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各年的年金对n年的终值之和F， 写成： F= A (1+i)n-1 + A (1+i)n-2 + A (1+i)n-3 +…A (1+i)n-(n-1) + A (1+i)n-n 根据等比数列求和公式可得 F＝A[(1＋i)n-1] / i记为→ F＝A(F/A，i，n) 式中，[(1＋i)n-1] / i叫等额复利终值系数。
4. 等年值（年金）
指逐年收入或支付的数量相等的金额。如每年年末支付的等量 租金。用符号A表示
5. 名义利率 i0
利息通常是按年计算。利率 i，如无其它说明，通常指的是年 利率。这时，名义利率和年利率相同
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6. 实际利率 im
将名义利率按记息次数，换算后所得的年利率称为实际利率 若名义利率为 i0 ，每年记息 m 次，则每次记息利率为 i0/m ，年 实际利率为im，即 i
项目本身的直接费用和效益， 仅计算项目本身的直接费用和直接 项目引起其他相关部门的间 效益 接费用和效益 影子价格 不列入 不列入 不列入 不列入 内部收益率、净现值、换汇 成本等 全国统一制定的社会折现率 市场价格 企业支出 企业收入 产品成本的组成部分 企业支出 除上述指标外，还有清偿能力指标 部门或各行业制定的基准收益率
10. 计算期限
现金计算的期限（一般指年数）。可从项目的投资开 始到经济寿命结束为止。计算期限用n表示。
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二、资金时间价值的计算公式 1. 单利计算法
（仅本金计算利息，而利息不计算利息） 设本金 P ，年利率 i ，周期年数 n ，期末利息 I ， 本利和F，计算公式为： I＝P×n× i —— n年末利息 F＝P＋ I ＝P(1＋n×i) —— n年末本利和 单利计算法考虑了资金的时间因素，只将本金记 息，而利息不再计算利息，故不够完善。
第三章 技术经济分析原理和方法
一、技术经济分析的基本概念 二、资金的时间价值 三、技术经济评价的指标体系 四、技术经济评价的常用方法 五、示例计算
参考书：
王柏轩．技术经济学．上海：复旦大学出版社，2007 _CEEE
第一节 技术经济分析的基本概念
一、基本概念
1.技术与经济的概念及其相互关系 技术：劳动工具和劳动技能的总称。
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(6) 已知等年值A，求现在值P 在收益率为i时，要在今后n年内，每年年末取得等 额收益A，则现在必须投入多少资金P？计算公式为： P=A [(1+i)n-1] /[i (1+i)n]记为→ P= A (P / A，i，n) 式中，[(1+i)n-1] /[i (1+i)n]叫等额支付现值系数。
应用范围 社会经济活动，例如：社会经济发展规划的制定，技术项目 的可行性研究，技术措施的实施，等等。
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二、技术经济分析应遵循的九大基本原则
1. 2. 整体性和系统性原则 多方案比较的原则 4. 5. 满足需要可比 服务质量可比 消耗费用可比 价格指标可比 服务时间可比 6.国民经济效益原则
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四、技术经济分析的基本程序
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 确定分析对象和目标 调查研究、收集资料和数据处理 拟定各参与比较的技术方案 确定可行方案 进行可比性研究 建立经济数学模型及计算 进行国民经济分析 进行非数量化经济分析 进行实物消耗指标计算分析 进行财务分析 进行不确定性分析 综合评价 推荐最佳方案和次佳方案
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2.劳动消耗指标 成本和生产费用 成本是采用价值形式表示的生产某种产品所消耗的物化劳动与活劳动 的数量，它包括原材料、燃料、动力、工人工资、职工福利基金、企业 管理费及销售费等。 产品成本和生产费用(电力工业称年运行费用)都是指产品在生产和销 售过程中的一切开支。但两者又有区别，产品成本是以完成产品为对象 来汇集各项费用，而生产费用是报告期内的全部支出（包括生产成品、 在制品和库存)。 投资指标 投资一般指经营事业时预先垫付的资金，通常指一次性支出的费用。 投资包括固定资金和流动资金。 固定资金指用于厂房、建筑物、机器、设备和运输工具等方面的资金 流动资金是在生产和流通过程中，用于原材料、在制品、生产成品、 支付工资和管理费等方面的周转性资金。 3.时间性指标：反映建设与生产的速度，如项目的建设周期 4.技术经济效果综合指标：如投资回收期、投资收益率等
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(4) 已知将来值F，求等年值A 为了支付若干年后到期的一笔债务 F，按复利 i计算，每年应预先 提取多少金额A，作为偿债的准备金。即已知将来值F，求等年值A。 计算公式为 A＝F•i/[(1＋i)n-1]记为→ A＝F (A/F，i，n) 式中， i / [(1＋i)n-1]叫等额支付偿债基金系数。 (5) 已知现在值P，求等年值A 指目前投资P，利率i，在n年内，每年年末要回收等额A多少？才 能连本带利收回全部资金。即已知现在值P，求等年值A。 计算程序是，先以投资现值P，推算出n年后的复利终值F，然后按 上述计算偿债基金办法，求出年金A。公式推导如下： 已知 A=F•i/[(1+i)n-1]，将F=P(1+i)n 代入，则得 A=P(1+i)n•i/[(1+i)n-1] A=P• i (1+i)n/[(1+i)n-1]记为→ A=P(A/P，i，n) 式中，i (1+i)n/[(1+i)n-1]叫资金回收系数。
im (1
0 m
m
) 1
例如：若名义利率为7.2%，每年记息12次，每次记息利率为0.6% ，则年实际利率im为
7.内部利率 r
0.072 12 im (1 ) 1 7.44242% 12
内部利率又称内部报酬率。包括支付银行的利息，考虑投资 风险的大小，以及在正常条件下所获得的利润在内的报酬率。一 般比支付银行利息所用的利率要大 。
从国家整体利益出发，对方案进行 分析和评价 各种资源的价值，用影子价格进 行定量计算 无法量化的因素，进行定性分析
3. 可比性原则：
7. 企业经济效益原则 8. 不确定性分析原则 9. 综合评价原则 经济指标、社会指标、环境指 标、安全指标等，进行综合评 价，最终推荐出最优方案。
动态分析的原则 综合利用效益的原则
经济：“经济”一词含义广泛，由下述4种含义： （1）反映生产关系的总和。 （2）指国民经济或各部门经济活动的总称。 （3）指社会生产和再生产过程。 （ 4 ）指人类社会实践活动中的增收、节支，以及人们 日常工作中的 节约、节省。 技术与经济的关系 相互依存，相互制约，相互促进
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2.技术经济分析的基本概念
技术经济分析的含义 应用技术经济学理论和方法，对具体技术经济方案的实 施的经济后果进行分析、计算和评价，以确定其经济合理性 和可行性，并从各参选的可行方案中选出经济上最佳的方案 的一种方法。 经济效果的概念 在技术方案实现后的生产过程中，要消耗一定数量劳动， 产出一定的劳动成果（或经济成果），这种劳动成果与劳动 耗费的比称为经济效果。 劳动耗费指物化劳动和活劳动。物化劳动指消耗和占用 的设备、工具、材料、动力等；活劳动指劳动者的劳动量。 这两者都以货币来表示。 劳动成果指从事生产经济活动得到的成果，如产量、产 值、利润 。 经济效果的三种表示形式：
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2.复利计算法 (本金记息，利息也记息)
复利计算法是以本金与累计利息之和为基数计算利息的方法，也就 是利上加利的计算方法。根据支付方式和等值换算时点的不同有以下 形式。 (1) 已知现在值P，求将来值F 指目前一次支付一定的货币值 P，取年利率 i，累计至 n 年末，求一 次偿还的终值，即本利和F， 计算公式为 F＝P(1＋i)n记为→ F＝P(F/P，i，n) 式中，(1+i)n叫复利终值系数。其含意是一元资金在n年末的本利和。 (2) 已知将来值F，求现在值P 复利现值与上述复利终值的概念恰恰相反，它是指未来n年后 收入的货币值 F ，按复利将其折算为现在支付的货币值 P 。其计 算公式为 P＝ F / (1＋i)n 记为→P＝F(P/F，i，n) 式中，1/(1＋i)n叫复利现值系数。
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三、技术经济分析内容
1.财务分析
财务分析准备工作 调查研究，收集资料，拟定方案,资金来源。 财务预测 投资估算，预测生产规模和产品方案，产品价格和销 售收入，产品成本，预测利润和税金。 编制基本财务报表 确定评价标准，进行财务指标计算与分析评价 财务评价标准包括两类：一类是反映盈利能力的指标， 如财务内部收益率，投资回收期，投资利润率等；另一 类是反映偿债能力的指标，如资产负债率、借款偿还期、 流动比率和速动比率。
3.各复利系数间的关系
(1+i)n i (1+i)n/[(1+i)n-1] [(1＋i)n-1] / i
现在值 P
等年值 A
i / [(1＋i)n-1]
将来值 F
[(1+i)n-1] /[i (1+i)n]
1/(1＋i)n
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第三节 技术经济评价指标体系
一 、指标体系主要内容
技术经济评价指标体系中，常用的指标有以下几类： 1. 有用成果指标 数量指标。可以用实物量或价值量表示。 用实物量表示的，例如吨、辆、台等； 用价值量表示的，例如总产值、净产值等； 常用不变价格，也用可比价格。 质量指标。电力工业反映电能质量的指标。 例如有周波、电压、波形、可靠性等。 利润指标。利润指企业的纯收入 。
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8. 现金流量图
将投资项目或企业在一定的生产周期内资金的实际支出（流 出）和收入（流入）所得的代数和，称为该项目的现金流量。 为分析投资项目的经济效果，可把项目研究周期内将要发生 的现金流量绘在以时间为坐标的图上，称为现金流量图。
F 将来值 收入(+)
0
1
2
n-1
n 时间(年)
P 现在值 支出(-)
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1) 用劳动成果与劳动耗费的差， 经济效果＝劳动成果－ 劳动耗费 劳动成果 经济效果＝ 2) 用劳动成果与劳动耗费的比， 劳动耗费 3)用净劳动成果与劳动耗费的比， 经济效果＝ 劳动成果－劳动耗费
劳动耗费
研究对象 将技术的经济问题作为研究对象。 研究内容
人力、物力、财力和自然资源的优化配置和使用。 各种技术手段在经济条件下用于生产的最佳组合。
A 等年值
图3-1 现金流量图
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9.资金等值概念
根据资金的时间价值，把不同时间点上的现金流量换 算为同一时间点上的现金流量，这种换算称为等值换算。 换算前的现金流量与换算后的现金流量是等值的，称 为资金的等值。 资金的等值取决于三个要素：金额、时间、利率。 例如，年利率为10％，今天的100元等于一年后的 100（1＋0.10）＝110元， 也等于一年前的 100/（1+0.10）＝90.91元。
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2.国民经济分析
调整基本数据 计算项目外部效果 编制现金流量图 编制经济外汇流量表 确定经济评价标准并进行效 果指标计算和评价
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3. 国民经济分析与财务分析的主要区别
不同点 国民经济分析 财务分析
从企业或部门的利益出发 分析问题的角度(出发点) 从国家整体利益出发 效益和费用的计算范围 采用的价格指标 税金 补贴 折旧 国内借款与还本付息 需测算的经济指标 经济性评价标准
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（3）已知等年值A，求将来值F 在n年内，每年末投入等额的货币A，按复利计算，求n年后累计本 利和货币总额F。即已知年金A，求将来值F。
年金收支一般为年末发生，最后一期收支的年金，没有利息。 第1年末所投年金A到第n年末，记息周期为n－1年，本利和为A (1+i)n-1 ； 第2年末所投年金A到第n年末，记息周期为n－2年，本利和为A (1+i)n-2 ； …………… 第n年末所投年金A到第n年末，记息周期为n-n=0年，本利和为A (1+i)n-n 。
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第二节 资金的时间价值
一 、资金时间价值的相关术语 1. 现在值（现值）
指货币现在的值。一般指初始投资总额或本金。用符号P表示
2. 将来值（终值、未来值）
指未来一定时间后所收入或支付的资金价值。用符号F表示
3. 贴现和贴现率
按一定的利率，把未来某时间收支的资金换算为现在的资金价 值的方法称为贴现。它所用的利率称为贴现率