最新初二(下册)数学题精选八年级数学拔高专题训练

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初二数学拔高练习题推荐

数学作为一门基础学科，对于中学生的学习非常重要。通过不断的

练习和提高，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识。在初二阶段，为了能够更好地拔高自己的数学水平，以下是一些数学拔高练习题的

2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末拔高试题

北师大版数学八年级下册期末拔高试题

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图，在▱ABCD 中，BC=10，AC=8，BD=14，则▱AOD 的周长是（）

A ．32

B ．23

C ．21

D ．20

3．下列判断不正确的是（）

A ．若a b >，则44a b -<-

B ．若23a a >，则0a <

C ．若a b >，则22ac bc >

D ．若22ac bc >，则a b >

4．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（）

A ．a=1.5，b=2，c=3

B ．a=7，b=24，c=25

C ．a=6，b=8，c=10

D ．a=0.3，b=0.4，c=0.5

5．一家工艺品厂按计件方式结算工资．暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第

一天得到工资60元，第二天比第一天多做了10件，得到工资75元．如果设小华第二天做了x 件，依题意列方程正确的是( ) A ．

607510

x x =- B ．6075

10x x

=- C ．

607510

x x =

D ．

6075

10x x

=+ 6．四边形没有稳定性，当一个四边形的形状发生改变时，发生变化的是（）

A ．四边形的外角和

B ．四边形的边长

C ．四边形的周长

D ．四边形某些角的大小

7．如图，在四边形ABCD 中，90B ∠=︒，3BC =，连接AC ，AC CD ⊥，垂足为

C ，并且ACB

D ∠=∠，点

E 是AD 边上一动点，则CE 的最小值是（）

初二(下册)数学题精选八年级数学拔高专题训练

初二（下册）数学题精选

分式：

一：如果abc=1,求证

11++a ab +11++b bc +11

++c ac =1

二：已知

a 1+

b 1=)(29b a +，则a b +b

等于多少？

四：联系实际编拟一道关于分式方程2288+=x

x 的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。

五：已知M ＝2

2y x xy

-、N ＝2

2y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N,有三种不同的形式，M+N 、M-N 、N-M ，请你任取其中一种

进行计算，化简求值，其中x ：y=5：2。

反比例函数：

一：一张边长为16cm 正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E ”图案如

图

1所示．小矩形的长x （cm ）与宽y （cm ）之间的函数关系如图2所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）“E ”图案的面积是多少？

（3）如果小矩形的长是6≤x ≤12cm ，求小矩形宽的范围.

二：是一个反比例函数图象的一部分，点

(110)A ，，(101)B ，是它的两个端点．

（1）求此函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．

三：如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数

y x

的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .

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八年级下册好题难题精选

初二（下册）数学题精选

分式：

1 1 1

一：如果 abc=1, 求证+ + =1

ab a 1 bc b 1 ac c 1

1 1 9 b a

二：已知a + b = 2(a b) ，则 a + b等于多少？

8 8

2 的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。

四：联系实际编拟一道关于分式方程

五：已知 M＝2xy 、N＝ x 2 y2

，用“ +”或“－”连结M、 N,有三种不同的形式，M+N、 M-N、N-M，请你任取其中一种

x2 y 2 x2 y2 进行计算，化简求值，其中x： y=5： 2。

反比例函数：

一：一张边长为16cm 正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E ”图案如图 1 所示．小矩形的长x （cm ）与宽y （cm ）之间的函数关系如图2 所

示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）“E ”图案的面积是多少？

（3）如果小矩形的长是6≤x ≤12cm ，求小矩形宽的范围.

二：是一个反比例函数图象的一部分，点

A(110)，，

B(10，1) y 是它的两个端点．

（1 ）求此函数的解析式，并写出自变量

x 的取值范围；

（2 ）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．

1 B

O 1

三：如图，⊙ A 和⊙ B 都与 x 轴和 y 轴相切，圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数 y

初二下册数学题八年级数学拔高专题训练

初

二（下册）数学题精选

分式：

一：如果abc=1,求证

11++a ab +11++b bc +11

++c ac =1

二：已知

a 1+

b 1=)(29b a +，则a b +b a

等于多少？

三：一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t 分。求两根水管各自注水的速度。四：联系实际编拟一道关于分式方程

2288+=x

x 的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。五：已知M ＝2

2y x xy

-、N ＝2

2y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N,有三种不同的形式，M+N 、M-N 、N-M ，请你

任取其中一种进行计算，化简求值，其中x ：y=5：2。

反比例函数：

（3）如果小矩形的长是6≤x ≤12cm ，求小矩形宽的范围. 二：是一个反比例函数图象的一部分，点(110)A ，，(101)B ，是它的两个

端点．

（1）求此函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．

三：如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数1y x =的图象上，

初二数学拔高练习题推荐

在初二学习阶段，数学是一个学科中至关重要的部分。数学拔高练

习题可以帮助学生巩固基础知识，提高解题能力和思维灵活度。本文

将推荐一些适合初二学生的数学拔高练习题，帮助他们在数学学习中

取得更好的成绩。

一、整数类练习题

1. 求出[-5, 5]范围内所有奇数的和。

2. 找出[-10, 10]范围内与13互质的正整数。

3. 若整数a和b满足a-b=13，且(a+17)(b-5)=164，求a和b的值。

二、分数类练习题

1. 将 3/5 和 4/7两个分数相加，结果化简为最简形式。

2. 将 5 1/3 和 7 2/5两个带分数相加，结果转化为假分数的形式。

3. 若 4/x + 3/y = 7，其中 x 和 y 为正整数，求 x 和 y 的最小公倍数。

三、代数类练习题

1. 解方程：2x - 3 = 7x + 5。

2. 已知 x + y = 5，2x - y = 9，求 x 和 y。

3. 现有一包含20个数的集合，其中除了一个数为7外，其余都是6，求这个数。

四、几何类练习题

1. 设一个三角形的三条边分别为a, b, c，且满足a^2 + b^2 = 25，c = 3，请求三条边的长度。

2. 若已知一个长方形的周长为20cm，且长是宽的6倍，求长和宽

的长度。

3. 一个圆形的半径为5cm，求其周长和面积。

五、概率与统计类练习题

1. 一个有10个红球和10个蓝球的袋子，从中随机取出3个球，求

其中至少两个是红球的概率。

2. 假设某种品牌手机的故障率为5%，求正常使用的概率。

3. 一次抛掷两枚骰子，其点数和为6的概率是多少？

初二(下册)数学题精选八年级数学拔高专题训练

初二（下册）数学题精选分式：

一：如果abc=1,求证

11++a ab +11++b bc +11

++c ac =1

解：原式=

++a ab +a ab abc a +++ab

abc bc a ab ++2

=11++a ab +a ab a ++1+ab a ab

++1

1++++a ab a ab

二：已知

a 1+

b 1=)(29b a +，则a b +b a

等于多少？

解：

a 1+

b 1

=)(29b a + ab b a +=)

(29b a + 2(b a +)2

=9ab 22

a +4a

b +22

b =9ab 2（22b a

+）=5ab

b a 2

2+=

5 a b +b a =2

5 三：一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t 分。求两根水管各自注水的速度。解：设小水管进水速度为x ，则大水管进水速度为4x 。

由题意得：

t x v x v =+82 解之得：t v

x 85=

经检验得：t v

x 85=是原方程解。

∴小口径水管速度为t v 85，大口径水管速度为t

25。

四：联系实际编拟一道关于分式方程228

8+=x

x 的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。

解略五：已知

M ＝2

2y x xy -、N ＝2

2y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N,有三种不同的形式，M+N 、M-N 、N-M ，请你任取其

中一种进行计算，并简求值，其中x ：y=5：2。

八年级数学分式拔高专题+难题练习

八年级数学分式拔高练习

一、选择题

1. 下面等式一定成立的是（）

A. 1x−1=2x−2

B. 1x−1=x+1x 2−1

C. 1x−1=x−1(x−1)2

D.1x−1=−1x−3

2. 若 x 、y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A. 3x y

B. 3x 2y

C. 3x 22y

D.3x 3

3.计算

11−x +1x+1的值是（） A.

2x 2−1 B. 0 C.2x 1−x 2 D.21−x 2

4. 一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要 a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（）

A. 1ab

B. 1a +1b

C. 1a +b

D.ab a +b 5. 一件工作,甲独做 a 小时完成,乙独做 b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.

A. 1ab

B. 1a +1b

C. 1a+b

D. .ab a +b

6.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为 V 1(km/h)下坡时的速度

为 V2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（）

A.V1+V2

V1+V2 B.V1+V2

C. 2V1V2

V1+V2

D.无法确定

二、填空题

1、某农场原计划用m天完成A 公顷的播种任务,如果要提前 a 天结束,那么平均每天比原计

划要多播种公顷.

2、某学生带钱m 元，原计划每天花钱a 元，实际每天节约 b 元，则可比原计划多用天。

3.已知x+2

y−6=1

，用x表示y,则y=_____

4.计算：1

1−x +1

x+1

1+x2

1+x4

初二数学练习题拔高

在初二的数学学习中，练习题起着非常重要的作用。通过练习题的

反复训练，不仅可以巩固已学知识，还能提高解题能力和思维逻辑。

本文将介绍一些拔高难度的初二数学练习题，帮助同学们在数学学习

中更上一层楼。

一、代数

1. 解方程：已知17x - 3 = 8x + 21，求x的值。

2. 函数曲线：函数y = 2x^2 + 3x + 5的图像是一个什么形状的曲线？画出该曲线图像。

二、几何

1. 平行线与转角：已知两条直线l1和l2互相平行，l1与l2之间的

转角为55度，求l1与l2外另一条直线l3的转角度数。

2. 直角三角形内接圆：在直角三角形ABC中，∠B = 90度，AD是BC的中线，证明：当且仅当∠A = 45度时，四边形ABCD可内接一个圆。

三、概率与统计

1. 样本空间计算：在一个标准扑克牌组中，抽取1张牌，样本空间

是什么？

2. 分析数据：10名学生参加了一次数学测试，他们的成绩如下（以满分100分为标准）：85，90，78，60，92，95，88，77，80，83。请计算均值、中位数和众数。

四、数列与函数

1. 等差数列求和：已知等差数列前5项和为70，公差为3，求这个等差数列的首项。

2. 函数图像分析：函数y = 2x^3 - 4x^2 + 3x - 5的图像有几个零点？分别位于哪些位置？

以上只是初二数学练习题中的一小部分，希望同学们能通过解答这些题目，巩固基础知识，提高解题能力。当然，数学学习不仅仅限于这些题目，还需要灵活运用所学的知识，勇于探索和思考。加油吧，同学们！数学之路上，只要坚持不懈，成功就在不远处！

人教版八年级数学下《正方形》拔高练习

《正方形》拔高练习

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG＝AD；③∠CHG＝∠DAG；④HG＝AD．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（5分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM＝，则线段BN的长为（）

A．B．C．2D．1

3．（5分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别交AB、BD于点M、N，若AD＝4，则线段AM 的长为（）

A．2B．2C．4﹣D．8﹣4

4．（5分）如图，有两个正方形A，B，现将B放置在A的内部得到图甲．将A，B并列放置，以正方形A与正方形B的边长之和为新的边长构造正方形得到

图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形

A，B的面积之和为（）

A．13B．14C．15D．16

5．（5分）已知?ABCD，其对角线的交点为O，则下面说法正确的是（）A．当OA＝OB时?ABCD为矩形

B．当AB＝AD时?ABCD为正方形

C．当∠ABC＝90°时?ABCD为菱形

D．当AC⊥BD时?ABCD为正方形

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝3，OC＝6，则另一直角边BC的长为．

初二(下册)数学题精选八年级数学拔高专题训练

初二（下册）数学题精选

分式：

一：如果abc=1,求证

11++a ab +11++b bc +11

++c ac =1

二：已知

a 1+

b 1=)(29b a +，则a b +b

等于多少？

四：联系实际编拟一道关于分式方程2288+=x

x 的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。

五：已知M ＝2

2y x xy

-、N ＝2

2y x y x -+，用“+”或“－”连结M 、N,有三种不同的形式，M+N 、M-N 、N-M ，请你任取其中一种

进行计算，化简求值，其中x ：y=5：2。

反比例函数：

一：一张边长为16cm 正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E ”图案如

图

1所示．小矩形的长x （cm ）与宽y （cm ）之间的函数关系如图2所示：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）“E ”图案的面积是多少？

（3）如果小矩形的长是6≤x ≤12cm ，求小矩形宽的范围.

二：是一个反比例函数图象的一部分，点

(110)A ，，(101)B ，是它的两个端点．

（1）求此函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例．

三：如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数

y x

的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .

初二数学练习题拔高

在学习数学的过程中，练习题是非常重要的一部分。通过做练习题

可以巩固和加深对数学知识的理解，提高解题能力和思维灵活性。初

二数学是一个非常关键的阶段，对于学生来说掌握好基础知识尤为重要。下面是一些初二数学拔高题目，希望能帮助同学们提高数学水平。

一、选择题

1.若3(x - 1) = 4(2x - 3)，则x的值是多少？

A. -1

B. 1

C. 2

D. 3

2.下列四个分数中，哪一个是最小的？

A. 5/6

B. 6/7

C. 7/8

D. 8/9

3.已知a:b = 2:3，b:c = 3:4，求a:c的值。

A. 2:4

B. 3:8

C. 4:6

D. 2:7

4.求下列多项式的值：3x² - 4x + 2，当x = 1时。

A. 1

B. 2

C. -1

D. 3

5.已知△ABC中，AB = 3，AC = 4，BC = 5，求△ABC的面积。

A. 3

B. 6

C. 8

D. 10

二、填空题

1.若a + 2b = 3，b - c = 4，则a - c的值为__。

2.根据图形的特点，填写括号中的数字：正方形的周长是( )，矩形

的周长是( )。

3.若a:b = 4:5，b:c = 7:8，则a:c的值为( )。

4.若一本书正常价格为60元，打折后为原价的80%，则打折后的价格为( )元。

5.某种商品A的价格是商品B的2/3，商品B的价格是商品C的4/5，那么商品A的价格是商品C的( )。

三、解答题

1.计算：12 + 31 - 8 + 17

2.用长方形的周长表示长和宽的关系，并表示出长和宽的关系式。

3.解方程：4x + 5 = 9

八年级数学全等三角形之动点问题(全等三角形)拔高练习(含答案)

八年级数学全等三角形之动点问题（全等三角

形）拔高练习

试卷简介:本测试主要考察了移动中的全等三角形，在动态过程中考察全等三角形。本测试分为两个板块，板块一考察点动时的全等三角形，板块二考察图形运动中的全等三角形。本测试共八道题目，全部都是解答题，时间为100分钟。

学习建议:<p> 本测试要求在熟练掌握全等三角形的性质及判定的基础上能够灵活应用。总结出解决动态过程中涉及到去昂等三角形时的一般思路，从而进行求解。</p>

一、解答题(共8道，每道15分)

1.如图，在等边△ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A 向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问（1）在爬行过程中，CD和BE始终相等吗？

（2）如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行”，改为“沿着AB和CA的延长线爬行”，EB 与CD交于点Q，其他条件不变，如图（2）所示，蜗牛爬行过程中∠CQE的大小保持不变．请利用图（2）情形，求证：∠ CQE =60°；

（3）如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行，连接DE交AC于F”，其他条件不变，如图（3），则爬行过程中，DF始终等于EF是否正确．

答案：解：（1）CD与BE相等。

证明：由于两只蜗牛同时以相同的速度爬行，所以路程相同，即AD=CE。

∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠A=∠BCE；

在△ADC与CEB中

∴△ADC≌△CEB

∴CD=BE

由于t 为任意时刻，所以当t 为任意值时都有CD=BE，即CD和BE始终相等。（2）证明：由于两只蜗牛以相同速度同时出发，所以路程相同，即AD=CE

人教版八年级数学下《一次函数》拔高练习

《一次函数》拔高练习

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）两条直线y1＝kx﹣k与y2＝﹣x在同一平面坐标系中的图象可能是（）

A．B．

C．D．

2．（5分）下列一次函数中，y的值随着x的增大而减小的是（）

A．y＝x+3B．y＝﹣3x+1C．y＝2x﹣1D．y＝

3．（5分）当a＜0，b＞0函数y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A．B．

C．D．

4．（5分）如果一次函数y＝kx+b的图象不经过第一象限，那么（）A．k＞0，b＞0B．k＜0，b＝0C．k＜0，b＜0D．k＜0，b≤0 5．（5分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点B n的坐标为．

7．（5分）已知点A（x1，y1），点B（x2，y2）在直线y＝kx+b（k≠0）上，且x1y1＝x2y2＝k，若y1y2＝﹣9，则k的值等于．

8．（5分）设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，9），且y的值随x值的增大而增大，则m＝．

9．（5分）一次函数y＝3x+1的图象与y轴相交于点A，一次函数y＝2x﹣b的图象与y轴交于点B，且AB＝2，则直线y＝2x﹣b与x轴的交点坐标为．10．（5分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线l：y＝x，点A1坐标为（4，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交

初二数学拔高练习题

一. 选择题

1. 设函数f(x) = 2x - 5，那么f(3)的值等于：

A. -1

B. 1

C. 3

D. 7

2. 若(x + 3)(2x - 1) = 0，那么x的值等于：

A. -3

B. 1/2

C. -1/3

D. 3

3. 已知函数f(x) = 2x + 5，g(x) = 3x - 2，那么f(x)与g(x)的交点的横坐标为：

A. 7/5

B. -3/5

C. 5/7

D. -5/7

4. 若ab = 1，且a ≠ 0，b ≠ 0，那么(a^2 + b^2)(a^2 + 2ab + b^2)的值等于：

A. 4

B. 2

C. 6

D. 8

5. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值等于：

A. 2和3

B. -2和-3

C. 2和-3

D. -2和3

二. 填空题

1. 在等差数列1, 3, 5, 7, ...中，公差为_______。

2. 已知等差数列的首项为3，公差为-2，前n项和为4，则n的值为_______。

3. 若4^x = 1/64，那么x的值为_______。

4. 设梯形的上底长为5 cm，下底长为8 cm，高为4 cm，面积为_______。

5. 设α是锐角，sinα = 5/13，则cosα的值为_______。

三. 解答题

1. 用解析法求解方程2x + 3 = 7。

2. 将分数1⅔转换为小数。

3. 计算：3 + (-4) × 7 ÷ (-2) - 1。

4. 已知一个等差数列的首项为a，公差为d，若第5项为12，第9项为24，求首项a和公差d的值。

5. 计算：(\sqrt{5} + 3)^2 - 2(\sqrt{5} + 3)。