机械故障诊断技术2_机械振动及信号

r 1 2 n n
此时共振振幅为：
Br
u
2 1 2
共振区角频率：一般为(0.7~1.4)ωn
3) 物体位移达到最大值的时间与激振力达到最大值 的时间是不同的，两者之间存在有一个相位差， 这个相位差同和频率比与阻尼比有关。 当ω=ωr时，即共振时，相位差ψ等于90°。 当ω>>ωr时，相位差ψ≈180°。
Ce 2 km
阻尼比ζ ：实际阻尼系数C与临界阻尼Ce之比。 C Ce 当阻尼比ζ＜1时，为一种振幅按指数规律衰减的振动，其 振动频率与初始振动无关，振动频率ω略小于固有频率ωn； 1 2 n , n 当ζ≥1时，物体不会振动，而是作非周期运动。
(2) 强迫振动和共振
(3) 自激振动 自激振动是在没有外力作用下，只是由于系统自身的 原因所产生的激励而引起的振动，如油膜振荡、喘振等。 自激振动是一种比较危险的振动。设备一旦发生自激振动， 常常使设备运行失去稳定性。
比较规范的定义是：在非线性机械系统内，由非振荡 能量转变为振荡激励所产生的振动称为自激振动。
自激振动的特点：
1）随机性。因为能引发自激振动的激励（大于阻尼力的失稳力）一般都 是偶然因素引起的，没有一定规律可循。 2）振动系统非线性特征较强，即系统存在非线性阻尼、元件（如油膜的 粘温特性，材料内摩擦）、非线性刚度元件（柔性转子、结构松动等） 才足以引发自激振动，使振动系统所具有的非周期能量转为系统振动能 量。 3）自激振动频率与转速不成比例，一般低于转子工作频率，与转子第一 临界转速相符合。只是需要注意，由于系统的非线性，系统固有频率会 有一些变化。 4）转轴存在异步涡动。 5）振动波形在暂态阶段有较大的随机振动成分，而稳态时，波形是规则 的周期振动，这是由于共振频率的振值远大于非线性影响因素所致；与 一般强迫振动近似的正弦波（与强迫振动激励源的频率相同）有区别。
速度有效值Vrms、速度最大值Vp（峰值）、速度平均值Vav 之间的关系如下式。速度有效值介于速度最大值和速度平 均值之间。
Vrms
2 2 Vav V p 0.707 Vp 4 2
2. 频率f
频率 f：振动物体（或质点）每秒钟振动的次数称为频率， 用f表示，单位为Hz。 振动频率在数值上等于周期T的倒 数，即：f=1/T
)
式中：V-速度最大值(mm/s), V=Aω
加速度：
式中
a K sin(t )
K-加速度最大幅值(m/s2)， K=Aω2。
必须特别说明一个与振动幅值有关的物理量即速度有 效值Vrms，亦称速度均方根值。这是一个经常用到的振动 测量参数。因为它最能反映振动的烈度，所以又称振动烈 度指标。 振幅反映振动的强度，振幅的平方常与物质振动的能 量成正比。因此，振动诊断标准都是用振幅来表示的。
相位测量分析在故障诊断中亦有相当重要的地位，一般用于谐 波分析，动平衡测量，识别振动类型和共振点等许多方面。
2.3 设备状态信号的物理表现
机械故障诊断技术的应用分为 1）事故前预防。不能预防突发性故障，只能预防渐变性故障。 2）事故后分析。 渐变性故障是随着劣化的进展而逐步恶化，在此过程中 存在着某些特征信号与之相应地变化，这些特征信号，就是 设备的状态信息，其物理表现就是检测、分析的对象。 从根本上讲，所有设备的作用都是能量转换与传递，设 备状态愈好，转换与传递过程中的附加能量损耗愈小。随着 设备的劣化，附加能量损耗快速地增大。附加能量损耗中包 括的各种物理量构成设备的状态信息中的重要部分。
物体在持续的周期变化的外力作用下产生的振动叫强迫振动，如 由不平衡、不对中所引起的振动。图2为强迫振动的力学模型。

d 2x dx m 2 c kx Fo sin t dt dt
（ 惯 性 力 ） （ 阻 尼 力 ） （ 弹 性 力 ） （ 激 振 力 ）
由图2—3所见，衰减 自由振动随时间推移迅速 消失，而强迫振动则不受 阻尼影响，是一种振动频 率和激振力同频的振动。 从而可见，强迫振动过程 不仅与激振力的性质（激 励频率和幅值）有关，而 且，与物体自身固有的特 性（质量、弹性刚度、阻 尼）有关，这就是强迫振 动的特点。
强迫振动的特点：
1）物体在简谐力作用下产生的强迫振动也是简谐振动， 其稳态响应频率与激励频率相等。
2）振幅B的大小除与激励力大小写成正比、与刚度成反比 外，还与频率比、阻尼比有关。
（a）当激励力的频率很低时，即ω/ωn很小时：强迫振动的振幅接 近于静态位移（力的频率低，相当于静力），即振幅B与静力作用 下的位移比值β=1。 （b）当激励力的频率很高时：β≈0，即物体由于惯性原因跟不上力 的变化而几乎停止不动。 （c）当激励力的频率与固有频率相近时：若阻尼很小，则振幅很大 ，为共振现象。共振频率为
2.1 机械振动基础
各种机器设备在运行中，都不同程度地存在振 动，并且这些振动往往与机器的运行状态相关， 为了能从不同角度来研究振动问题，首先介绍机 械振动的3种分类方法：按振动规律分类，按振动 的动力学特征分类，按振动频率分类。 1.按振动规律分类
这种分类，主要是根据振动在时间历程内的变化 特征来划分的。
式中 T——周期，即质点再现相同振动的最小时间间隔(s或ms)。
频率还可以用角频率ω来表示，即：ω＝2π f
频率是振动诊断中一个最重要的参数，振动频率与诊断 方案的确定、状态识外、诊断标准的选用有关。
3. 相位ψ
相位ψ由转角ωt与初相角φ两部分组成: ψ＝ωt＋φ 振动信号的相位，表示振动质点的相对位置。 不同振动源产生的振动信号都有各自的相位。 * 相位相同的振动会引起合拍共振，产生严重的后果。 * 相位相反的振动会产生互相抵消的作用，起到减振的效果。 * 由几个谐波分量叠加而成的复杂波形，即使各谐波分量的振幅不变， 仅改变相位角，也会使波形发生很大变化，甚至变得面目全非。
第二章 机械振动及信号
在冶金、化工、机械等企业中旋转机械设备 约占80％，这些旋转设备主要包括发电机、电动 机、透平制氧机、鼓风机、大型轧钢机等，在众 多的诊断技术中，没有任何技术能比振动信号分 析对机器设备状况提供更深刻的了解。另外，由 于旋转机械设备在运行中易出现不对中或受外力 作用而产生振动的现象，其大小与安装质量和使 用中的故障有直接关系。由此可见，振动分析及 测量在诊断旋转机械中有着重要的地位。
3. 按振动频率分类
低频振动：f<10 Hz 机械振动（按频率分类） 中频振动：f=10～1000Hz 高频振动：f>1000Hz
在低频范围，主要测量的振幅是位移量。这是因为在低频 范围造成破坏的主要因素是应力的强度。位移量是与应变、应 力直接相关的参数。 在中频范围，主要测量的振幅是速度量。这是因为振动 部件的疲劳进程与振动速度成正比，振动能量与振动速度的平 方成正比。在这个范围内，零件的疲劳破坏为主要表现，如点 蚀、剥落等。 在高频范围，主要测量的振幅是加速度。它表征振动部 件所受冲击力的强度。冲击力的大小与冲击的频率与加速度值 正相关。
（1）自由振动与固有频率
这种振动靠初始激励（通常是一个脉冲力）一次性获得振动能量， 历程有限，一般不会对设备造成破坏，不是现场设备诊断所需考虑的 目标。描写单自由度线性系统的运动方程式为： d 2 x(t ) m kx(t ) 0 2 dt 式中x-振动位移量 通过对自由振动方程的求解，我们导出了一个很有用的关系式： 无阻尼自由振动的振动频率为:
特点：速度比位移的相位超前90º ，加速度比位移的相位超前180º 。 比速度超前90º 。
式中A为最大振幅（μm或mm），指振动物体（或质点）在振动 过程中偏离平衡位置的最大距离）。 峰值（单峰值）：A 峰峰值（双峰值，双幅）：2A 振幅与速度以及加速度的关系（微分）： 速度：
v V cos( t ) V sin(t 2
以传递力和运动的设备，如齿轮箱、轧钢机、切削、 挤压设备等，附加能量损耗的初始形式也以力和运动表现 出来，这就是振动、摩擦。附加能量损耗的二次形式是发 热，由此将损耗的能量散发出去。 设备状态信息中主要的物理量是力和运动，它也有多 种形式，包含作功的力、作功的运动（位移、速度等）、 损耗的力和运动，以振动及摩擦热的形式表现。 因此设备状态信息的获取：温度测量应尽可能靠近热 源点；测振的探头也应尽可能地靠近振动源，以期获得尽 量强的振动信号。
以能量转换为主要工作任务的设备，其设备的状态信 息包括转换前的能量、转换后的能量以及因这些能量的损耗 所衍生的物理量。分述如下： 泵、风机、压缩机等都是将机械能转换成介质能量的 设备，设备的状态信息包括机械能的参数——力、速度、振 动、温度； 也包含介质的能量——压力、流量。 电动机是将电能转换为机械能的设备，设备的状态信 息包括：电压、电流、漏电流；也包括机械能的参数——力、 速度、振动（频率、振幅）、温度。 内燃机类的设备是将燃料中的能量转换为机械能，设 备的状态信息以机械能的参数——力、速度、振动、温度等 为主。 热工设备（工业炉、窑、化工反应塔等）的状态信息 主要为设备的温度场分布。
自由振动、强迫振动、自激振动这三种振动在设备故 障诊断中有各自的主要使用领域。 对于结构件，因局部裂纹、紧固松动等原因导致结构 件的特性参数发生改变的故障，多利用脉冲力所激励的自 由振动来检测，测定构件的固有频率、阻尼系数等参数的 变化。 对于减速箱、电动机、低速旋转设备等机械故障，主 要以强迫振动为特征，通过对强迫振动的频率成分、振幅 变化等特征参数分析，来鉴别故障。 对于高速旋转设备以及能被工艺流体所激励的设备， 除了需要监测强迫振动的特征参数外，还需监测自激振动 的特征参数。
n
k m
式中：m—物体的质量、k—物体的刚度
这个振动频率与物体的初始情况无关，完全由物体的力学性质决 定是物体自身固有的称为固有频率，这个结论对复杂振动体系同样成立。 它揭示了振动体的一个非常重要的特性。许多设备强振问题，如强迫共 振、失稳自激、非线性谐波共振等均与此有关。