高三物理运动和力专题复习

六合实验高中
解析
当F水平方向的分力小于最大 静摩擦力时，物体不动；m受 力分析如图所示。 竖直方向 N=mg-Fsinθ
f
N
水平方向 Fcosθ =f
mg
又f = μN= μ (mg-Fsinθ)
所以F =μ (mg-Fsinθ)/cosθ
当F大于某一值时，物体离开地面，地面对物体的支持力为 0。对此时的m受力分析如图所示。 竖直方向 Fsinθ=mg
第二讲 运动和力
六合实验高中
一、运动和力的关系 x=vt 运动学特征：
匀速直线运动
条 件 合 直外 力 线与 运速 动度 方 向 共 线 :
动力学特征：F合=0 vt= v0 +at 运动学特征：
匀变速直线运动
x= v0 t+at2/2
动力学特征： F合=ma, a恒定
自由落体
特例：
运动学特征： v=gt h=gt2/2
所以a = (Fcosθ+ μ Fsinθ)/m- μg
F a 1 2 sin( ) g m
当θ=arccotμ 时，a有最大值am
其中tan
1

F am 1 2 g m
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例与练
5、两个劈形物块的质量分别为m1和m2，劈面光滑，倾角 为θ，两物块与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1和μ2。现 用水平恒力F(未知)推动，使两物块向右运动，如图所示。 试求： （1）保持m1和m2无相对滑动时，系统的最大加速度 （2）此时m1对m2的压力 （3）此时对m1的推力F。
（D）v a ＜v b ＜v c ，t a ＞t b ＞ c
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例与练
2、相同的小球从光滑斜面上某一位置每隔0.1s 释放一颗，在连续放几颗后，对斜面正运动着的 小球拍下部分照片，如图所示，现测得 AB=15cm,BC=20cm。求： (1) 小球运动时的加速度的大小和斜面的倾角 (2)拍片时B的速度 (3) D、C两球相距多远? (4) A球上面正在运动着的小球共有多少颗? 释放小球位置距A球多远? C D
所以F=mg/sinθ 所以μ (mg-Fsinθ)/cosθ <F<mg/sinθ
mg
六合实验高中
解析
力F一定，θ角变化时，物体在 水平面上运动的加速度也变化， 对 m受力分析如图所示。 竖直方向 N=mg-Fsinθ
f
N
水平方向 Fcosθ –f=ma
mg
又f = μN= μ (mg-Fsinθ)
N＝mgcos－masinθ ．
六合实验高中
解析
当a ≥ a 0时，对小球的受力分析 如图所示
据牛顿第二定律得 Tcosα－mg＝0，Tsinα＝ma． 求得绳子的张力为
T＝m g 2 a 2 ．
六合实验高中
方法小结
运用牛顿第二定律解题时可以将力沿物体运动方向和垂 直运动方向分解，垂直运动方向合力为0，沿运动方向 合力提供物体的加速度。 也可以将物体的加速度沿两个互相垂直的方向分解，这 两个方向的合力分别提供这两个方向的加速度。
六合实验高中
例与练
1、如图所示，一物块从高度为H相等，倾角分别为30°， 45°，60°的不同光滑斜面上，由静止开始下滑，物体 滑到底端时所获得的速度大小和所占用时间相比较，下列 关系中正确的是（ ）
（A）v a v b ＞v c ，t a t b ＞t c （B）v a v b v c ，t a . ＞t b ＞t c （C）v a ＞v b ＞v c ，t a ＜t b ＜t c
当 μ A μ B时 T=0 当 μ A μ B时 T>0
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例与练
10、一列总质量为M的火车，其最后一节车厢质量为m， 若m从匀速前进的机车中脱离出来，运动了长度为S的一 段路程停下来，如果机车的牵引力不变，且每一节车厢所 受的摩擦力正比于其重力而与速度无关，问脱开车厢停止 时，它距前进的列车后端多远？
f＝k(M－m)g，车厢的阻力 f′ ＝kmg，系统的阻力 f 总＝kMg,
动力学特征： F合=mg, a=g vt= v0 -gt 运动学特征： h= v0 t-gt2/2
竖直上抛
动力学特征： F合=-mg, a=-g
六合实验高中
一、运动和力的关系
条 件 合 外 力 曲与 线速 运度 方 动向 不 在 一 直 线 上 :
平抛运动
水平x=vt 运动学特征： 竖直 v=gt h=gt2/2
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例与练
7、一个倾角为θ、质量为M的斜劈静止在水平地面上， 一个质量为m的滑块正沿斜劈的斜面以加速度a向下滑动， 如图（1）所示。试求斜劈M所受地面支持力N的大小及 M所受地面静摩擦力fM的大小和方向。
六合实验高中
解析
要求斜劈M所受地面支持力N及M所受地面静摩擦力fM都 是m、M为整体所受的外力，可先考虑用整体法。对m、 M整体受力分析。 由水平方向牛顿第二定律 fM=ma1=macosθ 由竖直方向牛顿第二定律 （M+m)g-N=ma2=masinθ N=(M+m)g-masinθ
N fA
mAgsinα + T -μ A mAgcosα = mA a
T mAg
T =μ A mAgcosα - mAgsinα mA a
=μ A m A gcosα - m A gsinα mA
(mA m B )gsinα - (μ A m A μ Bm B )gcosα m A mB m (μ m μ B m B )gcosα (μ μ B )mA m Bgcosα =μ A m A gcosα A A A = A m A mB m A mB
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解析
当水平恒力F增大时，整体的加速度a也将增大，m1所受地 面的支持力将变小。 当F增大某一值时，整体的加速度将增 大到最大am，此时m1所受地面的支持力为0， m1所受地面 的摩擦力也为0。对此时的m1受力分析如图所示。 竖直方向 水平方向 N1cosθ =m1g F-N1sinθ =m1 am F=m1gtanθ+m1 am
N2
f2 F
F- f2 =(m1+m2) am
m1 am tan θ μ 2 μ 2 g m2
m1 tan F m1 g · θ μ 2 1 m 2
（m1+m2）g
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例与练
6、如图所示装置，物体A、B质量分别为mA、mB ，斜 面倾角为a，且mAsin a >mB ,不计一切摩擦，要求在物 体A沿斜面下滑过程中斜面体不动，问在斜面体上应作用 一个多大的水平力？方向如何？
动力学特征：F合=mg, a=g
匀速圆周运动
ω=2π/ T 运动学特征： V=ωR
动力学特征： F合=ma=mv2/R=mRω2
简谐运动
x=xmsinωt 运动学特征： v=v cosωt m
动力学特征： F回= - kx
六合实验高中
二、研究运动和力的基本规律和方法
1、匀变速运动规律和特点 牛顿第一定律 2、牛顿运动定律 牛顿第二定律 牛顿第三定律 3、动能定理 4、能量守恒定律 5、动量定理 6、动量守恒定律
由动能定理 0-mv2/2= -mg x1
物体在斜面上向上运动受力如图所示
x1 3 x0 3
N f
θ
由动能定理
0-mv2/2= -mgxsinθ-μmg xcosθ
即:
- mg x1 = -mgxsinθ-μmg xcosθ
x1 x1 x sin cos 1 2 sin( )
机车和车厢的距离
v2 v2 v2 1 m v2 1 m v2 0 0 0 0 0 △S＝L－S＝ ＝ kg 2 M m kg 2 kg 2 kg 2 M m kg v2 m M 0 ＝ (1 )＝ S 2 kg Mm Mm
六合实验高中
解析
说明：解决动力学问题，常有两把钥匙，一把钥匙是牛 顿运动定律，一把钥匙是能量和动量关系。本题中，在 火车运动过程中，虽然受到阻力作用，而且发生了脱钩， 但就整个系统而言，牵引力始终不变为 F ＝ kMg ，脱钩 后机车的阻力
六合实验高中
方法小结
一、“连接体”问题的特点：
（1）各个物体的速度大小相同。 （2）各个物体的加速度大小相同。 二、“连接体”问题解题的关键是： （1）合理地选择研究对象 （2）正确地进行受力分析 （3）准确地分析物体的运动情况，注意临界状态。 三、“连接体”问题的解题方法： 整体法和隔离法相结合： （1）已知外力求内力：先整体法求加速度，再隔离法求内力 （2）已知内力求外力：先隔离法求加速度，再整体法求外力
a1 a2 (M+m)g fM N
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例与练
9、如图所示，用轻质细绳联结的A和B两个物体，沿着倾 角为α的斜面以相同的加速度下滑，A和B与斜面间的动摩 擦因数分别为 μA和μB 。求A和B之间的细绳上的弹力。
六合实验高中
解析
对A和B整体分析受力，如图所示。 由牛顿第二定律
N
fA fB
(mA+mB)g
F
N1 =m1g/cosθ
N1
m1g
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解析
当整体的加速度最大时，此时m1所受地面的支持力为0， m1所受地面的摩擦力也为0。对此时的m1和m2整体 受力分析如图所示。 竖直方向 N2 =(m1+m2) g
水平方向
f2 = μ2 N2= μ2 (m1+m2) g
所以F = (m1+m2) (am+ μ2 g )
六合实验高中
解析
机车和车厢脱钩后的运动示意图如图所示，车厢脱钩后 受阻力作用做匀减速运动，机车牵引力不变，做匀加速 运动，用牛顿第二定律和运动学公式很容易求出车厢停 止时两者的距离．