冀教版6、2用代入法解二元一次方程组(第1课时)导学案
用代入法解二元一次方程组教案
用代入法解二元一次方程组教案一、教学目标1.能够运用代入法解二元一次方程组。
2.理解代入法的基本思想和具体操作方法。
3.通过解题提高学生的运算和推理能力。
二、教学过程1.引入：老师将题目写在黑板上，让学生回忆一下上一节课学的解二元一次方程组的方法，看能否解出来。
2.呈现：（1）2某+y=5;（2）某-y=1;3.讲解：教师在黑板上教学，给出代入法解二元一次方程组的基本思想和具体操作方法。
（1）假设得到方程组的一个解(某1,y1),用其中一个方程将某1或y1代入另一方程中，得到一个关于某或y的一元方程，求出某或y的值。
（2）将上面求出的某或y的值代入已知方程中，求出同步的另一个变量值。
在这道题目中，我们可以先用第二个方程式求出某的值，再将某值代入第一个方程式求出y的值。
4.举例：（1）2某+y=5;（2）某-y=1;解：我们可以先将第二个方程式变形为某=y+1，然后将某值代入第一个方程式得到2(y+1)+y=5，得到y的值为1、将y值带入某=y+1得到某=2、所以(某,y)=(2,1)。
5.练习：请解下面的方程组：（1）某+y=4;（2）某-y=2;解：将第二个方程式变形为某=y+2，然后将某值代入第一个方程式得到(y+2)+y=4，解出y的值为1、将y值带入某=y+2得到某=3、所以(某,y)=(3,1)。
6.归纳：通过以上例子，我们发现代入法解二元一次方程组的方法是比较简单和易学的。
三、作业老师布置以下作业：请解下面的方程组：（1）3某-2y=5;（2）2某+4y=10;解：将第一个方程式变形为y=(3某-5)/2，然后将y值代入第二个方程式得到2某+4((3某-5)/2)=10，解出某的值为2、将某值带入y=(3某-5)/2得到y=-1、所以(某,y)=(2,-1)。
第2课时 《代入法解二元一次方程组》导学案1
第2课时 《代入法解二元一次方程组》导学案1 知识目标：1、了解代入消元法解方程组； 2、理解“比例关系”、“部分与整体”类应用题。
能力目标：1、会写相等关系，并根据相等关系列方程组；自主学习（我愿学、我会学） 阅读课本96页，回答下列问题： 1、将未知数的 ，叫做消元思想。
2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用 表示出来，再代入 ，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做： 代入消元法，简称：代入法。
以下是书本97页“例1”的解法，对照代入法的概念，回答下列问题：例1 用代入法解方程组：⎩⎨⎧=-=-②①14833y x y x 解：由①，得： 3y x += ③把③代入②，得： 148)3(3=-+y y 解这个方程，得：1-=y把1-=y 代入③，得：2x = 所以这个方程组的解是：⎩⎨⎧-==12y x练习： 1、下列哪些方程可以代入到823=+y x 中，从而可以进行消元，变成一元一次方程。
A 、1+=x y B 、12-+=y x yC 、2-=y xD 、y x x -=2学习方法指导 （学生提问题）这一步，体现了“代入法”概念中的一句话是：。
你认为还可以怎么样？对此，你还有什么疑问？这一步，体现了“代入法”概念中的一句话是：。
你认为还可以怎么样？对此，你还有什么疑问？预做《导学案》书本99页——100页。
阅读课本97页“例2”，题目中体现“比例关系”的语句是：，由此得到的相等关系是：。
题目中体现“部分与整体关系”的语句是：由此得到的相等关系是：1、一种农药是用药粉和水按1：100酿成的，要配制这种药水8080千克，需要药粉和水各多少千克？分析：本题中体现“比例关系”的语句是：，由此得到相等关系：本题中体现“部分与整体关系”的语句是：，由此得到相等关系：解：设需要药粉x千克，水y千克，依题意得：2、做《导学案》书本109页——111页。
“部分与整体关系”类问题的特点是：。
二元一次方程组的解法代入消元法教案
消元——解二元一次方程组（第1课时）——代入消元法一、教学目标：1、能较熟练地用代入消元法解二元一次方程组；2、理解解二元一次方程组时的“消元”思想，和“化未知为已知、化复杂为简单”的化归思想；3、引导学生自由讨论，养成检查的习惯，培养联想旧知识解决新知识的能力。
二、教学重、难点：1、用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤；2、解二元一次方程组过程中“二元”转化为“一元”的消元思想。
三、教学方法：讨论法、归纳法四、教学工具：教案、多媒体五、教学过程：1、知识回顾：什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？2、新课讲解：问题一：有一个矩形草坪，周长是36米，已知长是宽的两倍，求长、宽各多少米？如果用之前一元一次方程的知识，我们可以设宽为x米，而长为2x米，由题目已知可得一元一次方程：2（2x+x）=36按解一元一次方程的步骤，解得x=6，所以草坪的长为12米，宽为6米。
但是，如果用二元一次方程组的知识，我们可以假设长为y米，宽为x米，由题目两个等量关系，我们可以得到一个二元一次方程组：y=2x （1）2（x+y）=36 （2）讨论一：应该怎么解这个二元一次方程组？它跟上面的一元一次方程有什么关系？对比上面的一元一次方程和二元一次方程组，我们发现，如果把二元一次方程组里的方程（1）代入到方程（2）中，我们就得到了一模一样的一元一次方程： 2（2x+x ）=36按照一元一次方程的解法，我们解得x=6，再把x=6代入到方程（1）中，得到y=12。
经过检验， 就是原二元一次方程组的解。
这样，我们运用了代入、 消元的方法，就把一个二元一次方程组解出来了。
讨论二：在解上面的二元一次方程组的过程中，非常关键的一步是把方程（1）代入到方程（2）中，把二元一次方程组化归为一元一次方程，从而把复杂的问题化为简单化。
那么这种代入、消元的方法能否适合其它二元一次方程组呢？问题二：一个班级总人数有52人，需要佩戴眼镜的有20人，其中男生x 人，女生y 人，又有3x+2y=52，求x ，y 各为多少？讲解：根据题目的两个等量关系，我们可以得到一个二元一次方程组：首先，我们可以把方程（1）进行移项变换，得到：y=20-x （3）接着，把方程（3）代入到方程（2），得到：3x+2（20-x ）=52这样，就把二元一次方程组化归为一元一次方程，解这个一元一次方程，得到x=12。
冀教版七年级下册数学《二元一次方程组的解法》说课教学课件复习巩固
学习目标
1、进一步体会解二元一次方程组的基本思想—“消元”； 2、熟练以及灵活应用代入消元法解二元一次方程组.
新知探究
下面的几个二元一次方程组，你认为哪个最易求 解？怎么解？其他的又如何求解？
{ x+y=17
(1)
5x+3y=75
分别相减 就可以消去未知数__x___
归纳：
解二元一次方程组时，在方程组的两个方程中： 某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两 个方程中的两边分别相加消去这个未知数； 如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方 程中的两边分别相减, 消去这个未知数.
5x+6y= 7 ① 例5
2x+3y=4 ②
2x-5y=7②
（1） ①-②得x=1 (2)把x=1代入①得y=-1.
（3）∴
x=1
y=-1
其中出现错误的一步是（
A
）
A（1）
B（2）
C（3）
4. 用加减法解方程组
（1） （2）
3x-2y=5 ① 5x+4y=12 ② 3x-2y= 10 ① 4x-5y=-3 ②
x=2 y=0.5 x=8 y=7
把y =1代入①,得
x=3×1+2
x=5.
｛ ｛ x2 x1
2.已知 y5 和 y10 是方程ax+by=15 的两个解，求a，b的值.
想一想： 用代入法解方程组
2x－3y=1 4x－3y=1
你还有其他的解法吗？谈一谈
课堂小结
总结你对“代入消元法”的认识及理解
1. 代入法解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即要 通过一定的方法把二元的方程转化为一元的方程.
《解二元一次方程组(第1课时)》教学设计
《解二元一次方程组（第1课时）》教学设计【教学目标】1.知识与能力：了解解方程组的概念，了解解方程组的基本思路是“消元”，会阐述用代入法解二元一次方程组的基本思路──通过“代入”达到“消元”的目的，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。
2.过程与方法：通过浅显易懂并形象的“天平”实例，引入代入消元法，直观地揭示了代入消元的实质。
通过例2的学习，让学生经历代入消元法解二元一次方程组的一般步骤，归纳出用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
通过揭示解二元一次方程组本质思想——消元，让学生初步体验化“未知”为“已知”，化复杂问题为简单问题的化归思想，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强解题能力。
3.情感态度与价值观：提供适当的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作。
【教学重点、难点】重点：了解解方程组的基本思路是“消元”，了解代入消元法的思想和操作方法，掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤。
难点：例2要把其中一个方程变形后用含一个未知数的一次式来表示另一个未知数的形式时，方能代入。
【教学准备】电脑、投影【教学过程】(一)创设情景，提出问题提问：1. 什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？2. 下列哪些数对14x y =-⎧⎨=⎩21x y =⎧⎨=⎩10x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩是方程组31x y x y +=⎧⎨-=⎩的解。
3. 引导性材料：我国古代数学名著《孙子算经》上有这一一题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？如果设鸡有x 头，兔有y 头，所得的式子怎样？上节我们碰到过二元一次方程组20010x y y x +=⎧⎨=+⎩，可知95105x y =⎧⎨=⎩是方程组20010x y y x +=⎧⎨=+⎩的解，但这是通过观察检验后得来的，那么，有没有一种一般解法？鸡兔同笼问题又如何解答？(二)合作交流，探索新知 观察课本P93合作学习中图示，小组讨论下列问题：1、观察图4－3,你得到什么启发？2、如何解二元一次方程组20010x y y x +=⎧⎨=+⎩，观察x+(x+10)=200与200(1)10(2)x y y x +=⎧⎨=+⎩有没有内在联系？有什么内在联系？（通过较短时间的观察，学生通常都能说出上面的二元一次方程组与一元一次方程的内在联系──把方程①中的“y”用“x +10”去替换就可得到一元一次方程。
冀教版七年级下册数学第6章 二元一次方程组 用加减消元法解二元一次方程组
2x＋y＝4， x－y＝－1.
①＋②，得3x＝3，解得x＝1， 把x＝1代入①，得y＝2. 所以方程组的解为
x＝1， y＝2.
5．【中考·河北】利用加减消元法解方程组下列做法正确的是2(x＋5)y＝10，①
A．要消去y，可以将①×5＋②×2
5x－3y＝6，②
冀教版七年级下
第六章 二元一次方程组
6.2二元一次方程组的解法 第2课时用加减消元法解二元一次方
程组
提示：点击 进入习题
1B 2C 3 见习题 4 见习题 5D
6D 7 见习题 8 见习题 9C 10 －4
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11 A 12 见习题 13 见习题 14 见习题 15 见习题
①－②，得2(n－2)＝2，解得n＝3.
所以方程组的解为
m＝3， n＝3.
13．关值于．x，y的方程组与关于x，y2a的xx＋－方程5byy组＝＝的－4解相6，同，求(a＋2b)2024的 3x－5y＝16， bx＋ay＝－8
解： 根据题意得
2x＋5y＝－6， 3x－5y＝16，
解得xy＝＝－2，2.把xy＝＝－2，2代入方程组abxx－＋bayy＝＝4－，8，
16 见习题
答案显示
1．【2021·河北石家庄模拟】在解关于x，y的二元一次方程组时，若①－②
AC．．都互可等为直于倒接0数消62去xx＋＋未知abyy数＝＝y，9－，则BD6．．a和相互①②b等为( 相反) 数 B
2．【易错：两个方程相减消元时，符号出错】【2020·河北保定第十九中学期
末】解方程组时，①－②，得( )
得22ab＋－22ba＝＝4－，8.解得ab＝＝3－，1. 所以(a＋2b)2 024＝[3＋2×(－1)]2 024＝1.
解二元一次方程组1导学案
解二元一次方程组1 主备人：王军 审核人： 姓名 班级学习目标：1．会用代入消元法解二元一次方程组.2．了解 “消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.学习重点：用代入消元法解二元一次方程组.学习难点:在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.1、 预习导学：什么叫做一元一次方程？解一元一次方程有哪些步骤？2、 解方程：2（x-3）=83、把方程x -2y =4化为用含x 的代数式表示y 的形式为 ，化为用含y 的代数表示x 的形式为 ．上面两种表示比较简单是 ．4、将方程2x-7y =8化为用含x 的代数式表示y 的形式为 ，化为用含y 的代数式表示x 的形式为 .学习研讨：预习课本P 221页，完成下列填空：解二元一次方程组如何解呢？对上面方程组中，由①，得 x = ___________ ③由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的x 也等于_________,可以用__________代替方程②中的x.将③带入方程②，这样有_________________ ④解所得的一元一次方程④，得y =___.再把y =___ 代入③， 得 x =___.这样，我们得到一元二次方程组 的解为小结：上面解方程组的基本思路是消元即把二元变为一元.主要步骤：将其中一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去另一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法叫 ，简称 .【师生合作】例1. 解方程组x+y=3 ① x-1=2(y+1) ② x+y=3 x-1=2(y+1) x=___ y=___ . 3x-2y=14 ① x=y-3 ②注：1、在解题的过程中注意思路和格式；2、最后把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对.请检验例1的答案：例2.解方程组（别忘了标序号和检验！）当堂检测：1．把方程3x+y=6写成用含有y 的式子表示x 的形式是 （ ）A. x=2+31y B. x=2-31y C. y=6+3x D. y=6-3x2.方程组⎩⎨⎧=--=82352y x x y 消去y 后所得的方程是 （ ） A. 3X-4X-10=8 B. 3X-4X+5=8 C. 3X-4X-5=8 D. 3X-4X+10=83. 用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x 1472 由②得y= ③,把③代入①，得 ，解得x= ,再把求得的x 值代入②得,y= .原方程组的解为 .4.完成课本223页随堂练习1.﹙用代入消元法解下列方程组﹚⑴⎩⎨⎧=+=122y x x y ⑵ ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=653425y x y x⑶⎩⎨⎧=-=+711y x y x ⑷ ⎩⎨⎧=+=-32923y x y x拓展延伸： 1.若（x + y - 12）2 +︱y - 2x ︱= 0,则x= ,y= .2.如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等. 求a 的值. 课后练习：1．解方程组⎩⎨⎧+==+31423y x y x 例2 解方程组⎩⎨⎧=+=+1341632y x y x2x+3y=15 x -4y=13。
第1课时用代入法解二元一次方程组(含答案)
7．2 第1课时 用代入法解二元一次方程组知识点 1 用一个未知数表示另一个未知数1．对于方程x －2y ＝3，用含y 的代数式表示x 是( )A ．y ＝3－x －2B ．x ＝3－2yC ．x ＝3＋2yD ．y ＝3＋x －22．在方程－2x ＋5y ＝1中，用含x 的代数式表示y ，则y ＝________；用含y 的代数式表示x ，则x ＝________．知识点 2 用代入法解简单的二元一次方程组3．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －1，①5x －3y ＝7②时，把①代入②得到一元一次方程，正确的是( ) A ．5x －6x －1＝7 B ．5x －6x ＋3＝7 C ．5x －6x －3＝7 D ．5x －2x ＋1＝74．用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＝y ，3x －2y ＝1时，下列代入变形正确的是( ) A ．3x －4x －1＝1 B ．3x －4x ＋1＝1 C ．3x －4x －2＝－1 D ．3x －4x ＋2＝15．2018·遂宁二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2，2x －y ＝4的解是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝2 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝0 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1 6．若x ，y 满足方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝6，x －3y ＝－2，则x －y 的值是( ) A ．6 B ．2 C ．－2 D ．－67．用代入法解方程组⎩⎨⎧3x ＋4y ＝2，①y －3x ＝0，②较简便的解法步骤是先把方程________变形为________，再代入方程①，求得x 的值，然后再求y 的值．8．方程2x －y ＝3和3x ＋2y ＝1的公共解是________．9．已知方程4x ＋3y ＝－14，当x ＝y 时，y ＝________．10．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋5y ＝3，①5x －11y ＝－1.② 解：由①得，x ＝________，③将③代入②，得________________，解得y ＝________，④将④代入③，得x ＝________，所以方程组的解为__________．11．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝4，2x ＋y －3＝0； (2)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －1，3x ＋2y ＝8；(3)⎩⎪⎨⎪⎧3m ＝5n ，2m －3n ＝1； (4)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，x ＋2y ＝5.12.已知二元一次方程：(1)x ＋y ＝4；(2)2x －y ＝2；(3)x －2y ＝1.请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解．13．若a 3x b y 与－a 2y b x ＋1是同类项，则( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝3B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝－3D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3 14．若⎩⎨⎧x ＝3－m ，y ＝1＋2m ，则用只含x 的代数式表示y 为( ) A ．y ＝2x ＋7 B ．y ＝7－2x C ．y ＝－2x －5 D ．y ＝2x －515．若|x ＋y －3|＋(2x －y －5)2＝0，求xy 的值．16．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx ＋ny ＝8，nx －my ＝1的解，求(m －2n )2019的值．17．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝5，2x ＋y ＝3与⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝3，2bx －ay ＝18有相同的解，求a ，b 的值．18．对x ，y 定义一种新运算T ，规定T (x ，y )＝ax ＋by 2x ＋y(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T (2，－3)＝a ·2＋b ·（－3）2×2＋（－3）＝2a －3b .已知T (1，－1)＝－2，T (4，2)＝1.试求a ＋b 的值．教师详解详析1．C2.1＋2x 5 5y －123．B4．D [解析] ⎩⎨⎧2x －1＝y ，①3x －2y ＝1，②把①代入②，得3x －2(2x －1)＝1.去括号，得3x －4x ＋2＝1.故选D.5．B [解析] ⎩⎨⎧x ＋y ＝2，①2x －y ＝4，②由①得y ＝2－x .③把③代入②，得x ＝2.把x ＝2代入③，得y ＝0，所以方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝0.故选B. 6．B [解析] 解原方程组得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝2，则x －y ＝2.故选B. 7．② y ＝3x8.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1 [解析] 解由两个方程组成的方程组即可． 9．－210．5y －3 5(5y －3)－11y ＝－1 1 2 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 11．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝4，①2x ＋y －3＝0.②由①，得x ＝2y ＋4.③把③代入②，得2(2y ＋4)＋y －3＝0，解得y ＝－1.把y ＝－1代入③，得x ＝2×(－1)＋4＝2，所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x －1，①3x ＋2y ＝8.② 把①代入②，得3x ＋2(x －1)＝8，解得x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝1，所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1. (3)⎩⎪⎨⎪⎧3m ＝5n ，①2m －3n ＝1.② 由①，得m ＝53n .③ 把③代入②，得103n －3n ＝1，所以n ＝3. 把n ＝3代入③，得m ＝5.所以原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧m ＝5，n ＝3. (4)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝4，①x ＋2y ＝5.② 由①，得y ＝4－2x .③把③代入②，得x ＋2(4－2x )＝5，解得x ＝1.把x ＝1代入③，得y ＝2.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2. 12．解：答案不唯一．选择(1)和(2)组成方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，2x －y ＝2. 方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2. 选择(1)和(3)组成方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，x －2y ＝1. 方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1. 选择(2)和(3)组成方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝2，x －2y ＝1. 方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝0. 任选一组即可．13. D [解析] ∵a 3x b y 与－a 2y b x ＋1是同类项，∴⎩⎪⎨⎪⎧3x ＝2y ，①y ＝x ＋1.② 把②代入①，得3x ＝2(x ＋1)，解得x ＝2.把x ＝2代入②，得y ＝2＋1＝3，∴方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝3.故选D. 14．B [解析] ⎩⎨⎧x ＝3－m ，①y ＝1＋2m ，②由①，得m ＝3－x ，代入②，得y ＝1＋2(3－x )，整理，得2x ＋y ＝7，即y ＝7－2x .故选B.15．解：因为|x ＋y －3|＋(2x －y －5)2＝0，所以⎩⎨⎧x ＋y －3＝0，2x －y －5＝0，解得⎩⎨⎧x ＝83，y ＝13， 所以xy ＝83×13＝89. 16．解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1代入原方程组，得⎩⎨⎧2m ＋n ＝8，2n －m ＝1， 解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝2.所以(m －2n )2019＝(3－2×2)2019＝(－1)2019＝－1.17．a ＝－4，b ＝718．解：根据题意得a －b 2－1＝－2，4a ＋2b 8＋2＝1. 由此可得⎩⎨⎧a －b ＝－2，2a ＋b ＝5，解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝3， 则a ＋b ＝4.。
初中数学教学课例《用代入消元法求解二元一次方程组》教学设计及总结反思
述
容。
1.引入自然.二元一次方程组的解法是学习二元一
次方程组的重要内容.教材通过上一小节的实际问题， 比较一元一次方程的列法和解法，从而自然引入二元一 次方程组的代入消元解法.
2.探究有序.回顾一元一次方程的解法，借此探索 二元一次方程组的解法，使得学生的探究有了很好的认 知基础，探究显得十分自然流畅.
今后，我将更加努力，虚心求教，多向有经验的教 师学习，掌握数学教学方法，找到合适自己的教学风格。 专业理念及时更新。创设情境引入贴近生活实例，让学 生更加容易理解。努力提升自己教学能力，做一名合格 并且优秀的教师。
初中数学教学课例《用代入消元法求解二元一次方程组》教 学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《用代入消元法求解二元一次方程组》
称
《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北
师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程
教材分析 组》的第二节，本节课的教学重点是：用代入消元法解
二元一次方程组.本节课的教学难点是：在解题过程中
生积累经验。根据学生学习基础及新课标的要求，本节
课我将采用情景创设引入新课，让学以小组合作的形式
展开教学，将课堂主动权交给学生，老师起引导的作用。
第二环节：探索新知
回顾七年级第一学期学习的一元一次方程，是不是
也曾碰到过类似的问题，能否利用一元一次方程求解该
问题？（由学生独立思考解决，教师注意指导学生规范
体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.
1、会用代入消元法求解二元一次返程组
教学目标
2、了解解二元一次方程组的消元思想，初步体会
化未知为已知的化归思想
在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的
6.2 二元一次方程组的解法
提高分析解决问题的能力以及提高团队合作精神。
规范做题步骤，注意学科语言。
提高分析解决问题的能力以及提高团队合作精神。
规范做题步骤，注意几何语言。
三、达标检测（10分）
选择适当的方法解方程组
（1） （2）
（3） （4）
冀教版数学七年级下册6.2二元一次方程组的解法导学案
主备：张志广审核： 领导审核：赵翔淑
学习目标
1.利用等式的性质，进一步学习代入消元法。
2.熟练应用代入消元法解二元一次方程组．
3灵活应用代入消元法解二元一次方程组．
学习重点
熟练应用代入消元法解二元一次方程组．
学习难点
灵活应用代入消元法解二元一次方程组．
学生独立完成，完成后小组交流解决问题。
加强对知识的巩固，了解学生学习情况。
四、课堂小结（3分）
1、你能说出本节课你学到了哪些知识吗？
2、学到了什么数学思想？
学生自主发言教师总结
进一步巩固本节所学知识。
五、布置作业（1分）
课本A组题目
独立完成作业
巩固知识
板书设计：6.2二元一次方程组的解法（2）
步骤：例2例3练习
二、新知探究（27分）
代入消元法解二元一次方程组
1、解方程组
（1）从具体一个方程中求出x=含y的代数式，或y=含x的代数式，具体应怎样实现这一步？
（2）如果由某个方程实现了（1）中的表示法，将它代入到哪一个方程转化为一元一次方程？
（3）怎样求出另一个未知数的值？
总结：解二元一次方程组的一般步骤：
（1）变形（ ）
练一练：用代入法解下列方程组
代入法解二元一次方程组(教案)
8.2 消元-----解二元一次方程组第一课时代入法解二元一次方程一、教学目标1、会用代入消元法解简单的二元一次方程组；2、初步体会解二元一次方程组的思想是“消元”；3、在探究代入消元法的过程中体会化归思想。
二、教学重难点1、教学重点：用代入法解简单的二元一次方程组；~2、教学难点：“二元”向“一元”的转化，消元思想。
三、教学方法引导发现、练习法相结合四、教具准备多媒体设备五、教学过程（一）复习旧知、引入新课1、判断下列式子是否是二元一次方程？①03=+xy ②2=-y x ③102=+x x ④31-=+y x ⑤zy x 23-=+ 2、判断下列式子是否是二元一次方程组？①⎩⎨⎧-=+=+12103z x y x ②⎩⎨⎧=+-=121b a ab ③⎩⎨⎧-=--=+2315n m n m ④⎪⎩⎪⎨⎧=-=+11113s ts t 3、已知二元一次方程2=-y x ，如何用x 表示y ？如何用y 表示x ？(用x 表示y 即把含x 的项和常数项移到方程的右边，含y 的项移到方程的左边；再将y 的系数化为1)①用x 表示y ：2=-y x ②用y 表示x ：2=-y xx y -=-2 y x +=2! x y +-=2练习：课本93P 练习1把下列方程改写成用含x 的式子表示y 的形式：（1）32=-y x （2）013=-+y x（请同学板演，教师巡视并指导、讲评）（二）层层递进、探索新知探究：（回顾引例）—解法一：设这个队胜了x 场，负了y 场。
由题意得 ⎩⎨⎧=+=+16210y x y x 凑 ⎩⎨⎧==46y x 解法二：设这个队胜了x 场，则负了()x -10场。
由题意得 ()16102=-+x x 问：（1）观察问题中的一元一次方程和二元一次方程组之间有什么联系？()16102=-+x x162=+y x（2）我们可以把方程②中的y 替换为x -10吗？怎么换？'10=+y x ①→x y -=10用x -10替换方程162=+y x 中的y ，即把x y -=10代入方程162=+y x .（3）这时，二元一次方程组转换为什么方程？这个方程可以解吗？可以求哪个未知数的值？问题解决了吗？二元一次方程组转换为一元一次方程，可以求出x 的值，还需求y 的值。
代入消元法解二元一次方程组第一课时
8.2消元-----用代入法解二元一次方程组（第一课时）【学习目标】1、 知识与技能：会用代入法解简单的二元一次方程组。
2、 过程与方法：经历探索代入消元法解二元一次方程组的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。
3、 情感与态度：通过提供适当的情景资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。
【教学重点】用代入法解二元一次方程组的消元过程。
【教学难点】探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
【教学过程】一、体验园1、把方程写成用含x 的式子表示y 的形式2、把写成用含y 的式子表示x 的形式.二、探索园 问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？问题4 对于二元一次方程组，你能写出求出x 的过程吗？问题5 怎样求出y ？例题：解方程组 ⎩⎨⎧=-=-14833y x y x23;x y -=23;x y -=1、解二元一次方程组的一般步骤：1、 ____2、____3、_____4、______2、上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” —— “消元”，即将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.3、代入消元法：三、训练园1、方程-x+4y=-15用含y 的代数式表示x 为（ ）A ．-x=4y-15B ．x=-15+4yC. x=4y+15 D ．x=-4y+152、将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）A.3x-（2x+4）=5B. 3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D. 3x-2x+4=53、用代入法解方程组⎩⎨⎧=+=+832152y x y x 较为简便的方法是（ ） A ．先把①变形B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形4、用代入法解二元一次方程组（1）⎩⎨⎧-==+32823x y y x （2）⎩⎨⎧=+=-24352y x y x解： 解：四、三省园对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？。
《代入法解二元一次方程组》教学设计(推荐五篇)[修改版]
![《代入法解二元一次方程组》教学设计(推荐五篇)[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/016b891daeaad1f347933fa9.png)
第一篇：《代入法解二元一次方程组》教学设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）学情分析: 因为学生已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。
讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。
三维目标知识与技能1、会用代入法解二元一次方程组2、初步体会二元一次方程组的基本思想---“消元”过程与方法: 通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。
情感态度与价值观:通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。
教学重点：用加减消元法解二元一次方程组。
教学难点：理解加减消元思想和选择适当的消元方法解二元一次方程组。
教学过程(一）创设情境，激趣导入在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，x y22可以列方程组2x y40 表示本章引言中问题的数量关系。
如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。
分析：[1]2x＋(22－x)=40。
观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。
这正是下面要讨论的内容。
（二）新课教学可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。
解这个方程，得x＝18。
把x＝18代入y=22－x，得y＝4。
从而得到这个方程组的解。
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。
(完整版)代入法解二元一次方程组教案
《代入法解二元一次方程组》讲课设计讲课目的1．使学生会用代入消元法解二元一次方程组；2．理解代入消元法的基本思想表现的“化未知为已知”，“变陌生为熟悉”的化归思想方法；3．在本节课的讲课过程中，逐渐浸透朴实的辩证唯心主义思想．讲课要点和难点要点：用代入法解二元一次方程组．难点：代入消元法的基本思想．讲堂讲课过程设计一、从学生原有的认知构造提出问题1．谁能造一个二元一次方程组？为何你造的方程组是二元一次方程组？2．谁能知道上述方程组 ( 指学生提出的方程组 ) 的解是什么？什么叫二元一次方程组的解？3．上节课我们提出了鸡兔同笼问题：( 投影 )一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50 个头和 140 只脚，问鸡和兔子各有多少？设农民有 x 只鸡， y 只兔，则获得二元一次方程组关于列出的这个二元一次方程组，我们如何求出它的解呢？( 学生思虑 )教师指引并提出问题：若设有x 只鸡，则兔子就有 (50-x) 只，依题意，得2x+4(50-x)= 140进而可解得， x=30，50-x=20 ，使问题得解．问题：从上边一元一次方程解法过程中，你能得出二元一次方程组串问题，进一步指引学生找出它的解法)(1)在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？(2)该等量关系中，鸡数与兔子数的表达式分别含有几个未知数？(3)前述方程组中方程②所表示的等量关系与用一元一次方程表示的等量关系能否同样？(4)能否由方程组中的方程②求解该问题呢？(5)如何使方程②中含有的两个未知数变成只含有一个未知数呢？( 以上问题，要修业生独立思虑，想出消元的方法)联合学生的回答，教师作出解说．由方程①可得 y=50-x ③，即兔子数 y 用鸡数 x 的代数式 50-x 表示，因为方程②中的y 与方程①中的y 都表示兔子的只数，故可以把方程②中的y 用(50-x) 来代换，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)=140 ，解得x=30 ．将x=30 代入方程③，得 y=20．即鸡有 30 只，兔有 20 只．本节课，我们来学习二元一次方程组的解法．二、解说新课例 1解方程组解析：若此方程组有解，则这两个方程中同一个未知数就应取同样的值．因此，方程②中的 y 即可用方程①中的表示 y 的代数式来取代．解：把①代入②，得3x+2(1-x)=5 ，3x+2-2x=5 ，所以x=3 ．把x=3 代入①，得 y=-2 ．( 此题应以教师解说为主，并板书，同时教师在最后应提示学生，与解一元一次方程同样，要判断运算的结果能否正确，需查验．其方法是将所求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边能否相等．查验可以口算，也可以在底稿纸上验算)教师解说完例 1 后，联合板书，就此题解法及步骤提出以下问题：1．方程①代入哪一个方程？其目的是什么？2．为何能代入？3．只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？4．把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简单？在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：这类经过代入消去一个未知数，使二元方程转变成一元方程，进而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．例 2解方程组解析：例 1 是用 y=1-x 直接代入②的．例 2 的两个方程都不具备这样的条件(即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数) ，所以不可以直接代入．为此，我们需要想方法创办条件，把一个方程变形为用含x 的代数式表示 y( 或含 y 的代数式表示 x) ．那么采用哪个方程变形较简单呢？经过察看，发现方程②中x 的系数为 1，所以，可先将方程②变形，用含有y 的代数式表示 x，再代入方程①求解．解：由②，得x=8-3y ，③把③代入①，得 ( 问：能否代入②中？ )2(8-3y)+5y=-21 ，-y=-37 ，所以y=37 ．( 问：此题解完了吗？把y=37 代入哪个方程求x 较简单？ )把 y=37 代入③，得x= 8-3 ×37，所以x=-103 ．( 此题可由一名学生口述，教师板书达成)三、讲堂练习 ( 投影 )用代入法解以下方程组：四、师生共同小结在与学生共同回首了本节课所学内容的基础上，教师重视指出，因为方程组在有解的前提下，两个方程中同一个未知数所表示的是同一个数值，故可以用它的等量代换，即便“代入”成为可能．而代入的目的就是为了消元，使二元方程转变成一元方程，进而使问题最后获得解决．五、作业用代入法解以下方程组：5．x+3y=3x+2y=7．。
《求解二元一次方程组(代入法)》同步课堂教案 (公开课)2022年
5.2 求解二元一次方程组第一课时〔代入法〕一、教学目标〔一〕知识与技能会用代入消元法解二元一次方程组〔二〕过程与方法了解解二元一次方程组的消元思想,初步表达数学研究中“化未知为〞的化归思想,从而“变陌生为熟悉〞〔三〕情感态度价值观利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想二、教学重点用代入法解二元一次方程组.三、教学难点用代入法解二元一次方程组的根本思想是化归——化陌生为熟悉.四、教学过程〔一〕课题引入上节课我们的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了如下二元一次方程组：到底谁的包裹多呢?x-y=2 ①x+1=2(y-1) ②这就需要解这个二元一次方程组.一元一次方程我们会解,二元一次方程组如何解呢?我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：由①得y=x-2由于方程组相同的字母表示同一个未知数,所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.〔二〕例题讲解我们知道了解二元一次方程组的一种思路,下面我们来做一做例1 解方程组3x+ 2y=14 ①x= y+3 ②解：将②代入①,得3(y+3)+2y = 143y+9+2y=145y =5y=1将y=1代入②,得x=4所以原方程组的解是x=4y=1例2 解方程组2x+3y=16 ①x+4y=13 ②教师先分析：此题不同于例1, (即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数)，②式不能直接代入①,那么我们应当怎样处理才能转化为例1②式这样的形式呢? 请同学答复(应先对②式进行恒等变化,把它化为例1中②式那样的形式.)分小组合作完成上述例题,请两个小组的代表上黑板上来板演解：由②，得x=13-4y将③代入①，得2(13-4)S+3y=1626-8y+3y=16-5y=-10y=2将代入③，得x=5所以原方程组的解是x=5y=2〔三〕同学合作议一议上面解方程组的根本思路是什么？主要步骤有哪些？上面解方程组的根本思路是“消元〞——把“二元〞变为“一元〞。
解二元一次方程组(代入消元法)第1课时教案1
课 题第十章二元一次方程组课时分配本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 **解二元一次方程组（代入消元法）教学目标1.学生会用代入法解二元一次方程组。
2.学生通过解决问题，了解解二元一次方程组的必要性。
重 点 探寻用代入法解二元一次的方程组的进程。
难 点 消元转化的过程 教学方法讲练结合、探索交流课型新授课教具 投影仪 教 师 活 动学 生 活 动 情景设置：从学生熟悉的情景引入课题。
（1） 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场。
设赢了x 场，输了y 场，积20分，列出方程。
（2） 小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，答对一题得4分，答错一题扣1分，他共得25分，设小亮答对x 题、答错y 题,列出二元一次方程。
新课讲解：（1）解方程组⎩⎨⎧><=+><=+2202112y x y x分析：如何解出x,y ？设想能把二元化为一元，由学生自己讨论。
解：由〈1〉得：y=12-x 〈3〉 把〈3〉代入〈2〉，得 2x+12-x=20 解这个一元一次方程得 x=8学生列方程语言表达为何不代入〈2〉 学生议一议。
把x=8代入〈3〉，得 y=4所以原方程的解是⎩⎨⎧==48y x（2）解方程：⎩⎨⎧><=-><=+2204110y x y x老师板演：解：由〈1〉得x=10-y 〈3〉 把〈3〉代入〈2〉，得 4（10-y ）-y=20 解这个一元一次方程，得 y=4 把y=4代入〈3〉，得 x=6所以原方程组的解是⎩⎨⎧==46y x练一练：小结：代入消元法的方法。
通过“议一议”、“说一说”让学生切实体会到代入消元法的思想“二元转化为一元”。
教学素材：A 组题：代入法解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=-=4327y x x为何代入〈3〉？ 学生议一议。
学生讨论 学生口述P110 试一试P110“练一练”1（2）⎩⎨⎧=-=122310y x y x（3）⎩⎨⎧==+yx y x 2322（4）⎩⎨⎧=-=+93112y x y x（5）⎩⎨⎧⨯=+=+%922800%64%962800y x y xB 组题1.已知：⎩⎨⎧=+-=--030334z y x z y x ，并且0≠z求：x:y 与y:z.2.编写一道以（-3，1）为解的二元一次方程组。
数学代入法(教案)-【经典教育教学资料】
第1课时 代入法(教案）【教学目标】1.会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3.通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识与探究精神.【教学重点与难点】1.重点:用代入消元法解二元一次方程组.2.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程．【教学过程】一．复习提问：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得２分．负一场得1分，某队为了争取较好的名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少？解:设这个队胜x 场,根据题意得16)10(2=-+x x解得ｘ＝６则 １０-x ＝4答:这个队胜6场，负４场.二.新课:在上述问题中,我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组,设胜的场数是x ,负的场数是y ,x +y ＝10２x +ｙ＝１6那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x ＋y ＝10说明y =10－x ,将第2个方程 2x ＋y =１６的y 换为1０-x ,这个方程就化为一元一次方程16)10(2=-+x x .二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳:上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来,再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法.例１ 把下列方程写成用含ｘ的式子表示ｙ的形式:(１）2x -y ＝3 （2）3x +ｙ-1=0三.探究【类型一】 用代入法解二元一次方程组例2 x -ｙ=3 ①3ｘ－8y =１４ ②方法总结：用代入法解二元一次方程组,关键是观察方程组中未知数的系数的特点,尽可能选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形.归纳:用代入消元法解二元一次方程组的步骤:（1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.(2）把(1）中所得的方程代入另一个方程,消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程,求得一个未知数的值.（4)把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程,求出另一个未知数的值,从而确定方程组的解．【类型二】整体代入法解二元一次方程组例3解析:把(x＋1)看作一个整体代入求解.解:由①,得ｘ+1＝6y.把x＋1＝6ｙ代入②,得2×６y－y=11.解得y＝1.把y＝１代入①，得错误!未定义书签。
代入法-优秀公开课教学设计
2 求解二元一次方程组第1课时 代入法【知识与技能】使学生学会用代入法解二元一次方程组.【过程与方法】理解代入消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法.【情感态度】逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想.【教学重点】用代入法解二元一次方程组.【教学难点】代入消元法的基本思想.一、创设情境，导入新课对于上一节课提出的问题:老牛和小马到底各驮了几个包裹呢?方程组2121①（）②x y x y -=+=-⎧⎨⎩ 你会解吗?. 老师引导:由①得y=x-2③，由于方程组中相同的字母代表同一对象,所以方程②中的y 也为x-2,可以用x-2代替方程②中的y,这样得到:x+1=2（x-2-1）.④解一元二次方程④得到x=7.再把x=7代入③得y=5.这样二元一次方程组2121（）x y x y -=+=-⎧⎨⎩ 的解为75x y .=⎧⎨=⎩ 注:把求出的未知数的值代入原方程组,可以知道求得的解对不对.【教学说明】针对上一节熟悉的问题如何解答,增强了学生探求知识的欲望,使学生对所学知识产生亲切感.二、思考探究，获取新知用代入法解二元一次方程组.下面我们根据上面的解题思路解方程组.例1 解方程组：32143，x yx y.+==+⎧⎨⎩（1）在这个方程组中,哪一个方程最简单?（2）怎样将两个未知数的方程变为只含有一个未知数的一元一次方程呢?【教学说明】重视知识发生的过程,让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据,体会未知向已知,陌生向熟悉转化这一重要思想——化归思想.例2 解方程组：2316413，x yx y.+=+=⎧⎨⎩【教学说明】老师可以引导学生采用例1的方法,尝试看解答,确实有困难的同学之间相互讨论,教师适当点拨.讨论:上面解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些?【教学说明】经过几个解方程组的学习,让学生总结归纳掌握代入法的基本方法和步骤.着重让学生体会解二元一次方程组的技巧,主要表现在如何选择一个方程,如何用含一个未知数的式子去表示另一个未知数,转“二元”为“一元”.【归纳结论】①解方程的基本思路是“消元”—把“二元”变为“一元”.②主要步骤是：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.三、运用新知，深化理解1.在二次一元方程2x-y=5中，用含x的式子表示y为.2.用代入法解方程组25436①②x y,x y,+=-=⎧⎨⎩先把方程变为，再代入，求得的值，然后再求的值.3.如果方程组121ax yx by-=-=-⎧⎨⎩的解为33xy,==⎧⎨⎩则a= ,b= .4.用代入法解方程组:（1）6326①②a ba b+=+=⎧⎨⎩（2）56137181①②x yx y+=+=-⎧⎨⎩【教学说明】教师让学生独立做,确实有困难的学生教师及时指导,加深他们对知识的理解,特别是用代入法解二元一次方程组的方法的掌握.【答案】=2x-5; 2. ①, y=5-2x; ②, x,y; 3,7/3;4.（1）解:由①得a=6-b ③，把③代入②得3（6-b）+2b=6,解得b=12,把b=12代入③得a=-6,所以这个方程的解为612 ab.=-=⎧⎨⎩（2）解：由①得6y=13-5x③，把③代入②得：7x+3（13-5x）=-1，解得x=5.把x=5代入③得y=-2，所以这个方程组的解为52 xy.==-⎧⎨⎩四、师生互动，课堂小结通过这节课的学习，你认为代入法的基本思路是什么?主要步骤有哪些?还有哪些困难需要解决的呢?【教学说明】及时梳理知识,形成模式化,同时起到了小结归纳的作用,使学生认识到同代入法解二元一次方程组的一般步骤和基本方法.1.布置作业：习题的第1题.2.完成《创优作业》中本课时练习的“课时作业”部分.对于系数较简单的方程学生掌握得很好,但复杂一点的很容易出错.代数的学习往往比较枯燥,要想调动学生的积极性必须在形式上下工夫,在练习过程中可以考虑采取多种多样的手段,激发学生的学习热情,活跃课堂气氛,培养他们的学习兴趣.。
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1.会用代入消元法解二元一次方程组；
2.体会解二元一次方程组的“消元”和“化归”思想.；
3.提高运算能力，培养合作交流意识与探究精神. 二、学习重、难点
1.重点：用代入消元法解二元一次方程组
2.难点：探索用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程 三、学习过程
（一）准备题
1.在2x ＋3y 中，x ＝2，y ＝3，则2x ＋3y ＝
2.在方程2x ＋3y ＝0中，y ＝2，则x ＝
3.已知x ＋y ＝5，则x ＝ （用含y 的式子表示） y ＝
（用含x 的式子表示） 你能体会到以上题目中所体现的数学方法和数学思想吗？这
节课我们会用到以上知识和方法. （二）新课展开 1.第一次尝试 出示尝试题
用代入消元法解方程组：⎩
⎨⎧② x＝2y ①
x＋y＝12
3.小结（请你回想刚才的解题过程，试着填写以下的空格，完成后小组内进行交流）
二元一次方程组中有 个未知数，如果消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的 ，我们可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数，这种将未知数的个数由 个化为 个，逐一解决的思想，叫做消元思想.
将方程组中一个方程的某个未知数用含有 的 表示出来，代入另一个方程，消去 ，得到 方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法. 4.巩固练习
用代入法解方程组⎩⎨⎧② 8＝2y 3x ① 3x 2＝y ＋ － ⎩
⎨⎧② 13＝4y x ① 16＝3y 2x ＋
＋
请自己练习，以组为单位进行评比.看哪一组做的又对又快.做完后组内交流做题格式，小组派代表展示.
四.反思领悟，梳理归纳
本课你的收获：
你的感受：。