【三维设计】高中物理 教师用书 第一章 阶段质量检测(一) 新人教版选修3-1

【三维设计】2013高中物理教师用书第一章阶段质量检测（一）新人教版选修3-1f(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共9个小题，每小题6分，共计54分。

每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1.(2011·全国新课标卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。

关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )图 1解析：题中质点所带电荷是负电荷，电场方向应与负电荷受到的电场力方向相反，又因为质点的速度是递减的，因此力的方向应与速度方向夹角大于90°，故选项D正确。

答案：D2.如图2所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘的水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。

当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0。

设弹簧均在弹性限度内，则( )图 2A.保持Q不变，将q变为3q，平衡时弹簧的伸长量等于3x0B.保持q不变，将Q变为3Q，平衡时弹簧的伸长量小于3x0C.保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D.保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0解析：设弹簧的原长为l，由库仑定律和胡克定律得，当电荷量为q时，F＝kQql ＋x02＝k′x0；当电荷量为3q时，设弹簧的伸长量为x，F1＝k3Qql ＋x2＝k′x。

由上述两式得xx0＝l＋x02l ＋x2<3，x<3x0。

同理有，F2＝kQql－x2＝k′x′，x′x 0＝l＋x02l－x2>1，x′>x0。

故选项B正确。

答案：B3.(2011·广东高考)如图3为静电除尘器除尘机理的示意图。

尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。

下列表述正确的是( )图 3A.到达集尘极的尘埃带正电荷B.电场方向由集尘极指向放电极C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析：集尘极与电源的正极相连带正电，放电极带负电，尘埃在电场力作用下向集尘极迁移，说明尘埃带负电荷，A项错误；电场方向由集尘极指向放电极，B项正确；带电尘埃带负电，因此所受电场力方向与电场方向相反，C项错误；同一位置电场强度一定，由F＝qE可知，尘埃电荷量越多，所受电场力越大，D项正确。

答案：BD4.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。

其除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图4中直线ab为该收尘板的横截面。

工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。

若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，则图5中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( ) 图 4图 5解析：因为电场中各点的场强方向为电场线的切线方向，所以条形金属板所产生的电场为非匀强电场，即带电粒子在电场中所受的电场力方向与大小都将发生变化，故带电粒子在电场中不可能沿电场线运动，C错误；因为带电粒子在电场中将做曲线运动，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向圆弧内侧可知，带负电的粉尘颗粒运动轨迹可为A图，A正确。

答案：A。

5.图6甲是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上极板为固定极板，下极板为待测物体。

在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电荷量Q 将随待测物体的上下运动而变化。

若Q 随时间t 的变化关系为Q ＝bt ＋a(a 、b 为大于零的常数)，其图像如图乙所示，那么图丙、图丁中反映极板间场强大小E 和物体速率v 随t 变化的图线可能是( )图 6A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④解析：设板间距离为d ，则板间场强E ＝U d ＝Q Cd ，又因为C ＝εS 4πkd ，则E ＝b ·4πkdt ＋a εSd＝4πkb εS t ＋a ，故E －t 图线为②。

由Q ＝CU ＝εSU 4πkd 和Q ＝b t ＋a 得d ＝εSU t ＋a4πkb，可见，板间距离d 随时间均匀增大，即下极板移动速率v 不变，即v －t 图线为③，综上，应选C 。

答案：C6.如图7所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场。

两极板间相距为d 。

一带负电的微粒从上极板M 的边缘以初速度v 0射入，沿直线从下极板的边缘射出。

已知微粒的电荷量为q 、质量为m 。

下列说法正确的是( )图 7A.微粒运动的加速度为0B.微粒的电势能减小了mgdC.两极板间的电势差为mgd /qD.M 极板的电势高于N 极板的电势解析：带电微粒在合外力为0的作用下，沿斜线运动，所以加速度为0，A 对；因为电场力向上，所以电场线竖直向下，φM >φN ，D 对；负电荷由高电势向低电势移动，电势能增加了mgd ，B 错；U ＝mgdq，C 对。

答案：ACD7.如图8所示，两平行金属板间有匀强电场，场强方向指向下极板，一带电荷量为－q的液滴，以初速度v0垂直电场线射入电场中，则液滴在电场中所做的运动可能是( )A.沿初速度方向做匀速运动图 8B.向下极板方向偏移，做匀变速曲线运动C.向上极板方向偏移，轨迹为抛物线D.向上极板方向偏移，轨迹为一段圆弧解析：在匀强电场中，－q受静电力的特点为：方向与电场线方向相反，大小恒定，但受重力的大小和静电力的大小未知，当二者相等时，液滴做匀速运动，当静电力大于重力时，液滴向上极板偏移，当静电力小于重力时，液滴向下极板偏移，偏移时都是做匀变速曲线运动，轨迹都为抛物线，故A、B、C选项都有可能。

答案：ABC8.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图9中虚线所示，电场方向竖直向下。

若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为( )图 9A.动能减小B.电势能增加C.动能和电势能之和减小D.重力势能和电势能之和增加解析：由题图所示的轨迹可知电场力大于重力，则从a到b，电场力做正功，电势能减少，重力做负功，重力势能增加，又电场力做的功值大于重力做的功值，所以动能增加，由动能定理可得W电－W重＝ΔE k，动能和电势能之和减少，所以C选项正确。

答案：C9.如图10所示，四个质量相同，带电荷量均为＋q的a、b、c、d微粒，距离地面的高度相同，以相同的水平速度抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过场强大小相同的匀强电场(mg>qE)，这四个微粒从抛出到落地的时间分别是t a、t b、t c、t d，则( )图 10A.t b<t a<t c<t dB.t b＝t c<t a＝t dC.t a＝t d<t b<t cD.t b<t a＝t d<t c解析：根据四个微粒所受电场力的情况，可以判断出：竖直方向上的加速度关系为：a b >a a＝a d >a c ，又由h ＝12a y t 2得t b <t a ＝t d <t c ，应选D 。

答案：D二、非选择题(本题共3小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10.(14分)质量为m 、电荷量为＋q 的小球以初速度v 0以与水平方向成θ角射出，如图11所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v 0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多长时间速度变为零？图 11解析：由题知小球在重力和电场力作用下沿v 0方向做直线运动，可知垂直v 0方向上合外力为零，或者用力的分解或力的合成方法，重力与电场力的合力沿v 0所在直线。

建如图所示坐标系，设场强E 与v 0成φ角，则受力如图所示。

由牛顿第二定律可得：Eq sin φ－mg cos θ＝0① Eq cos φ－mg sin θ＝ma ②由①式得：E ＝mg cos θ/q sin φ③由③式得：φ＝90°时，E 最小为E min ＝mg cos θ/q 其方向与v 0垂直斜向上将φ＝90°代入②式可得a ＝－g sin θ即在场强最小时，小球沿v 0做加速度为a ＝－g sin θ的匀减速直线运动，设运动时间为t 时速度为0，则0＝v 0－g sin θt 可得t ＝v 0g sin θ。

答案：mg cos θq v 0g sin θ11.(16分)示波器的示意图如图12所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。

电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。

设加速电压U 1＝1 640 V ，偏转极板长l ＝4 m ，偏转极板间距d ＝1 cm ，当电子加速后从两金属板的中央沿极板平行方向进入偏转电场。

求：图 12(1)偏转电压U 2为多大时，电子束的偏移量最大？(2)如果偏转极板右端到荧光屏的距离L ＝20 cm ，则电子束最大偏转距离为多少？ 解析：(1)设电子被电压U 1加速后获得速度大小为v 0 ，则有 qU 1＝12mv 2在金属板间电子的最大偏移量y 1＝d2＝0.5 cm则y 1＝12at 2＝12qU 2md ·(l v 0)2＝U 2l 24dU 1解得U 2＝2.05×10－2V(2)电子离开偏转电场后做匀速直线运动，可看做从极板的正中心沿直线射出，如图所示。

由几何知识，得y 1y ＝l2l2＋L解得y ＝0.55 cm答案：(1)2.05×10－2V (2)0.55 cm12.(16分)如图13所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小球，从距地面高2h 处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为s 处有根管口比小球大的竖直细管，细管的上口距地面高为h ，为了使小球能无碰撞地落进管口通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：图 13(1)小球的初速度； (2)应加电场的电场强度； (3)小球落地时的动能。

解析：(1)由题意知，小球落到管口时的水平速度为零，设运动时间为t ，则竖直方向有h ＝12gt 2，水平方向有s ＝v 02t ，联立解得v 0＝s2g h。

(2)电场力做的功等于小球的动能变化， 有qE ·s ＝12mv 20，解得E＝mgshq(3)小球落地时只具有竖直方向的速度，动能E k＝mg·2h＝2mgh。

答案：(1)s 2gh(2)mgshq(3)2mgh。