2018贵阳中考模拟卷5
贵阳市2018中考物理模拟试卷
贵阳市2018中考物理模拟冲刺试卷二、物理选择题：本题包括6个小题,每小题3分,共18分．每小题只有一个选项符合题意．1.纳米磁性材料采用磁性颗粒作为记录介质,具有记录密度大、矫顽力高、记录质量好等特点,下列器件可用纳米磁性材料制成的是()A.洗衣机内壁B.耐腐蚀容器C.计算机存储器D.高性能防弹背心2.中华传统文化博大精深,古诗词中蕴含着丰富的物理知识,下列诗句中能用光的反射解释的是()A.楼台倒影入池塘B.风吹草低见牛羊C.潭清疑水浅D.云生结海楼3.如图所示的四个装置分别演示一物理现象,则下列表述正确的是()A.图甲可用来演示电磁感应现象B.图乙可用来演示电流的磁效应C.图丙可用来演示磁场对通电导体的作用D.图丁可用来演示电磁铁的磁性强弱与电流大小的关系4.对于静止放置在水平桌面上的物理书,下列说法正确的是()A.书受到的重力和书对桌面的压力是一对平衡力B.书受到的重力和书对桌面的压力是相互作用力C.书受到的重力和桌面对书的支持力是相互作用力D.书受到的重力和桌面对书的支持力是一对平衡力5.一搬运工用100N的水平推力,将重为500N的箱子,以0.4m/s的速度在水平地面上匀速推动了50s．在此过程中,下列说法正确的是()A.木箱所受到的摩擦力小于100NB.重力所做的功为1×104JC.推力所做的功为40JD.推力做功的功率为40W6.如图所示电路中,电源电压不变,R为滑动变阻器．闭合开关S后,在滑片P向右移动的过程中,下列说法正确的是()A.电流表的示数变大,灯泡变亮B.电压表的示数不变,电路的总电阻变大C.电压表的示数不变,灯泡的亮度变暗D.电流表的示数变小,电压表的示数变大三、物理非选择题(一)填空题：本题包括5个小题,每空2分,共14分。
7.2017年5月18日10时,我国首次海域天然气水合物(又称“可燃冰”)试采成功．可燃冰具有热值大、储量高、能直接点燃等特点,目前我国正准备开发利用．如图所示,若它的热值为7.25×109J/m 3,则4m 3的可燃冰完全燃烧后放出的热量为________,可燃冰属于________能源(选填“常规”或“新”)．8.在太阳的核心每时每刻都发生着________(选填“核聚变”或“核裂变”),从而释放出巨大的能量．太阳能是一种既清洁又安全的能源,是属于________(选填“可再生能源”或“不可再生能源”)．9.一个箱子重为100N,放在水平面上,受6N 的水平推力,箱子未动,这时箱子受到的摩擦力________(选填“大于”、“等于”或“小于”)6N．当水平推力增大到10N 时,箱子恰好做匀速直线运动．当水平推力增大到20N 时,箱子受到的摩擦力为________N.10.半导体材料在我们的生活中有着广泛应用，用它制成的半导体二极管具有性．11.如图所示的电路中,电源电压保持不变,R 1＝30Ω,闭合S 1、S 2,断开S 3时,电流表示数为0.4A,则此时R 1两端的电压为________V．当S 1、S 2、S 3都闭合时,R 1的电功率为P 1；闭合S 1、S 3,断开S 2时,R 1的电功率为P 1的916；则R 2的电阻为________Ω.（二）简答题：本题包括3个小题,每小题3分,共9分．12.如图将一个烧瓶盛少量水,给瓶内打气,当瓶塞跳出时,可以看出瓶内出现“白雾”．回答下列问题：(1)此过程中是用什么方法改变了物体内能？(2)请从物态变化角度提出一个问题并回答．13.随着科学技术的迅猛发展,人们生活水平不断提高,轿车走进千家万户,如图所示是能使用油和电的双动力汽车,根据轿车的结构特点或运动时的情景,提出相关的物理问题以及涉及到的物理知识．示例：问题：为什么汽车的远光灯射出的光是平行光？回答：发光源刚好放在凹面镜的焦点上。
2018年贵阳市中考物理押题卷与答案
2018年贵阳市中考物理押题卷与答案注意事项：1．本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间为90分钟。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效。
4．作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗。
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1.家用的手电筒用两节干电池作电源，正常发光时电流为O.32A。
小灯泡的电功率接近（） A．1W B．10W C．0.1KW D.1KW2. 下列关于温度、热量和内能说法正确的是（）A. 热量总是从高温物体传给低温物体B. 物体从外界吸收了热量，温度一定升高C. 物体的温度越高，具有的热量越多D. 物体的内能增加，则一定是从外界吸收了热量3. 质量相同的铜块和铁块，吸收相同的热量后，将它们相互接触（C铜＜C铁），则（）A. 它们之间不发生热传递B. 热量由铜块传给铁块C. 热量由铁块传给铜块D. 无法确定热量如何传递4. 透镜在我们的生活、学习中应用广泛。
下列说法正确的是（）A．近视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用B．照相时，被照者应站在镜头两倍焦距以内C．投影仪能使物体在屏幕上成正立、放大的虚像D．借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应大于一倍焦距5．下列说法正确的是（）A．物体不振动也可以发出声音B．减少噪声的唯一方法是不让物体发出噪声线圈 磁体C ．用超声波去除人体内的结石是利用了声波的能量D ．“公共场所不要大声说话”是要求人们说话的声音频率要低一些6. 对于静止在水平桌面上的矿泉水瓶，下列说法正确的是（ ）A.桌面对瓶子的支持力与瓶子所受重力是相互作用力B.瓶子对桌面的压力与桌面对瓶子的支持力是平衡力C.瓶子正放与倒放时，对桌面的压力是不同的D.如果瓶子所受的力同时全部消失，它将仍留在原位保持原来的静止状态7．如图所示的各电路中，三盏灯属于．．串联的电路是 （ ）8．如图所示的环保型手电筒，筒内没有电池，使用时只要来回摇晃手电筒，使磁体在线圈中来回运动，灯泡就能发光。
贵州贵阳中考数学模拟试题(含答案解析版)
2018年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1．（3.00分）（2018•贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1地值是（ ）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣42．（3.00分）（2018•贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC地中线，则该线段是（ ）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG3．（3.00分）（2018•贵阳）如图是一个几何体地主视图和俯视图，则这个几何体是（ ）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体4．（3.00分）（2018•贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理地是（ ）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査5．（3.00分）（2018•贵阳）如图，在菱形ABCD中，E是AC地中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD地周长为（ ）A．24B．18C．12D．96．（3.00分）（2018•贵阳）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示地数互为相反数，则图中点C对应地数是（ ）A．﹣2B．0C．1D．47．（3.00分）（2018•贵阳）如图，A、B、C是小正方形地顶点，且每个小正方形地边长为1，则tan∠BAC地值为（ ）此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除A ．B ．1C ．D ．123338．（3.00分）（2018•贵阳）如图，小颖在围棋盘上两个格子地格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置地概率是（ ）A ．B ．C ．D ．11211016259．（3.00分）（2018•贵阳）一次函数y=kx ﹣1地图象经过点P ，且y 地值随x 值地增大而增大，则点P 地坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）10．（3.00分）（2018•贵阳）已知二次函数y=﹣x 2+x +6及一次函数y=﹣x +m ，将该二次函数在x 轴上方地图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象地其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x +m 与新图象有4个交点时，m 地取值范围是（ ）A ．﹣＜m ＜3B ．﹣＜m ＜2C ．﹣2＜m ＜3D ．﹣6＜m ＜﹣2254254二、填空題（每小题4分，共20分）此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除11．（4.00分）（2018•贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段地频率为0.2，则该班在这个分数段地学生为人．12．（4.00分）（2018•贵阳）如图，过x 轴上任意一点P 作y 轴地平行线，分别与反比例函数y=（x ＞0），y=﹣（x ＞0）地图象交于A 点和B 点，若C 为y 轴任3x 6x 意一点．连接AB 、BC ，则△ABC 地面积为．13．（4.00分）（2018•贵阳）如图，点M 、N 分别是正五边形ABCDE 地两边AB 、BC 上地点．且AM=BN ，点O 是正五边形地中心，则∠MON 地度数是度．14．（4.00分）（2018•贵阳）已知关于x 地不等式组无解，则a 地取{5‒3x ≥‒1a ‒x ＜0值范围是．15．（4.00分）（2018•贵阳）如图，在△ABC 中，BC=6，BC 边上地高为4，在△ABC 地内部作一个矩形EFGH ，使EF 在BC 边上，另外两个顶点分别在AB 、AC 边上，则对角线EG 长地最小值为．三、解答題(本大題10个小题，共100分）16．（10.00分）（2018•贵阳）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”地知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学地测试成绩进行调查分折，成绩如下：68881001007994898510088初一：100909897779496100926769979169981009910090100初二：996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据地平均数、中位数、满分率如表：年级平均教中位教满分率此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除初一90.19325%初二92.820%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分地人数共人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识地总体水平较好，说明理由．17．（8.00分）（2018•贵阳）如图，将边长为m 地正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n 地小正方形纸板后，将剩下地三块拼成新地矩形．（1）用含m 或n 地代数式表示拼成矩形地周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形地面积．18．（8.00分）（2018•贵阳）如图①，在Rt △ABC 中，以下是小亮探究与a sinA bsinB之间关系地方法：∵sinA=，sinB=a c bc ∴c=，c=a sinA bsinB ∴=a sinAb sinB根据你掌握地三角函数知识．在图②地锐角△ABC 中，探究、、之a sinAb sinB csinC间地关系，并写出探究过程．19．（10.00分）（2018•贵阳）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶地贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗地价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗地棵数恰好与用360元购买甲种树苗地棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵地价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗地售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗地售价不变，如果再次购买两种树苗地总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？20．（10.00分）（2018•贵阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上地高，点F是DE地中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．（1）求证：△AEF是等边三角形；地面积．（2）若AB=2，求△AFD21．（10.00分）（2018•贵阳）图①是一枚质地均匀地正四面体形状地骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子地方此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）地数字之和是几，就从图②中地A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次地终点处开始，按第一次地方法跳动．（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处地概率是（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表地方法，求棋子最终跳动到点C处地概率．22．（10.00分）（2018•贵阳）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x （单位：s）之间地关系可以近似地用二次函数来表示．滑行时间x/s0123…滑行距离y/cm041224…（1）根据表中数据求出二次函数地表达式．现测量出滑雪者地出发点与终点地距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到地二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后地函数表达式．23．（10.00分）（2018•贵阳）如图，AB为⊙O地直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE地内心为M，连接OM、PM．（1）求∠OMP地度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过地路径长．此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除24．（12.00分）（2018•贵阳）如图，在矩形ABCD 中，AB ═2，AD=，P 是BC 3边上地一点，且BP=2CP ．（1）用尺规在图①中作出CD 边上地中点E ，连接AE 、BE （保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图②，在（1）地条体下，判断EB 是否平分∠AEC ，并说明理由；（3）如图③，在（2）地条件下，连接EP 并廷长交AB 地廷长线于点F ，连接AP ，不添加辅助线，△PFB 能否由都经过P 点地两次变换与△PAE 组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）25．（12.00分）（2018•贵阳）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 是反比例函数y=（x ＞0，m ＞1）图象上一点，点A 地横坐标为m ，点B （0，﹣m ）m 3‒m 2x 是y 轴负半轴上地一点，连接AB ，AC ⊥AB ，交y 轴于点C ，延长CA 到点D ，使得AD=AC ，过点A 作AE 平行于x 轴，过点D 作y 轴平行线交AE 于点E ．（1）当m=3时，求点A 地坐标；（2）DE=，设点D 地坐标为（x ，y ），求y 关于x 地函数关系式和自变量地取值范围；（3）连接BD，过点A作BD地平行线，与（2）中地函数图象交于点F，当m 为何值时，以A、B、D、F为顶点地四边形是平行四边形？2018年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1．（3.00分）（2018•贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1地值是（ ）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣4【考点】33：代数式求值．【专题】11 ：计算题．此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除【分析】把x地值代入解答即可．【解答】解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题地关键．2．（3.00分）（2018•贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC地中线，则该线段是（ ）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG【考点】K2：三角形地角平分线、中线和高．【专题】1 ：常规题型；552：三角形．【分析】根据三角形一边地中点与此边所对顶点地连线叫做三角形地中线逐一判断即可得．【解答】解：根据三角形中线地定义知线段BE是△ABC地中线，故选：B．【点评】本题主要考查三角形地中线，解题地关键是掌握三角形一边地中点与此边所对顶点地连线叫做三角形地中线．此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除3．（3.00分）（2018•贵阳）如图是一个几何体地主视图和俯视图，则这个几何体是（ ）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体【考点】U3：由三视图判断几何体．【专题】55：几何图形．【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可．【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A．【点评】本题考点是简单空间图形地三视图，考查根据作三视图地规则来作出三个视图地能力，三视图地投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考地新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．4．（3.00分）（2018•贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理地是（ ）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査【考点】V2：全面调查与抽样调查．【专题】54：统计与概率．【分析】根据抽样调查地具体性和代表性解答即可．【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性，故选：D．【点评】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查地具体性和代表性．5．（3.00分）（2018•贵阳）如图，在菱形ABCD中，E是AC地中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD地周长为（ ）A．24B．18C．12D．9【考点】KX：三角形中位线定理；L8：菱形地性质．【专题】1 ：常规题型；556：矩形菱形正方形．【分析】易得BC长为EF长地2倍，那么菱形ABCD地周长=4BC问题得解．【解答】解：∵E是AC中点，此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除∵EF ∥BC ，交AB 于点F ，∴EF 是△ABC 地中位线，∴EF=BC ，12∴BC=6，∴菱形ABCD 地周长是4×6=24．故选：A ．【点评】本题考查地是三角形中位线地性质及菱形地周长公式，题目比较简单．6．（3.00分）（2018•贵阳）如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示地数互为相反数，则图中点C 对应地数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．4【考点】13：数轴；14：相反数．【专题】1 ：常规题型．【分析】首先确定原点位置，进而可得C 点对应地数．【解答】解：∵点A 、B 表示地数互为相反数，∴原点在线段AB 地中点处，∴点C 对应地数是1，故选：C ．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除7．（3.00分）（2018•贵阳）如图，A 、B 、C 是小正方形地顶点，且每个小正方形地边长为1，则tan ∠BAC 地值为（ ）A ．B ．1C ．D ．12333【考点】KQ ：勾股定理；T1：锐角三角函数地定义；T7：解直角三角形．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】连接BC ，由网格求出AB ，BC ，AC 地长，利用勾股定理地逆定理得到△ABC 为等腰直角三角形，即可求出所求．【解答】解：连接BC ，由网格可得AB=BC=，AC=，即AB 2+BC 2=AC 2，510∴△ABC 为等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，则tan ∠BAC=1，故选：B ．【点评】此题考查了锐角三角函数地定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除掌握勾股定理是解本题地关键．8．（3.00分）（2018•贵阳）如图，小颖在围棋盘上两个格子地格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置地概率是（ ）A ．B ．C ．D ．1121101625【考点】X6：列表法与树状图法．【专题】1 ：常规题型．【分析】先找出符合地所有情况，再得出选项即可．【解答】解：恰好摆放成如图所示位置地概率是=，41025故选：D ．【点评】本题考查了列表法与树形图法，能找出符合地所有情况是解此题地关键．9．（3.00分）（2018•贵阳）一次函数y=kx ﹣1地图象经过点P ，且y 地值随x 值地增大而增大，则点P 地坐标可以为（ ）A ．（﹣5，3）B ．（1，﹣3）C ．（2，2）D ．（5，﹣1）【考点】F5：一次函数地性质；F8：一次函数图象上点地坐标特征．【专题】33 ：函数思想．此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除【分析】根据函数图象地性质判断系数k ＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y 轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【解答】解：∵一次函数y=kx ﹣1地图象地y 地值随x 值地增大而增大，∴k ＞0，A 、把点（﹣5，3）代入y=kx ﹣1得到：k=﹣＜0，不符合题意；45B 、把点（1，﹣3）代入y=kx ﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C 、把点（2，2）代入y=kx ﹣1得到：k=＞0，符合题意；32D 、把点（5，﹣1）代入y=kx ﹣1得到：k=0，不符合题意；故选：C ．【点评】考查了一次函数图象上点地坐标特征，一次函数地性质，根据题意求得k ＞0是解题地关键．10．（3.00分）（2018•贵阳）已知二次函数y=﹣x 2+x +6及一次函数y=﹣x +m ，将该二次函数在x 轴上方地图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象地其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x +m 与新图象有4个交点时，m 地取值范围是（ ）此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除A ．﹣＜m ＜3B ．﹣＜m ＜2C ．﹣2＜m ＜3D ．﹣6＜m ＜﹣2254254【考点】F7：一次函数图象与系数地关系；H6：二次函数图象与几何变换；HA ：抛物线与x 轴地交点．【专题】31 ：数形结合．【分析】如图，解方程﹣x 2+x +6=0得A （﹣2，0），B （3，0），再利用折叠地性质求出折叠部分地解析式为y=（x +2）（x ﹣3），即y=x 2﹣x ﹣6（﹣2≤x ≤3），然后求出直线•y=﹣x +m 经过点A （﹣2，0）时m 地值和当直线y=﹣x +m 与抛物线y=x 2﹣x ﹣6（﹣2≤x ≤3）有唯一公共点时m 地值，从而得到当直线y=﹣x +m 与新图象有4个交点时，m 地取值范围．【解答】解：如图，当y=0时，﹣x 2+x +6=0，解得x 1=﹣2，x 2=3，则A （﹣2，0），B （3，0），将该二次函数在x 轴上方地图象沿x 轴翻折到x 轴下方地部分图象地解析式为y=（x +2）（x ﹣3），即y=x 2﹣x ﹣6（﹣2≤x ≤3），当直线•y=﹣x +m 经过点A （﹣2，0）时，2+m=0，解得m=﹣2；当直线y=﹣x +m 与抛物线y=x 2﹣x ﹣6（﹣2≤x ≤3）有唯一公共点时，方程x 2﹣x ﹣6=﹣x +m 有相等地实数解，解得m=﹣6，所以当直线y=﹣x +m 与新图象有4个交点时，m 地取值范围为﹣6＜m ＜﹣2．故选：D ．【点评】本题考查了抛物线与x轴地交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）与x轴地交点坐标问题转化为解关于x地一元二次方程．也考查了二次函数图象与几何变换．二、填空題（每小题4分，共20分）11．（4.00分）（2018•贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段地频率为0.2，则该班在这个分数段地学生为10人．【考点】V6：频数与频率．【专题】541：数据地收集与整理．【分析】频率是指每个对象出现地次数与总次数地比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可．【解答】解：∵频数=总数×频率，∴可得此分数段地人数为：50×0.2=10．故答案为：10．【点评】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除12．（4.00分）（2018•贵阳）如图，过x 轴上任意一点P 作y 轴地平行线，分别与反比例函数y=（x ＞0），y=﹣（x ＞0）地图象交于A 点和B 点，若C 为y 轴任3x 6x意一点．连接AB 、BC ，则△ABC 地面积为．92【考点】G5：反比例函数系数k 地几何意义；G6：反比例函数图象上点地坐标特征．【专题】534：反比例函数及其应用．【分析】设出点P 坐标，分别表示点AB 坐标，表示△ABC 面积．【解答】解：设点P 坐标为（a ，0）则点A 坐标为（a ，），B 点坐标为（a ，﹣）3a 6a∴S △ABC =S △APO +S △OPB =bR9C6TJscw 12AP ⋅OP +12BP ⋅OP =12a ⋅3a +12a ⋅6a =92故答案为：92【点评】本题考查反比例函数中比例系数k 地几何意义，本题也可直接套用结论求解．13．（4.00分）（2018•贵阳）如图，点M 、N 分别是正五边形ABCDE 地两边AB 、BC此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除上地点．且AM=BN ，点O 是正五边形地中心，则∠MON 地度数是72度．【考点】MM ：正多边形和圆．【专题】11 ：计算题．【分析】连接OA 、OB 、OC ，根据正多边形地中心角地计算公式求出∠AOB ，证明△AOM ≌△BON ，根据全等三角形地性质得到∠BON=∠AOM ，得到答案．【解答】解：连接OA 、OB 、OC ，∠AOB==72°，360°5∵∠AOB=∠BOC ，OA=OB ，OB=OC ，∴∠OAB=∠OBC ，在△AOM 和△BON 中，{OA =OB ∠OAM =∠OBNAM =BN∴△AOM ≌△BON ，∴∠BON=∠AOM ，∴∠MON=∠AOB=72°，故答案为：72．此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除【点评】本题考查地是正多边形和圆地有关计算，掌握正多边形与圆地关系、全等三角形地判定定理和性质定理是解题地关键．14．（4.00分）（2018•贵阳）已知关于x 地不等式组无解，则a 地取{5‒3x ≥‒1a ‒x ＜0值范围是a ≥2．【考点】CB ：解一元一次不等式组．【专题】1 ：常规题型．【分析】先把a 当作已知条件求出各不等式地解集，再根据不等式组无解求出a 地取值范围即可．【解答】解：，{5‒3x ≥‒1①a ‒x ＜0②由①得：x ≤2，由②得：x ＞a ，∵不等式组无解，∴a ≥2，故答案为：a ≥2．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集地规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解没了．此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除15．（4.00分）（2018•贵阳）如图，在△ABC 中，BC=6，BC 边上地高为4，在△ABC 地内部作一个矩形EFGH ，使EF 在BC 边上，另外两个顶点分别在AB 、AC 边上，则对角线EG 长地最小值为．121313【考点】LB ：矩形地性质；S9：相似三角形地判定与性质．【专题】1 ：常规题型；55D ：图形地相似．【分析】作AQ ⊥BC 于点Q ，交DG 于点P ，设GF=PQ=x ，则AP=4﹣x ，证△ADG ∽△ABC得=，据此知EF=DG=（4﹣x ），由EG==可得AP AQ DG BC 32EF2+GF 2134(x ‒1613)2+14413答案．【解答】解：如图，作AQ ⊥BC 于点Q ，交DG 于点P ，∵四边形DEFG 是矩形，∴AQ ⊥DG ，GF=PQ ，设GF=PQ=x ，则AP=4﹣x ，此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除由DG ∥BC 知△ADG ∽△ABC ，∴=，即=，AP AQ DG BC 4‒x 4DG 6则EF=DG=（4﹣x ），32∴EG=EF 2+GF 2=94(4‒x )2+x 2=134x 2‒18x +36=，134(x ‒1613)2+14413∴当x=时，EG 取得最小值，最小值为，1613121313故答案为：121313【点评】本题主要考查相似三角形地判定与性质，解题地关键是掌握矩形地性质、相似三角形地判定与性质及二次函数地性质及勾股定理．三、解答題(本大題10个小题，共100分）16．（10.00分）（2018•贵阳）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”地知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学地测试成绩进行调查分折，成绩如下：68881001007994898510088初一：100909897779496100926769979169981009910090100初二：996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据地平均数、中位数、满分率如表：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.89920%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分地人数共270人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识地总体水平较好，说明理由．【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；W2：加权平均数；W4：中位数．【专题】1 ：常规题型；542：统计地应用．【分析】（1）根据中位数地定义求解可得；此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除（2）用初一、初二地总人数乘以其满分率之和即可得；（3）根据平均数和中位数地意义解答可得．【解答】解：（1）由题意知初二年级地中位数在90≤x≤100分数段中，将90≤x≤100地分数从小到大排列为90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，所以初二年级成绩地中位数为99分，补全表格如下：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.89920%（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分地人数共600×（25%+20%）=270人，故答案为：270；（3）初二年级掌握禁毒知识地总体水平较好，∵初二年级地平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩地中位数比初一大，说明初二年级地得高分人数多于初一，∴初二年级掌握禁毒知识地总体水平较好．【点评】本题主要考查频数分布表，解题地关键是熟练掌握数据地整理、样本估计总体思想地运用、平均数和中位数地意义．此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除17．（8.00分）（2018•贵阳）如图，将边长为m地正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n地小正方形纸板后，将剩下地三块拼成新地矩形．（1）用含m或n地代数式表示拼成矩形地周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形地面积．【考点】32：列代数式；33：代数式求值．【专题】12 ：应用题．【分析】（1）根据题意和矩形地性质列出代数式解答即可．（2）把m=7，n=4代入矩形地长与宽中，再利用矩形地面积公式解答即可．【解答】解：（1）矩形地长为：m﹣n，矩形地宽为：m+n，矩形地周长为：4m；（2）矩形地面积为（m+n）（m﹣n），把m=7，n=4代入（m+n）（m﹣n）=11×3=33．【点评】此题考查列代数式问题，关键是根据题意和矩形地性质列出代数式解答．此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除18．（8.00分）（2018•贵阳）如图①，在Rt △ABC 中，以下是小亮探究与a sinA bsinB 之间关系地方法：∵sinA=，sinB=a c bc ∴c=，c=a sinA bsinB ∴=a sinAb sinB根据你掌握地三角函数知识．在图②地锐角△ABC 中，探究、、之a sinAb sinB csinC 间地关系，并写出探究过程．【考点】T7：解直角三角形．【专题】11 ：计算题；55E ：解直角三角形及其应用．【分析】三式相等，理由为：过A 作AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，在直角三角形ABD 中，利用锐角三角函数定义表示出AD ，在直角三角形ADC 中，利用锐角三角函数定义表示出AD ，两者相等即可得证．【解答】解：==，理由为：a sinAb sinB csinC 过A 作AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，在Rt △ABD 中，sinB=，即AD=csinB ，ADc 在Rt △ADC 中，sinC=，即AD=bsinC ，ADb此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除∴csinB=bsinC ，即=，b sinB csinC 同理可得=，a sinA c sinC则==．a sinA b sinB csinC【点评】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题地关键．19．（10.00分）（2018•贵阳）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶地贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗地价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗地棵数恰好与用360元购买甲种树苗地棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵地价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗地售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗地售价不变，如果再次购买两种树苗地总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？【考点】B7：分式方程地应用；C9：一元一次不等式地应用．【专题】12 ：应用题．【分析】（1）可设甲种树苗每棵地价格是x 元，则乙种树苗每棵地价格是（x +10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗地棵数恰好与用360元购买甲种树苗地棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y 棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗地总费此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除用不超过1500元，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）设甲种树苗每棵地价格是x 元，则乙种树苗每棵地价格是（x +10）元，依题意有=，480x +10360x 解得：x=30．经检验，x=30是原方程地解，x +10=30+10=40．答：甲种树苗每棵地价格是30元，乙种树苗每棵地价格是40元．（2）设他们可购买y 棵乙种树苗，依题意有30×（1﹣10%）（50﹣y ）+40y ≤1500，解得y ≤11，713∵y 为整数，∴y 最大为11．答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点评】考查了分式方程地应用，分析题意，找到合适地等量关系和不等关系是解决问题地关键20．（10.00分）（2018•贵阳）如图，在平行四边形ABCD 中，AE 是BC 边上地高，点F 是DE 地中点，AB 与AG 关于AE 对称，AE 与AF 关于AG 对称．（1）求证：△AEF 是等边三角形；此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除（2）若AB=2，求△AFD地面积．【考点】KO ：含30度角地直角三角形；KP ：直角三角形斜边上地中线；L5：平行四边形地性质；P2：轴对称地性质．【专题】1 ：常规题型；554：等腰三角形与直角三角形．【分析】（1）先根据轴对称性质及BC ∥AD 证△ADE 为直角三角形，由F 是AD 中点知AF=EF ，再结合AE 与AF 关于AG 对称知AE=AF ，即可得证；（2）由△AEF 是等边三角形且AB 与AG 关于AE 对称、AE 与AF 关于AG 对称知∠EAG=30°，据此由AB=2知AE=AF=DF=、AH=，从而得出答案．332【解答】解：（1）∵AB 与AG 关于AE 对称，∴AE ⊥BC ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴AE ⊥AD ，即∠DAE=90°，∵点F 是DE 地中点，即AF 是Rt △ADE 地中线，∴AF=EF=DF ，∵AE 与AF 关于AG 对称，∴AE=AF ，。
2018年贵阳市中考物理--押题卷
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XX 教育圈题课程 命题人：铁老师
5. 如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，斜面和水平面的粗 糙程度相同，斜面与水平面平滑连接．下图中 v、p、f、s 分别表示物体速度、对接触面的压 强、摩擦力和路程，对这一过程描述正确的是（ ）
A．霜是水蒸气遇冷凝华形成的
B．水蒸气直接形成了霜的过程中，需要吸收热量
C．霜前暖，雪后寒
D．水蒸气在高于零度气温中也能形成霜
2. 市政府为全面推进文明城市建设，采取了一系列措施，对下列措施的解释不正确的是（ ）
A．城区特殊地段禁鸣：是在声源处减弱噪声
B．街头安装噪声监测仪：可以减弱城市噪声
C．增加城市河流面积：可以改善生态环境，降低夏季市内气温
D．倡导“无车日”：可以减少机动车尾气排放，缓解“温室效应” 3. “捞不到的是水中月，摘不到的是镜中花”，这句话中的“镜花水月”是由于（ ）
A. 光的直线传播所成的实像 B．光的反射所成的虚像
C．真实的花和月亮
D．光的漫反射形成的实像
4. 中国科技馆中有一件叫做“最速降线”的展品，如图是它的示意图．其中有甲、乙两条轨 道，甲为直轨，乙为弯轨，两轨道的起点高度相同，终点高度也相同．若将两个完全相同的小 球 A 和 B 分别放在甲、乙两轨道的起点，同时释放，发现在乙轨道上的小球 B 先到达终点．则 下列说法中正确的是（ ）
9. 宇 宙 是 由 很 多 个 星 系 组 成 的 ， 我 们 所 处 的 星 系 为
2018年贵阳市中考英语模拟试题与答案
2018年贵阳市中考英语模拟试题与答案（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、听力（共30分）（材料附后）第一节：情景反应。
(每小题1.5分，共9分)听一遍，根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应该题目的答案标号涂黑。
1. A. You too. B. Of course. C. Good luck!2. A. No, you can’t. B. No problem. C. Not at all.3. A. I will stay at home. B. I visited the museum. C. I was cooking.4. A. It’s cloudy. B. It’s interesting. C. It’s Sunday.5. A. Yes, I do. B. No, I didn’t. C. Not yet.6. A. You’re w elcome. B. Thank you all the same. C. The same to you.第二节：对话理解。
（第小题1.5分，共9分）听一遍，根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应该题目的答案标号涂黑。
7. A. Tea. B. Coffee. C. Orange.8. A. In the morning. B. In the afternoon. C. In the evening.9. A. In the shop. B. In the restaurant. C. At home.10.A. Because she stayed up late last night.B. Because sh e got up late and missed the bus.C. Because she took the bus to school.11.A. April 9th . B. April 10th. C. April 11th .12.A. Twice a day. B. Once a week. C. Once a year.第三节（每小题1.5分，共6分）听两遍。
(含7套名校中考生物模拟卷)贵州省贵阳市2018-2019学年中考生物五校联考模拟试卷及答案
贵州省贵阳市2018-2019学年中考生物五校联考模拟试卷及答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：（本题包括6小题，每小题2分，共12分）21人在平静状态下完成吸气过程,胸廓容积和肺内气压的变化是（）A．容积缩小，气压升高B．容积缩小，气压下降C．容积增大，气压升高D．容积增大，气压下降222018年12月8日新疆发生62级的地震，自治区政府展开救援。
发现伤员下肢受伤出血，流出的血呈暗红色，流出速度较慢，可以判断是什么血管出血；紧急止血部位应该在哪里？（）A 动脉、近心端B 动脉、远心端C．静脉、近心端 D 静脉、远心端23在试管内加入一定量的食用油，再加入一些新配制的“X消化液”，充分震荡后，置于37℃的温水中5分钟，发现食用油消失了。
可以推断出“X消化液”成分最可能是（）A唾液、胃液、胆汁 B胃液、胆汁、胰岛素C胆汁、胰液、肠液 D胰液、唾液、胃液24下列描述中正确的是（）A．饭后立即进行剧烈运动，不会对人体造成危害B．组成人体消化系统的各器官既没有消化功能又没有吸收功能的是食道C．胃、小肠、大肠都能吸收的物质是水、无机盐和维生素D．维生素、无机盐和蛋白质既是人体的组成物质，又是人体的供能物质25实现人体与外界的气体交换以及肺泡与其外部毛细血管内血液之间的气体交换的原因分别是（）A呼吸运动，呼吸作用 B呼吸作用，呼吸运动C呼吸运动，扩散作用 D扩散作用，呼吸运动26小张得了肠炎，医生将葡萄糖液从他的前臂静脉输入，当葡萄糖液运送到肺时，经过的途径依次为（）①肺动脉②左心房③上腔静脉④左心室⑤右心房⑥肺静脉⑦右心室A．③一④一⑥一① B．③一⑤一⑦一①C．④一③一①一② D．④一③一②一①二、识图题（在[ ]内填图中标号，在横线上填相关内容。
2018年贵阳市中考数学模拟试卷
2018年贵阳市中考数学模拟试卷我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序。
截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水xxxxxxxx0立方米，使1100余万市民喝上了南水。
此外，通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率。
将xxxxxxxx0用科学记数法表示应为8.12×10^8.1.将xxxxxxxx0用科学记数法表示应为8.12×10^8.2.正确答案为A，即3a+5a=8a。
3.轴对称图形的个数为2个。
4.AB间的距离不可能是28m。
5.∠1的度数为80°。
6.+1的值在2和3之间。
7.点P(-1，2)所在的象限为第二象限。
8.函数图象不过第二象限。
9.计算的结果为2.10.不是白球的概率为18/30或3/5.11.所围成矩形ABCD最大面积为64 m2.13.分解因式为xy(x-2x+y)。
14.自变量x的取值范围是全体实数。
15.化简后的结果为1/(2x-1)。
16.直角三角形的斜边长为√200=10√2.17.无题目或信息，无法填空。
1.如图，已知△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为多少？解：首先根据三角形边长关系可知，BC>AB，因此∠BAC是锐角，AD在BC上，所以D在BC的延长线上。
又因为AD平分∠BAC，所以BD=CD，又E为AC的中点，所以DE=EC。
因此，△CDE是等腰三角形，周长为CE+ED+DC=10+4+4=18.2.已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为多少？解：由于AB是圆O的直径，所以∠CAB=90°，∠DCB=90°，因此△DCB为直角三角形，且DC=5.又因为CD 是圆O的切线，所以CD=CB=5.由于△ABC为等边三角形，所以AC=BC=5√3.根据余弦定理可知，BD²=AB²+AD²-2AB·AD·cos∠BAC=25+AD²-25cos30°=25+AD²-25/2=AD²/2+25/2，因此BD=√(AD²/2+25/2)。
贵阳市中考模拟试卷五.doc
贵阳市中考模拟试卷五数 学一、选择题(以下每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的字母选入该题的括号内，每小题4分，共20分)1．下列计算中，正确的是( )．A ．33x x x =⨯B ．x x x =-3C ．23x x x =÷D ．633x x x =+ 2．以⎩⎨⎧-==11y x 为解的二元一次方程组是( )． A ．⎩⎨⎧=-=+10y x y x B ．⎩⎨⎧-=-=+10y x y x C ．⎩⎨⎧=-=+20y x y x D ．⎩⎨⎧-=-=+20y x y x 3．小明由A 点出发向正东方向走10米到达B 点，再由B 点向东南方向走10米到达C 点，则正确的是( )．A ．∠ABC=22.5°B ．∠ABC=45°C ．∠ABC=67.5°D ．∠ABC=135°4．下图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点。
其中画有两个四边形．下列叙述中正确的是( )．A ．这两个四边形面积和周长都不相同B ．这两个四边形面积和周长都相同C ．这两个四边形有相同的面积，但I 的周长大于Ⅱ的周长D ．这两个四边形有相同的面积，但I 的周长小于Ⅱ的周长5．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a 、b 、c ，则a 、b 、c 正好是直角三角形三边长的概率是( )A ．2161B ．721C ．361D ．121 二、填空题(每小题3分，共30分)6．化简|一2 |=___________．7．分解因式：4a 一a b 2=____________________．8．计算：ba b a b a a +--+2 =________________．9．一个等腰三角形的一个外角等于70°，则这个三角形的三个角应该为________________．10．改革开放以来，我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达540万人，用科学记数法表示540万人为________________人．11．两圆有多种位置关系，下图中不存在的位置关系是________________。
★试卷3套精选★贵阳市某达标中学2018年中考达标检测数学试题
中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24°【答案】C【解析】易得△ABD为等腰三角形，根据顶角可算出底角，再用三角形外角性质可求出∠DAC【详解】∵AB=BD，∠B=40°，∴∠ADB=70°，∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.2．小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据小刚行驶的路程与时间的关系，确定出图象即可．【详解】小刚从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长，故选B．【点睛】本题考查了函数的图象，认真分析，理解题意，确定出函数图象是解题的关键.3．等腰三角形两边长分别是2 cm和5 cm，则这个三角形周长是（）A．9 cm B．12 cm C．9 cm或12 cm D．14 cm【答案】B【解析】当腰长是2 cm时，因为2+2<5，不符合三角形的三边关系，排除；当腰长是5 cm时，因为5+5>2，符合三角形三边关系，此时周长是12 cm．故选B．4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为3，则弦CD的长为（）A．32cm B．3cm C．23cm D．9cm【答案】B【解析】解：∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°，又∵3，CD⊥AB于点E，∴3sin603︒==，解得CE=32cm，CD=3cm．故选B．考点：1．垂径定理；2．圆周角定理；3．特殊角的三角函数值．5．若数a使关于x的不等式组()3x a2x11x2x2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程y51y--+3=ay1-有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】D【解析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可．【详解】不等式组整理得：13x ax≥-⎧⎨≤⎩，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x＞-3的解，得到-3＜a-1≤3，即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a ，即y=22a -， 由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个，故选：D ．【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图，平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 的边OA 在x 轴正半轴上，BC ∥x 轴，∠OAB ＝90°，点C （3，2），连接OC ．以OC 为对称轴将OA 翻折到OA′，反比例函数y ＝k x的图象恰好经过点A′、B ，则k 的值是（ ）A ．9B ．133C ．16915D ．33【答案】C 【解析】设B （2k ，2），由翻折知OC 垂直平分AA′，A′G ＝2EF ，AG ＝2AF ，由勾股定理得OC ＝13，根据相似三角形或锐角三角函数可求得A′（526，613），根据反比例函数性质k ＝xy 建立方程求k ． 【详解】如图，过点C 作CD ⊥x 轴于D ，过点A′作A′G ⊥x 轴于G ，连接AA′交射线OC 于E ，过E 作EF ⊥x 轴于F ，设B （2k ，2）， 在Rt △OCD 中，OD ＝3，CD ＝2，∠ODC ＝90°，∴OC 222232OD CD ++13由翻折得，AA′⊥OC ，A′E ＝AE ，∴sin ∠COD ＝AE CD OA OC=， ∴AE ＝21321313k CD OA k OC ⨯⋅==，∵∠OAE+∠AOE ＝90°，∠OCD+∠AOE ＝90°，∴∠OAE ＝∠OCD ，∴sin ∠OAE ＝EF OD AE OC =＝sin ∠OCD ， ∴EF ＝1331313OD AE k k OC ⋅=⨯=， ∵cos ∠OAE ＝AF CD AE OC =＝cos ∠OCD ， ∴1321313CD AF AE k k OC =⋅=⨯=， ∵EF ⊥x 轴，A′G ⊥x 轴，∴EF ∥A′G ，∴12EF AF AE A G AG AA ===''， ∴6213A G EF k '==，4213AG AF k ==， ∴14521326OG OA AG k k k =-=-=， ∴A′（526k ，613k ）， ∴562613k k k ⋅=， ∵k≠0，∴169=15k ， 故选C ．【点睛】本题是反比例函数综合题，常作为考试题中选择题压轴题，考查了反比例函数点的坐标特征、相似三角形、翻折等，解题关键是通过设点B 的坐标，表示出点A′的坐标．7．如图，将木条a ，b 与c 钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是（ ）A ．10°B ．20°C ．50°D ．70°【答案】B 【解析】要使木条a 与b 平行，那么∠1=∠2，从而可求出木条a 至少旋转的度数.【详解】解：∵要使木条a 与b 平行，∴∠1=∠2，∴当∠1需变为50 º，∴木条a至少旋转：70º-50º=20º.故选B.【点睛】本题考查了旋转的性质及平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.8．如图，已知////AB CD EF，那么下列结论正确的是（）A．AD BCDF CE=B．BC DFCE AD=C．CD BCEF BE=D．CD ADEF AF=【答案】A【解析】已知AB∥CD∥EF，根据平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可．【详解】∵AB∥CD∥EF，∴AD BCDF CE=．故选A．【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．9．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）A．25°B．27.5°C．30°D．35°【答案】D【解析】分析：直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案．详解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°，∴∠AOC=2∠B=50°，∴∠C=180°-95°-50°=35°故选D．点睛：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出∠AOC度数是解题关键．10．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（）A．30°B．15°C．10°D．20°【答案】B【解析】分析：由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出∠ACD=60°，即可得出∠2的度数．详解：如图所示：∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°，∵a∥b，∴∠ACD=180°-120°=60°，∴∠2=∠ACD-∠ACB=60°-45°=15°；故选B．点睛：本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出∠ACD的度数是解决问题的关键．二、填空题（本题包括8个小题）11．某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品，其中，甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和．若甲产品每袋售价72元，则利润率为20%．某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品，甲产品和乙产品的数量和不超过100袋，会计在核算成本的时候把A原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为_____元．【答案】5750【解析】根据题意设甲产品的成本价格为b元，求出b，可知A原料与B原料的成本和40元，然后设A 种原料成本价格x元，B种原料成本价格(40﹣x)元，生产甲产品m袋，乙产品n袋，列出方程组得到xn＝20n ﹣250，最后设生产甲乙产品的实际成本为W 元，即可解答【详解】∵甲产品每袋售价72元，则利润率为20%．设甲产品的成本价格为b 元， ∴72-b b＝20%， ∴b ＝60，∴甲产品的成本价格60元， ∴1.5kgA 原料与1.5kgB 原料的成本和60元，∴A 原料与B 原料的成本和40元，设A 种原料成本价格x 元，B 种原料成本价格(40﹣x)元，生产甲产品m 袋，乙产品n 袋，根据题意得：10060(240)50060(802)m n m x x n m n x x +≤⎧⎨++-+=+-+⎩ ， ∴xn ＝20n ﹣250，设生产甲乙产品的实际成本为W 元，则有W ＝60m+40n+xn ，∴W ＝60m+40n+20n ﹣250＝60(m+n)﹣250，∵m+n≤100，∴W≤6250；∴生产甲乙产品的实际成本最多为5750元，故答案为5750；【点睛】此题考查不等式和二元一次方程的解，解题关键在于求出甲产品的成本价格12．如图，有一直径是2的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC ，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米．【答案】14【解析】先利用△ABC 为等腰直角三角形得到AB=1，再设圆锥的底面圆的半径为r ，则根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到2πr=901180π⨯，然后解方程即可． 【详解】∵⊙O 的直径BC=2，∴AB=22BC=1，设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=901180π⨯，解得r=14，即圆锥的底面圆的半径为14米故答案为14．13．如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC＝100°．若∠1＝34°，则∠2＝_____°．【答案】46【解析】试卷分析：根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论．解：∵直线a∥b，∴∠3=∠1=34°，∵∠BAC=100°，∴∠2=180°−34°−100°=46°，故答案为46°.1482=_______________．282，再合并同类二次根式即可得解.82=222.2.【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键．15．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，将△ABC绕点A逆时针旋转50°，得到△AB1C1，则阴影部分的面积为_______.【答案】π【解析】试题分析：∵，∴S 阴影=1ABB S 扇形=250360AB π⋅=54π．故答案为54π． 考点：旋转的性质；扇形面积的计算．16．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m ，与树相距15m ，则树的高度为_________m.【答案】7【解析】设树的高度为x m ，由相似可得6157262x +==，解得7x =，所以树的高度为7m 17．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有________个红球．【答案】1【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设袋中有x 个红球，列出方程30x =20%， 求得x=1. 故答案为1．点睛：此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．18．已知A 、B 两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A 地到B 地匀速前行，甲、乙行进的路程s 与x （小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x 的增大而增大时，x 的取值范围是___．【答案】2，0≤x≤2或43≤x≤2．【解析】（2）由图象直接可得答案；（2）根据图象求出甲乙的函数解析式，再求出方程组的解集即可解答【详解】（2）由函数图象可知，乙比甲晚出发2小时．故答案为2．（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，有两种情况：一是甲出发，乙还未出发时：此时0≤x≤2；二是乙追上甲后，直至乙到达终点时：设甲的函数解析式为：y＝kx，由图象可知，（4，20）在函数图象上，代入得：20＝4k，∴k＝5，∴甲的函数解析式为：y＝5x①设乙的函数解析式为：y＝k′x+b，将坐标（2，0），（2，20）代入得：202k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得2020kb=⎧⎨=-⎩，∴乙的函数解析式为：y＝20x﹣20 ②由①②得52020y xy x=⎧⎨=-⎩，∴43203xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故43≤x≤2符合题意．故答案为0≤x≤2或43≤x≤2．【点睛】此题考查函数的图象和二元一次方程组的解，解题关键在于看懂图中数据三、解答题（本题包括8个小题）19．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：商品名称甲乙进价(元/件) 40 90设其中甲种商品购进x 件，商场售完这100件商品的总利润为y 元．写出y 关于x 的函数关系式；该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，①至少要购进多少件甲商品？②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？【答案】 (Ⅰ)103000y x =-+；(Ⅱ)①至少要购进20件甲商品；②售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元．【解析】(Ⅰ)根据总利润=（甲的售价-甲的进价）×甲的进货数量+（乙的售价-乙的进价）×乙的进货数量列关系式并化简即可得答案；(Ⅱ)①根据总成本最多投入8000元列不等式即可求出x 的范围，即可得答案；②根据一次函数的增减性确定其最大值即可.【详解】(Ⅰ)根据题意得：()()()604012090100103000y x x x =-+--=-+则y 与x 的函数关系式为103000y x =-+．(Ⅱ)()40901008000x x +-≤，解得20x ≥． ∴至少要购进20件甲商品．103000y x =-+，∵100-<，∴y 随着x 的增大而减小∴当20x 时，y 有最大值，102030002800y =-⨯+=最大．∴若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元．【点睛】本题考查一次函数的实际应用及一元一次不等式的应用，熟练掌握一次函数的性质是解题关键. 20．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O ，A ，B 均为网格线的交点.在给定的网格中，以点O 为位似中心，将线段AB 放大为原来的2倍，得到线段11A B （点A ，B 的对应点分别为11A B 、）.画出线段11A B ;将线段11A B 绕点1B 逆时针旋转90°得到线段21A B .画出线段21A B ;以112A A B A 、、、为顶点的四边形112AA B A 的面积是 个平方单位.【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）20【解析】（1）结合网格特点，连接OA并延长至A1，使OA1=2OA，同样的方法得到B1，连接A1B1即可得；（2）结合网格特点根据旋转作图的方法找到A2点，连接A2B1即可得；（3）根据网格特点可知四边形AA1 B1 A2是正方形，求出边长即可求得面积.【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）结合网格特点易得四边形AA1 B1 A2是正方形，AA1=22+=，422525=20，所以四边形AA1 B1 A2的面积为：()2故答案为20.【点睛】本题考查了作图-位似变换，旋转变换，能根据位似比、旋转方向和旋转角得到关键点的对应点是作图的关键.21．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°画出旋转之后的△AB′C′；求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积．【答案】.（1）见解析（2）π【解析】（1）根据网格结构找出点B、C旋转后的对应点B′、C′的位置，然后顺次连接即可.（2）先求出AC的长，再根据扇形的面积公式列式进行计算即可得解.【详解】解：（1）△AB′C′如图所示：（2）由图可知，AC=2，∴线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积2902360ππ⋅⋅==. 22．如图，在矩形ABCD 中，AB=1DA ，以点A 为圆心，AB 为半径的圆弧交DC 于点E ，交AD 的延长线于点F ，设DA=1．求线段EC 的长；求图中阴影部分的面积．【答案】（1）423-；（1）8233π-． 【解析】（1）根据矩形的性质得出AB=AE=4，进而利用勾股定理得出DE 的长，即可得出答案;（1）利用锐角三角函数关系得出∠DAE=60°，进而求出图中阴影部分的面积为：FAE DAE S S 扇形∆-，求出即可．【详解】解：（1）∵在矩形ABCD 中，AB=1DA ，DA=1，∴AB=AE=4，∴DE=2223AE AD -= ，∴EC=CD-DE=4-13；（1）∵sin ∠DEA=12AD AE = ， ∴∠DEA=30°，∴∠EAB=30°，∴图中阴影部分的面积为：S 扇形FAB -S △DAE -S 扇形EAB =904130482232336023603πππ⨯⨯-⨯⨯-=- ．【点睛】此题主要考查了扇形的面积计算以及勾股定理和锐角三角函数关系等知识，根据已知得出DE的长是解题关键．23．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，DE交AC于点E，且∠A＝∠ADE．求证：DE是⊙O的切线；若AD＝16，DE＝10，求BC的长．【答案】（1）证明见解析；（2）15.【解析】（1）先连接OD，根据圆周角定理求出∠ADB=90°，根据直角三角形斜边上中线性质求出DE=BE，推出∠EDB=∠EBD，∠ODB=∠OBD，即可求出∠ODE=90°，根据切线的判定推出即可．（2）首先证明AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC=12，设BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC 中，BC2=（x+16）2-202，可得x2+122=（x+16）2-202，解方程即可解决问题．【详解】（1）证明：连结OD，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，又∵OD=OB，∴∠B=∠BDO，∵∠ADE=∠A，∴∠ADE+∠BDO=90°，∴∠ODE=90°．∴DE是⊙O的切线；（2）连结CD，∵∠ADE=∠A，∴AE=DE．∵BC是⊙O的直径，∠ACB=90°．∴EC是⊙O的切线．∴DE=EC．∴AE=EC，又∵DE=10，∴AC=2DE=20，在Rt△ADC中，DC=22201612-=设BD=x，在Rt△BDC中，BC2=x2+122，在Rt△ABC中，BC2=（x+16）2﹣202，∴x2+122=（x+16）2﹣202，解得x=9，∴BC=2212915+=.【点睛】考查切线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活综合运用所学知识解决问题.24．美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）【答案】观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米．【解析】过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，根据AE=DE，列出方程即可解决问题．【详解】过点D作DE⊥AC，垂足为E，设BE=x，在Rt△DEB中，tan∠DBE=DE BE，∵∠DBC=65°，∴DE=xtan65°．又∵∠DAC=45°，∴AE=DE．∴132+x=xtan65°，∴解得x≈115.8，∴DE≈248（米）．∴观景亭D到南滨河路AC的距离约为248米．25．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．【答案】（1）13；（2）这个游戏不公平，理由见解析.【解析】（1）由把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲胜，乙胜的情况，即可求得求概率，比较大小，即可知这个游戏是否公平．【详解】解：（1）由于三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中，故从袋中随机摸出一球，标号是1的概率为：13；（2）这个游戏不公平．画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球的标号之和为偶数的有5种情况，两次摸出的球的标号之和为奇数的有4种情况，∴P（甲胜）=59，P（乙胜）=49．∴P（甲胜）≠P（乙胜），故这个游戏不公平．【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．26．如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．证明：DE为⊙O的切线；连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积．3【答案】(1)证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）首先连接OD，CD，由以BC为直径的⊙O，可得CD⊥AB，又由等腰三角形ABC 的底角为30°，可得AD=BD，即可证得OD∥AC，继而可证得结论；（2）首先根据三角函数的性质，求得BD，DE，AE的长，然后求得△BOD，△ODE，△ADE以及△ABC的面积，继而求得答案．试题解析：（1）证明：连接OD，CD，∵BC为⊙O直径，∴∠BDC=90°，即CD⊥AB，∵△ABC是等腰三角形，∴AD=BD，∵OB=OC，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵D点在⊙O上，∴DE 为⊙O 的切线；（2）解：∵∠A=∠B=30°，BC=4，∴CD=12BC=2， ∴，∴S△ABC =12AB•CD=12， ∵DE ⊥AC ，∴DE=12AD=12， AE=AD•cos30°=3，∴S△ODE =12OD•DE=12S △ADE =12AE•DE=12， ∵S△BOD =12S △BCD =12×12S △ABC =14，∴S△OEC =S △ABC -S △BOD -S △ODE -S △ADE中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．在如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C 所对应的实数是( )A ．1+3B ．2+3C ．23﹣1D ．23+1 【答案】D【解析】设点C 所对应的实数是x ．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有 ()x 3=31---，解得x=23+1.故选D.2．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=c x在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：∵二次函数图象开口方向向下，∴a ＜0，∵对称轴为直线2b x a=-＞0，∴b ＞0，∵与y 轴的正半轴相交，∴c ＞0，∴y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，反比例函数c y x=图象在第一三象限，只有C 选项图象符合．故选C ．考点：1．二次函数的图象；2．一次函数的图象；3．反比例函数的图象． 3．已知关于x 的二次函数y ＝x 2﹣2x ﹣2，当a≤x≤a+2时，函数有最大值1，则a 的值为（ ） A ．﹣1或1B ．1或﹣3C ．﹣1或3D ．3或﹣3 【答案】A【解析】分析：详解：∵当a≤x≤a ＋2时，函数有最大值1，∴1＝x 2－2x －2,解得：123,1x x ==- ，即-1≤x≤3, ∴a=-1或a+2=-1, ∴a=-1或1，故选A.点睛：本题考查了求二次函数的最大(小)值的方法，注意：只有当自变量x 在整个取值范围内，函数值y 才在顶点处取最值，而当自变量取值范围只有一部分时，必须结合二次函数的增减性及对称轴判断何处取最大值，何处取最小值.4．4-的相反数是( )A ．4B ．4-C ．14-D ．14【答案】A【解析】直接利用相反数的定义结合绝对值的定义分析得出答案．【详解】-1的相反数为1，则1的绝对值是1．故选A ．【点睛】本题考查了绝对值和相反数，正确把握相关定义是解题的关键．5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）．A ．50°B ．40°C ．30°D ．25°【答案】B【解析】解：如图，由两直线平行，同位角相等，可求得∠3=∠1=50°，根据平角为180°可得，∠2=90°﹣50°=40°．故选B ．【点睛】本题考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题关键．6．如图，已知AB 、CD 、EF 都与BD 垂直，垂足分别是B 、D 、F ，且AB ＝1，CD ＝3，那么EF 的长是()A ．13B ．23C ．34D ．45【答案】C【解析】易证△DEF ∽△DAB ，△BEF ∽△BCD ，根据相似三角形的性质可得EF AB = DF DB ,EF CD =BF BD ，从而可得EF AB +EF CD =DF DB +BF BD=1．然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF 的值． 【详解】∵AB 、CD 、EF 都与BD 垂直，∴AB ∥CD ∥EF ，∴△DEF ∽△DAB,△BEF ∽△BCD ， ∴EF AB = DF DB ,EF CD =BF BD， ∴EF AB +EF CD =DF DB +BF BD =BD BD =1. ∵AB=1，CD=3， ∴1EF +3EF =1， ∴EF=34. 故选C.【点睛】本题考查了相似三角形的判定及性质定理，熟练掌握性质定理是解题的关键.7．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )A ．能中奖一次B ．能中奖两次C ．至少能中奖一次D ．中奖次数不能确定 【答案】D 【解析】由于中奖概率为13，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生． 【详解】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定. 故选D ．【点睛】解答此题要明确概率和事件的关系：()P A 0=①，为不可能事件；()P A 1=②为必然事件；()0P A 1③<<为随机事件．8．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠CAB 的平分线交BC 于D ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ，若BC=3，则DE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质9．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED∆以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF∆的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．10【答案】C【解析】根据折叠易得BD，AB长，利用相似可得BF长，也就求得了CF的长度，△CEF的面积=12 CF•CE．【详解】解：由折叠的性质知，第二个图中BD=AB-AD=4，第三个图中AB=AD-BD=2，因为BC∥DE，所以BF：DE=AB：AD，所以BF=2，CF=BC-BF=4，所以△CEF的面积=12C F•CE=8；故选：C．点睛：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②矩形的性质，平行线的性质，三角形的面积公式等知识点．10．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）A ．80°B ．80°或50°C ．20°D ．80°或20°【答案】D 【解析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答．【详解】∵等腰三角形的一个外角是100°，∴与这个外角相邻的内角为180°−100°=80°，当80°为底角时，顶角为180°-160°=20°，∴该等腰三角形的顶角是80°或20°.故答案选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.二、填空题（本题包括8个小题）11．在Rt △ABC 纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E ，F 落在AB 边上，每个正方形的边长为1，则Rt △ABC 的面积为_____．【答案】494【解析】如图，设AH=x ，GB=y ，利用平行线分线段成比例定理，构建方程组求出x ，y 即可解决问题．【详解】解：如图，设AH ＝x ，GB ＝y ，∵EH ∥BC ，AH EH AC BC ∴=， 135x x y∴=++① ∵FG ∥AC ，FG BG AC BC∴= 135y x y=++②，由①②可得x＝12，y＝2，∴AC＝72，BC＝7，∴S△ABC＝494，故答案为494．【点睛】本题考查图形的相似，平行线分线段成比例定理，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．12．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝12x2﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_____．【答案】（6，1）或（﹣6，1）【解析】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是1或-1．将P的纵坐标代入函数解析式，求P点坐标即可【详解】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是1或-1．当y=1时，12x1-1=1，解得x=±6当y=-1时，12x1-1=-1，方程无解故P点的坐标为（62，）或（-62，）【点睛】此题注意应考虑两种情况．熟悉直线和圆的位置关系应满足的数量关系是解题的关键．13．如图，在△ABC中，DE∥BC，1=2ADDB，则ADEBCED的面积四边形的面积＝_____．【答案】1 8【解析】先利用平行条件证明三角形的相似,再利用相似三角形面积比等于相似比的平方,即可解题.【详解】解：∵DE ∥BC ，AD 1=DB 2， ∴AD 1=AB 3, 由平行条件易证△ADE ~△ABC,∴S △ADE :S △ABC =1:9,∴ADE S ADE BCED S ABC S ADE 的面积四边形的面积=-=18. 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,中等难度,熟记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键. 14．已知点P （2，3）在一次函数y ＝2x －m 的图象上，则m ＝_______．【答案】1【解析】根据待定系数法求得一次函数的解析式，解答即可．【详解】解：∵一次函数y=2x-m 的图象经过点P （2，3），∴3=4-m ，解得m=1，故答案为：1.【点睛】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是根据待定系数法求得一次函数的解析式． 15．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，给出下列说法：①ab 0<；②方程2ax bx c 0++=的根为1x 1=-，2x 3=；③a b c 0++>；④当x 1>时，y 随x 值的增大而增大；⑤当y 0>时，1x 3-<<．其中，正确的说法有________（请写出所有正确说法的序号）．【答案】①②④【解析】根据抛物线的对称轴判断①，根据抛物线与x 轴的交点坐标判断②，根据函数图象判断③④⑤．【详解】解：∵对称轴是x=-2b a=1， ∴ab ＜0，①正确；∵二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴的交点坐标为（-1，0）、（3，0），∴方程x 2+bx+c=0的根为x 1=-1，x 2=3，②正确；∵当x=1时，y ＜0，∴a+b+c ＜0，③错误；由图象可知，当x ＞1时，y 随x 值的增大而增大，④正确；当y ＞0时，x ＜-1或x ＞3，⑤错误，故答案为①②④．【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数之间的关系，二次函数y=ax 2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y 轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数确定．16．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 为BC 上一点，5CE =，F 为DE 的中点．若CEF ∆的周长为18，则OF 的长为________．【答案】72【解析】先根据直角三角形的性质求出DE 的长，再由勾股定理得出CD 的长，进而可得出BE 的长，由三角形中位线定理即可得出结论．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴BO DO =，BC CD =，90BCD ︒∠=．在Rt DCE ∆中，F 为DE 的中点， ∴12CF DE EF DF ===． ∵CEF ∆的周长为18，5CE =，∴18513CF EF +=-=，∴13DE DF EF =+=．在Rt DCE ∆中，根据勾股定理，得2213512DC =-=，∴12BC =，∴1257BE =-=．在BDE ∆中，∵BO DO =，F 为DE 的中点，又∵OF 为BDE ∆的中位线， ∴1722OF BE ==． 故答案为：72.。
[试卷合集3套]贵阳市某达标中学2018届中考数学联合模拟试题及答案
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中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．若二次函数22y x x m =-+的图像与x 轴有两个交点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m 1≥ B ．1mC ．1mD ．1m <【答案】D【解析】由抛物线与x 轴有两个交点可得出△=b 2-4ac ＞0，进而可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围．【详解】∵抛物线y=x 2-2x+m 与x 轴有两个交点， ∴△=b 2-4ac=（-2）2-4×1×m ＞0，即4-4m ＞0， 解得：m ＜1． 故选D ． 【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点，牢记“当△=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点”是解题的关键． 2．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，故D 正确． 故选D ．3．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）A ．10033100x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【答案】C【解析】设大马有x 匹，小马有y 匹，根据题意可得等量关系：①大马数＋小马数＝100；②大马拉瓦数＋小马拉瓦数＝100，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设大马有x 匹，小马有y 匹，由题意得：100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 故选C ． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．4．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ） A ．平均数 B ．中位数C ．众数D ．方差【答案】B【解析】总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．【详解】要想知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩， 即中位数． 故选B.5．关于反比例函数4y x=-，下列说法正确的是（ ） A ．函数图像经过点（2，2）；B ．函数图像位于第一、三象限；C ．当0x >时，函数值y 随着x 的增大而增大；D ．当1x >时，4y <-． 【答案】C【解析】直接利用反比例函数的性质分别分析得出答案． 【详解】A 、关于反比例函数y=-4x，函数图象经过点（2，-2），故此选项错误； B 、关于反比例函数y=-4x ，函数图象位于第二、四象限，故此选项错误； C 、关于反比例函数y=-4x ，当x ＞0时，函数值y 随着x 的增大而增大，故此选项正确；D 、关于反比例函数y=-4x，当x ＞1时，y ＞-4，故此选项错误；故选C ． 【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握相关函数的性质是解题关键．6．如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD ⊥AO 于E ，连接BC ，过点O 作OF ⊥BC 于F ，若BD=8cm ，AE=2cm ，则OF 的长度是（ ）A ．3cmB 6 cmC ．2.5cmD 5cm【答案】D【解析】分析：根据垂径定理得出OE 的长，进而利用勾股定理得出BC 的长，再利用相似三角形的判定和性质解答即可． 详解：连接OB ，∵AC 是⊙O 的直径，弦BD ⊥AO 于E ，BD=1cm ，AE=2cm ． 在Rt △OEB 中，OE 2+BE 2=OB 2，即OE 2+42=（OE+2）2 解得：OE=3， ∴OB=3+2=5， ∴EC=5+3=1．在Rt △EBC 中，BC=22224845BE EC +=+=． ∵OF ⊥BC ，∴∠OFC=∠CEB=90°． ∵∠C=∠C ， ∴△OFC ∽△BEC ， ∴OF OCBE BC=，即445OF =， 解得：OF=5． 故选D ．点睛：本题考查了垂径定理，关键是根据垂径定理得出OE 的长．7．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°，则∠DBC 的度数为（ ）A ．125°B ．75°C ．65°D ．55°【答案】D【解析】延长CB ，根据平行线的性质求得∠1的度数，则∠DBC 即可求得． 【详解】延长CB ，延长CB ，∵AD∥CB,∴∠1=∠ADE=145，∴∠DBC=180−∠1=180−125=55.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质. 8．估计8-1的值在（）A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3至4之间【答案】B【解析】试题分析：∵2＜8＜3，∴1＜8-1＜2，即8-1在1到2之间，故选B．考点：估算无理数的大小．9．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=k x（k＜0）的图象经过点B，则k的值为（）A．﹣12 B．﹣32 C．32 D．﹣36【答案】B【解析】解：∵O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，∴OA=5，AB∥OC，∴点B的坐标为（8，﹣4），∵函数y=kx（k＜0）的图象经过点B，∴﹣4=k8，得k=﹣32.故选B.【点睛】本题主要考查菱形的性质和用待定系数法求反函数的系数，解此题的关键在于根据A点坐标求得OA的长，再根据菱形的性质求得B点坐标，然后用待定系数法求得反函数的系数即可.10．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=_____度．【答案】1【解析】分析：连接OC，根据圆周角定理得到∠COD=2∠A，根据切线的性质计算即可．详解：连接OC，由圆周角定理得，∠COD=2∠A=64°，∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠D=90°-∠COD=1°，故答案为：1．点睛：本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．12．某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图，若菜农身高为1.8m ，他在不弯腰的情况下，在棚内的横向活动范围是__m ．【答案】1【解析】设抛物线的解析式为：y=ax 2+b ，由图得知点（0，2.4），（1，0）在抛物线上，列方程组得到抛物线的解析式为：y=﹣x 2+2.4，根据题意求出y=1.8时x 的值，进而求出答案；【详解】设抛物线的解析式为：y=ax 2+b ， 由图得知：点（0，2.4），（1，0）在抛物线上， ∴，解得：， ∴抛物线的解析式为：y=﹣x 2+2.4，∵菜农的身高为1.8m ，即y=1.8， 则1.8=﹣x 2+2.4，解得：x=（负值舍去）故他在不弯腰的情况下，横向活动范围是：1米， 故答案为1．13．如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A 处修建通往百米观景长廊BC 的两条栈道AB ，AC ．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A 到观景长廊BC 的距离AD 的长约为_____米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）【答案】60【解析】根据题意和图形可以分别表示出AD 和CD 的长，从而可以求得AD 的长，本题得以解决． 【详解】∵∠B=56°，∠C=45°，∠ADB=∠ADC=90°，BC=BD+CD=100米， ∴BD=tan 56AD ︒，CD=tan 45AD︒，∴tan 56AD ︒+tan 45AD︒=100， 解得，AD≈60考点：解直角三角形的应用．14．分式方程32x x 2--+22x-=1的解为________. 【答案】x 1=【解析】根据解分式方程的步骤，即可解答．【详解】方程两边都乘以x 2-，得：32x 2x 2--=-， 解得：x 1=，检验：当x 1=时，x 21210-=-=-≠， 所以分式方程的解为x 1=， 故答案为x 1=． 【点睛】考查了解分式方程，()1解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解().2解分式方程一定注意要验根．15．如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线2k y=x交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜2k x ＋b 的解集是 ▲ ．【答案】－2＜x ＜－1或x ＞1．【解析】不等式的图象解法，平移的性质，反比例函数与一次函数的交点问题，对称的性质． 不等式k 1x ＜2k x ＋b 的解集即k 1x －b ＜2kx的解集，根据不等式与直线和双曲线解析式的关系，可以理解为直线y ＝k 1x －b 在双曲线2k y=x下方的自变量x 的取值范围即可．而直线y ＝k 1x －b 的图象可以由y ＝k 1x ＋b 向下平移2b 个单位得到，如图所示．根据函数2k y=x图象的对称性可得：直线y ＝k 1x －b 和y ＝k 1x ＋b 与双曲线2k y=x的交点坐标关于原点对称． 由关于原点对称的坐标点性质，直线y ＝k 1x －b 图象与双曲线2ky=x图象交点A′、B′的横坐标为A 、B 两点横坐标的相反数，即为－1，－2．∴由图知，当－2＜x＜－1或x＞1时，直线y＝k1x－b图象在双曲线2ky=x图象下方．∴不等式k1x＜2kx＋b的解集是－2＜x＜－1或x＞1．16．若m、n 是方程x2+2018x﹣1=0 的两个根，则m2n+mn2﹣mn=_________．【答案】1【解析】根据根与系数的关系得到m+n=﹣2018，mn=﹣1，把m2n+mm2﹣mn分解因式得到mn（m+n ﹣1），然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵m、n 是方程x2+2018x﹣1=0 的两个根，则原式=mn（m+n﹣1）=﹣1×（﹣2018﹣1）=﹣1×（﹣1）=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了根与系数的关系，如果一元二次方程ax2+bx+c=0 的两根分别为与，则解题时要注意这两个关系的合理应用．17．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为9m，那么这栋建筑物的高度为_____m．【答案】1【解析】分析：根据同时同地的物高与影长成正比列式计算即可得解．详解：设这栋建筑物的高度为xm，由题意得，2=19x，解得x=1，即这栋建筑物的高度为1m．故答案为1．点睛：同时同地的物高与影长成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出这栋高楼的高度，体现了方程的思想．18．一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点A 所表示的数是_____【答案】﹣6 或8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8. 三、解答题（本题包括8个小题）19．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元 求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案 售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m 元，而甲型号手机售价不变，要使(2)中所有方案获利相同，求m 的值【答案】 (1) 甲种型号手机每部进价为1000元，乙种型号手机每部进价为800元；(2) 共有四种方案；(3) 当m ＝80时，w 始终等于8000，取值与a 无关【解析】（1）设甲种型号手机每部进价为x 元，乙种型号手机每部进价为y 元根据题意列方程组求出x 、y 的值即可；（2）设购进甲种型号手机a 部，这购进乙种型号手机(20－a)部，根据题意列不等式组求出a 的取值范围，根据a 为整数求出a 的值即可明确方案（3）利用利润=单个利润⨯数量，用a 表示出利润W ，当利润与a 无关时，（2）中的方案利润相同，求出m 值即可；【详解】(1) 设甲种型号手机每部进价为x 元，乙种型号手机每部进价为y 元，22800324600x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得1000800x y =⎧⎨=⎩， (2) 设购进甲种型号手机a 部，这购进乙种型号手机(20－a)部， 17400≤1000a ＋800(20－a)≤18000，解得7≤a≤10， ∵a 为自然数，∴有a 为7、8、9、10共四种方案，(3) 甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，w ＝400a ＋(1280－800－m)(20－a)＝(m －80)a ＋9600－20m ， 当m ＝80时，w 始终等于8000，取值与a 无关. 【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，根据题意找出等量关系列出方程是解题关键. 20．如图所示，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ．求证：BC=DE ．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：由1=2∠∠，可得,CAB EAD ∠=∠,,AC AE AB AD ==则可证明ABC ADE ≅，因此可得.BC DE = 试题解析：1=2∠∠，12,EAB EAB ∴∠+∠=∠+∠即CAB EAD ∠=∠,在ABC 和ADE 中，{AC AECAB EAD AB AD=∠=∠=(),ABC ADE SAS ∴≅.BC DE ∴= 考点：三角形全等的判定．21．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率m n0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）假如你摸一次，你摸到白球的概率P （白球）＝ ；试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？ 【答案】（1）0.6；（2）0.6；（3）白球有24只，黑球有16只.【解析】试题分析：通过题意和表格，可知摸到白球的概率都接近与0.6，因此摸到白球的概率估计值为0.6.22．凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优势方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？求写出该文具店一次销售x （x ＞10）只时，所获利润y （元）与x （只）之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？ 【答案】（1）1；（3）；（3）理由见解析，店家一次应卖45只，最低售价为16.5元，此时利润最大．【解析】试题分析：（1）设一次购买x 只，由于凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，而最低价为每只16元，因此得到30﹣0.1（x ﹣10）=16，解方程即可求解； （3）由于根据（1）得到x≤1，又一次销售x （x ＞10）只，因此得到自变量x 的取值范围，然后根据已知条件可以得到y 与x 的函数关系式；（3）首先把函数变为y==，然后可以得到函数的增减性，再结合已知条件即可解决问题．试题解析：（1）设一次购买x只，则30﹣0.1（x﹣10）=16，解得：x=1．答：一次至少买1只，才能以最低价购买；（3）当10＜x≤1时，y=[30﹣0.1（x﹣10）﹣13]x=，当x＞1时，y=（16﹣13）x=4x；综上所述：；（3）y==，①当10＜x≤45时，y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大．②当45＜x≤1时，y随x的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小．且当x=46时，y1=303.4，当x=1时，y3=3．∴y1＞y3．即出现了卖46只赚的钱比卖1只赚的钱多的现象．当x=45时，最低售价为30﹣0.1（45﹣10）=16.5（元），此时利润最大．故店家一次应卖45只，最低售价为16.5元，此时利润最大．考点：二次函数的应用；二次函数的最值；最值问题；分段函数；分类讨论．23．读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？【答案】周瑜去世的年龄为16岁．【解析】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x﹣1．根据题意建立方程求出其值就可以求出其结论．【详解】设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x﹣1．由题意得；10（x﹣1）+x＝x2，解得：x1＝5，x2＝6当x＝5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x＝6时，周瑜年龄为16岁，完全符合题意．答：周瑜去世的年龄为16岁．【点睛】本题是一道数字问题的运用题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，在解答中理解而立之年是一个人10岁的年龄是关键．24．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D．求证：BE＝CF ；当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．【答案】（1）证明见解析（22-1【解析】（1）先由旋转的性质得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，则∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出△ACF≌△ABE，从而得出BE=CF；（2）由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根据等腰三角形的性质得∠AEB=∠ABE，根据平行线得性质得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判断△ABE为等腰直角三角形，所以22，于是利用BD=BE﹣DE求解．【详解】（1）∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，在△ACF和△ABE中，AC ABCAF BAEAF AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACF≌△ABE∴BE=CF.（2）∵四边形ACDE为菱形，AB=AC=1，∴DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°，∴∠AEB=∠ABE=45°，∴△ABE为等腰直角三角形，∴22∴BD=BE﹣21．考点：1．旋转的性质；2．勾股定理；3．菱形的性质．25．如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. 填空：∠ABC= °，BC= ；判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.【答案】 (1) 2. (2)△ABC ∽△DEF.【解析】（1）根据已知条件，结合网格可以求出∠ABC 的度数，根据，△ABC 和△DEF 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，利用勾股定理即可求出线段BC 的长；（2）根据相似三角形的判定定理，夹角相等，对应边成比例即可证明△ABC 与△DEF 相似．【详解】(1)9045135ABC ∠=+=，2222822BC +==；故答案为 2.(2)△ABC ∽△DEF.证明：∵在4×4的正方形方格中，135,9045135ABC DEF ∠=∠=+=，∴∠ABC=∠DEF. ∵2,22,2,2,AB BC FE DE ====∴222, 2.22AB BC DE FE ==== ∴△ABC ∽△DEF.【点睛】考查勾股定理以及相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.26．现在，某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？【答案】（1）当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，能节省400元钱；（3）这台冰箱的进价是2480元．【解析】（1）设顾客购买x 元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，列出方程，解方程即可；根据x 的值说明在什么情况下购物合算 （2）根据（1）中所求即可得出怎样购买合算，以及节省的钱数；（3）设进价为y 元，根据售价-进价=利润，则可得出方程即可．【详解】解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以当顾客消费等于1500元时，买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费少于1500元时，300+0.8x>x不买卡合算；当顾客消费大于1500元时，300+0.8x<x买卡合算；（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，解得y＝2480答：这台冰箱的进价是2480元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如果关于x 的分式方程1311a x x x --=++有负数解，且关于y 的不等式组2()43412a y y y y ---⎧⎪⎨+<+⎪⎩无解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．3【答案】B 【解析】解关于y 的不等式组2()43412a y y y y ---⎧⎪⎨+<+⎪⎩，结合解集无解，确定a 的范围，再由分式方程1311a x x x --=++有负数解，且a 为整数，即可确定符合条件的所有整数a 的值，最后求所有符合条件的值之和即可．【详解】由关于y 的不等式组2()43412a y y y y ---⎧⎪⎨+<+⎪⎩，可整理得242y a y +⎧⎨<-⎩ ∵该不等式组解集无解，∴2a+4≥﹣2即a≥﹣3又∵1311a x x x --=++得x ＝42a - 而关于x 的分式方程1311a x x x --=++有负数解 ∴a ﹣4＜1∴a ＜4于是﹣3≤a ＜4，且a 为整数∴a ＝﹣3、﹣2、﹣1、1、1、2、3则符合条件的所有整数a 的和为1．故选B ．【点睛】本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，再在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．2．如图,E 为平行四边形ABCD 的边AB 延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF 的面积为4,则平行四边形ABCD 的面积为()A．30 B．27 C．14 D．32 【答案】A【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB=CD，AD//BC，∴△BEF∽△CDF，△BEF∽△AED，∴22 BEF BEFCDF AEDSSBE BES CD S AE∆∆∆∆⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，∵BE：AB=2：3，AE=AB+BE，∴BE：CD=2：3，BE：AE=2：5，∴44925BEF BEFCDF AEDS SS S∆∆∆∆==，，∵S△BEF=4，∴S△CDF=9，S△AED=25，∴S四边形ABFD=S△AED-S△BEF=25-4=21，∴S平行四边形ABCD=S△CDF+S四边形ABFD=9+21=30，故选A.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质等，熟记相似三角形的面积等于相似比的平方是解题的关键.3．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE 的度数为（）A．31°B．28°C．62°D．56°【答案】D【解析】先利用互余计算出∠FDB=28°，再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=28°，接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数．【详解】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD ∥BC ，∠ADC=90°，∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，∵AD ∥BC ，∴∠CBD=∠FDB=28°，∵矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，∴∠FBD=∠CBD=28°，∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．故选D ．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．4．下列计算正确的是（ ）A ．235+=B ．a a a +=222C ．(1)x y x xy +=+D ．236()mn mn =【答案】C【解析】解：A 、不是同类二次根式，不能合并，故A 错误；B ．23a a a += ，故B 错误；C ．1x y x xy +=+（） ，正确； D ．2326mn m n =（），故D 错误．故选C ．5．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此即可求解．【详解】A. 主视图为圆形，左视图为圆，故选项错误；B. 主视图为三角形，左视图为三角形，故选项错误；C. 主视图为矩形，左视图为矩形，故选项正确；D. 主视图为矩形，左视图为圆形，故选项错误.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是截一个几何体，解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.6．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是()A．68π cm2B．74π cm2C．84π cm2D．100π cm2【答案】C【解析】试题分析：∵底面圆的直径为8cm，高为3cm，∴母线长为5cm，∴其表面积=π×4×5+42π+8π×6=84πcm2，故选C．考点：圆锥的计算；几何体的表面积．7．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处【答案】D【解析】到三条相互交叉的公路距离相等的地点应是三条角平分线的交点．把三条公路的中心部位看作三角形，那么这个三角形两个内角平分线的交点以及三个外角两两平分线的交点都满足要求．【详解】满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三个外角两两平分线的交点，共三处．如图所示，故选D．【点睛】本题考查了角平分线的性质；这是一道生活联系实际的问题，解答此类题目时最直接的判断就是三角形的角平分线，很容易漏掉外角平分线，解答时一定要注意，不要漏解．8．如图，已知正五边形 ABCDE 内接于O ，连结BD ，则ABD ∠的度数是（ ）A ．60︒B ．70︒C ．72︒D ．144︒【答案】C 【解析】根据多边形内角和定理、正五边形的性质求出∠ABC 、CD=CB ，根据等腰三角形的性质求出∠CBD ，计算即可．【详解】∵五边形ABCDE 为正五边形 ∴()1552180108ABC C ∠=∠=-⨯︒=︒ ∵CD CB =∴181(8326)010CBD ∠=︒-︒=︒ ∴72ABD ABC CBD ∠=∠-∠=︒故选：C ．【点睛】本题考查的是正多边形和圆、多边形的内角和定理，掌握正多边形和圆的关系、多边形内角和等于（n-2）×180°是解题的关键．9．如图，二次函数2y ax bx =+的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P 的横坐标为1-，则一次函数()y a b x b =-+的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据二次函数的图象可以判断a 、b 、a b -的正负情况，从而可以得到一次函数经过哪几个象限，观察各选项即可得答案．【详解】由二次函数的图象可知，a 0<，b 0<，当x 1=-时，y a b 0=-<，()y a b x b ∴=-+的图象经过二、三、四象限，观察可得D 选项的图象符合， 故选D ．【点睛】本题考查二次函数的图象与性质、一次函数的图象与性质，认真识图，会用函数的思想、数形结合思想解答问题是关键.10．如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，沿CE 折叠△CDE ，点D 恰好落在AC 的中点F 处，若CD ＝3，则△ACE 的面积为（ ）A ．1B 3C ．2D ．3【答案】B【解析】由折叠的性质可得3DE=EF ，AC=23由三角形面积公式可求EF 的长，即可求△ACE 的面积．【详解】解：∵点F 是AC 的中点， ∴AF=CF=12AC ， ∵将△CDE 沿CE 折叠到△CFE ， ∴3DE=EF ， ∴AC=3 在Rt △ACD 中，22AC CD -．∵S △ADC =S △AEC +S △CDE ， ∴12×AD×CD=12×AC×EF+12×CD×DE ∴3233， ∴DE=EF=1， ∴S △AEC=12×33故选B ． 【点睛】本题考查了翻折变换，勾股定理，熟练运用三角形面积公式求得DE=EF=1是解决本题的关键． 二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P 在小量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为_____度（只需写出0°～90°的角度）．【答案】1．【解析】设大量角器的左端点是A ，小量角器的圆心是B ，连接AP ，BP ，则∠APB=90°，∠ABP=65°，因而∠PAB=90°﹣65°=25°，在大量角器中弧PB 所对的圆心角是1°，因而P 在大量角器上对应的度数为1°． 故答案为1．12．若方程x 2﹣2x ﹣1＝0的两根分别为x 1，x 2，则x 1+x 2﹣x 1x 2的值为_____． 【答案】1【解析】根据题意得x 1+x 2=2，x 1x 2=﹣1， 所以x 1+x 2﹣x 1x 2=2﹣（﹣1）=1． 故答案为1．13．分解因式：2x 3﹣4x 2+2x ＝_____． 【答案】2x （x-1）2【解析】2x 3﹣4x 2+2x=222(21)2(1)x x x x x -+=-14．有一张三角形纸片ABC ，∠A ＝80°，点D 是AC 边上一点，沿BD 方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C 的度数可以是__________． 【答案】25°或40°或10°【解析】分AB=AD 或AB=BD 或AD=BD 三种情况根据等腰三角形的性质求出∠ADB ，再求出∠BDC ，然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解． 【详解】由题意知△ABD 与△DBC 均为等腰三角形， 对于△ABD 可能有①AB=BD ，此时∠ADB=∠A=80°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-80°=100°，∠C=12（180°-100°）=40°，②AB=AD，此时∠ADB=12（180°-∠A）=12（180°-80°）=50°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-50°=130°，∠C=12（180°-130°）=25°，③AD=BD，此时，∠ADB=180°-2×80°=20°，∴∠BDC=180°-∠ADB=180°-20°=160°，∠C=12（180°-160°）=10°，综上所述，∠C度数可以为25°或40°或10°故答案为25°或40°或10°【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论．15．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．【答案】240.【解析】试题分析：∠1+∠2=180°+60°=240°．考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理．16．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为.【答案】1．【解析】∵AB＝5，AD＝12，∴根据矩形的性质和勾股定理，得AC＝13.∵BO为Rｔ△ABC斜边上的中线∴BO＝6.5∵O是AC的中点，M是AD的中点，∴OM是△ACD的中位线∴OM＝2.5。
＜合集试卷3套＞2018届贵阳市中考冲刺模拟数学试题
中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.则图中阴影部分的面积是（）A．252πB．10πC．24+4πD．24+5π【答案】A【解析】作直径CG，连接OD、OE、OF、DG，则根据圆周角定理求得DG的长，证明DG=EF，则S扇形ODG=S 扇形OEF，然后根据三角形的面积公式证明S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，则S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆，即可求解．【详解】作直径CG，连接OD、OE、OF、DG．∵CG是圆的直径，∴∠CDG=90°，则DG=2222106CG CD-=-=8，又∵EF=8，∴DG=EF，∴DG EF=，∴S扇形ODG=S扇形OEF，∵AB∥CD∥EF，∴S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，∴S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆=12π×52=252π，故选A．【点睛】本题考查扇形面积的计算，圆周角定理．本题中找出两个阴影部分面积之间的联系是解题的关键．2．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是()A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．考点：简单组合体的三视图．4．一、单选题如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：观察几何体，可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故答案选D.考点：简单几何体的三视图.5．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=2x（x ＞0）的图象上，则△OAB 的面积等于（ ）A ．2B ．3C ． 4D ．6【答案】B 【解析】作BD ⊥x 轴于D ，CE ⊥x 轴于E ，∴BD ∥CE ，∴CE AE AC BD AD AB ==， ∵OC 是△OAB 的中线， ∴12CE AE AC BD AD AB ===， 设CE=x ，则BD=2x ，∴C 的横坐标为2x ，B 的横坐标为1x ， ∴OD=1x ，OE=2x， ∴DE=OE-OD=2x ﹣1x =1x， ∴AE=DE=1x， ∴OA=OE+AE=213x x x+=， ∴S △OAB =12OA•BD=12×32x x ⨯=1． 故选B.点睛：本题是反比例函数与几何的综合题，熟知反比例函数的图象上点的特征和相似三角形的判定和性质是解题的关键.6．如图，已知△ABC 中，∠ABC=45°，F 是高AD 和BE 的交点，CD=4，则线段DF 的长度为( )A．22B．4 C．32D．42【答案】B【解析】求出AD＝BD，根据∠FBD＋∠C＝90°，∠CAD＋∠C＝90°，推出∠FBD＝∠CAD，根据ASA证△FBD≌△CAD，推出CD＝DF即可．【详解】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°，∴∠EAF+∠AFE=90°，∠FBD+∠BFD=90°，∵∠AFE=∠BFD，∴∠EAF=∠FBD，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABC，∴AD=BD，在△ADC和△BDF中CAD DBF AD BDFDB ADC∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ADC≌△BDF，∴DF=CD=4，故选：B．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件．7．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为()A．16 B．14 C．12 D．10【答案】B【解析】根据切线长定理进行求解即可.【详解】∵△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，∴AF＝AD＝2，BD＝BE，CE＝CF，∵BE+CE＝BC＝5，∴BD+CF＝BC＝5，∴△ABC的周长＝2+2+5+5＝14，故选B．【点睛】本题考查了三角形的内切圆以及切线长定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键.8．在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据直线的性质公理，相交线的定义，垂线的性质，平行公理对各小题分析判断后即可得解．【详解】解:在同一平面内，①过两点有且只有一条直线，故①正确；②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点，平行没有公共点，故②错误；③在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④正确，综上所述，正确的有①③④共3个，故选C．【点睛】本题考查了平行公理，直线的性质，垂线的性质，以及相交线的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．9．若数a使关于x的不等式组()3x a2x11x2x2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程y51y--+3=ay1-有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】D【解析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可．【详解】不等式组整理得：13x ax≥-⎧⎨≤⎩，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x＞-3的解，得到-3＜a-1≤3，即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a，即y=22a-，由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个，故选：D．【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝kx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是()A．1≤k≤4B．2≤k≤8C．2≤k≤16D．8≤k≤16【答案】C【解析】试题解析：由于△ABC是直角三角形，所以当反比例函数kyx=经过点A时k最小，进过点C时k最大，据此可得出结论．∵△ABC是直角三角形，∴当反比例函数kyx=经过点A时k最小，经过点C时k最大，∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=1，∴2≤k≤1．故选C．二、填空题（本题包括8个小题）11．如图，已知AB∥CD，若14ABCD=，则OAOC=_____．【答案】1 4【解析】利用相似三角形的性质即可解决问题；【详解】∵AB ∥CD ，∴△AOB ∽△COD ， ∴14OA AB OC CD ==， 故答案为14． 【点睛】本题考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．12．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（a ，3），点B 的坐标是（4，b ），若点A 与点B 关于原点O 对称，则ab=_____．【答案】1【解析】直接利用关于原点对称点的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】∵点A 的坐标为（a ，3），点B 的坐标是（4，b ），点A 与点B 关于原点O 对称，∴a=﹣4，b=﹣3，则ab=1，故答案为1．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟知关于原点对称的两点的横、纵坐标互为相反数是解题的关键.13．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_____个.【答案】1.【解析】由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．【详解】设白球个数为：x 个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴=，解得：x=1，故白球的个数为1个．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键． 14．在△ABC 中，∠C=90°，若tanA=12，则sinB=______．【答案】25 【解析】分析：直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案． 详解：如图所示：∵∠C=90°，tanA=12， ∴设BC=x ，则AC=2x ，故5，则sinB=255AC AB x==. 25． 点睛：此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．15．分解因式：2x 3﹣4x 2+2x ＝_____．【答案】2x （x-1）2【解析】2x 3﹣4x 2+2x=222(21)2(1)x x x x x -+=-16．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．【答案】12【解析】列表得出所有等可能结果，从中找到积为大于-4小于2的结果数，根据概率公式计算可得．【详解】列表如下：-2 -1 1 2 -22 -2 -4 -12 -1 -2 1-2 -1 2 2 -4 -2 2由表可知，共有12种等可能结果，其中积为大于-4小于2的有6种结果，∴积为大于-4小于2的概率为612=12， 故答案为12． 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．某种商品两次降价后，每件售价从原来元降到元，平均每次降价的百分率是__________.【答案】【解析】设降价的百分率为x，则第一次降价后的单价是原来的（1−x），第二次降价后的单价是原来的（1−x）2，根据题意列方程解答即可．【详解】解：设降价的百分率为x，根据题意列方程得：100×（1−x）2＝81解得x1＝0.1，x2＝1.9（不符合题意，舍去）．所以降价的百分率为0.1，即10%．故答案为：10%.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用．找到关键描述语，根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．18．已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为________．【答案】6.【解析】分析: 设扇形的半径为r，根据扇形的面积公式及扇形的面积列出方程，求解即可.详解: 设扇形的半径为r，根据题意得：60r=2 180ππ，解得：r=6故答案为6.点睛: 此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式解答.三、解答题（本题包括8个小题）19．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．【答案】证明见解析.【解析】由∠1=∠2可得∠CAB =∠DAE，再根据ASA证明△ABC≌△AED，即可得出答案. 【详解】∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，∴∠CAB=∠DAE，在△ABC与△AED中，B=∠E，AB=AE，∠CAB=∠DAE，∴△ABC≌△AED，∴BC=ED.20．某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示．有月租的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费是________元；分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．【答案】(1)①30；（2）y1＝0.1x＋30，y2＝0.2x；（3）当通话时间少于300分钟时，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间为300分钟时，选择通话方式①，②花费一样．【解析】试题分析：（1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少；（2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可；（3）求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可．解：（1）①；30；（2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：500k1+30=80，∴k1=0.1，500k2=100，∴k2=0.2故所求的解析式为y1=0.1x+30；y2=0.2x；（3）当通讯时间相同时y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；当x=300时，y=1．故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式①、②一样实惠．21．进入冬季，某商家根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包．试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w （元）与售价x （元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x 的范围；当售价x （元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w （元）最大？最大利润是多少？【答案】（1）y=﹣5x+350；（2）w=﹣5x 2+450x ﹣7000（30≤x≤40）；（3）当售价定为45元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w （元）最大，最大利润是1元．【解析】试题分析：（1）根据题意可以直接写出y 与x 之间的函数关系式；（2）根据题意可以直接写出w 与x 之间的函数关系式，由供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务可以确定x 的取值范围；（3）根据第（2）问中的函数解析式和x 的取值范围，可以解答本题．试题解析：解：（1）由题意可得：y=200﹣（x ﹣30）×5=﹣5x+350即周销售量y （包）与售价x （元/包）之间的函数关系式是：y=﹣5x+350；（2）由题意可得，w=（x ﹣20）×（﹣5x+ 350）=﹣5x 2+450x ﹣7000（30≤x≤70），即商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w （元）与售价x （元/包）之间的函数关系式是：w=﹣5x 2+450x ﹣7000（30≤x≤40）； （3）∵w=﹣5x 2+450x ﹣7000=﹣5（x ﹣45）2+1∵二次项系数﹣5＜0，∴x=45时，w 取得最大值，最大值为1．答：当售价定为45元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润最大，最大利润是1元．点睛：本题考查了二次函数的应用，解题的关键是明确题意，可以写出相应的函数解析式，并确定自变量的取值范围以及可以求出函数的最值．22．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．该商家购进的第一批衬衫是多少件？若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【答案】（1）120件；（2）150元．【解析】试题分析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则购进第二批这种衬衫可设为2x 件，由已知可得，，这种衬衫贵10元，列出方程求解即可.（2）设每件衬衫的标价至少为a 元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可.试题解析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件. 由题意可得：2880013200102x x-=，解得120x =，经检验120x =是原方程的根. （2）设每件衬衫的标价至少是a 元.由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：120（元）由题意可得：()120(110)24050(120)50(0.8120)25%42000a a a ⨯-+-⨯-+⨯-≥⨯解得：35052500a ≥，所以，150a ≥，即每件衬衫的标价至少是150元.考点：1、分式方程的应用 2、一元一次不等式的应用.23．如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C．求证：AE与⊙O相切于点A；若AE∥BC，BC=27，AC=22，求AD的长．【答案】（1）证明见解析；（2）AD=214．【解析】（1）如图，连接OA，根据同圆的半径相等可得：∠D=∠DAO，由同弧所对的圆周角相等及已知得：∠BAE=∠DAO，再由直径所对的圆周角是直角得：∠BAD=90°，可得结论；（2）先证明OA⊥BC，由垂径定理得：AB AC，FB=12BC，根据勾股定理计算AF、OB、AD的长即可．【详解】（1）如图，连接OA，交BC于F，则OA=OB，∴∠D=∠DAO，∵∠D=∠C，∴∠C=∠DAO，∵∠BAE=∠C，∴∠BAE=∠DAO，∵BD是⊙O的直径，∴∠BAD=90°，即∠DAO+∠BAO=90°，∴∠BAE+∠BAO=90°，即∠OAE=90°，∴AE⊥OA，∴AE与⊙O相切于点A；（2）∵AE∥BC，AE⊥OA，∴OA⊥BC，∴AB AC =，FB=12BC ， ∴AB=AC ， ∵BC=27，AC=22，∴BF=7，AB=22，在Rt △ABF 中，AF=()()22227-=1，在Rt △OFB 中，OB 2=BF 2+（OB ﹣AF ）2，∴OB=4，∴BD=8，∴在Rt △ABD 中，AD=22648214BD AB -=-=．【点睛】本题考查了圆的切线的判定、勾股定理及垂径定理的应用，属于基础题，熟练掌握切线的判定方法是关键：有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径，证垂直”．24．如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，F 是AM 的中点，EF ⊥AM ，垂足为F ，交AD 的延长线于点E ，交DC 于点N ．求证：△ABM ∽△EFA ；若AB=12，BM=5，求DE 的长．【答案】（1）见解析；（2）4.1【解析】试题分析：（1）由正方形的性质得出AB=AD ，∠B=10°，AD ∥BC ，得出∠AMB=∠EAF ，再由∠B=∠AFE ，即可得出结论；（2）由勾股定理求出AM ，得出AF ，由△ABM ∽△EFA 得出比例式，求出AE ，即可得出DE 的长． 试题解析：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD ，∠B=10°，AD ∥BC ，∴∠AMB=∠EAF ，又∵EF ⊥AM ，∴∠AFE=10°，∴∠B=∠AFE ，∴△ABM ∽△EFA ；（2）∵∠B=10°，AB=12，BM=5，∴22125+=13，AD=12，∵F是AM的中点，∴AF=12AM=6.5，∵△ABM∽△EFA，∴BM AMAF AE=，即5136.5AE=，∴AE=16.1，∴DE=AE-AD=4.1．考点：1.相似三角形的判定与性质；2.正方形的性质．25．如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．【答案】证明见解析.【解析】过点B作BF⊥CE于F，根据同角的余角相等求出∠BCF=∠D，再利用“角角边”证明△BCF和△CDE 全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=CE，再证明四边形AEFB是矩形，根据矩形的对边相等可得AE=BF，从而得证.【详解】证明：如图，过点B作BF⊥CE于F，∵CE⊥AD，∴∠D+∠DCE=90°，∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠DCE=90°∴∠BCF=∠D，在△BCF和△CDE中,90BCF DCED BFCBC CD∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△BCF≌△CDE(AAS)，∴BF=CE，又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，∴四边形AEFB是矩形，∴AE=BF，∴AE=CE.26．“万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以下简称为红桔），种植距今至少已有一千多年的历史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元．求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了12m%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了5m8%，香橙购进的数量比11月份增加了2m%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求m的值．【答案】（1）11月份红桔的进价为每千克8元，香橙的进价为每千克20元；（2）m的值为49.1．【解析】（1）设11月份红桔的进价为每千克x元，香橙的进价为每千克y元，依题意有4006001520024x yy x+=⎧⎨=+⎩，解得820xy=⎧⎨=⎩，答：11月份红桔的进价为每千克8元，香橙的进价为每千克20元；（2）依题意有：8（1﹣12m%）×400（1+58m%）+20（1﹣m%）×100（1+2m%）=15200，解得m1=0（舍去），m2=49.1，故m的值为49.1．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B与点C 【答案】A【解析】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．根据倒数定义可知，-2的倒数是-12，有数轴可知A对应的数为-2，B对应的数为-12，所以A与B是互为倒数．故选A．考点：1．倒数的定义；2．数轴．3．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 【答案】B【解析】分析：根据一元二次方程根的判别式判断即可．详解：A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有两个相等实数根；B、x2=x.x2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0.方程有两个不相等实数根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，方程无实根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，则方程无实根；故选B．点睛：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．4．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【答案】D【解析】根据方差反映数据的波动情况即可解答.【详解】由于方差反映数据的波动情况，所以比较两人成绩稳定程度的数据是方差．故选D．【点睛】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．5．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=42，则△CEF的面积是（）A．22B2C．32D．42【答案】A【解析】解：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE ；又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠BEA=∠DAE=∠BAE ，∴AB=BE=6，∵BG ⊥AE ，垂足为G ，∴AE=2AG ．在Rt △ABG 中，∵∠AGB=90°，AB=6，BG=42， ∴AG=22AB BG -=2，∴AE=2AG=4；∴S △ABE =12AE•BG=1442822⨯⨯=． ∵BE=6，BC=AD=9，∴CE=BC ﹣BE=9﹣6=3，∴BE ：CE=6：3=2：1，∵AB ∥FC ，∴△ABE ∽△FCE ，∴S △ABE ：S △CEF =（BE ：CE ）2=4：1，则S △CEF =14S △ABE =22． 故选A ．【点睛】本题考查1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质，综合性较强，掌握相关性质定理正确推理论证是解题关键．6．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.E 、F 是AD 上两点，CE AD ⊥，BF AD ⊥.若CE a =，BF b =，EF c =，则AD 的长为（ ）A ．a c +B ．b c +C ．a b c -+D ．a b c +-【答案】D【解析】分析：详解：如图,∵AB ⊥CD,CE ⊥AD,∴∠1=∠2,又∵∠3=∠4,∴180°-∠1-∠4=180°-∠2-∠3,即∠A=∠C.∵BF ⊥AD,∴∠CED=∠BFD=90°,∵AB=CD,∴△ABF ≌△CDE,∴AF=CE=a,ED=BF=b,又∵EF=c,∴AD=a+b-c.故选:D.点睛：本题主要考查全等三角形的判定与性质，证明△ABF ≌△CDE 是关键.7．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x 2＋23x 的顶点为A 点，且与x 轴的正半轴交于点B ，P 点为该抛物线对称轴上一点，则OP ＋12AP 的最小值为（ ）.A ．3B ．23C ．3214+D 323+ 【答案】A 【解析】连接AO,AB,PB,作PH ⊥OA 于H,BC ⊥AO 于C,解方程得到－x 2＋3x=0得到点B,再利用配方法得到点A ，得到OA 的长度，判断△AOB 为等边三角形，然后利用∠OAP=30°得到PH= 12AP,利用抛物线的性质得到PO=PB,再根据两点之间线段最短求解.【详解】连接AO,AB,PB,作PH ⊥OA 于H,BC ⊥AO 于C,如图当y=0时－x 2＋23x=0，得x 1=0,x 2=23,所以B （23,0），由于y=－x 2＋23x=-(x-3)2+3,所以A （3,3）,所以AB=AO=23,AO=AB=OB ，所以三角形AOB 为等边三角形，∠OAP=30°得到PH= 12AP,因为AP 垂直平分OB,所以PO=PB ，所以OP ＋12AP=PB+PH ，所以当H,P,B 共线时，PB+PH 最短，而BC=32AB=3，所以最小值为3. 故选A.【点睛】本题考查的是二次函数的综合运用，熟练掌握二次函数的性质和最短途径的解决方法是解题的关键. 8．若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（ ）A ．3B ．32C ．33D ．6【答案】D【解析】连接正六边形的中心和各顶点，得到六个全等的正三角形，于是可知正六边形的边长等于正三角形的边长，为正六边形的外接圆半径．【详解】如图为正六边形的外接圆，ABCDEF 是正六边形，∴∠AOF=10°, ∵OA=OF, ∴△AOF 是等边三角形，∴OA=AF=1.所以正六边形的外接圆半径等于边长，即其外接圆半径为1．故选D ．【点睛】本题考查了正六边形的外接圆的知识,解题的关键是画出图形,找出线段之间的关系.9．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若2)21a b +=（，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【解析】如图所示，∵（a+b）2=21∴a2+2ab+b2=21，∵大正方形的面积为13，2ab=21﹣13=8，∴小正方形的面积为13﹣8=1．故选C．考点：勾股定理的证明．10．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）A．80°B．80°或50°C．20°D．80°或20°【答案】D【解析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答．【详解】∵等腰三角形的一个外角是100°，∴与这个外角相邻的内角为180°−100°=80°，当80°为底角时，顶角为180°-160°=20°，∴该等腰三角形的顶角是80°或20°.故答案选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.二、填空题（本题包括8个小题）11．某书店把一本新书按标价的九折出售,仍可获利20%,若该书的进价为21元,则标价为___________元.【答案】28【解析】设标价为x元，那么0.9x-21=21×20%，x=28.12．如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD，BC交于点O，则AB：CD等于______．【答案】2：1．【解析】过点O 作OE ⊥AB 于点E ，延长EO 交CD 于点F ，可得OF ⊥CD ，由AB//CD ，可得△AOB ∽△DOC ，根据相似三角形对应高的比等于相似比可得AB OE CD OF =，由此即可求得答案. 【详解】如图，过点O 作OE ⊥AB 于点E ，延长EO 交CD 于点F ，∵AB//CD ，∴∠OFD=∠OEA=90°，即OF ⊥CD ，∵AB//CD ，∴△AOB ∽△DOC ，又∵OE ⊥AB ，OF ⊥CD ，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，∴AB OE CD OF ==23， 故答案为：2：1．【点睛】本题考查了相似三角形的的判定与性质，熟练掌握相似三角形对应高的比等于相似比是解本题的关键. 13．如图，在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线B D 交AC 于点D ，DE 是BC 的垂直平分线，点E 是垂足．若DC=2，AD=1，则BE 的长为______．3【解析】∵DE 是BC 的垂直平分线，∴DB=DC=2，∵BD 是∠ABC 的平分线，∠A=90°，DE ⊥BC ，∴DE=AD=1，∴223BD DE -=3 ．点睛：本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．14．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAC=2∠CAD ，则∠BAE=__________度．【答案】22.5°【解析】四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，∴OA=OB═OC，∴∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，∴∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD，∠EAC=2∠CAD，∴∠EAO=∠AOE，AE⊥BD，∴∠AEO=90°，∴∠AOE=45°，∴∠OAB=∠OBA=67.5°，即∠BAE=∠OAB﹣∠OAE=22.5°．考点：矩形的性质；等腰三角形的性质．15．若a m=2，a n=3，则a m + 2n =______．【答案】18【解析】运用幂的乘方和积的乘方的运算法则求解即可.【详解】解：∵a m=2，a n=3，∴a3m+2n=（a m）3×（a n）2=23×32=1．故答案为1．【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．16．如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______．【答案】20 cm．【解析】将杯子侧面展开，建立A关于EF的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求. 【详解】解:如答图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A′，连接A′B，则A′B即为最短距离．根据勾股定理，得2222'='+=+=（cm）．A B A D BD121620故答案为：20cm.【点睛】本题考查了平面展开---最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键．同时也考查了同学们的创造性思维能力．17．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．【答案】40︒．【解析】根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．÷=，【详解】连续左转后形成的正多边形边数为：4559︒÷=︒．则左转的角度是360940。
2018年贵州贵阳中考数学模拟试题(含答案解析版)
2018年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1．（3.00分）（2018?贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1地值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣42．（3.00分）（2018?贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC地中线，则该线段是（）b5E2RGbCAPA．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG3．（3.00分）（2018?贵阳）如图是一个几何体地主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体4．（3.00分）（2018?贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理地是（）p1EanqFDPwA．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査5．（3.00分）（2018?贵阳）如图，在菱形ABCD中，E是AC地中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD地周长为（）DXDiTa9E3dA．24 B．18 C．12 D．96．（3.00分）（2018?贵阳）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示地数互为相反数，则图中点C对应地数是（）RTCrpUDGiTA．﹣2 B．0 C．1 D．47．（3.00分）（2018?贵阳）如图，A、B、C是小正方形地顶点，且每个小正方形地边长为1，则tan∠BAC地值为（）5PCzVD7HxAA．B．1 C．D．8．（3.00分）（2018?贵阳）如图，小颖在围棋盘上两个格子地格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置地概率是（）jLBHrnAILgA．B．C．D．9．（3.00分）（2018?贵阳）一次函数y=kx﹣1地图象经过点P，且y地值随x值地增大而增大，则点P地坐标可以为（）xHAQX74J0XA．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2） D．（5，﹣1）10．（3.00分）（2018?贵阳）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方地图象沿x轴翻折到x轴下方，图象地其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m地取值范围是（）LDAYtRyKfEA．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2二、填空題（每小题4分，共20分）11．（4.00分）（2018?贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100?110分这个分数段地频率为0.2，则该班在这个分数段地学生为人．Zzz6ZB2Ltk12．（4.00分）（2018?贵阳）如图，过x轴上任意一点P作y轴地平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）地图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC地面积为．dvzfvkwMI113．（4.00分）（2018?贵阳）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE地两边AB、BC上地点．且AM=BN，点O是正五边形地中心，则∠MON地度数是度．rqyn14ZNXI无解，则a地14．（4.00分）（2018?贵阳）已知关于x地不等式组＜取值范围是．EmxvxOtOco15．（4.00分）（2018?贵阳）如图，在△ABC中，BC=6，BC边上地高为4，在△ABC地内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC 边上，则对角线EG长地最小值为．SixE2yXPq5三、解答題(本大題10个小题，共100分）16．（10.00分）（2018?贵阳）在 6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”地知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学地测试成绩进行调查分折，成绩如下：6ewMyirQFL初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据地平均数、中位数、满分率如表：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.820%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分地人数共人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识地总体水平较好，说明理由．17．（8.00分）（2018?贵阳）如图，将边长为m地正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n地小正方形纸板后，将剩下地三块拼成新地矩形．kavU42VRUs（1）用含m或n地代数式表示拼成矩形地周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形地面积．18．（8.00分）（2018?贵阳）如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系地方法：y6v3ALoS89∵sinA=，sinB=∴c=，c=∴=根据你掌握地三角函数知识．在图②地锐角△ABC中，探究、、之间地关系，并写出探究过程．M2ub6vSTnP19．（10.00分）（2018?贵阳）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶地贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗地价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗地棵数恰好与用360元购买甲种树苗地棵数相同．0YujCfmUCw（1）求甲、乙两种树苗每棵地价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗地售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗地售价不变，如果再次购买两种树苗地总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？eUts8ZQVRd 20．（10.00分）（2018?贵阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上地高，点F是DE地中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．sQsAEJkW5T （1）求证：△AEF是等边三角形；（2）若AB=2，求△AFD地面积．21．（10.00分）（2018?贵阳）图①是一枚质地均匀地正四面体形状地骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子地方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）地数字之和是几，就从图②中地A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次地终点处开始，按第一次地方法跳动．GMsIasNXkA（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处地概率是（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表地方法，求棋子最终跳动到点C处地概率．22．（10.00分）（2018?贵阳）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间地关系可以近似地用二次函数来表示．TIrRGchYzg滑行时间x/s0123…滑行距离y/cm041224…（1）根据表中数据求出二次函数地表达式．现测量出滑雪者地出发点与终点地距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？7EqZcWLZNX（2）将得到地二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后地函数表达式．23．（10.00分）（2018?贵阳）如图，AB为⊙O地直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE 地内心为M，连接OM、PM．lzq7IGf02E（1）求∠OMP地度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过地路径长．24．（12.00分）（2018?贵阳）如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC 边上地一点，且BP=2CP．zvpgeqJ1hk（1）用尺规在图①中作出CD边上地中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图②，在（1）地条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；（3）如图③，在（2）地条件下，连接EP并廷长交AB地廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点地两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）NrpoJac3v125．（12.00分）（2018?贵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y=（x＞0，m＞1）图象上一点，点A地横坐标为m，点B（0，﹣m）是y轴负半轴上地一点，连接AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使得AD=AC，过点A作AE平行于x轴，过点D作y轴平行线交AE于点E．1nowfTG4KI （1）当m=3时，求点A地坐标；（2）DE=，设点D地坐标为（x，y），求y关于x地函数关系式和自变量地取值范围；（3）连接BD，过点A作BD地平行线，与（2）中地函数图象交于点F，当m 为何值时，以A、B、D、F为顶点地四边形是平行四边形？fjnFLDa5Zo2018年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）tfnNhnE6e51．（3.00分）（2018?贵阳）当x=﹣1时，代数式3x+1地值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】33：代数式求值．【专题】11 ：计算题．【分析】把x地值代入解答即可．【解答】解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题地关键．2．（3.00分）（2018?贵阳）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC地中线，则该线段是（）HbmVN777sLA．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG【考点】K2：三角形地角平分线、中线和高．【专题】1 ：常规题型；552：三角形．【分析】根据三角形一边地中点与此边所对顶点地连线叫做三角形地中线逐一判断即可得．【解答】解：根据三角形中线地定义知线段BE是△ABC地中线，故选：B．【点评】本题主要考查三角形地中线，解题地关键是掌握三角形一边地中点与此边所对顶点地连线叫做三角形地中线．V7l4jRB8Hs3．（3.00分）（2018?贵阳）如图是一个几何体地主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体【考点】U3：由三视图判断几何体．【专题】55：几何图形．【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可．【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A．【点评】本题考点是简单空间图形地三视图，考查根据作三视图地规则来作出三个视图地能力，三视图地投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考地新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．83lcPA59W94．（3.00分）（2018?贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理地是（）mZkklkzaaPA．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査【考点】V2：全面调查与抽样调查．【专题】54：统计与概率．【分析】根据抽样调查地具体性和代表性解答即可．【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性，AVktR43bpw故选：D．【点评】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查地具体性和代表性．5．（3.00分）（2018?贵阳）如图，在菱形ABCD中，E是AC地中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD地周长为（）ORjBnOwcEdA．24 B．18 C．12 D．9【考点】KX：三角形中位线定理；L8：菱形地性质．【专题】1 ：常规题型；556：矩形菱形正方形．【分析】易得BC长为EF长地2倍，那么菱形ABCD地周长=4BC问题得解．【解答】解：∵E是AC中点，∵EF∥BC，交AB于点F，∴EF是△ABC地中位线，∴EF=BC，∴BC=6，∴菱形ABCD地周长是4×6=24．故选：A．【点评】本题考查地是三角形中位线地性质及菱形地周长公式，题目比较简单．6．（3.00分）（2018?贵阳）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示地数互为相反数，则图中点C对应地数是（）2MiJTy0dTTA．﹣2 B．0 C．1 D．4【考点】13：数轴；14：相反数．【专题】1 ：常规题型．【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应地数．【解答】解：∵点A、B表示地数互为相反数，∴原点在线段AB地中点处，∴点C对应地数是1，故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．7．（3.00分）（2018?贵阳）如图，A、B、C是小正方形地顶点，且每个小正方形地边长为1，则tan∠BAC地值为（）gIiSpiue7AA．B．1 C．D．【考点】KQ：勾股定理；T1：锐角三角函数地定义；T7：解直角三角形．【专题】554：等腰三角形与直角三角形．【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC地长，利用勾股定理地逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求．uEh0U1Yfmh【解答】解：连接BC，由网格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，则tan∠BAC=1，故选：B．【点评】此题考查了锐角三角函数地定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题地关键．8．（3.00分）（2018?贵阳）如图，小颖在围棋盘上两个格子地格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置地概率是（）IAg9qLsgBXA．B．C．D．【考点】X6：列表法与树状图法．【专题】1 ：常规题型．【分析】先找出符合地所有情况，再得出选项即可．【解答】解：恰好摆放成如图所示位置地概率是=，故选：D．【点评】本题考查了列表法与树形图法，能找出符合地所有情况是解此题地关键．9．（3.00分）（2018?贵阳）一次函数y=kx﹣1地图象经过点P，且y地值随x值地增大而增大，则点P地坐标可以为（）WwghWvVhPEA．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2） D．（5，﹣1）【考点】F5：一次函数地性质；F8：一次函数图象上点地坐标特征．【专题】33 ：函数思想．【分析】根据函数图象地性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．asfpsfpi4k【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1地图象地y地值随x值地增大而增大，∴k＞0，A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合题意；B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合题意；D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意；故选：C．【点评】考查了一次函数图象上点地坐标特征，一次函数地性质，根据题意求得k＞0是解题地关键．10．（3.00分）（2018?贵阳）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方地图象沿x轴翻折到x轴下方，图象地其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m地取值范围是（）ooeyYZTjj1A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2【考点】F7：一次函数图象与系数地关系；H6：二次函数图象与几何变换；HA：抛物线与x轴地交点．【专题】31 ：数形结合．【分析】如图，解方程﹣x2+x+6=0得A（﹣2，0），B（3，0），再利用折叠地性质求出折叠部分地解析式为y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），然后求出直线?y=﹣x+m经过点A（﹣2，0）时m地值和当直线y=﹣x+m与抛物线y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共点时m地值，从而得到当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m地取值范围．BkeGuInkxI【解答】解：如图，当y=0时，﹣x2+x+6=0，解得x1=﹣2，x2=3，则A（﹣2，0），B（3，0），PgdO0sRlMo将该二次函数在x轴上方地图象沿x轴翻折到x轴下方地部分图象地解析式为y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），当直线?y=﹣x+m经过点A（﹣2，0）时，2+m=0，解得m=﹣2；当直线y=﹣x+m与抛物线y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共点时，方程x2﹣x ﹣6=﹣x+m有相等地实数解，解得m=﹣6，3cdXwckm15所以当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m地取值范围为﹣6＜m＜﹣2．故选：D．【点评】本题考查了抛物线与x轴地交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）与x轴地交点坐标问题转化为解关于x地一元二次方程．也考查了二次函数图象与几何变换．h8c52WOngM二、填空題（每小题4分，共20分）11．（4.00分）（2018?贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100?110分这个分数段地频率为0.2，则该班在这个分数段地学生为10人．v4bdyGious【考点】V6：频数与频率．【专题】541：数据地收集与整理．【分析】频率是指每个对象出现地次数与总次数地比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可．J0bm4qMpJ9【解答】解：∵频数=总数×频率，∴可得此分数段地人数为：50×0.2=10．故答案为：10．【点评】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．12．（4.00分）（2018?贵阳）如图，过x轴上任意一点P作y轴地平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）地图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC地面积为．XVauA9grYP【考点】G5：反比例函数系数k地几何意义；G6：反比例函数图象上点地坐标特征．【专题】534：反比例函数及其应用．【分析】设出点P坐标，分别表示点AB坐标，表示△ABC面积．【解答】解：设点P坐标为（a，0）则点A坐标为（a，），B点坐标为（a，﹣）∴S△ABC=S△APO+S△OPB=bR9C6TJscw故答案为：【点评】本题考查反比例函数中比例系数k地几何意义，本题也可直接套用结论求解．13．（4.00分）（2018?贵阳）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE地两边AB、BC上地点．且AM=BN，点O是正五边形地中心，则∠MON地度数是72度．pN9LBDdtrd【考点】MM：正多边形和圆．【专题】11 ：计算题．【分析】连接OA、OB、OC，根据正多边形地中心角地计算公式求出∠AOB，证明△AOM≌△BON，根据全等三角形地性质得到∠BON=∠AOM，得到答案．DJ8T7nHuGT【解答】解：连接OA、OB、OC，∠AOB==72°，∵∠AOB=∠BOC，OA=OB，OB=OC，∴∠OAB=∠OBC，在△AOM和△BON中，∴△AOM≌△BON，∴∠BON=∠AOM，∴∠MON=∠AOB=72°，故答案为：72．【点评】本题考查地是正多边形和圆地有关计算，掌握正多边形与圆地关系、全等三角形地判定定理和性质定理是解题地关键．QF81D7bvUA无解，则a地14．（4.00分）（2018?贵阳）已知关于x地不等式组＜取值范围是a≥2．4B7a9QFw9h【考点】CB：解一元一次不等式组．【专题】1 ：常规题型．【分析】先把a当作已知条件求出各不等式地解集，再根据不等式组无解求出a 地取值范围即可．【解答】解：，＜由①得：x≤2，由②得：x＞a，∵不等式组无解，∴a≥2，故答案为：a≥2．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集地规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解没了．ix6iFA8xoX15．（4.00分）（2018?贵阳）如图，在△ABC中，BC=6，BC边上地高为4，在△ABC地内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC 边上，则对角线EG长地最小值为．wt6qbkCyDE【考点】LB：矩形地性质；S9：相似三角形地判定与性质．【专题】1 ：常规题型；55D：图形地相似．【分析】作AQ⊥BC于点Q，交DG于点P，设GF=PQ=x，则AP=4﹣x，证△ADG ∽△ABC得=，据此知EF=DG=（4﹣x），由EG==可得答案．Kp5zH46zRk【解答】解：如图，作AQ⊥BC于点Q，交DG于点P，∵四边形DEFG是矩形，∴AQ⊥DG，GF=PQ，设GF=PQ=x，则AP=4﹣x，由DG∥BC知△ADG∽△ABC，∴=，即=，则EF=DG=（4﹣x），∴EG====，∴当x=时，EG取得最小值，最小值为，故答案为：【点评】本题主要考查相似三角形地判定与性质，解题地关键是掌握矩形地性质、相似三角形地判定与性质及二次函数地性质及勾股定理．Yl4HdOAA61三、解答題(本大題10个小题，共100分）16．（10.00分）（2018?贵阳）在 6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”地知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学地测试成绩进行调查分折，成绩如下：ch4PJx4BlI初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据地平均数、中位数、满分率如表：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.89920%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分地人数共270人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识地总体水平较好，说明理由．【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；W2：加权平均数；W4：中位数．【专题】1 ：常规题型；542：统计地应用．【分析】（1）根据中位数地定义求解可得；（2）用初一、初二地总人数乘以其满分率之和即可得；（3）根据平均数和中位数地意义解答可得．【解答】解：（1）由题意知初二年级地中位数在90≤x≤100分数段中，将90≤x≤100地分数从小到大排列为90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，qd3YfhxCzo所以初二年级成绩地中位数为99分，补全表格如下：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.89920%（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分地人数共600×（25%+20%）=270人，E836L11DO5故答案为：270；（3）初二年级掌握禁毒知识地总体水平较好，∵初二年级地平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩地中位数比初一大，说明初二年级地得高分人数多于初一，S42ehLvE3M∴初二年级掌握禁毒知识地总体水平较好．【点评】本题主要考查频数分布表，解题地关键是熟练掌握数据地整理、样本估计总体思想地运用、平均数和中位数地意义．501nNvZFis17．（8.00分）（2018?贵阳）如图，将边长为m地正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n地小正方形纸板后，将剩下地三块拼成新地矩形．jW1viftGw9（1）用含m或n地代数式表示拼成矩形地周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形地面积．【考点】32：列代数式；33：代数式求值．【专题】12 ：应用题．【分析】（1）根据题意和矩形地性质列出代数式解答即可．（2）把m=7，n=4代入矩形地长与宽中，再利用矩形地面积公式解答即可．【解答】解：（1）矩形地长为：m﹣n，矩形地宽为：m+n，矩形地周长为：4m；（2）矩形地面积为（m+n）（m﹣n），把m=7，n=4代入（m+n）（m﹣n）=11×3=33．【点评】此题考查列代数式问题，关键是根据题意和矩形地性质列出代数式解答．18．（8.00分）（2018?贵阳）如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系地方法：xS0DOYWHLP∵sinA=，sinB=∴c=，c=∴=根据你掌握地三角函数知识．在图②地锐角△ABC中，探究、、之间地关系，并写出探究过程．LOZMkIqI0w【考点】T7：解直角三角形．【专题】11 ：计算题；55E：解直角三角形及其应用．【分析】三式相等，理由为：过A作AD⊥BC，BE⊥AC，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义表示出AD，在直角三角形ADC中，利用锐角三角函数定义表示出AD，两者相等即可得证．ZKZUQsUJed【解答】解：==，理由为：过A作AD⊥BC，BE⊥AC，在Rt△ABD中，sinB=，即AD=csinB，在Rt△ADC中，sinC=，即AD=bsinC，∴csinB=bsinC，即=，同理可得=，则==．【点评】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题地关键．19．（10.00分）（2018?贵阳）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶地贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗地价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗地棵数恰好与用360元购买甲种树苗地棵数相同．dGY2mcoKtT（1）求甲、乙两种树苗每棵地价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗地售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗地售价不变，如果再次购买两种树苗地总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？rCYbSWRLIA 【考点】B7：分式方程地应用；C9：一元一次不等式地应用．【专题】12 ：应用题．【分析】（1）可设甲种树苗每棵地价格是x元，则乙种树苗每棵地价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗地棵数恰好与用360元购买甲种树苗地棵数相同，列出方程求解即可；FyXjoFlMWh（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗地总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．TuWrUpPObX【解答】解：（1）设甲种树苗每棵地价格是x元，则乙种树苗每棵地价格是（x+10）元，依题意有=，解得：x=30．经检验，x=30是原方程地解，x+10=30+10=40．答：甲种树苗每棵地价格是30元，乙种树苗每棵地价格是40元．（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11，∵y为整数，∴y最大为11．答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点评】考查了分式方程地应用，分析题意，找到合适地等量关系和不等关系是解决问题地关键20．（10.00分）（2018?贵阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上地高，点F是DE地中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．7qWAq9jPqE （1）求证：△AEF是等边三角形；（2）若AB=2，求△AFD地面积．【考点】KO：含30度角地直角三角形；KP：直角三角形斜边上地中线；L5：平行四边形地性质；P2：轴对称地性质．llVIWTNQFk【专题】1 ：常规题型；554：等腰三角形与直角三角形．【分析】（1）先根据轴对称性质及BC∥AD证△ADE为直角三角形，由F是AD 中点知AF=EF，再结合AE与AF关于AG对称知AE=AF，即可得证；yhUQsDgRT1 （2）由△AEF是等边三角形且AB与AG关于AE对称、AE与AF关于AG对称知∠EAG=30°，据此由AB=2知AE=AF=DF=、AH=，从而得出答案．MdUZYnKS8I 【解答】解：（1）∵AB与AG关于AE对称，∴AE⊥BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AE⊥AD，即∠DAE=90°，∵点F是DE地中点，即AF是Rt△ADE地中线，∴AF=EF=DF，∵AE与AF关于AG对称，∴AE=AF，则AE=AF=EF，∴△AEF是等边三角形；（2）记AG、EF交点为H，∵△AEF是等边三角形，且AE与AF关于AG对称，∴∠EAG=30°，AG⊥EF，∵AB与AG关于AE对称，∴∠BAE=∠GAE=30°，∠AEB=90°，∵AB=2，∴BE=1、DF=AF=AE=，则EH=AE=、AH=，∴S△ADF=××=．【点评】本题主要考查含30°角地直角三角形，解题地关键是掌握直角三角形有关地性质、等边三角形地判定与性质、轴对称地性质及平行四边形地性质等知识点．09T7t6eTno21．（10.00分）（2018?贵阳）图①是一枚质地均匀地正四面体形状地骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子地方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）地数字之和是几，就从图②中地A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次地终点处开始，按第一次地方法跳动．e5TfZQIUB5（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处地概率是（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表地方法，求棋子最终跳动到点C处地概率．【考点】X4：概率公式；X6：列表法与树状图法．【专题】541：数据地收集与整理．【分析】（1）和为8时，可以到达点C，根据概率公式计算即可；（2）利用列表法统计即可；【解答】解：（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处地概率是，故答案为：；（2）共有16种可能，和为14可以到达点C，有3种情形，所以棋子最终跳动到点C 处地概率为．【点评】本题考查列表法与树状图，概率公式等知识，如果一个事件有n种可能，而且这些事件地可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A地概率P （A）=．s1SovAcVQM22．（10.00分）（2018?贵阳）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间地关系可以近似地用二次函数来表示．GXRw1kFW5s滑行时间x/s0123…滑行距离y/cm041224…（1）根据表中数据求出二次函数地表达式．现测量出滑雪者地出发点与终点地距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？UTREx49Xj9（2）将得到地二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后地函数表达式．【考点】HE：二次函数地应用．【专题】12 ：应用题；536：二次函数地应用．【分析】（1）利用待定系数法求出函数解析式，再求出y=80000时x地值即可得；（2）根据“上加下减，左加右减”地原则进行解答即可．【解答】解：（1）∵该抛物线过点（0，0），∴设抛物线解析式为y=ax2+bx，将（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以抛物线地解析式为y=2x2+2x，当y=80000时，2x2+2x=80000，解得：x=199.500625（负值舍去），即他需要199.500625s才能到达终点；（2）∵y=2x2+2x=2（x+）2﹣，∴向左平移2个单位，再向上平移5个单位后函数解析式我诶y=2（x+2+）2﹣+5=2（x+）2+．8PQN3NDYyP【点评】本题主要考查二次函数地应用，解题地关键是掌握待定系数法求函数解析式及函数图象平移地规律．23．（10.00分）（2018?贵阳）如图，AB为⊙O地直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE 地内心为M，连接OM、PM．mLPVzx7ZNw（1）求∠OMP地度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过地路径长．。
2018年贵州中考模拟卷检测卷1.2018年贵州中考物理模拟卷(一)及答案
2018 年贵州中考物理模拟卷（一）一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1. 往常状况下，以下物体属于导体的是（）A．铁丝B．木块C．陶瓷碗D．橡胶轮胎2. 生活中，人们经常需要对某个量进行估测，较强的估测能力是人快速做出判断的基础．请在以下对于某初中学生的估测值中选出正确的一项（）A．体重约为60NB．步行速度约4m/sC．身高约为162mmD．质量约为50kg3.对于温度、热量、内能，以下说法正确的选项是（）A． 0℃的冰没有内能B．冬季搓手取暖是利用做功的原理改变内能C．物体的温度越低，所含的热量越多D．物体的内能与温度相关，只需温度不变，物体的内能就必定不变4.中国“蛟龙” 号载人潜水器能够潜入深海7000 多米，已知不一样深度的海水密度不一样．下列说法中正确的选项是（）A．“蛟龙”号在下潜过程中，它所受海水的浮力不变B．“蛟龙”号在上调过程中，它所受海水的压强渐渐变大C．“蛟龙”号在海下悬停时，它所受海水压力的协力等于它的总重D．“蛟龙”号飘荡在海面时，它所受海水向上的压力大于它的总重5.以下图，闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 向右挪动的过程中，以下判断正确的选项是（）A．灯泡发光变亮B．电压表示数变小C．电流表示数变大D．灯泡发光变暗6.以下相关物理知识的说法中正确的选项是（）A．物体遇到外力作用，其运动状态必定改变B．用超声波可击碎人体内“结石”，说明声波能传达能量C．蹦床运动员在空中上涨和着落过程中都处于失重状态D．静止在地面上的守门员对地面的压力和地面对他的支持力是一对均衡力7.以下图，下边四幅图中所波及的物理知识描绘正确的选项是（）乙丙A．甲图：说明磁场能产生电流B．乙图：塑料吸盘能吸附在墙面上跟大气压没关C．丙图：书包肩带做的很宽是为了增大受力面积增大压强D．丁图：麦克风应用了电磁感觉现象的原理8. 将两盏分别标有“6V 3W”和“ 6V 6W”字样的小灯泡L1和 L2，串连后接入电压为9V 的电路中，设灯泡电阻不变．以下说法中正确的选项是（）A．两灯均能正常发光B．两灯额定电流同样C． L1的亮度比L2大D.L 1的实质功率比L2小二、填空题（每空 1 分，共 15 分）9.G20 杭州峰会时期，晚会“最忆是杭州”美轮美奂．如图，远处的激光束看上去是直的，现这是因为；扇形光电背景与水中倒影完满联合，这是光的象的像。
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2017年贵阳市适应性考试仿真卷（五）
一．选择题（共10小题）
1．有理数﹣1，3-，0，3中，绝对值最小的数是（ ）
A ．﹣1
B ．﹣2
C ．0
D ．3-
2．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．贵阳市2017年参加初中毕业考试的人数为用科学记数法表示为41031.4⨯人，那么该数值可以记为（ ）
A ．4310人
B ．43100人
C ．431000人
D ．4310000人
4．小明记录了半个月的最高气温如下表： 最高气温（℃） 21 22 25 24 23 26
天数 1 2 6 3 2
1 那么这半个月每天的最高气温的中位数是（ ）
A ．22
B ．23
C ．24
D ．25
5．如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（ ）
A ．主视图
B ．左视图
C ．俯视图
D ．左视图和俯视图
6．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图，点A 、B 、C 是圆O 上的三点，且四边形ABCO 是平行四边形，OF ⊥OC 交圆O 于点F ，则
∠BAF 等于（ ）
A ．12.5°
B ．15°
C ．20°
D ．22.5°
8．如图，是某副食品公司销售糖果的总利润y （元）与销售量x （千克）之间的函数图象（总利润=总销售额﹣总成本），该公司想通过“不改变总成本，提高糖果售价”的方案解决销售不佳的现状，下面给出的四个图象，虚线均表示新的销售方案中总利润与销售量之间的函数图象，则能反映该公司改进方案的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DEF ，△ABC 与△DEF 重叠部分（图中阴影部分）的
面积是△ABC 的一半．已知BC=2，△ABC 平移的距离为（ ）
A ．1
B ．22
C ．22-
D ．2 10．已知二次函数y=—x 2+bx+c 中，函数y 与自变量x 之间的部分对应值如表所示，点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）在函数
的图象上，当0＜x 1＜1，2＜x 2＜3时，y 1与y 2的大小关系正确的是（ ）
A ．y 1＞y 2
B ．y 1≤y 2
C ．y 1＜y 2
D ．y 1≥y 2
二．填空题（共3小题）
11.不等式组的解集是 ． 12.化简a
a a -+-1112= ． 13.有一款翻纸牌的电脑游戏，该游戏所提供的纸牌是20张只能看到背面的纸牌，其花色包含红桃和黑桃两种，为了估计其中有多少张红桃，现用电脑从中随机做7次抽取试验，每次抽取的次数和抽到红桃的频率如图所示，那么估计20张纸牌中，红桃的张数为________张；
14.如图，在△ABC 中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，
点B 经过的路径为，则图中阴影部分的面积为_____________；
15.如图，△ABC ，∠C=90°，AC=BC=a ，在△ABC 中截出一个正方形A 1B 1C 1D 1，使点A 1，
D 1分别在AC ，BC 边上，边B 1C 1在AB 边上；在△BC 1D 1在截出第二个正方形A 2B 2C 2D 2，
使点A 2，D 2分别在BC 1，D 1C 1边上，边B 2C 2在BD 1边上；…，依此方法作下去，则第n
个正方形的边长为 ．
三．解答题（共10小题）
16.已知432--x x =0，求代数式2
22)3()1(1x x x x ++-+-）（的值．
17.初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角
的度数为 度；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？
18.如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）如果∠OBC=45°，∠OCB=30°，OC=4，求EF的长．
19.如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的
长度．其中，∠CED=90°，∠ABD=90°，AD的坡角为22°，AB=10m，
BC=0.5m，AB与水平面平行（结果精确到0.1m）
20.初三生活即将结束，在某校举行的毕业晚会活动中，有这样一个活动，三名同学A，B，C分别将自己坐的凳子放在教室中间，这三名学生和一位老师D进行“抢凳子”的游戏，规则如下：四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判随机叫停，四人迅速抢坐在一张椅子上，每人只能坐一张椅子，没有抢到椅子的人被淘汰，不能进入下一轮游戏。
（1）在第一轮游戏中，下列事件为必然事件的是________；
A.老师被淘汰
B.A抢到自己的椅子
C.A抢到别人的椅子 D有两人可以进入下一轮游戏
（2）如果在第一轮游戏中，老师没有抢到椅子，用树状图或表格法求三名同学恰好抢到自己带来的椅子的概率；
21.贵阳市计划修建一条长1200m的城市交通轨道，现有甲乙两个工程队可以承包，由于乙工程队的人数较多，如果将工程承包给乙工程队，工作效率比将甲工程队高50%，工作时间将比甲提前4天完成；
（1）求修完该交通轨道，甲乙每天分别可以修建多少米？
（2）如果将该工程承包给乙队若干天后，再由甲队完成，那么最少承包给乙多少天，才能保证工程在10天内完成？
22.如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，C为弧BE的中点，过C做直线CD⊥AE于D，连
接AC、BC
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AD=2，AC=6，求AB的长；
23.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 的边AB 垂直与x 轴，垂足为点B ，
反比例函数y=（x ＞0）的图象经过AO 的中点C ，且与AB 相交于点D ，OB=4，AD=3，
（1）求反比例函数y=的解析式；
（2）已知点P 在x 和y 轴 上运动，当△PCD 周长最小时，求P 点坐标；
24.（1）如图1，锐角△ABC 中分别以AB 、AC 为边向外作等腰△ABE 和等腰△ACD ，使AE=AB ，AD=AC ，∠BAE=∠CAD ，连接BD ，CE ，试猜想BD 与CE 的大小关系，并说明理由．
（2）如图2，四边形ABCD 中，AB=7cm ，BC=3cm ，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD 的长．
（3）如图3，在（2）的条件下，当△ACD 在线段AC 的左侧时，求BD 的长．
25.我们已经知道，求一个数a 的绝对值，即a 时，我们通常要对a 的范围进行讨论：当a ＞0时，a a =，当a ＜0时，a a -=，当a=0时，0=a ；我们可以借助这一分类讨论的思想对带绝对值的函数图像及性质进行研究：
（1）对于函数22-=x y ，当x ＞0时，y=____________，当x 小于0时，y=_______________，当x=0时，y=—2；其图像如图所示
（2）基于上面的思考，函数x
y 2-=的图像应为图中的________；若M （11,y x ），N （22,y x ）分别为该图像上的两点，且21x x <，请根据图像判断21y y 与的大小关系
（3）若函数342
+-=x x y 与函数m x y +=只有两个交点，求m 的取值范围；
A B C D。