2013-2014第二学期南京联合体七年级期中数学试卷

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-2013学年第二学期期中考试七年级数学试卷(四校联考)

2013学年度第二学期期中四校联考七年级数学试卷 2014.4（满分100分，时间90分钟）【考生注意】本试卷含五个大题，共27题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列各数中，无理数是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）)(A 4； )(B 722； )(C 14.3； )(D 23.2．下列说法正确的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）)(A 实数分为正实数和负实数； )(B 9的平方根是3； )(C 3是9的平方根； )(D 16的平方根是4±.3．下列运算正确的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）)(A 532=+； )(B ()12322=-；)(C 3233=⨯； )(D 1454522=-=-.4．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③两条直线的夹角︒≤90α；④三角形按边来分类，可分为不等边三角形和等边三角形．其中正确的说法有．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（）)(A 1个； )(B 2个； )(C 3个； )(D 4个.5．如图，下列条件中不能判断DC AB //的是．．．．．．．．．．．．．．．．（）)(A DCE B ∠=∠； )(B DCA BAC ∠=∠； )(C BCA DAC ∠=∠； )(D ︒=∠+∠180BCD B . 6．已知ABC ∆，画出AB 边上的高，下列作法正确的是．．．．．．．（）(第5题图)EDC BA DCADAD C BAABC D)(A ； )(B ； )(C ； )(D .二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．81-的立方根是．8．81的四次方根是．9．比较大小：3- 7-（填“＞”、“＜”或“＝”）． 10．把3251化为幂的形式是．11．财政部向社会公开2014年中央税收收入预算数为60645亿元，将这个数保留2个有效数字并用科学记数法表示为． 12．已知数轴上A 、B 两点表示的数分别为2和5，则=AB ． 13．如图，一共有对内错角．14．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，AB CD ⊥，垂足为D ，那么点B 到直线CD 的距离是线段的长．15．如图，在ABC ∆中，CD 是ACB ∠的平分线，BC DE //交AC 于点E ，︒=∠401，则=∠AED 度．16．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，已知︒=∠301，则=∠2 度． 17．小丽已经有两根长度分别为2厘米和5厘米的细棒，那么她还需找一根厘米的细棒才能围一个三角形（只需写出一种情况）．18．已知等腰三角形的周长为20厘米，且一条边为6厘米，则它的底边长为．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．计算：()()()3232122+---．20．计算：()()352141334916÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛--．211A DB CE(第16题图)(第15题图)ABCDEABCD(第14题图)(第13题图)21．利用幂的性质计算：632816⨯÷．22．已知0<a ，化简：332a a +．23．如图，已知E B ∠=∠，DE AB //，试说明EF BC //的理由．解：因为DE AB //（）所以=∠B ( ) 因为E B ∠=∠（已知）所以（）所以EF BC //（）四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）24．如图，已知CD FG //，21∠=∠，︒=∠70ACB ，求CED ∠的度数．25．如图，已知︒=∠+∠180APD BAP ，21∠=∠，说明F E ∠=∠的理由．26．请仔细阅读下列解题过程：如何化简223-呢？()121212222232-=-=+-=-．请你根据上述解题方法化简：347-．五、综合题（本大题共1题，第①小题2分，第②小题3分，第③小题5分，满分10分）27．①如图（1），把一个面积为7的正方形分割成四个完全相同的直角三角形，则正方形的边长是，每个直角三角形的面积等于；②如图（2），把图（1）中的四个直角三角形围成一个内部有空隙的正方形，求这个正方形的面积；③如图（3），把图（1）中的四个直角三角形又围成一个内部有空隙的正方形，求这GFA DBC E (第23题图)A BG CD EF(第24题图)12A DCB E F P21(第25题图)====Word 行业资料分享--可编辑版本--双击可删====学校班级姓名准考证号（座位号）--------------------------------------------装----------------------------------------------------订------------------------------------------------线--------------------------------------------------个正方形的面积．（说明：内部的空隙也是一个正方形）2013学年度第二学期期中四校联考七年级数学答题卷 2014.4（满分100分，时间90分钟）一二三四五总分19 20 21 22 23 24 25 26 27注：所有答案都必须写在答题纸相应位置，否则不计分.一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．_____________； 2．_____________； 3．_____________； 4．_____________； 5．_____________； 6．_____________．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．______________； 8．_____________； 9．_____________； 10．_____________； 11．_____________； 12．_____________；13．_____________； 14．_____________； 15．_____________；16．_____________； 17．_____________； 18．_____________．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．计算：()()()3232122+---．解：(3)(1)(2)20．计算：()()352141334916÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛--．解：21．利用幂的性质计算：632816⨯÷．解：22．已知0<a ，化简：332a a +．解：23．如图，已知E B ∠=∠，DE AB //，试说明EF BC //的理由．解：因为DE AB //（）所以=∠B ( ) 因为E B ∠=∠（已知）所以（）所以EF BC //（）．四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）24．如图，已知CD FG //，21∠=∠，︒=∠70ACB ，求CED ∠的度数．解：GFA DBC E(第23题图)A BG CD E F1225．如图，已知︒=∠+∠180APD BAP ，21∠=∠，说明F E ∠=∠的理由．解：26．请仔细阅读下列解题过程：如何化简223-呢？()121212222232-=-=+-=-．请你根据上述解题方法化简：347-．解：五、综合题（本大题共1题，第①小题2分，第②小题3分，第③小题5分，满分10分）27．①如图（1），把一个面积为7的正方形分割成四个完全相同的直角三角形，则正方形的边长是，每个直角三角形的面积等于；②如图（2），把图（1）中的四个直角三角形围成一个内部有空隙的正方形，求这个正方形的面积；③如图（3），把图（1）中的四个直角三角形又围成一个内部有空隙的正方形，求这个正方形的面积．（说明：内部的空隙也是一个正方形）ADCBEF P21(第25题图)解：2013学年度第二学期期中四校联考七年级数学参考答案 2014.4一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B 5．C ； 6．A ．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．21-； 8．±3； 9．＜； 10．325-； 11．×104； 12．25-；13．4； 14．BD ； 15．80； 16．75； 17．略； 18．6厘米或8厘米．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．解：原式＝)34()1222(--+-…………………………………（4分）＝1223--……………………………………………（1分）＝222-………………………………………………（1分）20．解：原式＝32321--………………………………………………（4分）＝4-………………………………………………………（2分）21．解：原式＝612334222⨯÷……………………………………………（3分）＝6123342+-…………………………………………………（1分）＝02………………………………………………………（1分）＝1…………………………………………………………（1分） 22．解：原式=a a +-……………………………………………………（4分） =0……………………………………………………………（2分） 23．已知； ∠DGC ；两直线平行，同位角相等；∠DGC =∠E ；等量代换；同位角相等，两直线平行……（各1分）四、解答题（本大题共3题，每题8分，满分24分）24．解：因为 FG ∥CD （已知）所以 ∠2＝∠DCB （两直线平行，同位角相等）…………（2分）因为 ∠1＝∠2（已知）所以 ∠1＝∠DCB （等量代换）………………………………（1分）所以 DE ∥BC （内错角相等，两直线平行）…………………（2分）所以 ∠CED +∠ACB =180°（两直线平行，同旁内角互补）（1分）因为∠ACB =70°（已知）所以 ∠CED =110°（等式性质）……………………………（2分）25．解：因为∠BAP+∠APD =180°（已知）所以AB//CD （同旁内角互补，两直线平行）…………………（2分）所以∠BAP =∠APC （两直线平行，内错角相等）……………（1分）因为∠1＝∠2（已知）所以∠BAP －∠1=∠APC －∠2（等式性质）…………………（3分）即∠EAP =∠FP A所以 AE ∥PF （内错角相等，两直线平行）…………………（1分）所以∠E =∠F （两直线平行，内错角相等）…………………（1分）26．解：347-=4343+-……………………………………………（3分）＝()223-………………………………………………（2分）＝23-…………………………………………………（2分）＝32-…………………………………………………（1分）五、综合题（本大题共1题，满分10分）27．解：①7；47……………………………………………………（各1分）②2277⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=S………………………………………………（2分）2273⎪⎪⎭⎫⎝⎛=463=……………………………………………（1分）③22777⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=S………………………………………………（2分）2277⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=……………………………………………………（1分）477+=…………………………………………………………（1分）435=…………………………………………………………（1分）。

2013—2014学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案

2013—2014学年度第二学期期中学业水平调研测试七年级数学试卷2．答卷前，考生必须将自己的学校、班级、姓名、试室、考号按要求填写在试卷密封线左边的空格内．答卷过程中考生不能使用计算器．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个A ．±2B ．2C ．2D ．±22．点P （3，4）在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图，直线a ∥b ，∠1=52°，则∠2的度数是（） A ． 38°B ． 52°C ． 128°D ．48°4．右图1通过平移后可以得到的图案是（）5．下列运算正确的是（） A ．=±3B ． |－3|=－3C ．－=－3D ．－32 = 96．在0，3.14159，3 ，227，39中，无理数的个数是（）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．点A 的坐标为（﹣2，﹣3），现将点A 向下平移2个单位，则经过平移后的对应点A′的坐标是（） A ．（﹣2，﹣1）B ．（﹣2，﹣5）C ．（0，﹣3）D ．（﹣4，﹣3）8．点到直线的距离是指（） A ．从直线外一点到这条直线的垂线 B ．从直线外一点到这条直线的垂线段 C ．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D ．从直线外一点到这条直线的垂线段的长9．有下列四个命题：（1）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。

其中是假命题．．．的有（） A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 10．如图2，直线a ∥b ，则|x ﹣y |=（） A ． 20 B ． 80 C ． 120D ． 180二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在相应位置上。

2013-2014学年下学期期中考试_七年级数学试卷

2013-2014学年下学期期中考试七年级数学试卷一、选择题.(3*10=30分)1、中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”。

通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（）2、下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（）3、下列方程中是二元一次方程的是（）A 、9=xyB 、1923=+y xC 、z y x =-2D 、y x xy =+2 4、在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限 ( )A 、（1，2）B 、（1，－2）C 、（－1，2）D 、（-1，-2）5、如右图，AB ∥CD ，那么∠A+∠C+∠AEC ＝（）A 、360°B 、270°C 、200°D 、180°6、下列各图中正确画出点B 到AC 边的垂线段是（）7、从车站向东走400m ，再向北走500m 到小红家；从车站向北走500m ，再向西走200m 到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（）A 、（400,500）；（500,200）B 、（400,500）；（200,500）C 、（400,500）；（-200,500）D 、（500,400）；（500，-200）8、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。

其中正确的说法的个数是（）A 、1B 、2C 、3D 、49、能与数轴上的点一一对应的是（）A 、整数B 、有理数C 、无理数D 、实数10、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A 、0B 、正整数C 、0和1D 、1二、填空题.（3*5=15分）11、在数轴上表示3-的点离原点的距离是，25-的相反数是，绝对值是。

12、9的算术平方根是，81的平方根是，-27的立方根是。

江苏南京联合体2024年七年级下学期期中练习数学试题答案

2023－2024学年度第二学期期中练习卷七年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BCBCCDBC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9． a 5． 10．4x 2－y 2． 11．相等的两个角是内错角． 12．8． 13．积的乘方法则． 14．220． 15．360． 16．150． 17．94 18．∠3＝3∠2－2∠1．三、解答题（本大题共10小题，共64分） 19．（16分）（1）原式＝4＋(－1)－1 ........................................................................................................ 3分＝2． .................................................................................................................... 4分（2）原式＝6a 6－4a 6＋a 6 ..................................................................................................... 3分＝3a 6． ................................................................................................................. 4分（3）原式＝mn －2m 2＋2n 2－4mn ....................................................................................... 3分＝2n 2－3mn －2m 2． .......................................................................................... 4分（4）原式＝[(2x ＋3)(2x －3)]2 ................................................................................................ 1分＝(4x 2－9)2 ........................................................................................................... 2分＝16x 4－72x 2＋81． ............................................................................................ 4分20．（6分）原式＝x 2－2x ＋1－2(x 2－9) ................................................................................................ 2分＝x 2－2x ＋1－2x 2＋18 ................................................................................................. 3分＝－x 2－2x ＋19． ........................................................................................................ 4分当x ＝－2时，原式＝－(－2)2－2×(－2)＋19＝19． .......................................................................................................................... 6分（1）如图，正确画出△A ʹB ʹC ʹ； ...................... 2分（2）如图，正确画出高AD ； .......................... 4分（3）AA ʹ＝BB ʹ，AA ʹ∥BB ʹ．.............................. 6分22．（7分）已知：在△ABC 中，∠A ＋∠B ＝90°， ............ ................................................................... 1分求证：△ABC 是直角三角形， .......................... ................................................................... 2分证明：在△ABC 中，∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°（三角形三个内角的和等于180°）． ....... 3分 ∴∠C ＝180°－（∠A ＋∠B ）（等式性质）． ................................................................... 4分 ∵∠A ＋∠B ＝90°（已知）， ............................ ................................................................... 5分 ∴∠C ＝180°－90°（等量代换）， ................... ................................................................... 6分 ∴∠C ＝90°，△ABC 是直角三角形． .............. ................................................................... 7分 23．（6分）（1）解：3×(32)x ×34＝321，3×32x ×34＝321， ............................................................................................... 1分32x ＋5＝221 ，2x ＋5＝21， ............................................................................................................. 2分x ＝8． ............................................................................................................... 3分（2）①a m ＋n ＝a m •a n ＝2×5＝10； ........................................................................................ 4分 ②a 3m－2n＝a 3m ÷a 2n ＝(a m )3÷(a n )2＝23÷52＝825． ................................................................. 6分24．（6分）（1）证明：∵(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2，∴(a ＋b )2－a 2－b 2＝2ab ．……………………1分 ∵a ＞0，b ＞0，∴2ab ＞0．……………………2分即(a ＋b )2－a 2－b 2＞0．∴当a ＞0，b ＞0时，(a ＋b )2＞a 2＋b 2．…………3分（2）当a ＞0，b ＞0时，画出右图，………………5分根据图形，边长为(a ＋b )的正方形面积大于边长为a 与b 的面积之和．………………6分ʹab ab（1）解：∵∠BAC是△DAE的外角，∴∠BAC＝∠D＋∠AED．∵∠D＝30°，∠AED＝40°，∴∠BAC＝70°． ............................... 1分∵在△ABC中，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠C＝110°．∵∠B＝∠C，∴∠B＝55°． ...................................... 3分∵∠EFC是△DBF的外角，∴∠EFC＝∠D＋∠B，∴∠EFC＝85°． ............................... 4分（2）证明：法一：设∠D＝∠AED＝α，∵∠BAC是△DAE的外角，∴∠BAC＝∠D＋∠AED＝2α． ........ 5分∵在△ABC中，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠C＝180°－2α．∵∠B＝∠C，∴∠B＝90°－α． ................................ 7分∵∠EFC是△DBF的外角，∴∠EFC＝∠D＋∠B．∴∠EFC＝α＋90°－α＝90°，∴DF⊥BC． ........................................ 8分法二：作AH⊥BC，垂足为H．∵AH⊥BC，∴∠AHB＝∠AHC＝90°．∴∠1＋∠B＝90°，∠2＋∠C＝90°．∵∠B＝∠C，∴∠1＝∠2．....................................... 5分∵∠BAC是△DAE的外角，∴∠BAC＝∠D＋∠AED，即∠1＋∠2＝∠D＋∠AED．AB CDEFHAB CDEF1 2∵∠1＝∠2，∠D＝∠AED，∴2∠1＝2∠D，∴∠1＝∠D，∴AH∥DF．........................................ 7分∴∠DFC＝∠AHC＝90°．∴DF⊥BC．................................................ 8分Array 26．（9分）（1）如图，PE即为所求； (3)（2）解：∵AB∥CD，PE∥AB，∴PE∥CD．∴∠P AB＋∠APE＝180°，∠EPC＋∠PCD＝180°．…………∴∠P AB＋∠APE＋∠EPC＋∠PCD＝360°．即∠P AB＋∠APC＋∠PCD＝360°． (5)∴∠APC＝360°－∠P AB－∠PCD＝360°－120°－130°＝110°．....................................... 6分（3）∠BPD＝α＋β；∠BPD＝α－β；∠BPD＝β－α． ..................................................... 9分。

苏教版2013-2014学年七年级下数学期中试卷及答案(二)

2013-2014学年度第二学期期中试卷初一数学一、选择题（每题2分，共16分）1、若(x －5)(x +3)=2x +m x －15，则---------------------------------------------------------( )A ．m ＝8B ．m ＝—8C ．m ＝2D ．m=－22、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：-----------------------------------------（）A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 、()()103252-+=-+x x x x C 、()224168-=+-x x x D 、623ab a b =⋅ 3、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是整数，而且是偶数，则第三边的长可以是------------------------------------------------------------------------------------------------（）A 、2B 、3C 、4D 、84、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是---------------------------------（） A 、三角形 B 、四边形 C 、五边形 D 、六边形5、如图，△ABC 中∠A ＝35°，∠B ＝75°，CE 平分∠ACB ，CD ⊥AB ，则∠ECD 为（）A ． 20°B ．35°C ． 15°D ． 25°6、如图，下列条件中：(1) ∠B +∠BCD =180°；(2) ∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4) ∠B =∠5；能判定AB ∥CD 的条件个数有------------------------------------------------------------------( )A ．1B ．2C ．3D ．47、算式：3·(22+1)·(24+1)… (232+1)+1计算结果的个位数字是---------------------------( )A ．4B ．6C ．2D ．88、如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为4、5、6，四边形DHOG 面积为 …（）A ． 5B ．4C ．8D ．6二、填空题（每空2分，共24分） A E B C GD HF O 第8题E 第5题第6题第15题图9、计算：（－2xy ）3= ；10122-⎛⎫+ ⎪⎝⎭= ；=-+-2332)()(a a 。

江苏省南京市科利华中学2013-2014学年七年级下期中数学试卷及答案(PDF版)

c a 1 2
b
3 4 d
1 1 1 23．（5 分）现有三个多项式① m2 m 4 ，② m2 5m 4 ，③ m2 m ，请你选择其中两个进行加（或 2 2 2
减）法计算，并把结果因式分解．进行（1）我选择（2）解答过程：
法运算；
24．（7 分）如图 1 将一个长为 2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图 2 形状拼成一个正方形．
1 B． a 3
A
1 A． a 2
1 C． a 4
1 D． a 6
E F B D C
二、填空题（每空 2 分，共 20 分） 9．南京 4 月 8 日电，江苏省卫生厅今日发布通报，该省新增 2 例人感染“H7N9”禽流感确诊病例，H7N9 是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为 0.00000012 米， 0.00000012 用科．学记数法表示为 10．一个多边形的每一个外角都是 45 ，则这个多边形是边形，它的内角和是． 11．若 a x 2 ， a y 3 ，则 a x y ，计算： 0.25 45
1 C． 2 y 3 x
D． 4 x y 2 ） B． a 4 a 20
5
3．下列运算正确的是（ A． a 2 a 3 a 6 C． ab ab2
2
D． a 4 a 3 a 2 ）
4．已知：如图，下列条件中，不能判断直线 l1 ∥ l2 的是（
m n n 图1 m
（1）图 2 中阴影部分的小正方形面积可以用含 m 、 n 的代数式表示为
2 2
；
（2）观察图 2，根据（1）请写出关于 m n 、 m n 、 n

2013——2014学年第二学期七年级下数学期中试卷(含答案)

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版权所有@新世纪教育网 2013学年第二学期期中七年级考数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分）
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A B C B D A B B
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等； 12. 3； 13. 50；
14. 100000； 15.（-2,0）或（-2,6）【只写出一个给2分】； 16. （5,4）； 17. 1；
18. ∠1+∠2-∠3=180° .
三、解答题
19.（每题4分，共8分）
（1）364234-+-+
=2+2-3-4（给3分）
=3-（给1分）
（2）x =3或x =-1（做对一个给2分）．
20．（共8分）105°(过程不严密适当扣分) ．
21．（共8分，第（1）题2分，第（2）题3分，第（3）题3分）
（1）答案不唯一；
（2）是；a =0,b =3;
(3) 545+和545-．
22．（共10分，第（1）题3分，第（2）题3分，第（3）题4分）
(1)、（2）图略；（3）46．
23. （共12分，第（1）题结论2分、探究过程6分；第（2）题4分）
（1）结论：相等或互补；探究过程略（只有一种给一半分数）；
（2）∠1=∠2=30°或∠1=110°，∠2=70°．。

2013年七年级下期中数学试卷及答案

数学试卷一、选择题:(共10小题，每小题2分，共20分)1．在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A．平行．B．相交．C．平行或相交．D．平行、相交或垂直2．点P（－1，3）在（）A．第一象限．B．第二象限．C．第三象限．D．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（）A．B．C．D．5．若0xy=，则点P（x，y）一定在（）A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点．6．二元一次方程21-=x y有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是（）A．12xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩B．11xy=-⎧⎨=-⎩C．1xy=⎧⎨=⎩．D．11xy=⎧⎨=⎩7．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4．B．∠B＝∠DCE．C．∠1＝∠2．D．∠D+∠DAB＝180°．8．下列说法正确的是（）A、25的平方根是5B、22-的算术平方根是2C、8.0的立方根是2.0D、65是3625的一个平方根9．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补．C．相等的角是对顶角．D．有且只有一条直线与已知直线垂直．10．已知点P位于y轴右侧、x轴下方，距y轴3个单位长度，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A、（3，4）B、（3，－4）C、（4，－3）D、（4，3）12B．12A．12C．1 2D．C第7题图七年级数学试题一、精心选择（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P （－2，3）在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2. 如图，右边的图形中，经过平移能得到左边的图形的是( )3. 在-1.414，2，π， 3.14，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若145∠=°，则2∠的度数为A ．115°B ．120°C ．145°D ．135°5、已知⎩⎨⎧=+=+25ny x y mx 的解为⎩⎨⎧-==13y x ，则m mn )2(等于（）www .Xkb1. coMA 、4B 、8C 、16D 、326、实数7- ，-2，-3的大小关系是（）A.237---B. 273---C. 372---D.723---7、在下列说法中：①10的平方根是±10；②-2是4的一个平方根；③ 94的平方根是32；④0.01的算术平方根是0.1；⑤24a a ±=，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8. 某正数的平方根为3a 和392-a ，则这个数为（）.A. 1B. 2C. 4D. 99..如图,已知EF ∥BC,EH ∥AC,则图中与∠1互补的角有( )A.3个B.4个C.5个D.6个10. 在平面直角坐标系中，若点P （m ，1）在第二象限，则点Q （-m ，0）在（）. A. x 轴正半轴上 B.y 轴正半轴上 C.x 轴负半轴上 D ．y 轴负半轴上_ A_ B_ C_ D二、细心填空（每小题3分，共30分）11．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是_____ 。

2013-2014学年第二学期七年级数学期中试卷

2013-2014学年第二学期七年级数学期中试卷(4月17日)（考试内容：第五章---第八章；满分：100分；考试时间：120分钟）一、单项选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分。

下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个正确答案，将正确答案填在括号内）1.下列实数：①2931，②－16，③－1.414，④34，其中无理数的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.如图,已知梯子的横档是互相平行的,∠1=1100,则∠2的度数为（）A. 700B. 1100C.600D.8003．点P 在第四象限，它到x 轴，y 轴的距离分别为4，3，则点P 的坐标为（） A ．（4，3） B ．（3，-4） C ．（-3，4） D ．（4，–3） 4.16的平方根是（） A ．4B ．±4C ．2D ．±25．若11x y =⎧⎨=⎩是方程mx+ny=5的一个解，则m+n 等于（）A ．5B ．10 `C ．12D ．-56．下列命题正确的是（）A.任何数的平方都是正数；B.无理数包括正无理数、零、负无理数；C.有理数和数轴上的点一一对应；D.-17是17的平方根。

7．下列图形中，能由右图平移得到的图形是（）A. B. C. D.8．一个自然数的算术平方根是a ，那么比它大1的自然数的算术平方根是（）A ．a+1B ．a 2+1C ．a +1D ．21a +9．一副三角板按如图的方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大500，若设∠1=x 0，∠2=y 0，则可得方程组为（） A.⎩⎨⎧=+-=18050y x y x B.⎩⎨⎧=++=18050y x y x C.⎩⎨⎧=+-=9050y x y x D.⎩⎨⎧=++=9050y x y x10．如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是（ ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5班级：姓名：学号：AB第10题图二、填空题（每空2分，共16分） 11．25-的绝对值是。

2013-2014学年七年级下学期期中考试数学试卷

2013-2014学年七年级下学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1、64的立方根是（）A ．4B ．±4C ．8D ．±82、下列实数中是无理数的是（）A. 2 B ．4 C ．31 D ．3.14 3、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A ．平行B ．相交C ．平行或相交D ．平行、相交或垂直4、点P （-21，1）在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5、已知点P （3，-4），则P 到x 轴的距离为（）A ．3B ．4C ．-3D ．-46、如图1，a ∥b ，若∠1=50°，则∠2的度数为（）（图1）（图2）A ．50°B ．120°C ．130°D ．140°7、下列命题中，是真命题的是（） A ．同位角相等 B ．邻补角一定互补C ．相等的角是对顶角D ．有且只有一条直线与已知直线垂直8、如图2，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A ．32°B ．58°C ．68°D ．60°9、16的算术平方根是。

10、10—5= 。

11、将点P （-1，3）向右平移2个单位得到点P ′，则P ′的坐标是。

12、如图3所示，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠2=59°，则∠1= 度．（图3）（图4）13、如图4，是在方格纸上画出的小旗图案，若用（1，-1）表示A 点，（1，3）表示B 点，那么C 点的位置应表示为。

14、如图5，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，点B 到CD 边的距离是线段的长．（图5）（图6）三、解答题15、（10分）如图6，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD （）∴∠2=∠CGD （等量代换）∴CE ∥BF （）∴∠ =∠BFD （）又∵∠B=∠C （已知）∴∠BFD=∠B （等量代换）∴AB ∥CD （）16、计算（每小题4分，共8分）（1）9+38-—1691 （2）3-1—2（1-3）17、（8分）如图7，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．18、（8分）下图是某市部分地区的示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标。

2013-2014新苏科版七年级下数学期中试卷及答案

初一数学期中考试试卷2014年4月一、选择题（下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论代号填在后面的括号内每题2分，共16分）1．如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到（）2．下列三条线段能构成三角形的是（）A ．1，2，3B ．20，20，30C ．30，10，15D ．4，15，7 3．下列等式正确的是（）A ．()32x -＝－x 5 B ．x 8÷x 4＝x 4 C ．()2222b ab a b a ++=+- D ．（2xy ）3＝2x 3y 34．若2294b kab a ++是完全平方式，则常数k 的值为（） A ．6 B ．12 C ．6± D ．12± 5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（） A ．))((y x y x --- B ．))((y x y x --+- C ．))((y x y x +-+ D ．))((y x y x +--6．如下图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断．．．．AC BD //（）A ．43∠=∠B ．21∠=∠C ．DCED ∠=∠ D ．ο180=∠+∠ACD D 7．如下图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a°，则下列结论： ①∠BOE ＝12（180－a ）°； ②OF 平分∠BOD ； ③∠POE ＝∠BOF ； ④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确的个数有多少个？（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S －S ＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是（）A ．32015－1B ．32014－1C ．2015312-D ．2014312-二、填空题（每空2分，共22分）9．已知二元一次方程432-=-y x ，用含x 代数式表示y ＝________O DF BAPECEDC BA4321第6题图第7题图第17题图C 'A 'A BCB '10．最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为______________m ． 11．计算（－12a 2b ）3＝_______．()()2332a a -+-＝________．()2323x x -⋅＝________；12．把多项式y x x 234016+-提出一个公因式28x -后，另一个因式是________．13．若228,3,x y x ya a a-==则＝________．14．如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为________（结果保留π）．15．如下图，在△ABC 中，∠B ＝600，∠C ＝400，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC ；则∠DAE ＝________． 16．如下图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是________．17．如下图，将ABC ∆的各边都延长一倍至A '、B '、C '，连接这些点，得到一个新的三角形A B C '''，若ABC ∆的面积为3，则A B C '''∆的面积是_________．三、解答题18．计算（每小题3分，共12分）（1）－22＋（－21）－2－（π－5）0－|－3| （2）2m 3·m 2－（2m 4）2÷m 3（3）2223(23)(23)(33)x y x y xy y x y --+- （4）2(2)(2)(2)x y x y x y -+--19、因式分解（每题2分，本题8分）（1）22425a b - （2）32234363x y x y xy -+- （3）2281(25)a b b +-）（a-（4）4224168x x y y -+20、解方程组（每题3分，本题6分）（1）321026x y x y +=⎧⎨+=⎩（2）2(2)65(6)0x y x y -=-⎧⎨-+=⎩21、（本题4分）．先化简再求值()()()()221333724-+-+-+a a a a 其中a 是最小的正整数．绿化第14题图第15题图第16题图ED B22．（本题4分）如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D ′，并求出△ABC 在整个平移过程中线段AC 扫过的面积23．（本题6分）如图，AB ∥CD ，直线a 交AB 、CD 分别于点E 、F ，点M 在线段EF 上（点M 不与E 、F 重合），P 是直线CD 上的一个动点（点P 不与F 重合），∠AEF ＝n 0，求∠FMP ＋∠FPM 的度数．24、（本题6分）拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a ＋2b ）（a ＋b ）＝a 2＋3a b ＋2b 2．（1）则图③可以解释为等式：__________________________________________．（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块，（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形的面积为3a 2＋7a b ＋2b 2，并通过拼图对多项式3a 2＋7a b ＋2b 2进行因式分解： 3a 2＋7a b ＋2b 2＝________________________（3）如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长（x>y ），结合图案，指出以下关系式：（1）xy ＝224m n -；（2）x ＋y ＝m ；（3）x 2－y 2＝m·n ；（4）x 2＋y 2＝222m n +其中正确的关系式的个数有………（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个BD BD a a b a bb 图①图③图②图④图①CNM FEBAABEFC图②P 1P2ABEFC图③25、（本题6分）探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小．解：设20142014＝a ，x ＝20142015×20142012，y ＝20142014×20142013 那么x ＝（a ＋1）（a －2）＝__________，y ＝a （a －1）＝____________ ∵x －y ＝________∴x ______y （填＞、＜）．填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！问题：计算．（m ＋22.2014）（m ＋14.2014）－（m ＋18.2014）（m ＋17.2014）26．（本题10分）若∠C ＝α，∠EAC ＋∠FBC ＝β（1）如图①，AM 是∠EAC 的平分线，BN 是∠FBC 的平分线，若AM ∥BN ，则α与β有何关系？并说明理由．（2）如图②，若∠EAC 的平分线所在直线与∠FBC 平分线所在直线交于P ，试探究∠APB 与α、β的关系是．（用α、β表示）（3）如图③，若α≥β，∠EAC 与∠FBC 的平分线相交于1P ，112EAP FBP P ∠∠与的平分线交于；依此类推，则5P ∠＝（用α、β表示）用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！省锡中实验学校2013－－－2014学年度第二学期初一数学期中考试参考答案2014年4月一、选择题（每题2分，共16分） 1、D2、B3、B4、D5、D6、B7、C8、C二、填空题（每空2分，共22分） 9、342+x 10、9．1×10－811、81-a 6b 3、0、－6x 512、2x －5y13、964 14、2πR 215、10°16、4417、21三、解答题：18、计算（每题3分，本题12分）（1）－4（2）－2m 5（3）6xy 2＋9y 3（4）4xy19、因式分解（每题2分，本题8分）（1）（2a ＋5b ）（2a －5b ）（2）–3xy 2（x －y ）2（3）4（7a ＋2b ）（2a ＋7b ）（2）（2x ＋y ）2（2x －y ）2．20、解方程组（每题3分，本题6分）（1）⎩⎨⎧==22y x （2）⎩⎨⎧==57y x21、（本题4分）化简得10a ＋82－－－－3分，原式＝92－－－－1分．22、（本题4分）画图略（1）———1分；（2）画图略———1分．32－－－－－2分23、（本题6分）（1）P 在F 的左侧时，∠FMP ＋∠FPM ＝n°————3分；（2）P 在F 的右侧时，∠FMP ＋∠FPM ＝180°－n°——3分．24、（本题6分）（1）（2a ＋b ）（a ＋2b ）＝2a 2＋5ab ＋2b 2－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2分x（2）图略－－－－－－－1分；3a 2＋7ab ＋2b 2＝（3a ＋b ）（a ＋2b ）－－－－－－1分（3）D －－－－－－－－－－2分25、（本题6分）—2———1分；＜———1分； a －6——3分；m ＋2．2014———1分26、（本题10分）（1）α＝21β———1分．证明（略）———3分（2）∠APB ＝α－21β或∠APB ＝21β－α———4分（3）α－3231β———2分。

2013-2014年初一下期中数学试题及答案

第Ⅰ卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）以下每个小题中，只有一个选项．．．．是符合题意的.1. 不等式2+x <4的正整数解有 .A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个2. 下列各式正确的是 .A ．5)5(2-=- B ． 15)15(2-=-- C ．5)5(2±=- D ．2121= 3. 在下列各数0.51525354、0、2.0 、π3、722、 1010010001.6、11131、27 中，无理数的个数是 .A . 1B . 2C . 3D . 44. 利用数轴确定不等式组102x x +≥⎧⎨<⎩的解集，正确的是．A ．B ．C ．D ． 2013---2014学年度北京市第十三中学分校第二学期期中七年级数学试卷5. 如右图，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是 .A . ∠B ＋∠BCD ＝180° B . ∠1＝∠2C . ∠3＝∠4D . ∠B ＝∠56. 将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数是 . A .1 B .2 C .3 D .47. 下列命题中，是真命题的个数是．①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行 ③三角形必有一条高线在三角形内部 ④三角形的三个外角一定都是锐角A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8. 等腰三角形的两边长分别是5㎝和10㎝，则它的周长是． A ．15㎝ B ．20㎝ C ．25㎝ D ．20㎝或25㎝9. 关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-+a x x x x )3(21,5)52(31只有5个整数解，则a 的取值范围是.A .2116-- a B . 2116-≤- a C . 2116-≤-a D . 2116-≤≤-a10. 已知正整数a 、b 、c 中，c 的最大值为6且a<b<c ，则以a 、b 、c 为三边的三角形共有．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个第Ⅱ卷二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11. 若点P(m -2，13+m )在x 轴上，则m =________． 12.81的平方根是．13．如图，四边形ABCD 中，∠B=40°，沿直线MN 剪去∠B ，则所得五边形AEFCD 中，∠1+∠2=_________°．14．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．若格点P (m －2，m ＋1)在第二象限，则m 的值为______．15．如图，000623,622,721=∠=∠=∠，则4∠的度数为 °．第15题图第16题图16．将一副直角三角尺按如图所示放置，其中∠A=30°，∠ACB=90°, ∠E=45°,三角形板DCE 的直角顶点D 在AB 边上，边ED 与边AC 交于点F ，若EC ∥AB ，则∠AFE 的度数是度．17. 在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：对于平面内任一点P （m ，n ），规定：①()()f m n m n =-,,，例如，(2)(21)f =-,1,； ②()()g m n m n =-,,，例如，(2)(21)g =-,1,．按照以上变换有：[(3)](3)(3)g f g -=--=-,4,4,4，那么[(5)]f g ,2等于． 18. 一个三角形内有n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形.如图：若三角形内有1个点时，此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形.则当三角形内有99个点时，此时有个小三角形.AF BE C DM N12ADF CB E三．计算题：(19题每题5分，20题（1）4分，（2）6分，共20分)19．计算（1）23)21(641251625-+- （21+2)451(- ．20．（1）解不等式 31122x x -+≥并将解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．．（2）求不等式组523(2),12123x x x x +<+⎧⎪--⎨⎪⎩　≤. 的整数．．解．. 四．解答题：(21题 5分，22、24题4分，23、25题6分，共25分)21. 在平面直角坐标系中， A 、B 、C 三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC ，并求△ABC 的面积；（2）在△ABC 中，点C 经过平移后的对应点为C ’（5，4），将△ABC 作同样的平移得到△A ’B ’C ’，画出平移后的△A ’B ’C ’，并写出点A ’，B ’的坐标；（3）P （－3， m ）为△ABC 中一点，将点P 向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q （n ，－3），22．已知：如图，点A 、B 、C 在一条直线上，AD ∥BE ，∠1=∠2.将求证：∠A =∠E 的过程填空完整.证明：∵AD ∥BE （）,∴∠A = （）, 又∵∠1=∠2（）,∴ED ∥ （）,∴∠E= （）, ∴∠A =∠E （）．D BE A 21第22题24．已知：如图，点P 为△ABC 内任一点.求证：PA+PB+PC>21(AB+BC+AC) ．25. 列方程(组)或不等式(组)解应用题某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停车位的方案？五、解答题（本题共9分，第26题5分，第27题4分）26．如图1，将三角板ABC 与三角板ADE 摆放在一起；如图2，其中∠ACB=30°，∠D AE=45°∠B AC=∠D =90°.固定三角板ABC ，将三角板ADE 绕点A 按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE =α（0°＜α＜180°）．（1）当α为度时， AD ∥BC ，并在图3中画出相应的图形；（2）当△ADE 的一边与△ABC 的某一边平行（不共线）时，写出旋转角 α的所有可能的度数；（3）当0°<α＜45°时，连结BD ，利用图4探究∠BDE +∠CAE +∠DBC 值的大小变化情况，并给出你的证明．PCBA图1 图2 固定三角板ABC 旋转三角板ADE CACA27．阅读理解如图a ，在△ABC 中，D 是BC 的中点．如果用ABC ∆S 表示△ABC 的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得ABC ACD ABD ∆∆∆==S 21S S ．同理，如图b ，在△ABC 中，D 、E 是BC 的三等分点，可得ABC AEC ADE ABD ∆∆∆∆===S 31S S S ．结论应用已知：△ABC 的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题：（1）如图1，若D 、E 分别是AB 、AC 的中点，CD与BE 交于点F ，则△DBF 的面积为____________；类比推广（2）如图2，若D 、E 是AB 的三等分点，F 、G 是AC 的三等分点，CD 分别交BF 、BG 于M 、N ，CE 分别交BF 、BG 于P 、Q ，求△BEP 的面积；探究新知（3）如图3，问题（2）中的条件不变，求四边形EPMD 的面积．E AD CB 图b图aBCDA图1图2图319．计算（1）23)21(641251625-+-解：原式=551442-+=12……………………5分（2）1+2)451(- ．解：原式114+=134+……………………5分20．(1) 解不等式 31122x x -+≥并将解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．．2013--2014学年度北京市第十三中学分校第二学期期中七年级数学答案-x ≥-1x ≤1 ……………………3分正确画出数轴 ……………………4分（2）求不等式组523(2),12123x x x x +<+⎧⎪--⎨⎪⎩　≤. 的整数解．．．. 解：解不等式①，得 5236x x +<+． 2x <． ·································································································· 2分解不等式②，得 3342x x -≤-．1x -≤．1x ≥-． ································································································· 4分在数轴上表示不等式①，②的解集，∴这个不等式组的解集是： 12x -≤<． ·························································· 5分∴这个不等式组的整数解是：-1、0、1 ······························································ 6分21．解：（1）如图，过A 作AH ⊥x 轴于点H ．ABC AHB OBC AHOC S S S S ∆∆∆=--梯1()2AH OC HO =+⋅1122AH BH OB OC -⋅-⋅111(73)67333222=⨯+⨯-⨯⨯-⨯⨯15=． ···················2分（2）如图，(18)A '-,，(2)B ',1； ············ 4分（3）m =3，n =1． ················································································· 6分22．证明：∵AD ∥BE （已知）,∴∠A = ∠EBC （两直线平行，同位角相等）, 又∵∠1=∠2（已知）,∴ED ∥ AC （内错角相等，两直线平行）,。

苏教版2013-2014学年七年级下数学期中试卷及答案

问题：
（1）x=98760×98765-98761×98764，y=98761×98764-98762×98763，试比较x、y的大小；
（2）计算：1.345×0.345×2.69－1.3453－1.345×0.3452
初一年级期中数学试卷答案（2014.04）
一、细心填一填：
1.-a3，-4，；2. 2.5×10-6；3.答案不Βιβλιοθήκη 一：∠3=∠4等等；4. 360°；
初一年级期中数学试卷（2014.04）
（满分100分，考试时间120分钟）
一、细心填一填(每空2分，共24分)
1.计算：(－a)÷(－a)＝_______；－0.25×(－4)＝_______； =________.
2.PM 2.5是指大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将它用科学计数法表示为_________________m .
C．ab－a－b＋1＝(a－1)(b－1) D．m2－2m－3＝m(m－2－ )
14.如果 , ,那么三数的大小为（）
A. B. C. D.
15.若(x+5)(2x-n)＝2x2+mx-15，则( )
A．m=-7，n=3 B．m=7，n=-3 C．m=-7，n=-3 D．m=7，n=3
16.△ABC中三边长a,b,c满足条件|a-2|+b2—6b+9=0，则c边不可能为(）
（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=____________________.
（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明
你的结论；若不成立，说明你的理由．
（3）若将题目条件“∠ACB=90°”，改为：“∠ACB=120°”，其它条件不变，那么

第二学期南京联合体七年级数学期中试卷(含答案)

2015－2016学年度第二学期期中学情分析样题七年级数学（时间100分钟，总分100分）一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．a 2＋a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．a 3÷a 2=aD ．(a 2 ) 3=a 82．如果a ＝(－5) 2，b ＝(－0.1)－2，c ＝(－5)0，那么a 、b 、c 三数的大小为（ ▲ ）3①同位角相等②三角形的高在三角形内部③平行于同一直线的两条直线平行④两个角的两边分别平行，则这两个角相等．A. 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个4．三角形的两条边长分别为7和3，则第三边的长可以为 ( ▲ )A. 3cm B ．10cm C ． 4cm D ．7cm5. 若a ＞0，且，a x ＝3，a y ＝2则a 2x －y 的值为 ( ▲ )A. 3 B ．4C ． 92D ．76. 比较255、344、433的大小 ( ▲ )A. 255＜344＜433 B ．433＜344＜255 C ． 255＜433＜344 D ．344＜433＜255二、填空题（每小题2分，共20分） 7．计算：83m m ÷= ▲ ． 8．计算： (﹣2)4×（ 12）5= ▲ ．9．最薄的金箔的厚度为 0.000000091米，用科学记数法表示为 ▲ 米． 10．常见的“幂的运算”有：① 同底数幂的乘法，② 同底数幂的除法，③ 幂的乘方，④积的乘方．在“(a 2·a 3)2＝(a 2)2(a 3)2＝a 4·a 6＝a 10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ▲ （按运算顺序填序号）． 11．计算：( 13)﹣2－(π＋1)0= ▲ ．12. 若多项式x 2 －12x + m 是一个完全平方式，则m 的值是 ▲ ． 13. 直线a ∥b ，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1＝24°，则∠2 为 ▲ ．a ba12（第13题）14. n 边形的每一个内角都相等，一个内角比外角大120°，则n 为 ▲ ．15．已知a －b ＝8 ，ab ＝﹣ 15．则a 2+b 2＝ ▲ ． 16．如图a 是长方形纸带，∠DEF =25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的 ∠CFE ＝ ▲ °．三、解答题（本大题共10大题，共68分）17．分解因式：（每小题4分，共8分）（1） x 3－xy 2 . （2） m 3－6m 2+9m .18．计算：（每小题4分，共8分）（1）（﹣2x 2y ）2－2xy ·（x 3y ）.（2） 4a (a －3b )－(3b －2a ) (2a ＋3b ).19．（本题6分）先化简，再求值： 222()()2y x y x y x y ++---，其中13x =-，3y =．20. （本题6分）积的乘方公式为：（ab ）m= ▲ .（m 是正整数）.请写出这一公式的推理过程.21.(本题6分)如图，以格点为端点的线段叫格点线段，点A 、B 均在边长为1的网格的格点上，将格点线段AB 先水平向左平移1个单位，再向上平移2个单位. （1）画出平移后的线段A 1B 1;（2）连接AA 1、B 1B ，则四边形AA 1B 1B 的面积为 ▲ ；（3）小明发现还能通过平移AB 得到格点线段A 2B 2，满足四边形AA 2B 2B 的面积与四边形AA 1B 1B 的面积相等.请问怎么平移？A D A CB A E A A AC A C B 图a 图c22．（本题6分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知AB ∥CD ，BE 、CF 分别平分∠ABC 和∠DCB ，求证：BE ∥CF ．证明：∵AB ∥CD ，（已知）∴∠ ▲ ＝∠ ▲ ．( ▲ ) ∵ ▲ ，（已知）∴∠EBC ＝12∠ABC ，（角的平分线定义）同理，∠FCB ＝ ▲ ． ∴∠EB C ＝∠FCB ．（等量代换） ∴BE//CF ．( ▲ )23．（本题6分）从一个五边形中截去一个三角形，得到一个三角形和一个新的多边形，那么这个新的多边形的内角和等于多少度？请画图说明．24．（本题6分）如图，已知AF ∥CD ，∠BAF ＝∠EDC ，∠ABC ＝∠DEF ，探索BC 与EF 的位置关系，并说明理由．ABC DE （第23题）C D EABF(第22题)(第24题)A BC DE F25. (本题8分)借助表格进行多项式乘多项式运算，可以方便合并同类项得出结果.下面尝试利用表格试一试.例题：（a ＋b ）（a －b ）解填表则（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2. 根据所学完成下列问题. . （1）如表，填表计算（x ＋2）（x 2－2x ＋4），（m ＋3）（m 2－3m ＋9），直接写出结果.结果为 ▲ ；结果为 ▲ . （2）根据以上获得的经验填表：结果为 △3 ＋ ○3，根据以上探索，请用字母a 、b 来表示发现的公式为 ▲ . （3）用公式计算：（2x ＋3y ）（4x 2－6xy ＋9y 2）＝ ▲ ；因式分解：27m 3－8n 3＝ ▲ .26. （本题8分）如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 与∠ACD 的角平分线交于点O . （1）若∠ABC ＝66°，∠ACB ＝34°，则∠A ＝ ▲ °，∠O ＝ ▲ °；（2）探索∠A 与∠O 的数量关系，并说明理由；（3）若AB ∥CO ，AC ⊥BO ，求∠ACB 的度数.A B COD（第26题）七年级数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题2分，共16分)二、填空题(每小题2分，共20分)7．m 5 8．12 9． 9.1×10﹣8 10．④、③、① 11. 812. 36 13. 36° 14. 12 15. 34 16. 105三、解答题（本大题共10大题，共68分） 17．分解因式：（每小题4分，共12分）（1） x 3－xy 2解原式＝x （x 2－y 2） …………………………………………………………………… 2分＝x （x －y ）（x ＋y ） ………………………………………………………… 4分（2） m 3－6m 2+9m解原式＝m （m 2－6m +9）……………………………………………………………………… 2分＝m （m －3）2……………………………………………………………… 4分18．计算：（每小题4分，共12分）（1）（﹣2x 2y ）2－2xy ·（x 3y ）解原式＝ 4 x 4y 2－2xy ·（x 3y ） …………………………………………………………… 2分＝ 4 x 4y 2－2x 4y 2 ………………………………………………………… 3分＝ 2x 4y 2 ………………………………………………………… 4分（2） 4a （a －3b ）－（3b －2a ）（2a ＋3b ）解原式＝ 4 a 2 －12ab －（3b －2a ）（2a ＋3b ） ……………………………… 1分＝ 4 a 2 －12a b －（9b 2－4a 2） ……………………………… 2分＝ 4 a 2 －12a b －9b 2＋4a 2 ……………………………… 3分＝ 8 a 2 －12a b －9b 2 ……………………………… 4分19．（本题6分）解原式＝xy ＋y 2＋（x －y ）2－x 2－2y 2 ………………………………………… 2分＝xy ＋y 2＋x 2－2xy ＋y 2－x 2－2y 2 ………… ……………………………… 4分＝－xy ……………………………………… 5分当x ＝﹣13，y ＝3时，原式＝1. ……………………………… 6分20. （1）a m b m. ………………………………………………………… 2分（2）（ab ）m解原式＝ab ×ab ×ab ×ab ×……×ab ……………………………………………………… 4分＝aa ……abb ……b ……………………………………………………… 5分＝a m b m ……………………………………………………… 6分21.(本题6分)（1）画出平移后的线段A 1B 1 ……………………………………………… 2分（2）5 ； ……………………………………………… 4分（3）向右1个，向上3个. ……………………………………………… 6分22. （本题6分）∠ABC 、∠DCB 、两直线平行,内错角相等； ……………………………………………… 3分 BE 平分∠ABC ； ……………………………………………… 4分 12∠BCD …………………………………………… 5分内错角相等,两直线平行. ……………………………………………… 6分23. （本题6分）有三种情形。

江苏省南京市第三初级中学2013-2014学年七年级数学下学期期中质量监测试题苏科版

某某省某某市第三初级中学2013-2014学年七年级数学下学期期中质量监测试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是2. 下列长度的3条线段，能构成三角形的是A.1cm,2cm,3cmB.2cm,3cm,4cmC.4cm,4cm,8cmD. 5cm,6cm,12cm 3. 下列计算中正确的是A.5322a a a =+B.532a a a =⋅C.632a a a =⋅D.532a a a =+ 4. 下列各式能用平方差公式计算的是Ａ．))(3(b a b a -+Ｂ．)3)(3(b a b a +--- Ｃ．)3)(3(b a b a --+Ｄ．)3)(3(b a b a -+-5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=50°，则∠2的度数为 A ．115° B．120° C．130° D．140°6. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B.()()103252-+=-+x x x xC.()224168-=+-x x x D.623ab a b =⋅7.已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30.设A ∠、B ∠的度数分别为x 、y ，下列方程组中符合题意的是A ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩B ．180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩C ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩8. 如图所示，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果a +b =10，ab =20，那么阴影部分的面积是A. 10B. 20C. 30D. 40二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 9.已知三角形的三边长分别为1，x ，4，且x 为整数，则x ＝▲10.有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。

江苏南京联合体2024年七年级下学期期中练习数学试题+答案

2023－2024学年度第二学期期中练习卷七年级数学注意事项：本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．计算(a 2)3的结果是（）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 92．一种金箔的厚度为0.000 000 091m, 用科学记数法表示为（）A ．0.91×10－7B ．9.1×10－7C ．9.1×10－8D ．91×10－93．如图，∠1的同旁内角是（） A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠54．若三角形的两边长分别为6 cm ，9 cm ，则其第三边的长可能为（） 5．要说明命题“若a ＞b ，则a 2＞b 2”是假命题，下列a ，b 的值能作为反例的是（）A ．a ＝4，b ＝－2B ．a ＝4，b ＝2C ．a ＝－3，b ＝－4D ．a ＝－3，b ＝－26．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为（2a ＋3b ），宽为（a ＋b ）的大长方形，则需要C 类卡片（）7．若a ，b 是长方形的长和宽，(a ＋b )2＝20，(a －b )2＝4，则这个长方形的面积是（） A ．3B ．4C ．5D ．68．在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线交于点O ，∠ACB 的外角平分线所在直线与∠ABC 的平分线交于点D ，与∠ABC 的外角平分线交于点E ，下列结论：①∠BOC ＝90°＋12∠A ；②∠D ＝12∠A ；③∠A ＝23∠E ；④∠E ＋∠DCF ＝90°＋∠ABD ．其中所有正确结论的序号是（）A ．2 cmB ．3 cmC ．7 cmD ．16 cmA ．2张B ．3张C ．4张D ．5张（第6题）BC b bab D（第8题） A BC FEO（第3题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．计算：a 2•a 3＝．10．计算：(2x ＋y )(2x －y )＝．11．命题“内错角相等”的逆命题是． 12．若正n 边形的每个内角的度数为135°，则n 的值为．13．计算(a •a 3)2＝a 2•(a 3)2＝a 2•a 6＝a 8时，第一步运算的依据是． 14．如图，△ABC 的∠A 为40°，剪去∠A 后得到一个四边形，则∠1＋∠2＝ °．15．如图，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数为 °．16．将两个等边三角形和一个正方形按如图所示的位置摆放，则∠1＋∠2＋∠3＝ °． 17．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，分别以AC 、BC 为直角边作等腰直角三角形△ACD 、△BCE ，若AE ＝5，△ACD 与△BCE 的面积和为8，则△ABC 的面积为．18．如图，在△ABC 中，点D 在BC 边上，且∠DAC ＝2∠BAD ，则∠1、∠2、∠3的数量关系为．三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19．（16分）计算：A ．①②B ．③④C ．①②④D ．①②③④ACBDE（第17题）ADC（第18题）1 2 3 ABC12ABCD EF123（第16题）（第15题）（第14题）（1）(12)－2＋(－1)3－(π－3.14)0；（2）3a 2•2a 4－(－2a 3)2＋a 8÷a 2；（3）(m ＋2n )(n －2m )；（4）(2x ＋3)2(2x －3)2．20．（6分）先化简，再求值：(x －1)2－2(x ＋3)(－3＋x )，其中x ＝－2．21．（6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△ABC 的顶点均在格点上，△ABC经过平移后得到△A ʹB ʹC ʹ，点的对应点为A ʹ．（1）画出△A ʹB ʹC ʹ；（2）画出△ABC 的高CD ；（3）若连接AA ʹ，BB ʹ，则这两条线段的关系是．（第21题）22．（7分）证明：有两个角互余的三角形是直角三角形．已知：如图，，求证： .证明：23．（6分）（1）已知3×9x×81＝321，求x的值；（2）已知a m＝2，a n＝5，求①a m＋n的值；②a3m－2n的值．（第22题）AC24．（6分）（1）从“数”的角度证明：当a ＞0，b ＞0时，(a ＋b )2＞a 2＋b 2；（2）从“形”的角度说明：当a ＞0，b ＞0时，(a ＋b )2＞a 2＋b 2．25．（8分）如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ，点E ，F 分别在AC ，BC 边上，延长FE ，BA 交于点D ．（1）若∠D ＝30°，∠AED ＝40°，求∠EFC 的度数；（2）若∠D ＝∠AED ，求证DF ⊥BC ．ABCDE F（第25题）26．（9分）【初步研究】如图①，AB∥CD，∠P AB＝120°，∠PCD＝130°．求∠APC度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求∠APC的度数．（1）在图①中作出PE（要求：用直尺和圆规作图，保留痕迹，不写作法）；【继续探索】（3）如图②，l1∥l2，l3，l4不平行，l3，l4分别交l1，l2于A，B，C，D，点P在直线l3上运动（点P与A，C两点不重合）．若∠ABP＝α，∠PDC＝β，直接写出∠BPD，α，β之间的数量关系．2023－2024学年度第二学期期中练习卷七年级数学参考答案说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 BCBCCDBC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9． a 5． 10．4x 2－y 2． 11．相等的两个角是内错角． 12．8． 13．积的乘方法则． 14．220． 15．360． 16．150． 17．94 18．∠3＝3∠2－2∠1．三、解答题（本大题共10小题，共64分） 19．（16分）（1）原式＝4＋(－1)－1 ........................................................................................................ 3分＝2． .................................................................................................................... 4分（2）原式＝6a 6－4a 6＋a 6 ..................................................................................................... 3分＝3a 6． ................................................................................................................. 4分（3）原式＝mn －2m 2＋2n 2－4mn ....................................................................................... 3分＝2n 2－3mn －2m 2． .......................................................................................... 4分（4）原式＝[(2x ＋3)(2x －3)]2 ................................................................................................ 1分＝(4x 2－9)2 ........................................................................................................... 2分＝16x 4－72x 2＋81． ............................................................................................ 4分20．（6分）原式＝x 2－2x ＋1－2(x 2－9) ................................................................................................ 2分＝x 2－2x ＋1－2x 2＋18 ................................................................................................. 3分＝－x 2－2x ＋19． ........................................................................................................ 4分当x ＝－2时，原式＝－(－2)2－2×(－2)＋19＝19． .......................................................................................................................... 6分（1）如图，正确画出△A ʹB ʹC ʹ； ...................... 2分（2）如图，正确画出高AD ； .......................... 4分（3）AA ʹ＝BB ʹ，AA ʹ∥BB ʹ．.............................. 6分22．（7分）已知：在△ABC 中，∠A ＋∠B ＝90°， ............ ................................................................... 1分求证：△ABC 是直角三角形， .......................... ................................................................... 2分证明：在△ABC 中，∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°（三角形三个内角的和等于180°）． ....... 3分 ∴∠C ＝180°－（∠A ＋∠B ）（等式性质）． ................................................................... 4分 ∵∠A ＋∠B ＝90°（已知）， ............................ ................................................................... 5分 ∴∠C ＝180°－90°（等量代换）， ................... ................................................................... 6分 ∴∠C ＝90°，△ABC 是直角三角形． .............. ................................................................... 7分 23．（6分）（1）解：3×(32)x ×34＝321，3×32x ×34＝321， ............................................................................................... 1分32x ＋5＝221 ，2x ＋5＝21， ............................................................................................................. 2分x ＝8． ............................................................................................................... 3分（2）①a m ＋n ＝a m •a n ＝2×5＝10； ........................................................................................ 4分 ②a 3m－2n＝a 3m ÷a 2n ＝(a m )3÷(a n )2＝23÷52＝825． ................................................................. 6分24．（6分）（1）证明：∵(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2，∴(a ＋b )2－a 2－b 2＝2ab ．……………………1分 ∵a ＞0，b ＞0，∴2ab ＞0．……………………2分即(a ＋b )2－a 2－b 2＞0．∴当a ＞0，b ＞0时，(a ＋b )2＞a 2＋b 2．…………3分（2）当a ＞0，b ＞0时，画出右图，………………5分根据图形，边长为(a ＋b )的正方形面积大于边长为a 与b 的面积之和．………………6分ʹab ab（1）解：∵∠BAC是△DAE的外角，∴∠BAC＝∠D＋∠AED．∵∠D＝30°，∠AED＝40°，∴∠BAC＝70°． ............................... 1分∵在△ABC中，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠C＝110°．∵∠B＝∠C，∴∠B＝55°． ...................................... 3分∵∠EFC是△DBF的外角，∴∠EFC＝∠D＋∠B，∴∠EFC＝85°． ............................... 4分（2）证明：法一：设∠D＝∠AED＝α，∵∠BAC是△DAE的外角，∴∠BAC＝∠D＋∠AED＝2α． ........ 5分∵在△ABC中，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，∴∠B＋∠C＝180°－2α．∵∠B＝∠C，∴∠B＝90°－α． ................................ 7分∵∠EFC是△DBF的外角，∴∠EFC＝∠D＋∠B．∴∠EFC＝α＋90°－α＝90°，∴DF⊥BC． ........................................ 8分法二：作AH⊥BC，垂足为H．∵AH⊥BC，∴∠AHB＝∠AHC＝90°．∴∠1＋∠B＝90°，∠2＋∠C＝90°．∵∠B＝∠C，∴∠1＝∠2．....................................... 5分∵∠BAC是△DAE的外角，∴∠BAC＝∠D＋∠AED，即∠1＋∠2＝∠D＋∠AED．AB CDEFHAB CDEF1 2∵∠1＝∠2，∠D＝∠AED，∴2∠1＝2∠D，∴∠1＝∠D，∴AH∥DF．........................................ 7分∴∠DFC＝∠AHC＝90°．∴DF⊥BC．................................................ 8分Array 26．（9分）（1）如图，PE即为所求； (3)（2）解：∵AB∥CD，PE∥AB，∴PE∥CD．∴∠P AB＋∠APE＝180°，∠EPC＋∠PCD＝180°．…………∴∠P AB＋∠APE＋∠EPC＋∠PCD＝360°．即∠P AB＋∠APC＋∠PCD＝360°． (5)∴∠APC＝360°－∠P AB－∠PCD＝360°－120°－130°＝110°．....................................... 6分（3）∠BPD＝α＋β；∠BPD＝α－β；∠BPD＝β－α． ..................................................... 9分。

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七年级数学试卷第 3 页(共 10 页)
23．（6 分）作图题（1）如图，画出四边形 ABCD 向右平移 3 格得到的四边形 A´ B´ C´ D´ ；（2）若图中每一个小方格的边长均为 1，计算折线 AB-BC 在平移过程中扫过的面积．
A B
C
D
（第 23 题）
24．（7 分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，试说明：AB∥CD 请你将解答过程补充完整：解：因为∠1=∠2，所以 ▲ ∥ ▲ . （理由：_____________▲_______________）所以∠ ▲ + ∠ ▲ =180° .
D．(a＋b)(a－b)
B A C D
5．画△ABC 中 AC 边上的高，下列四个画法中正确的是（
B D A C B D A C
D
A
C
A．
B．）
C．
D．
x+2y＝5 6．下列是方程组的解的是（ 2x–y＝－5 x＝0 A． y＝0 x＝－5 B． y＝0
x＝3 C． y＝1
D C M A 图② （第 27 题） B P Q
②直接运用（2）中的结论，试说明：PM⊥QM．
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2013/2014 学年度第二学期期中测试试卷七年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．D 7．B 8．A
解：原式＝(2b)2－(3a)2
1 20．（5 分）先化简，再求值：(2a＋1)2－2(2a＋1)＋3，其中 a＝－． 2 解：原式＝4a2＋4a＋1－4a－2＋3 ＝4a2＋2． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3 分当 a＝－2时，4a2＋2＝4×(－2)2＋2＝3．分 21．（6 分）将下列各式因式分解：（1）x3－x （2）4a2x2－12ax＋9
A D 1 B （第 13 题） C （第 14 题） 2
15．常见的“幂的运算”有：① 同底数幂的乘法，② 同底数幂的除法，③ 幂的乘方， ④积的乘方．在“(a2·a3)2＝(a5)2＝a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的 ▲ （填序号）． ▲ ．
16．已知一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为
A B B´
A´
C
C´
D
D´
（第 23 题）
（2）解：扫过的面积等于正方形 ADD´ A´ 的面积＝9„„„„„„„„„„„„6 分
24．（7 分）解：因为∠1=∠2，所以 AD∥BC „„„„„„„1 分
2 B （第 24 题） C A 1 D
（理由：内错角相等，两直线平行）„„„„„„„2 分所以∠D+∠BCD =180° . „„„„„„„3 分
x＝－1 D． y＝3
7．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（
）
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A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 C．a(a＋b)＝a2＋ab
B．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2 D．(a－b)2＝(b－a)2
8．现有纸片：4 张边长为 a 的正方形，3 张边长为 b 的正方形，8 张宽为 a、长为 b 的长方形，用这 15 张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为（ A．2a＋3b B．2a＋b C．a＋3b D．a＋b ）
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）．．．．．．． 9．分解因式 a2－ab＝ ▲
2
． ▲ ．
10．若 a＋b＝3，ab＝1，则 a ＋b2＝
11．“H7N9”型禽流感病毒的颗粒呈多样形性，其中球形病毒的最大直径为 0.00000012 m，数字 0.00000012 用科学记数法可以表示为
理解应用习惯上，我们把有一个内角大于 180°的四边形俗称为镖形．（2）如图①，在镖形 ABCD 中，优角∠BCD 与钝角∠BCD 互为组角，试探索内角∠A、∠B、∠D 与钝角∠BCD 之间的数量关系，并说明理由．
B 图① D C A
拓展延伸（3）如图②，已知四边形 ABCD 中，延长 AD、BC 交于点 Q，延长 AB、DC 交于 P， ∠APD、∠AQB 的平分线交于点 M，∠A＋∠QCP＝180° ． ①写出图中一对互组的角 ▲ （两个平角除外）；
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25．（7 分）如图，把一副三角板如图放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90° ，∠A＝45° ， ∠D＝30° ，斜边 AB、CD 相交于 O 点．求∠AOC 的度数.
D A
O
E
C E （第 25 题） B
26．（7 分）如图，AB＝a，P 是线段 AB 上任意一点（点 P 不与 A、B 重合），分别以 AP， BP 为边作正方形 APEF、正方形 PBCD，点 E 在边 PD 上．设 AP＝x．（1）求两个正方形的面积之和 S；（2）分别连接 AE、CE、AC，计算△AEC 的面积，并在图中找出一对面积相等的三角形（等腰直角三角形除外）．
1
F
D E G A P （第 26 题）
C
B
的面积＝2x2，△APG 的面积＝△CEG 的面积．„„4 分
27．（9 分）（本题解法不唯一，以下解答供参考）（1）225 „„„„„„„2 分
A
（2）解：因为在四边形 ABCD 中，∠A＋∠B＋优角∠BCD＋∠D＝360° ，又因为优角∠BCD＋钝角∠BCD＝360° ´ ，所以钝角∠BCD＝∠A＋∠B＋∠D． „„„„„„„5 分
2．下列各方程中是二元一次方程的是（ x y A．＋＝－1 2 4 A．x ＋x ＝x
2 3 3 6
B．xy＋z＝5 ）
3 3
3．下列计算中，正确的是（
B．x · x ＝x9
2
C．x3÷x3＝x ） C．(－a－b)2 ）
B
4．下列各式计算结果等于 a2－2ab＋b2 的是（ A．(a＋b) B．(－a＋b)
D F E G A P （第 26 题） B C
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27．（9 分）概念学习在平面中，我们把大于 180° 且小于 360° 的角称为优角．如果两个角相加等于 360° ，那么称这两个角互为组角，简称互组．（1）若∠1、∠2 互为组角，且∠1＝135° ，则∠2＝ ▲ °
（理由：两直线平行，同旁内角互补）„„„„„„4 分又因为∠B=∠D，
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所以∠B+∠BCD＝180° . （理由：等量代换）所以 AB∥CD. （理由：同旁内角互补，两直线平行.）„„„„„„6 分 „„„„„„„5 分
25．（7 分）（本题解法不唯一，以下解答供参考）解：因为在△DCE 中，∠DEC＝90° ，∠D＝30° ，所以∠DCE＝60° ．又因为∠ACB＝90° ，所以∠ACO＝30° ．因为在△ACO 中，∠ACO＝30° ，∠A＝45° ，所以∠AOC＝180° －30° －45° ＝105° ． „„7 分
C
D
„„1 分 „„3 分 „„5 分
A
O
E
E （第 25 题） B
26．（7 分）（本题解法不唯一，以下解答供参考）解（1）因为 AP＝x，AB＝a，则 BP＝a－x，所以 S＝x2＋(a－x)2 ＝2x2－2ax＋a2 „„3 分（2）△AEC 的面积＝两个正方形的面积之和 S －△ABC 的面积－△AEF 的面积－△ECD
2 B （第 24 题） C A 1 D
（理由：_______________▲_____________）又因为∠B=∠D，所以∠B+∠BCD＝180° . （理由：_______________▲_____________）所以 AB∥CD. （理由：_______________▲_____________）
（3）(y－2x)( x＋2y)；
（4）
(－3a＋2b)(3a＋2b)
1 20．（5 分）先化简，再求值：(2a＋1)2－2(2a＋1)＋3，其中 a＝－． 2
21．（6 分）将下列各式因式分解：（1）x3－x （2）4a2x2－12ax＋9
22．（5 分）解方程组
2x＋y＝4， x＋2y＝5．
3 3 2 2 3
▲
．
12．若有公式(a＋b) ＝a ＋3a b＋3ab ＋b ，则我们在利用该公式探索(a－b)3 的结果时，．．．．．可将(a－b)3 首先转化为 ▲ ． ▲ ． ▲ ° ．
13．如图，若Leabharlann BAC＝∠DCA，则可以判定图中互相平行的线段是
14．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝
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1
1
„„„„„„„„„„„„„„5
解：原式＝x(x＋1)(x－1)． „„„3 分 22．（5 分）解方程组
2x＋y＝4， x＋2y＝5．
解：原式=(2ax－3) 2． „„„„„„3 分
解：错误！未找到引用源。×2，得 2x＋4y＝10 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。－错误！未找到引用源。，得 3y＝6．解这个方程，得 y＝2． „„„„„„„„„„„„„„„„„„3 分将 y ＝ 2 代入错误！未找到引用源。，得 x ＝ 1． „„„„„„„„„„„„„„„„„4 分 x＝1，所以原方程组的解是 „„„„„„„„„„„„„„„„„5 分 y＝2． 23（6 分）（1）画图正确 „„„„„„„„„„„„„„„„„4 分