2018年苏州市张家港市中考网上阅卷适应性考试数学试卷及答案

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张家港市中考网上阅卷适应性考试数学测试卷及答案

张家港市中考网上阅卷适应性考试数学测试卷及答案数学 2021.5本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，总分值130分.考试时间120分钟. 本卷须知:1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点称号、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并仔细核对条形码上的准考号、姓名能否与自己的相符;2. 答选择题必需用2B 铅笔把答题卡上对应标题的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案;答非选择题必需用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在.答题区域内的答案一概有效，不得用其他笔答题;3. 考生答题必需答在答题卡上，坚持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一概有效.一、选择题:(本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的，把你以为正确的答案填在答题卷相应的空格内．．．．．．．．．) 1. 4-的相对值等于 A.14- B.14C.4-D.4 2. 计算32()xy -的结果是A. 26x yB. 26x y -C. 29x yD.29x y - 3. 如图，BC AE ⊥点C ，//CD AB ，40B ∠=︒，那么ECD ∠的度数是A.70°B.60°C.50°D.40°4. 以下式子为最简二次根式的是A. B.C. D.12 5. 把多项式228x -分解因式，结果正确的选项是A. 22(4)x -B.22(2)x -C.2(2)(2)x x +-D.42()x x x-6. 〝天虹商场〞一天售出某品牌运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:那么这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数区分是A.25，25B.24.5，25C.24.5，24.5D.25，24.757. 某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为维护环境，需把一局部旱地改造为林地，使旱地占林空中积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，那么可列方程A.5420%108x -=⨯B.5420%(108)x x -=⨯+C.5420%162x +=⨯D.10820%(54)x x -=⨯+8. 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如下图的A 、B 两点，在网格中恣意放置点C ，恰恰能使ABC 的面积为1的概率为A.325B.425C.15D.625 9. 如图，在正方形ABCD 中，2AB =，点E 是DC 中点，AF 平分EAB ∠，FH AD ⊥交AE 于点G ，那么GH 的长为A.C. D. 51- 10. 菱形OABC 在平面直角坐标系的位置如下图，顶点(5,0)A ，OB =P 是对角线OB 上的一个动点，(0,1)D ，当CP DP +最短时，点P 的坐标为A.1(1,)2 B.42(,)33 C.63(,)55D.105(,)77二、填空题:(本大题共8小题，每题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上．．．．．．．．．) 11. 计算:(1)(23)x x +-的结果为 .12. 过度包装既糜费资源又污染环境.据测算，假设全国每年增加十分之一的包装纸用量，那么能增加3120210吨二氧化碳的排放量，把数据3120210用迷信记数法表示为 .13. 抛物线241y x x =-+的顶点坐标为 . 14. 分式方程212112x x x=---的解为 . 15. 如图，在ABC 中，AC AB >，点D 在BC 上，且BD BA =，ABC ∠的平分线BE 交AD 于点E ，点F 是AC 的中点，连结EF .假定四边形DCFE 和BDE 的面积都为3，那么ABC 的面积为 .16. 如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为2，AC 的长为x ，那么ADC ∠的大小是 .17. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O 、AC AB ⊥、30ABC ∠=︒，过点A 作AE BC ⊥于点E ，交BD 于点F ，那么AF AO= . 18. 如图，一次函数与正比例函数的图像交于(1,12)A 和(6,2)B 两点.点P 是线段AB 上一动点(不与点A 和B 重合)，过P 点区分作x 、y 轴的垂线PC 、PD 交正比例函数图像于点M 、N ，那么四边形PMON 面积的最大值是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答进程写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算进程、推演步骤或文字说明)19. (此题总分值5分)计算:01120172()4---. 20. (此题总分值5分)解不等式组:31241223x x x -≤⎧⎪+-⎨-<⎪⎩并把它的解集在数轴上表示出来. 21. (此题总分值6分)先化简，再求值:222(1)442x x x x ÷+-+-，其中2x =. 22. (此题总分值6分)某中学为开拓先生视野，展开〝课外读书周〞活动，活动前期随机调查了九年级局部先生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你依据统计图的信息回答以下效果:(1)请你补全条形统计图;(2)在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是度;(3)假定全校九年级共有先生700人，估量九年级一周课外阅读时间为6小时的先生有多少人？23. (此题总分值8分)4件同型号的产品中，有l 件不合格品和3件合格品.(1)从这4件产品中随机抽取1件停止检测，不放回，再随机抽取1件停止检测.请用列表法或画树状图的方法，求两次抽到的都是合格品的概率;(解答时可用A 表示l 件不合格品，用B 、C 、D 区分表示3件合格品)(2)在这4件产品中参与x 件合格品后，停止如下实验:随机抽取1件停止检侧，然后放回，屡次重复这个实验，经过少量重复实验后发现，抽到合格品的频率动摇在0.95，那么可以推算出x 的值大约是多少?24. (此题总分值8分)如图，ABC 中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC的平行线交CE 的延伸线于点F ，且AF BD =，衔接BF .(1)求证: AEF DEC ≅;(2)假定AB AC =，试判别四边形AFBD 的外形，并证明你的结论.25. (此题总分值8分)货车和轿车区分从甲、乙两地同时动身，沿同一公路相向而行.轿车动身3h 后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶.设货车动身x h 后，货车、轿车区分抵达离甲地1y km 和2y km 的中央，与x 之间的函数关系.(1)求点D 的坐标，并解释点D ;(2)求线段DE 所在直线的函数表达式;(3)当货车动身 h 时，两车相距50km.26. (此题总分值10分)如图，⊙O 是ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，且BD BC =延伸AD 到E ，使得EBD CAB ∠=∠.(1)如图1，假定BD =6AC =.①求证:BE 是⊙O 的切线;②求DE 的长;(2)如图2，连结CD ，交AB 于点F ，假定25BD =，3CF =，求⊙O 的半径.27. (此题总分值10分)如图1，在直角坐标系xoy 中，直线l :y kx b =+交x 轴、y 轴于点E 、F ，点B 的坐标是(2,2)，过点B 区分作x 轴、y 轴的垂线，垂足为A 、C ，点D 是线段CO 上的动点，连结B BD ，将BCD 沿直线BD 折叠后失掉'BC D .(1)当图1中的直线l 经过点A ，且k =时(如图2). ①b = ，点'C 的坐标为( ， )②求点D 由C 到O 的运动进程中，线段'BC 扫过的图形与OAF 堆叠局部的面积.(2)当图1中的直线l 经过点D ，'C 时(如图3)，将DOE 沿直线DE 折叠后失掉'DO E ，连结'O C ，'O O ，假定'DO E 与'CO O 相似，求k 、b 的值.28. (此题总分值10分)如图，抛物线212y x bx c =-++的图像与x 轴交于(4,0)A -、(1,0)B 两点，与y 轴交于点C ，连结AC .(1)求该抛物线的函数表达式;(2)动点M 从点A 动身，沿AC /秒的速度向终点C 匀速运动，动点N 从点O 动身，沿着OA 方向以32个单位/秒的速度向终点A 匀速运动，设点M 、N 同时动身，运动时间为(02)t t <≤.①连结MN 、NC ，当t 为何值时，CMN 为直角三角形;②在两个动点运动的进程中，该抛物线上能否存在点P ，使得以点O 、P 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形?假定存在，求出点P 的坐标;假定不存在，请说明理由.。

2018届中考数学适应性试题含答案

2018届中考数学适应性试题本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页．满分140分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号．2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．的相反数是A.2B.C.-2D.2. 下列计算正确的是A.x 2+x 3=2x 5B. x 2·x 3=2x 6C.（－x 3）2 =－x 6D. x 6÷x 3=x 3 3. 剪纸是中国的民间艺术。

剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠,然后再剪,展开后即得到图案):如图所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是A. B. C. D.4. “嫦娥三号”探月器在月球表面着陆前，要随时精确测量探月器与月球表面的距离，以便计算控制探月器的速度，测量采用的是激光测距仪测算距离，从探月器上发出的激光经过6×10-4秒到达月球表面，已知光在太空中的传播速度约为3.2×108米/秒，则此时探月器与月球表面之间的距离用科学记数法表示为A ．米B ．米C ．米D ．米2-2121-4102.19⨯41092.1⨯51092.1⨯5102.19⨯5. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体,则关于此几何体三种视图叙述正确的是A. 左视图与俯视图相同B. 左视图与主视图相同C. 主视图与俯视图相同D. 三种视图都相同 6.若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于10. 如图，矩形ABCD 与菱形EFGH 的对角线均交于点O ，且EG ∥BC ，AB =，将矩形折叠，使点C 与点O 重合，折痕MN 恰好过点G 若EF =2，∠H =120°，则DN 的长为（）A ．B ．C ．D ．11．为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O 为圆心,半径为4km 的圆形考察区域,线段P 1P 2是冰川的部分边623236 3-66-3212．二次函数的图象如图,下列不等关系中分析错误的是A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共104分）二、填空题：13.分解因式：＝____________14.如图,在平面直角坐标系xOy 中,△A′B′C′由△ABC绕点P 旋转得到,则点P 的坐标为_____________15.△ABC 中，AB=AC ，DE 为AB 边上的垂直平分线，垂足为D ，交另一边于E,若∠BED=65°，则∠A=______________16.已知函数，，则使不等式成立的的范围是______________.17．如图1,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图2017中有2017个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S 1,S 2,S 3,…,S 2017,则S 1+S 2+S 3+…+S 2017=___________.c bx ax y ++=203>+b a 02<++c b a 04>++c b a 03<+-c b a 24129ax ax a -+21+=x y 3212+-=x y 21y y >x18. 如图，边长为a 的正六边形内有两个斜边长为a ，一个角为60°的直角三角形（数据如图），则S 阴影：S 空白的值为__________.19.计算：（1）(2)解方程：求所抽样的学生植树数量的平均数；棵的记为“表现优秀”，试根据抽样数据，估计该校120021．如图，在矩形OABC 中，OA =3，OC =2，F是AB 上的一个动点（F 不与A ，B 重合），过点F 的反比例函数的图象与BC 边交于点E ． ⑴当F 为AB 的中点时，求该函数的解析式；⑵当k 为何值时，△EFA 的面积最大，最大面积是多少？22．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AB ⊥AC ，BC 交⊙O 于D ，E 是AC 的中点，ED 与AB 的延长线相交于点F .(1)求证：DE 为⊙O 的切线。

中考数学5月网上阅卷适应性考试试题

张家港市 5月中考网上阅卷适应性考试数学试卷1．本试卷共8页，全卷共三大题29小题，总分值130分，考试时刻120分钟；2．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上；3．选择题、填空题、解答题必需用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应的位置上； 4．在草稿纸、试卷上答题无效；5．各题必需答在黑色答题框内，不得超出答题框．一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，把你以为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1．以下四个实数中，最大的数是A．－1 B．0 C．1 D．22．以下运算正确的选项是A．a2＋a5＝a7B．(－ab)3＝－ab3 C．a8÷a2＝a4 D．2a2·a＝2a33．函数y=x-3的自变量x的取值范围是A．x>3 B．x≥3 C．x≠3 D．x<－34．某车间5名工人日加工零件数别离为6，10，4，5，4，那么这组数据的中位数和众数别离是A．4，5 B．5，4 C．6，4 D．10，65．由方程组213x my m+=⎧⎨-=⎩可得出x与y的关系是A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－46．以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，从边长为(a＋3) cm的正方形纸片中剪去一个边长为3cm的正方形，剩余部份沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无裂缝），假设拼成的矩形一边长为 a cm，那么另一边长是A．(2a＋3)cm B．(2a＋6)cm C．(2a＋3)cm D．(a＋6)cm8．以下选项中，阴影部份面积最小的是9．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（－4，0），⊙O与x轴的负半轴交于B（－2，0）．点P是⊙O上的一个动点，PA的中点为Q．当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于A．12B．13C．14D．2310．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，将纸片折叠，点A、D别离落在A'、D'处，且A'D'通过B，EF为折痕，当D'F⊥CD时，DEFC的值为A3 1 B3 1 C．3 2 D．3 1二、填空题：（本大题共8小题，每题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11．分解因式：2a2 8＝▲12263－1＝▲13．如图，AB∥CD，CP交AB于O，AO＝PO，假设∠C＝50°，那么∠A＝▲°．14．点D、E别离在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1别离交边AC于点F、G．假设∠ADF＝80°，那么∠CGE＝▲．15．如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝6，⊙O是△ABC的外接圆，D是弧BC 的中点，那么BD＝▲16．已知三角形的两条边长别离是7和3，第三边长为整数，那么那个三角形的周长是偶数的概率是▲17．假设不等式组22214x xa x-<⎧⎪⎨+<⎪⎩的所有整数解的和为5，那么实数a的取值范围是▲．18．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，BC＝2AD，F、E别离是BA、BC的中点，给出如下结论：①△ABC是等腰三角形；②四边形EFAM是菱形；③S△BEF＝12S△ACD；④DE平分∠CDF．其中正确的结论有▲°（把你以为正确的结论的序号都填上）三、解答题：（本大题共11小题．共76分，把解答进程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算进程、推演步骤或文字说明）19．（此题总分值5分）计算：1120132sin3042-⎛⎫++︒+-⎪⎝⎭．20．（此题总分值5分）解方程组：32539 x yx y-=⎧⎨+=⎩21．（此题总分值5分）先化简，再求值：()()222442142x x x xxx x-++•---+，其中22x=-．22．（此题总分值6分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“大体图形”，且各点的坐标别离为A(4，4)，B(1，3)，C(3，3)，D(3，1)．(1)画出“大体图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1，并写出A1的坐标，A1( ▲，▲ )；(2)画出“大体图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2，并写出B，的坐标，B2( ▲，▲ )．23．（此题总分值6分）小明是一名擅长试探的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A．B．D在同一直线上，EF∥AD，∠A＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，量得DE＝8，试求BD的长．24．（此题总分值7分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．(1)王教师采取的调查方式是▲（填“普查”或“抽样调查”），请把图2补充完整；(2)王教师所调查的四个班平均每一个班征集作品多少件？请估量全年级共征集到作品多少件？(3)若是全年级参展作品中有5件取得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．此刻要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析进程）25．（此题总分值7分）如图，一次函数y＝x＋1与反比例函数y＝kx的图象相交于点A(2，3)和点B．(1)求反比例函数的解析式，(2)求点B的坐标；(3)过点B作BC⊥x轴于C，求S△ABC．26．（此题总分值8分）如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD别离与BC，OC 交于E，F两点，点C为AD的中点．(1)求证：OF∥BD；(2)假设12FEED，且⊙O的半径R＝6cm．①求证：点F为线段OC的中点；②求图中阴影部份（弓形）的面积．27．（此题总分值8分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发觉：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数)，月销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？28．（此题总分值9分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21．动点P 从点D动身，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C动身，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q别离从点D、C同时动身，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动的时刻为t秒．(1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式．(2)当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求∠BQP的正切值．(3)当PQ⊥BD时，求t的值．29．（此题总分值10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的极点为B(2，1)，且过点A(0，2)．直线y＝x与抛物线交于点D、E(点E在对称轴的右边)．抛物线的对称轴交直线y＝x于点C，交x轴于点G． EF⊥x轴，垂足为点F．点P在抛物线上，且位于对称轴的右边，PM⊥x轴，垂足为点M，△PCM为等边三角形．(1)求该抛物线的表达式；(2)求点P的坐标；(3)试判定CE与EF是不是相等，并说明理由；(4)边接PE，在x轴上点M的右边是不是存在一点N，使△CMN与△CPE全等？假设存在，试求出点N的坐标；假设不存在，请说明理由．。

2018年江苏省苏州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2018 年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．（3.00 分）在以下四个实数中，最大的数是（）A．﹣ 3 B．0C．D．2．（ 3.00 分）地球与月球之间的均匀距离大概为384000km，384000 用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3.84×104C． 3.84×105D．3.84× 1063．（3.00 分）以下四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．4．（3.00 分）若在实数范围内存心义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3.00 分）计算（ 1+）÷的结果是（）A．x+1 B．C．D．6．（ 3.00 分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都同样．若某人向游戏板扔掷飞镖一次（假定飞镖落在游戏板上），则飞镖落在暗影部分的概率是（）A．B．C．D．7．（ 3.00 分）如图， AB 是半圆的直径， O 为圆心， C 是半圆上的点， D 是上的点，若∠ BOC=40°，则∠ D 的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°8．（ 3.00 分）如图，某海监船以 20 海里 / 小时的速度在某海疆履行巡航任务，当海监船由西向东航行至 A 处时，测得岛屿 P 恰幸亏其正北方向，持续向东航行 1 小时抵达 B 处，测得岛屿 P 在其北偏西 30°方向，保持航向不变又航行 2 小时到达 C 处，此时海监船与岛屿P 之间的距离（即PC的长）为（）A．40 海里 B．60 海里 C．20海里D．40海里9．（3.00 分）如图，在△ ABC中，延伸 BC至 D，使得 CD= BC，过 AC中点 E 作EF∥CD（点 F 位于点 E 右边），且 EF=2CD，连结 DF．若 AB=8，则 DF 的长为（）A．3B．4C．2D．310．（3.00 分）如图，矩形 ABCD的极点 A，B 在 x 轴的正半轴上，反比率函数 y=在第一象限内的图象经过点D，交 BC于点 E．若 AB=4， CE=2BE，tan∠AOD= ，则 k 的值为（）A．3B．2C．6D．12二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共8 小题，每题 3 分，共24 分）11．（ 3.00 分）计算： a4÷a=．12．（3.00 分）在“献爱心”捐钱活动中，某校 7 名同学的捐钱数以下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是．13 ．（ 3.00 分）若对于x 的一元二次方程x2+mx+2n=0 有一个根是 2 ，则m+n=．2215．（ 3.00 分）如图，△ ABC 是一块直角三角板，∠ BAC=90°，∠ B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点 A 落在直尺的一边上，AB 与直尺的另一边交于E，F．若∠ CAF=20°，则∠ BED的度数为°．点 D，BC与直尺的两边分别交于点16．（3.00 分）如图， 8×8 的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形 OCD，点 O，A，B，C，D 均在格点上．若用扇形OAB 围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为 r1；若用扇形OCD围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r 2，则的值为．17．（3.00 分）如图，在 Rt△ ABC中，∠ B=90°，AB=2，BC=．将△ ABC绕点A 按逆时针方向旋转90°获得△ AB'C′，连结 B'C，则 sin∠ACB′=．18．（ 3.00 分）如图，已知 AB=8，P 为线段 AB 上的一个动点，分别以 AP，PB为边在AB的同侧作菱形 APCD和菱形 PBFE，点 P，C，E在一条直线上，∠ DAP=60°．M ，N 分别是对角线 AC， BE的中点．当点 P 在线段 AB 上挪动时，点 M ， N 之间的距离最短为（结果留根号）．三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，共 76 分）19．（ 5.00分）计算： | ﹣ |+ ﹣（）2．20．（ 5.00分）解不等式组：21．（6.00 分）如图，点 A，F，C，D 在一条直线上， AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证： BC∥ EF．22．（ 6.00 分）如图，在一个能够自由转动的转盘中，指针地点固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（ 1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是 3 的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．23．（ 8.00 分）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了预计全校学生对这四个活动项目的选择状况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行检查（规定每人一定而且只好选择此中的一个项目），并把检查结果绘制成以下图的不完好的条形统计图和扇形统计图，请你依据图中信息解答以下问题：（1）求参加此次检查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有 600 名学生，试预计该校选择“足球”项目的学生有多少人？24．（ 8.00 分）某学校准备购置若干台 A 型电脑和 B 型打印机．假如购置 1 台 A 型电脑， 2 台 B 型打印机，一共需要花销 5900 元；假如购置 2 台 A 型电脑， 2台 B 型打印机，一共需要花销9400 元．（1）求每台 A 型电脑和每台 B 型打印机的价钱分别是多少元？（2）假如学校购置 A 型电脑和 B 型打印机的估算花费不超出 20000 元，而且购买 B 型打印机的台数要比购置 A 型电脑的台数多 1 台，那么该学校至多能购置多少台 B 型打印机？25．（ 8.00 分）如图，已知抛物线 y=x2﹣4 与 x 轴交于点 A，B（点 A 位于点 B 的左边），C 为极点，直线 y=x+m 经过点 A，与 y 轴交于点 D．（1）求线段 AD 的长；（2）平移该抛物线获得一条新拋物线，设新抛物线的极点为C′．若新抛物线经过点 D，而且新抛物线的极点和原抛物线的极点的连线CC′平行于直线 AD，求新抛物线对应的函数表达式．26．（ 10.00 分）如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 在⊙ O 上， AD 垂直于过点 C 的切线，垂足为 D，CE垂直 AB，垂足为 E．延伸 DA 交⊙ O 于点 F，连结 FC， FC与AB 订交于点 G，连结 OC．（1）求证： CD=CE；（2）若 AE=GE，求证：△ CEO是等腰直角三角形．27．（10.00 分）问题 1：如图①，在△ ABC中， AB=4，D 是 AB 上一点（不与 A，B 重合），DE∥ BC，交 AC于点 E，连结 CD．设△ ABC的面积为 S，△ DEC的面积为 S′．（ 1）当 AD=3时，=；（ 2）设 AD=m，请你用含字母m 的代数式表示．问题 2：如图②，在四边形ABCD中， AB=4，AD∥ BC，AD= BC，E 是 AB 上一点（不与 A， B 重合），EF∥ BC，交 CD于点 F，连结 CE．设 AE=n，四边形 ABCD的面积为 S，△ EFC的面积为 S′．请你利用问题 1 的解法或结论，用含字母 n 的代数式表示．28．（ 10.00 分）如图①，直线l 表示一条东西走向的笔挺公路，四边形ABCD是一块边长为 100 米的正方形草地，点A， D 在直线 l 上，小明从点 A 出发，沿公路l 向西走了若干米后抵达点E 处，而后转身沿射线EB 方向走到点F 处，接着又改变方向沿射线 FC方向走到公路 l 上的点 G 处，最后沿公路 l 回到点 A 处．设AE=x米（此中 x＞ 0），GA=y米，已知 y 与 x 之间的函数关系如图②所示，（1）求图②中线段 MN 所在直线的函数表达式；（2）试问小明从起点 A 出发直至最后回到点 A 处，所走过的路径（即△ EFG）能否能够是一个等腰三角形？假如能够，求出相应 x 的值；假如不能够，说明原因．2018 年江苏省苏州市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．（3.00 分）在以下四个实数中，最大的数是（）A．﹣ 3 B．0C．D．【剖析】将各数依照从小到大次序摆列，找出最大的数即可．【解答】解：依据题意得：﹣ 3＜0＜＜，则最大的数是：．应选： C．【评论】本题考察了有理数大小比较，将各数依照从小到大次序摆列是解本题的重点．2．（ 3.00 分）地球与月球之间的均匀距离大概为法可表示为（）345 A．3.84×10B．3.84×10C． 3.84×10384000km，384000 用科学记数D．3.84× 106【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中 1≤| a| ＜ 10，n 为整数．确定 n 的值是易错点，因为 384 000 有 6 位，因此能够确立 n=6﹣1=5．【解答】解： 384 000=3.84× 105．应选： C．【评论】本题考察科学记数法表示较大的数的方法，正确确立 a 与 n 值是重点．3．（3.00 分）以下四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．【剖析】依据轴对称的观点对各选项剖析判断利用清除法求解．【解答】解： A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．应选： B．【评论】本题考察了轴对称图形的观点．轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．（3.00 分）若在实数范围内存心义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．【剖析】依据二次根式存心义的条件列出不等式，示即可．D．解不等式，把解集在数轴上表【解答】解：由题意得 x+2≥0，解得 x≥﹣ 2．应选： D．【评论】本题考察的是二次根式存心义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的重点．5．（3.00 分）计算（1+）÷的结果是（）A．x+1 B．C．D．【剖析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转变为乘法，约分即可得．【解答】解：原式 =（+）÷=?=，应选： B．【评论】本题主要考察分式的混淆运算，解题的重点是掌握分式混淆运算次序和运算法例．6．（ 3.00 分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都同样．若某人向游戏板扔掷飞镖一次（假定飞镖落在游戏板上），则飞镖落在暗影部分的概率是（）A．B．C．D．【剖析】依据几何概率的求法：飞镖落在暗影部分的概率就是暗影地区的面积与总面积的比值．【解答】解：∵总面积为 3×3=9，此中暗影部分面积为4×× 1× 2=4，∴飞镖落在暗影部分的概率是，应选： C．【评论】本题考察几何概率的求法：第一依据题意将代数关系用面积表示出来，一般用暗影地区表示所求事件（A）；而后计算暗影地区的面积在总面积中占的比率，这个比率即事件（ A）发生的概率．7．（ 3.00 分）如图， AB 是半圆的直径，O 为圆心， C 是半圆上的点，D 是上的点，若∠BOC=40°，则∠ D 的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130°【剖析】依据互补得出∠ AOC的度数，再利用圆周角定理解答即可．【解答】解：∵∠ BOC=40°，∴∠ AOC=180°﹣ 40°=140°，∴∠D=，应选： B．【评论】本题考察圆周角定理，重点是依据互补得出∠AOC的度数．8．（ 3.00 分）如图，某海监船以 20 海里 / 小时的速度在某海疆履行巡航任务，当海监船由西向东航行至 A 处时，测得岛屿 P 恰幸亏其正北方向，持续向东航行 1 小时抵达 B 处，测得岛屿 P 在其北偏西 30°方向，保持航向不变又航行 2 小时到达 C 处，此时海监船与岛屿P 之间的距离（即PC的长）为（）A．40 海里 B．60 海里 C．20海里D．40海里【剖析】第一证明 PB=BC，推出∠ C=30°，可得 PC=2PA，求出 PA即可解决问题；【解答】解：在 Rt△PAB中，∵∠ APB=30°，∴PB=2AB，由题意 BC=2AB，∴PB=BC，∴∠ C=∠ CPB，∵∠ ABP=∠C+∠ CPB=60°，∴∠ C=30°，∴PC=2PA，∵PA=AB?tan60°，∴PC=2× 20× =40 （海里），应选： D．【评论】本题考察解直角三角形的应用﹣方向角问题，解题的重点是证明 PB=BC，推出∠ C=30°．9．（3.00 分）如图，在△ ABC中，延伸 BC至 D，使得 CD= BC，过 AC中点 E 作EF∥CD（点 F 位于点 E 右边），且 EF=2CD，连结 DF．若 AB=8，则 DF 的长为（）A．3B．4C．2D．3【剖析】取 BC的中点 G，连结 EG，依据三角形的中位线定理得： EG=4，设 CD=x，则 EF=BC=2x，证明四边形 EGDF是平行四边形，可得 DF=EG=4．【解答】解：取BC的中点G，连结EG，∵E是 AC的中点，∴ EG是△ ABC的中位线，∴ EG= AB==4，设 CD=x，则 EF=BC=2x，∴ BG=CG=x，∴EF=2x=DG，∵ EF∥CD，∴四边形 EGDF是平行四边形，∴DF=EG=4，应选： B．【评论】本题考察了平行四边形的判断和性质、三角形中位线定理，作协助线建立三角形的中位线是本题的重点．10．（3.00 分）如图，矩形 ABCD的极点 A，B 在 x 轴的正半轴上，反比率函数 y=E．若AB=4， CE=2BE，tan∠AOD=，在第一象限内的图象经过点D，交BC于点则 k 的值为（）A．3B．2C．6D．12【剖析】由 tan∠AOD= =可设AD=3a、OA=4a，在表示出点D、E的坐标，由反比率函数经过点D、E 列出对于 a 的方程，解之求得 a 的值即可得出答案．【解答】解：∵ tan∠ AOD= =，∴设 AD=3a、OA=4a，则 BC=AD=3a，点 D 坐标为（ 4a，3a），∵ CE=2BE，∴ BE= BC=a，∵AB=4，∴点 E（4+4a，a），∵反比率函数 y=经过点D、E，∴k=12a2=（4+4a）a，解得： a= 或 a=0（舍），则 k=12× =3，应选： A．【评论】本题主要考察反比率函数图象上点的坐标特点，解题的重点是依据题意表示出点D、E 的坐标及反比率函数图象上点的横纵坐标乘积都等于反比率系数k．二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）11．（ 3.00 分）计算： a4÷a= a3．【剖析】依据同底数幂的除法解答即可．【解答】解： a4÷ a=a3，故答案为： a3【评论】本题主要考察了同底数幂的除法，对于有关的同底数幂的除法的法例要修业生很娴熟，才能正确求出结果．12．（3.00 分）在“献爱心”捐钱活动中，某校 7 名同学的捐钱数以下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是8．【剖析】依据众数的观点解答．【解答】解：在 5，8，6，8，5，10，8，这组数据中， 8 出现了 3 次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是8，故答案为： 8．【评论】本题考察的是众数确实定，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．13．（3.00 分）若对于 x 的一元二次方程x2+mx+2n=0 有一个根是 2，则 m+n=﹣2．【剖析】依据一元二次方程的解的定义把 x=2 代入 x2+mx+2n=0 获得 4+2m+2n=0 得 n+m=﹣2，而后利用整体代入的方法进行计算．【解答】解：∵ 2（n≠0）是对于 x 的一元二次方程x2+mx+2n=0 的一个根，∴4+2m+2n=0，∴n+m=﹣2，故答案为：﹣ 2．【评论】本题考察了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，因此，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．．（3.00分）若a+b=4，a﹣b=1，则（ a+1）2﹣（ b﹣1）2的值为 12 ．14【剖析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，而后整体代入求值．【解答】解：∵ a+b=4，a﹣b=1，∴（ a+1）2﹣（ b﹣1）2=（a+1+b﹣1）（ a+1﹣ b+1）=（a+b）（a﹣b+2）=4×（1+2）=12．故答案是： 12．【评论】本题考察了公式法分解因式，属于基础题，娴熟掌握平方差公式的构造即可解答．15．（ 3.00 分）如图，△ ABC 是一块直角三角板，∠ BAC=90°，∠ B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点 A 落在直尺的一边上， AB 与直尺的另一边交于点 D，BC与直尺的两边分别交于点 E，F．若∠ CAF=20°，则∠ BED的度数为 80 °．【剖析】依照 DE∥AF，可得∠ BED=∠ BFA，再依据三角形外角性质，即可获得∠ BFA=20°+60°=80°，从而得出∠ BED=80°．【解答】解：以下图，∵DE∥AF，∴∠ BED=∠BFA，又∵∠ CAF=20°，∠ C=60°，∴∠ BFA=20°+60°=80°，∴∠ BED=80°，故答案为： 80．【评论】本题主要考察了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．16．（3.00 分）如图， 8×8 的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形 OCD，点 O，A，B，C，D 均在格点上．若用扇形OAB 围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为 r1；若用扇形 OCD围成另个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为 r 2，则的值为．【剖析】由 2πr、πr1 =2 2=据此可得=，利用勾股定理计算可得．【解答】解：∵ 2πr、πr1= 2 2=∴ r1=、r2=，∴= ===，故答案为：．知 r1=、r2=，，【评论】本题主要考察圆锥的计算，解题的重点是掌握圆锥体底面周长与母线长间的关系式及勾股定理．17．（3.00 分）如图，在 Rt△ ABC中，∠ B=90°，AB=2 ，BC= ．将△ ABC绕点A 按逆时针方向旋转 90°获得△ AB'C′，连结 B'C，则 sin∠ACB′= ．【剖析】依据勾股定理求出AC，过 C 作 CM⊥ AB′于 M，过 A 作 AN⊥CB′于 N，求出 B′M、 CM，依据勾股定理求出B′C，依据三角形面积公式求出AN，解直角三角形求出即可．【解答】解：在Rt △ ABC 中，由勾股定理得： AC==5，过 C 作 CM⊥ AB′于 M ，过 A 作 AN⊥CB′于N，∵依据旋转得出 AB′=AB=2 ，∠B′AB=90，°即∠ CMA=∠MAB=∠B=90°，∴ CM=AB=2 ， AM=BC= ，∴B′M=2 ﹣ = ，在 Rt△B′MC中，由勾股定理得： B′C===5，∴S△′C=，AB =∴5×AN=2 ×2 ，解得： AN=4，∴sin∠ACB′= = ，故答案为：．【评论】本题考察认识直角三角形、勾股定理、矩形的性质和判断，能正确作出协助线是解本题的重点．18．（ 3.00 分）如图，已知 AB=8，P 为线段 AB 上的一个动点，分别以 AP，PB 为边在 AB 的同侧作菱形 APCD 和菱形 PBFE，点 P， C，E 在一条直线上，∠DAP=60°．M ， N 分别是对角线 AC， BE 的中点．当点 P 在线段 AB 上挪动时，点M， N 之间的距离最短为2（结果留根号）．【剖析】连结 PM、PN．第一证明∠ MPN=90°设 PA=2a，则 PB=8﹣2a，PM=a，PN=（4﹣a），建立二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；【解答】解：连结 PM、PN．∵四边形 APCD，四边形 PBFE是菱形，∠ DAP=60°，∴∠ APC=120°，∠ EPB=60°，∵ M，N 分别是对角线 AC，BE的中点，∴∠ CPM= ∠APC=60°，∠ EPN= ∠ EPB=30°，∴∠ MPN=60°+30°=90°，设 PA=2a，则 PB=8﹣2a，PM=a，PN= （4﹣a），∴MN===，∴ a=3 时， MN 有最小值，最小值为2，故答案为 2．的重点【评论】本题考察菱形的性质、勾股定理二次函数的性质等知识，解题是学会增添常用协助线，建立二次函数解决最值问题．三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，共76 分）19．（ 5.00 分）计算：| ﹣|+﹣（） 2．【剖析】依据二次根式的运算法例即可求出答案．【解答】解：原式 = +3﹣=3【评论】本题考察实数的运算，解题的重点是娴熟运用运算法例，本题属于基础题型．20．（ 5.00 分）解不等式组：【剖析】第一分别求出每一个不等式的解集，而后确立它们解集的公关部分即可．【解答】解：由 3x≥x+2，解得 x≥1，由 x+4＜2（2x﹣ 1），解得 x＞2，因此不等式组的解集为 x＞ 2．【评论】本题考察的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答本题的重点．21．（6.00 分）如图，点 A，F，C，D 在一条直线上， AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证： BC∥ EF．【剖析】由全等三角形的性质 SAS判断△ ABC≌△ DEF，则对应角∠ ACB=∠DFE，故证得结论．【解答】证明：∵ AB∥ DE，∴∠ A=∠ D，∵AF=DC，∴ AC=DF．∴在△ ABC与△ DEF中，，∴△ ABC≌△ DEF（SAS），∴∠ ACB=∠DFE，∴BC∥EF．【评论】本题考察全等三角形的判断和性质、平行线的性质等知识，解题的重点是正确找寻全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．22．（ 6.00 分）如图，在一个能够自由转动的转盘中，指针地点固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（ 1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是 3 的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．【剖析】（1）由标有数字 1、2、3 的 3 个转盘中，奇数的有 1、 3 这 2 个，利用概率公式计算可得；（ 2）依据题意列表得出全部等可能的状况数，得出这两个数字之和是 3 的倍数的状况数，再依据概率公式即可得出答案．【解答】解：（ 1）∵在标有数字 1、2、3 的 3 个转盘中，奇数的有1、3 这 2 个，∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为，故答案为：；（ 2）列表以下：1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）由表可知，全部等可能的状况数为9 种，此中这两个数字之和是 3 的倍数的有3种，因此这两个数字之和是 3 的倍数的概率为=．【评论】本题考察了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所讨情况数与总状况数之比．23．（ 8.00 分）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了预计全校学生对这四个活动项目的选择状况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行检查（规定每人一定而且只好选择此中的一个项目），并把检查结果绘制成以下图的不完好的条形统计图和扇形统计图，请你依据图中信息解答以下问题：（1）求参加此次检查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有600 名学生，试预计该校选择“足球”项目的学生有多少人？【剖析】（1）由“乒乓球”人数及其百分比可得总人数，依据各项目人数之和等于总人数求出“羽毛球”的人数，补全图形即可；（2）用“篮球”人数占被检查人数的比率乘以 360°即可；（3）用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得．【解答】解：（1），答：参加此次检查的学生人数是50 人；补全条形统计图以下：（2），答：扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数是72°；（3），答：预计该校选择“足球”项目的学生有 96 人．【评论】本题考察了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．24．（ 8.00 分）某学校准备购置若干台 A 型电脑和 B 型打印机．假如购置 1 台 A 型电脑， 2 台 B 型打印机，一共需要花销5900 元；假如购置 2 台 A 型电脑， 2台 B 型打印机，一共需要花销9400 元．（1）求每台 A 型电脑和每台 B 型打印机的价钱分别是多少元？（2）假如学校购置 A 型电脑和 B 型打印机的估算花费不超出 20000 元，而且购置B 型打印机的台数要比购置 A 型电脑的台数多 1 台，那么该学校至多能购置多少台B 型打印机？【剖析】（1）设每台A 型电脑的价钱为x 元，每台B 型打印机的价钱为y 元，依据“1台 A 型电脑的钱数 +2 台 B 型打印机的钱数 =5900，2 台 A 型电脑的钱数 +2台 B 型打印机的钱数 =9400”列出二元一次方程组，解之可得；（ 2）设学校购置 a 台 B 型打印机，则购置 A 型电脑为（a﹣1）台，依据“（a﹣1）台 A 型电脑的钱数 +a 台 B 型打印机的钱数≤ 20000”列出不等式，解之可得．【解答】解：（1）设每台 A 型电脑的价钱为 x 元，每台 B 型打印机的价钱为 y 元，依据题意，得：，解得：，答：每台 A 型电脑的价钱为3500 元，每台 B 型打印机的价钱为1200 元；（2）设学校购置 a 台 B 型打印机，则购置 A 型电脑为（ a﹣1）台，依据题意，得： 3500（a﹣1）+1200a≤ 20000，解得： a≤5，答：该学校至多能购置 5 台 B 型打印机．【评论】本题主要考察一元一次不等式与二元一次方程组的应用，解题的重点是理解题意，找到题目包含的相等关系或不等关系，并据此列出方程组与不等式．25．（ 8.00 分）如图，已知抛物线 y=x2﹣4 与 x 轴交于点 A，B（点 A 位于点 B 的左边），C 为极点，直线 y=x+m 经过点 A，与 y 轴交于点 D．（1）求线段 AD 的长；（2）平移该抛物线获得一条新拋物线，设新抛物线的极点为C′．若新抛物线经过点 D，而且新抛物线的极点和原抛物线的极点的连线CC′平行于直线 AD，求新抛物线对应的函数表达式．【剖析】（1）解方程求出点 A 的坐标，依据勾股定理计算即可；（ 2）设新抛物线对应的函数表达式为： y=x2+bx+2，依据二次函数的性质求出点C′的坐标，依据题意求出直线 CC′的分析式，代入计算即可．2【解答】解：（1）由 x ﹣ 4=0 得， x1=﹣ 2， x2=2，∴ A（﹣ 2，0），∵直线 y=x+m 经过点 A，∴﹣ 2+m=0，解得， m=2，∴点 D 的坐标为（ 0，2），∴AD==2；（ 2）设新抛物线对应的函数表达式为： y=x2+bx+2，y=x2+bx+2=（ x+ ）2+2﹣，则点 C′的坐标为（﹣，2﹣），∵CC′平行于直线 AD，且经过 C（0，﹣4），∴直线 CC′的分析式为： y=x﹣4，∴2﹣ =﹣﹣4，解得， b1=﹣4，b2=6，∴新抛物线对应的函数表达式为：y=x2﹣ 4x+2 或 y=x2+6x+2．【评论】本题考察的是抛物线与 x 轴的交点、待定系数法求函数分析式，掌握二次函数的性质、抛物线与 x 轴的交点的求法是解题的重点．26．（ 10.00 分）如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 在⊙ O 上， AD 垂直于过点 C 的切线，垂足为 D，CE垂直 AB，垂足为 E．延伸 DA 交⊙ O 于点 F，连结 FC， FC与AB 订交于点 G，连结 OC．（1）求证： CD=CE；（2）若 AE=GE，求证：△ CEO是等腰直角三角形．【剖析】（1）连结 AC，依据切线的性质和已知得： AD∥ OC，得∠ DAC=∠ACO，依据 AAS证明△ CDA≌△ CEA（AAS），可得结论；（ 2）介绍两种证法：证法一：依据△ CDA≌△ CEA，得∠ DCA=∠ECA，由等腰三角形三线合一得：∠ F=∠ACE=∠ DCA=∠ECG，在直角三角形中得：∠F=∠DCA=∠ACE=∠ECG=22.5°，可得结论；证法二：设∠ F=x，则∠ AOC=2∠ F=2x，依据平角的定义得：∠ DAC+∠ EAC+∠OAF=180°，则 3x+3x+2x=180，可得结论．【解答】证明：（1）连结 AC，∵ CD是⊙ O 的切线，∴OC⊥CD，∵ AD⊥CD，∴∠ DCO=∠D=90°，∴AD∥OC，∴∠ DAC=∠ACO，∵OC=OA，∴∠ CAO=∠ACO，∴∠ DAC=∠CAO，∵CE⊥AB，∴∠ CEA=90°，在△ CDA和△ CEA中，∵，∴△ CDA≌△ CEA（AAS），∴CD=CE；（2）证法一：连结 BC，∵△ CDA≌△ CEA，∴∠ DCA=∠ECA，∵CE⊥AG，AE=EG，∴ CA=CG，∴∠ ECA=∠ECG，∵AB是⊙O 的直径，∴∠ ACB=90°，∵ CE⊥AB，∴∠ ACE=∠B，∵∠ B=∠ F，∴∠ F=∠ACE=∠ DCA=∠ ECG，∵∠ D=90°，∴∠ DCF+∠F=90°，∴∠ F=∠DCA=∠ ACE=∠ ECG=22.5°，∴∠ AOC=2∠F=45°，∴△ CEO是等腰直角三角形；证法二：设∠ F=x，则∠ AOC=2∠F=2x，∵AD∥OC，∴∠ OAF=∠AOC=2x，∴∠ CGA=∠OAF+∠F=3x，∵CE⊥AG，AE=EG，∴ CA=CG，∴∠ EAC=∠CGA，∵CE⊥AG，AE=EG，∴ CA=CG，∴∠ EAC=∠CGA，∴∠ DAC=∠EAC=∠CGA=3x，∵∠ DAC+∠EAC+∠OAF=180°，∴ 3x+3x+2x=180，x=22.5 ，°∴∠ AOC=2x=45°，∴△ CEO是等腰直角三角形．【评论】本题考察了切线的性质、全等三角形的判断与性质、圆周角定理、勾股定理、三角形内角和定理以及等腰三角形和等腰直角三角形的判断与性质等知识．本题难度适中，本题相等的角许多，注意各角之间的关系，注意掌握数形联合思想的应用．27．（10.00 分）问题 1：如图①，在△ ABC中， AB=4，D 是 AB 上一点（不与 A，B 重合），DE∥ BC，交 AC于点 E，连结 CD．设△ ABC的面积为 S，△ DEC的面积为 S′．（ 1）当 AD=3时，=；（ 2）设 AD=m，请你用含字母m 的代数式表示．问题 2：如图②，在四边形ABCD中， AB=4，AD∥ BC，AD= BC，E 是 AB 上一点（不与 A， B 重合），EF∥ BC，交 CD于点 F，连结 CE．设 AE=n，四边形 ABCD的面积为 S，△ EFC的面积为 S′．请你利用问题 1 的解法或结论，用含字母 n 的代数式表示．【剖析】问题 1：（ 1）先依据平行线分线段成比率定理可得：，由同高三角形面积的比等于对应底边的比，则== ，依据相像三角形面积比等于相像比的平方得：==，可得结论；（ 2）解法一：同理依据（ 1）可得结论；解法二：作高线 DF、 BH，依据三角形面积公式可得：=，分别表示和的值，代入可得结论；问题 2：解法一：如图2，作协助线，建立△ OBC，证明△ OAD∽△ OBC，得 OB=8，由问题 1 的解法可知：===，依据相像三角形的性质得：=，可得结论；解法二：如图 3，连结 AC交 EF于 M ，依据 AD= BC，可得= ，得：S△ADC，=S S△ABC=，由问题1的结论可知：=，证明△ CFM∽△ CDA，依据相像三角形面积比等于相像比的平方，依据面积和可得结论．【解答】解：问题 1：（1）∵ AB=4，AD=3，∴BD=4﹣ 3=1，∵ DE∥BC，∴，∴== ，∵DE∥BC，∴△ ADE∽△ ABC，∴==，∴=，即，故答案为：；（2）解法一：∵ AB=4，AD=m，∴BD=4﹣ m，∵ DE∥BC，∴= =，∴= =，∵DE∥BC，∴△ ADE∽△ ABC，∴==，∴===，即=；解法二：如图 1，过点 B 作 BH⊥AC 于 H，过 D 作 DF⊥ AC于 F，则 DF∥BH，∴△ ADF∽△ ABH，∴=，∴===，即=；问题 2：如图②，解法一：如图 2，分别延伸 BD、CE交于点 O，∵AD∥BC，∴△ OAD∽△ OBC，∴，∴OA=AB=4，∴OB=8，∵ AE=n，∴OE=4+n，∵ EF∥BC，由问题 1 的解法可知：===，∵==，∴= ，∴===，即=；解法二：如图 3，连结 AC交 EF于 M，∵AD∥BC，且 AD= BC，∴= ，∴ S△ADC=，∴S△ADC= S，S△ABC= ，由问题 1 的结论可知：=，∵MF∥ AD，∴△ CFM∽△ CDA，∴===，∴ S△CFM=×S，∴ S△EFC△EMC+S△CFM+×S=，=S=∴=．【评论】本题考察了相像三角形的性质和判断、平行线分线段成比率定理，娴熟掌握相像三角形的性质：相像三角形面积比等于相像比的平方是重点，并运用了类比的思想解决问题，本题有难度．28．（ 10.00 分）如图①，直线l 表示一条东西走向的笔挺公路，四边形ABCD是一块边长为 100 米的正方形草地，点A， D 在直线 l 上，小明从点 A 出发，沿公路l 向西走了若干米后抵达点E 处，而后转身沿射线EB 方向走到点F 处，接着又改变方向沿射线 FC方向走到公路 l 上的点 G 处，最后沿公路 l 回到点 A 处．设AE=x米（此中 x＞ 0），GA=y米，已知 y 与 x 之间的函数关系如图②所示，（1）求图②中线段 MN 所在直线的函数表达式；（2）试问小明从起点 A 出发直至最后回到点 A 处，所走过的路径（即△ EFG）能否能够是一个等腰三角形？假如能够，求出相应 x 的值；假如不能够，说明原因．。

2018年江苏省苏州市中考数学试卷-答案

2．【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数.5384000=3.84100000=3.8410⨯⨯.故选C ．【考点】科学记数法。

3．【答案】B【解析】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形按照某条直线折叠后直线两旁的部分能否重合即可.四个选项中，A 、C 、D 三个选项中的图形都能沿着某一条直线折叠以后，直线两旁的部分能互相重合，只有B 选项中图形无法沿着某一条直线折叠以后，直线两旁的部分互相重合.故选B ．【考点】轴对称图形的识别。

4．【答案】D【解析】根据题意，得x 20+≥，解得x 2≥-，所以x 2≥-表示在数轴上时在点2-处取向右的方向，2-处用实心点圈表示.故选D ．【考点】二次根式有意义的条件和用数轴表示不等式的解集。

5．【答案】B【解析】()22121111+x 11x x x x x x x x +++⎛⎫÷=⋅= ⎪+⎝⎭+.故选B ．【考点】分式的混合运算。

6．【答案】C【解析】设每个小正方形的边长为a ，则正方形的面积29a ，∴阴影部分面积为21424,2a a a ⨯⨯⨯=∴飞镖落在阴影部分的概率2244=99a a =.故选C ．【考点】几何概率的求法。

7．【答案】B【解析】()1,B BCO,BOC 4018040702OB OC B =∴∠=∠∠=︒∴∠=︒-︒=︒，，四边形ABCD 是O 的内接四边形，18018018070110B D D B ∴∠+∠=︒∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，.故选B. 【考点】圆内接四边形的性质以及等腰三角形的性质。

8．【答案】D【解析】根据题意得，6020,tan 20tan 6020240,204060,ABP AB AP AB ABP BC AC ∠=︒=∴=⋅∠=⨯︒==⨯=∴=+=，在t R PAC △中，PC ===.故选D ．【考点】解直角三角形的应用——方向角问题。

2018年中考招生统一适应性考试数学试题含答案

2018年高中阶段教育学校招生统一适应性考试数学本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分,共8页. 考生作答时，必须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效. 满分150分，考试时间120分钟. 考试过程中不能使用任何型号的计算器.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共30分）注意事项：1.选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上.2.本部分共10小题，每小题3分，共30分.一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为：A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃ 2.下列各式计算正确的是：A.34=-a aB.428a a a =÷C.623)(a a =- D.632a a a =∙3.如图是按1:10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是： A.2200cm B.2600cm C.2100cm π D.2200cm π4.一组数据4，5，6，4，4，7，x ，5的平均数是5.5，则该组数据的中位数和众数分别是： A.4，4 B.5，4 C.5，6 D.6，7 5.如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与x 轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点 )2,1(A ，那么αsin 的值为：A.552B.21C.2D.556.已知关于x 的方程12-=-x a x 的解是非负数，则a 的取值范围为：A.1≥aB.1 aC.1≤aD.1 a7.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，延长CO 交圆于点E ，连接BE.若∠A=100°，∠E=60°,则∠OCD 的度数为：A.30°B.50°C.60°D.80°8.如图，△ABC 的面积是12，点D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的面积是： A ．4.5 B ．5 C ．5.5 D ．69. 若关于x 的一元二次方程m x x =--)3)(2(有实数根21,x x ，且21x x ≠，有下列结论： ①3,221==x x ；②41-m ；③二次函数m x x x x y +--=))((21的图象与x 轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有：A. 0B. 1C. 2D. 310.如图，M 是双曲线x y 3=上一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线m x y +-=于点D 、C ，若直线m x y +-=与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，则BC AD ∙的值为:A.2B.3C.6D.32第二部分（非选择题共120分）注意事项： 1.考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚.3.本部分共16小题，共120分.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11.-7的倒数是 ▲ .12.小明和他的爸爸、妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸、妈妈相邻的概率是 ▲ ． 13.分解因式：22)2()2(y x x y +-+= ▲ ．14.如图，扇形纸片AOB 中,已知∠AOB=90º,OA=6，取OA 的中点C ，过点C 作DC ⊥OA 交AB 于点D ，点F 是AB 上一点.若将扇形BOD 沿OD 翻折，点B 恰好与点F 重合，用剪刀沿着线段BD 、DF 、FA 依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是 ▲ .15.圆锥的底面直径为40cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角度数为 ▲ . 16.如果关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.以下关于倍根方程，正确的是 ▲ （写出所有正确说法的序号）.①方程022=--x x 是倍根方程；②若0))(2(=+-n mx x 是倍根方程，则05422=++n mn m ； ③若点),(q p 在反比例函数xy 2=的图象上，则关于x 的方程032=++q x px 是倍根方程； ④若一元二次方程02=++c bx ax 是倍根方程，且相异两点),1(s t M +，),4(s t N -都在抛物线c bx ax y ++=2上，则方程02=++c bx ax 的一个根为45. 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17.计算：1--1123--21）（）（π++18.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+-≥--215124)2(3x x x x ，并把解集在数轴上表示出来.19.如图，在菱形ABCD 中，F 为边BC 的中点，DF 与对角线AC 交于点M ，过M 作ME ⊥CD 于点E ，且∠1=∠2.（1）若CE=1，求BC 的长度；（2）求证：AM=DF+ME.四、本大题共3小题，每小题10分，共30分. 20.当n m ,为何值时，方程组⎩⎨⎧=-=+72y x n y mx 与方程组⎩⎨⎧=+=+83y x mny x 同解？21.某校初三年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）初三（1）班接受调查的同学共有▲名；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数为▲度；（4）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生，老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法，求出选取的两名同学恰好是“一男一女”的概率.22.如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离. 五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23.已知一次函数bxy+=32的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数xky=（0x）的图象相交于点C，OA=3.（1）求一次函数的解析式和点B的坐标；（2）作CD⊥x轴，垂足为D，若AOBS∆:BODCS梯形=1:3，求反比例函数xky=的解析式.24.已知21,xx是关于x的一元二次方程01442=++-kkxkx的两个实数根.（1）是否存在实数k，使23)2)(2(2121-=--xxxx成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.（2）求使21221-+xxxx的值为整数的实数k的整数值.六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.25.【探索发现】如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90º，小明想从中剪出一个以∠B 为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE 、EF 剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性.（1）图①中矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 ▲ . （2）【拓展应用】如图②，在△ABC 中，a BC =，BC 边上的高h AD =，矩形PQMN 的顶点P 、N 分别在边AB 、AC 上，顶点Q 、M 在边BC 上，则矩形PQMN 面积的最大值为 ▲ .（用含h a ,的代数式表示）（3）【灵活应用】如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE ，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B 为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积. （4）【实际应用】如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD ，经测量AB=50cm ，BC=108cm ，CD=60cm ，且34tan tan ==C B ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M 、N 在边BC 上且面积最大的矩形PQMN ，求该矩形的面积.26.如图，二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象关于y 轴对称且交y 轴负半轴于点C ，与x 轴交于点A 、B ，已知AB=6，OC=4，⊙C 的半径为5，P 为⊙C 上一动点．（1）求出二次函数的解析式；（2）是否存在点P ，使得△PBC 为直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接PB ，若E 为PB 的中点，连接OE ，则OE 的最大值是多少？答案一、选择题.（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、A6、A7、B8、A9、C 10、D二、填空题.（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 71-； 12. 32； 13. ))((3y x y x -+； 14.27-9π； 15. 80º； 16.②③三、解答题.（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）17.解：原式=2-3+32+1 ……………………………8分 =3+3 ………………………………9分 18.解：解不等式①得1≤x ………………………………3分解不等式②得x >-7 ………………………………6分所以不等式组的解集为-7<x ≤1 ………………………………7分在数轴上表示为…………………………9分19.（1）解：∵有菱形ABCD∴AB ∥CD ，BC=CD …………………………1分 ∴∠1=∠MCE ∵∠1=∠2∴∠MCE=∠2 ，即△MCD 是等腰三角形 ………………………2分 ∵ME ⊥CD∴CE=DE （三线合一，也可用全等）…………………………3分 ∵CE=1∴BC=CD=2 …………………………4分（2）证明：延长DF 、AB 交于点G.…………………………5分∵AB ∥CD ∴∠G=∠2 ∴∠1=∠G∴AM=MG …………………………6分 ∵F 是BC 的中点 ∴BF=CF又∵∠GFB=∠DFC∴△GBF ≌△DCF(AAS)∴GF=DF …………………………7分 ∵有菱形ABCD ，AC 为对角线 ∴∠FCM=∠ECM ∵CF=21BC ，CE=21CD ，且BC=CD ∴CF=CE∴有⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CM CM ECM FCM CE CF∴△FCM ≌△ECM （SAS ） ∴MF ＝ME …………………………8分∴AM=MG=GF+MF=DF+ME …………………………9分四、解答题.（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）20. 解：由题意得⎩⎨⎧=+=-8372y x y x ……①和⎩⎨⎧=+=+m ny x n y mx ……②…………………………2分解方程组①得⎩⎨⎧-==13y x …………………………6分将⎩⎨⎧-==13y x 代入方程组②得⎩⎨⎧=-=-m n n m 313解得2,1==n m …………………………10分21. 解：（1）由题意可得总人数为10÷20%=50名； ……………………2分（2）听音乐的人数为50﹣10﹣15﹣5﹣8=12名，补全统计图得：……………4分（3）“体育活动C”所对应的圆心角度数= ︒=︒⨯1083605015………………6分（4）画树状图得：………8分∵共有20种等可能的结果，选出同学是“一男一女”的有12种情况， ∴选取的两名同学都是女生的概率=532012= . ……………………………10分 22.解：过点A 作AE ⊥CD 于点E ，过点B 作BF ⊥CD 于点F.………………1分 ∵AB ∥CD∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90° ∴四边形ABFE 为矩形∴AB=EF ，AE=BF由题意可知：AE=BF=100米，CD=500米………………………4分在Rt △AEC 中，∠C=60°，AE=100米∴CE=33100310060tan ==︒AE （米）……………………………6分在Rt △BFD 中，∠BDF=45°，BF=100米∴DF==100（米） ……………………………8分 ∴AB=EF=CD+DF ﹣CE=600-33100（米）答：岛屿两端A ．B 的距离为(600-33100)米．……………………10分五、解答题.（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）23. 解：（1）∵0A=3∴A （-3，0） ……………………………1分将A （-3，0）代入b x y +=32中得2=b ∴一次函数的解析式为232+=x y ……………………………3分令0=x 得2=y∴点B 的坐标为（0，2） ……………………………4分（2）由题知321=⨯⨯=∆OB OA S AOB ……………………………5分∵AOB S ∆:BODC S 梯形=1:3∴BODC S 梯形=9 ……………………………6分设)232,+m m C （，则有92322(21)21=⨯++⨯=⨯+⨯m m OD CD OB ）（解得舍负取正）(9,321-==m m∴），（43C ……………………………8分 ∵），（43C 在反比例函数xky =上∴反比例函数的解析式为xy 12=……………………………10分 24.解：（1）∵方程有两个实数根 ∴有△=04016-42≠≥=-k k ac b 且∴0 k ……………………………1分由韦达定理得：121=+x x ；kk x x 4121+=∙ …………………2分 ∵23)2)(2(2121-=--x x x x若存在，则有23419-122-=+⨯⨯k k解得59=k ……………………………4分∵59=k >0∴不存在满足条件的k 值. ……………………………5分（2）原式=2212221-+x x x x =22-2121221-+x x x x x x ）（=14-+k ……………………………7分 ∵其值为整数∴有4211±±±=+或或k ………………………………8分解得：5-33-12-0，，，，或=k …………………………9分 ∵0 k∴5-3-2，，-=k ……………………………………10分六、解答题.（第25题12分，第26题13分，共计25分）25.解：（1）21………………………………………2分（2）4ah……………………………………5分提示：由 △APN ～△ABC 得hPQh a PN -= 所以PQ haa PN -= 设x PQ =则有4)2()(2ah h x h a x h a a x PN PQ S +--=-=∙=矩形所以当2h PQ =时，矩形有最大面积4ah.（3）如图所示，延长BA 、DE 交于点F ，延长BC 、ED 交于点G ，延长AE 、CD 交于点H ，取BF的中点I ，FG 的中点K ，连接IK.…………………6分 ∵有矩形ABCH ，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16 ∴EH=20，DH=16 ∴AE=EH ，CD=DH易证△AEF ≌△HED ，△CDG ≌△HDE ∴AF=DF=16，CG=EH=20∴BG=60，BF=48 ……………………………………8分 ∵BI=24<32∴中位线IK 两端点在线段AB 、DE 上作KJ ⊥BC 于点J由探索发现知，矩形最大面积为7204860412121=⨯⨯=∙BF BG …………9分（4）如图，延长BA 、CD 交于点E ，过点E 作EH ⊥BC 于H. ∵34tan tan ==C B ∴∠B=∠C ∴EB=EC∵BC=108且EH ⊥BC 于H∴BH=CH=54 ……………………………………10分∵34tan =B ∴EH=72 ……………………………………11分 ∴9022=+=BH EH BE易知BE 的中点Q 在线段AB 上，CE 的中点P 在线段CD 上由拓展应用可知，矩形PQMN 的最大面积为2194441cm EH BC =∙……………12分26. 解（1）∵AB=6，OC=4且图象关于y 轴对称∴A （-3，0），B （3，0），C （0，﹣4）………………………………2分设二次函数解析式为4-2ax y =将A （-3，0）代入得94=a ∴二次函数解析式为4-942x y = ……………………………………4分（2）存在点P ，使得△PBC 为直角三角形.①当PB 与⊙相切时，△PBC 为直角三角形，如图，连接BC. ∵OB=3．OC=4， ∴BC=5 ∵CP 2⊥BP 2，CP 2=∴BP 2=2过P 2作P 2E ⊥x 轴于E ，P 2F ⊥y 轴于F 则△CP 2F ∽△BP 2E ，四边形OCP 2B 是矩形 ∴==2，设OF=P 2E=2x ，CP 2=OE=x∴BE=3﹣x ，CF=2x ﹣4∴==2 ∴x=，2x=，即FP 2=，EP 2=∴P 2（，﹣）………………………………6分过P 1作P 1G ⊥x 轴于G ，P 1H ⊥y 轴于H.同理求得P 1（﹣1，﹣2）…………7分 ②当BC ⊥PC 时，△PBC 为直角三角形过P 4作P 4H ⊥y 轴于H 则△BOC ∽△CHP 4∴==∴CH=，P 4H=∴P 4（，﹣﹣4） ………………………9分同理P 3（﹣，﹣4）…………………………10分综上所述：点P 的坐标为（﹣1，﹣2）或（，﹣）或（，﹣﹣4）或（﹣，﹣4）.（3）如图，连接AP ∵OB=OA ，BE=EP ∴OE 为△ABP 的中位线 ∴AP OE 21=……………………………………11分 ∴当AP 最大时，OE 最大∵当P 在AC 的延长线上时，AP 最大，最大值为55+ ∴OE 的最大值为255+.……………………………………13分。

江苏省苏州市2018届数学中考模拟试卷(5)及参考答案

万元)与进货量 (t)近似满足函数关系
;乙种水果的销售利润 (万元)与进货量 (t)近似满足函数关系
(其中，、为常数)，且进货量为1t时，销售利润为1. 4万元;进货量为2t时，销售利润为2. 6万元.
（1）求 (万元)与 (t)之间的函数关系式; （2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10t，设乙种水果的进货量为 (t)，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和 (万元)与 (t)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少. 23. 某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动.在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示:
的概率是；
（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形
是平行四边形的概率。（用树状图或列表法求解）．
25. 如图，菱形
的边长为2，对角线
，、分别是、上的两个动点，且满足
.
（1）求证:
;
（2）判断
的形状，并说明理由，同时指出
是由
射线夹角为的方向运动到上的点处；接着又从点出发，沿着射线
上的点处，再向左沿着与方向运动到上的点处
，再向左沿着与射线
间的距离是( )
夹角为
的方向运动到
上的点处；…按此规律运动到点A2018处，则点A2018与点
A.4B. C. D.0
二、填空题
11. 化简：
=________．
12. 天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为________．
13. 若分式

江苏省张家港市中考数学网上阅卷适应性考试测试卷

数学注意事项:1.本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟2.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上;3.选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应的位置上;4.在草稿纸、试卷上答题无效;5.各题必须答在黑色答题框内，不得超出答题框.一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答．题卷相应的空格．．．．．．．内) 1. 14-的相反数是 A. 14- B. 14C. 4-D. 42. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A B C D 3. 下列运算中，正确的是A. 23325a a a +=B. 44a a a ⋅=C. 632a a a ÷= D. 326(3)9x x -=4. 2016年1月份，我市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是A. 4，4B. 5，4C. 4，3D. 4,4. 5 5. 如图，直线//a b ，点C 在直线b 上，90DCB ∠=︒，若170∠=︒，则2∠的度数为 A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°6. 菱形OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C 的坐标是(6,0)，点A 的纵坐标是1，则点B 的坐标是A. (3,1)B. (1,－3)C. (3,－1)D. (1,3) 7. 若3a >，化简3a a --的结果为A. 3B.－3C. 23a -D. 23a +8. 已知一个圆锥的侧面积是l0πcm 2，它的侧面展开图是一个圆心为144°的扇形，则这个圆锥的底面半径为A.459. 已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式(4)20k x b --≥的解集为A. 2x ≥-B. 2x ≤-C. 3x ≤D. 3x ≥10. 如图，ABC ∆中， AD BC ⊥，垂足为,3,2D AD BD CD ===，点P 从点B 出发沿线段BC 的方向移动到点C 停止，过点P 作PQ BC ⊥，交折线BA AC -于点Q ，连接DQ 、CQ ，若ADQ ∆与CDQ ∆的面积相等，则线段BP 的长度是 A.95或4 B. 65或4 C. 95或135 D. 65或135二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上) 11. 因式分解:241x -= .12. 国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000 m 2.那么，258000用科学计数法表示为 .13. 如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中时某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为 .14. 如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四点，D 是弧AB 的中点，CD 交OB 于点,E 100,55AOB CBO ∠=︒∠=︒，那么CEO ∠= °. 15. 在一次数学实验活动中，老师带领学生去测一条南北流向的河的宽度.如图，某同学在河东岸点A 处观测河对岸水边有点C ，测得C 在A 北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B 处，测得C 在B 北偏西45°的方向上，则这条河的宽度米. (参考数据：31tan 31,sin 3152︒=︒≈)16. 如图，将矩形ABCD 绕点A 旋转至矩形AB C D '''位置，此时AC 的中点恰好与D 点重合，AB '交CD 于点E .若DE =1，则矩形ABCD 的面积为 . 17. 如图，直线y x b =-+与双曲线1(0)y x x=>交于、A 、B 两点，与x 轴、y 轴分别交干E 、F 两点，AC x ⊥轴于点,C BD y ⊥轴于点D ，当b = 时，ACE ∆、BDF ∆与ABO ∆面积的和等于EFO ∆面积的34.18. 对于二次函数223(0)y x mx m =-+>，有下列说法: ①如果m =2，则y 有最小值－1;②如果当1x ≤时y 随x 的增大而减小，则m =1;③如果将它的图象向左平移3个单位后的函数的最小值是－9，则m =④如果当x =1时的函数值与x =2015时的函数值相等，则当x =2016时的函数值为3.其中正确的说法是 .(把你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19. (本题满分7分)计算: 1013()(1)3π--+--.20. (本题满分5分)解不等式组：13x +≥3(2)x x -<+4 .21. (本题满分6分)先化简，再求值： 2221(1)21x x x x x-⋅--+，其中x =22. (本题满分6分)已知，如图， ,12AC BD =∠=∠. (1)求证: ABC ∆≌BAD ∆;(2)若2325∠=∠=︒，则D ∠= °.23. (本题满分8分)为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A :实心球;B :立定跳远;C:跳绳;D:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②所示的统计图.请结合图中的信息解答下列问题:(1)在这项调查中，共调查了多少名学生?(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整;(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.24. (本题满分8分)如图1，线段AB=12厘米，动点P从点A出发向点B运动，动点Q从点B出发向点A 运动，两点同时出发，到达各自的终点后停止运动.已知动点Q运动的速度是动点P运动的速度的2倍.设两点之间的距离为s(厘米)，动点P的运动时间为t(秒)，图2表示s与t之间的函数关系.(1)求动点P、Q运动的速度;(2)图2中，a= ,b= ,c= ;≤≤时，求s与t之间的函数关系式(即线段MN对应的函数关系式).(3)当a t c。

数学-初2018届初三适应性考试数学答案

3
3
2
12
长度．
∵点 G 到直线 AⅱB 的距离与点 G 到直线 A¢C 的距离相等
∴点 G 是∠ CAⅱB 的角平分线或外角平分线所在直线与抛物线 y¢对称轴的交点
1）若点 G 是∠ CAⅱB 的角平分线所在直线与抛物线 y¢对称轴的交点
如图 3，在△PAO 中，tan∠PAO= PO = 2 3 = 3
21.解：（1） 2a( a - 4b ) - 2( a - 2b )2
= 2a2 - 8ab - 2( a2 - 4ab +4b2 )………………………3 分
= 2a2 - 8ab - 2( a2 - 4ab +4b2 ) …………4 分
= - 8b2 ………………………………………5 分
(2) ( x - 2 - 5 ) ? x - 3 x +2 2x +4
开始
第一位 a
b
c
d
e
第二位b c d e a c d e a b d e a b c e a b c d
…………………………………………………6 分
在 20 个结果中，有 12 个结果为恰好 1 名小学学生 1 名初中学生，则 P
3 =5
………………………8 分
四、解答题：
九年级数学参考答案第 1 页共 6 页
AO 2
∴∠PAB=600 ∴∠ CAⅱB =600
设直线 A¢G 与 y 轴交于点 H ，直线 AⅱB 与 y 轴交于点 O¢则∠ HAⅱO =300
∵tan∠ HAⅱO
=
HOⅱ AⅱO
=
HO 3
=
3 3
yC
2
P
∴ HO¢=

2018年江苏省中考模拟数学试卷及答案解析

2018 年江苏省中考模拟数学试卷及答案解析
绝密★启用前|
数
注意事项：
学试卷
试卷满分：120 分）
A．4π+2 3 C．
B．
（考试时间：120 分钟
16 π2 3 3
16 π–2 3 3
D．4π
6．如图，P 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上任一点，过点 P 作 PE⊥BC 于点 E，PF⊥CD 于点 F，连接 EF．给出以下 4 个结论：①△FPD 是等腰直角三角形；②AP=EF；③AD=PD；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正确的结论是
2a 2 a2 1 ，然后 a 在–1、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求 ÷(a+1)+ 2 a 1 a 2a 1
23．（本小题满分 8 分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方 A 处与坐垫下方 B 处在平行于地面的水平线上，A、B 之间的距离约为 49cm，现测得 AC、BC 与 AB 的夹角分别为 45°与 68°，若点 C 到地面的距离 CD 为 28cm，坐垫中轴 E 处与点 B 的距离 BE 为 4cm，求点 E 到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan22°≈0.40）
Байду номын сангаас
（1）求 k 的值及点 E 的坐标；（2）若点 F 是 OC 边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线 FB 的解析式． 22．（本小题满分 8 分）如图，已知△ABC 中，AB=AC，把△ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接 BD， CE 交于点 F．21 教育名师原创作品（1）求证：△AEC≌△ADB；三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分 7 分）计算：2cos30°+（ 3 –2）–1+|– （2）若 AB=2，∠BAC=45°，当四边形 ADFC 是菱形时，求 BF 的长．

2018年江苏省苏州市张家港市中考数学模拟试卷(5月份)

17．4； 18．；
三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卷相应的位置
上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19．
； 20．
； 21．
； 22．
； 23．120；0.3； 24．
；
25．15；15；31；45； 26．
； 27．；4﹣ ；
； 28．
；
二、填空题：（本大题共 1 小题，每小题 3 分，共 24 分．把你的答案填在答题卷相应的横线上）
垂线交直线 AB 于点 N，交抛物线于点 M．
（1）求 a 的值；（2）若 PN：MN＝1：3，求 m 的值；（3）如图 2，在（2）的条件下，设动点 P 对应的位置是 P1，将线段 OP1 绕点 O
逆时针旋转得到 OP2，旋转角为 α（0°＜α＜90°），连接 AP2、BP2，求 AP2+ BP2 的最小值．二、填空题：（本大题共 1 小题，每小题 3 分，共 24 分．把你的答案填在答题卷相应的横线上）
E 在这个函数的图象上．求 OF 的长．
第4页（共9页）
23．（8 分）为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：
组别分数段（分）频数频率
A 组 60≤x＜70
30
0.1
B 组 70≤x＜80
．
17．（3 分）如图，已知⊙C 的半径为 3，圆外一定点 O 满足 OC＝5，点 P 为⊙C
上一动点，经过点 O 的直线 l 上有两点 A、B，且 OA＝OB，∠APB＝90°，l
不经过点 C，则 AB 的最小值为

2018年江苏省苏州市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省苏州市初中毕业、升学考试数学学科一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．1．（2018江苏苏州，1，3分）在下列四个实数中，最大的数是A．－3 B．0 C．32D．34【答案】C【解析】本题解答时要利用有理数大小比较的规则.根据正数大于零，零大于一切负数，可知最大的数为32，故选C.2．（2018江苏苏州，2，3分）地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为A．3.84×103B．3.84×104C．3.84×105D．3.84×106【答案】C【解析】本题解答时要确定好底数和10上的指数，384 000有6位整数，用科学记数法可表示成：53.8410⨯，故选C.3．（2018江苏苏州，3，3分）下列四个图案中，不是轴对称图案的是A．B．C．D．【答案】B【解析】本题解答时要找出图形的对称轴.A，C，D都是轴对称图形，只有B是中心对称图形，故选B. 4．（2018江苏苏州，4，3分）若2x+在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】本题解答时要利用二次根式有意义的概念进行解答.由二次根式的意义可知：20x+≥，解得2x≥-，故选D.5．（2018江苏苏州，5，3分）计算2121(1)x xx x+++÷的结果是A ．x ＋1B ．11x + C ．1x x + D ．1x x+ 【答案】B【解析】本题解答时要利用分式的运算顺序和法则进行计算.原式=2111(1)x x x x x +⨯=++ ，故选B .6．（2018江苏苏州，6，3分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是A ．12B ．13C ．49D ．59【答案】C【解析】本题解答时要分别算出正方形的面积和阴影部分的面积，然后利用概率公式进行计算.设小正方形的边长为a ，则大正方形的面积为9a 2，阴影部分的面积为214242a a a ⨯⨯⨯=，则飞镖落在阴影部分的概率为：224499a a=，故选C .7．（2018江苏苏州，7，3分）如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是»AC 上的点．若∠BOC ＝40°，则∠D 的度数为A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°【答案】B【解析】本题解答时要利用等腰三角形的性质和圆的内接四边形的对角互补的性质进行计算.∵OC =OB ，∠BOC =40゜，∴∠B =70゜，∴∠D =180゜-70゜=110゜，故选B .8．（2018江苏苏州，8，3分）如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A 处时，测得岛屿P 恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B 处，测得岛屿P 在其北偏两30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C 处，此时海监船与岛屿P 之问的距离（即PC 的长）为A ．40海里B ．60海里C ．203海里D ．403海里【答案】D【解析】本题解答时要利用直角三角形的边角关键和勾股定理来进行计算.由题意可知AB=20，∠APB=30゜，∴P A=203，∵BC=2⨯20=40，∴AC=60，∴PC=2222(203)60403PA AC+=+=（海里），故选D.9．（2018江苏苏州，9，3分）如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD＝12BC．过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF＝2CD．连接DF，若AB＝8，则DF的长为（）A．3 B．4 C．23D．32【答案】B【解析】本题解答时要取AB的中点，然后利用三角形的中位线和平行四边形的判定和性质来解答.取AB的中点M，则ME∥BC，ME=12BC，∵EF∥CD，∴M，E，F三点共线，∵EF=2CD，∴MF=BD，∴四边形MBDF是平行四边形，∴DF=BM=4，故选B.E FMBA10．（2018江苏苏州，10，3分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y＝kx在第一象限内的图像经过点D，交BC于点E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝34，则k的值为（）A．3 B．23C．6 D．12【答案】A【解析】本题解答时要把三角形函数数值化，用参数表示D的坐标，再求出E点的坐标，利用点在反比例函数上，得到方程，解这个方程即可求出k.设AD=3m，OA=4m，∵BC=AD，∴BC=3m，∵CE=2BE，∴BE=m，∴点E的坐标为（4m+4，m），∵点D，E都在反比例函数kyx=上，∴3m⨯4m=m（4m+4），解得m=12，∴k=3m⨯4m=3，故选A.二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上．11．（2018江苏苏州，11，3分）计算：a4÷a＝．【答案】a3【解析】本题解答时要利用同底数幂的除法法则.43a a a÷=.12．（2018江苏苏州，12，3分）在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是．【答案】8【解析】本题解答时要掌握众数的概念.在这组数据中，由8出现了3次为最多，所以这组数据的众数为8.13．（2018江苏苏州，13，3分）若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2，则m＋n＝．【答案】－2【解析】本题解答时要把方程的解代入方程进行计算.把x=2代入方程有：4+2m+2n=0，∴m+n=-2.14．（2018江苏苏州，14，3分）若a＋b＝4，a－b＝1，则(a＋1)2－(b－1)2的值为．【答案】12【解析】本题解答时要把要求值的代数式进行因式分解变形，然后整体代入即可.22(1)(1)()(2)4312a b a b a b+--=+-+=⨯=.15．（2018江苏苏州，15，3分）如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC＝90°，∠B＝30°．现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF＝20°，则∠BED的度数为°．【答案】80【解析】本题先用直角的性质求出∠CAF的度数，再利用平行线求出∠BDE的度数，最后利用三角形的内角和定理求出∠BED的度数.∵∠CAB=90゜，∠CAF=20゜，∴∠F AB=70゜，∵DE∥FA，∴∠BDE=∠F AD=70゜，∴∠BED=180゜-30゜-70゜=80゜.16．（2018江苏苏州，16，3分）如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O，A，B，C，D 均在格点上．若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则12rr的值为．【答案】23【解析】本题解答时要注意圆锥展开图是扇形，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长.12180AOB rOA ππ∠=⨯，22180AOB r OB ππ∠=⨯，∴12r OA r OC = ， ∵AB ∥CD ，∴4263OA AB OC CD ===，∴1223r OA r OC ==17．（2018江苏苏州，17，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝25，BC ＝5．将△ABC 绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB C ''，连接B C '，则sin ∠ACB '＝．【答案】45【解析】本题解答时要过B ’作B ’D ⊥AC 于D ，利用用等角的三角函数值相等中，旋转的性质，直角三角形三边的关系以及勾股定理来进行计算.过点B ’作B ’D ⊥AC 于D ，由旋转可知：∠B ’AB =90゜，AB ’=AB 5 ∴∠AB ’D +∠B ’AD =∠B ’AD +∠CAB ，∴∠AB ’D =∠CAB . ∵AB 5BC =5AC =5∴B ’D =AB ’sin 'AB D ∠ ==AB ’sin CAB ∠=5252=， ∴CD =5-2=3，∴B ’D 22(25)24-， ∴B ’C =5， ∴sin ∠ACB ’='4'5B D BC =.DC'B'CA18．（2018江苏苏州，18，3分）如图，已知AB ＝8，P 为线段AB 上的一个动点，分别以AP ，PB 为边在AB 的同侧作菱形APCD 和菱形PBFE ，点P ，C ，E 在一条直线上，∠DAP ＝60°．M ，N 分别是对角线AC ，BE 的中点．当点P 在线段AB 上移动时，点M ，N 之问的距离最短为（结果保留根号）．【答案】3【解析】本题解答时要连接MP ，PN ，利用菱形的性质，得出△PMN 为直角三角形，然后利用勾股定理，求出用PA 的长来表示的MN 的长，最后利用二次函数的性质求出MN 的最小值.连接PM ，PN ，∵四边形APCD ，PBFE 是菱形， ∴P A =PC ，∵AM =MC ，∴PM ⊥AC ，同理PN ⊥BE . ∴∠CPM +∠CPN =119022APC BPE ∠+∠=゜，∵∠DAP =60゜，∴∠CAP ==∠NPB =30゜，设AP =x ，则PB =8-x ， ∴PM =12x ，PN 3)x - NMCFD ABP∴2222213()[(8)](6)1222PM PN x x x ++--+∴当x =6时，MN 有最小值，最小值为23三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．19．（2018江苏苏州，19，5分）（本题5分）计算：2129()22-+-．【思路分析】解答本题时要分别求出绝对值，二次根式，乘方的值，然后再做加减运算. 【解答过程】原式＝12＋3－12＝3．20．（2018江苏苏州，20，5分）（本题5分）解不等式组：3242(21)x x x x ≥+⎧⎨+<-⎩．【思路分析】解答本题时，先分别求出两个不等式的解集，然后再根据“同大取大，同小取小，大于小数小于大数取中间，大于大数小于小数无解”来求不等式组的解集.【解答过程】由3x ＞x ＋2，解得x ≥1，由x ＋4＜2(2x －1)，解得x ＞2， ∴不等式组的解集是x ＞2．21．（2018江苏苏州，21，6分）如图，点A ，F ，C ，D 在一条直线上，AB ∥DE ，AB ＝DE ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．【思路分析】解答本题时，先根据边角边判定△ABC ≌△DEF ，再由全等三角形的性质得到∠BCA =∠EFC ，由此判别BC ∥EF .【解答过程】证明：∵AB ∥DE ，∴∠A ＝∠D ．∵AF ＝DC ，∴AC ＝DF ．在△ABC 和△DEF 中，AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF ， ∴△ABC ≌△DEF (SAS )． ∴∠ACB ＝∠DFE ， ∴BC ∥EF ．22．（2018江苏苏州，22，6分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为__________；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字．求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）．【思路分析】本题考查概率的应用.解答（1）时，这一小题是一步事件，直接应用概率公式进行计算；解答第（2）时，这一小题是二步事件，先用树状图或列表法找出所有的等可能事件，然后再找出满足题目条件的情况，最后利用公式进行计算.【解答过程】（1）23；（2）用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果∴P(两个数字之和是3的倍数)＝39＝13．23．（2018江苏苏州，23，8分）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择，为了估计全校学生对这四个活动项日的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？【思路分析】本题考查与条形统计图和扇形统计图相关的计算.（1）由乒乓球人数和所占的百分比求出样本容量，再利用样本容量和已知组的人数求出羽毛球的人数，再补全条形图；（2）求出篮球人数的百分比，乘以360゜即可；（3）用样本的百分率来估算总体.【解答过程】（1）1428%＝50，答：参加这次调查的学生人数为50人，补全条形统计图如图所示：（2）1050×360°＝72°．答：扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数为72°．（3）600×850＝96．答：估计该校选择“足球”项目的学生有96人．24．（2018江苏苏州，24，8分）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元．（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多l台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？【思路分析】本题考查了二元一次方程组和不等式的应用.解答第（1）时，根据题意列出地二元一次方程组来解决问题；解答第（2）时，根据题目中的不等式关系列出不等式来解决问题.【解答过程】（1）设每台A型电脑的价格为x元，每台B型打印机的价格为y元．根据题意得：25900229400x yx y+=⎧⎨+=⎩，解这个方程组，得x＝3500，y＝1200．答：每台A型电脑的价格为3500元，每台B型打印机的价格为1200元．（2）设学校购买胛台B型打印机，则购买A型电脑为（n－l）台，根据题意得：3500(n－1)＋1200n≤20000，解这个不等式，得n≤5．答：该学校至多能购买5台B型打印机．25．（2018江苏苏州，25，8分）如图，已知抛物线y＝x2－4与x轴交于点A，B（点A位于点B的左侧），C 为顶点．直线y＝x＋m经过点A，与y轴交于点D．（1）求线段AD的长；（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C '．若新抛物线经过点D ，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC '平行于直线AD ，求新抛物线对应的函数表达式．【思路分析】本题本题考查二次函数与一元二次方程的关系.解答第（1）时，分别求出A ，D 两点的坐标，然后利用勾股定理可求出AD 的长；解答第（2）时，把二次函数配成顶点式，得到C ’点的坐标，再求出直线CC ’的解析式，最后把C ’点的坐标解入直线即可求出二次函数的解析式.【解答过程】解：（1）由x 2－4＝0解得x 1＝2，x 2＝－2．∵点A 位于点B 的左侧，∴A (－2，0)． ∵直线y ＝x ＋m 经过点A ，∴－2＋m ＝0， ∴m ＝2，∴D (0，2)．∴AD 22OA OD +2（2）解法一：设新抛物线对应的函数表达式为y ＝x 2＋bx ＋2，∴y ＝x 2＋bx ＋2＝(x ＋2b )2＋2－24b ．∵直线CC '平行于直线AD ，并且经过点C (0，－4)，∴直线CC '的函数表达式为y ＝x －4．∴2－24b ＝－2b－4，整理得b 2－2b －24＝0，解得b 1＝－4，b 2＝6．∴新抛物线对应的函数表达式为y ＝x 2－4x ＋2或y ＝x 2＋6x ＋2．解法二：∵直线CC '平行于直线AD ，并且经过点C (0，－4)， ∴直线CC '的函数表达式为y ＝x －4．∵新抛物线的顶点C '在直线y ＝x －4上，∴设顶点C '的坐标为(n ，n －4）， ∴新抛物线对应的函数表达式为y ＝(x －n )2＋n －4． ∵新抛物线经过点D (0，2)，∴n 2＋n －4＝2，解得n 1＝－3，n 2＝2．∴新抛物线对应的函数表达式为y ＝(x ＋3)2－7或y ＝(x －2)2－2．26．（2018江苏苏州，26，10分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AD 垂直于过点C 的切线，垂足为D ，CE 垂直AB ，垂足为E ．延长DA 交⊙O 于点F ，连接FC ，FC 与AB 相交于点G ，连接OC ．（1）求证：CD ＝CE ；（2）若AE ＝GE ，求证：△CEO 是等腰直角三角形．【思路分析】本题本题考查圆的切线的性质，圆的基本性质以及全等三角形的判定和性质等.（1）连接AC，BC，证明△CDA≌△CEA，即可得CD=CE；（2）利用（1）中的全等形，和直径所对的圆周是直角等性质求出∠AOC=2∠F=45゜，即可证明△CEO是等腰直角三角形.【解答过程】证明：（1）连接AC．∵CD为OO的切线，∴OC⊥CD．又∵AD⊥CD，∴∠DCO＝∠D＝90°．∴AD∥OC，∴∠DAC＝∠ACO．又∵OC＝OA，∴∠CAO＝∠ACO，∴∠DAC＝∠CAO．又∵CE⊥AB，∴∠CEA＝90°．在△CDA和△CEA中，∵∠D＝∠CEA，∠DAC＝∠EAC，AC＝AC，∴△CDA≌△CEA(AAS)，∴CD＝CE．（2）证法一：连接BC．∵△CDA≌△CEA，∴∠DCA＝∠ECA，∵CE⊥AG，AE＝EG，∴CA＝CG．∴∠ECA＝∠ECG．∵AB是⊙O直径，∴∠ACB＝90°．又∵CE⊥AB，∴∠ACE＝∠B．又∵∠B＝∠F，∴∠F＝∠ACE＝∠DCA＝∠ECG．又∵∠D＝90°．∴∠DCF＋∠F＝90°．∴∠F＝∠DCA＝∠ACE＝∠ECG＝22.5．∴∠AOC＝2∠F＝45°．∴△CEO是等腰直角三角形，证法二：设∠F＝x°．则∠AOC＝2∠F＝2x°．∵AD∥OC，∴∠OAF＝∠AOC＝2x°．∴∠CGA＝∠ECA＋∠F＝3x°．∵CE⊥AG，AE＝EG，∴CA＝CG，∴∠EAC＝∠CGA，∴∠DAC＝∠EAC＝∠CGA＝3x°．义∵∠DAC＋∠EAC＋∠OAF＝180°．∴3x°＋3x°＋2x°＝180°．∴x＝22.5，∴∠AOC＝2x°＝45°．∴△CEO是等腰直角三角形．27．（2018江苏苏州，27，10分）问题1：如图①，在△ABC中，AB＝4，D是AB上一点（不与A，B重合），DE∥BC，交AC于点E，连接CD．设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S'．（1）当AD＝3时，S S'＝_______；（2）设AD＝m，请你用含字母m的代数式表示SS'．问题2：如图②，在四边形ABCD中，AB＝4，AD∥BC，AD＝12BC，E是AB上一点（不与A，B重合），EF∥BC，交CD于点F，连接CE．设AE＝n，四边形ABCD的面积为S，△EFC的面积为S'．请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代数式表示SS'．【思路分析】本题考查相似三角形的性质以及三角形面积的计算.问1：（1）先求出△ADC的面积，再求出△CDE的面积与△ADC的面积的比，最后求出两三角形的面积比；（2）类比（1）中的方法进行求解；问题2：把梯形的问题转化为三角形的问题，仍然利用平行线截得线段成比例，相似三角形的面积比等于相似比的平方以及等式的性质来求解.【解答过程】解：问题1：（1）316；（2）解法一：∵AB＝4，AD＝m．∴BD＝4－m．又∵CE∥BC，∴4CE BD mEA DA m-==，∴4DECADES mS m-=VV．又∵CE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴216ADEABCS mS=VV．∴22441616DEC DEC ADEABC ADE ABCS S S m m m mS S S m--+=⨯=⨯=V V VV V V．即2416S m mS-+=′．解法二：过点B作BH⊥AC，垂足为H，过点D作DF⊥AC，垂足为F．则DF∥BH，∴△ADF∽△ABH．∴4DF AD mBH AB==．∵DE∥BC，∴44CE BD mCA BA-==，∴21442144162DECABCCE DFS m m m mS CA BH⋅--+==⨯=⋅VV．即2416S m mS-+=′．问题2：解法一：分别延长BA，CD，相交于点D．∵AD∥BC，∴△OAD∽△OBC，∴12OA ADOB BC==．∴OA＝AB＝4，∴OB＝8．∵AE＝n，∴OE＝4＋n．∵EF∥BC．由问题1的解法可知24416()4864CEF CEF OEFOBC OEF OBCS S S n n nS S S n-+-=⨯=⨯=+V V VV V V，∵21()4OADABCDS OAS OB==VV．∴23()4ABCDOBCS OAS OB==V．∴22416163364484CEF CEFABCDOBCS S n nS S--==⨯=△△△，即SS=′21648n-．解法二：连接AC交EF于M．∵AD∥BC，且AD＝12BC，∴12ADCABCSS=△△．∴S△ADC＝13S，S△ABC＝23S．由问题1的结论可知，EMCABCSS=VV2416n n-+．∴S△EMC＝2416n n-+×23S＝2424n nS-+．∵MF∥AD，∴△CFM∽△CDA，∴243()143CFM CFM CFM CDA S S S n S S S -==⨯=△△△△， ∴S △CFM ＝2(4)48n S -． ∴S △EFC ＝S △EMC ＋S △CFM ＝2424n n S -+＋2(4)48n S -＝21648n S -， ∴S S=′21648n -．28．（2018江苏苏州，28，10分）如图①，直线l 表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD 是一块边长为100米的正方形草地，点A ，D 在直线l 上．小明从点A 出发，沿公路l 向两走了若干米后到达点E 处，然后转身沿射线EB 方向走到点F 处，接着又改变方向沿射线FC 方向走到公路l 上的点G 处，最后沿公路l 回到点A 处．设AE ＝x 米（其中x ＞0），GA ＝y 米．已知y 与x 之间的函数关系如图②所示．（1）求图②中线段MN 所在直线的函数表达式；（2）试问小明从起点A 出发直至最后回到点A 处，所走过的路径（即△EFG ）是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x 的值；如果不可以，说明理由．【思路分析】本题考查一次函数的性质以及动点问题中等腰三角形存在性质的探究.（1）利用待定系数法坟出y 与x 之间的函数关系式；（2）用含x 的代数式来表示AE ，AG ，GD 的长度，然后分EF =FG ，FG =EG ，EF =EG 来进行讨论，利用勾股定理和相似三角形和性质来求x .【解答过程】解：（1）设线段MN 所在直线的函数表达式为y ＝kx ＋b ．∵M ，N 两点的坐标分别为(30，230)，(100，300)，∴30230100300k b k b +=⎧⎨+=⎩，解这个方程组，得1200k b =⎧⎨=⎩． ∴线段MN 所在直线的函数表达式为y ＝x ＋200．（2）①第一种情况：考虑FE ＝FG 是否成立，连接EC ．∵AE ＝x ，AD ＝100，GA ＝x ＋200，∴ED ＝GD ＝x ＋100．又∵CD ⊥EG ，∴CE ＝CG ，∴∠CGE ＝∠CEG ，∴∠FEG＞∠CGE．∴FE≠FG．②第二种情况：考虑FG＝EG是否成立，∵四边形ABCD是正方形，∴BC∥EG，∴△FBC≌△FEG．假设FG＝EG成立，则FC＝BC亦成立．∴FC＝BC＝100．∵AE＝x，GA＝x＋200，∴FG＝EG＝AE＋GA＝2x＋200，∴CG＝FG－FC＝2x＋200－100＝2x＋100．在Rt△CDG中，CD＝100，GD＝x＋100，CG＝2x＋100，∴1002＋(x＋100)2＝(2x＋100)2，解这个方程，得x1＝－100，x2＝1003．∵x＞0，∴x＝1003．③第三种情况：考虑EF＝EG是否成立．与②同理，假设EF＝EG成立，则FB＝BC亦成立．∴BE＝EF－FB＝2x＋200－100＝2x＋100．在Rt△ABE中，AE＝x，AB＝100，BE＝2x＋100，∴1002＋x2＝(2x＋100)2，解这个方程，得x1＝0，x2＝－4003（不合题意，均舍去）．综上所述，当x＝1003时，△EFG是一个等腰三角形．。

2018年江苏省苏州市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷第1页（共24页）数学试卷第2页（共24页）绝密★启用前江苏省苏州市2018年初中学业水平考试数学(满分：130分考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在下列四个实数中,最大的数是( ) A .3-B .0C .32D .342.地球与月球之间的平均距离大约为384000km ,384000用科学记数法可表示为( ) A .33.8410⨯B .43.8410⨯C .53.8410⨯D .63.8410⨯3.下列四个图案中,不是轴对称图案的是( )ABCD4.在实数范围内有意义,则x 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( ) A . B .C .D .5.计算21211+x x x x ++⎛⎫÷ ⎪⎝⎭的结果是( )A .+1xB .11x + C .1x x + D .1x x+ 6.如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是 ( )A .12B .13C .49D .59(第6题)(第7题)(第8题)7.如图,AB 是半圆的直径,O 为圆心,C 是半圆上的点D 是AC 上的点.若40BOC ∠=︒,则D ∠的度数为( )A .100︒B .110︒C .120︒D .130︒8.如图,某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A 处时,测得岛屿P 恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B 处,测得岛屿P 在其北偏西30︒方向,保持航向不变又航行2小时到达C 处,此时海监船与岛屿P 之间的距离(即PC 的长)为( ) A .40海里B .60海里C .D .9.如图,在ABC 中,延长BC 至D ,使得12CD BC =,过AC 中点E 作EF CD (点F 位于点E 右侧),且2EF CD =,连接DF .若8AB =,则DF 的长为( ) A .3B .4C .D .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共24页）数学试卷第4页（共24页）(第9题)(第10题)10.如图,矩形ABCD 的顶点A ,B 在x 轴的正半轴上,反比例函数ky x =在第一象限内的图像经过点D ,交BC 于点E .若4AB =,2CE BE =,3tan 4AOD ∠=,则k 的值为( ) A .3B.C .6D .12二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.计算：4a a ÷= .12.在“献爱心”捐款活动中,某校7名同学的捐款数如下(单位：元)：5,8,6,8,5,10,8,这组数据的众数是 .13.若关于x 的一元二次方程220x mx n ++=有一个根是2,则m n += . 14.若4a b +=,1a b -=,则()()2211a b +--的值为 .15.如图,ABC 是一块直角三角板,90BAC ∠=︒,=30B ∠︒.现将三角板叠放在一把直尺上,使得点A 落在直尺的一边上,AB 与直尺的另一边交于点D ,BC 与直尺的两边分别交于点E ,F .若20CAF ∠=︒,则BED ∠的度数为 ︒.(第15题) (第16题)16.如图,88⨯的正方形网格纸上有扇形OAB 和扇形OCD ,点,,,,O A B C D 均在格点上,若用扇形OAB 围成一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为1r ；若用扇形OCD 围成另一个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为2r ,则12rr 的值为 .17.如图,在Rt ABC 中,=90B ∠︒,AB BC ==将ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90︒得到AB C '',连接B C ',则sin ACB '∠= .(第17题) (第18题)18.如图,已知=8AB ,P 为线段AB 上的一个动点,分别以AP ,PB 为边在AB 的同侧作菱形APCD 和菱形PBFE ,点P ,C ,E 在一条直线上,60.DAP ∠=︒M ,N 分别是对角线AC ,BE 的中点,当点P 在线段AB 上移动时,点M ,N 之间的距离最短为 (结果保留根号).三、解答题(本大题共10小题,共76分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19.(本题满分5分)计算：21||.2-⎝⎭20.(本题满分5分)解不等式组：()32,4221.x x x x ≥+⎧⎪⎨+<-⎪⎩21.(本题满分6分)如图,点A ,F ,C ,D 在一条直线上,,,.AB DE AB DE AF DC ==∥求证：.BC EF ∥22.(本题满分6分)如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,3.(1)小明转动盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 .；(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字.求这两数学试卷第5页（共24页）数学试卷第6页（共24页）个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).23.(本题满分8分)某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况,体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中一个项目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题：(1)求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；(3)若该校共有600名学生,试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？24.(本题满分8分)某学校准备购买若干台A 型电脑和B 型打印机.如果购买1台A 型电脑,2台B 型打印机,一共需要花费5900元；如果购买2台A 型电脑,2台B 型打印机,一共需要花费9400元.(1)求每台A 型电脑和每台B 型打印机的价格分别是多少元？(2)如果学校购买A 型电脑和每台B 型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买B 型打印机的台数要比购买A 型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台B 型打印机？25.(本题满分8分)如图,已知抛物线24y x =-与x 轴交于点A ,B (点A 位于点B 的左侧),C 为顶点.直线y x m =+经过点A ,与y 轴交于点D . (1)求线段AD 的长；(2)平移该抛物线得到一条新抛物线,设新抛物线的顶点为C '.若新抛物线经过点D ,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC '平行于直线AD ,求新抛物线对应的函数表达式.26.(本题满分10分)如图,AB 是O 的直径,点C 在O 上,AD 垂直于过点C 的切线,垂足为D ,CE 垂直于AB ,垂足为E .延长DA 交O 于点F ,连接FC ,FC 与AB 相交于点G ,连接OC .(1)求证：CD CE =；(2)若AE GE =,求证：CEO 是等腰直角三角形.-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷第7页（共24页）数学试卷第8页（共24页）27.(本题满分10分)问题1：如图①,在ABC △中,4AB =,D 是AB 上一点(不与A ,B 重合),DE BC ∥,交AC 于点E ,连接CD .设ABC △的面积为S ,DEC △的面积为S '. (1)当3AD =时,S S'= . (2)设AD m =,请你用含字母m 的代数式表示S S'. 问题2：如图②,在四边形ABCD 中,4AB =,AD BC ∥,12AD BC =,E 是AB 上一点(不与A ,B 重合),EF BC ∥,交CD 于点F ,连接CE .设AE n =,四边形ABCD 的面积为S ,EFC △的面积为S '.请即利用问题1的解法或结论,用含字母n 的代数式表示S S'.28.(本题满分10分)如图①,直线l 表示一条东西走向的笔直公路,四边形ABCD 是一块边长为100米的正方形草地,点A ,D 在直线l 上.小明从点A 出发,沿公路l 向西走了若干米后到达点E 处,然后转身沿射线EB 方向走到点F 处,接着又改变方向沿射线FC 方向走到公路l 上的点G 处,最后沿公路l 回到点A 处.设=AE x 米(其中0x >),GA y =米,已知y 与x 之间的函数关系如图②所示. (1)求图②线段MN 所在直线的函数表达式；(2)试问小明从起点A 出发直至最后回到点A 处,所走过的路径(即EFG △)是否可以使一个等腰三角形？如果可以,求出相应x 的值；如果不可以,说明理由.数学试卷第9页（共24页）数学试卷第10页（共24页）江苏省苏州市2018年初中学业水平考试2．【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数.5384000=3.84100000=3.8410⨯⨯.故选C ．【考点】科学记数法。

2018年江苏省张家港市九年级下学期适应性考试数学试卷(苏科版)word版含答案

2018年江苏省张家港市九年级下学期适应性考试数学试卷1、2014的相反数是A．－2014 B．2014C．－D．【答案】A．【解析】试题分析：根据相反数的概念知：2014的相反数是－2014．故选A．考点：相反数．2、下列运算正确的是A．2x＋3y＝5xy B．5x2·x3＝5x5C．4x8÷2x2＝2x4D．(－x3)2＝x5【答案】B．【解析】试题分析：A．2x＋3y是最简，不能合并同类项，本选型错误；B．5x2·x3＝5x5，本选型正确；C．4x8÷2x2＝2x6，本选型错误；D．(－x3)2＝－x5，本选型错误．故选B．考点：1.整式的加减2.整式的乘除．3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】D．【解析】试题分析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选D．考点：1.轴对称图形2.中心对称图形．4、若代数式2x＋3的值为6，则x的值为A．B．3C．D．3【答案】A．【解析】试题分析：根据题意得：2x+3=6，移项合并得：2x=3，解得：x=．故选A．考点：解一元一次方程．5、已知x2－y2＝14，x－y＝2，则x＋y等于A．6 B．7 C．D．【答案】B．【解析】试题分析：∵x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=14，x﹣y=2，∴x+y=7．故选B．考点：因式分解－运用公式法．6、已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则x、y 满足的方程组为A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：设∠1=x°，∠2=y°，由题意得：．故选C．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AE∥CD交BC于点E，若AD＝2，BC＝5，则边CD的长是C．3 D．4A．B．【答案】C．【解析】试题分析：∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD=EC=2，CD=AE，∵AD=2，BC=5，∴BE=BC﹣EC=5﹣2=3，∵AE∥CD，∠C=80°，∴∠AEB=∠C=80°，在△ABE中，∠BAE=180°﹣∠B﹣∠AEB=180°﹣50°﹣80°=50°，∴∠B=∠BAE，∴AE=BE=3，∴CD=3．故选C．考点：1.梯形2.等腰三角形的判定与性质3.平行四边形的判定与性质．8、反比例函数y＝的图象如图所示，给出以下结论：①常数k<1；②在每一个象限内，y 随x的增大而减小；③若点A(－l，a)和A'(l，b)都在该函数的图象上，则a＋b＝0；④若点B（－2，h）、C(，m)、D（3，n）在该函数的图象上，则h<m<n，其中正确的结论是A．①②B．②③C．③④D．②④【答案】C．【解析】试题分析：①∵反比例函数y=的图象在一三象限，∴k﹣1＞0，即k＞1，故本小题错误；②∵反比例函数y=的图象在一三象限，∴在每一个象限内，y随x的增大而减小，故本小题正确；③∵点A（﹣1，a）和A′（1，b）都在该函数的图象上，∴﹣a=b，即a+b=0，故本小题正确；④∵点B（﹣2，h）、C（，m）、D（3，n）在该函数的图象上，∴h＜n＜m，故本小题错误．故选C．考点：1.反比例函数图象上点的坐标特征2.反比例函数的性质．9、如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝2，AC＝3，BC＝6，则⊙O的半径是A．3 B．2C．2D．【答案】C．【解析】试题分析：延长AC交⊙O于F，连接FD．∵∠C=90°，DE∥BC，∴∠DEF=90°，∴FD是圆的直径．∵AB切⊙O于D，∴FD⊥AB．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∴，即，∴DE=4．∵∠ADF=90°，DE⊥AF，∴△ADE∽△DFE，∴DE2=AE?EF，即42= ?EF，∴EF="4" ．∴DF==4，∴半径为2．故选C．考点：1.切线的性质2.圆周角定理3.相似三角形的判定与性质．10、已知实数x，y满足x＋y＝－2a，xy＝a(a≥1)，则的值为A． a B．2a C．a D．2【答案】D．【解析】试题分析：解：∵x+y=-2a，xy=a（a≥1），∴x，y均为负数，∵∴===2．故选：D．考点：二次根式的化简求值．11、3－1＝【答案】．【解析】试题分析：根据有理数的负整数次幂等于正整数次幂的倒数进行计算即可．3﹣1=．故答案是．考点：负整数次幂．12、函数y中，自变量x的取值范围是【答案】x≥．【解析】试题分析：根据二次根式的意义，2x﹣1≥0，解得x≥．故答案是x≥．考点：函数自变量的取值范围．13、现有五张完全相同的卡片，上面分别写有“中国”、“美国”、“韩国”、“德国”、“英国”，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取一张，抽到卡片对应的国家为亚洲的概率是【答案】．【解析】试题分析：∵有“中国”、“美国”、“韩国”、“德国”、“英国”的5张卡片，卡片所对应的国家为亚洲的有“中国”、“韩国”，∴从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是：．故答案是．考点：概率公式．14、方程的解是【答案】x=3．【解析】试题分析：原式可化为：2x=3（x－1）解得：x=3经检验得x=3是原方程的根所以原方程的解为x=3．故答案是x=3．考点：解分式方程．15、观察下列等式：第1个等式：x1＝；第2个等式：x2＝；第3个等式：x3＝；第4个等式：x4＝；则xl ＋x2＋x3＋…＋x10＝．【答案】．【解析】试题分析：原式=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案是．考点：分式的加减法．16、如图，点A在反比例函数y＝(x>0)图象上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B．则△ABC的周长为．【答案】2．【解析】试题分析：∵OA的垂直平分线交OC于B，∴AB=OB，∴△A BC的周长=OC+AC，设OC=a，AC=b，则：，解得 a+b=2，即△ABC的周长=OC+AC=2．故答案是2．考点：1.反比例函数图象上点的坐标特征2.线段垂直平分线的性质．17、如图，已知半径为1的圆的圆心为M(0，1)，点B(0，2)，A是x轴负半轴上的一点，D 是OA的中点，AB交⊙M于点C．若四边形BCDM为平行四边形，则sin∠ABD＝．【答案】．【解析】试题分析：连接OC，则∵OB是⊙O的直径，∴∠OCB=90°，∵四边形BCDM是平行四边形，∴DC∥OB，又∵BO⊥OA，∴DC⊥AO，∵D是AO的中点，∴DC是△ABM的中线，由此可得△ACO是等腰三角形，即AC=OC，∵∠OCB=90°，∴∠COA=∠A=45°，因此得到Rt△AOB是等腰直角三角形，故AO=OB=2．作DN⊥AB于N点，则△DNA是等腰直角三角形，且AD=1∴DN=∵Rt△OBD中，OB=2，OD=1，∴BD==，故Rt△BND中，sin∠ABD=．故答案是．考点：圆的综合题．18、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是．【答案】2﹣2．【解析】试题分析：如图，取AB的中点O，连接OH、OD，则OH=AO=AB=2，在Rt△AOD中，OD==2，根据三角形的三边关系，OH+DH＞OD，∴当O、D、H三点共线时，DH的长度最小，最小值=OD﹣OH=2﹣2．故答案是2﹣2．考点：正方形的性质．19、计算:【答案】2．【解析】试题分析：涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=．考点：有理数的混合运算．20、解不等式组：【答案】－1＜x≤3．【解析】试题分析：先求得不等式组中每一个不等式的解集，然后取其交集；根据不等式组的解集来求该不等式的整数集．试题解析：不等式①的解集为：x≤3；不等式②的解集为：x>－1．则原不等式的解集为：－1＜x≤3．考点：解一元一次不等式组．21、先化简，再求值：，其中x＝2．【答案】1．【解析】试题分析：先计算括号里面的，再按照法则进行化简即可．试题解析：将x=2代入上式，原式=．考点：分式的化简求值．22、为了倡导“节约用水，从我做起”的活动，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．(1)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；(2)根据样本数据，估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？【答案】（1）这100个样本数据的平均数是： 11.6；众数是11；中位数是11；（2）该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户．【解析】试题分析：（1）根据平均数、众数、中位数的计算公式和定义分别进行解答即可得出答案；（2）先求出家庭中月平均用水量不超过12吨所占的百分比，再乘以总数即可得出答案．试题解析：（1）这100个样本数据的平均数是：（10×20+11×40+12×10+13×20+14×10）=11.6（吨）；11出现的次数最多，出现了40次，则众数是11；把这100个数从小到大排列，最中间两个数的平均数是11，则中位数是11；（2）根据题意得：×500=350（户），答：该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有350户．考点：1.条形统计图2.用样本估计总体3.加权平均数4.中位数5.众数．23、△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（－2，3），点B的坐标为(－1，1)，点C的坐标为(0，2)．(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1BlCl．(2)将△A1BlCl向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．(3)点P是x轴上的一点，并且使得PA1＋PC2的值最小，则点P的坐标为( ，)．【答案】（1）见解析；（2）图形见解析；（3），0．【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B关于点C成中心对称的点A1、B1的位置，然后与点C1（点即C）顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1向右平移4个单位的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，再利用相似三角形的性质求出P点坐标即可．试题解析：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）．．考点：1.作图－旋转变换2.轴对称－最短路线问题3.作图－平移变换．24、为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回），把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？【答案】（1）图形见解析，P（甲）==；（2）不公平．【解析】试题分析：（1）首先根据题意列出表格或画出树状图，然后求得所有等可能的结果与甲得1分的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案；（2）由（1）求得乙的得分，比较概率不相等，即可得这个游戏是不公平．画树状图得：∴P（甲）==（2）不公平．∵P（乙）=∴P（甲）≠P（乙），∴不公平．考点：1.游戏公平性2.列表法与树状图法．25、如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．【答案】(1)证明见解析；（2）菱形BMDN的面积为20，MN=2．【解析】试题分析：（1）根据矩形性质求出AD∥BC，推出∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，证△DMO≌△BNO，推出OM=ON，得出平行四边形BMDN，推出菱形BMDN；（2）根据菱形性质求出DM=BM，在Rt△AMB中，根据勾股定理得出BM2=AM2+AB2，推出x2=x2﹣16x+64+16，求出即可．试题解析：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=90°，∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO，∵在△DMO和△BNO中，∴△DMO≌△BNO（AAS），∴OM=ON，∵OB=OD，∴四边形BMDN是平行四边形，∵MN⊥BD，∴平行四边形BMDN是菱形；（2）∵四边形BMDN是菱形，∴MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在Rt△AMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8﹣x）2+42，解得：x=5，∴菱形BMDN的面积为：MD×AB=5×4=20，∵AB＝4，AD＝8，∴BD=4∵菱形BMDN的面积还可以表示为：BD×MN=2MN∴2MN=20∴MN=2．考点：1.矩形的性质2.菱形的性质3.菱形的判定．26、如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°．(1)求证：直线AC是⊙O的切线；(2)如果∠ACB＝75°．①若⊙O的半径为2，求BD的长；②求CD：BC的值．【答案】（1）证明见解析；（2）①BD=2；②CD：BC的值为﹣1．【解析】试题分析：（1）由∠DOC=2∠ACD=90°易得∠ACD=45°，而OC=OD，则可判断△OCD为等腰直角三角形，所以∠OCD=45°，则∠OCA=90°，于是可根据切线的判定定理得到直线AC是⊙O的切线；（2）作DH⊥BC于H．①先根据等腰直角三角形的性质得CD=OC=2，再根据圆周角定理得∠B=∠COD=∠B=45°，由于∠ACB=75°，∠ACD=45°，所以∠BCD=30°；在Rt△CDH中，根据含30度的直角三角形三边的关系得DH=DC=，在Rt△BDH中，根据等腰直角三角形的性质得BD=DH=2；②设DH=x，在Rt△CDH中，根据含30度的直角三角形三边的关系得到CD=2DH=2x，CH=DH=x；在Rt△BDH中，根据等腰直角三角形的性质得BH=DH=x，则BC=（+1）x，所以CD：BC=2x：（+1）x=（﹣1）：1．试题解析：（1）∵∠DOC=2∠ACD=90°，∴∠ACD=45°，∵OC=OD，∴△OCD为等腰直角三角形，∴∠OCD=45°，∴∠OCA=∠OCD+∠ACD=90°，∴OC⊥AC，∴直线AC是⊙O的切线；（2）作DH⊥BC于H，如图，①在Rt△OCD中，CD=OC=2，∵∠B=∠COD，∴∠B=45°，∵∠ACB=75°，∠ACD=45°，∴∠BCD=30°，在Rt△CDH中，DH=DC=，在Rt△BDH中，BD=DH=×=2；②设DH=x，在Rt△CDH中，CD=2DH=2x，CH=DH=x，在Rt△BDH中，BH=DH=x，∴BC=BH+CH=x+x=（+1）x，∴CD：BC=2x：（+1）x=（﹣1）：1，即CD：BC的值为﹣1．考点：1.切线的判定2.相似三角形的判定与性质．27、快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：(1)慢车的速度是千米／小时，快车的速度是千米／小时；(2)求m的值，并指出点C的实际意义是什么？(3)在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为150千米时，慢车行驶了多少小时？【答案】（1）60，120；（2）C点表示小时时，慢车在距离乙地280千米处，快车在距离甲地280千米处；（3）慢车行驶了5.5小时．【解析】试题分析：（1）根据速度=路程÷时间求出慢车的速度，再求出快车到达甲地的时间，然后根据速度=路程÷时间列式计算即可求出快车的速度；（2）根据两车距离出发地的路程列出方程，然后求出m的值，再求出y值，然后说出两车的位置即可；（3）利用两车与甲地的距离表示出两车间的距离，然后求解即可．试题解析：（1）慢车速度==60千米/小时，∵快车到达乙地后，停留1小时，快车比慢车晚1小时到达甲地，∴快车返回甲地的时间为6+1﹣1=6，∴快车速度==120千米/小时；故答案为：60，120；（2）由题意得，60m=360×2﹣120（m﹣1），解得m=，60×=280km，所以，C点表示小时时，慢车在距离乙地280千米处，快车在距离甲地280千米处；（3）设慢车行驶了x小时，由题意得，60x﹣120（x﹣﹣1）=150，解得x=5.5小时，答：慢车行驶了5.5小时．考点：一次函数的应用．28、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－x＋3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点P从点B出发沿BA向终点A运动，同时动点Q从点O出发沿OB向点B运动，到达点B后立刻以原来的速度沿BO返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点A 时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t(t>0)秒．(1)求点P的坐标（用含t的代数式表示）；(2)当点Q从点O向点B运动时(未到达点B)，是否存在实数t，使得△BPQ的面积大于17若存在，请求出t的取值范围；若不存在，请说明理由；(3)伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．是否存在t的值，使得直线l经过点O?若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）P（，﹣x+3）；（2）不存在实数t，使得△BPQ的面积大于17；（3），t=或时，O在l的垂直平分线上．【解析】试题分析：（1）表示边长首要就是表示出来，根据函数性质及线段成比例等性质易表示出，PD，PC的长，即得坐标；（2）讨论面积一般是计算底和高，然后表示出面积解析式，进而根据二次函数性质讨论最值或范围．而第一问求得OA=3，OB=4，易得S△AOB 仅为6，而S△BQP≤S△AOB，所以定不存在实数t，使得面积大于17；（3）垂直平分线上的点到两边距离相等，利用这个性质，我们只要表示出OP，和OQ即可．但讨论时注意Q点的运动时个往返的过程，要有两种情形．试题解析：（1）如图，过点P作PC⊥OA于C，PD⊥OB于D．∵y=﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B∴A（4，0），B（0，3），在Rt△BDP中，∵OB=3，OA=4，∴AB=5．∵BP∥OA，∴，∵BP=t，∴，∴．∵由点P过AB，∴将x=代入y=﹣x+3，得y=﹣x+3，∴P（，﹣x+3）；（2）不存在实数t，使得△BPQ的面积大于17．∵Q、P在OB、OA上运动，∴S△BQP ≤S△AOB．∵S△AOB=OA·OB==6，∴S△BQP≤6＜17，∴不存在实数t，使得△BPQ的面积大于17；（3）∵P（，﹣x+3），∴OC=，PC=﹣x+3，∴OP2=（）2+（﹣x+3）2，∵O在l的垂直平分线上，∴OP=OQ．①当0＜t≤3时，OP=t，则t2=（）2+（﹣t+3）2，解得 t=，符合要求．②当3＜t≤5时，∵BQ=t﹣3，∴OQ=3﹣（t﹣3）=6﹣t，∴（6﹣t）2=（）2+（﹣t+3）2解得 t=，符合要求．综上所述，t=或时，O在l的垂直平分线上．考点：一次函数综合题．29、如图，直线y＝x＋m与抛物线y＝x2－2x＋l交于不同的两点M、N（点M在点N的左侧）．(1)设抛物线的顶点为B，对称轴l与直线y＝x＋m的交点为C，连结BM、BN，若S△MBC＝S△NBC，求直线MN的解析式；(2)在(1)条件下，已知点P(t，0)为x轴上的一个动点，①若△PMN为直角三角形，求点P的坐标．②若∠MPN>90°，则t的取值范围是．【答案】（1）直线MN的解析式为y=x+1；（2）①若∠NMP1=90°，则△MOP1∽△FOM，P1的坐标为（，0）；若∠NMP2=90°，过N作NH⊥x轴于H，则△NHP2∽△FOM，P2的坐标为（，0）；若∠MP3N=90°，则△MOP3∽△FOM，P3的坐标为（，0）；②＜t＜．【解析】试题分析：（1）设点M（x1，y1），N（x2，y2），过点M、N分别作MD⊥BC，NE⊥BC，垂足为D、E，根据已知条件可求出m的值，进而得到直线解析式；（2）①由（1）知M（0，1），N（5，），设直线MN的解析式y=x+1与x轴的交点为F，因为直角三角形的斜边不确定，所以要分三种情况分别讨论，求出符合题意的t值，即可求出P 的坐标；②由①可知当若∠MPN=90°，P的坐标，进而可求出∠MPN＞90°，则t的取值范围．试题解析：（1）设点M（x1，y1），N（x2，y2），由，可得x2﹣5x+2﹣2m=0，则x1+x2=5①，x1?x2=2﹣2m②．过点M、N分别作MD⊥BC，NE⊥BC，垂足为D、E．∵S△MBC =S△NBC，∴MD=NE，即2﹣x1=（x2﹣2），∴x1=﹣x2+③，③代入①，得x2=5，x1=0，代入②，得m=1，∴直线MN的解析式为y=x+1；（2）①由（1）知M（0，1），N（5，），设直线MN的解析式y=x+1与x轴的交点为F（﹣2，0）．若∠NMP1=90°，则△MOP1∽△FOM，∴，∴t=，∴P1的坐标为（，0）；若∠NMP2=90°，过N作NH⊥x轴于H，则△NHP2∽△FOM，∴，∴t=，∴P2的坐标为（，0）；若∠MP3N=90°，则△MOP3∽△FOM，∴，∴2t2﹣10t+7=0，解得：t=，∴P3的坐标为（，0）；②由①可知P3的坐标为（，0），∵∠MPN＞90°，∴＜t＜．．考点：二次函数综合题．。

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2018年中考网上阅卷适应性考试测试卷
数学 2018. 5
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟. 注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号用0. 5毫来黑色墨水签字笔填写在答题卷相应位置上，并认真核对条形码上的准考证号、姓名是否与本人的相符；
2.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，知需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区城内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
3.考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.舌尖上的浪费让人触目惊心!据统计，中国每年浪费的粮食总量约为50000000吨，把50000000用科学记数法表示为
A.5×107
B.50×105
C.5×106
D.0.5×108 2.下列运算正确的是
A.22-2)2a a =(
B.6
3
2
a a a ÷= C.2(1)22a a --=- D.2
2
a a a =g
3.中国古代建筑中的审格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是
4.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，
若该校步行到校的学生有100，则乘公共汽车到校的学生有
A. 75人
B. 100人
C. 125人
D. 200人
5.在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0. 2
左右，则a 的值约为
A.12
B.15
C.18
D. 20 6.如图，在⊙O 中，弦//AB CD ，若40ABC ∠=︒，则BOD ∠的度数是 A. 80° B. 60° C. 40° D. 20°
7.如图，在ABC ∆中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD .若40B ∠=︒，
36C ∠=︒，则DAC ∠的度数是
A. 70°
B. 44°
C. 34°
D. 24°
8.对于二次函数2
(3)4y x =--的图像，给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线3x =-;③顶点坐标是(3,4)--;④与x 轴有两个交点.其中正确的结论是
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
9.如图，在水平地面上有一幢房屋BC 与一棵树DE ，在地面观测点A 处测得屋顶C 与树梢D 的仰角
分别是45°与60°，60CAD ∠=︒，在屋顶C 处测得90DCA ∠=︒.若房屋的高6BC =米，则树高DE
的长度为.
A. B. C. D.
10.如图，在等腰直角ABC ∆中，90C ∠=︒，D 为BC 的中点，将ABC ∆折叠，使点A 与点D 重合，
EF 为折痕，则sin BED ∠的值是
A.
5 B.35 C.3
D.23
二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把你的答案填在答题卷相应的横线上)
11. x 满足的条件是 .
12.分解因式:2
28x -= . 13.分式方程
3111x x x
+=--的解是 . 14.已知关于x 的一元二次方程2
10x mx m ++-=的一个根为2，则另一个根是 . 15.某公司25名员工年薪的具体情况如下表:
则该公司全体员工年薪的中位数比众数多万元.
16.如图，ABO ∆中，AB OB ⊥，OB =1AB =，把ABO ∆绕点,O 顺时针旋转150°后得到11
A BO ∆，则点1
B 的坐标为 .
17.如图，已知⊙C 的半径为3，圆外一点O 满足5OC =，点P 为⊙C 上一动点，经过点O 的直线l 上有两点A 、B ，且O A O B =，90APB ∠=，l 不经过点C ，则AB 的最小值为 . 18.如图，长方形纸片ABCD 中，4AB =，将纸片折叠，折痕的一个端点F 在边AD 上，另一个端点
G 在边BC 上，若顶点B 的对应点E 落在长方形内部，E 到AD 的距离为1，5BG =，则AF 的
长为 .
三、解答题(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时
应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19.(本题满分5分)计算：2
01
3()(2
π---.
20. (本题满分5分)解不等式组215621123x x x -≤⎧⎪
++⎨-<⎪⎩
.
21.(本题满分6分)先化简，再求值:221
(1)121
x x x x -÷---+
，其中x =
22.(本题满分6分)如图，在直角坐标系中，Rt ABC ∆的直角边AC 在x 轴上，90ACB ∠=︒，1AC =，反比例函数(0)k
y k x
=
>的图象经过BC 边的中点(3,1)D . (1)求这个反比例函数的表达式;
(2)若ABC ∆与EFG ∆成中心对称，且EFG ∆的边FG 在y 轴的正半轴上，点E 在这个函数的图象
上.求OF 的长
.
23.(本题满分8分)为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列间题:
(1)在表中:m = ，n = ; (2)补全频数分布直方图;
(3)4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A 、C 两组学生的
概率是多少?并列表或画树状图说明.
24.(本题满分8分)已知:如图，在Rt ACB ∆中，90ACB ∠=︒，点D 是AB 的中点，点E 是CD 的中点，过点C 作//CF AB 交AE 的延长线于点F . (1)求证: ADE FCE ∆≅∆;
(2)若120DCF ∠=︒，2DE =，求BC 的长.
25.(本题满分8分)甲、乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，并且匀速走完全程，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍.设甲行走的时间为x (s)，甲、乙行走的路程分别为1y (cm)、2y (cm)，1y 、2y 与x 之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题:
(1)乙比甲晚出发 s ，乙提速前的速度是每秒 cm ，m = ，n = ;
(2)当x 为何值时，乙追上了甲?
(3)在乙提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过20cm 时，求x 的取值范
围.
26.(本题满分10分)如图，在等腰ABC ∆中，AB BC =，以AB 为直径的⊙O 与AC 相交于点D ，过点D 作DE BC ⊥交AB 延长线于点E ，垂足为点F . (1)证明:DE 是⊙O 的切线;
(2)若4BE =,30E ∠=︒,求由»BD
、线段BE 和线段DE 所围成图形(阴影部分)的面积，
(3)若⊙O 的半径5r =，sin A =
求线段EF 的长.
27.(本题满分10分)如图，四边形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半抽上，点D 是OA 上的
一点，4,6OC OD OA ===，点B 的坐标为(4,4).动点E 从点C 速度沿线段CD 向点D 运动，过点E 作BC 的垂线EF 交线段BC 于点F ，以线段EF 为斜边向右作等腰直角EFG ∆.设点E 的运动时间为t 秒(04t ≤≤).
(1)点G 的坐标为( ， )(用含t 的代数式表示)，
(2)连接OE 、BG ，当t 为何值时，以O 、C 、E 为顶点的三角形与BFG ∆相似?
(3)设点E 从点C 出发时，点E 、F 、G 都与点C 重合，点E 在运动过程中，当ABG ∆ 的面
积为
7
2
时，求点E 运动的时间t 的值，并直接写出点G 从出发到此时所经过的路径长 (即线段AG 的长).
28.(本题满分10分)如图1，抛物线2(2)2(0)y ax a x a =+++≠与x 轴交于点(4,0)A ，与y 轴交于点
B ，在x 轴上有一动点(,0)(04)P m m <<，过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点N ，交抛物线于
点M .
(1)求a 的值;
(2)若:1:3PN PM =，求m 的值，
(3)如图2，在(2)的条件下，设动点P 对应的位置是1P ，将线段1OP 绕点O 逆时针旋转得到2OP ，旋
转角为(090)αα︒<<︒，连接2AP 、2BP ，求223
2
AP
BP +的最小值.。