七年级数学认识三角形练习题讲解学习

三角形的认识练习题

一、填空（每空3分，共60分）

1．三角形的三边关系：①三角形任意两边之和 第三边；②三角形任意两边之

差 第三边.

2．下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（填“能”或“不能”）：

（1）3㎝，4㎝，5㎝（ ） （2）8㎝，7㎝，15㎝ （ ） （3）13㎝，12

㎝，20㎝（ ）

（4）5㎝，5㎝，11㎝ （ ） （5）6cm, 8cm, 10cm （ ） （6）7cm, 7cm,

14cm （ ）

3．在△ABC 中，∠A =10°，∠B =30°，则∠C =_________.

（2）一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 _____________cm.

4．如果∠B ＋∠C ＝∠A ，那么△ABC 是 三角形.

5．在△ABC 中，AB =6 cm ，AC =8 cm 那么BC 长的取值范围是 .

6．ABC ∆中，AD 是ABC ∆的中线，且cm BC 10=，则BD= cm.

7．在ABC ∆中，︒=∠80A ，AD 为A ∠的平分线，则BAD ∠=

8．如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 _____________三角形.

9．判断具备下面条件的三角形是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形：

（1）如果4:3:1::=∠∠∠C B A ，那么ABC ∆是 三角形；（2）如果B A ∠=∠，

︒=∠30C ，那么ABC ∆是 三角形；（3）如果C B A ∠=∠=∠5

1，那么ABC ∆是 三角形.

二、选择（每题3分，共27 分）

1．在△ABC 中，∠A 是锐角，那么△ABC 是（ ）

A 、锐角三角形

B 、直角三角形

C 、钝角三角形

D 、不能确定

2．△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 的形状是（ ）

A 、锐角三角形

B 、直角三角形

C 、钝角三角形

D 、不确定

3．以下是由四位同学描述三角形的三种不同的说法，正确的是( )

A 、由三个角组成的图形叫三角形

B 、由三条线段组成的图形叫三角形

C 、由三条直线组成的图形叫三角形

D 、由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接

所组成的图形叫三角形

4．△AB C 中，已知a =8, b =5，则c 为( )

A 、c =3

B 、c =13

C 、c 可以是任意正整数

D 、c 可以是大于3小于13

的任意数值

5. 下面说法中正确的是：（ ）

A 、三角形的角平分线,中线,高都在三角形内

B 、直角三角形的高只有一条

C 、钝角三角形的三条高都在三角形外

D 、三角形至少有一条高在三角形内

6. 如果一个三角形的三条高线的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是

（ ）

A 、直角三角形

B 、锐角三角形

C 、钝角三角形

D 、不能确定

7．在一个三角形，若︒=∠=∠40B A ，则ABC ∆是（ ）

A 、直角三角形

B 、锐角三角形

C 、钝角三角形

D 、以上都不对

8．三角形的高线是 （ ） A 、线段 B 、垂线 C 、射线 D 、直

线

9.在Rt △中，两个锐角关系是（ ）A 、互余 B 、互补 C 、相等 D 、以上都不对

三、解答题

1．如图,在△ABC 中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD 是△ABC 的一条角平分线求∠ADB

的度数. （7分）

2．在下列图中，分别画出三角形的三条高。(6分)

提高题

1．已知三角形的两边分别为4和9，则此△的周长L 的取值范围是（ ）

A 、5＜L ＜13

B 、4＜L ＜9

C 、18＜L ＜26

D 、14＜L ＜22

2．三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；

如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 .

3．如图，△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，若∠BOC=120°，则∠

A=________°

如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠B 与∠C 的角平分线相交于点E ，则∠BEC=

度．

A

B C

O

4、小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，

就能画出第三条角平分线．”他说的有道理吗？．他会怎样

作？，他这样做的理由是．

13．如图：（1）在△ABC中，BC边上的高是；（2）在△AEC中，CE边

上的高是；（3）在△BCF中，BC边上的高是．

14．（3分）如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则BC边上的高是，AC

边上的高是，AB边上的高是，三条高的交点

是．

15．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2，BD=

AE=．

16．（3分）如图，△ABC的周长是21cm，AB=AC，中线BD分△ABC为两个三角

形，且△ABD的周长比△BCD的周长大6cm，则AB=，BC=，

△ABD的面积与△CBD的面积的比为．＞

（16题）

二、选择题：

36．如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB 的度数．

43．如图，BD是△ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则△ABD和△BCD的周长差为多少？