【全国百强校】河北省衡水中学2016届高三上学期第七次调研考试理综物理试题解析(解析版)
【全国百强校word版】河北省衡水中学2016届高三下学期猜题卷理综物理试题
二、选择题（本题共8小题,每小题6分,在每小题给出地四个选项中,14~18题只有一项符合题目要求,第19~21小题有多项符合题目要求,全部选对得6分,选对但不全地得3分,有选错地得0分）14、、在研究匀变速直线运动地实验中,算出小车经过各计数点地瞬时速度如下:为了算出加速度,最合理地方法是A 、根据任意两个计数点地速度,用公式va t∆=∆B 、根据实验数据画出v-t 图像,量出其倾角,用公式tan a α=算出加速度C 、根据实验数据画出v-t 图像,由图像上任意两点所对应地速度以及时间,用公式v a t ∆=∆算出加速度D 、依次算出通过连续两个计数点间地加速度,算出平均值作为小车地加速度15、、如下图所示是排球场地场地示意图,设排球场地总长为L,前场区地长度为6L ,网高为h 。
在排球比赛中,对运动员地弹跳水平要求很高。
如果运动员地弹跳水平不高,运动员地击球点地高度小于某个临界值H,那么无论水平击球地速度多大,排球不是触网就是越界。
设某一次运动员站在前场区和后场区地交界处,正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出,关于该种情况下临界值H 地大小,下列关系式正确地是A 、4948H h =B 、16()15L h H h L +=C 、1615H h =D 、()L h H h L+=16、、某行星外围有一圈厚度为d 地发光带（发光地物质）,简化为如下图所示模型,R 为该行星除发光带以外地半径。
现不知发光带是该行星地组成部分还是环绕该行星地卫星群,某科学家做了精确地观测,发现发光带绕行星中心地运行速度与到行星中心地距离r 地关系如下图所示（图中所标记已知）,则下列说法错误地是A 、发光带是环绕该行星地卫星群B 、该行星地质量20v R M G=C 、行星表面地重力加速度20v g R=D 、该行星地平均密度为2034()v R G R d ρπ=+17、、如图,平行板电容器两个极板与水平地面成2α角,在平行板存在着匀强电场,CD 是两板间一条垂直于板地直线,竖直线EF 与CD 交于O 点,一个带电小球沿着∠FOD 地角平分线从A 点经过O 点向B 点做直线运动,重力加速度为g,则在此过程中,下列说法正确地是A 、小球一定带负电B 、小球可能做匀加速直线运动C 、小球加速度大小为cos g αD 、小球重力势能地增加量等于电势能地增加量18、、如下图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电,接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电地示意图（图中变压器均可视为理想变压器,图中电表均为理想交流电表）。
2016届河北省衡水中学高三上学期七调考试理综试题
2016届河北省衡水中学高三上学期七调考试理综试题命题人：王慧琴、张文会、李兴义本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共300分，完卷时间：150分钟。
可能用到的原子量HI C 12 0 16 N 14 S 32 C1 35. 5 Na 23 A1 27 K 39 Cu 64 Ba137 Ca 40 Zn 65 Cr 52 Br 80 Mn 55 Fe 56第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本题共13小题，每小题6分，共78分。
每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.胞或细胞的部分结构、成分有“骨架或支架”之说，下列有关叙述正确的是（）A.真核细胞中有维持细胞形态的细胞骨架，细胞骨架与物质运输无关B.磷脂双分子层构成了细胞膜的基本支架，其他生物膜无此基本支架C.DNA分子中的脱氧核糖和磷酸交替连接，排列在外侧构成基本骨架C.生物大分子以单体为骨架，每一个单体都以碳原子构成的碳链为基本骨架2.如图表示同一个初级卵母细胞形成的一个卵细胞和三个极体以及受精作用（图中省略了减数分裂中表现正常的其他型号的染色体）。
据图判断，下列叙述正确的是（）A.生成卵细胞过程的减数第二次分裂发生异常B.图示受精卵发育成的个体患有先天愚型遗传病C.图示受精卵发育成的个体患有苯丙酮尿症D.图示受精卵发育成的个体发生了染色体结构变异3.脊椎动物对糖和氨基酸的反应分别需要独特的味觉受体分子，R2味觉受体可“发现”甜味，而结构与其相近的R1味觉受体则可“发现”氨基酸味道。
在进化过程中，蜂鸟的祖先失去了编码R2的基因，只有编码R1的基因，但蜂鸟还会被花蜜所吸引。
下列有关蜂鸟味觉的说法不合理的是（）A.味觉受体分子位于反射弧的感受器部分B.特殊味觉的形成是长期自然选择的结果C.R1味觉受体可能出现了感知甜味的结构变化C.花蜜诱导编码R1的基因突变为编码R2的基因4.红绿色盲属X连锁隐性遗传病，高血压病属多基因遗传病。
河北省衡水中学2016届高三上学期期末考试物理试卷
衡水中学2016届高三上学期期末考试理综物理部分二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．下列四个图中所有接触面均粗糙，各物体均处于静止状态，其中物体A 受力个数可能超过5个的是( )15．某空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．下列说法不．正确．．的是（ ） A ．空间站运行的加速度小于地球表面的重力加速度B ．站在地球赤道上的人观测到空间站向东运动C ．在空间站工作的宇航员因受到平衡力作用而在舱中悬浮或静止D ．空间站运行的速度大于同步卫星运行速度16．如图所示，平行板电容器的两个极板竖直放置，并接直流电源。
若一带电粒子恰好能沿图中轨迹穿过电容器，a 到c 是直线，由于电极板边缘效应，粒子从c 到d 是曲线，重力加速度为g ，则该粒子（ ）A ．在ac 段受重力与电场力平衡并做匀速运动，cd 段电场力大于重力B ．a 到c 匀加速直线运动，加速度是g/cos θC ．a 至d 重力势能减小，电势能增加D ．a 至d 粒子所受合力一直沿轨迹的切线方向17．如图所示，线圈两端与电阻和电容器相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的S 极朝下。
在将磁铁的S 极插入线圈的过程中( )A ．通过电阻的感应电流的方向由a 到b ，线圈与磁铁相互排斥B ．通过电阻的感应电流的方向由b 到a ，线圈与磁铁相互排斥C ．电容器的B 极板带正电，线圈与磁铁相互吸引D ．电容器的B 极板带负电，线圈与磁铁相互排斥18．如图所示，半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。
重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v 正对着圆心O 射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R ，则粒子在磁场中运动的时间为（ ）A ．v R 932πB ．v R 32πC ．v R 332πD ．v R3π19．如图所示，质量为m 的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h ，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是（ ）A ．弹簧与杆垂直时，小球速度最大B ．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大C ．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mghD ．小球下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh20．如图甲所示为一个质量为m 、电荷量为+q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v 0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图乙中的（ ）21．如图所示，两个同心金属环水平放置，半径分别是r 和2r ，两环间有磁感应强度为B 、方向垂直环面向里的匀强磁场，在两环间连接有一个电容为C 的电容器，a 、b 是电容器的两个极板。
高三物理月考试题及答案-河北衡水中学2016届高三上学期七调考试理综试题
河北省衡水中学2016届高三上学期七调考试理综物理试题第Ⅰ卷 （选择题 共126分）二、选择题14、某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示，他使木块以初速度04/v m s =的速度沿倾角030θ=的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v t -图线如图乙所示，g 取210/m s ，则根据题意计算出的下列物理量不正确的是（ ）A ．上滑过程中的加速度的大小218/m a s =B ．木块与斜面间的动摩擦因数μ=C ．木块回到出发点时的速度大小2/v m s =D ．木块经2s 返回出发点15、如下图所示，一传送带与水平方向的夹角为θ，以速度v 逆时针运转，将一物块轻轻放在传动带的上端，则物块在从A 到B 运动的过程中，机械能E 随位移变化的关系图像不可能是（ ）16、理论上已经证明质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，设地球是一个质量分布均匀的球体，设想沿地球的直径挖一条隧道，将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端，如图所示，不考虑阻力，在此过程中关于物体的运动速度v 随时间t 变化的关系图像可能是（ ）17、如图所示，空间中的M 、N 处存在两个被固定的、等量同种正电荷，在它们的连线上有A 、B 、C 三点，已知MA CN NB ==，MA NA <，现有一正电荷q ，关于在电场中移动电荷q ，下列说法中正确的是（ ）A ．沿半圆弧l 将q 从B 点移到C 点，电场力不做功 B ．沿曲线r 将q 从B 点移到C 点，电场力做正功 C ．沿曲线s 将q 从A 点移到C 点，电场力不做功D ．沿直线将q 从A 点移到B 点，电场力做负功18、如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M 、N 两个小孔中，O 为M 、N 连线中点，连线上a 、b 两点关于O 点对称，导线均通有大小相等、方向向上的电流。
【全国百强校】河北省衡水中学2016届高三上学期第七次调研考试理综化学试题解析(解析版)
7．化学与社会、生活密切相关。
对下列现象或事实的解释不正确的是（）【答案】C考点：考查物质的性质及应用的知识。
8．四种短周期元素在周期表中的位置如图，其中X元素的原子最外层电子数等于其电子层数。
下列说法不正确的是（）A．X位于元素周期表中第3周期、ⅢA族B．原子半径：X>Z>WC．最简单气态氢化物的热稳定性：W>YD．Y的最高价氧化物可以和W的最简单氢化物反应【答案】D【解析】考点：考查元素的推断、元素周期表、元素周期律的应用的知识。
9．2015年10月5日，中目著名药学家屠呦呦获得诺贝尔奖生理学或医学奖，获奖理由是“囡为发现青蒿素——一种用于治疗疟疾的药物，挽救了全球特别是发展中国家的数百万人的生命”。
青蒿素是从植物黄花蒿茎叶中提取的，其结构简式如图，下列说法不正确的是（）A. 该分子中有6个手性碳原子B. 它的分子式为C15H22O5C．因其具有过氧基团，它不稳定，易受湿、热和还原性物质的影响而变质D．它在常见有机溶剂中的溶解度大于在水中的溶解度【答案】A【解析】试题分析：A。
手性碳原子是连接四个不同原子或原子团的碳原子，通过观察该分子结构可知，在其分子中含有7个手性碳原子，用“米”号标注为，错误；B. 观察物质的结构简式可知它的分子式为C15H22O5，正确；C.由于青蒿素分子中具有过氧基团，所有它不稳定，易受湿、热和还原性物质的影响而变质，正确；D. 它在常见有机溶剂中的溶解度大于在水中的溶解度是有机化合物，由于含有碳原子数较多，没有亲水基，因此它在常见有机溶剂中的溶解度大于在水中的溶解度，正确。
考点：考查有机物的结构与性质的知识。
10．已知：碘单质能与I-反应成I3-，并在溶液中建立如下平衡：I2+I-I3-。
通过测平衡体系中c(I2)、c(I-) 和c(I3-)，就可求得该反应的平衡常数。
某同学为测定上述平衡体系中c(I2)，采用如下方法：取V1mI平衡混合溶液，用c mol/L的Na2S2O3溶液进行滴定（反应为I2+2Na2S2O3=2NaI+Na2S4O6），消耗V2 mL的Na2S2O3 溶液．根据V1、V2和c可求得c（I2）．下列对该同学设计方案的分析，正确的是（）A．方案可行，能准确测定溶液中的c（I2）B．方案可行，可采用淀粉做该滴定反应的指示剂C．不可行，只能测得溶液中c（I2）与c（I3-）之和D．不可行，因为I-能与Na2S2O3发生反应【答案】C考点：考查化学实验设计及评价的知识。
河北省衡水中学2016-2017学年上学期高三(上)期中物理试卷(解析版)
2016-2017学年河北省衡水中学高三（上）期中物理试卷一.本题共15小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，至少有一项是正确的．全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分．1．同学通过以下步骤测出了从﹣定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印．再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印．记下此时台秤的示数即为冲击力的最大值．下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是（）A．建立“点电荷”的概念B．建立“合力与分力”的概念C．建立“瞬时速度”的概念D．研究加速度与合力、质量的关系2．卡车以v0=10m/s在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止．停止等待6s时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动．已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=12s，匀减速的加速度是匀加速的2倍，反应时间不计．则下列说法正确的是（）A．卡车匀减速所用时间t1=2sB．匀加速的加速度为5m/s2C．卡车刹车过程通过的位移是20mD．从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为40m3．从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则整个在过程中，下列说法中错误的是（）A．小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小B．小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小C．小球抛出瞬间的加速度大小为（1+）gD．小球下降过程中的平均速度大于4．火星探测器绕火星近地做圆周轨道飞行，其线速度和相应的轨道半径为v0和R0，火星的一颗卫星在圆轨道上的线速度和相应的轨道半径为v和R，则下列关系正确的是（）A．lg（）=lg（）B．lg（）=2lg（）C．lg（）=lg（） D．lg（）=2lg（）5．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A．环与重物组成的系统机械能守恒B．小环到达B处时，重物上升的高度也为dC．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D．小环在B处的速度时，环的速度为6．如图所示，传送带AB的倾角为θ，且传送带足够长．现有质量为m可视为质点的物体以v0的初速度从B端开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数μ＞tanθ，传送带的速度为v（v0＜v），方向未知，重力加速度为g．物体在传送带上运动过程中，下列说法正确的是（）A．摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是μmgvcosθB．摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是μmgv0cosθC．运动过程物体的机械能可能一直增加D．摩擦力对物体可能先先做正功后做负功7．如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，则下列说法正确的是（）A．物体与斜面间的动摩擦因数为B．物体与斜面间的动摩擦因数为C．这一临界角θ0的大小30°D．这一临界角θ0的大小60°8．如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线（方向未画出）．虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a 运动到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线．下列判断正确的是（）A．电场线MN的方向一定是由N指向MB．带电粒子由a运动到b的过程中动能不一定增加C．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能D．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度9．如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（）A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置10．如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点，固定一电荷量为+Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为+q的物块（可视为质点的检验电荷），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B 点时速度为v．已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），P到物块的重心竖直距离为h，P、A连线与水平轨道的夹角为60°，k为静电常数，下列说法正确的是（）A．物块在A点的电势能E PA=QφB．物块在A点时受到轨道的支持力大小为mg+C．点电荷+Q产生的电场在B点的电场强度大小D．点电荷+Q产生的电场在B点的电势φB=（v﹣v2）+φ11．如图所示，不带电的金属球A固定在绝缘底座上，它的正上方有B点，该处有带电液滴不断地自静止开始落下（不计空气阻力），液滴到达A球后将电荷量全部传给A球，设前一液滴到达A球后，后一液滴才开始下落，不计B点未下落带电液滴对下落液滴的影响，则下列叙述中正确的是（）A．第一滴液滴做自由落体运动，以后液滴做变加速运动，都能到达A球B．当液滴下落到重力等于电场力位置时，开始做匀速运动C．能够下落到A球的所有液滴下落过程所能达到的最大动能不相等D．所有液滴下落过程中电场力做功相等12．如图甲所示，有一绝缘的竖直圆环，圆环上分布着正电荷．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一质量为m=10g的带正电的小球，小球所带电荷量q=5.0×10﹣4C，让小球从C点由静止释放．其沿细杆由C经B向A运动的v﹣t图象如图乙所示．且已知小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大（图中标出了该切线）下列说法正确的是（）A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后增大B．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E=1.2V/mC．C、B两点间的电势差U CB=0.9VD．沿着C到A的方向，电势先降低后升高13．如图电路中，电源的内电阻为r，R1、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表．闭合电键S，当滑动变阻器R2的滑动触头向右滑动时，下列说法中正确的是（）A．电压表的示数变小B．电流表的示数变大C．电流表的示数变小D．R1中电流的变化量一定大于R4中电流的变化量14．直流电动机在生产、生活中有着广泛的应用．如图所示，一直流电动机M 和电灯L 并联之后接在直流电源上，电动机内阻r1=0.5Ω，电灯灯丝电阻R=9Ω（阻值认为保持不变），电源电动势E=12V，内阻r2=1开关S闭合，电动机正常工作时，电压表读数为9V．则下列说法不正确的是（）A．流过电源的电流3AB．流过电动机的电流2AC．电动机的输入功率等于2WD．电动机对外输出的机械功率16W15．如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0=0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则下列说法正确的是（）A．刚分离时，a球的速度大小为0.7m/sB．刚分离时，b球的速度大小为0.2m/sC．刚分离时，a、b两球的速度方向相同D．两球分开过程中释放的弹性势能为0.27J二、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第16题～第20题为必考题，每个试题考生都必须作答．第21题～第22题为选考题，考生从两个题中任选一个作答，如果两个均作答，则按着第一个给分．16．在高中物理力学实验中，下列说法中正确的是（）A．利用打点计时器在“研究匀变速直线运动规律”的实验中，可以根据纸带上的点迹计算物体的平均速度B．在“验证力的平行四边形定则”实验中，要使力的作用效果相同，只需橡皮条具有相同的伸长量C．在“验证牛顿第二定律”的实验中，需要先平衡摩擦力D．在“验证机械能守恒定律”的实验中，应该先释放重物后接通电源17．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图2所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．（1）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△E K=，系统的重力势能减少量可表示为△E P=，在误差允许的范围内，若△E K=△E P则可认为系统的机械能守恒；（用题中字母表示）（2）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2﹣d图象如图2所示，并测得M=m，则重力加速度g= m/s2．18．如图所示，在倾角为α的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B（均可视为质点），它们相距为L0两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零．经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a1：a2=11：5．（1）若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性；（2）求L′与L之比．19．如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ=，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度v0使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：（1）物体A向下运动刚到C点时的速度；（2）弹簧的最大压缩量；（3）弹簧中的最大弹性势能．20．如图所示，空间有场强E=1.0×102V/m竖直向下的电场，长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点．另一端系一质量m=0.5kg带电q=5×10﹣2C的小球．拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B 点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN上的C点．试求：（1）绳子的最大张力；（2）A、C两点的电势差；（3）当小球运动至C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力F的方向及取值范围．[物理--选修3-3]（10分）21．下列说法中正确的是（）A．布朗运动是悬浮在液体中固体分子所做的无规则运动B．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用C．液晶显示器利用了液晶对光具有各向异性的特点D．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越小E．温度升高时，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有的分子的速率都增大22．一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时的压强p A=p0，温度T A=T0，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点．求：（1）气体在状态B时的压强p B；（2）气体从状态A变化到状态B的过程中，对外界做的功为10J，该过程中气体吸收的热量为多少；（3）气体在状态C时的压强p C和温度T C．[物理--选修3-4]（10分）23．图（a）为一列简谐横波在t=0 时的波形图，P 是平衡位置在x=0.5m 处的质点，Q 是平衡位置在x=2.0m 处的质点；图（b）为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是（）A．这列简谐波沿x 轴正方向传播B．这列简谐波沿x 轴负方向传播C．波的传播速度为20m/sD．从t=0 到t=0.25s，波传播的距离为50cmE．在t=0.10s 时，质点Q的加速度方向与y 轴正方向相同24．图示为用玻璃做成的一块棱镜的截面图，其中ABOD是矩形，OCD是半径为R的四分之一圆弧，圆心为O．一条光线从AB面上的某点入射，入射角为45°，它进入棱镜后恰好以全反射临界角射在面上的O点．求：①该棱镜的折射率n；②光在该棱镜中传播的速度大小v（已知光在空气中的传播速度c=3.0×108 m/s）2016-2017学年河北省衡水中学高三（上）期中物理试卷参考答案与试题解析一.本题共15小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，至少有一项是正确的．全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分．1．同学通过以下步骤测出了从﹣定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印．再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印．记下此时台秤的示数即为冲击力的最大值．下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是（）A．建立“点电荷”的概念B．建立“合力与分力”的概念C．建立“瞬时速度”的概念D．研究加速度与合力、质量的关系【考点】元电荷、点电荷；瞬时速度．【分析】通过白纸上的球的印迹，来确定球发生的形变的大小，从而可以把不容易测量的一次冲击力用球形变量的大小来表示出来，在通过台秤来测量相同的形变时受到的力的大小，这是用来等效替代的方法．【解答】解：A、点电荷是一种理想化的模型，是采用的理想化的方法，故A错误；B、合力和分力是等效的，它们是等效替代的关系，故B正确；C、瞬时速度是把很短的短时间内的物体的平均速度近似的认为是瞬时速度，是采用的极限的方法，故C错误．D、研究加速度与合力、质量的关系的时候，是控制其中的一个量不变，从而得到其他两个物理量的关系，是采用的控制变量的方法，故D错误．故选：B．【点评】在物理学中为了研究问题方便，经常采用很多的方法来分析问题，对于常用的物理方法一定要知道．2．卡车以v0=10m/s在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止．停止等待6s时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动．已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=12s，匀减速的加速度是匀加速的2倍，反应时间不计．则下列说法正确的是（）A．卡车匀减速所用时间t1=2sB．匀加速的加速度为5m/s2C．卡车刹车过程通过的位移是20mD．从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为40m【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．【分析】根据匀加速和匀减速直线运动时加速度的关系得出运动时间的关系，从而求出减速和加速的时间，根据速度时间公式求出匀加速运动的加速度．根据平均速度推论求出匀加速和匀减速运动的位移，从而得出从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小．【解答】解：A、因为汽车匀加速直线运动的末速度等于匀减速直线运动的初速度，匀加速直线运动的初速度和匀减速直线运动的末速度均为零，根据t=知，匀减速的加速度是匀加速的2倍，则匀减速的时间是匀加速运动时间的一半，所以卡车匀减速运动的时间，故A正确．B、匀加速直线运动的时间t2=12﹣6﹣2s=4s，则匀加速直线运动的加速度，故B错误．C、卡车刹车过程中的位移，故C错误．D、卡车匀加速直线运动的位移，则卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为30m，故D错误．故选：A．【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．3．从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比，球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，则整个在过程中，下列说法中错误的是（）A．小球被抛出时的加速度值最大，到达最高点的加速度值最小B．小球的加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中也逐渐减小C．小球抛出瞬间的加速度大小为（1+）gD．小球下降过程中的平均速度大于【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．【分析】A、由图中的速度可以判定何时阻力最大，进而判定最大加速度，加速度最小是零，而小球有匀速阶段，故加速度最小值应该出现在匀速阶段B、由小球受到的空气阻力与速率成正比，由此加上重力，可以判定上升和下降阶段的加速度变化C、由图可知，速度为v1时球匀速，说明重力等于阻力，故可以得到比例系数，进而判定抛出时加速度D、由面积表示位移来分析它与匀减速运动平均速度的关系，可判定D【解答】解：A、小球抛出时重力向下，阻力向下，此时速率最大故阻力最大，可知合力在抛出时最大，可知此时加速度最大，而加速度最小值为零，出现在匀速运动至落地前，故A错误；B、由小球受到的空气阻力与速率成正比，由可知在上升过程中空气阻力减小，又重力向下，故上升阶段合力减小，故加速度减小．下降过程中速率增大，空气阻力增大，方向向上，而重力向下，故合力逐渐减小，加速度逐渐减小，故B正确；C、由图可知，速度为v1时球匀速，说明重力等于阻力，故有：kv1=mg，得：，故抛出瞬间的空气阻力为：f0=kv0=，故抛出瞬间的加速度为：=（1+）g，故C正确D、下降过程若是匀加速直线运动，其平均速度为，而从图中可以看出其面积大于匀加速直线运动的面积，即图中的位移大于做匀加速的位移，而平均速度等于位移比时间，故其平均速度大于匀加速的平均速度，即大于，故D正确本题选错误的，故选：A【点评】本题关键是受力分析，只有分析好小球的受力，才能解答好前三项，至于最后一个是利用的面积表示位移，而平均速度等于位移比时间．4．火星探测器绕火星近地做圆周轨道飞行，其线速度和相应的轨道半径为v0和R0，火星的一颗卫星在圆轨道上的线速度和相应的轨道半径为v和R，则下列关系正确的是（）A．lg（）=lg（）B．lg（）=2lg（）C．lg（）=lg（） D．lg（）=2lg（）【考点】万有引力定律及其应用．【分析】人造卫星绕地球回周运动的向心力由万有引力提供，据此列式计算即可【解答】解：人造卫星的向心力由万有引力提供，故有：G=m①G=m②由①②两式得：由对数运动算可得：lg（）=lg（）所以lg（）=2lg（）故选：B【点评】掌握万有引力提供圆周运动的向心力，能根据对数运动规律求得结论5．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（）A ．环与重物组成的系统机械能守恒B ．小环到达B 处时，重物上升的高度也为dC ．小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于D ．小环在B 处的速度时，环的速度为【考点】机械能守恒定律；运动的合成和分解．【分析】环刚开始释放时，重物的加速度为零，根据牛顿第二定律判断绳子的拉力大小．根据数学几何关系求出环到达B 处时，重物上升的高度．对B 的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，从而求出环在B 处速度与重物的速度之比．环和重物组成的系统，机械能守恒． 【解答】解：A 、由于小环和重物只有重力做功，故系统机械能守恒，故A 正确；B 、结合几何关系可知，重物上升的高度：h==（﹣1）d ，故B 错误；C 、两个物体沿着绳子方向的分速度，故：v 环cos45°=v G ，故环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比为：1，故C 错误；D 、小环和重物系统机械能守恒，故：mgd=mv 环2+（2m ）v G 2+（2m ）gh ；联立解得：v 环=，故D 正确； 故选：AD ．【点评】解决本题的关键知道系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度，要注意重物上升的高度不等于d ，应由几何关系求解h ．6．如图所示，传送带AB 的倾角为θ，且传送带足够长．现有质量为m 可视为质点的物体以v 0的初速度从B 端开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数μ＞tan θ，传送带的速度为v （v 0＜v ），方向未知，重力加速度为g ．物体在传送带上运动过程中，下列说法正确的是（ ）A ．摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是μmgvcos θB ．摩擦力对物体做功的最大瞬时功率是μmgv 0cos θC ．运动过程物体的机械能可能一直增加D ．摩擦力对物体可能先先做正功后做负功 【考点】功能关系；功率、平均功率和瞬时功率．【分析】因为μ＞tan θ，即有μmgcos θ＞mgsin θ，送带足够长，物体最终在传送带上都和传送带具有相同的速度，即可由公式P=Fv 求得最大摩擦力对物体做功的最大瞬时功率．根据功能关系分析机械能的变化情况．【解答】解：AB、由物体与传送带之间的动摩擦因数μ＞tanθ，则有μmgcosθ＞mgsinθ．传送带的速度为v（v0＜v），若v0与v同向，物体先做匀加速运动，最后物体加速运动到和传送带速度相同时物体速度最大，此时摩擦力的瞬时功率最大，则最大瞬时功率为P=μmgvcosθ．若v0与v反向，物体先向上做匀减速运动，后向下匀加速运动到和传送带速度相同时物体速度最大，此时摩擦力的瞬时功率最大，则最大瞬时功率为P=μmgvcosθ．故A正确，B错误．CD、摩擦力一直对物体做正功，由功能关系知，运动过程物体的机械能一直增加，故C正确，D错误．故选：AC【点评】本题的关键要理解μ＞tanθ，即物体受到的最大静摩擦力大于重力在沿斜面的分力，判断出物体的运动情况．7．如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，则下列说法正确的是（）A．物体与斜面间的动摩擦因数为B．物体与斜面间的动摩擦因数为C．这一临界角θ0的大小30°D．这一临界角θ0的大小60°【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．【分析】物体匀速下滑时受力平衡，按重力、弹力和摩擦力顺序进行受力分析，根据共点力平衡条件并结合正交分解法列方程，同时结合摩擦力公式求解动摩擦因素μ；物体沿斜面能匀速上升，根据平衡条件列方程求解推力F，改变斜面倾斜角度后，根据平衡条件再次结合函数表达式分析即可．【解答】解：AB、物体恰好匀速下滑时，由平衡条件有：F N1=mgcos30°，mgsin30°=μF N1，则μ=tan30°=；故A正确，B错误；CD、设斜面倾角为α，由平衡条件有：Fcosα=mgsinα+F f，F N2=mgcosα+Fsinα，静摩擦力：F f≤μF N2，联立解得F（cosα﹣μsinα）≤mgsinα+μmgcosα；要使“不论水平恒力F多大”，上式都成立，则有cosα﹣μsinα≤0，所以tanα≥==tan60°，即θ0=60°，故C错误，D正确；故选：AD。
河北省衡水中学2016届高三(上)七调数学试卷(理科)(解析版)
2015-2016学年河北省衡水中学高三（上）七调数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知全集U=R ，集合A={x|y=log 2（﹣x 2+2x ）}，B={y|y=1+}，那么A∩∁U B=（ ） A ．{x|0＜x ＜1} B ．{x|x ＜0} C ．{x|x ＞2} D ．{x|1＜x ＜2}2．在复平面内，复数g （x ）满足，则z 的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a m+1•a m ﹣1=2a m （m ≥2），数列{a n }的前n 项积为T n ，若T 2m ﹣1=512，则m 的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．74．已知函数f （x ）=sin 2ωx+sin ωxsin （ωx+），（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x ）在区间[0，]上的值域为（ ）A ．[0，]B ．[﹣，]C ．[﹣，1]D ．[﹣，]5．执行如图的程序框图，那么输出S 的值是（ ）A ．2B ．C ．﹣1D ．16．在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．7．在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对边的边长，若cosA+sinA ﹣=0，则的值是（ ）A ．1B ．C ．D ．28．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示 （单位：cm ），则该几何体的体积为（ ）A ．120 cm 3B ．80 cm 3C ．100 cm 3D ．60 cm 39．在△ABC 中，BC=5，G ，O 分别为△ABC 的重心和外心，且=5，则△ABC 的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．上述三种情况都有可能10．平行四边形ABCD 中， •=0，沿BD 将四边形折起成直二面角A 一BD ﹣C ，且2||2+||2=4，则三棱锥A ﹣BCD 的外接球的表面积为（ ）A ．B ．C ．4πD ．2π11．已知双曲线C 的方程为﹣=1，其左、右焦点分别是F 1、F 2，已知点M 坐标为（2，1），双曲线C 上点P （x 0，y 0 ） （x 0＞0，y 0＞0）满足=，则S﹣S=（ ）A ．﹣1B ．1C ．2D ．412．定义在R 上的函数f （x ）满足f （x+2）=f （x ），当x ∈[0，2）时，f （x ）=函数g （x ）=x 3+3x 2+m ．若∀s ∈[﹣4，2），∃t ∈[﹣4，﹣2），不等式f （s ）﹣g （t ）≥0成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，﹣12]B ．（﹣∞，﹣4]C ．（﹣∞，8]D ．（﹣∞，]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设a=（sinx ﹣1+2cos 2）dx ，则（a﹣）6•（x 2+2）的展开式中常数项是 ．14．以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样，②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1， ③某项测量结果ξ服从正态分布N （1，a 2），P （ξ≤5）=0.81，则P （ξ≤﹣3）=0.19， ④对于两个分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握程度越大．以上命题中其中真命题的个数为 ．15．已知圆C ：（x ﹣3）2+（y ﹣4）2=1和两点A （﹣m ，0），B （m ，0）（m ＞0），若圆C 上不存在点P ，使得∠APB 为直角，则实数m 的取值范围是 ． 16．f （x ）是定义在R 上的函数，其导函数为f′（x ），若f （x ）﹣f′（x ）＜1，f （0）=2016，则不等式f （x ）＞2015•e x+1（其中e 为自然对数的底数）的解集为 ．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，向量=（S n ，1），=（2n ﹣1，），满足条件∥， （1）求数列{a n }的通项公式，（2）设函数f （x ）=（）x ，数列{b n }满足条件b 1=1，f （b n+1）=．①求数列{b n }的通项公式， ②设c n =，求数列{c n }的前n 项和T n ．18．如图，在四棱锥S ﹣ABCD 中，底面ABCD 是直角梯形，侧棱SA 丄底面ABCD ，AB 垂直于AD 和BC ，SA=AB=BC=2，AD=1．M 是棱SB 的中点． （1）求证：AM ∥平面SCD ；（2）求平面SCD 与平面SAB 所成的二面角的余弦值；（3）设点N 是直线CD 上的动点，MN 与平面SAB 所成的角为θ，求sin θ的最大值．19．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题（单位：人）（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率． （3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X ，求 X 的分布列及数学期望 EX ． k 2.072 2.706K 2=．20．已知椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x ﹣y+12=0相切． （1）求椭圆C 的方程， （2）设A （﹣4，0），过点R （3，0）作与x 轴不重合的直线L 交椭圆C 于P ，Q 两点，连接AP ，AQ 分别交直线x=于M ，N 两点，若直线MR 、NR 的斜率分别为k 1，k 2，试问：k 1 k 2是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由． 21．已知函数f （x ）=ln （x+1）﹣x ． （1）求f （x ）的单调区间，（2）若k ∈Z ，且f （x ﹣1）+x ＞k （1﹣）对任意x ＞1恒成立，求k 的最大值， （3）对于在区间（0，1）上的任意一个常数a ，是否存在正数x 0，使得e f （x0）＜1﹣x 02成立？请说明理由．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4一1：几何证明选讲] 22．（选修4﹣1：几何证明选讲）如图，直线AB 为圆的切线，切点为B ，点C 在圆上，∠ABC 的角平分线BE 交圆于点E ，DB 垂直BE 交圆于D ． （Ⅰ）证明：DB=DC ；（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE 交AB 于点F ，求△BCF 外接圆的半径．[选修4一4坐标系与参数方程]23．在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C ：ρsin θ=2acos θ（a ＞0），过点P （﹣2，﹣4）的直线L 的参数方程为，t（为参数），直线L 与曲线C 分别交于M ，N 两点．（1）写出曲线C 的平面直角坐标方程和直线L 的普通方程； （2）若PM ，MN ，PN 成等比数列，求实数a 的值．[选修4一5：不等式选讲]24．已知函数f （x ）=|x+1|+2|x ﹣1|． （Ⅰ）解不等式f （x ）＜4；（Ⅱ）若不等式f （x ）≥|a+1|对任意的x ∈R 恒成立，求实数a 的取值范围．2015-2016学年河北省衡水中学高三（上）七调数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知全集U=R ，集合A={x|y=log 2（﹣x 2+2x ）}，B={y|y=1+}，那么A∩∁U B=（ ） A ．{x|0＜x ＜1} B ．{x|x ＜0} C ．{x|x ＞2} D ．{x|1＜x ＜2} 【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据真数大于零得﹣x 2+2x ＞0，求出x 的范围即求出集合A ，再由求出集合B ，根据补集和交集得运算求解．【解答】解：由﹣x 2+2x ＞0得，0＜x ＜2， ∴A={x|y=log 2（﹣x 2+2x ）}={x|0＜x ＜2}，又，∴1+≥1，则B={y|y=1+}={y|y ≥1}，∴∁U B={y|y ＜1}，则A∩∁U B={x|0＜x ＜1}， 故选：A ．2．在复平面内，复数g （x ）满足，则z 的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的代数形式混合运算化简求出复数，得到复数对应点的坐标，即可得到结果【解答】解：复数z 满足z （1+i ）=|1+i|， 可得z==1﹣i ，复数z 对应的点为（1，﹣1），在复平面内z 的共轭复数=1+i 对应的点为（1，1），在第一象限． 故选：A ．3．在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a m+1•a m ﹣1=2a m （m ≥2），数列{a n }的前n 项积为T n ，若T 2m ﹣1=512，则m 的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 【考点】等比数列的前n 项和．【分析】由已知条件推导出a m =2，从而T n =2n ，由T 2m ﹣1=512，得22m ﹣1=512=29，由此能求出结果．【解答】解：设数列{a n }公比为q a m ﹣1=，a m+1=a m •q，∵a m+1•a m ﹣1=2a m ，∴，∴，解得a m =2，或a m =0（舍），∵T 2m ﹣1=（a m ）2m ﹣1=512，∴22m ﹣1=512=29，∴2m﹣1=9，解得m=5．故选：B．4．已知函数f（x）=sin2ωx+sinωxsin（ωx+），（ω＞0）的最小正周期为π，则f （x）在区间[0，]上的值域为（）A．[0，] B．[﹣，] C．[﹣，1] D．[﹣，]【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】化简可得f（x）=sin（2ωx﹣）+，由周期公式可得ω=1，可得f（x）=sin（2x﹣）+，由x的范围，可得所求．【解答】解：化简可得f（x）=sin2ωx+）+sinωxsin（ωx=+sinωxcosωx=+sin2ωx cos2ωx=sin（2ωx﹣）+，∵函数的最小正周期为π，∴=π，解得ω=1，∴f（x）=sin（2x﹣）+，∵x∈[0，]，∴2x﹣∈[，]，∴sin（2x﹣）∈[，1]，∴f（x）=sin（2x﹣）+的值域为[0，]故选：A5．执行如图的程序框图，那么输出S的值是（）A．2 B．C．﹣1 D．1【考点】程序框图．【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，寻找规律，求出正确的结果．【解答】解：模拟程序框图的运行情况，如下；开始，s=2，k=1；1＜2013，是，s==﹣1，k=1+1=2，2＜2013，是，s==，k=2+1=3，3＜2013，是，s==2，…∴程序框图计算s的值是以3为周期的函数，当k=2012+1=2013时，2013＜2013，否，输出s=，结束；故选：B．6．在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为（）A．B．C．D．【考点】二项式定理；等差数列的性质；等可能事件的概率．【分析】求出二项展开式的通项，求出前三项的系数，列出方程求出n；求出展开式的项数；令通项中x的指数为整数，求出展开式的有理项；利用排列求出将9项排起来所有的排法；利用插空的方法求出有理项不相邻的排法；利用古典概型的概率公式求出概率．【解答】解：展开式的通项为∴展开式的前三项系数分别为∵前三项的系数成等差数列∴解得n=8所以展开式共有9项，所以展开式的通项为=当x的指数为整数时，为有理项所以当r=0，4，8时x的指数为整数即第1，5，9项为有理项共有3个有理项所以有理项不相邻的概率P=．故选D7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对边的边长，若cosA+sinA﹣=0，则的值是（）A．1 B．C．D．2【考点】正弦定理．【分析】已知等式变形后，利用两角和与差的正弦、余弦函数公式化简，根据正弦、余弦函数的值域确定出cos（A﹣B）与sin（A+B）的值，进而求出A﹣B与A+B的度数，得到A，B，C的度数，利用正弦定理化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解：由cosA+sinA﹣=0，整理得：（cosA+sinA）（cosB+sinB）=2，即cosAcosB+sinBcosA+sinAcosB+sinAsinB=cos（A﹣B）+sin（A+B）=2，∴cos（A﹣B）=1，sin（A+B）=1，∴A﹣B=0，A+B=，即A=B=，C=，利用正弦定理===2R，得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，则====．故选B8．一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（）A．120 cm3B．80 cm3C．100 cm3D．60 cm3【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意，几何体是长宽高分别是5，4，6cm的长方体剪去一个角，画出图形，明确对应数据，计算体积即可．【解答】解：由题意，几何体是长宽高分别是5，4，6cm的长方体剪去一个角，如图：所以几何体的体积为5×4×6=100cm3；故选C．9．在△ABC中，BC=5，G，O分别为△ABC的重心和外心，且=5，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．上述三种情况都有可能【考点】平面向量数量积的运算．【分析】在△ABC中，G，O分别为△ABC的重心和外心，取BC的中点为D，连接AD、OD、GD，运用重心和外心的性质，运用向量的三角形法则和中点的向量形式，以及向量的平方即为模的平方，可得，又BC=5，则有||2=||2+||2＞||2+||2，运用余弦定理即可判断三角形的形状．【解答】解：在△ABC中，G，O分别为△ABC的重心和外心，取BC的中点为D，连接AD、OD、GD，如图：则OD⊥BC，GD=AD，∵，，由=5，则（）==﹣•=5，即﹣•（）=5，则，又BC=5，则有||2=||2+||2＞||2+||2，由余弦定理可得cosC＜0，即有C为钝角．则三角形ABC为钝角三角形．故选：B．10．平行四边形ABCD 中， •=0，沿BD 将四边形折起成直二面角A 一BD ﹣C ，且2||2+||2=4，则三棱锥A ﹣BCD 的外接球的表面积为（ ）A ．B ．C ．4πD ．2π【考点】球的体积和表面积．【分析】由已知中•=0，可得AB ⊥BD ，沿BD 折起后，将四边形折起成直二面角A 一BD ﹣C ，可得平面ABD ⊥平面BDC ，可得三棱锥A ﹣BCD 的外接球的直径为AC ，进而根据2||2+||2=4，求出三棱锥A ﹣BCD 的外接球的半径，可得三棱锥A ﹣BCD 的外接球的表面积． 【解答】解：平行四边形ABCD 中， ∵•=0，∴AB ⊥BD ，沿BD 折成直二面角A ﹣BD ﹣C ，∵将四边形折起成直二面角A 一BD ﹣C ， ∴平面ABD ⊥平面BDC∴三棱锥A ﹣BCD 的外接球的直径为AC ， ∴AC 2=AB 2+BD 2+CD 2=2AB 2+BD 2， ∵2||2+||2=4，∴AC 2=4∴外接球的半径为1， 故表面积是4π． 故选：C ．11．已知双曲线C 的方程为﹣=1，其左、右焦点分别是F 1、F 2，已知点M 坐标为（2，1），双曲线C 上点P （x 0，y 0 ） （x 0＞0，y 0＞0）满足=，则S﹣S=（ ）A ．﹣1B ．1C ．2D ．4【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用 =，得出∠MF 1P=∠MF 1F 2，进而求出直线PF 1的方程为y=（x+3），与双曲线联立可得P （3，），由此即可求出S﹣S的值．【解答】解：∵=，∴|MF 1|•cos∠MF 1P=|MF 1|•cos∠MF 1F 2，∴∠MF 1P=∠MF 1F 2．∵F 1 （﹣3，0）、F 2（3，0），点M （2，1），∴|MF 1|=，|MF 2|=，|F 1F 2|=2c=6，故由余弦定理可得 cos ∠MF 1F 2==，∴cos ∠PF 1F 2=2cos 2∠MF 1F 2﹣1=，∴sin ∠PF 1F 2==，∴tan ∠PF 1F 2==，∴直线PF 1的方程为y=（x+3）．把它与双曲线联立可得P （3，），∴|PF 1|=，∴sin ∠MF 1F 2=，∴S △PMF1==，∵S ==，∴S ﹣S=﹣=2．12．定义在R 上的函数f （x ）满足f （x+2）=f （x ），当x ∈[0，2）时，f （x ）=函数g （x ）=x 3+3x 2+m ．若∀s ∈[﹣4，2），∃t ∈[﹣4，﹣2），不等式f （s ）﹣g （t ）≥0成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，﹣12]B ．（﹣∞，﹣4]C ．（﹣∞，8]D ．（﹣∞，]【考点】其他不等式的解法；特称命题．【分析】由f （x+2）=f （x ）得f （﹣）=2f （）=2×（﹣2）=﹣4，x ∈[﹣4，﹣3]，f （﹣）=2f （﹣）=﹣8，∀s ∈[﹣4，2），f （s ）最小=﹣8，借助导数判断：∀t ∈[﹣4，﹣2），g （t ）最小=g （﹣4）=m ﹣16，不等式f （s ）﹣g （t ）≥0恒成立，得出f （s ）小=﹣8≥g （t ）最小=g （﹣4）=m ﹣16，求解即可．【解答】解：∵当x ∈[0，2）时，f （x ）=，∴x ∈[0，2），f （0）=为最大值， ∵f （x+2）=f （x ）， ∴f （x ）=2f （x+2），∵x ∈[﹣2，0]，∴f （﹣2）=2f （0）=2×=1， ∵x ∈[﹣4，﹣3]，∴f（﹣4）=2f（﹣2）=2×1=2，∵∀s∈[﹣4，2），=2，∴f（s）最大∵f（x）=2f（x+2），x∈[﹣2，0]，∴f（﹣）=2f（）=2×（﹣2）=﹣4，∵x∈[﹣4，﹣3]，∴f（﹣）=2f（﹣）=﹣8，∵∀s∈[﹣4，2），=﹣8，∴f（s）最小∵函数g（x）=x3+3x2+m，∴g′（x）=3x2+6x，3x2+6x＞0，x＞0，x＜﹣2，3x2+6x＜0，﹣2＜x＜0，3x2+6x=0，x=0，x=﹣2，∴函数g（x）=x3+3x2+m，在（﹣∞，﹣2）（0，+∞）单调递增．在（﹣2，0）单调递减，∴∃t∈[﹣4，﹣2），g（t）=g（﹣4）=m﹣16，最小∵不等式f（s）﹣g（t）≥0，∴﹣8≥m﹣16，故实数满足：m≤8，故选C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设a=（sinx﹣1+2cos2）dx，则（a﹣）6•（x2+2）的展开式中常数项是﹣332 ．【考点】二项式系数的性质．【分析】先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得常数项的值．【解答】解：设==（﹣cosx+sinx）=1+1=2，则多项式（a﹣）6•（x2+2）=（2﹣）6•（x2+2）=[••+++…+]（x2+2），故展开式的常数项为﹣×2×1﹣×2=﹣12﹣320=﹣332，故答案为：﹣332．14．以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样，②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1，③某项测量结果ξ服从正态分布N （1，a2），P（ξ≤5）=0.81，则P（ξ≤﹣3）=0.19，④对于两个分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．以上命题中其中真命题的个数为 2 ．【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①根据抽样方法的定义和特点即可判断；②利用相关性系数r的意义去判断；③根据正态分布的特点和曲线表示的意义来判断．④根据随机变量k2的观测值k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，判断④是否为真命题．【解答】解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①错误，②根据线性相关系数r的意义可知，当两个随机变量线性相关性越强，r的绝对值越接近于1，故②正确；③某项测量结果ξ服从正态分布N（1，a2），则曲线关于直线x=1对称，P（ξ≤5）=P（1＜ξ＜5）+0.5=0.81，则P（1＜ξ＜5）=0.31，故P（﹣3＜ξ＜1）=0.31，即有P（ξ≤﹣3）=P（ξ＜1）﹣P （﹣3＜ξ＜1）=0.5﹣0.31=0.19，故③正确．④根据两个分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越大，判断“X与Y有关系”的把握程度越大，得④是假命题．故④错误，故正确的是②③，故答案为：215．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上不存在点P，使得∠APB为直角，则实数m的取值范围是（0，4）∪（6，+∞）．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的圆心C（3，4），半径r=1，设P（a，b）在圆C上，则=（a+m，b），=（a﹣m，b），由已知得m2=a2+b2=|OP|2，m的最值即为|OP|的最值，可得结论．【解答】解：圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的圆心C（3，4），半径r=1，设P（a，b）在圆C上，则=（a+m，b），=（a﹣m，b），若∠APB=90°，则⊥，∴•=（a+m）（a﹣m）+b2=0，∴m2=a2+b2=|OP|2，∴m的最大值即为|OP|的最大值，等于|OC|+r=5+1=6．最小值为5﹣1=4，∴m的取值范围是（0，4）∪（6，+∞）．故答案为：（0，4）∪（6，+∞）．16．f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f′（x），若f（x）﹣f′（x）＜1，f（0）=2016，则不等式f（x）＞2015•e x+1（其中e为自然对数的底数）的解集为（0，+∞）．【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】设g（x）=e﹣x f（x）﹣e﹣x，利用导数性质得y=g（x）在定义域上单调递增，从而得到g（x）＞g（0），由此能求出f（x）＞2015•e x+1（其中e为自然对数的底数）的解集．【解答】解：设g（x）=e﹣x f（x）﹣e﹣x，则g′（x ）=﹣e ﹣x f （x ）+e ﹣x f′（x ）+e ﹣x =﹣e ﹣x [f （x ）﹣f′（x ）﹣1]， ∵f （x ）﹣f′（x ）＜1，∴f （x ）﹣f′（x ）﹣1＜0， ∴g′（x ）＞0，∴y=g （x ）在定义域上单调递增， ∵f （x ）＞2015•e x +1，∴g （x ）＞2015，∵g （0）=e ﹣0f （0）﹣e ﹣0=f （0）﹣1=2016﹣1=2015， ∴g （x ）＞g （0）．∴x ＞0，∴f （x ）＞2015•e x +1（其中e 为自然对数的底数）的解集为（0，+∞）． 故答案为：（0，+∞）．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，向量=（S n ，1），=（2n ﹣1，），满足条件∥， （1）求数列{a n }的通项公式，（2）设函数f （x ）=（）x ，数列{b n }满足条件b 1=1，f （b n+1）=．①求数列{b n }的通项公式， ②设c n =，求数列{c n }的前n 项和T n ．【考点】数列的求和；数列递推式；平面向量共线（平行）的坐标表示． 【分析】（1）运用向量共线的坐标表示，可得S n =2n+1﹣2，再由当n ＞1时，a n =S n ﹣S n ﹣1，n=1时，a 1=S 1，即可得到所求通项公式；（2）①运用指数的运算性质和等差数列的定义，即可得到所求通项公式； ②求得C n ==，运用数列的求和方法：错位相减法，结合等比数列的求和公式，化简整理即可得到所求和．【解答】解：（1）由向量=（S n ，1），=（2n ﹣1，），∥， 可得S n =2n ﹣1，即S n =2n+1﹣2，当n ＞1时，a n =S n ﹣S n ﹣1=（2n+1﹣2）﹣（2n ﹣2）=2n ， 当n=1时，a 1=S 1=2，满足上式．则有数列{a n }的通项公式为a n =2n ，n ∈N *；（2）①f（x ）=（）x ，b 1=1，f （b n+1）=．可得（）==（），即有b n+1=b n +1，可得{b n }为首项和公差均为1的等差数列， 即有b n =n ； ②C n ==，前n 项和T n =1•+2•（）2+…+（n ﹣1）•（）n ﹣1+n•（）n ，T n =1•（）2+2•（）3+…+（n ﹣1）•（）n +n•（）n+1，相减可得， T n =+（）2+…+（）n ﹣1+（）n ﹣n•（）n+1=﹣n•（）n+1，=2﹣．化简可得，前n项和Tn18．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．（1）求证：AM∥平面SCD；（2）求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值；（3）设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（1）以点A为坐标原点，AD为x轴，AB为y轴，AS为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明AM∥平面SCD．（2）求出平面SAB的一个法向量和平面SCD的一个法向量，由此利用向量法能求出平面SCD 与平面SAB所成的二面角的余弦值．（3）设N（x，2x﹣2，0），则=（x，2x﹣3，﹣1），利用向量法能求出sinθ的得最大值．【解答】证明：（1）∵在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点，∴以点A为坐标原点，AD为x轴，AB为y轴，AS为z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（0，2，0），C（2，2，0），D（1，0，0），S（0，0，2），M（0，1，1），∴=（0，1，1），=（1，0，﹣2），=（﹣1，﹣2，0），设平面SCD的一个法向量为=（x，y，z），则，令z=1，得=（2，﹣1，1），∵=0，∴，∵AM⊄平面SCD，∴AM∥平面SCD．解：（2）由题意平面SAB的一个法向量=（1，0，0），设平面SCD与平面SAB所成的二面角为α，由题意0，则cosα===，∴平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值为．（3）设N（x，2x﹣2，0），则=（x，2x﹣3，﹣1），∵平面SAB的一个法向量=（1，0，0），MN与平面SAB所成的角为θ∴sin θ=|cos ＜＞|==||==．当，即x=时，sin θ取得最大值（sin θ）max =．19．心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题（单位：人）（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率． （3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X ，求 X 的分布列及数学期望 EX ． k 2.0722.706K 2=．【考点】独立性检验的应用；离散型随机变量的期望与方差．【分析】（1）根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，得到所求的值所处的位置，得到结论； （2）利用面积比，求出乙比甲先解答完的概率；（3）确定X 的可能值有0，1，2．依次求出相应的概率求分布列，再求期望即可． 【解答】解：（1）由表中数据得K 2的观测值，所以根据统计有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关；（2）设甲、乙解答一道几何题的时间分别为x 、y 分钟，则基本事件满足的区域为（如图所示）设事件A 为“乙比甲先做完此道题”则满足的区域为x ＞y ，∴由几何概型即乙比甲先解答完的概率为；（3）由题可知在选择做几何题的8名女生中任意抽取两人，抽取方法有种，其中甲、乙两人没有一个人被抽到有种；恰有一人被抽到有种；两人都被抽到有种，∴X 可能取值为0，1，2，，，∴．20．已知椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x ﹣y+12=0相切．（1）求椭圆C 的方程， （2）设A （﹣4，0），过点R （3，0）作与x 轴不重合的直线L 交椭圆C 于P ，Q 两点，连接AP ，AQ 分别交直线x=于M ，N 两点，若直线MR 、NR 的斜率分别为k 1，k 2，试问：k 1 k 2是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由． 【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程． 【分析】（1）运用椭圆的离心率公式和直线与圆相切的条件，解方程可得a ，b 的值，进而得到椭圆方程； （2）设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），直线PQ 的方程为x=my+3，代入椭圆方程，运用韦达定理和三点共线斜率相等，运用直线的斜率公式，化简整理，即可得到定值．【解答】解：（1）由题意得e==，a 2﹣b 2=c 2，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x ﹣y+12=0相切，可得d ═=b ，解得a=4，b=2，c=2，故椭圆C 的方程为=1；（2）设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），直线PQ 的方程为x=my+3，代入椭圆方程3x 2+4y 2=48， 得（4+3m 2）y 2+18my ﹣21=0，∴y 1+y 2=﹣，y 1y 2=﹣，由A ，P ，M 三点共线可知， =，即y M =•；同理可得y N =•．所以k 1k 2==．因为（x 1+4）（x 2+4）=（my 1+7）（my 2+7=m 2y 1y 2+7m （y 1+y 2）+49，所以k 1k 2===﹣．即k 1k 2为定值﹣．21．已知函数f （x ）=ln （x+1）﹣x ． （1）求f （x ）的单调区间，（2）若k ∈Z ，且f （x ﹣1）+x ＞k （1﹣）对任意x ＞1恒成立，求k 的最大值， （3）对于在区间（0，1）上的任意一个常数a ，是否存在正数x 0，使得e f （x0）＜1﹣x 02成立？请说明理由．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性． 【分析】（1）求导f′（x ），解关于导函数的不等式，从而判断函数的单调区间；（2）化简可得xlnx+x ﹣kx+3k ＞0，令g （x ）=xlnx+x ﹣kx+3k ，求导g′（x ）=lnx+1+1﹣k=lnx+2﹣k ，从而讨论判断函数的单调性，从而求最大值；（3）假设存在这样的x 0满足题意，从而化简可得x 02+﹣1＜0，令h （x ）=x 2+﹣1，取x 0=﹣lna ，从而可得h min ，根据函数的单调性求出x 0的值即可． 【解答】解：（1）∵f （x ）=ln （x+1）﹣x ， ∴f′（x ）=﹣1=﹣，∴当x ∈（﹣1，0）时，f′（x ）＞0； 当x ∈（0，+∞）时，f′（x ）＜0； 故f （x ）的单调增区间为（﹣1，0），单调减区间为（0，+∞）； （2）∵f （x ﹣1）+x ＞k （1﹣），∴lnx ﹣（x ﹣1）+x ＞k （1﹣）， ∴lnx+1＞k （1﹣），即xlnx+x ﹣kx+3k ＞0， 令g （x ）=xlnx+x ﹣kx+3k ，则g′（x ）=lnx+1+1﹣k=lnx+2﹣k ， ∵x ＞1， ∴lnx ＞0，若k ≤2，g′（x ）＞0恒成立，即g（x）在（1，+∞）上递增；∴g（1）=1+2k≥0，解得，k≥﹣；故﹣≤k≤2，故k的最大值为2；若k＞2，由lnx+2﹣k＞0解得x＞e k﹣2，故g（x）在（1，e k﹣2）上单调递减，在（e k﹣2，+∞）上单调递增；∴gmin（x）=g（e k﹣2）=3k﹣e k﹣2，令h（k）=3k﹣e k﹣2，h′（k）=3﹣e k﹣2，∴h（k）在（1，2+ln3）上单调递增，在（2+ln3，+∞）上单调递减；∵h（2+ln3）=3+3ln3＞0，h（4）=12﹣e2＞0，h（5）=15﹣e3＜0；∴k的最大取值为4，综上所述，k的最大值为4．（3）假设存在这样的x满足题意，∵e f（x0）＜1﹣x2，∴x2+﹣1＜0，令h（x）=x2+﹣1，∵h′（x）=x（a﹣），令h′（x）=x（a﹣）=0得e x=，故x=﹣lna，取x=﹣lna，在0＜x＜x0时，h′（x）＜0，当x＞x时，h′（x）＞0；∴hmin （x）=h（x）=（﹣lna）2﹣alna+a﹣1，在a∈（0，1）时，令p（a）=（lna）2﹣alna+a﹣1，则p′（a）=（lna）2≥0，故p（a）在（0，1）上是增函数，故p（a）＜p（1）=0，即当x=﹣lna时符合题意．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4一1：几何证明选讲]22．（选修4﹣1：几何证明选讲）如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB 垂直BE交圆于D．（Ⅰ）证明：DB=DC；（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．【考点】与圆有关的比例线段．【分析】（I）连接DE交BC于点G，由弦切角定理可得∠ABE=∠BCE，由已知角平分线可得∠ABE=∠CBE，于是得到∠CBE=∠BCE，BE=CE．由已知DB⊥BE，可知DE为⊙O的直径，Rt △DBE≌Rt△DCE，利用三角形全等的性质即可得到DC=DB．（II）由（I）可知：DG是BC的垂直平分线，即可得到BG=．设DE的中点为O，连接BO，可得∠BOG=60°．从而∠ABE=∠BCE=∠CBE=30°．得到CF⊥BF．进而得到Rt△BCF的外接圆的半径=．【解答】（I）证明：连接DE交BC于点G．由弦切角定理可得∠ABE=∠BCE，而∠ABE=∠CBE，∴∠CBE=∠BCE，BE=CE．又∵DB⊥BE，∴DE为⊙O的直径，∠DCE=90°．∴△DBE≌△DCE，∴DC=DB．（II）由（I）可知：∠CDE=∠BDE，DB=DC．故DG是BC的垂直平分线，∴BG=．设DE的中点为O，连接BO，则∠BOG=60°．从而∠ABE=∠BCE=∠CBE=30°．∴CF⊥BF．∴Rt△BCF的外接圆的半径=．[选修4一4坐标系与参数方程]23．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsinθ=2acos θ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线L的参数方程为，t（为参数），直线L与曲线C分别交于M，N两点．（1）写出曲线C的平面直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）若PM，MN，PN成等比数列，求实数a的值．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ可得曲线C的普通方程；直接消掉参数t可得直线l的普通方程；（2）把直线l的参数方程代入曲线C的方程可得关于t的二次方程，由|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，得|MN|2=|PM||PN|，变形后代入韦达定理可得a的方程．【解答】解：（1）由ρsin2θ=2acosθ，得ρ2sin2θ=2aρcosθ，即y2=2ax，由消掉t ，得y=x ﹣2，所以曲线C 和直线l 的普通方程分别为：y 2=2ax ，y=x ﹣2；（2）把直线l 的参数方程代入y 2=2ax ，得t 2﹣2（4+a ）t+8（4+a ）=0， 设点M ，N 分别对应参数t 1，t 2，则有t 1+t 2=2（4+a ），t 1t 2=8（4+a ），因为|MN|2=|PM||PN|，所以（t 1﹣t 2）2=（t 1+t 2）2﹣4t 1t 2=t 1t 2，即8（4+a ）2=5×8（4+a ），解得a=1．[选修4一5：不等式选讲]24．已知函数f （x ）=|x+1|+2|x ﹣1|．（Ⅰ）解不等式f （x ）＜4；（Ⅱ）若不等式f （x ）≥|a+1|对任意的x ∈R 恒成立，求实数a 的取值范围．【考点】带绝对值的函数．【分析】（Ⅰ）利用绝对值的几何意义，写出分段函数，即可解不等式f （x ）＜4；（Ⅱ）不等式f （x ）≥|a+1|对任意的x ∈R 恒成立等价于|a+1|≤2，即可求实数a 的取值范围．【解答】解：（I ）．… 当x ≤﹣1时，由﹣3x+1＜4得x ＞﹣1，此时无解；当﹣1＜x ≤1时，由﹣x+3＜4得x ＞﹣1，∴﹣1＜x ≤1；当x ＞1时，由3x ﹣1＜4得，∴．…综上，所求不等式的解集为．…（II ）由（I ）的函数解析式可以看出函数f （x ）在（﹣∞，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增，故f （x ）在x=1处取得最小值，最小值为f （1）=2，…不等式f （x ）≥|a+1|对任意的x ∈R 恒成立等价于|a+1|≤2，即﹣2≤a+1≤2，解得﹣3≤a ≤1，故a 的取值范围为{a|﹣3≤a ≤1}．…2016年11月24日。
河北省衡水中学2016届高三上学期期末考试理科综合试题及答案
2015〜2016学年度上学期高三年级期末考试理科综合试卷命题人:刘蕴华、苏立乾、崔月领本试卷分第I卷(选择和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。
共300分，完卷时间：150分钟。
可用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 0 16 Mg 24 A1 27 Cl 35.5 Fe 56第I卷(选择题共126分）―、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。
每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列有关细胞结构和功能的说法，不正确的是（）A. 无机盐离子进人细胞都需要载体协助，但不一定消耗能量B. 胆固醇进人小肠绒毛上皮细胞不会使胞内ADP的含量增加C. 线粒体外膜和内膜均有运载葡萄糖的载体蛋白D. 生物膜的组成成分和结构相似，这是生物膜相互转化的基础2. 下列关于细胞的分化、衰老、凋亡和癌变的叙述，不正确的是（）A. 细胞分化的过程中遗传物质不发生改变，但mRNA的种类和数量会改变B. 髙度分化的细胞不具有分裂能力，故细胞核中的DNA不存在解旋的现象C. 细胞凋亡是由细胞内的遗传物质所控制的D. 细胞分化、衰老和癌变都会导致细胞形态、结构和功能发生变化3. 下列关于基因频率、基因型频率与生物进化的叙述正确的是（）A. 因色盲患者中男性数量多于女性，所以男性群体中色盲的基因频率大于女性群体B. —个种群中，控制一对相对性状的基因型频率改变说明物种在进化C. 基因型Aa的个体逐代自交后代所形成的种群中，A基因的频率大于a基因的频率D. 可遗传变异为进化提供原材料，没有突变就没有进化4.制备含有不同浓度生长素的琼脂块，分别放在去尖端的胚芽鞘顶端一侧，如图1，一段时间后，测量其弯曲度a，结果如图.下列叙述正确的是A. 生长素的化学本质是色氨酸，它通过改变细胞数量促进了胚芽鞘的生长B. 当琼脂块中生长素含量为Omg/L时，胚芽鞘不生长，说明琼脂对胚芽鞘生长没有促进作用C. 当生长素浓度为0.30mg/L时，对其下部细胞生长起抑制作用D. 图1和图2可以证明生长素的生理作用具有两重性5. 研究人员调查了 8年间某养兔场种群数量的变化情况，并据此绘制了如下图的 值变化曲线，以下叙述正确的是（）A. 种群密度是种群最基本的数量特征，决定种群密度的因素是年龄组成和性别比例B. 第2〜4年兔种群的年龄组成为增长型C. 8年间兔种群数量呈“S”型增长D. 第8年兔种群密度小于起始种群密度6. 下列与实验有关的叙述，正确的是A. 组织样液中滴加斐林试剂后，未产生砖红色沉淀说明不含还原糖B. 制作细胞的有丝分裂装片时，待根长到5cm时，切取根尖2〜3mm制作装片C. 在低温诱导植物染色体数目变化的实验中，95%酒精的用途是与盐酸混合用于解离D. 观察口腔上皮细胞中的线粒体，需要8%盐酸处理后再用健那绿染色7. 下列说法或表达正确的是A. 乙醇、糖类和蛋白质都是人体必需的营养物质B. NH4I 的电子式：C. 石油是混合物，其分馏产品汽油也是混合物D. 陶瓷、水晶、水泥、玻璃都属于硅酸盐8、用下列实验装置和方法进行相应实验，能达到实验目的的是A. 用甲装置制干燥的氨气B. 用乙装置收集并测量Cu与浓硝酸反应产生的气体及体积C. 用丙装置除去C02中含有的少量HC1D. 用丁装置吸收NH3，并防止倒吸9. 有机物C4H8C12的结构中只含有一个甲基的同分异构体有几种（不考虑立体异构）A. 3B. 4C. 7D. 810. 下表中对离子方程式的评价不合理的是选项化学反应及离子方程式评价A. NaCIO溶液中通人少量的S02C1O- +H20+S02 ==Cl- +SO42-+2H+错误，碱性介质中不可能生成H+B. 用酸性高锰酸钾溶液滴定草酸：2Mn04- +5H2C204 +6H+= 2Mn2+ +10CO2个 +8H20正确C. NH4A1(S04)2溶液中滴人少量NaOH溶液：NH4+ +OH- ==NH3• H20 错误，OH-首先和AL3+反应生成Al(OH)3沉淀D. 用惰性电极电解CuC12溶液：2Cu2++2H20—2Cu+02个 +4H+正确11.设N A为阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是A. 足量铁在氯气中反应，1mol铁失去的电子数为2N AB. 标准状况下22.4 L H2中含中子数为2N AC. 1 L lmol/L的盐酸溶液中，所含氯化氢分子数为N AD. 常温下46g N02和N204混合气体中含有原子数为3 N A12.下列根据实验操作和现象所得出的结论正确的是选项实验操作实验现象结论A. 向某溶液中滴加稀NaOH溶液，将湿润红色石蕊试纸置于试管口试纸不变蓝原溶液中无NH4+B. 将少量的溴水滴入FeCl2、NaI的混合溶液中，再滴加CCL4，振荡、静置，向上层溶液中滴加 KSCN溶液。
衡水中学高三理综(物理部分)上学期七调考试试题(含答案解析)
河北省衡水中学高三理综（物理部分）上学期七调考试试题二、选择题14. 下列叙述中正确的是（）A. 牛总结出万有引力定律并用实验测出引力常量B. 伽利略首先将实验事实和逻辑推理（包括数学推推理）和谐地结合起来C. 理想化模型是把实际问题理想化，略去次要因素，突出主要因素，例如质点、位移等D. 用比值定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例，例如速度v=-、加速度a=F都t m是采用了比值法定义的_- _ 一_-515. 某重型气垫船，自重达5.0 10 kg，最高时速为108km/ h，装有额定输出功率为9000kW的燃气轮机。
假设该重型气整船在海面航行过程所受的阻力 F f与速度v满足F f= kv，下列说法正确的是（）A、该重型气垫船的最大牵引力为 3.0 1°5NB由题中给出的数据可算出k =1.0 10 N s/mC当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力大小为 3.0 105ND当以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4500 kW16. 火星探测项目是我国继载人航天天工程、嫦娥工程之后又一个重大太空探索项日。
已知地球公转周期为T,与太日的别距离为R，运行速率为w，火星到太旧的距离为R2，运行速率为V2，太阳质量为M引力常量为G —个质量为m的探测器被发射到一围绕太阳的椭圆轨道上，以地球轨道上的A点为近日点，以火轨道上的B点为远日点，如图所示。
不计火星、地球对探测器的影响，则（）2A、探测器在A点的加速度大于vB.探测器在在B 点的加加速度度大小为 GMVR2C 探测器在B 点的动能为2m v 217. 等离子体流由左方连续以速度V o 射入P i 和P 2两板间的匀强磁场中，偏转后会打到P i、p 2板上，ab 直导线与p i 、p 2相连接，线圈A 与直导线cd 连接。
线圈A 内有如图乙所示的变化磁场，且轨道磁场 B 的正方向向左，如图甲所示，则下列叙述正确的是（）A. 0 —is 内，ab 、cd 导线互相排斥B. 1 -2s 内，ab 、cd 导线互相吸引C. 2 -3s 内，ab 、cd 导线互相吸引D. 3 -4s 内，ab 、cd 导线互相吸引 18.如图甲所示，一个 U 形光滑足够长的金属导轨固定在水平桌面上，电阻R=10「，其余电阻均不计，两导轨间的距离丨=0.2m ，有一垂直于桌面向下并随时间变化的匀强磁场，磁感应强 度B 随时间t 的变化规律如图乙所示。
【全国百强校】河北省衡水第二中学2016届高三上学期期中考试物理试题解析(解析版)
一、选择题（本题共13个小题，每小题4分，共52分。
其中1-8为单选，9-13为多选）1．许多科学家对物理学的发展作出了巨大贡献，也创造出了许多物理学方法．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是（ ）A ．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法B ．牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论C ．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人D ．根据速度定义式t x v ∆∆=，当t ∆非常非常小时，tx ∆∆就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 【答案】C考点：物理学史以及物理问题的研究方法【名师点睛】此题考查了物理学史以及物理问题的研究方法；物理问题的研究方法很多，例如理想模型法、微元法、等效法、极限法、控制变量法等，这些方法在平时解题或者处理物理问题时经常用到的，要会使用这些方法处理有关的问题.2．如图所示，两条曲线为汽车a 、b 在同一条平直公路上的v-t 图像，已知在t 2时刻，两车相遇，下列说法正确的是A ．在t 1～t 2时间内，a 车加速度先增大后减小B ．在t 1～t 2时间内，a 车的位移比b 车的小C ．t 2时刻可能是b 车追上a 车D ．t 1时刻前的某一时刻两车可能相遇 【答案】D考点：v-t 图线；追击问题【名师点睛】此题是对速度时间图线及追击问题的考查；解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，图线的切线斜率表示瞬时加速度，两车相遇时两车的位移相等；此题难度不大.3．如图，质量为M 、半径为R 的半球形物体A 放在粗糙水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m 、半径为r 的光滑球B ，重力加速度为g 。
则（ ）A ．A 对地面的摩擦力方向向左B ．B 对A 的压力大小为R rmg R + C ．细线对小球的拉力大小为rmg RD ．若剪断绳子（A 不动），则此瞬时球B 加速度大小为g RR r R 22-)(+【答案】B 【解析】考点：物体的平衡；牛顿第二定律的应用【名师点睛】本题考查了物体的平衡以及牛顿第二定律的应用问题；关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件和牛顿第二定律列式分析；此题是中等题，意在考查学生对物理基本方法的运用能力.4．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下面叙述中不正确的是 ( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．在相同时间内b 转过的弧长最长C ．c 在4小时内转过的圆心角是3D ．d 的运动周期有可能是28小时【答案】A 【解析】考点：万有引力定律的应用【名师点睛】此题是万有引力定律的应用问题；对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道同步卫星的条件和特点：地球同步卫星的周期、角速度与地球自转的周期、角速度相同。
河北省衡水中学2016届高三上学期七调考试理综物理试题及参考答案
河北省衡水中学高2016届高三上学期第7次调研七调物理试题第Ⅰ卷 (选择题 共126分)二、选择题14、某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数,他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况,装置如图甲所示,他使木块以初速度04/v m s =的速度沿倾角030θ=的斜面上滑紧接着下滑至出发点,并同时开始记录数据,结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v t -图线如图乙所示,g 取210/m s ,则根据题意计算出的下列物理量不正确的是( )A 、上滑过程中的加速度的大小218/m a s =B 、木块与斜面间的动摩擦因数35μ=C 、木块回到出发点时的速度大小2/v m s =D 、木块经2s 返回出发点15、如下图所示,一传送带与水平方向的夹角为θ,以速度v 逆时针运转,将一物块轻轻放在传动带的上端,则物块在从A 到B 运动的过程中,机械能E 随位移变化的关系图像不可能是( )16、理论上已经证明质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,设地球是一个质量分布均匀的球体,设想沿地球的直径挖一条隧道,将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端,如图所示,不考虑阻力,在此过程中关于物体的运动速度v 随时间t 变化的关系图像可能是( )17、如图所示,空间中的M、N处存在两个被固定的、等量同种正电荷,在它们的连线上有A、B、C三点,已知MA CN NB==,MA NA<,现有一正电荷q,关于在电场中移动电荷q,下列说法中正确的是( )A、沿半圆弧l将q从B点移到C点,电场力不做功B.沿曲线r将q从B点移到C点,电场力做正功C.沿曲线s将q从A点移到C点,电场力不做功D.沿直线将q从A点移到B点,电场力做负功18、如图所示,两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两个小孔中,O为M、N连线中点,连线上a、b两点关于O点对称,导线均通有大小相等、方向向上的电流。
已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度IB kr=,式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离。
2016届河北衡水中学高三上期七调考试物理卷
2021年河北衡水中学高三上期七调考试物理卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示，他使木块以初速度04/v m s =的速度沿倾角030θ=的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v t -图线如图乙所示，g 取210/m s ，则根据题意计算出的下列物理量不正确的是（ ）A ．上滑过程中的加速度的大小218/m a s =B ．木块与斜面间的动摩擦因数3μ=C ．木块回到出发点时的速度大小2/v m s =D ．木块经2s 返回出发点2．如下图所示，一传送带与水平方向的夹角为θ，以速度v 逆时针运转，将一物块轻轻放在传动带的上端，则物块在从A 到B 运动的过程中，机械能E 随位移变化的关系图像不可能是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．理论上已经证明质量分别均匀的球壳对壳内物体的引力为零，设地球是一个质量分别均匀的球体，设想沿地球的直径挖一条隧道，将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端，如图所示，不考虑阻力，在此过程中关于物体的运动速度v 随时间t 变化的关系图像可能是（）A．B．C．D．4．如图所示，空间存在两个被固定的、等量同种正点电荷M、N，在它们的连线上有A、B、C三点，已知MA="CN=" NB，MA<NA．现有一正点电荷q，关于在电场中移动电荷q，下列说法中正确的是A．沿半圆弧l将q从B点移到C点，电场力不作功．B．沿曲线r将q从B点移到C点，电场力作负功．C．沿曲线s将q从A点移到C点，电场力作正功．D．沿直线将q从A点移到B点，电场力作正功．5．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两个小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称，导线均通有大小相等、方向向上的电流。
三上学期期末调研检测理综物理试题(扫描版)(附答案)
2016届石家庄市高中毕业班调研考试理科综合能力测试物理部分答案二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求。
第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但 不全的得3分，有选错的得0分。
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。
第22题～第32题为必考题．每个试题考生都必须做答。
第33题～第40题为选考题．考生根据要求做答。
22．（6分）（1）9.55（2分） （2）<（2分） 不能（2分）23．（9分）（1）R 2 （1分） E 3（1分）（2）电阻（1分） 电压（1分）（3）错误！未找到引用源。
（2分） 错误！未找到引用源。
（3分）24．（14分）解：（1）（6分）对小孩在斜面上运动过程，由乙图可知，小孩滑到斜面底端时的速度v =10m/s ，（2分）由动能定理可得：错误！未找到引用源。
（2分）解得：错误！未找到引用源。
（2分）（2）（8分），小孩在0.5s 时滑离木板，木板在0-0.5s 内的位移错误！未找到引用源。
（2分）由图中几何关系，可得：错误！未找到引用源。
（2分）设小孩滑离木板的速度为错误！未找到引用源。
，由平均速度公式错误！未找到引用源。
（2分）可得：错误！未找到引用源。
（2分）方法2：由图乙知：错误！未找到引用源。
（4分）代入数据得：错误！未找到引用源。
（4分）说明：如果直接应用图象面积求解，公式正确给4分，结果正确再给4分。
25．（18分）（1）（9分）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，①粒子打在吸收板AB的下边界A点，设粒子的速率为v1，由图中几何关系可知圆心在O1点，粒子的轨道半径r1=2d，（2分）由牛顿第二定律可得：错误！未找到引用源。
（1分）联立可得：错误！未找到引用源。
（1分）②粒子打在吸收板AB的上边界B点，设粒子的速率为v2，由图中几何关系可知圆心在C点，粒子的轨道半径r2=8d，（2分）由牛顿第二定律可得：错误！未找到引用源。
河北省衡水中学2016届高三上学期第七次调研考试理数试题解析2
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1. 已知全集U R =，集合(){}{}22|log 2,|1A x y x x B y y x ==-+==+，那么U A C B ⋂=（ ）[来源:学科网ZXXK]A ．{}|01x x <<B ．{}|0x x <C ．{}|2x x >D ．{}|12x x << 【答案】A考点：集合的运算．2. 在复平面内，复数z 满足()113z i i +=+，则z 的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】A 【解析】试题分析：由题意1322(1)11(1)(1)i i z i i i i +-====-++-，1z i =+，对应点为(1,1)，在第一象限，故选A ．学科网考点：复数的运算，复数的几何意义．3. 在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若()1122m m m a a a m +-⋅=≥，数列{}n a 的前n 项积为n T ，若21512m T -=，则m 的值为（ ） A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ．7 【答案】B 【解析】试题分析：因为{}n a 是正项等比数列，所以2112m m m m a a a a +-⋅==，2m a =，又21211221m m m m T a a a a ---==L ，所以21925122m -==，5m =．故选B ．考点：等比数列的性质．4. 已知函数()()2sin 3sin sin 02f x x x x πωωωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，则()f x 在区间20,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为（ ） A ．30,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ． 13,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．1,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．31,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】A考点：函数()sin()f x A x ωϕ=+的周期，值域． 5. 执行如图的程序框图，那么输出S 的值是（ ） A ．2 B ．12C ．-1D ．1【答案】B 【解析】试题分析：本题算法主要考查循环结构，由算法知，记第k 次计算结果为k S ，则有11112S ==--，2111(1)2S ==--，312112S ==-，41112S ==--1S =，因此{}k S 是周期数列，周期为3，输出结果为2012367022S S S ⨯+==12=，故选B ．考点：程序框图，周期数列．6. 在二项式42nx x ⎛+ ⎪⋅⎝⎭的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理数都互不相邻的概率为（ ） A ．16B ．14C ．13D ．512【答案】D考点：二项式定理，古典概型．【名题点睛】本题考查二项式定理与古典概型概率计算，考查等差数列的概念．首先应正确掌握二项式定理，由二项展开式通项公式得各项系数，由等差数列的定义可求得指数n 值，由二项展开式通项中判断有理项的个数为3,9个数全排列，其中求3个有理数互不相邻的方法数时用插入法，即把6个无理数排列，形成7个空档（含两头的），在这7个空档中选取3个排列这3个有理数可得方法数． 7. 在ABC V 中，,,a b c 分别是,,A B C 所对边的边长，若2cos sin 0cos sin A A B B+-=+，则a bc+的值是（ ） A ． 1 B ．2 C ．3 D ．2 【答案】B[来源:学.科.网Z.X.X.K] 【解析】考点：两角和与差的正弦公式，正弦函数的性质．8. 一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位:cm ）,则该几何体的体积为（ ）A ．1203cmB ．803cmC ．1003cmD ．603cm[来源:学.科.网]【答案】C 【解析】试题分析：由三视图知该几何体是长方体截去了一个角所得，()316546541006V cm =⨯⨯-⨯⨯⨯=，故选C ．学科网考点：三视图，体积．9. 在ABC V 中，5,,BC G O =分别为ABC V 的重心和外心，且5OG BC ⋅=u u u r u u u r，则ABC V 的形状是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．上述三种情况都有可能[来源:Z|xx|]【答案】B 【解析】试题分析：设D 是BC 边中点，则OD BC ⊥，()OG BC OD DG BC ⋅=+⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r DG BC =⋅u u u r u u u r 13DA BC =⋅u u u r u u u r()()16AB AC AC AB =-+⋅-u u u r u u u r u u u r u u u r ()22156AC AB =--=u u ur u u u r ，所以2230AC AB -=-u u u r u u u r ，AB AC =+u u u r u u u r 2230，AB AC AC BC >+=+u u u r u u u r u u u r u u u r 222225，所以cos 0C <，即C 为钝角，三角形为钝角三角形．故选B ．考点：向量的线性表示与数量积，三角形形状的判断．10. 平行四边形ABCD 中，0AB BD ⋅=u u u r u u u r，沿BD 将四边形折起成直二面角A BD C --，且2224AB BD +=u u u r u u u r ，则三棱锥A BCD -的外接球的表面积为（ ）A ．2π B ．4πC ．4πD ．2π 【答案】C考点：两平面垂直的性质，外接球与球的表面积．11. 已知双曲线C 的方程22145x y -=，其左、右焦点分别是12,F F ，已知点M 坐标为()2,1，双曲线C 上点()()0000,0,0P x y x y >>，满足11211121PF MF F F MF PF F F ⋅⋅=u u u r u u u u r u u u u r u u u u r u u u r u u u u r ，则12PMF PMF S S ∆∆-=（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．4 【答案】C 【解析】试题分析：由已知11211121PF MF F F MF PF F F ⋅⋅=u u u r u u u u r u u u u r u u u u ru u u r u u u u r 得：11121cos cos MF PF M MF F F M ∠=∠u u u u r u u u u r ，所以121PF M F F M ∠=∠，即M 在12PF F ∠的平分线上，可证12PF F ∆的内心在直线2x =上，所以点M 是12PF F ∆的内心，M 到三边的距离相等均为1d =，所以12PMF PMF S S ∆∆-=121122d PF d PF - 121()2PF PF =-2a ==，故选C ． 考点：双曲线的性质，向量数量积的定义．【名题点睛】本题考查双曲线的性质，单纯用计算方法非常难，通过向量的数形积定义，化简已知11211121PF MF F F MF PF F F ⋅⋅=u u u r u u u u r u u u u r u u u u r u u u r u u u u r 后知121PF M F F M ∠=∠，即M 在12PF F ∠的平分线上，此时要联想到双曲线的一个性质：P 双曲线22221x y a b-=的右支上任一点，12,F F 是的左右焦点，则12PF F ∆的内心在直线x a =上，反之，直线x a =上的任一点（(,0)a 点除外），一定是某个12PF F ∆的内心（P 是双曲线右支上的点）．利用此结论可很快得出结论．12. 定义在R 上的函数()f x 满足()()122f x f x +=，当[)0,2x ∈时，()231212,0122,12x x x f x x --⎧-≤<⎪=⎨⎪-≤<⎩，函数()323g x x x m =++，若[)[)4,2,4,2s t ∀∈-∃∈-，不等式()()0f s g t -≥成立，则实数m 的取值范围（ ）A ．(],12-∞-B ．(],4-∞-C ．(],8-∞D ．31,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【答案】C考点：不等式恒成立，函数的值域．【名题点睛】本题考查不等式恒成立问题，解题的关键是命题中量词的理解与命题的转化，若[)[)4,2,4,2s t ∀∈-∃∈-，不等式()()0f s g t -≥成立，即在[4,2)-上，函数()f x 的最小值大于或等于()g x 的最大值．函数()g x 是三次函数，可由导数的性质求得最大值，而函数()f x 是分段函数，由分段函数的定义可在每一个区间（分为[4,2),[2,0),[0,2)--有三个区间）上的值域，然后求出并集，得()f x 值域．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 设20sin 12cos 2x a x dx π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭⎰，则()622a x x x ⎛⋅+ ⎝的展开式中常数项是 . 【答案】－332考点：二项式定理的应用，定积分． 14. 以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1； ③某项测量结果ξ服从正太态布()()21,,50.81N P σξ≤=，则()30.19P ξ≤-=； ④对于两个分类变量X 和Y 的随机变量2K 的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握程度越大.以上命题中其中真命题的个数为 . 【答案】2 【解析】试题分析：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，①错；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1，②正确；某项测量结果ξ服从正太态布()()21,,50.81N P σξ≤=，则()()()35150.19P P P ξξξ≤-=≥=-≤=，③正确；对于两个分类变量X 和Y 的随机变量2K 的观测值k 来说，K 越大，判断“X 与Y 有关系”的把握程度越大，④错．故只有2个正确．考点：抽样方法（系统抽样），线性相关关系，正态分布，独立性检验． 15. 已知圆()()22:341C x y -+-=和两点()()(),0,,00A m B m m ->，若圆上存在点P ，使得90APB ∠=︒，则m 的取值范围是 .[来源:学科网] 【答案】[]4,6考点：两圆的位置关系．【名题点睛】判断两圆的位置关系有两种方法，一是解由两圆方程组成的方程组，若方程组无实数解，则两圆相离，若方程组有两组相同的实数解，则两圆相切，若方程组有两组不同的实数解，则两圆相交，二是讨论两圆的圆心距与两圆半径之间的关系．第一种方法在计算上较繁琐，因此一般采用第二种方法． 16. ()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为()'f x ，若()()()'1,02016f x f x f -<=，则不等式()20151x f x e >⋅+（其中e 为自然对数的底数）的解集为 . 【答案】(0,)+∞ 【解析】试题分析：设()20151()x x f x e g x e -⋅-=，则'()()1'()xf x f xg x e -+=，因为()'()1f x f x -<，所以'()0g x >，即()g x 是R 上的增函数，又00(0)20151(0)0f e g e--==，所以()0g x >的解集为0x >，又()0()201510x g x f x e >⇔-⋅->，所以所求不等式解集为(0,)+∞．学科网考点：导数与单调性，解函数不等式．【名题点睛】本题考查导数的应用，解不等式()20151x f x e >⋅+的关键是构造新函数，新函数能够利用已知条件判断其单调性，利用单调性解不等式是这种类型问题的常规解法．考虑到已知条件，设()20151()x x f x e g x e -⋅-=，则'()()1'()xf x f xg x e -+=，由此可得'()0g x >，得()g x 是递增的，不等式可解．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，向量()1,1,21,2n n a S b ⎛⎫==- ⎪⎝⎭r r 满足条件a b r rP .⑴求数列{}n a 的通项公式；⑵设函数()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，数列{}n b 满足条件()()1111,1n nb f b f b +==--. ①求数列{}n b 的通项公式； ②设nn nb c a =，求数列n c 的前n 项和n T . 【答案】（1）2n n a =；（2）①n b n =；②222n n n T +=-．考点：向量平行，由S求通项n a，等差数列的通项公式，错位相减法求和．n18（本小题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD-中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，2,1,====是棱SB的中点.SA AB BC AD M⑴求证：AM P平面SCD；⑵求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值；⑶设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为θ，求sinθ的最大值.【答案】（1）证明见解析；（26（3）()max 35sinθ=.【解析】试题分析：本题考查线面平行的判断，求二面角，求直线与平面所成的角，可用线平行的判定定理，先证线线平行，得线面平行，在求二面角和直线与平面所成角的时候可以通过作角、证明、计算求出结果．由于图形中有,,AS AB AD两两垂直，因此可能以它们为坐标轴建立空间直角坐标系，用空间向量法解决本题．证明线面平行时，证明直线的方向向量与平面的法向量垂直，由两平面的法向量的夹角与二面角相等或互补可得二面角，由直线方向向量与平面的法向量的夹角的余弦值（绝对值）等于直线与平面所成角的正弦值求线面角，设(),22,0N x x-，则sinθ可表示为x的函数，由函数的性质可得最大值．考点：用向量法证明线面平行，求二面角，求直线与平面所成的角．19. （本小题满分12分）心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30,女20），给所有同学几何体和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况如下表（单位:人）⑴能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？⑵经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5-7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟，现甲，乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率；⑶现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的大题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为X ，求X 的分布列及数学期望()E X . 附表及公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++【答案】（1）能；（2）18；（3）分布列见解析，期望为12．考点：独立性检验，几何概型，古典概型，随机变量分布列与数学期望．20. （本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线75120x y -+=相切. ⑴求椭圆C 的方程；⑵设()4,0A -，过点()3,0R 作与x 轴不重合的直线l 交椭圆C 于,P Q 两点，连接,AP AQ 分别交直线163x =于,M N 两点，若直线,MR NR 的斜率分别为12,k k ，试问：12k k 是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.【答案】（1）2211612x y +=；（2）定值，为127-．【解析】考点：椭圆标准方程，直线与椭圆的位置关系，探索性问题、定值问题． 【名题点睛】求椭圆标准方程，一般要列出关于,,a b c 的两个方程（不含222a b c =+），这可由已知条件及椭圆的几何性质可得；（2）解析几何中定值问题，处理方法是选取适当的参数，求出相差量，最后证明等求值与选取的参数无关即可，题中涉及到直线与椭圆相交问题，因此设交点为()()1122,,,P x y Q x y ，直线PQ 的方程为3x my =+（这样设包含了斜率不存在的情形），代入椭圆方程由韦达定理可用m 表示出1212,y y y y +，同时求出,M N 的坐标，把12k k 用1122,,,x y x y 表示，最后把1212,y y y y +代入化简即可．这是解析几何中常用的“设而不求”法． 21. （本小题满分12分）已知函数()()ln 1f x x x =+-. ⑴求()f x 的单调区间；⑵若k Z ∈，且()311f x x k x ⎛⎫-+>- ⎪⎝⎭对任意1x >恒成立，求k 的最大值；⑶对于在区间()0,1上任意一个常数a ，是否存在正数0x ，使得()02012f x ae x <-成立？请说明理由.【答案】（1）单调递增区间为()1,0-，单调递减区间为()0,+∞.；（2）4；（3）存在正数0x 满足条件.⑵由()311f x x k x ⎛⎫-+>- ⎪⎝⎭变形，得()3ln 11x x x k x ⎛⎫--+>- ⎪⎝⎭整理得ln 30x x x kx k +-+>，令()()'ln 3,ln 2g x x x x kx k g x x k =+-+∴=+-，1ln 0x x >∴>Q下面只需证明：在01a <<时，()2ln ln 102a a a a a -+-<成立即可又令()()()2ln ln 1,0,12a p a a a a a a =-+-∈则()()()2'1ln 0,2p a a p a =>∴在()0,1a ∈时为增函数.()()010,ln p a p x a ∴<=∴=-符合条件， 即存在正数0x 满足条件.考点：导数与单调性，函数的极值，不等式恒成立问题，探索性问题．【名题点睛】1．导数法求函数单调区间的一般流程:求定义域→求导数f'(x)→求f'(x)=0在定义域内的根→用求得的根划分定义区间→确定f'(x)在各个开区间内的符号→得相应开区间上的单调性．2．不等式恒成立问题，通常转化为求函数的最值，要注意的是求最大值还是求最小值，比较难的问题是求出最小值后，还要再用导数研究此值的单调性，判断其正负等等．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，ABC∠的角平分线BE交圆于点,E DB垂直BE交圆于点D.⑴证明：DB DC=⑵设圆的半径为1，3BC=，延长CE交AB于点F，求BCFV外接圆的半径.【答案】（1）证明见解析；（23试题解析：⑴连接DE ，交BC 于点G由弦切角定理得，ABE BCE ∠=∠，而ABE CBE ∠=∠，故,CBE BCE BE CE ∠=∠= 又因为DB BE ⊥，所以DE 为直径，所以90DCE ∠=︒，由勾股定理可得DB DC =； ⑵由⑴知，,CDE BDE DB DC ∠=∠=，故DG 是BC 的中垂线，所以32BG = 设DE 的中点为O ，连接BO ，则60BOG ∠=︒，从而30ABE BCE CBE ∠=∠=∠=︒ 所以CF BF ⊥，故RtBCF 3考点：弦切角定理与圆周角定理，切线的性质，圆的性质．23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线()2:sin 2cos 0C a a ρθθ=>，过点()2,4P --的直线l 的参数方程为222242x t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数），直线l 与曲线C 分别交于,M N 两点.⑴写出曲线C的平面直角坐标方程和直线l的普通方程；⑵若,,PM MN PN成等比数列，求实数a的值.【答案】（1）曲线C的直角坐标方程为()220y ax a=>，直线l的普通方程为--=；（2）1．20x y试题解析：⑴曲线C的直角坐标方程为()220=>，直线l的普通方程为y ax a--=x y20考点：极坐标方程与直角坐标方程的互化，参数方程与普通方程的互化，直线参数方程的应用．24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()121f x x x=++-⑴解不等式()4f x<⑵若不等式()1f x a≥+对任意的x R∈恒成立，求实数a的取值范围.【答案】（1）513x⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭；（2）{}|31a a-≤≤.【解析】试题分析：（1）解绝对值不等式，主要是分类讨论，分类标准由绝对值的定义确定；（2）不等式()1f x a≥+对任意的x R∈恒成立，即()f x的最小值满足()1f x a≥+最小值，由（1）的讨论，可得()(1)f x f=最小值．试题解析：⑴()31,13,1131,1x xf x x xx x-+≤-⎧⎪=-+-<≤⎨⎪->⎩，当1x≤-时，由3141x x-+<∴>-，此时无解当11x-<≤时，由34,111x x x-+<∴>-∴-<<当1x>时，由55314133x x x-<∴<∴<<综上，所求不等式的解集为513x⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭⑵由⑴的函数解析式可以看出函数()f x在区间(),1-∞上单调递减，在区间()1,+∞上单调递增，故()f x在考点：解绝对值不等式，不等式恒成立问题，函数的最值．。
河北省衡水中学高三上学期七调理综物理试题
二、选择题:此题共8小题，每题6分。
在每题给出的四个选项中，第14〜17题只有一项符合题目要求，第 18〜21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
14. 利用如下的实验装置可以测量磁感应强度B 的大小。
用绝缘轻质丝线 把底部长为L 、电阻为R 、质量为m 的“U 〞形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽略不计。
当有拉力F 作用于力敏传感器的挂钩上时，拉力显示器可以直接显示力敏传感器所受的拉力。
当线框接入恒定电压为E 1时，拉力显示器的示数为F 1;接入恒定电压为E 2时(电流方向与电压为E 1时相反〕，拉力显示器的示数为F 2 F 1>F 2，那么磁感应强度B 的大小为A.1212()()R F F B L E E -=-B. 1212()()R F F B L E E -=+C. 1221()()R F F B L E E +=-D. 1212()()R F F B L E E +=+ 15. A 、B 两球在光滑的程度面上同向运动，m A =2 kg ，m B = 3 kg ，v A =6m/s ，v B = 2 m/s ，当A 球追上B 球并发生碰撞后，A 、B 两球的速度值可能是A ＇=4.5 m/s ，vB ＇=3m/s B. v A ＇=3m/s v B ＇=4m/sC. v A ＇=-1.5 m/s ，v B ＇=7m/sD. v A ＇=7.5 m/s ，v B ＇=1m/s16. 用一根横截面积为S 、电阻率为p 的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的一条直径，如下。
在ab 的左侧存在一个匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间变化的关系为B =B 0+kt ，其中磁感应强度的初始值B 。
方向垂直纸面向里k<0,那么A. 圆环中产生逆时针方向的电流B. 圆环具有扩张且向右运动的趋势C. 圆环中感应电流的大小为4krS ρD. 中a 、b 两点间的电势差214ab U k r π=17. 如下，处于真空中的匀强电场程度向右，有一质量为m 、带电荷量为-q 的小球从P 点以大小为v 0的初速度程度向右拋出，经过t 时间到达Q 点〔中未画出〕时的速度仍为v 0，那么小球由P 点运动到Q 点的过程中，以下判断正确的选项是〔 〕B.小球电势能减少2212mg t D. Q 点应位于P 点所在竖直线的左侧18. 关于原子物理学知识，以下说法正确的选项是A. 玻尔将量子观念引入原子领域，成功地解释了所有原子的光谱规B. 质子与中子结合成氘核的过程中一定会放出能量C. 将放射性物质放在超低温的环境下，将会大大减缓它的衰变进程D. 铀核(23892U )衰变为铅核(20682Pb )的过程中，共有6个中子变成质子19. 用甲、乙两种单色光照射同一金属做光电效应实验，发现光电流与电压的关系如下。
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第Ⅰ卷 （选择题 共126分）二、选择题14、某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示，他使木块以初速度04/v m s =的速度沿倾角030θ=的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v t -图线如图乙所示，g 取210/m s ，则根据题意计算出的下列物理量不正确的是（ ）A 、上滑过程中的加速度的大小218/m a s =B 、木块与斜面间的动摩擦因数μ=C 、木块回到出发点时的速度大小2/v m s =D 、木块经2s 返回出发点 【答案】D定律F ma =得：下滑过程中：2mgsin mgcos ma θμθ-=，解得：2212100.35102/a gsin gcos m s θμθ-⨯-⨯=＝＝，下滑至出发点的速度大小为：v =联立解得：2/v m s =，故选项C 正确；下滑所用时间22212vs s t a ===，故返回出发点的所用时间为：120.51 1.5t s s s t t =+=+=，故选项D 错误。
考点：牛顿运动定律综合【名师点睛】首先由v t -图象可以求出上滑过程的加速度；然后由牛顿第二定律可以得到摩擦因数；最后由运动学可得上滑距离，上下距离相等，由牛顿第二定律可得下滑的加速度，再由运动学可得下滑至出发点的速度及返回出发点的时间；解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式联合求解。
15、如下图所示，一传送带与水平方向的夹角为θ，以速度v 逆时针运转，将一物块轻轻放在传动带的上端，则物块在从A 到B 运动的过程中，机械能E 随位移变化的关系图像不可能是（ ）【答案】B考点：动能定理的应用【名师点睛】对物块受力分析，开始时，受到重力、支持力、滑动摩擦力，处于加速阶段；当速度等于传送带速度时，如果重力的下滑分力小于或等于最大静摩擦力，则一起匀速下滑，否则，继续加速；本题考查传送带上的机械能问题，要综合考虑动能和重力势能。
16、理论上已经证明质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，设地球是一个质量分布均匀的球体，设想沿地球的直径挖一条隧道，将物体从此隧道一端由静止释放刚好运动到另一端，如图所示，不考虑阻力，在此过程中关于物体的运动速度v 随时间t 变化的关系图像可能是（ ）【答案】C考点：万有引力定律的应用【名师点睛】根据题意知，地球表面的重力加速度等于半径为R 的球体在表面产生的加速度，深度为d 位置的加速度相当于半径为R d -的球体在其产生的加速度，根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式，再根据半径关系分析加速度的变化求解即可；解决该题关键要运用万有引力等于重力表示出隧道内的重力加速度的变化情况去分析运动情况。
17、如图所示，空间中的M 、N 处存在两个被固定的、等量同种正电荷，在它们的连线上有A 、B 、C 三点，已知MA CN NB ==，MA NA <，现有一正电荷q ，关于在电场中移动电荷q ，下列说法中正确的是（ ）A、沿半圆弧l将q从B点移到C点，电场力不做功B．沿曲线r将q从B点移到C点，电场力做正功C．沿曲线s将q从A点移到C点，电场力不做功D．沿直线将q从A点移到B点，电场力做负功【答案】B考点：电势差与电场强度的关系、功的计算【名师点睛】电场力做功与路径无关，只与电荷的初末位置有关．等量同种正点电荷的电场线和等势面具有对称性．通过两点间的电势差，以及电场力的大小判断电场力做功情况；解决本题的关键掌握电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，掌握判断电场力做功正负的方法。
18、如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两个小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称，导线均通有大小相等、方向向上的电流。
已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度IB kr，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离。
一带正电的小球以初速度v从a点出发沿连线运动到b点，关于上述过程，下列说法正确的是（）A、小球先做加速运动后做减速运动B 、小球做变加速直线运动C 、小球对桌面的压力先减小后增大D 、小球对桌面的压力一直在增大 【答案】D考点：洛仑兹力【名师点睛】本题考查了右手螺旋定则和左手定则的熟练应用，正确解答带电粒子在磁场中运动的思路为明确受力情况，进一步明确其运动形式和规律。
19、如图所示，在一竖直平面内，BCDF 段是半径为R 的圆弧挡板，AB 段为直线型挡板（长为4R ），两者在B 点相切，037θ=，C 、F 两点与圆心等高，D 在圆弧形挡板的最低点，所有接触面均光滑，绝缘，挡板处于水平方向场强为E 的匀强电场中，现将带电量为q +、质量为m 的小球从挡板内侧的A 点由静止释放，小球沿挡板内侧ABCDF 运动到F 点后抛出，在这段运动过程中，下列说法正确的是 （370.6370.8sin cos ︒=︒=，）（ ）A ．匀强电场的场强大小可能等于35mgqB ．小球运动到D 点时动能一定不是最大C ．小球机械能增加量的最大值为2.6qERD ．小球从B 到D 运动过程中，动能的增量为1.80.8mgR EqR - 【答案】BC考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系、机械能守恒定律、电场强度【名师点睛】小球能沿挡板内侧ABC内侧运动，电场力垂直AB方向的分力必定大于等于重力垂直AB方向的分力，列式可得到场强的大小范围；根据小球的运动情况，分析小球的合力方向，判断什么位置动能最大；根据动能定理求解小球从B到D运动过程中动能的增量；本题关键要根据小球的运动情况，分析其受力情况，运用功能原理和动能定理分析能量的变化。
R为定值电阻，2R为滑动变阻器，闭合电建S，将滑动变阻器的滑动触头P 20、在如图甲所示的电路中，1从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图乙所示，则下列说法正确的是（）V示数随电流变化的图线A．图线甲是电压表2B．电源内电阻的阻值为10C．电源的最大输出功率为3.6 WR的最大功率为0.9 WD．滑动变阻器2【答案】AD【解析】考点：电功、电功率、闭合电路的欧姆定律【名师点睛】在求定值电阻的最大功率时，应是电流最大的时候；而求变值电阻的最大功率时，应根据电源的最大输出功率求，必要时可将与电源串联的定值电阻等效为内阻处理。
21、在倾角030θ=的绝缘斜面上，固定一光滑金属框，宽0.5l m =，接入电动势6E V =、内阻0.5r =Ω的电池。
垂直框面放置一根质量0.2m kg =的金属棒ab ，金属棒接入电路的电阻0 R 的阻值为0.2Ω，整个装置放在磁感应强度 1.0B T =方向垂直框面向上的匀强磁场中，调节滑动变阻器R 的阻值使金属棒静止在框架上如图所示，（框架的电阻与摩擦不计，框架与金属棒接触良好，g 取210/m s ）则下列说法正确的是（ ）A 、金属棒受到的安培力的大小为1NB 、通过金属棒的电流强度I 的大小为2AC 、滑动变阻器R 接入电路的阻值为3R =ΩD 、电源的输出功率为10P W = 【答案】ABD考点：安培力、闭合电路欧姆定律【名师点睛】受力分析根据平衡条件列式，并结合欧姆定律联立求解即可；本题重点是受力分析根据平衡条件列式求解，属于简单题目。
第Ⅱ卷（非选择题 共174分）三、非选择题 （一）必考题22、某同学用如图所示的实验装置探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系，图中A 为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B 的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C 为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦，实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点。
该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为O 点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到O 之间的距离，并计算出它们与O 点之间的速度平方差2v ∆（2220v v v =-∆），填入下表：请以2v 为纵坐标，以x 为横坐标在方格纸中作出2v x ∆-图象，若测出小车质量为0.2kg ，结合图象可求得小车所受合外力的大小为 N 。
【答案】0.25N考点：探究功与速度变化的关系【名师点睛】根据图象用直线将点相连，误差较大的点舍去；结合动能定理的表达式分析图象的可得出图象中有关合外力表达式；对于实验的考查应要注意实验的原理，通过原理体会实验中的数据处理方法及仪器的选择。
23、待测电阻x R 的阻值约为20Ω，现要测量器阻值，实验提供器材如下： A 、电流表1A （量程150mA ，内阻约为10Ω） B 、电流表2A （量程20mA ，内阻230r =Ω） C 、电压表V （量程15V ，内阻约为3000Ω） D 、定值电阻0110R =Ω E 、定值电阻02120R =ΩF 、滑动变阻器1R ，最大阻值为3Ω，额定电流为2.0AG 、滑动变阻器2R ，最大阻值为50Ω，额定电流为0.5AH 、电源E ，电动势4E V =（内阻不计）I 、电键S 及导线若干（1）为了使电表调节范围较大，测量准确，测量时电表读数不得小于其量程的13，请从所给的器材中选择合适的实验器材 （均用器材前对应的序号字母填写）； （2）根据你选择的实验器材，请你在虚线框内画出测量x R 的最佳实验电路图并标明元件符号；（3）待测电阻的表达式为x R = ，式中各符号的物理意义为 。
【答案】（1）ABEFHI (2)如图所示：（3）202212()I R r I I +-，其中1I 、2I 分别为电流表1A 和2A 的示数（3）待测电阻两端电压2022U I R r =+（），通过待测电阻的电流12X I I I =-，待测电阻202212()x X I R r U R I I I +==-，其中1I 、2I 分别为电流表1A 和2A 的示数，02R 和2r 分别为定值电阻和电流表2A 的阻值。
考点：伏安法测电阻【名师点睛】本题考查了实验器材的选取，实验器材的选取是本题的难点，也是正确解题的关键，选择实验器材时，既要符合题目要求，又要满足：安全性原则、精确性原则与方便实验操作性原则。
24、质量为2kg 的木板B 静止在水平面上，可视为质点的物块A 从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示，A 和B 经过1s 达到同一速度，之后共同减速直至静止，A 和B 的v t -图像如图乙所示，重力加速度210/g m s =，求：（1）A 与B 上表面之间的动摩擦因数1μ；（2）B 与水平面间的动摩擦因数2μ（3）A 的质量。
【答案】（1）10.2μ=；（2）20.1μ=；（3）6m kg =（3）由图象可知B 在01s -内的加速度210212/v v a m s t -==． 对B 由牛顿第二定律得，122mg M mg Ma μμ-+=（），代入数据解得6m kg =。