19.2(5)学生操作单
部审人教版八年级数学下册说课稿19.2.2 第2课时《一次函数的图象与性质》
部审人教版八年级数学下册说课稿19.2.2 第2课时《一次函数的图象与性质》一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是人教版八年级数学下册第19.2.2节的内容，本节课是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和表达式的基础上进行学习的。
教材通过具体的实例，引导学生探究一次函数的图象与性质，从而使学生能够更好地理解和运用一次函数。
本节课的主要内容包括：一次函数的图象、一次函数的性质、一次函数的应用。
通过本节课的学习，学生应该能够掌握一次函数的图象与性质，并能运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了函数的概念、一次函数的定义和表达式，对函数有一定的认识。
但是，学生对一次函数的图象与性质的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和实践活动来加深理解。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力不同，因此在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导不同水平的学生都能够积极参与学习，提高他们的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一次函数的图象与性质，并能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探究等活动，培养观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习，增强对数学的兴趣和自信心，培养合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象与性质。
2.教学难点：一次函数的图象与性质的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，提高学生的参与度和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，使抽象的数学概念形象化、直观化。
六. 说教学过程1.导入：通过复习函数的概念和一次函数的定义，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究一次函数的图象：让学生观察多媒体课件中的实例，引导学生发现一次函数的图象是一条直线，并分析直线的特点。
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案一. 教材分析《一次函数图象与性质》是初中数学的重要内容，通过本节课的学习，使学生能够理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容在教材中起到承上启下的作用，为后续学习二次函数、反比例函数等函数内容奠定基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有了初步的认识。
但学生在理解一次函数的图象和性质方面还存在一定的困难，需要通过实例分析，引导学生深入理解一次函数的图象和性质。
三. 教学目标1.了解一次函数的图象特征，能够描述一次函数图象的形状和位置。
2.理解一次函数的性质，能够解释一次函数图象的变换。
3.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征和性质的理解。
2.一次函数图象的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数图象和性质的相关课件，便于学生直观理解。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的定义，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一次函数的图象，引导学生观察图象的形状和位置，总结一次函数图象的特征。
3.操练（15分钟）通过实例分析，让学生动手操作，改变一次函数的斜率和截距，观察图象的变化，引导学生理解一次函数的性质。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结一次函数图象和性质的关系，每个小组派代表进行汇报，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）让学生运用一次函数解决实际问题，如线性规划、成本计算等，提高学生的数学应用能力。
19.2 证明的举例(6)
课题：19.2 证明的举例（6）
一、教学目标
1、进一步获得证明之前进行分析的基本思路,掌握演绎推理的一般规则。
2、能利用全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质来证明有关线段相等、角倍分的简单问题.
3、体会在图形运动思想的指导下添置辅助线和构造基本图形添置辅助线两种常用方法。
4、通过一题多解提高学生的思维能力，激发学习几何的兴趣。
二、教学重点、难点
重点：分析解题的基本思路，体会在图形运动的思想指导下添置辅助线方法和构造基本图形添置辅助线的方法。
难点：探索添置常规辅助线的方法。
三、教材分析
几何证明举例以已经学过的平行线的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识的应用为载体，着重学习基本的逻辑术语、演绎推理的思考方法以及证明的步骤、格式与规范。
证明举例的教学应注重调动学生已有的知识经验和建立必要的逻辑知识基础，架起从实验几何到论证几何的桥梁，引导学生平稳过渡。
本节课是几何证明举例的第六节课，学习的内容是证明线段相等和角相等的延续和深化，学生主要从中学会分析解题的基本思路，体会并掌握在图形运动的思想指导下添置辅助线方法和构造基本图形添置辅助线的方法。
四、学情分析
通过前面几节课证明举例的学习和实践，学生已知道演绎推理的一般规则，初步掌握规范表达的格式，能利用一些证题的基本方法进行合理的逻辑推理，本班学生对于学习几何证明兴趣较浓。
本节课的设计从复习等腰三角形的性质,变换“等腰三角形三线合一”这一性质的条件和结论引入新课,有助于学生对新知的理解,有利于激发学生探索新知的兴趣。
五、教学过程。
19.2.1正比例函数的概念(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了正比例函数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对正比例函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了正比例函数的概念，我观察到学生们对这一新知识充满了好奇。他们对于如何将现实生活中的问题转化为数学模型表现出了浓厚的兴趣。我尝试通过实际例子和直观的图像来解释正比例函数的定义和性质，希望这样的教学方法能够帮助他们更好地理解抽象的数学概念。
我注意到，在讲解正比例函数的图像特点时，有些学生对k值的正负与图像斜率的关系感到困惑。在今后的教学中，我需要更加细致地解释这一部分，或许可以通过更多的互动提问和实际操作来加深学生的理解。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的数学抽象能力：通过正比例函数的概念引入，使学生能够从具体实例中抽象出函数的一般规律，理解并掌握正比例函数的表达式及其特点。
2.培养学生的逻辑推理能力：在探讨正比例函数性质的过程中，引导学生运用逻辑推理，分析k值与函数图像之间的关系，提高学生的推理能力。
3.培养学生的数学建模素养：鼓励学生运用所学知识解决实际问题，将现实情境中的正比例关系抽象为数学模型，培养学生建立数学模型解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正比例函数的定义：准确理解正比例函数表达式y=kx（k为常数，k≠0）的意义，明确k的取值范围及对函数图像的影响。
-正比例函数图像的特点：掌握正比例函数图像是一条通过原点的直线，并理解k值与图像斜率的关系。
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》(第1课时)说课稿
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》（第1课时）说课稿一. 教材分析菱形是初中数学中的重要内容，华师大版数学八年级下册19.2节主要介绍了菱形的性质。
这部分内容在教材中占据重要地位，既是对之前所学平行四边形的巩固，又是后续学习圆的知识的铺垫。
教材通过丰富的实例和探究活动，引导学生发现菱形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和实践能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平行四边形的性质，具备了一定的几何知识基础。
但是，对于菱形这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和活动，让学生直观地感受菱形的特征。
此外，学生对于如何发现和证明几何性质的方法可能还不够熟练，需要在教学中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会识别菱形，理解并掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、推理等过程，培养观察能力、推理能力和实践能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学活动，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：菱形的性质。
2.教学难点：如何引导学生发现和证明菱形的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、实践操作法、合作交流法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的菱形图案，如钻石、蜂巢等，引导学生关注菱形这一几何图形。
2.新课导入：介绍菱形的定义，引导学生发现菱形的特点。
3.性质探究：引导学生通过观察、操作、推理等方法，发现菱形的性质。
4.性质证明：引导学生运用之前学过的知识，证明菱形的性质。
5.应用拓展：出示一些练习题，让学生运用菱形的性质解决问题。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调菱形的性质。
7.布置作业：布置一些有关菱形的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：四条边相等的四边形2.对角线：垂直且平分3.角度：对角相等4.边长关系：邻边垂直且长度相等八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的知识掌握、能力培养和情感态度三个方面进行。
一次函数与方程、不等式教案
《19.2 一次函数》教学设计19.2.3 一次函数与方程、不等式第1课时一次函数与一元一次方程、不等式教材分析本节内容是在学生已有对一元一次方程、一元一次不等式的认识之后，从变化和对应的角度，对一次函数进行更深入的讨论，是站在更高起点上的动态分析．通过讨论一次函数与一元一次方程及不等式的关系，用函数的观点加深对这些已经学习过的内容的认识，加强知识间的横向和纵向联系，发挥函数的统领作用．备课素材一、新知导入【复习导入】（1）按照“列表——描点——连线”的步骤画出一次函数y＝2x－3的图象；（2）观察一次函数y＝2x－3的图象与x轴的交点，指出当y＝0时，自变量x的取值是多少？它与方程2x－3＝0的解相同吗？它们之间有什么联系？（3）观察一次函数y＝2x－3的图象在x轴上方的部分，这些点的纵坐标的符号是怎样的？（4）观察一次函数y＝2x－3的图象在x轴下方的部分，这些点的纵坐标的符号是怎样的？【说明与建议】说明：复习一次函数图象的画法，把所列表格中的数据与函数图象中点的坐标结合起来，分析函数值的不同符号特征，与方程、不等式建立起联系．建议：用描点法画一次函数图象时，可以多列出几组数对，在x＝1的左右两侧分别列出3～4组对称的数对，再将其与函数图象对照，发挥数形结合思想的优势，使函数值的符号特征更加明显．二、命题热点命题角度1 利用一次函数图象求一元一次方程的解1.一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则方程ax＋b＝0的解为（A）A．x＝－2 B．y＝－2 C．x＝1 D．y＝1第1题图第2题图2.一次函数y＝kx＋b（k≠0，k，b是常数）的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝4的解是x ＝3Ｗ．命题角度2 利用一次函数图象求一元一次不等式的解集3.如图，已知直线y ＝kx －2，根据图象可知不等式kx －2＜0的解集是（C ） A ．x ＞1 B ．x ＞－2 C ．x ＜1 D ．x ＜－2第3题图 第4题图4.一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，当0＜kx ＋b ＜3时，x 的取值范围为－4＜x ＜0．命题角度3 通过解一元一次方程确定一次函数的图象与坐标轴的交点坐标 5.已知直线经过点（1，2）和点（4，5）. （1）求这条直线的解析式；（2）求直线与坐标轴所围成的三角形面积． 解：（1）设直线解析式为y ＝kx ＋b ，把（1，2），（4，5）代入，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝2，4k ＋b ＝5， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝1.∴这条直线的解析式为y ＝x ＋1.（2）如图，对于直线y ＝x ＋1， 令x ＝0，则y ＝1； 令y ＝0，则x ＝－1. ∴A （0，1），B （－1，0）. ∴S △AOB ＝12 ×1×1＝12.∴直线与坐标轴所围成的三角形面积为12.教学设计课题 19.2.3 第1课时 一次函数与一元一次方程、不等式 授课人 素养目标1.会用图象法解一元一次方程、一元一次不等式．2.经历用函数图象表示方程、不等式解集的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．3.通过对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式关系的探究，发展学生辩证思维能力．4.体会数学知识的融会贯通，从不同方面认识事物的本质．教学重点理解一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的联系．教学难点根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一元一次不等式的解集．授课类型新授课课时教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.解方程4x＋1＝0；当自变量x为何值时，函数y＝4x＋1的值为0？2.解不等式3x＋6＞－2；当自变量x为何值时，函数y＝3x＋6的值大于－2？回顾旧知，更好地学习新知，为突破重难点做准备．活动一：创设情境、导入新课【课堂引入】（1）观察下面的一元一次方程与一元一次不等式，它们有什么共同之处？2x－2>0，2x－2＝0，2x－2<0.（2）上面的一元一次方程与一元一次不等式的解或解集，与一次函数y＝2x－2的图象有关系吗？师生活动：教师引导学生观察一元一次方程与一元一次不等式的左边，并与一次函数y＝2x－2的右边进行比较，让学生初步感知它们之间有一定的联系．通过直观观察这三个式子与一次函数的区别，联合一次函数的意义，使学生产生深入探究的欲望，更好地进入新课．活动二：实践探究、交流新知【探究新知】1.一次函数的图象与一元一次方程的解下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对这三个方程进行解释吗？（1）2x＋1＝3；（2）2x＋1＝0；（3）2x＋1＝－1.观察、思考、分析、归纳，引导学生探索一元一次函数、一元一次不等式的关系，学生进一步体会数形结合思想，构建完整的知识体系．师生活动：教师引导学生从函数的角度看一元一次方程．学生小组讨论之后，派出代表汇报想法，教师帮助总结．归纳：解关于x的一元一次方程ax＋b＝k，就是求当y＝ax ＋b的函数值为k时对应的自变量的值．从数的角度看：求ax＋b＝0（a≠0）的解⇩x为何值时，y＝ax＋b的值为0？从形的角度看：求ax＋b＝0（a≠0）的解⇩确定直线y＝ax＋b与x轴交点的横坐标2.一次函数的图象与一元一次不等式的解集下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对这三个不等式进行解释吗？你能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x＋2>2；（2）3x＋2<0；（3）3x＋2<－1.师生活动：教师引导学生类比一元一次方程，自主探究从函数的角度看一元一次不等式．归纳：利用图象求ax＋b＞0（a≠0）或ax＋b＜0（a≠0）的解集，就是求一次函数y＝ax＋b的图象在x轴上方或下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．活动三：开放训练、体现应【典型例题】例1 一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，根据图象信息可典型例题巩固新知，让学生进一步熟悉一用求得关于x的方程kx＋b＝3的解为（C）A.x＝－1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3例1题图例2题图例2 如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（C）A.x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3【变式训练】1.若一次函数y＝ax＋b的图象过点A（2，1），则ax＋b＝1的解是x＝2Ｗ．2.已知关于x的方程ax＋b＝2的解为x＝－5，则一次函数y＝ax＋b－2的图象与x轴交点的坐标为（－5，0）Ｗ．3.如图，直线y＝kx＋3经过点（2，0），则关于x的不等式kx＋3>0的解集是（B）A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2师生活动：学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法．次函数与一元一次方程与一元一次不等式的关系，发展学生数形结合的思想，培养灵活地解决问题的能力．活动四：课堂检测【课堂检测】1.若关于x的方程4x－b＝0的解是x＝－2，则直线y＝4x－b一定经过点（C）A.（2，0） B．（0，－2） C．（－2，0） D．（0，2）2.若直线y＝2x＋b与x轴交于点A（－3，0），则方程2x＋b＝0的解是（A）A.x＝－3 B．x＝－2 C．x＝6 D．x＝－32通过设置当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．3.直线y＝kx＋b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx＋b－1≥0的解集是（D）A.x≥2 B．x≥0 C．x≤2 D．x≤0第3题图第4题图4.如图，已知一次函数y＝kx＋b，观察图象回答下列问题：当x>2.5时，kx＋b>0；当x>3时，kx＋b>1.师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．课堂小结1.课堂小结（1）本节课你学到了什么？有哪些体会与收获？（2）本节课你还有哪些疑惑？2.布置作业教材第99页第8题．注重课堂小结，激发学生参与课堂总结的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会．教学反思反思，更进一步提升．19.2 一次函数19.2.3 一次函数与方程、不等式第2课时一次函数与二元一次方程组教材分析函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型．用函数的观点看方程（组）与不等式，不仅能帮助学生加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美．本节课是学生学习完一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系后对一次函数和二元一次方程（组）关系的探究，学生在探索过程中体验数形结合的思想方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义．备课素材一、新知导入【置疑导入】小聪和小惠去某景区游览，约好在“飞瀑”见面．上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发：沿景区公路去“飞瀑”，车速为36 km/h ，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速为26 km/h.（1）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”？ （2）当小聪到达“飞瀑”时，小慧离“飞瀑”还有多远？追问：当小聪追上小慧时，他们两个人的什么量是相同的？是否已经过了“草甸”？该用什么量来表示？你会选择用哪种方式来解决？图象法？还是解析式法？【说明与建议】 说明：通过问题串的精心设计，引导学生根据实际问题建立适当的函数模型，利用该函数图象的特征解决问题，在此过程中渗透数形结合的思想方法，发展学生的数学应用能力．建议：在这个环节的学习过程中，如果学生入手感到困难．可用以下问题串引导学生进行分析：（1）两个人是否同时起步？（2）在两个人到达之前所用时间是否相同？所行驶的路程是否相同？出发地点是否相同？两个人的速度各是多少？（3）这个问题中的两个变量是什么？它们之间是什么函数关系？（4）如果用s 表示路程，t 表示时间，那么他们各自的解析式分别是什么？【情景导入】在河道A ，B 两个码头之间有客轮和货轮通行．一天，客轮从A 码头匀速行驶到B 码头，同时货轮从B 码头出发，运送一批物资匀速行驶到A 码头，两船距B 码头的距离y （km ）与行驶时间x （min ）之间的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题：（1）A ，B 两个码头之间的距离是80km ；（2）已知货轮距B 码头的距离与行驶时间的函数解析式为y 1＝12 x ，求客轮距B 码头的距离y 2（km ）与时间x （min ）之间的函数解析式；（3）求出点P 的坐标，并指出点P 的横坐标与纵坐标所表示的实际意义．【说明与建议】 说明：通过学生熟悉的问题导入新课，培养学生的识图能力和探究能力，调动学生学习的自主意识及学习兴趣．建议：引导学生建立函数模型，结合图象利用“数形结合”解决问题．二、命题热点命题角度1 利用两个一次函数图象求二元一次方程组的解1.如图，已知函数y ＝ax ＋b 和y ＝kx 的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝ax ＋b ，y ＝kx 的解是（C ）A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝－1B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝－1C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3y ＝1D ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝1第1题图 第3题图2.在平面直角坐标系中，直线y ＝－2x ＋11与直线y ＝13 x ＋53的交点坐标是（4，3），则方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝11，x －3y ＝－5 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝3 ．命题角度2 利用两个一次函数图象求一元一次不等式的解集3.函数y ＝kx 与y ＝－x ＋3的图象如图所示，根据图象可知，不等式kx ＞－x ＋3的解集是x ＞1．命题角度3 利用一次函数与方程、不等式的联系解决实际问题4.某电信公司有两种上网费用的计算方式，方式A 以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B 除收月基本费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费．设上网时间为x 分钟，所需费用为y 元．用函数方法解答何时两种计费方式费用相等．解：y A ＝0.1x ，y B ＝0.05x ＋20.函数图象如图所示．∴当每月上网时间为400分钟时，两种计费方式费用相等．教学设计课题19.2.3第2课时 一次函数与二元一次方程组授课人素养目标 1.理解一次函数的图象与二元一次方程（组）的关系．2.经历用函数观点分析二元一次方程（组）的过程，进一步体会类比思想、分类讨论思想．3.利用一次函数图象的性质，解决实际问题．4.体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，激发学生的学习兴趣．教学重点借助两个一次函数图象求二元一次方程（组）的解或一元一次不等式的解集．教学难点借助四个一次[一次函数、一元一次方程、二元一次方程（组）的解、一元一次不等式]之间的关系，解决实际问题．授课类型新授课课时教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾 1.解二元一次方程组2.一次函数y＝5x＋6与y＝3x＋10的交点坐标是多少？复习旧知，引发思考，为突破本节课重难点做铺垫．活动一：创设情境、导入新课【课堂引入】1号探测气球从海拔5 m出发，以1 m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都上升了1小时．用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间t（单位：min）的函数关系；1号气球：y＝x＋5，2号气球：y＝0.5x＋15.从实际问题抽象出数学问题，一方面有助于发展学生抽象逻辑能力，另一方面可以激发学生的学习兴趣，更好地开展新课．活动二：实践探究、交流新知【探究新知】针对【课堂引入】的问题，继续思考在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多少时间？位于什么高度？问题1 从数的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？问题2 从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？师生活动：教师引导学生类比一次函数与一元一次方程的关系，结合两个一次函数的图象，探求与二元一次方程组之间的关系．最后，教师帮助学生总结．归纳：（2）图象法解方程组的步骤：①将方程组中各方程化为y＝ax＋b的形式；②画出各函数的图象；通过类比一次函数与一元一次方程，分别从数和形两个角度分析二元一次方程组与一次函数之间的关系，进一步开拓学生的思维，感受数形结合思想以及分类讨论思想，体会数学思想的应用价值．③由交点坐标得出方程组的解．自主探究：在什么时候，1号气球比2号气球高？在什么时候，2号气球比1号气球高？活动三：开放训练、体现应用【典型例题】例1 如图，一次函数y＝kx＋b与y＝x＋2的图象相交于点P（m，4），则关于x的方程kx＋b＝x＋2的解是（B）A.x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4例2 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－2x和y＝ax＋2相交于点A（m，1），则不等式－2x<ax＋2的解集为（D）A.x<12B．x<1 C．x>1 D．x>－12【变式训练】在同一平面直角坐标系内画一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象，解决下列问题：（1）求方程－x＋4＝2x－5的解；（2）求二元一次方程组的解；（3）当x取何值时，y1＞y2？当x取何值时，y1＞0且y2＜0？解：画函数图象如图所示．（1）∵一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象相交于点（3，1），通过典型例题和变式训练．进一步感受两个一次函数与二元一次方程组的解之间的联系．由形判数，培养数形结合思想，体会数学知识的融会贯通．∴方程－x ＋4＝2x －5的解为x ＝3.（2）由图可知，二元一次方程组（3）由图可知，当x ＜3时，y 1＞y 2； 当x ＜52时，y 1＞0且y 2＜0.师生活动：学生独立思考，举手回答，师生交流心得和方法． 活动四：课堂检测 【课堂检测】1.如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝－2x 和y ＝ax ＋2相交于点A （m ，1），则关于x ，y 的二元一次方程组的解为（C ）第1题图 第2题图 第3题图2.如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b 1与y 2＝k 2x ＋b 2的图象交于点A （3，2），它们与x 轴的交点横坐标分别为1和－1，则不等式k 2x ＋b 2>0>k 1x ＋b 1的解集为（D ）A.x>3 B ．x<－1 C ．x>1 D ．－1<x<13.一次函数y 1＝mx ＋n 与y 2＝－x ＋a 的图象如图所示，则不等式mx ＋n ＞－x ＋a 的解集为（A ）A.x ＞3 B ．x ＜3 C ．x ＜2 D ．x ＞24.如图，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P （1，b ）.（1）求b 的值；（2）不解关于x ，y 的方程组请你直接写出它的解．学以致用，课堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，帮助每个学生有所收获、有所提高．解：（1）∵P（1，b）在直线l1上，∴b＝1＋1，即b＝2.（2）师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．课堂小结1.课堂小结1.如何用一次函数的图象解二元一次方程组？2.你是否从中体会到了某种数学思想？2.布置作业教材第98页练习题．注重课堂小结，激发学生参与课堂总结的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会．教学反思反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质．。
19.2.25 全国化工和危险化学品典型事故案例汇编(2017年)
注意保存全国化工和危险化学品典型事故案例汇编（2017 年）应急管理部危险化学品安全监督管理司中国化学品安全协会2018 年10 月前言为深刻吸取事故教训，加强事故案例警示教育，把事故案例警示教育贯穿于安全生产过程中，切实做到“一厂出事故、万厂受教育，一地有隐患，全国受警示”，推动企业落实安全生产主体责任，助力安全监管、隐患排查和安全风险管控，防范和遏制化工危险化学品重特大事故的发生，应急管理部危险化学品安全监督管理司和中国化学品安全协会共同编制了《全国化工和危险化学品典型事故案例汇编（2017 年）》。
本汇编共收集、整理了 17 起典型化工和危险化学品事故资料，对事故原因进行了较为深入的研究分析，针对事故教训吸取提出了防范措施及建议，希望全国化工和危险化学品企业举一反三，健全安全风险管控，不断提高安全保障能力和安全管理水平。
本汇编在编写过程中，参考了相关事故调查报告，征求了多位专家意见，在此对有关单位和人员表示衷心的感谢！由于时间仓促，本汇编难免存在疏漏之处，敬请批评指正。
目录浙江华邦医药化工有限公司“1.3”较大爆炸火灾事故 (4)新疆宜化化工有限公司“2.12”较大电石炉喷料灼烫事故 (8)吉林省松原石油化工股份有限公司“2.17”较大爆炸事故 (12)安徽安庆万华油品有限公司“4.2”较大爆燃事故 (20)河南济源豫港（济源）焦化集团有限公司“4.28”较大爆炸事故 (26)山东临沂金誉石化有限公司“6.5”重大爆炸着火事故 (31)浙江林江化工股份有限公司“6.9”爆炸较大事故 (39)内蒙古乌海市华资煤焦有限公司“6.27”较大爆炸事故 (45)青海盐湖工业公司化工分公司“6.28”较大爆炸事故 (51)江西九江之江化工有限公司“7.2”压力容器爆炸事故 (55)新疆宜化化工有限公司“7.26”较大燃爆事故 (61)湖北大江化工集团有限公司“9.24”较大窒息事故 (66)湖北省钟祥市金鹰能源科技公司“11.11”较大中毒事故 (69)大连西太平洋石油化工有限公司“11.18”中毒事故 (72)中石油乌鲁木齐石化公司“11.30”较大机械伤害事故 (78)江苏连云港聚鑫生物公司“12.9”重大爆炸事故 (84)山东日科化学股份有限公司“12.19”较大火灾事故 (93)典型事故一浙江华邦医药化工有限公司“1·3”较大爆炸火灾事故2017 年 1 月 3 日 8 时 50 分许，位于临海市浙江省化学原料药基地临海园区的浙江华邦医药化工有限公司（以下简称“华邦公司”）C4车间发生爆炸火灾事故，造成 3 人死亡，直接经济损失 400 多万元。
人教版八年级数学下册19.2一次函数的图象和性质教学设计
-在实际问题中，学生可能难以识别一次函数关系，需要培养他们的观察能力和抽象思维能力。
（二）教学设想
1.利用互动式教学，强化学生对一次函数概念的理解。
-设计课堂提问，引导学生思考一次函数的定义和特征。
-通过小组讨论，让学生在交流中加深对一次函数图像和性质的理解。
1.回顾已学的线性方程和不等式，引导学生思考这些知识在一次函数学习中的作用。
-提问：“我们之前学习的线性方程和不等式与今天要学习的一次函数有什么联系？”
-通过回顾，让学生意识到一次函数是线性方程和不等式的图像表现形式。
2.创设生活情境，提出问题，引发学生思考。
-情境：“小明乘公交车去动物园，公交车的速度是恒定的，请问小明离动物园的距离是如何随时间变化的？”
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：一次函数的定义、图像与性质的理解和应用。
-准确理解一次函数的标准形式，掌握斜率和截距的概念。
-学会绘制一次函数的图像，并能通过图像分析一次函数的性质。
-能够将一次函数的性质应用于解决实际问题。
2.难点：一次函数图像与性质之间的关系，以及将实际问题抽象为一次函数模型。
-提高学生的学习策略，培养他们的自主学习能力。
3.对学生在课堂上的表现给予评价，激发他们的学习积极性。
-肯定学生的努力，鼓励他们在今后的学习中继续进步。
五、作业布置
为了巩固学生对一次函数的理解和应用，我将布置以下作业：
1.基础知识巩固题：请学生完成教材第19.2节后的练习题1-5，包括绘制一次函数图像、计算斜率和截距等。这些题目旨在帮助学生巩固一次函数的基本概念和性质。
教学管理系统——用表
一、系统功能设计1、基础数据维护：（1）——（3）表单向导创建的表单就可以完成（1）学生基本信息维护：即对xsb数据的维护（2）课程数据维护：即对kcb数据的维护（3）专业数据维护：即对zyb数据的维护2、各门课程考试成绩的输入（4）期末考试成绩输入：即cjb中数据的输入（5）补考或重修成绩输入：即bkb中数据的输入3、各种信息的查询：（6）学生基本信息查询：有包括按班级查询、按专业查询和按姓或名模糊查询（7）成绩查询：包括按学号查询，按班级加课程查询，专业加课程查询，按分数段查询，查询班级个人最高分、最低分和平均分等（8）考试成绩浏览：可以浏览期末考试成绩或补考成绩（9）任意选择查询：即可以查询任意表的任意字段4、统计报表打印（10）学生个人档案打印：即以标签形式打印学生个人信息（11）班级学生名单表：即按班级打印学生名单（12）专业分组报表：即按专业打印学生分组报表（13）班级课程成绩表：即按班级打印课程考试成绩表5、系统服务与维护（14）新操作员登录（15）计算器功能（16）系统初始化二、系统功能结构树说明：在上面系统功能结构图中，带有►符号的功能还有它的下层功能，展开后如下图所示：这个功能结构树就是系统未来的菜单系统结构。
通过建立菜单程序实现上述功能结构树，从而实现对各项具体功能程序的调用。
我们把菜单程序指定为：XTCD 。
6．两个必要功能除上述功能外，作为一个应用系统，一般还需要以下两个功能：(1) 操作员登录：作为不是一个完全开放的系统，在进入系统之前，一般需要对操作员的身份进行核对和检查。
只有通过检查的人员才能进入系统，否则不能进入系统。
完成这项任务的程序称为“登录”程序。
(2) 系统封面：作为一个应用系统，就象一本书，必须有一个封面，注明系统名称、作者、开发日期以及必要的版权声明等，这需要一个程序来完成。
我们把它称为“封面”程序。
7．系统主程序主程序也叫“主控程序”，他是整个系统的入口，也是把其他所有功能程序连接成为一个整体的组织者。
2020-2021学年八年级数学人教版下册：19.2.3一次函数与二元一次方程教案
-抽象能力的培养：难点在于如何引导学生将实际问题抽象为一次函数与二元一次方程，如从实际问题中提取变量和关系。
-逻辑推理能力的提升：难点在于如何使学生理解一次函数图象与二元一次方程的逻辑关系，并进行有效推理。
-图象分析能力的培养：难点在于如何让学生通过观察一次函数图象，正确求解方程，包括对斜率k和截距b的理解。
本节课的核心素养目标包括：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够将现实情境中的问题抽象为一次函数与二元一次方程模型；
2.强化学生的逻辑推理能力，通过分析一次函数与二元一次方程的关系，培养学生从特殊到一般的推理思维；
3.提升学生的直观想象能力，通过一次函数图象的绘制与分析，使学生直观感受数学概念之间的关系；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一次函数的图象与方程的关系以及如何求解二元一次方程这两个重点。对于难点部分，我会通过实际案例和图象分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一次函数与二元一次方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如绘制一次函数的图象，并通过图象求解方程。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数与二元一次方程的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数。它描述了两个变量之间的线性关系。而二元一次方程是包含两个未知数的方程，如kx+b=y。这两个概念在解决实际问题中起着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以小明和小华的金钱分配为例，我们可以将其转化为一次函数与二元一次方程问题，求解他们各自拥有的金额。
沪教版数学八年级上册19.2《角平分线》教学设计
沪教版数学八年级上册19.2《角平分线》教学设计一. 教材分析《角平分线》是沪教版数学八年级上册第19章“几何变换”的最后一节内容，主要介绍了角平分线的性质和作法。
本节课的内容对于学生来说，既有新奇性，又具有挑战性。
角平分线的性质和作法是学生在学习了角的概念、角的计算、线段的性质等知识的基础上进行学习的，是对原有知识的延伸和拓展。
同时，角平分线的作法和性质在实际问题中的应用也是对学生解决实际问题能力的培养。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的概念、角的计算、线段的性质等知识，对于这些知识的理解和运用已经比较熟练。
但是，对于角平分线的性质和作法，学生可能比较陌生，需要通过实例和操作来进行理解和掌握。
同时，学生在学习过程中，可能存在对于几何图形的观察和分析能力不足，以及对于几何证明的思路和方法不清晰的问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解角平分线的性质，能够熟练地作出角的平分线。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的几何思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对于几何学习保持兴趣和热情。
四. 教学重难点1.教学重点：角平分线的性质，角的平分线的作法。
2.教学难点：对于角平分线性质的理解和运用，角的平分线的作法。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，引导学生自主探索和学习。
2.操作法：通过学生的动手操作，培养学生的实践能力和几何思维能力。
3.讨论法：通过学生之间的讨论和交流，促进学生对知识的理解和掌握。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备角平分线的性质和作法的相关知识点，以及实例和练习题。
2.学生准备：学生需要准备好数学笔记本，以及对于之前学习的角的概念、角的计算、线段的性质等知识进行复习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生思考角平分线的性质和作法。
例如，教师可以提出问题：“如果你要找一个角的平分线，你会怎么做？”通过这个问题，引起学生的思考，引出本节课的主题。
国民体质测定标准手册(学生部分)
116.0 ～ 116.9
<17.6
17.6 ～ 20.3 20.4 ～ 23.2
117.0 ～ 117.9
<18.0
18.0 ～ 20.6 20.7 ～ 23.6
118.0 ～ 118.9
<18.3
18.3 ～ 21.0 21.1 ～ 24.1
119.0 ～ 119.9
<18.6
18.6 ～ 21.4 21.5 ～ 24.6
128.0 ～ 128.9
<22.1
22.1 ～ 25.1 25.2 ～ 29.5
129.0 ～ 129.9
<22.6
22.6 ～ 25.6 25.7 ～ 30.1
130.0 ～ 130.9
<23.0
23.0 ～ 26.1 26.2 ～ 30.9
131.0 ～ 131.9
<23.5
23.5 ～ 26.6 26.7 ～ 31.6
一、《标准》自发布之日起在全国各级各类学校全面实 施，确有困难不能在 2007 年实施《标准》的学校，须请示 上级教育行政部门，经省级教育行政部门核准同意后可以延 期至 2008 年实行。各省级教育行政部门须将延期实施《标 准》的学校名单报教育部（体育卫生与艺术教育司）备案。
2
二、各省级教育行政部门要根据实际情况，制定《标准》 的具体实施计划，并于 2007 年 9 月 1 日前报教育部备案。
1.《国家学生体质健康标准》部分项目测试方法 2.《国家学生体质健康标准》部分项目测试器材规格 三、国家学生体质健康标准登记卡（样表） 1．国家学生体质健康标准登记卡（小学一---四年级） 2．国家学生体质健康标准登记卡（小学五---六年级） 3．国家学生体质健康标准登记卡（初中） 4．国家学生体质健康标准登记卡（高中） 5．免于执行《国家学生体质健康标准》申请表
19.2广播电视与通信(教案)-2024-2025学年九年级全一册初三物理同步备课(沪粤版)
19.2 广播电视与通信（教案）20242025学年九年级全一册初三物理同步备课（沪粤版）在设计这个主题的活动时，我的意图是让学生通过观察和体验，了解广播电视和通信的基本原理，从而激发他们对物理学的兴趣。
我希望通过这个活动，学生能够理解到物理学与日常生活密切相关，物理知识可以解释许多我们日常生活中遇到的现象。
我的教学目标是，让学生掌握广播电视和通信的基本原理，了解它们的工作过程，以及它们在现代社会中的作用。
同时，我也希望学生能够通过观察和实验，提高他们的观察能力、实验能力和问题解决能力。
在教学过程中，我发现学生对于广播电视和通信的原理理解起来有些困难，因此，我将这部分内容作为教学难点。
而我将广播电视和通信设备的操作和使用方法，作为教学重点。
为了进行这个活动，我准备了一些简单的广播电视和通信设备，如收音机、手机等，以及一些实验器材，如电路板、导线等。
在活动过程中，我会向学生介绍广播电视和通信的基本原理，然后我会带领学生进行一些实验，让他们亲身体验到物理学的乐趣。
在实验过程中，我会引导学生观察和分析实验现象，让他们通过实验来理解广播电视和通信的原理。
在活动的重难点部分，我会特别强调广播电视和通信的原理，以及实验的操作方法。
我会引导学生通过观察和实验，来理解和掌握这些知识点。
在课后反思和拓展延伸部分，我会让学生回顾一下他们在活动中学到了什么，还有什么问题没有解决，以及他们如何将所学的知识应用到日常生活中。
同时，我也会鼓励学生进行一些拓展延伸的学习，比如自己设计一个简单的广播电视或通信设备，以此来加深他们对这些知识的理解和应用。
通过这个活动，我希望学生能够理解到物理学的乐趣，以及物理学在日常生活的重要性。
同时，我也希望学生能够通过观察和实验，提高他们的观察能力、实验能力和问题解决能力。
重点和难点解析：在这次活动中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
是广播电视和通信的基本原理。
这个主题涉及到一些较为复杂的物理概念，比如电磁波的传播、调制解调等，对于九年级的学生来说，理解起来可能会有些困难。
沪教版数学八年级上册19.2《—平面上两点间的距离》教学设计
沪教版数学八年级上册19.2《—平面上两点间的距离》教学设计一. 教材分析《—平面上两点间的距离》是沪教版数学八年级上册第19.2节的内容。
本节课主要让学生掌握两点间的距离公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教材通过简单的实例引入两点间的距离概念，然后引导学生推导出两点间的距离公式，并加以证明。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质和变换有一定的了解。
但他们对两点间的距离公式的推导和证明可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生积极参与，通过观察、操作、思考、讨论等方式，逐步理解两点间的距离公式，并能够运用它解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握两点间的距离公式，并能够运用该公式计算两点间的距离。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：两点间的距离公式的推导和证明。
2.难点：理解两点间的距离公式的含义，并能够灵活运用它解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入两点间的距离概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考、讨论，培养学生的自主学习能力。
3.讲解法：教师讲解两点间的距离公式及其证明，帮助学生理解知识点。
4.练习法：提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入和新课呈现。
2.准备PPT，用于展示两点间的距离公式及其证明。
3.准备练习题，用于巩固和拓展所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入两点间的距离概念，如测量两地之间的距离。
让学生观察和思考，引出两点间的距离公式。
2.呈现（10分钟）展示PPT，呈现两点间的距离公式及其证明。
高中信息技术声音信息的加工教案教科版选修
高中信息技术声音信息的加工教案（教科版选修）一、教学目标1. 让学生了解声音信息的基本概念，掌握声音的数字化过程。
2. 培养学生运用声音处理软件进行声音编辑、合成和效果处理的能力。
3. 提高学生对声音信息加工在实际生活中的应用的认识，培养创新意识和实践能力。
二、教学内容1. 声音信息的基本概念1.1 声音的特性1.2 声音的数字化2. 声音处理软件的使用2.1 Audacity软件的安装与界面认识2.2 声音的剪辑、复制、粘贴和删除2.3 声音的变速、变调处理3. 声音的合成与效果处理3.1 音效的添加与调整3.2 音量的增减与均衡3.3 声音的合成技术4. 声音信息加工的实际应用4.1 制作广播剧4.2 制作音乐MTV4.3 语音识别与合成三、教学重点与难点1. 教学重点：1.1 声音信息的基本概念1.2 声音处理软件的使用1.3 声音的合成与效果处理1.4 声音信息加工的实际应用2. 教学难点：2.1 声音的数字化过程2.2 音效的添加与调整2.3 语音识别与合成技术四、教学方法与手段1. 教学方法：1.1 讲授法：讲解声音信息的基本概念、声音处理软件的使用方法及声音的合成与效果处理技巧。
1.2 实践操作法：让学生动手操作，实际编辑、合成和处理声音。
1.3 案例分析法：分析实际应用案例，帮助学生更好地理解声音信息加工的意义。
2. 教学手段：2.1 多媒体课件：展示声音信息加工的相关知识点、示例及操作步骤。
2.2 计算机及相关软件：为学生提供实际操作的环境和工具。
五、教学过程1. 导入新课：通过播放一段音频，引导学生关注声音信息加工的重要性。
2. 讲解声音信息的基本概念，包括声音的特性、数字化过程等。
3. 演示声音处理软件（Audacity）的安装与界面认识，讲解基本操作方法。
4. 学生动手实践，学习声音的剪辑、复制、粘贴和删除等基本操作。
5. 讲解声音的变速、变调处理方法，学生进行实际操作练习。
沪教版数学八年级上册19.2《轨迹》教学设计
沪教版数学八年级上册19.2《轨迹》教学设计一. 教材分析《轨迹》这一节内容是沪教版数学八年级上册19.2章的一部分，主要介绍了轨迹的概念和性质。
通过这一节的内容，学生能够理解轨迹的概念，了解不同类型的轨迹，并能够分析轨迹的性质。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了平面几何的基础知识，对于图形的性质和概念有一定的了解。
但是，对于轨迹这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和引导来理解和掌握。
此外，学生可能对于一些轨迹的性质和判定方法感到困难，需要通过大量的练习和讲解来巩固。
三. 教学目标通过本节课的学习，学生能够理解轨迹的概念，了解不同类型的轨迹，并能够分析轨迹的性质。
学生能够运用轨迹的知识解决一些实际问题，提高解决问题的能力。
此外，通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点教学重点：轨迹的概念和性质，不同类型的轨迹。
教学难点：轨迹的性质和判定方法，轨迹在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导和启发学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。
通过实例和动画演示，帮助学生直观地理解轨迹的概念和性质。
采用小组合作和讨论的方式，培养学生的合作意识和交流能力。
同时，通过大量的练习和讲解，巩固学生的知识。
六. 教学准备准备相关的教学材料，包括PPT、动画演示、例题和练习题。
同时，准备黑板和粉笔，用于板书和解释问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入轨迹的概念，例如，一只小鸟从原点出发，飞向正x轴方向，飞行距离逐渐增加，最终停止在x轴上，求小鸟飞行的轨迹。
引导学生思考和讨论，引发学生对轨迹的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT和动画演示，呈现不同类型的轨迹，如抛物线、双曲线和椭圆等。
同时，解释每种轨迹的定义和特点，引导学生直观地理解轨迹的概念。
3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的例题和练习题，教师进行个别指导和讲解。