9.7 机器人神经网络自适应控制
自适应控制方法
自适应控制方法引言自适应控制方法是一种应用于控制系统中的技术，旨在使控制系统能够根据外部环境和内部变化自动调整控制策略，以实现系统的稳定性和性能优化。
本文将介绍自适应控制方法的基本原理和常见应用领域，以及其在实际工程中的应用案例。
一、自适应控制方法的基本原理自适应控制方法主要基于系统模型的参数自适应估计和控制器参数的自适应调整。
其基本原理是利用系统的输入和输出数据进行在线辨识和参数估计，然后根据估计结果进行控制器参数的自适应调整，从而实现对系统动态特性的自适应补偿。
自适应控制方法通常包括模型参考自适应控制、模型预测控制和自适应滑模控制等。
二、自适应控制方法的应用领域1. 机器人控制自适应控制方法在机器人控制中得到广泛应用。
例如，在机器人路径规划和轨迹跟踪中，自适应控制方法可以根据环境变化和任务需求，自动调整控制器参数，使机器人能够适应不同的工作环境和工作任务。
2. 智能交通系统自适应控制方法在智能交通系统中也有着重要的应用。
例如，在交通信号控制中，自适应控制方法可以根据交通流量和路况变化，自动调整信号灯的时长和相位，以实现交通流畅和效率最大化。
3. 航空航天领域自适应控制方法在航空航天领域中具有重要的应用价值。
例如，在航空飞行控制中，自适应控制方法可以根据飞行器的动态特性和飞行环境的变化，自动调整飞行控制器的参数，以实现飞行器的稳定性和飞行性能的优化。
4. 工业自动化自适应控制方法在工业自动化领域中也得到了广泛应用。
例如，在工业生产过程中，自适应控制方法可以根据生产工艺和原材料的变化，自动调整控制器的参数，以实现生产过程的稳定性和产品质量的优化。
三、自适应控制方法的应用案例1. 汽车自适应巡航系统汽车自适应巡航系统是一种基于自适应控制方法的智能驾驶辅助系统。
该系统可以根据车辆和前方车辆的相对速度和距离，自动调整车辆的巡航速度和间距，以实现安全驾驶和驾驶舒适性的平衡。
2. 电力系统自适应稳定控制电力系统自适应稳定控制是一种基于自适应控制方法的电力系统稳定控制技术。
基于HJI理论的移动机器人神经网络自适应控制
基于HJI理论的移动机器人神经网络自适应控制移动机器人技术的发展给现代社会带来了许多便利和创新。
为了使移动机器人在各种环境中能够实现高效且安全的自主行为，控制算法的设计成为了一个重要的研究领域。
本文将介绍基于HJI（哈密顿-雅可比-伊凡斯）理论的移动机器人神经网络自适应控制算法，以提高移动机器人的自主性和适应性。
一、HJI理论简介HJI理论是一种在非线性系统控制中广泛应用的数学工具。
它基于动态规划和最优控制的思想，通过解决哈密顿-雅可比-伊凡斯偏微分方程，得到系统的最优控制输入。
应用HJI理论可以使得移动机器人在复杂和不确定的环境中做出最优的决策，从而实现精确而高效的控制。
二、移动机器人神经网络自适应控制的基本原理神经网络是一种模拟人脑神经元网络结构的数学模型。
通过对大量样本数据的学习和训练，神经网络可以实现对输入和输出之间的映射关系建模。
在移动机器人控制中，结合神经网络和HJI理论，可以实现自适应控制，使机器人能够根据环境的变化动态调整控制策略。
具体而言，移动机器人的控制器可以通过神经网络学习和适应环境中的变化。
神经网络的输入可以是机器人周围环境的传感器信息，如视觉、声音等，输出则为机器人的控制指令，如速度、方向等。
通过不断地更新神经网络的权重和偏置，使其能够根据环境反馈的信息调整控制策略，并在动态环境中实时响应。
三、基于HJI理论的移动机器人神经网络自适应控制方法1. 确定系统动态模型：首先需要根据移动机器人的物理特性和运动学方程建立系统的动态模型。
这个模型将用于计算HJI偏微分方程的解，并作为神经网络的训练样本。
2. 建立神经网络模型：在确定系统动态模型之后，可以构建适当的神经网络结构来建模控制器。
选择合适的网络拓扑和激活函数，并根据需要确定网络的层数和神经元个数。
3. 学习与适应：将机器人在真实环境中采集到的传感器数据作为神经网络的输入，并利用系统动态模型计算出的最优控制指令作为输出，进行神经网络的训练和学习。
基于神经网络的自适应控制技术研究
基于神经网络的自适应控制技术研究神经网络作为一种模拟人脑神经元网络的计算模型，在多个领域得到了广泛的应用。
其中，自适应控制技术是神经网络研究的重要方向之一。
使用神经网络进行自适应控制，可以有效地解决各种非线性、时变和模型不确定的动态系统控制问题。
一、神经网络的基本原理神经网络模仿人类大脑组织，由若干个神经元构成。
每个神经元接受若干个输入信号，并将它们加权求和后传递到激活函数中进行处理，最终得到输出信号。
多个神经元可以组成网络，进行更加复杂的信息处理和控制。
神经网络的学习过程是通过对输入和输出数据的训练实现的。
通常采用的训练方法是反向传播算法。
该算法基于一种误差反向传播的思想，通过计算每个神经元的误差，根据误差大小对神经元的权重进行更新和调整，不断减小网络的误差，达到有效的学习效果。
二、自适应控制技术自适应控制技术是一种针对动态系统进行控制的技术。
动态系统具有非线性、时变性、模型不确定等特性，传统的线性控制方法往往难以达到理想的效果。
自适应控制技术基于神经网络模型，可以进行模型自适应、参数自适应和信号处理等多种操作，以适应各种复杂的动态系统。
常见的自适应控制方法有基于模型参考自适应控制、基于模型自适应控制、基于直接自适应控制等。
其中，基于模型参考自适应控制是一种应用广泛的方法。
该方法将实际输出与期望参考模型的输出进行比较，通过误差反馈，计算调整控制器参数的信号，最终实现对动态系统的控制。
三、神经网络自适应控制技术的研究进展神经网络自适应控制技术在航空、机械、电力、化工等行业中得到了广泛的应用。
在航空领域，神经网络自适应控制技术可以应用于飞机自动驾驶、导航、起降控制等方面。
在机械领域，神经网络自适应控制技术可以应用于机械臂、机器人控制、数控机床等领域。
在电力、化工领域，神经网络自适应控制技术可以应用于发电机组调节、化工装置控制等领域。
目前，神经网络自适应控制技术的研究主要集中在以下几个方面：1.神经网络自适应PID控制技术PID控制是一种基于比例、积分、微分三个控制器参数的控制方法。
控制系统中的自适应控制与神经网络控制比较
控制系统中的自适应控制与神经网络控制比较在控制系统中，自适应控制和神经网络控制是两种常见的控制方法。
它们都旨在通过对系统模型和输入输出关系进行学习和调整，实现系统的自适应性能。
然而，它们在实现方式、性能和适用范围等方面存在一些差异。
本文将对自适应控制和神经网络控制进行比较，以帮助读者理解它们的优缺点和适用情况。
自适应控制是一种基于模型参考自适应原理的控制方法。
其核心思想是通过建立系统模型并根据模型误差来调整自适应控制器的参数。
自适应控制根据系统模型的准确性进行分类，可以分为基于精确模型的自适应控制和基于近似模型的自适应控制。
基于精确模型的自适应控制方法要求系统模型必须准确地描述系统的动态特性。
这种方法可以针对不同的系统进行定制化设计，控制性能较好。
然而，由于实际系统的模型通常是复杂和不确定的，因此需要大量的模型辨识工作，且容易受到模型误差的影响。
相比之下，基于近似模型的自适应控制方法更常见。
这种方法通过选择适当的模型结构和参数估计方法，利用系统的输入输出数据进行模型辨识和参数调整。
基于近似模型的自适应控制方法对系统模型的精确性要求较低，适用于对系统了解不充分或者模型难以得到的情况。
然而，近似模型的准确性直接影响自适应控制的性能，需要通过参数调整策略进行优化。
与自适应控制相比，神经网络控制利用神经网络对系统进行建模和控制。
神经网络是一种模仿人脑神经元结构和功能的计算模型，通过大量的神经元连接和权重调整来实现输入输出之间的非线性映射。
在神经网络控制中，神经网络模型可以根据系统的输入输出数据进行在线学习和参数调整。
神经网络控制具有较强的适应性和非线性建模能力，能够有效处理系统模型复杂或不确定的情况。
它不需要事先对系统进行准确建模，适用范围广。
然而，神经网络控制的设计、训练和调参过程较为复杂，需要大量的计算资源和时间，且很难对其内部机制进行解释和理解。
综上所述，自适应控制和神经网络控制都是常见的控制方法，各有其优势和适用范围。
机器人智能感知与自适应控制
机器人智能感知与自适应控制第一章机器人智能感知技术机器人是一种可以执行特定任务并能够适应不同环境的自动化设备。
为了更好地适应不同的环境，机器人需要具有智能感知能力，即能感知和理解周围环境的能力。
机器人智能感知技术包括以下几个方面：1. 传感器技术传感器技术是机器人智能感知的基础。
它能够采集周围环境的信息，包括声音、图像、温度、光线等，并将其转换为数字信号传递给机器人的控制系统。
常用的传感器包括摄像头、声音传感器、温度传感器、光线传感器等。
2. 图像识别技术图像识别技术是机器人智能感知的重要方面。
它使机器人能够识别和理解周围的图像信息。
机器人可以通过这种技术来识别不同的物体、颜色、形状、大小等。
3. 自然语言处理技术自然语言处理技术使机器人能够理解和处理人类语言。
机器人可以通过这种技术来识别语音、语法和语义，从而实现与人类的交流。
第二章机器人自适应控制技术机器人自适应控制技术是一种使机器人能够适应不同环境和任务的控制策略。
它能够根据机器人在执行任务过程中所遇到的不同环境，自动调整机器人的动作方式和行为。
机器人自适应控制技术包括以下几个方面：1. 强化学习技术强化学习技术是机器人自适应控制的重要方法之一。
它依赖于训练数据和奖励机制，使机器人能够自主探索和学习。
通过这种技术，机器人可以适应不同环境和任务，从而提高其执行任务的效率和精度。
2. 深度学习技术深度学习技术是机器人自适应控制的另一种方法。
它利用多层神经网络来模拟人脑结构，使机器人能够从大量的数据中学习和预测。
通过这种技术，机器人可以适应不同环境和任务，从而提高其执行任务的效率和精度。
3. 增强现实技术增强现实技术是机器人自适应控制的一种创新方法。
它利用虚拟现实技术和感知技术，将虚拟信息与实际情况相结合，为机器人提供更准确、更全面的信息。
通过这种技术，机器人可以适应不同环境和任务，从而提高其执行任务的效率和精度。
第三章机器人智能感知与自适应控制的应用机器人智能感知与自适应控制技术已经在各个领域得到了广泛应用。
机器人的学习算法和自适应控制方法
机器人的学习算法和自适应控制方法机器人在现代社会中扮演着越来越重要的角色，其应用领域越来越广泛，不仅在工业生产中有着重要作用，还广泛应用于医疗、军事、服务行业等领域。
对于提高机器人的智能水平和适应能力至关重要。
随着人工智能技术的发展，机器人的学习算法变得越来越强大。
传统的机器人需要通过程序员编写特定的指令来完成任务，而现代的智能机器人则具备了一定的学习能力，能够通过不断的学习和调整来适应不同的环境和任务需求。
机器人的学习算法通过模拟人类的学习过程，使得机器人能够从环境中获取信息并做出相应的反应，从而提高机器人的智能水平。
自适应控制方法是指机器人在不断变化的环境中能够主动地调整自身的控制策略，以实现更好的控制效果。
传统的控制方法需要提前设定好一套固定的控制策略，而自适应控制方法可以根据环境的变化实时调整控制参数，使得机器人能够更好地适应复杂多变的环境。
自适应控制方法的应用使得机器人具备了更强的适应能力和灵活性，能够在各种复杂环境下有效地完成任务。
机器人的学习算法和自适应控制方法是机器人技术发展中的重要方向之一。
研究人员通过不断地钻研和实践，不断改进和优化机器人的学习算法和控制方法，以提高机器人的智能水平和适应能力。
下面将重点介绍机器人学习算法和自适应控制方法在机器人技术发展中的应用与挑战。
首先，机器人的学习算法在机器人技术中起着至关重要的作用。
学习算法使得机器人可以通过反复学习和实践来逐渐提高自身的智能水平。
机器人的学习算法可以分为监督学习、无监督学习和强化学习等不同类型。
监督学习是指机器人通过事先标记好的数据进行学习，从而可以通过反馈机制进行调整，实现对环境的逐步理解和适应。
无监督学习则是让机器人自主地从环境中获取信息，并形成自己的认知模型，从而实现对环境的理解和适应。
强化学习是一种通过奖励和惩罚机制来调整机器人的学习策略，使得机器人能够不断地优化自身的行为。
机器人的学习算法在各个领域都有着广泛的应用。
自适应神经网络控制系统设计与实现
自适应神经网络控制系统设计与实现随着现代科技的发展，各行各业对自适应神经网络的需求也越来越大。
自适应神经网络控制系统可以自主获取环境信息，根据环境变化实现自调节、自学习和自适应，从而提高系统控制的可靠性、稳定性和鲁棒性。
本文将介绍自适应神经网络控制系统设计的理论基础、实现过程和应用实例。
一、理论基础自适应神经网络控制系统由两大核心部分组成：神经网络和控制器。
神经网络可以根据输入输出数据模型自主学习，实现非线性映射函数的建立和自适应控制；控制器则根据实际系统特点进行参数调整和反馈控制，保证系统控制效果。
具体来说，自适应神经网络控制系统包括以下内容：1.神经网络模型：神经网络是自适应神经网络控制系统的核心部分，它可以处理环境输入的信息，实现对输出信号的调节和控制。
神经网络模型可以分为波形神经网络、径向基神经网络、多层感知器神经网络等多种类型，根据实际控制需要选择合适的模型。
2.控制器：控制器是自适应神经网络控制系统的关键组成部分，通过参数调节和反馈控制实现对神经网络的控制。
控制器的选择和设计应该考虑到受控系统的特点以及系统控制的目标要求。
3.训练算法：自适应神经网络控制系统的训练算法包括反向传播算法、共轭梯度算法、遗传算法等。
根据具体控制场景和神经网络模型的选择，可以选择相应的算法进行网络参数的优化和训练。
4.信号采集和处理：自适应神经网络控制系统需要对有效信号进行采集和处理，实现对环境输入信息的获取和分析。
信号处理可以使用滤波、降噪、去趋势等技术进行处理，以提高神经网络模型的可靠性和精度。
二、实现过程自适应神经网络控制系统的实现可以分为几个阶段：1.系统建模：对受控系统进行建模，确定系统的输入输出特性以及控制目标。
2.神经网络模型选择和建立：根据系统特点和控制目标选择合适的神经网络模型，建立网络结构并进行参数调节和训练。
3.控制器设计：根据实际控制需求，确定控制算法和控制器结构，并完成参数的设置和调节。
自适应控制的原理与应用
自适应控制的原理与应用随着科技的不断发展，自适应控制技术也在不断地得到推广和应用。
这项技术看似高深，但实际上它的基本原理并不复杂。
本文将会介绍自适应控制的原理以及它的应用领域。
一、自适应控制的原理自适应控制的核心原理是根据系统的反馈信息，实时地调整控制器的参数，使得控制系统能够更好地适应外界环境的变化。
在某些情况下，系统的动态特性是不确定的，此时若采用固定的控制参数，就会造成系统的失控。
而自适应控制恰好能够有效解决这样的问题。
自适应控制的实现需要具备两个关键要素：一是有可调节的参数；二是需要根据系统状态去实时调整这些参数。
这些可调节的参数可以是控制器的增益、时间常数等等。
而为了根据系统状态去实时调整这些参数，需要有一些算法来辅助实现。
目前，常用的自适应控制算法有很多种，比如基于神经网络的自适应控制、基于模糊逻辑的自适应控制、基于遗传算法的自适应控制等等。
每种算法都有其独特的优势和适用场景。
二、自适应控制的应用领域由于其优异的性能，在很多领域中，自适应控制技术都交到了非常大的用处。
下面，我们来具体了解一下自适应控制的应用领域。
1. 机器人控制自适应控制在机器人控制领域中的应用主要是基于神经网络的自适应控制。
在机器人的动态环境中，它所处的环境变量常常会受到各种各样的干扰，如机器人的支撑面、被抓物体的重量、传感器的误差等等。
这些干扰因素使得机器人的运动表现不稳定。
在这种情况下，采用自适应控制技术，通过神经网络模型来控制机器人的活动，可使机器人在不同环境下适应性更强，表现更加稳定。
2. 水处理控制水处理控制是指对水的处理、净化、消毒等过程进行控制的过程。
这个过程中，水的温度、流量、浓度等参数可能会发生变化，从而影响水的净化效果。
为了使水的净化效果始终处于最佳状态，采用自适应控制技术能够进行参数调整，使得水的处理效果更加稳定。
3. 经济控制经济控制是指对经济运动进行控制的过程。
经济运动的特点是波动性较大，不确定性较高。
基于神经网络的自适应控制技术
基于神经网络的自适应控制技术近年来，随着人工智能技术的飞速发展，神经网络的应用越来越广泛。
其中，基于神经网络的自适应控制技术便是其中之一。
本文将针对这一技术进行详细探讨。
一、什么是自适应控制技术自适应控制技术是指在外界环境或系统状态发生变化时，自动调整系统控制器参数或结构，以保证系统良好运行的一种控制方式。
这种控制方式相比于传统的非自适应控制方式具有更好的适应性和鲁棒性，能够适应不同的环境和系统状态。
二、神经网络的基本概念神经网络是一种模仿人类神经系统结构和功能的计算模型。
它由大量相互连接的处理单元组成，每个处理单元都有多个输入和一个输出。
神经网络以无监督学习和有监督学习为主要形式，可以用来模拟任何非线性系统。
三、基于神经网络的自适应控制技术基于神经网络的自适应控制技术最初是由美国电气工程师学会提出的。
这种控制技术使用神经网络建立系统控制模型，并通过不断学习和调整模型参数来实现自适应控制。
具体来说，该技术主要包括以下几个方面：（一）建立神经网络控制模型首先，需要利用神经网络技术建立系统控制模型。
神经网络模型主要包括输入层、隐藏层和输出层。
输入层接收外界信号，隐藏层用来处理输入信息，输出层则产生系统的控制信号。
（二）学习和训练神经网络模型接下来，需要通过学习和训练神经网络模型，使得系统控制模型与实际系统更加贴近。
这一步需要使用监督学习或无监督学习的方法，不断调整神经网络模型参数，使得系统的控制效果更加优良。
（三）反馈控制系统的设计基于神经网络的自适应控制技术还需要结合反馈控制系统设计。
反馈控制系统可以通过检测系统运行状态，实时调整神经网络的控制参数，使得系统能够在不同的工作状态下保持稳定。
（四）优点和应用基于神经网络的自适应控制技术具有很多优点。
它可以适应不同的环境和系统状态，可以对多变和非线性的系统进行控制，能够实现精确控制等。
该技术被广泛应用于机器人控制、自动化控制、电力系统控制、交通运输控制等领域。
基于神经网络的自适应控制算法研究及应用
基于神经网络的自适应控制算法研究及应用近年来，神经网络在各个领域的应用越来越广泛。
其中，神经网络在自适应控制算法中的应用，成为了一个热门研究方向。
本文就基于神经网络的自适应控制算法进行研究，并探讨了其在实际应用中的优缺点及发展趋势。
一、神经网络的自适应控制算法概述神经网络自适应控制算法是指将神经网络与控制器相结合，通过对输入和输出关系进行学习和训练，使得控制器能够在不断变化的环境中自适应地改变控制策略，从而实现对被控对象的精确控制。
神经网络的自适应控制算法可以应用于各种自适应控制领域，例如机器人、航空、化工和交通等。
神经网络的自适应控制算法一般包括以下步骤：1）制定控制目标；2）选择适当的神经网络模型；3）定义反馈控制律；4）训练神经网络，并获取最优控制参数；5）应用最优控制参数实现对被控对象的精确控制。
二、神经网络的自适应控制算法应用实例神经网络的自适应控制算法已经在许多实际应用中得到了非常成功的应用。
下面主要介绍一些典型应用实例。
（1）工业过程控制神经网络的自适应控制算法可用于控制工业过程中的温度、风速、压力、液位等参数。
例如，在瓦斯检测系统中，可以通过神经网络的自适应控制算法来控制瓦斯密度和氧气浓度。
（2）机器人控制神经网络的自适应控制算法可以使机器人在不同环境中自适应地行动。
例如，在机器人视觉系统中，可以通过神经网络的自适应控制算法来快速识别环境，并根据识别结果控制机器人移动。
（3）飞行器控制神经网络的自适应控制算法可以用于飞行器的控制。
例如，在飞行控制技术中，可以通过神经网络的自适应控制算法来保持飞行器的稳定性，提高安全性。
三、优缺点及发展趋势神经网络的自适应控制算法具有以下优点：（1）适应性强：可以在多变的环境中自适应地改变控制策略，适应不同的控制环境。
（2）鲁棒性好：神经网络的自适应控制算法可以很好地应对控制环境中的噪声、干扰等因素，提高系统的鲁棒性。
（3）容错性高：神经网络的自适应控制算法可以对控制对象出现的异常情况做出有效反应，从而保证系统的稳定性。
神经网络自适应控制的原理
神经网络自适应控制的原理自适应控制是一种特殊的反馈控制，它不是一般的系统状态反馈或输出反馈，即使对于现行定常的控制对象，自适应控制亦是非线性时变反馈控制系统。
这种系统中的过程状态可划分为两种类型，一类状态变化速度快，另一类状态变化速度慢。
慢变化状态可视为参数，这里包含了两个时间尺度概念：适用于常规反馈控制的快时间尺度以及适用于更新调节参数的慢时间尺度，这意味着自适应控制系统存在某种类型的闭环系统性能反馈。
原理图如下：图2-7 自适应控制机构框图人工神经网络(简称ANN)是也简称为神经网络（NNS ）或称作连接模型，是对人脑或自然神经网络若干基本特性的抽象和模拟。
人工神经网络以对大脑的生理研究成果为基础的，其目的在于模拟大脑的某些机理与机制，实现某个方面的功能。
人工神经网络下的定义就是：“人工神经网络是由人工建立的以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断续的输入作状态相应而进行信息处理。
”这一定义是恰当的。
人工神经网络的研究，可以追溯到1957年Rosenblatt 提出的感知器模型。
目前在神经网络研究方法上已形流派，最富有成果的研究工作包括：多层网络BP 算法，Hopfield 网络模型，自适应共振理论，自组织特征映射理论等。
它虽然反映了人脑功能的基本特征，但远不是自然神经网络的逼真描写，而只是它的某种简化抽象和模拟。
神经网络的研究可以分为理论研究和应用研究两大方面。
理论研究可分为以下两类：（1）利用神经生理与认知科学研究人类思维以及智能机理。
NZ-1倒转神经模型DNN期望输出过程u(t)y(t)Un(t)实际输出+-（2）利用神经基础理论的研究成果，用数理方法探索功能更加完善、性能更加优越的神经网络模型，深入研究网络算法和性能，如：稳定性、收敛性、容错性、鲁棒性等；开发新的网络数理理论。
应用研究可分为以下两类：（1）神经网络的软件模拟和硬件实现的研究。
（2）神经网络在各个领域中应用的研究。
什么是自适应神经网络
什么是自适应神经网络自适应神经网络是一种神经网络模型，其结构和参数可以根据输入数据的特征和目标变化进行自适应调整。
它通过学习和适应数据的动态性质，能够对不同样本进行准确的分类和预测。
本文将介绍自适应神经网络的基本原理、结构和应用，并讨论其在不同领域的潜在应用前景。
一、自适应神经网络的基本原理自适应神经网络是一种基于神经网络的模型，其核心思想是通过自适应算法对网络的结构和参数进行调整，以适应输入数据的特征和模式。
其基本原理可以总结为以下几点：1.1 神经元和连接权重自适应神经网络由大量的神经元以及它们之间的连接组成。
每个神经元都拥有一个激活函数，用于将输入信号转化为输出信号。
而连接则表示神经元之间的关联和传递信息的强度。
在网络的训练过程中，连接权重是自适应调整的关键。
1.2 自适应调整自适应神经网络通过学习算法对连接权重进行自适应调整，以适应输入数据的特征和目标变化。
常用的学习算法包括误差反向传播算法、遗传算法和粒子群优化算法等。
这些算法能够根据数据的反馈信息不断调整连接权重，从而提高网络的准确性和泛化能力。
1.3 非线性映射与传统的线性模型相比，自适应神经网络具有更强大的非线性映射能力。
它能够通过多层隐含层以及适应性调整的激活函数，对高维、非线性和复杂的数据进行准确建模。
这使得自适应神经网络在处理图像、语音和自然语言等领域具有很大的优势。
二、自适应神经网络的结构自适应神经网络的结构可以根据具体问题的特点进行设计和调整。
常见的结构包括多层感知器（Multilayer Perceptron, MLP）、径向基函数网络（Radial Basis Function Network, RBF）和自组织映射网络（Self-Organizing Map, SOM）等。
2.1 多层感知器多层感知器是一种常见的自适应神经网络结构，其包含输入层、隐含层和输出层。
每一层都由多个神经元组成，神经元之间通过连接权重进行信息传递。
神经网络中的自适应学习技术
神经网络中的自适应学习技术自适应学习技术是神经网络领域的重要研究方向之一。
随着深度学习在各个领域的广泛应用，神经网络中的自适应学习技术不断被改进和创新，以提高网络的性能和适应性。
本文将介绍神经网络中的自适应学习技术，并讨论其应用和发展趋势。
一、自适应学习技术概述自适应学习技术是指神经网络能够根据输入数据的特征和要求，自动地调整网络的权重和参数，以提高网络的性能和适应性。
自适应学习技术能够使神经网络具备对新的输入数据进行学习和适应的能力，从而更好地完成任务和解决问题。
在神经网络中，自适应学习技术主要包括以下几种方法和算法：1. 反向传播算法（Backpropagation）反向传播算法是神经网络中最常用的一种自适应学习技术。
该算法通过计算网络的输出误差，并根据误差来调整网络的权重和参数，以使网络的输出与期望输出尽可能接近。
2. 遗传算法（Genetic Algorithm）遗传算法是一种模拟生物进化过程的自适应学习技术。
通过引入遗传变异和交叉操作，遗传算法能够搜索神经网络的最优解，并进行自适应学习。
3. 强化学习（Reinforcement Learning）强化学习是一种通过试错和反馈来学习的自适应学习技术。
在强化学习中，神经网络通过与环境的交互来获取反馈信号，并根据反馈信号调整网络的权重和参数，以提高网络的性能。
二、自适应学习技术在神经网络中的应用自适应学习技术在神经网络中具有广泛的应用，可以用于解决各种任务和问题。
以下是几个常见的应用领域：1. 图像识别与分类图像识别与分类是神经网络中的重要应用领域之一。
自适应学习技术可以使神经网络在面对不同类型的图像时，自动调整网络的权重和参数，以提高图像识别和分类的准确性。
2. 自然语言处理自适应学习技术在自然语言处理中也有着广泛的应用。
通过自适应学习技术，神经网络可以根据输入的自然语言文本来自动调整网络的权重和参数，以实现语义分析、情感分类等任务。
3. 数据挖掘与预测自适应学习技术在数据挖掘和预测中也起到关键作用。
机器人控制中的神经网络应用
机器人控制中的神经网络应用在当今科技飞速发展的时代，机器人技术正逐渐渗透到我们生活的各个领域，从工业生产到医疗保健，从家庭服务到太空探索。
而在机器人控制领域，神经网络的应用正成为一项关键技术，为机器人的智能化和高效化运行提供了强大的支持。
神经网络，这个看似神秘的概念，实际上是一种模仿人类大脑神经元网络结构和工作方式的计算模型。
它由大量相互连接的节点（类似于神经元）组成，通过对输入数据的学习和训练，能够自动提取特征、发现模式，并做出预测和决策。
在机器人控制中，神经网络的应用带来了诸多显著的优势。
首先，它具有出色的自适应能力。
机器人在面对复杂多变的环境和任务时，传统的控制方法往往难以应对。
而神经网络可以通过不断接收新的数据和反馈，调整自身的参数和权重，从而快速适应新的情况。
例如，在工业机器人的装配任务中，如果零件的形状、尺寸或位置发生变化，基于神经网络的控制系统能够自动调整动作策略，确保装配的准确性和高效性。
其次，神经网络能够处理非线性和不确定性问题。
在现实世界中，机器人所面临的问题往往不是简单的线性关系，而是充满了各种非线性和不确定性因素。
神经网络凭借其强大的建模能力，可以有效地捕捉这些复杂的关系，为机器人提供更加精确的控制指令。
比如，在机器人的行走控制中，地面的摩擦力、地形的起伏以及外部干扰等都是非线性和不确定的因素，神经网络能够综合考虑这些因素，实现稳定而灵活的行走。
再者，神经网络还能够实现多传感器信息的融合。
机器人通常配备了多种传感器，如视觉传感器、力传感器、位置传感器等。
这些传感器提供了丰富的信息，但如何有效地整合和利用这些信息是一个难题。
神经网络可以将来自不同传感器的数据进行融合和分析，从而为机器人提供全面、准确的感知和决策依据。
例如，在自动驾驶机器人中，神经网络可以同时处理来自摄像头、激光雷达和毫米波雷达等传感器的数据，实现对周围环境的精确感知和安全驾驶。
那么，神经网络在机器人控制中是如何具体应用的呢？让我们以机器人的运动控制为例来进行探讨。
神经网络算法自适应控制技术
神经网络算法自适应控制技术近年来，神经网络算法自适应控制技术在各个领域中取得了显著的突破和应用，为解决复杂控制问题提供了有力工具。
本文将深入探讨神经网络算法自适应控制技术，介绍其基本原理、应用领域以及未来发展趋势。
一、神经网络算法自适应控制技术的基本原理神经网络算法自适应控制技术是一种基于神经网络的控制策略，其基本原理在于模拟人类大脑的学习和适应能力。
通过不断地观测和调整，神经网络能够自动学习和调整控制参数，以适应系统的变化和不确定性。
这种控制技术具有以下几个关键特点：1. **反馈机制**：神经网络控制系统会不断地监测系统的状态和输出，将这些信息反馈到神经网络中进行分析和学习。
2. **学习能力**：神经网络能够自主学习系统的动态特性，并根据学习结果来调整控制策略，以实现更好的性能。
3. **自适应性**：神经网络控制系统能够适应系统参数的变化，包括外部扰动和内部变化，从而提高系统的鲁棒性。
4. **非线性建模**：神经网络能够建立复杂的非线性系统模型，对于那些难以用传统线性控制方法处理的问题提供了有效的解决方案。
二、神经网络算法自适应控制技术的应用领域神经网络算法自适应控制技术已经成功应用于多个领域，包括但不限于以下几个方面：1. **工业自动化**：在工业生产过程中，神经网络算法自适应控制技术能够优化生产线的效率，降低能源消耗，并提高产品质量。
这在制造业中具有广泛的应用。
2. **交通系统**：交通管理系统可以利用神经网络算法自适应控制来减少交通拥堵，提高道路利用率，同时降低排放量，从而改善城市交通状况。
3. **金融领域**：神经网络算法自适应控制技术可用于股票市场的交易策略优化，风险管理以及金融欺诈检测，有助于提高金融机构的盈利能力和风险控制。
4. **医疗保健**：在医疗领域，神经网络算法自适应控制可用于监测患者的生理数据，预测疾病发展趋势，提供更精确的诊断和治疗建议。
5. **机器人技术**：自适应控制技术对于机器人的自主导航、物体抓取和协作工作具有关键作用，使机器人能够适应不同环境和任务。
机器人的自适应控制技术
机器人的自适应控制技术机器人的自适应控制技术是指机器人能够根据外部环境的变化和任务需求的变动自动调整控制策略，以实现更加灵活和高效的运动和操作。
这种技术的发展对于提升机器人的智能水平和适应性非常重要，也是机器人领域中的一个研究热点。
一、机器人的自适应控制技术概述机器人的功能和应用越来越广泛，但是在不同的任务和环境中，对机器人的控制需求也会有所差异。
传统的控制方法不能很好地适应这种变化，因此，研究人员开始探索机器人的自适应控制技术。
自适应控制技术可以使机器人能够根据不同的任务和环境要求，自主选择合适的控制策略，实现自身的优化和适应。
二、机器人的自适应控制技术的实现方式机器人的自适应控制技术可以通过以下几种方式实现：1. 模型参考自适应控制（MRAC）：该方法是通过建立机器人动力学模型，并以此作为参考模型，通过在线学习和参数调整来实现机器人的控制。
这种方法可以适应不同的环境和任务需求，但需要较精确的动力学模型。
2. 强化学习：强化学习是一种机器学习方法，机器人可以通过与环境的交互来学习适应性的控制策略。
在强化学习中，机器人通过尝试和错误来优化控制策略，并通过奖励机制来评估策略的好坏，从而实现自适应控制。
3. 遗传算法：遗传算法是一种通过模拟生物遗传和进化过程来进行优化搜索的算法。
机器人可以通过遗传算法来搜索和优化自适应控制策略，从而在不同环境和任务下适应性更强。
三、机器人的自适应控制技术在实际应用中的例子机器人的自适应控制技术已经在多个领域得到了应用，以下是一些例子：1. 自动驾驶汽车：自动驾驶汽车需要根据路况和交通情况来实现自主驾驶，而不同的道路和交通情况需要不同的控制策略。
自适应控制技术可以使自动驾驶汽车自主调整控制策略，从而适应不同的驾驶场景。
2. 机器人装配线：机器人在装配线上需要根据产品种类和装配要求来进行灵活的操作和控制。
利用自适应控制技术，机器人可以自主选择适当的操作和控制策略，以适应不同的产品和变化的装配任务。
机器人技术中的自适应控制算法
机器人技术中的自适应控制算法机器人技术是研究机器人在各种工作环境中应用的科学。
其中，自适应控制算法是机器人技术的核心之一。
它以机器人能够在不同工作环境下自动适应的能力为基础，为机器人的智能化发展提供了重要支持。
机器人技术中的自适应控制算法是指机器人在不断改变的环境条件下，自动调整其自身参数，以适应环境变化的控制方法。
这种方法要求机器人能够根据不同环境的信号变化，及时调整自己的控制方式，以保证机器人在工作过程中稳定、高效地完成任务。
在机器人技术的应用领域中，自适应控制算法已被广泛采用。
自适应控制算法在机器人技术中的应用形式多样。
例如，在机器人导航系统中，可以采用自适应控制算法，根据实时改变的环境条件，进行自主导航。
在机器人物流、协作、装配、检测、清洁等领域中，也可以使用自适应控制算法，以保证机器人能够适应各种不同的工作环境，以及随着环境的变化自动调整其工作方式，提高工作效率和精度。
自适应控制算法是机器人技术中的一个重要研究方向。
它不仅为机器人技术的进步提供了巨大支持，也在智能制造和智能化领域中有着广泛的应用。
与传统的控制算法相比，自适应控制算法具有更高的自动化程度和更强的环境适应能力。
目前，在机器人技术的研究领域中，自适应控制算法已经取得了许多重要的成果。
例如，针对机器人导航系统的研究，已经开发出了针对各种环境条件的导航算法，包括室内和室外、平面和立体等多种环境条件。
在机器人协作领域，自适应控制算法也得到了广泛应用。
通过控制机器人在协作作业中的角色和任务，为机器人之间的协作和合作提供了重要支持。
虽然自适应控制算法已经在机器人技术的各个领域中得到了广泛应用，但是在实践过程中还存在着一些困难和挑战。
例如，在机器人导航领域中，由于不同环境条件之间的差异性较大，机器人的导航过程通常需要依靠多种传感器来实现。
这就提出了在算法实现过程中，如何对多种传感器进行数据融合的问题。
此外，在机器人协作领域中，机器人之间的信号交互和数据传输也是一大难点。
智能机器人的自学习与自适应能力
智能机器人的自学习与自适应能力随着人工智能技术的迅速发展，智能机器人已经成为一个备受关注的领域。
智能机器人不仅仅是一个能够执行特定任务的机器，它还具备自学习与自适应的能力，使其能够在不断变化的环境中适应和学习，从而实现更高层次的智能。
一、自学习能力智能机器人的自学习能力是指其通过不断地观察、分析和处理外部环境的数据，并基于这些数据进行学习和改进的能力。
智能机器人能够通过感知技术获得来自外部世界的信息，例如图像、声音等，并将这些信息转化为数据，进行处理和分析。
通过自身的算法和模型，智能机器人能够从这些数据中提取有用的特征和模式，并进行学习和改进。
智能机器人的自学习能力可以通过强化学习、深度学习等技术来实现。
强化学习是一种基于奖励和惩罚机制的学习方法，通过与环境的交互，智能机器人能够根据其行为的结果来调整自己的策略，从而不断优化自身的学习效果。
深度学习是一种基于神经网络的学习方法，通过构建多层次的神经网络结构，智能机器人能够进行分层次和逐步的特征提取和学习。
二、自适应能力智能机器人的自适应能力是指其能够根据外部环境的变化和任务需求的变化，自动调整自己的行为和策略，以适应新的环境和任务。
智能机器人能够通过感知和分析环境中的变化，并根据这些变化来调整自己的决策和动作。
智能机器人的自适应能力可以通过机器学习和优化算法来实现。
机器学习是一种基于样本数据的学习方法，通过对大量的样本数据进行学习和建模，智能机器人能够根据新的环境数据来进行预测和决策。
优化算法是一种基于数学优化理论的学习方法，通过对问题的目标函数进行优化，智能机器人能够找到最优的解决方案。
三、智能机器人的应用智能机器人的自学习与自适应能力在各个领域都有着广泛的应用。
在工业领域，智能机器人能够通过学习和改进来提高工作效率和质量，从而降低生产成本。
在医疗领域，智能机器人能够自适应地进行手术操作和诊断，提高医疗效果和安全性。
在家庭领域，智能机器人能够了解家庭成员的喜好和需求，提供个性化的服务和支持。
神经网络自适应控制技术研究
神经网络自适应控制技术研究随着人机交互技术的发展，神经网络自适应控制技术在自动控制领域中得到了广泛的应用。
神经网络自适应控制技术基于神经元之间的信号传递和学习，可以模拟人脑神经元之间的信息传递，并实现对复杂系统的精确控制。
本文将介绍神经网络自适应控制技术的原理、应用和发展趋势。
一、神经网络自适应控制技术原理神经网络自适应控制技术是一种模拟人脑神经元之间的信息传递和学习的技术。
在神经网络中，通过神经元之间的连接和信号传递，可以实现对于输入信号的处理和输出控制。
神经网络自适应控制技术主要包括以下几个步骤：（1）建立系统模型和控制模型。
对于一个待控制的复杂系统，需要建立其数学模型，并在此基础上设计控制系统模型。
（2）神经网络的训练。
基于反向传播算法或者其他优化算法，对神经网络进行训练和参数调整，以便使其逼近系统的理论模型，实现对系统的精确控制。
（3）控制系统的实现。
根据控制系统模型和神经网络的输出，可以实现对待控制的系统的实时控制。
二、神经网络自适应控制技术应用神经网络自适应控制技术在工业控制、机器人控制、智能交通、自适应控制等领域中得到了广泛的应用。
在工业控制领域中，神经网络自适应控制技术可以实现对复杂工业生产过程的控制和优化，例如控制温度、湿度和流量等参数，提高生产效率和品质。
在机器人控制领域中，神经网络自适应控制技术可以实现对机器人的自动控制和学习，提高机器人的智能和灵活性，使其能够适应不同的环境和任务。
在智能交通领域中，神经网络自适应控制技术可以实现对交通流量、红绿灯周期等参数的控制和调整，提高交通效率和安全性。
在自适应控制领域中，神经网络自适应控制技术可以实现对复杂系统的自适应控制，例如模型预测控制、自适应滤波和信号处理等。
三、神经网络自适应控制技术发展趋势神经网络自适应控制技术随着人工智能和机器学习技术的发展，将呈现以下几个趋势：（1）深度学习。
深度学习是当前人工智能领域研究的热点，其主要应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。
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声明：应部分读者的要求，本书第9章增加“机器人神经网络自适应控制”一节，图序、公式序顺延。
9.7 机器人神经网络自适应控制机器人学科是一门迅速发展的综合性前沿学科，受到工业界和学术界的高度重视。
机器人的核心是机器人控制系统，从控制工程的角度来看，机器人是一个非线性和不确定性系统，机器人智能控制是近年来机器人控制领域研究的前沿课题，已取得了相当丰富的成果。
机器人轨迹跟踪控制系统的主要目的是通过给定各关节的驱动力矩，使得机器人的位置、速度等状态变量跟踪给定的理想轨迹。
与一般的机械系统一样，当机器人的结构及其机械参数确定后，其动态特性将由动力学方程即数学模型来描述。
因此，可以采用自动控制理论所提供的设计方法，采用基于数学模型的方法设计机器人控制器。
但是在实际工程中，由于机器人是一个非线性和不确定性系统，很难得到机器人精确的数学模型。
采用神经网络，可实现对机器人动力学方程中未知部分的精确逼近，从而实现无需建模的控制。
本节讨论如何利用神经网络控制和李雅普诺夫（Lyapunov ）方法设计机器人轨迹跟踪控制的问题，以及如何分析控制系统的稳定性和收敛性。
9.7.1 机器人动力学模型及其结构特性n 关节机械手动态方程可表示为：()()()(),d ++++=M q qV q q q G q F q ττ （9.30） 其中，n R ∈q 为关节转动角度向量，()M q 为n n ⨯维正定惯性矩阵，(),V q q为n n ⨯维向心哥氏力矩，()G q 为1⨯n 维惯性矩阵，()F q 为1⨯n 维摩擦力，d τ为未知有界的外加干扰，nR ∈τ为各个关节运动的转矩向量，即控制输入。
机器人动力学系统具有如下动力学特性： 特性1：惯量矩阵M(q)是对称正定阵且有界；特性2：矩阵(),V q q有界； 特性3：()()2,-M q C q q是一个斜对称矩阵，即对任意向量ξ，有 ()()()2,0T-=ξM q C q qξ (9.31)特性4：未知外加干扰d τ满足d d b ≤τ，d b 为正常数。
9.7.2 传统控制器的设计及分析 定义跟踪误差为：()()()d t t t =-e q q （9.32）定义误差函数为：=+∧r ee （9.33） 其中0>∧=∧T。
则d =-++∧qr q e ()()()()()d d d d d d d dq =-+∧=+∧-=+∧++++-=+∧-++∧+++-=--++MrM q q e M q e M M qe Vq G F ττM qe Vr V q e G F ττVr τf τ （9.34）其中，f 为包含机器人模型信息的非线性函数。
f 表示为()()()d d =+∧++∧++f x M qe V q e G F （9.35） 在实际工程中，()Mq ，(),V q q，()G q 和()F q 往往很难得到精确的结果，导致模型不确定项()f x 为未知。
为了设计控制器，需要对不确定项()f x 进行逼近，假设ˆf为f 的逼近值。
设计控制律为 ˆv=+τf K r （9.36） 将控制律式（9.36）代入式（9.34），得()()0ˆv dv d v =---++=-+++=-++Mr Vr f K r f τK V r f τK V r ς （9.37）其中f 为针对f 的逼近误差，ˆ=-f f f ，0d=+ςf τ 。
如果定义Lyapunov 函数12TL =r Mr （9.38） 则()011222T T T T T v L =+=-+-+r Mr r Mr r K r r M V r r ς0T T vL =-r ςr K r 这说明在v K 固定条件下，控制系统的稳定依赖于0ς，即ˆf 对f 的逼近精度及干扰dτ的大小。
9.7.3 基于RBF 神经网络逼近的机器人控制1．基于RBF 网络的逼近算法已经证明，采用RBF 网络可以实现对任意连续函数的精确逼近。
因此，可以采用RBF 网络实现对不确定项f 的逼近。
在RBF 网络结构中，取[]T nx x x ,....,21=X 为网络的输入向量。
设RBF 网络的径向基向量[]T mh h ,,1 =H ，其中h j 为高斯基函数： 2j 2-h exp(-),1,2,2j jj m b==X C . （9.39）其中网络第j 个结点的中心矢量为[]jn j j c c ,,1 =C ，n i ,,2,1 =。
假设存在权值W ，逼近函数()f x 的理想RBF 网络输出为：()()=+f Wh x εx （9.40）其中W 网络的权向量，[]12,n h h h =h ，()εx 为逼近误差，()()N<εx εx 。
考虑式（9.35），针对()f x 中包含的信息，逼近函数()f x 的RBF 网络输入取：TT T T T d dd ⎡⎤=⎣⎦X e eq q q （9.41）2．基于RBF 网络的控制器和自适应律设计定义RBF 神经网络的实际输出为：()()ˆˆT =fx W h x （9.42） 取ˆ=-WW W （9.43） 控制律和自适应律设计为：()ˆT v=+-τW h x K r v （9.44） ()ˆT =WFh x r （9.45） 其中F 为对称正定阵，0T=>F F 。
将式（9.40）、式(9.42)和式（9.44）代入式（9.34），得()()()()1T v m d v m =-+++++=-++Mr K V r W φx ετv K V r ς （9.46） 其中()()1Td =+++ςWh x ετv ，v 为用于克服神经网络逼近误差ε和干扰d τ的鲁棒项。
将鲁棒项v 设计为：()()N d b sgn ε=-+v r （9.47）其中sgn 为符号函数。
()1sgn 0010>⎧⎪==⎨⎪-<⎩r r r r （9.48）3. 稳定性及收敛性分析针对n 个关节的神经网络控制，定义Lyapunov 函数为：()11122T T L tr -=+r Mr W F W （9.49） 其中()tr ⋅为矩阵的迹，其定义为：设A 是n 阶方阵，则称A 的主对角元素的和为A 的迹，记作()tr A 。
则()112T T T L tr -=++r Mr r Mr W F W将式（9.46）代入上式，得()()()1122T T T T T v md L tr -=-+-+++++r K r r M V r W F W hr r ετv （9.50） 将式（9.31）和式（9.45）代入上式，得()T T v dL =-+++r K r r ετv 下面分两种情况进行讨论。
（1）不考虑鲁棒项，取0=v ，则()()2minT T v d v N d L K b ε=-++≤-++r K r r ετr r 如果要使0L≤ ，则需要满足： ()min /N d v b K ε≥+r （9.51）如果满足0L≤ ，由于0L >，且M(q)有界，则由L 表达式可知，()t r 、W 和ˆW 都有界。
由()t r 有界可知，跟踪误差()t e 及其导数()t e都有界，从而q 和q 有界，且跟踪误差()t e 及其导数()t e 的收敛值随神经网络逼近误差上界N ε和干扰上界d b 的增大而增大，并可通过增大v K 的值达到任意小。
（2）考虑鲁棒项，v 取式（9.47），则()()()()0T T T T d d d N d b ε++=++=+-+≤r ετv r ετr v r ετr0T vL ≤-≤r K r 由于0L >，且M(q)有界，则()t r 、W 和ˆW 为有界。
由于2T v L =-r K r ，又由于式（9.46）的右边信号都有界，则r有界，L 有界，则根据Barbalat 引理，L 趋近于零，即()t r 趋近于零，从而可得出()t e 和()t e趋近于零。
9.7.4 仿真实例选二关节机器人力臂系统，其动力学模型为：()()()()d ++++=M q qV q,q q G q F q ττ （9.52） 其中123223223222cos cos ()cos p p p q p p q p p q p +++⎡⎤=⎢⎥+⎣⎦M q ，3223122312sin ()sin (,)sin 0p qq p qq q p q q --+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦V q q 41512512cos cos()()cos()p g q p g q q p g q q ++⎡⎤=⎢⎥+⎣⎦G q ，()()0.02sgn =F q q ，()()0.2sin 0.2sin Td t t =⎡⎤⎣⎦τ。
取[][]212345,,,, 2.9,0.76,0.87,3.04,0.87p p p p p kgm ==p 。
RBF 网络高斯基函数参数的取值对神经网络控制的作用很重要，如果参数取值不合适，将使高斯基函数无法得到有效的映射，从而导致RBF 网络无效。
故c 按网络输入值的范围取值，取0.20b =，网络的初始权值取零，网络输入取[]d d d =z e eq qq 。
系统的初始状态为[]0.0900.090-，两个关节的位置指令分别为()10.1sin d q t =，()20.1sin d q t =，控制参数取{}50,50v diag =K ，{}25,25diag =F ，{}5,5diag ∧=，在鲁棒项中，取0.20N ε=，0.10d b =。
采用Simulink 和S 函数进行控制系统的设计，M=1时为不考虑鲁棒项，仿真结果如图9-25、图9-26和图9-27所示。
图9-25 关节1和关节2的位置跟踪（M=1）图9-26 关节1和关节2的控制输入（M=1）图9-27 函数f及其逼近ˆf（M=1）Simulink主程序：chap9_5sim.mdl位置指令子程序：chap9_5input.m function [sys,x0,str,ts] = spacemodel(t,x,u,flag) switch flag,case 0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case 1,sys=mdlDerivatives(t,x,u);case 3,sys=mdlOutputs(t,x,u);case {2,4,9}sys=[];otherwiseerror(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]); endfunction [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes sizes = simsizes;sizes.NumContStates = 0;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 6;sizes.NumInputs = 0;sizes.DirFeedthrough = 0;sizes.NumSampleTimes = 1;sys = simsizes(sizes);x0 = [];str = [];function sys=mdlOutputs(t,x,u)qd1=0.1*sin(t);d_qd1=0.1*cos(t);dd_qd1=-0.1*sin(t);qd2=0.1*sin(t);d_qd2=0.1*cos(t);dd_qd2=-0.1*sin(t);sys(1)=qd1;sys(2)=d_qd1;sys(3)=dd_qd1;sys(4)=qd2;sys(5)=d_qd2;sys(6)=dd_qd2;控制器子程序：chap9_5ctrl.mfunction [sys,x0,str,ts] = spacemodel(t,x,u,flag) switch flag,case 0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case 1,sys=mdlDerivatives(t,x,u);case 3,sys=mdlOutputs(t,x,u);case {2,4,9}sys=[];otherwiseerror(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]); endfunction [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes global node c b Fainode=7;c=0.1*[-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5;-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5;-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5;-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5;-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5];b=0.20;Fai=5*eye(2);sizes = simsizes;sizes.NumContStates = 2*node;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 3;sizes.NumInputs = 11;sizes.DirFeedthrough = 1;sizes.NumSampleTimes = 0;sys = simsizes(sizes);x0 = zeros(1,2*node);str = [];ts = [];function sys=mdlDerivatives(t,x,u) global node c b Faiqd1=u(1);d_qd1=u(2);dd_qd1=u(3);qd2=u(4);d_qd2=u(5);dd_qd2=u(6);q1=u(7);d_q1=u(8);q2=u(9);d_q2=u(10);q=[q1;q2];e1=qd1-q1;e2=qd2-q2;de1=d_qd1-d_q1;de2=d_qd2-d_q2;e=[e1;e2];de=[de1;de2];r=de+Fai*e;qd=[qd1;qd2];dqd=[d_qd1;d_qd2];dqr=dqd+Fai*e;ddqd=[dd_qd1;dd_qd2];ddqr=ddqd+Fai*de;z=[e;de;qd;dqd;ddqd];for j=1:1:nodeh1(j)=exp(-norm(z(1)-c(:,j))^2/(b*b));h2(j)=exp(-norm(z(2)-c(:,j))^2/(b*b)); endF=25*eye(2);for i=1:1:nodesys(i)=F(1,1)*h1(i)*r(1);sys(i+node)=F(2,2)*h2(i)*r(2);endfunction sys=mdlOutputs(t,x,u)global node c b Faiqd1=u(1);d_qd1=u(2);dd_qd1=u(3);qd2=u(4);d_qd2=u(5);dd_qd2=u(6);q1=u(7);d_q1=u(8);q2=u(9);d_q2=u(10);q=[q1;q2];e1=qd1-q1;e2=qd2-q2;de1=d_qd1-d_q1;de2=d_qd2-d_q2;e=[e1;e2];de=[de1;de2];r=de+Fai*e;W_f1=[x(1:node)]';W_f2=[x(node+1:node*2)]';qd=[qd1;qd2];dqd=[d_qd1;d_qd2];ddqd=[dd_qd1;dd_qd2];z=[e;de;qd;dqd;ddqd];for j=1:1:nodeh1(j)=exp(-norm(z(1)-c(:,j))^2/(b*b));h2(j)=exp(-norm(z(2)-c(:,j))^2/(b*b)); endfn=[W_f1*h1';W_f2*h2'];Kv=50*eye(2);M=2;if M==1tol=fn+Kv*r; %Adaptive RBF Control elseif M==2epN=0.20;bd=0.10;v=-(epN+bd)*sign(r);tol=fn+Kv*r-v; %Robust adaptive RBF Control elseif M==3tol=Kv*r; %PD Controlendfn_norm=norm(fn);sys(1)=tol(1);sys(2)=tol(2);sys(3)=fn_norm;被控对象子程序：chap9_5plant.mfunction [sys,x0,str,ts]=s_function(t,x,u,flag)switch flag,case 0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case 1,sys=mdlDerivatives(t,x,u);case 3,sys=mdlOutputs(t,x,u);case {2, 4, 9 }sys = [];otherwiseerror(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);endfunction [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizesglobal p gsizes = simsizes;sizes.NumContStates = 4;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 5;sizes.NumInputs =3;sizes.DirFeedthrough = 0;sizes.NumSampleTimes = 0;sys=simsizes(sizes);x0=[0.09 0 -0.09 0];str=[];ts=[];p=[2.9 0.76 0.87 3.04 0.87];g=9.8;function sys=mdlDerivatives(t,x,u)global p gM=[p(1)+p(2)+2*p(3)*cos(x(3)) p(2)+p(3)*cos(x(3));p(2)+p(3)*cos(x(3)) p(2)];V=[-p(3)*x(4)*sin(x(3)) -p(3)*(x(2)+x(4))*sin(x(3));p(3)*x(2)*sin(x(3)) 0];G=[p(4)*g*cos(x(1))+p(5)*g*cos(x(1)+x(3));p(5)*g*cos(x(1)+x(3))];dq=[x(2);x(4)];F=0.02*sign(dq);told=[0.2*sin(t);0.2*sin(t)];tol=u(1:2);S=inv(M)*(tol-V*dq-G-F-told);sys(1)=x(2);sys(2)=S(1);sys(3)=x(4);sys(4)=S(2);function sys=mdlOutputs(t,x,u)global p gM=[p(1)+p(2)+2*p(3)*cos(x(3)) p(2)+p(3)*cos(x(3));p(2)+p(3)*cos(x(3)) p(2)];V=[-p(3)*x(4)*sin(x(3)) -p(3)*(x(2)+x(4))*sin(x(3));p(3)*x(2)*sin(x(3)) 0];G=[p(4)*g*cos(x(1))+p(5)*g*cos(x(1)+x(3));p(5)*g*cos(x(1)+x(3))];dq=[x(2);x(4)];F=0.02*sign(dq);told=[0.2*sin(t);0.2*sin(t)];qd1=sin(t);d_qd1=cos(t);dd_qd1=-sin(t);qd2=sin(t);d_qd2=cos(t);dd_qd2=-sin(t);qd1=0.1*sin(t);d_qd1=0.1*cos(t);dd_qd1=-0.1*sin(t);qd2=0.1*sin(t);d_qd2=0.1*cos(t);dd_qd2=-0.1*sin(t);q1=x(1);d_q1=dq(1);q2=x(3);d_q2=dq(2);q=[q1;q2];e1=qd1-q1;e2=qd2-q2;de1=d_qd1-d_q1;de2=d_qd2-d_q2;e=[e1;e2];de=[de1;de2];Fai=5*eye(2);dqd=[d_qd1;d_qd2];dqr=dqd+Fai*e;ddqd=[dd_qd1;dd_qd2];ddqr=ddqd+Fai*de;f=M*ddqr+V*dqr+G+F;f_norm=norm(f);sys(1)=x(1);sys(2)=x(2);sys(3)=x(3);sys(4)=x(4);sys(5)=f_norm;绘图子程序：chap9_5plot.mclose all;figure(1);subplot(211);plot(t,x1(:,1),'r',t,x1(:,2),'b');xlabel('time(s)');ylabel('position tracking for link 1'); subplot(212);plot(t,x2(:,1),'r',t,x2(:,2),'b');xlabel('time(s)');ylabel('position tracking for link 2'); figure(2);subplot(211);plot(t,tol1(:,1),'r');xlabel('time(s)');ylabel('control input of link 1'); subplot(212);plot(t,tol2(:,1),'r');xlabel('time(s)');ylabel('control input of link 2');figure(3);plot(t,f(:,1),'r',t,f(:,2),'b');xlabel('time(s)');ylabel('f and fn');。