人教版-数学-八年级下册- 平行四边形的性质 课堂教学设计
人教版数学八年级下册第十七章平行四边形教案
第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质（1）课型: 上课时间：课时：学习目标：1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程：一、忆一忆：1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？2.你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？3.你能总结出平行四边形的定义吗？。
如图，平行四边形ABCD可以表示为：，几何表示定义：二、想一想：1、由定义可知平行四边形具有什么性质？2、自己亲自动手画一个平行四边形，观察一下，除了“两组对边分别平行”以外，它的边，角之间有什么关系？度量一下，是否和你的猜想一致？结论：平行四边形的性质：；。
你能证明你所得出的结论吗？证明：3、如图所示，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB 边长为8m ，其他三边的长各是多少？4、如图，在平行四边形ABCD 中，AE=CF ，求证：AF=CE ．三、练一练：1、课本练习；2.计算（1）在平行四边形ABCD 中，∠A=500，求∠B 、∠C 、∠D 的度数。
（2）在平行四边形ABCD 中，∠A=∠B+400，求∠A 的邻角的度数。
（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm ，求四边形的各边的长。
（4）在平行四边形ABCD 中，若∠A ：∠B=2：3，求∠C 、∠D 的度数。
5. 如图，在ABCD 中，AC 为对角线，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，求证：BE ＝DF ．6．（选择）在下列选项中，平行四边形不一定具有的是（ ）．（A ）对角相等 （B ）对角互补 （C ）邻角互补 （D ）内角和是7．如图：在ABCD 中，如果EF ∥AD ，GH ∥CD ，EF 与GH 相交与点O ，那么图中的平行四边形一共有（ ）．（A ）4个 （B ）5个 （C ）8个 （D ）9个8．如图，AD ∥BC ，AE ∥CD ，BD 平分∠ABC ，360求证：AB=CE四、拓展拓展：1.在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12．□ABCD 的周长为36 cm ，AB =BC ，则较长边的长为（ ） A.15 cm B.7.5 cmC.21 cmD.10.5 cm 3. 平行四边形的周长为36 cm ，一组邻边之差为4 cm ，求平行四边形各边的长.4.如图，在□ABCD 中，AB =AC ，若□ABCD 的周长为38 cm ，△ABC 的周长比□ABCD 的周长少10 cm ，求□ABCD 的一组邻边的长.五、小结与反思：18.1.1平行四边形的性质（2）课型: 上课时间： 课时：学习目标：1.理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3.培养推理论证能力和逻辑思维能力．学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程：75一、 忆一忆：1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：2、平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质：②角：③边：二、活动活动：1. 在纸上画两个全等的ABCD 和EFGH ，并连接对角线AC 、BD 和EG 、HF ，设它们分别交于点O ．把这两个平行四边形落在一起，在点O 处钉一个图钉，将ABCD 绕点O 旋转，观察它还和EFGH 重合吗？你从中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现OA 与OC 、OB 与OD 的关系吗？那么平行四边形还有什么性质呢？（阅读教材上面探究中的方框内容） 结论：平行四边形又一性质：2.将你得到的上述结论用全等的方法证明：（如图）已知：求证：证明：三、练一练：1．在平行四边形中，周长等于48，① 已知一边长12，求各边的长② 已知AB=2BC ，求各边的长③ 已知对角线AC 、BD 交于点O ，△AOD 与△AOB 的周长的差是10，求各边的长2. 已知四边形ABCD 是平行四边形，AB ＝10cm ，AD ＝8cm ，AC ⊥BC ，求BC 、CD 、AC 、OA 的长以及ABCD的面积．1803．如图，ABCD 中，AE ⊥BD ，∠EAD=60°，AE=2cm ，AC+BD=14cm ，则△OBC 的周长是____ ___cm ． 4．ABCD 一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD 的周长是__ ___．5．如图，ABCD 的周长是36㎝，AB=8㎝，BC= ；当∠B=60°时，AD 、BC 的距离AE= ，ABCD 的面积= 。
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)
新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。
八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
人教版数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质教案与反思
18.1 平行四边形原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》18.1.1 平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角的性质教学目标一、基本目标【知识与技能】理解平行四边形和两条平行线之间的距离的概念，掌握平行四边形的边、角的性质．【过程与方法】通过生活实例引出平行四边形的概念，经历探究活动掌握平行四边形边、角的性质．【情感态度与价值观】经历“实验—猜想—验证—证明”的过程，发展学生的思维．二、重难点目标【教学重点】理解平行四边形和两条平行线之间的距离的概念，掌握平行四边形的边、角的性质．【教学难点】利用平行四边形边、角的性质解决问题．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P41～P43的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．(1)两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．(2)平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．2．如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等．两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．3．证明平行四边形的对边相等，对角相等．解：已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形．求证：AB ＝CD ，BC ＝DA ，∠B ＝∠D ，∠A ＝∠C .证明：连结AC .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.在△ABC 和△CDA 中，⎩⎨⎧ ∠1＝∠2，AC ＝CA ，∠3＝∠4，∴△ABC ≌△CDA (ASA)，∴AB ＝CD ，BC ＝DA ，∠B ＝∠D .又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3，即∠BAD ＝∠DCB . 教师点拨：解决平行四边形问题可以连结对角线．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生对学)(一)平行四边形的边、角性质【例1】如图，点G 、E 、F 分别在平行四边形ABCD 的边AD 、DC 和BC 上，DG ＝DC ，CE ＝CF ，点P 是射线GC 上一点，连结FP 、EP .求证：FP ＝EP .错误!未找到引用源。
人教版数学八年级下册18.1 平行四边形-教学设计 教案
18.1.1 平行四边形及其性质教学设计教学目标1. 理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2. 掌握平行四边形的性质进行简单的平行四边形的有关计算和推理证明3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质．教学难点运用平行四边形的性质进行有关的计算和证明教学过程一：课前准备1、三角形全等的判定有哪些?2、整章的教材分析.3、生活中有哪些四边形?常见的四边形是什么？有些什么样的性质？二、新知探究1、情境导入：平行四边形是常见的图形．小区的伸缩门、庭院的竹篱笆、载重机的防护栏等,都有平行四边形的形象,你还能举出其他例子吗？设计目的：通过图片，让学生感受生活中存在大量平行四边形的原型，进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程．问题1:平行四边形的定义是什么?(教师引导学生回顾以前的知识，给出定义．)2、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（板书）平行四边形用“□”表示，如图，记作“□ABCD”．问题2: 你能用符号语言把平行四边形的定义表示出来吗？.∵AB∥CD，AD∥BC（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）（判定）反过来∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的性质）．（性质）随堂练习：如图,AB∥EF∥CD，AD∥GH∥BC, EF与GH 交于点O，则该图中平行四边形共有（）A.7个B.8个C.9个D.11个归纳:将几何图形分类(按顺序或大小)数,做到不重不漏,要找平行四边形的个数,可以先找四边形,再看这些四边形是否都为平行四边形.探究：观察图18.1-2 □ABCD，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？猜想1：两组对边分别相等（AD=BC，AB=CD）．猜想2：两组对角分别相等（∠A＝∠C，∠B＝∠D）．分析：①利用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重要的方法．②通过添加辅助线，构造两个三角形，通过三角形全等进行证明．（连接对角线是解决四边形问题常用的辅助线，可以把四边形转化为已知的三角形的问题．）证明：如右图，连接AC．∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）．又AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AD＝CB，AB＝CD，∠B＝∠D．同理可证∠BAD＝∠DCB．3、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．问题3：不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等吗？(学生思考，回答，老师补充)问题4：你能用符号语言把平行四边形的定义表示出来吗？(1) ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC．(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C ∠B＝∠D．三、应用新知例1：如图□ABCD中，（1）AD=8，其周长为24，则BC= ，AB= ，CD= 。
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教案
人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教案一. 教材分析《平行四边形的性质》是人教版初中数学八年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，对边和对角线的性质等。
通过学习，让学生能够识别平行四边形，并运用性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了四边形的分类和性质，对四边形有了一定的认识。
但平行四边形作为一个特殊的四边形，其性质和特点需要进一步引导学生理解和掌握。
在导入环节，可以通过复习四边形的性质，为新课的学习打下基础。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的性质，能够识别和判断平行四边形。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其应用。
2.难点：对角线的性质和判定平行四边形的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教具：平行四边形的模型、剪刀、彩笔等。
2.课件：平行四边形的性质及其应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）复习四边形的性质，提问：四边形有哪些性质？设计意图：巩固学生对四边形的认识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示平行四边形的模型，引导学生观察并提问：平行四边形有什么特点？学生分组讨论，总结出平行四边形的性质。
设计意图：培养学生观察和思考的能力，引导学生发现平行四边形的性质。
3.操练（10分钟）让学生用剪刀剪出平行四边形，并用彩笔标记出对边和对角线。
学生互相检查，教师巡回指导。
设计意图：培养学生动手操作的能力，加深对平行四边形性质的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断题目中给出的图形是否为平行四边形。
设计意图：巩固所学知识，提高学生的判断能力。
人教版八年级数学下册18.1《平行四边形的性质》教案
然而，我也注意到，一些学生在逻辑推理和数学表达方面还存在困难。在未来的教学中，我需要更多地关注这部分学生，提供更多的指导和支持，帮助他们克服这些难点。
3.增强学生的空间观念，通过实际操作和解决具体问题，让学生理解平行四边形在实际生活中的应用，提高解决几何问题的能力。
4.培养学生的数学建模素养，使学生能够运用平行四边形的性质构建数学模型，解决实际问题，体会数学与实际生活的紧密联系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.平行四边形的定义及其判定方法：熟练掌握平行四边形的定义，能快速识别图形是否为平行四边形。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行四边形的定义、性质和在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行四边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了平行四边形的性质，我发现学生们对这一几何图形的概念和性质表现出很大的兴趣。在导入环节，通过提出与生活相关的问题，成功吸引了学生的注意力，他们积极参与，提出了不少有趣的观察和问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行四边形的基本概念。平行四边形是具有两对对边平行的四边形。它在几何图形中非常重要，广泛应用于日常生活和建筑领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平行四边形在建筑设计中的应用，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平行四边形的定义和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过图形示例和逻辑推理来帮助大家理解。
人教版八年级数学下册_2021春《第2课时_平行四边形的性质》教学设计
人教版八下18.1.1平行四边形的性质(第2课时)教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用本节课是在前一节课研究平行四边形边、角性质的基础上，进一步从平行四边形对角线的角度来探究平行四边形的性质．对角线互相平分是平行四边形的重要性质，在“旋转”一章，学习中心对称及中心对称图形时，会有进一步的体会．平行四边形的学习综合了平行线与三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台，而平行四边形的性质又是猜想平行四边形判定的起点，是后续学习矩形、菱形、正方形的基础，所以它在教材中处于非常重要的位置．概念解析平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．即在□ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，则OA=OC，OB=OD．平行四边形对角线的性质揭示了平行四边形对角线特殊的位置关系，揭示了对角线交点是平行四边形的对称中心．在具体几何证明应用中，此性质提供了证明线段相等的一种方法，也为已知一条对角线时添加另一条对角线作为辅助线提供了依据．思想方法平行四边形性质的研究从上一课时的边、角分析，再到本节课对对角线关系的分析，展示了研究几何图形性质的一般思路．平行四边形性质3的证明，要转化为三角形全等进行解决，渗透着转化的数学思想．知识类型平行四边形的性质属于原理和规则的知识．在性质的获得与理解层面，需要学生经历“观察、猜想、证明”的过程，在性质的运用层面，需要经过知识由简单到综合，思维由浅入深的层次训练，使学生形成条件化、策略化的知识．基于以上分析，本课的教学重点是：平行四边形性质3的探究与应用．教学目标解析教学目标1．探索并证明平行四边形的性质3.2．会利用平行四边形的性质进行简单的计算和推理.目标解析目标1的具体要求是：明确图形性质的探究就是从构成图形的边、角、对角线等基本要素着手，猜想它们之间的关系，并从定义出发结合已有定理进行逻辑证明. 在证明“平行四边形对角线互相平分”这一性质时，能利用“三角形全等是证明线段相等的重要方法”这个经验想到证明思路并完成证明；目标2的具体要求是：能分清性质3的条件与结论，在题目中涉及平行四边形的对角线时能主动联想到对角线互相平分，进行简单的计算和推理.教学问题诊断分析具备的基础学生在八上已经学习了全等三角形，对利用全等证明线段相等有了比较丰富的经验.在第1课时又已学了平行四边形性质：对边平行且相等，这些是为平行四边形性质3的证明提供了知识基础. 同时，通过前面的学习也初步体会几何图形性质研究的一般思路，这为本节继续研究平行四边形的性质提供了思路与方法．与本课目标的差距分析由于八年级学生处在形象思维与抽象思维的过渡时期，而这个过渡的过程中需要在不断丰富经验和反思体会中顺利跨越，很多学生容易通过观察直接猜想得出平行四边形对角线互相平分，而忽略对此猜想的证明．存在的问题在证“平行四边形对角线互相平分”时，要结合图形写出已知，求证，再进行证明，从文字表述到几何证明是学生感到困难的；同时，随着平行四边形性质的进一步学习，应用性质进行推理计算的要求越来越高，知识综合与复杂程度的提升也会造成学习的困难．应对策略在学生原有的经验中，已经具备利用三角形全等证明线段或角相等的方法，在证明平行四边形性质时，教师应通过目标（证线段相等）分析和方法（证全等三角形）引导，让学生自然合理地想到利用全等三角形证明线段相等的方法.在习题训练中，坚持顺序渐进的原则逐步巩固知识，发展能力.基于以上分析，本课的教学难点是：构建平行四边形性质的研究路径，发现平行四边形的性质3．教学支持条件分析可用ppt自定义动画等技术显示图片动画，体验平行四边形对角线的性质，可用实物投影或西沃授课助手等软件展示学生思考和讨论的成果；可用常用统计软件统计显示测评结果；根据测评结果，对没有达标的部分内容、没有达标的部分同学，用点对点技术推送相应的训练资源．教学支持条件分析教学过程设计课前检测1．在□ABCD中∠A=50 o，则∠B=_______，∠C=_______，∠D=_______.2．在□ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长是_______．3．在□ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，∠B=30o，则□ABCD的面积为_______．设计意图：检查学生对平行四边形边、角性质及平行线之间的距离的掌握程度，如果学生对于前两个问题回答不好，则需要在课前增加平行四边形性质的复习.新课学习1.创设情境引出课题情境：一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，分法如图.问题1：如何判断如图的三角形面积是否相等？师生活动设计：先请一位同学回答，如有不足，其他同学补充.预设有两种可能答案：1.可通过证明相对的两对三角形全等，（说明不了相邻两三角形面积相等）；2.三角形在等高的情况下，可通过判断底边是否相等即可.设计意图：1.由身边事物来创设情景，虽普通，但蕴含数学来源于生活的道理，容易让学生较快进入所需的数学状态；2.回顾平行四边形边、角两个基本要素的性质，带出对角线这一研究对象；3.引出教师追问.追问：平行四边形除了边、角这两个基本要素的性质外，对角线有什么关系？设计意图：引导学生深入探究平行四边形的性质，明确新课核心内容.2．方法类比提出猜想问题2：如图1，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB 与OD有什么关系？师生活动设计：先引导学生合作探究，可用几何图形性质探究的常用方法：度量法或叠合法来猜想对角线具有什么关系.猜想：平行四边形对角线互相平分.设计意图：经历数学猜想的过程，体验图形性质探究的方法.3．演绎推理形成定理问题3：你能证明上述猜想吗？师生活动设计：对于猜想，要求经历完整的证明过程.教师引导学生画出图形，写出已知，求证．本环节注重化四边形为三角形的思想.如图2，在□ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，求证：OA=OC，OB=OD．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△COD ≌△AOB.∴OA=OC，OB=OD．小结：通过推理论证正确的猜想可以成为性质定理，这样我们得到了平行四边形关于对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分.设计意图：初步掌握证明猜想的基本步骤：画图，写出已知，求证，证明.经历命题的证明过程，体验化四边形为三角形的思想.问题4：你能用几何语言表述平行四边形对角线的性质吗？师生活动设计：符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=OD设计意图：强调几何的几种不同语言的转化，为性质的应用作好准备．目标1检测：回顾刚才的过程，我们是如何探索平行四边形对角线的性质的？设计意图：如果学生能大致正确回答，则表示肯定后进入下面环节的学习；如果学生不能很好组织表达，教师应和学生一起回顾学习过程，进一步明确研究图形性质的一般思路与方法，同时指出将四边形问题转化为三角形问题的证明策略．问题5：结合前一节，平行四边形有哪些性质？师生活动设计：平行四边形具有以下性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分.设计意图：学生对平行四边形的性质作总结，学会对所学知识作及时整理．追问：引入情景中的老人分土地分得均匀吗？设计意图：前后呼应，体现学有所用.4．运用定理解决问题例1：如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积.师生活动设计：分析思路，引导学生书写规范格式.同时引导学生用所学新知识来解决问题，以免学生跳不出三角形的圈子.设计意图：1.及时巩固平行四边形的性质；2.引出变式图.目标2检测：如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AC=6，BD=10，AB⊥AC，求AB的长以及□ABCD的面积．设计意图：如果大部分学生能顺利解决，则进入变式的教学，如果个别学生不会，建议进行个别辅导，如果较多学生感到困难，则应对目标2检测题进行详细讲解分析，如果有些学生没有思路，讲解后能领悟也可先进入后续的学习．其中对AB的长应当要求大部分学生能独立解决，□ABCD的面积有多种求法，应给学生表达的时间.变式：在上题中，EF过□ABCD对角线的交点O且与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE=OF.师生活动设计：要求学生口述证明思路，并对不同思路进行点评，突出不同思路的合理成分．设计意图：对例2进行简单变式，使图形有一种动态的感觉，在进一步巩固知识与方法的同时，有利于思维深刻性的训练与培养．追问：图中还有那些相等的量？设计意图：引导学生发散性联想，相等的量可从边、角、面积等角度思考.课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：（1）到目前为止，我们知道了平行四边形的性质有哪些？（2）请回顾平行四边形性质3的探究过程，谈谈你的体会.设计意图：通过小结，使学生梳理平行四边形性质的有关内容，形成知识体系，通过对学习过程的回顾，进一步体会几何研究的一般思路，在这里主要是了解学生的认识情况并稍加指导，完整的教学将在下一节中进行．目标检测设计1．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列说法一定正确的是() A．AO=OD B．AO⊥ODC．AO=OC D．AO⊥AB2．如图，在□ABCD中，BC=10cm，AC=14cm，BD=8cm，则△AOD的周长等于_______．3．如图,在□ABCD中, 对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，则AB的取值范围是_______．4．如图，若平行四边形ABCD的周长为22cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，则AD=_______，AB=_______．5．如图，延长□ABCD的边BC至E，DA至F，使CE=AF，EF与BD交于O．求证：EF与BD互相平分．。
人教版数学八年级下册18.1《平行四边形》(第3课时)说课稿
人教版数学八年级下册18.1《平行四边形》（第3课时）说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册18.1《平行四边形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。
本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分等。
通过本节课的学习，为学生后续学习矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于平行四边形的性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生对于证明题目的方法和技巧还需要进一步培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行四边形的性质，包括对边相等、对角相等、对边平行和对角线互相平分等。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、证明等方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行四边形的性质及其证明。
2.教学难点：对角线互相平分和矩形的性质证明。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和探究学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的平行四边形图片，引发学生对平行四边形的关注，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解平行四边形的性质，并尝试解答相关问题。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的理解和发现，互相学习和借鉴。
4.教师讲解：针对学生的讨论和疑问，教师进行讲解和解答，重点讲解证明方法和技巧。
5.实践操作：利用几何画板等软件，让学生直观地感受平行四边形的性质。
6.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生及时巩固所学知识。
7.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对平行四边形性质的理解。
人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》教学设计
五、作业布置
为了巩固学生对平行四边形性质的理解和应用，以及提高他们解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.请学生完成课本第十八章相关练习题，特别是涉及到平行四边形性质和判定方法的题目，要求学生独立完成，并在作业中体现解题思路和过程。
5.针对不同层次的学生，布置分层次的作业，使每个学生都能在作业中找到适合自己的挑战点。例如：
-基础层次：完成基本的性质和判定题目；
-提高层次：解决实际问题，如计算平行四边形面积、周长等；
-拓展层次：研究特殊平行四边形的性质和应用，或探索平行四边形与其他几何图形的关系。
6.要求学生在完成作业后进行自我检查，对错误进行反思和总结，以便在下次课堂中得以纠正和巩固。
二、学情分析
八年级学生在前两年的学习中，已经积累了丰富的几何图形知识，对三角形、四边形等基本图形有了较为深入的了解。在此基础上，学生对平行四边形的认识处于一个关键阶段。他们已经能够把握平行四边形的基本概念，但对于其性质和判定方法的理解尚需加强。此外，学生在解决实际问题时，可能存在将理论知识与实际问题相结合的困难。因此，在教学过程中，应注重引导学生从生活实例中发现平行四边形的性质，提高他们运用几何知识解决实际问题的能力。同时，针对学生个体差异，关注不同层次学生的学习需求，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立自信，使全体学生都能在原有基础上得到提高。
-特殊平行四边形有哪些性质和应用？
2.各小组汇报讨论成果，其他小组进行补充和评价；
3.教师点评，总结讨论过程中的优点和不足，指导学生正确理解和掌握平行四边形的性质。
（四）课堂练习
1.设计具有梯度、层次的练习题，让学生巩固平行四边形的性质和判定方法；
人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质(第1课时)教学设计
5.作业要求：请学生在完成作业时，注意书写规范，尽量用文字和图形相结合的方式呈现解题过程，以便于教师了解学生的思考过程。
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，提高学生对数学问题的求解欲望。
3.培养学生面对困难时保持耐心、坚持不懈的品质，增强学生的自信心。
4.培养学生的空间想象力和创造力，提高学生对数学美的鉴赏能力。
教学过程：
1.导入：通过生活中的实例，如篮球场、黑板等，引导学生发现平行四边形的特征，激发学生的兴趣。
2.基本概念：介绍平行四边形的定义，引导学生理解和掌握。
3.逻辑推理：运用已知的几何知识，如三角形的性质、全等三角形等，引导学生推理证明平行四边形的性质。
4.方法指导：教授学生如何运用平行四边形的性质解决相关问题，如计算边长、角度等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让他们根据所学性质，讨论平行四边形在实际问题中的应用。
2.交流分享：各小组代表汇报讨论成果，分享平行四边形性质在实际问题中的应用方法。
3.教师点评：对各小组的讨论成果进行点评，给予肯定和鼓励，纠正错误和不足。
（四）课堂练习
1.设计练习题：针对本节课所学内容，设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.答疑解惑：针对学生在练习中遇到的问题，教师进行解答，帮助学生巩固所学知识。
3.反馈评价：收集学生的练习成果，给予评价和反馈，鼓励学生继续努力。
3.思考探究：布置一道思考题，鼓励学生在课后进行自主探究，培养他们的逻辑思维和创新能力。
-思考题：在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点E，若AE=EC，求证：平行四边形ABCD是矩形。
4.家庭作业：请学生根据本节课所学内容，结合教材第18.1节，完成以下作业。
人教版数学八年级下册18-1-1平行四边形的性质-教案
平行四边形的性质平行四边形是日常生活中一种常见的图形，在日常生活中平行四边形的相关知识有着非常广泛的用途。
借助对平行四边形性质的学习能够使学生对平行四边形产生新的认识，并在教师的引导下更好的应用本节所涉及的知识点。
一、创设情境，导入新课师：同学们，在日常生活中我们会遇到很多特殊的图形，平行四边形就是一种常见的图形，这种图形在生活中有着广泛的用途。
我这里有一个故事，与平行四边形有着密切的联系，大家可以看一下大屏幕（展示课件）。
这是一个分家产的故事，这位老人由于年龄大了，想要把自己一块平行四边形土地分给他的4个孩子，它使用画对角线的方式将这块土地分为4个部分。
尽管老人认为划分的非常公平，但是他的几个孩子都认为自己的那块地没有其他人多。
大家觉得老人划分土地的方式合理吗？有什么理由？大家可以互相讨论一下，稍后我们结合本节课的知识点来分析这一问题。
设计意图：在教学情境创设的过程中，巧妙的利用学生最感兴趣的故事来导入本节课的知识点，是学生结合自己预习的情况来展开对地块划分合理性的探讨，这不仅能够激发学生参与课堂教学的兴趣，也能使学生强化对本节课知识点应用的认知。
赋能路径：积极组织学生利用纸张来制作平行四边形，并模拟老人划分地块的方法，引导学生探讨验证面积相同的策略。
利用“录课”功能将纸盒“展开——折叠”的过程录制成微课，由学生自主观看，建立直观感受。
二、小组合作，探索新知1. 动手操作，初步感知师：请同学们拿出一张纸，制作一个平行四边形，然后按照老人划分地块的方式沿对角线折叠，大家观察一下折叠之后的平行四边形是由什么图形组成的？（展示拼一拼的课件，引导学生借助观察不同的三角型思考全等三角形拼接的图形与其它三角形拼接图形的不同，引导学生认识到只有全等的两个三角形一边重合才能拼接出平行四边形），在学生对平行四边形有了初步认识之后，使用标准的几何语言向学生介绍平行四边形的定义，并引导学生认识对边对角和对角线的概念，强化学生的理解和认知。
人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元整体教学设计
-引导学生通过观察、分析，掌握特殊平行四边形的性质和判定方法，如矩形的对边相等、菱形的对角线垂直等。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等思维活动，培养学生解决问题的能力。
-设计丰富的实例，引导学生通过观察、分析，发现平行四边形的性质和判定方法。
6.拓展延伸，提升素养。
-结合本章内容，引入一些拓展性知识，如几何图形的变换、立体图形的表面展开图等，提升学生的数学素养。
-鼓励学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，培养他们的创新精神和实践能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-通过展示生活中常见的平行四边形实物图片，如建筑物的立面图、篮球场、田地等，引发学生对平行四边形的关注。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成若干小组，针对教师提出的问题进行讨论。
-问题设计：平行四边形的性质有哪些？如何判断一个四边形是平行四边形？特殊平行四边形有哪些性质和判定方法？
2.教学目的：
-培养学生的合作意识，提高团队协作能力。
-通过小组讨论，让学生主动发现平行四边形的性质和判定方法，加深理解。
1.基础巩固题：
-请学生完成课本第十八章的相关练习题，特别是涉及到平行四边形性质、判定方法的应用题。
-设计一些生活情境题，让学生运用所学的平行四边形知识解决实际问题，如计算不规则平行四边形的面积等。
2.提高拓展题：
-选择一些具有一定难度的题目，要求学生运用平行四边形的性质和判定方法进行证明或计算。
-鼓励学生尝试使用不同的方法解决问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
2.学会使用平行四边形的判定方法，能够判断一个四边形是否为平行四边形。
[初中数学]平行四边形的性质教案7(第1课时) 人教版
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《平行四边形的性质》教案（第1课时）长春外国语学校王方方平行四边形的性质第一课时教案讲授课题：人教版八年级数学下册19.1.1平行四边形的性质（一）教学目标：1、知识目标：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角、对角线的性质，并能初步用其来解决实际问题.2、能力目标：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生缜密的逻辑思维能力，渗透“转化”的数学思想.3、情感目标：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学的实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习的学习态度.教学重点：平行四边形的性质教学难点：理解并应用平行四边形的性质教学方法：探究、启发式教学过程：一、创设情境，引入新课引入：在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？做一做将两张全等的三角形纸片,设法找到某一边的中点,记作点O,将上层的三角形纸片绕点O旋转180度,下层的三角形纸片保持不动,此时:(1)两张纸片拼成了怎样的图形?(2)这个图形中有哪些相等的角?有没有互相平行的线段?(3)用简洁的语言刻画这个图形的特征,并与同伴交流.通过观察，让学生勾勒出发现的几何图形：平行四边形，然后举出一些生活中的实例。
从而引出平行四边形在日常生活中应用广泛，是一种美观实用的图形,因此我们有必要系统学习平行四边形.二、感悟图形，明确概念1、观察质疑：平行四边形如何区别于一般的四边形.让学生自己归纳定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形引入概念：2、引入平行四边形对边、邻边、对角、邻角、对角线等概念.3、平行四边形的表示:通过演示使学生学会用文字语言、图形语言、符号语言来描述. 如图，平行四边形ABCD根据定义画出平行四边形,得到图形语言 还可以用符号语言来描述平行四边形的定义AB//CD AD//BC 三、引导实验，探索新知1、探索平行四边形的性质由定义可知平行四边形的对边平行2、质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等） 第二步：小组合作学习探索：让各组学生画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想.3、 小组汇报发现：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等4、推理：（如何证明上述结论？）已知：如图ABCD ， AB CD A 1234求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA （ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。
人教版八年级下册数学《平行四边形》教学设计
18.1.1平行四边形的性质【教学目标】一、理解平行四边形的概念．二、探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质．三、初步体会几何探究的一般思路与方法．【重点难点】重点：平行四边形边、角的性质探索与证明．难点：平行四边形性质的灵活应用．【教学过程】一、创设情景，导入新课问题1 观察下列图片，它们是否都有平行四边形的形象？由课件动画演示平行四边形，引入课题，归纳平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．二、观察归纳，学习新知问题 2 我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？类比三角形表示方法表示出平行四边形以及几何语言表示方法．思考：组成平行四边形的基本元素有哪些？思考：平行四边形和四边形的联系是什么？针对训练一1. 你能从以下图形中找出平行四边形吗？三、合作交流探索性质1、画一画2、猜一猜3、量一量4、证一证在证明平行四边形的性质时，引导学生由目标（证明线段相等，角度相等）出发分析达到目标的方法（通过证明三角形全等证明边、角相等），引导学生连接对角线，构造全等三角形进行证明.四、归纳总结，巩固提升1、总结归纳平行四边形的性质以及几何语言.2、针对训练二.如图，在 ABCD 中.(1) 若∠A = 130°，则∠B =______ ，∠C =______ ，∠D =______.(2) 若 AB = 3，BC = 5，则它的周长 = ______.(3) 若∠A + ∠C = 200°，则∠A =_____，∠B =______.五、学以致用，典例精析例1 如图，在□ABCD 中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE = CF．例2 直线a∥b，A，C是直线a上任意两点，点A到直线b的距离和点C 到直线b的距离相等吗？为什么？针对训练三已知直线 a∥b，点M到直线 a 的距离是6cm，到直线 b 的距离是3cm，那么直线 a 和直线 b之间的距离为 ____________.六、当堂小结，理顺新知你今天学到了什么知识？七、拓展训练，深化理解△ABC是等腰三角形，AB=AC，P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上，求证:PE+PF=AB.八、板书设计一、定义有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.二、平行四边形的性质：1、平行四边形的对边相等；2、平行四边形的对角相等．3、教师例题讲解。
平行四边形性质的教学设计
《平行四边形性质》的教学设计一、教材分析《平行四边形的性质》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）八年级下册第十九章第一节．本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，教材首先通过丰富的生活实例，让学生体会平行四边形，然后又观察归纳性质最后通过试一试做一做等栏目让学生主动参与、亲自动手操作，进一步拓展学生的思考与探索的空间，本节课的内容是全章的重点内容，学好本节内容可以为学好全章打下基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具。
二、教学目标（1）知识与技能方面：学生掌握平行四边形的有关概念；探索平行四边形的性质，会运用平行四边形的性质解决有关问题；通过学生猜测结论，培养学生的猜想能力和观察能力；通过开放式教学，培养学生的创新能力和思维的灵活性。
（2）过程与方法方面：培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。
（3）情感态度与价值观方面：培养学生善于发现，勇于探索的精神；让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。
三、教学流程设计教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）教学活动一、设置情境，导入课题提出问题：知识来源于生活，又服务于生活。
我们经过校门时，是否注意到电动门的机械工作原理（教师用几何画板演示开关门的过程）演示多媒体学生认真观察然后回答问题（１）图上有没有自己所熟悉的图形？是什么图形？（2）开关门的过程实质上是什么图形变化的过程？（3）如何定义平行四边形？如何表示？多媒体出示教师提出的问题（几何画板演示开关门的过程）多媒体显示电脑显示：用几何画板演示，教师拖动B点，改变平行四边形的形状、位置、大小。
通过几何画板显示使学生形象直观的看到平行四边形的边与角的数据的变化，从而水到渠成的得出平行四边形的性质。
全国初中数学优质课一等奖《平行四边形的性质》教学设计
18.1.1平行四边形的性质（1）教学内容解析：本节内容是人教版八年级（下）第十八章的第一课时，它不仅是对已学的平行线、三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形的必备知识，在教材中起着承上启下的作用。
平行四边形的性质还为证明线段相等、角相等、线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。
教学目标：①知识与技能目标：理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和推理证明，解决生活中的实际问题。
②过程与方法目标：通过观察、猜想、验证、交流等数学活动，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，培养学生主动探究的习惯，养成与他人合作学习的习惯，渗透"转化"的数学思想。
③情感与价值目标：引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心，在探究过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
学生学情分析：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形已经有了直观的感知和初步认识。
另外八年级学生已具有通过观察、操作等活动过程探索图形性质的活动经验，已经形成了良好的自主探讨、合作学习的习惯。
教学问题诊断与策略分析：本节课分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的简单应用两部分，这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性。
但是学生在数学说理和一些重要的思想方法上还不够成熟，认知只停留于事物表象，尤其是对于平行四边形性质的推理论证，可能存在一定的困难，于是我设计了猜、量、剪的过程，目的是为学生证明性质奠定思想方法，以求达到解决学生可能出现的困难。
基于以上可能遇到的障碍，在教法上，采用在教师的组织引导下，学生自主探究、合作交流等教学方式，让学生通过实践操作，发现问题，思考问题，发表见解，获取知识，掌握方法，培养学生动手、动口、动脑的能力，充分发挥学生学习的主动性，使学生真正成为学习的主体。
教学重点：平行四边形的性质的探究和应用。
八年级下册数学教案《平行四边形的性质》
八年级下册数学教案《平行四边形的性质》学情分析《平行四边形的性质》是在七年级平行四边形有关知识的基础上螺旋上升，课标要求学生能够会利用公理和已有的定理证明平行四边形的性质定理。
让学生体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。
教学目的1、理解平行四边形的定义及有关概念。
2、能根据定义探索并且掌握平行四边形的性质。
3、能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。
教学重点平行四边形的概念和性质。
教学难点如何将平行四边形的问题转化为三角形的问题。
教学方法讲授法、演示法、讨论法、练习法教学过程一、情境引入观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？平行四边形在生活中无处不在，你能举出其他的例子吗？二、讲授新课1、平行四边形的定义观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？2、你能根据观察情况，给平行四边形下个定义吗？归纳总结：1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形用“▱”表示。
如图，平行四边形ABCD，记作▱ABCD（注意字母顺序）符号语言：∵AD∥BC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形。
3、你能从下列图形中找出平行四边形吗？4、平行四边形的边、角的特征根据平行四边形的定义，画一个平行四边形ABCD。
活动1：请用尺子等工具，度量平行四边形的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗？测得AB = DC，AD = BC猜一猜平行四边形的两组对边分别相等。
活动2：请用量角器等工具，度量你手中平行四边形的四个角，并记录下数据。
你能发现∠A与∠C，∠B与∠D之间的数量关系吗？测得∠A = ∠C，∠B = ∠D平行四边形的两组对角有什么数量关系？猜想：平行四边形的两组对角分别相等。
证明：已知四边形ABCD是平行四边形。
求证：AB = DC，AD = BC∠A = ∠C，∠B = ∠D证明：连接AC。
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活动3：应用举例：
活动4：随堂练习例（补充）如图，在平行四边形ABCD中，
AE=CF，
求证：AF=CE．
分析：要证AF=CE，
需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平
行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，
又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边
角边”可得出所需要的结论．
证明略．
例：（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，
求∠B、∠C、∠D的度数。
（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+240，
求∠A的邻角的度数。
（3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长
为28cm，求四边形的各边的长。
（4）在平行四边形
ABCD中，若∠A：
∠B=2：3，求∠C、
∠D的度数。
例：如图（5），AD∥BC，AE∥CD，BD平分
∠ABC，求证
AB=CE
如图（6），在平
行四边形ABCD
中，AE=CF，求证AF=CE
1．填空：
（1）在ABCD中，∠A=
50，则∠B= 度，
教师引导分
析，学生学生
交流后完成
证明过程。
学生独立完
成，然后学生
交流互评。
这个环节的设计意图
是：本环节补充了一组
直接运用平行四边形的
概念和性质进行计算的
练习题，要求学生联系
刚学过的概念和性质，
并结合方程的思想进行
计算。
这样，及时地将
理论用于实践，既为学
生独立完成课后练习中
的计算题和证明题，作
了必要的铺垫，又达到
了逐步突破难点的目
的。
同时，有利于激发
学生的学习兴趣和积极
性，从而形成一种人人
参与的氛围，给学生创
造体验成功的机会。
设计意图是：1、巩固所
学的概念，进一步发现
和弥补教与学的不
足；2、强化基本技能
的训练，培养学生良好
的学习习惯和思维品
质。
图（6）
F
E
D
C
B
A
图（5）
E
D
C
B
A
活动5：课后小结
活动6：布置作业
∠C = 度，∠D = 度． （2）如果ABCD 中，∠A —∠B =240，则∠A =
度，∠B = 度，∠C = 度，∠D = 度． （3）如果ABCD 的周长为28cm ，且AB ：
BC =2∶5，那么AB = cm ，BC = cm ，CD = cm ，CD = cm ． 2．如图，在
ABCD 中，AC 为对角线，BE ⊥AC ，
DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，求证：BE ＝DF ． 3、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）． （A ）对角相等 （B ）对角互补 （C ）邻角互补 （D ）内角和是 360
4、如图：在ABCD 中，如果EF ∥AD ，GH ∥CD ，EF 与GH 相交与点O ，那么图中的平行四边形一共有（ ）． （A ）4个 （B ）5个 （C ）8个 （D ）9个
5、如图，AD ∥BC ，AE ∥CD ，BD 平分∠ABC ，求证AB =CE ．
1、平行四边形的概念。
2、平行四边形的性质定理及其应用。
3、两条平行线的距离。
4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么？
学生交流获得的知识和
感受。
设计意图是：1、巩固所学的概念，进一步发现和弥补教与学的不足； 2、强化基本技能的训练，培养学生良好的学习习惯和思维品质。
《平行四边形的性质》教学反思
《平行四边形的性质》是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等几何知识的基础上学习的。
平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。
学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等知识的基础，起着承上启下的作用。
我在设计本节课时就遵循着这个原则，先让学生看图片，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，并给出平行四边形的定义。
再由学生动手操作作中心对称三角形得到一个平行四边形，接着利用多媒体动画，绕着一个平行四边形的对角线交点旋转，从动画的旋转过程中得出平行四边形的性质：（1）平行四边形是中心对称图形（2）平行四边形对边相等（3）平行四边形对角相等（4）平行四边形对角线互相平分。
当然平行四边形对角线互相平分这一性质在得出平行四边形是中心对称图形后也可推导出，看学生的探索情况而定。
因为本章课标明确要求学生能够严格说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述，在练习中也注意规范学生的说理过程。
本节课在教法上体现教师的“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去发现、去创造．利用多媒体、自制教具辅助教学，增强教学的直观性、。
主线清晰，重点突出，学生的求知欲和自主探究的意识，课堂气氛特别活跃。
例题能够引导学生用不同的方法去解决问题，能根据学生的具体情况在练习的过程中及时发现问题，并及时指出错误，规范说理过程，反馈工作做得较到位。
在引导学生用所学知识表述推理过程时，学生的思维特别活跃，方法灵活多样：尤其是中下等学生本节课表现突出，尽管有时表达的不够完善，但足以让我感动。
但静下心来回顾本堂课的教学环节，就会觉得需要改进的地方的确也很多。
性质的探索所花的时间也较长，有的学生只顾看热闹，并没有入木三分，从三个过程才得出几个性质。
其实由平行四边形是中心对称图形可以一次过把所有的性质都得出，这样学生还是需要动手做，但可以更快地得到结果。
引导学生得出平行四边形对角线互相平分时，有学生回答对角线相等且互相
平分，这时应及时强调一般的平行四边形的对角线是不相等的，即明确指出。
另外，因为学生有平行线性质和全等图形的知识铺垫，也可以由两个全等三角形拼出平行四边形，再利用全等三角形的特征得出平行四边形的性质（但这种方法需要严格的推理过程，没有由中心对称得出性质来得形象）。
由于性质探索部分花了较多时间，导致练习的时间不够多。
应该让学生在练习的时候有更多的时间讨论，说得更多。
从作业反馈上看，部分学生的几何语言表述不够严谨，书写格式较混乱，在具体题型中，不能根据需要恰当的选择应用的性质，盲目性较大。