高三数学周清试卷

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高中数学周清试题卷(14)双曲线

高中数学周清试题卷（14）双曲线一、选择题（本大题共8小题，共48.0分）1.双曲线的焦点坐标是A. ，B. ，C. ，D. ，2.设、分别是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且，则A. 1B. 3C. 3或7D. 1或93.已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是A. B. C. D.4.已知双曲线C：的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为A. B. C. D.5.若，则双曲线的离心率的取值范围是A. ∞B.C.D.6.设双曲线的离心率是3，则其渐近线的方程为A. B. C. D.7.已知，是双曲线的左，右焦点，过的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A，B，若为等边三角形，则双曲线的离心率为A. B. 4 C. D.8.已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，若为直角三角形，则A. B. 3 C. D. 4二、填空题（本大题共5小题，共30.0分）9.双曲线的离心率为______10.双曲线的一条渐近线方程为，则 ______ ．11.如果，分别是双曲线的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点的弦，且，则的周长是______ ．12.已知双曲线的离心率为，则______．13.若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则；②若C为双曲线，则或；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则．其中真命题的序号为______ 把所有正确命题的序号都填在横线上．三、解答题（本大题共1小题，共22.0分）双曲线的两条渐近线的方程为，且经过点求双曲线的方程；双曲线的左右焦点分别为，，P为双曲线上一点，∠为，求．。

高三数学周周清08

高三数学周检测（08）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A={}2|20x x x a -+>且1,A ∉则实数a 的取值范围是（） A ．(],1-∞ B ．[)1,+∞ C ．[)0,+∞ D ．(),1-∞ 2．若函数)(x f y =的图像与函数13)(+=x x g 的图像关于y 轴对称，则函数)(x f 的表达式为（）A ．13)(--=x x fB ．13)(-=x x fC ．13)(+-=-x x fD ．13)(+=-x x f 3．不等式31<+-y x 表示的平面区域内的整点个数为 ( )A ．13个B ．10个C ．14个D ．17个 4．设全集{}{})1(1,12,)2(x n y x B x A R U x x -==<==-，则右图中阴影部分表示的集合为（） A ．{}1≥x x B ．{}21<≤x x C ．{}10≤<x x D ．{}1≤x x 5．函数在同一直角坐标系下的图象大致是（）6．不等式252(1)x x +≥-的解集是（） A 13,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ B 1,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C (]1,11,32⎡⎫⋃⎪⎢⎣⎭ D (]1,11,32⎡⎫-⎪⎢⎣⎭7．设0.32a =，20.3b =，()()2log 0.31t c t t =+>则a ，b ，c 的大小关系是 A ．o<b<c B ．b<a<c C ．c<b<a D ．b<c<a8．设函数1()7(0)2(),()1(0)xx f x f a x ⎧-<⎪=<≥若，则实数a 的取值范围是 A ．（－∞,－3） B ．（1,+∞） C ．（－3,1） D ．(－∞,－3)∪(1,+∞) 9．下列四个命题中，真命题的序号是 ( )①若R c b a ∈,,，则“22bc ac >”是“b a >”成立的充分不必要条件；②当)4,0(π∈x 时，函数xx y sin 1sin +=的最小值为2；③命题“若22,2-≤≥≥x x x 或则”的否命题是“若22,2<<-<x x 则”； ④函数231)(-+=x nx x f 在区间(1，2)上有且仅有一个零点． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 10. 设函数(){|()0},{|()0}1x af x M x f x P x f x x -'==<=≥-，集合，M 是P 的真子集，则实数a 的取值范围是（） A ．)1,(-∞B ．(0,)1C ．),1(+∞D ．),1[+∞11．设+∈R y x ,且1)(=+-y x xy ，则y x +的最小值为 ( )A ．222-B ．222+C ．32-D ．32+ 12．若函数32)(kx k x x h +-=在),1(+∞上是增函数，则实数k 的取值范围是 ( ) A ．[),2+∞- B ．[),2+∞ C ．2,(--∞] D ．2,(-∞] 第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．函数()f x xInx =的单调递增区间是__________________14．已知⎩⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则)34()34(-+f f 的值为__________15．已知),(y x P 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤--≤-+010103x y x y x ，则y x 2-的最大值是__________16．给出以下四个命题： ①()n n a b a b n N +>⇒>∈② ();n n a b a b n N >⇒>∈+ ③110;a b a b <<⇒> ④ 110,a b a b a<<⇒>- 其中正确命题的序号是_______________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(12分) 设有两个命题：P ：指数函数x c c y )75(2+-=在R 上单调递增； Q ：不等式121>-+-c x x 的解集为R ，如果P 和Q 有且仅有一个正确，求c 的取值范围．18． (12分) 已知函数2()22,[5,5]f x x ax x =++∈-（I ）求实数a 的值，使)(x f y =在其定义域[一5，5]上是偶函数； (Ⅱ)求实数a 的取值范围，使)(x f y =在区间[一5，5]上是单调函数； (Ⅲ)若函数)(x f 的值域是[1，37]，试求实数a 的值。

周清试题2020.4.16(2)

第四章4.1---4.3.2周清试题姓名：一、选择题(每小题6分，共36分)得分：1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A．1，2，5 B．4，5，9 C．20，15，8 D．5，15，82．具备下列条件的ABC∆中，不是直角三角形的是()A．A B C∠=∠=∠A B C∠+∠=∠B．2C．::1:2:3∠=∠=∠A B CA B C∠∠∠=D．223．下列各图中，作出AC边上的高，正确的是（）第3题图4．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）A．中线B．角平分线C．高线D．三角形的角平分线5．如图两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是( )A 72°B 60°C 58°D 50°6. 如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去第5题图第6题图二、填空题(每小题6分，共24分)7. 如果一个三角形的两个内角是20°、30°，那么这个三角形是三角形. （在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”）8. 空调安装在墙上时，一般都会用如右图所示的方法固定在墙上，请你说说这样做的依据是________________．9.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,则该等腰三角形的第8题图周长_______cm.10.如图1若AD是△ABC的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差是 . 第10题图三、解答题(每小题20分，共40分)11.已知：如图所示，OA＝OB，AC＝B C.试说明：∠AOC＝∠BO C12.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，∠E=∠C，∠A=∠B．证明：（1）△AEF≌△BCD；（2）AE∥BC．。

数学周周清5答案

唐山一中高三数学周周清强化训练试卷（五）答案一、选择题BDDCA BDACC AC 二、填空题13、α=29π/15 14、⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-672,62ππππk k ()Zk ∈ 15、 213a a <-≥或 16、①②⑤三、解答题17解：(1)当a ＝2时，A ＝{x |2<x <7}，B ＝{x |4<x <5}． ∴A ∩B ＝{x |4<x <5}， (2)B ＝{x |2a <x <a 2＋1}，①当B ＝Ø时，2a ≥a 2＋1，∴a ＝1，此时A ＝{x |2<x <4}，B ⊆A 符合题意．②若B ≠Ø，方程(x －2)[x －(3a ＋1)]＝0的两根为x 1＝2，x 2＝3a ＋1. ∵B ≠Ø.∴A ≠Ø∴3a ＋1≠2，即a ≠13.当3a ＋1>2，即a >13时，⎩⎪⎨⎪⎧2a ≥2a 2＋1≤3a ＋12a <a 2＋1⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ≥10≤a ≤3⇒1<a ≤3a ≠1.当3a ＋1<2，即a <13时，⎩⎪⎨⎪⎧2a ≥3a ＋1a 2＋1≤2⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ≤－1－1≤a ≤1⇒a ＝－1.∴a 的取值范围为[1,3]∪{－1}．18.（1）解法一由条件知△ABC 为直角三角形，∠BAC =90°,∵PA=PB=PC ,∴点P 在平面ABC 上的射影是△ABC 的外心，即斜边BC 的中点E ，取AC 中点D ，连结PD 、DE 、PE ，PE ⊥平面ABC .DE ⊥AC (∵DE ∥AB ).∴AC ⊥PD ,∠PDE 为二面角P-AC-B 的平面角.tan PDE =32323==aaDEPE ,∴∠PDE =60°,故二面角P-AC-B 的平面角为60°.解法二设O 为BC 的中点，则可证明PO ⊥面ABC ，建立如图空间直角坐标系，则A ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-0,23,21a a ,B (-a ,0,0),C (a ,0,0),P ⎪⎭⎫⎝⎛a 23,0, AC 中点D ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-0,43,43a a , AB=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-0,23,23a a ,DP=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-a a a 23,43,43 ∵AB ⊥AC ,PA =PC ,PD ⊥AC ,cos<AB ,DP >即为二面角P-AC -B 的余弦值.而cos<AB ,DP >=21491631690434904323)43)(23(22222=++⨯+++⨯+--aaaaaa a a a二面角P-AC-B 的平面角为60° (2)解法一 PD =aaaDEPE349432222=+=+,S △APC =21·AC ·PD =223a设点B 到平面PAC 的距离为h , 则由V P-ABC =V B-APC 得31·S △ABC ·PE =31·S △APC ·h ,h =aaa a a S PE S APCABC 2323233212=⋅⋅⋅=⋅∆∆.故点B 到平面PAC 的距离为a23.解法二点E 到平面PAC 的距离容易求得，为43a ,而点B 到平面PAC 的距离是其2倍,∴点B 到平面PAC 的距离为a23.19、(1)函数f (x )为奇函数，则f (－x )＝－f (x )，函数f (x )的图象关于x ＝1对称，则f (2＋x )＝f (－x )＝－f (x )，所以f (4＋x )＝f [(2＋x )＋2]＝－f (2＋x )＝f (x )，所以f (x )是以4为周期的周期函数．(2) 当x ∈[1,2]时，2－x ∈[0,1]，又f (x )的图象关于x ＝1对称，则f (x )＝f (2－x )＝22－x －1，x ∈[1,2]． (3)∵f (0)＝0，f (1)＝1，f (2)＝0，f (3)＝f (－1)＝－f (1)＝－1 又f (x )是以4为周期的周期函数．∴f (0)＋f (1)＋f (2)＋…＋f (2013)＝f (2 012)＋f (2 013)＝f (0)＋f (1)＝1. 20．（本小题满分12分）解：（1）证明：连接AO ，在1AO A 中，作1O E AA ⊥于点E ，因为11//AA BB ，得1OE B B ⊥,因为1A O ⊥平面ABC ，所以1A O BC ⊥,因为AB =得A O B C ⊥,所以B C ⊥平面1AA O ,所以BC O E ⊥所以O E ⊥平面11BB C C , 又11,AO AA ===得215AOAE AA ==(2)如图所示，分别以1,,O A O B O A 所在的直线为x,y,z 轴建立空间直角坐标系，则A(1,0,0), C(0,-2,0), A 1(0.0,2),B(0,2,0)由（1）可知115A E A A = 得点E 的坐标为42(,0,)55，由（1）可知平面11BB C C 的法向量是42(,0,)55，设平面11A B C 的法向量(,,)n x y z = ，C 1x由100n AB n A C ⎧⨯=⎪⎨⨯=⎪⎩ ，得200x y y z -+=⎧⎨+=⎩，令1y =，得2,1x z ==-，即(2,1,1)n =-所以cos ,10||||O E n O E n O E n ⨯<>==⨯即平面平面11A B C 与平面BB 1C 1C10。

高三数学周周清(对数三角函数基本关系诱导公式)

2013届高三数学周周清（对数、三角函数基本关系及诱导公式）一、选择题（每题5分,共40分）1.sin945o = ( )A 22B - 22C 12D - 122. 若△ABC 的内角A 满足sin 2A ＝23，则sin A ＋cos A 等于 A.153 B ．－153 C.53 D ．－533. 已知a ＝log 23.6，b ＝log 43，c ＝log 43.6，则（）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．b ＞a ＞cD ．c ＞a ＞b 4. 函数y ＝2－x lg x的定义域是( ) A ．{x |0<x <2} B ．{x |0<x <1或1<x <2}C ．{x |0<x ≤2}D ．{x |0<x <1或1<x ≤2}5. 若函数f (x )＝log a x (0＜a ＜1)在区间[a,2a ]上的最大值是最小值的3倍，则a 等于（）A.22B.24C.14D.126. 设函数f (x )＝13x －ln x (x ＞0)，则y ＝f (x ) （） A ．在区间⎝⎛⎭⎫1e ，1，(1，e)内均有零点 B ．在区间⎝⎛⎭⎫1e ，1，(1，e)内均无零点 C ．在区间⎝⎛⎭⎫1e ，1内有零点，在区间(1，e)内无零点D ．在区间⎝⎛⎭⎫1e ，1内无零点，在区间(1，e)内有零点7. sin 2(π＋α)－cos (π＋α)·cos (－α)＋1的值为A ．1B ．2sin 2αC ．0D ．28. 已知最小正周期为2的函数y ＝f (x )，当x ∈[－1,1]时，f (x )＝x 2，则函数y ＝f (x )(x ∈R )的图象与y ＝|log 5x |的图象的交点个数为________个．（）A.4B.6 C .5 D. 7二、填空题（每题5分，共30分）9. 设f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧lg x ， x ＞0，10x ， x ≤0，则f [f (－2)]＝________. 10. ⎝⎛⎭⎫lg 14－lg 25÷12100-＝________. 11. 函数f (x )＝2－x ＋x 2－3的零点个数是________．12. 将函数f (x )＝x ＋2x －1的图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后，得到函数g (x )的图象，则g (1)＋2g (2)＋3g (3)＝________.13. 若cos α＝－35，且α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π，32π，则tan α＝________. 14. 已知α为第二象限角，则cos α1＋tan 2α＋sin α1＋1tan 2α＝________. 三、解答题（每题10分，共30分） 15. 已知sin θ＝1－a 1＋a ，cos θ＝3a －11＋a，若θ是第二象限角，求关于x 的不等式 28103xx x a a -+的解集．16. 已知cos ⎝⎛⎭⎫π6－α＝33，求cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫56π＋α－sin 2⎝⎛⎭⎫α－π6的值．17. 若f (x )＝x 2－x ＋b ，且f (log 2a )＝b ，log 2[f (a )]＝2(a ≠1)．(1)求f (log 2x )的最小值及对应的x 值； (2)x 取何值时，f (log 2x )＞f (1)且log 2 [f (x )]＜f (1)?答案1-8. BABDB DDC 9. －2 10. －20. 11. 212. 9 13. 43 14. 0 15.19a =，解集为(1,10) 16. 解析 cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫56π＋α－sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π6＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π－⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α－sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π6 ＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α－⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－α＝－2＋33. 17. 解析 (1)∵f (x )＝x 2－x ＋b ，∴f (log 2a )＝(log 2a )2－log 2a ＋b . 由已知(log 2a )2－log 2a ＋b ＝b ，∴log 2a (log 2a －1)＝0.∵a ≠1，∴log 2a ＝1，∴a ＝2.又log 2 [f (a )]＝2，∴f (a )＝4.∴a 2－a ＋b ＝4，∴b ＝4－a 2＋a ＝2.故f (x )＝x 2－x ＋2.从而f (log 2x )＝(log 2x )2－log 2x ＋2＝221log 2x ⎛⎫- ⎪⎝⎭＋74. ∴当log 2x ＝12，即x ＝2时，f (log 2x )有最小值74. (2)由题意得22222(log )log 22log (2)2x x x x ⎧⎫+⎨⎪-+⎩⎭⇒⎩⎪⎨⎪⎧x ＞2或0＜x ＜1－1＜x ＜2⇒0＜x ＜1.。

高三数学周周清10(可编辑修改word版)

U数学检测周周清（10）一. 选择题：（每小题 5 分，共 60 分）1 已知全集 U = R ，且 A = {x x -1 > 2}, B = {x x 2 - 6x + 8 < 0} ，则(C A ) B 等于（） A [-1, 4)B (2, 3)C (2, 3]D (-1, 4)22 函数 f ( x ) = + lg (3x +1) 的定义域是（）1- xA ． ⎛ - 1 , +∞⎫B ． ⎛ - 1 ,1⎫C ． ⎛ - 1 , 1 ⎫D ． ⎛-∞, -1 ⎫3 ⎪ 3 ⎪ 3 3 ⎪ 3 ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭⎝⎭3. 函数 f( x ) =( x -1)ln ( x - 2)x - 3的零点有（） A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个1 14. 已知 m 、n ∈ R ，则> 成立的一个充要条件是（）m nA 、 m > 0 > nB 、 n > m > 0C 、 m < n < 0D 、 mn (m - n ) <05. 函数 y =| x + 4 | + | x - 3 |的图象关于（）A 、x 轴对称B 、y 轴对称C 、原点对称D 、直线 x - y = 0 对称6. 已知全集U = R , A ⊆ U , 如果命题 p : 3 ∈ A ⋃ B , 则命题“非 p ”是 ().A. 3 ∉ AC. 3 ∉ A ⋂ BB.3 ∈ C U BD. 3 ∈(C U A ) ⋂(C U B )7.若2m + 4n < 2 ，则点（m,n ）必在（）A 、直线 x + y = 1的左下方B 、直线 x + y = 1的右上方C 、直线 x + 2 y = 1的左下方D 、直线 x + 2 y = 1的右上方9 - x 22aaa--⎪⎪ 2 ⎪ 8. 设 a > 1, 且 m = log (a 2 +1), n = log (a -1) ， p = log (2a ) ，则 m , n , p 的大小关系为（） A. n > m > pB m > p > nC m > n > pD p > m > n9. 若曲线（）f( x ) = x 4 - x 在点 P 处的切线平行于直线 3x - y +1 = 0 ，则点 P 的坐标为A. (-1, 2)B. (1, -3)C. (1, 0)D. (1, 5)10. 如果 x , y 是实数，那么“ xy > 0 ”是“ x + y = x + y ”的().A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件⎧a (a ≥ b )11. 对任意的实数 a , b ，记max {a , b } = ⎨ ⎩b (a < b )若 F (x ) = max { f (x ), g (x )}(x ∈ R ) ，其中奇函数y = f (x ) 在 x = 1时有极小值 -2 ， y = g (x ) 是正比例函数，函数y = f (x )(x ≥ 0) 与函数 y = g (x ) 的图象如图所示则下列关于函数 y = F (x ) 的说法中，正确的是（）（A ） y = F (x ) 为奇函数（B ） y = F (x ) 有极大值 F (1) 且有极小值 F (-1) （C ） y = F (x ) 的最小值为-2 且最大值为2 （D ） y = F (x ) 在(-3, 0) 上不是单调函数12. 函数 f( x ) = x 3 + bx 2 + cx + d 在区间[-1, 2]上单调递减，则b + c （）15 15 A. 有最大值B ．有最大值 22二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)15 15 C ．有最小值D ．有最小值 2213. 已知幂函数 y = x m2-2m -3(m ∈ N * ) 的图象与坐标轴不相交，且关于 y 轴对称，则 m =.⎧(a - 2) x , x ≥ 2,14 若函数 f ( x ) = x是 R 上的单调递减函数，则实数 a 的取值范围是⎨⎛ 1 ⎫-1, x < 2 ⎩⎝ ⎭15（1）（文）函数 y = log 1 (x 2 - 5x + 6)的单调增区间为2c 2 - ab c 2 - ab b2 ⎣（2）(理)符号[x ] 表示不超过 x 的最大整数，如[2] = 2 ， [] = 3 ，[- 2 ] = -2 ，定义函数 f (x ) = x - [x ]．设函数 g (x ) = - x，若 f (x ) 在区间 x ∈(0,2) 上零点的个数记为 a ，3 f (x ) 与 g (x ) 图象交点的个数记为b ，则 ⎰a g (x )dx 的值是.16. 命题 p ： k > 1 ; q ：函数 y log (x 2 2kx k ) 的值域为 R , 则 p 是q 的条件.三、解答题：（共 74 分）17. 已知集合 A ＝{x | (x - 2)[x - (3a +1)] < 0}，B ＝{x |x - 2ax - (a 2 +1)< 0}．⑴当 a ＝2 时，求 A B ；⑵求使 B ⊆ A 的实数 a 的取值范围．18.(理)已知正数 a , b , c 满足 a + b < 2c ,求证: c - < a < c + . (文)已知不等式(m 2 + 4m - 5)x 2 - 4 (m -1) x + 3 > 0 对于一切实数 x 恒成立,求实数m 的取值范围.19.已知函数 f ( x ) = x 2 + (a +1) x + lg a + 2 (a ∈ R ,且a ≠ -2) .⑴若 f ( x ) 能表示成一个奇函数 g ( x ) 和一个偶函数 h ( x ) 的和,求 g ( x ) 和 h ( x ) 得解析式;⑵命题 P : 函数 f ( x ) 在区间⎡(a +1)2, +∞)上是增函数;命题Q : 函数 g ( x ) 是减函数.如果命题 P , Q 有且仅有一个是真命题,求 a 的取值范围. 20.某工厂有一段旧墙长 14 m ，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形，面积为 126 m 2 的厂房，工程条件是：a⑴建 1 m 新墙的费用为 a 元；⑵修 1 m 旧墙的费用为元；⑶拆去 1 m 的旧墙，用可 4a得的建材建1m 的新墙的费用为元；经讨论有两种方案：2①利用旧墙一段 xm (0 < x < 14) 为矩形一边；②矩形厂房利用旧墙的一面的边长x ≥ 14 .问如何利用旧墙建墙费用最省?试比较①②两种方案哪个更好.21.设函数f (x)= x2- 4x - 5 .⑴ 在区间[-2, 6]上画出函数f (x)的图象；⑵设集合A ={x f (x)≥ 5}, B =(-∞, -2] [0, 4]⋃[6, +∞), 试判断集合A 和集合B之间的关系，并给出证明；⑶当k > 2 时，求证：在区间[-1, 5]上，y =k (x + 3)的图象位于函数f (x)图像的上方.22.已知函数f (x)=e ln x +kx（其中e 是自然对数的底数，k 为正数）⑴若f (x)在x =x0处取得极值，且x0是f (x)的一个零点，求k 的值；⑵若k ∈[1, e], 求f (x)在区间⎡1,1⎤上的最大值；⎢⎣e ⎥⎦⑶设函数g (x)= f (x)-kx 在区间⎛1, e⎫上是减函数，求k 的取值范围.e ⎪ ⎝⎭⎩ ⎩'⎝一、选择：《高三数学周周清》（10）答案CBADB DCBCBDB二、填空:13、m = 1或3 14、⎛ -∞,13⎤15、(文) (-∞, 2) (理) - 516、充分不必要三、解答题：8 ⎦⎥ 217、（1）当 a ＝2 时，A ＝（2，7），B ＝（4，5）∴ A B ＝（4，5）． 1 （2）∵ B ＝（2a ，a 2＋1），当 a ＜3⎧2a ≥ 3a +1时，A ＝（3a ＋1，2）要使 B ⊆ A ，必须⎨a 2 +1 ≤ 2，此时 a ＝－1；当 a ＝ 1 3 1时，A ＝ Φ ，使 B ⊆ A 的 a 不存在；⎧2a ≥ 2 当 a ＞ 3 时，A ＝（2，3a ＋1）要使 B ⊆ A ，必须⎨a 2 +1 ≤ 3a +1，此时1≤a ≤3．综上可知，使 B ⊆ A 的实数 a 的取值范围为[1，3]∪{－1} 18.(理)证明：要证c < a < c +只需证< a - ca - c <两边都是非负数，∴只要证(a - c )2< c 2 - ab ，也就是只要证 a 2 - 2ac < -ab , 即只要证 a (a + b ) < 2ac .a > 0, 只需证 a +b < 2c . 这就是已知条件，且以上各步都可逆，∴证得c < a < c +'a +1 2ax 2 + a +1(文)解: f ( x ) 的定义域为(0, +∞) , f (x ) = + 2ax = x x当 a ≥ 0 时,f ( x ) > 0 ,故 f ( x ) 在(0, +∞) 上单调递增.⎛ ⎝ ⎫'⎩∴ (- ) = - ( ) + ( ) ∴ 3⎪ ⎪ 2当 a ≤ -1 时,f ( x ) < 0, 故 f ( x ) 在(0, +∞) 上单调递减.'当-1 < a < 0 时,令f ( x ) = 0, 解得 x'⎫ '则当 x ∈ 时,f ( x ) > 0 ;当 x ∈ +∞ ⎪ 时, f ( x ) < 0,⎭⎫故 f ( x ) 在上单调递增,在+∞ ⎪ 上单调递减.⎭ 19.解:(1) f ( x ) = g ( x ) + h ( x ), g (-x ) = -g ( x ), h (-x ) = h ( x ) ,⎧⎪ g ( x ) + h ( x ) = x 2+ (a +1) x + lg a + 2f xg xh x . ⎨⎪-g ( x ) + h ( x ) = x 2- (a +1) x + lg a + 2 解得 g ( x ) = (a +1) x , h ( x ) = x 2 + lg a + 2 .⎛ a +1 ⎫2(a +1)2⎡(2) 函数 f ( x ) = x + 2 - 4+ lg a + 2 在区间⎣(a +1) , +∞)上是⎝⎭增函数,∴ (a +1)2≥ -a +12 , 解得 a ≥ -1或a ≤ -3 且a ≠ -2. 2又由函数 g ( x ) = (a +1) x 是减函数,得 a +1 < 0 ,∴ a < -1且a ≠ -2.∴命题 P 为真的条件是:命题Q 为真的条件是: a ≥ -1或a ≤ - 3 且a ≠ -2. 2∴ a < -1且a ≠ -2.又命题 P , Q 有且仅有一个是真命题,∴ a > - 2.a a20.解(1)修旧墙费用 x ⋅ , 拆旧墙造新墙费用为(14 - x )⋅ ,4 2 其余新墙费用: ⎛ 2x + 2 ⨯126 x -14 ⎫ a . ⎝ ⎭所以总费用 y = 7a ⎛ x + 36 -1⎫(0 < x < 14).4 x ⎪ ⎝⎭⎛ ⎝ ⎫14 14 14 x ⎦ ⎣( ) 4 ⎣⎦ 36 ⎪ 2因为 +36≥ 2 4 x = 6, 所以当且仅当 x= 4 x⇒ x = 12 时, y min = 35a .(2)利用旧墙费用为14 ⋅ a = 7a (元),建新墙费用为⎛ 2x + 252 -14 ⎫a (元),4 2 x ⎪ ⎝ ⎭总费用为: y = 2a ⎛ x + 126 ⎫ - 21a ( x ≥ 14). 因为当 x ≥ 14 时, x ⎪ 2⎛ 126 ⎫'⎝ ⎭ 126 126x + = 1- x x 2 > 0. 所以函数 x + 在[14, +∞) 上为增函数. x ⎝ ⎭ 所以当 x = 14, y min = 35.5a . 故采用第①种方案更好些.21．(1)注:用铅笔与直尺作图,准确标出 x , o , y 轴及特殊点:图像与两坐标轴的交点及端点值,对称轴用虚线标出;(2)证明:方程 f ( x ) = 5 的解分别是2 -,0,4和 2+ ,由于 f ( x ) 在(-∞, -1]和[2, 5]上单调递减,在[-1, 2]和[5, +∞) 上单调递增,因此 A = (-∞, 2 - 14 ⎤ [0, 4] ⎡2 + 14, +∞).由于2 + < 6, 2 - > -2 ,∴ B⊂A .≠(3)证明:当 x ∈[-1, 5]时, f ( x ) = -x 2 + 4x + 5,⎛ 4 - k ⎫2g ( x ) = k ( x + 3) - (-x 2 + 4x + 5)= x 2 + (k - 4) x + (3k - 5) = x - ⎪ -⎝⎭k 2 - 20k + 36 4 . k > 2, ∴4 - k2< 1.又-1 ≤ x ≤ 5,4 - k ①当-1 ≤ < 1,即2 < k ≤ 6 时,取 x = 2 4 - k 2 k 2 - 20k + 36 , g min x = -= 4 - 1 ⎡(k -10)2 - 64⎤. 16 ≤ (k -10)2 < 64, ∴ (k -10)2- 64 < 0, 则x ⋅ 36 4 x 14数学单元过关x x e ⎪ ⎭ g min (x ) > 0 .②当 4 - k < -1,即 k > 6 时,取 x = -1 , g 2min( x ) = 2k > 0 .由 ① ② 可知 ,当 k > 2, g min ( x ) > 0 , x ∈[-1, 5],因此在区间 [-1, 5] 上，y = k ( x + 3) 的图象位于函数 f ( x ) 图像的上方.22.解：（1）由已知 f ' ( x) = 0 ，即e - k = 0 ，∴ x = k，又 f ( x ) = 0 ，即e ln k e 020 0+ e = 0 ∴ k = 1 .e ⎛ x - k ⎫0 e 0 e k e ⎪ 1 k (2) f '( x ) = - = ⎝ ⎭, 1 ≤ k ≤ e ∴ ≤ ≤ 1,x x 2 x 2 e e由此得 x ∈⎛ 1 , k ⎫ 时， f ( x ) 单调递减； x ∈⎛ k ,1⎫时， f ( x ) 单调递增， e e⎪ e ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭⎧ ⎛ 1 ⎫ ⎫ ⎛ 1 ⎫故 f max ( x )∈ ⎨ f e ⎪ , f (1)⎬, 又 f e⎪ = ek - e , f (1) = k⎩ ⎝ ⎭ ⎭⎝ ⎭当ek - e > k ，即e e -1 < k ≤ e 时，f emax ( x ) = f ⎛ 1 ⎫ = ek - e ⎝ ⎭当ek - e ≤ k ，即1 ≤ k ≤e -1 时，f max ( x ) = f (1) = k （3）g '( x ) = f ' ( x ) - k = e - k - k , g ( x ) 在⎛ 1 , e ⎫上是减函数，x x 2e ⎪∴ g ' ( x ) ≤ 0 在 x ∈⎛ 1 , e ⎫ 上恒成立即 e -k⎝ ⎭- k ≤ 0 在 x ∈⎛ 1 , e ⎫ 上恒成立，e ⎪ x x 2e ⎪∴ k ≥⎝ ⎭ e在 x ∈⎛ 1 , e ⎫上恒成立，又 x + 1 ≥⎝ ⎭= 2 当且仅当1 e ⎪ xx + ⎝ ⎭xx = 1 时等号成立.∴e≤ e ,∴ k ∈ ⎡ e , +∞⎫.x + 1 2 x⎢⎣ 2 ⎪数学单元过关。

2021-2022年高三上学期第二周周周清同步检测数学试题含答案

2021-2022年高三上学期第二周周周清同步检测数学试题含答案一、选择题1.已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（）A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，0，2}2.若是两条直线，平面，则“”是“”的（）.(A) 充要条件 (B) 充分不必要条件(C) 必要不充分条件 (D) 既非充分又非必要条件3.已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，当时，，则方程在内的零点之和为（）A． B． C． D．4.已知函数=，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程有三个不同的实数根，则的零点个数为A．1 B．2 C．3 D．以上都有可能5.等差数列{an }的第5项是二项式（﹣）6展开式的常数项，则a3+a5+a7为（）A．3 B．5 C．8 D．96.已知，则的值是(A) (B) (C) (D)7.已知平面向量，，，，，，若，则实数（）A．4 B．－4 C．8 D．－88.若直线2ax+by﹣2=0（a，b∈R+）平分圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣6=0，则+的最小值是（）A．1 B．5 C．4 D．3+29.如图为一个几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（）A．4πB．12π C．12πD．24π10.执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）A．﹣B． C．﹣D．11.已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y=2x+b 分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则b=（）A．B．±C．D．±12.已知抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是（）A． B． C． D．二、填空题13.设，，则．14.二项式的展开式中常数项为，则的值为．15.如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一支飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是． ,16.已知复数满足，则复数．17.刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好．” 乙说：“我们四人中有人考的好．” 丙说：“乙和丁至少有一人没考好．” 丁说：“我没考好．”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的两人说对了．三、解答题18.（本小题满分14分）（理）（1）已知且，求的最小值；（2）已知且，求证：121222323424log log log log 2x x x x x x x x +++≥-；（3）已知0(1,2,3,4,5,6,7,8)i x i >=且，类比（2）给出一个你认为正确的结论，并证明你的结论。

高三文科数学第一学期周清卷答卷

高三文科数学第一学期周清卷答卷（第八周周五）一、选择题（5×6=30分）1.对于非零向量a ，b ，“a ＋b ＝0”是“a ∥b ”的( A )．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.已知向量a ＝(1,2)，b ＝(1,0)，c ＝(3,4)．若λ为实数，(a ＋λb )∥c ，则λ＝ ( B )．A.14B.12 C ．1 D ．23.若向量a ，b ，c 满足a ∥b 且a ⊥c ，则c ·(a ＋2b )＝(D )A ．4B ．3C ．2D ．04.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，若角A ，B ，C 依次成等差数列，且a ＝1，b ＝3，则S △ABC ＝ ( C)．5.在四边形ABCD 中，AB →＝a ＋2b ，BC →＝－4a －b ，CD →＝－5a －3b ，则四边形ABCD 的形状是( C )．A ．矩形B ．平行四边形C ．梯形D ．以上都不对解析由已知AD →＝AB →＋BC →＋CD →＝－8a －2b ＝2(－4a －b )＝2BC →.∴AD →∥BC →，又AB →与CD →不平行，∴四边形ABCD 是梯形．答案 C6.若α，β是一组基底，向量γ＝x α＋y β(x ，y ∈R )，则称(x ，y )为向量γ在基底α，β下的坐标，现已知向量a 在基底p ＝(1，－1)，q ＝(2,1)下的坐标为(－2,2)，则a 在另一组基底m ＝(－1,1)，n ＝(1,2)下的坐标为( D )． A ．(2,0) B ．(0，－2)C ．(－2,0)D ．(0,2) 解析 ∵a 在基底p ，q 下的坐标为(－2,2)，即a ＝－2p ＋2q ＝(2,4)，令a ＝x m ＋y n ＝(－x ＋y ，x ＋2y )，∴⎩⎪⎨⎪⎧ －x ＋y ＝2，x ＋2y ＝4，即⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝2.∴a 在基底m ，n 下的坐标为(0,2)．二、填空题（5×6=30分）7.设a ，b 是两个不共线向量，AB →＝2a ＋p b ，BC →＝a ＋b ，CD →＝a －2b ，若A ，B ，D 三点共线，则实数p 的值为________．解析 ∵BD →＝BC →＋CD →＝2a －b ，又A ，B ，D 三点共线，∴存在实数λ，使AB →＝λBD →.即⎩⎪⎨⎪⎧2＝2λ，p ＝－λ，∴p ＝－1. 8.设向量a ，b 满足|a |＝25，b ＝(2,1)，且a 与b 的方向相反，则a 的坐标为________．解析设a ＝λb (λ＜0)，则|a |＝|λ||b |，∴|λ|＝|a ||b |，又|b |＝5，|a |＝2 5.∴|λ|＝2，∴λ＝－2.∴a ＝λb ＝－2(2,1)＝(－4，－2)．9.已知向量a ，b 均为单位向量，若它们的夹角是60°，则|a －3b |等于________．解析 ∵|a －3b |2＝a 2－6a ·b ＋9b 2＝10－6×cos60°＝7，∴|a －3b |＝7.10.如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝2，BC ＝23，点D 在BC 边上，∠ADC ＝45°，则AD 的长度等于________．解析在△ABC 中，∵AB ＝AC ＝2，BC ＝23，∴cos C ＝32，∴sin C ＝12；在△ADC 中，由正弦定理得，AD sin C ＝AC sin ∠ADC ， ∴AD ＝2sin 45°×12＝ 2. 11.已知△ABC 的三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为________．解析依题意得，△ABC 的三边长分别为a ，2a,2a (a >0)，则最大边2a 所对的角的余弦值为：a 2＋(2a )2－(2a )22a ·2a＝－24. 12.设OA →＝(1，－2)，OB →＝(a ，－1)，OC →＝(－b,0)，a >0，b >0，O 为坐标原点，若A ，B ，C三点共线，则1a ＋2b的最小值为________．解析 AB →＝OB →－OA →＝(a －1,1)，AC →＝OC →－OA →＝(－b －1,2)．∵A ，B ，C 三点共线，∴AB →∥AC →.∴2(a －1)－(－b －1)＝0，∴2a ＋b ＝1.∴1a ＋2b ＝⎝⎛⎭⎫1a ＋2b (2a ＋b )＝4＋b a ＋4a b ≥4＋2 ba ·4ab ＝8.当且仅当b a ＝4a b ，即a ＝14，b ＝12时取等号． ∴1a ＋2b 的最小值是8.三、解答题（12+14+14=40分）13.已知点A (－1,2)，B (2,8)以及AC →＝13AB →，DA →＝－13BA →，求点C ，D 的坐标和CD →的坐标．解析设点C ，D 的坐标分别为(x 1，y 1)、(x 2，y 2)，由题意得AC →＝(x 1＋1，y 1－2)，AB →＝(3,6)，DA →＝(－1－x 2,2－y 2)，BA →＝(－3，－6)．因为AC →＝13AB →，DA →＝－13BA →，所以有⎩⎪⎨⎪⎧ x 1＋1＝1，y 1－2＝2，和⎩⎪⎨⎪⎧ －1－x 2＝1，2－y 2＝2.解得⎩⎪⎨⎪⎧ x 1＝0，y 1＝4，和⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＝－2，y 2＝0.所以点C ，D 的坐标分别是(0,4)、(－2,0)，从而CD →＝(－2，－4)．14.已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－2)．(1)设c ＝4a ＋b ，求(b ·c )a ；(2)若a ＋λb 与a 垂直，求λ的值；(3)求向量a 在b 方向上的投影．解 (1)∵a ＝(1,2)，b ＝(2，－2)，∴c ＝4a ＋b ＝(4,8)＋(2，－2)＝(6,6)．∴b ·c ＝2×6－2×6＝0，∴(b ·c ) a ＝0a ＝0.(2) a ＋λb ＝(1,2)＋λ(2，－2)＝(2λ＋1,2－2λ)，由于a ＋λb 与a 垂直，∴2λ＋1＋2(2－2λ)＝0，∴λ＝52. (3)设向量a 与b 的夹角为θ，向量a 在b 方向上的投影为|a |cos θ.∴|a |cos θ＝a ·b |b |＝1×2＋2×－222＋－22＝－222＝－22. 15.在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知cos A ＝23，sin B ＝5cos C . (1)求tan C 的值；(2)若a ＝ 2，求△ABC 的面积．解 (1)因为0＜A ＜π，cos A ＝23，得sin A ＝ 1－cos 2A ＝53. 又5cos C ＝sin B ＝sin(A ＋C )＝sin A cos C ＋cos A sin C ＝53cos C ＋23sin C . 所以tan C ＝ 5.(2)由tan C ＝5，得sin C ＝56，cos C ＝16. 于是sin B ＝5cos C ＝56. 由a ＝ 2及正弦定理a sin A ＝c sin C，得c ＝ 3. 设△ABC 的面积为S ，则S ＝12ac sin B ＝52.。

周清1-学生用卷高三复习

2023-2024第一学期高三年级数学周清试卷（9月18日）1. 若一扇形的圆心角为72∘，半径为20 cm ，则扇形的面积为2. 已知α的终边上有一点P(1,3)，则sin(π2−α)+sin(π+α)cos(3π2−α)+2cos(−π+α)的值为3. 函数y =tan (2x −π6)的定义域为4. 为了得到函数y =sin (2x +π3)的图象，只需将y =cos (2x −π3)的图象( ) A. 向右平移π12个单位 B. 向左平移π12个单位 C. 向右平移π6个单位 D. 向左平移π6个单位 5. 设α，β∈(0,π2)，sinα=√ 55，sinβ=√ 1010，则α+β的大小是6. 若sinα+cosα=−15，且0<α<π，则tanα的值是7. 把曲线C 1：y =2sin(x −π6)上所有点向右平移π6个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的12，得到曲线C 2，则C 2( )A. 关于直线x =π4对称B. 关于直线x =5π12对称C. 关于点(π12,0)对称D. 关于点(π,0)对称8. 已知函数f (x )=Asin (ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示，则( )A. f (x )=sin (2πx −π3) B. f (x )=2sin (π2x −π6) C. f (x )=2sin (2πx +π6) D. f (x )=2sin (π2x +π3)9. 若函数f(x)=sin2x +cos2x ，则( )A. 函数f(x)的最小正周期为2πB. 函数f(x)的最大值为2C. 函数f(x)的一个对称中心为(π8,0)D. 函数f(x)在(π,9π8)上单调递增 10. 下列关于函数y =tan (−2x +π3)的说法正确的是 ( ) A. 最小正周期为πB. 其图象关于点(5π12,0)中心对称C. 在区间(−π3,−π12)上单调递增D. 图象关于直线x =−π12对称解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）11. 已知函数f(x)=√ 3sin(ωx +π6)+2sin 2(ωx 2+π12)−1(ω>0)的相邻两对称轴间的距离为π2，求f(x)的解析式；12. 已知函数f(x)=2cos(2x +π3)+2． (1)求函数f(x)的最小值，并写出f(x)取得最小值时自变量x 的取值集合；(2)若x ∈[−π2,π2]，求函数f(x)的单调减区间；(3)求f(x)在[−π8,π4]上的值域．。

高三数学周清测试题.

高三数学理科周清自主检测题第Ⅰ卷选择题（共60分） 2013.12.28一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合{}{}{}====Q P ，Q P ，b a Q a og P 则若0,,1,32A. {}0,3B. {}103，，C. {}203，，D. {}2103，，，2. 如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边均为1，则该几何体的体积为 A.13B.12C.16D.13.“=2πθ”是“曲线()sin y x θ=+关于y 轴对称”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.在等差数列{}()()135792354n a a a a a a ++++=中，，则此数列前10项的和10S = A.45B.60C.75D.905. 设向量()()cos ,1,2,sin a b αα=-= ，若a b ⊥ ，则tan 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭等于A.13-B.13C.3-D.36. 知△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且等于则角B b a A ,1,3,3===πA.2πB.6π C.65π D.6π或65π7.若实数11.ea dx x =⎰则函数()sin cos f x a x x =+的图象的一条对称轴方程为A.0x =B.34x π=-C.4π-D.54x π=-8. 函数sin xy x=，(,0)(0,)x ππ∈- 的图象可能是下列图象中的9. 设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≥+-≤--01022022y x y x y x ，则11++=x y s 的取值范围是A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,1B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21C. []2,1D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,2110. 已知函数()cos()f x A x ωϕ=+(0,0,0)A ωϕπ>><<为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG ∆是边长为2的等边三角形，则(1)f 的值为 A． B． CD．已知0x 是xx f x1)21()(+=的一个零点，)0,(),,(0201x x x x ∈-∞∈，则（） A.0)(,0)(21<<x f x f B.0)(,0)(21>>x f x fC. 0)(,0)(21><x f x fD. 0)(,0)(21<>x f x f12已知各项均不为零的数列{}n a ，定义向量*1),1,(),,(N n n n b a a c n n n n ∈+==+。

高三数学周周清02

《高三数学周周清》（02）一选择题：（每小题5分，共60分）1、已知集合{}(){},2lg |,0,2|2x x y x N x y y M x -==>== 则N M ⋂为（） A 、（1，2） B 、（1，+∞） C 、[)+∞,2 D 、[)+∞,12、集合{}{},10|,20|<≤=≤≤=x x B x x A 下列表示从A 到B 的函数是（） A 、x y x f 31:=→ B 、x y x f 2:=→ C 、x y x f 21:=→ D 、x y x f =→: 3、已知集合{},02|2>+-=a x x x A ,且1，A ∉则实数a 的取值范围是（） A 、(]1,∞- B 、[)+∞,1 C 、[)+∞,0 D 、()1,-∞- 4、已知函数()()()⎩⎨⎧>≤+=,02,03x x x x f x则()[]2-f f 的值为( )A 、-1B 、41C 、2D 、4 5、已知函数(),12-+=x x x f 集合(){},|x f x x M ==(){}x f y y N ==|，则（） A 、N M = B 、N M ⊃ C 、φ=⋂N M D 、N N M =⋃ 6、若集合{},2|>=x x P {},13|>=x x Q 则()()Q P C C RR⋂等于（）A 、()0,∞-B 、(]2,∞-C 、 []0,2-D 、[]2,2-7、设P 与Q 是两个集合，定义集合{},|Q x P x x Q P ∉∈=-且若{}{},12|,1log |2<-=<=x x Q x x P 则Q P -=（）A 、{}10|<<x x B 、{}10|≤<x x C 、{}21|≤≤x x D 、{}32|<≤x x 8、已知全集{},0145|2≤--=x x x A {}121|-<<+=m x m x B ，且,φ≠B若,A B A =⋃则（）A 、43≤≤-mB 、43<<-mC 、42<<mD 、42≤<m9、下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（） A 、()0log 2>-=x x y B 、()R x x x y ∈+=3 C 、()R x y x ∈=3 D 、()01≠=x xy 10、已知函数()[)()⎪⎩⎪⎨⎧∞-∈+-++∞∈=0,,23,0,232x a a x x x x f 在区间()+∞∞-,是增函数，则常数a 的取值范围是( )A 、21≤≤aB 、21≥≤a a 或C 、21<<aD 、21><a a 或11、设函数()x f 是定义在R 上的以5为周期的奇函数，若(),12>f (),3332-++=a a a f 则a 的取值范围是（）A 、()()302，，⋃-∞-B 、()()∞+⋃-，，302C 、()()∞+⋃-∞-，，02D 、()()∞+⋃∞-，，3012、已知()x f y =是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，(),2-=x x f 则不等式()21<x f 的解集是（） A 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<250|x x B 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-023|x x C 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤<<-250023|x x x 或 D 、⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤-<25023|x x x 或二、填空题(每小题4分，共16分)13、已知集合{}{},12,3,1,,32--==m B m A 若,B A ⊆则实数m 的值为 .14、已知函数(),tan 1x x f +=若(),3=a f 则()=-a f .15、定义在[]11，-的偶函数()x f ，当[]1,0∈x 时为减函数，则不等式：()x f x f <⎪⎭⎫⎝⎛-21的解集为 .16、若函数()()2122+-+=x a x x f 在区间(]4，∞-上是减函数，那么实数a 的取值范围是 .《高三数学周周清》（02）姓名：分数：一、选择题;1-5: ;6-10 : ;11-12: 。

唐山一中高三数学周周清强化训练试4答案

唐山一中高三数学周周清强化训练试卷（三）答案：一，选择题：A C C A B, C A A D D, B C二．填空题： 13. ()lg 2,+∞ 14.61 15.916.)2三．解答题：17.解：若p 真，则f (x )＝(2a －6)x 在R 上单调递减，∴0<2a －6<1，∴3<a <72，若q 真，令f (x )＝x 2－3ax ＋2a 2＋1，则应满足⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝(－3a )2－4(2a 2＋1)≥0－－3a 2>3f (3)＝9－9a ＋2a 2＋1>0，∴⎩⎨⎧a ≥2或a ≤－2a >2a <2或a >52，故a >52，又由题意应有p 真q 假或p 假q 真．①若p 真q 假，则⎩⎨⎧3<a <72a ≤52，a 无解．②若p 假q 真，则⎩⎨⎧a ≤3或a ≥72a >52，∴52<a ≤3或a ≥72. 故a 的取值范围是{a |52<a ≤3或a ≥72．18.解：解法一：（1）AD BA BAD ⊥∴=∠,90,.,...,,.PA ABC D BA PA PA AD A BA PAD PD PAD PD BA PD AE BA AE A PD BAE ⊥⊥=∴⊥⊂∴⊥⊥=∴⊥ 底面又平面平面又且平面.,PD BE BE PD ⊥⊥∴即（2）延长AB 与DC 相交于G 点，连PG ，则面PAB与面PCD 的交线为PG ，易知CB ⊥平面PAB ，过B 作,,,PG CF CF F PG BF ⊥⊥则连点于1,//,2C F B C P G A C B AD ∴∠-- 为二面角的平面角,30,,2.3130,,tan 2,222G B AB a PD A PA AG a a a PG A BF G B BFC a ∴==∠===∴∠=∴====∴平面PAB 与平面PCD 所成的二面角的正切值为2.解法二：（1）如图建立空间直角坐标系，1(0,0,0),(,0,0),(0,,),(,,0),(0,2,0),(0,0,)2231(,),(0,2,),2221()02(0,222A B a E a C a a D a P BE a a PD a BE PD a a a ∴=-=-∴⋅=-⨯+⋅+⋅-= 则PD BE ⊥∴（2）易知，,,PA CB AB CB ⊥⊥，则PAB BC PAB CB 是平面平面∴⊥.的法向量.(0,,0).(,,),,.(,,),(,,0),0,0.3,0,1,(1,1,3.0.BC a PC D m x y z m PC m C D PC a a C D a a m PC m C D x y ax ay y m z ax ay BC m θ∴==⊥⊥=-=-∴⋅=⋅=⎧=⎧+-=⎪⎪∴=∴=⎨⎨=⎪⎩⎪-+=⎩又设平面的一个法向量为则而由得令设向量与所成角为,cos tan 2.5||||BC m BC m θθ⋅====∴=⋅ 则∴平面PAB 与平面PCD 所成锐二面角的正切值为2.=19.略 20．解：（Ⅰ）设奖励函数模型为y ＝f (x )，则公司对函数模型的基本要求是：当x ∈[10，1000]时，①f (x )是增函数；②f (x )≤9恒成立；③()5x f x ≤恒成立.（Ⅱ）（1）对于函数模型()2150x f x =+：当x ∈[10，1000]时，f (x )是增函数，则m ax 100020()(1000)2291503f x f ==+=+<. 所以f (x )≤9恒成立. 因为函数()12150f x xx=+在[10，1000]上是减函数，所以m ax ()111[]15055f x x=+>.从而()1211505f x x x =+≤，即()5x f x ≤不恒成立.故该函数模型不符合公司要求.（2）对于函数模型f (x )＝4lg x －3：当x ∈[10，1000]时，f (x )是增函数，则m ax ()(1000)4lg 100039f x f ==-=. 所以f (x )≤9恒成立. 设g (x )＝4lg x －3－5x ，则4lg 1()5e g x x'=-. 当x ≥10时，24lg 12lg 1lg 1()0555e e e g x x--'=-≤=<，所以g (x )在[10，1000]上是减函数，从而g (x )≤g (10)＝－1＜0.所以4lg x －3－5x ＜0，即4lg x －3＜5x ，所以()5x f x <恒成立.故该函数模型符合公司要求.21. 解：（1）∵222BD BCCD += ∴BD BC ⊥又∵PD ⊥底面ABCD ∴BC PD ⊥ 又∵D BD PD =⋂ ∴⊥BC 平面PBD 而⊂BC 平面PBC∴平面⊥PBC 平面PBD （2）由（1）所证，⊥BC 平面PBD所以∠PBD 即为二面角P-BC-D 的平面角，即∠PBD 6π=而3=BD ，所以1=PD分别以DA 、DB 、DP 为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系。

高三数学(理)周周清11

高三数学（理）周周清11一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A={1,3，zi }，i 为虚数单位,B={4}，A ∪B=A 则复数z =（） A ．-2i B ． 2i C.-4i D.4i2.“x =(2,1)a x =+与向量(2,2)b x =- 共线”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3. 函数)42sin()(π-=x x f 在]2,0[π上的单增区间是（） A ．]8,0[π B ．]2,8[ππC ．]83,0[πD ．]2,83[ππ4.在正项等比数列{n a }中，1n a +＜n a ,28466,5a a a a ∙=+=,则57a a =（） A ．56 B ．65C ．23D ．325. 某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A ．||()x f x x= B．)()lgf x x =C ．()x x x x e e f x e e --+=-D ．221()1x f x x-=+6. 已知正方形ABCD 的边长为2， H 是边DA 的中点.在正方形ABCD 内部随机取一点P ，则满足|PH|<2的概率为（）A ．8π B ．184π+ C ．4π D ．144π+ 7. ,e π分别是自然对数的底和圆周率，则下列不等式不成立的是（） A. ()2log log 2e e ππ+> B. log log 1e π>C. e e e e ππ->-D. ()3334()e e ππ+<+8.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点为F(2,0),设A 、B 为双曲线上关于原点对称的两点，AF 的中点为M,BF 的中点为N,若原点O 在以线段MN 为直径的圆上，直线AB，则双曲线的离心率为（） ABC ．2D ．49. 某动点在平面直角坐标系第一象限的整点上运动（含,x y 正半轴上的整点），其运动规律为(,)(1,1)m n m n →++或(,)(1,1)m n m n →+-。

高三数学周周清5理科试题

高三数学周周清〔5〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题 1．f (1)=3，f (n+1)=31[3f (n)+1]，n ∈N *，那么f (100)的值是〔〕{}n a 中,2311,,2a a a 成等差数列,那么4534a aa a ++的值是( )C.3．等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为S n 和T n ，且132+=n nT S n n ，那么55b a 〔〕 A ．32 B ．97 C ．3120 D ．149{}n a 各项都是负数,且22383829a a a a ++=, 那么它的前10项和10S 为( )A.15B.13C.13-D.15-5．关于x 的函数y =log 21〔a 2－ax +2a 〕在［1，+∞)上为减函数，那么实数a 的取值范围是A ．〔-∞，0〕B ．〔1-，0〕C ．〔0，2]D ．〔－∞，－1〕6．假设f 〔x 〕是偶函数，且当x ∈［0，+∞)时，f 〔x 〕 = x – 1，那么不等式f 〔x －1〕 >1的解集是A ．{x |1-< x < 3}B ．{x | x <1-，或者x >3}C ．{x | x > 2}D ．{x | x > 3}7数列｛a n ｝满足a 1=4, a n+1 +a n =4n+6(n ∈N*),那么a 20 =( ) A 40 B 42 C 44 D 468．函数()y f x =是偶函数，()y g x =是奇函数，它们的定义域为[]ππ-，，且它们在[0]x π∈，上的图象如下列图所示，那么不等式()()f xg x ＞0的解集为〔〕 A ．(0)()33πππ-，， B ．()(0)33πππ--，，C ．(0)()44πππ-，，D ．()()33ππππ--，，9．假设关于x 的方程21(1)10(01)x xa a a a m+++=>≠，有解，那么m 的取值范围是〔〕A ．1[0)3-，B ．1[0)(01]3-，，C ．1(]3-∞-，D ．[1)+∞，10在数列{}n a 中，假如存在非零常数T ，使得m T m a a +=对于任意的非零自然数m 均成立，那么就称数列{}n a 为周期数列，其中T 叫做数列{}n a 的周期，数列{}n x 满足11(2,)n n n x x x n n +-=-≥∈N ，假如121,(,0)x x a a R a ==∈≠，当数列{}n x 的周期最小时，该数列的前2021项和是〔〕二、填空题11数列｛a n ｝的通项公式a n =log 2(n+1n+2) (n ∈N*),其前n 项之和为S n ，那么使S n <-5成立的正整数n 的最小值是_____ 12．命题p ：1122k ->；命题q ：函数22log (2)y x kx k =-+的值域为R ，那么p 是q 的___________________条件．(填必要不充分、充分不必要、充分必要、既不充分也不必要〕 13．数列}{n a 满足*),2(113121,113211N n n a n a a a a a n n ∈≥-++++==- . 假设2006=n a ，那么=n __ _.14．假设数列{}n a 的通项公式为)(524525122+--∈⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯=N n a n n n ，{}n a 的最大值为第x 项，最小项为第y 项，那么x+ y 等于__________________．15、在如下图的数阵中，分别按图中虚线，从上到下把划到的数一一列出，构成一个数列{n a }：11C ，02C ，22C ，13C ，04C ， 33C ，24C ，15C ，06C ，……，那么22a = ；〔用数值答题〕 2009a = 。

周清试卷9

因式分解周清试卷一．选择题（每小题2分共20分）1．下列从左到右的变形属于因式分解的是（）( A )（x+3）（x-3）=x2-9 ( B ) x2-4x+3=x(x-4)+3( C )（x+3）（x-2）= x2-5x+6 ( D ) a2+3a=a(a+3)2．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）( A ) x2 -16 ( B ) x2 +10x+25 ( C ) x2 +4 ( D ) )x2 +5x3．多项式a2 b+ab公因式是（）( A )a ( B ) b ( C )ab ( D )以上答案都正确4．把多项式x2-4x+4分解因式所得结果正确的是（）( A )x(x-4)+4 ( B ) (x-2)2 ( C ) (x+2)2 ( D ) (x-2)(x+2)5．已知,x+y=3,x-y=1,则x2-y2 的值为（）( A )1 ( B) 2 (C ) 3 ( D )46．把下列多项式分解因式彻底的是（）( A )x3-9x=x(x2-9) ( B ) 2mx2-3mx=m(2x2-3x)( C ) x3-2x2+x=x(x2-2x+1) ( D ) x4-1=( x2+1)( x+1)（x-1）7．已知多项式ax+2a+bx+2b的一个因式为a+b,则它的另一个因式为（）( A ) b+2 ( B ) x+2 ( C )a+x ( D ) a+28．利用分解因式计算22011－22010，则结果是（）( A )2 ( B ) 1 ( C )22010 ( D ) 220119．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a>b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（•）( A )a2-b2=（a+b）（a-b）( B )（a+b）2=a2+2ab+b2( C )（a-b）2=a2-2ab+b2(D ) a2-ab=a（a-b）10．如图，若整数a、b是矩形的两条邻边，且满足a2b+ab2=84，则这个矩形的周长为（）( A )12 ( B ) 21 ( C )24 ( D ) 14二．填空题（每小题3分共30分）11．单项式a2b与ab2的公因式是12．若一个多项式分解因式的结果为(a+2)(a-3)，则这个多项式为13. 4a2b-4ab2+ab=a b·14．若多项式m2+am+16是完全平方式，则a=15．-x2+2x-1= -( )= -( ) 216．x+y=9，xy=8，2x2y+2xy2的值为17.已知一个长方形的面积为(4a2-81)cm2，它的一边长为(2a+9)cm，那么它的另一边长为__________________cm.18.两个连续的奇数的平方差总可以被ｋ整除，则ｋ等于19.将多项式a3－6a2b+9ab2分解因式，结果为20．若x=-14，则代数式(3x+y)2-2(3x+y)(y-5x)+(y-5x)2的值是三．解答题（共50分）21．分解因式（每小题3分共18分）（1）4a2-1 (2) a2b2-2ab+1(3) x(x-4)+4 (4) (x+y)2-6(x+y)+9 (5) (2x-3)2－(x-9)2 (6) （x2+y2）2－4x2y222．利用简便方法计算下列各题（每小题3分共6分）（1）991×1009 （2）20112-4022×2010+2010223．利用因式分解解下列方程（每小题4分共8分）（1）49x 2-25=0 （2）16y 2=(y-2)224、利用因式分解证明：212355-能被120整除（9分）25、已知m 、n 互为相反数，且满足()()224416m n +-+=，求22m m n n +-的值。

20231204周清-学生用卷

2023-2024-1天津九中高三数学周清（12月4日）
1.已知数列{a n}的前n项和为S n，满足a n+2=2a n+1−a n，a6=4−a4，则S9=
2.设S n为正项等比数列{a n}的前n项和，a5，3a3，a4成等差数列，则S8
S4
的值为
3.已知数列{a n}(n∈N∗)是等差数列，S n是其前n项和，且S5<S6，S6=S7>S8，则下列结论错误的是( )
A. d<0
B. a7=0
C. S9>S5
D. S6和S7均为S n的最大值
4.已知数列{a n}是等比数列，数列{b n}是等差数列，若a
2⋅a6⋅a10=3√3，b1+b6+b11=7π，则tan
b2+b10
1−a3⋅a9
的值是
5.已知数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n+1=3S n(n≥1)，则a6=
6.设S n是数列{a n}的前n项和，且a1=−1，a n + 1=S n S n + 1，则S n=___________．
7.已知数列{a n}满足a1=3且a n+1=4a n+3(n∈N∗)，则数列{a n}的通项公式为．
8.圆心在直线3x−y=0上，与x轴相切，且被直线x−y=0截得的弦长为2√7的圆的方程
为
9.设直线y=x+2a与圆C：x2+y2−2ay−2=0相交于A，B两点，若|AB|=2√3，则圆C的面积为
________．
10.函数y=log a(x−1)+3(a>0,a≠1)的图像恒过定点A，过点A的直线l与圆(x−1)2+y2=1相切，则
直线l的方程是。

欣宜市实验学校二零二一学年度高三数学周周清1 试题

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度高三数学周周清〔1〕一、选择题： 1以下命题正确的有〔〕〔1〕很小的实数可以构成集合；〔2〕集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；〔3〕3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素；〔4〕集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个B 1个C 2个D 3个 2第二HY 夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在举行，假设集合A ={参加奥运会比赛的运发动}，集合B ={参加奥运会比赛的男运发动}。

集合C ={参加奥运会比赛的女运发动}，那么以下关系正确的选项是A.A ⊆BB.B ⊆CC.A ∩B =CD.B ∪C =A 3设集合A={x |1x x -＜0},B={x |0＜x ＜3},那么“m ∈A 〞是“m ∈B 〞的 4〔卷2〕定义集合运算:{},,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =,{}0,2B =,那么集合A B *的所有元素之和为A ．0B ．2C ．3D ．6 5〔卷2〕假设非空集合,,A B C 满足A B C =，且B 不是A 的子集，那么A.“x C ∈〞是“x A ∈〞的充分条件但不是必要条件B.“x C ∈〞是“x A ∈〞的必要条件但不是充分条件C.“x C ∈〞是“x A ∈〞的充要条件D.“x C ∈〞既不是“x A ∈〞的充分条件也不是“x A ∈〞必要条件 6〔卷2〕“12x -<成立〞是“(3)0x x -<成立〞的()A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 750名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是〔〕 A 35B 25C 28D 15 8设原命题：“假设2a b +≥，那么a ,b 中至少有一个不小于1”.那么原命题与其逆命题的真假情况是〔〕A ．原命题真，逆命题假B ．原命题假，逆命题真C ．原命题与逆命题均为真命题D ．原命题与逆命题均为假命题 9假设U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是〔〕〔1〕假设()()U B C A C B A U U == 则,φ 〔2〕假设()()φ==B C A C U B A U U 则,〔3〕假设φφ===B A B A ，则 A 0个B 1个C 2个D 3个 10集合P={(x ，y)||x|+|y|=1}，Q={(x ，y)|x 2+y 2≤1}，那么〔〕 ⊆⊇∩Q=Q二、填空题：11设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，那么实数k 的取值范围是 12假设不等式｜3x -b ｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，那么b 的取值范围。

高中数学周清试题卷(15) 抛物线

高中数学周清试题卷（15）抛物线一、选择题（本大题共6小题，共36.0分）1.已知抛物线方程为，则该抛物线的焦点坐标为A. B. C. D.2.若抛物线的焦点到其准线的距离是2，则A. B. C. D.3.已知P为抛物线上一点，F为该抛物线焦点，若A点坐标为，则最小值为A. B. 5 C. 7 D. 114.顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点的抛物线方程是A. B.C. 或D. 或5.过点且与抛物线只有一个公共点的直线共有A. 0条B. 1条C. 2条D. 3条6.若直线与抛物线交于A，B两个不同的点，且AB的中点的横坐标为2，则A. 2B.C. 2或D.二、填空题（本大题共4小题，共24.0分）7.若抛物线的焦点在直线上，则此抛物线的标准方程是______ ．8.过抛物线焦点的直线交抛物线于A，B两点，若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5，则线段AB的长度为______ ．9.已知抛物线的一条弦AB恰好以为中点，则弦AB所在直线方程是______．10.设抛物线C：的焦点为F，M为抛物线C上一点，且点M的横坐标为2，则______．三、解答题（本大题共2小题，共40.0分）11.已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程，直线L过已知抛物线的焦点且倾斜角为，且与抛物线的交点为A、B，求AB的长度．12.已知抛物线E：的准线为，M，N为直线上的两点，M，N两点的纵坐标之积为，P为抛物线上一动点，PN，PM，分别交抛物线于A，B两点．求抛物线E的方程；问直线AB是否过定点，若过定点，请求出此定点；若不过定点，请说明理由．。

高中数学周清试题卷(18)对数与对数函数

高中数学周清试题卷（18）对数与对数函数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.函数f（x）=log2（x2+2x-3）的定义域是（）A. [-3，1]B. （-3，1）C. （-∞，-3]∪[1，+∞）D. （-∞，-3）∪（1，+∞）2.已知a=，b=log2，c=log，则（）A. a＞b＞cB. a＞c＞bC. c＞b＞aD. c＞a＞b3.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是（）A. B.C. D.4.函数y=3+log a（2x+3）的图象必经过定点P的坐标为（）A. （-1，3）B. （-1，4）C. （0，1）D. （2，2）5.函数的值域是（）.A. RB.C.D.6.设函数f（x）=，则f(f（4）)=（）A. 2B. 4C. 8D. 167.已知函数在（a，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）A. （-∞，1）B. （3，+∞）C. （-∞，3）D. [5，+∞）8.已知f（x）=lg（10+x）+lg（10-x），则f（x）是（）A. f（x）是奇函数，且在（0，10）是增函数B. f（x）是偶函数，且在（0，10）是增函数C. f（x）是奇函数，且在（0，10）是减函数D. f（x）是偶函数，且在（0，10）是减函数二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）9.计算log83•log932=______．10.函数y=log0.5（x2-2x）的单调递增区间是______ ．11.函数y=log a x在[2，3]上最大值比最小值大1，则a= ______ ．12.已知是R上的增函数，则a的取值范围是______ ．三、解答题（本大题共2小题，共40.0分）13.已知函数（1）若m=1，求函数f（x）的定义域．（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．（3）若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围．14.已知函数f（x）=lg（x+1）-lg（1-x）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．。

高中数学必修1周清检测题1

数学周清检测题（一） 1.用分数指数幂表示下列各式：（1）32x （x >0）；（2）()32n m - (m>n)；（3）56q p （q>0） (4) ()4n m - (m>n)2.用根式的形式表示下列各式：51344332)4()3()2(8)1(--a a a3.求下类各式的值：（1） 33()a -；（2） 44(7)-；（3）66(3)π-；（4） 22()a b -（a b <）. 4. 计算（式中字母均正）：（1）211511336622(3)(8)(6)a b a b a b -÷-；（2）21632(2)2m n mn.5.把下列指数式化成对数式1. ①1222 ②0216.把下列对数式化成指数式： ①3log 92 ②13log 927. 计算（1）222lg5lg8lg5lg20(lg2)3+++2ln e +-3log 22（2）()()24525log 5+log 0.2log 2+log 0.5()()()495(3)log 3log 25log 881(log3)(4)log 28.用log a x , log a y , log a z 表示下列各式：（1）2log a xyz ；（2） 35log a x y z.(3)已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b ，用 a ，b 表示42log 56. 9.比较大小（1）5.27.1 37.1 （2）1.08.0- 2.08.0- （3）3.07.1 1.39.0（4）322(2)a +与322)1(+a （5）0.7log 1.3和0.7log 1.8（6）3log 5和6log 4（7） 0.5log 0.3和2log 0.7235532(8)55（）和（） 11、幂函数f(x)的图象过点（4，2），则f(9)=_________ 12.函数f(x)=(m2—m —1)x 322--m m 是幂函数，且在（0，+∞）上是减函数，则实数_________13.如图所示，曲线是n x y =在第一象限内的图像，已知n 分别取±1,21,2四个值，相应于曲线4321,,,c c c c 的n 依次为（）（A ）-1，21，1，2 (B)2，1，21，-1 (C) 21，-1，2，1 (D)2， 21，-1，114.函数43y x =的图象是（）15，31211(2)log 312x ax x y y x x --==++判断下列函数的奇偶性（）16.解下列不等式2741212(1)(01(2)216(3)log (23)3(4)log (10x x x a a a x x -->>≠>-<-且））<217.求下列函数的定义域（1）11()2x y = （2）22x y -= (3)32+=x y （4）311log 2y x=-；（5）0.5log (43)y x =-（6）(-1)log (3-)x y x =.18.求下列函数的值域(1)11()()142x x y =-+∈x [-3,2].(2)222(2)(log )2log 2(24)y x x x =-+≤≤(3)[]()log (,2)a f x x x a a =∈1 1oyx4c 3c 2c 1c。