《空间直角坐标系》课件8 (北师大版必修2)

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《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)

x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标系Oxyz时,一般使
右手直角坐标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个空间直角坐标系 C’

2015高中数学北师大版必修二课件：《空间直角坐标系》

5
∴|B1E|= ( -2) + ( -4) + (0-2) =
5
即 B1E 的长为
5
6 10
5
.
第十四页，编辑于星期五：十二点八分。
...
导学固思
正确建立空间直角坐标系
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面
ABC,所有的棱长都是1,建立适当的坐标系,并写出各
点的坐标.
第十五页，编辑于星期五：十二点八分。
助于空间直角坐标系利用这两点的空间坐标来表示出两点
的
问题4
,我们就可以解决上面的这个实际应用题.
距离
如果|OP|是定长r,那么方程x2+y2+z2=r2表示的图形是
以原点为圆心,以r为半径的球面
.
第七页，编辑于星期五：十二点八分。
...
导学固思
1
点P(2,0,3)在空间直角坐标系的位置是(
A.在y轴上
的中点,点N在A1C1上,且A1N=3NC1,试求MN的长.
【解析】以D为原点,以DA、DC、DD1所在直线分别为
x轴,y轴,z轴建立如图所示的空间直角坐标系.因为正方体棱长
为a,
第二十页，编辑于星期五：十二点八分。
...
导学固思
所以B(a,a,0),A1(a,0,a),C1(0,a,a),D1(0,0,a).
轴、y轴和z轴的平面,依次交x轴、y轴和z轴于
第四页，编辑于星期五：十二点八分。
...
导学固思
点P、Q和R.设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别
为x、y和z,那么点M就和有序实数组(x,y,z)
是一一对应的关系,有序实数组(x,y,z)叫作点M在此空

《空间直角坐标系》课件5 (北师大版必修2)

4.3 空间直角坐标系
4.Байду номын сангаас.1 空间直角坐标系
问题提出
1 5730 p 2
t
对于直线上的点，我们可以通过数轴来确定点的位置；对于平面上的点，我们可以通过平面直角坐标系来确定点的位置；对于空间中的点，我们也希望建立适当的坐标系来确定点的位置. 因此，如何在空间中建立坐标系，就成为我们需要研究的课题.
知识探究（一）：空间直角坐标系
思考1:数轴上的点M的坐标用一个实数x表示，它是一维坐标；平面上的点M的坐标用一对有序实数（x，y）表示，它是二维坐标.设想：对于空间中的点的坐标，需要几个实数表示？ (x,y) y
O x x O x
思考2:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？三条交于一点且两两互相垂直的数轴

《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)

z
z .M (x, y, z) O y y
ⅢzLeabharlann zox 面Ⅱyoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标系Oxyz时,一般使
右手直角坐标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标

高中数学必修课件第二章空间直角坐标系

台体
台体是由两个平行且小于大底面的截面所截得的几何体，在空间直角坐标系中可以通过上下底面的方程和高度来描述。
几何体顶点、棱长等参数求解
要点一
顶点坐标
对于给定的几何体方程，可以通过解方程求得顶点的坐标。例如，对于圆锥方程$z = sqrt{x^2 + y^2} tan(theta)$，当$x=y=0$时， $z=0$，即顶点在原点。
质。
06
空间直角坐标系在实际问题中应用
地球经纬度系统简介及转换方法
要点一
地球经纬度系统概述
要点二
经纬度与空间直角坐标系的转换
地球经纬度系统是一种以经度和纬度来表示地球上任意位置的方法，广泛应用于地理、导航、气象等领域。
在实际应用中，经常需要将经纬度坐标转换为空间直角坐标系中的坐标，或者将空间直角坐标系中的坐标转换为经纬度坐标。这种转换可以通过一定的数学公式和算法来实现。
点与坐标对应关系
空间中的每一个点都唯一对应一个三元组坐标，反之每一个三元组坐标也唯一对应空间中的一个点。
空间向量及其运算规则
01
空间向量定义
既有大小又有方向的量称为空间向量，其大小称为向量的模，方向由起
点指向终点。
02
向量表示
在空间直角坐标系中，向量可以用一个有序三元组来表示，即向量的坐
标表示。
03
向量运算
空间向量的运算包括加法、减法、数乘和点积等，其中加法和减法遵循
平行四边形法则和三角形法则，数乘是将向量与标量相乘得到新的向量
，点积则是两个向量的数量积运算。
02
空间直角坐标系中点与线关系
点到直线距离公式推导及应用
公式推导
通过向量投影的概念，推导出点到直线的距离公式。

《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)

O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标系Oxyz时,一般使
右手直角坐标系

(北师大版)高中数学必修2课件：2.3.1-2空间直角坐标系的建立空间直角坐标系中点的坐标

数学必修2
第二章
解析几何初步
自主学习· 新知突破合作探究· 课堂互动高效测评· 知能提升
2．(1)在空间直角坐标系中，点 M(－2,1,0)关于原点的对称点 M′的坐标是 ( ) A．(2，－1,0) C．(2,1,0) B．(－2，－1,0) D．(0，－2,1)
(2)已知点 A(2,3－μ，－1＋υ)关于 x 轴的对称点为 A ′(λ，7，－6)，则 λ，μ， υ 的值为( )
c)，平面的对称点 M2 的坐标为(a，－b，关于 yOz 平面的对称点 M3 的坐标为(－a， b，c)．关于 x 轴的对称点 M4 的坐标为(a，－b，－c)，关于 y 轴的对称点 M5 的坐标为(－a，b，－c)，关于 z 轴的对称点 M6 的坐标为(－a，－b，c)，关于原点对称的点 M7 的坐标为(－a，－b，－c)．
2 2 1 1 1 2 2 2 2 DD DF DA DG DC P ，， | | | | | | | | | | ′ ＝，＝＝，＝＝，所以点的坐标为 3 3 3 3 3 3 3 3 3，故
选 D.
答案：
(1)D
(2)D
数学必修2
第二章
解析几何初步
自主学习· 新知突破合作探究· 课堂互动高效测评· 知能提升
数学必修2
第二章
解析几何初步
自主学习· 新知突破合作探究· 课堂互动高效测评· 知能提升
理解空间直角坐标系的有关概念，会根据坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标．
数学必修2
第二章
解析几何初步
自主学习· 新知突破合作探究· 课堂互动高效测评· 知能提升
空间直角坐标系的建立 (1)空间直角坐标系建立的流程图平面直角坐标系 ↓

《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)

z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: OБайду номын сангаас0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标系Oxyz时,一般使
右手直角坐标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.

《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)

如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
x
A’
B’
O A B
Hale Waihona Puke Cy在平面上画空间直角坐标系Oxyz时,一般使
右手直角坐标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ

北师大版高中数学必修2-2.3《空间直角坐标系》参考课件1

分别过P、Q 、 R各作一个平面，分别垂直于x
轴、y 轴和z 轴，
这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）
确定的点M．
z
R M
O
Q
y
P
M’
x
例如在空间直角坐标系中怎样求点M(1，2，3)的位置呢？
方法一：分析：因为点P在第一卦限，故在x轴上取点 P(1,0,0),在y轴上取点 Q(0,2,0)，在z轴上取点R(0,0,3)然后过A,B,C分别作x轴，y轴, z轴的垂面，则这三个垂面的交点就是点P如图所示：
C
M
z
y
O
y
x
By
M
O
y
x
空间直角坐标系中点的坐标的确定方法
设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于 x 轴、y 轴和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R．
设点P、Q和R在x 轴、y 轴和z 轴上的坐标分别是x，y和z，那么点M就对应唯一确定的有序实数组（x，y，z）． z
数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示；
M
O
x
x
直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y) 表示．
y
y A (x,y)
Ox
x
知识探究（一）：空间直角坐标系
归纳:数轴上的点M的坐标用一个实数x表示，它是一维坐标；平面上的点M的坐标用一对有序实数（x，y）表示，它是二维坐标.设想：对于空间中的点M的坐标，需要几个实数表示？
(x,y) y
Ox x
O
x
联想并思考1:平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴组成，请大家想一想：怎样建立一个空间直角坐标系？空间直角坐标系由几条数轴组成呢？其相对位置关系如何？

《空间直角坐标系》课件8 (北师大版必修2)

空间直角坐标系
直线上的点M可以用实数表示:
O面的点M可以用有序实数对表示： 0 y 那么立体空间中 M (x0,y0) y0 的点又应该怎样 x 表示呢?
O x0
空间直角坐标系
y z
z

o
x
y x
右手系
y
平面的点M用实数对表示：
y0 空间坐标系中的点M的坐标用有序实数组(x0,y0,z0)来表示其中:
2
M 2 M 3 (5 7)2 (2 1)2 (3 2)2 6,
2
M 3 M1
2
(4 5)2 (3 2)2 (1 3)2 6,
原结论成立.
M 2 M 3 M 3 M1 ,
例2
设 P 在 x 轴上，它到 P1 (0, 2 ,3) 的距离为
x
M1 P x2 x1 , PN y2 y1 ,
NM 2 z2 z1 ,
d
2 2
z
R
M2
M1

Q
P
o
N
y
x
2
M 1 P PN NM 2
2
M1 M 2
x2 x1 y2 y1 z2 z1 .
2 2
空间两点间距离公式
到点 P2 (0,1,1)的距离的两倍，求点 P 的坐标.
解因为 P 在x 轴上，设P点坐标为 ( x ,0,0),
PP1 x 2 2 2 32 x 2 11,
12 12 PP2 x
2
x 2 2,
PP1 2 PP2 , x 2 11 2 x 2 2
x 1,

《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)

x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标系Oxyz时,一般使
右手直角坐标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
z
பைடு நூலகம்
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y

《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)

z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
x
A’B’O AFra bibliotekBCy
在平面上画空间直角坐标系Oxyz时,一般使
右手直角坐标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个空间直角坐标系 C’

《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)

O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.
以O为原点,分别以射线OA,OC,OD’的方向为正方向,以线段OA,OC,OD’的长为单位,建立三条数轴:x轴,y 轴,z轴 z 这时我们说建立了一个空间直角坐标系 C’
D’
O叫做坐标原点 x轴,y 轴,z轴叫做坐标轴通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面分别称为:xOy平面、yOz 平面、zOx平面
z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
,可看成是八个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标系Oxyz时,一般使
右手直角坐标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900

《空间直角坐标系》课件8 (北师大版必修2)

空间直角坐标系
直线上的点M可以用实数表示:
O

M
x
x
平面的点M可以用有序实数对表示： 0 y 那么立体空间中 M (x0,y0) y0 的点又应该怎样 x 表示呢?
O x0
空间直角坐标系
y z
z

x
o
y x
右手系
y
平面的点M用实数对表示：
y0 空间坐标系中的点M的坐标用有序实数组(x0,y0,z0)来表示其中:
z
M (x0,y0)
x
O x0
x0是点M的横坐标,
y0是点M纵坐标, z0是点M的竖坐标
x
z0
M (x0,y0,z0)
x0
o
y0
y
例1,如图:长方形OABC-DEFG 中,|OA|=3 ,|OC|=4 ,|OD|=2.试写出O,A,G,F四点的坐标.
解:如图
z
O点坐标为(0,0,0) A点为(3,0,0) E G点为(0,4,2) x A F点为(3,4,2)
特殊地：若两点分别为 M ( x , y , z ) , O(0,0,0)
d OM x 2 y 2 z 2 .
例 1 求证以 M 1 ( 4,3,1) 、 M 2 ( 7,1,2) 、 M 3 ( 5,2,3) 三点为顶点的三角形是一个等腰三角形.
解 M 1 M 2 (7 4)2 (1 3)2 ( 2 1)2 14,
2
M 2 M 3 (5 7)2 ( 2 1)2 ( 3 2)2 6,
2
M 3 M1
2
(4 5)2 ( 3 2)2 (1 3)2 6,
M 2 M 3 M 3 M1 ,

《空间直角坐标系》课件7 (北师大版必修2)

z
z .M (x, y, z) O y y
Ⅲ
z
zox 面
Ⅱ
yoz面
Ⅳ
xoy面
Ⅶ Ⅷ
o
y
Ⅵ Ⅴ
Ⅰ
x
空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限
Hale Waihona Puke 下图中，正方体OABC-D’A’B’C’的边长为1
建立空间直角坐标系
各顶点坐标如下: O(0,0,0) A(1,0,0) B(1,1,0) C(0,1,0) D’(0,0,1) A’(1,0,1) B’(1,1,1) C’(0,1,1)
O2 E2 F2 A2 B2 K2 H2 G2 C2
H O E A F K B G
C
y
x
练习P148 3
x A’ z D’ B’ C O A B y C’
例1 如图,长方体中,|OA|=3 , |OC|=4 , |OD’|=2 , 写出D’ , C , A’ , B’的坐标
z D’ A’
C’
B’
C O A x B y
练习
Ｐ１４８、２
例2 下图是食盐晶胞的示意图,可看成是八个棱长为0.5的小正方体堆积成的正方体,求 z 图中各点的坐标
x
A’
B’
O A B
C
y
在平面上画空间直角坐标系Oxyz时,一般使
右手直角坐标系
∠xOy=1350 ∠yOz=900
空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标记作M(x,y,z) X叫做点M的横坐标 y叫做点M的纵坐标 z叫做点M的竖坐标 x x
如图
OABC-D’A’B’C’是单位正方体.

《空间直角坐标系》课件5 (北师大版必修2)

4.3 空间直角坐标系
4.3.1 空间直角坐标系
问题提出
1 5730 p 2
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对于直线上的点，我们可以通过数轴来确定点的位置；对于平面上的点，我们可以通过平面直角坐标系来确定点的位置；对于空间中的点，我们也希望建立适当的坐标系来确定点的位置. 因此，如何在空间中建立坐标系，就成为我们需要研究的课题.
知识探究（一）：空间直角坐标系
思考1:数轴上的点M的坐标用一个实数x表示，它是一维坐标；平面上的点M的坐标用一对有序实数（x，y）表示，它是二维坐标.设想：对于空间中的点的坐标，需要几个实数表示？ (x,y) y
O x x O x
思考2:平面直角坐标系由两条互相垂直的数轴组成，设想：空间直角坐标系由几条数轴组成？其相对位置关系如何？三条交于一点且两两互相垂直的数轴

《空间直角坐标系》课件8 (北师大版必修2)

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2015高中数学北师大版必修二课件：《空间直角坐标系》

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高中数学必修课件第二章空间直角坐标系

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(北师大版)高中数学必修2课件：2.3.1-2空间直角坐标系的建立 空间直角坐标系中点的坐标

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北师大版高中数学必修2-2.3《空间直角坐标系》参考课件1

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