北师大六年级数学下册正比例的意义PPT课件
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正比例图像精品课件北师大版数学六年级下册PPT精品课件
北师大版六年级数学下册
正比例图像
1．初步认识正比例的意义、掌握正 比例意义的变化规律。
2．学会判断成正比例关系的量。 3．进一步培养同学们观察、分析、 概括的能力。
• 一辆汽车行驶的时间和所行驶的路程如下表:
时间(小时) 1 2
3
4 ……
路程(千米) 60 120 180 240 ……
×2
时间(小时) 1
3
120 60
2
240 60
4
• 路程 • 时间
速度
•当速度一定时,也就是说汽车行驶的速度不 变的情况下,路程与时间的关系成正比例。
路程(km)
360
300
240 180
120
60
0
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
鸡蛋售价表
鸡蛋总价(元) 9
18 27
36
鸡蛋质量(千克) 2
4
6
8
×2
鸡蛋总价(元) 9
27
18
9
0
质量(千克)
2
4
6
8
10
12
9 4.5 2
27 6
4.5
18 4.5 4
36 4.5
8
• 总价 • 质量
单价
• 当单价一定时, 总价与质量成正比例.
• 上面两个例子中我们得出了非常重要的结 论:
• 例1中我们得到:
•
当速度一定时,路程与时间成正比例
• 例2中我们得到:
•
当单价一定时,总价与质量0 180 240 ……
×2
÷3
时间(小时) 1 路程(千米) 60
2
正比例图像
1．初步认识正比例的意义、掌握正 比例意义的变化规律。
2．学会判断成正比例关系的量。 3．进一步培养同学们观察、分析、 概括的能力。
• 一辆汽车行驶的时间和所行驶的路程如下表:
时间(小时) 1 2
3
4 ……
路程(千米) 60 120 180 240 ……
×2
时间(小时) 1
3
120 60
2
240 60
4
• 路程 • 时间
速度
•当速度一定时,也就是说汽车行驶的速度不 变的情况下,路程与时间的关系成正比例。
路程(km)
360
300
240 180
120
60
0
时间(小时)
1
2
3
4
5
6
鸡蛋售价表
鸡蛋总价(元) 9
18 27
36
鸡蛋质量(千克) 2
4
6
8
×2
鸡蛋总价(元) 9
27
18
9
0
质量(千克)
2
4
6
8
10
12
9 4.5 2
27 6
4.5
18 4.5 4
36 4.5
8
• 总价 • 质量
单价
• 当单价一定时, 总价与质量成正比例.
• 上面两个例子中我们得出了非常重要的结 论:
• 例1中我们得到:
•
当速度一定时,路程与时间成正比例
• 例2中我们得到:
•
当单价一定时,总价与质量0 180 240 ……
×2
÷3
时间(小时) 1 路程(千米) 60
2
六年级下数学正比例与反比例北师大版优秀PPT 课件
小时到达，在比例尺是1：2000000的地图上，甲、乙
两地相距（ ）厘米。
11、新圩到大里的实际距离是8千米，平面图上
的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是
（
）。
六年级下数学正比例与反比例北师大 版优秀P PT 课件
六年级下数学正比例与反比例北师大 版优秀P PT 课件
• 举例说明什么是正比例？ • 举例说明什么是反比例？
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用
x·y=k (一定)来表示
六年级下数学正比例与反比例北师大 版优秀P PT 课件
六年级下数学正比例与反比例北师大 版优秀P PT 课件
1、正比例图像是一条 什么线？
2、反比例图像是一条 什么线？
六年级下数学正比例与反比例北师大 版优秀P PT 课件
0.9 ∶0.6 ＝9∶( 6 ) ＝3∶( 2 )
5∶6 ＝ 20∶24 ( 6 )×( 20)＝( 5 )×( 24)
六年级下数学正比例与反比例北师大 版优秀P PT 课件
填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。
3:5
=
（ （
） ）
=(
) ÷(
)
a:b
=
（ （
） ）
=(
) ÷(
)
（b≠0）
六年级下数学正比例与反比例北师大 版优秀P PT 课件
六年级下数学正比例与反比例北师大 版优秀P PT 课件
（2）可以画图
路程/千米
500 400 300 200 100
0 12 34 5
时间/分
六年级下数学正比例与反比例北师大 版优秀P PT 课件
六年级下数学正比例与反比例北师大 版优秀P PT 课件
北师大版六年级下册数学《正比例、反比例》 (共19张PPT)
不同点 小）。
而缩小（扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个 比值（商）一定。 数的积一定。
一辆汽车在高速路上行驶，速 度保持在100千米/时，说一说汽车行 驶的路程随时间变化的情况，并用多 种方式表示两个量之间的关系。
方式一：列表
时间/时 1 2 3 4 5 ……
路程/千米 100 200 300 400 500 ……
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年6月30日 星期三 上午8时6分32秒08:06:3221.6.30
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年6月 上午8时6分21.6.3008:06June 30, 2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021年6月30日 星期三 8时6分 32秒08:06:3230 June 2021
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时6分32秒 上午8时 6分08: 06:3221.6.30
谢谢大家
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.6.3021.6.30Wednesday, June 30, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。08:06:3208:06: 3208:066/30/ 2021 8:06:32 AM
表2 速度(千米∕时) 100 50 20 10 5
时间 (小时) 1 2 5 10 20
在表2中相关联的量是( 速度 ) 和( 时间 )，( 速度 )随着( 时间 )变 化，( 路程 )是一定的。因此，时间和速 度成( 反 )比例关系。 问题：从表2中，你是怎样发现路程是一定的？ 又根据什么判断出时间和速度成反比例？
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。上 午8时6分32秒 上午8时 6分08: 06:3221.6.30
北师大版小学六年级下册数学《正比例》课件PPT
（１）都有两种相关联的量。
（２）相对应的两个数的比值（也就是商）
一定。
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总价÷数量=单价（一定） 路程÷时间=速度（一定）
两种相关联的量，一种量变 化，另一种量也随着变化， 如果这两种量中相对应的两 个数的比的比值一定，这两 种量就叫做成正比例的量， 它们之间的关系叫做正比例 关系。
正方形边长/cm
1
正方形周长/c
4
5
8 12 16 20
4444
正方形边长/cm
1
正方形面积/cm2
1
面积与边长的比值
1
2
3
4
5
4 9 16 25 23 45
如果用x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，那么上面这种数量关 系式可以怎样写呢?
可以用 y÷x=k（一定） 来表示。
北师大版六年级下册
要求同学们要认识正比例关 系的意义，理解、掌握成正 比例的量的变化规律及其特 征，能依据正比例的意义判 断两种相关联的量成不成正 比例关系。
观察
苹果总价与数量的情况：
数量（千克） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 3 6 9 12 15 18 21 …
１．表中有哪两种量？
所占的面积。 ４．和一定，加数和另一个加数。 ５．一个人的年龄和他的体重。
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本节课我们主要学习了正比 例，同学们一定要掌握判断 两个量是否成正比例的方法。 知道如何用字母表示两个成 正比例的量的关系！
多少？比值是多少？
看一看
观察这两张表，它们有什么共同点？
1. 苹果总价与数量的情况：
质量（千克） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 3 6 9 12 15 18 21 …
北师大版六年级下册《正比例》课件
正比例的图像：正比例的图像是一条直线，斜率为k。
正比例的应用：在物理、化学、生物等学科中，正比例关系广泛存在， 如速度、密度、压强等。
正比例的性质证明
正比例的定义：如果两个变量x和y之间的关系可以表示为y=kx（k为常数，k≠0），那 么x和y成正比例。
正比例的性质：如果x和y成正比例，那么x和y的乘积为常数，即xy=k。
压强与面积：压强与面积成 正比，压强越大，面积越小
电阻与电流：电阻与电流成 正比，电阻越大，电流越小
正比例的性质
第四章
正比例的性质描述
正比例的定义：如果两个变量x和y之间的关系可以表示为y=kx（k为常 数，k≠0），那么x和y成正比例关系。
正比例的性质：当x增大时，y也增大；当x减小时，y也减小。
正比例解析式在 实际生活中有很 多应用，如物理 中的速度、加速 度、位移等关系， 化学中的反应速 率、浓度等关系， 经济学中的价格、 需求等关系。
正比例解析式的应用场景
解决实际问题：如计算速度、时间、距离等 数学建模：如物理、化学、生物等学科中的模型建立 数据分析：如统计、概率等学科中的数据处理 工程设计：如建筑、机械、电子等学科中的设计计算
正比例图像的特点
正比例图像是一条直线，表示两个变量之间的关系是正比例关系。 正比例图像的斜率是常数，表示两个变量之间的关系是线性关系。
正比例图像的横坐标和纵坐标的比例是常数，表示两个变量之间的关系是正比例关系。
正比例图像的斜率是正数，表示两个变量之间的关系是正比例关系。
正比例图像的应用场景
数学教学：帮助学生理解正比例的概念和图像 科学实验：用于表示实验数据之间的关系 商业分析：用于分析市场趋势和预测未来市场 工程设计：用于表示工程参数之间的关系和优化设计
正比例的应用：在物理、化学、生物等学科中，正比例关系广泛存在， 如速度、密度、压强等。
正比例的性质证明
正比例的定义：如果两个变量x和y之间的关系可以表示为y=kx（k为常数，k≠0），那 么x和y成正比例。
正比例的性质：如果x和y成正比例，那么x和y的乘积为常数，即xy=k。
压强与面积：压强与面积成 正比，压强越大，面积越小
电阻与电流：电阻与电流成 正比，电阻越大，电流越小
正比例的性质
第四章
正比例的性质描述
正比例的定义：如果两个变量x和y之间的关系可以表示为y=kx（k为常 数，k≠0），那么x和y成正比例关系。
正比例的性质：当x增大时，y也增大；当x减小时，y也减小。
正比例解析式在 实际生活中有很 多应用，如物理 中的速度、加速 度、位移等关系， 化学中的反应速 率、浓度等关系， 经济学中的价格、 需求等关系。
正比例解析式的应用场景
解决实际问题：如计算速度、时间、距离等 数学建模：如物理、化学、生物等学科中的模型建立 数据分析：如统计、概率等学科中的数据处理 工程设计：如建筑、机械、电子等学科中的设计计算
正比例图像的特点
正比例图像是一条直线，表示两个变量之间的关系是正比例关系。 正比例图像的斜率是常数，表示两个变量之间的关系是线性关系。
正比例图像的横坐标和纵坐标的比例是常数，表示两个变量之间的关系是正比例关系。
正比例图像的斜率是正数，表示两个变量之间的关系是正比例关系。
正比例图像的应用场景
数学教学：帮助学生理解正比例的概念和图像 科学实验：用于表示实验数据之间的关系 商业分析：用于分析市场趋势和预测未来市场 工程设计：用于表示工程参数之间的关系和优化设计
北师大版六年级下册《正比例》课件
对称性
正比例关系具有对称性，即当一 个变量增加时，另一个变量也按 相同的比例增加；反之亦然。这 种对称性在图像上表现为直线。
斜率恒定
正比例关系的直线斜率是恒定的 ，表示两个变量之间的固定比例 关系。斜率的大小直接反映了比
例的大小。
正比例图像的应用
理解比例关系
通过正比例图像，学生可以直观地理解比例关系，加深对正比例概 念的理解。
03
正比例的图像表示
正比例图像的绘制
绘制方法
在平面坐标系中，选择一个点作为原 点，然后根据正比例关系确定另一个 点的位置。通过连接这两个点，可以 得到一条直线，表示正比例关系。
注意事项
在绘制正比例图像时，需要确保坐标 轴的比例尺一致，以便准确反映比例 关系。
正比例图像的特点
直线表示
正比例关系在图像上表现为一条 通过原点的直线。随着一个变量 增加，另一个变量也按相同的比 例增加，图像呈45度角上升。
化时，另一个量也随之变化。
在实际问题中，可以通过观察和 实验的方法来验证两个量是否成
正比。
在数学中，可以通过代入法、图 像法和解析法等方法来判断两个
量是否成正比。
02
正比例的性质
正比例的性质
定义
正比例是指两个量之间的比值保 持不变，即y/x=k（k为常数）。
性质
当两个量成正比例时，它们的图像 是一条直线，并且这条直线经过原 点。
下节课预告
• 预告下一节课的主题和主要内容，让学生提前预习和准备 ，提高学习效果。
感谢观看
THANKS
正比例的意义
正比例关系在生活和生产中广泛存在 ，如速度、时间、距离之间的关系等 。
正比例关系是函数关系的一种特殊形 式，是数学中研究数量关系的重要基 础。
北师六年级下册数学《正比例》课件
引导学生理解正比例的定义，即 两个量之间的比值一定，从而理
解正比例的意义。
关系表达
引导学生理解正比例关系的数学表 达方式，即y/x=k（一定），帮助 学生建立数学思维。
实例说明
通过具体实例，如速度一定时路程 和时间的关系，让学生更好地理解 正比例的意义。
引导学生思考正比例的应用价值
生活中的正比例
引导学生思考生活中存在的正比 例关系，如身高和年龄的关系、 速度和时间的关系等，让学生认 识到正比例在生活中的普遍性和
北师六年级下册数学 《正比例》课件
目录
• 正比例的定义与特征 • 正比例关系的判定 • 正比例的应用 • 正比例与其他数学知识的联系 • 课堂互动与思考
01
正比例的定义与特征
什么是正比例
总结词
正比例是一种特殊的函数关系， 表示两个量之间的比值保持不变 。
详细描述
在数学中，正比例关系指的是两 个量之间的比值保持恒定，即当 一个量变化时，另一个量也按照 相同的比例变化。
重要性。
数学建模
通过正比例的数学建模过程，让 学生了解数学在解决实际问题中 的应用价值，培养学生的数学应
用能力。
其他学科中的应用
引导学生思考正比例在其他学科 中的应用，如物理学中的电阻定 律等，让学生认识到数学作为基
础学科的重要性。
THANKS
感谢观看
正比例的特征
总结词
正比例的特征是两个量的比值是一个 定值，且这个定值不为0。
详细描述
正比例关系的两个量x和y满足条件 y/x=k（k为定值且k≠0）。当k>0时 ，x和y同向变化；当k<0时，x和y反 向变化。
正比例的意义
总结词
正比例的意义在于揭示两个量之间的线性关系，并可用于描述现实生活中的许 多现象。
解正比例的意义。
关系表达
引导学生理解正比例关系的数学表 达方式，即y/x=k（一定），帮助 学生建立数学思维。
实例说明
通过具体实例，如速度一定时路程 和时间的关系，让学生更好地理解 正比例的意义。
引导学生思考正比例的应用价值
生活中的正比例
引导学生思考生活中存在的正比 例关系，如身高和年龄的关系、 速度和时间的关系等，让学生认 识到正比例在生活中的普遍性和
北师六年级下册数学 《正比例》课件
目录
• 正比例的定义与特征 • 正比例关系的判定 • 正比例的应用 • 正比例与其他数学知识的联系 • 课堂互动与思考
01
正比例的定义与特征
什么是正比例
总结词
正比例是一种特殊的函数关系， 表示两个量之间的比值保持不变 。
详细描述
在数学中，正比例关系指的是两 个量之间的比值保持恒定，即当 一个量变化时，另一个量也按照 相同的比例变化。
重要性。
数学建模
通过正比例的数学建模过程，让 学生了解数学在解决实际问题中 的应用价值，培养学生的数学应
用能力。
其他学科中的应用
引导学生思考正比例在其他学科 中的应用，如物理学中的电阻定 律等，让学生认识到数学作为基
础学科的重要性。
THANKS
感谢观看
正比例的特征
总结词
正比例的特征是两个量的比值是一个 定值，且这个定值不为0。
详细描述
正比例关系的两个量x和y满足条件 y/x=k（k为定值且k≠0）。当k>0时 ，x和y同向变化；当k<0时，x和y反 向变化。
正比例的意义
总结词
正比例的意义在于揭示两个量之间的线性关系，并可用于描述现实生活中的许 多现象。
《正比例的意义》ppt课件
底面积/cm2
当圆柱底面积不变时，圆柱高度越高， 体积就越（ 大 ）。
当圆柱的底面积一定时， 体积和高成正比例。
思考
• 判断题： • 1、如果X=7Y，那么X和Y 成正比例。（ √ ）
这节课你学会了什么？
2
8
3
4
12 16
正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量， 正方形周长 ＝ 4 （一定） 边长 所以 正方形的周长和边长成正比例．
考一考
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天） 1 2 3
4
5
6
7
8
…
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560 …
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （4）一袋大米，吃了的重量和剩下的重量
吃了的重量和剩下的重量是两种相关联的量， 但它们的比值不一定， 所以吃了的重量和剩下的重量不成正比例．
圆柱底面积=？
体积/cm3
50 2
25
100 4
25
150 6
25
200 8
25
250 10
25
高度/ cm
北师大版 六年级下册 第四单元 正比例
第一课时
学习目标：
1．理解正比例的意义. 2、能够根据正比例的意义判 断两种量是不是成正比例。
复习
1、爸爸开车上班，2小时行驶了120 千米， 平均每小时行驶多少千米？ 路程÷时间=速度
2、小红花10元钱买了2支同样的钢笔，每支钢 笔多少元？ 总价÷数量=单价
12 16
4 ＝4 周长随着边长 1＝1 1 的变化而变化。1
8 ＝4 2
12 ＝4 3
当圆柱底面积不变时，圆柱高度越高， 体积就越（ 大 ）。
当圆柱的底面积一定时， 体积和高成正比例。
思考
• 判断题： • 1、如果X=7Y，那么X和Y 成正比例。（ √ ）
这节课你学会了什么？
2
8
3
4
12 16
正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量， 正方形周长 ＝ 4 （一定） 边长 所以 正方形的周长和边长成正比例．
考一考
长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天） 1 2 3
4
5
6
7
8
…
生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 560 …
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． （4）一袋大米，吃了的重量和剩下的重量
吃了的重量和剩下的重量是两种相关联的量， 但它们的比值不一定， 所以吃了的重量和剩下的重量不成正比例．
圆柱底面积=？
体积/cm3
50 2
25
100 4
25
150 6
25
200 8
25
250 10
25
高度/ cm
北师大版 六年级下册 第四单元 正比例
第一课时
学习目标：
1．理解正比例的意义. 2、能够根据正比例的意义判 断两种量是不是成正比例。
复习
1、爸爸开车上班，2小时行驶了120 千米， 平均每小时行驶多少千米？ 路程÷时间=速度
2、小红花10元钱买了2支同样的钢笔，每支钢 笔多少元？ 总价÷数量=单价
12 16
4 ＝4 周长随着边长 1＝1 1 的变化而变化。1
8 ＝4 2
12 ＝4 3
北师大版数学6年级下册 第2单元(比例)比例的意义(课件)(共18张PPT)
D和A两张图片，长于长、宽与宽的比分别是12：6和8：4， 12：6=2 ； 8：4=2， 这两个比相等，可以写成下面的等式 12：6=8：4
课堂探究
探究一： 怎样的两张图形像？怎样的两张图片不像？
比相等的像，不相等的不像。 ①D和A两张图片，长于长、宽与宽的比相等，12：6=8：4，所以像。 ②图A长与宽的比是6：4，图B长与宽的比是3：2，6：4=3：2，所以像。
课堂探究
探究一： 像12：6=8：4，6：4=3：2这样表示两个相等的式子叫作比例。
12：6=8：4，也可以写成下面的等式。 12 8 64
课堂探究
探究二： 右表示调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你 能写出比例吗？写一写，与同伴交流。
①3：2和15：10两个比的比值都是1.5，所以3：2=15：10。 ②10：2=15：3，这两个比化简后都是5：1两杯水一样甜。
随堂检测
（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能 否组成比例。
长的比：3：9 宽的比：2：6 能组成比例：3：9=2：6
（2）分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
长与宽的比：2：3 6：9 能组成比例：2：3=6：9
随堂检测
下面哪几种到两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
预习反馈
1、一辆货车两天运输大麦芽情况如下表：运输量与运输次数的比各是多少？这两个 比能组成比例吗？写出来。
第一天运输量与运输次数的比：16:2 第二天运输量与运输次数的比：32:4 16:2=32:4
预习反馈
2、前3天加工了150个，后4天加工了200个。
（1）前3天加工的数量和所用时间的比是__1_5_0__：__3_____。 （2）后4天加工的数量和所用时间的比是_2__0_0_：___4_____。
课堂探究
探究一： 怎样的两张图形像？怎样的两张图片不像？
比相等的像，不相等的不像。 ①D和A两张图片，长于长、宽与宽的比相等，12：6=8：4，所以像。 ②图A长与宽的比是6：4，图B长与宽的比是3：2，6：4=3：2，所以像。
课堂探究
探究一： 像12：6=8：4，6：4=3：2这样表示两个相等的式子叫作比例。
12：6=8：4，也可以写成下面的等式。 12 8 64
课堂探究
探究二： 右表示调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你 能写出比例吗？写一写，与同伴交流。
①3：2和15：10两个比的比值都是1.5，所以3：2=15：10。 ②10：2=15：3，这两个比化简后都是5：1两杯水一样甜。
随堂检测
（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能 否组成比例。
长的比：3：9 宽的比：2：6 能组成比例：3：9=2：6
（2）分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
长与宽的比：2：3 6：9 能组成比例：2：3=6：9
随堂检测
下面哪几种到两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
预习反馈
1、一辆货车两天运输大麦芽情况如下表：运输量与运输次数的比各是多少？这两个 比能组成比例吗？写出来。
第一天运输量与运输次数的比：16:2 第二天运输量与运输次数的比：32:4 16:2=32:4
预习反馈
2、前3天加工了150个，后4天加工了200个。
（1）前3天加工的数量和所用时间的比是__1_5_0__：__3_____。 （2）后4天加工的数量和所用时间的比是_2__0_0_：___4_____。
六年级下册数学课件- 14 正比例 北师大版(共26张PPT)
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴 交流。
1. 做一件上衣的用布米数一定，做上衣的件数和用 布的总米数成正比例。 2. 一个人的身高和体重不成正比例。
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90＝180＝270＝90 12 3
Hale Waihona Puke 路程与时间的比值是一定的。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行
驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就
是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
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不成正比例。
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北师大版六年级数学下册《正比例》ppt课件
14周/＝c长m4
8＝4 2 12 ＝ 4 3
16 ＝ 4 4
1234
边长 /cm
1234
周化4长而随变8着化边。12长的16变
周长与边长的比值 不变。
/1面c＝m积1 2
1 4＝2 2 9＝3 3
面 化1积而随变着化4 边。长9 的变16
面积与边长的比值 不相等。
16 ＝ 4 4
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3
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间 如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
完整最新ppt
7
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37
他们的年龄成正比例吗？为什么？
乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 所以，他们的年龄不成正比例。
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8
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同 伴交流。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程 /km
90
180 270 360
45 0
54 0
63 0
72 0
90＝18＝ 0 27＝ 090 路程与时间的比值是一定的。
12 3
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶
的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是
速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 ⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ ⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
完整最新ppt
6
圆的面积与半径成正比例吗？
S＝r2 圆的面积随着半径的变化而变化。
8＝4 2 12 ＝ 4 3
16 ＝ 4 4
1234
边长 /cm
1234
周化4长而随变8着化边。12长的16变
周长与边长的比值 不变。
/1面c＝m积1 2
1 4＝2 2 9＝3 3
面 化1积而随变着化4 边。长9 的变16
面积与边长的比值 不相等。
16 ＝ 4 4
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3
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间 如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
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7
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
乐乐的年龄/岁 6 7 8 9 10 11
爸爸的年龄/岁 32 33 34 35 36 37
他们的年龄成正比例吗？为什么？
乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值， 所以，他们的年龄不成正比例。
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8
分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同 伴交流。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8
路程 /km
90
180 270 360
45 0
54 0
63 0
72 0
90＝18＝ 0 27＝ 090 路程与时间的比值是一定的。
12 3
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶
的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是
速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 ⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ ⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
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6
圆的面积与半径成正比例吗？
S＝r2 圆的面积随着半径的变化而变化。
六年级下册数学课件-第4单元 第2节第1课时 正比例的意义和成正比例的量｜北师大版(2018秋) (共19张PPT)
(2)三角形的高一定,三角形的底和面积成( 正 ) 比例。
(3)如果一个数是A(A≠0),另一个数是3A,则A和 3A成( 正 )比例。
2.（基础题）幼儿园老师给小朋友们分饼干情况 如下表所示,根据表格中的内容回答下列问题。
人数/人 1 2 3 4 5 6 7 饼干数/块 3 6 9 12 15 18 21
返回作业2
返回目录
4.
买邮票的数量/枚 应付金额/元
1
0.8
2
1.6
3
2.4
4
3.2
5
4
把表填完整，你从中 发现了什么？应付金额
6 7 8
4.8 5.6 6.4
与所买邮票的数量成正
比例吗？ 成正比例。
返回作业设计
作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
返回作业设计
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)时间和路程两个量,时间变化,( 路程 )也随着 变化,而且( 时间 )和( 路程 )的比值一定,我 们就说时间和路程成( 正比例 )。
六年级数学·下 新课标[北师]
第4单元 正比例与反比例
第1课时 正比例的意义和成正比例的量
学习新知
随堂练习
作业设计
学习新知
长度/m 1 2 3 4 5 6 7 … 总价/元 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 …
(231)表长相度对中变应有哪大的,两总总种价价量和怎?长样度?长的度比变各小是,总多价少怎? 样?
长度比变值大是，长多总度少价和? 增总加价；两长种度量变。小，总价减少。
6.2 3.1, 9.3 3.1, 12.4 3.1L L
2
3
4
总价 长度
(3)如果一个数是A(A≠0),另一个数是3A,则A和 3A成( 正 )比例。
2.（基础题）幼儿园老师给小朋友们分饼干情况 如下表所示,根据表格中的内容回答下列问题。
人数/人 1 2 3 4 5 6 7 饼干数/块 3 6 9 12 15 18 21
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4.
买邮票的数量/枚 应付金额/元
1
0.8
2
1.6
3
2.4
4
3.2
5
4
把表填完整，你从中 发现了什么？应付金额
6 7 8
4.8 5.6 6.4
与所买邮票的数量成正
比例吗？ 成正比例。
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
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1.（基础题）想一想,填一填。
(1)时间和路程两个量,时间变化,( 路程 )也随着 变化,而且( 时间 )和( 路程 )的比值一定,我 们就说时间和路程成( 正比例 )。
六年级数学·下 新课标[北师]
第4单元 正比例与反比例
第1课时 正比例的意义和成正比例的量
学习新知
随堂练习
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学习新知
长度/m 1 2 3 4 5 6 7 … 总价/元 3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 …
(231)表长相度对中变应有哪大的,两总总种价价量和怎?长样度?长的度比变各小是,总多价少怎? 样?
长度比变值大是，长多总度少价和? 增总加价；两长种度量变。小，总价减少。
6.2 3.1, 9.3 3.1, 12.4 3.1L L
2
3
4
总价 长度
北师大版六年级数学下册正比例的意义ppt课件
其中y随x的变化而变化。
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27
请说说哪两个变量是互相关联的？ 在互相关联的两个量中，哪些可以
用含有字母的式子来表示？
（1）人的身高与体重 （2）人的长相与身高 （3）正方形的边长与周长 （4）人的身高与跳绳的速度 （5）每袋米重50千克,米的袋数和重量
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28
填一填
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39
谢谢
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40
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
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41
(7)作业本使用的页数一定，总页数和剩余页数 不成正比例 总页数—剩余页数=使用的页数（一定）
（8）圆的面积与它的半径 不成正比例 S =∏r
r
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33
解决生活中的数学问题
现在某体育用品店声称:如果买50只 篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上 (包括50只),每只40元. 请问总价同篮球的 数量是不是成正比例, 如果成 正比例, 那 是 在什么情况?
商一定
这两种量就叫做成正比例的量，它们的 关系叫做正比例关系。
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20
判定两个量是不是成正比例：
一看是不是（ 相关联ห้องสมุดไป่ตู้）
二看是不是（ 能变化 ）
三看是不是（商一定 ）
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21
如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x
播种总面积 =每天播种面积（一定）
播种天数
官
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32
两个量是否成正比例关系
（4）罗力的身高和体重 不成正比例 身高和体重的比值不确定
北师大版六年级下册《正比例》.优秀精选PPT
(2)面积和边长又是怎样变化的？
4 8 12 16
4 4 9 16
周长与边长、面积与边长之间的变化规律有什么 相同点和不同点？
2
比值相同
比值不同
小组合作二：
一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车 行驶的时间和路程如下表
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 表格三 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
•⑥、每小时行驶的路程一定，行驶的总路程和行驶的时间成 正比例( )
•⑦总路程一定，已经行了的路程和剩下的路程成正比例( )
•(8)、学习成绩和年龄 （ ）
2、填空：
•（1）工作效率一定，工作时间和工作总量成（ ）比例。
•⑵、三角形的底一定，它的面积和高成（ ）比例。
•⑶、食堂买回150吨煤，烧了的吨数与剩下的吨数（ ）比 例。
＝90
360 4
＝90
＝ 540
…
6 90
路程 时间
＝速度（一定）
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程 与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了 什么？
表格三
90＝180＝270＝90 12 3
8
45 54 63 72 0000 路程与时间的比值是一定的。
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶 的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是
讨论：1、表中有（时间）和（路程）两种相关联的量。
2、说说路程是怎样随着时间的变化而变化的？ 3、任意写出三个相对应的路程和时间的比， 并算出它们的比值。 们的关4、系比。值实际上表示（速度），请用式子表示它
路程÷时间=速度
时间是1，路程是90；
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总价和米数是不是成正比例，说明理由。
第6页/共9页
解决生活中的数学问题
现在某体育用品店声称：如果买50只 篮球以下，每只42元；如果买50只篮球以 上（包括50只），每只40元。 请问总价 同篮球的数量是不是成正比例，如果成正 比例，那 是 在什么情况？
第7页/共9页
什么叫成正比例的量？这节 课你学到了什么？还有什么 疑问？
居委会张阿姨负责小区水费收缴工作下
面是她统计某单元6户人家的用水情况
住户
张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量(吨)
3
5
9
7
6
4
水费(元)
9
18
27
21
18
18
用水量和水费是 两种相关联的量
从表中你发现了什 么规律？你能根据这 种规律帮张阿姨把表 格填完整吗？
第1页/共9页
尝试练习
小明乘车旅行途中，根据汽车仪表盘记录下面数据 ：
第4页/共9页
巩固拓展
1. 一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时）
1 2 3 4 5 6 7 8…
路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
路程和时间是不是成正比例， 说明理由。
第5页/共9页
2.王敏调查一种花布，米数和总价如
下表：
米数（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 1.3 2.6 3.9 5.2 6.5 7.8 9.1 …
第8页/共9页
感谢您的观看！
第9页/共9页
路程(千米) 40 80 120 160 200 240 280 360 … 时间（时） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4.5 …
你能根据这种规律把表格填完整吗？
时间和路程是两种相关联的量
第2页/共9页
例1 居委会负责小区水费收缴工作下面是她统 计某单元6户人家元)
张家
3 9
赵家
5 18
李家
9 27
周家
7 21
刘家
6 18
吴家
4 12
第3页/共9页
2 、小明乘车旅行途中，根据汽车仪表盘记录下面数据：
路程(千米) 时间（时）
40 80 120 160 200 240 280 360 …
0.5 1
1.5 2
2.5 3
3.5 4.5 …
分小组交流例1和尝试练习有什么共同的地方?
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解决生活中的数学问题
现在某体育用品店声称：如果买50只 篮球以下，每只42元；如果买50只篮球以 上（包括50只），每只40元。 请问总价 同篮球的数量是不是成正比例，如果成正 比例，那 是 在什么情况？
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什么叫成正比例的量？这节 课你学到了什么？还有什么 疑问？
居委会张阿姨负责小区水费收缴工作下
面是她统计某单元6户人家的用水情况
住户
张家 赵家 李家 周家 刘家 吴家
用水量(吨)
3
5
9
7
6
4
水费(元)
9
18
27
21
18
18
用水量和水费是 两种相关联的量
从表中你发现了什 么规律？你能根据这 种规律帮张阿姨把表 格填完整吗？
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尝试练习
小明乘车旅行途中，根据汽车仪表盘记录下面数据 ：
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巩固拓展
1. 一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时）
1 2 3 4 5 6 7 8…
路程（千米） 50 100 150 200 250 300 350 400 …
路程和时间是不是成正比例， 说明理由。
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2.王敏调查一种花布，米数和总价如
下表：
米数（米） 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 1.3 2.6 3.9 5.2 6.5 7.8 9.1 …
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感谢您的观看！
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路程(千米) 40 80 120 160 200 240 280 360 … 时间（时） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4.5 …
你能根据这种规律把表格填完整吗？
时间和路程是两种相关联的量
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例1 居委会负责小区水费收缴工作下面是她统 计某单元6户人家元)
张家
3 9
赵家
5 18
李家
9 27
周家
7 21
刘家
6 18
吴家
4 12
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2 、小明乘车旅行途中，根据汽车仪表盘记录下面数据：
路程(千米) 时间（时）
40 80 120 160 200 240 280 360 …
0.5 1
1.5 2
2.5 3
3.5 4.5 …
分小组交流例1和尝试练习有什么共同的地方?