苏科版-数学-八年级上册第4.1数量的变化(2)学案1
苏科版-数学-八年级上册-《4.1 数量的变化(2)》导学案
汤山中学八年级上数学导学案（40）主备人：刘递库复备人：审核人：备课时间：章、节第四章教学内容 4.1数量的变化第 2 课时课型新授教学目标1．感受可以用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量及变化规律；2．能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系．重点难点感受可以用表格、图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量及变化规律能从图表中获取数量变化的信息导学过程教师复备（学生笔记）一、自主学习1、复习检测：数量之间的变化关系可以用来记录研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）0 34 67 101 135 202 471土豆产量/（吨/公顷）15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 30.75 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由. （4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.二、合作交流1、城市化是一个国家或地区现代文明程度的标志之一，城市人口比重（城市人口占总人口的百分比）是反映城市化水平的重要指标。
请根据图4—1（课本第115页）回答下列问题：（1）从20世纪50年代开始，中国、日本、印度、马来西亚的城市人口比重有何变化？（2）日本和其他3个国家的城市人口比重变化有何相同和不同之处？(3)你能就我国的城市化进程谈谈看法吗?2、肺活量是评定学生体质的一项重要机能指标根据图4—2（课本第116页）所示的某地区9—18岁的学生平均肺活量变化情况，回答下列问题：（1）哪个年龄段学生的肺活量变化较大？（2）同一年龄男，女生肺活量有差异吗？哪个年龄段的差异较大？（3）13岁，16岁男，女生的平均肺活量分别是多少？它们的差异是多少？(4) 哪个年龄的肺活量最大?最大肺活量是多少?(5) 18岁男女学生的平均肺活量的差异是多少?(6) 哪个年龄段的男、女生肺活量差异较小?(7) 你能说出肺活量随年龄变化而变化的一般规律吗?3、物体以0.1m/s的速度匀速前进,试根据路程s(m) 与时间t(s)关系填空:t 1 2 3 4 5 6 -------s -------（1）当t的值越来越大时，s 的值如何变化？（2）能用一个数学式描述s的变化规律吗？数量变化的规律也可以用表示三、反馈练习1、某商店出售一种瓜子，其售价y (元)与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表：质量x（千克） 1 2 3 4 …售价y（元） 3.6＋0.20 7.20＋0.20 10.80＋0.20 14.40+0.20 …（1）由上表得y与x之间的关系是_________________；（2）你认为此商店制作这张表的好处是_______________________。
苏科版-数学-八年级上册-第四章数量、位置的变化 教案
柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案
距离为 。
6、已知A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D 的标 。
四、巩固练习
已知平面直角坐标系中两点A(x ，1)、B(一5，y)，(1)若点A 、B 关于x 轴对称x=__,y=_；(2)若点A 、B 关于y 轴对称，则x=_，y=_；(3)若点A 、B 关于原点对称，则x=__，y=__
2、已知点P(2m 一5，m 一1),(1)若点P 在二、四象限的角平分线上，则m ＝__； (2)若点P 在一、三象限的角平分线上，则m ＝____。
3、如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，根据图中提供的信息，求：①汽车共行驶了多少千米？②汽车在行驶途中停留了几小时？③汽车在整个行驶过程中的平均速度是多少？④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是多少？
4、如图，已知ΔABC 在坐标平面内的顶点C （2，0），∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，
AB ＝6 2 ，∠BCD ＝45°。
①求A 、B 的坐标；②求AB 中点M 的坐标。
y x
O E D C M
B A ·。
4.1数量的变化 (1)
4.1数量的变化（1）-- ( 教案)班级姓名学号学习目标1.经历操作、观察事物变化的过程，能用表格或图形以及数学式子记录、描述变化的数量；2.能从记录数量变化的表格或图形以及数学式子中获取有关信息，探索数量的变化规律；学习难点将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断..教学过程自学质疑预习P114-115，弄懂以下问题：1.各表格或图形中的数量表示的意思是什么？2.这些数量是怎样变化的？有什么规律吗？交流展示思考回答其他同学提出的发现和问题互动探究师：生活中有数据的变化吗？在变化的过程中有什么规律吗？下面我们就来通过一个实验来研究一个问题：弹簧的长度与所挂物体的质量之间的变化。
接着，教师介绍弹簧及钩码（每个50g），围绕同学们感兴趣的弹簧分小组开展操作活动，并给出一个实验表格学生分小组实验，有的学生挂钩码，有的学生测量弹簧的长度，有的学生记录结果。
[点评：此处让学生实验可亲身体验数据的变化，并发展学生的合作交流的精神]精讲点拨某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算.以下是她家某些年份的收支情况：请你根据表格中的数据，说明贺奶奶家的生活发生了什么变化？收入越来越多，生活越来越好；收入与支出不断增加，日子越过越好；结余越来越多，生活越来越好；支出占收入的比重不断减小，日子越过越好…..议一议我们的大家：“国内生产总值”简称GDP是一个国家或地区发展的重要指标，说一说你从下表中获得的信息.GDP逐年增加；GDP增长速度稳中有升；……….思考：从小家到大家，对照比较贺奶奶家的收支和国家GDP增长率变化间的关系.矫正反馈完成巩固案的练习课堂小结通过今天的学习，同学们有何收获和体会.学到知识是为了应用知识，而探究是离不开问题的。
江苏省南京市溧水区第一初级中学八年级数学苏科版上册教案41 数量的变化(2)
4.1 数量的变化（2）【学习目标】1．感受可以用多种方法记录、描绘或表示变化的数量及变化规律。
2．能根据图表提供的信息，探索数量变化的某些联系。
【学习重点】借助图像，说明数量变化的情况.【学习难点】将具体问题抽象成数学问题，由图形推断数量变化的某种联系。
【学习方法】活动——交流——探索相结合运用自己的语言描述从图象中获取的信息，并与同伴交流，探索、预测变化的趋势.【学习过程】【解决问题】〖问题一〗城市化是一个国家或地区现代文明程度的标志之一，城市人口比重（城市人口占总人口的百分比）是反映城市化水平的重要指标。
请根据图1回答下列问题。
⑴从20世纪50年代开始，中国、日本、印度、马来西亚的城市人口比重有何变化？⑵日本和其他3个国家的城市人口比重变化有何相同和不同之处？〖问题二〗根据图2所示的某地区9－18岁学生平均肺活量变化情况，回答下列问题：⑴哪个年龄段学生的肺活量变化较大？⑵同一年龄男、女生的肺活量有差异吗？哪个年龄段的差异较大？⑶13岁、16岁男、女生的平均肺活量分别是多少？〖问题三〗骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，如图3所示。
⑴一天中，骆驼的最低气温是℃，最高体温是℃，它的体温从最低上升到最高需要小时。
⑵两天中什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？⑶A点表示什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？【学习跟踪】1．如图所示是山脉的一个截角，山脚A和B的海拔高度为0，请根据所提供的信息回答：⑴山脉最高峰的海拔高度是 km，第二高峰的海拔高度是 km；⑵在离点A（水平距离）3km处，山脉的海拔高度是 km，离点A（水平距离）6km处，山脉的海拔高度是 km；⑶最陡的一段山坡是，最平缓的一段山坡是。
2．选择题⑴如图是南京市某一天的温度随时间变化的图像，下列说法中，正确的是（）A．仅在0～3时，气温下降B．中午12时，温度最高C．这天的最高温度与最低温度相差13℃D．这天的21时温度是30℃⑵葡萄熟了会从葡萄架上落下来，下列图像中，可以大致反映葡萄下落过程中速度u随时间t变化的情况是（）3．小明的家离学校1km，如果小明的步行速度为xm/min，步行上学所需的时间为ymin。
数量的变化教案(上课稿)
§4.1 数量的变化苏科版初二数学无锡市第一女子中学周峰一、教材分析：地位和作用本节是苏科版八年级第四章第一节内容。
整个第四章“数量的变化”是在学生七年级已经会用表格和折线图、直方图等方法收集、整理数据的基础上，引导学生从表格、图形所提供的信息里，感受问题中变化的数量之间的一种内在联系。
为后面建立有序的数对并建立平面直角坐标系，学习函数知识打基础的。
二、教学目标知识与能力1、会用表格记录、描绘或表示变化的数量；2、能根据图表所提供的信息，探索数量变化某些联系；3、使学生学会从表格中获取信息，发展学生通过数据分析进行预测和解决问题的能力.4、发展学生的符号感和抽象思维能力.5、能对生活中的实例进行数据的分析,运用数量变化知识解决一些实际问题,加深对数学的认识和理解,提高数学能力。
过程与方法可用利用互联网的便利性进行探索活动，在具体情境中感受生活中处处存在变化的数量，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系，感受用变化的观点分析数字信息的重要性.情感与价值观要求在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度认识数学对象.提高学生的数学素养.三、教学重点借助表格或图形，说明数量变化的情况，探索变化数量之间的规律。
四、教学难点将具体问题抽象成数学问题，由数据进行分析获取有用信息.五、教学方法讲解-------活动——交流——探索相结合运用便利的互联网获取数据信息，并通过表格和图形对数据进行分析，利用分析出来的数据与同伴交流，一起探索和预测变化的趋势.六、教学过程一、创设情景给出一组人们生活变化的新老照片，让学生感受生活中处处都有变化。
从而引出新课。
二、讲授新课说一说我们的小家：1、某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，收入与支出不断增加请你利用表格中的数据, 说明贺奶奶家的生活越来越好吗?收入越来越多，生活越来越好；结余越来越多，生活越来越好；反思：这个例题中主要用表格来表示数量变化的过程，在表格中变化数据主要有哪些量在发生变化？变化过程中是否存在某些规律呢？2、城市化是一个国家或地区现代文明程度的标志,城市人口比重(城市人口占总人口的百分比)是反映城市化水平的重要指标,请根据图形回答下列问题:(1)1950年中国城市人口比重为多少？在哪个时间段中中国的城市人口比重增长速度比较快？(2)从1950年到2000年中国的城市人口比重总体呈怎样的变化？你能预测在未来几年中中国城市人口比重的变化情况吗？(3) 近50年来印度城市人口比重变化情况呢?(4)近50年来，中国、印度、马来西亚、日本的城市人口比重变化有何相同之处？日本和其他三国的城市人口比重有何不同之处？（在上述问题中，可用ppt先出示中国的城市化折线图进行分析，然后再给出印度的城市化折线图进行分析，再给出马来西亚和日本的城市化折线图，让学生在逐渐增多的图片信息中能够尽可能多的找到变化的数据和信息，从而更全面的分析数据，获取更多的结论，给出准确的预测）反思：为了表达变化的数据我们除了可以用表格外还可以用图像来表示，观察图像的时候要注意图像的横轴和纵轴的字母表示的含义。
4.1数量的变化教案(1)
4.1数量的变化（1）教案教学目标：1、会用表格记录、描绘或表示变化的数量；2、能根据图表所提供的信息，探索数量变化某些联系；3、使学生学会从表格中获取信息，发展学生通过数据分析进行预测和解决问题的能力.4、发展学生的符号感和抽象思维能力.重点：借助表格，说明数量变化的情况.难点：将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断.教学过程：一、引入课题并板书课题（多媒体出示图片）我们知道“神州六号”飞船上天激励全中国人民，从“神州六号”上天的3个瞬间看，过程是在：“不断变化的（学生齐说）”。
在这个变化的过程中，包括许多数据的变化，你了解吗？这节课就让我们来一起感受这样的变化（教师板书课题：§4.1数据的变化（一））[点评：从“神州六号”上天的过程中发生的变化引入课题，可以激发学生的好奇心和兴趣感] 二、课堂学习与研讨1．某报报道，贺奶奶从1958年起，坚持记录家里的日常收入和支出，每年年终还对收支情况你能根据表中的数据，说出几十年来贺奶奶家的生活发生的变化吗？你能利用表格中的数据，说明贺奶奶家的生活越来越好吗？（学生看书，讨论，教师巡视，发现有困难的学生给予帮助）师：我们一起来交流一下，说说贺奶奶家的生活变化。
收入越来越多，生活越来越好；收入与支出不断增加，日子越过越好；结余越来越多，生活越来越好；支出占收入的比重不断减小，日子越过越好….生：贺奶奶家的生活越来越好师：你是怎么知道的呢？生：从表中可看出，贺奶奶家的收入越来越高，所以她家的生活愈来愈好。
师：答的非常好生：贺奶奶家的生活越来越好还可以从她家的支出越来越多看出来 生：贺奶奶家的生活越来越好是因为她家的节余额越来越多师：你们真厉害，观察表格既细心又全面，并且还能得出表中没有的项目（节余额）。
[点评：学到知识是为了应用知识，而探究是离不开问题的，本教学通过书上的问题让学生观察、思考，通过讨论、交流发现解决问题的方法] 2．议一议“国内生产总值”简称GDP.GDP 、GDP 增长速度、人均GDP 等，都是一个国家或地区发展的重要指标，说一说你从下表中获得的信息.GDP 逐年增加；GDP增长速度稳中有升；………. 思考：从小家到大家，对照比较贺奶奶家的收支和国家GDP 增长率变化间的关系.三、问题探究1.你还能从哪些方面，说明贺奶奶家的生活越来越好吗？2.对照比较贺奶奶家的收支和国家GDP 增长率变化,说说它们的关系.四、精讲点拨我们可以看到：在同一个问题中，往往有多个数量在变化，而且他们之间有着一定的联系，这种变化与联系可以用 来记录。
4.1数量的变化 (1)
4.1数量的变化（1）[ 教案]班级姓名学号学习目标1.经历操作、观察事物变化的过程，能用表格或图形以及数学式子记录、描述变化的数量；2.能从记录数量变化的表格或图形以及数学式子中获取有关信息，探索数量的变化规律；学习难点将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断..教学过程自学质疑预习P114-115，弄懂以下问题：1.各表格或图形中的数量表示的意思是什么？2.这些数量是怎样变化的？有什么规律吗？交流展示思考回答其他同学提出的发现和问题互动探究师：生活中有数据的变化吗？在变化的过程中有什么规律吗？下面我们就来通过一个实验来研究一个问题：弹簧的长度与所挂物体的质量之间的变化。
接着，教师介绍弹簧及钩码（每个50g），围绕同学们感兴趣的弹簧分小组开展操作活动，并给出一个实验表格生记录结果。
[点评：此处让学生实验可亲身体验数据的变化，并发展学生的合作交流的精神] 精讲点拨某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算.以下是她家某些年份的收支情况：请你根据表格中的数据，说明贺奶奶家的生活发生了什么变化？收入越来越多，生活越来越好；收入与支出不断增加，日子越过越好；结余越来越多，生活越来越好；支出占收入的比重不断减小，日子越过越好…..议一议我们的大家：“国内生产总值”简称GDP是一个国家或地区发展的重要指标，说一说你从下表中获得的信息.GDP逐年增加；GDP增长速度稳中有升；……….思考：从小家到大家，对照比较贺奶奶家的收支和国家GDP增长率变化间的关系.矫正反馈完成巩固案的练习课堂小结通过今天的学习，同学们有何收获和体会.学到知识是为了应用知识，而探究是离不开问题的。
数学：第四章数量位置的变化复习学案(苏科版八年级上)
第四章数量、位置的变化一、知识点： 1、数量的变化：⑴生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系；感受用变化的观点分析数字信息的重要意义。
⑵实际问题中的数量常常会发生变化，表示这种变化通常有3种各具特色的表达方式——表格、图形、式子，可根据实际情况灵活选用。
2、位置的变化：现实生活中，人们既关心事物的数量变化，也关心事物的位置变化，如行驶中的车辆、飞行中的火箭、航行中的船只、移动中的台风等位置的变化。
3、平面直角坐标系：⑴有关概念：平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平方向的数轴称为x 轴或横轴；竖直方向的数轴称为y 轴或纵轴。
它们统称坐标轴。
公共原点O 称为坐标原点。
⑵确定点的位置（点坐标）①若平面内有一点P （如图），我们应该如何确定它的位置？ （过点P 分别作x 、y 轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，这样的有序实数对叫做点的坐标，可表示为P （a ，b ）②若已知点Q 的坐标为（m ，n ），该如何确定点Q 的位置？（分别过x 、y 轴上表示m 、n 的点作x 、y 轴的垂线，两线的交点即为点Q ） 例：分别在平面直角坐标系内确定点A(3,2)、B(2,3)的位置。
4、点坐标的特征：⑴四个象限内点坐标的特征：两条坐标轴将平面分成４个区域称为象限，按逆时针顺序分别记作第一、二、三、四象限。
⑵数轴上点坐标的特征：x 轴上的点的纵坐标为0，可表示为（a ，0）； y 轴上的点的横坐标为0，可表示为（0，b ）。
x⑶象限角平分线上点坐标的特征：第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，可表示为(a，a)；第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。
⑷对称点坐标的特征：P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，-b)；P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(-a，b)；P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(-a，-b)。
八年级数学 《4.1 数量的变化(2)》学案
§4.1 数量的变化（2）学案课型：新授课 时间：学习目标：1、会图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量；2．能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系．3．学会从表格中获取信息，通过数据分析进行预测和解决问题.学习重点：借助图表，说明数量变化的情况.自学课本后完成以下测试：1、数量变化的规律也可以 表示；用式子表示的数量间的变化关系可以用 表示．2.、实际问题中的数量常常会发生变化，表示这种变化通常有3种各具特色的表达方式——表格、图形、式子，可根据实际情况灵活选用；其次，面对一个实际问题，不论用哪一种方式表示数量的变化，都要重点关注数量变化的关系及规律． 3、.如图所示是某地2008年4月上旬气温随时间变化情况. (1)在 日气温最低,最低气温是 . (2)在 日气温最高,最高气温是 . (3)从1日到4日,气温由 升至 . (4)从 日到 日,气温由6℃降至1℃.算并填表5、.为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）甲、乙两同学的偏差率最低、最高各是多少?(2)当所圈出的实际字数为100个时，请根据(1)中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围．7 6 5 4 3 2 1 0 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日 第1题图温度（℃）（3）若对甲、乙两同学进行第6次测试，请你根据折线图预测他们估计字数的偏差率谁会较低?6.为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了台）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．。
八年级数学上册《4.1 数量的变化》导学案 苏科版
八年级数学上册《4.1 数量的变化》导学案苏科版学习目标：1、会用图形记录变化的数量，能用式子表示数量变化的规律、2、能从记录数量变化的图形中、表示数量变化规律的式子中获取有关的信息，•并用来解决一些简单的问题、3、经历从图形中分析变量之间关系的过程，感受形数结合的作用，•进一步体会变量之间的关系、学习重点：1、用图象表示两个变量之间的关系、2、从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言合理地表示，并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义、学习难点：根据图象得出事物变化的规律、一、学前准备：1、某弹簧的自然长度为5cm，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1kg，•弹簧长度增加0、6cm、请根据题意完成下表：所挂物体的质量/kg01234…弹簧的长度/cm58、62、某校组织学生到距离学校6km的科技馆参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准如下：里程收费（元）3km以下（含3km）8、003km以上，每增加1km1、80（1）设出租车行驶的里程数为（），费用（元），则用含的代数式表示为：（2）王红同学身上只有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？说明理由。
预习疑难摘要：、二、探究活动：（一）、独立思考解决问题城市化是一个国家或地区现代文明程度的标志，城市人口比重（城市人口占总人口的百分比）是反映城市化水平的重要指标，请你根据图4~1回答下列问题：（1）看到这幅图片后，你获得的第一印象是什么？首先想要说的是什么？（2）从20世纪50年代开始，中国、日本、印度、马来西亚的城市人口比重有何变化？（3）日本和其他3个国家的城市人口比重变化有何相同和不同之处？（4）你能就城市化进程这个话题谈谈你的看法吗？练一练:1、如图1，是骆驼在某一天内的体温变化图，请根据图形判断，•下列说法错误的是（）、（A）清晨4时体温最低; （B）这一天中骆驼的体温最低与最高相差5℃; （C）下午4时体温最高; （D）从4时至18时，骆驼的体温一直是升高的、 (1)(2)2、正常人的“体温基数”一般在37℃，在一天的不同时刻，人的体温不尽相同，•但最低体温和最高体温与“体温基数”的差距一般不超过0、5℃、如图2反映了小丽某一天内体温的变化情况、请根据图形判断，这一天小丽的体温最接近“体温基数”的时间大约是（）、（A）5时（B）0时和12时（C）14时（D）17时3、如图表示小明放学骑车回家途中离家的路程与所用的时间的关系，•你能想像出他在回家路上的情境吗？（二）、师生探究合作交流如图所示的是某地区9—18周岁学生平均肺活量的变化情况，请根据图示回答下列问题：（1）哪个年龄段的学生肺活量变化较大？（2）同一年龄男、女生的肺活量有差异吗？哪个年龄段的差异较大？（3）你能说出13周岁、16周岁男、女生的平均肺活量吗？提示：用图形记录数量的变化与联系也是我们常用的一种方法。
4.1数量的变化 (1)
4.1数量的变化（1） (教案)班级姓名学号学习目标1.经历操作、观察事物变化的过程，能用表格或图形以及数学式子记录、描述变化的数量；2.能从记录数量变化的表格或图形以及数学式子中获取有关信息，探索数量的变化规律；学习难点将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断..教学过程自学质疑预习P114-115，弄懂以下问题：1.各表格或图形中的数量表示的意思是什么？2.这些数量是怎样变化的？有什么规律吗？交流展示思考回答其他同学提出的发现和问题互动探究师：生活中有数据的变化吗？在变化的过程中有什么规律吗？下面我们就来通过一个实验来研究一个问题：弹簧的长度与所挂物体的质量之间的变化。
接着，教师介绍弹簧及钩码（每个50g），围绕同学们感兴趣的弹簧分小组开展操作活动，并给出一个实验表格生记录结果。
[点评：此处让学生实验可亲身体验数据的变化，并发展学生的合作交流的精神] 精讲点拨某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算.以下是她家某些年份的收支情况：请你根据表格中的数据，说明贺奶奶家的生活发生了什么变化？收入越来越多，生活越来越好；收入与支出不断增加，日子越过越好；结余越来越多，生活越来越好；支出占收入的比重不断减小，日子越过越好…..议一议我们的大家：“国内生产总值”简称GDP是一个国家或地区发展的重要指标，说一说你从下表中获得的信息.GDP逐年增加；GDP增长速度稳中有升；……….思考：从小家到大家，对照比较贺奶奶家的收支和国家GDP增长率变化间的关系.矫正反馈完成巩固案的练习课堂小结通过今天的学习，同学们有何收获和体会.学到知识是为了应用知识，而探究是离不开问题的。
苏科版-数学-八年级上册《4.1数量、位置的变化》教学案(第一课时)
泰州市白马中学八年级数学教学案课题 4.1数量、位置的变化（1）预习自学：阅读课本p114—p115页内容,完成：弄懂以下问题：1.各表格或图形中的数量表示的意思是什么？ 2.这些数量是怎样变化的？有什么规律吗？ 一辆汽车在公路上以一定的速度匀速行驶（1） 填写下表，记录行驶的路程与时间的关系(2) 若用S 表示路程，t 表示时间，则随着t 的变化，S 的变化趋势是什么？（3）t =3h 时，汽车行驶的路程是多少？（4）你能估计当t =10 h, 20 h, 25 h 时，S 的值分别是多少吗？（5）你能表示出时间是t 时的路程吗？时间h 1 1.52 2.53 5 8 路程km30修改栏：导学过程：一、汇报交流 导入新课例1、某报报道，贺奶奶从1958年起，几十年来连续记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算。
以下是她家一些年份的收支情况：修改栏：二、探究1：讨论：你能根据表中的数据，说出几十年来贺奶奶家的生活发生的变化吗？你能利用表中的数据，说明贺奶奶家的生活越来越好吗？为什么？ 三、探究2：“国内生产总值”简称GDP 。
GDP 、GDP 增长速度、人均GDP 等都是一个国家或地区发展的重要指标。
说说你从下表中得到的信息。
年份2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 国内生产总值/亿元95933102398116694136515182321增长速度（按可比价格计算）7.3% 8% 9.1% 9.5%9.9%四、学生小结 教师补充通过今天的学习，同学们有何收获和体会. 学到知识是为了应用知识，而探究是离不开问题的 年份1958年1979年1989年1996年2000年2004年收入总额/元 971.20 1568.30 4560.44 15039.31 30595.12 42549.36支出总额/元 798.26 1003.91 1927.98 7800.12 13700.18 26533.78修改栏：修改栏： 课堂练习： 1.课本115练习在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表〔注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3）〕 日期 15日 16日 17日 18日 19日 20日 天然气表显示读数（单220229241249259270修改栏：位：m3）小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？分层巩固：下表是某校近五年被重点中学录取的人数年 份2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 录取人数/人178171185206232下表是某校教师近五年获奖和发表论文的篇数年 份2001年 2002年 2003年 2004年2005年 (11月前) 发表篇数 14 16 21 24 25 聪明的你，能从表格中获得哪些信息？2、婴儿在6个月、满1周岁、2周岁时体重分别是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。
2019-2020学年八年级数学上册 数量的变化学案(2) 苏科版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 数量的变化学案（2） 苏科版基础与巩固1．点P （-3，6）位于 （ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 点M （a 2+2，-5）位于 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 点A 在第二象限，A 到x 轴的距离为4，A 到y 轴的距离为3，则A 点的坐标是（ ）A.（4，3）B. （3，4）C. （-3，4）D. （-4，3）4．点P （a ，b ）满足ab=0，则点P 在 ( )A ．坐标轴上B ．x 轴上C ．坐标原点D ．y 轴上5.点Q(x,y)在第二象限，且2040x y -=-=，，则点Q 的坐标是 （ ）A.（2） B.2） C. （-2D. （2，6．如果矩形ABCD 的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A 和点B 的坐标分别为（-3，2）和（3，2），则矩形的面积为 （ ）A ．32B ．24C ．6D ．87．已知点A （2，0），点B （-0.5,0）,点C(0,1),以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在 （ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8．定义：向北、向东方向为正方向，如（10，30）表示向北行使10米、再向东行使30 米，则（-40，-15）表示 。
9．已知点A （a-1，5）和点B （2，b-1）关于x 轴对称，则（a+b ）2006= 。
10．已知点P （x ，y ）在第四象限，且x+y=1，点P 的坐标可以是 （只要求写出符合条件的一个点坐标即可）11．△ABC 的各顶点坐标为A （-5，2）、B （1，2）、C （3，-1），则△ABC 的面积为 .12.将点A （3，5）沿 轴向 平移3个单位的长度，得到点B （3，2）.13.将图中的△ABC 做下列运动,画出相应的图形,并写出运动后三个顶点的坐标及相应坐标所发生的变化.(1)沿x 轴水平向右平移了3个单位;(2)关于x 轴对称; (3)关于原点对称. yxC B A14.已知菱形的对称轴在坐标轴上,菱形的边长等于5,一条对角线等于6.(1)画出满足条件的图形; (2)写出各顶点坐标.拓展与延伸15.已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， △ABC 的面积等于24，∠ABC=45゜，BC=12，求△ABC 各顶点的坐标。
2012苏科版八上《数量的变化》word教案
§4.1 数量的变化教学目标：1.知识与能力目标：（1）经历探索具体情境中一个数量随着另一个数量的变化而变化的过程，进一步发展符号感（2）知道表格是记录变化的数量的常用方法（3）能从表格中获得变化的数量之间关系的信息，并根据数据尝试对变化情况进行初步分析和预测.（4）能用表格记录变化的数量2.过程方法揭示目标：经历合作、实验、交流等过程，进一步发展学生的感受能力和对今后情况的预测能力.3.情感态度孕育目标：在动手实验、测量、自主探索、合作交流中获得成功的体验，树立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识.教学重点、难点：重点是学会根据实际情况，选择描述数量变化的不同方式，并能从表格中获取数量变化的信息.难点是能从数量变化的规律中总结出关系式.教学准备弹簧、钩码（每个50g）、三角板、多媒体教学过程：一、引入课题并板书课题（多媒体出示图片师：同学们，我们知道“神州六号”飞船上天激励全中国人民，从“神州六号”上天的3个瞬间看，过程是在：“不断变化的（学生齐说）”.在这个变化的过程中，包括许多数据的变化，你了解吗？这节课就让我们来一起感受这样的变化（教师板书课题：§4.1数据的变化（一））[点评：从“神州六号”上天的过程中发生的变化引入课题，可以激发学生的好奇心和兴趣感]二、 动手操作，实际感知师：生活中有数据的变化吗？在变化的过程中有什么规律吗？下面我们就来通过一个实验来研究一个问题：弹簧的长度与所挂物体的质量之间的变化.接着，教师介绍弹簧及钩码（每个50g ），围绕同学们感兴趣的弹簧分小组开展操作活动，100 （学生分小组实验，有的学生挂钩码，有的学生测量弹簧的长度，有的学生记录结果.[点评：此处让学生实验可亲身体验数据的变化，并发展学生的合作交流的精神]师：哪一组的学生把结果汇报给大家生A ：所挂物体质量分别为0g,50g,100g,150g,200g.250g 时，弹簧的长度分别为10cm,12cm,14cm,16cm,18cm,20cm,师：好，这组同学很详细的记录了每次实验弹簧的长度.那么，你能发现这中间的变化吗？生B ：随着所挂物体的质量的不断增加，弹簧的长度也不断的增加. 师：你真棒，其他同学还有想法吗?生C ：我想补充一下，弹簧的长度不断随着质量的增加而增长，并且所挂钩码的质量每增加50克，弹簧的长度就增加2厘米.生D （成绩较好）：老师，我还知道当所挂物体的质量为x 克时，弹簧的长度y = 10 +251x 师：太棒了，你们的发现就是我们今天所要感受的——数量的变化[点评：新课程强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验.在这个环节的教学中，执教者通过实验的结果，让学生亲身体验到了数据的变化，并能尝试感知以后的变化，给了学生自主学习的空间.]三、尝试应用所学知识解决问题师：关于数据的变化的例子有许多许多，下面我们就研究书上的例子（第144页）：某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况你能利用表格中的数据，说明46年来贺奶奶家的生活发生的变化吗？（学生看书，讨论，教师巡视，发现有困难的学生给予帮助）师：我们一起来交流一下，说说贺奶奶家的生活变化生：贺奶奶家的生活越来越好师：你是怎么知道的呢？生：从表中可看出，贺奶奶家的收入越来越高，所以她家的生活愈来愈好.师：答的非常好生：贺奶奶家的生活越来越好还可以从她家的支出越来越多看出来生：贺奶奶家的生活越来越好是因为她家的节余额越来越多师：你们真厉害，观察表格既细心又全面，并且还能得出表中没有的项目（节余额）.[点评：学到知识是为了应用知识，而探究是离不开问题的，本教学通过书上的问题让学生观察、思考，通过讨论、交流发现解决问题的方法]四、课堂练习与检测（多媒体出示题目）1．一辆汽车在公路上以一定的速度匀速行驶（1）填写下表，记录行驶的路程与时间的关系(2) 若用S 表示路程，t 表示时间，则随着t的变化，S的变化趋势是什么？（3）t =3h时，汽车行驶的路程是多少？（4）你能估计当t =10 h, 20 h, 25 h时，S的值分别是多少吗？（5）你能表示出时间是t时的路程吗？学生活动（互相讨论、交流，得出答案）：答案：（1）分别填45，60，75，90，150，240.（2）随着t的增加，S也逐渐增大.（3）t =3h 时，汽车行驶的路程是90km（4）当t =10h, 20h ，25h时,S的值分别是300km, 600km, 750km.（5）S =30 t2．婴儿在6个月、满1周岁、2周岁时体重分别是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：（3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.3．如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8.(1)梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？(2)用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值；(3)当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；(4)当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？x815[点评：本环节的教学教师通过对问题的层层引入，意在激发学生的探究欲望，自行观察，猜想、归纳，从而提高学生的预测能力和学习能力.]五、课堂归纳小节，学生自主评价师：现在请同学们回想一下，今天你有什么收获，又有何感受？生：我知道了从表格中可以看出数据的变化，而且我觉得用表格可以帮助我们解决不少实际问题.生：我学会了怎样预测以后的数据的变化情况.生：我觉得我有点棒，自己探究出了许多知识.师：老师觉得你很棒.生：我觉得生活中处处有数学！师：好！只要同学们学会用数学的眼光去看世界，相信你会发现这个世界更广阔，更精彩.[点评：学生真诚地表达了他们的感受，不仅归纳了知识和方法，而且表达了对数学的认识，体会到了数学在实践中的应用价值.][总评：本课时是课程改革后新增的内容，目的在于为下一章的函数作准备，但不是刻意的接近函数，而是让学生从内心深处感受到数据的变化，并用表格表现出数据的变化，基于以上原因，本节课的教学活动设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理论上，融入了新课标的思想内涵，在注重对数学知识形成过程的发现和探究的同时，也十分重视对学生学习能力的培养，突出了学生的主体地位.。
八年级数学上册 第4章数量、位置的变化教学案(无答案)苏教版
4.1 数量、位置的变化（1）【学习目标】1、会用表格描绘或表示变化的数量；2、能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系．【学习重点、难点】根据图表所提供的信息探索数量变化的规律。
【自学检测】1、已知，矩形的周长为20cm，一边长为x（为整数），面积为S，请填写下列表格：2、为了掌握水库蓄水情况，需观测水库的水位变化，下表是汛期某水库管理人员记录的一（1）观察相邻两天的水位的变化情况；（2）与前面的一天相比，哪一天的水位变化最大、哪一天的水位变化最小？【例题选讲】例 1 科学研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆产量和氮肥的施用量的变化关系如下表：（1）当氮肥施用量为101千克/公顷时，土豆的产量是多少？（注意答案的单位）（2）土豆的产量是如何随氮肥的施用量而变化的？【巩固练习】1、2005年3月6日全国部分城市天气预报的有关数据如下表：请根据表格回答下列问题：（1）当天最高气温与最低气温最多相差多少度？（2）根据表格中的数据，你能得到哪些信息？课后练习【基础练习】1、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别是1周岁时的2倍、3倍。
（1）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：2、小丽同学洗手后，没有把水龙头拧紧。
若拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05ml。
请你计算在小丽离开后的时间内从水龙头流失的水量，并填写下表：【拓展提高】3、（淮安）黄兴公园决定投资开发新的旅游景点项目，通过考察确定有6个项目可供选择，（2）如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计是多少？（3）如果预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要多少资金？（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？4、在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表〔注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3）〕小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？4.1 数量、位置的变化（2）编制：审核：时间：班级： 姓名：【学习目标】1、会用图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量； 2、能根据图性所提供的信息，探索数量变化的某些联系． 【学习重点、难点】了解表格和图表记录数量的变化的优点和不足之处。
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(6)你能说出肺活量随年龄变化而变化的一般规律吗?
3．关于课本中“思考”的教学
安排“思考”的目的是让学生知道：
(1)数量变化的规律也可以用式子表示；
(2)用式子表示的数量间的变化关系可以用表格表示．
可以根据学生的实际情况，向部分学生提出挑战性的问题：你能设计一个折线图，表示 的数值随x的数值变化而变化的规律吗?
（3）、13岁，16岁男，女生的平均肺活量分别是多少？ T
讨论：
我们常用表格和图形记录数量的变化过程，从中还可以看出变化的量之间的一些关系，你认为这两种方法各有那些特点。
矫正反馈
完成书本P116练习
板书设计
二次备课
教学反思
陡沟中学八年级数学学科学案
课题：4.1数量的变化（第2课时共2课时）
备课时间主备人中学人上课时间
（3）、若丽丽打了5min电话，则须付多少元电话费？
（4）、请你帮丽丽预测以一下，如果打10min的电话，须付多少元电话费？
二次备课
学习目标
1、使学生学会从表格中获取信息，发展学生通过数据分析进行预测和解决问题的能力.
2、发展学生的符号感和抽象思维能力.
学习重难点
能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系。
学习过程
自学质疑
1、自学课本第115—116页内容；
2、填空：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：
（1）、从20世纪50年代开始，中国、日本、印度、马来西亚的城市人口比重有何变化？
（2）、日本和其他3个国家的城市人口比重变化有何相同和不同之处？
2、根据图4—2（课本第116页）所示的某地区9—18岁的学生平均肺活量变化情况，回答下列问题：
（1）、哪个年龄段学生的肺活量变化较大？
（2）、同一年龄男，女生肺活量有差异吗？哪个年龄段的差异较大？
活动二：
测肺活量是学生熟悉的情境，除了课本中的提问方式外，也可以提出以下问题，引导学生从图中获取数量变化的之间的关系：
(1)13岁男生的平均肺活量是多少?13岁的女生呢?它们的差异是多少?
(2)哪个年龄的肺活量最大?最大肺活量是多少?
(3)18岁男女学生的平均肺活量的差异是多少?
(4)哪个年龄段的男、女生肺活量差异较小?
2、填空：研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：
氮肥施用量/（千克/公顷）
0
34
67
101
135
202
土豆产量/（吨/公顷）
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
氮肥施用量/（千克/公顷）
0
34பைடு நூலகம்
67
101
135
202
土豆产量/（吨/公顷）
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.
2、发展学生的符号感和抽象思维能力.
学习重难点
能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系。
巩固练习
完成书本课后P117习题4.1
1、下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：
时间（min）
1
2
3
4
5
6
7
话(元)
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
(1)、上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）、如果用x表示时间，y表示电话费，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？
(2)你能说出半个世纪以来，世界各国城市人口比重的变化情况吗?
(3)图中4国的城市人口比重的变化趋势有共同之处吗?
(4)日本的城市化进程与其他3国有何不同?
(5)你能就我国的城市化进程谈谈看法吗?
探索的目的不是寻求答案的统一，而是学会如何从图片提供的信息中，发现数量变化的大体规律，发现各变化的数量之间的共性与个性，给出预测和合理的解释．
（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.
（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
互动探究
活动一：
先向学生简要介绍有关“城市化”的知识(参阅 )，然后展示图片，通过问题串，引导学生从图片中发现数量变化的规律及相互间的关系，例如：
(1)看到这幅图片后，你获得的第一印象是什么?首先想要说的是什么?
（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.
交流展示
说说你的发现相互交流
互动探究
见教案中的活动一、活动二、活动三
小结
二次备课
陡沟中学八年级数学学科巩固案
课题：4.1数量的变化（第2课时共2课时）
备课时间主备人中学人，上课时间
学习目标
1、使学生学会从表格中获取信息，发展学生通过数据分析进行预测和解决问题的能力.
中学八年级数学学科教案
课题：4.1数量的变化（第2课时共2课时）
备课时间主备人中学人上课时间
教学目标
1、使学生学会从表格中获取信息，发展学生通过数据分析进行预测和解决问题的能力.
2、发展学生的符号感和抽象思维能力.
教学重难点
能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系。
教学过程
自学质疑
1、自学课本第115—116页内容；
通过思考活动，引导学生进一步明确，实际问题中的数量常常会发生变化，表示这种变化通常有3种各具特色的表达方式——表格、图形、式子，可根据实际情况灵活选用；其次，面对一个实际问题，不论用哪一种方式表示数量的变化，都要重点关注数量变化的关系及规律
精讲点拨
1、城市化是一个国家或地区现代文明程度的标志之一，城市人口比重（城市人口占总人口的百分比）是反映城市化水平的重要指标。请根据图4—1（课本第115页）回答下列问题：