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哈工大物理系课件 —《几何光学与光学设计》 典型光学系统－眼睛 26 ′
. 分辨角
瞳孔的衍射极限分辨角 ε= 1.22λ 1.22 × 0.00055 140 = × 206265 ≈ D D D
可以看出，极限分辨角不仅与入射光线的波长有关， 而且还与眼睛的瞳孔直径有关。 ε = 50 ∼ 120′′ ； 在良好的照明条件下，一般认为 ε = 60′′ = 1′ 认为人眼的极限分辨角为 ε′ 在设计光学系统时就必须考虑眼睛的分辨率。 视力、视力表、验光仪
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. 眼睛的结构
角膜和晶状体之间的空间称为前室；充满 1.336的水状 液 晶状体和网膜所包围的空间称为后室；充满 1.336的玻 状体；叫玻璃体，具有支撑，减震，代谢作用。玻璃 体混浊（飞蚊症） 。
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. 眼睛的结构
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. 近视眼的校正
所谓近视眼就是其远点不在无穷远，而在在眼睛前有 限距离处。 通常是由于眼球太长，像方焦点位于视网膜的前面， 因此，只有眼前有限距离处的物体才能成像在视网膜 上。 对应着负视度，配上适当的负光焦度眼镜后，即可使 无限远物体成像于眼睛的远点上，然后再经眼睛成像 于网膜上，从而矫正了眼睛的缺陷。 近视度数 =眼睛远点的视度 ×100 例如：近视 200和 500度，则远点分别在 0.5和 0.2米 处，需要配戴眼镜的焦距为 −500mm 和 −200mm。 眼镜的焦距选择：无限远物体正好成像到眼睛的远点。
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. 分辨角
η ′ = x′j tan ε(rad) ε —眼睛的极限分辨角 ( rad )； η —视觉细胞的直径，约为 0.006mm； x′j —像方节点到视网膜的距离，通常可以认为 x′j = f′ 而当眼睛处于放松状态时， f = −17.1mm。上式可得： −0.006 ε= × 206265 ≈ 70秒 −17.1
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. 屈光度与度数
远点距倒数称为远点视度，用 R表示。 近点距倒数称为近点视度，用 P表示，即 1 1 = R, =P r p 在医院和眼镜店通常把 1屈光度称为 100度。 人眼的调节能力随年龄的增加而变化。随着年龄的增 大，近点位置往远移，远点位置往近移，因而调节范 围减少。 正常眼在肌肉完全放松的自然状态下，能够看清楚无 限远处的物体，即远点应在无限远（r = ∞， R = 0） ， 像方焦点正好和视网膜重合。 若不符合这一条件就是非正常眼，或称视力不正常， 最常见的有近视眼 和远视眼（老花眼） 。
. 眼睛是非常典型、非常精密，但同时具有各种成像缺 陷和像差的光学系统。 . 很多光学系统使用时，眼睛都是其重要的一部分（目 2
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视光学系统） ，了解眼睛的光学特性是系统设计的基 础。 . 人对外界信息的获得，大约 80%时通过眼睛。眼睛是 心灵的窗户，我们需要熟悉了解它。 . 研究眼睛波前像差和矫正，改善眼睛的成像质量，校 4
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典型光学系统－眼睛
丁卫强
哈尔滨工业大学物理系
. 提纲
. 1 . 2 . 3 . 4
典型光学系统 眼睛的结构与特点 眼睛的调节与分辨本领 眼睛的立体视觉
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典型光学系统－眼睛
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. 典型光学系统
. 绝大多数的光学系统，可以归属到：望远系统（向无 限远扩展） 、显微系统（向无限小方向扩展） 、照相系 统三大类（在时间维度上扩展） ，也就是典型光学系 统的内容。 . 典型光学系统：就是研究这些系统的工作原理、光学 2 特性、整体以及部件的设计方法。 . 相对比较简单，可以利用理想光学系统，以及像差理 3 论对系统作分析和计算，积累丰富的设计经验。 . 对典型系统的设计（从初始结构计算、到优化、到出 4 图、到安装调试） ，可以为更复杂的光学系统设计奠定 基础。 . 相对于这些仪器，现代科技中发展和使用的仪器通常 5 称为特种光学系统：光电系统、红外系统、激光光学 系统、梯度折射率系统等等。
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. 眼睛分辨角
眼睛在看物空间两点时，这两点对眼睛物方节点的张 角成为两点间的角距离或称为视角 人眼刚能将两点分开的视角称为眼睛的极限分辨角 人眼分辨率与极限分辨角成反比关系 受什么因素影响？分辨本领多高？ 瞳孔的衍射极限 感光细胞的大小 眼镜的像差 首先从人眼的视网膜结构上来分析：
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. 眼睛的分辨率
眼睛能分辨出两个非常近的点的能力称为眼睛的分辨 率（分辨本领） 所谓人眼的分辨能力指的是成像在中央凹区时的分辨 本领。 人眼的分辨率是眼睛的重要光学特性，同时也是目视 光学仪器设计的重要依据之一。 用其它观测设备（如照相机、CCD 等）替代人眼时也 可据此作为参考。 人眼的分辨率一般用极限分辨角来表示。
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. 眼睛的结构
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晶状体在虹膜后面，是由两个不同曲率的面组成的透 明体，似双凸透镜，是眼睛光学系统的成像元件，其 密度和折射率都是不均匀的，由里层到外层逐渐减少， 这样有利于提高成像质量。 晶状体的平均折射率为 1.40，其周围是毛状肌能改变 晶状体的表面曲率，使人眼在看远近不同的物体时。 病变时为白内障，严重时致盲。
眼睛的像方节点与中心凹的连线为眼睛的视轴，在观 察物体时眼睛本能地把物体瞄准在这根轴上。 光学结构的对称轴为眼睛的光轴。
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ห้องสมุดไป่ตู้13
. 眼睛与照相机
从光学成像的角度看，眼睛最主要的结构是：水晶体、 瞳孔和视网膜。 眼睛和照相机很相似，对应起来看： . 眼睛 ≈ 晶状体 + 瞳孔 + 视网膜 相机 ≈ 物镜 + 光阑 + 底片 照相机中，正立的人在底片上成倒像，人眼也是成倒 像但我们感觉为什么还是正立的？ 这是视神经系统内部作用的结果，相当复杂，相当奇 妙！ 为了方便，人们定义了标准眼模型和简约眼模型
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正屈光像差，是世界范围的研究热点。
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. 视科学：目视光学系统的设计基础；同时人眼光学系 统特性和检测发展了相关的理论和仪器。
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. 人眼的构造剖视图
巩膜是眼球的第一层保护膜，白色、不透明、坚硬； 角膜是巩膜的最前端部分，无色而透明；有感觉神经， 无血管。眼睛内的折射主要发生在角膜上（三分之二 的屈光度）. 脉络膜是眼球的第二层膜，上面有供给眼睛营养的网 状微血管；
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. 眼睛的结构
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视 网 膜是 眼 球 的 第 三 层 膜， 上 面 布 满 着 感 光 元 素， 即锥 状 细 胞和杆 状 细 胞 （视 锥/视 杆细 胞） 锥 状 细 ， 胞直径约 5um，长 35um；杆状细胞直径 2um，长约 60um。 它们在网膜上的分布式不均匀的。在黄斑中心凹处是 锥状细胞的密集区而没有杆状细胞，由中心向外，逐 渐相对变化。
眼睛的视度调节
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. 视度调节
. 正常人眼在完全放松的自然状态下，无限远目标成像 在视网膜上，即眼睛的像方焦点在视网膜上。 . 在观察近距离物体时，人眼水晶体周围肌肉收缩，使 2
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水晶体前表面半径变小（后表面基本不变） . 眼睛光学系统的焦距变短，后焦点前移，从而使该物 体的像成在视网膜上。 . 当肌肉完全放松时（通过调节） 4 ，眼睛所能看清的最远
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的点称为远点，其相应的距离称为远点距，以 r（米） 表示，正常眼， r无限远。
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. 当肌肉在最紧张时（通过调节） ，眼睛所能看清的最近 的点称为近点，其相应的距离称为近点距，以 p表示。
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. 眼睛的屈光度
明视距是指正常的眼睛在正常照明（约 50勒克斯）下 最方便和最习惯的工作距离，约 250mm。 它不同于人眼的近点距和远点距，三者不能混淆。 人眼的调节能力是用远点距 r的倒数和近点距 p的倒数 之差来描述，用 A来表示，即 1 1 A= − =R−P r p A称为眼睛的调节范围或调节能力。 近点和远点间 l处，通过调节总能清晰地成像在视网膜 上。 l单位为米，则其倒数称为视度，单位为屈光度 1 SD = l
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. 眼睛的调节：视度调节与瞳孔调节
眼睛有两类调节功能：视度调节和瞳孔调节。 视度调节： 远近不同的其他物体，物距不同，则不会成像在视网 膜上，这样我们就看不清。 要想看清其他的物体，人眼就要自动地调节眼睛中晶 状体的焦距，使像落在视网膜上。 眼睛自动改变焦距的过程称为眼睛的视度调节。 . F′ . 像面
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. 瞳孔的视觉调节
视觉与环境亮度密切相关。亮度在 10 ∼ 3 × 104 cd/m2 为明视觉，此时视觉主要与视锥细胞相关。亮度在 10−3 以下为暗视觉，主要与视杆细胞相关。二者之间 的称为间视觉。 人眼所能感受的光亮度范围为 1012 : 1，适应就是对不 同亮度条件变化时发生的暂态过程。 视锥向视杆转换，时间越长效果越好，但在 30分钟基 本达到极限。 此时存在一个能够眼睛所感受的最低的光照度值，称 为绝对阈值，大约 10−6 lx 相当于一根蜡烛在 30公里以外的地方所产生的照度！