【精品】2018年山东省济宁市任城区中考数学二模试卷及答案

2018年山东省济宁市任城区中考数学二模试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（3分）的值等于（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a5 C．（a3）2=a5D．a8n•a8n=2a8n

3．（3分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

A．B．C．D．

4．（3分）下列说法正确的是（）

A．为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式

B．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖

C．一组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3

D．若甲组数据的方差s甲2=0.1，乙组数据的方差s乙2=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定

5．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）

A．45°B．55°C．60°D．65°

6．（3分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）

A．B．C．D．

7．（3分）2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木30万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是（）

A．﹣=5 B．﹣=5

C．+5= D．﹣=5

8．（3分）关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）

A．2 B．0 C．1 D．2或0

9．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；

②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3

⑤当x＜0时，y随x增大而增大

其中结论正确的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为

每秒个单位长度，则第2018秒时，点P的坐标是点（）

A．（2017，1）B．（2018，0）C．（2017，﹣1）D．（2019，0）

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11．（3分）分解因式：a3﹣ab2=．

12．（3分）一次函数y=（2m﹣1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是

13．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠C=40°，则∠ABO的大小为．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数（k＞0）的图象经过点A（1，2）、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接AB、BC．若三角形ABC的面积为3，则点B的坐标为．

15．（3分）如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，PD=y，若y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为

三、解答题（共7小题，满分55分）

16．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1．17．（6分）为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实．统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；

（2）某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．18．（7分）如图，将矩形ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF．

（1）判断四边形AFCE的形状，并说明理由；

（2）若AB=4，BC=8，求折痕EF的长．

19．（8分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，求大楼AB的高度是

多少？（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

20．（8分）已知四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，∠

DAB=45°．

（Ⅰ）如图①，判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（Ⅱ）如图②，E是⊙O上一点，且点E在AB的下方，若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求点E到AB的距离．

21．（9分）阅读下面的材料：

如果函数y=f（x），满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2

（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；

（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是减函数．

例题：证明函数f（x）=（x＞0）是减函数．

证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0

f（x1）﹣f（x2）=﹣=

∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0

∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0

∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0

∴f（x1）＞f（x2）

∴函数f（x）=（x＞0）是减函数．

根据以上材料，解答下面的问题：