教师备课笔记第五章

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专题摘编第五章读书笔记

专题摘编第五章读书笔记
第五章的主题是有关读书的笔记。

本章介绍了读书时如何进行笔记记录的技巧和方法，并强调了读书笔记的重要性。

首先，本章提到了读书笔记的目的和意义。

读书笔记的目的是帮助我们更好地理解和吸收所阅读的内容，同时也是一种对读书过程的思考和总结。

读书笔记可以帮助我们回顾和复习所读过的书籍，更好地掌握和运用书中的知识。

接着，本章介绍了读书笔记的具体方法和技巧。

首先是选择合适的笔记工具，如纸质笔记本、电子阅读器或者笔记软件等。

然后是选择适合自己的笔记方式，如直接摘抄重要内容、用自己的话总结和归纳、画思维导图等。

此外，本章还介绍了如何给笔记分类和标注，以便后续查阅和复习时更方便快捷。

第五章还指出了读书笔记的注意事项和技巧。

例如，在记录笔记时要做到精简准确，避免过多的废话和冗长的叙述；在记录的同时要进行思考和评价，不仅记录作者的观点和论据，还要加入自己的思考和看法；在整理和总结笔记时，要重点梳理出关键点和要点，并与其他书籍进行对比和综合，形成自己的理解和思考。

最后，本章提到了利用读书笔记进行复习和总结的方法。

通过定期回顾和整理读书笔记，可以加深对所读内容的理解和记忆，同时也可以帮助自己形成对所读书籍的综合和深入的认识。

总的来说，第五章的内容是关于如何进行有效的读书笔记的方
法和技巧。

通过合理的选择工具、灵活的运用方式和注意事项，我们可以更好地进行读书笔记，提高对所读书籍的理解和记忆，同时也为后续的复习和总结提供了有价值的资料。

备课笔记模板

备课笔记模板备课笔记是教师备课过程中的重要工具，它可以帮助教师系统地整理教学内容，提高备课效率，确保教学质量。

下面将为大家介绍一种备课笔记模板，希望能够对大家的备课工作有所帮助。

一、课程信息。

1. 课程名称，（填写课程名称）。

2. 授课班级，（填写班级名称）。

3. 授课时间，（填写授课时间）。

4. 授课地点，（填写授课地点）。

二、教学目标。

1. 知识目标，（列出本节课要讲解的知识点）。

2. 能力目标，（列出本节课要培养学生的能力）。

3. 情感目标，（列出本节课要培养学生的情感态度）。

三、教学内容。

1. 教学重点，（列出本节课的教学重点）。

2. 教学难点，（列出本节课的教学难点）。

3. 教学内容安排，（将本节课的教学内容按顺序进行安排）。

四、教学过程。

1. 导入，（介绍本节课的导入方式）。

2. 教学步骤，（按顺序列出本节课的教学步骤）。

3. 师生互动，（描述教师和学生之间的互动方式）。

4. 课堂练习，（安排课堂练习的内容和形式）。

5. 课堂总结，（总结本节课的教学内容，强调重点）。

五、教学反思。

1. 教学效果评价，（对本节课的教学效果进行评价）。

2. 教学反思，（对本节课的教学过程进行反思，提出改进意见）。

六、其他。

1. 教学资源准备，（列出本节课所需的教学资源）。

2. 注意事项，（列出本节课需要特别注意的事项）。

以上就是备课笔记模板的内容，希望对大家的备课工作有所帮助。

通过合理利用备课笔记模板，可以帮助教师更好地进行备课工作，提高教学质量，实现教学目标。

希望大家在备课过程中能够认真使用备课笔记模板，提高备课效率，为学生提供更好的教学服务。

暑期备课笔记-初三数学第5讲：实际问题与二次函数(教师版)

第5讲实际问题与二次函数实际问题与二次函数1、二次函数与一次函数的解析式形式；待定系数法求解析式2、二次函数与一次函数的综合题；（1）二次函数与一次函数交点个数问题此类问题解题思路：第一步，把二次函数与一次函数联立方程组第二步，整理成一元二次方程一般式第三步，求△，△＞0，有两个交点△=0，有一个交点△＜0，无交点（2）二次函数图像沿x轴或y轴或某条平行于x轴或y轴的直线翻折，得到新的函数图像，有一条直线与新图像有公共点，求b的取值范围；解题思路：1.先画出原函数图像2，再根据条件画出新函数图像3，观察图形，找出临界情况。

4. 带点求解析式，从而求出b的取值范围3、二次函数与三角形的综合；存在等腰三角形：两圆一线；存在直角三角形：两线一圆；1、二次函数与一次函数求解析式以及求交点个数问题；2、二次函数与一次函数相切问题；3、二次函数与三角形综合；存在等腰三角形或直角三角形；例1、函数2axy=与baxy+-=的图象可能是（）A． B． C．D答案：B解析：分情况讨论：1）当a＞0时，开口向上。

—a＜0，下降趋势。

2）当a＜0时，开口向上。

—a＞0，上升趋势，所以应该选B例2、方程组⎩⎨⎧-+-=-=32422xxyxy的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==321yx和⎩⎨⎧-=-=61yx，则一次函数42-=xy与二次函数322-+-=x x y 的图象交点坐标为___________答案：（12，-3）（-1，-6）解析：⎩⎨⎧-+-=-=32422x x y x y 的解即为42-=x y 42-=x y 与322-+-=x x y 的交点坐标。

例3、当b 为何值时，直线b x y +=3与抛物线122-+=x x y 有一个交点？答案：b=−54解析：与只有一个交点，联立转化成b x x x +=-+3122整理成一般式012=---b x x ,求b 2-4ac =0，从而可得b 。

例4、(1)点A （2，-3）是抛物线3222--=mx x m y 上的点，求抛物线的解析式； (2) 在(1)的条件下，是否存在与抛物线只交于点A 的直线)0(≠+=k b kx y ？若存在，请求出直线的解析式；若不存在，请说明理由答案：(1) 322--=x x y (2) 存在 72-=x y解析：(1)把（2，-3）代入抛物线解析式-3=4m 2-4m -3, 解得m 1=0,m 2=1，舍掉m =0,所以m=1.(2) -3=2k+b,则b=-2k-3,联立x 2-2x -3=kx -2k -3，当b 2-4ac =0,求出k=2,b=-7.例5.如图,二次函数2y x bx c =++经过点（-1,0）和点（0，-3）. （1）求二次函数的表达式；（2）如果一次函数4y x m =+的图象与二次函数的图象有且只有一个公共点，求m 的值和该公共点的坐标；（3）将二次函数图象y 轴左侧部分沿y 轴翻折，翻折后得到的图象与原图象剩余部分组成一个新的图象，该图象记为G ，如果直线4y x n =+与图象G 有3个公共点，求n 的值.答案：y =x 2-2x -3b x y +=3122-+=x x y解析：1）代入（-1,0）和点（0，-3），求出b 、c 的值2）联立与消掉y,整理得0)3(62=---m x x ，让△=0，解出m,从而得公共点坐标。

七年级上册数学北师大版第五章知识点

七年级上册数学北师大版第五章知识点七年级上册数学北师大版第五章知识点1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.对顶角和邻补角的关系4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，假如交角成直角，叫做互相垂直。

5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

6.垂足：假如两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

7.垂线性质(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直。

(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

(3)点到直线的间隔：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的间隔。

8.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有一样位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

11.命题：判断一件事情的语句叫命题。

12.真命题：正确的命题，即假如命题的题设成立，那么结论一定成立。

13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动一定的间隔，图形的这种挪动叫做平移平移变换，简称平移。

15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点挪动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

16.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。

17.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与直线平行。

暑期备课笔记-高一物理第5讲匀变速直线运动速度公式位移公式(教师版)

第5讲匀变速直线运动速度公式位移公式(教师版）匀变速直线⎩⎨⎧------反向与匀减速直线运动同向与匀加速直线运动00v a v a（1）加速度恒定，即a 大小方向均不变。

（2）速度时间图象v-t 是倾斜直线，斜率表示加速度。

（3）速度公式at v v +=0（4）对于已知初速度和加速度的匀减速运动，如果求若干秒时速度，应先判断减速时间。

位移速度公式总结一二1．理解匀变速直线运动的概念。

2．理解匀变速直线运动速度随时间的变化规律。

3．会用公式at v v +=0解决有关问题.1.打点计时器是使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量有（）A.时间间隔B.物体在某段时间内发生的位移C.物体的加速度D.物体在某段时间内的平均速度答案：AB解析：利用纸带上的点迹，可以直接知道某两点之间的时间间隔，用刻度尺也可以量出物体在某段时间内发生的位移，但是物体的加速度及打某点时的瞬时速度不能直接得出，得需要计算，A 、B 正确.2.一同学在使用打点计时器时，纸带上的点不是圆点而是一些短线，其可能的原因是（）A.接在直流电源上B.电源电压不稳C.电源频率不稳D.打点针压得过紧答案：D解析：若打点计时器接在直流电源上，打点计时器不打点，A 错.点痕的轻重和电源电压不稳有关，但电源电压不稳不会导致短线，B 错；电源频率不稳，不会造成短线，C 错.打点针压得过紧，振针和纸带接触时间过长，可能造成短线，D 对. 3.关于自由落体运动，下列说法正确的是（） A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.自由落体运动是初速度为零，加速度到为g 的竖直向下的匀加速直线运动C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D.当空气阻力的作用可以忽略不计时，物体自由下落的运动可视为自由落体运动答案：BCD解析：根据对自由落体运动的正确理解可知，A 错，B 、C 、D 对.4.在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重的两块石子从同一高度同时开始下落，则关于石子的运动下列说法正确的是（）A.重的石子落得快，先着地B.轻的石子落得快，先着地C.在着地前的任一时刻，两石子具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度D.两块石子同时落地答案：CD解析：在不计空气阻力的情况下，这一轻一重的两块石子从同一高度同时下落的运动可看作自由落体运动，所以它们在着地前的任一时刻，具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度，并且它们同时落地，C、D正确.5.房檐滴水，每隔相等的时间积成一滴水下落，当第一滴水下落到地面时，第五滴水刚好形成，观察到第四、五滴水之间的距离恰好为1 m，则此房子的高度为?答案：16m解析：设相邻两滴水之间的时间间隔为t，则第一滴水下落的时间为4t，根据自由落体公式h=21gt2，第四滴水下落的高度h4=21gt2=1 m，房子的高度等于第一滴水下落的高度，H=h1=21g(4t)2，由以上两式得：22421)4(21gttghH==16,H=16h4=16 m，正确.6.做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移sAB=sBC，已知物体在AB段的平均速度为3 m/s，在BC段的平均速度为6 m/s，则物体在B点的瞬时速度为? m/s.答案：v B=5 m/s.解析：物体运动示意图如图所示，设物体在A、B、C三点的瞬时速度分别为v A、v B、v C，则：32=+=BAABvvv①2CBBCvvv+==6 ②avvavvBcAB222222-=+③联立①②③解得v B=5 m/s.A1．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤地代号填在横线上。

2019-2020年新人教版初中数学七年级下册第五章小结与复习教案.doc

第五章小结与复习学有关内容。

4．平行线有哪些特征?（3）同位角相等，两直线平行。

（4）内错角相等，两直线平行。

（5）同旁内角互补，两直线平行。

[生丁]如图2—74，若ａ∥bb ∥ｃ，则ａ∥c∠4+∠2＝180°→AB ∥D 。

[生戊]平行线的特征有：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

[生子]如图2—761=2AB//CD 3=24+2=180⎧∠∠⎪→∠∠⎨⎪∠∠⎩]本章从丰富的现实情境中，抽象出平行线、．如图＝∠2，并且∠2＋∠3=90°，如果∠3＝30°，那么∠1应等于多少度，才能保证理习惯和逐红球能直接入袋?∴∠2＝60°，∴∠l＝∠2＝60°。

则：∠1等于60°，才能保证红球直接入袋。

2．如图2—78，直线b与直线c平行吗?说说你的理由。

b∥c，（也可由内错角相等或同旁内角互补说理由）3．如图2—79所示，如果∠B与∠互补，那么哪两条直线平行?∠A与哪个角互补，可以保证AD∥B?理由都是：同旁内角互补，两直线平行。

4．如图2—80，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通。

乙地所修公路的走向是南偏西多少度?为什么?答：乙地所修公路的走向是南偏西42°。

因为；两直线平行，内错角相等。

5．如图2—81∠4=∠6。

6．如图所示，6枚硬币排成一个三角形，最少移动________枚硬币可以排成图（2）所示的环形。

教学法第五章笔记

第五章一、课堂教学的形式（一）对学习者先前学习过的知识的了解1.一般的文化程度和文化常识2.目的语语言基础知识3.目的语听说读写四种技能的掌握程度（二）对学习者理解能力和接受能力的把握（学习者的概况能力、推理能力、同化新知的能力）（三）对学习材料的地位和价值的分析确认本课学习材料是后续知识的基础、是培养某种技能的必要条件、是交际会话中必须具备的文化知识、是知识向能力转化的关键并与其他课的材料是并列的知识内容或并列的功能意念（四）对学习材料的分解（学习材料的结构、重点、难点）（五）提高教材可懂度1.分段和归纳2.难词难句的解释3.语法规则的举例4.问题设计5.练习的设计和补充6.利用图表和心理图示二、教案的撰写（一）教案的构成要素1.课文的教学目的、要求2.教学的重点、难点3.运用的教学方法（归纳、演绎、串讲、讲练、练讲、听说、问答、对话、复习、做练习）4.课时5.教学过程（复习旧课、导入新课、讲解新课、巩固新课、布置作业）（二）教案撰写的注意事项1. 教学目的、要求2.五大环节的安排3.教学步骤的组织4.例句的编拟5.问题的设计6.文化内容的确定7.作业的布置8.执教纪录（三）教案的修改和变更1.教学目的、要求的拟定，其高低是否适当2.原先确定的重点难点是否符合学习者实际3.原先拟采用的教学方法是否需要改换4.教学步骤的先后顺序是否要重新安排5.词语解释、例句、问题和练习的再次补充三、组织教学（一）教学内容的导入、展开、转换和结束1.教学内容的导入（文化、旧知、情景、图片、教具、随机）2.教学内容的展开和转换3.教学内容的结束（二）提问和改错四、文化导入与跨文化意识的培养（一）文化导入（意义、内容、原则、方法）（二）跨文化意识的培养（意义、方式）五、课堂教学与课外实践（一）课内和课外关系1.小环境与大环境的关系2.有意学习与无意学习的关系3.小循环与大循环的关系（二）课外实践与课堂教学的配合和方法（直接按课堂组织、间接反之）感悟一个教师，不仅要具备优秀的专业知识，还需要具备熟练的教学方法。

暑期备课笔记-初三物理第5讲：滑动变阻器和电路分(教师版)

第5讲滑动变阻器和电路分析知识点1：电阻在生产、生活和实验中，经常要用到具有一定阻值的电阻元件——电阻器，简称电阻或定值电阻。

如R=10欧，R=5欧，定值电阻的符号是，定值电阻的作用是控制电路中的电流大小。

由于实际情况的需要，常常有以下实例：台灯调光器调节灯泡的亮度。

电车变速器控制电车的行驶速度。

变速开关调节电扇的转速。

音量开关调节录音机、电视机或电话机的音量。

要实现上述目的，只要改变电路中的电流大小就行。

而电路中的电流大小的改变，则可以通过改变电阻的大小来实现。

改变导体电阻大小的方法有改变材料、长度、粗细和温度。

而最方便的是改变导体的长度。

知识点2：滑动变阻器介绍：靠改变接入电路中的电阻丝的有效长度来改变电阻大小的装置。

1. 结构：下图为滑动变阻器实物图，结构的名称：A瓷筒，B线圈，C金属杆，D接线柱，P滑动触头（滑片）。

2. 滑动变阻器的结构图和电路图。

3. 原理：滑动变阻器中的线圈是用电阻率较大的合金线制成。

改变合金线的有效长度，就可以改变电阻大小，从而改变电流大小。

4. 使用：（1）与用电器串联在电路中使用；（2）接线时接线柱应“一上一下”连接；（3）闭合开关前，滑片P应移到最大值位置。

5. 实验：连接如图的电路图，把滑动变阻器的接线柱分别连接在M、N两点，闭合开关，移动滑片P，观察灯的亮度和电流表示数。

（1）当C和D接入M、N点时，亮度不变且最亮。

原因：电阻为零。

（2）当A和B接入M、N点时，亮度不变且最暗。

原因：电阻是最大值不变。

（3）当B和C或B和D接入M、N点时，滑片P向右移动，亮度变亮，电流表示数变大，原因：电阻变小。

（4）当A和D或A和C接入M、N点时，滑片P向右移动，亮度变暗，电流表示数变小，原因：电阻变大。

6. 旋钮型变阻器应用：收音机的音量开关，电扇的变速开关，台灯的调光开关。

原理：与滑动变阻器的原理相同。

1．变阻器的分类：滑动变阻器和电阻箱。

2．滑动变阻器的工作原理、构造和使用方法。

北师大版七年级数学上册第5章复习课教案

2.等式基本性质的内容是什么？你能用含有字母的式子表示吗？
3.解下面两个方程,思考解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据.
（1）；（2） .
4.思考：列方程解决实际问题的过程中,最关键的是什么？你是怎么判断一个方程的解是否符合要求？
Байду номын сангаас5.列方程解决下列问题：
（1）小颖在日历上任意圈出一个竖列上相邻的三个日期，她计算出这三个日期的和是60.你知道这三天分别是几号吗？
课题
第五章一元一次方程第10课第五章回顾与思考
教学目标
1.知识与技能:经历梳理本章知识的过程，能说出本章的知识要点及其联系，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；
2.过程与方法:通过解一元一次方程，能说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据，发展有条理地思考与表达的能力，提高运算能力；
3.情感与态度:会判断一个数是否是方程的解，能列方程解决实际问题，会判断方程的解是否符合要求，体验数学与生活的联系.
0.43元收费,如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费.若某用户四月
份的电费平均每度0.5元,问该用户四月份应交电费多少元？
4.王大爷存入银行2500元,定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元,问这种储蓄的年利率是多少？
四巩固练习
1．解方程：(1)3(x－1)－2(x＋1)＝－6；（2） .
2.一张试卷只有25道选择题,做对一题得4分,做错或不做一题倒扣1分,某学生做了全部试题共得70分,他做对了几道题？
五课堂小结
（1）解方程时需要注意什么？
（2）列方程解应用题时如何设未知数？
六达标检测
1.若x＝5方程ax＝5＋3x的解，则a的值是.
2.解方程：（1）－3x+3＝－2x－7；（2）10x－3(x－2)＝9.

北师大版初中七年级数学下册第五章集体备课教案教学设计含教学反思

第五章生活中的轴对称1轴对称现象【知识与技能】通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别.【过程与方法】通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴.【情感态度】通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来源于生活.【教学重点】正确理解轴对称图形以及轴对称的概念.【教学难点】能正确区分轴对称图形和轴对称.一、情景导入，初步认知从各小组收集的图片中有代表性的选择一些，用投影仪演示.使学生能够形象直观地感受图形的对称.【教学说明】通过幻灯片演示.使学生能够形象直观地感受图形的对称.使学生明白对称在美学和自然界中的作用.二、思考探究，获取新知1.观察下列图片，它们有什么共同特点？【归纳结论】如果把一个平面图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.理解轴对称图形应注意三点：（1）轴对称图形是一个图形；（2）对折；（3）重合.2.做一做：将一张纸对折后，用笔尖扎出如图所示的图形，然后将纸打开铺平，你会得到什么图形？你还能用这样的方法得到其它的轴对称图形吗？3.议一议，观察课本（P116图5-4）中的每组图片，你发现了什么？【归纳结论】如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.理解轴对称图形应注意三点：（1）“轴对称”是两个图形；（2）对折；（3）重合.【教学说明】通过感官加深对轴对称图形和成轴对称的理解.三、运用新知，深化理解1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ A ）2.如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（ B ）A.2个B.3个C.4个D.5个3.如图所示的图案中，是轴对称图形的有（ B ）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由.解：（3）比较独特，它有无数条对称轴，其他图形只有两条对称轴.5.观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴.解：（1）2条;（2）4条;（3）5条;（4）3条.画图略.6.如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.解：②不是轴对称图形7.如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半.解：略【教学说明】进行适当的由浅入深，由感性到理性的一些练习，为学生的知识技能和运算能力打好基础.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题5.1”中第1、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课通过大量生动的生活实例引领学生进入图形中的对称世界，深刻体会对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.同时通过本节的学习与探索，使同学们对对称的认识由感性到理性，由浅到深，为后面学习抽象的对称图形作好铺垫工作.2 探索轴对称的性质【知识与技能】掌握轴对称的性质，学会运用轴对称性质作图.【过程与方法】通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题.【情感态度】培养独立观察思考的习惯，感受数学几何图形的美，体验设计轴对称图形带来的快乐.【教学重点】理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质.【教学难点】轴对称性质的探索及运用.一、情景导入，初步认知将一张白纸对折后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.回答几个问题：（1）图中的两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E′重合，点F与点F′重合.设折痕所在直线为l，连接点E与点E′的线段与直线l有什么关系？点F与点F′呢？（3）线段AB与线段A′B′有什么关系？CD与C′D′呢？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.【教学说明】指导学生有目的的预习教材，培养学生的自学能力.二、思考探究，获取新知做一做：探索飞机的“奥秘”.观察图示的飞机，从这个轴对称图形中：（1）找出它的对称轴.（2）连接点A与点A′的线段被对称轴平分吗？与对称轴互相垂直吗？连接点B与点B′的线段呢？（3）线段AD与线段A′D′是否相等？线段BC与线段B′C′呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？说说你的理由.【归纳结论】在轴对称或两个成轴对称的图形中:（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等.【教学说明】让学生在准备好的图案上动手操作，通过观察、测量、对折等解决以上问题.解决问题的方法和结论学生会说出好多种，对这些结论进行整理，就是轴对称的性质.三、运用新知，深化理解1.下列说法错误的是（ C ）A.等边三角形是轴对称图形B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分2.下列说法正确的是（ B ）A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等C.直角三角形是轴对称图形D.锐角三角形都是轴对称图形3.设AB两点关于直线MN轴对称,则直线MN垂直平分线段AB.4.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为45°,45°,90°.5.已知Rt△ABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称轴点 B′,如图所示,则与线段BC相等的线段是B′C,与线段AB相等的线段是BB′和AB′,与∠B相等的角是∠BAB′和∠B′,因此,∠B=60°.6.下列各图都是一个汉字的一半,你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗?（有几个字的笔划在对称轴上）解：图略（1）中（2）林（3）南（4）京（5）米（6）来（7）共（8）品（9）吉（10）木（11）釜7.找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.解：图（A）是轴对称图形.如图,若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N.点C与点D等是对称点.线段AG与BH、CM与DN、PG与PH等是对应线段,∠A与∠B、∠C与∠D、∠AMC 与∠BND等是对应角.8.如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为多少?解：画图如图所示，易知PP1,PP2关于OA、OB对称，∴PM=P1M,PN=P2N，∴△PMN的周长=P1P2，∴△PMN的周长是5cm.【教学说明】通过不同的题型加深学生对轴对称图形和对称轴的理解，对本节知识进行巩固练习.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题5.2”中第1、3、4题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课应采用小组学习模式，在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导.学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.根据不同学生的不同特点应注意适当增减内容以保证课堂教学的顺利完成.3 简单的轴对称图形第1课时等腰三角形的性质【知识与技能】探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.【过程与方法】通过探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.【情感态度】通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念.【教学重点】掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.【教学难点】探索等腰三角形的轴对称性及其性质的过程.一、情景导入，初步认知观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？【教学说明】通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形，乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力.二、思考探究，获取新知探究1：等腰三角形1.认识等腰三角形.给出三种等腰三角形的图形，包括锐角、钝角、直角形状的图形.2.介绍等腰三角形的概念及各部分名称.给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象.如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等.3.等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有其他一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？4.思考：（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴.（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？【归纳结论】等腰三角形的特征：①等腰三角形是轴对称图形②等腰三角形的顶角平分线.底边上的中线.底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.③等腰三角形的两个底角相等.【教学说明】探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质，教学时，可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论.然后小组成员一起通过操作验证自己的结论，并由此归纳现象，探索等腰三角形的有关特征.探究2：等边三角形1.等边三角形的有关概念？2.你能发现等边三角形的哪些特征？【教学说明】教师应鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征.探究3：你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流.1.折纸：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开.2.利用圆规.【教学说明】以动手操作的形式得出一个等腰三角形，鼓励学生充分的进行交流，充分利用等腰三角形的特征，逆向思维，达到学以致用的目的.同时充分体现了数学来源于生活，同时也更好的服务于生活的理念.三、运用新知，深化理解1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ D ）A.正方形B.等边三角形C.等腰三角形D.平行四边形2.等腰三角形的一个内角等于100°，则另两个内角的度数分别为（ A ）A.40°，40°B.100°，20°C.50°，50°D.40°，40°或100°，20°3.下列说法正确的是（ B ）A.轴对称图形是两个图形组成的B.等边三角形有三条对称轴C.两个全等的三角形组成一个轴对称图形D.直角三角形一定是轴对称图形4.填空题：（1）①如图所示，在△ABC中，①因为AB=AC，所以∠ =∠；②因为AB=AC，∠1=∠2，所以BD= ，⊥ .（2）若等腰三角形的顶角与一个底角之和为110°，则顶角的度数为 .（3）已知等腰三角形的一个角是80°，则顶角为 .（4）在等腰三角形ABC中，一腰上的高是1cm，这条高与底边的夹角是45°，则△ABC 的面积为 .（5）如图所示，O 为△ABC 内一点，且OA=OB=OC ，∠ABO=20°，∠BCO=30°，则∠CAO= .答案：（1）①B C ②DC （或21BC ） AD BC （2）40° （3）80°或20° （4）21cm 2（5）40°5.在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，周长为14cm ，AC 边上的中线BD 把△ABC 分成了周长差为4cm 的两个三角形，求△ABC 各边长.解：如图，设AD ＝ｘ，则DC ＝ｘ，AB ＝2ｘ.设BC ＝ｙ.由题意可以列方程： 2x+2x+y=14，(2x+x+BD)-(BD+x+y)=4，解之得：x=3，y=2. 或2x+2x+y=14，(BD+x+y)-(2x+x+BD)=4，解之得：x=35，y=322.显然第二种情况不符合“三角形两边之和大于第三边”，所以舍去. 所以△ABC 的三边长分别为：AB＝AC＝2x=6cm，BC＝y=2cm.6.一个等腰三角形的两个内角度数之比为4∶1，求这个三角形各角度数.解：△ABC中AB＝AC，所以∠C＝∠B，若∠BAC∶∠B＝4∶1，则：∠BAC+∠B+∠C＝6∠B＝180°，所以∠B=30°＝∠C，∠BAC＝120°.若∠B∶∠BAC＝4∶1，则：∠BAC+∠B+∠C＝9∠BAC＝180°，所以∠BAC＝20°，∠B＝∠C＝80°.7.如图，已知AB＝AC，BD＝DC，AE平分∠CAF，试判断AE与AD的位置关系，并说明理由.解：AE⊥AD.说理如下：因为AB＝AC，BD＝DC，所以AD⊥BC（等腰三角形三线合一），∠B＝∠C.因为∠CAF＝∠B+∠C，所以∠CAF＝2∠B.因为AE平分∠CAF，所以∠CAF＝2∠EAF，所以∠EAF＝∠B，所以AE∥BC（同位角相等，两直线平行），所以∠EAD＝∠BDA＝90°，所以AE⊥AD.【教学说明】对本节内容的知识进一步的理解、巩固、提高.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题5.3”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节内容的学习包括大量的实践活动，学生空间观念的培养，推理能力的发展，对图形美的感受等都是在实践活动中发展起来的.因此，教学中应充分利用这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动中的思考与交流贯穿于教学活动的始终，使学生体会所学内容与现实世界的广泛联系，体验轴对称的数学内涵，积累丰富的数学活动经验，发展良好的空间观念和一定的创新意识.第2课时线段垂直平分线的性质【知识与技能】1.探索并了解线段垂直平分线的有关性质.2.尺规作图.3.应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题.【过程与方法】从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念.【情感态度】培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感.【教学重点】线段的垂直平分线的性质及作法、应用.【教学难点】用尺规作线段的垂直平分线.一、情景导入，初步认知1.什么是轴对称图形及轴对称图形的性质？2.下列图形哪些是轴对称图形？【教学说明】使学生对小学学过的生活中的轴对称图形进一步加深印象,熟悉轴对称图形及对称轴,为本节课学习做铺垫.二、思考探究，获取新知探究1：线段的对称性1.线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？2.做一做：按下面步骤做：①用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O.②把纸展开.3.观察自己手中的图形，回答下列问题：①折痕与AB有什么样的位置关系？②AO与OB相等吗？能说明你的理由吗？【归纳结论】①线段是轴对称图形.它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是折痕.②它的对称轴垂直于这条线段并且平分它.③垂直于一条线段且平分这条线段的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.探究2：垂直平分线的性质动手操作：作线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，再换别的点试试，你能发现什么？PA=PB P1A=P1B由此你能得到什么规律？【归纳结论】线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.【教学说明】可以运用全等来说明.教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想.探究3：作线段的垂直平分线1.已知线段AB，请画出它的垂直平分线.作法：第一步:分别以A、B为圆心,以大于AB一半的长度为半径画弧,两弧在AB 的两侧分别相交于点M和点N;第二步:经过点M和点N画直线;直线MN就是线段AB的垂直平分线.2.各小组讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线？【教学说明】尺规作图能培养学生严谨的学习习惯，严密的逻辑思维和空间想象能力.尺规作图既能展现数学美，又能培养学生的学习兴趣.三、运用新知，深化理解1.见教材P124例12.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ B ）A.6B.5C.4D.33.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ C ）A.80°B.70°C.60°D.50°4.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，求线段DE 的长.解：∵DE是BC边上的垂直平分线，∴BE=CE.∵△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，∴ED+DC+EC=24，①BE+BD-DE=12.②①-②得，DE=6.5.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长.解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE=AE，∴∠ECD=∠A=36°；（2）∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=72°，∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°，∴∠BEC=∠B，∴BC=EC=5.答：（1）∠ECD的度数是36°；（2）BC长是5.6.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连结BE.试判断EF与DE的数量关系并说明理由.解：（1）直线l即为所求.（2）EF=2DE.理由：在Rt△ABC中，∵∠A=30°，∴∠ABC=60°，又∵l为线段AB的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠EBA=∠A=30°，∠AED=∠BED=60°∴∠EBC=30°=∠EBA，∠FEC=60°又∵ED⊥AB，EC⊥BC∴ED=EC.在Rt△ECF中，∠FEC=60°，∴∠EFC=30°，∴EF=2EC，∴EF=2ED.【教学说明】通过对不同题型的练习来对本节知识进行巩固.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题5.4”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流的方式去获取数学知识.本节的教学主要是通过学生的动手实验来获取中垂线的有关知识，用纸张进行折叠活动使学生真正的经历了数学知识的形成过程，使课堂气氛变得生动而活泼.在得出实验结论后，提供典型的练习题和实际应用题，让学生经历数学知识的应用过程，同时培养他们解决实际问题的能力.第3课时角平分线的性质【知识与技能】1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法.2.利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题.【过程与方法】在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉.【情感态度】使学生在自主探索角平分线的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验.【教学重点】角平分线的性质.【教学难点】角平分线性质的应用.一、情景导入，初步认知不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么办法？（对折）再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？【教学说明】体验角平分线的简易作法，并为角平分线的性质定理的引出做铺垫，为下一步设置问题墙打下基础.二、思考探究，获取新知探究1：角的对称性角是轴对称图形吗？把∠AOB对折，你发现了什么？【归纳结论】角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.探究2：角平分线的性质动手操作：1.把∠BAC对折.2.在折痕（即角平分线）上任意找一点O，3.过点O折AC边的垂线，得到新的折痕OD，其中，点D是折痕与AC的交点，即垂足.4.过点O折AB边的垂线，将纸打开，新的折痕与AB边交点为E.观察：OD与OE有什么关系？改变O的位置，OD与OE还存在这种关系吗？【归纳结论】角的平分线上的点到角两边的距离相等.几何语言：∵AO是∠BAC的平分线，OE⊥AB，OD⊥AC，∴OE=OD.【教学说明】从实验探索中发现角的平分线的性质，培养学生的数学抽象概括能力及理性精神，让学生体验成功.探究3：尺规作角平分线已知：∠BOA;求作：∠BOA的角平分线.作法：1.以O为圆心，任意长度为半径作弧，分别与角的两边交于点D、E;2.分别以D、E为圆心，大于DE一半的相同长度为半径作弧,两弧在角的内部交于C;3.作射线OC,∴射线OC为∠BOA的角平分线.你能证明吗？【教学说明】从实验中抽象出几何模型,明确几何作图的基本思路和方法.培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力，让学生体验成功的乐趣.三、运用新知，深化理解1.见教材P126例22.如图所示，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE＝3，则点P到AB的距离是（ A ）A.3B.4C.5D.63.如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE ⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（ B ）A.4cmB.6cmC.10cmD.以上都不对4.如图所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（ D ）A.一处B.二处C.三处D.四处5.如图：△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠BAF＝180°.DE与DF相等吗?为什么？解：DE=DF.理由：如图，作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，又∵AD平分∠BAC，∴DM＝DN，∵∠EAF+∠EDF＝180°，∴∠AED+∠AFD＝360°-180°＝180°，∵∠AFD+∠CFD＝180°，∴∠AED＝∠CFD，∴△DME≌△DNF(AAS)，∴DE＝DF.6.如图，∠1＝∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，AE与BD相交于点C.AC与BC相等吗？为什么？解：AC=BC.理由：∵∠1＝∠2，BD⊥OA，AE⊥OB，∴CD＝CE，∵∠DCA＝∠ECB，∠ADC＝∠BEC＝90°，∴△ACD≌△BCE(ASA)，∴AC＝BC.7.如图所示，某铁路MN与公路PQ相交于点O，且夹角为90°，其仓库G 在A区，到公路和铁路距离相等，且到铁路图上距离为1cm.（1）在图上标出仓库G的位置.（比例尺为1∶10000，用尺规作图）（2）求出仓库G到铁路的实际距离.解：（1）图略，仓库G在∠NOQ的平分线上，（2）仓库G到铁路的实际距离是100m.8.有位同学发现了“角平分线”的另一种尺规作法，其方法为：（1）如图所示，以O为圆心，任意长为半径画弧交OM、ON于点A、B；（2）以O为圆心，不等于（1）中的半径长为半径画弧交OM、ON于点C、D；（3）连接AD、BC相交于点E；（4）作射线OE，则OE为∠MON的平分线.你认为他这种作法对吗？试说明理由.解：他这种作法对，理由如下：由作法可知：OC＝OD，OB＝OA，∠COB＝∠DOA，∴△BCO≌△ADO(SAS)，AC＝BD，∴∠OCE＝∠ODE，∵∠AEC＝∠BED，∴△ACE≌△BDE(AAS)，∴CE＝DE，∵OE＝OE，∴△OCE≌△ODE(SSS)，∴∠COE＝∠DOE，即OE平分∠MON.【教学说明】通过学生对角的平分线的知识进行独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题.解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力.四、师生互动,课堂小结我们这节课学习了哪些知识？五、教学板书1.布置作业:教材“习题5.5”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，体现了数学学习的必然性.教学始终围绕着问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考，探索问题中所包含的数学知识，而后设计了第一个学生活动——折纸，让学生体验角的轴对称性，为角平分线性质做好铺垫.紧接着通过介绍简易角平分线推出了第二个学生活动——尺规作图，以达到复习全等和再次验证猜想的目的，猜想是否正确?还得进行证明，从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣，使教学目标顺利达成.整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，在教学过程中给学生的思考留下足够的时间和空间，由学生自己去发现结论，学生在经历“将现实问题转化成数学问题”的过程中，对角平分线性质有了更深刻的认识，培养了学生动手、合作、概括能力，同时也提高了思维水平和应用数学知识解决实际问题的意识.4 利用轴对称进行设计【知识与技能】了解什么样的图形是轴对称图形及其对称轴的条数，能画出简单图形的对称轴及作出简单轴对称图形的另一半.【过程与方法】通过大量的观察分析、总结归纳和动手操作，不但对轴对称的基本知识有了充分的理解，而且体验到了轴对称的美与和谐.【情感态度】感受轴对称与生活的广泛联系和丰富的文化价值.【教学重点】通过观察、操作，进一步理解对称及其性质.【教学难点】利用轴对称的知识，描述图形经折叠剪开后的图案.一、情景导入，初步认知我们生活在一个充满美丽与和谐的空间，在这里大到有宏伟的建筑，小到有精巧的剪纸都是对称的.轴对称带给我们的美丽无时无刻不在感染着我们.今天，就让我们也为这美妙的世界添上一笔靓丽的色彩：利用轴对称进行设计.【教学说明】调动学生的积极性，激发兴趣.二、思考探究，获取新知1.请同学们取出准备好的长30cm、宽6cm的纸条.如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后在上面画上其他图案，会得到怎样的花边，先猜一猜，再做一做，把你得到的花边剪下来.观察展开图回答下面的问题：在“手风琴”式的折纸中，纸上的折痕是对称。

小学教师资格证综合素质第五章知识点大总结必过版

小学教师资格证综合素质第五章知识点大总结必过版work Information Technology Company.2020YEAR小学教师资格知识点大总结---------综合素质第五章：教师基本能力第一节：信息处理能力一、工具书的检索与利用1、工具书种类：字典、辞典、书目、索引、年鉴、手册、年表、图谱、政书、类书和百科全书2、工具书检索的一般程序：①确定检索范围②选择合适工具书③检索④摘录与复制⑤整理资料二、网络信息检索与利用1、图书检索：2、中国期刊网3、网页搜索三、信息处理1、信息的筛选与分类（1）筛选：鉴别真伪、鉴定价值；（2）分析：归纳与演绎、比较与分类、分析与综合、定量与定性、系统分析（3）提炼：信息内容上、信息载体上（4）综合：阶段性综合、专题性综合、地域性综合、追踪性综合2、信息传递（1）口头传递（2）书面传递（3）电信传递3、信息存储要求：信息要有价值、要方便利用、要现代化四、运用教育测量知识进行数据分析与处理1、测验种类：（1）常模参照测验：参照被试群体的实际水平解释分数的测验；（2）目标参照测验：参照被测达到目标的程度来解释的测验。

2、测量的三要素（1）参照点（2）统一的单位（3）测量工具3、数据处理：难度：试卷的难以程度区分度：试卷对不同考生的知识、能力水平的鉴别程度信度：衡量测验分数一致性或可靠性的指标；效度：测验有效性或准确性的指标。

五、课件制作（p242）多媒体课件教学功能：1、图文声像并茂，优化学习环境2、友好的交互环境，调动学生积极参与3、丰富的信息资源，扩大学生知识面4、超文本结构组织信息，提供多种学习路径多媒体课件设计的基本原则：教育性原则、启发性原则、科学性原则、艺术性原则、技术性原则第二节：逻辑思维能力一、逻辑基础知识1、概念：反应事物属性和范围的思维形式；2、内涵：反应事物的特性和本质；3、外延：概念的适用范围；结论：概念的内涵越多，外延越少；概念的内涵越少，则外延越多。

北师版数学八年级上册第五章复习课课件牛老师

(2)把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；
(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； (4)把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程组的解 .
知识梳理
4 列二元一次方程解决实际问题的一般步骤
审：设：列：解：答：
随堂即练
2.若点P(x-y,3x+y)与点Q(-1,-5)关于x轴对称,则 x+y=___3___. 3.已知|2x+3y+5|+(3x+2y-25)2=0, 则x-y=__3_0___. 4.若两个多边形的边数之比是2:3,两个多边形的内角和是1980°,求这两个多边形的边数.
解：6和9
随堂即练
5.方程组
2x 3x
3y 5y
k k
2
中,
x与y的和为12,求k的值.
x 2k 6
y
4
k
2x 3y k 3x 5y k 2 x y 12
随堂即练
6.甲、乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时
同地出发,相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,
每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分钟
各跑多少圈?
解：设甲、乙二人每分钟各跑x、y圈，根据
题意得方程组 2(x y) 1 6(x y) 1
解得
x
1 3
y
1 6
答:甲、乙二人每分钟各跑
1、 1 圈. 36
随堂即练
7.已知甲、乙两种商品的标价和为100元,因市场变化,甲商品
打9折,乙商品提价5﹪,调价后,甲.乙两种商品的售价和比标价
依题意可得:

七年级下册第五章笔记数学

七年级下册第五章笔记数学七年级下册第五章笔记数学一、集合的概念集合是指一些互不相同的元素按照一定的规律组成的整体。

常用大写字母表示集合，元素用小写字母表示，如A={a,b,c}表示集合A由元素a,b,c组成。

集合中可以包含无限个元素，也可以是空集。

空集是不包含任何元素的集合，用符号∅表示。

二、集合的运算1.并集两个集合A和B的并集，是一个集合，包括在集合A和集合B中出现的所有元素。

用符号“∪”表示，即A∪B。

2.交集两个集合A和B的交集，是一个集合，仅包括既属于集合A又属于集合B的元素。

用符号“∩”表示，即A∩B。

3.补集给定集合U，集合A的补集是指在集合U中，不属于集合A的元素的集合。

用符号“A”表示，即A’={x∈U:x∉A}。

三、集合的应用1.描述集合集合可以用来描述某些事物的性质或特征，如“所有正整数”可以表示为N={1,2,3,…}。

2.元素分类将元素按照某些属性分为不同的集合，方便对元素进行分类和研究。

3.集合运算通过集合的运算，可以得到两个或多个集合的交集、并集和补集等，实现对数据的整合和汇总。

四、笛卡尔积笛卡尔积指的是由两个集合中的元素对组成的集合，也可以是多个集合中元素对的组合。

假设A={a,b}, B={1,2}，则A和B的笛卡尔积为{(a,1),(a,2),(b,1),(b,2)}。

笛卡尔积常用于描述两个或多个变量之间的关系，如平面直角坐标系中，x轴和y轴的笛卡尔积就是点的二元组。

五、函数的定义函数是一种特殊的关系，它把一个集合中的元素对应到另一个集合中的元素。

函数包括定义域、值域、图像三个部分，其中定义域是指所有输入变量的取值范围，值域是指所有输出变量的取值范围，图像是指定义域和值域中所有元素组成的集合。

六、函数的表示函数可以用不同的方式来表示，常见的有：1.显式表示法定义函数时直接给出函数的表达式，如f(x)=x+1。

2.隐式表示法定义函数时通过方程式来表示，如x^2+y^2=1。

人教版七年级下册数学第五章集体备课活动记录

人教版七年级下册数学第五章集体备课活动记录年级：初一时间：XX月XX日学科：数学中心发言人：XXX成员：XXX、XXX缺席人员：XX研讨内容：本章共分5节，具体来说，第1节通过观察生活中的大量物体，经历从现实世界中抽象出圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的过程，认识这些几何体的基本特征；通过观察丰富的实例，获得对点、线、面的直观认识，体会点、线、面是构成图形的基本元素。

第2节通过学生动手操作和思考、交流，从展开与折叠的角度认识棱柱（包括一般棱柱和正方体）、圆柱、圆锥及其展开图之间的关系，初步进行棱柱、圆柱、圆锥与其展开图之间的转换，发展学生的空间观念。

第3节继续通过学生的动手操作和思考、交流，从几何体截面的角度，认识几何体与截面之间的关系，初步进行几何体与其截面之间的转换，发展学生的空间观念。

1、通过观察生活中的大量物体，经历从现实世界中抽象出圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体的过程，认识这些几何体的基本特征；通过观察丰富的实例，获得对点、线、面的直观认识，体会点、线、面是构成图形的基本元素。

2、通过学生动手操作和思考、交流，从展开与折叠的角度认识棱柱（包括一般棱柱和正方体）、圆柱、圆锥及其展开图之间的关系，初步进行棱柱、圆柱、圆锥与其展开图之间的转换，发展学生的空间观念。

3、通过学生的动手操作和思考、交流，从几何体截面的角度，认识几何体与截面之间的关系，初步进行几何体与其截面之间的转换，发展学生的空间观念。

研讨效果：教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。

使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。

让学生经历和感受点动形成线、线动形成面、面动形成体的过程，可以让学生举例说明，难点是对面动成体的认识。

可以指导学生自己动手做点动成线、线动形成面、面动形成体的游戏。

备注：截面那一节的课件制作还没有最后完成，下次备课还得完善。

工业机器人备课笔记

工业机器人备课笔记
一、课程简介
本课程主要介绍工业机器人的基本概念、原理、组成、分类及应用。

通过学习，学生将掌握工业机器人的基本知识和技能，为今后从事机器人技术应用和研发打下基础。

二、教学目标
1. 掌握工业机器人的基本概念、原理和组成；
2. 了解工业机器人的分类及应用；
3. 掌握工业机器人的基本操作和维护技能；
4. 培养学生的创新思维和实践能力，为机器人技术的研发和应用打下基础。

三、教学内容及安排
第一章：工业机器人概述
工业机器人的定义与分类
工业机器人的发展历程
工业机器人的应用领域
第二章：工业机器人原理与组成
工业机器人原理简介
工业机器人的组成
工业机器人的坐标系与姿态
第三章：工业机器人编程与操作
工业机器人编程语言简介
工业机器人的编程环境与工具
工业机器人的基本操作与调试
第四章：工业机器人维护与保养
工业机器人维护保养的重要性
工业机器人维护保养的基本内容与步骤工业机器人常见故障诊断与排除
第五章：工业机器人技术前沿与展望智能机器人的概念与应用
协作机器人的发展现状与趋势
未来工业机器人的发展方向与挑战
四、教学方法与建议
1. 采用多媒体教学，结合图片、视频等形式，帮助学生更好地理解课程内容；
2. 加强实践环节，组织学生进行实际操作，培养动手能力；
3. 鼓励学生参加机器人竞赛等活动，提高创新能力和团队合作精神；
4. 教师可结合自身科研成果和经验，将最新技术成果融入教学中，提高教学质量。

启英外国语小学优秀教师备课笔记

启英外国语小学教师备课笔记
总第7课时授课时间年月日设计者王英兰
启英外国语小学教师备课笔记
总第7课时授课时间年月日设计者王英兰
启英外国语小学教师备课笔记
总第3课时授课时间年月日设计者宋建
启英外国语小学教师备课笔记
总第3课时授课时间年月日设计者宋建
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总第3课时授课时间年月日设计者宋建。

七年级数学下册第五章教案(共六课时)(附第五章总结)

第五章生活中的轴对称课题轴对称现象【学习目标】在丰富的现实情境中,经历观察生活中的轴对称的现象,探索轴对称现象共同特征等活动,进一步发展空间观念.【学习重点】通过实例理解轴对称的概念.【学习难点】通过观察、折纸、图形欣赏、印墨迹等数学活动过程,提高空间观念.情景导入生成问题情境导入：观察下面的图片自学互研生成能力知识模块一轴对称图形阅读教材P115,回答下列问题.－116什么是轴对称图形？答：如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.范例1.(兰州中考)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(A)仿例1.(北海中考)下面几何图形中,一定是轴对称图形的有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个仿例2.下列四个图形：其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是(C)A.1B.2C.3D.4知识模块二轴对称阅读教材P116,完成下列问题：什么叫两个图形成轴对称？答：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫做这两个图形的对称轴.范例2.如图中有三组图片,每组图片中都有__2__个图形,它们关于直线成__轴对称__.仿例1.如图所示,两个三角形关于某条直线对称,则x等于__40°__.仿例2.下列说法：(1)轴对称图形只有一条对称轴；(2)轴对称图形的对称轴是一条线段；(3)两个图形成轴对称,这两个图形是全等图形；(4)全等的两个图形一定成轴对称；(5)轴对称图形指两个图形.其中正确的个数有(A)A.1个B.2个C.3个D.4个仿例3.观察图中的5个平面图形,其中是轴对称图形的有__(1)、(3)、(4)__,其中对称轴条数最多的是__(3)__.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一轴对称图形知识模块二轴对称检测反馈达成目标【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：_______________________________________2.存在困惑：____________________________________课题探索轴对称的性质【学习目标】探索轴对称的基本性质,理解对应点的连线被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等的性质.【学习重点】正确理解轴对称的性质.【学习难点】轴对称性质的运用.情景导入生成问题旧知回顾：1.什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？答：如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够__互相重合__,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做__对称轴__.2.把一个图形沿着某一条直线对折,如果能够与另一个图形__重合__,那么就说这两个图形关于这条直线对称,__这条直线__叫做对称轴.自学互研生成能力知识模块一轴对称的性质阅读教材P118,完成下列问题：－119轴对称的性质是什么？答：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.范例1.如图,△ABC和△AB′C′关于直线l对称,下列结论中：(1)△ABC≌△AB′C′；(2)∠BAC＝∠B′AC′；(3)l垂直平分CC′；(4)直线BC和B′C′的交点不一定在l上,正确的有(B)A.4个B.3个C.2个D.1个仿例1.如图是小亮制作的风筝,为了平衡做成轴对称图形,已知OC是对称轴,∠A＝30°,∠ACO＝20°,则∠BOC的度数为(D)A.110°B.120°C.100°D.130°仿例2.如图,六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′,下列判断错误的是(B)A.AB＝A′B′B.BC∥B′C′C.直线l⊥BB′D.∠A＝∠A′仿例3.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A＝78°,∠C′＝48°,则∠B 的度数为(B)A.48°B.54°C.74°D.78°变例1.(永州中考)如图,镜子中号码的实际号码是__3__265__.(变例1图)变例 2.如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中∠BAD＝150°,∠B＝40°,则∠BCD的度数是__130__°.(变例2图)知识模块二画轴对称图形范例2.在图中,分别画出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.解：如图所示.仿例1.如图,将下列图形补成关于直线l对称的图形.仿例2.用长方形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是(D)交流展示生成新知1.将阅读材料时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一轴对称的性质知识模块二画轴对称图形检测反馈达成目标【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：___________________________________2.存在困惑：____________________________________课题等腰三角形【学习目标】1.理解并掌握等腰三角形的性质.2.经历等腰三角形的探究过程,能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题.【学习重点】等腰三角形的轴对称性及其有关性质.【学习难点】等腰三角形性质的探索.情景导入生成问题情景导入：探究：如图所示,把一张长方形的纸按照图中虚线对折并减去阴影部分,再把它展开得到的△ABC有什么特点？答：△ABC是等腰三角形.自学互研生成能力知识模块一等腰三角形的性质阅读教材P121,回答下列问题：1.观察由情境导入中折叠的等腰△ABC,思考并回答：(1)等腰三角形是轴对称图形吗？对称轴是什么？(2)等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和底边上的高所在直线都是它的对称轴吗？(3)沿对称轴折叠,你还有什么发现？2.等腰三角形是__轴__对称图形,它的__顶角平分线__、__底边上的中线__、__底边上的高__重合(也称“三线合一”),它们__所在直线__都是等腰三角形的对称轴.3.等腰三角形的两个底角__相等__.范例1.如图,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC,垂足为D,若∠BAC＝60°,则∠BAD＝__30°__.仿例1.如图,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC于点D,若AB＝6,CD＝4,则△ABC的周长是__20__.仿例2.等腰直角三角形的一个底角的度数为(B)A.30°B.45°C.60°D.90°仿例 3.(黄石中考)如图,在等腰△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC,∠ABC＝72°,则∠ABD等于(B)A.36°B.54°C.18°D.64°仿例4.如图,点D、E在△ABC的边BC上,AB＝AC,若AD＝AE,如图所示,试说明：BD＝CE.证明：如图所示,过点A作AG⊥BC于点G.∵AB＝AC,AD＝AE,∴BG＝CG,DG＝EG,∴BG－DG＝CG－EG,∴BD＝CE.知识模块二等边三角形的性质等边三角形有何性质？答：等边三角形是特殊的等腰三角形,它具有等腰三角形的一切性质,除此外,它特有的性质是：等边三角形三个内角相等,并且每一个内角都是60°.范例2.如图,在等边△ABC中,BC＝10,BD⊥AC于D,则∠ABD＝__30°__,AD＝__5__.仿例1.如图,△ABC是等边三角形,高BD与CE交于点O,则∠BOC等于(C)A.60°B.90°C.120°D.150°仿例2.如图,△ABC是等边三角形,AD是中线,点E是AC上一点,且AD＝AE,则∠EDC的度数是(D)A.30°B.45°C.75°D.15°交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一等腰三角形的性质知识模块二等边三角形的性质检测反馈达成目标【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：______________________________________2.存在困惑：_____________________________________课题线段的垂直平分线与角平分线【学习目标】1.经历探索简单图形轴对称的过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念,探索并了解线段垂直平分线的有关性质.2.进一步体会简单轴对称图形的特征,发展空间观念,探索并了解角平分线的有关性质及画法.【学习重点】1.线段垂直平分线的性质的运用,线段垂直平分线的画法.2.角平分线性质的应用及角平分线的尺规作图.【学习难点】1.线段垂直平分线性质的应用.2.角平分线性质的应用.情景导入生成问题旧知回顾：等腰三角形的性质是什么？答：等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形顶角平分线,底边上中线,底边上的高互相重合,它们所在直线都是等腰三角形的对称轴,等腰三角形两底角相等.自学互研生成能力知识模块一线段垂直平分线的概念及性质阅读教材P123,完成下列问题：1.线段是轴对称图形吗？线段的对称轴是什么？什么是线段的垂直平分线？答：线段是轴对称图形,垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.(简称中垂线)2.线段垂直平分线有何性质？答：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.3.(1)在一张纸上任意画∠AOB,沿角的两边将角剪下,将这个角对折使角的两边重合,折痕就是∠AOB的平分线.(2)在∠AOB的平分线上任意取一点C,分别折出过点C,且与∠AOB两边垂直的直线,垂足分别为D、E,将∠AOB再次对折,线段CD与CE能重合吗？答：能重合.范例1.如图,△ABC中,AC＝5,DE垂直平分BC,若△AEC的周长为12,则AB的长为(C)A.5B.6C.7D.8仿例1.如图,BD垂直平分AC,若AB＝4,CD＝7,则四边形ABCD的周长为__22__.仿例2.如图,DE是△ABC的边AB的中垂线,分别交AB,BC于D,E两点.若∠BAC ＝70°,∠B＝40°,则∠CAE的度数为__30°__.仿例3.(苏州中考)如图,MP,NQ分别垂直平分AB,AC,且BC＝13 cm,则△APQ的周长为__13__cm__.仿例4.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE＝6 cm,△ABD的周长为26 cm,则△ABC的周长为__38__cm.知识模块二线段垂直平分线的画法范例2.如图,在△ABC 中,分别以A 、C 为圆心,大于12AC 长为半径画弧,两弧相交于点M 、N,连接MN,与AC,BC 分别交于点D,E,连接AE,则：(1)∠ADE ＝__90__°；(2)AE __＝__EC(选填“＝”“＞”或“＜”)； (3)当AB ＝3,BC ＝5时,△ABE 的周长为__8__.仿例1.已知线段AB,用直尺和圆规作线段AB 的垂直平分线.作法：(1)分别以A 、B 为圆心,以大于12AB 长为半径作弧,两弧交于C 、D 两点；(2)作直线CD ,直线CD 即为所求.仿例2.如图,某地由于居民增多,要在公路边增加一个公共汽车站,A 、B 是路边两小区,这个公共汽车站建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长？解：建在AB 的垂直平分线和公路的交点P 处,图略.知识模块三角平分线的性质阅读教材P125,回答下面的问题：角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.范例3.如图所示,点P在∠AOB的角平分线上,C、D在OA上,E、F在OB上,且PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,则下列说法正确的有(D)A.PC＝PDB.PC＝PFC.PD＝PFD.PD＝PE仿例1.如图,已知AB∥CD,点O为∠CAB,∠ACD角平分线的交点,点O到AC的距离为1.5 cm,则两平行线间的距离为__3__cm__.仿例2.如图所示,在△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC,AD平分∠CAB,交BC于D,DE ⊥AB于E,且AB＝6 cm,则△BDE的周长为__6__cm__.仿例3.如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A、B.下列结论中不一定成立的是(D)A.PA＝PBB.PO平分∠APBC.OA＝OBD.AB垂直平分OP仿例4.如图,AB＝AC,BD＝CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.试说明：DE＝DF.证明：连接AD.∵AB＝AC,BD＝CD,AD＝AD,∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠BAD＝∠CAD.∵DE⊥AE,DF⊥AF,∴DE＝DF.知识模块四角平分线的画法阅读教材P126,完成下列问题：范例4.(杭州模拟)用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图,则说明∠CAD＝∠DAB 的依据是( A )A .SSSB .SASC .ASAD .AAS仿例尺规作图：如图,作∠AOB 的平分线.作法：(1)以点__O __为圆心,以__任意长__为半径画弧,两弧交∠AOB 两边于点M 、N ；(2)分别以M 、N 为圆心,以大于12MN 为半径作弧,两弧交于点C ； (3)作射线OC,OC 即为所求.交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一线段垂直平分线的概念及性质知识模块二线段垂直平分线的画法知识模块三角平分线的性质知识模块四角平分线的画法检测反馈达成目标【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：_______________________________________2.存在困惑：______________________________________课题利用轴对称进行设计【学习目标】通过动手实践,能够按要求做出简单平面图形经过轴对称后的图形,欣赏现实生活中的轴对称图形,能利用轴对称进行一些图案设计.【学习重点】按要求作简单平面图形经过轴对称后的图形,能利用轴对称进行图案设计.【学习难点】利用轴对称设计图案,并充分认识图案在日常生活中的应用.情景导入生成问题旧知回顾：1.什么叫两个图形成轴对称？答：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称.2.观察下面的图形：(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中一部分画出整个图案？答：(1)成轴对称；(2)能.自学互研生成能力知识模块利用轴对称进行设计阅读教材P128,完成下列问题：－129范例下列图中能利用轴对称设计的是(B)仿例 1.将一张正方形纸折成四层后,在上面画出如图所示的图案,剪下阴影部分,展开后得到的图案是(B)仿例2.下列选项中有一张纸片会与如图所示图案紧密拼凑成正方形纸片,且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形,则此纸片为(A)仿例 3.小颖将一张正方形纸沿对角线对折后,得到等腰直角三角形,然后在这张重叠的纸上任意剪出一个漂亮图案,打开后的图案至少有多少对称轴(B)A.0条B.1条C.2张D.3条仿例4.如图所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是下图中的(D)仿例5.将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后,再沿(3)中虚线裁剪,最后将(4)中的纸片打开铺平,所得图案应该是下面图案中的(B)仿例6.(龙口期中)如图所示,图中的阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形,若在图中的方格里涂黑两个正方形,使整个阴影部分成为轴对称图形,涂法有几种(D)A.6种B.7种C.8种D.9种交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块利用轴对称进行设计检测反馈达成目标【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：________________________________2.存在困惑：____________________________第五章小结与复习【学习目标】1.区分轴对称和轴对称图形,理解轴对称的性质.2.结合轴对称、识记等腰三角形、线段和角的平分线的性质,并进行应用.【学习重点】依据轴对称性质理解等腰三角形、线段和角平分线的性质.【学习难点】熟练应用相关性质解决问题.情景导入生成问题知识结构框图：自学互研生成能力知识模块一轴对称与轴对称图形范例1.(庆阳中考)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是(A)仿例1.如图所示的四组图形中,成轴对称的有(D)A.4组B.3组C.2组D.1组仿例2.如图所示,已知O是∠APB内的一点,点M、N分别是O点关于PA、PB的对称点,MN与PA,PB分别相交于E,F,已知MN＝5 cm,则△OEF的周长为__5__cm__.知识模块二线段垂直平分线和角平分线的性质范例2.如图,若△ACD的周长为50 cm,DE为AB的垂直平分线,则AC＋BC等于(C)A.25 cmB.45 cmC.50 cmD.55 cm仿例如图,在△ABC中,AB＝5 cm,∠C＝90°,AD平分∠CAB,CD＝2 cm,那么△ABD的面积为(A)A.5 cm2B.10 cm2C.20 cm2D.15 cm2知识模块三等腰三角形和等边三角形范例3.等腰三角形的一个内角为110°,则它的顶角为(C)A.35°B.70°C.110°D.35°或110°仿例1.(枣庄中考)等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为(B)A.12B.15C.12或15D.18仿例2.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为(D)A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°仿例 3.如果三角形有一边上的高,也是这边所对角的平分线,则这个三角形一定是__等腰__三角形.仿例 4.如图,已知四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,则∠BPC等于__30°__.仿例5.如图,AB＝AC,∠B＝50°,D是BC的中点,则∠DAC的度数为(B)A.30°B.40°C.50°D.70°交流展示生成新知1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一轴对称与轴对称图形知识模块二线段垂直平分线和角平分线的性质知识模块三等腰三角形和等边三角形检测反馈达成目标【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：___________________________________________2.存在困惑：_______________________________________。