八年级数学反比例函数同步测试题1

数学：17.1反比例函数同步测试A （人教新课标八年级下）

A 卷（60分）

选择题

1.下列表达式中，表示y 是x 的反比例函数的是（ ） ①31-

=xy ②.x y 63-= ③x y 2-= ④m m

y (3=是常数，)0≠m A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③ 2.下列函数关系中是反比例函数的是（ ）

A.等边三角形面积S 与边长a 的关系

B.直角三角形两锐角A 与B 的关系

C.长方形面积一定时，长y 与宽x 的关系

D.等腰三角形顶角A 与底角B 的关系 3. （08甘肃省兰州市）若反比例函数k

y x

=的图象经过点(3)m m ，

，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限

C ．第二、四象限

D ．第三、四象限

4.函数x k y =

的图象经过点（-4，6），则下列个点中在x

k y =图象上的是（ ） A.（3，8 ） B.（-3，8） C.（-8，-3） D.（-4，-6）

5. 在下图中，反比例函数x

k y 1

2+=的图象大致是（ ）D

6. 已知反比例函数x

k

y =

的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (72，y 1)、B (5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为（ ）。

A 、y 1＞y 2

B 、y 1＝y 2

C 、y 1＜y 2

D 、无法确定

二、填空题（每小题3分，共18分）

7. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ．

8. 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m ，－2），则m 的值是＿＿．

9. 在ABC △的三个顶点(23)(45)(32)A B C ----，，，，，中，可能在反比例函数(0)k

y k x

=

>的图象上的点是 ． 10. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I （A ）与可变电阻 R （Ω）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A 时，用电器的 可变电阻为_______Ω。 11. 反比例函数x

k

y =

的图象如图所示，点M 是该函数图象 上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2， 则k 的值为 .

12. 小明家离学校1.5km ，小明步行上学需min x ，那么小明步 行速度(m /min)y 可以表示为1500

y x

=

；水平地面上重1500N 的 物体，与地面的接触面积为2

m x ，那么该物体对地面压强2(/m )y N 可以表示为1500y x =

； ，函数关系式1500

y x

=还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1．例．：

．

三、解答题（本大题24分）

13.甲、乙两地相距100km ，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间)(h t 表示为汽车速度)/(h km v 的函数，并画出函数图象.

14. 已知一次函数y x 13=-2k 的图象与反比例函数y k x

23

=-的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。

（1）求两个函数的解析式；

（2）结合图象求出y y 12<时，x 的取值范围。 15. 如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m

y x

=的图象交于(21)(1)A B n -，

，，两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求AOB △的面积．

A 卷答案：

一、1.D ，提示：直接利用定义法判断；2.C ，提示：根据条件列出关系式，A 为24

3a s =，B 为A=90

-B ，C 为x

s y =

，D 为A=180

-2B ，只有选项C 满足k x k y (=是常数，0≠k ）

形式；3. B ， 4.B ，提示：将（-4，6）代入x

k y =得，24-=k ，所以函数解析式x y 24

-=，

然后将四个选项分别代入x

y 24-=，成立的只有B ；5. D ，提示：012

>+k ，所以图象位

于一、三象限，故选D ；6. A ，提示：图象在第二、第四象限说明,0，所以y 1＞y 2；；

二、7. 答案不唯一，如：y ＝x y 6=

2

x

，提示：只要0>k 的任意数即可；8. －3，提示：先把（3，2）用待定系数法求出反比例函数解析式x y 6=，再将（m ，－2）代入x

y 6

=求

得3-=m ；9.B ；10. 3.6 ；11. -4，提示：ON=x ，MN=y ，有因为S △MON ＝2，所以4=xy ，

又因为在第二象限，说明,0

cm x ，

那么圆柱的高(cm)y 可以表示为1500

y x

= （其它列举正确均可）； 三、13.由,vt s =得v

t 100

=

，图略（注意0>v ，只画在第一象限即可. 14. （1）由已知设交点A （m ，6）

32636m k k m

-=-=⎧⎨⎪

⎩⎪

∴=-=-⎧

⎨⎪⎩⎪m k 435

∴=+=-

y x y x

123108

，

（2）由方程组3108x y x

y +=-=⎧⎨⎪⎩⎪得310802

x x ++=

x x 12243

=-=-

，

由图像可知当x x y y <--

<<<24

3

012或时 15.解：（1）∵点(21)

A -，在反比例函数m

y x

=的图象上， (2)12m =-⨯=-∴．∴反比例函数的表达式为2

y x

=-．

∵点(1)B n ，也在反比例函数2

y x

=-的图象上，2n =-∴，即(12)B -，．

把点(21)

A -，，点(12)

B -，代入一次函数y kx b =+中，得 212k b k b -+=⎧⎨

+=-⎩，，解得11k b =-⎧⎨=-⎩

，

．∴一次函数的表达式为1y x =--． （2）在1y x =--中，当0y =时，得1x =-．∴直线1y x =--与x 轴的交点为(10)C -，． ∵

线

段

OC

将

AOB

△分成

A O △和BOC

△，