四川省射洪县射洪中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
四川省射洪中学2017届高三数学下学期入学考试试题 文
第（5）题图第（8）题图射洪中学2014级高三下期入学考试文 科 数 学第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)已知全集{}1,2,3,4U =，集合{}=12A ，,{}=23B ，,则C U )(B A =（ )A 。
{}134，，B 。
{}34， C. {}3 D 。
{}4 （2）在复平面内,复数21iz i=+(i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于( ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（3)若从3个海滨城市和两个内陆城市中随机选2个去旅游，那么概率是710的事件是( ） A 。
至少选一个海滨城市 B.恰好选一个海滨城市C.至多选一个海滨城市D 。
两个都选海滨城市 （4）已知向量(0,1)a =，(2,1)b =-，则|2|a b +=( ）A ．22B ．5C ．2D ．4（5）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ）A ．5603 B ．5803C ．200D ．240 （6)在等差数列{}n a 中,已知40,2210471=+=+a a a a ，则公差=d （ ）A ．1B ．2C ．3D ．4（7）直线b y x =+43与圆222210x y x y +--+=相切，则b =（ )A. —2或12 B 。
2或—12 C. —2或-12 D. 2或12 （8)公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3。
14,这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n 值为（ )参考数据:3 1.732=，sin150.2588︒≈，sin7.50.1305︒≈．A ． 12B ． 24C ． 48D ． 96（9）已知数列{}n a 满足130n n a a ++=，243a =-，则{}n a 的前10项和等于（ ） A ．106(13)--- B ．101(13)9-- C 。
2018-2019学年四川省射洪县射洪中学高二下学期期中考试数学
16. 若曲线 C1 : y x 2 与 C2 : y
ex (a 0) 存在公切线，则实数 a 的取值范围是 ▲ 。 a
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17 .（本小题满分 10 分）
已知 p :| x 1| 2 , q : ( x 1)( x m) 0 .
C.
P, Q 两点，且 PQ PF1 ，若 | PQ |
A．
37 2
B．
37 5
10 5
D．
10 2
12. （理科生做）成对于任意的实数 x 1, e，总存在三个不同的实数 y 1,4 ，使得 y 2 xe1 y ax ln x 0 成立，则实数 a 的取值范围是（ ▲ ）
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高二数学
已知函数 f ( x ) x ax bx c ，曲线 y f ( x ) 在点 x 0 处的切线为 l ：4 x y 5 0 ，若当
3
2
x 2 时， y f ( x ) 有极值。函数 g ( x)
（1）求 a, b, c 的值。
A．
16 2 3 ,e 3 e e
B． 0,
16 3 e
C. 3 , e e
16 3
D．
25 3 , 4 e e
12. （文科生做）函数 y f ( x ) 是定义在 [0, ) 上的可导函数，且 x f ( x ) f ( x ) ，则对任意
【考试时间:2019 年 4 月】
射洪中学 2019 年上期高 2017 级半期考试 数学试题
命题人：谭彦知 郭海兵 审题人：霍拥军 校对：吕贵 （考试时间：120 分钟 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题（本题共 12 小题共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 试卷满分：150 分）
四川省射洪县射洪中学20172018学年高二数学下学期期中试题理
四川省射洪中学2016级高二下期半期考试数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数f （x ）=ax+4，若，则实数a 的值为（ ） A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣32.曲线y ＝13x 3－2在点x=－1处切线的斜率为( ) A. -1B. 1C. -2D. 23．若命题“p q ∧”为假，且“p ⌝”为假，则（ ）A ． p 且q 为真B ．q 假C ． q 真D ．p 假4. 若抛物线24y x =上的点M 到焦点的距离为10，则M 到y 轴的距离为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．115．下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为：“若x 2=1，则x≠1”B ．命题“∃x∈R，使x 2+x+1＜0”的否定为：“∀x∈R，使x 2+x+1＜0”C ．命题“若f （x ）=x 3﹣2x 2+4x+2，则2是函数f （x ）的极值点”为真命题D ．命题“若抛物线的方程为y=﹣4x 2，则焦点到其准线的距离为”的逆否命题为真命题6.函数f （x ）=x 3﹣3x+2的极大值点是（ ）A ．x=±1B ．x=1C ．x=0D ．x=﹣17.直线l 经过抛物线y 2=4x 的焦点，且与抛物线交于A ，B 两点，若AB 的中点横坐标为3，则线段AB 的长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．88．方程x 2+xy=x 的曲线是（ ）A ．两条直线B ．一条直线C ．一个点D ．一个点和一条直线9、已知f (x )＝2x 3－6x 2＋m (m 为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是( )A ．－37B ．－29C ．－5D ．以上都不对10. 已知双曲线，过左焦点作垂直于轴的直线交双曲线于两点，双曲线的右顶点为，且，则双曲线的离心率为（ ）A.B.C.D.11、设p ：函数1()sin 2sin 3f x x x a x =-+在(),-∞+∞单调递增，q: 113a -≤≤则p 是q 的（ ）。
四川省射洪县射洪中学2017-2018学年高二第二学期期中语文试卷
四川省射洪中学校高2016级高二下期半期考试语文1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．选择题的作答：用2B铅笔涂黑答题卡上对应题号的答案。
3．主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔工整答在答题卡上对应的答题区域内。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将答题卡上交。
一、论述类文本阅读（9分）阅读下面的文字，完成1—3题。
茶的演变与风格中国人很早便与茶发生关系了。
《诗经·谷风》中的“谁谓荼苦，其甘如怡”的“荼”许多人便认为是“茶”。
西汉初马王堆墓葬中的随葬品中即有茶叶。
不过两汉以前，茶不是作为一种饮料存在，而是一种“菜肴”。
晋代郭璞为《尔雅》作的注中曾说道“茶叶可煮作羹饮”。
作羹自然少不了油盐酱醋、姜桂葱椒等调料，还要用一些碾碎的米粉勾芡。
现在，在某些地区还有其遗留存在，如湘西的“擂茶”、陕西的“三炮台”、洛阳的“罐罐茶”等等，这些都是介于饮料与菜肴之间的。
茶的“文人士大夫化”或说“雅化”是由唐代的“茶圣”陆羽完成的。
他的那部《茶经》总结了前代饮茶的经验并加以提高与规范化，其中充满了文人士大夫的审美趣味。
这是世界茶的历史上第一部系统论茶的著作，是茶的“雅化”的标志，至今仍被全世界的茶人们奉为经典。
唐代主要饮的是饼茶，它由茶叶蒸、捣、拍、焙等方法制成，在煮茶之前还要烘烤、碾碎，在釜中煮沸而饮。
在烹煮和品饮过程中，所用器具也是饮茶艺术的重要组成部分。
陆羽还研制了十分细致考究的二十四种茶具，大都小巧玲珑，可以贮存在一个美观的笼中，携带方便。
使得“远近倾慕，好事者家藏一副”，与现在仍在日本流行的茶道类似，当然那是极富诗意的艺术品。
从此饮茶就多了一重意义。
在这种情态下，自然会刺激诗人的想象，于是便产生了著名的卢全的《走笔谢孟谏议寄新茶》。
诗人饮茶后的感觉竟是“唯觉两腋习习清风生”，甚至要乘此清风遨游蓬莱仙境。
唐代的饼茶还是比较大众化的，虽然一般平民百姓饮的还只是采下晾干即可饮用的散茶。
四川省射洪县射洪中学1718学年度高二下学期第一次月考
四川省射洪县射洪中学2017—2018学年度下学期第一次月考高二数学文试题第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知a ∈R ，则“a ＞2”是“a≥1”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2.命题“∃x 0≤0，使得x 02≥0”的否定是（ ）A ．∀x≤0，x 2≥0B ．∀x≤0，x 2＜0C ．∃x 0＞0，x 02＞0D ．∃x 0＜0，x 02≤03.若命题P ：∀x ∈R ，co sx≤1，则（ ）A ．￢P ：∀x ∈R ，cosx≥1B ．￢P ：∀x ∈R ，cosx ＞1C ．￢P ：∃x 0∈R ，cosx 0≥1D ．￢P ：∃x 0∈R ，cosx 0＞14.老师们常说“不学习就没有出息”，这句话的意思是：“学习”是“有出息”的（ ）A ． 充要条件B ．充分条件C ． 必要条件D ．既不充分也不必要条件5.已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（ ）A ．（﹣3，0），（3，0）B ．（0，﹣3），（0，3）C ．（﹣，0），（，0）D ．（0，﹣），（0，）6.若实数k 满足0＜k ＜9，则曲线﹣=1与曲线﹣=1的（ ）A ．离心率相等B ．虚半轴长相等C ．实半轴长相等D ．焦距相等7.已知双曲线﹣=1（a ＞b ，b ＞0）的离心率为，则椭圆+=1的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．8.已知双曲线 =1（a ＞0，b ＞0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9.焦点为（0，6），且与双曲线=1有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）A ．B ．C ．D ．10.下列说法正确的是（ ） ①0)4()4(2222=+--++y x y x ②14)4()4(2222=+-+++y x y x③6)4()4(2222=+--++y x y x ④ 18)4()4(2222=+--++y x y xA ．①表示无轨迹 ②的轨迹是射线B ．②的轨迹是椭圆 ③的轨迹是双曲线C ．①的轨迹是射线④的轨迹是直线D ．②、④均表示无轨迹11.如图，F 1，F 2是椭圆与双曲线C 2的公共焦点，A ，B 分别是C 1，C 2在第二、四象限的公共点．若四边形AF 1BF 2为矩形，则双曲线C 2的渐近线方程是（ ）A ．B ．C ．y=±xD ． y=±x12.已知点P 是双曲线=1（a ＞0，b ＞0）右支上一点，F 1，F 2分别是双曲线的左、右焦点，I 为△PF 1F 2的内心，若212121F IF IPF IPF S S S ∆∆∆+=成立，则双曲线的离心率为（ ） A ．4 B ． C ． D ．2第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.椭圆的长轴长为 。
四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二数学下学期期中试题 文 答案
2 由 1 得 f x = x2 + 2x - 3， 令 f x > 0 得 x > 1 或 x < - 3， 8 分
所以 f x 的单调递增区间为 - ∞ , -3 和 1, + ∞ ， 10 分
单调递减区间为 -3, 1 ，12 分 19.解：1 f x = 3x2 + 2ax + b， 1 分
第三次执行循环体后 n = 3，a = 27，b = 16，不满足退出循环的条件，
第四次执行循环体后
n
=
4，a
=
81 2
，b
=
32，不满足退出循环的条件，
第五次执行循环体后
n
=
5，a
=
243 4
，b
=
64，满足退出循环的条件，
故输出的 n = 5.
10.答案 B
解析 ：f (x)
<
x 2
+
1 2
，∴
a,
1 a
为 AB 中点
∴ PA = PB ，①正确；
SΔAOB
=
1 2
OA
⋅ OB
=
1 2×Biblioteka 2a×2 a
=
2，②正确；
过原点作倾斜角等于 15∘ 和 75∘ 的 2 条射线与曲线的交点为 M , N
由对称性可知 ΔOMN 中，OM = ON ，又 ∠ MON = 60∘，
∴ ΔOMN 为等边三角形，③正确；
由 ∠ F1F2P = 120°，可得 |PB| = 3 c，|BF2| = c，
故 |AB| = a + c + c = a + 2c，
tan
∠
四川省遂宁市射洪中学2017-2018学年高二期中考试题数
四川省射洪中学校高2016级高二上期半期考试数学（文科）试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求)1．斜率为k 的直线()43y k x -=-+所过的定点是( )A ． (－3, 4)B ． (－3, －4)C ． (3, 4)D ． (3, －4)2.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）A ．B ．C ．D ．3.经过点M （2，2）且在两轴上截距相等的直线是（ ）A ．x +y=4B ．．x +y=4或x=yC ．x=2或y=2D ．x +y=24. 下列命题正确的是（ ）Ａ．经过三点确定一个平面 Ｂ．经过一条直线和一个点确定一个平面Ｃ．四边形确定一个平面 Ｄ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面5. 如下图甲所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的( )．图甲 图乙6．过点()1,3-且与直线230x y ++=垂直的直线方程为（ ）A.270x y -+=B.250x y -+=C.250x y --=D.270x y ++=7．如图，在同一直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与y ＝x ＋a 正确的是( )8.若直线 (3)(1)3a x a y ++-=与直线(1)(23)20a x a y -+++=互相垂直,则a 等于（ ）A ． 1±B ．0C ．1D ．10或10.若直线()120x m y m +++-=与直线260mx y ++=平行，则实数m 的值是（ ）A ．－2 B. 1 C. －2或1 D .m 的值不存在11．正四棱锥S ABCD -中，O 为顶点在底面上的射影，P 为侧棱的中点，且SO OD =，则直线BC与所成的角的余弦值为（ ） A ．633 B ．36 C ．63 D ．33 12.设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+= 交于点(),P x y ，则PA PB ⋅的最大值是（ ）A B C .5D二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.直线 10x +=的倾斜角为________14．若长方体一个顶点上三条棱的长分別是3,4,5 ，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是__________.15．已知正四面体ABCD ，则直线BC 与平面ACD 所成角的正弦值为________．16.已知,m l 是直线,,αβ是平面,给出下列命题:①若l 垂直于α内两条相交直线,则l α⊥;②若l 平行于α,则l 平行于α内的所有直线; ③若,,m l αβ⊂⊂且,l m ⊥,则αβ⊥;④若,l β⊂且l α⊥,则αβ⊥;⑤若m α⊂,l β⊂,且αβ∥,则l m ∥.三.解答题（本小题共6小题，共70分。
四川省射洪县射洪中学2018学年高二数学第一次月考试题
射洪中学2018-2018学年高二第一次月考数学（文）试题 一，选择题（每小题5分，共60分）1.下列说法正确的是（ ）A 、三点确定一个平面B 、四边形一定是平面图形C 、梯形一定是平面图形D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 2若直线∥平面α，直线a α⊂，则与直线a 的位置关系是（ ）A 、∥aB 、与a 异面C 、与a 相交D 、与a 没有公共点3、下列命题中正确的个数有（ ）（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行； （4）、垂直于同一平面的两直线平行.（5）垂直于同一直线的两平面平行；（6）两个相交平面同时与第三个平面垂直，则它们的交线也与第三个平面垂直A 、5B 、2C 、3D 、44如图， ,E F 分别是四面体PABC 的棱,AP BC 的中点，10,6,7PC AB EF ===，则AB 与PC 所成的角为 （ ）A ．1200B ．060C ．045D ．030 5在五个图所表示的正方体中，可得到AB CD ⊥的是 （ ） （ ）A ．①② B ．①②③ C ．②③④ D ．①②④⑤6. 点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点，ABC PA ABC PA ∆=⊥，在，平面8中，底边BC P AB BC 到，则点，56==的距离为（ ） A.54 B.3 C.33 D.327设l 是直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若l ∥α，l ∥β，则α∥βB. 若l ∥α，l ⊥β，则α⊥βC. 若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥βD. 若α⊥β, l ∥α，则l ⊥β8. 二面角α－l －β为60°，A 、B 是棱l 上的两点，AC 、BD 分别在半平面α、β内，AC ⊥l ，BD ⊥l ，且AB ＝AC ＝α，BD ＝2a ，则CD 为（ ）A ．2a B.5a C ．a D.3a9.如图正方体的平面展开图，则在这个正方体中AB 与CD 的位置关系为（ ）A.相交B.平行 C ．异面而且垂直 D.异面但不垂直10. 把正方形ABCD 沿对角线AC 折起,当以A 、B 、C 、D 四点为顶点的三棱锥中，平面ABC ⊥平面ADC 时，则直线BD 和平面ABC 所成的角的大小为（ ）A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°11如图，已知四边形ABCD 是矩形，且AB =2，BC =a ，PA ⊥平面ABCD ，若线段BC 上不存在满足PQ ⊥QD 的点Q ，则a 的取值集合为（ ）A ．｛4｝B ．｛ a | a >2｝C ．｛a | a >4｝D ．｛a | 0<a <4｝m]12、如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，,E F 分别是棱BC 、1DD 上的点， 如果1B E ⊥平面ABF ，则,E F 满足的条件是( )A ．112CE D F ==B ．11BE D F +=C ．1CE DF +=D ．,EF 为棱1,BC DD 上的任意位置二，填空题（每小题4分，共16分） 13. 正方体1111D C B A ABCD -中，E 为1DD 的中点，则1BD与过C E A ,,的平面的位置关系是_____________.14.若空间四边形ABCD 的两条对角线AC ，BD 的长分别是8，10，过AB 的中点E 且平行于BD 、AC 的截面四边形的周长为 ．15. 如图，直线PA 垂直于O 所在的平面，ABC ∆内接于圆O ，且AB 为圆O 的直径，点M 是线段PB 的中点，现有以下命题：①PC BC ⊥；②二面解P —AB —C 为直二面角；③//OM 平面APC 。
高二下学期数学期中考试试题(解析版)文科
【解析】
【分析】
（1）根据 ，列出不等式，即可求得结果；
（2）讨论 命题一真一假，列出不等式即可求得结果.
【详解】（1）若 为真命题，则 ，
解得 ，又 ，
故 .
（2）若“ ”为真命题，且“ ”为假命题，
则 与 中一真一假，
若 为真，则 ，则 ，解得 ，
若 真 假，则 且 ，
【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行：(1)考查导数的几何意义，求解曲线在某点处的切线方程；(2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数；(3)利用导数求函数的最值(极值)，解决函数的恒成立与有解问题，同时注意数形结合思想的应用.
3.设i为虚数单位，则复数 的共轭复数 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用复数的运算法则，分子分母同时乘以 ，得出 ，再利用共轭复数的定义即可得出．
【详解】解： ，
故选A．
【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义．若 ， ， ， ，在进行复数的除法运算时，分子分母同时应乘以分母的共轭复数．
【答案】
【解析】
【分析】
求得 ，将问题转化为 在区间上恒成立，分离参数即可求得参数范围.
【详解】 ，故可得 ，
因为 在 单调递增，故可得 在区间 恒成立.
即 在区间 恒成立，
也即 在区间 恒成立，
故 .
故答案为： .
【点睛】本题考查利用导数由函数单调性求参数范围，属基础题.
15.已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是______.
射洪中学高二数学下学期期中试题文(无答案)(2021年整理)
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四川省射洪中学2016级高二下期半期考试数学（文科）第Ⅰ卷（选择题,共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数f(x ）=ax+4,若，则实数a 的值为（ ） A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3 2.曲线y ＝13x 3－2在点x=－1处切线的斜率为( )A 。
—1B 。
1C 。
-2D 。
23．若命题“p q ∧"为假,且“p ⌝”为假，则（ ）A ． p 且q 为真B ．q 假C ． q 真D ．p 假4. 若抛物线24y x =上的点M 到焦点的距离为10，则M 到y 轴的距离为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．115．下列有关命题的说法正确的是( ）A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为:“若x 2=1，则x ≠1"B ．命题“∃x ∈R ，使x 2+x+1＜0”的否定为：“∀x ∈R ，使x 2+x+1＜0”C ．命题“若f （x ）=x 3﹣2x 2+4x+2，则2是函数f(x)的极值点"为真命题D ．命题“若抛物线的方程为y=﹣4x 2，则焦点到其准线的距离为”的逆否命题为真命题6.函数f （x ）=x 3﹣3x+2的极大值点是( )A ．x=±1B ．x=1C ．x=0D ．x=﹣1 7.直线l 经过抛物线y 2=4x 的焦点，且与抛物线交于A ，B 两点，若AB 的中点横坐标为3,则线段AB 的长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．88．方程022=-y x 的曲线是（ ）A ．两条直线B ．一条直线C ．一个点D ．一个点和一条直线 9、已知f (x )＝2x 3－6x 2＋m (m 为常数）在［－2,2］上有最大值3，那么此函数在［－2,2]上的最小值是( ）A ．－37B ．－29C ．－5D ．以上都不对10. 已知双曲线，过左焦点作垂直于轴的直线交双曲线于两点，双曲线的右顶点为，且，则双曲线的离心率为（ ） A. 3 B. C 。
四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试卷(PDF版,含解析)
数学试题(文科)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上。
1.命题p：∀x∈1，2，x2-1≥0，则¬p是()A.∀x∉1，2，x2-1≥0 B.∀x∈1，2，x2-1<0C.∃x0∉1，2，x20-1≥0 D.∃x0∈1，2，x02-1<02.设a∈R，则“a a-3>0”是“a>3”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设P是双曲线x24-y23=1左支上的动点，F1，F2分别为左右焦点，则PF1-PF2=()A.-4B.23C.4D.274.已知抛物线y2=x上的点M到其焦点的距离为2，则M的横坐标是()A.32B.52C.74D.945.若f(x)=2xf′(1)+x2，则f′(0)等于( )A.2B.0C.-2D.-46.若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为( )A.(-1，2)B.(1，-3)C.(1，0)D.(1，5)7.已知函数y=xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)．下面四个图象中y=f(x)的图象大致是( )y=xf x8.已知函数f(x)=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值，则该函数的一个递增区间是( )A.(2,3)B.(3，+∞)C.(2，+∞)D.(-∞，3)9.已知F1,F2是椭圆C的两个焦点，P为C上一点，PF1=2PF2，若C的离心率为73，则∠F1PF2=()A.150°B.120°C.90°D.60°10.已知直线l：y=k x-p2与抛物线C：y2=2px(p>0)相交于A、B两点(其中A位于第一象限)，若BF=3FA，则k=()A.-3B.-33C.−1D.-1311.已知函数f x =e xx-mx(e为自然对数的底数)，若f x >0在0，+∞上恒成立，则实数m的取值范围是()A.-∞，e24B.-∞，2C.-∞，eD.e24，+∞12.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左右焦点为F1，F2，过F2的直线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆C交于不同的两点P，Q，如图，若A，F2为线段PQ的三等分点，则椭圆的离心率为()A.23B.33C.53D.73O xyAPQF2F113.曲线f x =x2-2ln x在点1，f1处的切线方程为.14.已知命题“∃x0∈[1，2]，x20-2ax0+1>0”是真命题，则实数a的取值范围为.15.已知函数f(x)=12x2+2ax-ln x，若f(x)在区间13，2上单调递增，则实数a的取值范围为____．16.已知函数f(x)=ln x，g(x)=12x+1，若f(x1)=g(x2)，则x1-x2的最小值为．17.（满分10分）已知命题p：x x-5<0，命题q：x2-x-12有意义．(1)若p∧q为真命题，求实数x的取值范围;(2)若p∨(¬q)为假命题，求实数x的取值范围．18.（满分12分）已知函数f(x)=13x3+ax2+bx在点-1，f-1处切线斜率为-4，且f′(2)=5.(1)求a和b；(2)试确定函数f(x)的单调区间．19.（满分12分）已知双曲线的焦点为F1(-3，0)，F2(3，0)，且该双曲线过点P(2，-26)．(1)求双曲线的标准方程；(2)过左焦点F1作斜率为26的弦AB，求AB的长；(3)求△F2AB的周长．20.（满分12分）直线y ＝kx -2交抛物线y 2＝2px p >0 于A ，B 两点，线段AB 中点的横坐标为2，抛物线的焦点F 到y 轴的距离为2.1 求抛物线方程；2 设抛物线准线与x 轴交于点D ，求△ABD 的面积.21.（满分12分）已知函数f x =ln x -ax a ∈ .(1)当a =1时，求函数y =f x 的极值；(2)若函数f x 在1，e 2 上有且仅有2个零点，求a 的取值范围.22.（满分12分）已知椭圆E ：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆E过T (2，1)，直线l ：y =x +m 与椭圆E 交于A 、B ．(1)求椭圆E 的标准方程；(2)设直线TA 、TB 的斜率分别为k 1，k 2，证明：k 1+k 2=0；(3)直线l 是过点T 的椭圆E 的切线，且与直线l 交于点P ，定义∠PTB 为椭圆E 的弦切角，∠TAB 为弦TB 对应的椭圆周角，探究椭圆E 的弦切角∠PTB 与弦TB 对应的椭圆周角∠TAB 的关系，并证明你的结论．OxyABPT R数学试题(文科)参考答案1.【答案】D【详解】由题意，命题p:∀x∈1,2，x2-1≥0，由全称命题的否定为存在命题，可得：¬p为∃x0∈1,2，x02-1<0，故选：D．2.【答案】B【详解】a a-3>0⇒a<0或a>3，则a a-3>0⇒a>3，a>3⇒a a-3>0，所以“a a-3>0”是“a>3”的必要不充分条件．故选：B．3.【答案】A【解析】由题得a2=4,∴a=2.由双曲线的定义可知PF1-PF2=-4.故选：A4.【答案】C【详解】抛物线y2=x焦点F14,0，准线方程为x=-14，设点M的横坐标为x0，根据抛物线的定义，|MF|=x0+14=2,∴x0=74.故选:C5.【答案】D【详解】f′(x)=2f′(1)+2x，令x=1，则f′(1)=2f′(1)+2，得f′(1)=-2，所以f′(0)=2f′(1)+0=-4.故选D6.【答案】C【详解】设点P的坐标为(x0，y0)，因为f′(x)=4x3-1，所以f′(x0)=4x30-1=3，即x0=1.把x0=1代入函数f(x)=x4-x，得y0=0，所以点P的坐标为(1,0)．故选:C7.【答案】C【详解】列表如下：x(-∞，-1)(-1,0)(0,1)(1，+∞) xf′(x)-+-+f′(x)+--+f(x)单调递增单调递减单调递减单调递增故函数f (x )的单调递增区间为(-∞，-1)，(1，+∞)，单调递减区间为(-1,1)．故函数f (x )的图象是C 选项中的图象．故选:C 8.【答案】B【详解】因为函数f (x )=2x 3+ax 2+36x -24在x =2处有极值，又f ′(x )=6x 2+2ax +36，所以f ′(2)=0解得a =-15.令f ′(x )>0，解得x >3或x <2，所以函数的一个递增区间是(3，+∞)．9.【答案】B【详解】解：记r 1=PF 1 ，r 2=PF 2 ，由r 1=2r 2，及r 1+r 2=2a ，得r 1=43a ，r 2=23a ，又由余弦定理知r 21+r 22-2r 1r 2⋅cos ∠F 1PF 2=4c 2，得20a 29-16a 29⋅cos ∠F 1PF 2=4c 2.由e =c a =73，得c 2=79a 2，从而16a 29⋅cos ∠F 1PF 2=-8a29，∴cos ∠F 1PF 2=-12.∵0°<∠F 1PF 2<180°，∴∠F 1PF 2=120°.故选:B 10.【答案】A【详解】由题意知，直线l ：y =k x -p 2过抛物线y 2=2px (p >0)的焦点F p 2,0 ，准线方程为x =-p2，分别过A ,B 作准线的垂线，垂足为A ,B ，过A 作BB 的垂线，垂足为M ，如图，设AA =AF =t ，因为FB =3FA ，所以BB =BF =3t ，则BM =2t ,AB =4t ，所以∠ABM =60°，即直线l 的倾斜角等于∠AFx =120°，可得直线l 的斜率为k =tan120°=- 3.故选：A .11.【答案】A【详解】若f x >0在0,+∞ 上恒成立，则m <e x x 2在0,+∞ 上恒成立等价于m <e x x 2 min在0,+∞ 上恒成立，令h x =e xx 2x >0 ，则h x =e xx -2 x 3x >0 ，令h x >0，解得x >2，令h x <0，解得0<x <2，故h x 在0,2 上单调递减，在2,+∞ 上单调递增，故h x min =h 2 =e 24，故m <e 24.故选：A .12.【答案】C【详解】如图,连接PF 1,OA ,因为A ，F 2为线段PQ 的三等分点,所以在△PF 1F 2中,O 为F 1F 2中点，A 为PF 2中点，所以PF 1⎳OA ，又因为过F 2的直线与圆x 2+y 2=b 2相切于点A ，所以PF 2⊥OA ，因为圆x 2+y 2=b 2的半径为b ，所以OA =b ,PF 1 =2b ，由椭圆的定义得：PF 2 =2a -PF 1 =2a -2b ，所以AF 2 =a -b ，所以在Rt △AOF 2中，OA 2+AF 2 2=OF 2 2，即c 2=b 2+a -b 2，整理得：3b =2a ，即：ba=23，所以e =1-b a 2=53.故选：C13.【答案】2x +2y -3=0【详解】f x =x -2x，则切线斜率k =f 1 =-1，切点为1，12 ，所以切线方程为y -12=-x -1 ，化简得：2x +2y -3=0.14.【答案】-∞,54【详解】命题“∃x 0∈[1，2]，x 20-2ax 0+1>0”是真命题，即有2a <x 0+1x 0在[1，2]的最大值，由x 0+1x 0在[1，2]递增，可得x 0=2取得最大值52，则2a <52，可得a <54，则实数a 的取值范围为-∞，54 ．故答案为-∞，54 ．15.【答案】43，+∞解析 由题意知f ′(x )=x +2a -1x≥0在13，2上恒成立，即2a ≥-x +1x 在13，2上恒成立，∵-x +1x max =83，∴2a ≥83，即a ≥43.OxyAP QF 2F 116.【答案】4-22ln 【详解】设f (x 1)=g (x 2)=t ，即ln x 1=t ，12x 2+1=t ，解得x 1=e t ，x 2=2t -2，所以x 1-x 2=e t -2t +2，令h (t )=e t -2t +2，则h ′(t )=e t -2，令h ′(t )=0，解得t =2ln ，当t <2ln 时，h ′(t )<0，当t >2ln 时，h ′(t )>0，所以h (t )在(-∞，2ln )上单调递减，在(2ln ，+∞)上单调递增，所以h (t )的最小值为h (2ln )=2-22ln +2=4-22ln ，所以x 1-x 2的最小值为4-22ln .17.【答案】(1)[4，5(2)x ≤-3或x ≥5．【详解】(1)解:由题知x x -5 <0，解得0<x <5，即p ：0<x <5,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分要使x 2-x -12有意义,只需x 2-x -12≥0，解得x ≤-3或x ≥4，即q ：x ≤-3或x ≥4,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分若p ∧q 为真，则有0<x <5x ≥4或x ≤-3，解得:4≤x <5,∴实数x 的取值范围是[4，5 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2)由(1)知p :0<x <5,q :x ≤-3或x ≥4,若p ∨(¬q )为假命题，则p 与¬q 都为假命题，即¬p 与q 都为真命题，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∴¬p :x ≤0或x ≥5，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分只需x ≤0或x ≥5x ≤-3或x ≥4，解得x ≤-3或x ≥5．则实数x 的取值范围:x ≤-3或x ≥5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分18.【答案】(1)a =1，b =-3(2)单调递增区间为(-∞，-3)，(1，+∞)，单调递减区间为(-3,1)【详解】解：(1)∵f (x )=13x 3+ax 2+bx ，∴f ′(x )=x 2+2ax +b ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分由f ′(-1)=-4，f ′(2)=5，得1-2a +b =-4，4+4a +b =5.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分解得a =1，b =-3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(2)由(1)得f (x )=13x 3+x 2-3x .f ′(x )=x 2+2x -3=(x -1)(x +3)．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分由f ′(x )>0得x >1或x <-3；由f ′(x )<0得-3<x <1.∴f (x )的单调递增区间为(-∞，-3)，(1，+∞)，单调递减区间为(-3,1)．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分19.【答案】(1)x2-y28=1(2)25(3)54【详解】(1)因为双曲线的焦点在x轴上，设双曲线方程为x2a2-y2b2=1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分由题意得a2+b2=94a2-24b2=1，解得a2=1b2=8，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分所以双曲线方程为x2-y28=1.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(2)依题意得直线AB的方程为y=26(x+3)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立y=26(x+3)x2-y28=1消y得x2+9x+14=0，则x1+x2=-9，且x1x2=14，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分所以AB=1+k2x1-x2=1+24⋅x1+x22-4x1x2=581-56=25.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分(3)由(2)知A，B两点都在双曲线左支上，且a=1，由双曲线定义，AF2-AF1=BF2-BF1=2a，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分从而AF2+BF2=4a+AF1+BF1=4a+AB，△F2AB的周长为AF2+BF2+AB=4a+2AB=4+50=54．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分20.【答案】(1)y2＝8x(2)63【详解】1 ∵抛物线的焦点F到y轴的距离为2，∴p2=2，故p=4，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴抛物线方程y2＝8x;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2 设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立y2＝8xy＝kx-2消y化简整理得k2x2-4(k＋2)x＋4＝0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分则Δ＝16(k＋2)2-16k2>0x1+x2＝4k+2k2=4，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∴k >-1k =-1或k =2，∴k =2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分∴AB =1+22×16(2＋2)2-16×2222=85×322=215，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分又点D -2，0 ，∴点D 到直线y ＝2x -2的距离为d =65，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分∴△ABD 的面积为12×215×65=6 3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分21.【答案】(1)y =-1(2)2e 2,1e【详解】(1)解：当a =1时，f x =ln x -x ，f x =1x -1=1-xxx >0 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分令f x >0，得0<x <1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分所以f x 在0，1 上单调递增，在1，+∞ 上单调递减，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分故当x =1时，函数y =f x 有极大值，并且极大值为f 1 =-1，无极小值；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2)解：当x ∈1,e 2 时，由f x =0可得a =ln xx，令g x =ln xx，其中x ∈1，e 2 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分则直线y =a 与函数g x 在1，e 2 上的图象有两个交点，g x =1-ln xx 2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分当1<x <e 时，g x >0，此时函数g x 单调递增，当e <x <e 2时，g x <0，此时函数g x 单调递减.所以，函数g x 的极大值为g e =1e ，且g 1 =0，g e 2 =2e2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分如下图所示：xyee 2O 11e 2e 2y =a由图可知，当2e2≤a <1e 时，直线y =a 与函数g x 在1,e 2 上的图象有两个交点，因此，实数a 的取值范围是2e 2,1e .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分22.【答案】(1)x 26+y 23=1(2)证明见解析(3)∠PTB =∠TAB ，证明见解析【详解】(1)由题意知，b =c =22a ，所以a 2=2b 2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分又椭圆经过T (2,1)，所以4a 2+1b2=1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分解得a 2=6，b 2=3，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分所以椭圆方程为x 26+y 23=1；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分(2)联立直线与椭圆方程，得y =x +mx 2+2y 2=6 ，联立消y 得x 2+2(x +m )2=6，整理得3x 2+4mx +2m 2-6=0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分则Δ=16m 2-12(2m 2-6)>0，解得-3<m <3，设A x 1,y 1 ,B x 2,y 2 ，则x 1+x 2=-4m 3，x 1x 2=2m 2-63，所以k 1+k 2=y 1-1x 1-2+y 2-1x 2-2=x 1+m -1x 1-2+x 2+m -1x 2-2=x 1-2+m +1x 1-2+x 2-2+m +1x 2-2=2+(m +1)1x 1-2+1x 2-2 =2+(m +1)x 1+x 2-4(x 1-2)(x 2-2)=2+(m +1)x 1+x 2-4x 1x 2-2(x 1+x 2)+4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分=2+(m +1)-4m 3-42m 2-63-2-4m 3 +4=2-(m +1)2(m +3)(m +1)(m +3)=0，即k 1+k 2=0；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分(3)椭圆E 的弦切角∠PTB 与弦TB 对应的椭圆周角∠TAB 相等.证明如下：设切线方程为y -1=k x -2 ，即y =kx +1-2k ，由y =kx +1-2kx 2+2y 2=6，得x 2+2(kx +1-2k )2=6，所以(1+2k 2)x 2+4k (1-2k )x +2(1-2k )2-6=0，Δ=16k 21-2k 2-41+2k 2 21-2k 2-6 =0，解得k =-1，则∠TQD =45°，又k l =1，所以∠AMC =∠PMQ =45°，所以∠TQD =∠AMC ，设切线与x 轴交点为Q ，TA 、TB 分别与x 交于C ，D ，OxyAB PT CMQ因为k 1+k 2=0，所以∠TCD =∠TDC ，又∠TQD =∠AMC ，∠TCD =∠TAB +∠AMC ，∠TDC =∠PTB +∠TQD ，所以∠PTB =∠TAB .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分。
四川省射洪县射洪中学高二下学期期中试题文(数学)
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数f （x ）=ax+4，若，则实数a 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣32.曲线y ＝13x 3－2在点x=－1处切线的斜率为( )A. -1B. 1C. -2D. 23．若命题“p q ∧”为假，且“p ⌝”为假，则（ ）A ． p 且q 为真B ．q 假C ． q 真D ．p 假4. 若抛物线24y x =上的点M 到焦点的距离为10，则M 到y 轴的距离为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．115．下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为：“若x 2=1，则x ≠1”B ．命题“∃x ∈R ，使x 2+x+1＜0”的否定为：“∀x ∈R ，使x 2+x+1＜0”C ．命题“若f （x ）=x 3﹣2x 2+4x+2，则2是函数f （x ）的极值点”为真命题D ．命题“若抛物线的方程为y=﹣4x 2，则焦点到其准线的距离为”的逆否命题为真命题6.函数f （x ）=x 3﹣3x+2的极大值点是（ ）A ．x=±1B ．x=1C ．x=0D ．x=﹣17.直线l 经过抛物线y 2=4x 的焦点，且与抛物线交于A ，B 两点，若AB 的中点横坐标为3，则线段AB 的长为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．88．方程022=-y x 的曲线是（ ）A ．两条直线B ．一条直线C ．一个点D ．一个点和一条直线9、已知f (x )＝2x 3－6x 2＋m (m 为常数)在上有最大值3，那么此函数在上的最小值是( )A ．－37B ．－29C ．－5D ．以上都不对10. 已知双曲线，过左焦点作垂直于轴的直线交双曲线于两点，双曲线的右顶点为，且，则双曲线的离心率为（ ） A. 3 B. C. 2 D.11、设p ：函数f （x ）=2lnx ﹣ax 在区间上的最大值与最小值．12．（本小题满分12分）已知椭圆E ： +=1（a ＞b ＞0）的上顶点P 在圆C ：x 2+（y+2）2=9上，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆E 的方程；（2）若过圆C 的圆心的直线与椭圆E 交于A 、B 两点，且•=1，求PAB ∆的面积.13.(本小题满分12分)已知函数()(1)ln (1)f x x x a x =+--.(Ⅰ)当4a =时，求曲线()y f x =在()1,(1)f 处的切线方程；(Ⅱ)若当()1,x ∈+∞时，()0f x >，求a 的取值范围.。
四川省遂宁市射洪县射洪中学校高二数学下学期期中试题理(含解析)
四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019—2020学年高二数学下学期期中试题 理(含解析)一、选择题1.已知复数z =2+i,则z z ⋅=A 。
C. 3D. 5【答案】D 【解析】 【分析】题先求得z ，然后根据复数的乘法运算法则即得. 【详解】∵z 2i,z z (2i)(2i)5=+⋅=+-= 故选D.【点睛】本题主要考查复数的运算法则,共轭复数的定义等知识，属于基础题。
. 2。
若:p “01b <<”，:q “21b <",则p 是q 的（ ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C 。
充要条件 D 。
既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】根据2111b b <⇔-<<，由充分不必要条件的概念分析可得答案。
【详解】因为2111b b <⇔-<<, 所以p 是q 的充分不必要条件. 故选：A.【点睛】本题考查了充分不必要条件，属于基础题。
3。
如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a 所表示的数是( ）A 。
5B 。
4C 。
6 D. 9【答案】C 【解析】 【分析】由杨辉三角形中，各数值等于其“肩数”之和，求得答案.【详解】杨辉三角形中,各数值等于其“肩数"之和，所以a =3+3=6。
故选：C【点睛】本题考查杨辉三角中数据的特征，属于基础题.4。
已知双曲线22122:1x y C a b -=(0,0)a b >>以椭圆222:143x y C +=的焦点为顶点，左右顶点为焦点,则1C 的渐近线方程为( ） 30x y ±=B 。
30x =C 。
230x =D 。
320x y ±=【答案】A 【解析】 【分析】根据已知条件求出,a b 值,即可求解.【详解】由题意知1C 的焦点坐标为(20),顶点为(1,0)±, 30x y ±=。
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四川省射洪中学2016级高二下期半期考试
数学（文科）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知函数f （x ）=ax+4，若
，则实数a 的值为（ ） A ．2
B ．﹣2
C ．3
D ．﹣3
2.曲线y ＝
13
x 3
－2在点x=－1处切线的斜率为( ) A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
3．若命题“p q ∧”为假，且“p ⌝”为假，则（ ）
A ． p 且q 为真
B ．q 假
C ． q 真
D ．p 假
4. 若抛物线24y x =上的点M 到焦点的距离为10，则M 到y 轴的距离为（ ）
A ．8
B ．9
C ．10
D ．11
5．下列有关命题的说法正确的是（ ）
A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为：“若x 2=1，则x ≠1”
B ．命题“∃x ∈R ，使x 2+x +1＜0”的否定为：“∀x ∈R ，使x 2+x +1＜0”
C ．命题“若f （x ）=x 3﹣2x 2+4x +2，则2是函数f （x ）的极值点”为真命题
D ．命题“若抛物线的方程为y=﹣4x 2，则焦点到其准线的距离为”的逆否命题为真命题 6.函数f （x ）=x 3﹣3x +2的极大值点是（ ）
A ．x=±1
B ．x=1
C ．x=0
D ．x=﹣1
7.直线l 经过抛物线y 2
=4x 的焦点，且与抛物线交于A ，B 两点，若AB 的中点横坐标为3，则线段AB 的长为（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
8．方程022=-y x 的曲线是（ ）
A ．两条直线
B ．一条直线
C ．一个点
D ．一个点和一条直
线
9、已知f (x )＝2x 3－6x 2＋m (m 为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是( )
A ．－37
B ．－29
C ．－5
D ．以上都不对
10. 已知双曲线，过左焦点作垂直于轴的直线交双曲线于两点，双曲
线的右顶点为，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 3
B.
C. 2
D.
11、设p ：函数f （x ）=2lnx ﹣ax 在区间[2，+∞）上单调递增，q: a<0则p 是q 的（ ）
A ．充要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分不必要条件
D ．既不充分也不必要条件
12．定义在R 上的函数()f x 满足()()(),02f x f x e f e '+<=+,(其中e 为自然对数的底数),则不等式
()12
x x e f x e +>+的解集为( )
A.()(),02,e -∞⋃++∞
B.(),2e -∞+
C.(),0-∞
D.()0,+∞
第Ⅱ卷（90分）
二. 填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）
13.已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为F （3，0），离心率等于，则C 的方程是__________
14．已知椭圆
=1（a ＞b ＞0）的左焦点F 1（﹣c ，0），右焦点F 2（c ，0），若椭圆上存
在一点P 使|PF 1|=2c ，∠F 1PF 2=60°，则该椭圆的离心率e 为 ． 15.设函数f (x )＝x (e x
－1)－12
x 2
，则f （x ）的增区间为__________．
16．若存在正实数x 0使e
（x 0﹣a ）＜2（其中e 是自然对数的底数，e=2.71828…）成立，
则实数a 的取值范围是 ．
三.解答题（本大题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
） 17．（本小题满分10分）设命题p :函数2()21f x x ax =--在区间(3]-∞,上单调递减;命题q :
210x ax ++>对x ∈R 恒成立.如果命题p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求a 的取值范围
18.（本小题满分12分）设a 为实数，函数32()f x x x x a =--+．
(Ⅰ)求 ()f x 的极值；
(Ⅱ) 当a 在什么范围内取值时，曲线()y f x =与x 轴仅有一个交点．
19.（本小题满分12分）在抛物线y 2=16x 上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线PD ，垂足为D ，当P 在抛物线上运动时，线段PD 的中点M 的轨迹为曲线C ．
（1）求曲线C 的轨迹方程；
（2）过点F （1，0）的直线l 与曲线C 交于A 、B 两点，其中)32,3(A ，过点B 作直线x=-1的垂线，垂足为B 1，问是否存在实数λ，使1λ=，若存在，求实数λ的值；若不存在，请说明理由。
20.（本小题满分12分）已知函数f （x ）=x 3
+bx 2
+cx ﹣1当x=﹣2时有极值，且在x=﹣1处的切线的斜率为﹣3．
（1）求函数f （x ）的解析式；
（2）求函数f （x ）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值．
21．（本小题满分12分）已知椭圆E ：
+
=1（a ＞b ＞0）的上顶点P 在圆C ：x 2+（y +2）
2
=9上，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆E 的方程；
（2）若过圆C 的圆心的直线与椭圆E 交于A 、B 两点，且•
=1，求PAB ∆的面积.
22.(本小题满分12分)已知函数()(1)ln (1)f x x x a x =+--.
(Ⅰ)当4a =时，求曲线()y f x =在()1,(1)f 处的切线方程； (Ⅱ)若当()1,x ∈+∞时，()0f x >，求a 的取值范围.。