【配套K12】九年级数学上册第二章对称图形_圆单元测试题七新版苏科版

第二章对称图形——圆单元测试题七

1．如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A=20°，C、D为圆周上的两点，且∠PDC=60°，则∠OBC 等于（）

A．55° B．65° C．70° D．75°

2．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O 的距离为6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么多少s后⊙P与直线CD相切（）

A． 4s B． 8s C． 4s或6s D． 4s或8s

3．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（）.

A． 40π B． 24π C． 20 π D． 12π

4．如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于( )

A． B． 20 C． 18 D．

5．已知A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是( )

A．10° B．20° C．40° D．80°

6．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，AB=BC，∠AOB=60°，则∠BDC的

度数是（）.

A．60° B．45° C．35° D．30°

7．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC=( )

A．140° B．40° C．80° D．60°

8．如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧

上一点，则cos∠OBC的值为( )

A． B． C． D．

9．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝20°，则∠AOD等于( )

A．120° B．140° C．150° D．160°

10．如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则

∠+∠+∠的度数是（）．

A B C

A．30︒ B．45︒ C．60︒ D．90︒

11．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为．

12．如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=42°，则∠OAC的度数是________．

13．如图，AB是⊙O的直径，且弦AC=3，圆周角∠D=30°，则弦BC的长为______.

14．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACO=_______°．15．如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点O，大圆的弦AB所在直线是小圆的切线，切点为C．已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦AB的长度为 cm．

16．用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线AB与⊙O相切于点B，不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为cm2（精确到1cm2）．

17．一个圆锥的侧面展开图是半径为16，且圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的底面半径为______________．

18．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为_____．

19．如图，AB、BC是⊙O的弦，OM∥BC交AB于M，若∠AOC=100°，则∠AMO=_________________°.

20．圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是______cm2．

21．如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程x2﹣2mx+3=0的两根，AB=m．试求：

（1）⊙O的半径；

（2）由PA，PB，围成图形（即阴影部分）的面积．

22．已知一个正三角形和一个正六边形的周长相等，求它们的面积的比值．

23．如图所示，AB是⊙O的直径，点C是BD中点，∠COB=60°，过点C作CE⊥AD，交AD的延长线于点E

（1）求证：CE为⊙O的切线；

（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．

24．如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．

（1）求它的侧面展开图的圆心角；

（2）若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，求它所走的最短路线。

25．【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知α为锐角，且sinα=1

3，求sin2α

的值．小娟是这样给小芸讲解的：

构造如图1所示的图形，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．设

∠BAC=α，则sinα=

1

3

BC

AB

，可设BC=x，则AB=3x，…．

【问题解决】

（1）请按照小娟的思路，利用图1求出sin2α的值；（写出完整的解答过程）

（2）如图2，已知点M，N，P为⊙O上的三点，且∠P=β，sinβ=3

5，求sin2β的值．

26．如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA，PB，PC．将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB 的位置．

（1）设AB=m，PB=n（m＞n），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积；

（2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．

27．如图，△ABC中，∠C=90°，它的三边长是三个连续的正偶数，且AC＞BC.

(1)这个直角三角形的各边长；

(2)若动点Q从点C出发，沿CA方向以1个单位长度/秒的速度运动，到达点A停止运动，请运用尺