江苏省扬州市邗江区实验学校2015-2016学年七年级上学期第一次月考数学试题(原卷版)
2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级(上)期中数学试卷(解析版)
一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中． （每题 3 分，共 24 分） 1． （3 分）﹣14 的值是（ A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．1 ） ）
2． （3 分）下列语句正确的是（ A．0 是最小的数
B．最大的负数是﹣1
C．比 0 大的数是正数 D．最小的自然数是 1 3． （3 分）下列各组单项式中，为同类项的是（ A．﹣4x2y 与 yx2 B．2x 与 2x2 ）
三、耐心做一做（共 96 分） 19． （16 分）计算： （1）8+（﹣ ）﹣5﹣（﹣0.25） （2） （﹣1）÷5×（﹣ ） （3） （﹣54）×（ ﹣ ﹣ ） （4）﹣23÷ ×（﹣ ）2+（﹣1）2010．
20． （10 分）化简 （1）6x2y﹣[2xy2﹣3（x2y﹣2xy2）] （2）3（x2﹣2x﹣1）﹣2（2x2﹣6x+3） 21． （6 分） 先化简， 再求值：x﹣[2y﹣（x2﹣2y）]+2（x2﹣y2） ，其中 x=﹣2，y= ． 22． （8 分）某工艺厂计划一周生产工艺品 280 个，平均每天生产 40 个，但实际 每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以 40 个为标准，超产 记为正、减产记为负） ： 星期 增减（单位：个） 一 +5 二 ﹣6 三 ﹣5 四 +15 五 ﹣10 六 +16 日 ﹣8
14． （3 分）三个连续奇数中，设最小的奇数为 x，这三个数的和为
15． （3 分）已知关于 x 的方程：ax+4=1﹣2x 恰为一元一次方程，那么系数 a 应 该满足的条件为 ．
16． （3 分）火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有 一个长、宽、高分别为 a、b、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长 （不计接头处的长）至少应为 ．
江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级数学上学期第一次月考试题(无答案)苏科版
操作一： （ 1）折叠纸面，使数 1 表示的点与数 -1 表示的点重合，则此时数 -2 表示的点与数
表示的点重合；
操作二：
（ 2）折叠纸面，使数 5 表示的点与数 -1 表示的点重合，回答下列问题：
①数 6 表示的点与数
表示的点重合；
②若这样折叠后，数轴上有 A、 B 两点也重合，且 A、 B 两点之间的距离为 11（ A 在 B 的左侧），则 A 点表示的
D
．
65
7．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第
5 个图形中所有点的个数为（
）
C.36 个
D.49
个
A.16 个
B.25 个
8．如图，数轴上有一个质点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳
1 个单位，经过 5 次跳动，质
点落在表示数 3 的点上（允许重复过此点） ，则质点的不同运动方案共有（
13．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年 浪费的食物总量折合粮食约 50 000 000 000 千克，这个数据用科学记数法表示为 __________________ 千克． 14．从数 -6 ， 1， -3 ， 5，-2 中任取二个数相乘，其积最小是 ________．
C ．9
D
． -9
5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，
）
A． 19.7 千克
B． 19.9 千克
C． 20.1 千克
D． 20.3 千克
4. 下列哪组数互为相反数（
）
A． - （ -2 ）与 |-2| B.
( 2) 2 与 22 C.-2
江苏省扬州市七年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省扬州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）﹣1的倒数为（）A .B .C . -D . -2. （2分）若a为有理数，则＋a的结果（）A . 是正数B . 是负数C . 不可能是负数D . 正数、负数和零都有可能3. （2分）计算（﹣2）2×（﹣4）的正确结果是（）A . 16B . -8C . -16D . 84. （2分） (2015七上·张掖期中) 下列说法正确的是（）A . 若两个数互为相反数，则它们的商为﹣1B . 一个数的绝对值一定不小于这个数C . 若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数D . 一个正数一定大于它的倒数5. （2分） (2019九上·开州月考) 按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为7的一组x，y的值是（）A . x＝1，y＝2B . x＝﹣2，y＝1C . x＝2，y＝1D . x＝﹣3，y＝16. （2分） 2008年9月27日16时41分至7时许，宇航员翟志刚在太空进行了19分35秒的舱外活动中，飞行了9 165 000米，成为中国“飞得最高、走得最快”的人.将9 165 000米用科学记数法(保留两位有效数字)记为（）A . 92×105米B . 9.2×106米C . 9.17×106米D . 9.165×106米7. （2分）据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为A . 1.010×B . 1010×C . 1.010×D . 1.010×8. （2分） (2018七上·云梦月考) 下列对“0”的说法中，不正确的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 0是最小的整数C . 0是有理数D . 0是非负数9. （2分）下列说法中错误的是（）A . 0既不是正数，也不是负数B . 0是最小的整数C . 0的相反数是0D . 0的绝对值是0二、填空题 (共16题；共35分)（25±0.2）10. （1分） (2016七上·九台期中) 某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差________ kg．11. （1分） (2018七上·深圳期末) 若是同类项,则m+n=________。
江苏省扬州市邗江区2015-2016学年七年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级数学期末试卷（全卷满分：150分 考试时间：120分钟）亲爱的同学,首先祝贺你已迈入初中的大门！相信一学期以来你定有很多收获，现在是你展示自我的时候了！一定要细心答题哦！祝你成功！ 一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1．21—的倒数是（ ▲ ） A ．21-B ．21C ．—2D ．2【考点】实数的相关概念【试题解析】的倒数就是分子分母交换位置，那么就是-2，所以选C【答案】C2．下列式子中正确的是（ ▲ ） A ．―3―2=―1 B ． 325a b ab += C ．77--=D ．550xy yx -=【考点】实数运算 【试题解析】 A,-3-2=-5 B ，3a+2b ≠5ab C ，【答案】D3.直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是 （ ▲ ）A ． 不超过3cmB ． 3cmC ． 5cmD ． 不少于5cm 【考点】垂线及其性质 【试题解析】根据点到直线的距离就是点到直线垂直线段的长，也是点与直线上点连线最短的线段，所以点P 到直线l 的距离不超过3cm. 【答案】A4.小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，则中间的数是（ ▲ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 【考点】一次方程（组）的应用 【试题解析】设中间的数是x,则左边的数是x-1,右边的是x+1,上边的是x-7,下边的是x+7, 根据题意列方程得:x+(x-1)+(x+1)+(x-7)+x+7)=40 解得： x=8所以选B 【答案】B5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西600，把这枚指针按顺时针方向旋转41周，则结果指针的指向（ ▲ ）A ．南偏东30ºB ．南偏东60ºC ．北偏西30ºD ．北偏西60º【考点】数与形结合的规律 【试题解析】周就是360°÷4=90°∴顺时针旋转90°，那么和正北方向所成的角是30° 所以是北偏西30° 【答案】C6．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ▲ ）A ．98＋x ＝x －3B ．98－x ＝x －3C ．（98－x ）＋3＝xD ．（98－x ）＋3＝x －3 【考点】一次方程（组）的应用 【试题解析】根据两班人数正好相等，就可以列出方程. （98－x ）＋3＝x －3 【答案】D7．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
江苏省扬州市邗江区实验学校15—16学年上学期七年级第一次月考数学试题(附解析)
江苏省扬州市邗江区实验学校2015-2016学年七年级上学期数学试题（总分150分 时间120分钟）第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：本大题共8个小题, 每题3分，共计24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（ ）A ．负数B ．非负数C ．正数D ．非正数【答案】B[考点：数轴与数.2.下列正确的式子是（ ）A ．021>-- B ．4)4(--=-- C ．5465->- D ．π->-14.3 【答案】D【解析】试题分析：因为11022--=-＜，所以A 错误；因为(4)4,44--=--=-，所以B 错误；因为55256630-==，44245530-==，而25243030>，所以5465--＜，所以C 错误；因为3.14π>，所以，π->-14.3所以D 正确，故选：D.考点：有理数的大小比较.3.下列各数：(3)--，0，5+，132-， 3.1+，42-，2014，2π-，其中是负数的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【答案】B[【解析】试题分析：因为小于0的数是负数，而(3)--=3，所以132-，42-，2π-是负数，故选：B.考点：负数.4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg【答案】B[【解析】试题分析：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg ，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg ．故选B ．考点：正负数.5.下列各组数中，两个数相等的是（ ）A ．23与32B ．32-与3(2)-C ．23-与2(3)-D ．[]22(3)-⨯-与22(3)⨯-【答案】B[考点：乘方.6.如果0a b +>，0ab <，那么下列各式中一定正确的是（ ）A ．0a b ->B ．0a b > C ．0b a -> D ．0a b< 【答案】D【解析】试题分析：因为0a b +>，0ab <，所以ab ，所以异号且正数的绝对值大，所以0a b<一定正确，故选：D.考点：有理数.7.若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是（ ）A ．正数B ．负数C ．正数或负数D ．整数【答案】C【解析】 试题分析：∵正数与负数的平方都等于正数，∴这个有理数的立方是正数或负数．故选：C ． 考点：有理数的乘方8.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1㎝，若在数轴上画出一条长2015㎝的线段AB ，则AB 盖住的整点个数是（ ）A ．2015或2016B ．2014或2015C ．2016D ．2015【答案】A考点：数轴第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.若电视天线高出楼顶3米，记作+3米，则比楼顶低2米，记作：_______米．【答案】2-【解析】试题分析：因为用正负数表示具有相反意义的量，若电视天线高出楼顶3米，记作+3米，则比楼顶低2米，记作：2-米．考点：正负数. 10.313-的倒数是 ． 【答案】103-【解析】试题分析：因为110333-=-，所以313-的倒数是103-. 考点：倒数. 11.今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为 ．【答案】61089.3⨯【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10n a ⨯的形式，所以用科学记数法表示3890000=61089.3⨯..考点：科学记数法12.在数轴上与表示-2的点距离 3个单位长度的点表示的数是_____________．【答案】5-或1【解析】试题分析：在数轴上与表示-2的点距离 3个单位长度的点可能在右边，也可能在左边，所以表示的数是5-或1.考点：数轴.13.绝对值不大于6的整数的积是 ．【答案】0考点：绝对值；有理数的乘法.14.大家知道220=-，它在数轴上的意义是表示2的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子63-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子45+在数轴上的意义是 ．【答案】表示4的点与表示-5的点之间的距离【解析】 试题分析：因为454(5)+=--，而63-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离，所以45+在数轴上的意义是表示4的点与表示-5的点之间的距离.考点：绝对值15.比较大小（用“＞，＜，=”表示）：-|-2| ____ -（-2）．【答案】<【解析】试题分析：因为-|-2|=-2，-（-2）=2，所以-|-2|＜-（-2）.考点：有理数的大小比较.16.已知|x |＝4， y 2＝4， 则x -y 的值为__________ ．【答案】±2、±6【解析】试题分析：因为|x |＝4， y 2＝4，所以4x =±，4y =±，所以x -y=±2或±6.考点：绝对值；有理数的减法.17.设[x ]表示不超过x 的最大整数，计算[2.7] + [－4.5] ＝ ．【答案】3-【解析】试题分析：因为[x ]表示不超过x 的最大整数，所以[2.7]=2，[－4.5]=-5，所以[2.7] + [－4.5] ＝2+（-5）=-3.考点：有理数的加法.18.a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．．．.如：2的差倒数是112-＝－1，－1的差倒数是11(1)--＝12.已知a 1＝－13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2015 ＝ ． 【答案】43考点：有理数的计算.三、解答题 （本大题共10小题，共计96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题8分）把下列各数分别填在相应的集合里．3-，4，0.15-，3π-，0.98，6.7，4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3），0，314-． 整数集合：{ }…；无理数集合：{ }…；正数集合：{ }…；分数集合：{ }…．【答案】见解析【解析】试题分析：整数包括正整数、负整数和0，无理数包括正理数、负理数，正数是大于0的数，分数包括正分数、负分数.依此可依次填写.试题解析：整数集合：{3-，4，0}…；无理数集合：{3π-，4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3）}…；正数集合：{4，0.98，6.7，4.5353353335…，}…；分数集合：{0.15-，0.98，6.7，314- }…． 考点：数的分类.20.（本题8分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“<”把这些数连接起来． 5-， 1.5-， 52-，0，132，2(2)-．【答案】（1）标对得4分，错一个扣一分，扣完为止。
江苏省扬州市邗江实验学校2015-2016学年七年级上学期第一次月考数学试卷【解析版】
2015-2016学年江苏省扬州市邗江实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共计24分）1．数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是( )A．负数 B．非负数C．正数 D．非正数2．下列正确的式子是( )A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π3．下列各数：﹣（﹣3），0，+5，，+3.1，﹣24，2014，﹣2π，其中是负数的有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg5．下列各组数中，两个数相等的是( )A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．[﹣2×（﹣3）]2与2×（﹣3）26．如果a+b＞0，ab＜0，那么下列各式中一定正确的是( )A．a﹣b＞0 B．＞0 C．b﹣a＞0 D．＜07．若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是( )A．正数 B．负数 C．正数或负数D．整数8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm 的线段AB，则AB盖住的整点个数是( )A．2015或2016 B．2014或2015 C．2016 D．2015二、填空题（每题3分，共计30分）9．若电视天线高出楼顶3米，记作+3米，则比楼顶低2米，记作__________米．10．﹣3的倒数是__________．11．今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为__________．12．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是__________．13．绝对值不大于6的整数的积是__________．14．大家知道|2|=|2﹣0|，它在数轴上的意义是表示2的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|4+5|在数轴上的意义是__________．15．比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣|﹣2|__________﹣（﹣2）．16．已知|x|=4，y2=4，则x﹣y的值为__________．17．设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]=__________．18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2015=__________．三、解答题（共计96分，要求写出解题过程）19．把下列各数分别填在相应的集合里．﹣3，4，﹣0.15，，0.98，6.7，4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3），0，，﹣17．整数集合：{__________}；无理数集合：{__________}；正数集合：{__________}；分数集合：{__________}．20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，（﹣2）2．21．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．22．计算：（1）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|（2）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）23．规定一种新的运算：a⋆b=a×b﹣a﹣b2+1．例如：3⋆（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请用上述规定计算下面各式：（1）2⋆5；（2）（﹣2）⋆（﹣5）．24．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求：m2﹣+﹣cd的值．25．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，﹣2，+3，﹣8，+7．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.8升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？26．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）=﹣16+18﹣21=﹣19．所以原式=﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．27．某自行车计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车__________辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车__________辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？28．在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．例如，从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p 满足的数量关系是__________；n与q满足的数量关系是__________．2015-2016学年江苏省扬州市邗江实验学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共计24分）1．数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是( )A．负数 B．非负数C．正数 D．非正数【考点】数轴．【分析】根据数轴表示的数的特点解答．【解答】解：数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是原点和正数，即非负数．故选B．【点评】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上数的特点是解题的关键．2．下列正确的式子是( )A．﹣|﹣|＞0 B．﹣（﹣4）=﹣|﹣4| C．﹣＞﹣D．﹣3.14＞﹣π【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、﹣|﹣|=﹣＜0，故本选项错误；B、∵﹣（﹣4）=4，﹣|﹣4|=﹣4，∴﹣（﹣4）≠﹣|﹣4|，故本选项错误；C、∵|﹣|==，|﹣|==，＞，∴﹣＜﹣，故本选项错误；D、∵3.14＜π，∴﹣3.14＞π，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．3．下列各数：﹣（﹣3），0，+5，，+3.1，﹣24，2014，﹣2π，其中是负数的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数，据此得解．【解答】解：﹣（﹣3）=3是正数；0既不是正数也不是负数；+5是正数；﹣3是负数；+3.1是正数；﹣24是负数；2014是正数；﹣2π是负数．其中，﹣24，﹣2π是负数，故选：B．【点评】本题考查了负数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【考点】正数和负数．【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．下列各组数中，两个数相等的是( )A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．[﹣2×（﹣3）]2与2×（﹣3）2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、32=9，23=8，不相等；B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，相等；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等；D、[﹣2×（﹣3）]2=36，2×（﹣3）2=18，不相等．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．6．如果a+b＞0，ab＜0，那么下列各式中一定正确的是( )A．a﹣b＞0 B．＞0 C．b﹣a＞0 D．＜0【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】利用有理数的加法及乘法法则判断即可得到结果．【解答】解：∵a+b＞0，ab＜0，∴a与b异号，且负数绝对值小于正数绝对值，则＜0，故选D．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是( )A．正数 B．负数 C．正数或负数D．整数【考点】有理数的乘方．【分析】利用乘方的意义分析得出即可．【解答】解：∵正数与负数的平方都等于正数，∴这个有理数的立方是正数或负数．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，得出这个数可能是正数或负数是解题关键．8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2015cm 的线段AB，则AB盖住的整点个数是( )A．2015或2016 B．2014或2015 C．2016 D．2015【考点】数轴．【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2016个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2015个．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2016个数，②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2015个数，综上所述，盖住的点为：2015或2016．故选A．【点评】此题考查了数轴，在学习中要注意培养学生数形结合的思想，注意不要遗漏．二、填空题（每题3分，共计30分）9．若电视天线高出楼顶3米，记作+3米，则比楼顶低2米，记作﹣2米．【考点】正数和负数．【专题】常规题型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．【解答】解：∵高出楼顶3米，记作+3米，∴比楼顶低2米记错﹣2米．故答案为：﹣2米．【点评】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．﹣3的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义直接解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．【点评】解答此题的关键是熟知倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11．今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为3.89×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3 890 000=3.89×106，故答案为：3.89×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或﹣5．【考点】有理数的减法；数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是﹣2+3=1或﹣2﹣3=﹣5．【点评】注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想．13．绝对值不大于6的整数的积是0．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质列式算式，再根据任何数乘以0都等于0解答．【解答】解：绝对值不大于6的整数的积为：（﹣6）×（﹣5）×（﹣4）×（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3×4×5×6=0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数0是解题的关键．14．大家知道|2|=|2﹣0|，它在数轴上的意义是表示2的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|4+5|在数轴上的意义是4的点与表示﹣5的点之间的距离．【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题．【分析】原式变形后，根据题意即可得到结果．【解答】解：|4+5|=|4﹣（﹣5）|，表示4的点与表示﹣5的点之间的距离．故答案为：4的点与表示﹣5的点之间的距离【点评】此题考查了绝对值，以及数轴，弄清题意是解本题的关键．15．比较大小（用“＞，＜，=”表示）：﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）．【考点】有理数大小比较．【分析】先求出各数的值，再根据负数小于一切正数即可得出结论．【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2＜0，﹣（﹣2）=2＞0，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）．故答案为：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数小于一切正数是解答此题的关键．16．已知|x|=4，y2=4，则x﹣y的值为±2或±6．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|x|=4，y2=4，∴x=±4，y=±2，当x=4，y=2时，x﹣y=4﹣2=2，当x=4，y=﹣2时，x﹣y=4﹣（﹣2）=4+2=6，当x=﹣4，y=2时，x﹣y=﹣4﹣2=﹣6，当x=﹣4，y=﹣2时，x﹣y=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，综上所述，x﹣y=±2或±6．故答案为：±2或±6．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的乘方，难点在于分情况讨论．17．设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]=﹣3．【考点】有理数的加法；有理数大小比较．【专题】新定义．【分析】根据题目所给的信息，分别计算[2.7]、[﹣4.5]的值，然后求解．【解答】解：由题意得，[2.7]=2，[﹣4.5]=﹣5，则[2.7]+[﹣4.5]=2﹣5=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，分别计算[2.7]、[﹣4.5]的值．18．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2015=．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】利用给定的计算方法，分别计算得出a2，a3，a4，…找出数字循环的规律，进一步解决问题．【解答】解：∵a1=﹣，a2==，a3==﹣4，a4==﹣，∴数列以﹣，，4三个数依次不断循环出现，∵2015÷3=671…2，∴a2015=a2=．故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，理解给出的运算方法，计算得出数的循环规律，利用规律解决问题．三、解答题（共计96分，要求写出解题过程）19．把下列各数分别填在相应的集合里．﹣3，4，﹣0.15，，0.98，6.7，4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3），0，，﹣17．整数集合：{﹣3，﹣4，0，﹣17}；无理数集合：{，6.7，4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3）；}；正数集合：{4，0.98，6.7，4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3）}；分数集合：{﹣0.15，0.98，6.7，}．【考点】实数．【分析】根据有理数进行分类，需要先对数进行化简，需要注意，分数包括小数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，即可得出答案．【解答】解：整数集合：{﹣3，﹣4，0，﹣17}；无理数集合：{，6.7，4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3）}；正数集合：{ 4，0.98，6.7，4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3）}；分数集合：{﹣0.15，0.98，6.7，}．故答案为：﹣3，﹣4，0，﹣17；：，6.7，4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3）；4，0.98，6.7，4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3）；﹣0.15，0.98，6.7，．【点评】考查了实数的有关概念及性质，属于基础知识，难度较小．20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．﹣5，|﹣1.5|，﹣，0，3，（﹣2）2．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“＜”连接起来．【解答】解：在数轴上表示数如下：用“＜”把这些数连接起来如下：﹣5＜﹣＜0|﹣1.5|＜3＜（﹣2）2．【点评】此题考查了数轴和有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．21．计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣36+18﹣13=﹣49+18=﹣31；（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5=﹣4×7+18+5=﹣28+18+5=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．计算：（1）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|0.8﹣1|（2）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1÷25×（﹣）+|﹣0.2|=×+=+=；（2）原式=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）=﹣1﹣1﹣1…﹣1=﹣50．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．规定一种新的运算：a⋆b=a×b﹣a﹣b2+1．例如：3⋆（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请用上述规定计算下面各式：（1）2⋆5；（2）（﹣2）⋆（﹣5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】两式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⋆5=2×5﹣2﹣25+1=﹣16；（2）根据题中新定义得：（﹣2）⋆（﹣5）=10+2﹣25+1=﹣11．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求：m2﹣+﹣cd的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，，以及cd的值，确定出m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，=﹣1，cd=1，m=1，则原式=1+1+0﹣1=1．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，﹣2，+3，﹣8，+7．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？（2）若汽车耗油量为0.8升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得共耗油量．【解答】解：（1）5+（﹣4）+3+（﹣7）+（﹣2）+3+（﹣8）+7=﹣3（千米）．答：小王距出车地点的距离是3千米，在出车地点的西方；（2）0.8×（5+|﹣4|+3+|﹣7|+|﹣2|+3+|﹣8|+7）=0.8×39=31.2（升）．答：这天下午汽车共耗油31.2升．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．26．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）=﹣16+18﹣21=﹣19．所以原式=﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．【考点】有理数的除法；倒数．【专题】阅读型．【分析】原式根据阅读材料中的计算方法变形，计算即可即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）=[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）=﹣×（﹣42）=75，则原式=．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．某自行车计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据标准的生产量加上超产的生产量，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据基本工资加奖金，可得答案．【解答】解：（1）200+13=213（辆）；（2）（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）+200×7=9+1400=1409辆；故答案为：213，1409；（3）1409×60+15×9=84540+135=84675元，答：该厂工人这一周的工资总额是84675元．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．28．在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．例如，从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p 满足的数量关系是m+p=5；n与q满足的数量关系是n+q=0．【考点】有理数的加法；平移的性质．【专题】网格型．【分析】（1）按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；（2）根据题意画出图即可；（3）根据A、Q水平相距的单位，可得m、p的关系；根据A、Q水平相距的单位，可得n、q的关系．【解答】解：（1）1+3+2+1+|﹣3|+|﹣4|=14，（2）如图，（3）m+p=5，n+q=0．【点评】本题考查了有理数的加法，左右平移：正数向右平移，负数向左平移；上下平移：正数向上平移，负数向下平移．。
苏科版七年级上册数学年级第一次月考检测试卷.docx
初中数学试卷桑水出品七年数学级第一次月考检测试卷一、选择题（每小题3分，共36分.把答案填入下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1、下列说法正确的是（ ）A 、零是正数不是负数B 、零既不是正数也不是负数C 、零既是正数也是负数D 、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 2．-（﹣5）的相反数是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．D ．3．在﹣，﹣|﹣4|，﹣（﹣4），﹣10%，0，- 中，负数的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．比较，﹣，﹣的大小结果正确的是（ ） A ．＞﹣＞﹣ B ．＞﹣＞﹣ C ．﹣＞＞﹣D ．﹣＞﹣5．绝对值不大于5的整数有（ ）个． A ．10 B ．11 C ．9D ．86．下列式子中，正确的是（ ）A ．若|a|=|b|，则a=bB ．若a=b ，则|a|=|b|C ．若a ＞b ，则|a|＞|b|D ．若|a|＞|b|，则a ＞b 7、下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b 互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b 互为相反数，则它们一定异号。
A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 8．下列各数中，互为相反数的是（）A ．﹣（﹣2）与﹣（+2）B ．+（﹣5）与﹣|﹣5|C ．|﹣3|与|+3|D ．|a|与|﹣a| 9．7．已知|x|=3，|y|=7，且 x +y ＞0，则 x-y 的值等于（ ） A ．-10 B ．4C ．﹣4 或4D ．-4 或﹣10班级 姓名 考号10．下列说法中，错误的是（ ）A 、一个数的绝对值一定是正数B 、互为相反数的两个数的绝对值相等C 、绝对值最小的数是0D 、绝对值等于它本身的数是非负数11．如图，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，则下列结论：①b-a ＞0；②a ﹣b ＞0；③a+b ＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 12、一个有理数与其绝对值的和（ ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零 二、填空题（每小题4分，共20分）13．在数轴上，点 A 表示的数是 2，那么在同一数轴上与点 A 相距 3 个单位的点表示的数是 。
江苏省扬州市邗江区2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
江苏省扬州市邗江区2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1.－5的相反数是 （ ）A ．15-B ．15 C ．－5 D ．5 【答案】D【解析】试题分析：因为数a 的相反数是-a ，所以－5的相反数是5，故选：A.考点：相反数.2.下列合并同类项中，正确的是（ ）A ．xy y x 633=+B ．332532a a a =+C ．033=-nm mnD ．257=-x x【答案】C【解析】试题分析：因为3x 与3y 不是同类型，不能合并，所以A 错误；因为2323a a 与不是同类型，不能合并，所以B 错误；因为033=-nm mn ，所以C 正确；因为7x-5x=2x ，所以D 错误；故选：B.考点：合并同类项.3.下列各组数中，相等的一组是( )A ．42-与()42-B ．53与53C ．(3)--与3--D ．()31-与()20131- 【答案】D【解析】试题分析：因为42-= -16，()42-=16，所以A 错误；因为53=125，53=243，所以B 错误；因为(3)--=3，3--=-3，所以C 错误；因为()31-=-1，()20131-=-1，所以D 正确；故选：D.考点：有理数的乘方.4.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．6.75×104吨B ．6.75×103吨C ．0.675×105吨D ．67.5×103吨 【答案】A【解析】试题分析：根据科学记数法的概念可知：用科学记数法可将一个数表示10n a ⨯的形式，所以用科学记数法表示67500=6.75×104，故选：A.考点：科学记数法5.若m =3,n =5且m －n ＞0，则m ＋n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或 －2 C. －8或 8 D ．8或－2【答案】B【解析】试题分析：因为m =3,n =5，所以m=3n=5±±，，又m －n ＞0，所以m ＞n ，所以m ＋n=3-5=-2或m ＋n=-3-5=-8.故选：B.考点：绝对值、有理数的运算.6.若2352M x x =-+，2251N x x =-+则M 、N 的大小关系为（ ）A ． M N >B ．M N =C ．M N <D ．不能确定【答案】A【解析】试题分析：因为2352M x x =-+，2251N x x =-+，所以M-N=22222(352)(251)3522511x x x x x x x x x -+--+=-+-+-=+＞0，所以M N >，故选：A.考点：整式的加减.7.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x ，则（ ）A ．9＜x ＜10B ．10＜x ＜11C ．11＜x ＜12D ．12＜x ＜13【答案】C【解析】 试题分析：根据数轴可得： x-（-3.6）=15，x=11.4，故选C ．考点：数轴.8.如图，边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长 方形(无缝隙，不重叠)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m ＋3B ．m ＋6C ．2m ＋3D ．2m ＋6【答案】C【解析】 试题分析：因为边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长 方形，所以拼成的长方形一边长为3，则另一边长=m+3+m=2m+3，故选C考点：整式的加减.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.单项式232xy π-的系数是 【答案】π32- 【解析】试题分析：根据单项式的定义可知; 单项式232xy π-的系数是π32-. 考点：单项式.10.比较大小：43-__ _65-． 【答案】＞第8题图第7题图【解析】 试题分析：因为3355,,4466-=-=而910,1212＜所以43-＞65-. 考点：两个负数的大小比较.11.在数轴上有两点A 和B ，已知线段AB 长为4个单位，若点A 表示的数是－1，则点B 表示的数是 ．【答案】3或—5【解析】试题分析：因为线段AB 长为4个单位，点A 表示的数是－1，所以当点B 在点A 右侧时，点B 表示的数是3，当点B 在点A 左侧时，点B 表示的数是-5，所以答案是：3或—5.考点：数轴.12.在10月份内，小明一家出去旅游，共5天，这5天日期之和为60,小明家是10月 日出发的.【答案】10【解析】试题分析：设最小的日期为x 号，则其余4天的日期分别为：x+1,x+2,x+3,x+4，所以根据题意可得：x+x+1+x+2+x+3+x+4=60，所以x=10.考点：一元一次方程的应用.13.若单项式22m x y 与313n x y -是同类项，则m n +的值是 . 【答案】5【解析】试题分析：因为单项式22m x y 与313n x y -是同类项，所以m=3，n=2，所以m n +=3+2=5. 考点：同类项.14.已知2(2)x -＋1y +＝0，则=+2015)(y x 【答案】1【解析】试题分析：因为2(2)x -＋1y +＝0，2(2)x -0≥，1y +0≥，所以x=2，y=-1，所以=+2015)(y x 2015(21)1-=.考点：非负数的性质、有理数的乘方.15.若多项式2)1(23++++x x m x 没有二次项，则m 的值是【答案】-1【解析】试题分析：因为多项式2)1(23++++x x m x 没有二次项，所以m+1=0，所以m=-1.考点：多项式.16.小红在计算31＋m 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得10，那么31＋m 的值应为 .【答案】52【解析】试题分析：根据题意可得：31-m=10，所以m=21，所以31+m=31+21=52.考点：有理数的加减.17.如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x 的值为 .【答案】—4或4【解析】试题分析：根据题意可得：输入x 时，输出22x -，因为本次输出的结果为－32，所以22x -=-32，所以216x =，所以x=—4或4.考点：一元一次方程的解.18.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2015次跳后它停的点所对应的数为第17题图【答案】2 考点：探寻规律.三、解答题（共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19.计算题：（本题满分12分，每小题3分）(1)24(14)(16)8+-+-+ （2）33(2)()424-⨯÷-⨯21114(3)()(60)31215--⨯- 421(4)1(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】（1）2；（2）16（3）71（4）16【解析】 试题分析：（1）先去掉括号和加号，然后按照加减法则计算即可；（2）先把除法变成乘法，再按照从左到右的顺序计算即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方和括号内的，然后算乘除，最后算加减即可.试题解析：(1)24(14)(16)8+-+-+3032-= （2分）2= （1分）第18题图⑵33(2)()424-⨯÷-⨯ 434232⨯⨯⨯= （2分） 16=； （1分）21114(3)()(60)31215--⨯-601514601211)60(32++⨯+-⨯=； （2分） 565540++-=71= （1分）421(4)1(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦)92(31211-⨯⨯--= （2分） )7(611-⨯--= 671+-= 61= （1分） 考点：有理数的运算.20.计算：（本题满分8分，每小题4分）（1）b a b a ++-352 （2）)3(4)2(32222b a ab ab b a ---【答案】（1）54a b -（4分）；（2）22187a b ab -（4分）【解析】试题分析：（1）合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可.试题解析：⑴b a b a ++-352 b a )15()32(+-++= （2分）b a 45-= （2分）⑵)3(4)2(32222b a ab ab b a --- b a ab ab b a 222212436+--= （2分）22718ab b a -= （2分）考点：整式的加减.21.（本题满分6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，1=m ，求： cd b a m -++2016)(20152的值． 【答案】0【解析】试题分析：因为a ，b 互为相反数，所以a+b=0，又c ，d 互为倒数，所以cd=1，由1=m ，得21m =，然后代入计算即可.试题解析：解：由题意得：1,1,02===+m cd b a （3分）原式=1+0-1 （2分）=0 （1分）考点：相反数、倒数、绝对值.22.（本题满分8分）化简求值：3x 2－[x 2－(4x －1)]－2(x 2+x －2)，其中x =－3．【答案】17【解析】试题分析：先将所给的整式去括号，合并同类项，化成x 2，然后把x =－3代入计算即可.试题解析：原式=[]422443222+--+--x x x x x （3分）=422443222+---+-x x x x x （2分）=x 2 （1分）当x =－3时，原式=()32-⨯=6- （2分）考点：化简求值.23.（本题满分8分）有理数x 、y 在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示x -、y ；（2）试把x 、y 、0、x -、y 这五个数从小到大用“＜”号连接；（3）化简 y x y y x +--+.【答案】（1）见解析（2）—x ＜y ＜0＜|y|＜x （3）y ．【解析】试题分析：（1）根据相反数和绝对值的定义在数轴上表示出即可；（2）按照数轴上的数从左到右的顺序排列即可；（3）先判断出（x+y ），（y-x ）的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可．试题解析：⑴如图： （2分）⑵—x ＜y ＜0＜|y|＜x （3分）⑶根据数轴可得：x ＞0，y ＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y-x ＜0，原式=y x y y x --++ （2分）=y （1分考点：相反数、绝对值、数轴、整式的加减.24.（本题满分10分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图 中所给出的数据信息，解答下列问题：(1) 每本书的厚度为 cm ，课桌的高度为 cm ；(2) 当课本数为x (本)时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离(用含x 的代数式表示)；(3) 利用．．(2)．．．中的结论解决问题．．．．．．．．：桌面上有45本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离．【答案】（1）0.5；80；（2）80+0.5x ；（3）95cm ． 请注意：每本书的厚度相同-x • • •|y|考点：列代数式、求代数式的值.25.（本题满分8分）定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7 ；3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ；4⊙（－3）= 4×4－3=13（1）请你想一想：用代数式表示a⊙b的结果为：___________；（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠ ”) ；（3）若a⊙(－2b) = 4，请计算 (a－b)⊙(2a+b)的值．【答案】（1）4a+b，（2）≠（3）6【解析】试题分析：（1）观察所给的4个例子可得出结论a⊙b=4a+b，（2）根据新运算的定义和条件a≠b,可得出答案；（3）先由条件a⊙(－2b) = 4得出a、b之间的关系，然后代入(a－b)⊙(2a+b)化简后的整式求值即可. 试题解析：解：（1）4a+b，（2分）（2）≠，（2分）（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（2分）（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．（2分）考点：新运算、整式的加减、化简求值.26.（本题满分12分）如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中(1）B→D（，），,C→（-3，-4）；(2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；(3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E点.(4)在(3)中贝贝若每走1m需消耗1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?【答案】(1) （1）（+3，—2），A；(2)10（3）见解析（4）22.5焦耳【解析】试题分析：（1）根据图形和题目条件中的规定可得出答案；（2）根据规定可知贝贝走过的路程长=5+2+2+1；（3）按照所给的各数对，结合规定依次画出所走的路线，可确定点E的位置；（4）计算（3）中贝贝走过的路程，然后乘以1.5计算出结果即可.试题解析：解：（1）（+3，—2），A；（2分）（2）贝贝走过的路程A→B→C→D，即5+2+2+1=10；（2分）（3）如图所示：E点即为所求．（2分）（4）在（3）中，贝贝走过的路程为2+2+2+1+2+3+1+2=15，且1m 需消耗1.5焦耳的能量，则共需消耗15×1.5=22.5焦耳的能量（4分） 考点：方向与坐标.27.（本题满分12分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a 、b 、c ，其中a 、b 是直角边．正方形的边长分别是a 、b ．（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一： ； 方法二： ；（2）观察图②，试写出2)(b a +，2a ，2ab ，2b 这四个代数式之间的等量关系； （3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求2a +2b 的值． （4）利用你发现的结论，求：2239976997+⨯+的值．【答案】（1）方法一：（a+b ）2；方法二：a 2+2ab+b 2；（2）（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（3）25；（4）1000000. 【解析】试题分析：（1）用两种不同的方法表示图②中的大正方形面积：一是大正方形的面积=边长的平方，二是大正方形的面积=两个小正方形的面积+4个直角三角形的面积；（2）由（1）可知：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；；（3）根据a 2+b 2=（a+b ）2﹣2ab 代入数值计算即可；（4）由（2）中的结论可得：a 2+2ab+b 2=（a+b ）2，然后利用此结论计算即可.试题解析：（1）方法一：（a+b ）2； （1分） 方法二：a 2+2ab+b 2； （1分） 故答案为：（a+b ）2；a 2+2ab+b 2；（2）（a+b ）2=a 2+2ab+b 2； （3分） （3）a 2+b 2=（a+b ）2﹣2ab （1分） =49﹣4×6=25． （2分）（4）2239976997+⨯+22339972997+⨯⨯+= （2分）()23997+=21000=1000000= （2分）考点：列代数式,代数式求值.28.（本题满分12分）如图，在数轴上点A 、B 、C 表示的数分别为-2，1，6，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ．（1）则AB = ， BC = ，AC = ；（2）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。
江苏省扬州市 七年级(上)月考数学试卷(12月份)
七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x2−4x=3B. x=0C. x+2y=3D. x−1=1x2.下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（）A. 长方体B. 圆柱C. 三棱柱D. 球3.下列方程移项正确的是（）A. 4x−2=−5移项，得4x=5−2B. 4x−2=−5移项，得4x=−5−2C. 3x+2=4x移项，得3x−4x=2D. 3x+2=4x移项，得4x−3x=24.某同学买80分邮票与一元邮票共花16元，已知买的一元邮票比80分邮票少2枚，设买80分邮票x枚，则依题意得到方程为（）A. 0.8x+(x−2)=16B. 0.8x+(x+2)=16C. 80x+(x−2)=16D. 80x+(x+2)=165.若|x-12|+（2y+1）2=0，则x2+y2的值是（）A. 38B. 12C. −18D. −386.如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A. 0，−3，4B. 0，4，−3C. 4，0，−3D. −3，0，47.方程x3−1=x−14去分母后，正确的是（）A. 4x−1=3x−3B. 4x−1=3x+3C. 4x−12=3x−3D. 4x−12=3x+38.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（）A. 7.5秒B. 6秒C. 5秒D. 4秒二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.用科学记数法表示这个数235 000 000为______．10.下列算式①-3-2=-5；②-3×（-2）=6；③（-2）2=-4，其中正确的是______（填序号）．11.多项式ab-2ab2-a4的次数为______．12.若-2x2m+1y6与3x3m-1y10+4n是同类项，则m+n=______．13.一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成．若A先做5天，再A、B合做，14.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班的学生有______人．15.已知整式x2-2x+6的值为9，则-2x2+4x+6的值为______．16.某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为______元．17.定义新运算，若a▽b=a-2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=______．18.若关于x的方程（k-2018）x-2016=6-2018（x+1）的解是整数，则整数k的取值个数是______个．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.计算：（1）(12+56−712)×(−24)（2）-14-7÷[2-（-3）2]．20.（1）先化简再求值：3x2y-[2x2y-3（2xy-x2y）+6xy]，其中x=−12，y=2．（2）已知y=1是关于y的方程2-13（m-y）=2y的解，求关于x的方程m（x-3）-2=m （2x-8）的解．21.某位同学做一道题：已知两个多项式A、B，求A-B的值．他误将A-B看成A+B，求得结果为3x2-3x+5，已知B=x2-x-1．（1）求多项式A；（2）求A-B的正确答案．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）22.解下列方程（1）2（x-1）+1=0；（2）2x−12=1-3−x4．23.如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______块小正方体．24.小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+12=0的解为x=-12，而-12=12-1；2x+43=0的解为x=-23，而-23=43-2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b-a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a=-1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a-b）y+2=（b+12）y．25.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．26.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？27.某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共500件，总进价为21000元，求购进甲种商品多少件？（3）在元旦期间，该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？28.在长方形ABCD中，AB=CD=10cm，BC=AD=8cm，点P从A点出发，沿A-B-C-D路线运动到D停止，点Q从D出发，沿D-C-B-A路线运动到A停止．若P、Q同时出发，点P速度为1cm/s，点Q速度为2cm/s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm/s，点Q速度变为3cm/s．设P、Q出发的时间为t秒．（1）P点到达终点的时间为______秒，Q点到达终点的时间为______秒．（2）当t≥6时，P点运动的路程为______，Q点运动的路程为______．（全部用含t的代数式表示）（3）出发几秒时P、Q相遇？（4）出发几秒时点P和点Q在运动路线上相距的路程为25cm？答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．根据一元一次方程的定义，可得答案．本题考查了一元一次方程的定义，利用一元一次方程的定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、正方体的三视图均为正方形，故本选项错误；B、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D、球体的三视图均为圆，故本选项错误；故选：C．俯视图是从上面看所得到的图形，可根据各几何体的特点进行判断．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3.【答案】D【解析】解：A、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；B、4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，所以，4x-3x=2，故本选项正确．故选：D．根据移项要变号对各选项分析判断即可得解．本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．4.【答案】A【解析】解：设买80分邮票x枚，则买一元邮票（x-2）枚．根据等量关系列方程得：0.8x+（x-2）=16，故选：A．首先要理解题意找出题中存在的等量关系：买80分邮票的钱+买一元邮票的钱=16元，根据等式列方程即可．解此类题的关键是找出题中存在的等量关系，此题应该注意单位的统一．5.【答案】B【解析】解：∵|x-|+（2y+1）2=0，∴x-=0，2y+1=0，∴x=，y=-，∴x2+y2=（）2+（-）2=．故选：B．先根据|x-|+（2y+1）2=0，可得出x-=0，2y+1=0，求出x、y的值，代入所求代数式进行计算即可．本题考查的是非负数的性质，即有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．6.【答案】A【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“-4”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C内的三个数依次是0、-3、4．故选：A．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.【答案】C【解析】解：去分母得：4x-12=3（x-1），去括号得：4x-12=3x-3，故选：C．带分母的方程，方程两边同乘最小公倍数12可去分母，再去括号．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．8.【答案】D【解析】解：设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是x秒，则100÷5×x=80，解得x=4．故选：D．应先算出甲乙两列车的速度之和，乘以高速列车驶过窗口的时间即为高速列车的车长，把相关数值代入即可求解．考查了一元一次方程在行程问题中的应用；注意两车相向而行，速度为两车的速度之和，路程为静止的人看到的车长．9.【答案】2.35×108【解析】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】①②【解析】解：∵-3-2=-5，故①正确，∵-3×（-2）=3×2=6，故②正确，∵（-2）2=4，故③错误，故答案为：①②．根据题目中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．11.【答案】4【解析】解：多项式ab-2ab2-a4的次数为4，故答案为：4．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．12.【答案】1【解析】解：∵-2x2m+1y6与3x3m-1y10+4n是同类项，∴2m+1=3m-1，10+4n=6，∴n=-1，m=2，∴m+n=2-1=1．故答案为1．2m+1=3m-1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答．13.【答案】6【解析】解：设共需x天．根据题意得：+（x-5）（+）=，解得：x=6．故答案是：6．此题是工程问题，它的等量关系是A独做的加上A、B合做的是总工程的，此题可以分段考虑，A独做了5天，合作了（x-5）天，利用等量关系列方程即可解得．此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．14.【答案】45【解析】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x-25，解得：x=45．答：这个班有45名学生．故答案为45．可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．15.【答案】0【解析】解：依题意，得x2-2x+6=9，则x2-2x=3则-2x2+4x+6=-2（x2-2x）+6=-2×3-6=0．依题意列出方程x2-2x+6=9，则求得x2-2x=3，所以将其整体代入所求的代数式求值．本题考查了代数式求值．注意运用整体代入法求解．16.【答案】100【解析】解：设该商品进价为x元，由题意得（x+50）×80%-x=20解得：x=100答：该商品进价为100元．故答案为：100．设该商品进价为x元，则售价为（x+50）×80%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．17.【答案】-27【解析】解：根据题中的新定义得：原式=[（-1）▽1]▽[2▽（-5）]=（-3）▽12=-3-24=-27，故答案为：-27原式利用已知的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】6【解析】解：（k-2018）x-2016=6-2018（x+1），去括号得：kx-2018x-2016=6-2018x-2018，移项得：kx-2018x+2018x=6-2018+2016，合并同类项得：kx=4，系数化为1得：x=，∵该方程的解是整数，∴x=1或-1或2或-2或4或-4，即=1或-1或2或-2或4或-4，解得：k=4或-4或2或-2或1或-1，整数k的取值个数是6个，故答案为：6．原方程依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，得到关于k的x的值，根据“该方程的解是整数”，得到几个关于k的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19.【答案】解：（1）(12+56−712)×(−24)=-12×24-56×24+712×24=-12-20+14=-18；（2）-14-7÷[2-（-3）2]=-14-7÷[2-9]=-14-7÷（-7）=-14+1=-13．【解析】（1）根据乘法分配律简便换算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）原式=3x2y-[2x2y-6xy+3x2y+6xy]=3x2y-2x2y+6xy-3x2y-6xy=-2x2y，当x=−12，y=2时，原式=-2×（-12）2×2=-2×14×2=-1；（2）把y=1代入方程2-13（m-y）=2y，得：2-13（m-1）=2，解得：m=1，把m=1代入方程m（x-3）-2=m（2x-8），得：x-3-2=2x-8，解得：x=3．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．（2）将y的值代入方程2-13（m-y）=2y，求得m的值，将m的值代入方程m（x-3）-2=m（2x-8）可得关于x的方程，解之可得．此题考查了整式的加减-化简求值与一元一次方程的解，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则及一元一次方程的解的定义是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由已知，A+B=3x2-3x+5，则A=3x2-3x+5-（x2-x-1），=3x2-3x+5-x2+x+1，=2x2-2x+6．（2）A-B=2x2-2x+6-（x2-x-1），=2x2-2x+6-x2+x+1，=x2-x+7．【解析】由已知，误将A-B看成A+B，我们可得，A+B=3x2-3x+5，要A，则A=3x2-3x+5-B，把已知B代入得出A．在运用去括号、合并同类项求得A-B．此题考查的知识点是整式的加减，其关键是由已知可得，A+B=3x2-3x+5，要A，则A=3x2-3x+5-B，再运用合并同类项进行计算．22.【答案】解：（1）去括号得，2x-2+1=0移项、合并得，2x=1，系数化为1，得x=12；（2）去分母得，2（2x-1）=4-（3-x）去括号得，4x-2=4-3+x移项、合并得，3x=3，系数化为1，得x=1．【解析】（1）去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项、系数化为1即可．本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．23.【答案】6【解析】解：（1）如图所示：；（2）保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6块小正方体，故答案为：6．（1）左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1，俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1．据此可画出图形．（2）持俯视图和左视图不变，可以在第1列后面一排添加2个，第3列添加2个，第4列添加2个，最多添加6个小正方体．此题主要考查了作三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24.【答案】解：（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a=-1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，∵b≠b+1，∴不符合“奇异方程”定义，故不存在；（2）∵ax+b=0（a≠0）为奇异方程，∴x=b-a，∴a（b-a）+b=0，a（b-a）=-b，a（a-b）=b，∴方程a（a-b）y+2=（b+12）y可化为by+2=（b+12）y，∴by+2=by+12y，2=12y，解得y=4．【解析】（1）把a=-1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，由于b≠b+1，根据“奇异方程”定义即可求解；（2）根据“奇异方程”定义得到a（a-b）=b，方程a（a-b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，解方程即可求解．考查了解一元一次方程，关键是熟悉若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b-a，则称之为“奇异方程”．25.【答案】解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16-x）个．根据题意，得16×5x+24×4（16-x）=1440，解得x=6．答：这一天有6名工人加工甲种零件．【解析】等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数值代入求解即可．考查一元一次方程的应用，得到总获利的等量关系是解决本题的关键．26.【答案】解：设用x张制盒身，则用（280-x）张制盒底，由题意得：2×15x=40（280-x），解得：x=160，280-x=120．答：用160张制盒身，120张制盒底．【解析】设用x张做盒身，则用（280-x）张做盒底，根据题意可知题目中的等量关系：制盒身铁皮的张数×每张铁皮可制盒身的个数×2=制盒底铁皮的张数×每张铁皮可制盒底的个数，据此解答．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找出题目中的等量关系式，根据等量关系式列方程解答．27.【答案】40 60%【解析】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（60-x）=50%x，解得：x=40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为（80-50）÷50=60%．故答案是：40；60%；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，由题意得，40x+50（50-x）=2100，解得：x=40．即购进甲商品40件，乙商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y-600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．28.【答案】17 3432t-6 3t-6【解析】解：（1）点P 6s所运动的路程为1×6=6，点P的全路程为AB+BC+DC=28，∴28-6=22，∵6s后点P的速度为2cm/s，∴22÷2=11，11+6=17；点Q 6s所运动的路程为2×6=12，点Q的全路程为DC+BC+AB=28，∴28-12=16，∵6s后点Q的速度为3cm/s，∴16÷3=，+6=．故答案为17；．（2）6s前点P所运动的路程为1×6=6，6s后点P所运动的路程为2（t-6）=2t-12，∴点P运动的总路程为2t-12+6=2t-6；6s前点Q所运动的路程为2×6=12，6s后点Q所运动的路程为3（t-6）=3t-18，∴点Q运动的总路程为3t-18+12=3t-6．故答案为2t-6；3t-6．（3）6s前点P运动的路程为6，点Q运动的路程为12，全程为28，∴6s 时，点P、Q相距28-（6+12）=10，∴10÷（2+3）=2∴2+6=8．∴出发8s P、Q相遇．（4）①点P、Q没相遇前，28-25=3，3÷（1+2）=1，∴P、Q没相遇前，1s 后相距25cm．②点P、Q相遇后，∵P、Q用8s 相遇，25÷（2+3）=5，5+8=13，∵13＞，∴13不符合题意舍．③点Q到达终点，点P还未到终点前，25-6=19，19÷2=9.5，9.5+6=15.5，∴15.5s 时P、Q相距25cm．综上所述，点P出发1s 或15.5s 时，P、Q相距25cm．（1）点P、Q的运动时间要分两段求，因为6s 前后点P、Q的运动速度有所改变．（2）点P、Q的运动路程等于6s 前的路程加上6s 后的运动路程，路程=速度×时间，代入公式即可．（3）先算出6s 时点P、Q所运动的路程，再用全程减去点P、Q所运动的总路程，剩下的就是P、Q相距的路程，可抽象成路程中的相遇问题，时间等于相距的总路程除速度和．（4）路程相距25要分三种情况讨论，一种是没相遇前，一种是相遇后，最后一种是点Q已经到达终点，点P还未到终点．此题考查了动点问题，可将动点问题抽象成路程中的相遇问题，找出等量关系列式即可，此题的难点在于6s 前后点P、Q的速度改变．。
七年级上月考数学试卷1含答案解析
七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，计24分）1．下列是一元一次方程的是（）A．3x+4y=5 B．2x2﹣3=0 C．2x=1 D．2．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣53．如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A． B． C． D．4．解方程﹣=2时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．9x+1﹣10x+1=1 B．9x+3﹣10x﹣1=1C．9x+3﹣10x﹣1=12 D．9x+3﹣10x+1=125．植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（）A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6 C． +6=﹣6 D．﹣6=+6 6．如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格，再向右移动1格B．先向上移动3格，再向右移动1格C．先向上移动1格，再向右移动3格D．先向上移动3格，再向右移动3格7．若1﹣（2﹣x）=1﹣x，则代数式2x2﹣7的值是（）A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣18．将自然数按以下规律排列，则2016所在的位置（）A．第45行第10列 B．第10行第45列 C．第44行第10列 D．第10行第44列二、填空题（每小题3分，共30分．）9．﹣的系数为．10．一个棱柱的棱数是18，则这个棱柱的面数是．11．平移线段AB，使点B移动到点C的位置，若AB=10cm，BC=8cm，则点A移动的距离是cm．12．若9a x b7与﹣7a3x﹣4b7是同类项，则x=．13．如果（a﹣1）2+|b+5|=0，那么a+b=．14．如果（m+2）x|m|﹣1+8=0是一元一次方程，则m=．15．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为．16．小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折出售，将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元．则每件服装的标价是元．17．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过小时，两人相距32.5km？18．已知S1=x，S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，…，S2016=3S2015﹣2，则S2016=．（结果用含x的代数式表示）三、解答题（共96分．）19．计算（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4）（2）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣3）20．解方程：（1）x﹣4=2﹣5x（2）5（x+8）=6（2x﹣7）+5（3）﹣=1（4）=0.1+．21．先化简，再求值．6x2﹣[3xy2﹣2（3xy2﹣1）+6x2]，其中．22．已知代数式﹣2t的值与t﹣1的值互为相反数，求t的值．23．已知x=3是方程（+1）+=1的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．24．某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？25．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？26．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=16（1）求2*（﹣2）的值；（2）若（其中x为有理数），试比较m，n的大小；（3）若=a+4，求a的值．27．为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：（1）某用户4月用水12.5m3，应收水费多少元？（2）如果该用户3、4月份共用水15m3（4月比3月多），共交水费44元，则该用户3、4月份各用水多少m3？28．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b 满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=0.5x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．2016-2017学年江苏省扬州市邗江区七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，计24分）1．下列是一元一次方程的是（）A．3x+4y=5 B．2x2﹣3=0 C．2x=1 D．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，判断各选项即可得出答案．【解答】解：A、3x+4y=5，含有两个未知数，故本选项错误；B、2x2﹣3=0，未知数的次数为2，故本选项错误；C、2x=1，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、=5，未知数的次数不为1，故本选项错误；故选C．2．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A．3．如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（）A． B． C． D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力可直接选出答案．【解答】解：左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱，故选：D．4．解方程﹣=2时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．9x+1﹣10x+1=1 B．9x+3﹣10x﹣1=1C．9x+3﹣10x﹣1=12 D．9x+3﹣10x+1=12【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可作出判断．【解答】解：解方程﹣=2时，去分母得：3（3x+1）﹣（10x+1）=12，去括号得：9x+3﹣10x﹣1=12，故选C5．植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（）A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6 C． +6=﹣6 D．﹣6=+6【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：每人种10棵时的树的总数=每人种12棵时的树的总数，根据此等式列方程即可．【解答】解：设该学习小组共有x人种树，则每个人种10棵时的共有10x+6棵树；每个人种12棵时共有12x﹣6棵树，根据等量关系列方程得：10x+6=12x﹣6，故选B．6．如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格，再向右移动1格B．先向上移动3格，再向右移动1格C．先向上移动1格，再向右移动3格D．先向上移动3格，再向右移动3格【考点】平移的性质．【分析】根据图形，对比图甲与图乙中位置关系，进行分析即可．【解答】解：要将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，可选用先向上移动3格，再向右移动1格或先向右移动1格，再向上移动3格，故选B7．若1﹣（2﹣x）=1﹣x，则代数式2x2﹣7的值是（）A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1【考点】代数式求值．【分析】先解方程1﹣（2﹣x）=1﹣x求得x的值，再代入计算即可求解．【解答】解：1﹣（2﹣x）=1﹣x，1﹣2+x=1﹣x，2x=2，x=1，则2x2﹣7=2﹣7=﹣5．故选：A．8．将自然数按以下规律排列，则2016所在的位置（）A．第45行第10列 B．第10行第45列 C．第44行第10列 D．第10行第44列【考点】规律型：数字的变化类．【分析】图中数字是从1开始的自然数排列顺序，且偶数行的第一列为4、16…相邻偶数的平方，而且后面的数则依次加1，第n 列就加（n﹣1）个1，再拐弯加1；奇数列的第一行数为1、9…相邻奇数的平方，而且向下依次减1，第n行就减（n ﹣1）个1，再拐弯减1．【解答】解：∵442=1936，∴第44行的第一个数字是1936，∴第45行的第一个数字是1937，第45列数字是1981．∴2016应该是第45列1981往上再数35个，∴2016所在的位置是第10行的第45列．故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分．）9．﹣的系数为﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数的定义进行解答即可．【解答】解：﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．10．一个棱柱的棱数是18，则这个棱柱的面数是8．【考点】认识立体图形．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有18条棱的棱柱是六棱柱，据此解答．【解答】解：一个棱柱的棱数是18，这是一个六棱柱，它有6+2=8个面．故答案为：8．11．平移线段AB，使点B移动到点C的位置，若AB=10cm，BC=8cm，则点A移动的距离是8cm．【考点】平移的性质．【分析】图形平移后，AB平移到线段CD，点A平移到点D，则A和D是对应点，B和C是对应点，则AD=BC可求．【解答】解：由题意得：AD=BC=8cm，∴点A移动的距离是8cm．故答案为：8．12．若9a x b7与﹣7a3x﹣4b7是同类项，则x=2．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由9a x b7与﹣7a3x﹣4b7是同类项，得x=3x﹣4，解得x=2．故答案为：2．13．如果（a﹣1）2+|b+5|=0，那么a+b=﹣4．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+5=0，解得，a=1，b=﹣5，则a+b=﹣4，故答案为：﹣4．14．如果（m+2）x|m|﹣1+8=0是一元一次方程，则m=2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的概念首先得到：|m|﹣1=1，解此绝对值方程，求出m的两个值．再由m+2≠0，舍去m=﹣2，求得m的值．【解答】解：根据题意，得|m|﹣1=1，解得m=±2．当m=﹣2时，系数m+2=0，不合题意，舍去．∴m=2．故答案为2．15．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为9．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】已知两等式左右两边相减求出所求式子的值即可．【解答】解：∵m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，∴原式=（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）=﹣3﹣（﹣12）=﹣3+12=9，故答案为：9．16．小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的5折出售，将亏20元，而按标价的8折出售，将赚40元．则每件服装的标价是200元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】可以设标价是x元，根据题意列方程解答，本题的等量关系是衣服的成本，分别以五折和八折表示出成本，即可列出方程．【解答】解：设标价是x元，由题意得，50%•x+20=80%•x﹣40，解得：x=200，即每件服装的标价是200元；故答案为：20017．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65km的两地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度为15km/h，经过1或3小时，两人相距32.5km？【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设经过x小时，两人相距32.5km，|65﹣x（17.5+15）|=32.5，解得，x1=1，x2=3，故答案为：1或3．18．已知S1=x，S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，…，S2016=3S2015﹣2，则S2016= 32015x﹣32015+1．（结果用含x的代数式表示）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据已知，分别计算出S1、S2、S3、S4，观察结果可以看出结果的一次项系数和常数项都是3的幂的关系式，进而得出答案．【解答】解：根据已知得：S1=x，S2=3S1﹣2=3x﹣2S3=3S2﹣2=9x﹣8，S4=3S3﹣2=27x﹣26，S5=3S4﹣2=81x﹣80，观察以上等式：3=31，9=32，27=33，81=34，∴S2016=32015x﹣=32015x﹣32015+1．故答案为：32015x﹣32015+1．三、解答题（共96分．）19．计算（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4）（2）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【分析】结合有理数混合运算的运算法则进行求解即可．【解答】解：（1）原式=3﹣5×（﹣）﹣4=3﹣（﹣3）﹣4=3+3﹣4=2．（2）原式=17﹣（﹣4）+（﹣12）=17+4﹣12=9．20．解方程：（1）x﹣4=2﹣5x（2）5（x+8）=6（2x﹣7）+5（3）﹣=1（4）=0.1+．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）（2）移项，合并同类项，系数化为1，求出每个方程的解各是多少即可．（3）（4）首先将每个方程去分母，然后移项，合并同类项，系数化为1，求出每个方程的解各是多少即可．【解答】解：（1）移项，得：x+5x=2+4，合并同类项，得：6x=6，解得x=1．（2）去括号，得：5x+40=12x﹣42+5，移项，合并同类项，可得：7x=77，解得x=11．（3）去分母，可得：3（x﹣7）﹣4（2x﹣12）=12，去括号，可得：﹣5x+27=12，移项，合并同类项，可得：5x=15，解得x=3．（4）去分母，可得：5（0.5﹣0.2x）=0.1+2x，去括号，可得：﹣x+2.5=0.1+2x，移项，合并同类项，可得：3x=2.4，解得x=0.8．21．先化简，再求值．6x2﹣[3xy2﹣2（3xy2﹣1）+6x2]，其中．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6x2﹣3xy2+6xy2﹣2﹣6x2=3xy2﹣2，当x=4，y=﹣时，原式=3﹣2=1．22．已知代数式﹣2t的值与t﹣1的值互为相反数，求t的值．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】根据两个互为相反数的和为0，列出方程即可解决问题．【解答】解：∵代数式﹣2t的值与t﹣1的值互为相反数，∴﹣2t+t﹣1=0．∴9t+3﹣12t+2t﹣6=0，∴t=﹣3．23．已知x=3是方程（+1）+=1的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程求出m，把m的值代入|2n+m|=1求出n，即可求出答案．【解答】解：把x=3代入方程（+1）+=1得：1+1+=1，解得：m=﹣1，把m=﹣1代入|2n+m|=1得：|2n﹣1|=1，解得：n=1或0，当n=1时，m+n=0；当n=0时，m+n=﹣1．24．某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分．某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？【考点】二元一次方程的应用．【分析】设该队胜x场，负y场，就有x+y=16，2x+y=25两个方程，由两个方程建立方程组求出其解就可以了．【解答】解：设该队胜x场，负y场，则解得．答：这个队胜9场，负7场．25．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：．解得：x=10．答：先安排整理的人员有10人．26．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=16（1）求2*（﹣2）的值；（2）若（其中x为有理数），试比较m，n的大小；（3）若=a+4，求a的值．【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【分析】（1）化简给定的新定义的公式，代入数据即可解决；（2）利用化简后的公式，表示出m和n，二者做差与0进行比较；（3）重复套用公式，得出关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可．【解答】解：a*b=ab2+2ab+a=a（b+1）2．（1）2*（﹣2）=2×（﹣2+1）2=2．（2）m=2*x=2（x+1）2，n=（x）*3=（x）（3+1）2=4x，m﹣n=2x2+4x+2﹣4x=2x2+2≥2，故m＞n．（3）（）*（﹣3）=（）（﹣3+1）2=2a+2，（2a+2）*=（2a+2）=+，即a+4=a+，解得a=﹣．答：当=a+4时，a的值为﹣．27．为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：（1）某用户4月用水12.5m3，应收水费多少元？（2）如果该用户3、4月份共用水15m3（4月比3月多），共交水费44元，则该用户3、4月份各用水多少m3？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）将不超出6m3部分的价格，超出6m3不超出10m3的价格，和超出10m3的价格相加，即为该用户居民2月份应交的水费；（2）应分两种情况进行讨论，当3月份用水量不超过6m3时，列出方程进行求解，根据求解的结果进行验证；若结果小于6m3，符合题意，否则应舍去；当3月份的用水量超出6m3不超出10m3时，列出方程进行求解，同样进行验证．【解答】解：（1）应收水费2×6+4×（10﹣6）+8×（12.5﹣10）=48元．（2）当三月份用水不超过6m3时，设三月份用水xm3，则2x+2×6+4×4+8（15﹣x﹣10）=44，解得：x=4＜6，符合题意．15﹣4=11m3．2x+12+8（15﹣x﹣10）=44，当三月份用水超过6m3时，但不超过10m3时，设三月份用水xm3，则四月份超过6m3时，但不超过10m3时：无解（舍去）．所以三月份用水4m3，四月份用水11m3．28．如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+（b﹣1）2=0．点A与点B之间的距离表示为AB（以下类同）．（1）求AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣2=0.5x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和C分别以每秒4单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t秒后，请问：AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；（2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出点P对应的数；（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC 的值．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a=﹣2，b=1，∴线段AB的长为：1﹣（﹣2）=3；（2）存在．由方程2x﹣2=0.5x+2，得x=，所以点C在数轴上对应的数为．设点P对应的数为m，若点P在点A和点B之间，m﹣（﹣2）+1﹣m=﹣m，解得m=﹣；若点P在点A右边，﹣2﹣m+1﹣m=﹣m，解得m=﹣．所以P对应的数为﹣或﹣．（3）A′B′﹣B′C′=（5t+3）﹣（5t+）=，所以AB﹣BC的值是否随着时间t的变化而不变．2017年1月29日。
江苏省扬州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A. +150元B. −150元C. +50元D. −50元2.-2的相反数是（）A. 2B. −2C. 12D. −123.在-2，+3.5，0，-0.7，11中．负分数有（）A. l个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列几对数中，互为相反数的是（）A. 34和−0.75B. −|−5|和−5C. π和−3.14D. 13和−35.把-6-（+7）+（-3）-（-9）写成省略加号和的形式后的式子是（）A. −6−7+3−9B. −6−7−3+9C. −6+7−3−9D. −6+7−3+96.小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，-400，-700，800，小明同学跑步的总路程为（）A. 800mB. 200mC. 2400mD. −200m7.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……利用所发现的规律，得22018的末位数字（个位上的数字）是（）A. 2B. 4C. 6D. 88.若|a-1|=a-1，则a的取值范围是（）A. a≥1B. a≤1C. a<1D. a>1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.在数轴上，与表示-2的点距离为3的点所表示的数是______．10.一个数的相反数小于其绝对值的是______数．11.写出大于-4且小于3的所有整数积为______．12.-|-123|的倒数是______．13.化简|π-4|+|3-π|=______．14.数组12，34，56，-78…中的第六个数是______．15.最大的负整数是______．16.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是______．17.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是______．18.已知a是有理数，有下列判断：①a是正数；②-a是负数；③a与-a必有一个是负数；④a与-a互为相反数，其中正确的有______个．三、计算题（本大题共4小题，共41.0分）19.计算①（1.6）+（-2.7）+（-2.3）+2.7②（-12）-（-314）+（+234）-（+512）③-24÷4×（-6）④36÷63×36÷（-9）20.若有理数m，n满足|m|=8，|n|=5，mn＜0，求m-n的值．21.（1）已知3m+7与-10互为相反数，求m的值．（2）若a的相反数还是a，b=-3，c是最大的负整数，求a+b-c的值．22.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）四、解答题（本大题共6小题，共55.0分）23.把下列各数填入相应的括号内：-6，9.3，−16，42，0，-0.33，1.414，-2π，125，-3.3030030003…，-2.47⋅⋅正数集合：______整数集合：______负分数集合：______无理数集合：______24.将-2.5，12，2，-|-2|，-（-3），0在数轴上表示出来，并把它们用“＞”连接起来．25.若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”号连接m，n，|n|，-m，请结合数轴解答．26.小惠和小红在学校操场的旗杆前玩“石头、剪刀、布”的游戏，规则如下：在每一个回合中，若某一方赢了对方，便可向右走2米，而输的一方则向右走-3米，和的话就原地不动，最先向右走18米的便是胜方．假设游戏开始时，两人均在旗杆处．（1）若小惠在前四个回合中都输了，则她会站在什么位置？（2）若小红在前三个回合中赢了两次输了一次，则她会站在什么位置？（3）假设经过五个回合后，小红仍然站在旗杆处，且没有猜和（即五个回合中没有出现和的情况）．问小惠此时会站在什么位置？27.阅读下面的解答过程：计算：11×2+12×3+13×4+…+19×10．解：因为11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…，19×10=19-110所以原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（19-110）=1+（-12+12）+（-13+13）+…+（-19+19）-110=1-110=910根据以上解决问题的方法计算：（1）1n(n+1)=______（2）1-12-16-112-120-130-142．28.已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b．1（）若、两点间的距离记为，试问和、之间有何数量关系？用数学式子表示．（3）求所有到表示数5和-5的距离之和为10的整数的和．列式计算．（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，|x+1|+|x-2|的值最小？最小值是多少？直接写出结论．答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作-150元．故选：B．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作-150元．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．故选：A．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3.【答案】A【解析】解：在这几个数中是负分数的有：-0.7．故选：A．根据负分数的概念求解即可．本题考查了有理数中的负分数，正确理解负分数的概念是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、和-0.75互为相反数，故A正确；B、-|-5|=-5，故B错误；C、π和-3.14互为相反数，故C正确；D、和-3的绝对值不同，故D错误；故选：A．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5.【答案】B【解析】解：把-6-（+7）+（-3）-（-9）写成省略加号和的形式-6-7-3+9，故选：B．原式利用减法法则变形，即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：各个数的绝对值的和：500+400+700+800=2400（米）．则小明同学跑步的总路程为2400米．故选：C．求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．而求路程不考虑方向，是各数的绝对值的和．7.【答案】B【解析】解：∵末位数以2，4，8，6的顺序周而复始又∵2018=4×504+2∴22018的末位数应该是第2个数为4．故选：B．由题目给出的算式可以看出：末位数以2，4，8，6的顺序周而复始，而2018=4×504+2，所以22018的末位数应该是4．此题考查了尾数特征的应用，关键是能根据题意得出规律，进一步得出算式．8.【答案】A【解析】解：因为|a-1|=a-1，则a-1≥0，解得：a≥1，故选：A．根据|a|=a时，a≥0，因此|a-1|=a-1，则a-1≥0，即可求得a的取值范围．此题考查绝对值，只要熟知绝对值的性质即可解答．一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．9.【答案】-5或1【解析】解：若要求的点在-2的左边，则有-2-3=-5；若要求的点在-2的右边，则有-2+3=1．故答案为-5或1．数轴上，与表示-2的点距离为3的点可能在-2的左边，也可能在-2的右边，再根据左减右加进行计算．此题考查了数轴上的点和数的对应关系，注意“左减右加”．10.【答案】正【解析】解：一个数的相反数小于其绝对值的是正数，故答案为：正．根据如果用字母a表示有理数，①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零进行分析即可．此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质．11.【答案】0【解析】解：大于-4且小于3的所有整数为-3，-2，-1，0，1，2，积为（-3）×（-2）×（-1）×0×1×2=0，故答案为：0．先求出大于-4且小于3的所有整数，再求出积即可．本题考查了有理数的大小比较和有理数的乘法，能求出大于-4且小于3的所有整数是解此题的关键．12.【答案】-35【解析】解：-|-1|的倒数是-，故答案为：-．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．13.【答案】1【解析】解：∵π≈3.414，∴π-4＜0，3-π＜0，∴|π-4|+|3-π|=4-π+π-3=1．故答案为1．因为π≈3.414，所以π-4＜0，3-π＜0，然后根据绝对值定义即可化简|π-4|+|3-π|．本题主要考查了实数的绝对值的化简，解题关键是掌握绝对值的规律，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，比较简单．14.【答案】1112【解析】解：观察发现：分子是连续的奇数，分母是连续的偶数，故数组，，，-…中的第六个数是，故答案为：．观察不难发现，分子是连续的奇数，分母是连续的偶数，根据此规律写出即可．本题是对数字变化规律的考查，能发现分子、分母的规律是解答本题的关键．15.【答案】-1【解析】【分析】本题考查了有理数有关知识，根据有理数的性质去做即可.【解答】解：最大的负整数是-1，故答案为-1.16.【答案】-10【解析】解：根据题意可知，（-2）×3-（-2）=-6+2=-4＞-5，所以再把-4代入计算：（-4）×3-（-2）=-12+2=-10＜-5，即-10为最后结果．故本题答案为：-10．把-2按照如图中的程序计算后，若＜-5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜-5为止．此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．17.【答案】P【解析】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点O在M、N的中点处，∴图中表示绝对值最小的数的点是P．故答案为：P．根据相反数定义可得原点O在M、N的中点处，进而可得P点距离原点最近，因此表示绝对值最小的数的点是P．此题主要考查了绝对值，关键是掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．18.【答案】1【解析】解：∵a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，①错误；②错误；∵当a=0时，a和-a都是0，都不是负数，∴③错误；∵不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，∴④正确；即正确的有1个，故答案为：1．a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，同样-a可能是正数、也可能是0，还可能是负数，当a=0时，a和-a都是0，不论a是正数、0负数，a与-a都互为相反数，根据以上内容判断即可．本题考查了对正数、0、负数，有理数，相反数等知识点的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．19.【答案】解：①原式=（-1.6-2.3）+（-2.7+2.7）=-4+0=-4；②原式=（-12）+（+314）+（+234）+（-512）=（-12-512）+（314+234）=-6+6=0；③原式=-6×（-6）=36；④原式=36×36×36×（-19）=-1．【解析】①先根据加法的交换律和结合律变形，再根据法则计算可得；②将减法转化为加法，再根据加法的运算律和运算法则计算可得；③先计算除法，再计算乘法；④将除法转化为乘法，再计算乘法即可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．20.【答案】解：∵|m|=8，|n|=5，∴m=±8，n=±5，又∵mn＜0，∴m=8，n=-5或m=-8，n=5，当m=8，n=-5时，m-n=8-（-5）=8+5=13；当m=-8，n=5时，m-n=-8-5=-13；综上，m-n的值为±13．【解析】先根据绝对值的性质知m=±8，n=±5，由mn＜0知m，n异号，从而确定出m，n的值，再分情况计算可得．本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是根据绝对值性质求出m，n的值，然后分两种情况解题．21.【答案】解：（1）根据题意得：3m+7=10，解得：m=1；（2）根据题意得：a=0，b=-3，c=-1，则原式=0-3+1=-2．【解析】（1）利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到m的值；（2）确定出a与c的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5-（-3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）列式1×（-3）+4×（-2）+2×（-1.5）+3×0+1×2+8×2.5=-3-8-3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题的关键是读懂题意，列式计算，注意计算结果是去尾法．23.【答案】9.3，42，1.414，125；-6，42，0，−16，-0.33，-2.47⋅⋅，-2π，-3.3030030003…【解析】解：正数集合：9.3，42，1.414，；整数集合：-6，42，0，负分数集合：，-0.33，-2.，无理数集合：-2π，-3.3030030003…，根据实数的分类法则即可求出答案．本题考查实数的分类，解题的关键是熟练运用实数的分类，本题属于基础题型．24.【答案】解：-（-3）＞2＞12＞0＞-|-2|＞-2.5．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴、相反数、绝对值和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．25.【答案】解：，n＜-m＜m＜-n．【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．26.【答案】解：（1）（-3）×4=-12，则小惠站在旗杆左12米处；（2）2×2+（-3）=1，则小红站在旗杆右1米处；（3）设小红胜x场，则输5-x场，则2x-3（5-x）=0，解得：x=3．则小惠胜2场，输3场．2×2+（-3）×3=-5．则小红小惠站在旗杆左5米处．【解析】（1）小惠在前四个回合中都输了，则计算（-3）×4，根据结果即可判断；（2）根据胜负情况，可以列式：2×2+（-3）=1，计算即可判断；（3）设小红胜x场，则输5-x场，根据小红仍站在旗杆下，即可列方程求得胜的场数，从而判断出小惠胜负的场数，即可求解．本题考查了有理数的运算，以及列方程解应用题，正确理解正负数可以表示一对相反意义的量是关键．27.【答案】1n−1n+1【解析】解：（1）=，故答案为：；（2）1------==1-1+=．（1）根据题目中的例子可以解答本题；（2）根据前面的结论可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．28.【答案】2 6 10 2 12 0【解析】1（2）d和a、b之间有的数量关系：d=|a-b|；（3）∵5-（-5）=5+5=10，∴点P为-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5，-5-4-3-2-1+0+1+2+3+4+5=0；（4）∵-1到2的距离是2-（-1）=2+1=3，∴点C在-1到2之间时，|x+1|+|x-2|取得的值最小，最小值是3．故答案为：2，6，10，2，12，0．（1）根据各数据分别计算即可得解；（2）根据计算结果列出算式即可；（3）求出-5到5的距离正好等于10可知-5到5之间的所有整数点都可以，然后求解即可；（4）根据数轴，求出-1到2的距离即为所取得的最小值．本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．。
江苏省扬州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.2的相反数是（）A. −12B. 12C. −2D. 22.下列说法中，正确的是（）A. 在数轴上表示−a的点一定在原点的左边B. 有理数a的倒数是1aC. 一个数的相反数一定小于或等于这个数D. 如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零3.下列各式中，正确的是（）A. −|−16|>0B. |0.2|>|−0.2|C. −47>−57D. |−6|<04.下列一组数：-8，2.7，−312，π2，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.满足大于-π而小于π的整数有（）A. 3个B. 4个C. 6个D. 7个6.下列各对数中，互为相反数的是（）A. −(−3)和+(+3)B. −(+3)和+(−3)C. −(+3)和+(+3)D. −(−3)和37.表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A. a+b<0B. a−b>0C. a×b>0D. a<|b|8.已知：|a|=3，|b|=4，则a-b的值是（）A. −1B. −1或−7C. ±1或±7D. 1或7二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.用科学记数法表示250 200 000 000为______．10.小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作______万元．11.-2的倒数是______．12.如果A表示最小的正整数，B表示最大的负整数，C表示绝对值最小的有理数，那么计算（A-B）×C=______．13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏，甲说：一个数a的相反数是它本身，乙说：一个数b的倒数也是它本身，则a-b=______14.已知|a+2|+|b-1|=0，则a+b=______．15.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=-1，则最后输出的结果是______．16.某种药品的说明书上标有保存温度是（20±2）℃，请你写出适合该药品保存温度的范围______．17.a，b为有理数，若|a|a=1，则a______0；若|a|a=-1，则a______0．18.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所发现的规律，写出230的末位数（个位上的数字）：______．三、计算题（本大题共3小题，共60.0分）19.计算题（1）-|-（+17）+（+3）|+（-4）（2）-1.5+1.4-（-3.6）-4.3+（-5.2）（3）(−81)÷94×49÷(−16)（4）(23−112−115)÷(−160)（5）用简便方法计算：-1989×3（6）-22+8÷（-2）3-2×（18-12）20.探索性问题：已知A，B在数轴上分别表示m，n．（1）填表：（2）若A，B两点的距离为d，则d与m，n有何数量关系．（3）在数轴上整数点P到4和-5的距离之和为9，求出满足条件的所有这些整数的和．21.对于有理数a、b，定义运算：a⊕b=ab-2a-2b+1．（1）计算：5⊕4的值；（2）计算：[（-2）⊕6]⊕3的值；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．四、解答题（本大题共4小题，共36.0分）22.请你把+（-3），-|-3.5|，92，0，-（-1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．23.将有理数0，20，-1.25，134，-|-12|，-（-5）放入恰当的集合中．24.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5．（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？25.阅读下题的计算方法．计算−556+(−923)+1734+(−312)．解：原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]=0+（-54）=-54上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：(−201156)+(−201023)+402223+(−112)．答案和解析1.【答案】C【解析】解：2的相反数是-2，故选：C．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】D【解析】解：A、如果a＜0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，错误；B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是，错误；C、负数的相反数大于这个数，错误；D、正确．故选：D．根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答．准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系．倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3.【答案】C【解析】解：∵-|-16|=-16，∴-|-16|＜0，∴选项A不正确；∵|0.2|=0.2，|-0.2|=0.2，∴|0.2|=|-0.2|，∴选项B不正确；∵-＞-，∴选项C正确；∵|-6|=6，∴|-6|＞0，∴选项D不正确．故选：C．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4.【答案】C【解析】解：无理数有：，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．故选：C．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】D【解析】解：满足大于-π而小于π的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3，共7个，故选：D．根据有理数的大小比较法则求出在-π和π之间的整数即可．本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．6.【答案】C【解析】解：A、-（-3）等于+（+3），故A错误；B、-（+3）与+（-3）相等，故B错误；C、-（+3）与+（+3）互为相反数，故C错误；D、-（-3）=3，故D错误；故选：C．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7.【答案】C【解析】解：由图可知，b＜0＜a．|b|＞|a|，A、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项正确；B、∵b＜0＜a，∴a-b＞0，故本选项正确；C、∵b＜0＜a，∴a×b＜0，故本选项错误；D、∵b＜0＜a．|b|＞|a|，∴a＜|b|，故本选项正确．故选：C．先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是数轴，先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】解：|a|=3，则a=3或-3，|b|=4，则b=4或-4，分条件讨论：当a=3，b=4时，a-b=-1，当a=-3，b=4时，a-b=-7，当a=3，b=-4时，a-b=7，当a=-3，b=-4时，a-b=1．故选：C．本式可分条件进行讨论，|a|=3，则a=3或-3，|b|=4，则b=4或-4，代入即可求得结果．本题考查绝对值与整式加减的结合运用，看清题中条件即可．9.【答案】2.5×1011【解析】解：250 200 000000=2.5×1011，故答案为：2.5×1011．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】-2【解析】解：“正”和“负”相对，∵存入3万元记作+3万元，∴支取2万元应记作-2万元．故答案为：-2．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11.【答案】−12【解析】解：-2的倒数是-．根据倒数定义可知，-2的倒数是-．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.【答案】0【解析】解：根据题意知A=1，B=-1，C=0，则（A-B）×C=[1-（-1）]×0=0，故答案为：0．根据题意得出A=1，B=-1，C=0，代入原式根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及有理数的意义．13.【答案】±1【解析】解：∵一个数a的相反数是它本身，∴a=0，∵一个数b的倒数也是它本身，∴b=±1，∴a-b=0-1=-1，或a-b=0-（-1）=0+1=1，∴a-b=±1．故答案为：±1．根据相反数的定义求出a，再根据倒数的定义求出b，然后相减即可得解．本题考查了倒数的定义，相反数的定义，熟记概念并确定出a、b的值是解题的关键．14.【答案】-1【解析】解：根据题意得，a+2=0，b-1=0，解得a=-2，b=1，所以，a+b=-2+1=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后相加即可得解．本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15.【答案】-14【解析】解：由题意得：-1×3-（-1）=-3+1=-2，-2×3-（-1）=-6+1=-5，-5×3-（-1）=-15+1=-14＜-5，∴输出的结果是-14，故答案为：-14．根据计算程序先将x=-1代入结果为-2，不小于-5，所以继续从头代入；当x=-2时，代入结果为-5，不小于-5，继续代入；当x=-5时，代入结果为-14，小于-5，所以结果为-14．本题是有理数的混合计算，注意运算顺序和计算程序，难度不大，关键是结果是否满足小于-5，才是输出结果．16.【答案】18℃～20℃【解析】解：由题意可知：适合该药品保存温度的范围为18℃～20℃，故答案为：18℃～20℃．根据正数和负数的定义即可求出答案．本题考查正数与负数，解题的关键是熟练运用正数与负数的定义，本题属于基础题型．17.【答案】＞＜【解析】解：当a＞0时，|a|=a所以==1；当a＜0时，|a|=-a所以==-1．故答案为：＞，＜．可根据a的情况，化简|a|，计算得结论；亦可根据代数式等于1或者-1，利用绝对值的意义得结论．本题考查了绝对值的意义，题目难度不大，理解绝对值的意义是解决本题的是关键18.【答案】4【解析】解：∵末位数以2，4，8，6的顺序周而复始又∵30÷4=7 (2)∴230的末位数应该是第2个数为4．由题目给出的算式可以看出：末位数以2，4，8，6的顺序周而复始，而30=4×7+2，所以230的末位数应该是4．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题的关键是知道末位数以2，4，8，6的顺序为一个循环．19.【答案】解：（1）原式=-14-4=-18；（2）原式=-1.5+1.4+3.6-4.3-5.2=-11+5=-6；（3）原式=81×49×49×116=1；（4）原式=（23-112-115）×（-60）=-40+5+4=-31；（5）原式=（-20+19）×3=-60+13=-5923；（6）原式=-4-1-4+1=-8．【解析】（1）原式先计算绝对值运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式从左到右依次计算即可求出值；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（5）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】3 4 12 1 92 2【解析】解：（1）5-2=3；0-（-4）=4；6-（-6）=12；-4-（-5）=1；2-（-90）=92；-2.5-（-4.5）=2；故答案为：3，4，12，1，92，2；（2）∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，∴d=|m-n|．（3）设整数点P表示的数为x，∵点P到4和-5的距离之和为9，∴|x-4|+|x-（-5）|=9，即x-4+x+5=9，-（x-4）+x+5=9（-5和4两点间所有的整数点均成立），x-4-（x+5）=9（舍去）或-（x-4）-（x+5）=9，解得x=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4；∴有这些整数的和为4+3+2+1+0-1-2-3-4-5=-5．（1）根据在数轴求距离的方法，让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数，依次计算可得答案．（2）数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值，即d=|m-n|．（3）设P点为x，根据（2）得出的结论列出含绝对值的一元一次方程，利用绝对值的代数意义化简即可求出x的值．本题考查数轴的运用，要求学生在数轴上计算两个点之间的距离．21.【答案】解：（1）5⊕4=5×4-2×4-2×5+1=20-8-10+1=21-18=3；（2）原式=[-2×6-2×（-2）-2×6+1]⊕3=（-12+4-12+1）⊕3=-19⊕3=-19×3-2×（-19）-2×3+1=-24；（3）成立，∵a⊕b=ab-2a-2b+1、b⊕a=ab-2b-2a+1，∴a⊕b=b⊕a，∴定义的新运算“⊕”交换律还成立．【解析】（1）按照给定的运算程序，一步一步计算即可；（2）先按新定义运算，先计算（-2）⊕6、再将所得结果-19与3计算规定运算可得；（3）成立，按新定义分别运算即可说明理由．此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．22.【答案】解：+（-3）=-3，-|-3.5|=-3.5，92，0，-（-1.5）=1.5，如图所示：在数轴上表示为：【解析】先化简，然后根据“正数＞0＞负数”再进行比较，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．此题主要考查了有理数的比较大小，先化简，然后根据“正数＞0＞负数”在进行比较是解题关键．23.【答案】解：【解析】根据有理数、正数及整数的定义，进行分类，进而解答即可．本题考查了有理数的定义，解答本题的关键是掌握整数、分数的定义，注意掌握利用数轴比较有理数大小的应用．24.【答案】解：（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，∴B地在A地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14-9=5千米；14-9+8=13千米；14-9+8-7=6千米；14-9+8-7+13=19千米；14-9+8-7+13-6=13千米；14-9+8-7+13-6+12=25千米；14-9+8-7+13-6+12-5=20千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37-28=9（升）【解析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．25.【答案】解：原式=[（-2011）+（-56）]+[（-2010）+（-23）]+[4022+23]+[（-1）+（-12）]=[（-2011）+（-2010）+4022+（-1）]+[（-56）+（-23）+23+（-12）]=0+（-43）=-43．【解析】根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法，拆项法是解题关键．。
江苏省扬州市 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-（-2）等于（）A. −2B. 2C. 12D. ±22.最大的负整数和绝对值最小的有理数分别是（）A. 0，−1B. 0，0C. −1，0D. −1，−13.如果|x-1|+（y+2）2=0，那么x+y的值是（）A. 0B. −1C. 1D. −24.下列运算正确的是（）A. (−a2)3=−a5B. a3⋅a5=a15C. (−a2b3)2=a4b6D. 3a2−2a2=15.为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5）写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A. −2.4+3.4−4.7−0.5−3.5B. −2.4+3.4+4.7+0.5−3.5C. −2.4+3.4+4.7−0.5−3.5D. −2.4+3.4+4.7−0.5+3.56.我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（）A. (+39)−(−7)B. (+39)+(+7)C. (+39)+(−7)D. (+39)−(+7)7.下列说法错误的是（）A. −2的相反数是2B. 3的倒数是13C. (−3)−(−5)=2D. −11，0，4这三个数中最小的数是08.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A. m=2，n=2B. m=−1，n=2C. m=−2，n=2D. m=2，n=−19.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×10510.如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x-3的值等于（）A. 2B. 5C. 7D. 1311.如果一对有理数a，b使等式a-b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A. (3,12)B. (2,13)C. (5,23)D. (−2,−13)12.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（）A. 2aB. 2bC. 2a−2bD. −2b二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）13.三个连续奇数中，最小的一个是2n-1，则这三个连续奇数的和是______．14.已知a m=3，a n=2，则a2m-n的值为______．15.观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n个数是______．16.某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去误认为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7．请您写出这道题的正确结果______．17.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10-9米，用科学记数法将16纳米表示为______米．18.对于多项式（n-1）x m+2-3x2+2x（其中m是大于-2的整数）．若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，则m的值为______．19.巴黎与北京的时差为-7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如北京时间7月2日14时，那么巴黎时间是______．20.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是______．21.若x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，则m=______．22.已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，…，由此可以推测n棱柱有______个面，______个顶点，______条棱．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）23.嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）24.先化简，再求值：a（a+2b）-（a+1）2+2a，其中a=2+1，b=2−1．25.计算：（1）27+18-﹙-3﹚-18（2）15+（-5）+7-（-3）（3）﹙-11.5﹚-﹙-4.5﹚-3（4）12-（-12）+（-3.4）26.如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，（1）（用“＞”或“=”或“＜”填空）：a+b______0，b-a______0（2）分别求出|a+b|与|b-a|27.在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是______；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是______．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-3、1，那么A到B的距离与A到C 的距离之和可表示为______（用含绝对值的式子表示）；满足|x-3|+|x+2|=7的x的值为______．（3）试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-（-2）=2，故选：B．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】C【解析】解：最大的负整数为-1；绝对值最小的有理数为0．故选：C．利用有理数的分类得到最大的负整数，根据绝对值的意义得到绝对值最小的有理数．本题考查了绝对值：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零．3.【答案】B【解析】解：由题意得，x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，所以，x+y=1+（-2）=-1．故选：B．根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4.【答案】C【解析】解：A、（-a2）3=-a6，故此选项错误；B、a3•a5=a8，故此选项错误；C、（-a2b3）2=a4b6，正确；D、3a2-2a2=a2，故此选项错误；故选：C．直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】C【解析】解：（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（+3.4）+（-3.5），=-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5．故选：C．根据正号可以直接去掉，负负得正即可得出答案．本题考查有理数的混合运算，属于基础题，注意该变号的要变号．6.【答案】A【解析】解：根据题意得：（+39）-（-7），故选：A．根据题意列出算式即可．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：-2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（-3）-（-5）=-3+5=2，C正确；-11，0，4这三个数中最小的数是-11，D错误，故选：D．根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：由同类项的定义，可知2=n，m+2=1，解得m=-1，n=2．故选：B．本题考查同类项的定义，单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，意思是x2y m+2与x n y是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9.【答案】A【解析】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵x2+2x=5，∴2x2+4x-3，=2（x2+2x）-3=2×5-3=10-3=7．故选：C．把所求代数式整理成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．11.【答案】D【解析】解：A、由（3，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；B、由（2，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；C、由（5，），得到a-b=，a•b+1=+1=，不符合题意；D、由（-2，-），得到a-b=-，a•b+1=+1=，符合题意，故选：D．利用题中的新定义判断即可．此题考查了有理数，弄清题中的新定义是解本题的关键．12.【答案】B【解析】解：S1=（AB-a）•a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）•a+（AB-b）（AD-a），S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a），∴S2-S1=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）•a-（AB-b）（AD-a）=（AD-a）（AB-AB+b）+（AB-a）（a-b-a）=b•AD-ab-b•AB+ab=b（AD-AB）=2b．故选：B．利用面积的和差分别表示出S1和S2，然后利用整式的混合运算计算它们的差．本题考查了整式的混合运算：“整体”思想在整式运算中较为常见，适时采用整体思想可使问题简单化，并且迅速地解决相关问题，此时应注意被看做整体的代数式通常要用括号括起来．也考查了正方形的性质．13.【答案】6n+3【解析】解：∵三个连续奇数中，最小的一个是2n-1，∴这三个连续的奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，∴其和=（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=2n-1+2n+1+2n+3=6n+3．故答案为：6n+3．根据题意用n表示出这三个连续的奇数，再把各数相加即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．14.【答案】4.5【解析】解：∵a m=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n===4.5．故答案为：4.5．首先根据幂的乘方的运算方法，求出a2m的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出a2m-n的值为多少即可．此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．15.【答案】n2+1【解析】解：∵第1个数2=12+1，第2个数5=22+1，第3个数10=32+1，…∴第n个数为n2+1，故答案为：n2+1．根据数列得出每个数即为序数的平方与1的和，据此可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据数列得出每个数即为序数的平方与1的和．16.【答案】-x2+13x-9【解析】解：（5x2+3x-7）-（3x2-5x+1）=5x2+3x-7-3x2+5x-1=2x2+8x-8，正确算式为：（2x2+8x-8）-（3x2-5x+1）=2x2+8x-8-3x2+5x-1=-x2+13x-9．故答案为：-x2+13x-9．先根据一个多项式加上5x2+3x-7时得3x2-5x+1，则这个多项式为（5x2+3x-7）-（3x2-5x+1），去括号合并，然后用（2x2+8x-8）减去（3x2-5x+1）即可．本题考查了整式的加减运算：先去括号，然后进行合并同类项．17.【答案】1.6×10-8【解析】解：∵1纳米=10-9米，∴16纳米=1.6×10-8米．故答案为：1.6×10-8．由1纳米=10-9米，可得出16纳米=1.6×10-8米，此题得解．本题考查了科学记数法中的表示较小的数，掌握科学记数法是解题的关键．18.【答案】1【解析】解：∵n=2时，多项式是关于x的三次三项式，∴m+2=3，解得，m=1，故答案为：1．根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答．本题考查的是多项式的概念，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．19.【答案】7月2日7时【解析】解：由题意可得，14-7=7，∴当北京时间7月2日14时，巴黎时间是7月2日7时，故答案为：7月2日7时．根据题意可以计算出巴黎时间，从而可以解答本题．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．20.【答案】1【解析】解：把x=2代入得：2×（-1）+3=-2+3=1．故答案为：1．把x=2代入程序中计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】-1或7【解析】解：∵x2+2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，∴2（m-3）=±8，解得：m=-1或7，故答案为：-1或7．直接利用完全平方公式的定义得出2（m-3）=±8，进而求出答案．此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解题关键．22.【答案】n+2 2n3n【解析】解：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱．故答案为：n+2、2n、3n．结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．本题考查了认识立体图形．熟记常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱．23.【答案】解：（1）（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）-（6x+5x2+2）=ax2+6x+8-6x-5x2-2=（a-5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a-5=0，解得：a=5．【解析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值．本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．24.【答案】解：原式=a2+2ab-（a2+2a+1）+2a=a2+2ab-a2-2a-1+2a=2ab-1，当a=2+1，b=2−1时，原式=2（2+1）（2−1）-1=2-1=1．【解析】先算平方与乘法，再合并同类项，最后代入计算即可．本题考查了整式的混合运算-化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．25.【答案】解：（1）原式=27+18+3-18=27+3+18-18=30；（2）原式=15-5+7+3=10+10=20；（3）原式=-11.5+4.5-3=-14.5+4.5=-10；（4）原式=12+12-3.4=1-3.4=-2.4【解析】先根据去括号法则，把式子中的括号去掉．（1）把互为相反数的两数相加；（2）把正数相加，然后正数减去负数；（3）把负数相加后，再与整数相加；（4）把同分母的分数先相加．本题考查了有理数的加减运算．解决本题的关键是掌握有理数的加减法法则．26.【答案】＜＞【解析】解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b-a＞0，故答案为：＜，＞；（2）∵a+b＜0，b-a＞0，∴|a+b|=-（a+b）=-a-b，|b-a|=b-a．（1）根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，去掉绝对值符号即可；（2）去掉绝对值符号即可．本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．27.【答案】1 -1或5 |x+3|+|x-1| -3或4【解析】解：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是3-2=1；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是2-3=-1或2+3=5；（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x-1|，∵|x-3|+|x+2|=7，当x＜-2时，3-x-x-2=7，x=-3，当-2≤x≤3时，x不存在．当x＞3时，x-3+x+2=7，x=4．故满足|x-3|+|x+2|=7的x的值为-3或4．（3）|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|=（|x-1|+|x-100|）+（|x-2|+|x-99|）+…+（|x-50|+|x-51|）|x-1|+|x-100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，当1≤x≤100时，|x-1|+|x-100|有最小值为|100-1|=99；|x-2|+|x-99|表示数轴上数x 的对应点到表示2、99两点的距离之和，当2≤x≤99时，|x-2|+|x-99|有最小值为|99-2|=97；…|x-50|+|x-51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和，当50≤x≤51时，|x-50|+|x-51|有最小值为|51-50|=1．所以，当50≤x≤51时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|有最小值为：99+97+95+…+3+1=（99+1）+（97+3）+…+（51+49）=100×25=2500．故答案为：1，-1或5；|x+3|+|x-1|，-3或4．（1）根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离．（2）根据数轴上两点之间的距离公式可求A到B的距离与A到C的距离之和；满足|x-3|+|x+2|=7的x的值分三种情形讨论，转化为方程解决问题；（3）当绝对值的个数为奇数时，取得最小值x是其中间项，而当绝对值的个数为偶数时，则x取中间两项结果一样．从而得出对于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|，当50≤x≤51时取得最小值．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．。
江苏省扬州市江都市七校联考2015-2016学年七年级上学期月考数学试卷【解析版】(10月份)
2015-2016学年江苏省扬州市江都市七校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一一选（共8小题，每题3分，满分24分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作( )A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元2．下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…，其中是无理数的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个3．有四盒小包装杨梅，每盒以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A．+2 B．﹣3 C．+3 D．﹣14．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）3D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|5．下列运算正确的是( )A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣96．下列说法正确的是( )①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．②B．①③C．①②D．②③④7．表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＞0 D．a＜|b|8．在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加．假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…的规律报数，那么最后一名学生所报的数是( )A．1 B．2 C．3 D．4二、细心填一填（共10小题，每小题3分，共30分）9．的相反数是__________，的倒数是__________，+（﹣5）的绝对值为__________．10．平方是25的数是__________．11．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为__________万元．12．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距__________千米．13．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是__________℃．14．若|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，则a+b=__________．15．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为__________．16．若（x+2）2+|y+3|=0，则y z的值是__________．17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是__________18．求1+2+22+23+...+22012的值，可令S=1+2+22+23+...+22012，则2S=2+22+23+24+ (22013)因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32013的值为__________．三、耐心做一做（共10大题，共96分）19．计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）（4）（5）．20．将有理数﹣12，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）分类．21．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），422．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值．23．我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．24．一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？25．阅读下题的计算方法．计算．解：原式===0+（﹣）=﹣上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：．26．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）27．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）按这个规律，当m=6时，和为__________；（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：__________．（3）应用上述公式计算：①2+4+6+…+200②202+204+206+ (300)28．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是__________；（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b 的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值．2015-2016学年江苏省扬州市江都市七校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、精心选一一选（共8小题，每题3分，满分24分）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作( )A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…，其中是无理数的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：，0.080080008…是无理数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．有四盒小包装杨梅，每盒以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( ) A．+2 B．﹣3 C．+3 D．﹣1【考点】正数和负数．【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、﹣1的绝对值是．D选项的绝对值最小．故选：D．【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．解决本题的关键是求出各项的绝对值．4．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）3D．﹣（﹣2）与﹣|﹣2|【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2与不是互为相反数，故本选项错误；B、（﹣1）2与1相等，不是互为相反数，故本选项错误；C、﹣1与（﹣1）3相等，不是互为相反数，故本选项错误；D、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，是互为相反数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．下列运算正确的是( )A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣9【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】A、利用有理数的加法法则计算即可判定；B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定；C、利用有理数的乘除法则计算即可判定；D、利用有理数的乘方法则计算即可判定．【解答】解：A、，故选项错误；B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项错误；C、，故选项错误；D、﹣（﹣3）2=﹣9，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解．6．下列说法正确的是( )①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．②B．①③C．①②D．②③④【考点】有理数；数轴；相反数；有理数大小比较．【分析】根据有理数的分类，相反数，绝对值的定义进行判断．【解答】解：①有理数包括正有理数，负有理数和0，原来的说法不正确．②说法正确．③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，原来的说法不正确．④两个数比较，绝对值大的可能大，原来的说法不正确．故选A．【点评】主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．表示a，b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a×b＞0 D．a＜|b|【考点】数轴．【分析】先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：由图可知，b＜0＜a．|b|＞|a|，A、∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，故本选项正确；B、∵b＜0＜a，∴a﹣b＞0，故本选项正确；C、∵b＜0＜a，∴a×b＜0，故本选项错误；D、∵b＜0＜a．|b|＞|a|，∴a＜|b|，故本选项正确．故选C．【点评】本题考查的是数轴，先根据a、b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．8．在我校初一新生的体操训练活动中，共有123名学生参加．假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…的规律报数，那么最后一名学生所报的数是( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察这组数的特点，每6个数为一轮，1、2、3、4、3、2，再用123除以6，看余数，即可确定答案．【解答】解：∵1、2、3、4、3、2六个数字一循环，123÷6=20…3，∴最后一名学生所报的数是3．故选：C．【点评】此题主要考查了数字变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．二、细心填一填（共10小题，每小题3分，共30分）9．的相反数是，的倒数是2，+（﹣5）的绝对值为5．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．求解即可．【解答】解：的相反数是，=，的倒数是2，+（﹣5）=﹣5，﹣5的绝对值5．故答案为：，2，5．【点评】考查了相反数，倒数，绝对值的定义．a的相反数是﹣a，a的倒数是；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．10．平方是25的数是±5．【考点】有理数的乘方．【分析】根据平方的概念求解．【解答】解：∵（±5）2=25，∴平方是25的数是±5．【点评】平方是正数的有两个，它们互为相反数．11．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为5.4×106万元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：5 400 000=5.4×106万元．故答案为5.4×106．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．12．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距2或8千米．【考点】数轴．【分析】分甲、乙两人的住处在学校的同侧和异侧两种情况计算即可．【解答】解：当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=5﹣3=2；当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=3+5=8．故答案为：2或8．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，分类讨论是解题的关键．13．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是﹣2℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】用7减去9即可求解．【解答】解：根据题意得：7﹣9=﹣2（℃）．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，正确理解题意是关键．14．若|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，则a+b=﹣3或﹣5．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及加法法则判断求出a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：∵|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，∴a=1，b=﹣4；a=﹣1，b=﹣4；a=﹣1，b=﹣4，则a+b=﹣3或﹣5．故答案为：﹣3或﹣5．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握加法法则是解本题的关键．15．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为﹣5．【考点】数轴．【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．【解答】解：画出数轴如下所示：依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．16．若（x+2）2+|y+3|=0，则y z的值是．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出x，y的值，进而利用负整数指数幂的性质求出即可．【解答】解：∵（x+2）2+|y+3|=0，∴x+2=0，y+3=0，解得：x=﹣2，y=﹣3，故y z=（﹣3）﹣2==．故答案为：．【点评】此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质，正确得出x，y的值是解题关键．17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把x=﹣1代入式子x×3﹣（﹣1）判断其结果与﹣5的大小，如果比﹣5大，再进行一次计算，直到比﹣5小，得出结果．【解答】解：当x=﹣1时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣1）+1=﹣2＞﹣5；当x=﹣2时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣2）+1=﹣5=﹣5；当x=﹣5时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣5）+1=﹣14＜﹣5；所以最后结果为﹣14，故答案为：﹣14．【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况．18．求1+2+22+23+...+22012的值，可令S=1+2+22+23+...+22012，则2S=2+22+23+24+ (22013)因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32013的值为．【考点】有理数的乘方．【分析】设S=1+3+32+33+…+32013，表示出3S，然后求解即可．【解答】解：设S=1+3+32+33+ (32013)则3S=3+32+33+ (32014)因此3S﹣S=32014﹣1，所以，S=．故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解求解方法是解题的关键．三、耐心做一做（共10大题，共96分）19．计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（3）（4）（5）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式变形后利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，以及括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=﹣32+21﹣4=﹣36+21=﹣15；（3）原式=18﹣20=﹣2；（4）原式=﹣（100﹣）×36=﹣（3600﹣）=﹣3599；（5）原式=﹣1﹣××（2﹣9）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．20．将有理数﹣12，0，20，﹣1.25，1，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）分类．【考点】有理数．【分析】根据整数，负数的定义写出即可．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查了有理数的应用，能理解有理数的有关内容是解此题的关键，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数负分数．21．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），4【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再比较大小即可．【解答】解：在数轴上把各数表示出来为：用“＜”连接各数为：﹣|﹣3.5|＜﹣（+1）＜0＜1＜﹣（﹣2）＜4．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能理解有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．22．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】由已知求a+b，cd，m的值，再代值计算．【解答】解：依题意，得a+b=0，cd=1，m=±1，∴m2=1，=﹣1，∴=1﹣（﹣1）+0﹣1=1．（要有简单过程，直接写答案只给一半分数）【点评】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，倒数的定义．关键是求出所求代数式中式子的值．23．我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】（1）根据新定义规定的运算求值；（2）根据新定义运算，将（1）的结果代入中括号里．【解答】解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．【点评】本题考查了代数式求值．关键是根据新定义规定的运算，准确代值计算．24．一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后回到超市．（1）请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家有多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【考点】有理数的加法；数轴．【专题】应用题．【分析】（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，依此画出数轴．并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置；（2）小英家距小刚家在数轴上的位置所表示的数的绝对值之和；（3）注意要用绝对值来表示距离．【解答】解：（1）；（2）小英家距小刚家有4+2=6km；（3）货车一共行驶了2+3+9+4=18千米．【点评】本题主要考查了数轴在实际生活中的应用，注意表示距离要用绝对值．25．阅读下题的计算方法．计算．解：原式===0+（﹣）=﹣上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：．【考点】有理数的加法．【专题】阅读型．【分析】根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：原式=[（﹣2011）+（﹣）]+[（﹣2010）+（﹣）]+[4022+]+[（﹣1）+（﹣）]=[（﹣2011）+（﹣2010）+4022+（﹣1）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（）=﹣．【点评】本题考查了有理数的加法，拆项法是解题关键．26．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5与标准质量的差值（单位：千克）筐数 1 4 2 3 2 8（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）【考点】有理数的加法．【专题】应用题；图表型．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．【点评】此题的关键是读懂题意，列式计算．27．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）按这个规律，当m=6时，和为42；（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：s=m （m+1）．（3）应用上述公式计算：①2+4+6+…+200②202+204+206+ (300)【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）（2）由计算的算式可以看出：从2开始连续偶数的和，等于加数的个数乘加数的个数加1，由此规律解答即可；（3）①利用发现的规律直接计算即可；②把算式变为2+4+6+…+300﹣（2+4+6+…+200）计算得出答案即可．【解答】解：（1）当m=6时，和为6×7=42；（2）s=m（m+1）；（3）①2+4+6+…+200=100×101=10100；②202+204+206+…+300=2+4+6+...+300﹣（2+4+6+ (200)=150×151﹣101×100=22650﹣10100=12550．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字的特点，得出运算的规律：从2开始连续偶数的和，等于加数的个数乘加数的个数加1是解决问题的依据．28．如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是1；（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b 的形式，又可以表示为0，b，的形式，试求a，b的值．【考点】数轴；平移的性质．【专题】计算题．【分析】（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为﹣2+3=1；（2）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离；（3）根据题意得到a≠0，a≠b，则有b=1，a+b=0，a=，即可求出a与b的值．【解答】解：（1）1；（2）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，∵线段BC=3﹣（﹣2）=5，∴点A距离点B有5个单位，∴点A要向左移动3个单位长度；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，∴A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，∴点A要向右移动4.5 单位长度；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点，∴点A要向右移动12个单位长度；（3）∵三个不相等的有理数可表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，，∴a≠0，a≠b，显然有b=1，∴a+b=0，a=，∴a=﹣1，b=1．【点评】本题考查了数轴：数轴三要素（原点、正方向和单位长度）；数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了平移的性质．。
初中数学江苏省扬州市七年级数学上学期第一次月考考试题 .docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是（）A B － C 3 D －3 试题2:在下列数－，＋1，6.7，－14，0，，－5 中，属于整数的有（）Ａ２个 B ３个Ｃ４个 D ５个试题3:计算：－6＋4的结果是（）A 2B 10C －2D －10 试题4:我市今年参加中考人数约为人，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．试题5:下列说法正确的是（）A．互为相反数的绝对值一定相等 B．零的相反数没有意义C．绝对值等于它本身的数是零 D．互为相反数的两数，它们的符号一定是异号试题6:实数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：①；②；③；④；⑤．正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个试题7:室内温度10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高（）A －13℃B －7℃C 7℃D 13℃试题8:下列各组数中，相等的一组是（）A -1和-4+(-3) B |-3|和— C |-3|和-(-3) D 与–9试题9:已知a、b表示两个非零的有理数，则的值不可能是………………（）A 2B –2 C 1 D 0试题10:等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2012次后，点B所对应的数是………………………………………………（）A 2011B 2012C 2013D 2014试题11:规定向东为正，那么向西走5千米记作________千米．试题12:已知a与b互为相反数,则0.5a+b=____________.试题13:在有理数中，既不是正数也不是负数的数是__________．试题14:绝对值小于3.14的整数有________个．试题15:是数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了个单位长度到了原点，则点所表示的数是________试题16:某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件____________．（填“合格”或“不合格”）．试题17:把（＋4）－（－6）－（＋8）写成省略加号的和的形式为________________．试题18:某商店营业员每月的基本工资为1500元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份工资收入为________ 元.试题19:已知：，若（a，b都是正整数），则a+b的最小值是___________.试题20:观察下列等式：，，，，…，由此可判断的个位数字是_______。
苏科版七年级上学期第一次月考数学试卷
2015-2016学年江苏省扬州市江都二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．平方等于16的数是( )A．4 B．﹣4 C．±4 D．（±4）22．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+43．下列运算正确的是( )A．﹣24=16 B．﹣（﹣2）2=﹣4 C．（﹣）2=﹣1 D．（﹣2）3=84．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有( )个细菌．A．2.8×104 B．5.6×104 C．2.8×108 D．5.6×1085．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．无数个6．计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008等于( )A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．47．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( ) A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣18．古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是( )A．36=15+21 B．49=18+31 C．25=9+16 D．13=3+10二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．﹣|﹣2|的相反数是__________．10．比较大小：__________（填“＞”或“＜”）11．绝对值大于1不大于4的整数的和为__________．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．13．定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么（﹣1）※（﹣4）=__________．14．若|a+1|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2013+a2014=__________．15．某冷冻库房的温度是﹣3℃，如果每小时降温4℃，那么降到﹣23℃需要__________小时．16．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是__________分．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是__________．18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从右到左第n个数，如（3，2）表示整数5，则（10，4）表示整数是__________．三、解答题（96分）19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）20．计算：①（﹣5.2）﹣（+4.8）+（﹣3.2）﹣（﹣2.3）②③﹣2×（﹣1）÷（﹣7）×④﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．21．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×（2）（）×（﹣36）22．已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．23．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m的绝对值为1，求：的值．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）=﹣16+18﹣21=﹣19．所以原式=﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．25．十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万+0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1人（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？26．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？27．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数__________所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？2015-2016学年江苏省扬州市江都二中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．平方等于16的数是( )A．4 B．﹣4 C．±4 D．（±4）2【考点】有理数的乘方．【分析】分别求出4、﹣4和（±4）2的平方，根据结果选择即可．【解答】解：∵42=16，（﹣4）2=16，∴（±4）2=16，而[（±4）2]2=256，∴选项A、B、D错误，只有选项C正确，故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，主要考查学生的计算能力和辨析能力，题目比较好．2．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A．+2 B．﹣3 C．+3 D．+4【考点】正数和负数．【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【解答】解：A、+2的绝对值是2；B、﹣3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、+4的绝对值是4．A选项的绝对值最小．故选A．【点评】本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．3．下列运算正确的是( )A．﹣24=16 B．﹣（﹣2）2=﹣4 C．（﹣）2=﹣1 D．（﹣2）3=8【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣16，错误；B、原式=﹣4，正确；C、原式=，错误；D、原式=﹣8，错误，故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．4．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有( )个细菌．A．2.8×104 B．5.6×104 C．2.8×108 D．5.6×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将28000万用科学记数法表示为2.8×108．故选C．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为( )A．1 B．2 C．3 D．无数个【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】设这个数为x，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：设这个数为x，根据题意得：x3=x，变形得：x（x+1）（x﹣1）=0，解得：x=0或﹣1或1，共3个．故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008等于( )A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式利用同底数幂的乘法，以及积的乘方逆运算法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=（0.25×4）2007×（﹣4）=﹣4．故选：C．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a﹣b+c﹣d的值为( ) A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1【考点】倒数；有理数；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，分别求出a，b，c及d的值，由d的值有两解，故分两种情况代入所求式子，即可求出值．【解答】解：∵设a为最小的正整数，∴a=1；∵b是最大的负整数，∴b=﹣1；∵c是绝对值最小的数，∴c=0；∵d是倒数等于自身的有理数，∴d=±1．∴当d=1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣1=1+1﹣1=1；当d=﹣1时，a﹣b+c﹣d=1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）=1+1+1=3，则a﹣b+c﹣d的值1或3．故选C．【点评】此题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．这些知识是初中数学的基础，同时也是中考常考的内容．8．古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是( )A．36=15+21 B．49=18+31 C．25=9+16 D．13=3+10【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类．【分析】任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．【解答】解：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），只有A、36=15+21符合．故选：A．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9．﹣|﹣2|的相反数是2．【考点】相反数；绝对值．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣|﹣2|的相反数是2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．10．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）【考点】有理数大小比较．【专题】探究型．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣=﹣0.75＜0，﹣=﹣0.8＜0，∵|﹣0.75|=0.75，|﹣0.8|=0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．11．绝对值大于1不大于4的整数的和为0．【考点】有理数大小比较；绝对值；有理数的加法．【分析】列举出符合条件的整数，再求出其和即可．【解答】解：∵绝对值大于1不大于4的整数为：2，3，4，﹣2，﹣3，﹣4，∴2+3+4﹣2﹣3﹣4=0．故答案为：0．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则及绝对值的性质是解答此题的关键．12．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．13．定义一种新运算：a※b=a+b﹣ab，如2※（﹣2）=2+（﹣2）﹣2×（﹣2）=4，那么（﹣1）※（﹣4）=﹣9．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据运算法则a※b=a+b﹣ab，先转化成学过的运算，再计算即可．【解答】解：（﹣1）※（﹣4）=（﹣1）+（﹣4）﹣（﹣1）×（﹣4）=（﹣1）+（﹣4）﹣4=﹣9，故答案为﹣9．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是写出算式．14．若|a+1|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2013+a2014=2．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，（a+b）2013+a2014=（﹣1+2）2013+（﹣1）2014=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．某冷冻库房的温度是﹣3℃，如果每小时降温4℃，那么降到﹣23℃需要5小时．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（﹣3+23）÷4=20÷4=5（小时），则降到﹣23℃需要5小时．故答案为：5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是92分．【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．【解答】解：∵（﹣4+9+0﹣1+6）÷5=2，∴他们的平均成绩=2+90=92（分），故答案为：92．【点评】主要考查了平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．17．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣11．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入﹣（﹣1）时可能会有两种结果，一种是当结果＞﹣5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜﹣5才能输出结果；另一种是结果＜﹣5，此时可以直接输出结果．【解答】解：将x=﹣1代入代数式4x﹣（﹣1）得，结果为﹣3，∵﹣3＞﹣5，∴要将﹣3代入代数式4x﹣（﹣1）继续计算，此时得出结果为﹣11，结果＜﹣5，所以可以直接输出结果﹣11．【点评】此题的关键是明确计算机程序的计算顺序．18．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从右到左第n个数，如（3，2）表示整数5，则（10，4）表示整数是52．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据（3，2）表示整数5，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：对所有数对（m，n）[n≤m]有：（m，n）=（1+2+3+…+m）﹣n+1=m（m+1）﹣n+1；由此方法解决问题即可．【解答】解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得，（3，2）=×3×4﹣2+1=5；（3，1）=×3×4﹣1+1=6；（4，4）=×4×5﹣4+1=7；…，由此可以发现，对所有数对（m，n）[n≤m]有：（m，n）=（1+2+3+…+m）﹣n+1=m（m+1）﹣n+1．所以（10，4）=×10×11﹣4+1=52．故答案为：52．【点评】此题主要考查学生对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，解决问题．三、解答题（96分）19．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5，如图所示：用“＜”连结为：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）．【点评】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．20．计算：①（﹣5.2）﹣（+4.8）+（﹣3.2）﹣（﹣2.3）②③﹣2×（﹣1）÷（﹣7）×④﹣14﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】①、②根据加法结合律进行计算即可；③从左到右依次计算即可；④先算括号里面的，再算乘方，最后算乘法即可．【解答】解：①原式=（﹣5.2﹣4.8）+（﹣3.2+2.3）=﹣10﹣0.9=﹣10.9；②原式=（﹣+）+（﹣）=+0=﹣；③原式=﹣×（﹣）×（﹣）×=×（﹣）×=﹣；④原式=﹣4﹣0.5××（2﹣9）=﹣4﹣×（﹣7）=﹣4+=﹣．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．21．简便计算（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×（2）（）×（﹣36）【考点】有理数的乘法．【分析】（1）整理成含有因数（﹣48）的形式，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解；（2）利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）原式=（﹣48）×（0.125﹣+）=（﹣48）×=﹣60；（2）原式=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=﹣20+27﹣2=5．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．22．已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后确定出a、b的对应情况并代入代数式，再根据有理数的乘方运算进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣3，b=±2，∴（a+b）2=（﹣3+2）2=1，或（a+b）2=（﹣3﹣2）2=25，综上所述，（a+b）2的值为1或25．【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况．23．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m的绝对值为1，求：的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到ab=1，c+d=0，m=±1，把m=1或﹣1分别代入进行计算即可．【解答】解：根据题意得ab=1，c+d=0，m=±1，当m=1时，原式=2×1﹣12﹣=1；当m=﹣1时，原式=2×1﹣（﹣1）2﹣=1，所以的值为1．【点评】本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到字母的值，然后把字母的值代入代数式进行计算得到对应的代数式的值．也考查了相反数、绝对值和倒数．24．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×（﹣24）=﹣16+18﹣21=﹣19．所以原式=﹣．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：．【考点】有理数的除法；倒数．【专题】阅读型．【分析】原式根据阅读材料中的计算方法变形，计算即可即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[﹣++（﹣）2×（﹣6）]÷（﹣）=[﹣++×（﹣6）]×（﹣42）=﹣×（﹣42）=75，则原式=．【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万+0.5 +0.7 +0.8 ﹣0.4 ﹣0.6 +0.2 ﹣0.1人（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？【考点】正数和负数．【分析】（1）比较统计表中的数据，即可得出旅游人数最多的是哪天，最少的是哪天，以及它们相差多少万人；（2）算出黄金周期间的总人数，再乘以60就是总收入．最多一天有出游人数3万人，即：a+2.8=3万，可得出a的值．【解答】解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4万人；（2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1=1.1（万人），300×（7×2+1.1）=4530（万元）．即风景区在此7天内总收入为4530万元．【点评】考查了正数和负数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列式计算，注意单位的统一．26．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.09升/千米，则这次养护共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（2）求出每个记录点得记录数据，绝对值最大的数对应的点就是所求的点；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.09，即可求得耗油量．【解答】解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16=+15千米．则在出发点的东边15千米的地方；（2）最远处离出发点有17千米；（3）（17+9+7+15+3+11+6+8+5+16）×0.09=8.73（升）．答：这次养护共耗油8.73升．【点评】本题考查了有理数的加减运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量．27．阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2所表示的点是【M，N】的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】阅读型．【分析】（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分两种情况：①P为【A，B】的好点；②P为【B，A】的好点．设点P表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】解：（1）设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；（2）设点P表示的数为y，分两种情况：①P为【A，B】的好点．由题意，得y﹣（﹣20）=2（40﹣y），解得y=20，t=（40﹣20）÷2=10（秒）；②P为【B，A】的好点．由题意，得40﹣y=2[y﹣（﹣20）]，解得y=0，t=（40﹣0）÷2=20（秒）；综上可知，当t为10秒或20秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图 8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________． 三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：。
江苏省扬州市七年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省扬州市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·枣阳模拟) 如果a的相反数是2，那么a等于（）A . -2B . 2C .D .2. （2分）(2016·河池) 下列各数中，比﹣1小的数是（）A . ﹣2B . 0C . 1D . 23. （2分） (2015七上·宜昌期中) 若a，b互为倒数，则3﹣4ab结果为（）A . ﹣1B . 1C . 7D . ﹣74. （2分）如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A . 三棱锥B . 三棱柱C . 四棱锥D . 四棱柱5. （2分）在下面图中，以直线为轴旋转一周可得到圆柱的是（）。
A .B .C .D .6. （2分） (2017七上·下城期中) 下列说法中，正确的是（）① ；② 一定是正数；③无理数一定是无限小数；④ 万精确到十分位；⑤ 的算术平方根为．A . ①②③B . ④⑤C . ②④D . ③⑤7. （2分）(2017·潮安模拟) 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A . 遇B . 见C . 未D . 来8. （2分）如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（）A .B .C .D .9. （2分） (2016七下·萧山开学考) 如图，线段CD在线段AB上，且CD=2，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A . 28B . 29C . 30D . 3110. （2分） (2018七上·顺德月考) 在月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本中，形状类似圆柱的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·无锡) 2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000 是________.12. （1分） (2019七上·江都月考) 如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为 10 和 15，点 P 从点A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 Q 同时从原点O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为 t 秒．当时，t=________.13. （1分）(2020·九江模拟) －1999－1= ________．14. （1分）下列几何体中：正方体、圆锥、球、三棱柱、五棱锥，不能截出三角形截面的是________15. （1分）(2017·曲靖模拟) |﹣ |的相反数是________．16. （1分）如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则的值为________三、解答题 (共8题；共72分)17. （10分） (2018七上·东台月考) 孔子出生于公元前551年，如果用一551年表示，那么下列历史文化名人的出生年代应该如何表示?（1）司马迁出生于公元前145年，记做________；（2）李白出生于公元701年，记做________；（3）韩非出生于公元前206年，记做________；18. （5分） (2019七下·红岗期中) 画出如图的几何体的主视图、左视图和俯视图．19. （5分）已知下列各数：把它们表示在数轴上，并用“ ”号连接排列20. （10分） (2018七上·郓城期中) 计算:（1） -49+91-5+（-9）（2）（3） +(－ )－1+（4） 23－17－(－7)+(－16)21. （6分） (2020七下·上虞期末) 如图（1）问题情境：如图1，已知AB∥CD，∠APC=108°。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江苏省扬州市邗江区实验学校2015-2016学年七年级上学期第一次月考
数学试题
（总分150分 时间120分钟）
第Ⅰ卷（共24分）
一、选择题：本大题共8个小题, 每题3分，共计24分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.
1.数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是（ ）
A ．负数
B ．非负数
C ．正数
D ．非正数 2.下列正确的式子是（ ）
A ．02
1>-- B ．4)4(--=-- C ．5465->- D ．π->-14.3 3.下列各数：(3)--，0，5+，1
32-， 3.1+，42-，2014，2π-，其中是负数的有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A ．0.8kg
B ．0.6kg
C ．0.5kg
D ．0.4kg
5.下列各组数中，两个数相等的是（ ）
A ．23与32
B ．32-与3(2)-
C ．23-与2(3)-
D ．[]2
2(3)-⨯-与22(3)⨯- 6.如果0a b +>，0ab <，那么下列各式中一定正确的是（ ）
A ．0a b ->
B ．0a b >
C ．0b a ->
D ．0a b
< 7.若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．正数或负数
D ．整数
8.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1㎝，若在数轴上画出一条长2015㎝的线段AB ，则AB 盖住的整点个数是（ ）
A ．2015或2016
B ．2014或2015
C ．2016
D ．2015
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）
9.若电视天线高出楼顶3米，记作+3米，则比楼顶低2米，记作：_______米． 10.3
13-的倒数是 ． 11.今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为 ．
12.在数轴上与表示-2的点距离 3个单位长度的点表示的数是_____________．
13.绝对值不大于6的整数的积是 ．
14.大家知道220=-，它在数轴上的意义是表示2的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子63-，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子45+在数轴上的意义是 ．
15.比较大小（用“＞，＜，=”表示）：-|-2| ____ -（-2）．
16.已知|x |＝4， y 2＝4， 则x -y 的值为__________ ．
17.设[x ]表示不超过x 的最大整数，计算[2.7] + [－4.5] ＝ ．
18.a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数．．．.如：2的差倒数是112
-＝－1，－1的差倒数是11(1)--＝12.已知a 1＝－13
，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2015 ＝ ．
三、解答题 （本大题共10小题，共计96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（本题8分）把下列各数分别填在相应的集合里．
3-，4，0.15-，3π
-，0.98，6.7，4.5353353335…（每两个5之间依次增加1个3），0，3
14
-． 整数集合：{ }…；
无理数集合：{ }…；
正数集合：{ }…；
分数集合：{ }…．
20.（本题8分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“<”把这些数连接起来．
5-， 1.5-， 52-，0，132
，2(2)-．
21.（本题8分）计算：（1）-20+(-14)-(-18)-13 （2）227(3)65-⨯--⨯+
22.（本题8分）计算：
（1）18.0)35()5(124-+-⨯-÷- （2）()()()()1234++-+++-+……()()99100+++-
23.（本题10分）规定一种新的运算：21a b a b a b =⨯--+★．
例如：23(4)3(4)3(4)-=⨯----★1+．
请用上述规定计算下面各式：
（1）25★； （2）(2)(5)--★．
24.（本题10分）已知a 、b 互为相反数且0≠a ，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求：()cd b a b a m -++-2014
20132的值．
25.（本题10分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。
如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋5，－4，＋3，―7，―2，＋3，―8，＋7。
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？
（2）若汽车耗油量为0．8升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
26.（本题10分）阅读下题解答： 计算：123724348⎛⎫⎛⎫-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：2371237(24)1618211934824348⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+÷-=-+⨯-=-+-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭． 所以原式119=-
．
根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：
211152(6)422373⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-++-⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
． 27.（本题12分）某自行车计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆；
（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 28.（本题12分）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a 为正数时，表示向右平移；当a 为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b 为正数时，表示向上平移；当b 为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为(a ，b)．
例如，从A 到B 记为：A→B(+l，+3)；从C 到D 记为：C→D(+1，－2)，
回答下列问题：
（1）如图1，若点A 的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A 运动过的总路程．
（2）若点A 运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N(+1，－1)，
N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M 、N 、P 、Q 的位置．
（3）在图2中，若点A 经过 (m ，n)得到点E ，点E 再经过(p ，q)后得到Q ，则m 与p 满足的数量关系是 ；n 与q 满足的数量关系是 ．
高考一轮复习：。