还原问题练习
小学数学还原问题的练习题
小学数学还原问题的练习题数学是一门需要动脑筋的学科，小学阶段培养学生的数学思维能力尤为重要。
还原问题是数学中的一种常见类型，通过给出一些已知条件和运算符号，要求学生还原出缺失的数字或符号。
本文将为小学生提供一些还原问题的练习题，旨在帮助他们巩固数学基础知识，训练逻辑思维能力。
1. 问题一假设每个苹果的重量为X，已知3个苹果的总重量为12克，求单个苹果的重量。
解析：假设每个苹果的重量为X。
由已知条件可得：3X = 12。
通过除法运算，可以得出X的值。
2. 问题二如果7个苹果的总重量为42克，那么每个苹果的重量是多少？解析：假设每个苹果的重量为X。
根据已知条件可得：7X = 42。
通过除法运算，计算出每个苹果的重量。
3. 问题三某超市举办了打折活动，鸡蛋的原价是每箱10元，现打3折，现价为X元，求现价。
解析：假设现价为X元。
根据已知条件可得：0.3 × 10 = X。
通过乘法和除法运算，可以计算出现价。
4. 问题四小明一共有N个苹果，他把这些苹果平均分给了5个朋友，并且每人分到的苹果数都比小明多2个，求N的值。
解析：假设每人分到的苹果数为X。
根据已知条件可得：5X + 2 = N。
通过乘法和加法运算，计算出苹果的总数N。
5. 问题五如果一辆公交车上有X人，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的60%，求公交车上的男生和女生人数。
解析：假设公交车上的男生人数为M，女生人数为N。
根据已知条件可得：M + N = X，M = 0.4X，N = 0.6X。
通过代入法，可以求解得到男生和女生的人数。
以上是一些小学数学还原问题的练习题，通过解析和运算，可以求解出题目中需要推理的未知数或符号。
希望同学们能够认真思考，灵活运用数学知识，培养自己的逻辑思维能力。
同时，也希望同学们能够结合实际生活中的问题，自己构思出更多有趣的还原问题，加深对数学的理解和应用能力。
祝愿大家在数学学习中取得更好的成绩！。
(完整版)三年级奥数17讲(还原问题)--练习-答案版
还原问题--练习题姓名（）1.某数先乘7，后减6，再除以5，最后加8，得到32.求该数。
（）×7－6÷5＋8=32倒推法：①32-8=24；②24×5=120；③120＋6=126；④126÷7=18.2.狗妈妈今年15岁，狗妈妈比狗宝宝年龄的2倍还多1岁，问：狗宝宝今年几岁？（）×2＋1=15倒推法：①15-1=14；②14÷2=7.3.某数加3，再乘3，然后减3，再除以3，结果是3.求这个数。
（）＋3×3－3÷3=3倒推法：①3×3=9；②9＋3=12；③12÷3=4；④4-3=1.4.某夜校招一个班学员，有20名是在校的学生，剩下的一半是工厂的工人，最后还有7名是退休的老人。
问：这个班有多少名学员？20 剩下的一半7倒推法：①7×2=14；②14＋20=34.5.某村修一段路。
第一次修全长的一半。
第二次修200米。
第三次修剩下的一半。
还剩170米没修好。
问：这条路全长多少米？全长的一半200米剩下的一半170倒推法：①170×2=340；②340＋200=540；③540×2=1080.6.某数的2倍与80的和除以4，商减去300，再乘以2，结果是100.求某数。
[（□×2＋80）÷4 - 300 ]×2=100倒推法：①100÷2=50；②50＋300=350；③350×4=1400;④1400-80=1320;⑤1320÷2=660.7.小红问爷爷的年龄，爷爷笑着说：“我的年龄乘以3，再减去8，再除以5，然后再加上4，恰好是你年龄的3倍。
”小红今年13岁。
爷爷多大？618.某数加2，乘以3，减10，再除以2，再加上5，等于15.求某数。
89.有一挖运土方工程，计划用4个月的时间完成。
第一个月完成了全工程的一半，第二个月完成余下的一半，第三个月又完成余下的一半，第四个月挖运280方土而如期完成任务。
还原问题练习
还原问题
姓名：
1.小明在计算一道题时，错把减数个位上的7看成1，把减数十位上的1看成7，结果为108。
正确答案是多少？
2.在做一道加法试题时，某学生把个位上的5看成9，把十位上的8看成3，把百位上的4看成7，结果是949。
正确答案是多少？
3.粮站原来有大米若干吨，第一次运出原有大米的一半，第二次运进350顿，第三次又运出现有大米的一半又100顿，结果剩余大米的3倍是3600顿。
粮站原有大米多少吨？
4.三个金鱼缸共有27条金鱼，如果从第一个金鱼缸里拿4条到第二个缸里，如果从第二个缸里拿3条到第三个缸里，这时三个金鱼缸金鱼的条数相等。
原来每个金鱼缸里各有多少条金鱼？
5.甲、乙两篮各有苹果若干千克，如果要从甲篮中拿出和乙篮同样多的苹果放入乙篮，再从乙篮中拿出和甲篮同样多的苹果放入甲篮，这时两篮苹果恰好都是16千克。
两筐苹果原来各有多少千克？
6.一个布口袋里有些小球，有一个小朋友从口袋里往外拿球。
规则是：每次都要拿出口袋里小球数量的一半，然后放回一个。
这样拿了100次，并把该放回的放回，口袋里还有2个小球。
口袋里原有几个小球？
7.甲、乙、丙三人共有糖192块。
第一次甲把自己的糖分给乙、丙二人，谁有多少块就分给谁多少块；第二次乙把自己的糖分给甲、丙二人，也是谁有多少块就分给谁多少块；第三次丙并用同样的方法把糖分给甲、乙二人，最后三人的糖块正好相等。
他们原来各有多少块糖？。
(完整版)小学三年级-还原问题题型大集合
还原问题1、三个同学分本子，甲得到的本数比总数的一半少1本，乙得到的本数比其余的一半多一本，丙得到8本，共有本子多少本？2、有甲、乙、丙三个书架，共有图书450本，如果从甲架拿出60本放入乙架，再从乙架中拿出120本放入丙架，再从丙架中拿出50本放入甲架，则三架书册数一样多，原来三个书架各有图书多少册？3、有甲、乙丙三个油桶，各盛油若干千克，先将甲桶的油倒入乙丙两桶，使乙丙两桶油各增加原有油的一倍，再将乙桶油倒入丙甲两桶，使它们现有的油各增加一倍，最后同样把丙桶的油倒入乙甲两桶，这样各桶的油皆为16千克，各桶原来盛油多少千克？4、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？5、某数扩大3倍再加上8得23，如果这个数先加上8再扩大3倍是多少？6、一个学生做作业，把一个数除以15错误地按照乘以15计算了，结果得出225，那么这道题正确结果应该是多少？7、盆子中有鸡蛋不知其数，第一次吃了其中的一半又半个，第二次吃了剩下的一半又半个，这时盆子中还剩下1个鸡蛋，盆子中原有鸡蛋多少个？8、甲、乙、丙三个小朋友共有画片120张，如果甲给乙13张，乙给丙23张后，他们每人的张数相等，原来三个人各有画片多少张？9、把180个鸡蛋按每人1个分给甲、乙、丙、丁四个幼儿班的小朋友，刚好分完，如果甲班人数增加2，乙班人数减去2，丙班人数乘以2，丁班人数除以2，四个班人数则相等，这四个班各应分多少个？10、李白买酒：“无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。
”试问壶里原有多少酒？11、把一根电线对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米，这根电线原长多少米？12、三堆橘子共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相等的橘子放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相等的橘子放入第三堆，最后又从第三堆中拿出与这时第一堆个数相等的橘子放入第一堆，这时三堆橘子数恰好相等，三堆橘子原来各有多少个？13、做一道整数加法题时，小明把个位上的7看作1，把十位位上的9看作6，结果得出和为136，那么正确答案应该是多少？14、有一个数，除以3，乘以6，减去9，加上12，等于39，这个数是多少？15、书架上有上、中、下三层书，一共分放192本书，现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书的本数相同，原来书架上层有书多少本？16、一个数经过自加、自减、自乘、自除得到的四个数之和的是100，这个数是多少？17、一个数加上11，减去12，乘以13，除以14，结果是26，这个数是多少？18、某幼儿园的男生是女生的7倍，20个男生升入小学后，又接收29名女生，这样男生还比女生多11人，原来幼儿园有多少学生？19、有三篮苹果只数各不相同，从甲篮里拿出一些苹果放入乙丙两篮，使乙丙两篮的苹果增加一倍，第二次从乙篮里拿出一些苹果，放入甲丙两篮，使甲丙两篮的苹果数增加一倍，第三次从丙篮拿出一些苹果放入甲、乙两篮，使甲、乙两篮的苹果数增加一倍，这时三篮苹果都是48只，原来三篮苹果各有多少只？20、一个人卖桔子，第一个人尝了一个，买了余下的一半，第二个人也先尝一个，也买所余下的一半，第三个人也先尝一个，还是买余下的一半，第四个人又先尝一个，买走15个，还剩8个，原有多少个？21、仓库里有煤若干吨，第一天上午运出总数的一半，下午运出5吨，第二天上午运出剩下的一半，下午运出5吨，第三天上午运出余下煤的一半，下午运出5吨，这时仓库里还有24吨煤，仓库原有煤多少吨？22、某生产队用公积金4500元买拖拉机，卖余粮又收入6000元，又拿出1600元买化肥，并用剩下的资金的一半买汽车，结果还剩9000元，买拖拉机前有资金多少元？23、小明用自己储蓄的钱的一半买练习本后又存0.21元，他又用去比其中的一半少2分钱买课外书，他还有储蓄钱0.36元，买练习本前他的储蓄钱是多少元？24、有玻璃子弹分成三堆，共48颗，第一次从甲堆里拿出与乙堆数量相同的玻璃子弹放入乙堆，第二次再从乙堆里拿出与丙堆数量相同的玻璃子弹放入丙堆，第三次再从丙堆里拿出与这时甲堆相同数量的玻璃子弹放入甲堆，结果三堆玻璃子弹数量相等，甲、乙、丙堆原来各有多少玻璃子弹？25、将24千克酒精分装在三个瓶子里，将甲瓶中的酒精倒入乙、丙瓶一些，使乙丙两瓶中的酒精比原来增加1倍，再把乙瓶中的酒精倒入甲、丙两瓶中一些，使甲丙两瓶中的酒精增加1倍，最后再把丙瓶中的酒精倒入甲、乙两瓶一些，使得甲、乙两瓶中的酒精增加1倍，这时三瓶中的酒精一样多，原来甲、乙、丙各瓶中的酒精各是多少千克？26、王奶奶今年的年龄加上17后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰巧是100岁，王奶奶今年多少岁？27、在做一道加法试题时，某学生把个位上的5看做9，把十位上的8看做3，结果和得123，正确答案是多少？28、某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多10元，这时还剩125元，他原有存款多少元？29、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图有书刚好相等，甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？30、甲、乙两个车站共停了135辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆汽车，而从乙站开到甲站45辆汽车，这时乙站停的汽车量数是甲站的1.5倍，原来甲、乙两站各停放多少辆汽车？31、有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后还剩2.5米，这根铁丝原来长多少米？32、修一条公路，第一天修了全长的一半多2千米，第二天修了余下的一半少1千米，还剩下20千米没有修完，这条公路全长多少千米？33、书架分上、中、下三层，一共分放192本书，现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层，取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同，这个书架的上、中、下层原来各有多少本书？34、有A、B、C三个油桶，各盛油若干千克，先把A桶的油倒入B、C两桶，使它们各增加原有油的1倍；再把B桶的油倒入A、C两桶，使它们现有的油各增加1倍；最后以同样的方式把C桶的油倒入A、B两桶，这时各桶的油都是16千克。
数学还原问题练习题汇编
数学还原问题练习题汇编一、选择题1．池塘里的睡莲的面积每天扩大一倍，若经17天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘，需要（）天．A．16天B．9天C．8天D．10天【答案】A【解析】【详解】【解答】17-1=16(天)故答案为16【分析】倒过来思考问题，因为17天就能长满半个池塘，那么第17天的前一天就长满了半个池塘.2．池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是它前一天的2倍，又知10天长满池塘，（）天长了池塘的？A．6B．7C．8D．9【答案】C【解析】【分析】此题采用逆推法解答．当天的水草数量是它前一天的2倍，又知道10天长满池塘，那么9天长到池塘的，则8天长到池塘的，据此解答．【详解】因为当天的水草数量是它前一天的2倍，且10天长满池塘，那么9天长到池塘的，则8天长到池塘的，故选C．3．一个数加上7再乘3,最后减去15,得到最大的三位数．这个数是()．A．213B．331C．312D．248【答案】B【解析】【详解】略4．生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量流动到下一级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（H n表示第n个营养级，n=1、2、3、…、6），要使H6获得10个单位的能量，需要H1提供的能量约为下列选项中的．A．个单位B．个单位C．个单位D．个单位【答案】A【解析】【分析】从后向前推算，H5提供的能量为10÷10%，H4提供的能量为10÷10%÷10%，依此类推，据此解答．【详解】10÷10%÷10%÷10%÷10%÷10%=10÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1=1000000=106（个单位）；答：需要H1提供的能量约为106个单位．故选A．5．小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩5.2元，那么小娟原来存了（）元钱．A．18.4B．21C．12.4D．12.8【答案】C【解析】【详解】逆推问题解：[（5.2+0.4）×2﹣5]×2=(11.2﹣5）×2=6.2×2=12.4（元）答：小娟原来存了12.4元．故选C．首先根据题意，用5.2加上0.4，求出小娟用自己存的钱的加上妈妈给的5元，买了一本小说后剩下钱是多少；然后再乘以2，求出一共剩下了多少钱；最后用剩下的钱减去5，求出小娟的钱买完小说后剩下多少，再乘以2，求出小娟原来存了多少钱即可．6．淘气在计算小数减法时，将减数3.6看成36，计算结果是12，那么正确的结果是（）。
小学语文三年级还原问题练习题
小学语文三年级还原问题练习题题目一：（1）家里的一棵树落下了一片叶子。
（2）李明看到了这片叶子。
（3）李明捡起了这片叶子。
请按照正确的顺序将上述句子进行还原。
答案：（1）家里的一棵树落下了一片叶子。
（2）李明看到了这片叶子。
（3）李明捡起了这片叶子。
题目二：（1）小明将红色的小球放到了盒子里。
（2）小明把盒子上的盖子关了起来。
（3）小明看见了一个蓝色的小球。
请按照正确的顺序将上述句子进行还原。
答案：（3）小明看见了一个蓝色的小球。
（1）小明将红色的小球放到了盒子里。
（2）小明把盒子上的盖子关了起来。
题目三：（1）小华拿出鞋子试穿。
（2）小华出门买鞋。
（3）小华看见了一双漂亮的红鞋。
请按照正确的顺序将上述句子进行还原。
答案：（2）小华出门买鞋。
（3）小华看见了一双漂亮的红鞋。
（1）小华拿出鞋子试穿。
题目四：（1）小明去菜市场买菜。
（2）小明买了一些新鲜的蔬菜。
（3）小明回家洗菜。
请按照正确的顺序将上述句子进行还原。
答案：（1）小明去菜市场买菜。
（2）小明买了一些新鲜的蔬菜。
（3）小明回家洗菜。
题目五：（1）爸爸从冰箱里取出了一个苹果。
（2）爸爸将苹果切成了几片。
（3）爸爸拿给我一片苹果。
请按照正确的顺序将上述句子进行还原。
答案：（1）爸爸从冰箱里取出了一个苹果。
（2）爸爸将苹果切成了几片。
（3）爸爸拿给我一片苹果。
二年级 还原问题
二年级还原问题姓名：例1、奶奶买了一些李子，爷爷吃了一半，妈妈吃了剩下的一半，还剩2个，奶奶买了多少个李子？练习1、一本书，明明看了一半，乐乐看了剩下的一半，还有10页，这本书一共有多少页？练习2、哥哥和弟弟洗衣碗，哥哥洗了一半，弟弟洗衣了剩下的一半，还剩4个，一共有多少只碗？练习3、工程队修一条路，第一天修了一半，第二天修了剩下的一半，第三天修了再剩下的一半，还有20米没修，这条路一共多少米？例2、一箱书，红红了搬了一半多2本，还剩6本，这箱书一共有多少本？练习1、妈妈买了一些饼干，姐姐吃了一半多4块，还剩6块，妈妈买了多少块饼干？练习2、老师把买来的书的一半多3本借给小明，老师还剩5本，老师买了多少本书？练习3、姐姐把摘来的苹果的一半多2个给弟弟吃，姐姐还剩5个，姐姐摘了多少个苹果？例3、一个数，加上2，除以3，减去2，得1，这个数是多少？练习1、一个数，除以3，加上5，减去4，得4，这个数是多少？练习2、一个数乘以8，除以4，加上5，得9，这个数是多少？练习3、一个数，减去4，加上10，除以9，得2，这个数是多少？综合练习：1、同同要买文具，花了带钱的一半多4元买了一支钢笔，还剩2元，同同带了多少元钱？2、妈妈把一些钱的一半给了明明，剩下的给乐乐5元，给红红4元，妈妈拿了多少钱？3、植树节时，刚刚种了树的一半少2棵，还剩8棵，一共要种多少棵树？4、山羊伯伯分萝卜，把一半分给小白兔，把剩下的一半分给小黑兔，还剩4个，山羊伯伯原来有多少萝卜？5、一个数加上5，减去2，除以4，得2，这个数是多少？提高题：1、一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，还得6，这个数是多少？2、分奖品时，丽丽得了一半多2个，明明得了剩下的一半多3，还剩16个，一共有多少个奖品？3、妈妈给军军买了一些糖，第一天吃了半，第二天吃了剩下的一半，第三天吃了再剩下的一半，还剩5块，妈妈一共买了多少块糖？课下做业：1、哥哥和弟弟看一本书，哥哥看了一半，弟弟看了剩下的一半，还有10页，这本书一共有多少页？2、明明把苹果的一半多2个给乐乐吃，明明还剩5个，明明原来有多少个苹果？3、一个数，加上3，乘以2，减去3，乘以4得20，这个数是多少？4、妈妈买了一些苹果，姐姐吃了一半多2个，还剩6个，妈妈买了多少块饼干？5、同们学分组种树，第一组种了一半，第二组种了剩下的一半，第三组种了最后的4棵，一共要种多少棵树？。
还原问题练习题四年级
还原问题练习题四年级1. 小明家里有12本故事书，他借给了小红5本。
请问小明家里还剩下______本故事书？解答：小明家里还剩下 7 本故事书。
2. 一条绳子长8米，小李剪掉了其中的5米，请问绳子剩下______米？解答：绳子剩下 3 米。
3. 丽丽家里有20颗苹果，她吃掉了其中的14颗，请问丽丽家里还剩下______颗苹果？解答：丽丽家里还剩下 6 颗苹果。
4. 一杯水里本来有200毫升，小华喝了其中的100毫升，请问水杯里还剩下______毫升水？解答：水杯里还剩下 100 毫升水。
5. 小明有20个小球，他放走了其中的15个，请问小明还剩下______个小球？解答：小明还剩下 5 个小球。
6. 妈妈在家里摘下来10朵玫瑰花，她插在花瓶里后，发现花瓶里有7朵玫瑰花，请问妈妈剩下______朵玫瑰花？解答：妈妈剩下 3 朵玫瑰花。
7. 弟弟手中有18支铅笔，他送给小明其中的12支，请问弟弟手中还剩下______支铅笔？解答：弟弟手中还剩下 6 支铅笔。
8. 小李和小华一起做作业，他们一共得到12颗小红花，小李得到其中的9颗，请问小华得到了______颗小红花？解答：小华得到了 3 颗小红花。
9. 妈妈种了15个花苗，其中的11个活了下来，请问妈妈种的花苗中还剩下______个？解答：妈妈种的花苗中还剩下 4 个。
10. 小明有30枚硬币，他花掉了其中的19枚，请问小明还剩下______枚硬币？解答：小明还剩下 11 枚硬币。
11. 小明有一袋糖果，里面原本有36颗，他分给小红其中的28颗，请问小明袋子里还剩下______颗糖果？解答：小明袋子里还剩下 8 颗糖果。
12. 弟弟一共有15个小汽车玩具，他分给小妹其中的9个，请问弟弟还剩下______个小汽车玩具？解答：弟弟还剩下 6 个小汽车玩具。
13. 小明从树上摘下来一串樱桃，原本有24颗，他吃掉了其中的18颗，请问小明还剩下______颗樱桃？解答：小明还剩下 6 颗樱桃。
小学数学《还原问题》练习题
小学数学《还原问题》练习题
1.一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去了余下的一半少10米，第三次用去15米，最后
还剩7米，这捆电线原来有______米。
2.某人有钱若干元，买电视机用去总钱数的一半，买录音机用去余下的钱数一半少300元，买手表用去再
余下的钱数一半多200元，最后剩400元，此人原有______元钱。
3.货场原有煤若干吨，第一次运走全部的一半少50吨，第二次运走余下的一半还多50吨，第三次运走再
余下的一半，最后把剩下的分给5个单位，每个单位平均分得55吨，货场原有煤______吨。
4.一个数加1后能被3整除，除后的商加1也能被3整除，再得到的商加1还能被3整除，这样除下去，
得到的第4个商仍有同样的性质，那么原来的数字最小是_______。
5.甲、乙、丙、丁四个学生共有80张卡片，甲给乙10张，乙给丙12张，丙给丁7张，丁给甲4张，这
时四个人手里的卡片数相等，那么甲、乙、丙、丁原有卡片数分别是____、____、____、____。
6.甲、乙两位小朋友各有一些棋子，甲少乙多，他们玩这样一个游戏：每一次棋子较多的小朋友拿出一些
棋子给另一位小朋友，使他的棋子数量加倍。
四次过后，甲有6枚棋子，乙有8枚棋子，那么原来甲有____枚棋子、乙有____枚棋子。
7.甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱分给乙、丙，使两人各自的钱数增加2倍，结果
乙的钱变成最多，于是他拿出一些钱分给甲、丙，使两人各自的钱数增加2倍，结果丙的钱变成最多，于是他也拿出一些钱分给甲、乙，使两人各自的钱数增加2倍，这时每人手中都有81元钱，那么甲原有_____元、乙原有_____元、丙原有_____元。
还原问题
考点03：还原问题【例1】（2006年第四届走美杯六年级试题）李白提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
壶中原有____________斗酒。
【练习1】（2009年迎春杯四年级初赛第3题）有60名学生，男生、女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈。
如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组。
那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了___________个小组。
【例2】（2009年学而思杯四年级第8题）有一个两层书架，一共摆放着224本书，先从上层取出与下层本数同样多的书放入下层，再从下层现有书中，取出与上层剩下的本数同样多的书放入上层，这样进行了一轮调整。
若如此共进行了两轮调整后，两层摆放书的本数相等，上层书架原来摆放________本书，下层书架原来摆放_______本书。
【练习2】三棵树上共有36只鸟，有4只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，有8只鸟从第二棵树上飞到第三棵树上，有10只鸟从第三棵树上飞到第一棵树上，这时，三棵树上的鸟同样多。
原来每棵树上各有几只鸟？【例3】（2010年学而思杯）有甲、乙、丙三堆苹果共96个，第一次从甲堆中取出与乙堆一样多的苹果放入乙堆；第二次再从乙堆中取出与丙堆一样多的苹果放入丙堆；第三次从丙堆中取出与甲堆剩下的苹果数相同的苹果放入甲堆，这时三堆苹果数相等。
问：原来甲堆有___________个苹果，乙堆有___________个苹果，丙堆有_________个苹果。
【练习3】有18块砖，哥哥和弟弟争着去搬，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了，哥哥看弟弟搬得太多，就抢过一半；弟弟不肯，又从哥哥那里抢走一半，这时爸爸走过来，他从哥哥那拿走一半少2块，从弟弟那拿走一半多2块，结果是爸爸比哥哥多搬了3块，哥哥比弟弟多搬了3块。
问最初弟弟准备搬___________块。
多个量的还原问题
第1站还原法解题知识糖果屋1、画倒推图解还原问题2、线段图解还原问题3、流程图解三个量的还原问题4、表格法解三个量的还原问题技能竞技场例1、有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。
”财迷算了算挺合算，就同意了。
他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。
这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。
问：财迷身上原有多少个铜板？练习1、从前，有一位樵夫，整天幻想着遇见神仙，求得一种不花气力就能发财的窍门。
一天，有一位老人突然来到樵夫面前，对他说：“你不是想见到神仙吗？”樵夫苦苦哀求：“我在山里砍了三天柴，累的要死要活，才卖的这么几个钱。
您老人家神通广大，恳求您指点，使我可以不费力气就能得到钱吧！”老人指着东边的一座石头桥说：“好吧！从现在开始，你只要从那座桥上每走一个来回，口袋里的钱都会增长一倍，但是每次回来都要付给我24个钱作为报酬。
”樵夫高兴的在桥上走了一个来回，他数一数口袋里的钱，果然增长了一倍。
他拿出24个钱交给神仙，然后又向桥上走去，等到他第三次回来，把24个钱交给神仙后，摸一摸口袋，里面竟然一个钱都没有了。
正当他焦急不安的时候，神仙按原数把钱留下飘然而去，并留下一句话：“年轻人，不劳而获可不行啊！”故事读完了，小朋友们，你能不能算出，樵夫原来有多少钱呢？练习2、有一个培养某种微生物的容器，这个容器的特点是：往里面放入微生物，再把容器封住，每过一个夜晚，容器里的微生物就会增加一倍，但是，若在白天揭开盖子，容器内的微生物就会正好减少16个。
小丽在实验的当天往容器里放入一些微生物，心急的她在第二、三、四天都启封看了看，到第五天，当她又启封查看时，惊讶地发现微生物都没了。
小丽最开始往容器里放了多少个微生物？例2、小美从甲地到乙地，先乘火车行的比全程的83还多40千米，接着乘汽车行的比余下路程的31还少20千米。
四年级还原问题练习题
四年级还原问题练习题问题 1：还原句子：“今天天气很好，我们去公园玩。
”A. 公园去我们天天玩好。
B. 天气好，我们去公园玩。
C. 今天公园去我们天气好玩。
D. 我们去公园玩天气好。
答案：B. 天气好，我们去公园玩。
问题 2：还原句子：“小明喜欢跳绳，他每天都练习。
”A. 跳绳小明喜欢，他每天都练习。
B. 跳绳小明喜欢练习，他每天都跳。
C. 小明喜欢跳绳，他每天都练习。
D. 小明跳绳喜欢练习，他每天都。
答案：C. 小明喜欢跳绳，他每天都练习。
问题 3：还原句子：“妈妈煮了一碗热腾腾的汤。
”A. 妈妈一碗煮了热腾腾的汤。
B. 一碗热腾腾的汤妈妈煮了。
C. 妈妈煮了一碗腾腾热的汤。
D. 妈妈煮了一碗热腾腾的汤。
答案：D. 妈妈煮了一碗热腾腾的汤。
问题 4：还原句子：“弟弟在院子里放风筝。
”A. 和风筝在院子里放弟弟。
B. 弟弟放风筝在院子里。
C. 在院子里放风筝弟弟。
D. 弟弟在院子里放风筝。
答案：D. 弟弟在院子里放风筝。
问题 5：还原句子：“我爸爸今天早上去上班。
”A. 上班爸爸今天早上我去。
B. 今天早上我去上班爸爸。
C. 我爸爸去上班今天早上。
D. 今天早上我去我爸爸上班。
答案：C. 我爸爸去上班今天早上。
问题 6：还原句子：“小狗跳进水里游泳。
”A. 小狗游泳跳进水里。
B. 游泳小狗跳进水里。
C. 小狗跳进游泳水里。
D. 跳进水里小狗游泳。
答案：A. 小狗跳进水里游泳。
问题 7：还原句子：“奶奶做了一盘好吃的蔬菜。
”A. 一盘好吃的奶奶做了蔬菜。
B. 奶奶蔬菜做了一盘好吃的。
C. 奶奶做了一盘蔬菜好吃的。
D. 奶奶做了一盘好吃的蔬菜。
答案：D. 奶奶做了一盘好吃的蔬菜。
问题 8：还原句子：“姐姐在书房看书。
”A. 在书房看书姐姐。
B. 看书姐姐在书房。
C. 姐姐看书在书房。
D. 姐姐在书房看书。
答案：D. 姐姐在书房看书。
问题 9：还原句子：“弟弟喜欢吃水果，他特别爱吃苹果。
”A. 弟弟吃水果喜欢，他特别爱吃苹果。
三年级数学还原法应用题
三年级数学还原法应用题【题目一】小明在商店买了一些铅笔，每支铅笔的价格是1元。
他一共花了10元，回家后发现其中一支铅笔是坏的，于是他返回商店要求退款。
商店退还给他1元，这样小明实际上只花了9元。
现在，如果小明用剩下的钱再买一支铅笔，他还能买几支？【解答】小明原本花了10元，退还1元后，实际花费9元。
每支铅笔1元，所以9元可以买9支铅笔。
但是，他原本已经买了一些铅笔，现在再加上一支，所以实际能买的铅笔数是9 + 1 = 10支。
【题目二】小华有20张卡片，他给了小明5张卡片，然后又从小明那里拿回了3张卡片。
现在小华有多少张卡片？【解答】小华原本有20张卡片。
他给了小明5张，所以剩下20 - 5 = 15张。
之后，他又从小明那里拿回了3张，所以现在小华有15 + 3 = 18张卡片。
【题目三】一个篮子里有若干个苹果，小丽拿走了一半又多拿了2个，剩下的苹果是8个。
请问篮子里原本有多少个苹果？【解答】设篮子里原本有x个苹果。
小丽拿走了x/2 + 2个苹果，剩下的是8个。
根据题意，我们可以列出方程：x - (x/2 + 2) = 8解这个方程，我们得到：x/2 - 2 = 8x/2 = 10x = 20所以篮子里原本有20个苹果。
【题目四】小刚有40元钱，他花了一部分钱买了一些糖果，剩下的钱买了一个玩具。
如果糖果每颗1元，玩具的价格是剩下的钱的一半，那么小刚买了多少颗糖果？【解答】设小刚买了x颗糖果，每颗糖果1元，那么他买糖果花了x元。
剩下的钱是40 - x元。
玩具的价格是剩下的钱的一半，即(40 - x) / 2元。
根据题意，小刚剩下的钱刚好买玩具，所以：(40 - x) / 2 = 40 - x解这个方程，我们得到：40 - x = 80 - 2xx = 40所以小刚买了40颗糖果。
【题目五】小亮在一次数学竞赛中得了90分，如果他少得10分，那么他的得分将是班级平均分的两倍。
班级的平均分是多少？【解答】设班级平均分为x分。
四年级数学还原问题练习题
还原问题
1.有一位老人说：“把我的年龄加上14以后除以3；再减去26；最
后用25乘；恰巧是100岁。
”这位老人今年多少岁？
2.在做一道加法算式题时；小芳把个位上的5看成了9；把十位上
的8看成了3；结果所得的和是123。
正确的答案是多少？
3.甲、乙、丙三个组共有图书90本；如果乙组向甲组借3本后；又
送给丙组5本；那么三个组所有图书的本数刚好相等。
甲、乙、丙三个组原来各有图书多少本？
4.小明爷爷今年的年龄减去7后；缩小9倍；再加上2后；扩大10
倍；恰好是100岁。
请你算一算；小明的爷爷今年多少岁？
5.马小虎做一道整数减法题时；把减数个位上的1看成7；把减数
十位上的7看成1；结果得出差是111。
正确的答案是多少？。
还原问题练习
还原问题（一）还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果，要求最初状态的一类问题。
解答这类问题逆向思维很重要，通常要运用倒推法（还原法），即从最后一步出发，一步一步倒着往前推算，逐步倒着往前推算，逐步靠拢已知条件，直到问题解决。
例 1．某数加上 6，乘以 6，减去 6，除以 6，其结果等于 6，求某数.例 2．有一位老人说：“把我的年龄加上 14 后除以 3，再减去 26，最后用 25 乘,恰巧是 100 岁."这位老人今年多少岁？例 3．在做一道加法式题时,某学生把个位上的 5 看作 9，把十位上的 8 看作 3，结果所得的和是 123。
正确的答案是多少？例 4．工人们修一段路,第一天修了公路全长的一半还多 2 千米,第二天修了余下了一半还少 1 千米，还剩 20 千米没有修完。
公路的全长是多少千米?练习与思考1．某数加上 10，乘以 10,减去 10，除以 10，结果等于 10。
这个数是多少?2．《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上 2 后，缩小 100 倍，再扩大 4 倍，最后减去 25，正好是 55。
这个俱乐部成立于哪一年？3．有一个说：“把我的年龄加上 28 后除以 15,再用 8 乘，就是 32 岁。
"这个人多少岁？4．小明在做一道加法计算题时，把个位上的 4 看作 7,十位上的 8 看作 2,结果和是 306。
正确的答案应该是多少？5．王大爷去粮站买米，粮站的陈叔叔因粗心，错把一袋米少算了 20 千克，把另一袋米多算了 3 千克,合计卖给王大爷 60 千克米。
王大爷实际购买了多少千克米?6．一捆电线,第一次用去全长了一半多 3 米，第二次用去余下的一半多 5 米，还剩下 7 米。
这捆电线原来长多少米？7．有一篮鸡蛋,第一次取出一半多 2 个，第二次取出余下的一半多 2 个，第三次拿出 8 个，篮里还剩 2 个鸡蛋。
篮里原来有多少个鸡蛋？8．小刚买毛巾用去所带钱的一半，买手帕用去 2 元钱，买香皂用去剩余钱的一半，这时还剩 4 元钱。
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还原问题练习
1）小刚的奶奶今年年龄减去7后，除以9，再加上2后，扩大10倍，恰好是100岁，小刚的奶奶今年多少岁？
2）一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘以2，结果得60。
求这个数。
3）小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。
如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人的故事书的本数相等。
这三个人原来各有故事书多少本？
4）一个数加上7，乘以3，减去15，得到最大的3位数.求这个数.
5）小亮在计算一道两位数加法式题时，由于粗心，将其中一个加数个位上的5看成了9，把另一个加数十位上的7看成了1，结果所得的和是52.求这道题的正确答案是多少？
6）一条小虫从幼虫到成虫，每天长大一倍，10天能长到10厘米长，长到2.5厘米要几天时间？
7）李婷在做一道加法计算时，将其中一个加数十位上的8看成了3，将另一个加数个位上的7看成了2，结果和是235.求这道题的正确答案应该是多少？
8）16只麻雀停在两棵树上，不久2只麻雀从第二棵树上飞走了，5只麻雀又从第一棵树飞到第二棵树上，这时两棵树上的麻雀数相等。
每棵树上最初各有几只麻雀？
9）幼儿园将一批苹果分给大、中、小三个班，大班分得总个数的一半多20个，中班分得余下的一半多20个，最后把剩下的60个全部给了小班，求这批苹果一共有多少个？
10）甲乙两班共有140本课外阅读数，如果甲班先给乙班5本，乙班又给甲班8本，这时两班书本数相等，两班原来各有书多少本？
11）小红买书用去所带钱的一半，买练习本用了3元，买铅笔用了剩余钱的一半，这时小红
还有1元5角钱.问小红带了多少钱？
12）刘琼读一本书，第一天读了全书的一半多30页，第二天读了余下的一半多16页，还剩下64页没有读。
求这本书一共有多少页？
13）甲乙丙三个小朋友共有图片120张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人的图片张数都相等。
原来各有多少张图片？
14）仓库有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下的一半少5吨，这时仓库里剩下30吨粮食没有运。
求仓库里原有粮食多少吨？
15）书架上有上、中、下三层，一共放192本书。
现在从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的本数同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同。
这个书架的上、中、下层原来各有多少本书？。