2018年秋七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用 第2课时 储蓄与销售问题教案1 (新版)沪科
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：3.2一元一次方程的应用(2课时)
1.引导学生进行自我反思，培养其自我认知和自我提升的能力。
2.设计具有评价性和反思性的任务，让学生对所学知识和解决问题的过程进行评价和反思。
3.鼓励学生进行互相评价和反馈，培养其批判性思维和自我改进的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入一元一次方程的应用，例如购物时发现商品价格标错，需要计算实际应付金额。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：3.2一元一次方程的应用（2课时）
一、案例背景
本节内容是沪科版七年级数学上册第三章第二节“一元一次方程的应用”，计划用两课时的时间完成。通过前几章的学习，学生已经掌握了整数、有理数的概念，以及一元一次方程的定义和解法。在此基础上，本节内容旨在让学生能够运用一元一次方程解决实际问题，培养其数学建模能力和解决实际问题的能力。
3.小组合作：我将学生分成小组，让他们在小组内共同探讨一元一次方程的解法。这种教学方式培养了学生的团队合作能力和听的能力。
4.反思与评价：我引导学生进行自我反思，培养其自我认知和自我提升的能力。通过设计具有评价性和反思性的任务，让学生对所学知识和解决问题的过程进行评价和反思。这有助于学生培养批判性思维和自我改进的能力。
3.通过示例演示一元一次方程解决实际问题的步骤和方法，让学生理解和掌握解题思路。
（三）学生小组讨论
1.学生分组进行讨论，每组选取一个实际问题，尝试运用一元一次方程解决。
2.引导学生运用合作学习的方式，共同探讨解题思路和方法，培养团队合作能力和沟通能力。
3.鼓励学生分享自己的解题过程和答案，并进行互相评价和反馈。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，通过解决一些生活中的问题，使学生感受到数学的价值和魅力。同时，通过本节课的学习，也为后续的函数学习打下基础。在教学过程中，我将注重培养学生的逻辑思维能力、团队合作能力和创新意识，使他们在解决实际问题的过程中，能够灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题储蓄问题》优秀教学案例
1.布置作业：结合本节课所学的储蓄问题，让学生自行设计一道类似的应用题，并求解。
2.要求学生在作业中体现出列方程、求解、检验等步骤，确保解题过程的完整性。
3.教师在批改作业时，关注学生的解题思路和答案的正确性，给予针对性的评价和建议。
4.课后鼓励学生进行自我反思，总结自己在解决储蓄问题时的优点和不足，为下一节课的学习做好准备。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.创设生活情境，让学生在情境中发现问题，体验数学与生活的紧密联系。
2.采用启发式教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养他们的问题解决能力。
3.通过具体的储蓄问题，让学生动手操作，感受数学学习的乐趣。
4.引导学生总结解题规律，培养他们的数学思维能力。
3.小组合作促进交流与共享
本案例注重小组合作学习，将学生分成若干小组，共同探讨储蓄问题的解决策略。这种教学方式有助于培养学生的合作精神、沟通能力和团队意识。在小组讨论过程中，学生相互学习、取长补短，实现了共同成长。
4.反思与评价助力学生成长
在教学过程中，本案例设计了反思与评价环节，鼓励学生课后进行自我反思，总结自己在解决问题时的经验与不足。同时，教师对学生的表现给予及时的反馈和评价，帮助学生建立自信心，提高自我认知。
4.培养学生的储蓄意识，让他们认识到合理规划和管理个人财务的重要性。
5.引导学生认识到数学知识在生活中的价值，提高他们运用数学知识服务于生活的意识。
三、教学策略
（一）情景创设
在教学储蓄问题时，我将创设贴近学生生活的情景，以激发他们的学习兴趣和探究欲望。通过以下方式实现情景创设：
1.以学生的零花钱管理为例，让学生思考如何合理规划储蓄和消费。
湘教版七年级数学上册一元一次方程模型的应用第2课时利润及储蓄问题课件_
包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是( A
A.(1＋50%)x·80%－x＝8
B.50%x·80%－x＝8
C.(1＋50%)x·80%＝8
D.(1＋50%)x－x＝8
)
分层作业
2某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，
×100%；售价＝标
进价
价×折扣数.
预习导学
明晰概念:解决商品销售问题主要是灵活运用几个公式
“售价＝成本＋利润，利润率＝
商பைடு நூலகம்利润
，售价＝标价×打折
商品进价
率”， 只要注意这些关系，从中寻找相等的量，列出方程即可.
预习导学
1.一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折
优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？
新售价每双还可赚多少元？
解:设皮鞋的成本为x元.根据题意，得(1＋50%)x·75%＝63，
解这个方程，得x＝56，63－56＝7(元).
答:每双皮鞋的成本为56元，每双可赚7元.
预习导学
储蓄问题
阅读课本“例2”内容，回答下列问题:
储蓄问题中本金、利息、利率、期数、本息和之间的关系
是什么？
解:利息＝本金×期数×利率，本息和＝本金＋利息.
合作探究
求商品的利润问题
1.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很
快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30
元，进货量减少了10台.
(1)这两次各购进电风扇多少台？
合作探究
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利
七年级数学上册《列一元一次方程解应用题储蓄问题》教案、教学设计
3.注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新意识。
4.加强与学生的情感沟通，关注学生的心理需求，帮助他们建立自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以谈话方式引入新课，询问学生：“同学们，你们知道储蓄是什么吗？在我们的生活中，储蓄有什么作用呢？”通过这个问题，让学生结合自己的生活经验，思考储蓄的意义。
（二）过程与方法
1.引导学生从现实生活情境中发现储蓄问题，培养学生观察问题、提出问题的能力。
2.通过小组合作、讨论交流，引导学生分析储蓄问题中的数量关系，培养学生合作学习、共同探究的能力。
3.指导学生运用一元一次方程的解法解决储蓄问题，强调列方程的步骤和注意事项，提高学生解决问题的条理性和准确性。
4.设计丰富的例题和练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解题能力。
5.适时反馈，查漏补缺。在教学过程中，教师应及时关注学生的学习情况，给予反馈，帮助学生查漏补缺，提高学习效果。
6.情感教育，培养价值观。结合储蓄问题，引导学生树立正确的消费观念和理财观念，培养学生的节约意识。
在教学过程中，教师应注意以下几点：
1.关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，适时给予提示和指导，帮助学生解决问题。
4.各小组汇报讨论成果，教师对每组的表现进行点评，总结解题方法。
（四）课堂练习
1.教师设计难易程度不同的储蓄问题，要求学生独立解决。
2.学生在规定时间内完成练习，巩固所学知识。
3.教师对学生的练习情况进行反馈，针对共性问题进行讲解，帮助学生查漏补缺。
3.讲解一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、化简等基本运算，让学生掌握解题方法。
2018年秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时 销售中的盈亏导学案(无
第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 第2课时 销售中的盈亏学习目标：1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系.2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际 问题，并掌握解此类问题的一般思路.重点：掌握商品销售中成本（进价）、售价（卖价）、标价（原价）、利润、利润率、折扣等量之间的数量关系，知道销售中的盈亏取决于售价与成本之差.难点：能够通过自主分析，建立一元一次方程模型解决同类型问题，并掌握解此类问题 的一般思路.一、要点探究探究点：销售中的盈亏 合作探究：连一连：正确理解销售问题中的几个重要概念进价 也称成交价，是商店销售商品时的销售价格. 标价 商店销售商品时所赚的钱. 售价 商店购进商品时的价格.利润 商店销售商品时标出的价格，也称定价. 填一填1. 商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元，利润率是_____.3. 某商品原来每件零售价是a 元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是 元.4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应为 元.5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是 元. 想一想：以上问题中有哪些量?你能说出它们之间的关系吗？要点归纳：销售问题中的常用数量关系：●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价； ●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ；●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数； ●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）.议一议：销售中存在盈亏，说一说销售盈亏中存在哪几种可能情况,并分别说明在该种情况下，售价与进价的大小.于”或“=”）；（2）亏损：售价进价（填“＞”、“小于”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、“小于”或“=”）；（3）不盈不亏：售价进价（填“＞”、“小于”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、“小于”或“=”）.典例精析例1一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?要点归纳：销售的盈亏取决于总售价与总成本之间的关系：总售价＞总成本时，盈利；总售价＜总成本时，亏损；总售价＝总成本时，不盈不亏.针对训练1.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？例2某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折（即原价的90%），并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．90仍可获利10%85%(90-a)=10% D价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么商店最多可打几折出售此商品？5.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价 50%~100% 标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？。
新湘教版七年级上册初中数学 课时2 商品销售问题与储蓄问题 教学课件
答：商品标价为1955元.
第十四页，共十五页。
拓展与延伸
现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额D 不变，销 售量要比原销售量增加百分之几？
解：设销售量要增加x.
则由题意可知（1-20%）（1+x）=1
2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是 元30，利润率是
_____.20％
3. 某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价10%，降价后每件零
售价是 元. 0.9a 4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原
价应为
元.1.25a
5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是 元. 16
新湘教版七年级上册初中数学 课时2 商品销售问题与储蓄问题 教学课件
科 目：数学 适用版本：新湘教版 适用范围：【教师教学】
第3章 一元一次方程
3.4 一元一次方程模型ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ应用
课时2 商品销售问题与储蓄问题
第一页，共十五页。
学习目标
1.理解销售问题、利息问题的原理，分清有关数量关系，能
正确找出实际问题中蕴含的等量关系.（难点） 2.会运用一元一次方程解决商品的销售问题与利息问题.
第十二页，共十五页。
当堂小练
3. 某商品按定价的八折出售，售价是148元，则原定价是
__1_8_5_元__.
4. 某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为 5%，那么此商品是打_____折出售. 7
第十三页，共十五页。
当堂小练
5. 某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是 15%，商品的标价是多少元？
2018年秋七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用 第2课时 储蓄与销售问题教案1 (新版)沪科版
第2课时储蓄和销售问题1．理解储蓄问题中本金、利率等数量间的关系；(重点)2．理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；(重点)3．会解决储蓄和销售问题．(难点)一、情境导入1．展示日常生活中的销售实例，学生回忆知识．打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数．2．展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率．二、合作探究探究点一：储蓄问题【类型一】求利率张师傅在银行里用定期一年整存整取的方式存入人民币8000元，到期得到本息8180元，求这项储蓄的月利率(不计利息税)．解析：本题考查储蓄中的利率问题，利息＝本金×利率×期数．解：设这项储蓄的月利率为x，根据题意，得8000＋8000×12×x＝8180.解方程得x＝0.1875%.答：这项储蓄的月利率为0.1875%.方法总结：存款利率问题中有很多相关联的量，如本金、利息、利率等，只有知道它们的相互联系才能解决好此类问题．【类型二】求本金李明以两种方式储蓄了500元钱，一种方式储蓄的年利率是5%，另一种是4%，一年后得利息23元5角，问两种储蓄各存了多少元钱？解析：本题考查的是本金问题，题目中有两个待求的未知数，我们可以设出一个，另一个未知数借助题目条件用第一个未知数表示出来．解：设年利率是5%的储蓄了x元，另一种是4%的储蓄存了(500－x)元，根据题意，得x×5%×1＋(500－x)×4%×1＝23.5.解这个方程，得x＝350.所以500－x＝150(元)．答：年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元．方法总结：解决储蓄问题的关键在于对关系式的正确运用，利息＝本金×利率×期数．探究点二：销售问题【类型一】求成本价一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？解析：先用成本价表示出标价，然后根据等量关系：标价×80%＝60，列出方程即可．解：设这批夹克每件的成本价为x元，则标价为(1＋50%)x元．根据题意，得(1＋50%)x·80%＝60.解得x＝50.答：这批夹克每件的成本价是50元．方法总结：按标价8折出售即按标价的80%出售．解题时要依据题意列出相应的等量关系式．【类型二】求折扣书店里每本定价10元的书，成本是8元．为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打多少折？解析：本题中的利润为10－8＝2(元)，因为让利10%给读者，所以书店的利润为(1－10%)×2(元)，此时的售价为(10×折扣)元．根据商品利润＝商品售价－商品进价，就能建立起方程．解：设该书应打x折，根据题意，得10×x10－8＝(10－8)×(1－10%)．解得x＝9.8.答：该书应打九八折．方法总结：让利10%，即指利润为原来的90%.解题时要注意理解题目内包含的信息．【类型三】求原价某商场节日酬宾：全场8折．一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000元，那么它的原价为多少元？解析：本题中的利润为(2000×10%)元，销售价为(原价×80%)元，根据公式建立起方程即可．解：设原价为x元，根据题意，得80%x－2000＝2000×10%.解得x＝2750.答：它的原价为2750元．方法总结：售价＝进价＋利润，售价＝原价×打折数×0.1，售价＝进价×(1＋利润率)．三、板书设计1．储蓄问题：利息＝本金×利率×期数2．销售问题：商品利润＝商品售价－商品成本商品利润率＝利润商品进价×100%本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣．。
2021年秋七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用 第2课时 储蓄与
2021年秋七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用第2课时储蓄与第2课时储蓄和销售问题一、创设情景，揭示课题大家看看上面这幅图片，这是一幅商场服装打折的图片，请问2-3折是什么意思？对你有吸引力吗？打折是不是就亏了呢？银行的储蓄业务有了解吗？（学生回答）教师总结：打折不一定就亏了，这只是商家的一种促销手段，那商家在销售中是盈还是亏呢？存钱的本金，利息等怎么算的?今天我们就这两个问题一起来讨论。
（板书课题）二、激趣激疑，探索心知上一节课，我给大家留了一个作业，让你们去了解利息，税率，本金，进价、标价、售价、利润、利润率、打折这些基本概念，现在请一位同学来谈谈你对这些基本概念的认识（学生回答，教师总结），那究竟它们之间有什么关系呢？接下来我们通过上面的问题一起来探究（小黑板）问题：①安踏运动鞋每双标价是300元，打八折后，售价是多少元？②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是多少？利润率是多少？③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的售价为多少？标价是多少？一张存单给你哪些信息？你对哪条信息比较有兴趣？本金：利息：利息＝本息和：三、获取新知利息＝本金×年利率×存款年数本息和＝本金＋利息税后利息＝利息－利息税利息税＝利息×20% 售价=标价×折扣数 10利润=售价－进价（板书）1利润率=利润售价?进价= 进价进价售价=进价×（1+利润率）四、应用新知提升能力探究一例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。
卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?例2 2021年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得本息和23000元，求李老师存入的本金是多少元？变式练习：李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱？生生、师生互动过程1、引导学生大体估算盈亏情况及银行各种储蓄情况？2、教师提出问题，学生讨论①如何判定是盈还是亏，怎样算利息高？②盈利率、亏损率，本息和及利息税指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?3、得出结论和先前的估算进行比较。
2018年秋七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用 第2课时 储蓄与销售问题教案2 (新版)沪科
3、某学生存三年期教育储蓄100元，若年利率为p%，则三年后可得利息_______________元；本息和为_____________________元；
4．某商品利润率13%，进价为50元，则利润是________元．
2、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息（）元。
教师巡视检查学生自主学习状况
自
主
探
学
学生完成学案自主学习任务。
小组交流自主学习成果
展示自主学习成果
布置合作助学任务，并作 适当提示
12011年10月1日，李老师将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得本息和23000 元，求李老师存入的本金是多少元？
教学难点
经历分析、探究的过程，学会用一元一次方程解决有关储蓄和销售计算的实际问题，列出方程
课型
新授
课时
1
教师活动
环节
学生活动
修改
教师用多媒体展示本课教学目标，并适当介绍.
目
标
导
学
学生齐读，明确学习目标，
布置自主学习 任务
请问这张存单给你哪些信息？你对哪条信息比较有兴趣？
本金：利息：
利息＝
本息和：
1、小明把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息（）元。
3.2一元一次方程的应用
第2课时储蓄和销售问题
教学目标
1、理解利率问题中的本金、利息，进价、标价、售价、利润、利润率、打折这些基本概念；
2、掌握利率问题的基本关系，掌握分析数量关系和列方程的方法。
3、继续体验方程概念模型在应用问题求解中的有效刻画。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第2课时用一元一次方程解决销售问题与储蓄问题
3.4 实际问题与一元一次方程第2课时销售与一元一次方程情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣情景导入同学们，请帮我解决一个问题：一批服装的进价是每件50元，按成本价提高了60%后销售，后来，又按标价的八折进行销售．请你帮老师计算一下，这批服装在打完折后还能赚到钱吗？[说明与建议] 说明：通过实际问题，熟悉销售问题中涉及的有关概念，并能简单计算．通过帮老师解决问题激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，这符合七年级学生的年龄特征和心理特征．建议：通过这个活动让学生了解数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，感受到数学就在身边，亲切自然，极大地激发了学生学习数学的热情和积极性．复习导入与销售有关的几个概念：1．进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)．2．售价：在销售商品时的售出价(有时也叫成交价，卖出价)．3．标价：在销售时的标出价(有时称原价，定价)．4．利润：在销售商品的过程中的纯收入，在教材中规定：利润＝售价－进价．5．利润率：利润占进价的百分率，即利润率＝利润÷进价×100 %.6．打折：销售价占标价的百分率(如打八折，即按标价的80%出售)．填空：1．进价100元的商品提价40%后的价格为__140__元；提价后若打八折销售，则售价为__112__元；此商品的利润为__12__元，利润率是__12%__．2．一件商品打x折出售，就是用原价乘以__x10__．[说明与建议] 说明：复习相关概念，为新课的学习打好基础，特别是对于利润率这个概念，学生不易理解，也是解决问题时的难点．建议：尽量通过简单的习题，使同学们回顾销售相关概念，对于利润率的概念多加练习，同时注意公式的变形．教材母题——教材第107页第11题现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？【模型建立】解决打折销售问题，要注意寻找问题中的等量关系．常见的等量关系是：售价＝进价＋进价×利润率．在解决问题时不一定都直接设元，也可能间接设元，应视解题的难易而定，求解后，还要检查解的合理性；在设未知数时，一般要写上单位，同时保证所列方程两边单位必须统一；解出方程后一定要检验结果是否正确，特别要检验结果是否符合实际意义．【变式变形】1．一件商品原价为120元，按八折(即原价的80%)出售，则现售价应为__96__元． 2．某件商品进价是270元，按八折销售可获利润50元，则原售价为__400__元．3．某商品的进价是1530元，若按商品标价的九折出售，利润率是15%.求该商品的标价． 解：设该商品的标价为x 元，根据题意得：0.9x ＝1530×(1＋15%)，解得x ＝1955.答：该商品的标价为1955元．4．某老板先把一件商品按成本价提高50%后标价，再打八折销售，售价为600元，这种商品的成本价是多少元？商品的利润率为多少？解：设这种商品的成本价是x 元，根据题意得：(1＋50%)x×0.8＝600，解得x ＝500.利润率为600－500500×100%＝20%.答：这种商品的成本价是500元，商品的利润率是20%. 5．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元．其中一个盈利20%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场的盈亏情况如何？解：设第一个手机的成本为x 元，第二个手机的成本为y 元，根据题意得：(1＋20%)x ＝1200，(1－20%)y ＝1200，解得x ＝1000，y ＝1500，∴(1200＋1200)－(1000＋1500)＝－100(元)．答：在这次买卖中，这家商场亏损100元．[命题角度1] 一元一次方程——利润率问题打折销售问题中难度较大的就是涉及利润率的问题，问题集中体现在学生对利润率概念理解不清，列方程时把握不准．对于下面的例题这样理解比较简单：实际售价＝进价×(1＋提高率)．例 [枣庄中考] 商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是(B )A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元[命题角度2] 一元一次方程——求商品打折数在打折销售问题中，如果知道了打几折，往往很容易表示，比如打八折，就是乘以80%或0.8；但是如果求打折数，学生列方程时，经常出现问题．需要注意的是，如果设折数为x时，方程中应该乘以x 10. 例 某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求利润是200元，则商品应打几折进行销售？[答案：八折][命题角度3] 储蓄问题用一元一次方程解这类问题，要准确理解以下几个关键词：(1)本金：顾客存入银行的钱叫本金．(2)利息：银行付给顾客的酬金叫利息．(3)期数：存入银行的时间叫期数．(4)利率：每个存期内的利息与本金的比叫利率．(5)本息和：本息和＝本金＋利息．例 小明的爸爸前年存了年利率为2.42 %的两年期定期储蓄，今年到期后，所得利息正好能为小明买一个价格为48.4元的计算器，则小明的爸爸前年存了多少元？解：设小明的爸爸前年存了x 元，则两年后共得利息为(2.42 %·x ×2)元．根据题意，得2.42 %·x ×2＝48.4.解得x ＝1000.答：小明的爸爸前年存了1000元．[教材习题答案]详见光盘内容[当堂检测]1.【2012•牡丹江】某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元 B．250元C．280元 D．300元2. 某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（）折．A．6折 B．7折C．8折 D．9折3. 某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元．甲种存款的年利率为1.5%，乙种存款的年利率为2%．该公司一年共得利息0.36万元，求甲、乙两种存款各多少万元？参考答案：1. A2. C3. 解：设甲种存款x万元，乙种存款（200000-x）万元，依题意可得： 1.5%x+2%（20-x）=0.36，解得x=8，20-x=12．答：甲种存款8万元，乙种存款12万元．列一元一次方程解销售问题——素材内容详见光盘内容。
七年级数学上一次方程与方程组3.2一元一次方程的应用4利用一元一次方程解销售储蓄问题授课沪科
1.销售问题中的两种基本关系式： (1)相关公式：利润率＝ 进 利 价 润100% ； 商 品 卖 价 ＝ 商
品进价×(1＋商品利润率)；
(2)相等关系：利润＝卖价－进价；商品进价×(1＋
商品利润率)＝商品标价×商品销售折扣；
2.本金×利率×年数=利息，本金+利息=本息和.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月20日星期日2022/3/202022/3/202022/3/20 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/202022/3/202022/3/203/20/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/202022/3/20March 20, 2022
导引：本题中的相等关系为：利润＝标价×折扣率－ 进价．
解：设这种自行车每辆的进价是x元， 由题意可得：80%×(1＋40%)x－x＝60， 解得x＝500. 答：这种自ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ车每辆的进价是500元．
知1－讲
例3 某商店两个进价不同的豆浆机都卖378元， 其中一个盈利40%，另一个亏本20%，在 这次买卖中，这家商店是盈利还是亏本？ 盈利或亏本多少元？
分析：本题中涉及的数量关系有:本金×利率×年数= 利息，本金+利息=本息和.
知2－讲
解：设当年王大伯存入银行x元，年利率为5%，存
期3 年，所以3年的利息为3×5% x元.3年到期
后的本息共为 23 000 元.
根据题意，得x + 3 ×5%x = 23 000.
2019年秋七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用 第2课时 储蓄与销售问题学案
第2课时储蓄和销售问题一、创设情景，揭示课题大家看看上面这幅图片，这是一幅商场服装打折的图片，请问2-3折是什么意思？对你有吸引力吗？打折是不是就亏了呢？银行的储蓄业务有了解吗？（学生回答）教师总结：打折不一定就亏了，这只是商家的一种促销手段，那商家在销售中是盈还是亏呢？存钱的本金，利息等怎么算的?今天我们就这两个问题一起来讨论。
（板书课题）二、激趣激疑，探索心知上一节课，我给大家留了一个作业，让你们去了解利息，税率，本金，进价、标价、售价、利润、利润率、打折这些基本概念，现在请一位同学来谈谈你对这些基本概念的认识（学生回答，教师总结），那究竟它们之间有什么关系呢？接下来我们通过上面的问题一起来探究（小黑板）问题：①安踏运动鞋每双标价是300元，打八折后，售价是多少元？②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是多少？利润率是多少？③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的售价为多少？标价是多少？一张存单给你哪些信息？你对哪条信息比较有兴趣？本金：利息：利息＝本息和：三、获取新知利息＝本金×年利率×存款年数本息和＝本金＋利息税后利息＝利息－利息税利息税＝利息×20%折扣数售价=标价×10利润=售价－进价（板书）利润率=进价利润=进价进价售价 售价=进价×（1+利润率）四、应用新知提升能力探究一例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。
卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?例2 2012年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得本息和23000元，求李老师存入的本金是多少元？变式练习：李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱 ？生生、师生互动过程1、引导学生大体估算盈亏情况及银行各种储蓄情况？2、教师提出问题，学生讨论①如何判定是盈还是亏，怎样算利息高？②盈利率、亏损率，本息和及利息税指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?3、得出结论和先前的估算进行比较。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程第二课时用一元一次方程解决销售问题与储蓄
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第2课时 销售与一元一次方程
活ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 教材导学
销售与一元一次方程 伴随市场经济不停发展，人们经营理念在不停地增强，“打折 销售”是一个很流行概念，假如你是一个商人，怎样打折，这其 中都是有学问． 一家商店将某种服装按成本价提升40%后标价，又以8折(即按 标价80%)优惠卖出，结果每件仍赢利15元，这种服装每件成本是 多少元？ 想一想这15元利润是怎么来？
解方程，得x＝___1_2_5___．
所以这种服装每件成本为_____1_2_5_元．
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第2课时 销售与一元一次方程
我们知道，每件商品利润是商品售价与商品成本价差，假如设
每件服装成本为x元，那么
每件服装标价为________(_1_＋_4_0_%_)x______元； 每件服装实际售价为_____(_1_＋_4_0_%_)_x×__8_0_% __元； 每件服装利润为______[_(_1＋__4_0_%)_x_×__80_%_－__x]____元； 所以，列出方程为___(1_＋__4_0%_)_x_×_8_0_%_－_x_＝__1_5 ___．
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
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第三章 一元一次方程
第2课时 销售与一元一次方程
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第2课时 销售与一元一次方程
探究新知
活动1 知识准备
一项工作，甲单独完成要12小时，乙单独完成要24小时，则甲工 作1小时可完成这项工作____1，乙工作1小时可完成这项工作____，
12
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第2课时储蓄和销售问题
1．理解储蓄问题中本金、利率等数量间的关系；(重点)
2．理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；(重点)
3．会解决储蓄和销售问题．(难点)
一、情境导入
1．展示日常生活中的销售实例，学生回忆知识．打折后的商品售价＝商品的原标价×折扣数．
2．展示常用数量关系：①利润＝售价－进价；②利润率＝利润/进价×100%；③利润＝进价×利润率；④售价＝进价＋利润＝进价＋进价×利润率．
二、合作探究
探究点一：储蓄问题
【类型一】求利率
张师傅在银行里用定期一年整存整取的方式存入人民币8000元，到期得到本息
8180元，求这项储蓄的月利率(不计利息税)．
解析：本题考查储蓄中的利率问题，利息＝本金×利率×期数．
解：设这项储蓄的月利率为x，根据题意，得8000＋8000×12×x＝8180.解方程得x＝0.1875%.
答：这项储蓄的月利率为0.1875%.
方法总结：存款利率问题中有很多相关联的量，如本金、利息、利率等，只有知道它们的相互联系才能解决好此类问题．
【类型二】求本金
李明以两种方式储蓄了500元钱，一种方式储蓄的年利率是5%，另一种是4%，一
年后得利息23元5角，问两种储蓄各存了多少元钱？
解析：本题考查的是本金问题，题目中有两个待求的未知数，我们可以设出一个，另一个未知数借助题目条件用第一个未知数表示出来．
解：设年利率是5%的储蓄了x元，另一种是4%的储蓄存了(500－x)元，根据题意，得x×5%×1＋(500－x)×4%×1＝23.5.
解这个方程，得x＝350.所以500－x＝150(元)．
答：年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元．
2 方法总结：解决储蓄问题的关键在于对关系式的正确运用，利息＝本金×利率×期数． 探究点二：销售问题
【类型一】
求成本价
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
解析：先用成本价表示出标价，然后根据等量关系：标价×80%＝60，列出方程即可． 解：设这批夹克每件的成本价为x 元，则标价为(1＋50%)x 元．根据题意，得(1＋50%)x ·80%＝60.解得x ＝50.
答：这批夹克每件的成本价是50元．
方法总结：按标价8折出售即按标价的80%出售．解题时要依据题意列出相应的等量关系式．
【类型二】
求折扣
书店里每本定价10元的书，成本是8元．为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打多少折？
解析：本题中的利润为10－8＝2(元)，因为让利10%给读者，所以书店的利润为(1－10%)×2(元)，此时的售价为(10×折扣)元．根据商品利润＝商品售价－商品进价，就能建立起方程．
解：设该书应打x 折，根据题意，得
10×x
10
－8＝(10－8)×(1－10%)． 解得x ＝9.8. 答：该书应打九八折．
方法总结：让利10%，即指利润为原来的90%.解题时要注意理解题目内包含的信息．
【类型三】
求原价
某商场节日酬宾：全场8折．一种电器在这次酬宾活动中的利润率为10%，它的进价为2000元，那么它的原价为多少元？
解析：本题中的利润为(2000×10%)元，销售价为(原价×80%)元，根据公式建立起方程即可．
解：设原价为x 元，根据题意，得
80%x －2000＝2000×10%.
解得x ＝2750.
答：它的原价为2750元．
方法总结：售价＝进价＋利润，售价＝原价×打折数×0.1，售价＝进价×(1＋利润率)．
三、板书设计
1．储蓄问题：利息＝本金×利率×期数
2．销售问题：商品利润＝商品售价－商品成本 商品利润率＝利润
商品进价
×100%
本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣．。