2019年精选初中七年级上册数学第一章 丰富的图形世界北师大版课后辅导练习第五十八篇

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北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界含答案

北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界含答案

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是()A. B. C. D.2、如图,该几何体的俯视图是()A. B. C. D.3、如图所示的几何体中,俯视图形状相同的是()A.①④B.②④C.①②④D.②③④4、将如图所示放置的一个直角三角形ABC,(∠C=90°),绕斜边AB旋转一周,所得到的几何体的正视图是下面四个图中的( )A. B. C. D.5、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,组成这个几何体的小正方体的个数是( )A.5个或6个B.6个或7个C.7个或8个D.8个或9个6、若一个三角形的任意两条边都不相等, 则称之为“不规则三角形”. 那么顶点在一个正方体的顶点上的所有三角形中, 这样的“不规则三角形”的个数为 ( )A.30个B.24个C.18个D.12个7、如图,一个正方体的平面展开图,若在其中的三个正方形a,b,c内分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上的数互为相反数,填入正方形a,b,c内的三个数依次为( )A.-1,-2,3B.-2,-1,3C.-1,-2,-3D.-3.-2,-18、一张坐凳的形状如图所示,以箭头所指的方向为主视方向,则它的左视图可以是( )A. B. C. D.9、下列各几何体中,直棱柱的个数是()A.2B.3C.4D.510、如图是下面哪个图形的俯视图()A. B. C. D.11、如图,是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是()个.A.4个B.5个C.6个D.7个12、如图,是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是()A. B. C. D.13、如左图所示的正三棱柱,其主视图正确的为()A. B. C. D.14、如图,由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是()A. B. C. D.15、某几何体的三视图如图所示,则该几何体是()A.正方体B.长方体C.三棱柱D.三棱锥二、填空题(共10题,共计30分)16、圆锥由________面组成的,圆锥的侧面展开图是________ ;17、一个正方体的表面积是24㎡,那么这个正方体的所有棱长之和是________.18、如图,下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么黄色的对面是________.19、一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的体积为________.20、若相切两圆的半径分别是方程的两根,则两圆圆心距d的值是________ 。

北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界含答案(实用)

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北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图是由8个小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是()A. B. C. D.2、如图,是一圆锥的左视图,根据图中所标数据,圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为()A.90°B.120°C.135°D.150°3、从三个不同方向看一个几何体,得到的平面图形如图所示,则这个几何体是( )A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球4、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图的面积为()A.6cm 2B.4πcm 2C.6πcm 2D.9πcm 25、如图,这是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为()A.9πB.10πC.11πD.12π6、如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数,则该几何体的左视图是()A. B. C. D.7、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是直径相等的圆,则这个几何体是()A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球8、长方体的截面中,边数最多的多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9、下列图形中,不是三棱柱的表面展开图是()A. B. C. D.10、将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周,可得到如图所示立体图形()A. B. C. D.11、如图,小亮用6个相同的小正方体搭成一个立体图形,研究几何体的三视图的变化情况,若由图①变到图②,其三视图中不改变的是()A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图12、如图,是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体纸盒是()A. B. C. D.13、如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分不能围成一个正方体,剪掉的这个小正方形是()A.甲B.乙C.丙D.丁14、如图所示的几何体的主视图是()A. B. C. D.15、如图是由4个大小相等的正方形搭成的几何体,其左视图是()A. B. C.D.二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,截面依次是________17、如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积为________ cm2.(结果可保留根号).18、如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中小正方形顶点A,B围成的正方体上的距离是________19、如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的表面积为________.20、将正方体的表面沿某些棱剪开,展开如图所示的平面图形,则原正方体中与“高”字所在的面相对的面上标的字是________21、如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm,那么所有侧棱之和为________ cm22、如图是某个几何体的三视图,该几何体是________ .23、如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________(结果保留π).24、将一枚硬币立在桌面上,当用力一转时,它形成的是一个________体,说明的数学道理是________.25、如图,是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从正面看和从上面看得到的平面图形,则搭成该几何体的小正方体最多是________个.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图是一个正方体的平面展开图,若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为5,求x+y+z的值.27、如图所示是一个纸杯,它的母线延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,经测量,纸杯开口圆的直径为6cm,下底面直径为4cm,母线长EF=9cm,求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积.(结果保留根号和π)28、已知如图为一几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称;(2)在虚线框中画出它的一种表面展开图;(3)若主视图中长方形较长一边的长为5cm,俯视图中三角形的边长为2cm,则这个几何体的侧面积.29、如图,是一个几何体的侧面展开图.(1)请写出这个几何体的名称;(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个几何体的侧面积.30、由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示,求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值,并画出相应的俯视图.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、B3、A4、C5、B6、D7、D8、C9、D11、D12、A13、D14、A15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)27、29、。

北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界(解答题专题,包含答案)

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北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界(解答题专题,包含答案)北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界解答题1. 如图是正方体的展开图,请你在其余三个空格内填入适当的数,使折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.2. 下图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到?请用线连接.3. 下列A组图形中的每个平面图形折叠后都得到B组图形中的某一个立体图形,请用线连接.A组: B组:4. 用线连接下列图形和与之对应的图形名称.5. 从你熟悉的实物中找类似于下列几何体的物体:正方体,长方体,圆柱,球.6. 如图是某几何体的展开图.(1)这个几何体的名称是;(2)画出这个几何体从正面看,从左面看,从上面看所得到的平面图形;(3)求这个几何体的体积.(π取3.14)7. 如图是由5个小正方形组成的L图形,请你用4种方法分别在图中添画一个正方形,使折叠后能成为正方体.8. 墙角处有由若干大小相同的小正方体堆成的如图所示的立体图形,如果你打算搬走其中部分小正方体(不考虑操作技术的限制),但希望搬完后从正面、上面、右面用平行光线照射时,在墙面及地面上的影子不变,那么你最多可以搬走多少个小正方体?9. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题:四面体长方体正八面体正十二面体(1)根据上面的多面体模型,完成表格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是;北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界(解答题专题,包含答案)(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.10. 将一个长4 cm,宽3 cm的长方形,分别绕它的相邻两边所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱(如图所示),它们的体积分别是多少?通过计算你发现了什么?(π取3.14)11. 观察下表中的多面体,并把下表补充完整.观察上表中的结果,你能发现n棱柱中的顶点数a,棱数b,面数c与n之间的关系吗?请写出关系式.12. 请你找一找,至少找出图中几何体的3个共同点.13. 用棱长为a的小正方体摆放成如图的形状.(1)如果摆放成如图所示的上下3层,请你求出该立体图形的表面积;(2)依图中摆放方法类推,如果摆放了上下20层,请你求出该立体图形的表面积.14. 如图所示的是一个立体图形的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:(1)如果A面在立体图形的底部,那么哪一个面会在上面(字母露在外面)?(2)如果E面在前面,从右面看是F面,那么哪一个面会在上面(字母露在外面)?(3)如果从右面看是C面,D面在后面,那么哪一面会在上面(字母露在外面)?15. 从三个方向看一个几何体的形状图,如图所示,请计算该几何体的体积.16. 如图是一个棱柱形状的食品包装盒的表面展开图.(1)请写出这个包装盒形状的名称.(2)根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的表面积.17. 如图,第1行是一些具体的物体,第2行是一些立体图形,试找出与第2行立体图形相类似的实物(用线连接).18. 某同学的茶杯是圆柱形,图(1)是茶杯的立体图形,左边下方有一只蚂蚁,从A处爬行到对面的中点B处,如果蚂蚁爬行的路线最短,请画出这条最短路线图.解:将圆柱的侧面展开成一个长方形,如图(2)所示,则A,B分别位于图(2)中所示的位置,连接AB,即是这条最短路线图.问题:某正方体盒子,如图,左边下方A处有一只蚂蚁,从A处爬行到侧棱GF上的中点M处,如北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界(解答题专题,包含答案)果蚂蚁爬行路线最短,这样的路线有几条?请分别画出最短路线图.19. 如图,在正方体能见到的面上已写上了数字1,2,3,而在其表面展开图中也已分别写上了两个或一个指定的数,请你在其表面展开图的其他各面上写上适当的数,使得相对的面上两数的和等于7.20. 将一个长方形绕它的一边所在直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长为6 cm、宽为5 cm的长方形,分别绕它的长、宽所在直线旋转一周,得到不同的圆柱,它们的体积分别是多少?21. 将如图所示的几何体分类,并说明理由.22. 如图所示,一个正方体,六个面上各有一个整数,并且这六个整数是连续的,相对面上的两个数之和相等,你能看到的面上的数分别是7,10,11,求这6个整数的和.23. 如图,是一张铁皮.(1)计算该铁皮的面积.(2)能否用它做成一个长方体盒子?若能,画出这个长方体,并计算该长方体盒子的体积;若不能,请说明理由.24. 如果用一个平面截掉一个正方体的一个角,剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面?25. 一个圆柱的底面半径是10 cm,高是18 cm,把这个圆柱放在水平桌面上,如图所示,用一个平面怎样截时所得截面是长方形且长方形的面积最大,请你画出这个截面并求出其面积.26. 用一些相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面看和从上面看得到的形状图如图所示,从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数,解答下列问题.(1)d,e,f各表示几?(2)这个几何体最多由几个小立方块搭成?最少呢?(3)当a=b=1,c=2时,画出这个几何体的从左面看到的形状图.27. 如图①,大正方体上截去一个小正方体后,可得到图②中的几何体.①②(1)设原大正方体的表面积为S,图②中几何体的表面积为S',那么S'与S的大小关系是 ( )A.S'>SB.S'=SC.S'<SD.不确定(2)小明说:“设图①中大正方体各棱的长度之和为c,图②中几何体各棱的长度之和为c',那么c'比c正好多出大正方体3条棱的长度.”若设大正方体的棱长为1,小正方体的棱长为x,请问当x 为何值时,小明的说法才正确?28. 用小正方体搭成一个几何体,使它从正面和左面看到的形状图如图所示.(1)搭成这样的一个几何体,需要多少个小正方体?(2)试画出几种从上面看到的形状,并在相应的形状图中标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数.北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界(解答题专题,包含答案)29. 如图所示,是一个几何体的从正面与从上面看到的形状图,求该几何体的体积.30. 已知一个长方体的长为4 cm,宽为3 cm,高为5 cm,请求出:(1)长方体所有棱长的和;(2)长方体的表面积.31. 如图所示的几何体,我们称之为棱锥,棱锥的侧面都是三角形,底面是多边形,底面若有n条边,则称为n棱锥.图为三棱锥,它有4个面,6条棱,4个顶点.(1)请填写:四棱锥有个面, 条棱, 个顶点;五棱锥有个面, 条棱, 个顶点;六棱锥有个面, 条棱, 个顶点;n棱锥有个面, 条棱, 个顶点.(2)根据上题填写的结果,你发现了什么结论?这个结论适合棱柱吗?请说明理由.(3)如果一个各面都是平面的几何体有8个面,12个顶点,那么它有条棱,它可能是.32. 如图,把第一行中的平面图形绕虚线旋转一周,能形成第二行中的某个几何体,请把两行中的对应图形用短线连起来.33. 在如图所示的实物图中,分别找出与长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱锥和球体类似的物体.34. 写出如图所示立体图形的名称.35. 如图是从上面看到的由几个小正方体搭成的几何体的形状图,数字表示处于该位置的小正方体的个数,请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界参考答案1. 【答案】北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界(解答题专题,包含答案)2. 【答案】3. 【答案】4. 【答案】5. 【答案】答案不唯一.例如魔方,砖块,易拉罐,篮球.6.(1) 【答案】圆柱(2) 【答案】如图所示.(3) 【答案】πr2h=3.14×(102)2×20=1 570.答:这个几何体的体积为1 570.7. 【答案】如图所示.北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界(解答题专题,包含答案)8. 【答案】第1列最多可以搬走9个小正方体;第2列最多可以搬走8个小正方体;第3列最多可以搬走3个小正方体;第4列最多可以搬走5个小正方体;第5列最多可以搬走2个小正方体,因为9+8+3+5+2=27(个),所以最多可以搬走27个小正方体.9.(1) 【答案】表格中四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;V+F-E=2(2) 【答案】20(3) 【答案】因为这个多面体有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,且两点确定一条直线,所以这个多面体共有24×3÷2=36(条)棱,所以有24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.10. 【答案】绕较短的一边所在的直线旋转一周,所得的圆柱的体积为3.14×42×3=3.14×16×3=150.72(cm3).绕较长的一边所在的直线旋转一周,所得的圆柱的体积为3.14×32×4=3.14×9×4=113.04(cm3).通过计算发现:同一长方形以较短的一边所在的直线为轴旋转一周比以较长的一边所在的直线为轴旋转一周所得的圆柱的体积大.11. 【答案】四棱柱的顶点数是8,面数是6;五棱柱的面数是7;六棱柱的棱数是18.a=2n;b=3n;c=n+2.12. 【答案】答案不唯一,如:都由平面组成, 都有上、下底面,侧面都是长方形等.13.(1) 【答案】6×6a2=36a2.(2) 【答案】从六个方向(前、后、左、右、上、下)看这个立体图形,每个方向我们都可以看到210(1+2+3+…+20=210)个边长为a的正方形.因此,该立体图形的表面积为6×210a2=1260a2.14.(1) 【答案】D面.(2) 【答案】A面.(3) 【答案】E面.15. 【答案】由图可知该几何体由两个长方体组成,其中一个长、宽、高分别为10,10,30,另一个长、宽、高分别为30,20,50,所以该几何体的体积为10×10×30+30×20×50=3000+30000=33000.16.(1) 【答案】三棱柱.(2) 【答案】因为AB=5,AC=3,BC=4,DF=6,所以AD=AC=MN=3,BE=BC=HN=4,AG=BH=EN=DF=6,×3×4)=18+30+24+12=84.所以表面积=3×6+5×6+4×6+2×(1217. 【答案】如图所示.18. 【答案】通过展开图可得到四条路线:(1)将面BCGF展开与ABCD共面,连接AM,得到第一条路线(如图(1)).(2)将面EFGI展开与ABFE共面,连接AM,得到第二条路线(如图(2)).(3)将面BCGF展开与ABFE共面,连接AM,得到第三条路线(如图(3)).(4)将面EFGI展开与AEID共面,连接AM,得到第四条路线(如图(4)).北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界(解答题专题,包含答案)以上四条路线经过测量或计算可知(1)(4)相等,(2)(3)相等.但是(1)(4)要长于(2)(3),故最短路线为(2)(3)两种.(2)通过测量比较或计算比较可得出最短路线.19. 【答案】如图所示,本题答案不唯一.20. 【答案】(1)当以5cm的边所在直线为轴旋转一周,所得到的圆柱的体积为π×62×5=180π(cm3).(2)当以6cm的边所在直线为轴旋转一周,所得到的圆柱的体积为π×52×6=150π(cm3).故所得的圆柱的体积分别是180πcm3,150πcm3.21. 【答案】(1)按柱体、锥体、球体划分:①②④⑤为一类,它们都是柱体;③⑦为一类,它们都是锥体;⑥为一类,它是球体.(2)按围成几何体的面有无曲面划分:①④⑤⑦为一类,它们无曲面;②③⑥为一类,它们有曲面.(3)按几何体有无顶点划分:①③④⑤⑦为一类,它们都有顶点;②⑥为一类,它们都无顶点.22. 【答案】因为能够看到的数是7,10,11,在7~11中共有5个整数,而已知六个面上共有六个连续的整数,所以有两种可能:(1)六个数是:6~11;(2)六个数是:7~12.当六个数是6~11时,因为对面两数之和相等,所以只能是6和11,7和10,8和9相对,然而图中给出的10与7相邻,所以不符合要求.当六个数是7~12时,只能是7与12,8与11,9与10相对,对照给出的图形,符合要求,所以六个数为7~12.所以7+8+9+10+11+12 =19×3=57.23.(1) 【答案】该铁皮的面积为(1×3)×2+(2×3)×2+(1×2)×2=22(m2).(2) 【答案】能做成一个长方体盒子,如图所示.体积为3×1×2= 6(m3).24. 【答案】本题分四种情况进行讨论(如图所示):第一种情况,如图(1)所示,截去正方体一角,正方体变成一个多面体,这个多面体有7个顶点,12条棱,7个面;第二种情况,如图(2)所示,截去正方体一角,正方体变成一个多面体,这个多面体有8个顶点,13条棱,7个面;笫三种情况,如图(3)所示,截去正方体一角,正方体变成一个多面体,这个多面体有9个顶点,14条棱,7个面;第四种情况,如图(4)所示,截去正方体一角,正方体变成一个多面体,这个多面体有10个顶点,15条棱,7个面.综合探究25. 【答案】当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心截时,截得的长方形面积最大,此时,长方形的一边等于圆柱的高,长方形的另一边等于圆柱的底面直径.所以面积为: 18×10×2=360(cm2).26.(1) 【答案】因为从正面看左侧为2层,中间为1层,右侧为3层,对照从上面看的形状图知:a,b,c三个数值最大值应为2,最小值应为1.d,e两个数值都是1,f是3,所以d=1,e=1,f=3. (2) 【答案】由第一问可知当a,b,c中有一字母值为2,其余的等于1时,几何体最少可由1+1+2+1+1+3=9(个)小立方块搭成;当a,b,c都是2时,几何体最多可由2+2+2+1+1+3=11(个)小立方块搭成.(3) 【答案】从左面看每列最多有3,1,2个小立方块,所以从左面看到的形状图如图所示.北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界(解答题专题,包含答案)27.(1) 【答案】B 说明:因为截去的是小正方体,所以大正方体的表面积减少的是小正方体的3个面的面积,而在大正方体中又“截出”了小正方体的另外3个面.因为正方体的六个面的面积相等,所以表面积不变.故选B.(2) 【答案】比较图①、图②可知,图②比图①正好多出6条小正方体棱长的和,也就是c'-c= 6x.根据题意可知6x=3,解得x=12,所以当x=12时,小明的说法才正确.28.(1) 【答案】通过从正面看到的形状图可知,几何体从左到右共三列,第一列最多2层,第二列最多3层,第三列1层.由从左面看到的形状图可看出,几何体共2排,第一排最多2层,第二排最多3层,所以最少需要6个小正方体,最多需要11个小正方体,即搭成这样的一个几何体需要6个,7个,8个,9个,10个,11个小正方体均可.(2) 【答案】如图所示,本题答案不唯一.29. 【答案】根据两个形状图可知该几何体上面是—个圆柱,下面是—个长方体.根据图中标注的数据可知:圆柱部分的体积为π(202)2×32=3 200π(cm3),长方体部分的体积为30×25×40=30 000(cm3),所以几何体的体积为(30 000+3 200π) cm3.30.(1) 【答案】长方体所有棱长的和为(4+3+5)×4=48(cm).(2) 【答案】长方体的表面积为(4×5+3×5+3×4)×2=94(cm2).31.(1) 【答案】58561067127n+12n n+1(2) 【答案】因为(n+1)+(n+1)-2n=2,所以面数+顶点数-棱数=2.这个结论适合棱柱,理由:因为n棱柱有(n+2)个面,3n条棱,2n个顶点,所以(n+2)+2n-3n=2.(3) 【答案】18六棱柱32. 【答案】如图所示.33. 【答案】长方体:①③⑦⑧;正方体:②⑨;圆柱:⑥⑫;圆锥:⑪;棱锥:④;球:⑤⑩.34. 【答案】(1)正方体(四棱柱); (2)长方体(四棱柱); (3)圆柱; (4)圆锥.35. 【答案】如图所示.。

七年级数学第一章 丰富的图形世界(北师大版)练习题及答案

七年级数学第一章  丰富的图形世界(北师大版)练习题及答案

七年级上册数学第一章丰富的图形世界练习题及答案一、选择题1、下列图形中属于棱柱的有()A.2个B.3个 C.4个D.5个2、有一个正方形木块,它的六个面分别标上数字1~6,下面三个图是从不同方向看到的数字情况,则数字5对面的数字是()A.3 B.4 C.6 D.不能确定3、如图所示,虚线左边的图形绕虚线旋转一周,能形成的几何体是()A.B. C. D.4、在下列结论中:(1)一条直线和一个曲面相交,可能得到两个点;(2)一个平面和一条曲线相交,可能得到两个点;(3)两个平面相交,可能得到一条曲线;(4)一个平面与一个曲面相交,可能得到一条直线.其中正确的个数为()A.4 B.3 C.2 D.15、在下列说法中:(1)平面上的线都是直线;(2)曲面上的线都是曲线;(3)两条线相交只能得到一个交点;(4)两个面相交只能得到一条交线.其中不正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.46、如图所示,一个三棱柱按粗黑线的棱剪开后的展开图是()A.B. C.D.7、如图所示是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A、B、C内的三个数分别是()A.1,-2,0 B.0,-2,1 C.-2,0,1 D.-2,1,08、下列图形中,是正方体的展开图的是()A.B.C. D.二、解答题9、将两个完全相同的长方体拼在一起,如果能组成一个正方体,请求出表面积减少的百分比?10、把一块表面涂着红漆的正方体大积木锯成27块大小一样的小积木,求这些小积木中一面涂漆的块数.11、一个小圆和半个大圆恰好能围成一个几何体的表面(接缝不计),那么这个小圆的半径与大圆的半径有什么关系?12、如图所示的一个长31.4cm,宽5cm的长方形,围成一个圆柱体,则要给它加上两个底面圆的面积是多少?答案:1-8题:CBCBDAAC9、答案:25%提示:设长方体较短的棱长为1,则长方体的表面积为:1×2×4+2×2×2=16,正方体的表面积为2×2×6=24.∴ (16×2-24)÷(16×2)=25%.10、答案:611、答案:r=R . r表示小圆半径,R表示大圆半径.提示:12、答案:50πcm2提示:设底面圆半径为r,则2πr=31.4,r≈5,∴ S=2πr2=50πcm2.。

BS北师版 初一七年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第一章 丰富的图形世界(全章 分课时)

BS北师版 初一七年级数学 上册第一学期 同步课堂补习练习题作业 第一章 丰富的图形世界(全章 分课时)

第一章 丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形同步练习1:1,长方体共有( )个面.A.8B.6C.5D.4 2,六棱柱共有( )条棱.A.16B.17C.18D.20 3,下列说法,不正确的是( )A. 圆锥和圆柱的底面都是圆.B. 棱锥底面边数与侧棱数相等.C. 棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D. 长方体是四棱柱,四棱柱是长方体. 4,判断题:(1)棱柱侧面的形状可能是一个三角形 ( ) (2)棱柱的每条棱长都相等. ( )(3)正方体和长方体是特殊的四棱柱,有是特殊的六面体.( )5,正方体有 个面, 个顶点,经过每个顶点有 条棱.这些棱的长度(填相同或不同).棱长为acm 的正方体的表面积为 cm 2. 6,长方体有 个顶点, 条棱, 个面.7,五棱柱是由 个面围成的,它有 个顶点,有 条棱.8,一个六棱柱共有 条棱,如果六棱柱的底面边长都是2cm ,侧棱长都是4cm ,那么它所有棱长的和是 cm.9,如图所示的几何体是由一个正方体截去41后而形成的,这个几何体是由 个面围成的,其中正方形有 个,长方形有 个. 10,已知一圆柱内恰好能容纳一个球体,请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式.11,在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,现有涂色方式完全相同的四个正方体,如图拼成一个长方体,请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色?12,如图,已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数,且每两个相对面上的两个数的 和都相等,图中所能看到的数是16,19和20, 求这6个整数的和.答案:1,B 2,C 3,D 4,(1)× (2)× (3)√ 5, 6 8 3 相同 6a 26, 8 12 67, 7 10 15 8, 18 48 9,8 2 4 10,图略,该圆柱的高与底面直径相等 11, 绿 蓝 黑 12,1111.2 展开与折叠同步练习:1,如图,把左边的图形折叠起来,它会变为 ( )2,下面图形经过折叠不能围成棱柱的是 ( )3,如图,把左边的图形折叠起来,它会变成()4,一个几何体的边面全部展开后铺在平面上,不可能是()A.一个三角形B.一个圆C.三个正方形D.一个小圆和半个大圆5,(1)侧面可以展开成一长方形的几何体有;(2)圆锥的侧面展开后是一个;(3)各个面都是长方形的几何体是;(4)棱柱两底面的形状,大小,所有侧棱长都. 6,用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面,若该四棱柱的底面是一个正方形,则此正方形边长为cm.7,用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面(接缝略去不计),求该圆柱的体积.8,用如图所示的长31.4cm,宽5cm的长方形,围成一个圆柱体,求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米?( 取3.14)9,如图,在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛,蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快?请说明理由.第9题图第10题图10,如图,正方体a的上、前、右三个面上分别注有A,B,C三个字母,它的展开图如图b所示,请用D,E,F三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面.11,如图,一个长方体的底面是边长为1cm的正方形,侧棱长为2cm,现沿图中粗黑线的棱剪开,请画出展开图。

精选2019-2020年数学七年级上册第一章 丰富的图形世界北师大版巩固辅导六十二

精选2019-2020年数学七年级上册第一章 丰富的图形世界北师大版巩固辅导六十二
C、7πcm
D、5πcm
【答案】:
【解析】:
下列说法正确的个数为( )
①柱体的上、下两个面一样大;②圆柱的侧面展开图是长方形;③正方体有6个顶点;④圆锥有2个面,且都是曲面;⑤球仅由1个面围成,这个面是平面;⑥三棱柱有5个面,且都是平面.
A、1
B、2
C、3
D、4
【答案】:
【解析】:
如图所示的几何体的俯视图是( )
精选2019-2020年数学七年级上册第一章丰富的图形世界北师大版巩固辅导六十二
图1所示的几何体,它的俯视图为图2,则这个几何体的左视图是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】:
【解析】:
用3个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的俯视图为( )
A、
B、
C、
D、
【答案】:
【解析】:
如图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,其俯视图是( )
【答案】:
【解析】:
如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为______.
【答案】:
【解析】:
如图所示的几何体的三视图,这三种视图中画图不符合规定的是______.
【答案】:
【解析】:
如图,一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形,则其底面圆的面积为______.
【答案】:
【解析】:
如图,某长方体的表面展开图的面积为430,其中BC=5,EF=10,则AB=______.
A、
B、
C、
D、
【答案】:
【解析】:
如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图,那么这个几何体可以是( )
A、
B、
C、

北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》课后练习及答案

北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》课后练习及答案

北师大七年级上第一章丰富的图形世界第1.1.1课时家庭作业(生活中的立体图形1)姓名学习目标:1.经历从现实世界中抽象出几何图表的过程,感受图形世界的丰富多彩。

2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球,并能用自已的语言描述它们的某些特征。

一.填空题:1.立体图形的各个面都是__________的面,这样的立体图形称为多面体.;2.图形是由________,_________,________构成的;3.物体的形状似于圆柱的有________________,类似于圆锥的有_____________________,类似于球的有__________________;(各举一例)4.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是______________;(举一例)5.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________;6.圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________;7.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________;8.圆可以分割成_____ 个扇形,每个扇形都是由___________________;9.从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成__________个三角形;10.在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中,是球体的有;11.将下列几何体分类,柱体有:,锥体有(填序号);12.长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点;[来源:Z 。

xx 。

]13.半圆面绕直径旋转一周形成__________;二.选择题新知识点要小心呦!A B C D14.观察下图,请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来()15.从一个十边形的某个点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成三角形()(A ) 10个(B ) 9个(C ) 8个(D ) 7个16.如图的几何体是下面()平面图形绕轴旋转一周得到的()[来源:](A )(B )(C )(D )18.下面图形不能围成封闭几何体的是()(A )(B )(C )(D )三.解答题:19.指出下列平面图形是什么几何体的展开图:B20. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉,试一试在括号里写出它们的名称.A C( ) ( ) ( ) ( ) ( )[来源:]⑵. 将这些几何体分类,并写出分类的理由.第1.1.1课时家庭作业参考答案一、1.平;2.点、线、面;3.略;4.略;5.8,3,相等;6.都有一个面是曲面;7.点动成线,线动成面,面动成体;8.无数,一条弧和两条半径组成的;9.5;10.乒乓球、足球;11.(1)(2)(3),(5)(6);12.6,12,8;13.球体;二、14.D;15.C;16.B;17.A;三、18.长方体(四棱柱),圆锥,圆柱;19.(1)(从左至右)球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱;(2)按面分:曲面:球、圆柱、圆锥;平面:长方体、三棱柱;按柱体分:圆柱、长方体、三棱柱;球;圆锥;。

【精选】最新北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.1生活中的立体图形(1)

【精选】最新北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.1生活中的立体图形(1)

北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及
答案—1.1生活中的立体图形(1)
一、选择题
1、下面的几何体是棱柱的是( )
2、圆柱是由下列(
)图形绕虚线旋转一周而成。

二、填空题:
1. 在日常生活中,我们见到类似棱柱、圆柱、圆锥、正方体、长方体以及球体的物体有哪些?请举例说出来: 。

2. 圆柱体有 个面围成,长方体有 个面成。

3. 由点动成 ,由线动成 ,由 动成体。

4. 观察下图,正方体有 个顶点, 条棱, 个面,这些面的形状都是 。

5、三棱锥是由 面围成的,有 顶点,有 棱。

三、解答题:
1、至少找出下列几何体的4个共同点。

2、. 观察下面两行图形,第一行的图形中围绕虚线旋转一周便能与第二行的某个几何体相符合,请动手折一折,连一连。

A B C D A D
B C
参考答案:
一、1、D;2、D
二、1、略;2、3,6;3、线,面,面;4、8,12,6,平面;5、4,4,6
三、1、只要说出柱体的特点即可;2、。

【精选】最新北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.4从三个方向看物体的形状(

【精选】最新北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.4从三个方向看物体的形状(

北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.4从三个方向看物体的形状(2)【问题情境】⑴小华看见了什么?小彬呢?⑵如果想同时看到杯子和乒乓球,那么他们应该站在什么位置?【自主探究】1、议一议问题情境反映了一种什么现象?你还能举例说明日常生活中遇到的上述现象吗?2、想一想如图,桌子上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱(如左图所示),说出右图所示的三幅图分别是从哪一个方向看到的?3、读一读阅读教科书P91页第3节,然后在上图中每幅图的下面写上视图的名称。

4、试一试⑴指出左边三个平面图形是右边这个物体的三视图中的哪个视图。

⑵画出下列物体的三视图。

【回顾反思】1、小明观察六棱柱所画的主视图如图所示,你认为正确吗?若不正确请改正。

2、小华和小芳分别画一个圆柱体的三视图如下,他们画的都很正确,但为什么不同呢?3、从回顾反思1、2中可以看出我们画三视图时应注意哪些问题?你有什么经验和体会?【应用拓展】基础演练1.观察长方体,判断它的三视图是()A.三个大小不一样的长方形,但其中有两个可能大小一样。

B.三个正方形。

C.三个一样大的长方形。

2.指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图。

(1)图(2)图(3)图3.画出下列图形的三视图。

4.观察左图,并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置。

5.如图是由五块积木搭成的,这几块积木都是相同的正方体,请画出这个图形的三视图。

能力升级6.画出如图所示的螺帽的三视图。

7.用长、宽、高之比为1:1:2的长方体搭成如下图形,分别画出它们的三视图。

⑴⑵8.观察下面的立体图形,把主视图、左视图、俯视图画出来,它是由几种几何体拼成的。

【拓展应用】9.有一个正方体,在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6,甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体,观察结果如图所示,问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字?ABCD213543甲 乙丙参考答案:情景问题 ⑴ 乒乓球和保暖瓶;茶杯和保暖瓶 ⑵ 正面、后面或上面 自主探究 2.想一想 上面(俯视图) 正面(主视图) 左面(左视图) 4.试一试(1)主,左,俯;主,俯,左(2)回顾反思 1.不正确 2.圆柱体摆放方式不同 3.三视图是平面图形而非直观图形;几何体摆放方式不同三视图有可能不同 基础演练 1.A ; 2.主,俯,左 3.、;4.AB C D AD CBA BCD5.能力升级 6.; 7.; 8.拓展应用 9.1-5,2-4,3-6。

北师大版初一(上)数学配套习题第一章:丰富的图形世界

北师大版初一(上)数学配套习题第一章:丰富的图形世界

北师大版初一(上)数学配套习题第一章:丰富的图形世界第一章:丰富的图形世界1.1生活中的立体图形■课后作业家长签字:1、长方体共有()个面.A.8B.6C.5D.42、六棱柱共有()条棱.A.16B.17C.18D.203、下列说法,不正确的是()A、圆锥和圆柱的底面都是圆.B、棱锥底面边数与侧棱数相等.C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.D、长方体是四棱柱,四棱柱是长方体.4、判断题:(1)棱柱侧面的形状可能是一个三角形()(2)棱柱的每条棱长都相等.()(3)正方体和长方体是特殊的四棱柱,有是特殊的六面体.()5、正方体有个面,个顶点,经过每个顶点有条棱.这些棱的长度(填相同或不同).棱长为acm的正方体的表面积为cm2.6、长方体有个顶点,条棱,个面.7、五棱柱是由个面围成的,它有个顶点,有条棱.8、一个六棱柱共有条棱,如果六棱柱的底面边长都是2cm,侧棱长都是4cm,那么它所有棱长的和是cm.1后而形成9、如图所示的几何体是由一个正方体截去4的,这个几何体是由个面围成的,其中正方形有个,长方形有个.10、已知一圆柱内恰好能容纳一个球体,请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式.11、在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,现有涂色方式完全相同的四个正方体,如图拼成一个长方体,请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色?12、如图,已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,图中所能看到的数是16,19和20,求这6个整数的和.13、长方体属于( ) A.棱锥 B.棱柱 C.圆柱D.以上都不对14、下列几何体中(如图)属于棱锥的是( )(1) (2) (3) (4) (5) (6)A.(1)(5)B.(1)C.(1)(5)(6)D.(5)(6)15、下列所讲述的物体,_______与圆锥的形状类似( )A.香烟盒B.铅笔C.西瓜D.烟囱帽16、如图所示立体图形,是由____个面组成,面与面相交成____条线( )A.3,6B.4,5C.4,6D.5,717、面与面相交成________,线与线相交成___________.18、机器零件中的六角螺母,圆筒形的易拉罐、足球、火柴盒、铅垂体中,•类似于棱柱的物体有________,•类似于球体的物体有_________,••类似于圆锥的物体有________,类似于圆柱的物体有__________.19、如左下图的棱柱有_______个顶点,有_______条线,有________个面,经过每个顶点有________条边.20、如右上图,图形绕图示的虚线旋转一周,(1)能形成______,•(•2)•能形成________,(3)能形成_________. (21-26为判断题)21、柱体的上、下两个面一样大.………..()22、圆柱的侧面展开图是长方形.……… ()23、球体不是多面体.…………………()24、圆锥是多面体.………………..()25、长方体是多面体.……………………..()26、柱体都是多面体.……………………..()………………………………………………………………………………………………………………………◆1.2展开与折叠■课后作业家长签字:一、填空题1.如图所示棱柱(1)这个棱柱的底面是_______边形.(2)这个棱柱有_______个侧面,侧面的形状是_______边形.(3)侧面的个数与底面的边数_______.(填“相等”或“不相等”)(4)这个棱柱有_______条侧棱,一共有_______条棱. (5)如果CC′=3 cm,那么BB′=_______cm.2.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.二、判断题1.长方体和正方体不是棱柱.()2.五棱柱中五条侧棱长度相同.()3.三棱柱中底面三条边都相同.()4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的.()三、选择题1.下面图形不能围成一个长方体的是()2.如果有一个正方体,它的展开图可能是下面四个展开图中的()3.将一圆形纸片对折后再对折,得到如图所示图形,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是( )A B C D4.观察下列图形,其中不是..正方体的展开图的为()A B CD5.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个数字,且各相对表面上所填的数互为倒数. 若这个正方体的表面展开图如图2所示,则A 、B 的值分别是( ) A. 13,12 B. 13,1 C. 12,13 D. 1,136.图(3)为一个多面体的表面展开图,每个面内都标注了数字.若数字为3的面是底面,则朝上一面所标注的数字为( )A.2 B.4 C.5 D.67、下列图形中,不是三棱柱的表面展开图的是( ).D8.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图,在此正方体上与“水”字相对的面上汉字是( ) A .“秀” B .“丽” C .“江” D .“城”9.如图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的( )图10.下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒?请指明.………………………………………………………………………………………………………………………◆1.3截一个几何体■课后作业家长签字:1.用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________.2.如图长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面,它是________形.3.在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________.4.现有一张长52cm,宽28cm的矩形纸片,要从中剪出长15cm,宽12cm的矩形小纸片(不能粘贴),则最多能剪出__________张.5.用一个平面去截一个正方体,截面图形不可能是()A.长方形; B.梯形; C.三角形; D.圆6.用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆,则这个几何体不可能是()A.圆柱; B.圆锥; C.正方体; D.球7.截去四边形的一个角,剩余图形不可能是()A.三角形; B.四边形; C.五边形;D.圆8.如图,将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开,得到两个形状和大小都相同的直角三角形,将这两个直角三角形拼在一起,使得它有一条相等的边是公有的,你能拼出多少种不同的几何图形?并请你分别说出所拼的图形的名称.9.用火柴棒拼搭等边三角形(1)用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形,你有几种拼法,最少需要几根火柴棒?(2)拼6个边长等于棒长的等边三角形,看谁用的棒最少?(3)用6根火柴棒拼搭等边三角形,若允许搭成的等边三角形不在同一平面内,那么可以搭多少个?10.用一个平面去截圆锥,可以得到几种不同的图形?动手试一试.………………………………………………………………………………………………………………………◆1.4从三个方向看物体的形状■课后作业家长签字:1、如图是一个由五个小正方体搭成的物体,请画出它的三视图。

北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界第1节生活中的立体图形课后练习

北师大版数学七年级上册第一章丰富的图形世界第1节生活中的立体图形课后练习

第一章丰富的图形世界第1节生活中的立体图形课后练习学校:___________姓名:___________班级:___________考生__________评卷人得分一、单选题1.给出以下3种说法:①长方形绕着它的一条边所在直线旋转一周,形成圆柱;①梯形绕着它的下底所在直线旋转一周,形成圆柱;①直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周,形成圆锥.其中正确的是()A.①①B.①①C.①①D.①①①2.下列说法错误的是().A.若直棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面积相等B.n棱柱有n条侧棱,n个面,n个顶点C.长方体、正方体都是四棱柱D.三棱柱的底面是三角形3.如图,是由五个相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是()A.B.C.D.4.用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体,从上面看这个几何体时看到的图形如图,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么从左面看这个几何体时,看到的图形是()A.B.C.D.5.下列几何体中,属于棱柱的有()A.3个B.4个C.5个D.6个6.在正方体六个面上,分别标上“我、爱、郑、州、一、中”,如图,小立方体的三种不同摆法,则“州”字相对的字是()A.我B.爱C.一D.中7.一个几何体被一个平面所截后,得到一个七边形截面,则原几何体可能是()A.圆锥B.长方体C.八棱柱D.正方体8.下面几种图形:①三角形;①长方形;①正方体;①圆;①圆锥;①圆柱.其中属于立体图形的是()A.①①①B.①①①C.①①D.①①9.将图1围成图2的正方体,则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的()A.面CDHE B.面BCEF C.面ABFG D.面ADHG 10.左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是A.B.C.D.评卷人得分二、填空题11.一个棱锥共有7个面,这是________棱锥,有________个侧面.12.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm,那么所有侧棱之和为________cm13.如果一个棱柱一共有12个顶点,底边长是侧棱长的一半,并且所有的棱长的和是120cm,那么每条侧棱的长为______cm.14.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是__.15.一个正方体盒子的展开图如图所示,如果要把它粘成一个正方体,那么与点A重合的点是________.16.在如下图所示的图形中,柱体有___________,锥体有__________,球体有_______.17.由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体,叫做旋转体.如果有一个几何体,围成它的各个面都是多边形,那么这个几何体叫做________.在你所熟悉的立体图形中,旋转体有________,多面体有________.(要求各举两个例子)18.一根长方体木料长2米,当把它按下图方式截成4个小长方体木料时,表面积比原来增加了84平方厘米,则原来的体积是_______立方厘米.19.用橡皮泥做一个棱长为4cm 的正方体.如图(1),在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm 的正方体通孔,再在正面中心位置处(按图(2)中的虚线)从前到后打一个边长为1cm 的正方体通孔,那么打孔后的橡皮泥的表面积为__________m2;(注意:图形(3)不用)评卷人得分三、解答题20.已知一个直八棱柱,它的底面边长都是5cm,侧棱长都是8cm,回答下列问题:(1)这个八棱柱一共有多少个顶点?有多少个面?(2)这个八棱柱的侧面积是多少?21.如图是一个正方体的平面展开图,标注了A字母的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的式子相等.(1)求x的值;(2)求正方体的上面和右面的数字和.22.如图,以AB所在直线为轴,旋转一周,得到的几何体的体积是多少?(π取3.14)23.已知长方形的长为4cm.宽为3cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个几何体,(1)求此几何体的体积;(2)求此几何体的表面积.(结果保留π)24.如图四个几何体分别是三棱柱,四棱柱,五棱柱和六棱柱,三棱柱有5个面,9条棱,6个顶点,观察图形,填写下面的空.(1)四棱柱有个面,条棱,个顶点;(2)六棱柱有个面,条棱,个顶点;(3)由此猜想n棱柱有个面,条棱,个顶点.25.(1)观察下列多面体,并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b91215面数c568(2)观察上表中的结果,你能发现a、b、c之间有什么关系吗?请写出关系式.参考答案:1.B【解析】【分析】根据长方形、梯形、直角三角形面动成体的原理即可解.【详解】解:①长方形绕着它的一条边旋转一周,形成圆柱,正确;①梯形绕着它的下底旋转一周,不形成圆柱,错误;①直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周,形成圆锥,正确;正确的是①①故选B【点睛】解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征.2.B【解析】【详解】A. 若直棱柱的底面边长相等,则它的各个侧面积相等,正确;B. n棱柱有n条侧棱,(n+2)个面,2n个顶点,故B错误;C. 长方体、正文体都是四棱柱,正确;D. 三棱柱的底面是三角形,正确,故选B.3.D【解析】【详解】考点:简单组合体的三视图.分析:找到从左面看所得到的图形即可.解:从左面可看到1列小正方形的个数为:3,故选D.点评:本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.4.B【解析】【详解】从左边看时,有两列,左边一列最高层有2层,右边一列最高层有3层.故选B.点睛:首先从整体上看,从左边看时图形有两列;其次观察细节,找出每一列的小正方体最多的个数,从左边看时左边列的小正方体的个数最多有2个,右边列的小正方体的个数最多有3个,如此则能确定从左边看时的图形.5.A【解析】【详解】根据棱柱的概念,有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.因此可知长方体,四棱柱,三棱柱是属于棱柱.故选A.点睛:此题主要考查了棱柱的识别,解题时,熟悉概念:有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.6.B【解析】【分析】先根据已知图形从相邻面入手找出四个相邻的字,从而得到对面的字.【详解】根据与“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一可以得到“我”的对面是“郑”,同理可以找出与“中”相邻的四个字,然后找出“中”的对面“一”,从而得出“州”与“爱”相对.故选B【点睛】本题主要考查了正方体相对两面上的文字,注意正方体的空间图形,从相邻面入手找出四个相邻的字,从而得到对面的字是解题的关键.7.C【解析】【详解】试题分析:根据几何体的截面的特征依次分析各选项即可作出判断.A.圆锥,B.长方体,D.正方体,截面均不可能是七边形,故错误;C.八棱柱的截面可能是七边形,本选项正确.考点:几何体的截面点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握几何体的截面,即可完成.8.A【解析】【详解】试题解析:根据立体图形的概念和定义,立体图形是空间图形.因此,在①三角形;①长方形;①正方体;①圆;①圆锥;①圆柱中属于立体图形的是①①①故选A.9.A【解析】【详解】试题分析:由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.注意找准红心“”标志所在的相邻面.解:由图1中的红心“”标志,可知它与等边三角形相邻,折叠成正方体是正方体中的面CDHE.故选A.考点:展开图折叠成几何体.10.A【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.【详解】从上面看易得一共分为上下两行,下面一行最左边有1个正方形,上面一行有3个正方形.故选A.11.六6【解析】【详解】若一个棱锥有7个面,则这是一个6棱锥,有6个侧面;故答案为(1)六;(2)6.点睛:在棱锥的所有面中,底面只有1个,其余的面都是侧面.12.30【解析】【分析】棱柱的主要特征:上下两个面平行,侧面是平行四边形,那么所有侧棱都相等;根据上述可知:六棱柱有6条侧棱,且都相等,由此列乘法算式求解.【详解】解:①六棱柱有6条侧棱,且都相等,①所有侧棱之和为5×6=30(cm).【点睛】本题主要是立体图形的问题,结合六棱柱的特点分析解答;13.10【解析】【分析】设底边长为xcm,则侧棱长为2xcm,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果.【详解】设底边长为xcm,则侧棱长为2xcm,根据题意得:12x+12x=120,解得:x=5,则侧棱长为10cm.故答案为10.【点睛】考查一元一次方程的应用以及立体图形的结构特征,掌握棱柱的结构特征是列方程的基础. 14.6【解析】【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数,相加后比较即可.【详解】解:由正方体的展开图的特点可得:2和6是相对的两个面;3和4是相对两个面;1和5是相对的2个面,①2+6=8,3+4=7,1+5=6,所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6.故答案为6.15.C、E【解析】【详解】解:由正方形的平面展开图可知,A、C与E重合.故答案为:C、E.点睛:本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题,立意新颖,是一道不错的题.16.①①①①①①①【解析】【详解】①是圆柱,①是正方体,属于棱柱,①是长方体,属于棱柱,①是球,①是圆锥,①是三棱锥,①是三棱柱,所以柱体有①①①①,锥体有①①,球体有①,故答案为①①①①;①①;①.17.多面体圆柱、圆锥六棱柱、三棱锥【解析】【详解】由一个平面图形绕着它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体,叫做旋转体.如果有一个几何体,围成它的各个面都是多边形,那么这个几何体叫做多面体;在你所熟悉的立体图形中,旋转体有圆柱、圆锥;多面体有六棱柱、三棱锥(所有的棱柱,棱锥). 18.2800【解析】【分析】由题意可知:把这根木料锯成4段,增加了6个底面,再据“表面积增加84平方厘米”即可求出这根木料的底面积,从而利用长方体的体积公式即可求出木料的体积.【详解】2米=200厘米84÷6×200=14×200=2800(立方厘米)故答案为2800.【点睛】解答此题的关键是明白:把这根木料锯成4段,增加了6个底面,从而可以求出1个底面的面积,进而求出木料的体积.19.118【解析】【分析】根据打孔后的表面积=原正方体的表面积﹣小正方形孔的面积+孔中的四个矩形的面积,打孔后的表面积=图(1)的表面积﹣4个小正方形孔的面积+新打的孔中的八个小矩形的面积解答即可.【详解】表面积S1=96﹣2+4×4=110(cm2);表面积S2=S1﹣4+4×1.5×2=118(cm2).故答案为118.【点睛】本题考查了立体图形,掌握长方体的表面积计算公式是解决问题的关键.20.(1)八棱柱有16个顶点,10个面.(2)八棱柱的侧面积为2⨯⨯=()588320cm【解析】【分析】⨯厘米,宽为(1)根据八棱柱的特征求解即可;(2)根据展开图为长方形,求出为58=408厘米,即可求出面积.【详解】(1)八棱柱一共八棱柱有16个顶点,10个面;(2)根据展开图为长方形,求出为⨯(平方厘米)58=40⨯厘米,宽为8厘米,则面积为408=320【点睛】解决本题的关键是了解棱柱的构造特点.21.(1)x=1(2)2【解析】【详解】试题分析:(1)正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面,然后列出方程求解即可;(2)确定出上面和底面上的两个数字3和1,然后相加即可.解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“A”与“﹣2”是相对面,“3”与“1”是相对面,“x”与“3x ﹣2”是相对面,(1)①正方体的左面与右面标注的式子相等,①x=3x ﹣2,解得x=1;(2)①标注了A 字母的是正方体的正面,左面与右面标注的式子相等,①上面和底面上的两个数字3和1,①3+1=4.考点:专题:正方体相对两个面上的文字.22.3678.24cm【解析】【分析】根据题意可知得到的几何体的是圆锥加圆柱,分别求出体积即可.【详解】以AB 所在直线为轴,旋转一周,得到的几何体的是圆锥加圆柱 故体积为221 3.1466 3.14643⨯⨯⨯+⨯⨯=3678.24cm 【点睛】此题主要考查组合体的体积,解题的关键是简单几何体的旋转构成.23.(1)86π或48π;(2)42π或56π【解析】【详解】试题分析:分以长为轴旋转所得圆柱和以宽为轴旋转所得圆柱两种情况求解即可. 试题解析:(1)情况①,23π486π⨯⨯= 情况①,24π348π⨯⨯=(2)情况①,26π43π242π⨯+⨯= 情况①,28π34π256π⨯+⨯=点睛:本题考查圆柱体的体积和表面积的求法,一定要注意分情况讨论.24.(1)6,12,8;(2)8,18,12;(3)(n+2),3n ,2n .【解析】【详解】试题分析:结合已知三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱的特点,可知n 棱柱一定有()2+n 个面,3n 条棱和2n 个顶点.试题解析:(1)四棱柱有6个面,12条棱,8个顶点;(2)六棱柱有8个面,18条棱,12个顶点;(3)由此猜想n 棱柱有(n+2)个面,3n 条棱,2n 个顶点.故答案为(1)6,12,8;(2)8,18,12;(3)()2,3,2.n n n + 点睛:n 棱柱一定有()2+n 个面,3n 条棱和2n 个顶点.25.(1)8、7、18;(2)a +c -2=b【解析】【分析】(1)只要将各个图形的顶点数、棱数、面数数一下就可以得出答案;(2)通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系,用公式表示出来即可.【详解】解:(1)通过计算可得出四棱柱的顶点数为8;五棱柱的面数为7;六棱柱的棱数为18; 故答案为:8、7、18;(2)通过观察找出每个图形中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏的数量关系,可得出:a +c -2=b .【点睛】本题考查的知识点是欧拉公式,公式描述了简单多面体顶点数、面数、与棱数特有的规律.。

北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界含答案

北师大版七年级上册数学第一章 丰富的图形世界含答案

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图是某会展中心展出的一只紫砂壶,你认为是从上面看到的效果图是()A. B. C. D.2、某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是A.三棱柱B.圆柱C.正方体D.三棱锥3、将两个长方体如图放置,则所构成的几何体的左视图可能是( )A. B. C. D.4、长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是()A.40B.50C.20D.305、如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是()A. B. C. D.6、若干个相同的正方体组成一个几何体,从不同方向看可以得到如图所示的形状,则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成?()A.12个B.13个C.14个D.18个7、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,则它的左视图是()A. B. C. D.8、由六个小正方体搭成的几何体如图所示,则它的俯视图是()A. B. C. D.9、如图所示几何体的左视图是()A. B. C. D.10、下面几何体的截面图可能是圆的是()A.圆锥B.正方体C.长方体D.棱柱11、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图,则它的左视图是()A. B. C. D.12、如图所示的几何体的主视图是()A. B. C. D.13、如图,是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=()A. B. C.2 D.114、图1是一个正六面体,把它按图2中所示方法切割,可以得到一个正六边形的截面,则下列展开图中正确画出所有的切割线的是()A. B. C. D.15、如图所示的几何体,它的左视图是()A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、如图是一个长方体的三视图(单位:cm),根据图中数据计算这个长方体的体积是________ .17、如图所示,木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后,表面积比原来增加了80cm2,那么这根木料本来的体积是________cm3.18、几个相同的正方体叠合在一起,该组合体的主视图和俯视图如右图所示,那么组合体中正方体的个数至多有________个.19、如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个几何体的体积是________.20、如图的截面形状是________.21、圆锥的底面半径为5,侧面积为60π,则其侧面展开图的圆心角等于________.22、如图,有一次数学活动课上,小颖用 10 个棱长为 1 的正方体积木搭成一个几何体,然后她请小华用其他棱长为 1 的正方体积木在旁边再搭一个几何体,使用小华所搭几何体恰好和小颖所搭几何体拼成一个无空隙的大正方体(不改变小颖所搭几何体的形状).那么:按照小颖的要求搭几何体,小华至少需要________个正方体积木.按照小颖的要求,小华所搭几何体的表面积最小为________.23、写出一个主视图、左视图、俯视图都相同的几何体:________.24、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为________.25、一个圆锥的三视图如图,则此圆锥的表面积为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗?请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法.27、学校为实验教室配备了一只无盖的圆柱形铁皮消防桶.做这只消防桶至少需要铁皮多少平方分米?28、如图所示的是某个几何体的三视图.(1)说出这个立体图形的名称;(2)根据图中的有关数据,求这个几何体的表面积.29、已知一个圆柱体水池的底面半径为2.4 m , 它的高为3.6 m ,求这个圆柱体水池的体积。

北师大版数学七年级上册第1章 丰富的图形世界 练习 (含简单答案)

北师大版数学七年级上册第1章 丰富的图形世界 练习 (含简单答案)
A.①B.②C.③D.④
9.下列几何体中,圆柱体是()
A. B. C. D.
10.下列平面图形能围成圆锥体的是()
A. B. C. D.
二、填空题
11.一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“学”相对面上所写的字是___.
12.一个长方体包装盒展开后如图所示(单位:cm),则其容积为_____cm3.
4.一个棱柱有8个面,这是一个( )
A.四棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱
5.下列几何体中,其俯视图与主视图完全相同的是()
A. B. C. D.
6.如图,一个三棱
7.下列几何体中,主视图为矩形的是()
A. B. C. D.
8.在图上剪去一个图形,剩下的图形可以折叠成一个长方体,则剪去的这个图形是( )
第1章 丰富的图形世界 练习 北师大版数学七年级上册
一、单选题
1.将如图所示的直棱柱展开,下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是()
A. B. C. D.
2.如图,该几何体的截面形状是()
A.三角形B.长方形C.圆形D.五边形
3.下列各选项中的图形,不可以作为正方体的展开图的是()
A. B.
C. D.
(1)得到的几何图形的名称为,这个现象用数学知识解释为.
(2)求此几何体的表面积;(结果保留π)
(3)求此几何体的体积.(结果保留π)
16.用两个合页将房门的一侧安装在门框上,房门可以绕门框转动.将房门另一侧的插销插在门框上,房门就被固定住(如图).如果把房门看做一个“平面”,两个合页和插销都看做“点”,那么:
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系是__________________.
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2019年精选初中七年级上册数学第一章丰富的图形世界北师大版课后辅导练习第五十八篇
一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是( )
A、和
B、谐
C、沭
D、阳
【答案】:
【解析】:
下列几何体的三视图中,左视图是圆的是( )
A、①
B、②
C、③
D、④
【答案】:
【解析】:
如图是某个几何体的三视图,该几何体是( )
D、三棱柱
【答案】:
【解析】:
如图所示的是由6个大小相同的正方形组成的几何体,它的俯视图是下列图中的( )
有误
A、
B、
C、
D、
【答案】:
【解析】:
在图①、②中分别添加一个或两个小正方形,使该图形经过折叠后能围成一个以这些小正方形为面的立方体.
【答案】:
【解析】:
小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:
下列图形不能围成正方体的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】:
【解析】:
如图,几何体上半部为正三棱柱,下半部为圆柱,其俯视图是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】:
【解析】:
一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么,在该正方体中与“设”字相对的字是( )
A、美
B、丽
C、盐
D、城
【答案】:
【解析】:
下面四个几何体中,俯视图为四边形的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】:
【解析】:
下列说法上正确的是( )
A、长方体的截面一定是长方形
B、正方体的截面一定是正方形
C、圆锥的截面一定是三角形
D、球体的截面一定是圆
【答案】:
【解析】:
如图是由四个小正方体叠成的一个几何体,它的左视图是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】:
A、主视图的面积为6
B、左视图的面积为2
C、俯视图的面积为4
D、俯视图的面积为3
【答案】:
【解析】:
右图是一个正方体平面展开图,当把它折成一个正方体后与“!”相对的字应该是( )
A、北
B、京
C、欢
D、迎
【答案】:
【解析】:
在如图所示的长方体中,和棱AB平行的梭有( )
A、3条
B、4条
C、5条
D、6条
B、
C、
D、
【答案】:
【解析】:
下面四个立体图形中,三视图完全相同的是( )
A
B
C
D
【答案】:
【解析】:
某物体的主视图如图所示,C、
D、
【答案】:
【解析】:
一个直棱柱有12个顶点,那么它的面的个数是( )
A、10个
B、9个
C、8个
D、7个
【答案】:
【解析】:
如图,一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体,下列关于这个几何体的说法正确的是( )
【答案】:
【解析】:
【解析】:
下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】:
【解析】:
如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形,它的三视图是( )
A、
B、
C、
D、
【答案】:
【解析】:
如图,是从不同的方向看一个物体得到的平面图形,该物体的形状是( )
A、圆锥
B、圆柱
C、三棱锥
【答案】:
【解析】:
如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的字是( )
A、美
B、丽
C、洛
D、宁
【答案】:
【解析】:
如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是( )
A、a>c
B、b>c
C、4a^2 +b^2 = c^2
D、a^2 + b^2 = c^2
【答案】:
【解析】:
(1)小明总共剪开了条棱.
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.
(3)小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.
A、圆锥
B、三棱锥
C、圆柱
D、三棱柱
【答案】:
【解析】:
如果用□表示1个立方体,用 表示两个立方体叠加,用■表示三个立方体叠加,那么下面图是由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是【】
A、
B、
C、
D、
【答案】:
【解析】:
如图,下列水平放置的几何体中,从正面看不是长方形的是( )
A、
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