【01】杭州2017年十三中九上期中卷
浙江省杭州市城区2016-2017学年上九年级上学期期中数学试卷及参考答案
A . 2m B . 2.5m C . 4m D . 5m 6. 下列说法不正确的是( ) A . 圆是轴对称图形,它有无数条对称轴 B . 圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形,且圆的半径是此直 角三角形的斜边 C . 弦长相等,则弦所对的弦心距也相等 D . 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧 7. 连接一个几何图形上任意两点间的线段中,最长的线段称为这个几何图形的直径,根据此定义,图(扇形、菱形、 直角梯形、红十字图标)中“直径”最小的是( )
A.
B.
C.
D.
8. 已知二次函数y=﹣ x2﹣3x﹣ ,设自变量的值分别为x1 , x2 , x3 , 且﹣3<x1<x2<x3 , 则对应的函数值y1 , y2 , y3的大小关系是( )
A . y1>y2>y3 B . y1<y2<y3 C . y2>y3>y1 D . y2<y3<y1 9. 已知二次函数y=x2﹣x+a(a>0),当自变量x取m时,其相应的函数值y<0,那么下列结论中正确的是( ) A . m﹣1的函数值小于0 B . m﹣1的函数值大于0 C . m﹣1的函数值等于0 D . m﹣1的函数值与0的大小关系不确定 10. 二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为P,其图像与x轴有两个交点A(﹣m,0),B(1,0),交y轴于点C(0, ﹣3am+6a),以下说法:
18.
19.
20. 21.
22.
23.
20. 已知函数y=mx2﹣6x+1(m是常数).
(1) 求证:不论m为何值,该函数的图像都经过y轴上的一个定点; (2) 若该函数的图像与x轴只有一个交点,求m的值. 21. 高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病.为防止禽流感蔓延,政府规定:离疫点3km范围内为扑杀区; 离疫点3km~5km范围内为免疫区,对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理.现有一条笔直的公路AB通过禽流 感病区,如图,在扑杀区内公路CD长为4km.
杭州十三中教育集团2017学年第一学期期中阶段性测试
杭州十三中教育集团2017学年第一学期期中阶段性测试九年级数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列各式中,y 是关于x 的二次函数的是 ( ) A.21y x=B.21y x =+C.22y x x =+-D.y =2.下列说法中,正确的是 ( ) A. 买一张电影票,座位号一定是奇数; B. 投掷一枚均匀的硬币,正面一定朝上;C. 从1、2、3、4、5这五个数字中任意取一个数,取得奇数的可能性大;D.三个点一定可以确定一个圆。
3.由()560a b a =≠,可得比例式 ( )A.56b a = B.65b a = C.56a b = D.15a b b -= 4.如图,在Rt ∆ABC 中,∠BAC=90°,将Rt ∆ABC 绕点C 按逆时针方向旋转51°得到''Rt A B C ∆,点A 在'B C 上,则∠'B 的大小为 ( )A.51°B.39°C.41°D.49°5.已知P 为线段AB 的黄金分割点,且AP <PB ,则 ( ) A.2AP AB PB = B.2AB AP PB = C.2PB AP AB = D.222AP BP AB += 6.抛物线24y x x m =-+的顶点在x 轴上,则m 的值等于 ( ) A.2 B.4 C.6 D.87.如图,在Rt ∆ABC 中,∠C=90°,BC=8,AC=6,CD 是斜边AB 上的高,则AD 的长度为 ( ) A.185 B.245 C.4 D.3258.如图,点C 是以 A B 为直径的半圆O 的三等分点,AC=3,则图中阴影部分的面积是( )A.πB. π-C. 3πD. 3π-9.如图,四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形,弦AB 与DC 的延长线相交于点G ,AO ⊥CD ,垂足为E ,连接BD ,∠GBC=48°,则∠DBC 的度数为 ( ) A.84° B.72° C. 66° D. 48°10.二次函数2y x mx =-+,对称轴为直线3x =,若关于x 的一元二次方程20x mx t -+-=(t 为实数),在27x <<的范围内有解,则t 的取值范围是 ( )A.7t >-B.78t -<<D.79t -<≤第4题第7题第9题二、填空题(每小题4分,共24分)11、已知线段3a =,12b =,则a ,b 的比例中项线段为 ;12.在一个不透明的口袋中,装有5个红球和若干个白球,这些球除颜色外其余都相同,如果摸到红球的概率是13,那么口袋中有白球 个; 13.如右图,一块含45°角的直角三角板,它的一个锐角顶点A 在半径为1的⊙O 上,边AB ,AC 分别与⊙O 交于点D ,E , 则DE 的长为 ;14.已知二次函数22y x x b =-+过点()2,5-,则225x x b -+>的解为 ; 15.在△ABC 中,D 为AB 边上一点,E 为AC 边上一点,△ADE 与△ABC 相似,已知AB=3,AD=1,AC=AE= ;16.对于二次函数()223y mx m x =-++,有下列说法:○1如果m =2,则y 有最小值3; ○2如果当x =1时的函数值与x =2016的函数值相等,则当x =2017时的函数值为3; ○3如果0m >,当1x ≤时y 随x 的增大而减小,则02m <≤; ○4如果该二次函数有最小值T ,T 的最大值为1. 其中正确的说法是 。
【最新经典文档】浙江省杭州十三中教育集团九年级上学期期中物理试卷和答案解析
升 3m,人对绳端的拉力 F 为 500N,不计绳重和滑轮转轴处的摩擦,则(
)
A.绳子自由端移动的距离为 9 m B.动滑轮的重力为 200 N C.人通过滑轮组做的有用功为 1500 J D.滑轮组的机械效率为 53.3% 4.(3 分)如图所示,一根质量分布均匀的木棒,能绕 O 处转轴自由转动(不计 摩擦)。在木棒最下端用力,使之由 A 处缓慢地抬升到 B 处。下列说法合理的是
( 4)由 1、2 次实验数据可知: 使用同一滑轮组, 物体越重,机械效率越
;
由 1、3 次实验数据可知:使用不同的滑轮组,提升相同的重物,动滑轮个数越
多(即动滑轮总重越重) ,滑轮组的机械效率
(填 “越高 ”、“越低 ”或 “不变 ”)。
16.( 6 分)在 “探究杠杆的平衡条件 ”实验中:
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根据杠杆的平衡条件: F1× cosθ×OA=G×sin θ× OA
F1= G×tg θ,因 θ变大时, F1 也变大, A 错误;
( 3) F3 始终沿即沿竖直方向,由图可知,动力臂始终是阻力臂的 杆的平衡条件, F3 始终等于 G,故 C 错误;
2 倍,根据杠
( 4)由功的原理,使用任何机械不省功,三次拉力抬升木棒的过程中所做的功
能
,当小球摆到 B 点时,细线恰好断开,则小球将沿
方向运动。
三、作图题(本大题共 6 分) 13.( 2 分)如图所示,小颜用滑轮组提升重物,试画出此滑轮组最省力时的绕 线情况。
14.( 4 分)如图所示,杠杆在力 F1、F2 作用下处于平衡状态, L1 为 F1 的力臂。 请在图中作出 F2 的力臂 L2 及力 F1。
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2017-2018 学年浙江省杭州十三中教育集团九年级(上) 期中物理试卷
【精品】杭州市十三中教育集团新目标九年级上期中试卷(有答案)-(英语).doc
杭州市十三中教育集团第一学期阶段性检测九年级英语试题卷考生须知:1.本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分,考试时间100分钟。
2.答题时,必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。
答题必须书写在各规定区域之内,超出答题区域的答案将被视为无效。
I、听力部分(25分)一、听短对话回答问题(共5小题,计5分)听下面5段对话,每段对话后有一个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试题的相应位置,听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does Tina feel difficult in learning Chinese?A. Listening.B. Reading.C. Grammar.2. What time is it now?A. 7:30.B. 7:45.C. 7:35.3. Whose pen might it be?A. Fred’s.B. Carmen’s.C. Jack’s.4. Where does this dialogue probably take place?A. In a restaurant.B. In a clothes shop.C. In a tea house.5. Will the man go on smoking?A. Yes, he will.B. No, he won’t.C. It’s not mentioned.二、听长对话回答问题(共5小题,计10分)听下面一段对话,回答第6和第7两个小题。
现在,你有10秒钟的时间阅读这两个小题。
6. What is Lucy like now?A. She wears only one earring.B. She has long hair.C. She is outgoing.7. What’s the relationship between two speakers?A. Teacher and student.B. Father and daughter.C. Doctor and patient.听下面一段对话,回答第8至第10三个小题。
浙江省杭州市2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
试卷第1页,总22页………○…………装…………○…………订…学校:___________姓名:___________班级:___________考号………○…………装…………○…………订…绝密★启用前浙江省杭州市2017届九年级上期中数学试卷含答案解析题号 一 二 三 得分注意事项:1.本试卷共XX 页,三个大题,满分97分,考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题(共30分)评卷人 得分1. (3分)A.B.C.D.2.已知点(﹣2,y1),(﹣4,y ,2)在函数y=x 2﹣4x+7的图象上,那么y 1,y 2的大小关系是( )(3分) A. y 1>y 2 B. y 1=y 2 C. y 1<y 2 D. 不能确定试卷第2页,总22页外…………○…○……………○…………线…………○※装※※订※※线※※内题※※内…………○…○……………○…………线…………○3.下列函数图象中,当x >0时,y 随x 的增大而减小的是( )(3分)A.B.C.D.4.如图,直线l 1∥l 2∥l 3,直线AC 和直线DF 在l 1,l 2,l 3上的交点分别为:A ,B ,C ,D ,E ,F.已知AB=6,BC=4,DF=9,则DE=( )(3分)A. 5.4B. 5C. 4D. 3.6 5.(3分) A. 100° B. 105° C. 120° D. 125°试卷第3页,总22页……○…………内…………○…………………○…………订…………○…………线…………○……学校:_____名:___________班级:___________考号:___________……○…………外…………○…………………○…………订…………○…………线…………○……6.(3分)A.B.C.D.7.把1到9的自然数依次写在9张形状相同的卡片上,打乱次序放入袋中.从中任意抽出一张卡片,则卡片上的数是2的倍数或3的倍数的概率是( )(3分)A.B.C.D.试卷第4页,总22页………○…………外…………○………订…………○…※※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○………订…………○…8.下列有关圆的一些结论:①与半径长相等的弦所对的圆周角是30°;②圆内接正六边形的边长与该圆半径相等;③垂直于弦的直径平分这条弦;④平分弦的直径垂直于弦.其中正确的是( )(3分) A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④9.如图,已知AB 是⊙O 的直径,弦CD⊥AB 于点E ,G 是的中点,连结AD ,AG ,CD ,则下列结论不一定成立的是( )(3分)A. CE=DEB. ∠ADG=∠GABC. ∠AGD=∠ADCD. ∠GDC=∠BAD10.二次函数y=﹣(x ﹣1)2+5,当m≤x≤n 且mn <0时,y 的最小值为2m ,最大值为2n ,则m+n 的值为( )(3分)A.B.C.D.试卷第5页,总22页…○…………内……………装……○…………订…○………校:___________姓名____班级:___________考______…○…………外……………装……○…………订…○………二、填空题(共18分)评卷人 得分11.如图,D 是AB 上的一点.△ABC∽△ACD,且AD=2,BD=4,∠ADC=65°,∠B=43°,则∠A= ,AC= .(3分)12.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠AOB=70°,则∠C 为 度.(3分)13.如图,将弧AC 沿弦AC 折叠交直径AB 于圆心O ,则弧AC= 度.(3分)14.如图是二次函数y=ax 2+bx+c 的图象的一部分,对称轴是直线x=1,①b 2>4ac ;②4a﹣2b+c <0;③不等式ax 2+bx+c >0的解集是x >3;④2a+b=0.其中判断正确的是 .(只填写正确结论的序号)。
2017杭州市九年级英语上期中考试题有答案
中测试卷 | A | A feW yea|rs ^gO, I worked at a Ichurch ( 教堂 )and s nce my son wOpiorne dhooli ng| he WeHt with NeeVery day. Mo§t Norn 呃*, We ' d st©p pt O lotal con Ven|ience store, "eft ing achocolate] drjnk fo|r him] ahd a cup of chose to visit refreshed oUr lives eachdWy, and 騎 函 rdturndd 匾in and agbin.丨 She had fbuhd | hdr owh Maj of enjoyidg l|ife| ahd her jbb.| I I I' m I nQt dven sure that she W O S realiZ in& that] her &n grgb put a sm|ile| oh the EaS |of |eabh cUstom|er. When a 〕I cUstomer |br6ught cookies t6 the counter, aby other clerk could haVe asked: “ Wouldyou like som|e milk with those cookies? |~~|~~ In stead, shel in buired,丨 “ Would y6u like al —观成中学 2016 IT 厂第一学期初三英语学科期 to the chufcHcdffee for me. The clerk at the store welottery ticket(丨彩票I) with those I III. cookies? ” she might have asked me fShle was dn office workler.l C She W O S | a dob tor jj a hospital. D. Shle I Iwas a worker at a church. 17. Whe n did the。
浙江省杭州市九年级上学期数学期中考试试卷
浙江省杭州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题;共16分)1. (2分)下列四条线段为成比例线段的是()A . a=10,b=5,c=4,d=7B . a=1,b=, c=, d=C . a=8,b=5,c=4,d=3D . a=9,b=, c=3,d=2. (2分)下列生活中的现象,属于相似变换的是()A . 抽屉的拉开B . 汽车刮雨器的运动C . 坐在秋千上人的运动D . 投影片的文字经投影变换到屏幕3. (2分) (2018九上·福州期中) 若两个相似三角形的面积比为2:3,那么这两个三角形的周长的比为()A . 4:9B . 2:3C . 3:2D . :4. (2分) (2016九上·平南期中) 抛物线y=3x2 , y=﹣3x2 , y=﹣3x2+3共有的性质是()A . 开口向上B . 对称轴是y轴C . 都有最高点D . y随x值的增大而增大5. (2分)(2017·永修模拟) 如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,其中B点坐标为(4,0),直线DE是抛物线的对称轴,且与x轴交于点E,CD⊥DE于D,现有下列结论:①a<0,②b<0,③b2﹣4ac>0,④AE+CD=4下列选项中选出的结论完全正确的是()A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②6. (2分)如图,若果∠1=∠2,那么添加下列任何一个条件:(1) = ,(2) = ,(3)∠B=∠D,(4)∠C=∠AED,其中能判定△ABC∽△ADE的个数为()A . 1B . 2C . 3D . 47. (2分)在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1 ,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2 ,作正方形A2B2C2C1 ,…,按这样的规律进行下去,第2013个正方形的面积为()A .B .C .D .8. (2分) (2018九上·新乡期末) 如图是二次函数图象的一部分,对称轴为,且经过点(2,0)下列说法:①abc<0;②-2b+c=0;③4a+2b+c<0;④若(- ,y1),(,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2;⑤ >m(am+b)其中(m≠ )其中说法正确的是()A . ①②④⑤B . ③④C . ①③D . ①②⑤二、填空题 (共9题;共10分)9. (1分)△ABC的三边长分别为2,,,△A1B1C1的两边长分别为1和,当△A1B1C1的第三边长为________时,△ABC∽△A1B1C1.10. (1分)如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图,在点P处水平放置一面平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该城墙高度CD=________ 米.11. (2分)(2018·秀洲模拟) 如图,直线,,…,是一组等距离的平行线,过直线上的点A 作两条射线,分别与直线,相交于点B,E,C,F。
杭州市九年级上学期期中数学试卷(有答案)(浙教版)
浙江省杭州市九年级上学期期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.若,则=()A.B.C.D.2.抛物线y=﹣2x2﹣4x﹣5的顶点坐标是()A.(1,3)B.(﹣1,3)C.(1,﹣3)D.(﹣1,﹣3)3.在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是()A.B.C.D.4.下列命题正确的个数有()①等弧所对的圆周角相等;②相等的圆周角所对的弧相等;③圆中两条平行弦所夹的弧相等;④三点确定一个圆;⑤在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等或互补.A.2 B.3 C.4 D.55.一扇形的半径等于已知圆的半径的3倍,且它的面积等于该圆的面积,则这一扇形的圆心角为()A.20°B.120°C.100°D.40°6.函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.7.如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2.若△ABC的面积为32,△CDE的面积为2,则△CFG的面积S等于()A.6 B.8 C.10 D.128.如图,由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中,等边三角形与三个正方形的面积和的比值为()A.B.1 C.D.9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,令M=|4a﹣2b+c|+|a+b+c|﹣|2a+b|+|2a﹣b|,则()A.M>0 B.M<0C.M=0 D.M的符号不能确定10.已知有一块等腰三角形纸板,在它的两腰上各有一点E和F,把这两点分别与底边中点连结,并沿着这两条线段剪下两个三角形,所得的这两个三角形相似,剩余部分(四边形)的四条边的长度如图所示,那么原等腰三角形的底边长为()A.B.C.或D.或二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11.抛物线y=x2﹣4x+3关于x轴对称所得的抛物线的解析式是.12.圆内接四边形相邻三个内角之比是3:4:6,则该四边形内角中最大度数是.13.从长度为2,3,5,7的四条线段中任意选取三条,这三条线段能构成三角形的概率等于.14.已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,弦PQ∥AB交弦CD于点M,BE=18,CD=PQ=24,则OM的长为.15.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,D是AB延长线上一点,连接CD,若∠DCB=∠A,BD:DC=1:2,则△ABC的面积为.16.如图,抛物线与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C.则以下结论:①无论x取何值,y2的值总是正数;②;③当x=0时,y2﹣y1=5;④当y2>y1时,0≤x<1;⑤2AB=3AC.其中正确结论的编号是.三、解答题(共7小题,满分66分)17.已知:如图,AE,DB是⊙O的直径,F是⊙O上一点,∠AOB=60°,且F是的中点.求证:AB=BF.18.小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯,并设甲在a层出电梯,乙在b层出电梯.(1)请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率;(2)小亮和小芳打赌说:“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”.该游戏是否公平?说明理由.19.如图:在△ABC中,AD⊥BC,垂足是D.(1)作△ABC的外接圆O(尺规作图);(2)若AB=8,AC=6,AD=5,求△ABC的外接圆O半径的长.20.已知二次函数,当x=1时有最小值,其中a,b,c分别是△ABC 中∠A、∠B、∠C的对边,请判断△ABC是什么特殊三角形,说明理由并求出∠A的余弦值.21.如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.(1)求证:AC•CD=CP•BP;(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.22.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售量就减少10件.设销售单价为每件x元(x≥50),一周的销售量为y件.(1)写出y与x的函数关系式.(标明x的取值范围)(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?(3)在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下,使得一周销售利润达到8 000元,销售单价应定为多少?23.如图1,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;(3)如图2,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB 的点P坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).浙江省杭州市九年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.若,则=()A.B.C.D.【考点】比例的性质.【专题】计算题.【分析】设a=2k,进而用k表示出b的值,代入求解即可.【解答】解:设a=2k,则b=9k.==,故选A.【点评】考查比例性质的计算;得到用k表示的a,b的值是解决本题的突破点.2.抛物线y=﹣2x2﹣4x﹣5的顶点坐标是()A.(1,3)B.(﹣1,3)C.(1,﹣3)D.(﹣1,﹣3)【考点】二次函数的性质.【分析】利用顶点的公式首先求得横坐标,然后把横坐标的值代入解析式即可求得纵坐标.【解答】解:x=﹣=﹣1,把x=﹣1代入得:y=﹣2+4﹣5=﹣3.则顶点的坐标是(﹣1,﹣3).故选D.【点评】本题考查了二次函数的顶点坐标的求解方法,可以利用配方法求解,也可以利用公式法求解.3.在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是()A.B.C.D.【考点】概率公式;分式的定义.【专题】应用题;压轴题.【分析】列举出所有情况,看能组成分式的情况占所有情况的多少即为所求的概率.【解答】解:分母含有字母的式子是分式,整式a+1,a+2,2中,抽到a+1,a+2做分母时组成的都是分式,共有3×2=6种情况,其中a+1,a+2为分母的情况有4种,所以能组成分式的概率==.故选B.【点评】用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比.4.下列命题正确的个数有()①等弧所对的圆周角相等;②相等的圆周角所对的弧相等;③圆中两条平行弦所夹的弧相等;④三点确定一个圆;⑤在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等或互补.A.2 B.3 C.4 D.5【考点】命题与定理.【分析】根据圆周角,圆周角定理,垂径定理以及确定圆的条件即可求解.【解答】解:①同圆或等圆中,等弧所对的圆周角相等,故错误;②在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等,故错误;③圆中两条平行弦所夹的弧相等,正确;④不在同一直线上的三点确定一个圆,故错;⑤在同圆或等圆中,同弦或等弦所对的圆周角相等或互补,正确,故选A.【点评】本题主要考查了圆周角的性质定理,以及确定圆的条件等圆的基本知识.解题的关键是要注意命题的细节,逐一做出准确的判断.5.一扇形的半径等于已知圆的半径的3倍,且它的面积等于该圆的面积,则这一扇形的圆心角为()A.20°B.120°C.100°D.40°【考点】扇形面积的计算.【分析】先设出半径,再根据圆的面积公式和扇形的面积公式计算.【解答】解:设圆的半径为r,则扇形的半径为3r,根据两者面积相等得:πr2=,解得n=40°.故选D.【点评】本题主要考查了扇形的面积公式.熟记扇形的面积公式是解题的关键.6.函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()A.B.C.D.【考点】二次函数的图象;反比例函数的图象.【专题】压轴题;数形结合.【分析】本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负,再与二次函数的图象相比较看是否一致.【解答】解:由解析式y=﹣kx2+k可得:抛物线对称轴x=0;A、由双曲线的两支分别位于二、四象限,可得k<0,则﹣k>0,抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上;本图象与k的取值相矛盾,故A错误;B、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k>0,则﹣k<0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象符合题意,故B正确;C、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k>0,则﹣k<0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象与k的取值相矛盾,故C错误;D、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k>0,则﹣k<0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象与k的取值相矛盾,故D错误.故选:B.【点评】本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象,解决此类问题步骤一般为:(1)先根据图象的特点判断k取值是否矛盾;(2)根据二次函数图象判断抛物线与y轴的交点是否符合要求.7.如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2.若△ABC的面积为32,△CDE的面积为2,则△CFG的面积S等于()A.6 B.8 C.10 D.12【考点】相似三角形的判定与性质.【专题】计算题.【分析】先由AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2,根据平行线分线段成比例定理得到DF:FA=1:2,再根据平行于三角形一边的直线截三角形所得的三角形与原三角形相似得到△CDE∽△CAB,根据三角形相似的性质得S△CDE:S△CAB=CD2:CA2=2:32,则CD:CA=1:4,通过代换得到CD:CF=1:2,再次根据三角形相似的性质得到S△CDE:S△CFG=CD2:CF2=1:4,即可计算出△CFG的面积.【解答】解:∵AB∥FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2,∴DF:FA=1:2,∵DE∥AB,∴△CDE∽△CAB,∴S△CDE:S△CAB=CD2:CA2=2:32,∴CD:CA=1:4,设CD=a,则CA=4a,∴DA=3a,∴DF=a,∴CF=2a,∴CD:CF=1:2,而DE∥FG,∴S△CDE:S△CFG=CD2:CF2=1:4,而△CDE的面积为2,∴△CFG的面积S=4×2=8.故选B.【点评】本题考查了三角形相似的判定与性质:平行于三角形一边的直线截三角形所得的三角形与原三角形相似;相似三角形对应边的比等于相似比,相似三角形面积的比等于相似比的平方.8.如图,由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中,等边三角形与三个正方形的面积和的比值为()A.B.1 C.D.【考点】正多边形和圆;轴对称图形.【分析】由题意知:三个正方形的共用顶点即为圆的圆心,也是等边三角形的重心;可设等边三角形的边长为2x,作等边三角形的高,再根据三角形重心的性质即可得到正方形的对角线的长;进而可求得等边三角形和正方形的面积,即可得到它们的面积比.【解答】解:如图,设圆的圆心为O,由题意知:三角形的重心以及三个正方形的共用顶点即为点O.过A作AD⊥BC于D,则AD必过点O,且AO=2OD;设△ABC的边长为2x,则BD=x,AD=x,OD=x;∴正方形的边长为:x,面积为x2,三个正方形的面积和为2x2;易求得△ABC的面积为:×2x×x=x2,∴等边三角形与三个正方形的面积和的比值为,故选A.【点评】此题考查的知识点有:轴对称图形、等边三角形及正方形的性质、三角形重心的性质以及图形面积的求法,找到等边三角形和正方形边长的比例关系是解答此题的关键.9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,令M=|4a﹣2b+c|+|a+b+c|﹣|2a+b|+|2a﹣b|,则()A.M>0 B.M<0C.M=0 D.M的符号不能确定【考点】二次函数图象与系数的关系.【专题】压轴题.【分析】根据图象特征,首先判断出M中的各代数式的符号,然后去绝对值.【解答】解:因为开口向下,故a<0;当x=﹣2时,y>0,则4a﹣2b+c>0;当x=1时,y<0,则a+b+c<0;因为对称轴为x=<0,又a<0,则b<0,故2a+b<0;又因为对称轴x=﹣>﹣1,则b>2a∴2a﹣b<0;∴M=4a﹣2b+c﹣a﹣b﹣c+2a+b+b﹣2a=3a﹣b,因为2a﹣b<0,a<0,∴3a﹣b<0,即M<0,故选B.【点评】考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定.10.已知有一块等腰三角形纸板,在它的两腰上各有一点E和F,把这两点分别与底边中点连结,并沿着这两条线段剪下两个三角形,所得的这两个三角形相似,剩余部分(四边形)的四条边的长度如图所示,那么原等腰三角形的底边长为()A.B.C.或D.或【考点】相似三角形的判定;等腰三角形的性质.【专题】计算题;探究型;数形结合.【分析】分两种情况:点A为等腰三角形的顶点,点D为底边的中点与点D为等腰三角形的顶点,点A为底边的中点,利用等腰三角形的性质与相似三角形对应边的比相等的性质进行分析求解即可.【解答】解:如图1,当A为等腰三角形的顶点,点D为底边的中点时,设BD=DC=a,AB=AC=b,则BE=b ﹣2,CF=b﹣4,∵AB=AC,∴∠B=∠C,又∵BD=DC,BE≠CF,DE≠DF,∴点B与点C、点E与点D,点D与点F为对应点,即△BED∽△CDF,∴BE:CD=ED:DF=BD:CF,即(b﹣2):a=3:2=a:(b﹣4),解得a=,∴BC=2a=;如图2,当点D为等腰三角形的顶点,点A为底边的中点时,设BA=AC=a,BD=CD=b,则BE=b﹣3,CF=b ﹣2,∵BD=CD,∴∠B=∠C,∴点B与点C为对应点,若点E与点F、点A与点C为对应点,由△BEA∽△CFA,可得BE:CF=EA:FA=BA:CA,即(b﹣3):(b﹣2)=2:4=a:a,无解;若点E与点A,点A与点F为对应点,由△BEA∽△CAF,可得BE:CA=EA:AF=BA:CF,即(b﹣3):a=2:4=a:b﹣2,解得a=,b=,此时BA=,BE=b﹣3=,BE、BA、EA不能构成三角形,故此种情况不成立;综上所述,这个等腰三角形底边长为.故选B.【点评】本题考查了等腰三角形的性质,相似三角形的判定与性质,难度适中,解答本题的关键是正确画出图形,并熟知相似三角形对应边的比相等的性质,同时注意分类讨论思想与方程思想的运用.二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11.抛物线y=x2﹣4x+3关于x轴对称所得的抛物线的解析式是y=﹣x2+4x﹣3.【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】利用原抛物线上的关于x轴对称的点的特点:横坐标相同,纵坐标互为相反数就可以解答.【解答】解:∵抛物线y=x2﹣4x+3关于x轴对称所得的抛物线的解析式为﹣y=x2﹣4x+3,∴所求解析式为:y=﹣x2+4x﹣3.故答案为:y=﹣x2+4x﹣3【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换,解决本题的关键是抓住关于x轴对称的坐标特点.12.圆内接四边形相邻三个内角之比是3:4:6,则该四边形内角中最大度数是120°.【考点】圆内接四边形的性质.【分析】设三个内角为3x,4x,6x,根据圆内接四边形的对角互补列出方程,解方程求出x,计算出各角的度数,比较得到答案.【解答】解:设三个内角为3x,4x,6x,根据圆内接四边形的对角互补,得3x+6x=180°,∴x=20°则这三个内角为60°、80°、120°,所以第四个内角是180°﹣4x=100°,所以该四边形内角中最大度数是120°,故答案为:120°.【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.13.从长度为2,3,5,7的四条线段中任意选取三条,这三条线段能构成三角形的概率等于.【考点】概率公式;三角形三边关系.【专题】压轴题.【分析】三角形的任意两边的和大于第三边,任意两边之差小于第三边,本题只要把三边代入,看是否满足即可.把满足的个数除以4即可得出概率.【解答】解:长度为2,3,5,7的四条线段中任意选取三条共有:2,3,5;2,3,7;2,5,7;3,5,7,能构成三角形的为:3、5、7,只有1组,因此概率为.【点评】考查三角形的边时,要注意三角形形成的条件:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.14.已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,弦PQ∥AB交弦CD于点M,BE=18,CD=PQ=24,则OM的长为5.【考点】垂径定理;勾股定理.【分析】作OF⊥PQ于F,连接OP,根据已知和图形证明四边形MEOF为正方形,设半径为x,用x表示出OF,在直角△OPF中,根据勾股定理列出方程求出x的值,得到答案.【解答】解:作OF⊥PQ于F,连接OP,∴PF=PQ=12,∵CD⊥AB,PQ∥AB,∴CD⊥PQ,∴四边形MEOF为矩形,∵CD=PQ,OF⊥PQ,CD⊥AB,∴OE=OF,∴四边形MEOF为正方形,设半径为x,则OF=OE=18﹣x,在直角△OPF中,x2=122+(18﹣x)2,解得x=13,则MF=OF=OE=5,∴OM=5.故答案为:5.【点评】本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用,正确作出辅助线构造直角三角形运用勾股定理是解题的关键.15.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,D是AB延长线上一点,连接CD,若∠DCB=∠A,BD:DC=1:2,则△ABC的面积为5.【考点】相似三角形的判定与性质;解一元二次方程-直接开平方法;勾股定理.【分析】由题可知△CBD∽△ACD,则可根据相似比和勾股定理求解.【解答】解:∵∠DCB=∠A,∠D=∠D∴△CBD∽△ACD∴BD:CD=CB:AC∵BD:DC=1:2∴CB:AC=1:2设CB为x,则AC=2x,AB=5根据勾股定理可知:x2+4x2=25,解得x=,即CB=,AC=2∴△ABC的面积为×÷2=5.【点评】本题的关键是先判定三角形相似,然后利用相似比和勾股定理求得BC、AC的值,从而求出三角形的面积.16.如图,抛物线与交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C.则以下结论:①无论x取何值,y2的值总是正数;②;③当x=0时,y2﹣y1=5;④当y2>y1时,0≤x<1;⑤2AB=3AC.其中正确结论的编号是①⑤.【考点】二次函数的性质.【专题】计算题.【分析】①根据图象可以判断出图象都在x轴的上方,据此即可得知,无论x取何值,y2的值总是正数;②将点A(1,3)代入得a=即可判断;③将x=0分别代入和,求出y1与y2的值,再相减即可得到y2﹣y1的值;④令y2=y1,求出两个函数的交点坐标,再根据图象判断x的取值范围;⑤令=3,=3,分别解方程,求出A、B、C点的横坐标,再计算出AB、AC的长,即可做出正确判断.【解答】解:①由图可知,y2的图象在x轴的上方,可见,无论x取何值,y2的值总是正数,故本选项正确;②将点A(1,3)代入抛物线,得a(1+2)2﹣3=3,解得a=,故本选项错误;③当x=0时,y1==﹣,=,y2﹣y1=+=,故本选项错误;④令y2=y1,则有=,解得x1=1,x2=﹣35.几何图象可知,y2>y1,﹣35<x<1,故本选项错误;⑤令=3,解得,x1=1或x2=﹣5;AB=5+1=6;=3,解得,x3=5,x4=1;AB=5﹣1=4;则2AB=3AC.故本选项正确.故答案答案为①⑤.【点评】本题考查了二次函数的性质,数形结合是本题的核心,要善于利用图形进行解答.三、解答题(共7小题,满分66分)17.已知:如图,AE ,DB 是⊙O 的直径,F 是⊙O 上一点,∠AOB=60°,且F 是的中点.求证:AB=BF .【考点】圆心角、弧、弦的关系.【专题】证明题.【分析】连接OF ,可得出∠BOF=∠EOF ,根据同圆中圆心角相等,可得出弦相等,从而得出AB=BF .【解答】解:连接OF ,∵AE ,DB 是⊙O 的直径,∠AOB=60°,∴∠BOE=120°,∵F 是的中点,∴∠BOF=∠EOF=60°,∴AB=BF .【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系,在等圆或同圆中圆心角相等,所对的弦相等是解题的关键.18.小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯,并设甲在a 层出电梯,乙在b 层出电梯.(1)请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率;(2)小亮和小芳打赌说:“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”.该游戏是否公平?说明理由.【考点】游戏公平性;列表法与树状图法.【分析】(1)列表得出所有等可能的情况数,找出甲乙在同一个楼层的情况数,即可求出所求的概率; (2)分别求出两人获胜的概率比较得到公平与否,修改规则即可.种结果,则P(甲、乙在同一层楼梯)=;(2)由(1)列知:甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果故P(小亮胜)=P(同层或相邻楼层)=,P(小芳胜)=1﹣,∵>,∴游戏不公平.【点评】此题考查了游戏公平性,以及列表法与树状图法,判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.19.如图:在△ABC中,AD⊥BC,垂足是D.(1)作△ABC的外接圆O(尺规作图);(2)若AB=8,AC=6,AD=5,求△ABC的外接圆O半径的长.【考点】作图—复杂作图;三角形的外接圆与外心.【专题】作图题.【分析】(1)分别作AB和BC的垂直平分线,它们相交于点O,然后以O点为圆心,OA为半径作圆即可;(2)作直径AE,连结BE,如图,根据圆周角定理得到∠ABE=90°,∠C=∠E,则可证明Rt△ABE∽Rt△ADC,然后利用相似比计算出AE即可得到△ABC的外接圆O半径的长.【解答】解:(1)如图,⊙O为所作;(2)作直径AE,连结BE,如图,∵AE为直径,∴∠ABE=90°,∵AD⊥BC,∴∠ADC=90°,∵∠C=∠E,∴Rt△ABE∽Rt△ADC,∴=,即=,∴AE=,∴OA=AE=,即△ABC的外接圆O半径的长为.【点评】本题考查了作图﹣复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.解决(2)小题的关键是构建Rt△ABE与△ADC相似.20.已知二次函数,当x=1时有最小值,其中a,b,c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,请判断△ABC是什么特殊三角形,说明理由并求出∠A的余弦值.【考点】二次函数的最值;勾股定理的逆定理.【分析】根据顶点横坐标公式,得b+c=2a①,由x=1,y=,得c=b②,①与②联立,得出用含b的代数式分别表示a、c的式子,从而根据三边关系判断△ABC的形状;再根据锐角三角函数的定义求出∠A 的余弦值.【解答】解:(1)∵当x=1时有最小值,∴,解得,,∴a2+c2=b2,∴△ABC是直角三角形.(2)∵在△ABC中,∠B=90°,∴cosA==.【点评】本题主要考查了二次函数的顶点坐标公式,勾股定理的逆定理及余弦函数的定义.21.如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.(1)求证:AC•CD=CP•BP;(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】(1)易证∠APD=∠B=∠C,从而可证到△ABP∽△PCD,即可得到=,即AB•CD=CP•BP,由AB=AC即可得到AC•CD=CP•BP;(2)由PD∥AB可得∠APD=∠BAP,即可得到∠BAP=∠C,从而可证到△BAP∽△BCA,然后运用相似三角形的性质即可求出BP的长.【解答】解:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵∠APD=∠B,∴∠APD=∠B=∠C.∵∠APC=∠BAP+∠B,∠APC=∠APD+∠DPC,∴∠BAP=∠DPC,∴△ABP∽△PCD,∴=,∴AB•CD=CP•BP.∵AB=AC,∴AC•CD=CP•BP;(2)∵PD∥AB,∴∠APD=∠BAP.∵∠APD=∠C,∴∠BAP=∠C.∵∠B=∠B,∴△BAP∽△BCA,∴=.∵AB=10,BC=12,∴=,∴BP=.【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、三角形外角的性质等知识,把证明AC•CD=CP•BP转化为证明AB•CD=CP•BP是解决第(1)小题的关键,证到∠BAP=∠C 进而得到△BAP∽△BCA是解决第(2)小题的关键.22.某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件,若销售单价每涨1元,每周销售量就减少10件.设销售单价为每件x元(x≥50),一周的销售量为y件.(1)写出y与x的函数关系式.(标明x的取值范围)(2)设一周的销售利润为S,写出S与x的函数关系式,并确定当单价在什么范围内变化时,利润随着单价的增大而增大?(3)在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下,使得一周销售利润达到8 000元,销售单价应定为多少?【考点】二次函数的应用.【专题】压轴题.【分析】(1)根据题意可得y=500﹣10(x﹣50).(2)用配方法化简1的解析式,可得y=﹣10(x﹣70)2+9000.当50≤x≤70时,利润随着单价的增大而增大.(3)令y=8000,求出x的实际取值.【解答】解:(1)由题意得:y=500﹣10(x﹣50)=1000﹣10x(50≤x≤100)(2)S=(x﹣40)(1000﹣10x)=﹣10x2+1400x﹣40000=﹣10(x﹣70)2+9000当50≤x<70时,利润随着单价的增大而增大.(3)由题意得:﹣10x2+1400x﹣40000=800010x2﹣1400x+48000=0x2﹣140x+4800=0即(x﹣60)(x﹣80)=0x1=60,x2=80当x=60时,成本=40×[500﹣10(60﹣50)]=16000>10000不符合要求,舍去.当x=80时,成本=40×[500﹣10(80﹣50)]=8000<10000符合要求.∴销售单价应定为80元,才能使得一周销售利润达到8000元的同时,投入不超过10000元.【点评】本题考查的是二次函数的应用,用配方法求出最大值.23.如图1,已知抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)两点.(1)求抛物线的解析式;(2)将直线OB向下平移m个单位长度后,得到的直线与抛物线只有一个公共点D,求m的值及点D的坐标;(3)如图2,若点N在抛物线上,且∠NBO=∠ABO,则在(2)的条件下,求出所有满足△POD∽△NOB 的点P坐标(点P、O、D分别与点N、O、B对应).【考点】二次函数综合题.【专题】压轴题.【分析】(1)利用待定系数法求出二次函数解析式即可;(2)根据已知条件可求出OB的解析式为y=x,则向下平移m个单位长度后的解析式为:y=x﹣m.由于抛物线与直线只有一个公共点,意味着联立解析式后得到的一元二次方程,其根的判别式等于0,由此可求出m的值和D点坐标;(3)综合利用几何变换和相似关系求解.方法一:翻折变换,将△NOB沿x轴翻折;方法二:旋转变换,将△NOB绕原点顺时针旋转90°.特别注意求出P点坐标之后,该点关于直线y=﹣x的对称点也满足题意,即满足题意的P点有两个,避免漏解.【解答】解:(1)∵抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过A(3,0)、B(4,4)∴将A与B两点坐标代入得:,解得:,∴抛物线的解析式是y=x2﹣3x.(2)设直线OB的解析式为y=k1x,由点B(4,4),得:4=4k1,解得:k1=1∴直线OB的解析式为y=x,∴直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为:y=x﹣m,∵点D在抛物线y=x2﹣3x上,∴可设D(x,x2﹣3x),又∵点D在直线y=x﹣m上,∴x2﹣3x=x﹣m,即x2﹣4x+m=0,∵抛物线与直线只有一个公共点,∴△=16﹣4m=0,解得:m=4,此时x1=x2=2,y=x2﹣3x=﹣2,∴D点的坐标为(2,﹣2).(3)∵直线OB的解析式为y=x,且A(3,0),∴点A关于直线OB的对称点A′的坐标是(0,3),根据轴对称性质和三线合一性质得出∠A′BO=∠ABO,设直线A′B的解析式为y=k2x+3,过点(4,4),∴4k2+3=4,解得:k2=,∴直线A′B的解析式是y=,∵∠NBO=∠ABO,∠A′BO=∠ABO,∴BA′和BN重合,即点N在直线A′B上,∴设点N(n,),又点N在抛物线y=x2﹣3x上,∴=n2﹣3n,解得:n1=﹣,n2=4(不合题意,舍去)∴N点的坐标为(﹣,).方法一:如图1,将△NOB沿x轴翻折,得到△N1OB1,则N1(,),B1(4,﹣4),∴O、D、B1都在直线y=﹣x上.∵△P1OD∽△NOB,△NOB≌△N1OB1,∴△P1OD∽△N1OB1,∴,∴点P1的坐标为(,).将△OP1D沿直线y=﹣x翻折,可得另一个满足条件的点P2(,),综上所述,点P的坐标是(,)或(,).方法二:如图2,将△NOB绕原点顺时针旋转90°,得到△N2OB2,则N2(,),B2(4,﹣4),∴O、D、B1都在直线y=﹣x上.∵△P1OD∽△NOB,△NOB≌△N2OB2,∴△P1OD∽△N2OB2,∴,∴点P1的坐标为(,).将△OP1D沿直线y=﹣x翻折,可得另一个满足条件的点P2(,),综上所述,点P的坐标是(,)或(,).方法三:∵直线OB:y=x是一三象限平分线,∴A(3,0)关于直线OB的对称点为A′(0,3),∴得:x1=4(舍),x2=﹣,∴N(﹣,),∵D(2,﹣2),∴l OD:y=﹣x,∵l OD:y=x,∴OD⊥OB,∵△POD∽△NOB,∴N(﹣,)旋转90°后N1(,)或N关于x轴对称点N2(﹣,﹣),∵OB=4,OD=2,∴,∵P为ON1或ON2中点,∴P1(,),P2(,).【点评】本题是基于二次函数的代数几何综合题,综合考查了待定系数法求抛物线解析式、一次函数(直线)的平移、一元二次方程根的判别式、翻折变换、旋转变换以及相似三角形等重要知识点.本题将初中阶段重点代数、几何知识熔于一炉,难度很大,对学生能力要求极高,具有良好的区分度,是一道非常好的2016届中考压轴题.。
浙江省杭州市十三中教育集团2017届九年级上学期期初考试科学试题(附答案)$714536
杭州市十三中教育集团2016学年第一学期开学检测九年级科学试题.本试卷可能用到的相对原子质量:H:1C:12 O:16 Na:23 S:32 Cu:64 Fe:56 Mg:24g取10N/kg一、选择题(每小题3分,共54分,每小题只有一个选项符合题意)1.下列各组离子中,由酸电离产生的是( )A.H+、Cl一B.H+、K+、SO-24C.Cu2+、SO-24D.Na+、OH一2.下列各组物质的名称、俗称、化学式均表示同一种物质的是( )A.硫酸铜晶体,胆矾,CuSO4 ·5H2O B.氯化钠,苏打,NaClC.氢氧化钠,纯碱,NaOH D.碳酸钙,生石灰,Ca(OH)23. 归纳总结是学习科学的重要方法。
小明同学在学习“酸、碱、盐”知识后,结合常见酸(HCl、H2SO4)的性质与变化绘制出右图。
图中“—”两端的物质都能够发生反应,其中酸碱中和反应生成盐和水,则其它连线的产物也都是盐和水的是( )4.下列实际应用中,利用中和反应原理的是( )①用生石灰做食品干燥剂;②用熟石灰和硫酸铜配制波尔多液;第3题③施用熟石灰改良酸性土壤;④用氢氧化钠溶液处理泄漏的浓硫酸。
A.①②B.①④C.③④D.②③5.如何减少温室气体二氧化碳的含量是科学家一直在探究的课题,最近中国科学技术大学的专家找到一种新型催化剂,可将二氧化碳转化为液体燃料甲酸(CH2O2),下列说法中,不正确...的是()A.地球上二氧化碳含量上升的主要原因是植物的呼吸作用B.二氧化碳能阻挡地面辐射,对地球有保温作用C.二氧化碳转化为甲酸的过程属于化学变化D.这种新型催化剂在反应前后质量不变6.下表记录了在物质X的溶液中分别加入三种物质的溶液后产生的现象。
由此可知,物质X可能是( )A .Ca(OH)2B .CO 2C .CuSO 4D .HCl7.下列各组物质,能在pH=1的溶液中大量共存,且形成无色溶液的是 ( )A .NaNO 3、NaCl 、CuSO 4B .NaOH 、BaCl 2、Na 2SO 4C .NaCl 、Na 2SO 4、Na 2CO 3D .NaNO 3、HCl 、Na 2SO 4 8.有以下四种溶液:①NaOH ;②CuSO 4;③MgCl 2;④NaCl 。
浙江省杭州市九年级(上)期中数学试卷-(含答案)
九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.若圆内接四边形ABCD的内角满足:∠A:∠B:∠C=2:4:7,则∠D=()A. B. C. D.3.已知⊙O的弦AB长为8厘米,弦AB的弦心距为3厘米,则⊙O的直径等于()A. 5厘米B. 8厘米C. 10厘米D. 12厘米4.设P是抛物线y=2x2+4x+5的顶点,则点P位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.下列各式的变形中,正确的是()A. B.C. D.6.如图是某石圆弧形(劣弧)拱桥,其中跨度AB=24米,拱高CD=8米,则该圆弧的半径r=()A. 8 米B. 12 米C. 13米D. 15 米7.如图,已知△ABC为⊙O的内接三角形,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC=()A.B.C.D.8.在长为3cm,4cm,6cm,7cm的四条线段中任意选取三条线段,这三条线段能构成三角形的概率是()A. B. C. D.9.抛物线y=-x2+2x-2经过平移得到抛物线y=-x2,平移方法是()A. 向左平移1个单位,再向下平移1个单位B. 向左平移1个单位,再向上平移1个单位C. 向右平移1个单位,再向上平移1个单位D. 向右平移1个单位,再向下平移1个单位10.设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的顶点在线段AB上运动,抛物线与x轴交于C,D两点(C在D的左侧).若点A,B的坐标分别为(-2,3)和(1,3),给出下列结论:①c<3;②当x<-3时,y随x的增大而增大;③若点D的横坐标最大值为5,则点C的横坐标最小值为-5;④当四边形ACDB为平行四边形时,a=-.其中正确的是()A. ①②④B. ①③④C. ②③D. ②④二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)11.已知圆O的半径长为6,若弦AB=6,则弦AB所对的圆心角等于______ .12.已知一次函数的图象经过点A(0,2)和点B(2,-2),则y关于x的函数表达式为______ ;当-2<y≤4时,x的取值范围是______ .13.A,B两同学可坐甲,乙,丙三辆车中的任意一辆,则A,B两同学均坐丙车的概率是______ .14.在平面直角坐标系中,以点(1,1)为圆心为半径作圆O,则圆O与坐标轴的交点坐标是______.15.在直径为20的⊙O中,弦AB,CD相互平行.若AB=16,CD=10,则弦AB,CD之间的距离是______ .16.设直线y=-x+m+n与双曲线y=交于A(m,n)(m≥2)和B(p,q)两点.设该直线与y轴交于点C,O是坐标原点,则△OBC的面积S的取值范围是______ .三、解答题(本大题共7小题,共66.0分)17.计算:×[(-2)-3-23].18.在一个不透明的袋中装有32个黄球,30个黑球,18个红球,它们仅有颜色区别.(1)求从袋中任意摸出一个球是黄球的概率;(2)若从袋中取出若干个黑球(不放回),设再从袋中摸出一个球是黑球的概率是,问取出了多少个黑球?19.在平面直角坐标系中,若抛物线y=x2-5x-6与x轴分别交于A,B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于C点.(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴,以及抛物线与坐标轴的交点坐标,并画出这条抛物线;(2)设O为坐标原点,△BOC的BC边上的高为h,求h的值.20.设点A、B、C在⊙O上,过点O作OF⊥AB,交⊙O于点F.若四边形ABCO是平行四边形,求∠BAF的度数.21.某商店购进一批玩具,购进的单价是20元.调查发现,售价是30元时,月销售量是320件,而售价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件玩具的售价定为多少元时,可使月销售利润最大?最大的月销售利润是多少?22.如图,已知△ACB和△DCE为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连结BE.(1)求证:AD=BE;(2)求∠AEB的度数;(3)若△ACB和△DCE为等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,点A,D,E在同一直线上,CM⊥DE于点M,连结BE.①计算∠AEB的度数;②写出线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.23.设二次函数y=-x2+bx+c的图象与坐标轴交于A(0,10),B(-4,0),C三点.(1)求二次函数的表达式及点C的坐标;(2)设点F为二次函数位于第一象限内图象上的动点,点D的坐标为(0,4),连结CD,CF,DF,记三角形CDF的面积为S.求出S的函数表达式,并求出S的最大值.答案和解析1.【答案】D【解析】解:A、该图形是轴对称图形,但不是中心对称图形,故本选项错误;B、该图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形,故本选项错误;C、该图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形,故本选项错误;D、该图形既是轴对称图形也是中心对称图形,故本选项正确.故选:D.根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.2.【答案】B【解析】解:∵四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠A+∠C=180°,∴∠A=2×=40°,∠B=7×=140°,则∠C=4×=80°,∠D=180°-80°=100°,故选:B.根据圆内接四边形的性质列出方程,解方程即可.本题考查的是圆内接四边形的性质,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.3.【答案】C【解析】解:连接OC,∵OC⊥AB,∴AC=AB=4cm,在直角△AOC中,OA===5cm.则直径是10cm.故选C.根据垂径定理即可求得AC的长,连接OC,在直角△AOC中根据勾股定理即可求得半径OA的长,则直径即可求解.本题考查了垂径定理,以及勾股定理,根据题意画出图形,利用数形结合求解是解答此题的关键.4.【答案】B【解析】解:∵y=2x2+4x+5=2(x+1)2+3,∴抛物线顶点坐标为(-1,3),∴P点坐标为(-1,3),∴点P在第二象限,故选B.把解析式化为顶点式可求得P点坐标,则可求得答案.本题主要考查二次函数的性质,掌握二次函数的顶点式是解题的关键,即在y=a(x-h)2+k中,对称轴为x=h,顶点坐标为(h,k).5.【答案】D【解析】解:∵x6÷x=x5,故选项A错误,∵=,故选项B错误,∵x2+x3不能合并成一项,故选项C错误,∵,故选项D正确,故选D.计算出各个选项中式子的正确结果即可判断哪个选项是正确的,本题得以解决.本题考查分式的混合运算、合并同类项、同底数幂的除法、配方法的应用,解答本题的关键是明确它们各自的计算方法.6.【答案】C【解析】解:拱桥的跨度AB=24m,拱高CD=8m,∴AD=12m,利用勾股定理可得:122=AO2-(AO-8)2,解得AO=13m.即圆弧半径为13米.故选C.将拱形图进行补充,构造直角三角形,利用勾股定理和垂径定理解答.本题考查了垂径定理的应用,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键.7.【答案】C【解析】解:∵∠ABC+∠AOC=90°,∠ABC=,∴∠AOC=60°,故选:C.根据圆周角定理可得∠ABC=,再由∠ABC+∠AOC=90°可得∠AOC的度数.此题主要考查了圆周角定理,关键是掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.8.【答案】A【解析】解:由题意知,本题是一个古典概率.∵试验发生包含的基本事件为3,4,6;3,4,7;4,6,7;3,6,7共4种;而满足条件的事件是可以构成三角形的事件为:3,4,6;4,6,7;3,6,7共3种;∴以这三条线段为边可以构成三角形的概率,故选:A.根据古典概率试验发生包含的基本事件可以列举出共4种;而满足条件的事件是可以构成三角形的事件可以列举出共3种;根据古典概型概率公式得到结果.本题考查了概率公式以及三角形成立的条件,解题的关键是正确数出组成三角形的个数,要做到不重不漏,要遵循三角形三边之间的关系.9.【答案】B【解析】解:∵y=-x2+2x-2=-(x-1)2-1得到顶点坐标为(1,-1),平移后抛物线y=-x2的顶点坐标为(0,0),∴平移方法为:向左平移1个单位,再向上平移1个单位.故选B.由抛物线y=-x2+2x-2=-(x-1)2-1得到顶点坐标为(1,-1),而平移后抛物线y=-x2的顶点坐标为(0,0),根据顶点坐标的变化寻找平移方法.本题考查了抛物线的平移规律.关键是确定平移前后抛物线的顶点坐标,寻找平移规律.10.【答案】D【解析】解:∵点A,B的坐标分别为(-2,3)和(1,3),∴线段AB与y轴的交点坐标为(0,3),又∵抛物线的顶点在线段AB上运动,抛物线与y轴的交点坐标为(0,c),∴c≤3,(顶点在y轴上时取“=”),故①错误;∵抛物线的顶点在线段AB上运动,∴当x<-2时,y随x的增大而增大,因此,当x<-3时,y随x的增大而增大,故②正确;若点D的横坐标最大值为5,则此时对称轴为直线x=1,根据二次函数的对称性,点C的横坐标最小值为-2-4=-6,故③错误;根据顶点坐标公式,=3,令y=0,则ax2+bx+c=0,设方程的两根为x1,x2,则CD2=(x1+x2)2-4x1x2=(-)2-4×=,根据顶点坐标公式,=3,∴=-12,∴CD2=×(-12)=-,∵四边形ACDB为平行四边形,∴CD=AB=1-(-2)=3,∴-=32=9,解得a=-,故④正确;综上所述,正确的结论有②④.故选D.根据顶点在线段AB上抛物线与y轴的交点坐标为(0,c)可以判断出c的取值范围,得到①错误;根据二次函数的增减性判断出②正确;先确定x=1时,点D的横坐标取得最大值,然后根据二次函数的对称性求出此时点C的横坐标,即可判断③错误;令y=0,利用根与系数的关系与顶点的纵坐标求出CD的长度的表达式,然后根据平行四边形的对边平行且相等可得AB=CD,然后列出方程求出a的值,判断出④正确.本题考查了二次函数的综合题型,主要利用了二次函数的顶点坐标,二次函数的对称性,根与系数的关系,平行四边形的对边平行且相等的性质,解题的关键是灵活运用所学知识,题目比较难,属于选择题中的压轴题.11.【答案】120°【解析】解:如图,作OC⊥AB于C,连接OA、OB,则AC=BC=AB=3,在Rt△AOC中,OC==3,∴OC=OA,∴∠A=30°,∴∠AOB=180°-30°-30°=120°.∴弦AB所对的圆心角的度数为120°.故答案为120°.如图,作OC⊥AB于C,连接OA、OB,利用垂径定理得到AC=BC=AB=3,再利用勾股定理计算出OC==3,则OC=OA,所以∠A=30°,则可计算出∠AOB,从而得弦AB所对的圆心角的度数.本题考查了圆心角、弧、弦的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.说明:同一条弦对应两条弧,其中一条是优弧,一条是劣弧,而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧.12.【答案】y=-2x+2;-1≤x<2【解析】解:设一次函数解析式为y=kx+b,把A(0,2)、B(2,-2)代入得:,解得:.则一次函数解析式为y=-2x+2;∵y=-2x+2,∴函数y随x的增大而减小.∵当y=-2时,x=2;当y=4时,x=-1,∴当-2<y≤4时,-1≤x<2.故答案为:y=-2x+2,-1≤x<2.设一次函数解析式为y=kx+b,把A与B坐标代入求出k与b的值,即可确定出一次函数表达式;再分别令y=-2与y=4求出x的对应值即可.此题考查了待定系数法求一次函数解析式,一次函数的图象与性质,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.13.【答案】【解析】解:画树状图得:∵共有9种等可能的结果,A,B两同学均坐丙车的有1种情况,∴A,B两同学均坐丙车的概率是:.故答案为:.首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与A,B两同学均坐丙车的情况,再利用概率公式即可求得答案.此题考查了列表法或树状图法求概率.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.14.【答案】(0,3)、(0,-1)、(3,0)、(-1,0)【解析】解:如图,设⊙P与坐标轴分别交于A、B、C、D.作PE⊥OA于E,PF⊥OD于F.易知四边形PEOF是正方形,边长为1,由勾股定理可得AE=DF=BF=CE=2,∴A(0,3),B(-1,0),C(0,-1),D(3,0),故答案为(0,3)、(0,-1)、(3,0)、(-1,0);如图,设⊙P与坐标轴分别交于A、B、C、D.作PE⊥OA于E,PF⊥OD于F.易知四边形PEOF是正方形,边长为1,由勾股定理可得AE=DF=BF=CE=2,由此即可解决问题.本题考查勾股定理、直线与圆的位置关系、正方形的判定、坐标与图象的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.15.【答案】±6【解析】解:过点O作OE⊥AB于E,交CD于F,连接OA、OC,如图,∵AB∥CD,∴OF⊥CD,∴AE=BE=AB=8,CF=DF=CD=5,在Rt△AOE中,OE==6,在Rt△OCF中,OF==5,当点O在AB和CD之间时,EF=OE+OF=5+6,当点O不在AB和CD之间时,EF=OE-OF=5-6,∴AB、CD之间的距离为±6.故答案为±6.过点O作OE⊥AB于E,交CD于F,连接OA、OC,如图,利用平行线的性质得OF⊥CD,则根据垂径定理得到AE=BE=AB=8,CF=DF=CD=5,再利用勾股定理计算出OE,OF,然后分类讨论:当点O在AB和CD之间时,EF=OE+OF,当点O不在AB和CD之间时,EF=OE-OF.本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.注意分类讨论思想的应用.16.【答案】<S≤【解析】解:如图,直线y=-x+m+n与x轴交于点D,C点坐标为(0,m+n),D点坐标为(m+n,0),则△OCD为等腰直角三角形,∴点A与点B关于直线y=x对称,则B点坐标为(n,m),∴S=S△OBC=(m+n)•n=mn+n2,∵点A(m,n)在双曲线y=上,∴mn=1,即n=∴S=+()2∵m≥2,∴0<≤,∴0<()2≤,∴<S≤.故答案为:<S≤.先确定直线y=-x+m+n与坐标轴的交点坐标,即C点坐标为(0,m+n),D点坐标为(m+n,0),则△OCD为等腰直角三角形,根据反比例函数的对称性得到点A与点B关于直线y=x对称,则B点坐标为(n,m),根据三角形面积公式得到S△OBC=(m+n)•n,然后mn=1,m≥2确定S的范围.本题考查了反比例函数图象与一次函数的交点问题,关键是掌握反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两函数的解析式.17.【答案】解:×[(-2)-3-23]=8×[-8]=-1-64=-65.【解析】根据算术平方根、立方以及负整数指数幂进行计算即可.本题考查了实数的运算,掌握运算法则是解题的关键.18.【答案】解:(1)∵在一个不透明的袋中装有32个黄球,30个黑球,18个红球,它们仅有颜色区别,∴从袋中任意摸出一个球是黄球的概率为:=;(2)设取出了x个黑球,则=,解得x=5,经检验x=5是原方程的解,且符合题意,答:取出了5个黑球.【解析】(1)由在一个不透明的袋中装有32个黄球,30个黑球,18个红球,它们仅有颜色区别,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先设取出了x个黑球,由概率公式则可得方程:=,解此方程即可求得答案.此题考查了概率公式的应用.注意根据概率公式得到方程=是关键.19.【答案】解:y=x2-5x-6,y=(x-2.5)2-12.25,抛物线y=x2-5x-6的顶点坐标是(2.5,-12.25),对称轴是直线x=2.5,由x=0得y=-6,抛物线与y轴的交点坐标是(0,-6),由y=0得x2-5x-6=0,解得x1=-1,x2=6,抛物线与x轴的交点坐标是(-1,0),(6,0),画出抛物线为:(2)BC==,则h=6×6÷6=.【解析】(1)把二次函数y=x2-5x-6化为y=(x-2.5)2-12.25即可求出顶点及对称轴,由x=0得y=-6,由y=0得x2-5x-6=0,可求抛物线与坐标轴的交点坐标,再通过列表、描点、连线画出该函数图象即可;(2)先根据勾股定理求出BC,再根据等积法求出h的值.本题主要考查了二次函数的图象,性质及抛物线与坐标轴的交点,解题的关键是熟记二次函数的图象,性质.20.【答案】解:连结OB,∵四边形ABCO是平行四边形,∴OC=AB,又OA=OB=OC,∴OA=OB=AB,∴△AOB为等边三角形,∴∠BOA=60°,∵OF⊥OC,OC∥AB,∴OF⊥AB,∴∠BOF=∠AOF=∠BOA=30°,由圆周角定理得∠BAF=∠BOF=15°.【解析】连结OB,利用平行四边形的性质可得OC=AB,然后证明△AOB为等边三角形,进而可得∠BOA=60°,然后利用等腰三角形的性质可得∠BOF=∠AOF=∠BOA=30°,再根据圆周角定理可得答案.此题主要考查了平行四边形的性质,圆周角定理,以及等腰三角形的性质,求出∠BOA=60°是解决问题的关键.21.【答案】解:(1)依题意得y=(30+x-20)(320-10x)=-10x2+220x+3200,自变量x的取值范围是0<x≤10且x为正整数;(2)y=-10x2+220x+3200=-10(x-11)2+4410,∵0<x≤10且x为正整数,当x=10时,y有最大值,最大值为:-10(10-11)2+4410=4400(元),答:每件玩具的售价定为40元时,可使月销售利润最大,最大的月销售利润是4400元.【解析】(1)根据:总利润=单件利润×销售量即可得函数解析式;(2)利用二次函数的性质结合自变量的取值范围即可得.本题主要考查二次函数的实际应用,理解题意找到题目蕴含的相等关系列出函数解析式是解题的关键.22.【答案】(1)证明:如图1中,∵△ACB和△DCE均为等边三角形,∴CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°.∴∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中,∵AC=BC,∠ACD=∠BCE,CD=CE,∴△ACD≌△BCE(SAS),∴AD=BE.(2)∵△ACD≌△BCE∴∠ADC=∠BEC.∵△DCE为等边三角形,∴∠CDE=∠CED=60°.∵点A,D,E在同一直线上,∴∠ADC=120°,∴∠BEC=120°,∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°.(3)①如图2∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,且∠ACB=∠DCE=90°∴CA=CB,CD=CE,∠ACD=∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB=∠BCE,在△ACD和△BCE中,∵CA=CB,∠ACD=∠BCE,CD=CE,∴△ACD≌△BCE(SAS),∴AD=BE,∠ADC=∠BEC.∵△DCE为等腰直角三角形,∴∠CDE=∠CED=45°.∵点A,D,E在同一直线上,∴∠ADC=135°,∴∠BEC=135°,∴∠AEB=∠BEC-∠CED=90°,②∵CD=CE,CM⊥DE于M,∴DM=ME,∵∠DCE=90°,∴DM=ME=CM,∴AE=AD+DE=BE+2CM.【解析】(1)根据SAS证明△ACD≌△BCE即可.(2))由△ACD≌△BCE,推出∠ADC=∠BEC,由△DCE为等边三角形,推出∠CDE=∠CED=60°.根据∠AEB=∠BEC-∠CED=60°时间即可.(3)①由△ACD≌△BCE(SAS),推出AD=BE,∠ADC=∠BEC.由△DCE为等腰直角三角形,推出∠CDE=∠CED=45°.由点A,D,E在同一直线上,推出∠ADC=135°,∠BEC=135°,由∠AEB=∠BEC-∠CED=90°即可证明.②由CD=CE,CM⊥DE于M,推出DM=ME,由∠DCE=90°,推出DM=ME=CM,可得AE=AD+DE=BE+2CM.本题考查三角形综合题、等边三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考压轴题.23.【答案】解:(1)把A(0,10),B(-4,0)代入y=-x2+bx+c得;.解得:,所以抛物线的解析式为y=-0.25x2+1.5x+10;当y=0时,-0.25x2+1.5x+10=0,解得x1=-4,x2=10,所以C点坐标为(10,0);(2)连结OF,如图,设F(t,-0.25t2+1.5t+10),∵S四边形OCFD=S△CDF+S△OCD=S△ODF+S△OCF,∴S=S△CDF=S△ODF+S△OCF-S△OCD=×4×t+×10(-0.25t2+1.5t+10)-×4×10,=-1.25t2+9.5t+30.=-1.25(t-3.8)2+48.05,当t=3.8时,S有最大值,最大值为48.05.【解析】(1)把A(0,10),B(-4,0)代入y=-x2+bx+c求出b和c的值即可求出抛物线解析式,进而可求出点C的坐标;(2)连结OF,如图,设F(t,-0.25t2+1.5t+10),由S四边形=S△CDF+S△OCD=S△ODF+S△OCF计算即可.OCFD本题考查了待定系数法求函数解析式,解题的关键是:(1)利用待定系数法求出函数解析式;(2)根据二次函数图象上点的坐标特征得出关于t的方程.本题属于中档题,难度不大,解决该题型题目时,根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键.。
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杭州十三中教育集团2017学年第一学期期中测试九年级英语试题出卷人:李姝卢华英审核人:许岚肖玲吴剑英考生须知:1.本试题分试题卷和答题卷两部分。
满分120分,考试时间100分。
2.答题时,必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、考号等内容。
答题必须写在规定区域之内,超出答题区域的答案将被视为无效。
第二部分阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题,每小题2分,满分30分)阅读下列短文,从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中选出最佳选项。
SurpriseDirected by Yi XiaoxingMainlyComedyFrom Monday to Wednesday, at 8:00 p.m.Ticket price: RMB 55Argo Directed by Ben AffleckMainly acted by Ben Affleck, Bryan Cranston, John Goodman,AlenArkinFilm type: War,From Wednesday to Saturday, at 8:00 p.m.Ticket price: RMB 50Gulu MermaidDirected by Yang GuangfuMainly dubbing speakers by Zhang Meijuan, Zhao Mengjiao, Chen DagangFilm type: CartoonFrom Saturday to Sunday, at 7:30 p.m.Ticket price: RMB 60 (Half price for students)The GhoulsDirected by Wuer ShanMainly acted by Chen Kun, Huang Bo, Shu Qi, Yang YingFilm type: Action & RiskFrom Tuesday to Thursday, at 8:00 p.m.Ticket price: RMB 4516. The film directed by is an action movie.A. Ben AffleckB. Yang GuangfuC. Yi XiaoxingD. Wuer Shan17. Three students need to pay ______ when they want to see the film Gulu Mermaid.A. 45 yuanB. 30 yuanC. 60 yuanD. 90 yuan18. If you only have time for a film on Friday, which film can you see?A. Surprise.B. Argo.C. Gulu Mermaid.D. The Ghouls.B“I will think of it.” It is easy to say this, but do you know what great things have come from thinking? Though we cannot see, or hear, or feel our thoughts, they have great power!Isaac, Newton was seated in his garden on a summer evening when he saw an apple fall from a tree. He began to think, and tried to find out why the apple fell. Then he discovered how theearth, sun, moon, and stars are kept in their places.James Fer guson once saw the inside of his fathers watch, and he wondered, “Why should I not make a watch?” This set him thinking and it led to a wooden clock which kept good time.Walt Disney, the famous American film-maker, was often thinking of new ideas. One day, when he was in a meeting, he suddenly stopped talking, deep in thought. He looked and looked at a place high up in the room. This continued for a long time, and then he got an idea for a new cartoon.Ideas come at any time, and the important thing is to think. When you meet with any difficulty, don‟t lose heart. Try to think of it before asking someone to help you. Think and by thinking you will learn how to think creatively.19. What did Newton want to find out?A. When the apple hit him.B. Why the apple fell.C. Who made the apple fall.D. Where the apple fell.20. Who made a wooden clock?A. Isaac Newton.B. Walt Disney.C. James Ferguson.D. James1 father.21. Which of the following shows the structure (结构)of the passage?(①=Paragraph 1, ②=Paragra ph 2, …)CJeanne Calment, a French woman, became a record (记录)breaker on 17 October of 1995, when at the age of 120 years and 238 days, she became the longest-lived human being on record.A Japanese man died in 1986 at the age of 120 years and 237 days.Jeanne Calment lives in a small old people‟s home in the south of France; her husband, her only child and her grandson have all died. She is nearly blind and deaf and is always in a wheelchair, but her doctor describes her as being more like a 90-year-old in good health than someone of 120. She still has a lively sense of humor. When asked on her 120th birthday what she expe cted of the future, she replied, “The God forgot me.”So what is the key to a long life According to some doctors, diet, exercise and no smoking are the three important factors. Jeanne Calment has followed two of the tips. She has always eaten a healthy diet, and she used to do exercise every day until she broke her leg at the age of 115. However, until recently she drank two glasses of strong red wine a day, and she does smoke (now only a little). Besides, Jeanne Calment might have got very good genes from her parents. Her father lived to the age of 94 and her mother to 86.A local lawyer bought her house when she was 80 under an agreement that he would pay her some money every year until her death. It must have seemed a good move at the time, but so far the lawyer has paid her at least three times the value of the house. Every year on her birthday Jeanne Calment sends him a card saying:Sorry, I’m still alive!22. How does Jeanne Calment feel about heroldage?A. She is sad and unhappy.B. She is cheerful and humorous.C. She would like to live much longer.D. She feels she is going to die very soon.23. Jeanne Calment thinks her good health and long life is ______.A. smoking only a little every dayB. her giving up smoking and drinkingC. drinking two glasses of strong red wine every dayD. the good genes from her parents, a healthy diet and some exercises24. Which of the following word is the same as the word “move” in the fourth paragraph?A. dealB. trickC. senseD. sport35. Why does Jeanne Calme nt say “Sorry, I‟m still alive” to the local lawyer every year on herbirthday?A. Because she had an agreement at 80 with the lawyer which was to her advantage.B. Because she has asked the lawyer to pay her more rent than they first agreed.C. Because die lawyer has paid her muchmore money than the value of the house.D. Because house she sol d to the lawyer isn‟t worth the money he has already paid.DThink about the different ways that people use the wind. You can use it to fly a kite or to sail a boat. Wind is one of our cleanest and richest power sources, as well as one of the oldest. Something shows that windmills (风车) began to be used in ancient Iran back in the seventh century BC. They were first introduced to Europe during the 1100s, when armies returned from the Middle East with knowledge of using wind power.For many centuries, people used windmills to make wheat into flour (面粉) or pump water from deep underground. When electricity was discovered in the late 1800s, people living in remote areas began to usethem to produce electricity. This allowed them to have electric lights and radio. However, by the1940s when electricity was available to people in almost all areas of the United States, windmills were rarely used.During the 1970s, people started becoming concerned about the pollution that is created when coal andgas are burned to produce electricity. People also realized that the supply of coal and gas would not last forever. Then, wind was rediscovered, though it means higher coasts. Today, there is a global movementto supply more and more of our electricity through the use of wind.26.From the first paragraph, what can we know about wind and windmills?A. Wind is the cleanest, richest and newest power source.B. Windmills were first introduced to Middle East during 1100s.C. Windmills were used in ancient Iran in the 7th Century BC.D. Armies used windmills in Europe and the Middle East.27. What did people use windmills to do for many centuries?A. To help make flour from wheat.B. To help get water from the river.C. To help make electric lights.D. To help dig wells in faraway areas.28. When were thewindmills used to produce electricity in some places?A. In the 1100s.B. In the 1940s.C. In the 1970s.D. In the 1800s29. Why was wind rediscovered during the 1970s?A. Because coal and gas had been used up.B. Because it was cheaper to produce electricity.C.Because i t‟s cleaner than other sources.D. Because it could only be used in faraway areas.30. What is the best title for this passage?A. The clean and rich wind power.B. Windmills were used everywhere,C. The development of the wind power.D. Windmills and the heavy pollution.第二节(共5小题,每小题2分,满分10分)下面文章中有5个段落需要添加小标题,请从下列选项(A、B、C、D、E、F)中选出适合各段落的小标题。