2019-2020学年八年级数学上册 4.1 加权平均数学案(新版)青岛版.doc
八年级数学上册 4.1 加权平均数导学案2(新版)青岛版
八年级数学上册 4.1 加权平均数导学案2（新版）青岛版4、1 加权平均数（第2课时）学习目标：1、在具体情景中，进一步感受权数的意义，知道权数的差异对加权平均数的影响，并能用加权平均数解释一些现象;2、知道权数有不同的形式、预习指导：（一）复习回顾：请写出x1, x2, x3, ,x k的加权平均数的公式，并指出它们的权各是什么？（二）试着独立完成课本117页的例2和100页的例3，然后阅读课本上的解法，注意解题格式和解题步骤，并解答下面的问题：1、数据的“权数”不同，说明数据的重要程度不同，数据的“权数”影响加权平均数的值吗？2、“权数”可以表示数据的频数，也可以表示、3、“权数”可以有哪些形式？（五）快速完成课本第118页的练习1、2题、巩固提高：1、要了解我地区八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是，随机抽取调查了某县某中学八年级学生的视力情况，平均视力约为3、8，请你估计我地区八年级学生的视力约为、2、已知5与7的平均数是6，若5的权为40%，8的权为60%，则5与8的加权平均数是_____________；若5的权为2，8的权为6，则5与8的加权平均数是_____________、3、小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（）A、小明体重是45kgB、小明比小亮重3kgC、小明体重不能确定D、小明与小亮体重相等4、从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量（单位：千克）分别是：1、5,1、6,1、4,1、6,1、3 ,1、4 ,1、5 ,1、7 ,1、7、问：这9尾鱼的平均质量是多少千克？你估计这240尾鱼的总质量是多少千克？5、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？6、为了了解初二某班学生每周做家务劳动时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间（小时）011、522、533、54人数（人）2268121343根据上表的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？（2）请你给该班同学说句心里话：。
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》说课稿
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》说课稿一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册第四章第一节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，以及体会加权平均数在实际生活中的应用。
教材通过生活中的实例引入加权平均数的概念，使学生能够更好地理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了算术平均数的概念和性质，对平均数有一定的认识。
但是，对于加权平均数，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将已知的算术平均数知识与加权平均数进行联系，从而更好地理解和掌握加权平均数。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握加权平均数的定义、性质和计算方法，能够运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.难点：如何引导学生将加权平均数与实际生活相结合，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作法和讨论交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学道具和实物模型进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例引入加权平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索加权平均数的定义、性质和计算方法。
3.巩固新知：通过例题和练习题，让学生巩固加权平均数的知识和计算方法。
4.应用拓展：让学生运用加权平均数解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
5.总结反思：对本节课的内容进行总结，让学生谈谈自己的学习收获和感受。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出加权平均数的定义、性质和计算方法。
可以设计如下板书：加权平均数：1.定义：多个数按照一定的权重相加后再除以权重的总和。
八年级数学上册 4.1 加权平均数学案(新版)青岛版
加权平均数与算术平均数有什么联系与区别？
四、新知应用
为了提高销售额，佳乐家超市决定招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新能力
72
85
67
综合知识
50
88
45
67
⑴招聘方案一：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用呢？
⑵你认为广告策划人员更应具备什么能力？录取A能令公司满意吗？如果不满意，该怎么办呢？
⑶招聘方案二：负责人甲，将创新能力、综合知识和语言三项测试得分，按5︰3︰2的比例,计算应试者的平均成绩，此时谁将被录用？
⑷招聘方案三：负责人乙，将创新能力、综合知识和语言三项测试得分，分别按得分的50%、30%、20%计算应试者的平均成绩，应该录取谁？
三、揭示概念
1.算术平均数：
2.加权平均数：
一般地，在k个数据x1，x2，⋯，xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1，w2，⋯，wk，记w1+ w2+⋯+ wk= n，那么比值 , ,…, 分别叫做这k个数据的______，
把x1· +x2· +---+xk· 叫做这k个数据的________________.
重点
权的意义，加权平均数的计算
难点
权的意义与加权平均数计算公式的提出过程。
学前热身案
某车间工人加工零件数如下表：
日加工零件数/个
20
22
24
25
工人数/人
4
8
20
8
你能计算出平均每个工人日加工零件的个数么？（保留小数）
【最新】青岛版八年级数学上册41 加权平均数(2) 学案 (1)
新青岛版八年级数学上册4.1 加权平均数（2）学案教学目标： 1．在具体情境中理解加权平均数与权数（比重）定义，会用分数或百分数表示权数；2．理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，并能弄清两者之间的联系与区别。
教学重点：理解权数（比重）在加权平均数中的含义。
教学难点：利用加权平均数解决实际问题。
教学过程：一、复习回顾：⑴、频数：⑵、加权平均数：⑶、在数据1，2，2，3，4，2，3，3，6，4，1，2中，数据1的权数是，2的权数是，3的权数是，4的权数是，6的权数是，则这些数据的平均数是。
二、导入新课：除了表示频数以外，权数还有其他的表现形式吗？三、知识新授：例1、学校小记者团在八年级招聘一名小记者，招聘办法是：每人提供上学期期末考试各科平均成绩，进行现场作文比赛以及口头表达能力测试。
应试者的三项成绩按4：4：2的比例计算出个人总分，招聘按成绩录用。
下表是小82解：例1中的数据重要程度（比重）是不同的，他们各自的重要程度（比重）是用连比4：4：2刻画的，我们把4，4，2也分别叫做这三项成绩的权数。
总结：一般地，如果n 个数据n x x x ,,,21 的重要程度用连比n f f f :::21 表示，其中n f f f ,,,21 也叫做数据n x x x ,,,21 的权数，那么这组数据的加权平均数为练习1、海尔集团计划招聘一名公关经理，人事部门确定从学历、经验、社交、相貌、工作效率5个方面进行考核，按4：4：3：1：2的比例决定总成绩。
应聘例2、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30﹪，环境卫生成绩占40﹪，个人卫生成绩占30﹪。
八年级一班这三项成绩分别为85分、90分和95分，求该班卫生检查的总成绩。
解：练习2、某学校规定：在计算每学期的总成绩时，期末考试成绩占60﹪，期中考试成绩占20﹪，平时作业成绩占20﹪。
小亮的数学期末考试、期中考试和平时作业成绩分别为92分、95分和89分，求他全学期的数学总成绩。
青岛版八年级上册数学教学设计《4-1加权平均数(第1课时)》
青岛版八年级上册数学教学设计《4-1加权平均数（第1课时）》一. 教材分析《4-1加权平均数》是青岛版八年级上册数学的一节新授课。
本节课主要介绍了加权平均数的定义、性质和计算方法。
通过本节课的学习，学生能够理解加权平均数在实际生活中的应用，掌握加权平均数的计算技巧，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了算术平均数，对平均数的概念有一定的了解。
但加权平均数与算术平均数有所不同，需要学生能够将已有的知识进行迁移，理解加权平均数的含义。
此外，学生需要具备一定的抽象思维能力，理解加权平均数在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法，能够运用加权平均数解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极面对困难、勇于挑战的精神。
四. 教学重难点1.重点：加权平均数的定义、性质和计算方法。
2.难点：加权平均数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入加权平均数的概念，引导学生理解加权平均数在实际生活中的应用。
2.小组合作学习：分组讨论加权平均数的性质和计算方法，培养学生合作学习的能力。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：笔记本、文具。
3.教学素材：生活实例、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组数据，引导学生思考：如何求这组数据的平均数？从而引出加权平均数的概念。
2.呈现（10分钟）教师讲解加权平均数的定义、性质和计算方法，引导学生理解加权平均数在实际生活中的应用。
3.操练（10分钟）教师提出练习题，学生独立完成，巩固加权平均数的计算方法。
4.巩固（5分钟）教师抽取部分学生回答问题，检查学生对加权平均数的掌握程度。
青岛版八年级第四章数据分析学案综合
4.1 加权平均数（1）一、成功目标：初步了解权数及加权平均数的定义，并尽可能的应用定义解决简单的问题。
二、预习重点：频数、权数及加权平均数的定义。
三、成功学习（一）、预习准备1、知道如何计算平均数。
算术平均数是指在一组数据中所有的数据之和再除以数据的个数，即n个数据x1,x2,x3,x4…..x n的平均数表示为———————————————2、能解决有关平均数的数学问题。
3、平均数和加权平均数有何联系和区别。
（二）预习新知。
任务一：了解权数的定义。
了解什么是权重？叫做数据x1、x2、--------x k的加权平均数。
任务二：了解加权平均数的定义。
叫做这组数据的加权平均数。
任务三：预习例1：在学校的一次卫生检查中，八年级一般的卫生成绩评为85分，环境卫生评为90分，个人卫生评为95分，如果三项成绩分别按30%，40%，30%记入个人成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。
四、成功检测：1 东疏中学初二数学兴趣小组共有12人，其中12岁的同学有2人，13岁的同学有8人，14岁的同学有2人。
估计本兴趣小组所有同学的平均年龄。
2小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？3某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例为60%∶20%∶20%．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩为_________分．画出三种成绩的扇形统计图4某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（）A、35B、3C、0.5D、－3五、课后反思：4.2 加权平均数（2）一、成功目标：初步了解有关按比例（百分比）划分的加权平均数的简单数学问题的计算方法。
初中数学_4.1加权平均数(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
义务教育教科书青岛版八年级上册第四章数据分析第一节加权平均数教学设计《4.1加权平均数》来源于九年义务教育教科书青岛版八年级上册4章第 一节。
一、教与学目标：1、在具体情景中理解频数、权数与加权平均数的含义。
2、掌握加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。
3、让学生通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法.二、教与学重点难点：重点： 权数的含义，加权平均数的计算公式。
难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一）、情境导入：某车间40名工人某日的产量（件）如下表所示，你能用比较简单的方法计算这一天他们的平均产量吗？（通过这一个环节的教学，引导学生对身边的数据进行收集，并通过计算初步感受到生活中平均数计算的应用及不同的算法思路）。
（二）、探究新知：1、问题导读：（1）、一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把____________叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，其中x ，读作“_______”.（2）、 加权平均数的概念一般地,如果在k 个数中, x1出现 w1 次 , x2 出现 w2 次, ……，xk 出现 wk 次(这时w1+w2+……+wk=n),那么这n 个数的加权平均数为2、以小组为单位讨论算术平均数与加权平均数的区别与联系。
（通过讨论旨在让学生意识到算术平均数与加权平均数并不是截然不同的两个概念，二者的本质是一回事，后者是前者的一种简化形式。
）nw x n w x n w x n w x x kk •++•+•+•= (332211)（三）、精讲点拨：例1 在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。
如果暗香成绩分别按30％，40％和30％计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。
（四）、达标测评：(见导学案)某校规定，学生的数学成绩有三部分组成：平时占15%，期中占20%，期末占65%，小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分。
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》教学设计
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数》教学设计一. 教材分析《加权平均数》是青岛版数学八年级上册第四章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了平均数的概念和求法的基础上进行教学的。
通过学习加权平均数，使学生能够更好地理解和掌握平均数的含义，并能够运用加权平均数解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平均数的概念和求法，但对于加权平均数可能还有一定的陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、交流等方式，理解和掌握加权平均数的含义和求法。
三. 教学目标1.理解加权平均数的含义，掌握加权平均数的求法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.加权平均数的含义和求法。
2.运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、思考和交流，从而理解和掌握加权平均数的含义和求法。
同时，通过案例教学，使学生能够运用加权平均数解决实际问题。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一组数据：一组学生的身高和体重。
引导学生观察这组数据，并提出问题：“如果我们想要求这组学生的平均身高和平均体重，应该如何计算呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT呈现加权平均数的定义和求法。
引导学生观察和思考，并解释加权平均数的含义。
同时，通过PPT展示案例，引导学生理解和掌握加权平均数的求法。
操练（10分钟）教师给出几个加权平均数的例子，引导学生分组讨论并计算出结果。
在讨论过程中，教师引导学生注意加权平均数的求法，并解答学生提出的问题。
巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，引导学生运用加权平均数进行解决。
在解决过程中，教师引导学生思考和交流，并解答学生提出的问题。
拓展（10分钟）教师引导学生思考加权平均数在实际生活中的应用，并提出问题。
青岛版-数学-八年级上册-4.1 加权平均数 教案
加权平均数一、内容和内容解析（一）内容平均数、加权平均数．（二）内容解析学生在小学学段已简单的学过平均数，初步了解了平均数的实际意义，这个课时将在此基础上，在研究数据集中趋势的大背景下，学习加权平均数，体会权的意义、作用，并进一步体会平均数是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量，是一组数据的“重心”．二、目标和目标解析（一）目标1．理解平均数、加权平均数的统计意义．2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力．（二）目标解析1．理解权表示数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数．2．面对一组数据时，能根据具体情况赋予适当的权，并根据得到的加权平均数对实际问题做出简单的判断．三、教学问题诊断分析加权平均数不同于简单的算术平均数，简单的算术平均数只与数据的大小有关，而加权平均数则还与该组数据的权相关，学生对权的意义和作用的理解会有困难，往往造成数据与权混不清，只会利用公式，而不知加权平均数的统计意义．本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数分析一组数据的集中趋势．四、教学支持条件分析由于教学重点是对加权平均数意义的理解，可以用电子表格excel来辅助计算加权平均数，同时加深对权意义的理解．五、教学过程设计（一）创设情境，提出问题通过已有的统计学方面的知识，我们知道当收集到一些数据后，通常用统计图表整理和描述这些数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析，小学时我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平．本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，并学习中位数、众数和方差等另外几个统计量，了解它们在数据分析中的作用．师生活动：阅读章引言．设计意图：让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节的大致内容，体会数据分析是统计的重要环节，而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用．问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要引导学生思考：已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势？学生计算平均数，解决问题．设计意图：回顾小学学过的平均数的意义，为引入加权平均数作铺垫．问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？追问1：用小学学过的平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生活动：教师适时地追问，学生自主设计计算平均数的方法，教师收集整理学生的计算方法，并统一计算形式，讲解权的意义及加权平均数．设计意图：追问1让学生理解问题2与问题1的有区别，问题2中的每个数据的“重要程度”不同，追问2让学生自主探究如何在计算平均数时体现的每个数据的“重要程度”不同，从而体会权的意义．（二）抽象概括，形成概念（三）比较辨别，理解新知问题4 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，应该侧重哪些分项成绩？如果听、说、读、写成绩按照3︰3︰2︰2的比确定两人的测试成绩，那么谁将被录取？与问题2中的（1）（2）相比较，你能体会到权的作用吗？师生活动：学生独立完成计算过程，体会权的改变对加权平均数的影响．设计意图：同一个问题背景，改变数据的权，则得到不同的结果，从而进一步体会权的意义与作用．问题5 你认为问题1中各数据的权有什么关系？通过上述问题的解决，说说你对权的认识．师生活动：引导学生对比加权平均数公式分析，发现问题1中各数可看作是权相同的，教师指出两种平均数之间的联系．设计意图：理解简单的算术平均数与加权平均数之间的联系．（四）例题讲解，应用新知例1 在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分.如果三项成绩分别按30%，40%和30%计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩.解在这个问题中，各班卫生检查的总成绩可以看作教室卫生成绩、环境卫生成绩、个人卫生成绩三项成绩的加权平均数.这三项成绩的权分别是30%，40%，30%，由加权平均数的意义，得85×30%+90×40%+95×30%=90（分）所以，八年级一班这次卫生检查的总成绩为90分.例2 为了考察全县12岁男生的平均身高，从中随机抽取了部分男生，测得他们的身高如下表所示：计算这个样本的平均数（精确到1 cm），并由此估计全县12岁男生的平均身高.解n=2+10+16+56+70+56+20+8+2=240由题意，得140,141,142,143,144,145,146,147,148 的权分别为210165670562082,,,,,,,,240240240240240240240240240由加权平均数的意义，得210165670140141142143144240240240240240562082145146147148240240240240144()x cm =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯≈ 所以，这个样本的平均数是144cm,由此可以估计全县12岁男生的平均身高大约为144cm.例3 学校小记者团招聘一名小记者，招聘办法是：对应聘者进行综合素质考查，并进行现场作文与即兴演讲测试.将应聘者的上述成绩按4：4：2的比例计算出个人总分，总分最高者将被录用.下表是小莹、小亮和大刚3位应聘者的各项成绩，他们中谁将被录用？解由连比的意义知，4：4：2是指每位应聘者的综合素质、现场作文、即兴演讲三项测试成绩在个人总分中所占的份额，因此个人总分是该三项成绩的加权平均数.它们的权分别是442,,442442442++++++，即40%，40%，20%.由加权平均数的意义，小莹、小亮和大刚的个人总分分别是 88×40%+96×40%+93×20%=92.2（分） 91×40%+90×40%+97×20%=91.8（分） 90×40%+93×40%+94×20%=92.0（分） 小莹的个人总分最高，所以小莹将被录用. （五）深化拓展，灵活运用学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉子听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：选手表达能力 阅读理解综合素质汉字听写甲 85 78 85 73 乙73 80 82 83 （1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2.1.3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．解：（1）乙x =（73+80+82+83）÷4=79.5，∵80.25＞79.5， ∴应选派甲； （2）甲x =（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，乙x =（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，∵79.5＜80.4， ∴应选派乙．（六）归纳小结，反思提高结合以下问题，教师与学生一起回顾本节课所学主要内容． 1．如何计算加权平均数？加权平均数在数据分析中的作用是什么？ 2．权的作用是什么？设计意图：问题1引导学生回顾加权平均数的算法及意义，问题2引导学生回顾权的作用及意义．（七）布置作业 教科书练习题．六、目标检测设计1．下表是某班5名同学某次数学测试成绩．根据信息完成下表，并回答问题．五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩89 84与全班平均分之差﹣1 +2 0 ﹣2解：完成表格得姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩89 92 90 84 88与全班平均分之差﹣1 +2 0 ﹣6﹣2故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近2．八年级（6）班有45名学生中，14岁的有16人，15岁的有25人，16岁的有4人，求这个班学生的平均年龄．（精确到0.1岁）解：这个班学生的平均年龄是：（14×16+15×25+16×4）÷45≈14.7（岁）．3．已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%．今将甲、乙两校合并后，小清认为：「因为60%+50%2=55%，所以合并后的男生占总人数的55%．」如果是你，你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比？你认为小清的答案在任何情况都对吗？请指出你认为小清的答案会对的情况．请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由．解：合并后男生在总人数中占的百分比是：0.6+0.5a ba+b×100%．当a=b时小清的答案才成立；0.6+0.5a ba+b×100%=55%．当a=b时，。
青岛版八年级上册4.1加权平均数导学案(1)无答案
（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？
（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？
【教（学）后记】
（2006，淄博，枣庄）某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．
知识回顾——算术平均数的概念
探究新知——加权平均数的概念
问题：某校八年级三个班级的平均身高如下表:
班级
人数/个
平均身高/cm
一
40
168
二
44
165
三
36
170
求这三个班级的平均身高是多少?怎么求简单些？
得出加权平均数的定义：
【合作探究】
例一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，
青岛初中数学八上《4.1 加权平均数教案
加权平均数教学任务分析教学目标知识技能⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义；⑵会求一组数据的加权平均数；⑶会用加权平均数及权解决实际问题.数学思考⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及权的含义.⑵渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严谨的数学思维品质.问题解决培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力.情感态度通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.重点加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题.难点对数据的“权”的含义及其作用的理解.教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动为主线，以问题串的形式来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到一般的数学思想方法，发展学生的推理能力.教学流程安排流程图目的一、创设情境，引发猜想从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提出问题，引发学生猜想.二、验证猜想，探索新知通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的建构，从而突破教学重点.三、点击生活，应用新知通过解决超市招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力，深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识.通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数学的趣味性、实用性. 培养学生善于观察生活，学以致用的意识.让学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善，从而自律，自信、自强.四、回眸课堂，自我提升通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和鞭策.通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际问题的能力.教学过程设计问题情境师生行为设计意图一、创设情境，激发兴趣一家鑫鑫旺超市出售一种牛奶糖和一种水果糖，牛奶糖单价15元/千克，水果糖单价10元/千克，为了满足广大消费者的不同口味，超市决定把两种糖混合销售.有五种混合方式：牛奶糖水果糖（千克）① 1 1② 1 4③ 2 3④ 3 2⑤ 4 1猜想：这五种混合糖的平均单价一样吗？如果不一样，哪一种最高？哪一种最低？教师创设问题情境，并以问题串的形式呈现，引发学生的思考，让学生从已有的数学经验出发，大胆进行猜想.以更贴近学生生活的情境设置问题，引发学生的猜想，激发学生的兴趣，为新知识的得出奠定基础.二、验证猜想，探索新知⑴、如果取1千克牛奶糖和1千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？提出问题，学生思考分析，计算混合糖的平均单价.复习小学学过的平均数，为学习加权平均数做好铺垫.问题情境师生行为设计意图⑵、如果取1千克牛奶糖和4千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？让学生独立分析⑵中混合糖的平均单价.教师关注：1、学生可能出现的解法：①5.1221015=+②1114410115=+⨯+⨯③11141010101015=+++++2、学生点评，分清对错，选择简便方法.通过与小学学习的平均数的类比，让学生初步体会加权平均数的计算方法(3)、如果取2千克牛奶糖和3千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？⑷、如果取3千克牛奶糖和2千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？⑸、如果取4千克牛奶糖和1千克水果糖混合，那么混合糖的平均单价该如何确定？学生独立完成后三种混合糖的平均单价的计算.并根据计算结果判断，猜想是否正确.教师关注：问题（2）的铺垫之后，学生能否准确计算混合糖的平均单价.学生通过计算，验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理的能力，培养学生严谨的数学思维品质.问题情境师生行为设计意图1141410115=+⨯+⨯1232310215=+⨯+⨯1323210315=+⨯+⨯1414110415=+⨯+⨯教师引导学生分别从上往下，从下往上，观察四个式子中平均单价各有什么变化？并思考是什么原因造成的？教师关注：学生能否发现两种糖各自所占份数对平均单价的影响；能否准确表达这种关系.教师在学生体会到两种糖的份数对平均单价的影响之后，点出“权”.学生说出⑵、⑶、⑷中数据15和10的权.让学生感受事物所占份数不同导致结果不同，从而体会到事物所占份数对结果起着重要的作用.初步体验“权”的意义.(6)、牛奶糖单价变为x 元/千克，水果糖单价变为y 元/千克，把m 千克牛奶糖和n 千克水果糖混合，混合后的平均单价该如何计算？ 在以上问题的基础上，教师把数字变为字母，给出问题(6)，学生继续计算混合糖的平均单价.教师追问：问题(6)中两种糖的单价的权分别是什么？ 巩固加权平均数的计算方法，强化学生对“权”和“加权平均数”的认识.渗透从特殊到一般的数学思想方法，为加权平均数公式的得出做好铺垫.问题情境师生行为设计意图(7)、归纳:如果一组数据x1,x2 ,…，xn 的权分别是w1,w2 ,…,wn ,那么这组数据的平均数如何计算？在上面的探索基础上，教师把有限个数变为无限个数，提出问题(7)，学生思考归纳出n 个数的加权平均数公式. 让学生用不完全归纳法，归纳出n个数的加权平均数，水到渠成地引入“权”和“加权平均数”的概念，导入课题，学生自己实现知识的建构，突破教学重点.让学生感悟到数学来源于生活，又高于生活.(8)、在问题(1)中两种糖的单价的权是多少？它们有何关系？教师提出问题(8)，引导学生思考、比较小学学过的平均数和加权平均数的关系.教师关注：学生能否发现小学学过的平均数就是特殊的加权平均数. 让学生知道小学学过的平均数其实就是特殊的加权平均数，实现新旧知识的衔接和统一.问题情境师生行为设计意图三、点击生活应用新知1、招聘中的应用：为了提高销售额，鑫鑫旺超市决定招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名应试者进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表：测试项目测试成绩A B C创新能力72 85 67综合知识50 74 70 语言88 45 67 教师继续以鑫鑫旺超市招聘人员为背景，创设问题串.学生计算不同方案下的平均成绩，确定录用人选，并分析方案的设计特点，体会权的作用及表现形式.继续让学生在生活情境中深入感悟“权”的含义和作用，体会加权平均数的应用，让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活.⑴招聘方案一：如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用呢？⑵你认为广告策划人员更应具备什么能力？录取A能令公司满意吗？如果不满意，该怎么办呢？学生认真审题，分析题意，通过独立计算，发现按照招聘方案一，A将会被录取，但A的创新能力不是最高的，不符合对广告策划人员的要求，出现矛盾冲突.此时，教师给出问题⑵，引导学生用加权平均数解决问题.教师关注：①学生计算的准确性；②学生能否想到加大“创新能力”的权.让学生发现小学学过的平均数已经解决不了这样的实际问题，从而想到加大“创新能力”的权，用加权平均数来解决，再次体会权的作用，并为引出问题⑶埋下伏笔.问题情境师生行为设计意图⑶招聘方案二：负责人甲，将创新能力、综合知识和语言三项测试得分，按5︰3︰2的比例,计算应试者的平均成绩，此时谁将被录用？学生独立思考解决，一生上台板演.教师引导学生关注：①书写是否规范、结果是否正确、录用人选是否满意；让学生进一步巩固加权平均数的计算，感受加权平均数的作用，特别是对权的含义的理解，培养学生的决策能力.⑷招聘方案三：负责人乙，将创新能力、综合知识和语言三项测试得分，分别按得分的50%、30%、20%计算应试者的平均成绩，应该录取谁？学生思考后，教师引导学生比较问题⑷和问题⑶的权，发现其形式不同、实质相同，可以互相转化，所以不再笔算，比后学生直接口答. 教师结合问题⑶、问题⑷，引导学生总结权的作用和权的表现形式.教师关注：学生能否准确的表述权的含义.让学生进一步体会权的作用和权的不同表现形式，及不同形式间的联系.培养学生良好的思维品质，提高学生分析问题、解决问题的能力.（5）若公司既想突出创新能力，又想让综合与语言处于同等重要的地位，该如何修改方案？学生运用所学知识，自主设计方案.教师关注学生能否运用权的不同表现设计方案会应用“权”设计方案，深刻体会“权”的含义及作用，强化学生的创新意识，培养学生“在用中学，在学中用”的意识，突破教学难点.问题情境师生行为设计意图3、自我评价：同学们根据自己的课堂表现，从下面四个方面（每一项都是100分）给自己打分，按要求计算自己的平均成绩.课堂表现成绩A注意力集中程度B回答参与程度C学习兴趣程度D交流与合作程度A、B、C、D各按20%、25%、30%、25%的比例计算，则自评成绩(百分制)为__. 教师给出评价方案.学生运用加权平均数对自己的课堂表现进行量化评价，并对自己提出要求和努力方向.让学生运用所学知识，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自我完善.再次体会加权平均数的应用，感受数学就在身边，体现数学的价值.问题情境师生行为设计意图四、回眸课堂、自我提升1、归纳总结通过本节课的学习你有什么收获？教师引导学生从知识、应用、启示方面总结收获.教师关注：学生能否正确表述权的含义及表现形式；②是否体会到加权平均数及权在生活中的应用，感受到数学的价值.教师在学生畅所欲言之后，对知识和情感加以升华.通过回顾反思，总结知识，提炼方法，进一步明确本节的主题和中心环节.教师的总结既是对知识的提升，又给学生以启迪和鞭策，实现对学生的情感和价值观的教育，并让学生感受数学的诗意.2、布置作业知识性作业：（1）作业本（2）搜集生活中用平均数分析社会现象的事例. 教师针对本节知识，把本节引例作为知识性作业，让学生巩固加权平均数的计算，再次体会加权平均数的意义；并设计实践性作业，鼓励学生观察生活，从数学的角度发现问题，解决问题.通过知识性作业的完成，强化学生加权平均数的计算能力，感受加权平均数在不同领域的应用.通过实践性作业的完成，引导学生关注数学在生活中广泛应用，逐渐形成用数学知识解决实际问题的应用意识.精品文档11。
青岛版八年级上册数学教学设计《4-1加权平均数(第2课时)》
青岛版八年级上册数学教学设计《4-1加权平均数（第2课时）》一. 教材分析《4-1加权平均数（第2课时）》这一节的内容是在学生已经掌握了平均数、算术平均数等基础知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生了解加权平均数的含义，掌握加权平均数的计算方法，并能运用加权平均数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于平均数、算术平均数等概念已经有了初步的理解。
但是，对于加权平均数，学生可能还比较陌生，需要通过具体例子来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解加权平均数的含义，理解加权平均数的计算方法。
2.培养学生运用加权平均数解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.加权平均数的含义和计算方法。
2.如何运用加权平均数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用案例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握加权平均数的概念和计算方法。
2.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例，用于引导学生理解和掌握加权平均数的概念和计算方法。
2.准备课堂练习题，用于巩固学生对加权平均数的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，让学生初步接触加权平均数，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解加权平均数的含义和计算方法，让学生理解加权平均数的概念，并学会如何计算加权平均数。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用加权平均数解决实际问题，巩固学生对加权平均数的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）通过课堂练习题，让学生进一步巩固对加权平均数的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何运用加权平均数解决更复杂的问题，提高学生的数学思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确加权平均数的含义和计算方法，以及如何运用加权平均数解决实际问题。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固对加权平均数的理解和掌握。
青岛版八年级上册4.1加权平均数导学案 (2)无答案
【合作探究】
1、用10分钟的时间对自主学习中的有疑问的题目与知识点展开对学和群学
2、各小组1、2号检查分式的乘、除法法则及乘方法则掌握情况
8、某次歌唱比赛，进入总决赛的3名选手的成绩统计如下表所示：
1号选手
2号选手
3号选手
唱功
98
95
80
舞台形象
80
90
100
歌曲难度
80
90
100
（1）若按三项的平均成绩，则冠军、亚军、季军分别是几号选手？
（2）若依次按三项得分的6：3：1确定最后成绩，则冠军、亚军、季军分别是几号选手？
【教（学）后
课题
4.1加权平均数
学习形式
五步三查
学习目标
1、记住加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。
2、进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法.
学习重、难点
重点：会求一组数据的加权平均数.
难点：理解权数的含义，加权平均数的计算公式。
教学记
【自主学习】
1、一般地在n个数据中，如果数据x1，x2，……，xk的频数分别为f1，f2，……fk,其中f1+f2+……+fk=_______,那么这n个数据的平均数为 =___________，这个平均数叫做这组数据的加权平均数，③频数f1，f2，……fk,分别叫做数据x1，x2，……，xk的___________.
7、为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表
八年级数学上册 加权平均数学案 青岛版
八年级数学上册加权平均数学案青岛版1、掌握算术平均数，加权平均数的概念、2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数、教学重点：1、掌握算术平均数、加权平均数的概念、2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数、教学难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数、导学与过程一、明确目标、自主学习（1）掌握算术平均数的定义及计算公式（2）了解数据的频数（3）理解加权平均数的概念二、问题导学、合作探究过去我们学过计算平均数（简称平均数）的方法，你会计算一组数据x1,x2,…,xn的平均数吗？求这组数据的平均数，就是用这组数据的和除以这组数据的个数，即= (x1+x2+…xn)叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数，其中，读作“x拔”、某车间100名工人某日的产量（件）如下所示，你能用比较简单的方法计算这一天他们的平均产量吗？日产量202122232425工人数582040189小亮是这样计算的：= ==22、85 所以，该车间100名工人这一天的平均产量为22、85件。
小亮做得对吗？三、展示点拨、解难释疑在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，……为25件的有9人，就是说，在工人的日产量这100个数据中，数据20出现了5次，数据21出现了8次，……数据25出现了9次。
在一组数据中，一个数据重复出现的次数叫做该数据的频数。
你能分别说出上面问题中数据22，23,24的频数吗？一般地在n个数据中，如果数据x1，x2，……，xk的频数分别为f1，f2，……fk,其中f1+f2+……+fk=n,那么这n个数据的平均数为=，这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数f1，f2，……fk,分别叫做数据x1，x2，……，xk的权数。
上面的问题也可以按下面的方法解由5+8+20+40+18+9=100，以及得=200、05+210、08+220、2+230、4+240、18+250、09=22、85所以，该车间100名工人这一天的平均日产量我22、85件。
青岛版数学八年级上册4.1《加权平均数(1)》导学案
4.1加权平均数（1） 导学案学习目标：1.理解平均数的概念，会计算平均数.2.了解加权平均数，会计算加权平均数.学习过程一、明确目标、自主学习1、如果有5个数，分别是2，3，4，5，6，则这5个数的平均数是 。
2、如果有5个数，分别是x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，则它们的平均数可以表示为 。
3、如果有ｎ个数，分别是x 1，x 2， … x n ，则它们的平均数可以表示为 。
归纳：一般地，如果有n 个数x 1，x 2…，x n ，那么x =_______________叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。
对应训练：1.5个数据的和是405，其中一个数据是85，那么另外4个数据的平数是____.2.在学校的庆元旦大合唱比赛中，评委们给一个班打分分别是（单位：分）：8.9、 9.6、 9.4、 9.3、 9.5、 9.8、 9.6、 9.6.去掉一个最高分，去掉一个最低分，这个班的最后得分是_________.二、问题导学、合作探究阅读课本114-116页后回答问题：1）设有甲、乙、丙三种可混淆食用的食品，它们的单价分别是每公斤1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？2）一般来说，如果在k 个数据x 1，x 2， … x k 中，如果各个数据出现的次数分别为,,...,,21k ωωω记n k =+++ωωω...21，那么比值________________分别叫做这k 个数据的权，把______________________________________________叫做这k 个数据的加权平均数。
_________反映的是一组数据中各个数据的重要程度。
3）在1题中，比值________________分别是数据_________________的权。
_______是这三个数据的加权平均数。
2019-2020学年八年级数学上册 加权平均数学案1青岛版.doc
2019-2020学年八年级数学上册加权平均数学案1青岛版【学习目标】1、在具体情景中理解频数、权数与加权平均数的含义。
2、掌握加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。
【学习重点】：权数的含义，加权平均数的计算公式。
【学习过程】：（教师寄语：当你的态度发生转变的时候,在学习上没有什么不可以!）一、课前预习（教师寄语：如果你自己都不相信自己,别人怎么能相信你！）学习任务一：阅读课本96页到98页的内容，说一说本节课我们学到的知识是（写出要点即可噢！）学习任务二：结合具体情境了解加权平均数及相关的概念。
根据以前我们学习的知识解答：1、计算一组数据x1，x2，x3…….x n的平均数。
2、某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集6 件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，求这个兴趣小组平均每人采集标本是多少件？思考：大家想一想在上面问题中，采集6件的有人，采集3件的有人，采集4件的有人，这些数据说明了什么？由此我们可以得到下面概念：（1）频数：（2）加权平均数：（3）权数：思考：上面第2题还有其他解法吗？（试着写出其他解法）学习任务三：会求一组数据的加权平均数。
1、看课本98页例1，掌握其解法。
尝试解下面问题：为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表每周做家务的时间（小时）0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4人数（人） 2 2 6 8 12 13 4 3 根据上表中的数据，回答下列问题：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？（2）请你根据（1）的结果，用一句话谈谈自己的感受预习检测：课本99页练习1题（做在练习本上）预习质疑：（要知道提出一个问题比解决一个问题更有价值！）二、反思拓展（教师寄语：只有不断反思，才能不断进步！）1、加权平均数的计算公式是什么？2、下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表．若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x、y的值．成绩（分）60 70 80 90 100人数（人） 1 5 x y 2三、系统总结（教师寄语：只有不断总结，才能有所提高。
新青岛版八年级数学上册41 加权平均数(1) 学案
新青岛版八年级数学上册4.1 加权平均数（1）学案教学目标：1、明确频数、权数与加权平均数的含义。
2、掌握加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。
3、体会用样本估计总体的思想。
教学重点：权数，加权平均数的计算公式。
教学难点：加权平均数的计算公式。
教学过程： 一、复习引入：你还记得在小学时学过的“算术平均数”（简称平均数）的概念与计算方法吗？ （1）已知一组数据,,...,,,321n x x x x 怎样求这组数据的平均数？ 求这组数的平均数，就是_______________________________， 即=x ___________________________，其中x 读作“x 拔”。
（2）某车间100名工人某日的产量（件）如下表所示，你能用比较简单的方法计算这一天他们的平均产量吗？ 日产量 20 21 22 23 24 25 工人数582040189小亮是这样计算的：由平均数的意义， 得：85.221002285918402085925182440232022821520==+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=x ，所以，该车间100名工人这一天的平均产量为22.85件。
小亮做得对吗？ 二、讲授新课：在上面的问题中，日产量为20件的有5人，为21件的有8人，……为25件的有9人，就是说，在工人的日产量这100个数据中，数据20出现了5次，数据21出现了8次，……数据25出现了9次。
知识点一：频数在一组数据中，一个数据____________的次数叫做该数据的频数。
你能分别说出上面问题中数据22,23,24的频数吗？ 知识点二：加权平均数一般地，在n 个数据中，如果数据k x x x ,...,,21的频数分别为,,...,,21k f f f 其中n f f f k =+++...21，那么这n 个数据的平均数为kkk f f f f x f x f x x ++++++=......212211，这个平均数叫做这组数据的加权平均数，频数,,...,,21k f f f 分别叫做数据k x x x ,...,,21的权数。
2019年八年级数学上册 4.1 加权平均数导学案1(新版)青岛版.doc
2019年八年级数学上册 4.1 加权平均数导学案1（新版）青岛版1、理解平均数的概念，会计算平均数.2、了解加权平均数，会计算加权平均数．3、会用样本的平均数来估计总体的平均数．学习过程一、课前预习1、二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28件，二(5)班做好事29件，平均每个班做好事多少件？2、在学校的庆元旦大合唱比赛中，评委们给一个班打分分别为(单位：分)：8.9、 9.6、 9.4、 9.3、9.5、9.8、 9.6、 9.6，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，你知道这个班最后得分是多少吗?二。
阅读课本P96-97后回答下列问题1.一般地，如果有n个数x1,x2…，xn,那么x=叫做这n个数的平均数，x读作“x拔”。
2.频数概念：3.一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，x k出现f k次（这里f1+f2+…+f k=n）那么根据公式①，这n个数的平均数可以表示为-三、做一做：1、如果有5个数，分别是2，3，4，5，6，则这5个数的平均数是。
2、如果有5个数，分别是x1，x2,x3,x4,x5,则它们的平均数可以表示为。
3、如果有ｎ个数，分别是x1，x2, … xn，则它们的平均数可以表示为四、自学课本例1五．归纳：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。
六．测一测1、数据15，23，17，18，22的平均数是___________.2、5个数据的和为405，其中一个数据为85，那么另4个数据的平均数是__________.3、在一个班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人。
求这个班学生的平均年龄。
4.抽查了一个商店某月里5天的日营业额，结果如下（单位：元）：14 845，25 306，18 954，11 672，16 330（1）求样本平均数；（2）根据样本平均数在估计，这个商店在该月里平均日营业额约是多少？5. 设有甲、乙、丙三种可混合馐的食品，它们的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公斤，把这三种仪器混合后每公斤的单价是多少？。
青岛版初中数学八年级上册《加权平均数(1)》教学案
青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！§4.1 加权平均数教学案第一课时【学习目标】1.掌握加权平均数的概念，利用公式计算加权平均数；2.体会算术平均数与加权平均数的区别与联系；3.了解平均数是反映一组数据的集中趋势。
【学习重点】加权平均数的概念，权与权数。
【学习难点】用两种方法求一组数据的加权平均数。
【学习过程】一、温旧迎新问题1，前面我们学过算术平均数，对于一组数据x1,x2,…x n它们的算术平x均数是=____________.问题2，为满足顾客的需求，某商场将15KG奶糖，3KG酥心糖和2KG话梅糖混合成什锦糖出售，已知奶糖的售价是每千克40元，酥心糖是每千克20元，话梅糖是每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克多少元？小组同学比较计算方法，有没有比较简单的方法？二、自主学习对比上面的两个问题，并结合课本回答：x1、问题2中较为简单的方法是=____________________。
2、叫做数据的权数。
问题2中40的权数是15，20、15的权数各是多少？3、叫做这组数据的加权平均数。
叫做权。
知识小结：对于问题2中，由于数据少，数值小用算术平均数或加权平均数公式没有大的差别，如果数据多，并且多数值大，如：课本P117例子，则用加权平均数计算更为简捷。
三、探究思考通过以上算术平均数与加权平均数的计算，了解两者之间有什么联系与区别？联系：。
区别：。
四、合作交流分析课本P114例子中小莹的解法，即另一种加权平均数的计算。
并与小亮的加权平均数的公式对比，找出它们之间的联系。
小组内讨论，并用式子加以说明：通过上述论证，说明小亮与小莹的做法是相通的。
五、学以致用1、一次数学成绩中，甲班40人的平均成绩是75分，乙班30人的平均成绩为80分，那么这70人的平均分约为分。
2、某专业户要出售100只羊，市场价为每千克11元，为了估计这100只羊的价格，从中随机抽取5只羊，每只羊的质量如下：（单位：千克）26 31 32 36 37（1）估计这5只羊每只羊的平均质量是多少千克？（2）估计这100只羊每只羊的平均质量是多少千克?（3）估计这100只羊一共能卖多少钱？3、甲乙两名学生进行射击练习，在相同的条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）7 8 9 10甲命中相应环数的次数 2 2 0 1乙命中相应环数的次数 1 2 2 0从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平。
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2019-2020学年八年级数学上册 4.1 加权平均数学案（新版）青岛
版
独立阅读114---116页的内容，约6分钟，完成：
1、数据80，82，78，81，x的平均数是80，则x的值为______。
2、某次考试A、B、C、D四人的平均分为80分，除A以外3人的平均分为78分，则
A的得分为_______。
3、猜想：若数据x1，x2，x3，······x n的平均数是x，则数据
ax1-b,ax2-b,ax3-b······ax n-b的平均数是___________。
4、某小组12人的身高（cm）情况如下：
160,160,170,158,170,168,158,170,158,170,158,160,160,168 你如何计算这小组的平均身高？
小A 求得意大利队员的平均年龄为
你认为小A 的做法正确
吗？为什么？ （分组讨论，若不正确，写出正确的） 加权平均数：
一般地，在 k 个数据 x 1，x 2，⋯，xk 中，如果各个数据出现的次数分别为w 1，
w 2，⋯，wk ，记 w 1 + w 2 + ⋯ + wk = n ，那么比值
1w n ,2w n ,---,k w
n
分别叫做这 k 个数据的_________， 把x 1·
1w n + x 2·2w n +---+ xk ·k w
n
叫做这 k 个数据的__________________. 三、应用练习，巩固新知
例题1: 在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。
如果三项成绩分别按30%，40%和30%计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。
练习：某车间工人日加工零件数如下表所示，你能算出平均每个工人加工零件的个数吗？
日加工零件数（个） 20 22 24 25 工人数（人） 4
8
20
8
四、变式训练，提升能力
1、为考察两校男子田径队100米短跑的平均水平，分别从两队中抽出5名队员进行测试，测得的成绩（单位：S ）如下 甲 11 4 11 9 12 1 12 4 12 9 乙
11
7
11
11
8
3
12
5
7
6
哪队的平均成绩较好？。