功能材料概论

电子排布规则能量最低原理，泡利不相容原理，最多轨道规则。

能带理论特征不连续能量分布的价电子在周期性势场中的运动。

能带理论的出发点是固体中的电子不再束缚于个别的原子，而是在整个固体内运动，称为共有化电子；在讨论共有化电子的运动状态时，假定原子实处在平衡位置，而把原子实偏离平衡位置的影响看成微扰。

费米能级将半导体中大量电子的集体看成一个热力学系统，费米能级E F 是系统的化学势。

只要知道了E F 的数值，在一定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定。

其中E=E F +1/2E g ，E g 为禁带宽度。

T=0K 时，f(E<E F )=1；f(E>E F )=0。

故在绝对零度时，费米能级E F 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。

T>0K 时，f(E<E F )>1/2；f(E=E F )=1/2；f(E>E F )<1/2。

满带：所有能级全被2N 个电子所充满的能带空带：无电子填充的能带价带：最高的满带导带：最低的不满带禁带：价带最高能级与导带最低能级之间的能量间隙允带：允许电子能量存在的范围金属特征：最高占有带仅部分充满，即除了满带外，存在不满带。

绝缘体特征：电子恰好填满了最低的一系列能带，能量更高的能带都是空的，而且禁带很宽（大于5 eV ）。

半导体特征：禁带宽度较窄（低于2.0 eV ）。

量子尺寸效应当粒子尺寸下降到某一值时，金属费米能级附近的电子能级由准连续变为离散能级的现象和纳米半导体微粒存在不连续的最高被占据分子轨道和最低未被占据的分子轨道能级，能隙变宽现象。

)exp(11)(0Tk E E E f F -+=导电的微观机理材料中带有电荷的粒子响应电场作用发生定向移动的结果。

绝缘体：较宽的禁带（Eg 约3～6 eV ）半导体：禁带很窄（Eg 约0.1～2 eV ）电子声子相互作用改变电子的运动状态，产生正常导体的电阻效应和超导体的零电阻效应。

理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两种机制有关。

本征半导体没有杂质和缺陷的半导体单晶体。

本征半导体的电导率： 杂质半导体半导体中的载流子是电子和空穴，这两种载流子都可以通过引进杂质的方法而获得。

如果杂质的引进导致了电子的产生，则相应形成的杂质半导体称为n 型半导体；如果杂质的引进导致了空穴的产生，则相应形成的杂质半导体称为p 型半导体；杂质半导体都是固溶体。

施主能级被施主杂质束缚住的多余电子所处的能级。

施主能级位于离导带很近的禁带，施主能级上的电子吸收少量的能量△E D 后可以跃迁到导带。

受主能级被受主杂质束缚的空穴所处的能级。

受主能级位于靠近价带E V 的禁带中，空穴获得较小的能量△E A 后就能反向跃迁到价带成为导电空穴。

杂质半导体的电阻率随温度的变化关系存在N 型半导体施主耗尽或P 型半导体受主饱和的平台。

PN 结在N 型半导体和P 型半导体的交界面附近产生内建场，阻止电子和空穴进一步扩散。

特征：正向导通，反向截止。

()∑+==i 残ρρρρT i ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=kT E A g exp σ超导材料特性零电阻性：到达临界温度时，自旋相反的成对电子所组成的库伯对，在传导时不受晶格中离子的妨碍，电流不会有损耗而成为永久电流。

迈斯纳效应：超导体的内部磁通量为零，磁力线无法进入超导体，超导材料内的磁场恒为零。

超导隧道效应：两超导体中间的绝缘层能让超导电流通过的现象。

超导体的临界参数临界温度T C：超导体在刚刚进入超导态的温度。

临界磁场H C：可以破坏超导态的最小磁场。

临界电流I C：超导态允许流动的最大电流。

超导体分类第一类超导体：在临界磁场以下显示超导性。

超过临界磁场便立即转变为正常态的超导体。

主要是金属超导体。

第二类超导体：超过下临界磁场时有少数的地方不具有超导性质，使磁力线可以穿过；超过上临界磁场时超导态消失，让所有外加磁场穿过。

主要是合金和陶瓷超导体。

超导机理同位素效应：T C与原子质量的平方根成反比。

根源是电子与声子之间的相互作用。

库伯对：通过交换声子而耦合起来彼此吸引的电子对。

每一对库伯对的动量之和为零。

T<T C时，库伯对获得相同动量，朝同一方向运动，不会受到晶格的任何阻碍，形成几乎没有电阻的超导电流；T>T C时，热运动使库伯对被拆散为正常电子，超导态转变为正常态。

第二类超导体理论：超导体中的电流形成了一个个小漩涡，这些漩涡形成了一个有序的点阵；这样可以使超导体中电子运动的阻力消失，又可以使磁场能够从点阵中的通道通过。

电子理论——介电理论电介质在电场作用下，以感应的方式对外电场作出响应，沿着电场方向产生电偶极矩的改变，并存在有内电场的物质。

具有极化能力和电介质中能够长期存在电场是电介质的基本属性。

绝缘体都是典型的电介质，电介质不一定都是绝缘体。

电场特性导体中：内部电场为零（平衡状态），电场终止于导体表面并与表面垂直。

电介质中：内部存在电场，表面会产生束缚电荷。

导体的载流子为电子；半导体的载流子为电子和空穴；电介质的载流子主要为离子。

电介质的极化在电场作用下电介质内部不产生感生宏观电偶极矩的现象。

介电常数电容器件在单位电场强度下，单位体积中所存储的能量。

附加电场电介质中的极化电荷产生的电场。

绝对介电常数，只与该点的介质性质有关。

为真空介电常数。

相对介电常数，任何电介质的 >1极化强度，电介质材料中单位体积内电偶极矩的矢量和。

真空平板电容器的电容。

在平板电容器中嵌入电介质的电容。

E D ε=000','E E E E E E E <-=+= )1(0χεε+=0εχεεε+==10r r εV p P ∑=E E P χεα0==l A C 00ε=r C C C εεε000=⨯=极化弛豫当电介质开始受静电场作用时，要经过一段时间后，极化强度才能达到相应的数值，这个现象称为极化弛豫，所经过的这段时间称为弛豫时间。

电子位移极化和离子位移极化的弛豫时间很短（电子比离子位移极化的还要短），取向极化的弛豫时间较长，所以极化弛豫主要是取向极化造成的。

介电损耗在外电场作用下，由电导作用和介质极化作用引起的电介质内的能量损耗。

理想（真空）电容器无损耗，损耗角δ=0；损耗角δ越大，说明介质损耗越大。

电击穿当施加于电介质上的电场强度或电压增大到一定程度时，电介质由介电状态变为导电状态的现象。

固体介质的击穿电场大于液体和气体介质，固体介质击穿是永久性的。

介电强度填充电介质的目的是使极板间可承受的电位差能比空气介质承受的更高些，即提高其介电强度。

材料的介电常数越大，其介电强度不一定高；电介质的电导越大，介电损耗也越高。

d U E bb电子理论——磁学理论分子环流假说物质中的每个分子都存在一环形电流（分子中原子、离子的电子循规、自旋运动），环形电流强产生磁场。

无外磁场时，各分子环流取向杂乱无章，作用抵消，不显磁性；施加外磁场后，分子电流的磁矩在磁场场作用下趋于定向排列，而呈现出宏观磁性。

等效磁荷观点把材料的磁分子看成磁偶极子，未磁化时各磁偶极子取向呈无序状态，其偶极矩的矢量和为零，不显磁性；当施加外磁场后，偶极子受外磁场作用而转向外场方向，使材料呈现宏观磁性。

组成宏观物质的原子有两类：原子中的电子数为偶数，即电子成对地存在于原子中。

这些成对电子的自旋磁矩和轨道磁矩方向相反而互相抵消，使原子中的电子总磁矩为零，整个原子就好像没有磁矩一样，习惯上称他们为非磁原子。

若有未被填满的电子壳层，其电子的自旋磁矩未被完全抵消（方向相反的磁矩可互相抵消），则原子就具有永久磁矩。

磁化任何物质（或磁介质）将其置于磁场中，都会表现出一定的磁特性，并对该处的磁场产生影响。

磁化强度抗磁性：没有固有原子磁矩顺磁性：有固有磁矩，没有相互作用铁磁性：有固有磁矩，直接交换相互作用反铁磁性：有固有磁矩，间（直）接交换相互作用亚铁磁性：有固有磁矩，间接交换相互作用抗磁性原子产生与外磁场方向相反的感生磁矩，原子磁矩叠加的结果使得宏观物质也产生了与外磁场方向相反的磁矩。

由此而产生的物质磁性称作抗磁性。

拉莫尔进动：在外磁场作用下，原子内的电子轨道将绕着场向进动，并因此获得附加的角速度和微观环形电流，同时也得到了附加的磁矩。

楞次定律：该环形电流所产生的磁矩与外磁场方向相反。

抗磁性无例外地存在于一切物质中，但只有原子磁矩为零的物质才可能在宏观上表现出来，并称这种物质为抗磁性物质；抗磁体的磁化率χ很小，约为10-6，且与温度、磁场强度等无关或变化极小；凡是电子壳层被填满了的物质都属抗磁体，如惰性气体、离子型固体、共价键的C 、Si 、Ge 、S 、P 等通过共有电子而填满了电子壳层，故也属抗磁体。

M H =χ顺磁性顺磁体的原子或离子是有磁矩的（称为原子固有磁矩，它是电子的轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和），其源于原子内未填满的电子壳层（如过渡元素的d 层，稀土金属的f 层），或源于具有奇数个电子的原子。

但无外磁场时，由于热振动的影响，其原子磁矩的取向是无序的，故总磁矩为零。

当有外磁场作用，则原子磁矩便排向外磁场的方向，总磁矩便大于零而表现为正向磁化。

铁磁性分子场假说：铁磁质内部存在很强的分子场，在该分子场的作用下，原子磁矩趋向于同方向平行排列。

自发磁化：铁磁质不依靠外磁场（或仅依靠其内磁场），形成若干饱和磁化小区域（磁畴）的现象。

磁畴假说：铁磁质内分布有若干原子磁矩同向平行排列的小区域（磁畴），各磁畴的磁化方向随机分布，彼此抵消，整体对外不显磁性。

居里温度 在这个温度以上，由于高温下原子的剧烈热运动，原子磁矩的排列是混乱无序的。

在此温度以下，原子磁矩排列整齐，产生自发磁化，物体变成铁磁性的。

反铁磁性反铁磁性物质的原子磁矩具有完全相互抵消的有序排列，因而自发磁化强度为零。

存在一个磁性转变温度，在此点磁化率温度关系出现峰值。

在整个温度区间内，磁化率出现极大值的点称为奈尔点T N 。

超过T N ，有序排列完全破环，而成为混乱排列并转化为顺磁性。

亚铁磁性在磁结构的本质上它和反铁磁物质相似，但宏观表现上却更接近于铁磁物质。

亚铁磁物质的磁化率和磁化强度一般比铁磁物质低，但其电阻率一般要高的多。

cT -CT ＝电子理论——光学理论光的本质：电磁波可见光频率v = ( 7.6 ~ 4.0 ) × 1014 Hz本征吸收电子由带与带之间的跃迁所形成的吸收过程光的跃迁直接跃迁：电子在跃迁过程中波矢保持不变间接跃迁：除了吸收光子能量外还与晶格交换能量发光过程原子处于激发态的电子向基态跃迁，与空穴复合，并释放光子的过程。

冷发光荧光：在激发去除后，在10-8s 内发出的光磷光：外来激发停止后物体继续发光热发光低温下材料热辐射的波长太长而不可见，增加温度后，发射有短波长光子。