《数学思考——有序思考》教学设计
人教版六年级数学下册《数学思考》教学设计
以下内容、形式均只供参考，参评者可自行设计。
教学过程既可以采用表格式描述，也可以采取叙事的方式。
如教学设计已经过实施，则应尽量采用写实的方式将教学过程的真实情景以及某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚；如教学设计尚未经过实施，则应着重将教学中的关键环节以及教学过程中可能出现的问题及处理办法描述清楚。
表格中所列项目及格式仅供参考，应根据实际教学情况进行调整。
教学过程(文字描述)一、生活引入，设疑激趣1、提出问题，引发思考。
生活当中经常会遇到见面握手行礼的形式，在一次集体会议上，20位参会人员，每两个人都要握手行礼。
你能很快知道一共握了多少次手吗？生活引入，设疑激趣主动探究，经历过程初步探知，化繁为简 再次探究，发现规律学生汇报师生共同整理思路全课小结扩展练习，巩固提高全课总结，提高深化预设一：利用已经掌握的排列组合知识进行了计算20×20=400（次），也可能随后很快改变了想法更改为19×20。
不难看出，这已经是一个学生自我调整的过程，从20到19学生已经意识到自己不能与自己握手的情况。
预设二：有课外班的学习基础或据生活经验的逻辑推理能够从固定1个人的角度开始考虑，顺势列出了按顺序累加的算式：1个人与19个人握手，第二个人不用和第一个再握手了，一次类推所以应该是19+18+ (1)2、生活转型，体验数学化的过程师：看来这个问题确实比较复杂，要解决这个生活中的复杂问题你有好的方法吗？生：转化为数学问题。
师：你认为应该怎么转化？如果一个人看做一个点（变点），另一个人也看成一个点（变点），两个人握一次手可以看成两点之间连一条线。
这样的一条线段就表示握了一次手。
（通过课件演示，引导学生把握手问题转化成点与点之间的连线问题。
有效的课件演示带领学生经历了数学化的过程）问题转化：把20名同学看做20个点，两个点可以连成一条线段就相当于两个人握一次手，把问题转化成“20个点可以连成多少条线段？”3 34 65 104、师生共同整理思路：（1）、化繁为简，经历连线过程点数图示增加条数总条数2 1师：2个点可以连成1条线段，如果再增加1个点，现在有几个点？一共可以连成几条线段？增加了几条线段？师：只增加了一个点，为什么会增加2条线段呢？师：你会列式计算吗？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=3师：如果再增加1个点，现在有几个点？增加了几条线段？怎么会是3条呢？刚才增加1个点，只增加了2条线段？师：4个点可以连成几条线段？你会列式吗？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=34 3 1+2+3=6师：大家想一想，5个点可以连成几条线段呢？为什么？点数图示增加条数总条数2 13 2 1+2=34 3 1+2+3=65 4 1+2+3+4=10（2）、观察比较，发现数据关系师：仔细观察这张表格中的数据，你能获得那些信息？师：根据这些信息，你能发现每次增加的线段数与什么有关？（每次增加的线段数=点数-1）师：不用连线，你知道6个点可以连成几条线段吗？（3）探究策略，建立模型师：谁能说说下面这几个算式应该怎样写？说说你的理由。
人教版数学六年级下册《数学思考》教学设计3
人教版数学六年级下册《数学思考》教学设计3一. 教材分析人教版数学六年级下册《数学思考》教学设计3主要讲述了分数、小数和百分数的互换，以及它们在实际生活中的应用。
本节课内容是学生在掌握了分数、小数和百分数的基本知识后，进一步加深对这些知识的理解和应用。
教材通过实例和练习，让学生学会分数、小数和百分数的互换方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数和百分数的基本知识，对于本节课的内容，他们需要进一步加深对这些知识的理解和应用。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，对于理解能力较强的学生，可以引导他们进行更深入的思考和拓展；对于理解能力较弱的学生，需要耐心引导，帮助他们巩固基础知识。
三. 教学目标1.理解分数、小数和百分数互换的原理和方法。
2.能够运用分数、小数和百分数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分数、小数和百分数的互换方法及其应用。
2.教学难点：理解和掌握分数、小数和百分数互换的原理，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生对分数、小数和百分数互换的兴趣，提高学生的学习积极性。
2.启发式教学法：引导学生思考和探索分数、小数和百分数互换的原理和方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.实践教学法：让学生通过实际操作和练习，巩固分数、小数和百分数互换的知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，内容包括分数、小数和百分数的互换实例和练习。
2.练习题：准备一些有关分数、小数和百分数互换的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时商品打折，引发学生对分数、小数和百分数互换的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数、小数和百分数的互换实例，让学生观察和思考互换的方法。
《数学思考—有序思考》
6
）个不同的三位数。
拓展题（每题4颗★）
1、某班要选优秀播音员，要从4名男生中选2人，从3 名女生中选2人，一共有（ 18 ）种搭配方法。
你的最大收获是什么？
第二位 第三位 第四位 小莉 小芳 小刚 小刚 小芳 小莉
每人占第一位会产生2种排列，4个人则有：
2×4=8（种）
基础题：（每题2颗★）
1、从甲地到乙地可以乘飞机、火车或汽车，从乙地到 丙地可以乘汽车或轮船，李叔叔从甲地经过乙地到丙地， 可以有（ ）种不同的走法。 6
2、早餐搭配：饮料：牛奶、豆浆；点心：面条、三文 治、汉堡包、小笼包。要在饮料和点心各选一样进行搭 配，一共有（ 8 ）种不同的搭配方法。 3、用7、3、9能组合（
1种
2+3+2+1=8（种）
第一位 （1） （2） （3） 小明 小明 小刚 小刚
第二位 小莉 小芳 小莉
第三位 小刚 小刚 小明 小明 小芳 小芳
第四位
小芳 小莉 小芳 小莉
（4）
（5）
小芳 小刚
小明
小莉
小莉 小芳 小芳
小明
小刚
（6）
（7） （8）
小刚 小明
小莉 小莉
小明 小刚
第一位 小明 小明
合唱A
合唱B
合唱C
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个。 有（ 2 ）种选法。 甲 乙
舞蹈甲
舞蹈乙
第三步：把第一步的3种选法和第二步的2 种选法进行搭配。
有一共（ 6 ）种选送方案。
甲+AB 甲+AC 甲+BC 乙+AB 乙+AC 乙+BC
舞蹈甲
AC AB
舞蹈乙
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (4)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解数学思考的意义和方法，培养学生运用数学思考解决问题的能力。
2. 让学生掌握数学思考的基本步骤，包括问题的提出、分析、解决和反思。
3. 培养学生运用数学思考解决问题的习惯，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 数学思考的意义和方法2. 数学思考的基本步骤3. 数学思考的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：数学思考的意义和方法，数学思考的基本步骤。
2. 教学难点：数学思考的应用，如何运用数学思考解决问题。
四、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生分组，每组准备一张大白纸和彩色笔。
五、教学过程1. 引入（5分钟）通过一个有趣的数学问题，引导学生思考并引出本节课的主题——数学思考。
2. 数学思考的意义和方法（15分钟）通过讲解和举例，让学生理解数学思考的意义和方法，包括观察、分析、归纳、推理等。
3. 数学思考的基本步骤（10分钟）通过讲解和举例，让学生掌握数学思考的基本步骤，包括问题的提出、分析、解决和反思。
4. 数学思考的应用（10分钟）通过一个实际问题，让学生运用数学思考的步骤和方法，解决问题。
5. 小组活动（30分钟）学生分组，每组选择一个数学问题，运用数学思考的步骤和方法，解决问题，并将解题过程和结果记录在大白纸上。
6. 分享和总结（10分钟）每组派代表分享自己的解题过程和结果，其他组的学生可以提问和评价。
最后，教师对学生的表现进行总结和点评。
六、作业布置1. 完成课后练习题。
2. 写一篇数学日记，记录自己在生活中运用数学思考解决问题的经历。
七、教学反思本节课通过讲解、举例和小组活动，让学生理解数学思考的意义和方法，掌握数学思考的基本步骤，并能运用数学思考解决问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
需要重点关注的细节是“小组活动”。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (6)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (6)教学目标知识与技能1. 让学生理解数学思考的基本方法和过程，学会用数学的方法解决问题。
2. 使学生掌握基本的数学思维方法，如分类、比较、归纳、演绎等。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
过程与方法1. 通过具体的数学问题，引导学生运用数学思考的方法和过程。
2. 通过小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 通过实际操作，提高学生的动手能力和实践能力。
情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
3. 培养学生正确的价值观，使学生认识到数学在生活中的重要性。
教学内容第一部分：数学思考的基本方法和过程1. 引导学生回顾已学的数学知识，如分数、小数、整数等。
2. 通过具体的数学问题，让学生理解数学思考的基本方法和过程。
3. 引导学生运用数学的方法解决问题，如分类、比较、归纳、演绎等。
第二部分：数学思维方法的运用1. 通过具体的数学问题，让学生掌握基本的数学思维方法。
2. 引导学生运用数学思维方法解决实际问题，如生活中的数学问题、科学实验中的数学问题等。
3. 通过小组讨论，让学生分享自己的思考过程和解决问题的方法。
第三部分：数学知识在实际生活中的应用1. 引导学生运用所学的数学知识解决实际问题，如购物、烹饪、旅行等。
2. 通过实际操作，让学生体验数学知识在实际生活中的应用。
3. 培养学生的实践能力和创新精神。
教学方法1. 采用启发式教学法，引导学生主动参与教学活动。
2. 采用小组合作学习法，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 采用实际操作法，提高学生的动手能力和实践能力。
教学评价1. 对学生的学习过程进行评价，关注学生的学习态度和合作精神。
2. 对学生的学习成果进行评价，关注学生的数学知识和数学思维能力。
3. 对学生的实践能力进行评价，关注学生的实际操作能力和创新精神。
教学资源1. 教材：《数学》六年级下册，人民教育出版社。
六年级下册数学教案《 6.4.数学思考 第1课时 数学思考(1) 》 人教版
六年级下册数学教案《6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握数学思考的基本方法，并培养其解决数学问题的能力和逻辑思维能力。
1. 能够运用所学数学知识进行思考和推理； 2. 能够理解并运用数学概念和定理来解决问题； 3. 能够从不同角度思考问题，并提出自己的解决方案。
二、教学重点与难点重点：1.掌握数学思考的基本方法；2.运用数学知识解决实际问题。
难点：1.培养学生的逻辑推理能力；2.激发学生的数学思维和创造性思维。
三、教学准备1.课件：包含数学思考的案例和练习题；2.黑板、粉笔：用于讲解和板书；3.教辅材料：辅助学生理解和巩固知识；4.班级布置：根据学生的不同水平和喜好进行分组。
四、教学过程1. 导入通过展示一个简单的数学问题，让学生思考并讨论解决方法，引导他们进入数学思考的状态。
2. 概念讲解讲解数学思考的基本方法，包括问题分析、找出规律、推理和验证等步骤，帮助学生理解解决问题的思维过程。
3. 分组讨论将学生分成小组，让他们针对一个复杂的数学问题展开讨论，鼓励他们提出不同的解决方案，并进行比较。
4. 整合总结引导学生结合小组讨论的结果，总结解决问题的一般方法和技巧，强化他们对数学思考的认识和掌握。
5. 练习巩固布置一些练习题，让学生独立或小组完成，巩固所学知识和提高解决问题的能力。
五、教学反思本课程注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过互动讨论和实际练习，帮助学生建立自信心和自主思考能力。
下节课将继续深入探讨数学思考的方法和技巧。
以上是本课程的教学内容，希望能够帮助学生提高数学思考能力，欢迎家长和同学们积极参与课堂讨论和实践，共同促进学习的进步。
希望本节课程能够对大家有所帮助，谢谢！。
培养学生有序的数学思维
培养学生有序的数学思维有序思考是学生按照一定的顺序，使其不遗漏又不重复的一种思维方法。
《数学新课程标准》中对第一学段学生在数学思考方面提出了明确的目标“在解决问题的过程中能实行简单的有条理的思考。
”学生的有序思维水平不是与生俱来的，也不是在哪天突然间就会了的。
低年级的学生因为年龄小，他们的思考常常是无序的，想到哪儿就说到哪儿。
作为教师，我们在数学课堂中，如何有意识地训练学生的有序思维呢？一、有序思考，培养习惯我们的学生正处于无序思维向有序思维的过渡阶段，在平时的教学中通过有计划的教学设计逐步渗透，培养学生养成有序思考的习惯，使学生在潜移默化中学会观察和思考。
例如，二年级数学广角《简单的排列与组合》中，用1、2、3三个数字能够组成几个不同的两位数？教学中，引导学生通过自主探究、观察讨论发现，能够把每个数先固定在十位上，另外两个数分别放在个位上，这样能够有序而全面地组成不同的两位数。
还比如，低年级几何教学中的一个拓展题：下图中一共有几条线段？教学时，能够让学生来先实行观察，通过观察来寻求一种有序的方法，作到不重复、不遗漏。
也就是先一段一段地数（四条）；第二次由二条线段组成的一条教长的线段（三条）；第三次由三条线段组成的一条教长的线段（两条）；……然后把每次数的个数加起来即可。
如果不是有序地数，学生很难数对，在数的过程中容易造成重复或者遗漏。
观察的有序能促动思维有序，使学生考虑问题有条理，既不重复又不遗漏，同时使语言表达趋于条理化，促动思维水平的提升。
二、重视练习，实践应用除了在教学中注重培养学生有序地的观察和思考，在练习中，也要有意识地引导学生使用这种方法来解决学习中遇到的问题，培养学生用科学的方法解决问题的水平和习惯。
（1）善于发现针对性练习几乎每个年级都安排了很多“有序思考”的练习，如第一册数学书上的□+□=6，7－□=□等。
教师应善于发现这部分针对性练习，做到心中有数。
通过一些针对性练习，使学生能按照一定的条理，朝着有利于解题的思维方向去思考。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (3)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (3)一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、归纳等数学思考方法，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 使学生掌握数学思考的基本方法和步骤，提高数学素养。
3. 培养学生运用数学思考解决实际问题的意识和能力。
二、教学内容1. 数学思考的基本方法：观察、分析、归纳、类比、推理等。
2. 数学思考的应用：解决实际问题，提高数学素养。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数学思考的基本方法及其应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学思考解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾上节课所学的数学思考方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）观察：让学生观察一组数据或图形，找出其中的规律。
（2）分析：引导学生对观察到的规律进行分析，找出原因。
（3）归纳：让学生总结出数学思考的基本方法，如观察、分析、归纳等。
（4）类比：让学生运用已学过的知识解决类似问题。
（5）推理：引导学生运用逻辑推理解决数学问题。
3. 实践应用（1）解决实际问题：给出一些生活中的数学问题，让学生运用数学思考方法解决。
（2）提高数学素养：让学生运用数学思考方法进行自主学习，提高数学素养。
4. 总结反馈通过提问、讨论等方式，了解学生对本节课所学知识的掌握情况，及时进行反馈和指导。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 收集生活中的数学问题，运用数学思考方法解决，并记录下来。
六、教学反思本节课通过引导学生运用数学思考方法解决实际问题，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，以提高教学效果。
同时，要注重培养学生的自主学习能力，提高数学素养。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“实践应用”环节。
这个环节是学生将所学知识转化为实际能力的关键步骤，它直接关系到学生能否将数学思考方法应用到现实生活中，解决实际问题。
六年级下册数学教学设计《 6.4.数学思考 第1课时 数学思考(1) 》 人教版
六年级下册数学教学设计《 6.4.数学思考第1课时数学思考（1）》人教版一. 教材分析人教版六年级下册数学第1课时“数学思考（1）”的教学内容主要包括数据的收集、整理和分析，以及运用统计图表表示数据。
这部分内容是学生掌握统计学基础知识的重要环节，旨在培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数据处理和统计观念，但部分学生对于如何有效地收集、整理和分析数据，以及如何选择合适的统计图表来表示数据仍存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行指导。
三. 教学目标1.让学生掌握数据收集、整理和分析的基本方法。
2.使学生能够选择合适的统计图表来表示数据，并能解释图表所反映的信息。
3.培养学生运用统计方法解决实际问题的能力。
4.培养学生的团队合作意识和沟通能力。
四. 教学重难点1.教学重点：数据的收集、整理和分析，以及运用统计图表表示数据。
2.教学难点：如何选择合适的统计图表来表示数据，以及如何解释图表所反映的信息。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、解决问题。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.采用案例教学，让学生在具体的情境中理解和掌握知识。
4.运用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关案例材料和统计图表。
2.准备数据收集、整理和分析的工具，如调查表、统计软件等。
3.准备教学课件和多媒体材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活中的实际问题引导学生思考如何收集和分析数据，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个关于学校运动会的案例，让学生观察和分析其中的数据，引导学生运用已有的知识来解决问题。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生选择合适的统计图表来表示呈现案例中的数据，并解释图表所反映的信息。
4.巩固（10分钟）教师给出一个新的案例，让学生独立完成数据的收集、整理和分析，以及选择合适的统计图表来表示数据。
数学思考——找规律
《数学思考——找规律》教学设计教学内容：小学数学人教版六年级下册第100页例1及相关练习。
教材分析：“数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习的一个内容。
在本套教材的各册内容中都设置了独立的单元,即”数学广角”,其中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。
在总复习第一部分“数与代数”专门安排了《数学思考》的小节，通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。
本节课是教材中的例1，例1体现了找规律对解决问题的重要性。
这里的规律的一般化的表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。
这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。
解决这类问题常用的策略是：由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。
这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
平时，这几个类型的问题是编排在数学奥赛内容里。
现在在复习内容中出现，而且只是很小的一节，我认为编排在这里的目的，不仅是让学生掌握这几个题的解法，更重要的是在学生心中渗透“数学的思想”方法，去解决实际生活中复杂的数学问题。
同时也积累一些解决问题的策略。
因为解决问题的方法是多种多样的，策略也是需要不断积累的，但不管解决什么数学问题，特别是这样复杂的数学问题，我们要注意提示学生用到了哪些数学的思想。
所以在教学设计中，我意在让学生多总结，多归纳。
教学目标：1.通过学生动手操作、观察、探索，发现规律，掌握数线段的方法。
2.渗透“化繁为简”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3.培养学生归纳推理探索规律的能力。
教学重点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。
教学难点：学会用“化繁为简”的数学思想方法解决较复杂的问题。
教具、学具准备：多媒体课件、表格教学过程：一、初连线段，体会数学思想师：（大屏幕出示100个点）如果每两个点连起来，一共能连出多少条线段？试一试。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (1)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标一、教学目标1. 让学生通过解决实际问题，培养运用数学知识进行思考的能力。
2. 使学生能够运用数学方法分析问题、解决问题，增强数学应用意识。
3. 培养学生的创新思维和团队合作精神。
二、教学内容1. 问题引入：通过生活中的实际问题，引导学生运用数学知识进行思考。
2. 数学方法：介绍一些解决实际问题的数学方法，如画图、列表、方程等。
3. 实践活动：组织学生进行小组合作，解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
4. 总结与反思：引导学生总结解决问题的过程和方法，培养学生的反思能力。
三、教学过程1. 问题引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实际问题，如：如何安排时间最合理？如何分配资源最公平？等问题，引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题。
2. 数学方法（10分钟）针对引入的问题，教师介绍一些解决实际问题的数学方法，如画图、列表、方程等。
同时，引导学生通过小组讨论，探讨这些方法在实际问题中的应用。
3. 实践活动（10分钟）组织学生进行小组合作，解决实际问题。
每个小组可以选择一个问题，运用所学的数学方法进行解决。
在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 总结与反思（5分钟）学生完成实践活动后，教师组织学生进行总结与反思。
引导学生回顾解决问题的过程和方法，总结经验教训，培养学生的反思能力。
四、教学评价1. 过程性评价：观察学生在小组合作中的表现，评价学生的参与程度、合作精神和问题解决能力。
2. 终结性评价：检查学生完成实践活动的成果，评价学生对数学方法的掌握和运用能力。
五、教学建议1. 教师应注重培养学生的数学应用意识，引导学生运用数学知识解决实际问题。
2. 教师应鼓励学生进行小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3. 教师应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。
通过本节课的教学，使学生能够运用数学方法分析问题、解决问题，培养学生的数学应用能力。
六年级数学下册教案《6.4 数学思考》20-人教版
六年级数学下册教案《6.4 数学思考》20-人教版
一、教学目标
1.理解和掌握基本的数学思考方法。
2.能够分析和解决复杂的数学问题。
3.培养学生的数学思维能力和创新意识。
二、教学准备
1.课本《人教版六年级数学下册》。
2.教学投影仪和计算器。
3.练习题和作业布置。
三、教学内容
1. 基本概念
•了解数学思考的基本概念。
•分析思考方法的重要性。
2. 数学思维
•引导学生运用逻辑推理，解决实际问题。
•培养学生整合信息和创新思维的能力。
3. 实际应用
•通过实际案例，指导学生将数学思考应用到日常生活中。
•激发学生对数学的兴趣和热爱。
四、教学过程
1. 导入
•通过数学谜题或趣味问题引入主题，激发学生的兴趣。
2. 讲解和示范
•老师讲解数学思考的重要性和方法，并通过具体例子进行示范。
3. 练习和讨论
•学生进行练习题，老师引导学生讨论解题思路和方法。
4. 拓展应用
•老师指导学生将数学思考应用到实际生活中的案例中，拓展学生的思维。
5. 总结反思
•教师总结本节课的重点和要点，鼓励学生多加练习和思考。
五、课堂作业
1.完成课后练习题目。
2.提出自己的数学思考问题，并在下节课分享。
六、教学反馈
1.收集学生的作业，及时批改和反馈。
2.对学生表现优异者给予表扬奖励，对有待提高者进行个别指导。
以上是本课的教学计划和安排，希望同学们在课后能够加强练习和思考，提高数学思考能力。
人教版六年级数学下册《数学思考》教学设计
《数学思考》教学设计教学思考数学思考是进行数学推理训练的重要内容。
基于对教材的理解，结合学生已有知识经验和年龄特点，把教材中研究“6个点，8个点可以连成多少条线段”的问题情境改为“100个点，每两个点连一条线段，一共能连多少条线段？”的问题情境，把生活中的问题抽象成数学问题，这样引入来源于学生的生活经验，能激发他们的学习兴趣，引导运用知难而退的策略来解决数学难题。
这样的调整能让学生充分经历动手操作，合作交流、观察、猜测、分析、推理等数学活动，真正理解、掌握图形中的计数问题，感悟“化繁为简”的数学思想方法及其重要性，积累分析与解决问题的经验，为学生后续的数学学习奠定一些基础。
本课以“问题——猜想——验证——总结”为主线，引导学生经历解决问题策略的形成过程，注重学生的独立思考、动手实践、合作交流，让学生在活动中学习，在学习中思考，在思考中成长。
教学目标1.通过画一画、数一数等活动，使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。
2.使学生通过观察、分析、归纳等过程，发展推理能力，帮助学生建立符号意识，培养学生的归纳能力、分析能力和解决问题的能力。
3.使学生在探索的过程中，体会化繁为简的思想，感受数学与生活的联系，获得成功的体验，培养学生主动探索，合作交流的良好习惯。
教学重难点引导学生发现规律，找到数线段的方法；体验与理解化繁为简的数学思想。
教学准备1.每人一张自主学习单；每两人合作组三张合作学习单。
2.每组一支铅笔和尺子。
3.教学课件。
教学过程一、谈话设疑、激趣导入。
1.激趣设疑。
师：同学们，李老师遇到一个难题，100个点，每两个点连一条线段，一共能连多少条线段？你们能帮老师解决吗？揭题：这节课我们就一起用数学的方式来思考这个问题。
板书：数学思考2.体验与思考。
师：请同学们拿出自主学习单（100个点），试着画一画，数一数。
师：你连线的时候有什么感受？有什么困难吗？师：数量多很难数清楚，对于这种复杂的问题，该怎么开始研究呢？100个点太多，那我们就“化繁为简”，从简单的开始入手，你们认为最少可以从几个点开始研究？然后逐步增加点数，寻找其中的规律板书：化繁为简找规律[设计意图]“数学思考”不仅仅是让学生掌握算法，更重要的是让学生在学习与思考的过程中，感受与理解推理的数学思想方法，使学生能借助数学思想方法解决实际生活中复杂的数学问题。
数学思考找规律教学设计课题
《数学思考：化难为易找规律》教学设计【教学容】人教版小学数学六年级下册第六单元数学思考第91-94页《化难为易找规律》【教学目标】1.让同学们有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。
2.让同学们在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。
3.让同学们在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。
【教学重、难点】分组讨论：学生可以拿到准备好的图片数长方形个数，再汇报结果。
5.下图中一共有（）个长方形。
2个点连成线段的条数： 1（条）3个点连成线段的条数： 1+2=3（条）4个点连成线段的条数： 1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数: 1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5=15（条）8个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6+7=28（条）n个点连成线段的条数：1+2+3+4+……+（n-1）想一想：12个点、20个点能连多少条线段？（设计意图：让学生运用上面发现的规律，让学生深深体会到数学规律的重要性）（三）想一想，找一找生活规律。
1.有三个非常好的同学即将毕业了，在毕业时候互相握手道别，并互相签名留言（1）三人一共握了几次手？（2）三人共留下几个签名？（设计意图：通过上面的练习，让学生理解生活中处处有规律，体会到数学规律在生活中的运用。
）四、小结：通过今天这节课，你学到了什么？多观察，多注意题目前后的变化，从而发现题目的在联系及规律，而后根据规律推出结果。
五、课外拓展：1．观察下列各式，找出规律：1 ×3=2²-12 ×4=3²-13 × 5=4²-14×6=（）…… 10× 12=（）…..将你猜到的规律用只含有一个字母n的式子表示出来：n×(n+2) =(n+1)² -12.想一想，找一找规律。
六年级数学下册人教版《数学思考》教学设计
（3）数据收集、整理、描述和分析的方法，以及数据分析观念的形成。
2.教学难点：
（1）实际问题中的数学建模，提高学生分析问题和解决问题的能力；
（2）在小组合作中，培养学生的合作意识和团队精神；
（3）激发学生对数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。
教学过程：
（1）回顾四则运算的基本规则，引导学生总结分数、小数、整数四则混合运算的运算规律；
（2）通过实例讲解，让学生掌握几何图形的面积计算方法；
（3）强调运算顺序和运算法则，提高学生的运算速度和准确性；
（4）结合实际案例，让学生感受数学知识在实际问题中的应用。
2.设计意图：让学生在掌握基本知识的基础上，学会运用所学知识解决实际问题。
2.应用提高题：设计一些与学生生活相关的实际问题，让学生运用所学的四则混合运算和几何图形的面积计算方法解决问题。此类题目旨在培养学生的数学建模意识和问题解决能力。
3.拓展思维题：提供一些具有挑战性的数学题目，引导学生进行思考和探究。此类题目可以来源于数学竞赛、奥数题等，旨在激发学生的求知欲，培养其逻辑思维和创新能力。
（2）引导学生思考问题，提出解决问题的方法；
（3）总结学生的回答，引出本节课要学习的分数、小数、整数四则混合运算以及几何图形的面积计算等知识点。
2.设计意图：通过实际问题导入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解分数、小数、整数四则混合运算的运算规律，以及几何图形的面积计算方法。
作业布置要求：
1.作业量适中，避免过度负担学生，确保学生有足够的时间进行思考和总结。
2.鼓励学生独立完成作业，遇到问题要积极思考，善于请教同学和老师。
2024《数学思考》说课稿范文
2024《数学思考》说课稿范文教学内容：本次说课的内容是《比例尺》。
教学目标：根据新课程标准的要求，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：1. 认知目标：理解比例尺的意义，掌握数值比例尺和线段比例尺的应用。
2. 能力目标：在比例尺的相互转换中，培养学生归纳和概括的能力。
3. 情感目标：让学生体会数学与生活的联系。
教学重难点：本节课的重点是理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学准备：在教学过程中，我将采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
教学过程：1. 谈话引入，导入新课。
在课堂开始之前，我会给学生出一个脑筋急转弯题目：一只蚂蚁不到20秒钟就从西安爬到了北京，你知道为什么吗？通过学生的回答，引入比例尺的概念。
让学生感知比例尺是由实际物体缩小而得的。
2. 检验课前自学成果。
让学生以小组合作的形式讨论课前预习成果，解答以下三个问题：- 什么是比例尺？怎样求比例尺？- 比例尺有哪几种表现形式？有什么联系吗？- 在标注比例尺时，有哪些需要注意的地方？通过学生的自主讨论，我适时引导学生解答问题，确保他们对比例尺的概念和应用有清晰的理解。
3. 探究新知，突破难点。
首先介绍数值比例尺的概念，让学生通过观察和思考，了解比例尺的意义和表达方式。
然后引导学生理解线段比例尺的表示单位不一致，通过展示多种比例尺的例子，让学生选择合适的比例尺表达含义。
最后让学生总结求比例尺应注意的要点。
4. 实际运用。
让学生看例题，自我审题并找出已知与未知问题，尝试转化线段比例尺为数值比例尺。
通过学生解题和讨论，发现并解决问题，让他们更好地理解和应用比例尺的转换方法。
5. 多重训练，巩固运用。
根据学生的接受能力和层次，设置不同层次的练习题，包括课本练习、实际应用和实践操作，以巩固基础知识并提供挑战。
6. 全课总结。
在课堂结束之前，让学生总结今天所学的知识点，并加以补充和强化。
数学思考小学数学思维教案
数学思考小学数学思维教案教案目标：1. 帮助小学生培养良好的数学思维能力。
2. 让小学生建立起数学思考的兴趣和乐趣。
3. 培养小学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学内容：1. 引导学生学会用不同的解题方法解决数学问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
3. 锻炼学生的思维灵活性和创新能力。
教学步骤：第一步：引入数学思维通过给学生出一道趣味性的数学谜题，激发学生的兴趣和好奇心，让学生思考问题的不同解法。
第二步：培养逻辑思维以集合和逻辑运算为例，引导学生学会用逻辑的方法解决数学问题，让学生逐渐理解数学问题的逻辑关系。
第三步：培养分析能力通过一道含有多个条件的应用题，让学生分析问题并从中提取关键信息，培养学生的分析能力和问题解决能力。
第四步：培养综合运用能力通过解决数学中的实际问题，培养学生的综合运用能力，让学生能够将数学知识应用于实际生活中。
第五步：总结与拓展总结今天所学的数学思维方法和技巧，鼓励学生在解决问题时多角度思考和灵活运用，拓展学生的数学思维能力。
教学案例：假设有一个班级里有15名学生，其中男生有9人，女生有6人。
问班级中男生人数的比例是多少？解题思路：我们可以用分数的方式来表示比例。
男生人数可以表示为9/15，女生人数可以表示为6/15。
因此，男生人数的比例是9/15。
教学活动设计：活动一：数学谜题（引入数学思维）将下面的数学谜题展示给学生：有一匹马和一匹骡子，它们的总岁数是30岁。
马比骡子大10岁。
那么，骡子多大了？让学生自己思考这个问题，写下自己的答案和解决思路。
然后，组织学生进行讨论，了解不同的解题方法和答案。
活动二：逻辑思维训练（培养逻辑思维）给学生出示一张逻辑图，让学生根据图中的关系进行推理和判断，找出逻辑规律。
活动三：综合运用训练（培养综合运用能力）给学生提供一些实际问题，要求学生用数学的方法解决。
例如：有一个果篮里有3个苹果和4个橙子，求苹果和橙子总数的比例。
教学反思：通过本节课的教学活动，学生们能够更好地理解和运用数学思维方法来解决问题。
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (4)
六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标教学目标- 知识与技能- 让学生理解数学思考的含义，并能运用数学思考解决实际问题。
- 使学生掌握数学思考的基本方法，如分析、综合、比较、分类、推理等。
- 培养学生运用数学思考解决问题的能力。
- 过程与方法- 通过引导学生参与数学活动，让学生在实践中掌握数学思考的方法。
- 通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
- 情感态度价值观- 培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生的求知欲。
- 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的综合素质。
教学重点和难点- 重点- 让学生理解数学思考的含义，掌握数学思考的基本方法。
- 培养学生运用数学思考解决问题的能力。
- 难点- 让学生掌握数学思考的方法，并能灵活运用。
- 培养学生的逻辑思维能力。
教学方法- 启发式教学法- 通过提问、引导学生思考，激发学生的求知欲。
- 案例教学法- 通过分析典型案例，让学生在实践中掌握数学思考的方法。
- 小组合作学习法- 通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
教学步骤1. 导入新课- 利用生活实例导入，让学生了解数学思考的含义。
2. 学习数学思考的基本方法- 通过案例分析，让学生了解数学思考的基本方法，如分析、综合、比较、分类、推理等。
3. 实践数学思考- 设计一些实际问题，让学生运用数学思考的方法解决。
4. 小组合作- 让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5. 总结与反思- 对学生的学习情况进行总结，让学生了解自己的学习情况。
- 引导学生进行反思，提高学生的学习效果。
教学评价- 过程评价- 观察学生在课堂上的表现，了解学生的学习情况。
- 结果评价- 检查学生的作业，了解学生的学习效果。
教学建议- 注重启发式教学- 在教学过程中，注重启发学生思考，激发学生的求知欲。
- 注重实践- 让学生多参与数学活动，在实践中掌握数学思考的方法。
- 注重团队合作- 鼓励学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
《数学思考——有序思考》教学设计
《数学思考——有序思考》教学设计《数学思考——有序思考》教学设计教学内容：人民教育出版社六年级下册P92《数学思考》例6教学目标：1、通过探究解决选送节目的方法，复习、巩固排列、组合等知识，培养解决实际问题的能力。
2、经历从问题情境中抽象出数量关系的过程，能用“符号”表达并解释思考过程，探索排列、组合中隐含的规律。
3、在观察、操作、归纳、类比、推理等数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。
教学重点：用“符号”表达并解释思考过程。
教学难点：探索并初步理解排列、组合中隐含的规律。
教学具准备：多媒体课件等。
教学过程：一、引入师：同学们，为了庆祝六一儿童节，合唱队的同学排了3个合唱节目，如果从3个合唱节目中选出2个，有几种选法？（课件出示：从3个合唱节目中选出2个，有（）种选法。
）（学生可能回答：有3种选法。
）[设计意图说明：这个问题的创设是对以前学习的“数学广角”内容的复习回顾，目的是唤醒学生已有的知识与经验，为本节课的进一步学习做好铺垫。
]二、新授（一）探索有序思考（教学例6）。
1、出示例6，初步理解题意。
师：在审查节目时，学校决定从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，去参加学校庆祝“六一”的演出。
一共有几种选送方案？（出示例6：学校为庆祝”六一“儿童节选送节目，从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有几种选送方案？）师：这种问题，我们以前学过吗？师：这样吧，我们先从简单的问题讨论起。
谁来解释一下题目的要求？师：你们打算用什么方法来解决这个问题？说一说你的思路。
（学生可能回答：第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。
说明：要有顺序地思考，避免重复或遗漏。
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。
第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。
）[设计意图说明：通过读题、说题意，使学生明白题意要求是：从5个节目中选取3个节目参加艺术节，其中要有2个合唱节目，1个舞蹈节目。
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《数学思考——有序思考》教学设计
《数学思考——有序思考》教学设计
教学内容：人民教育出版社六年级下册P92《数学思考》例6
教学目标：
1、通过探究解决选送节目的方法，复习、巩固排列、组合等知识，培养解决实际问题的能力。
2、经历从问题情境中抽象出数量关系的过程，能用“符号”表达并解释思考过程，探索排列、组合中隐含
的规律。
3、在观察、操作、归纳、类比、推理等数学活动中，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的
条理性。
教学重点：
用“符号”表达并解释思考过程。
教学难点：
探索并初步理解排列、组合中隐含的规律。
教学具准备：
多媒体课件等。
教学过程：
一、引入
师：同学们，为了庆祝六一儿童节，合唱队的同学
排了3个合唱节目，如果从3个合唱节目中选出2个，有几种选法？
（课件出示：从3个合唱节目中选出2个，有（）种选法。
）
（学生可能回答：有3种选法。
）
[设计意图说明：这个问题的创设是对以前学习的“数学广角”内容的复习回顾，目的是唤醒学生已有的
知识与经验，为本节课的进一步学习做好铺垫。
]
二、新授
（一）探索有序思考（教学例6）。
1、出示例6，初步理解题意。
师：在审查节目时，学校决定从3个合唱节目中选
出2个，2个舞蹈节目中选出1个，去参加学校庆祝“六一”的演出。
一共有几种选送方案？
（出示例6：学校为庆祝”六一“儿童节选送节目，从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有几种选送方案？）
师：这种问题，我们以前学过吗？
师：这样吧，我们先从简单的问题讨论起。
谁来解
释一下题目的要求？
师：你们打算用什么方法来解决这个问题？说一说
你的思路。
（学生可能回答：第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。
说明：要有顺序地思考，避免重复
或遗漏。
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。
第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。
） [设计意图说明：通过读题、说题意，使学生明白题意要求是：从5个节目中选取3个节目参加艺术节，其中要有2个合唱节目，1个舞蹈节目。
]
2、尝试解决问题。
师：现在请大家用自己的方法尝试画一画，写一写，解决这个问题。
（学生自主探究，教师巡视指导。
）
（学生小组交流，教师注意巡视收集学生可能出现
的各种情况。
）
[设计意图说明：小组合作的时机要科学安排，小组合作前的独立思考不能替代。
独立思考正是为每一个学
生提供充分发展思维的机会，并保证每个学生都能够自
主参与，自主探究，有利于学生创新意识的形成。
]
3、反馈交流：
师：现在哪个小组能向全班同学说说你们小组的方
法呢？
（学生可能回答：
方法一：
第一步：从3个合唱节目中选出2个，有3种选法。
第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。
第三步：把两次选法进行搭配，共有6种选法。
如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2
个舞蹈节目。
方法二：
方法三：
方法四：ABa ABb ACa ACb BCa BCb
师：观察黑板上的几种表示方法，你喜欢哪一种？
谈谈你的想法。
（学生可能回答：方法二在连线时出现重复，这样
表示不清楚；方法三把AB、AC、BC放在一起，与方法二比较，连线方法更清楚；方法一和方法三的思路相同，
表述很清楚。
）
师：比较这些方法，它们有什么共同特点？
（学生可能回答：三种方法都是先把三个合唱节目A、B、C组合成三组AB、AC、BC，再分别与两个舞蹈节
目a、b连接搭配。
）
师：第一步，从3个合唱节目中选取2个时，我们可以利用以前所学的知识列出选取的三种方法AB、AC、BC；
第二步，从2个舞蹈节目选取1个时有二种方法a或b；第三步，再把3种合唱节目的组合分别与2个舞蹈节目进行搭配，一共有2个3种，得出选送方案共有6种。
师：请大家打开课本，翻到第92页，看例6，这就是我们今天学习的内容。
比较一下，黑板上列出的方法与课本上的方法有什么相同的地方和不同的地方？
师：无论用什么方法，都应该有顺序地思考。
因为这里的选送方案是分步完成的。
所以说“有序思考”也是一种数学思想方法。
（板书：有顺序思考。
）
[设计意图说明：针对学生不同的解决问题的方式，先让学生自主评价，在交流中引导学生发现并概括出解决问题的方法，同时培养学生注意倾听的良好学习习惯。
]
（二）应用有序思考
师：搭配问题运用很广泛，除了刚才选配节目，在服饰装束中也蕴含着搭配的学问。
（出示：有2件不同的上衣，3条不同的裤子，从中选一件上衣和一条裤子配成一套衣服，最多有多少种不同的搭配？）
出示：有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4顶不同的帽子，从中取出一顶帽子，一件上衣，一条裤子配
成一套装束，最多有多少种不同的装束？
师：你们打算怎样解决这一问题？请大家先独立思考，再交流。
（教师巡视指导。
）
反馈交流：
师：谁来交流一下自己的解题思路？
（学生可能回答：
方法一：
第一步：先把2件上衣和3条裤子各选一样进行搭配，有6种搭配方法。
第二步：从4顶帽子中选出1顶，有4种方法。
第三步：把两种方法进行再次搭配，共有24种方法。
方法二：
第一步：先把4顶帽子和2件上衣各选一样进行搭配，有8种搭配方法。
第二步：从3条裤子中选出1条，有3种方法。
第三步：把两种方法进行再次搭配，共有24种方法。
方法三：
第一步：先把4顶帽子和3条裤子各选一样进行搭配，有12种搭配方法。
第二步：从2件上衣中选出1件，有2种方法。
第三步：把两种方法进行再次搭配，共有24种方法。
师：很好，这三种方法的思路其实是相同的，只是
着手点不同，但是大家都做到了有序思考。
三、练习
1、张老师有50分和80分的邮票各两枚。
他用这些邮票能付多
少种邮资？（寄信时需要付的钱数）（课本P94/练
习十八 4、）
师：你们是怎么想的？
（学生可能回答：要求用这些邮票能付多少种邮资？也
要做到有序思考。
可以按照取1枚、2枚、3枚、4
枚的顺序
进行枚举。
1枚：50分、80分。
（有两种情况。
）
2枚：100分、130分、160分。
（有三种情况。
）
3枚：180分、210分。
（有两种情况。
）
4枚：260分。
（有一种情况。
）
共有8种情况。
）
2、（课本P95/练习十八 5、）
师：这里要求男女同学要间隔排列，应该怎样思考才能
做到不重复不遗漏呢？
（学生可能回答：
方法一：用枚举的方法：
（1）小明小莉小刚小芳
（2）小明小芳小刚小莉
（3）小刚小莉小明小芳
（4）小刚小芳小明小莉
（5）小莉小明小芳小刚
（6）小莉小刚小芳小明
（7）小芳小明小莉小刚
（8）小芳小刚小莉小明
共有8种不同的站法。
）
方法二：首先考虑小明站在左起第1位的情况（如下图），因为男女生要间隔排列，所以，小刚只能站在第3位，小莉和小芳可以交换位置，这样有2种站法。
同样，如果小刚、小莉、小芳站第1位，也各有2种站法，所以，四人共有8种不同的站法。
方法三：从左起第1位起分别站男生，女生，男生，女
生（或倒过来：女生，男生，女生，男生。
）因为每个位置都有两种不同的站法：小莉和小芳可以交换位置，小
刚和小明也可以交换位置，（如下图）。
所以，四人共有
2＋2＋2＋2＝8（种）不同的站法。
师：讲的真不错。
我们在思考问题时既要做到不重复不
遗漏，同时还应该尽量简洁。
[设计意图说明：要在练习中鼓励学生把自己的想法用恰当的方式表达出来，还要引导学生整理、归纳、交流内容，充实到枚举策略中。
]
四、当堂检测
五、总结
师：这节课我们学了什么知识？你感到最大的收获是什么？
附：板书设计。