初中数学江苏省无锡市北塘区七年级上学期期中考模拟试数学考试题
无锡市七年级上册数学期中试卷
无锡市七年级上册数学期中试卷一、选择题（共30分）1.根据世界食品物流组织（WFLO ）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（）A.﹣21℃B.﹣19℃C.﹣18℃D.﹣17℃【答案】A【解析】解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C 之间，∴储藏室的温度﹣21°C 不适合储藏，故选A ．2.下列各数：440,,3.14,,0.56, 2.010********π---⋅⋅⋅（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【详解】解：0是整数，是有理数，447-是分数，是有理数，-3.14，0.56，是有限小数，是有理数，2π， 2.010010001-⋅⋅⋅是无限不循环小数不是有理数；故选：B．3.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中，单项式共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】C 【详解】解：211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中单项式有0，a -，23x y -共3个，故C 正确．故选：C ．4.下列说法中正确的是（）A.绝对值等于它本身的数只有零B.最大的负整数是1-C.任何一个有理数都有倒数D.有理数分为正有理数和负有理数,0【答案】BD【详解】解：A ．绝对值等于它本身的数为非负数，即除零外还包括所有的正数．故A 错误．B ．最大的负整数是1-．故B 正确．C 、属于有理数，但0没有倒数．故C 错误．D ．有理数分为正有理数、零和负有理数．故D 正确．故选：BD ．5.已知代数式x ＋2y 的值是2，则代数式1－2x －4y 的值是(▲)A.－1B.－3C.－5D.－8【答案】B【详解】1－2x －4y =1-2(x +2y )将x +2y =2代入得原式=1-2×2=-3故答案选择B ．6.下列去括号正确的是()A.(2)2a b c a b c-+=-+ B.2()2a b c a b c --=-+C.3()33a b a b-+=-+ D.3()33a b a b --=-+【答案】D【详解】A.(2)2a b c a b c -+=--，故选项A 不符合题意；B.2()22a b c a b c --=-+，故选项B 不符合题意；C.3()33a b a b -+=--，故选项C 不符合题意；D.3()33a b a b --=-+，正确；故选D ．7.若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A.a ＞﹣bB.b ﹣a ＜0C.|a |＞|b |D.a +b ＜0【答案】D 【详解】解：由数轴可得b ＜0＜a ，|b |＜|a |，A、∴a ＞﹣b ，故选项A 正确，不符合题意；B 、b ﹣a ＜0，故选项B 正确，不符合题意；C 、|a |＞|b |，故选项C 正确，不符合题意；D 、a +b ＞0，故选项D 错误，符合题意．故选：D ．8.如果单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，则n m 的值为（）A.-15B.15C.-125D.125【答案】C【详解】解：∵单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，∴单项式122n a b +-与单项式47m a b +是同类项，∴n+1=4，m+7=2，∴n=3，m=-5，∴n m =()35-=-125，故选C ．9.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数14n =，计算()1131n n ⋅+得1a ，第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算()2231n n ⋅+得2a ，第三步算出2a 的各位数字之和得3n ，计算()3331n n ⋅+得3a ；以此类推，则2020a 的值为（）A.7B.52C.154D.310【答案】B【详解】解：由题意知：()()11114·31434152n a n n ==+=⨯⨯+=，；()225277371154n a =+==⨯⨯+=，；()3315410,103101310n a =++==⨯⨯+=；()44314434152n a =+==⨯⨯+=，；······；由上可知，123,,,···a a a 是按照52、154、310、···，52、154、310三个数的组合重复出现的数列，∵202020203673152a =⨯+∴=，，故选B ．10.如图，在矩形ABCD 中放入正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN ，点E 在AB 上，点M 、N 在BC 上，若4AE =，3MN =，2CN =，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B 【详解】解∶在正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN 中，AE =AG =4，MN =HM =3，NC =PC =2，在矩形ABCD 中AD =BC ，AB =CD ，设BM =x ，BE =y ，∵4AE =，3MN =，2CN =，∴DG =3+2+x -4=1+x ，DP =4+y -2=2+y ，∴C 右上角=（DG +DP ）×2=（1+x +2+y ）×2=6+2x +2y ，C 左下角=（BE +BM ）×2=2x +2y ，∴C 右上角-C 左下角=6+2x +2y -（2x +2y ）=6．故选：B ．二、填空题（24分）11.12-的倒数是________．【答案】－2【详解】解：12-的倒数是：1212=--，故答案为：-2．12.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．【答案】1.738×10613.若关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，23m n +的值为________．【答案】5【详解】解：323232mx nxy x xy y+--+()()32=231m x n xy y -+-+，∵关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，∴20,310m n -=-=，解得12,3m n ==，∴23m n +12234+153=⨯+⨯==，故答案为：5．14.若有理数a ，b 满足ab ＞0，则||||||a b ab a b ab ++＝___．【答案】−1或3【详解】解：∵ab ＞0，∴a 、b 同号，①当a ＞0，b ＞0时，则||||||a b ab a b ab ++＝1＋1＋1＝3；②当a ＜0，b ＜0时，则||||||a b ab a b ab ++＝−1＋（−1）＋1＝−1；故答案为：−1或3．15.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b c a +----=______．【答案】3a c--【详解】解：由题意得0b a c <<<，∴20a b +<，20c b ->，0c a ->，∴22a b c b c a+----()()()22a b c b c a =-+----22a b c b c a=---+-+3a c =--，故答案为：3a c --．16.已知如图，点A 表示的数是﹣2，点B 表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A 与点B 重合，若点C 表示的数是9，则折叠后与点C 重合的点表示的数为_____．【答案】-3【详解】解：由题意得：对称轴与数轴的交点表示的数是2832-+=，设折叠后与点C 重合的点表示的数为x ，可得：3﹣x ＝9﹣3，解得x ＝﹣3，故答案为：﹣3．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入12x =-，则最后输出的结果是________．【答案】3-【详解】解：把12x =-代入计算程序中得：14121122⎛⎫-⨯+=-+=->- ⎪⎝⎭，把1x =-代入计算程序中得：()1414132-⨯+=-+=-<-，则最后输出的结果是3-．18.已知一列数a 1，a 2，a 3…，具体如下规律：a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数）．若a 1＝1，则a 39的值为_____．【答案】10【详解】解：∵a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数），∴a 39＝a 19+a 20＝a 10+a 9+a 10＝2a 5+a 4+a 5＝3（a 2+a 3）+a 2＝4a 1+3（a 1+a 2）＝10a 1，∵a 1＝1，∴a 39＝10，故答案为：10．三、解答题（共66分）19.画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来．()24 3.53----，，，．【答案】数轴见详解，()3.5234-<-<<--【详解】解：()44--=，如图所示：∴()3.5234-<-<<--20.计算（1）()17288⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()22323-⨯--⨯；（3）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()2412335⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）1（2）30-（3）18-（4）3221.合并同类项（1）2232341x xy x xy --+-；（2）()()8745m n m n --+．【答案】（1）21xy -（2）412m n-【小问1详解】解：2232341x xy x xy --+-21xy =-；【小问2详解】解：()()8745m n m n --+8745m n m n=---412m n =-；22.先化简，再求值：()22252322x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦，其中1x =-，2y =-．【答案】2135x y xy -+；36【详解】()22252322x y x y xy x y xy⎡⎤----+⎣⎦()22252362x y x y xy x y xy =---++22252362x y x y xy x y xy=--+-+2135x y xy=-+当1,2x y =-=-时原式()()()()21312512=-⨯-⨯-+⨯-⨯-261036=+=23.亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示客厅的面积为________2m ；（2）亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，若图中x 、y 的值满足|3||2|0x y -+-=，求需要购买多少平方米的墙纸？【答案】（1）2142x xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）购买96平方米的墙纸24.定义一种新运算：观察下列式：131437=⨯+= () 31 34111 -=⨯= －5454424=⨯+= ()4344313-=⨯-= （1）12- =,a b =；（2）若a b <,那么a b b a -0(用“＞”、“＜”或“=连接”)；（3）若 4(2 )a b = －，请计算()()2a b a b + －的值．【答案】（1）-2，4a+b ；（2）<；（3）6【详解】解：（1）121422-=-⨯+=- ，4a b a b =+ ，故答案为：﹣2，4a b +；（2）∵a b <，∴()()443330a b b a a b b a a b a b =+-+=-=-< -，故答案为：＜；（3）由 4(2 )a b = －，得424a b -=，即22a b -=，∴()()()()4263322326a b a b a b a b a b a b =-++=--==+=⨯ －．25.如图，已知数轴上点A ，C 表示的数分别为10-，20，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点A 与点C 之间的距离记作AC ．（1）点A 与点C 之间的距离AC =；（2）已知点B 为数轴上一动点，且满足32CB AB +=，直接写出点B 表示的数；（3）动点D 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A 以每秒2个单位长度向左运动，点C 以每秒3个单位长度向右在数轴上运动，运动时间为t 秒．代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，请求出m 的值．【答案】（1）30（2）11-或21（3）3-【分析】（1）利用减法即可求出点A 与点C 之间的距离；（2）设点B 对应的数为x ，则102032x x ++-=，解方程即可得到答案；（3）用t 的代数式表示AD ，DC ，代入2AD m DC +⨯，整理得到()()2621922AD m DC m t m +⨯=+++，根据代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，得到620m +=，解方程即可．26.如图，数轴上点A ，B 所对应的数是-4，4．对于关于x 的代数式N ，我们规定：当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，代数式N 的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，则称代数式N 是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x 的代数式x ，当4x =±时，代数式x 取得最大值4；当0x =时，代数式x 取得最小值0，所以代数式x 是线段AB 的“和谐”代数式．问题：（1）关于x 的代数式2x -，当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，取得的最大值是，最小值是．所以代数式2x -____________（填“是”或“不是”）线段AB 的“和谐”代数式．（2）关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，则有理数a 的最大值是____________，最小值是____________．（3）以下关于x 的代数式：①1522x -；②21x +；③211x x +---．其中是线段AB 的“和谐”代数式的是____________，并证明（只需要证明是线段AB 的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）．【答案】（1）6，0；不是（2）-3，-4；（3）③，证明见解析详解】解：（1）当4x =-时，2x -取得最大值为6，当2x =时，2x -取得最小值为0，∵2x -最大值4>，∴2x -不是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：6，0，不是；（2）∵关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，∴34x a ++≤，解得：43a x ≤-+当4x =时，43x -+的最小值为3-，a 要不大于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最大值为3-；34x a ++≥-，解得：43a x ≥--+，当3x =-时，43x --+取得最大值4-，a 要不小于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最小值为4-，故答案为：3-，4-；（3）①∵44x -≤≤，∴1222x -≤≤，∴91512222x -≤-≤-，∵1522x -的最小值为92-，不满足大于等于4-，∴1522x -不是线段AB 的“和谐”代数式；②当4x =±时，代数式21x +取得最大值17，不满足最大值小于等于4，∴21x +不是线段AB 的“和谐”代数式；③当42x -≤<-时，原式＝(2)(1)14x x -++--=-，当21x -£<时，原式＝(2)(1)12x x x ++--=，∴421x -≤≤，当14x ≤≤，原式＝(2)(1)12x x +---=，综上：42112x x -≤+---≤满足最大值小于等于4，最小值大于等于4-，∴211x x +---是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：③．。
2023无锡市七年级上册期中数学试卷
2023无锡市七年级上册期中数学试卷一、选择题1．在数0，117-，2π，0.13••，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），3.1415，2.3%中，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950 000 000 000千米，用科学记数法表示为_____．3．下列运算正确的是（ ） A ．5510x x x += B ．()22236pq p q -=- C ．()222a b a b +=+D ．1pp aa-=（0a ≠，p 是正整数） 4．若代数式2x 2+7kxy ﹣y 2中不含xy 项，则k 的值为（ ） A ．0B ．﹣17C ．17D ．15．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2，那么输出的数是（ ）A ．-50B ．50C ．-250D ．2506．关于x 的多项式()()222233256mx x x x x +++-+化简后不含二次项，则m 的值是（ ）A ．32B ．32-C ．0D ．237．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．2a >-B ．a b >-C ．0ab <D ．a b <8．规定以下两种变换：①()(),,f a b a b =-，如()()1,21,2f =-；②()(),,g a b a b =--，如()()1,21,2g =--，.按照以上变换有()()()2,32,32,3f g f =--=-⎡⎤⎣⎦.则()3,4g f ⎡⎤⎣⎦=( )A ．()3,4B ．()3,4-C ．()3,4-D ．()3,4--9．这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21……，第5行的数是_______．A ．109B ．91C ．78D ．7310．如图1，圆的周长为4个单位．在该圆的4等分点处分别标上字母m 、n 、p 、q ．如图2，先将圆周上表示p 的点与数轴原点重合，然后将该圆沿着数轴的负方向滚动，则数轴上表示2013-的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ）A ．mB ．nC ．pD ．q二、填空题11．点A 从数轴上表示＋2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…则第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为_____． 12．单项式213n x y -是关于x 、y 的四次单项式，则n=____.13．下图是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是____________.14．如图，在笔直的道路上，A 、B 两点相距100米．甲、乙两人分别从A 、B 两点出发，相向而行，速度分别为x 米/秒和y 米/秒．当运动时间为20秒时2人第一次相距a 米，那么两人第二次相距a 米的运动时间为__________________秒（用仅含x 、y 的代数式表示）．15．下列说法：①﹣a 是负数：②一个数的绝对值一定是正数：③一个有理数不是正数就是负数：④绝对值等于本身的数是非负数，其中正确的是_____．16．实数a b 、在数轴上的位置上如图所示，则化简||||a b a b +--的结果为__________．17．如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为a 1，第2幅图中“▱”的个数为a 2，第3幅图中“▱”的个数为a 3，…，以此类推，若12a +22a +32a +…+2n a ＝2020n ．（n 为正整数），则n 的值为_____．18．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”．以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”：该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为___．三、解答题19．将 1.5-，(2)--，0，13，1--，( 2.5)+-在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来． 20．计算：（1）()()()2815175---+--+ （2）27111266912621．先化简，再求值：（4x 2﹣5xy ）﹣（13y 2+2x 2）﹣2（﹣3xy +14x 2+112y 2），其中x ，y 满足|x +1|+（y ﹣2）2＝0．22．化简：（1）(237)(652)x y x y -++--（2）()()2223422x x x x ---23．某路公交车从起点经过A ，B ，C ，D 站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点 A B C D 终点 上车人数16151278下车人数0-3-4-10-11（1）到终点下车还有多少人；（2）车行驶在____站至___ 站之间时，车上的乘客最多；（3）若每人乘坐一站需买票0.5元，问该车出车一次能收入多少钱？列式计算．24．如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为______cm．（2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；x=时，求课本的顶部距离地面的高度．（3）当5425．观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：2+++=__________________________++=181624+=218318165（1）写出第3个图形所对应的算式的结果_______________；（2）写出第4个图形所对应的等式______________________；++++⋯+（n是正整数）的结果为___________（3）根据你发现的规律，计算1816248n（用含n的代数式表示）二26．如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：（1）如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是_______，在此基础上，在数轴上与点C的距离是3个单位长度的点表示的数是__________（2）如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点E表示的数是_______（3）在第（1）问的基础上解答：若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B的方向匀速运动；同时，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向点A 的方向匀速运动．则两个点相遇时点P 所表示的数是多少？【参考答案】一、选择题 1．A 解析：A 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：0是整数，属于有理数；117-是分数，属于有理数；0.13••是循环小数，属于有理数；3.1415是有限小数，属于有理数；2.3%是分数，属于有理数； ∴无理数只有2π，010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），共2个． 故选：A ． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0），等有这样规律的数．2．5×1011 【分析】根据科学记数法可直接进行解答． 【详解】由1光年大约是950000000000千米，用科学记数法表示为； 故答案为． 【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解析：5×1011 【分析】根据科学记数法可直接进行解答． 【详解】由1光年大约是950000000000千米，用科学记数法表示为119.510⨯； 故答案为119.510⨯． 【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 3．D【分析】根据合并同类项法则、积的乘方法则、完全平方公式及负整数指数幂的运算法则逐一判断即可得答案． 【详解】A.5552x x x +=，故该选项计算错误，不符合题意，B.()22239pq p q -=，故该选项计算错误，不符合题意， C.()2222a b a ab b +=++，故该选项计算错误，不符合题意， D.1p p a a-=（0a ≠，p 是正整数），故该选项计算正确，符合题意， 故选：D ． 【点睛】本题考查整式的运算及负整数指数幂，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方法则、完全平方公式及负整数指数幂的运算法则是解题关键． 4．A 【分析】令含xy 的项的系数为0求解即可． 【详解】解：∵代数式2x 2+7kxy ﹣y 2中不含xy 项， ∴7k ＝0． 解得：k ＝0． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查多项式，掌握多项式中不含xy 的项的意义是解题的关键． 5．A 【分析】根据有理数的乘法，可得答案． 【详解】解：-2×（-5）=10，10×（-5）=-50． 故输出的数是-50． 故选：A ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘法：同号得正异号得负，绝对值相乘．6．A 【分析】将原式去括号，合并同类项，可得知二次项系数为2m-3，令其等于0，即可解决问题． 【详解】 解：= = =∵化简后不含二次项 ∴2m-3=0， 解得m=． 故选：A ． 【点睛】 本解析：A 【分析】将原式去括号，合并同类项，可得知二次项系数为2m-3，令其等于0，即可解决问题． 【详解】解：()()222233256mx x x x x +++-+=222233256mx x x x x +++-- =2(2365)(3)2+m x x +--+ =22(23)2m x x --+ ∵化简后不含二次项 ∴2m-3=0， 解得m=32．故选：A ． 【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数2m-3=0．7．C 【分析】根据数轴可知a<-2<0<b<2，即可得到a<-b ，ab<0，． 【详解】由数轴可知：a<-2<0<b<2， ∴a<-b ，ab<0，， 故选：C ． 【点睛】此题考查利用数轴比较数的解析：C 【分析】根据数轴可知a<-2<0<b<2，即可得到a<-b ，ab<0，a b >．由数轴可知：a<-2<0<b<2，，∴a<-b，ab<0，a b故选：C．【点睛】此题考查利用数轴比较数的大小，判断式子的符号，掌握数轴上数的大小比较法则是解题的关键．8．B【分析】根据新定义先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【详解】解：∵f（3，4）=（-3，4），∴g[f（3，4）]=g（-3，4）=（3，-4）．故解析：B【分析】根据新定义先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．【详解】解：∵f（3，4）=（-3，4），∴g[f（3，4）]=g（-3，4）=（3，-4）．故选B．【点睛】本题考查一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．9．C【分析】先根据三角形各边上数字的变化情况，得到虚线上第4行的数字，然后归纳出虚线上第n行的数字，再令n=5求解即可．【详解】解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21∴由图象即可得；第四解析：C【分析】先根据三角形各边上数字的变化情况，得到虚线上第4行的数字，然后归纳出虚线上第n 行的数字，再令n=5求解即可．解：∵虚线上第一行0，第二行6，第三行21∴由图象即可得；第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是3(1)(32)2n n--∴令n=5，可得()() 351352=782⨯-⨯⨯-．故答案为C．【点睛】本题主要考查了数字变化规律，根据图形发现数字的排列规律是解答本题关键．10．D【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示字母p、q、m、n的点重合．【详解】，余1，解析：D【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示字母p、q、m、n的点重合．【详解】()020132013--=，20134503÷=余1，∴数轴上表示数2013-的点与圆周上距起点1个单位处表示的字母重合，即与q重合．故选：D．【点睛】本题考查的是数字的变化类-规律型问题，找到表示数-2013的点与圆周上距起点2个单位处表示的字母重合，是解题的关键．二、填空题11．n+2【分析】规定向右移动为正，向左移动为负，将每次移动后对应的数表示出来，找出其变化规律即可求解．【详解】解：规定向右移动为正，向左移动为负，由题意可知：第一次移动后表示的数为：3， 第解析：n+2 【分析】规定向右移动为正，向左移动为负，将每次移动后对应的数表示出来，找出其变化规律即可求解． 【详解】解：规定向右移动为正，向左移动为负，由题意可知： 第一次移动后表示的数为：3， 第二次移动后表示的数为：4， 第三次移动后表示的数为：5， …第n 次移动后表示的数为：n+2， 故答案为：n+2． 【点睛】本题考查了相反意义的量及找规律求解代数式，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．12．3 【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案. 【详解】解：∵单项式是关于x 、y 的四次单项式 ∴ ∴ 故答案为:3 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题解析：3 【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案. 【详解】解：∵单项式213n x y 是关于x 、y 的四次单项式 ∴2+n-1=（）4 ∴n=3 故答案为:3 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键.13．【分析】把−2按照如图中的程序计算后，若＜−5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜−5为止．【详解】解：根据题意可知，（−2）×4−（−3）＝−8＋3＝−5，所以再把−5代入解析：17-【分析】把−2按照如图中的程序计算后，若＜−5则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＜−5为止．【详解】解：根据题意可知，（−2）×4−（−3）＝−8＋3＝−5，所以再把−5代入计算：（−5）×4−（−3）＝−20＋3＝−17＜−5，即−17为最后结果．故本题答案为：−17【点睛】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．14．（﹣20）【分析】由当运动时间为20秒时2人第一次相距a 米，可知相遇之前两人行走20秒的路程和为（100﹣a ）米；求两人第二次相距a 米时是在相遇之后，此时两人共走（100+a ）米，根据时间＝路程解析：（200x y+﹣20） 【分析】由当运动时间为20秒时2人第一次相距a 米，可知相遇之前两人行走20秒的路程和为（100﹣a ）米；求两人第二次相距a 米时是在相遇之后，此时两人共走（100+a ）米，根据时间＝路程÷速度列式即可求解．【详解】解：由题意可得再，20（x +y ）＝100﹣a ，∴a ＝100﹣20（x +y ）， ∴100a x y++＝10010020()x y x y +-++＝200x y +﹣20（秒）． 即两人第二次相距a 米的运动时间为（200x y +﹣20）秒． 故答案为：（200x y+﹣20）．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意掌握路程、速度和时间之间的关系是解题的关键．15．④【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】①﹣a不一定是负数．故①错误；②一个数解析：④【分析】负数是比0小的数，带负号不一定是负数；绝对值具有非负性；有理数可分为正数、负数与0；绝对值等于本身的数为0和正数；据此依次判断即可.【详解】①﹣a不一定是负数．故①错误；②一个数的绝对值一定是非负数，故②错误；③一个有理数包括正数、负数、0，故③错误；④绝对值等于本身的数是非负数，故④正确；故答案为④【点睛】本题主要考查了有理数的相关性质，熟练掌握各自概念是解题关键.16．2a【分析】根据图示，可得：a＜0＜b，a+b＞0据此化简|a+b|-|a-b|即可．【详解】解：由数轴的性质可得，a＜0＜b，a+b＞0∴a-b＜0，∴故答案为：2a．【点睛】此解析：2a【分析】根据图示，可得：a＜0＜b，a+b＞0据此化简|a+b|-|a-b|即可．【详解】解：由数轴的性质可得，a＜0＜b，a+b＞0∴a-b＜0，∴||||=()()2a b a b a b a b a +--++-=故答案为：2a ．【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，熟练掌握是解题的关键．17．4039【分析】先根据已知图形得出an ＝n （n+1），代入到方程中，再将左边利用裂项化简，解分式方程可得答案．【详解】解：由图形知a1＝1×2，a2＝2×3，a3＝3×4，∴an ＝n （n+解析：4039【分析】先根据已知图形得出a n ＝n （n +1），代入到方程中，再将左边利用111=(1)1n n n n -++裂项化简，解分式方程可得答案．【详解】解：由图形知a 1＝1×2，a 2＝2×3，a 3＝3×4，∴a n ＝n （n +1）， ∵12a +22a +32a +…+2n a ＝2020n ， ∴212⨯+223⨯+234⨯+…+2(1)n n +=2020n ， ∴2×（1﹣12+12﹣13+13﹣14+……+1n ﹣11n +）=2020n ， ∴2×（1﹣11n +）＝2020n ， 1﹣11n +＝4040n ， 解得n ＝4039，经检验：n ＝4039是分式方程的解．故答案为：4039．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据已知图形得出a n ＝n （n +1）及111=(1)1n n n n -++是解题的关键. 18．102×299【分析】分析得出第101行有1个数，即为最后一行的数，根据每行的第一个数字得到规律，从而判断．【详解】解：由题意，第1行有101个数，第2行有100个数，…，第101行有解析：102×299【分析】分析得出第101行有1个数，即为最后一行的数，根据每行的第一个数字得到规律，从而判断．【详解】解：由题意，第1行有101个数，第2行有100个数，…，第101行有1个数，故第1行的第一个数为：1=2×2-1，第2行的第一个数为：3=3×20，第3行的第一个数为：8=4×21，第n 行的第一个数为：（n +1）×2n -2，∴第101行的第一个数为：102×299，故答案为：102×299．【点睛】本题考查了由数表探究数列规律的问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．三、解答题19．作图见解析；【分析】根据绝对值、相反数、数轴的性质，在数轴上把各个数表示出来，即可得到答案．【详解】，数轴表示如下：结合数轴，用“＜”把它们连接起来如下：．【点睛】本题考查了解析：作图见解析；()1( 2.5) 1.51023+-<-<--<<<--【分析】根据绝对值、相反数、数轴的性质，在数轴上把各个数表示出来，即可得到答案．【详解】(2)2--= 11--=-，( 2.5) 2.5+-=-数轴表示如下：结合数轴，用“＜”把它们连接起来如下：()1( 2.5) 1.51023+-<-<--<<<--． 【点睛】 本题考查了绝对值、相反数、数轴的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、数轴的的性质，从而完成求解．20．（1）；（2）．【分析】（1）利用减法法则变形，然后再计算即可得到结果；（2）先算乘方，然后利用乘法分配律计算，再计算加减即可得到结果．【详解】（1）（2）【点睛】此题解析：（1）35-；（2）25．【分析】（1）利用减法法则变形，然后再计算即可得到结果；（2）先算乘方，然后利用乘法分配律计算，再计算加减即可得到结果．【详解】（1）()()()2815175---+--+2815175 35=- （2）271112669126 7111263691267111263636369126⎛⎫=-⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭()2628336=--+261=-25=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．x2+xy ﹣y2；﹣．【分析】先根据绝对值和偶次幂的非负性求出x ，y 的值，再化简原式代入即可求值【详解】解：∵|x+1|+（y ﹣2）2＝0，且|x+1|≥0，（y ﹣2）2≥0，∴x+1＝0 解析：32x 2+xy ﹣12y 2；﹣52． 【分析】先根据绝对值和偶次幂的非负性求出x ，y 的值，再化简原式代入即可求值【详解】解：∵|x +1|+（y ﹣2）2＝0，且|x +1|≥0，（y ﹣2）2≥0，∴x +1＝0，y ﹣2＝0，∴x ＝﹣1，y ＝2，∵（4x 2﹣5xy ）﹣（13y 2+2x 2）﹣2（﹣3xy +14x 2+112y 2） ＝4x 2﹣5xy ﹣13y 2﹣2x 2+6xy ﹣12x 2﹣16y 2 ＝32x 2+xy ﹣12y 2 把x ＝﹣1，y ＝2代入： 原式＝32×（﹣1）2+（﹣1）×2﹣12×22 ＝52-． 【点睛】此题考查绝对值和偶次幂的非负性，整式的加减混合运算，认真计算是关键．22．（1）；（2）【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项法解析：（1）885x y -+；（2）262x x -+【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可．【详解】解：（1）(237)(652)x y x y -++--237652x y x y =-++--885x y =-+；（2）()()2223422x x x x --- 222688x x x x =--+262x x =-+．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键．23．（1）30；（2）B ，C ；（3）71.5元．【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A 、B 、C 、D 站以及终点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据解析：（1）30；（2）B ，C ；（3）71.5元．【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，求出A 、B 、C 、D 站以及终点站的人数，即可得解；（2）根据（1）的计算解答即可；（3）根据各站之间的人数，乘票价0.5元，然后计算即可得解．【详解】解：（1）根据题意可得：到终点前，车上有16+15-3+12-4+7-10+8-11=30，即30人； 故到终点下车还有30人．故答案为：30；（2）根据图表：A 站人数为：16+15-3=28（人）B 站人数为：28+12-4=36（人）C 站人数为：36+7-10=33（人）D 站人数为：33+8-11=30（人）易知B 和C 之间人数最多．故答案为：B ；C ；（3）根据题意：（16+28+36+33+30）×0.5=71.5（元）．答：该出车一次能收入71.5元．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．24．（1）0.5；（2）；（3）【分析】（1）3本书的厚度可以用算出，就可以求出每本课本的厚度；（2）先算出课桌的高度，再用x 表示出课本距离地面的高度；（3）令，代入（2）中求出的代数式求解．解析：（1）0.5；（2）0.585x +；（3）112cm【分析】（1）3本书的厚度可以用8886.5-算出，就可以求出每本课本的厚度；（2）先算出课桌的高度，再用x 表示出课本距离地面的高度；（3）令54x =，代入（2）中求出的代数式求解．【详解】解：（1）()()8886.5630.5cm -÷-=，故答案是：0.5；（2）课桌的高度是：86.50.5385cm -⨯=，x 本书的高度是：0.5xcm ，∴这摞课本的顶部距离地面的高度是：()0.585x +cm ；（3）当54x =时，0.5850.55485112x cm +=⨯+=，答：课本的顶部距离地面的高度是112cm ．【点睛】本题考查列代数式的应用，解题的关键是根据题意列出代数式进行求解．25．（1）（49）；（2） ；（3）【分析】（1）由已知条件1+8×1=32；1+8×1+8×2=52，直接求出1+8+8×2+8×3=72； （2）根据上题提供的规律直接写出答案即可；（3）由1解析：（1）27（49）；（2） 2181624329++++=；（3）218168(21)n n ++++=+【分析】（1）由已知条件1+8×1=32；1+8×1+8×2=52，直接求出1+8+8×2+8×3=72；（2）根据上题提供的规律直接写出答案即可；（3）由1+8=32；1+8+8×2=52，1+8+8×2+8×3=72可以发现出第4个是9的平方，进而求出1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）的结果．【详解】解：（1）1+8+16+24=72；故答案为：27；（2）∵第1个图形是：1+8=32，第2个图形是：1+8+16=52，第3个图形是：1+8+16+24=72，由1，2，3得：分别是3，5，7的平方，可得出第4个图形所对应的等式是：1+8+16+24+32=92；故答案为：2181624329++++=；（3）由（2）中分析可知，3，5，7，9…第n 个的表示方法为：2n+1，∴1+8+16+24+…+8n （n 是正整数）=（2n+1）2．故答案为：218168(21)n n ++++=+． 【点睛】此题主要考查图形的规律性，注意由已知发现数字的变化，从而得出一般规律． 二26．（1）-1；-4或2；（2）；（3）-1【分析】（1）由的长度结合点，表示的数是互为相反数，即可得出点，表示的数，由且点在点的右边可得出点表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出在数轴上与点解析：（1）-1；-4或2；（2）72-；（3）-1 【分析】（1）由AB 的长度结合点A ，B 表示的数是互为相反数，即可得出点A ，B 表示的数，由2AC =且点C 在点A 的右边可得出点C 表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出在数轴上与点C 的距离是3个单位长度的点表示的数；（2）由BD 的长度结合点D ，B 表示的数是互为相反数，即可得出点D 表示的数，由1DE =且点E 在点D 的右边可得出点E 表示的数；（3）当运动时间为t 秒时，点P 表示的数为3t -，点Q 表示的数为23t -+，由点P ，Q 相遇可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出t 的值，再将其代入(23)t -+中即可得出两个点相遇时点P 所表示的数．【详解】解：（1）6AB =，且点A ，B 表示的数是互为相反数，∴点A 表示的数为3-，点B 表示的数为3，∴点C 表示的数为321-+=-．134--=-，132-+=，∴在数轴上与点C 的距离是3个单位长度的点表示的数是4-或2．故答案为：1-；4-或2．（2）9BD =，且点D ，B 表示的数是互为相反数，∴点D 表示的数为92-，∴点E 表示的数为97122-+=-． 故答案为：72-． （3）当运动时间为t 秒时，点P 表示的数为3t -，点Q 表示的数为23t -+， 323t t -=-+，2t ∴=，31t ∴-=-．答：两个点相遇时点P 所表示的数是1-．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及相反数，解题的关键是：（1）由线段AB 的长度结合点A ，B 表示的数互为相反数，找出点A 表示的数；（2）由线段BD 的长度结合点D ，B 表示的数互为相反数，找出点D 表示的数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
江苏省无锡市七年级上学期数学期中试卷
江苏省无锡市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·松滋期末) 的相反数等于（）A .B . 2C .D .2. （2分）(2020·扶沟模拟) 下列各数中比﹣2小的是（）A . ﹣1B . ﹣3C .D . 03. （2分） (2020七上·越城期末) 太阳中心的温度可达15500000℃，用科学记数法表示正确的是（）.A . 0.155×108B . 1.55×107C . 15.5×106D . 155.×1054. （2分）下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·阜新月考) 下列说法错误的是（）A .B .C . 2的平方根是±D . －81的平方根是±96. （2分）(2019·南充) 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）A .B .C .D .7. （2分）下列计算正确的是（）A . x2•x=x3B . x+x=x2C . （x2）3=x5D . x6÷x3=x28. （2分） (2017七上·鄂城期末) 给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④9. （2分） (2019七下·长垣期末) 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，那么y的值是（）A . -2B . 8C . 2或8D . -2或810. （2分）把15°48′36″化成以度为单位是（）A . 15.8°B . 15.4836°C . 15.81°D . 15.36°11. （2分） (2018七上·柳州期末) 若规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018七上·紫金期中) 如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 比图A 多出2个“树枝”，图A 比图A 多出4个“树枝”，图A 比图A 多出8个“树枝"，…，照此规律，图A 的“树枝”有多少个?（）A . 32B . 62C . 63D . 66二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分）(2016·高邮模拟) 写出绝对值小于2的一个负数：________．14. （1分） (2017七上·大埔期中) 已知单项式3 与的和是单项式，那么＝________，＝________。
江苏省无锡市七年级上学期期中数学试卷
江苏省无锡市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·日照) |﹣5|的相反数是（）A . ﹣5B . 5C .D . ﹣2. （2分）下列各式中，不正确的是（）A . ﹣（﹣16）＞0B . |0.2|=|﹣0.2|C . ﹣＞﹣D . |﹣6|＜03. （2分） (2019七上·灌阳期中) (－2)2018＋(－2)2019结果为（）A . －2B . 0C . －22018D . 以上都不对4. （2分）已知4个数中：(-1)2005 ， |-2|，－(-1.5)，-32 ，其中正数的个数有（）．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017七上·娄星期末) |﹣2|的相反数是（）A . 2B . ﹣2C . ±2D .6. （2分）下列各组中，两数不相等的组数有（）①（-3）2与-32 ②（-3）2与32 ③（-2）3与-23 ④|-2|3与|-23|A . 0组B . 1组C . 2组D . 3组7. （2分） (2018七上·翁牛特旗期末) 若数轴上的点A,B分别与有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）A . a＜bB . ﹣a＜bC . |a|＜|b|D . ﹣a＞﹣b8. （2分） (2017七·南通期末) 下列计算正确的是（）A .B . 3aC . 2aD .9. （2分）若|m-3|+（n+1）2=0，则m+2n的值为（）A . 1B . -1C . 0D . 210. （2分）下列说法中正确的是（）A . 和数轴上一一对应的数是有理数B . 数轴上的点可以表示所有的实数C . 带根号的数都是无理数D . 不带根号的数都是有理数11. （2分） (2016七上·丹徒期中) 图中表示阴影部分面积的代数式是（）A . ad+bcB . c（b﹣d）+d（a﹣c）C . ad+c（b﹣d）D . ab﹣cd12. （2分）下列计算结果为负数的是（）A . ﹣1+3B . 5﹣2C . ﹣1×（﹣2）D . ﹣4÷2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016七上·和平期中) 在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作________．14. （1分） (2019七上·咸阳期中) 比较大小:-(-0.3)________ (填“=”“>”或“<”).15. （1分） (2016八上·无锡期末) 用四舍五入法把17.8961精确到百分位，得到的近似值是________．16. （1分） (2017七上·大石桥期中) 长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了________ cm2 ．17. （1分） (2020七上·萧山期末) 已知a，b，c为互不相等的整数，且abc=-4，则a+b+c=________。
江苏省无锡市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.比2℃低8℃的温度是（）A. −8℃B. 8℃C. 6℃D. −6℃2.下列计算正确的是（）A. 23=6B. −42=−16C. −8−8=0D. −5−2=−33.下列运算，结果正确的是（）A. 2ab−2ba=0B. 2a2+3a2=6a2C. 3xy−4xy=−1D. 2x3+3x3=5x64.在下面各数中有理数的个数有（）-3.14，227，0.1010010001，+1.99，-π3．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（）A. 0.8(m+n)元B. 0.8(m−n)元C. 0.2(m+n)元D. 0.2(m−n)元6.下列各数：-6.1，-|+12|，-（-1），-22，（-2）3，-[-（-3）]中，负数的个数有（）A. 3B. 4C. 5D. 67.下列说法错误的是（）A. πx5的系数是15B. 3x−13是多项式C. −25m的次数是1D. −x2y−35xy3是四次二项式8.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+2|的结果是（）A. 1B. 2a−3C. 2b+3D. −19.已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2-44的值为（）A. 45B. 5C. 66D. 7710.a是不为2的有理数，我们把22−a称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是22−3=-2，-2的“哈利数”是22−(−2)=12，已知a1=3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2018=（）A. 3B. −2C. 12D. 43二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为______．12.-3的绝对值是______．13.若关于x的方程2x-k+4=0的解是x=3，那么k的值是______．14.比较大小：-56______-78（填“＞”或“＜”）15.已知4x2m y m+n与3x6y2是同类项，则m-n=______．16.已知方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=______．17.在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是______．18.按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值分别有______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.计算或化简：（1）-8-（-15）+（-9）-（-12）（2）（-112）+1.25+（-8.5）+10.75（3）4×（-25）+（-2）2×5-4÷（-512）；（4）[-22-（79-1112+16）×36]÷5（5）2ab-3a-13+2a-2ab+1（6）5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）20.解方程：（1）3x-4（x+1）=1（2）x−32-2x+13=1．21.先化简再求值：3x2y−[3xy2−2(xy−32x2y)+xy]+3xy2，其中x=3，y=-13．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.-4，|-2|，-2，-（-3.5），0，-112（1）在如图所示的数轴上表示出以上各数；（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；23.某商场将进货价为40元的台灯以50元的销售价售出，平均每月能售出800个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为______元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为______台；③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为______元．（2）如果商场要想销售总利润平均每月达到20000元，商场经理甲说“在原售价每台50元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台50元的基础上再上涨30元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．24.（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①______②______③______④______（2）请在图④画出拼图并通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表达：______．（3）利用（2）的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值．25.已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数-26，-10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=______，PC=______．（2）当点P运动到B点时，点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）答案和解析1.【答案】D【解析】解：2-8=-6（℃），故选：D．根据有理数的减法，即可解答．本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．2.【答案】B【解析】解：A、23=8≠6，错误；B、-42=-16，正确；C、-8-8=-16≠0，错误；D、-5-2=-7≠-3，错误；故选：B．根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．3.【答案】A【解析】解：A、2ab-2ba=0，故本选项正确；B、2a2+3a2=5a2≠6a2，故本选项错误；C、3xy-4xy=-xy≠-1，故本选项错误；D、2x3+3x3=5x3≠5x6，故本选项错误．故选：A．根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解答此题的关键．4.【答案】D【解析】解：-3.14，，0.1010010001，+1.99，-中有理数为-3.14，，0.1010010001，+1.99共4个，故选：D．根据整数和分数统称为有理数直接找到有理数的个数即可．本题是对有理数概念的考查，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5.【答案】B【解析】解：电脑原价为m元，先降价n元后的价格是m-n元，则又降低20%后的售价是：（m-n）（1-20%）=0.8（m-n）．故选：B．首先求得原价为m元，先降价n元后的价格，然后降低20%后的售价就是m-n 元的1-20%倍．本题考查了列代数式，正确理解降低的百分率是关键．6.【答案】C【解析】解：由-6.1为负数，-|+|为负数，-（-1）=1不为负数，-22=-4为负数，（-2）3=-8为负数，-[-（-3）]=-3为负数，∴-6.1，-|+|，-22，（-2）3，-[-（-3）]共5个负数，故选：C．大于0的是正数，小于0的是负数．此题除理解负数的概念外，还要理解平方、立方、绝对值等知识点．7.【答案】A【解析】解：A、的系数是π，故原题说法错误；B、是多项式，故原题说法正确；C、-25m 的次数是1；故原题说法正确；D、-x2y-35xy3是四次二项式，故原题说法正确；故选：A．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和叫做多项式；多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a 项式进行分析即可．此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式和多项式的相关定义．8.【答案】C【解析】解：根据数轴上点的位置得：b＜-1＜0＜1＜a＜2，∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＞0，则原式=a+b-a+1+b+2=2b+3，故选：C．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：已知等式变形得：2m2+4mn=26，9mn+6n2=63，两式相加得：2m2+13mn+6n2=89，则原式=89-44=45．故选：A．已知第一个等式两边乘以2，第二个等式两边乘以3，两式相加即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵a1=3，∴a2==-2，a3=，a4=，a5=，∴该数列每4个数为一周期循环，∵2018÷4=504…2，∴a2018=a2=-2，故选：B．分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．本题主要考查数字的变换规律，根据题意得出该数列每4个数为一周期循环是关键．11.【答案】6.75×104【解析】解：67500=6.75×104，故答案为：6.75×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】3【解析】解：-3的绝对值是3．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13.【答案】10【解析】解：把x=3代入方程得：6-k+4=0，解得：k=10，故答案为：10把x=3代入方程计算即可求出k的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.【答案】＞【解析】解：∵＜，∴-＞-；故答案为：＞．根据两负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．15.【答案】4【解析】解：∵4x2m y m+n与3x6y2是同类项，∴2m=6，m+n=2．第一个式子减去第二个式子得：m-n=4．本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程：2m=6，m+n=2，解方程即可求得m，n的值，再代入m-n求解即可．本题考查的知识点为：同类项中相同字母的指数是相同的．需注意观察，能不用计算出具体的值的尽量不去计算．16.【答案】1【解析】解：∵方程（m-3）x|m-2|+4=2m是关于x的一元一次方程，∴m-3≠0，|m-2|=1，解得：m=1，故答案为：1．根据一元一次方程的定义得出m-3≠0，|m-2|=1，求出即可．本题考查了对一元一次方程的定义的应用，能理解一元一次方程的定义是解此题的关键．17.【答案】0【解析】解：根据题意得：a=1，b=-1，c=0，则a+b+c=1-1+0=0．故答案为：0求出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数确定出a，b，c，即可求出a+b+c的值．此题考查了有理数的加法，求出a，b，c的值是解本题的关键．18.【答案】7，3，1【解析】解：若2x+1=15，即2x=14，解得：x=7，若2x+1=7，即2x=6，解得：x=3，若2x+1=3，即x=1，则满足条件的x的值有7，3，1，故答案为：7，3，1．由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-8+15-9+12=-17+27=10；（2）原式=-1.5+1.25-8.5+10.75=-10+12=2；（3）原式=-85+4×5-4×（-125）=-85+20+485=405+20=8+20=28；（4）原式=（-4-28+33-6）÷5=（-5）÷5=-1；（5）原式=（2-2）ab+（-3+2）a+（1-13）=-a+23；（6）原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2．【解析】（1）减法转化为加法，再根据加减运算法则计算可得；（2）根据加法的交换律和结合律及其运算法则计算可得；（3）先计算乘除运算和乘方运算，再计算加减可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（5）根据合并同类项的法则计算可得；（6）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查有理数的混合运算与整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简，并熟练掌握有理数的混合运算顺序与运算法则．20.【答案】解：（1）去括号得：3x-4x-4=1，移项合并得：-x=5，解得：x=-5；（2）去分母得：3x-9-4x-2=6，移项合并得：-x=17，解得：x=-17．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21.【答案】解：原式=3x2y-3xy2+2（xy-32x2y）-xy+3xy2=3x2y-3xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy，当x=3，y=-13时，原式=xy=3×（-13）=-1．【解析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将x和y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项的运算法则．22.【答案】解：（1）各点在数轴上的位置如图所示：（2）根据数轴上左边的数小于右边的数可知：-4＜-2＜-112＜0＜|-2|＜-（-3.5）．【解析】在数轴上表示各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数．本题主要考查的是比较有理数的大小、数轴的认识，明确数轴上左边的数小于右边的数是解题的关键．23.【答案】（50+a）（800-10a）（10+a）（800-10a）【解析】解：（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为（50+a）元；②涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（800-10a）台；③涨价后，商场每月销售台灯所获得总利润为（10+a）（800-10a）元．故答案是：（50+a）；（800-10a）；（10+a）（800-10a）；（2）当x=40时，（10+a）（800-10a）=50×400=20000当x=30时，（10+a）（800-10a）=40×500=20000，∴甲、乙经理说法都正确．（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出800个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．此题考查了一元二次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出方程并解答．24.【答案】a22ab b2（a+b）2a2+2ab+b2=（a+b）2【解析】解：（1）a2、2ab、b2、（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10.232+20.46×9.77+9.772=（19+1）2=400．故答案为：a2、2ab、b2、（a+b）2．（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（1）根据正方形、长方形面积公式即可解答；（2）前三个图形的面积之和等于第四个正方形的面积；（3）借助于完全平方公式解答即可．本题主要考查了完全平方公式及其应用，难易程度适中，注意掌握几种特殊几何图形的面积表达式．25.【答案】t36-t【解析】解：（1）PA=t，PC=36-t；（2）当16≤t≤24时 PQ=t-3（t-16）=-2t+48，当24＜t≤28时 PQ=3（t-16）-t=2t-48，当28＜t≤30时 PQ=72-3（t-16）-t=120-4t，当30＜t≤36时 PQ=t-[72-3（t-16）]=4t-120．（1）根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；（2）根据两点间的距离，要对t分类讨论，t不同范围，可得不同PQ．本题考查了数轴，对t分类讨论是解题关键．。
24-25学年七年级数学上学期期中模拟卷(江苏通用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)解析
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。
5．难度系数：0.85。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2024的绝对值是（ ）A ．2024-B ．2024C ．12024D ．12024-2．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）A ．ab -与baB ．25与52C ．20.2a b 与212a b -D ．23a b 与32a b -故选：D ．3．下列各数中，最小的数是（ ）A ．2B ．4-C ．p -D ．0【答案】B【详解】解：∵402p -<-<<，∴所给的各数中，最小的数是4-．故选：B ．4．若m 、n 满足()2|2|30m n -++=，则m n =（ ）A ．9-B ．9C ．6D ．6-5．甲数为x ，乙数为y ，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ）A ．33x yx y +-B ．33x yx y -+C ．33x yx y -+D ．33x yx y+-6．若224a b -=，则代数式232a b -+的值为（ ）A ．11B ．7C ．1-D ．5-【答案】C【详解】解：∵224a b -=，∴()223232341a b a b -+=--=-=-．故选C ．7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入1x =，则最后输出的结果是（ ）A ．11B ．11-C ．13D ．13-【答案】C 【详解】解：当1x =时，()41411310x ---=-´+=-<，∴当3x =-时，()()414311310x ---=-´-+=>，符合要求，∴最后输出的结果是：13．故选：C ．8．用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个圆点，第②个图案中有9个圆点，第③个图案中有13个圆点，第④个图案中有17个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（ ）A ．29B ．33C ．37D ．40第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
江苏省无锡市北塘区七年级(上)期中数学试卷
2015-2016学年江苏省无锡市北塘区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．（3分）（2015秋•北塘区期中）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．2．（3分）（2015秋•北塘区期中）下列各数：﹣5，，4.11212121212…，0，，3.14，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）（2014秋•信丰县期末）江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法表示正确的是（）A．12.26×104B．1.026×104C．1.026×105D．1.026×1064．（3分）（2015秋•北塘区期中）下列代数式：a，﹣ab，m+n，x2+y2，﹣1，ab2c，其中单项式共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．（3分）（2012•广州）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b6．（3分）（2015秋•北塘区期中）如图，表示阴影部分面积的代数式是（）A．ab+bc B．ad+c（b﹣d）C．c（b﹣d）+d（a﹣c）D．ab﹣cd7．（3分）（2015秋•滕州市校级期末）下列说法中，正确的个数有（）（1）绝对值最小的数是1和﹣1．（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4．（3）数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1．（4）若|x|=﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个8．（3分）（2015秋•滕州市校级期末）按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，12空，每空2分，共24分.）9．（2分）（2015秋•北塘区期中）在体育课的跳远比赛中，以5.00米为标准，若小东跳出了5.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了4.85米，记作______．10．（2分）（2015秋•北塘区期中）﹣的绝对值是______．11．（4分）（2015秋•工业园区期中）单项式的系数是______，次数是______．12．（4分）（2015秋•江阴市期中）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：（1）﹣|﹣|______﹣（﹣）；（2）﹣3.14______﹣|﹣π|13．（2分）（2015秋•北塘区期中）式子2x+3y的值是﹣4，则3+6x+9y的值是______．14．（2分）（2013秋•遂宁期末）某种商品原价每件b元，第一次降价是打八折（按原价的80%出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价是______元．15．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）若（m﹣1）x|m|﹣6=0是关于x的一元一次方程，则m的值是______．16．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣2b，则12⊗（﹣1）=______．17．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，则x﹣2y的值是______．18．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）观察下列等式：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…．探究计算结果中的个位数字的规律，猜测32015+1的个位数字是______．三、解答题（本大题共7小题，共52分．）19．（12分）（2015秋•北塘区期中）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）6÷（﹣2）×（3）（+﹣）×20（4）﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）20．（8分）（2015秋•北塘区期中）解方程：（1）6（x﹣5）=﹣2（2）x+=2﹣．21．（5分）（2015秋•北塘区期中）先化简再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b满足|a+1|+（b﹣）2=0．22．（5分）（2015秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c______0，a+b______0，c﹣a______0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．23．（6分）（2015秋•滕州市校级期末）我市城市居民用电收费方式有以下两种：普通电价：全天0.53元/度；峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．小明家所在小区经过电表升级改造之后下月起实施峰谷电价，已知小明家下月计划总用电量为400度．（1）若其中峰时电量控制为100度，则小明家下月所付电费能比普通电价收费时省多少元？（2）当峰时电量为多少时，小明家下月所付电费跟以往普通电价收费相同？24．（6分）（2015秋•北塘区期中）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）按此规律计算：①2+4+6+…+200值；②162+164+166+…+400值．25．（10分）（2015秋•北塘区期中）阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的好点，但点D是[B，A]的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数______所表示的点是[M，N]的好点；（2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t 为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？2015-2016学年江苏省无锡市北塘区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1．（3分）（2015秋•北塘区期中）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是+3．故选B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）（2015秋•北塘区期中）下列各数：﹣5，，4.11212121212…，0，，3.14，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的定义得到无理数有，共1个．【解答】解：无理数有，共1个，故选A．【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．3．（3分）（2014秋•信丰县期末）江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法表示正确的是（）A．12.26×104B．1.026×104C．1.026×105D．1.026×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于102600有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：102 600=1.026×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．4．（3分）（2015秋•北塘区期中）下列代数式：a，﹣ab，m+n，x2+y2，﹣1，ab2c，其中单项式共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以确定单项式的个数．【解答】解：a，﹣ab，m+n，x2+y2，﹣1，ab2c，其中单项式共有a，﹣ab，﹣1，ab2c共4个，故选C．【点评】本题考查单项式的定义，较为简单，准确掌握定义是解题的关键．5．（3分）（2012•广州）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．6．（3分）（2015秋•北塘区期中）如图，表示阴影部分面积的代数式是（）A．ab+bc B．ad+c（b﹣d）C．c（b﹣d）+d（a﹣c）D．ab﹣cd【分析】先作辅助线，把阴影部分分成两部分，然后根据矩形的面积公式列式即可得解．【解答】解：如图，阴影部分的面积是：ad+c（b﹣d）．故选B．【点评】本题主要考查了列代数式求阴影部分的面积，正确作出辅助线，把阴影部分分成两部分是解题的关键．7．（3分）（2015秋•滕州市校级期末）下列说法中，正确的个数有（）（1）绝对值最小的数是1和﹣1．（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4．（3）数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1．（4）若|x|=﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】（1）0是绝对值最小的数；（2）根据多项式的定义回答即可；（3）符合条件的点有两个；（4）根据绝对值性质判断即可．【解答】解：（1）0是绝对值最小的数，故（1）错误；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的项数是4，正确；（3）﹣2+3=1，﹣2﹣3=﹣5，∴数轴上与表示﹣2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1或﹣5，故（3）错误；（4）若|x|=﹣x，则x≤0，故（4）错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是多项式、数轴、绝对值，掌握相关性质是解题的关键．8．（3分）（2015秋•滕州市校级期末）按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1=656，解得n=131，5n+1=131，解得n=26，5n+1=26，解得n=5，5n+1=5，解得n=（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个【点评】本题考查了代数式求值，读懂图表信息并理解运算程序是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，12空，每空2分，共24分.）9．（2分）（2015秋•北塘区期中）在体育课的跳远比赛中，以5.00米为标准，若小东跳出了5.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了4.85米，记作﹣0.15．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵5.00米为标准，跳出了5.22米，可记做+0.22，∴小东跳出了4.85米可记做﹣0.15米．故答案为：﹣0.15．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．（2分）（2015秋•北塘区期中）﹣的绝对值是．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．【解答】解：﹣的绝对值是．故答案为：．【点评】考查了绝对值，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．11．（4分）（2015秋•工业园区期中）单项式的系数是﹣，次数是6．【分析】直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，所有字母指数的和=1+3+2=6，∴此单项式的系数是﹣，次数是6．故答案为：﹣，6．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．12．（4分）（2015秋•江阴市期中）比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：（1）﹣|﹣| ＜﹣（﹣）；（2）﹣3.14＞﹣|﹣π|【分析】（1）先化简，然后根据正数大于负数即可判断；（2）先化简，然后再求绝对值，最后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可比较．【解答】解：（1）∵﹣|﹣|=﹣＜0，﹣（﹣）=＞0，∴﹣|﹣|＜﹣（﹣）；（2）∵﹣|﹣π|=﹣π，|﹣3.14|=3.14，|﹣π|=π，且3.14＜π，∴﹣3.14＞﹣|﹣π|，故答案为：（1）＜；（2）＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两负数比较大小的法则是解答此题的关键．13．（2分）（2015秋•北塘区期中）式子2x+3y的值是﹣4，则3+6x+9y的值是﹣9．【分析】把代数式变形为含有2x+3y的式子，再整体代入求值．【解答】解：∵2x+3y=﹣4，∴3+6x+9y=3+3（2x+3y）=3﹣12=﹣9，故本题答案为：﹣9．【点评】此题要把2x+3y看作一个整体，整体代入计算．14．（2分）（2013秋•遂宁期末）某种商品原价每件b元，第一次降价是打八折（按原价的80%出售），第二次降价每件又减10元，这时的售价是0.8b﹣10元．【分析】依题意直接列出代数式即可，注意：八折即原来的80%，还要明白是经过两次降价．【解答】解：根据题意得，第一次降价后的售价是0.8b，第二次降价后的售价是（0.8b﹣10）元．【点评】正确理解文字语言并列出代数式．注意：八折即原来的80%．15．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）若（m﹣1）x|m|﹣6=0是关于x的一元一次方程，则m的值是﹣1．【分析】根据一元一次方程的定义得出|m|=1且m﹣1≠0，求出即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣6=0是关于x的一元一次方程，|m|=1且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．16．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a﹣2b，则12⊗（﹣1）=6．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：12⊗（﹣1）=×12﹣2×（﹣1）=4+2=6，故答案为：6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，则x﹣2y的值是﹣9或﹣1．【分析】由绝对值的性质求得x、y的值，然后根据x+y＜0分类计算即可．【解答】解：∵|x|=5、|y|=2，∴x=±5，y=±2．∵x+y＜0，∴x=﹣5，y=﹣2或x=﹣5，y=2．当x=﹣5，y=﹣2时，x﹣2y=﹣5﹣2×（﹣2）=﹣5+4=﹣1；当x=﹣5，y=2时，x﹣2y=﹣5﹣2×2=﹣5+4=﹣9．故答案为：﹣9或﹣1．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，分类讨论是解题的关键．18．（2分）（2015秋•滕州市校级期末）观察下列等式：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…．探究计算结果中的个位数字的规律，猜测32015+1的个位数字是8．【分析】通过计算易得31的尾数为3，32的尾数为9，33的尾数为7，34的尾数为1，35的尾数为3，36的尾数为9，…，发现3的n次幂的尾数每4个一循环，而2015=4×503+3，于是可判断32015的尾数与33的尾数相同，为7，由此可判断32015+1的个位数字为8．【解答】解：31的尾数为3，32的尾数为9，33的尾数为7，34的尾数为1，35的尾数为3，36的尾数为9，…，而2015=4×503+3，所以32015的尾数为7，则32015+1的个位数字是8．故答案为8．【点评】本题考查了尾数特征：利用从特殊到一般的方法探讨尾数的特征．本题的关键是探讨3的正整数次幂的尾数的规律．三、解答题（本大题共7小题，共52分．）19．（12分）（2015秋•北塘区期中）计算：（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）6÷（﹣2）×（3）（+﹣）×20（4）﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|+6×（﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18；（2）原式=6×（﹣）×=﹣；（3）原式=10+5﹣4=11；（4）原式=﹣1+4﹣3+3﹣2=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2015秋•北塘区期中）解方程：（1）6（x﹣5）=﹣2（2）x+=2﹣．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）6（x﹣5）=﹣2，去括号得：6x﹣30=﹣2，移项合并得：6x=28，解得：x=；（2）x+=2﹣去分母得：6x+3（x﹣1）=12﹣2（x+2），去括号得：6x+3x﹣3=12﹣2x﹣4，移项合并得：11x=11，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（5分）（2015秋•北塘区期中）先化简再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b满足|a+1|+（b﹣）2=0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5a2+3ab+2a﹣2ab﹣5a2﹣ab+b2=2a+b2，∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，∴a=﹣1，b=，则原式=2×（﹣1）+（）2=﹣2+=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（5分）（2015秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键．23．（6分）（2015秋•滕州市校级期末）我市城市居民用电收费方式有以下两种：普通电价：全天0.53元/度；峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．小明家所在小区经过电表升级改造之后下月起实施峰谷电价，已知小明家下月计划总用电量为400度．（1）若其中峰时电量控制为100度，则小明家下月所付电费能比普通电价收费时省多少元？（2）当峰时电量为多少时，小明家下月所付电费跟以往普通电价收费相同？【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可．【解答】解：（1）若按（甲）收费：则需要电费为：0.53×400=212元；若按（乙）收费：则需要电费为：0.56×100+0.36×300=164元，212﹣164=48元．故小明家按照（乙）付电费比较合适，能省48元．（2）设峰时电量为x度时，收费一样，由题意得，0.53×400=0.56x+（400﹣x）×0.36，解得：x=340．答：峰时电量为340度时，两种方式所付电费相同．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用．24．（6分）（2015秋•北塘区期中）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2）按此规律计算：①2+4+6+…+200值；②162+164+166+…+400值．【分析】（1）根据所给的式子可得S与n之间的关系为：S=n（n+1）；（2）首先确定有几个加数，由（1）得出的规律，列出算式，进行计算即可．【解答】解：（1））∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），…∴n个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；（2）①根据（1）得：2+4+6+…+200=100×（100+1）=10100；②162+164+166+ (400)=（2+4+6+…+400）﹣（2+4+6+…+160），=200×201﹣80×81，=40200﹣6480，=33720．【点评】此题考查了数字的变化类，是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．25．（10分）（2015秋•北塘区期中）阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是[A，B]的好点．例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的好点，但点D是[B，A]的好点．知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数2所表示的点是[M，N]的好点；（2）现有一只电子蚂蚁P从点N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动，运动时间为t．当t 为何值时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点？【分析】（1）设所求数为x，根据好点的定义列出方程x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解方程即可；（2）根据好点的定义可知分两种情况：①P为【A，B】的好点；②P为【N，P】的好点．设点P表示的数为y，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．【解答】解：（1）设所求数为x，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2，故答案为：2；（2）设点P表示的数为4﹣2t，①当P为【M，N】的好点时．PM=2PN，即6﹣2t=2×2t，t=1，②当P为【N，M】的好点时．PN=2PM，即2t=2（6﹣2t），t=2，③当M为【N，P】的好点时．MN=2PM，即6=2（2t﹣6），t=，④当M为【P，N】的好点时．MP=2MN，即2t﹣6=12，t=9，综上可知，当t=1，2，，9时，P、M、N中恰有一个点为其余两点的好点．【点评】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解好点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
24-25学年七年级数学上学期期中测试卷(无锡专用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)考试
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（无锡专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。
5．难度系数：0.8。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．2-的相反数是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．下列计算正确的是（ ）A ．278a a a +=B ．862y y -=C ．222325x y x y x y +=D ．325a b ab+=3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作1000-元，那么1080+元表示（ ）A ．支出80元B ．收入 80元C ．支出1080元D ．收入1080元4．单项式347πa b c 的系数和次数分别是（ ）A ．7，4B ．7，8C ．7π，4D ．7π，85．在4+，73， 3.14-，0，0.5中，表示正分数的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是 ( )A ．23x y 与22yx -B ．22ab 与2ba -C ．3xy 与5xyD ．23a 与32a7．将数轴上一点A 沿数轴向左平移7单位到点B ，再由B 向右平移6个单位到点C ，而C 为数轴上表示2的点，则点A 表示的数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．若1230x y z -+++-=．则x y z ++的值为（ ）A ．2B ．2-C ．0D ．69．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2-，则输出的结果是（ ）A ．8-B ．6-C ．4-D ．2-10．如图，6张全等的小长方形纸片放置于矩形ABCD 中，设小长方形的长为a ，宽为()b a b >，若要求出两块黑色阴影部分的周长差，则只要测出下面哪个数据（ ）（小蜜蜂提醒：小长方形有部分重叠）A ．aB ．bC ．a b +D ．a b-第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
苏科版七年级上册数学北塘区—第一学期期中考试初一试题卷.docx
XX 中学2009—2010学年度第一学期期中考试初一数学试卷 2009.11一、细心填一填：（本大题共有12小题，17空，每空2分，共34分．）1．－12的绝对值为________， －3的相反数为________． 2．如果+200 kg 表示运进大米200kg ,那么运出300kg 大米表示为____________________．3．今年国庆晚会，在天安门广场燃放立杆烟花12000余支，这个数字用科学记数法可表示为 _________．4 . a 的3倍与b 的差的平方，用代数式表示为_____________．5.有理数: 8-，43，3- ，0，2.7- ，21-，2 中, 整数集合{ …} 负数集合{ …}6. 数轴上到原点距离等于3个单位长度的点表示的数为______________________．7．多项式3xy ―6x 3y 2―14xy 2＋26是_____次________项式，最高次项是_________． 8．如果2x 2y n 与－13x m +1y 是同类项，则m =_________，n =____________． 9.若代数式3x 2－2x ＋5的值是6，则代数式6x 2－4x －9的值是____________．10. 把22，－22，0，21--，－(2－3) 这五个数用“＜”号连接起来 _______________________________________．11.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是 .12.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2009将与圆周上的数字_________重合．二、精心选一选：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13． 下列运算正确的是………………………………………………………………（ ）A ．632-=-B ．932=-C ．9)3(2-=--D ． 33=--14．已知3,2x y ==，且0<xy ，则x +y 的值等于……………………………（ ）A ．1或－1B ．5或－5C ．5或1D ．－5或－115现从中任意拿出两袋不同．．品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差……………（ ） A ．0.8kg B ．0.6kg C ． 0.4kg D ． 0.5kg16．下列各式计算正确的是……………………………………………………………（ ）A ．-3a +5b =2abB ．5a +a =5a 2C ．3a 2b -6b 2a =-3ab 2D ．4a 2b -3ba 2=a 2b17．已知a,b 两数在数轴上对应的点如图，下列结论中，正确的是…………………（ ）A ．a >bB ．ab >0C ．b －a >0D ．a +b >018．现有四种说法：①－a 表示负数；②若|x |＝－x ，则x <0；③绝对值最小的有理数是0；④单项式x 2y 的次数是二次；其中正确的个数是………………………………（ ）A ．没有B ．1个C ．2个D ．3个三、认真答一答：（本大题共8小题，满分48分.）19．（每小题3分，共12分）计算：⑴ 35774343+-+ ⑵ 15()(12)43+⨯- ⑶ ()8352+-+⨯- ⑷ 316(2)2-⨯+- 20．（每小题3分，共6分）化简：⑴ 2(31)a a --+ ⑵ )32(421022b a b a ---21．（本题6分）先化简再求值：当032=++-y x 时，求)1(4)2(222-++--xy x xy x 的值．22．（本题5分）已知b a ,互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数． 求cd b a m -++--2009)(2008)1(的值． 23．（本题4分）规定一种新的运算：当a ≥b 时，a ⊕b =b 2；当a ＜b 时，a ⊕b =a .则①当x =-1 时，求1⊕x 的值； ②当x =2 时，求(1⊕x )·x －(3⊕x )的值.24．（本题7分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：⑴ 根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车 辆；⑵ 根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；⑶ 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；⑷ 该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；若没有完成任务，则每少生产一辆扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25．（本题4分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.⑴ 若折叠后，数1表示的点与数－1表示的点重合，则此时数－2表示的点与数 表示的点重合；⑵ 若折叠后，数3表示的点与数－1表示的点重合，则此时数5表示的点与数 表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A 、B 两点也重合，且A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），求A 、B 两点表示的数分别是多少？26．（本题4分）阅读：图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n = n ()n +12．运用：如果图3和图4中的圆圈都有13层，(1)我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串整数－1，2，－3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是_______________；(2)我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数－20，－19，－18，…，则图4中所有圆圈中各数之和______________.初中数学试卷桑水出品。
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2023-2024学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟（A卷）一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）1.﹣23的相反数是（）A.﹣32 B.﹣23C.23D.322.世界文化遗产长城总长约为米，将用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B.6.7×106C.67×105D.0.67×1073.下列数中：﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）A.a＞bB.｜a｜＜｜b｜C.a＜－bD.a＋b＜05.在式子﹣5x2y，2m+n，0，1y，﹣42a，2x中，是单项式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个6.当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，ax3＋bx＋1的值是（）A.－3B.－1C.1D.37.对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+a b，则﹣2※3的值为（）A.﹣10B.﹣8C.﹣6D.﹣48.甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）9.﹣3的倒数是_____，值等于2的数是_____．10.数轴上的点A表示的数是+1.5，那么与点A相距3个单位长度的点表示的数是________11.单项式﹣32x yπ的系数是_____；﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3是_____次多项式．12.若4x 4y n +1与﹣5x m y 2的和仍为单项式，则m ﹣n=_____．13.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，2n =，则()2n x y ab+-的值为________．14.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m 元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n 元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.15.已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，则a b +=_______.16.长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5，则输出的结果为__________．18.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n 行的数是_____（用n 表示）．三、解答题（共8小题，满分41分）19.计算与化简：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（34+712﹣76）×（﹣60）；④﹣14﹣（1﹣12）÷3×|3﹣（﹣3）2|；⑤x 2+5y ﹣4x 2﹣3y ﹣1；⑥7a +3（a ﹣3b ）﹣2（b ﹣a ）.20.解方程：（1）2y +1=5y +7；（2）2110+1=136x x +-．21.我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；(2)当a ＝2cm ，b ＝3cm 时，求这个截面的面积．22.已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1.（1）当a ＝－1，b ＝2时，求4A －(3A －2B )的值；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．23.当m 为何值时，关于x 的方程327x m x +=+的解比关于x 的方程4(2)3()x x m -=+的解大9？24.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c _____0；b +c _____0；（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|b +c |+|c |．25.A 、B 两地分别有水泥20吨和30吨，C 、D 两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A 、B 到C 、D 的运价如下表：到C地到D地A地每吨15元每吨12元B地每吨10元每吨9元（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元.（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？26.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？2023-2024学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟（A卷）一、精心选一选（本大题共8题，每题2分，共16分）1.﹣23的相反数是（）A.﹣32 B.﹣23C.23D.32【正确答案】C【详解】分析：根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．详解：-23的相反数是23．故选C．点睛：本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.世界文化遗产长城总长约为米，将用科学记数法可表示为（）A.6.7×105B.6.7×106C.67×105D.0.67×107【正确答案】B【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．试题解析：将用科学记数法表示为6.7×106．故选B．考点：科学记数法—表示较大的数3.下列数中：﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【正确答案】B【详解】无理数的三种形式：①开方开没有尽的数，②无限没有循环小数，③含有π的数，﹣9，3.4，﹣223，0.3333…，0，3.，9.181181118…（每两个8之间多一个1）无理数的有：9.181181118…（每两个8之间多一个1）共1个，故选B．4.如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）A.a＞bB.｜a｜＜｜b｜C.a＜－bD.a＋b＜0【正确答案】B【详解】试题分析：如图，可知a＜0＜b，且a＜b，因此可知a＜b，a+b＞0，由此可知a＞-b.故选B考点：数轴5.在式子﹣5x2y，2m+n，0，1y，﹣42a，2x中，是单项式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【正确答案】C【详解】在式子﹣5x 2y ，2m +n ，0，1y ，﹣42a +，2x 中，是单项式的有：﹣5x 2y ，0， 2x共3个，故选C ．6.当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为3，那么当x ＝－2时，ax 3＋bx ＋1的值是（）A.－3B.－1C.1D.3【正确答案】B【详解】试题解析：当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为3，则：8213,a b ++=即：822,a b +=当2x =-时，()3182182121 1.ax bx a b a b ++=--+=-++=-+=-故选B.7.对有理数a 、b ，规定运算如下：a ※b=a +a b ，则﹣2※3的值为（）A.﹣10B.﹣8C.﹣6D.﹣4【正确答案】A【详解】根据题中的新定义得：﹣2※3=-2+（-2）3=﹣2﹣8=﹣10，故选A.8.甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（）A.后说数者胜B.先说数者胜C.两者都能胜D.无法判断【正确答案】A【详解】∵两人轮流连续数数，每次至多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜，40是4的倍数，∴后报数者只要保持与对方所报的数的个数是4即可获胜，故选A ．本题是对数字变化规律的考查，逻辑推理性较强，确定出从第二次开始，每次所报数的个数与对方保持4个是解题的关键．二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共28分）9.﹣3的倒数是_____，值等于2的数是_____．【正确答案】①.13-②.2或﹣2【详解】﹣3的倒数是﹣13，值等于2的数是±2，故答案为-13；2或﹣2．10.数轴上的点A 表示的数是+1.5，那么与点A 相距3个单位长度的点表示的数是________【正确答案】4.5或1.5.【详解】1.5右边3单位是4.5，左边3单位是1.5.故4.5或1.5.考点：数轴上两点之间的距离.11.单项式﹣32x yπ的系数是_____；﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3是_____次多项式．【正确答案】①.2π-②.四【详解】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数的项的次数叫做多项式的次数，由此可得单项式﹣32x yπ的系数是﹣2π；﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3是四次多项式．12.若4x 4y n +1与﹣5x m y 2的和仍为单项式，则m ﹣n=_____．【正确答案】3【详解】根据题意得：m=4，n+1=2，解得：n=1，则m ﹣n=4﹣1=3，故答案是：3．13.已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，2n =，则()2n x y ab+-的值为________．【正确答案】4-【分析】x ，y 互为相反数，则x=-y ，x+y=0；a ，b 互为倒数，则ab=1；|n|=2，则n=±2．直接代入求出结果．【详解】解：∵x 、y 互为相反数，∴x+y=0，∵a 、b 互为倒数，∴ab=1，∵|n|=2，∴n 2=4，∴（x+y ）-2n ab=0-41=-4．主要考查相反数，值，倒数，平方的概念及性质．相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；值规律总结：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．14.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m 元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n 元/分钟，那么原收费标准为__________元/分钟.【正确答案】54n m ⎛⎫+⎪⎝⎭【详解】设原收费标准是x 元/分钟．则根据题意，得（x ﹣m ）（1﹣20%）=n ，解得：x=54n+m ，故答案为54n+m ．15.已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，则a b +=_______.【正确答案】2﹣或8﹣【分析】已知53a b ==，，根据值的性质先分别解出a b ，，然后根据a b b a ﹣＝﹣，判断a 与b 的大小，从而求出a b +.【详解】∵53a b ==，，∴53a b =±=±，，∵0ab b a =≥﹣﹣，∴b a ≥，①当35b a ==，﹣时，2a b +=﹣；②当35b a ==﹣，﹣时，8.a b +=﹣a b +的值为2﹣或8﹣.故答案是：2﹣或8﹣.本题考查了值以及有理数的加减混合运算.一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0,此题是该规律的灵活应用．16.长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖_____个表示整数的点，至多能覆盖_____个表示整数的点．【正确答案】①.7②.8【详解】如图所示，长为7个单位长度的木条放在数轴上，至少能覆盖7个表示整数的点，至多能覆盖8个表示整数的点，故答案为7，8．17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为__________．【正确答案】1.5【详解】根据题意可得[5-（-1）2]÷（-2）=-2<0，继续输入得[（-2）-（-1）2]÷（-2）=3 2>0，输出，所以输出的结果为3 2．18.这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上行0，第二行6，第三行21…，第4行的数是_____，第n行的数是_____（用n表示）．【正确答案】①.45②.3(1)(32)2n n--【详解】∵虚线上行0，第二行6，第三行21…，∴利用图象即可得出：第四行是21+7+8+9=45，第n行的数是()() 31322n n--，故答案为45，()() 31322n n--．本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些的数字变化中发现没有变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解题的关键.三、解答题（共8小题，满分41分）19.计算与化简：①﹣20﹣（﹣14）+（﹣18）﹣13；②4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）3﹣6；③（34+712﹣76）×（﹣60）；④﹣14﹣（1﹣12）÷3×|3﹣（﹣3）2|；⑤x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1；⑥7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）.【正确答案】（1）﹣37；（2）70；（3）﹣10；（4）﹣2；（5）﹣3x2+2y﹣2；（6）12a﹣11b.【详解】试题分析：①﹣④根据有理数的运算法则即可求出答案；⑤﹣⑥根据整式的运算法则即可求出答案．试题解析：①原式=﹣20+14﹣18﹣13=﹣37；②原式=4×9﹣5×（﹣8）﹣6=70；③原式=﹣45﹣35+70=﹣10；④原式=﹣1﹣12÷3×6=﹣2；⑤原式=﹣3x2+2y﹣1；⑥原式=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b.20.解方程：（1）2y+1=5y+7；（2）2110+1=1 36x x+-．【正确答案】（1）y=﹣2；（2）x=5 6-．【详解】试题分析：（1）直接去括号、移项、合并同类项解方程得出答案；（2）首先去分母进而合并同类项解方程即可．试题解析：（1）2y +1=5y +7，移项得：2y ﹣5y=7﹣1，合并同类项得：﹣3y=6，系数化1得：y=﹣2；（2）去分母得：2（2x +1）﹣（10x +1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6，移项得：4x-10x=6+1-2,合并同类项得：﹣6x=5，系数化1得：x=56．21.我国空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用a 、b 的代数式表示该截面的面积S ；(2)当a ＝2cm ，b ＝3cm 时，求这个截面的面积．【正确答案】（1）2a 2+2ab ；（2）20cm 2．【详解】试题分析：根据三角形、矩形和梯形的面积计算公式进行计算试题解析：（1）S=12ab+2a 2+12（a+2a ）b=2ab+2a 2（2）当a=2，b=3时，原式=2ab+2a 2=2×2×3+2×4=12+8=20（cm 2）考点：代数式的计算22.已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1.（1）当a ＝－1，b ＝2时，求4A －(3A －2B )的值；（2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．【正确答案】（1）-7；（2）b =25【详解】试题分析：（1）把A 与B 代入原式计算得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）把（1）结果变形，根据结果与a 的值无关求出b 的值即可．解：∵A =2a 2+3ab −2a −1,B =−a 2+ab +1，∴原式=4A −3A +2B =A +2B =5ab −2a +1，当a =−1，b =2时，原式=−7；(2)原式=5ab −2a +1=(5b −2)a +1，由结果与a 的取值无关,得到5b −2＝0，解得，b =25.23.当m 为何值时，关于x 的方程327x m x +=+的解比关于x 的方程4(2)3()x x m -=+的解大9？【正确答案】m=52-．【详解】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x 的方程3x+m=2x+7的解比关于x 的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m 的值．解：解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m +8，根据题意，得7﹣m﹣（3m +8）=9，解得m=﹣．“点睛”本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．24.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，（1）c _____0；b +c _____0；（用“＞、＜、=”填空）（2）试化简：|b ﹣a |﹣|b +c |+|c |．【正确答案】①.＜②.＜【详解】试题分析：（1）观察数轴，根据数轴即可填空；（2）数轴，利用值的性质进行化简即可．试题解析：（1）如图所示，c ＜a ＜0＜b ，且|c |＞|b |，则b +c ＜0，故答案是：＜；＜；（2）由图知，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|，|a|＞|b|，所以|b﹣a|﹣|b+c|+|c|=b﹣a﹣b﹣c﹣c=﹣a﹣2c．25.A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：到C地到D地A地每吨15元每吨12元B地每吨10元每吨9元（1）若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为元.（2）用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.（3）当总费用为545元时水泥该如何运输调配？【正确答案】（1）（20-x），（240-12x）；（2）2x+525；（3）从A地运到C地10吨，从A地运到D 地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．【分析】（1）A地运到D地的水泥=A地共有水泥吨数20-A地运到C地的水泥为x吨；运输费用为12×相应的吨数；（2）总运输费=A地运到C地的总运费+A地运到D地的总运费+B地运到C地的总运费+B地运到D地的总运费；（3）根据（2）列出的代数式，代入列方程求解即可．【详解】解：（1）由题意得，从A地运到D地的水泥为：20-x，从A地将水泥运到D地的运输费用为：12（20-x）=240-12x；故（20-x），（240-12x）；（2）根据题意得出：15x+12（20-x）+10（15-x）+9[35-（20-x）]=2x+525；（3）由（2）得，2x+525=545，解得：x=10，即从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D地25吨．答：应该从A地运到C地10吨，从A地运到D地10吨，从B地运到C地5吨，从B地运到D 地25吨．26.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3：2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度没有变，运动的方向没有限，问：几秒钟，A、B两点之间相距4个单位长度？【正确答案】（1）3个单位长度/秒，2个单位长度/秒；（2）见解析;（3）115、195、11或19秒．【分析】（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据速度和×时间=二者间的距离，即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论；（2）由路程=速度×时间运动方向可得出运动到3秒钟时点A、B所表示的数，再将其标记在数轴上即可；（3）设运动的时间为t秒，由A、B两点的速度关系可分A、B两点向数轴正方向运动及A、B 两点相向而行两种情况，根据A、B两点的运动速度A、B两点之间相距4个单位长度，即可得出关于t的含值符号的一元方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设点B的速度为2x个单位长度/秒，则点A的速度为3x个单位长度/秒，根据题意得：3×（2x+3x）＝15，解得：x＝1，∴3x＝3，2x＝2．答：动点A的运动速度为3个单位长度/秒，动点B的运动速度为2个单位长度/秒．（2）3×3＝9，2×3＝6，∴运动到3秒钟时，点A表示的数为﹣9，点B表示的数为6．（3）设运动的时间为t秒．当A、B两点向数轴正方向运动时，有|3t﹣2t﹣15|＝4，解得：t1＝11或t2＝19；当A、B两点相向而行时，有|15﹣3t﹣2t|＝4，解得：t3＝115或t4＝195．答：115、195、11或19秒，A 、B 两点之间相距4个单位长度．此题考查数轴，一元方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程和分情况讨论.2023-2024学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里)1.2-的相反数是（）A.2- B.2C.12D.12-2.下列各式中，去括号正确的是（）A.－(2a ＋b)＝－2a ＋bB.3(a －b)＝3a －bC.3x －(2y －z)＝3x －2y+zD.x －(y ＋z)＝x －y+z 3.在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（）A.-3B.-2C.0D.34.下列各组数中，相等的是（）A.2-与42-- B.3-与()3--C.234与916D.()24-与16-5.下列各数：－6.7，0，－80，13-，3(1)-，+|－2|，－(+62),其中属于负整数的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列说确的是（）A.2231x xy --是二次三项式B.21x --是单项式C.334xab -的次数是8D.223xy π-的系数是23-7.下列计算正确的是（）A.352-=B.325a b ab +=C.431--= D.2232x y xy xy -=8.实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A.B. C. D.二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.将结果直接填写在横线上）9.汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作___________千米．10.6的点到原点的距离为________11.一个数的倒数是125-，这个数是___________．12.火星与地球的距离约为56000000千米，这个数据用科学记数法表示为___________千米.13.若43m a b 与5n a b -是同类项，则m n +=______________．14.已知多项式22y y -的值为1，则多项式2425y y -+的值为_________．15.现规定一种新运算：a △b =ab －2a －2b ＋1，如：3△2=3×2-2×3-2×2+1=-3，则4△5的值为_________．16.写出一个含m 的代数式，使得没有论m 取何值，这个代数式的值总是正数：______.三、解答题（本大题有10小题，共102分．解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）17.计算：（1）()2363-⨯-（2）()311846⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（3）()513121234⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭（4）()2421114324⎛⎫-+--⨯- ⎪⎝⎭18.化简：(1）942ab ab -+（2）22225(3)4(3)x y xy xy x y ---+19.先化简，后求值：222(3)[25()]mn m mn mn m -----,其中1m =,2n =-.20.已知(x +3)2与|y ﹣2|互为相反数，z 是值最小的有理数，求()yx y xyz ++的值．21.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数没有一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量至多的比生产量至少的多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?22.意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：1.仔细观察图形，上表中的，2.若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是.23.一个点A从数轴上表示+2的点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……．（1）次移动后这个点在数轴上表示的数是；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是．24.如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．25.为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：①如果每户每月水没有超过20吨，每吨水收费3元．②如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元．小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她没有清楚家里每月的用水是否超过20吨．（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少？如果每月用水35吨，水费是多少？（2）如果字母x 表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x 的代数式表示呢？26.图1是一个长为2x ，宽为2y 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种没有同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：；方法2：．（3）观察图2写出2()x y +，2()x y -，xy 三个代数式之间的等量关系：．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若8m n -=，5mn =，求2()m n +的值．2023-2024学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项提升模拟（B 卷）一、选一选(本大题共8小题，每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把你认为正确的选项代号填写在括号里)1.2-的相反数是（）A.2- B.2C.12D.12-【正确答案】B【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2.下列各式中，去括号正确的是（）A.－(2a ＋b)＝－2a ＋bB.3(a －b)＝3a －bC.3x －(2y －z)＝3x －2y+zD.x －(y ＋z)＝x －y+z【正确答案】C【详解】试题解析：A.()22.a b a b -+=--故错误.B.()333.a b a b -=-故错误.C.()3232.x y z x y z --=-+正确.D.().x y z x y z -+=--故错误.故选C.3.在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（）A.-3B.-2C.0D.3【正确答案】C【详解】根据0大于负数，小于正数，可得0在﹣1和2之间，故选C ．4.下列各组数中，相等的是（）A.2-与42-- B.3-与()3--C.234与916D.()24-与16-【正确答案】B【详解】试题解析：A.没有相等.故错误.B.()33,3 3.-=--=相等.正确.C.没有相等.故错误.D.没有相等.故错误.故选B.5.下列各数：－6.7，0，－80，13-，3(1)-，+|－2|，－(+62),其中属于负整数的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】C【详解】试题解析：()()380,1,62---+是负整数.负整数有3个.故选C.6.下列说确的是（）A.2231x xy --是二次三项式B.21x --是单项式C.334xab -的次数是8D.223xy π-的系数是23-【正确答案】A【详解】试题解析：A.正确.B.21x --是多项式.故错误.C.334xab -的次数是5.故错误.D.22π3xy -的系数是2π.3-故错误.故选A.点睛：数与字母的乘积组成的式子就是单项式.单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.7.下列计算正确的是（）A.352-=B.325a b ab +=C.431--=D.2232x y xy xy-=【正确答案】C【详解】解：A.35 2.-=-故错误.B.没有能合并.故错误.C.正确.D.没有能合并.故错误.故选：C.8.实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A.B. C. D.【正确答案】A【详解】试题解析：由图可知：0,0,a b <>0.a b ∴-<.a b a b a a b -+=-+=故选A.二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分.将结果直接填写在横线上）9.汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作___________千米．【正确答案】-5【详解】试题解析：汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作5-千米．故答案为5-.10.的点到原点的距离为________【正确答案】【详解】数轴上表示－的点到原点的距离，即为－的值，11.一个数的倒数是125-，这个数是___________．【正确答案】511-【详解】试题解析：1112.55-=-115 1.511⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭一个数的倒数是125-，这个数是511-.故答案为511-点睛：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此解答即可．12.火星与地球的距离约为56000000千米，这个数据用科学记数法表示为___________千米.【正确答案】75.610⨯【详解】试题解析：用科学记数法表示为：75.610.⨯故答案为75.610.⨯13.若43m a b 与5n a b -是同类项，则m n +=______________．【正确答案】9【详解】试题解析：43m a b 与5n a b -是同类项，则：5, 4.m n ==9.m n ∴+=故答案为9.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.14.已知多项式22y y -的值为1，则多项式2425y y -+的值为_________．【正确答案】7【详解】试题解析：221y y -= ，()22425225257.y y y y ∴-+=-+=+=故答案为7.15.现规定一种新运算：a △b =ab －2a －2b ＋1，如：3△2=3×2-2×3-2×2+1=-3，则4△5的值为_________．【正确答案】3【详解】试题解析：由题意得：454524251 3.=⨯-⨯-⨯+= 故答案为3.16.写出一个含m 的代数式，使得没有论m 取何值，这个代数式的值总是正数：______.【正确答案】21m +（没有）【分析】根据非负数的性质即可解决问题.【详解】解：由题意：21m +＞0，故答案为21m +（答案没有）.本题考查非负数的性质、列代数式等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．三、解答题（本大题有10小题，共102分．解答时应写出必要的演算步骤或文字说明）17.计算：（1）()2363-⨯-（2）()311846⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭（3）()513121234⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭（4）()2421114324⎛⎫-+--⨯- ⎪⎝⎭【正确答案】（1）41；（2）4；（3）-10；（4）43.【详解】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：()1原式()2318231841.=--=+=()2原式()41411818 4.3636⎛⎫=-⨯⨯-=⨯⨯= ⎪⎝⎭()3原式()()()51312121254910.1234=⨯--⨯-+⨯-=-+-=-()4原式()41441411.3433⎛⎫=-+--⨯=-++= ⎪⎝⎭18.化简：(1）942ab ab -+（2）22225(3)4(3)x y xy xy x y ---+【正确答案】（1）12ab ；（2）223x y xy -.【详解】试题分析：整式加减法的运算法则进行化简求解即可．试题解析：()1原式991 44.222ab ab ab ab ⎛⎫=-+=-+= ⎪⎝⎭()2原式2222221554123.x y xy xy x y x y xy =-+-=-19.先化简，后求值：222(3)[25()]mn m mn mn m -----,其中1m =,2n =-.【正确答案】化简得2m mn +，代入得-1.【详解】试题分析：首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．试题解析：原式222625()mn m mn mn m =-+-+-，2226255mn m mn mn m =-+-+-，2.m mn =+当1,2m n ==-时，()2211212 1.m mn +=+⨯-=-=-点睛：注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数没有变．20.已知(x +3)2与|y ﹣2|互为相反数，z 是值最小的有理数，求()yx y xyz ++的值．【正确答案】1【分析】根据题意z 是值最小的有理数可知，z =0，且互为相反数的两数和为0，注意平方和值都具有非负性．【详解】解：因为（x +3）2与|y ﹣2|互为相反数，所以（x +3）2+|y ﹣2|=0，因为（x +3）2≥0，|y ﹣2|≥0，所以（x +3）2=0，|y ﹣2|=0，即x +3=0，y ﹣2=0，所以x =﹣3，y =2，因为z 是值最小的有理数，所以z =0．所以（x +y ）y +xyz =（﹣3+2）2+（﹣3）×2×0=1．故1本题考查有理数的混合运算、非负数的性质、值的性质等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质．21.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数没有一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量至多的比生产量至少的多生产多少辆?（2）本周总的生产量是多少辆?【正确答案】（1）17辆；（2）696辆．【分析】（1）由表格找出生产量至多与至少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；答：生产量至多的比生产量至少的多生产17辆；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：本周总生产量是696辆．此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．22.意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如下表所示：1.仔细观察图形，上表中的，2.若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是.【正确答案】（1）16，26；（2）178．【详解】(1)由分析知：序号为①的长方形的周长为()6122=+⨯；序号为②的长方形的周长为()10232=+⨯；序号为③的长方形的周长为()16352=+⨯；序号为④的长方形的周长为()26582=+⨯；故16,26x y ==．(2)序号为⑤的长方形的周长为()42=8132+⨯；序号为⑥的长方形的周长为()68=13212+⨯；序号为⑦的长方形的周长为()110=21342+⨯；序号为⑧的长方形的周长为()178=34552+⨯．23.一个点A 从数轴上表示+2的点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位；……．（1）次移动后这个点在数轴上表示的数是；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是；（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是．【正确答案】(1)3；(2)4；(3)7；(4)2n +.【详解】试题分析：（1）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，等于点A 向右移动了1个单位，则次后这个点表示的数为2+1=3；（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A 向右移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是2+5=7；（4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是2n +．试题解析：根据分析，可得(1)次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+1=3；答：次移动后这个点在数轴上表示的数是3.(2)第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+2=4；答：第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4.(3)第五次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+5=7；答：第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7.(4)第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2.答：第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2.故答案为(1)3；(2)4；(3)7；(4)2n +.24.如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；。
2022——2023学年江苏省无锡市七年级上学期数学期中专项突破模拟AB卷(含答案)
2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A.+5B.+20C.﹣5D.﹣202.根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨．将47000000用科学记数法表示为（）A.0.47×108B.4.7×107C.47×107D.4.7×1063.在代数式x 2+5，﹣1，x 2﹣3x +2，π，21x x+，13x +中，整式有（）A .3个B.4个C.5个D.6个4.-2017的值是（）A.2017B.-2017C.12017D.12017-5.数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（）A.4B.－4C.±4D.±86.已知a 2＋2a －3＝0，则代数式2a 2＋4a －3的值是（）A.－3B.0C.3D.67.方程x ﹣3=2x ﹣4的解为（）A.1B.﹣1C.7D.﹣78.对于用四舍五入法得到的近似数4.609，下列说法中正确的是()A.它到千分位 B.它到0.01C.它到万位D.它到十位9.若22223,(23),(23)a b c =-⨯=-⨯=-⨯，则下列大小关系中正确的是（）A.b ＞a ＞c B.b ＞c ＞aC.a ＞b ＞cD.c ＞a ＞b10.已知﹣3x m -1y 3与52xy m +n是同类项，那么m ，n 的值分别是（）A.m =2，n =1B.m =﹣2，n =﹣1C.m =﹣2，n =1D.m =2，n =﹣1二、填空题（每空3分，满分30分）11.﹣2.5的相反数是_____．12.已知4x =，则x =________．13.化简：﹣|﹣（+12）|=_____．14.比较大小：﹣0.33_____﹣13（填“＜”或“＞”）15.如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且1m =-，则()22ab c d m -++=___________．16.将方程4x+3y=6变形成用y 的代数式表示x ，则x=________．17.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式，则m ﹣n =_____．18.用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=a b 和a ★b=b a ，那么（﹣3☆2）★1=______．19.单项式225x y-的系数是________，次数是________．三、计算题（共5小题，满分34分）20.计算：（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（﹣16）﹣0.25．21.已知34m ﹣1=34n ，试用等式的性质比较m 与n 的大小．22.计算：2132x y ==，，且0x y <<，求：()6x y ÷-．23.合并同类项：2a 3b ﹣12a 3b ﹣a 2b+12a 2b ﹣ab 2．24.先化简，再求值：已知多项式2236A a ab b =-+,22235B a ab b =-+-，当1,1a b ==-时，试求2A B +的值.四、解答题（共3小题，满分26分）25.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A 处在岗亭何方，距离岗亭多远；（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这共耗油多少升．26.一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，回到超市．（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？（2）出租车一共行驶了多少千米？27.小张刚搬进一套新房子，如图所示（单位：m），他打算把客厅铺上地砖（1）请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？（2）如果这种大块地板砖每平方米m元，那么小张至少花多少钱？2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项突破模拟（A卷）一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A.+5B.+20C.﹣5D.﹣20【正确答案】D【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元．故选：D2.根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨．将47000000用科学记数法表示为（）A.0.47×108B.4.7×107C.47×107D.4.7×106【正确答案】B【详解】解：47000000用科学记数法表示为4.7×107，故选B．3.在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，21xx+，13x+中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个【正确答案】C【分析】根据整式的概念分析各个式子即可解答．【详解】根据整式的概念知：x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，13x+是整式，故选：C．主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式没有能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，分母中含有字母的式子一定没有是整式．4.-2017的值是（）A.2017B.-2017C.12017D.12017-【正确答案】A【详解】﹣2017的值是|-2017|=-(-2017)=2017.故选A.5.数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（）A .4B.－4C.±4D.±8【正确答案】C【分析】此题可借助数轴用数形的方法求解．由于点A 与原点0的距离为4，那么A 应有两个点，记为A 1，A 2，分别位于原点两侧，且到原点的距离为4，这两个点对应的数分别是-4和4，在数轴上画出A 1，A 2点如图所示．【详解】设A 点表示的有理数为x ．因为点A 与原点O 的距离为4，即4x =，所以4x =或4x =-．故选：C本题综合考查了数轴、值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且没有容易遗漏，体现了数形的优点．6.已知a 2＋2a －3＝0，则代数式2a 2＋4a －3的值是（）A.－3B.0C.3D.6【正确答案】C【详解】直接利用已知将原式变形，将a 2+2a =3代入2a 2+4a ﹣3即可求出答案．解：当a 2+2a =3时原式=2（a 2+2a ）﹣3=6﹣3=3故选C．7.方程x ﹣3=2x ﹣4的解为（）A.1B.﹣1C.7D.﹣7【正确答案】A【详解】移项，得x ﹣2x=﹣4+3，合并同类项，得﹣x=﹣1，系数化成1，得x=1．故选：A ．8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609，下列说法中正确的是()A.它到千分位 B.它到0.01C.它到万位 D.它到十位【正确答案】A【分析】近似数4.609到小数点后的数字9，其在千分位，据此解题．【详解】用四舍五入法得到的近似数4.609，其到千分位，故选：A ．本题考查近似数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．9.若22223,(23),(23)a b c =-⨯=-⨯=-⨯，则下列大小关系中正确的是（）A.b ＞a ＞c B.b ＞c ＞aC.a ＞b ＞cD.c ＞a ＞b【正确答案】A【分析】先计算有理数的幂运算、乘法、积的乘方，再根据有理数的大小比较法则即可．【详解】2232918a =-⨯=-⨯=- ，()()2223=636b =-⨯-=，()2223636c =-⨯=-=-1818,36361836-=-=< ，1836∴->-361836>->- b a c∴>>故选A本题考查了有理数的幂运算、乘法、乘方、有理数的大小比较法则，利用有理数的运算法则求出,,a b c 的值是解题关键．10.已知﹣3x m-1y3与52xy m+n是同类项，那么m，n的值分别是（）A.m=2，n=1B.m=﹣2，n=﹣1C.m=﹣2，n=1D.m=2，n=﹣1【正确答案】A【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同列方程，可得m、n的值．【详解】∵﹣3x m﹣1y3与52xy m+n是同类项，∴m﹣1=1，m+n=3，∴m=2，n=1．故选A．本题考查了同类项，熟记同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同是解题的关键．二、填空题（每空3分，满分30分）11.﹣2.5的相反数是_____．【正确答案】2．5【详解】试题分析：只有符号没有同的两个数，我们称这两个数互为相反数.考点：相反数的定义.12.已知4x=，则x=________．【正确答案】4±【分析】根据值的知识求出x即可.【详解】∵4x=∴4x=±故答案为4±.本题考查了值，属于基础题，关键是掌握值的定义.13.化简：﹣|﹣（+12）|=_____．【正确答案】﹣12．【详解】根据值的意义：﹣|﹣（+12）|=﹣12．故答案为﹣1 2．14.比较大小：﹣0.33_____﹣13（填“＜”或“＞”）【正确答案】＞．【详解】解：|﹣0.33|=0.33，|﹣13|=13≈0.333，∵0.33＜0.333，∴0.33＜13，∴﹣0.33＞﹣13．故答案为＞．15.如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且1m =-，则()22ab c d m -++=___________．【正确答案】3【分析】根据倒数和相反数的概念即可得出c +d =0，ab =1，再代入即可得出答案．【详解】解：∵a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，∴c +d =0，ab =1，则()22ab c d m -++=2×1+0+(-1)2=3故答案是：3．本题考查了代数式求值，涉及到倒数和相反数，比较简单．16.将方程4x+3y=6变形成用y 的代数式表示x ，则x=________．【正确答案】634y -【详解】解：436x y +=4x=6-3y x=634y -故634y-．17.若单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y 2m ﹣3n 的和仍是单项式，则m ﹣n =_____．【正确答案】13．【详解】∵单项式﹣x m ﹣2y 3与23x n y2m ﹣3n的和仍是单项式，∴m ﹣2=n ，2m ﹣3n=3，解得：m=3，n=1，∴m ﹣n =3﹣1=13；故答案为13．18.用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=a b 和a ★b=b a ，那么（﹣3☆2）★1=______．【正确答案】1【详解】试题解析：,.b a a b a a b b ☆★==23239.∴==☆9911 1.==★故答案为1.19.单项式225x y-的系数是________，次数是________．【正确答案】①.25-；②.3【分析】根据单项式次数与系数定义可求解.【详解】解：根据单项式次数和系数的定义，可得出225x y-的系数为25-，次数为3.故答案为25-；3.考查单项式的系数以及次数，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母指数的和就是单项式的次数.三、计算题（共5小题，满分34分）20.计算：（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（﹣16）﹣0.25．【正确答案】1312【详解】试题分析：根据有理数混合运算的法则：先乘方，后乘除，有括号的先计算括号进行计算即可.试题解析：（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（﹣16）﹣0.25=16×964+112×（﹣16）﹣14=94﹣14﹣1112=2﹣1112=1312．21.已知34m ﹣1=34n ，试用等式的性质比较m 与n 的大小．【正确答案】m ＞n ．【详解】试题分析：根据等式的性质进行变形，得到m 与n 的差，根据差的正负即可进行判断.试题解析：等式两边同时乘以4得：3m-4=3n，整理得：3（m-n）=4，∴m-n＞0，则m＞n．此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．22.计算：2132x y ==，，且0x y <<，求：()6x y ÷-．【正确答案】-36【分析】先根据值的定义和0x y <<求出x 和y 的值，然后代入()6x y ÷-计算即可．【详解】解：∵2132x y ==，，∴23x =±，12y =±，∵0x y <<，∴23x =-，12y =-，∴()6x y ÷-=216=32⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭-36．本题考查了值的定义和求代数式的值，正确求出x 和y 的值是解答本题的关键．23.合并同类项：2a 3b ﹣12a 3b ﹣a 2b+12a 2b ﹣ab 2．【正确答案】32a 3b ﹣12a 2b ﹣ab 2．【详解】试题分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数没有变．试题解析：2a 3b ﹣12a 3b ﹣a 2b+12a 2b ﹣ab 2=（2﹣12）a 3b+（112-）a 2b ﹣ab 2=32a 3b ﹣12a 2b ﹣ab 2．24.先化简，再求值：已知多项式2236A a ab b =-+,22235B a ab b =-+-，当1,1a b ==-时，试求2A B +的值.【正确答案】﹣10【详解】试题分析：将A 与B 代入A+2B 中，去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：A+2B=3a 2﹣6ab+b 2+2（﹣2a 2+3ab ﹣5b 2）=3a 2﹣6ab+b 2﹣4a 2+6ab ﹣10b 2=﹣a 2﹣9b 2，当a=1，b=﹣1时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（共3小题，满分26分）25.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方，距离岗亭多远；（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升，这共耗油多少升．【正确答案】（1）A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）这共耗油68a升．【分析】(1)根据所有数据的和即可解答；(2)把所有数据的值相加，求得总路程，根据每行驶1千米耗油a升，即可求得共耗油多少升．【详解】解：(1)10-8+7-15+6-16+4-2=-14，B处在A处正南方14千米处．(2)|10|+|-8|+|7|+|-15|+|6|+|-16|+|4|+|-2|=68(千米)68×a=68a（升）答：共耗油68a升．26.一辆出租车从超市出发，向东走4千米到达小丽家，然后向西走2千米到达小华家，又向西走6千米达到小敏家，回到超市．（1）以超市为原点，规定向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出小丽家，小华家和小敏家的位置吗？（2）出租车一共行驶了多少千米？【正确答案】（1）在数轴上表示见解析；（2）出租车一共行驶了16千米．【详解】试题分析：（1）根据题意可以在数轴上表示出相应的位置；（2）根据题目中的数据可以解答本题．试题解析：（1）如下图所示，；（2）由题意可得，出租车一共行驶了：4+2+6+4=16（千米），答：出租车一共行驶了16千米．点睛：本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，画出相应的图形.27.小张刚搬进一套新房子，如图所示（单位：m），他打算把客厅铺上地砖（1）请你帮他算一下至少需要多少平方米地砖？（2）如果这种大块地板砖每平方米m元，那么小张至少花多少钱？【正确答案】（1）至少需（6b2+ab﹣a2）平方米地砖；（2）小张至少花（6mb2+mab﹣ma2）元钱【详解】试题分析：（1）根据题意列出关系式，计算即可得到结果；（2）根据地砖的价格表示出花的钱数即可．试题解析：解：（1）根据题意得：（2b+a）（3b﹣a）=6b2+ab﹣a2，则至少需（6b2+ab﹣a2）平方米地砖；（2）m（6b2+ab﹣a2）=6mb2+mab﹣ma2，答：小张至少花（6mb2+mab﹣ma2）元钱．点睛：此题考查了列代数式和整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）．1.3-的倒数是（）A.13-B.3C.13D.13±2.我国的陆地面积约为9600000km 2，用科学记数法表示应为（）A .0.96×107B.9.6×106C.96×105D.960×1043.下列各组中，属于同类项的是（）A .x 与y B.2a 2b 与2ab 2 C.abc 与ac D.2mn 与﹣3nm4.下列各式2215a b -，2y ，112x -，-25，2x y -，0，1b-5，a 2-2ab+b 2中整式的个数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个5.下列计算正确的是（）A.2325a a a +=B.321a a -=C.325235a a a += D.2222a b a b a b-+=6.有理数a ，b 在数轴上的位置如图，则下列各式没有成立的是（）A.a +b ＜0B.a ﹣b ＞0C.ab ＞0D.|b |＞a 7.一种面粉的质量标识为“250.25±”千克，则下列面粉中合格的有（）A.25.30B.25.51C.24.80D.24.708.下列说确的是（）A.x+y 是单项式B.多项式3πa 3+4a 2﹣8的次数是4C.x 的系数和次数都是1D.单项式4×104x 2的系数是49.多项式x 3-4x 2+1与多项式2x 3+mx 2+2相加后没有含x 的二次项，m=（）A.4- B.4C.12 D.12-10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是()A.56B.58C.63D.72二．填空题．（每小题3分，共30分）11.如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作_____元．12.1.9583≈__（到百分位）．13.比较大小：12-___13-（小“＞“，“＜”或“＝“）．14.单项式﹣245a bπ的系数是_____，次数是_____．15.若|x+3|+（y﹣2）2=0，则x y=_____．16.比a的2倍大1的数，列式为_____．17.若-2xy m和x n y2的和是单项式，那么（n﹣m）2017=______18.数轴上表示点A的数是的负整数，则与点A相距2个单位长度的点表示的数是__．19.已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为_____．20.对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定:a⊙b=a b a b-++.计算2⊙(-3)=________.三、解答题（共60分）21.计算下列各题（1）（+16）﹣（﹣34）+（﹣11）（2）（﹣81）÷9449⨯÷（﹣16）（3）（﹣1316412+-）×（﹣48）（4）﹣14÷（﹣5）2×（﹣53）+|0.8﹣1|22.化简:（1）4m-5n-3m+2n （2）2(a2+3)-(5-a2)23.先化简，再求值（x 2+3x 2y 2）﹣3（x 2y 2﹣y 2）+4（x 2﹣y 2），其中x=﹣1，y=2．24.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A ，再向右爬行了2个单位长度到达点B ，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C ．（1）画出数轴，并在数轴上表示出A 、B 、C 三点；（2）根据点C 在数轴上的位置，点C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？25.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表）．以80km 为标准，多于80km 的记为“+”没有足80km 的记为“-”，刚好80km 的记为“0”天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km)-8-11-14-16+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km 需用汽油6升，汽油价6.2元／升，请估计小明家10天的汽油费用是多少元？26.小刚在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A 和B ，试求2A+B ，其中B=x 2+3x ﹣2．”中的“2A+B”错误地看成“A+2B”，结果求出的答案是9x 2﹣2x+7．（1）请你帮他求A ；（2）正确地算出2A+B ．27.先观察：1﹣212=12×32，1﹣213=23×43，1﹣214=34×54，…（1）探究规律填空：1﹣21n=×；（2）计算：（1﹣212）•（1﹣213）•（1﹣214）…（1﹣212015）2022-2023学年江苏省无锡市七年级上册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）．1.3-的倒数是（）A.13-B.3C.13D.13±【正确答案】A【详解】解：3-的倒数是13-．故选A ．本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键．2.我国的陆地面积约为9600000km 2，用科学记数法表示应为（）A.0.96×107B.9.6×106C.96×105D.960×104【正确答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．【详解】解：9600000＝9.6×106，故选B ．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.下列各组中，属于同类项的是（）A.x 与yB.2a 2b 与2ab 2C.abc 与acD.2mn 与﹣3nm【正确答案】D【详解】由同类项的定义“所含字母相等，并且相等字母的指数也相同的项叫同类项”可知，上述四个选项中，只有选项D 中的两个项是同类项，其余三个都没有符合要求，故选D.4.下列各式2215a b -，2y ，112x -，-25，2x y -，0，1b -5，a 2-2ab+b 2中整式的个数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个【正确答案】A【详解】上述各式中：222211 1 25 02522x y a b x a ab b -----+，，，，，是整式，共计6个，故选A.5.下列计算正确的是（）A.2325a a a +=B.321a a -=C .325235a a a += D.2222a b a b a b-+=【正确答案】D【分析】由合并同类项的法则可判断A ，B ，D ，由同类项的概念先判断C ，再得到没有能合并，可判断C ，从而可得答案.【详解】解：325,a a a +=故A 没有符合题意；32,a a a -=故B 没有符合题意；322,3a a 没有是同类项，故C 没有符合题意；2222a b a b a b -+=，运算正确，故D 符合题意；故选D本题考查的是同类项的识别，合并同类项，掌握“合并同类项的法则”是解本题的关键.6.有理数a ，b 在数轴上的位置如图，则下列各式没有成立的是（）A.a +b ＜0B.a ﹣b ＞0C.ab ＞0D.|b |＞a【正确答案】C【分析】数轴，根据有理数的四则运算的法则和值的相关概念解题．【详解】解：由图，|a |＜|b |，a ＞0＞b ，A 、根据值没有相等的异号两数相加的加法法则，由a ＞0＞b ，|a |＜|b |，a +b ＜0；B 、根据有理数减法法则，a ﹣b ＞0；C 、根据有理数乘法法则，ab ＜0；D 、根据值的定义，|b |＞|a |；由于a ＞0，所以|a |=a ，即|b |＞A ．故选C ．本题综合性很强，涉及到以下内容：（1）值的性质：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．（2）值的定义：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的值．（3）值没有相等的异号两数相加的加法法则：取绝度值较大的加数的符号，并用较大的值减去较小的值．（4）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（5）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把值相乘．7.一种面粉的质量标识为“250.25±”千克，则下列面粉中合格的有（）A.25.30B.25.51C.24.80D.24.70【正确答案】C【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．【详解】解：250.25±说明合格范围为24.75千克~25.25千克之间，则C 正确．本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．8.下列说确的是（）A.x+y 是单项式B.多项式3πa 3+4a 2﹣8的次数是4C.x 的系数和次数都是1D.单项式4×104x 2的系数是4【正确答案】C【分析】数与字母的积叫单项式,几个单项式的和叫多项式.单项式中数字因数叫系数,所有字母的指数和叫次数.多项式中次数项的次数叫多项式的次数,组成多项式的单项式是几个就叫几项式.【详解】解：x y +是多项式，故A 错;32348a a π+-的次数是三次，故B 错;x 的系数和次数都是1.故C 正确；单项式42410x ⨯的系数是4410⨯,故D 错；故选C.9.多项式x3-4x2+1与多项式2x3+mx2+2相加后没有含x的二次项，m=（）A.4-B.4C.12 D.12-【正确答案】B【分析】根据题意列出关系式，合并得到最简结果，令二次项系数为0求出m的值即可．【详解】根据题意得：x3-4x2+1+2x3+mx2+2=3x3+（m-4）x2+3，由结果中没有含x的二次项，得到m-4=0，解得：m=4．故选B．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是()A.56B.58C.63D.72【正确答案】B【详解】试题分析：个图形的小圆数量=1×2+2=4；第二个图形的小圆数量=2×3+2=8；第三个图形的小圆数量=3×4+2=14；则第n个图形的小圆数量=n(n+1)+2个，则第七个图形的小圆数量=7×8+2=58个.考点：规律题二．填空题．（每小题3分，共30分）11.如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作_____元．【正确答案】-300【详解】解：如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作﹣300元，故答案为﹣300．12.1.9583≈__（到百分位）．【正确答案】1.96【详解】∵要求将1.9583到百分位，而千分位的数字是8，8大于5，∴的百分位时，1.9583≈1.96.故1.96.13.比较大小：12-___13-（小“＞“，“＜”或“＝“）．【正确答案】＜【分析】根据“两个负数比较大小，值大的其值反而小”进行比较．【详解】因为1111||||2233-=>-=，所以12-＜13-．故＜．考查了有理数的比较大小，解题关键关键是掌握有理数的比较大小的法则（两个负数比较大小，值大的其值反而小）．14.单项式﹣245a b π的系数是_____，次数是_____．【正确答案】①.-45π,②.3【详解】解：单项式245a b π-的系数是45π-，次数是2+1=3．故答案为45π-，3．15.若|x+3|+（y ﹣2）2=0，则x y =_____．【正确答案】9【详解】∵23(2)0x y ++-=，且230 (2)0x y +≥-≥，，∴30 20x y +=-=，，解得3 2x y ，=-=，∴2(3)9y x =-=.点睛：几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0，这样就可列出相应的方程，求出其中字母的值了.16.比a 的2倍大1的数，列式为_____．【正确答案】2a+1【详解】∵a 的2倍表示为2a ，∴比a 的2倍大1的数应表示为：2a+1.17.若-2xy m 和x n y 2的和是单项式，那么（n ﹣m ）2017=______【正确答案】-1【详解】∵2m xy -和2n x y 的和是单项式，∴2m xy -和2n x y 是同类项，∴由同类项的定义可知：21m n ==，，∴201720172017()(12)(1)1n m -=-=-=-.18.数轴上表示点A 的数是的负整数，则与点A 相距2个单位长度的点表示的数是__．【正确答案】1或-3【详解】∵的负整数是-1，∴点A 表示的数是-1，∵在数轴上距离表示-1的点2个单位长度的点在-1的左右两侧各有一个，分别表示的是-3和1，∴与点A 相距2个单位长度的点表示的数是-3和1.19.已知a 2+3a=1，则代数式2a 2+6a ﹣1的值为_____．【正确答案】1【详解】解：∵a 2+3a =1，∴原式=2（a 2+3a ）﹣1=2﹣1=1，故答案为1．点睛：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.对于有理数a 、b ，定义一种新运算“⊙”，规定:a ⊙b =a b a b -++.计算2⊙(-3)=________.【正确答案】6【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果【详解】根据题中的新定义得：2⊙（-3）=|2-（-3）|+|2+（-3）|=5+1=6.故答案为6.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（共60分）21.计算下列各题（1）（+16）﹣（﹣34）+（﹣11）（2）（﹣81）÷9449⨯÷（﹣16）（3）（﹣1316412+-）×（﹣48）（4）﹣14÷（﹣5）2×（﹣53）+|0.8﹣1|【正确答案】（1）39；（2）1；（3）﹣24；（4）415．【详解】试题分析：（1）将减法转化为加法，计算加法即可得；（2）将除法转化为乘法，计算乘法即可得；（3）运用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和法则计算即可得．试题解析：解：（1）原式=16+34﹣11=39；（2）原式=44181(9916-⨯⨯⨯-=1；（3）原式=8﹣36+4=﹣24；（4）原式=151()0.2253-⨯⨯-+=11155+=415．22.化简:（1）4m-5n-3m+2n（2）2(a 2+3)-(5-a 2)【正确答案】(1)m-3n (2)3a 2+1【详解】试题分析：这是一组整式的加减运算题，先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项可得结果.试题解析：（1）原式=(43)(52)m n-+-+=3m n -.（2）原式=22265a a +-+=231a +.23.先化简，再求值（x 2+3x 2y 2）﹣3（x 2y 2﹣y 2）+4（x 2﹣y 2），其中x=﹣1，y=2．【正确答案】5x 2﹣y 2;1．【详解】试题分析：根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．试题解析：解：原式=x 2+3x 2y 2﹣3x 2y 2+3y 2+4x 2﹣4y 2=5x 2﹣y 2当x =﹣1，y =2时，原式=5×1﹣4=1．点睛：本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．24.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了4个单位长度到达点A ，再向右爬行了2个单位长度到达点B ，然后又向左爬行了10个单位长度到达点C ．（1）画出数轴，并在数轴上表示出A 、B 、C 三点；（2）根据点C 在数轴上的位置，点C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个单位长度得到的？【正确答案】（1）4；6；-4（2）向左爬行了4个单位长度【详解】试题分析：（1）首先按照数轴的“三要素”规范的画出数轴，再题目中所给数据在数轴上标出表示A 、B 、C 的三个点即可．（2）根据正、负数在数轴上的意义“以原点为起点向右为正，向左为负”（1）中所画数轴上点C 的位置即可得到本题答案.试题解析：（1）根据题意可得：点A 所对应的数为：0+4=4，点B 所对应的数为：4+2=6，点C 所对应的数为：6-10=-4；∴将A 、B 、C 三点表示在数轴上如下图所示：（2）∵C 点在数轴上所对应的数是-4∴可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行4个单位长度得到的．点睛：本题还可先画出数轴，再解答．由于数值没有大，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且没有容易遗漏，体现了数形的优点．25.随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表）．以80km为标准，多于80km的记为“+”没有足80km的记为“-”，刚好80km的记为“0”天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km)-8-11-140-16+41+8（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元／升，请估计小明家10天的汽油费用是多少元？【正确答案】（1）这七天平均每天行驶80千米；（2）估计小明家10天的汽油费用是297.6元．【分析】（1）根据有理数的加法，可得超出或没有足部分的路程平均数，再加上80，可得平均路程；（2）根据总路程乘以100千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可得答案．【详解】（1）平均每天路程为80+(−8−11−14+0−16+41+8)÷7=80（千米）．答：这七天平均每天行驶80千米．（2）平均每天所需用汽油费用为：80×6÷100×6.2=29.76（元），估计小明家10天的汽油费用是：29.76×10=297.6（元）．答：估计小明家10天的汽油费用是297.6元．本题主要考查了正数和负数的实际应用，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键．26.小刚在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，试求2A+B，其中B=x2+3x﹣2．”中的“2A+B”错误地看成“A+2B”，结果求出的答案是9x2﹣2x+7．（1）请你帮他求A；（2）正确地算出2A+B．【正确答案】（1）A=7x2﹣8x+11;（2）15x2﹣13x+20【详解】试题分析：根据整式的运算法则即可求出答案．试题解析：解：（1）由题意可知：A+2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7∴A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）∴A=7x2﹣8x+11（2）原式=2A +B=2（7x 2﹣8x +11）+（x 2+3x ﹣2）=15x 2﹣13x +20点睛：本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．27.先观察：1﹣212=12×32，1﹣213=23×43，1﹣214=34×54，…（1）探究规律填空：1﹣21n =×；（2）计算：（1﹣212）•（1﹣213）•（1﹣214）…（1﹣212015）【正确答案】（1）1n n -，1n n +，（2）10082015【详解】试题分析：（1）观察、分析可得：21111n n n n n-+-=⨯；（2）由（1）中所得规律将（2）中每个形如“211n -”的式子分解为“11n n n n -+⨯”的形式，再利用乘法的律把“互为倒数的两个数在一起先乘”就可计算出结果了.试题解析：（1）∵222113124135111222333444-=⨯-=⨯-=⨯，，∴21111n n n n n-+-=⨯；（2）原式=1324352014201622334420152015⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =1324354201520142016(()()()2233445201420152015⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =1201622015⨯=10082015.点睛：求解本题有两个关键点：（1）观察、分析所给的式子，找到规律，能把211n -化成11n n n n-+⨯的形式；（2）由（1）中所得规律把原式改写为：1324352014201622334420152015⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 的形式后，能够发现除了个因数“12”和一个因数“20162015”外，从第二个因数开始，依次每两个因数都是互为倒数的，这样就可利用乘法的律简便的算出结果了.。
江苏省无锡市北塘区七级上学期期中考试数学试题
刘潭实验学校2018～ 2018 学年度第一学期期中考试七年级数学(8324)1A( 3)B 2018C 0D24203.14 π 21)226 7A 5B4C3 D 23A 1B 3C 13D 2 4A102 54B44 ( 4)4C55 ( 5)5D (2)3233353A xy2B x3 y3C 23D 3xy6x2x a 8 0x 2aA 2B 3C 4D 57 “”amaA amB m8m≥ 2 n≥2m n m n“”25“”1143“”13m3“”23m=53n“”79n=5A1B2C3D4（第 8题）(1012224.)93__________3___________法可表示为．11．如图，数轴上A， B 两点分别对应数 a、b．A B用“ >”连结以下各数： a、 a+b 、b、 a－ b．a0b（第 12题）______________________________ ．12．若按奇偶分类，则数(22018+3 2018+72018+92018)是 ___________数（填“奇”或“偶”） . 13．已知a 5， b=8，则 a－ b 的值为____________________ ．14．若单项式 3x m－1y3与－ 5xy3是同类项，则 m＝．15．多项式5x2 2 y 2x 2 y 的最高次项的系数是_____________, 一次项是 ______________. 316．请你写出一个含有字母a 的代数式，使字母 a 无论取什么值，这个代数式的值老是非负数．你所写的代数式是．17．一个黑暗的房间里有 3 盏关着的电灯，每次都按下此中的 2 个开关，最后_______将 3 盏电灯都开亮．(填“能”或“不可以” )18．设某个自然数为a1a2a n，（a1，a2表示这个自然数各个数位上的数字），而且使得等式12 2a1 a2 a n 1= 211a1a2a n 2 建立（ 2a1a2a n1表示第1位是2，中间的数位分别是a1， a2， a n，最后一位是 1 的自然数）．则该自然数a1 a2 a n=__________________．三、解答题 (本大题共 6 小题，共52 分．)19．（此题 16 分）计算：3 2⑴7－ (－ 3)＋ (－ 4)－ |－ 8|⑵－ 81÷2×(－3) ÷371－71412⑶ (－ 1) ÷(－)⑷－ 1－ (1－ ) ×[4－ (－4) ]961836420．（此题8 分）解方程：⑴3(x+1) － 1=x－ 2⑵2x+1－5x－1= 1 3621．（此题 5 分）先化简，再求值：14a22a 81a 2 ，此中 a1；42222．（此题 5 分）已知代数式9－ 6y－ 4y2=7，求 2y2＋3y＋ 7 的值．23．（此题 6 分）如图是2018 年某月份的月历：礼拜一二三四五六日12345678910111213141516171819202122232425262728293031⑴用一个平行四边形在这张月历中随意框出四个数，设左上角第一个数为x，那么右下角的数为 ____________，这四个数和为 _______________( 用 x 的代数式表示 ) ．⑵用上题的方法在这张月历中框出的四个数之和能否可能等于102？如有可能，恳求出这四个数分别是几号；若不行能，试说明原因．24．（此题 6 分）“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，某楼盘开盘均价为10000 元 /m2．为了加速资本回笼，房地产开发商决定将价钱下调10%对外销售，并在此基础上再赐予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款能够再打9.5 折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费 (物业管理费是每平方M 每个月 3 元 )，再一次性送 10000 元装饰费；③假如先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000 元装饰费，可是一年后一定一次性付清余下的房款．已知该年银行的年利率3%．⑴若所购房子面积为am2，分别用含 a 的代数式表示这三种方案的买房花费．⑵某客户准备购置此中一套 100m2的房子，假如该客户有能力一次性付清全部房费，请问他该选择哪一种付款方案更优惠？25．（此题 6 分）将一张正方形纸片剪成四个大小、形状相同的小正方形（如右以下图所示），记为去．请将下表中空缺的数据填写完好，并解答所提出的问题：操作次数1234正方形个数47⑴假如剪100 次，共能获得 __________ 个正方形．⑵假如剪n 次共能获得b n个正方形，试用含有n、b n的等式表示它们之间的数目关系．_________________________________________⑶若原正方形的边长为1，设a n表示第 n 次所剪的正方形的边长，试用含n 的式子表示a n．__________________________________________ ．⑷试猜想a1a2a3a4a n 1a n与原正方形边长的数目关系，并用等式写出这个关系．__________________________________________ ．**中学 2018-2018 学年度第一学期期中考试七年级数学参照答案及评分标准一、选择题（每题 3 分，共 24 分）12345678D B A C A C D B二、填空题（每空 2 分，共24 分）9．3 ,110． 1.386 ×10511． b>a+b>a>a-b12．奇13．－ 3 或－ 13314． 215．2, － 2y16．不独一17．不可以18．1(10n1) （n为正整数）33三、解答题（共52 分）19．（此题 16 分，每题 4 分）（ 1）7－ (－ 3)＋ (－ 4)－ |－ 8|32）÷3（ 2）－ 81÷ ×（－32=7+3-4-8（3分）=81 221（3分）333=－ 2（4 分）=12（4 分）（ 3）(7－ 11－7)÷(－1)（ 4）－ 14－ (1－1) ×[4－ (－ 4)2] 9618364=－ 28+42+14（3 分）=－ 1－3（3 分）×（－ 12）4=28（4 分）=8（4分）20．（此题 8 分，每题 4 分）（ 1） 3（ x+1 ）－ 1=x － 2（ 2） 2x+1－ 5x-1=13 6解： 3x+3－ 1=x －2(1 分)解： 2（2x+1 ）－ (5x － 1)=6(1 分)2x=－ 4 (3 分)－ x=3(3 分) x=－2(4 分)x=－ 3(4 分)21．（此题 5 分）（ 1）原式 =a 21a 2 1 a 2 = a 2（3 分）2 2 当 a1 1时，原式 =（5 分）2422．（此题 5分）由 9－ 6y － 4y 2＝ 7 得 6y ＋ 4y 2＝ 2 ( 2分)所以 2y 2＋3y ＝ 1， （3分）所以 2y 2＋ 3y ＋ 7＝8（ 5分）23．（此题 6 分）(1) x+ 7 ， 4x+14 （2 分）(2) 由 4x+14=102 得 x=22 所以四个数为 22,23,28,29 （ 4 分）但 23 位于第四行第 1 个，所以不可以框出这样 4个数.(6分) 24．（此题 6 分）(1) 方案①： 10000(1 － 10%) a ×0.95=8550a （ 1 分）方案②： 10000(1－ 10%)a － 3a ×12×2－ 10000=8928 a －10000 (2 分)方案③： 10000(1－ 10%)a － 3a ×12－10000(1 10%)a3% － 10000=8829a － 10000 (3 分 )2(2) 当 a=100 时，方案①为 855000(元 )，方案②为 882800( 元 )，方案③为 872900( 元 ) (5 分 )由于 855000<872900<882800 ，所以应选择方案①付款购房更优惠．（6 分）25．（此题 6 分）表格： 10， 13 （ 2 分） (1) 301 （3分）（ 2） b n 3n 1 （ 4 分）（ 3） a n(1) n （ 5 分）2（ 4） a 1a 2 a 3 a 4a n 1 a n =1－ (1)n（ 6 分）2。
江苏省无锡市七年级上学期期中数学模拟试卷
江苏省无锡市七年级上学期期中数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） -3，0.04，-（-2），0，-|-5|，-2.1中非负数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）实数a、b、c大小关系如图所示，则下列式子一定成立的是（）A . a+b+c＞0B . |a-c|=|a|+cC . c＞|a+b|D . |b-c|=|c-a|3. （2分）如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）A . 正数B . 负数C . 非负数D . 任何有理数4. （2分）下列算式中，正确的是（）A . 2x+2y=4xyB . 2a2+2a3=2a5C . 4a2﹣3a2=1D . ﹣2ba2+a2b=﹣a2b5. （2分）下列等式：（1）-a-b=-（a-b），（2）-a+b=-（-b+a），（3）4-3x=-（3x-4），（4）5（6-x）=30-x，其中一定成立的等式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2018·道外模拟) 跃进公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为（）A . 29元B . 28元C . 27元D . 26元7. （2分）如果代数式－2a＋3b＋5的值为12，那么代数式9b－6a＋2的值等于（）A . 23B . －23C . 19D . －198. （2分） (2018七上·辽阳期末) 已知x=2017时，代数式ax3+bx-2的值是2，当x=-2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A . 9B . 1C . 5D . -19. （2分）化简﹣（﹣3）的结果是（）A . 3B . -3C .D . -10. （2分） (2019七上·德惠期末) 当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（）A . 6B . 4C . 2D . 311. （2分）仓库有存煤m吨,原计划每天烧煤a吨,现在每天节约b吨,则可多烧的天数为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017七下·宜春期末) 在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，…．若点的坐标为（2，4），点的坐标为（）A . （-3，3）B . （-2，-2）C . （3，-1）D . （2，4）二、填空题 (共6题；共8分)13. （3分） (2018七上·孝南月考) 计算：（-1997）× ×0＝________；－×(－ ) ＝________ ；－1.25÷(－ ) ＝________.14. （1分） (2017七上·南涧期中) 商场内一款服装进价为a元，商家将其价格提高50%后以八折出售，则该款服装的售价是________元．15. （1分）若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m+n=________16. （1分） (2016七上·阳信期中) 若（x﹣2）2+|y+3|=0，则yx=________．17. （1分） (2017七上·柯桥期中) 一个三角形一边长为a＋b，另一边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，这个三角形的周长为________.18. （1分）(2017·浙江模拟) 如果互为相反数，互为倒数，则的值是________。
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xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型 选择题
填空题
简答题
xx 题 xx 题 xx 题 总分 得分
一、xx 题
（每空xx 分，共xx 分）
试题1:
已知数轴上有A 、B 、C 三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．
（1）用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：
PA = ，PC = ；t
34-t
（2）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为4？请说明理由． 试题2:
在边长为16cm 的正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正
方形,折成一个无盖的长方体(如图) ．
（1）如果剪去的小正方形的边长为x cm,请用x 表示这个无盖长方体的容积；
（2）当剪去的小正方形的边长x 的值分别为3cm 和3.5cm 时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．
试题3:
评卷人
得分
试题4:
已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1
（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
试题5:
已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简.
试题6:
试题7:
试题8:
试题9:
试题10:
试题11:
试题12:
如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为10，我们发现第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为6，……第2014次输出的结果为___________．
试题13:
如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（用含m的代数式表示）．
试题14:
甲、乙两地相距x千米，某人原计划5小时到达，后因故需提前1小时到达，则他每小时应比计划多走千米（用含x的代数式表示）．
试题15:
请你写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取什么值，这个代数式的值总是正数．你所写的代数式
是．
试题16:
若单项式3a5b m +1与－2a n b2是同类项，那么m＋n= ．
试题17:
已知P是数轴上表示－2的点，把P点向左移动3个单位长度后表示的数是．
试题18:
若x2－2x－1=2，则代数式2x2－4x的值为．
试题19:
已知关于x的方程ax＋4＝1－2x的解为x＝3，则a＝．
试题20:
比较大小（用“＜”或“＞”填空）：－－；－ ____ －(－3) .
试题21:
－3的倒数是 .
试题22:
－2的绝对值是
试题23:
对有理数a、b，规定运算如下：a ※b＝a＋ab，则－2 ※ 3的值为………………（）
A．－8 B．－6 C．－4 D．－2
试题24:
如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，
下列结论中正确的是……………………………（）
A．a＞b B．｜a｜＞｜b｜C．－a＜
b D． a＋b＜0
试题25:
下列计算的结果正确的是……………………………………………………………（）
A． B． C． D．
试题26:
在数：3.14159，1.010010001…，7.56 ，π，中，无理数的个数有……………（） A．1个B．2个 C．3个 D．4个
试题27:
世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将数据6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为……………………………………………………………（）
A．5 B．6 C．7 D．8
试题28:
－5的相反数是………………………………………………………………………（）
A． B．C．－5 D．5
试题1答案:
试题2答案:
试题3答案:
（1）B的值分别为16、1、9 （3分）
（2）B＝A2（4分）（3）原式＝（2×3.14－3.28）2 （5分）
＝9 （6分）
试题4答案:
ab－2a＋1＝－7 （3分）
（1）原式＝5
（2）（5分）
试题5答案:
解：原式＝ (3分)
＝（5分）
试题6答案:
试题7答案:
试题8答案:
试题9答案:
试题10答案:
试题11答案:
试题12答案: 1
试题13答案:
试题14答案:
试题15答案:
试题16答案: 6
试题17答案: -5
试题18答案: 6
试题19答案: -3
试题20答案: ＞，＜
试题21答案: -1/3
试题22答案: 2,
试题23答案: A
试题24答案: C
试题25答案: D
试题26答案: B
试题27答案: B
试题28答案: D。