七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形第3课时导学案无答案鲁教版五四制
七年级数学上册 1.1 认识三角形教案3 (新版)鲁教版五四制
认识三角形中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
鲁教版七年级上册数学第一章 《三角形》导学案
第1章 三角形1.1 认识三角形（1）学习目标：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。
学习重难点：三角形内角和定理推理和应用。
学习设计：（一） 预习准备 （1）预习书2-6页（2）思考①三角形的角之间的关系②三角形的分类 （3）预习作业三角形中角的关系：（1）三角形的三个内角之和是 ；（2）直角三角形的两个锐角 三角形的分类：按角分为三类： 三角形； 三角形和 三角形。
（二） 学习过程例1 证明三角形的内角和为180°例2 在△ABC 中，（1）082,42,C A B ∠=∠=∠则= （2）5,A B C C ∠+∠=∠∠那么=（3）在△ABC 中，C ∠的外角是120°，B ∠的度数是A ∠度数的一半，求△ABC 的三个内角的度数变式训练：在△ABC 中（1）078,25,B A C ∠=∠=∠则= (2)若C ∠=55°，010B A ∠-∠=,那么A ∠= ,B ∠=例3 已知△ABC 中，::1:2:3A B C ∠∠∠=,试判断此三角形是什么形状？变式训练：已知△ABC 中，090,2,A B B C ∠-∠=∠=∠试判断此三角形是什么形状？例 4 如图，在△ABC 中，090ACB ∠=,CD ⊥AB 于点D ，1,2?A B ∠∠∠∠与有何关系与呢例5 如图，已知060,30,20,A B C BOC ∠=∠=∠=∠求的度数。
变式训练：如图在锐角三角形ABC 中，BE 、CD 分别垂直AC 、AB ，若040A ∠=，求BHC ∠的度数。
21DC AOCBAHE DCBA拓展：1、如图所示，求A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数。
2、如图在△ABC 中，已知1,2,,A B ABC ACB ACB ∠=∠∠=∠∠=∠∠求的度数。
2018-2019学年鲁教版(五四制)七年级数学上册全册教案
单元备课第一章三角形七学科数学单元一年级主备人1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，发现并认识三角形的特征，知道三角形的底和高，认识三角形的分类方法及三角形的内角单和。
2、能按要求画三角形，并画出和量出三角形的高，能灵活应用知识解元决实际问题。
3、使学生通过学习和实践，进一步体会数学与现实生活的密切联系，教感受与同学合作交流的意义和价值，增强用数学眼光观察生活现象、解决生活问题的意识。
学4、使学生在探索图形特征和相关结论的活动中，发展空间观念，锻炼思维能力。
目 5、增强学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
标重点：1、认识三角形的特征及分类。
2、认识三角形的内角和及底、画高。
3、知道三角形任意两边之和大单于第三边。
元教学难点： 1、画不同三角形的高。
教2、灵活应用三角形两边之和大于第三边的规律解决实际问题。
学重难点课 1、认识三角形…… 5课时 2、图像的全等…… 1课时时 3、探索三角形全等的条件…… 4课时 4、用尺规作三角形…… 1课时划 5、利用三角形全等测距…… 1课时分教材分析：本单元教材是教学分三段安排：第一段认识三角形的基本特征。
包括认识三角形的底和高，了解三角形；两边大于第三边。
第二段，学习三角形的分类与内角和；第三段认识等腰三角形、等边三角形及其特征，教材编排特点是1、让学生联系现实情境认识三角形；2、让学生在丰富的活动中探索并发现三角形的一些特征；3、在动手实践和解释交流中加深对所学内容的认识。
教学理念：教1、设计有效的实践活动。
有效的实践活动是学生获取数学知识的重要途径，尤其是本节课的教学内容，必须使学生有充分的实践活动机材会，通过量一量、画一画、比一比等操作过程，学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学，在观察中思考，在思考中猜测，在分操作中验证。
2、创设有效的教学情境。
“兴趣是最好的老师。
”低年级学生活泼好动，析注意力时间短，喜欢有趣的事物，针对学生的特点，在教学中创设有效及的符合学生实际、符合教学需要的教学情境是非常有必要的，通过创设教情境，引发学生的认知冲突，使他们体会到分米、毫米知识产生的必要性，从而产生探究新知的愿望。
鲁教版(五四制)七年级数学上册教案：第一章1.1 认识三角形 教案
师生行为：学生动手操作，教师指导．
活动结论：1、任一个三角形都有三条角平分线，且它们都在三角形的内部；
2．任一个三角形的三条角平分线相交于一点。（我们把这点叫三角形的内心）
活动六：学习三角形的高的概念．
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．
师生行为：学生操作、讨论，教师巡视、指导，使学生理解
【设计意图】通过让学生操作、观察、推理、交流等活动，来培养学生的动手、动脑能力，发展其空间观察．
活动结论：1．锐角三角形的三条高都在三角形内；
2．直角三角形的一条高在三角形内（即斜边上的高），而另两条高恰是它的两条直角边；
3．钝角三角形的一条高在三角形内，而另两条高在三角形外．（这是难点，需多加说明）
总之：任何三角形都有三条高，且三条高所在的直线相交于一点．（我们把这一点叫垂心）
课堂小结
1．三角形中三条重要线段：三角形的高、中线和角平分线的概念．
2．学会画三角形的高、中线和角平分线．
布置作业：
板书设计
教学反思
师生行为：学生动手做，讨论，归纳，教师指导．
【设计意图】通过其活动，一来让学生理解三角形的角平分线的定义，二来使学生能进一步准确画出一角的平分线
活动结论：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线
注意：1．三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同．
周次
课型
新授课
主备人
课题
1.1认识三角形
教学目标
1、了解三角形中线、高线、角平分线的概念及性质。
2、能画出三角形中线、高线、角平分线
鲁教版(五四制)七年级上册1.1认识三角形(第一课时)学案设计 (无答案)
1.1 认识三角形（第一课时）学案学习目标：1、 能正确说出三角形的概念，指出三角形的边和角。
2、 准确表示图中给出的三角形，说出它们的边和角。
3、 能够用割补法验证三角形的内角和，熟记三角形的内角和定理。
4、 应用三角形的内角和定理进行有关角度的计算。
学习重点：1、 三角形的概念和表示方法。
指出三角形的边和角。
2、 三角形的内角和定理的验证和应用。
3、 应用三角形的内角和定理进行有关角度的计算。
学习难点：1、 证明三角形内角和定理的方法拓展。
2、 应用三角形的内角和定理进行有关角度的计算。
新课导入：1、 说出你知道的有关三角形的有关知识。
（看谁说得多）2、 说出生活中的三角形，及应用三角形解决的问题。
3、 观察课本第2页问题图形，说出图中的三角形的个数，及三角形构成特点。
新课学习：一、自学填空：（看课本第2-3页，填写） 三角形的概念与表示方法：1、由 的三条线段 所组成的图形叫做三角形。
2、三角形有 条边， 个内角。
3、如图三角形怎样表示： ，顶点A 的对边表示为： ，顶点B顶点C 的对边表示为： ， 三角形的内角和：1、 内角和定理：2、 如图，三角形的内角和记为：二、 三角形的概念和表示方法： 1、 三角形的概念：（学生回答）由不在同一条线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形焦三角形。
一个三角形由三个顶点，三个内角 ，三条边。
如上图：三个顶点是：A 、B 、C ，三个角是：∠A 、∠B 、∠C ，三条边是：AB 、BC 、CA 。
顶点A 的对边表示为：a ，顶点B 的对边表示为b ，顶点C 的对边表示为：c ， 2、 三角形的表示方法：符号：“⊿”，记为：⊿ABC 或⊿BAC 或⊿CBA 等。
3、 应用练习：（1） 说出下列三角形的顶点、边和内角，并正确表示三角形。
（2） 说出下图中三角形的个数三、 三角形的内角和：1、 操作：在纸片上画一个三角形，按课本上的方法进行验证，你有几种验证方法，说出你用的道理。
鲁教版(五四制)七年级上册数学课件第一章1认识三角形第1课时(鲁教版七年级上·五四制)
灿若寒星
2.探究三角形三角关系 (1)在纸上任意画一个三角形，测量它的三个内角可得，三个 内角的和是__1_8_0_°_. (2)做一个三角形纸片，将其三个内角剪下拼在一起可以得到 一个_平__角. (3)做一个直角三角形的纸片，将其两个锐角剪下拼在一起可 得一个_直__角.
灿若寒星
【归纳】 ①三角形的三个内角的和是_1_8_0_°__； ②直角三角形的两锐角_互__余__. 3.三角形按角可分为：_锐__角__三角形、_直__角__三角形、_钝__角__三 角形. 【点拨】判断三角形中最大内角的度数，就可以判断这一个三角 形的形状.
灿若寒星
【解析】因为DE∥BC， 所以∠3=∠4=30°， 又∠ACB=45°， 所以∠2=15°， 又∠BAC=90°， 所以∠1=180°-90°-15°=75°. 答案：75°
灿若寒星
1.(2012·南通中考)如图，在△ABC中，∠C＝70°， 沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝( ) (A)360°(B)250° (C)180°(D)140° 【解析】选B．因为∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°， 所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°. 又因为∠3+∠4=180°-∠C=110°， 所以∠1+∠2=360°-110°灿若=2寒5星0°．
【解析】第n个图中，三角形的个数是1+4(n-1)=4n-3，所以当
n=6时，三角形的个数是21.
答案：21
灿若寒星
知识点2三角形内角和性质的应用 【例2】(6分)如图，△ABC中，∠A=60°，∠B∶∠C=1∶5.求 ∠B的度数.
灿若寒星
【规范解答】设∠B=x°， 因为∠B∶∠C=1∶5， 所以∠C=__5_x_°.……………………………………………2分 因为三角形的三个内角的和是_1_8_0_°__， 所以_∠__A_+_∠__B_+_∠__C_=180°， 所以得方程：_6_0_+_x_+_5_x_=_1_8_0_，………………………………4分 解得x=_2_0_， 故∠B=__2_0_°_…………………………………………………6分
鲁教版(五四制)数学七年级上册1.1认识三角形(第3课时)教学设计
（二）过程与方法
1.通过观察和动手操作，让学生在实践中发现三角形的性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2.引导学生运用分类讨论的方法，分析三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力和分类思想。
3.利用三角板进行实际操作，让学生在动手绘制三角形的过程中，理解三角形的内角和为180°，提高学生的空间想象能力。
通过展示生活中的三角形实物，如自行车三角架、衣架等，激发学生的学习兴趣，引导学生从生活中发现三角形，从而引出三角形的定义。
2.自主探究，合作交流
（1）让学生使用三角板绘制三角形，观察并思考三角形的性质，引导学生发现三角形的内角和为180°；
（2）组织学生进行小组讨论，分享各自发现，加深对三角形性质的理解；
4.通过解决实际问题，让学生将所学知识应用于实际情境，培养学生的解决问题的能力和应用意识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生的自信心。
2.培养学生的合作意识，使学生学会在团队中分享观点、交流思想，共同解决问题。
3.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使学生养成善于观察、发现问题的习惯。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：三角形的定义、分类以及内角和定理。
2.质解决相关问题；
（2）灵活运用三角形的分类，解决实际图形问题；
（3）将三角形的性质与实际问题相结合，培养学生的解决问题的能力。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
鲁教版（五四制）数学七年级上册1.1认识三角形（第3课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解三角形的定义，知道三角形是由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形。
鲁教版(五四制)七年级上册数学课件1.1.1认识三角形
B
C
D
E
三角形内角和定理
【想一想】
三角形的三个内角有什么关系? 三角形三个内角的和等于180°. 小学里，是用什么方法得到三角形内角和为180°的结论的？
将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的 内角和为180°.
把三角形的三个角撕下来，拼在一起，能得到三 角形的内角和。你是怎么操作的？
下面是屋顶框架图
斜
斜
梁
梁
横 梁
1.你能从中找出不同的三角形吗？
2.这些三角形有什么共同的特点呢？
1.三角形的定义：
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形。
定义三要素:
1.不在同一直线上 2.三条线段 3.首尾顺次相接
2.三角形表示方法：
顶点： 点A 点B
点C
边：边AB或BA 边AC或CA 边BC或CB
内角：
A或 BAC或 CAB B或 ABC或 CBA C或BCA或ACB
我们把顶点是A,B,C的三角 形 记作 :△ABC，读作： 三角形ABC
A
c
b
B
a
C
注：和顶点相对的边可以用该顶点所对 应的小写字母来表示，我们把边BC(或a）叫 做点A的对边，把边AB（或c）、AC（或b） 分别叫做点A的邻边.
第一章 三 角 形
1.1 认识三角形（1）
学习目标
1. 让学生掌握三角形的概念和表示方法；
2.经历实验活动的过程，得出“三角形内 角和等于180°”；
3.能应用三角形内角和等于180°来解决 一些简单的求三角形内角和问题；
三角形的定义
鲁教版(五四制)七年级上册1.1认识三角形(第三课时)学案设计(无答案)
1.1认识三角形（第三课时）学案学习目标：1、 准确说出“等腰三角形”“等边三角形”“等腰直角三角形”的概念，及各边的名称。
2、 探索并总结三角形三边之间的关系，能应用前面的数学道理说明其正确性。
3、 应用三角形三边之间的关系解决实际问题。
学习重点：1、 掌握“等腰三角形”“等边三角形”“等腰直角三角形”的概念。
2、 理解三角形三边之间的关系，并合理解释。
3、 应用三角形三边之间的关系解决实际问题。
学习难点：1、 理解“等腰三角形”“等边三角形”“等腰直角三角形”的概念。
2、 熟练掌握三角形三边之间的关系，应用三角形三边之间的关系解决实际问题。
知识复习与回顾：1、 三角形按角怎样分类，（画图并举例说明）2、 三角形三个内角之间有什么关系？你有哪些方法能说明它们之间的关系？3、 想一想，前面我们学习了那些数学道理。
新课学习：一、 观察与总结：通过观察与测量你发现下列三角形的边之间有什么关系？以上三个图形的特征： 图1，有两条边相等。
图2，三条边都相等。
图3，有两条边相等，有一个角是直角。
1、概念学习：等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形。
也叫正三角形。
等腰直角三角形：两直角边相等的三角形叫等腰直角三角形。
2、认识等腰三角形：思考：等腰三角形两个底角的关系二、三角形三边之间的关系：分别测量下列三角形三边的长度，并填空。
1、 计算任意两边之和，与第三边比较，你的到什么结论？2、 计算任意两边之差，与第三边比较，你的到什么结论？三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
（可用“两点之间线段最短”解释，体会一） 三角形任意两边之差小于第三边。
如图，⊿ABC 中，AB+A C ＞BC AB+BC ＞AC AC+BC ＞ABAC-A B ＜BC BC-AC ＜AB BC-AB ＜AC 图3图2图1C B A 底角底角顶角底边腰腰a= b= c=a= b= c= a=b=c=cba c ba cb a CBA课堂练习（一）：1、 三角形的两边的长分别是3和5，第三边可以是8吗？，可以是2吗？说明理由。
2022秋七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形1三角形的内角和课件鲁教版五四制
13 如图①，有一块直角三角尺PMN放置在△ABC上(P点在 △ABC内)，使三角尺PMN的两条直角边PM、PN恰好 分别经过点B和点C. (1)若∠A＝52°，求∠1＋∠2的和；
解：因为∠A＝52°， 所以∠ABC＋∠ACB＝180°－52°＝128°. 因为∠P＝90°， 所以∠PBC＋∠PCB＝90°. 所以∠ABP＋∠ACP＝128°－90°＝38°. 即∠1＋∠2＝38°.
解：猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°. 理 由 ： 因 为 ∠ A ＋ ∠ B ＋ ∠ AMB ＝ 180° ， ∠ AMB ＋ ∠BMP＝180°，所以∠BMP＝∠A＋∠B. 同理得∠ENM＝∠E＋∠F，∠MPC＝∠C＋∠D. 又 因 为 ∠ BMP ＋ ∠ ENM ＋ ∠ MPC ＝ (180° － ∠ NMP) ＋ (180°－∠MNP)＋(180°－∠MPN)＝540°－(∠NMP＋ ∠MNP＋∠MPN)＝360°， 所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.
8 【中考·长春】如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交 AB 于 点 D ， 过 点 D 作 DE ∥ BC 交 AC 于 点 E. 若 ∠ A ＝ 54°，∠B＝48°，则∠CDE的大小为( C ) A．44° B．40° C．39° D．38°
9 如图，请猜想∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度 数，并说明你的理由．
解：如图所示． 以A，B为顶点，得△ABC，△ADB，△ABE； 以A，C为顶点，得△ACD，△ACE； 以A，D为顶点，得△ADE；
以B，C为顶点，得△BCE，△BCD； 以B，D为顶点，得△BDE； 以C，D为顶点，得△CDE； 故以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可 以画10个三角形．
1.1 认识三角形(第1课时)(同步课件) (共24张PPT)七年级数学上册同步课堂(鲁教版五四制)
探索&交流
下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两 个内角是什么角？试着说明理由.
（1）
（2）
（3）
探索&交流
思考：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
三个角都是锐 有一个角是直 角的三角形 角的三角形
有一个角是钝角的 三角形
探索&交流
直角三角形有许多性质,你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗?
三角形三个内角的和等于180°.
已知：△ABC. 求证：∠A+∠B+∠C=180°.
证法1：过点A作l∥BC，所以∠B=∠1. (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠2. (两直线平行,内错角相等) 因为∠2+∠1+∠BAC=180°， 所以∠B+∠C+∠BAC=180°.
探索&交流
l
12
证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，
边： 三角形中三边 AB，BC，AC
典例精析
例1.(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
5个，它们分别是△ABE,△ABC,
D
△BEC,△BCD,△ECD.
A
(2)以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE.
E
（3）以E为顶点的三角形有哪些？ B
C
△ ABE 、△BCE、 △CDE.
（4）以∠D为角的三角形有哪些？
∠A和∠C的度数.
解：因为BD⊥AC，所以∠ADB=∠CDB=90°.
A
因为∠A+∠ABD+∠ADB=180°, ∠ABD=54°，∠ADB=90°，
所以∠A=180°－∠ABD－∠ADB
鲁教版七年级数学上册1.1第三课时认识三角形优秀教学案例
一、案例背景
本节内容是鲁教版七年级数学上册第一章第三课时“认识三角形”，学生通过前两课时的学习已经了解了三角形的概念和性质，本课时将进一步引导学生探索三角形的分类和三角形的不等式。
课堂教学以“探究三角形分类的依据”为主线，通过设置“观察、思考、交流、总结”的教学环节，引导学生掌握三角形的分类方法，并能灵活运用。同时，通过设计“三角形的不等式”这一探究活动，让学生在自主探索中发现三角形的边长关系，培养其逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.组织学生进行自我评价和同伴评价，鼓励学生发现他人的优点，学会欣赏和尊重他人。
3.教师对学生的学习成果进行评价，关注学生的知识掌握和能力培养，为学生提供及时的反馈和指导。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中各种三角形图案，如建筑物、自然界中的三角形等，让学生感受三角形在生活中的重要性。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示生活中各种三角形图案，如建筑物、自然界中的三角形等，让学生感受三角形在生活中的重要性。
2.设计有趣的三角形谜语，让学生猜谜语，引发学生对三角形的兴趣。
3.通过讲述三角形在古代文明中的应用，如埃及金字塔的构造，激发学生对三角形的历史文化底蕴的思考。
（二）问题导向
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和探究，培养学生团队合作意识和沟通能力，学生对自己的学习过程进行反思，培养学生的自我评价和同伴评价能力，帮助学生发现自身的优点和不足，促进学生的全面发展。
5.教学策略的灵活运用：结合情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略，使课堂教学更加生动有趣，提高学生的学习效果和兴趣。
2.探索并掌握三角形的不等式，能够运用不等式判断三角形的形状。
七年级数学上册第一章三角形1认识三角形(3)教学课件鲁教版五四制
按三角形边的大小把三角形分为两类
三 不等边三角形 角 形 的 分 类 等腰三角形
腰和底不相等 的等腰三角形
等边三角形
下列关于三角形按边或角分类正确的是（ ）
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩 灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色 彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
A B
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩 灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色 彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
A
B
C
观察图中的三角形，你能发现它们各自 的边长之间有什么关系吗？
有两边相等的三角形叫做等腰三角形， 三边都相等的三角形叫做等边三角形， 也叫正三角形。
两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。
顶角
思考：根据定义等边 三角形和等腰三角形 具有怎样的关系？
腰
腰
) 底角 底角（ 45° 底边
例3 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为 2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度 为13cm的木棒呢？动手摆一摆。
b=_____
b=_____
b=_____
c=_____
c=_____
c=_____
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到 什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边
现在有四根木棒，它们的长度分别为 4cm，7cm，11cm，14cm，试着用其 中三根摆一个三角形，看能否成功.
11 7Байду номын сангаас
利用你发现的规律填空
c AB+AC ＞ BC
AB+BC ＞ AC
AC+BC ＞ AB
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样 的关系?
七年级数学上册第一章三角形1.1认识三角形(第2课时)导学案(无答案)鲁教版五四制(2021年整理)
山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第一章三角形1.1 认识三角形（第2课时）导学案（无答案）鲁教版五四制编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第一章三角形1.1 认识三角形（第2课时）导学案（无答案）鲁教版五四制）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山东省龙口市兰高镇七年级数学上册第一章三角形1.1 认识三角形（第2课时）导学案（无答案）鲁教版五四制的全部内容。
第一节认识三角形（第二课时）学习目标：1。
了解等腰三角形和等边三角形的概念2.掌握并能运用三角形三边的关系的性质.学习方法：自主探究与小组合作交流相结合．学习重难点：三角形三边关系的理解及运用学习过程:模块一预习反馈一、学习准备1.按三角形内角的大小把三角形分为：三个角都是锐角的是三角形有一个角是直角的是三角形有一个角是钝角的事三角形。
2。
图3—11中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类.解:锐角三角形：直角三角形:钝角三角形：二、教材精读1.观察图3-11中的三角形，你能发现他们各自的边上之间有什么关系？解：三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边相等。
有 相等的三角形叫等腰三角形有三边都相等的三角形式 三角形，也叫正三角形总结:三角形按边分2.（1）任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=______;b=_______;c=______（2)计算并比较：a+b____c; b+c____a ； c+a____ba-b____c; b —c____a ； c-a____b(3）通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？解：三角形两边之和 第三边，三角形两边之差 第三边，3.（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由。
鲁教版五四学制：七年级第一学期上册数学1.1认识三角形(4)学案和答案(2024年)新版教材
2024--2025学年度七年级数学上册学案 1.1认识三角形(4) 【学习目标】 1.理解三角形的中线、角平分线概念及相关性质，并能形象的画出这两条线段； 2.能应用三角形的角平分线、中线的性质解决简单的数学问题； 【自主学习】阅读课本第10-11页内容,完成下列问题1.三角形的中线的定义：在三角形中，连接一个_________与它对边的_________的线段,叫做这个三角形的中线.2.三角形的角平分线的定义：在三角形中，一个内角的 与它的对边相交，这个角的 与_________之间的线段，叫做三角形的角平分线.注意：①三角形的中线、角平分线都是一条线段;②而角的平分线是一条射线.3.画一画：（1）分别作出下列三角形三边上的中线归纳：在每个三角形中，三条边上的中线都在三角形的 ，并且都相交于 . 简述成：三角形的三条中线交于 ，这点成为三角形的重心.（2）分别作出下列三角形每个角的平分线归纳：在每个三角形中，三条角平分线都在三角形的 ，并且都相交于 .简述成：三角形的三条角平分线交于 .【典型例题】知识点一 三角形的中线1.若AD 为△ABC 的中线，则下列结论中错误的是（ ）A.平分BCB.BD=DCC. AD 平分∠BACD.BC=2DC2.若AD 为△ABC 底边BC 的中线，则S △ABD = =12知识点二 三角形的角平分线3.如图，在△ABC 中，∠A=30°,∠B=50°,CD 平分 ∠ACB 则 ∠ADC 的度数是( )A.80°B.90°C.100°D.110°【巩固训练】1.三角形的中线、角平分线都是一条（ ）A.直线B.射线C.线段D.直线或线段2.如图，BD 是∠ABC 的角平分线，CD 是∠ACB 的角平分线，∠BDC ＝110°，则∠A 的度数为（ ） A C B AC B AC BAC BA ．40°B ．50°C ．60°D ．75° 3.如图，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且△ABC 的面积是32，则图中阴影部分面积= ;;4.如图所示，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC ，且∠D=25°，则∠AED 的度数为（ ）A.50°B.60°C.70°D.80°【课后拓展】1.如图，已知在△ABC 中，的平分线交于点O ，试说明： （1） （2）2.在△ABC 中，AB=AC ，中线BD 把这个△ABC 的周长分成15和21两部分，求BC 边的长.1.1认识三角形（4）【自主学习】1. 顶点，中点，线段；2. 平分线，顶点，交点，线段；3.（1）内部，一点，一点；（2）内部，一点，一点；【典型例题】1.C2. S △ACD S △ABC3.C【巩固训练】1.C2.A3.84.A【课后拓展】1.解：（1）∵在△ABC 中，ABC ACB ∠∠与的平分线交于点O ，∴∠OBC=21∠ABC 且∠OCB=21∠ACB又∵在△OBC 中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°；第4题图第3题图 第2题图 OC B A 01180()2BOC ABC ACB ∠=-∠+∠01902BOC A∠=+∠ABC ACB ∠∠与∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=180°-（21∠ABC+21∠ACB ）=180°-21（∠ABC+∠ACB ）（2）又∵在△ABC 中， ∠A+∠ABC+∠ACB=180° ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A ∴∠BOC=180°-21（∠ABC+∠ACB ）=180°-21（180°-∠A ）=90°+21∠A2. 16或8。
鲁教版五四学制：七年级第一学期上册数学1.1认识三角形(1)学案和答案(2024年)新版教材
2024--2025学年度七年级数学上册学案 1.1认识三角形(1)【学习目标】 1.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握表示三角形的方法；2.经历探究三角形内角和是180°的过程，感悟几何问题的研究方法；3.能灵活应用三角形内角和是180°解决实际问题.【自主学习】阅读课本第2--3页内容,完成下列问题.1.由__________ 上的三条__________首尾_________所组成的图形叫做三角形.2.组成三角形的基本要素有三条______ ,三个________ 和三个________.如图，线段____、______、______是三角形的边；点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角.3.三角形可以用符号“______”表示，如图顶点是A 、B 、C 的三角形可以记作“______ ”,三角形的三边有时也可以用____、______、______来表示，如顶点A 所对的边BC 用______表示，顶点B 所对的边AC 用______表示，顶点C 所对的边AB 用______表示，其中∠A 的对边是______,∠B 的对边是______,∠C 的对边是______.4.我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以拼成一个_____角，由此可以得到三角形的内角和为_______.【典型例题】知识点一 三角形及其概念1. 图中一共有________个三角形.知识点二 三角形的内角和2.在△ABC 中，∠A ＝82°，∠B=42°，则∠C ＝ .3.在△ABC 中, ∠A:∠B:∠C =2：3:4，则∠C = .4.在△ABC 中, ∠A+∠B=5∠C ，那么∠C = ．【巩固训练】1.如图所示，图中共有三角形（ ）个.A.6个B.7个C.8个D.9个2.在△ABC 中，如图，已知∠B=3∠A ，∠C=5∠A ，求∠A ，∠B ，∠C 的度数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一节认识三角形（第三课时）
学习目标：
1理解三角形的中线、三角形的角平分线的概念。
2．掌握三角形的中线、三角形的角平分线的性质。
学习方法：自主探究与小组合作交流相结合．
学习重难点：相关概念性质的运用
学习过程：
模块一预习反馈
一、学习准备
1.三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？
解：三角形的定义：
角的关系：
边的关系：
2.什么是线段的中点？
解：线段的中点：
3.什么是角平分线？
解：角平线：
二、教材精读
1.三角形的“中线”：在三角形中，连接一个顶点与它对边的线段，叫做
这个三角形的 (median).AE是BC边上的中线.
2.（1）在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少
条？它们有怎样的位置关系?
（2）钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？
解：___________________________________________________________________
_____________________________________________________________
归纳：三角形的三条交于一点，这点成为三角形的。
3.三角形的角平分线的定义在三角形中，一个内角的与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的叫三角形的角平分线。
（注意：“三角形的角平分线”是一条线段）
例：每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。
(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
归纳：三角形的三条角平分线线交于一点。
模块二合作探究
1.在⊿ABC中，∠A=36°，∠C=72°，BD是⊿ABC的角平分线，DE平分∠BDC，请问
图中有几个角等于36°，有几个角等于72°？
解：∵∠A=36°，∠C=72°（已知）
∴∠ABC=180°-∠A-∠C
=180°- - =
又∵BD 是⊿ABC 的角平分线（已知）
∴∠ABD= =2
1∠ABC= （角平分线定义） 2.在⊿ABC 中，AB=AC ，周长为16cm ，AD 为BC 边上的中线，且BD=3cm ，求AB.
解：∵AD 为BC 边上的中线，且BD=3cm （ ）
∴BC =2 = cm （中点性质）
又∵AB=AC ，周长为16cm （已知）
∴AB+AC+BC=
∴ AB=16- = AB=
模块三 形成提升
1.如图，AD 是∠CAE 的平分线，∠B=40°，∠DAE=80°，那么∠ACD=（ ）
A 、60°
B 、80°
C 、70°
D 、50°
2.在⊿ABC 中，AB=AC ，D 为AC 的中点，中线BD 把⊿ABC 的周长分成15cm 和6cm ，
试求BC 的长。
3.如图，在⊿ABC 中，∠A=62°,∠B=74° ，CD 是∠ACD 的角平分线，点E 在AC 上，且DE//BC.求∠EDC 的度数。
模块四 小结反思
一、学习准备
1.三角形的“中线”：在三角形中，连接一个顶点与它对边 的线段，叫做这个三角形的 (median).三角形的三条 交于一点，这点成为三角形的 。
2.三角形的角平分线的定义在三角形中，一个内角的 与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫三角形的角平分线。
三角形的三条角平分线线交于一点。
（三角形的角平分线”是一条 ） 二、我的困惑 ：。