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人教版六年级数学上册《比例》知识点归纳(五四制)
人教版六年级数学上册《比例》知识点归纳（五四制）第六章比例一、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
如：2：1=6：3二、内外项组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做外项.中间的两项叫做内项。
三、比例的性质在比例里两个外项的积等于两个两个内向的积。
这叫做比例的基本性质。
例如：3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。
四、解比例根据比例的基本性质.如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项.叫做解比例。
例如：3：x = 4：8.内项乘内项.外项乘外项.则：4x =3×8.解得x=6。
五、正比例和反比例：（1）、成正比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定.这两种量就叫做成正比例的量.他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）例如：①、速度一定.路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。
②、圆的周长和直径成正比例.因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③、圆的面积和半径不成比例.因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。
④、y=5x.y和x成正比例.因为：y÷x=5（一定）。
⑤、每天看的页数一定.总页数和天数成正比例.因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。
（2）、成反比例的量：两种相关联的量.一种量变化.另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定.这两种量就叫做成反比例的量.他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)例如：①、路程一定.速度和时间成反比例.因为：速度×时间=路程（一定）。
②、总价一定.单价和数量成反比例.因为：单价×数量=总价（一定）。
小学六年级比例知识点总结
小学六年级比例知识点总结一、比例的基本性质： 1。
2。
成反比例的量，除了量的增减外，还有两种情况：一是一种量变化，引起另一种量的相应的变化，这时前后两种量的变化的比，等于后者同前者的比;二是两种量的前后两个数相除所得的商，等于它们的和同除以它们的差，即1： 4。
3。
成正比例的量，它们的比值是一定的，一般在0和1之间，其中最大的是一。
二、比例的基本性质：两种相关联的量，一种量变化，如果另一种量也随着它变化，那么这两种量的乘积就(扩大)，这两种量的乘积就(缩小)。
3。
如果两个比相除又叫两个比的比值，表示这两个比相除的结果，这种说法不确切。
4。
比例的基本性质可归纳为以下几点：(1)比例中项必须是一个数，或者是一个数的比，两个外项互为倒数。
(2)比例两个外项的积等于两个内项积的。
(3)两个外项的积等于两个内项积的。
(4)比例的基本性质两边同时乘或除以相同的数( 0除外)比值不变，这与正比例、反比例的情形不同，而且0除外。
(5)两个外项的积等于两个内项积的，叫做两个外项互为倒数。
(6)如果两个外项的积等于两个内项积的，并且一个外项是另一个外项的倒数，那么这两个外项互为倒数。
(7)把比例的基本性质和正比例、反比例的基本性质结合起来，就可以写出比例的基本性质，用字母表示为： p：q=a3。
5。
比例的基本性质两边同时乘或除以一个相同的数(零除外)比值不变，这与反比例的情形类似，但是比例的基本性质中“比例的基本性质两边同时乘或除以相同的数(零除外)比值不变”是没有意义的，因为比例的基本性质的两边仍然可能分别是不相等的量，比值也可能分别是不相等的量，都满足不变性质，故本题错误。
(8)(简)设比例中两个外项的积为x，则x：(9)由比例的基本性质，可知当一个外项是另一个外项的(p÷q)，且比例的两个外项的积为a时，比例的两边相等，即两个外项的积等于两个内项积的，这时，(a÷a)成反比例。
当a成比例时，比例的两边仍然相等，即两个外项的积不等于两个内项积的，即a与a成反比例。
六年级数学《比和比例》知识点
六年级数学《比和比例》知识点一、比的意义和性质1、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
3、比的应用通过比可以应用一些问题。
二、比例的意义和性质1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的性质在一个比例中，组成比例的两个数，叫做比例的项。
在一比例里，两外项的积等于两内项的积。
这叫做比例的基本性质。
3、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
这个求未知项的过程，叫做解比例。
三、正比例和反比例1、成正比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、成反比例的量如果两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
3、正比例和反比例的判断方法判断两种量是否成正比例或反比例的方法：一是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定；二是看这两种量中相对应的两个数的积是否一定。
比的意义：两个量的关系可以用比来表示，我们通常称之为“比”。
定义：在两个量的比中，我们把数量放在前面，单位“1”放在后面，我们称之为前项，后项。
比与除法、分数的关系：比的前项相当于被除数或分子，后项相当于除数或分母，比值相当于商或分数值。
比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变。
比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数叫做比例的项。
两外两项叫做内项，中间两项叫做外项。
如果中间的两项是两个相同的数，这样的比例叫做对称比例。
比例尺的意义：我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
我们把比例尺分为放大比例尺和缩小比例尺两种。
缩小比例尺的计算方法：已知实际距离求图上距离，根据公式计算即可；已知图上距离求实际距离根据公式计算即可。
六年级比例必背知识点
六年级比例必背知识点一、什么是比例？比例是两个或两个以上的数之间的大小关系的表达方式。
比例关系常用于表示两个事物之间的数量关系。
比例通常以“：”或“/”表示，比如1:2、3/4等。
二、比例的基本性质1. 比例关系中，被比较的两个数称为“项”，分别为“前项”和“后项”。
前项与后项的比值称为“比例的比”。
2. 同一比例关系中，比例的比相等。
3. 若两个比例的前项、后项成比例，则可称作等比例关系。
三、比例的运算1. 乘法运算：两个等比例的前项和两个等比例的后项相乘，所得积仍然成比例。
例如：若2:3=4:6，则2×4:3×4=8:12。
2. 除法运算：将一个等比例的前项除以后项，与另一个等比例的前项除以后项所得的商相等，所得商仍然成比例。
例如：若2:3=4:6，则2/3:4/6=2/3÷4/6=2/3×6/4=2×6:3×4=12:12。
四、比例尺比例尺是用来度量实际尺寸与图上尺寸之间的关系的工具。
常见的比例尺有三种形式：数值比例尺、线段比例尺和图形比例尺。
1. 数值比例尺：用一个数值表示实际长度与图上长度之间的比例关系，如1:100表示实际长度是图上长度的100倍。
比如实际长度为5cm，则在图上的长度为5cm×100=500cm。
2. 线段比例尺：通过在实际尺寸上选择一个代表长度，然后将这个长度与对应的图上长度进行比较，得出比例关系。
如实际长度为3cm，图上长度为6cm，则比例尺为1:2。
3. 图形比例尺：使用图形来表示实际物体与图上物体的比例关系。
一般使用相似图形来构建比例尺，通过比较对应边长的比值得出比例关系。
五、应用举例1. 比例的应用：比例在日常生活中广泛应用，比如食谱的配方、地图的比例尺、商店促销的折扣等都与比例有关。
2. 比例的求解：在比例问题中，常常通过已知比例的一些信息，来求解未知项的值。
通过适当的运算与推理，可以解决各种类型的比例问题。
六年级比例复习知识点
六年级比例复习知识点在六年级数学学科中，比例是一个重要的知识点。
它是数学中用来比较两个或多个数量关系的重要工具。
以下是一些六年级学生需要复习的关于比例的知识点。
一、比例的定义比例是指两个或多个量之间的大小关系。
当两个量之间的比相等时，我们就说它们成比例。
比例如下：a:b = c:d二、比例的性质1. 对于同一比例的两个比例数，其比值是相等的。
2. 比值相等的两个比例数，它们成比例。
3. 比例改变时，如果将一个比例数乘以（除以）一个非零实数，那么比值也相应地乘以（除以）这个非零实数。
三、比例的类比通过类比可以更好地理解比例。
以下是一些常见的类比情景：1. 长度类比：海绵长25厘米，才刀长5厘米，求才刀于海绵的比例。
解答：海绵长25厘米，才刀长5厘米，比例可以表示为：25:5因此，才刀与海绵的比例为5:25或1:5。
2. 重量类比：两块铁锭的重量比为2:5，已知其中一块的重量为40千克，求另一块铁锭的重量。
解答：已知两块铁锭的比例为2:5，其中一块的重量为40千克。
设另一块的重量为x千克，那么可以列出比例方程：2:5 = 40:x通过求解方程，可以得到x的值为100千克。
因此，另一块铁锭的重量为100千克。
3. 速度类比：甲、乙两地的距离为500公里，小明驾驶摩托车从甲地到乙地的时间是5小时，求小明的速度。
解答：已知甲、乙两地的距离为500公里，小明驾驶摩托车从甲地到乙地的时间为5小时，可以求得小明的速度：速度 = 距离/时间速度 = 500公里/5小时速度 = 100公里/小时因此，小明的速度为100公里/小时。
四、比例的运算1. 反比例：在一些情况下，两个量的比例是相反的，这种比例称为反比例。
反比的关系可以表示为：a×b = k其中，k为常数。
2. 比例的乘除运算：比例之间可以进行乘法和除法运算。
比如，已知a:b = c:d，那么可以得到以下结论：a×c : b×c = c×d : b×da/c : b/c = c/d : b/d五、应用比例在日常生活中有着广泛的应用。
六年级比例的知识点
六年级比例的知识点一、比例的意义。
1. 定义。
- 表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2∶3 = 4∶6，这里2∶3和4∶6这两个比的比值都是(2)/(3)，所以它们可以组成比例。
2. 比例的各部分名称。
- 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
在比例a:b = c:d（b、d≠0）中，a和d是外项，b和c是内项。
二、比例的基本性质。
1. 性质内容。
- 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
即如果a:b = c:d（b、d≠0），那么ad = bc。
例如在比例3∶4 = 6∶8中，3×8 = 4×6 = 24。
2. 解比例。
- 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：解比例x:2 = 3:4，根据比例的基本性质4x = 2×3，即4x = 6，解得x=(6)/(4)=(3)/(2)。
三、正比例。
1. 正比例的意义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
例如：汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例关系。
因为速度=(路程)/(时间)（速度一定）。
2. 正比例关系的表达式。
- 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（k一定），正比例关系可以用式子y = kx表示。
例如：当y = 3x时，y和x成正比例关系，k = 3。
3. 正比例图象。
- 正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
例如，当y = 2x时，我们可以通过列表（如x = 0时，y = 0；x = 1时，y = 2；x = 2时，y = 4等）、描点、连线得到一条经过原点的直线。
四、反比例。
1. 反比例的意义。
- 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
小学六年级比和比例知识点
小学六年级比和比例知识点1、比和比例的联系与区别：比与比例的区别1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
2、名称不同比的名称两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比例的名称组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4、应用不同应用比的意义求比值。
应用比的性质化简比。
应用比例的意义判断两个不能否组成比例。
应用比例的性质不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。
2、比同分数、除法的联系与区别：比分数除法联系前项分子被除数比号分数线除号后项分母除数比值分数值商比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质区别比表示两个数之间的关系。
分数表示一个数。
除法表示一种运算。
3、求比值与化简比的区别：一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。
是一个数。
可以是整数、小数或分数。
化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外）。
是一个比。
它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
4、化简比：（1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简方法化简。
（3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数。
5、比例尺：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。
6、比例尺=图上距离︰实际距离7、正比例和反比例（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
（2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
小学六年级比例知识点
1.比例的概念和表示方法：比例是指两个或两个以上相关联物体数量之间的相对关系。
比例的表示方法可以是分数形式，如1:2或2/3,也可以是用冒号(:)表示。
2.比例的性质：比例中的四个数值满足以下性质：（1）比例中的3个已知数值能确定第四个数值；（2）比例中的4个数值两两比相等。
3.简单比例的化简和扩大：对于给定的比例，可以进行化简或扩大。
化简比例是指将比例中的每个数同除以相同的数，使其简化为最简整数比例。
扩大比例是指将比例中的每个数同乘以相同的数，使其扩大为更大的比例。
4.比例的应用：比例在日常生活中有很多应用。
例如，商店中商品的打折比例、食谱中食材的比例、地图上的比例尺等。
5.比例中的四则运算：在比例中，可以进行加、减、乘、除等四则运算。
比例的加法是指将两个或两个以上的比例相加，比例的减法是指将一个比例减去另一个比例，比例的乘法是指将比例中相同位置的数值相乘，比例的除法是指将比例中相同位置的数值相除。
6.百分数与比例之间的关系：比例也可以用百分数来表示。
百分数表示百分之几，相当于一个以100为基数的分数。
例如，75%表示比例为75:100，即3:47.比例的应用问题：在比例中，常常会出现一些应用问题，如比例的可逆性问题、比例的逆问题、比例的换算问题等。
解决这些问题需要根据题目所给信息，确定已知数以及求解未知数，运用所学的比例知识进行分析和计算。
8.比例的综合运用问题：比例在数学中有着广泛的应用。
综合运用问题是对比例、百分数等多个数学知识点进行综合运用的问题。
这些问题对于学生的思维能力和解决问题的能力有很大的提升作用。
小学六年级数学总复习-比、比例
按2:1画出下面图形放大后的图形.
按2:1放大也就是各 边放大到原来的2倍.
按2:1画出下面图形放大后的图形.
三角形的两条直角边放大 到原来的2倍后,斜边是否 也变为原来的2倍呢?
观察一下,放大后的图形与原 来的图形相比,有什么相同的 地方?有什么不同的地方?
如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小, 图形又发生了什么变化?画画看.
0 20 40 60千米
线段比例尺可以改写成数值比例尺，用1厘米比它所代表的实 际距离， 即： 1厘米：20千米﹦1厘米：2000000厘米 ﹦1： 2000000
这些比例尺分别表示什么?
1:5000000 表示图上1 厘米相当于实际的 5000000厘米（ 即： 50千米）
1 30000000
计划在景观大道种800棵观赏树，前8天种了200 棵。照这样计算，要完成任务，还要多少天？
解：设还要X天。 200 800-200 = 8 X 200X=8×600 X=24
一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；实 际每天比计划节约25%，实际烧了多少天？
解：设实际烧了X天。 12×（1-25%）×X=12×45
3
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。 比例尺 1:1000
（1）把数值比例尺变为线段比例尺： 1000cm=10m
0 10m
（2）求长的图上距离：
80÷10 = 8（cm） （3）求宽的图上距离： 60÷10 = 6（cm）
3
学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场， 画出操场的平面图。
因为图上距离和实际距离的单位不同，所以必须化成同级单位。
10米＝1000厘米 1 或 － 1 ∶ 100 10∶1000＝ 100 10厘米 ∶ 10米 ＝ 10厘米∶ 1000厘米 ＝ 1∶ 100
六年级数学比例知识点
六年级数学比例知识点一、比例的基本概念比例是用来表示两个比（也就是两个分数）之间的关系。
如果两个比相等，我们就说这两个比是成比例的。
比例通常用冒号表示，例如A:B = C:D，读作“A与B的比例等于C与D的比例”。
二、比例的基本性质1. 反比例性质：如果A:B = C:D，那么AD = BC。
2. 合比性质：如果A:B = C:D，那么A/B + C/D = 1。
3. 分比性质：如果A:B = C:D，那么A/C = B/D。
4. 合分比性质：如果A:B = C:D，那么(A+C)/B = D/B。
三、比例的应用1. 比例在几何中的应用：通过比例可以解决相似图形的问题，如相似三角形、相似多边形等。
2. 比例在实际问题中的应用：如速度与时间的关系（速度×时间=路程），工作效率与工作时间的关系等。
四、比例的计算1. 直接计算：根据比例的定义，直接计算两个比是否相等。
2. 交叉相乘验证：如果A:B = C:D，可以通过验证AD是否等于BC来判断比例是否成立。
3. 比例的简化：通过找到比例项的公因数，消除它们，使比例达到最简形式。
五、比例线段1. 定义：如果线段AB与线段CD成比例，记作AB∥CD，那么AB与CD 平行且长度之比是常数。
2. 计算：通过测量线段AB和CD的长度，计算出它们的比例系数。
六、比例的应用题1. 直接比例问题：解决与比例直接相关的问题，如“小明的身高与他的影子长度成正比”。
2. 间接比例问题：解决比例关系不明显的问题，需要先确定比例关系，再进行计算。
七、比例的图形表示1. 绘制比例线段：通过直尺和比例尺，可以在图纸上绘制出按比例缩放的图形。
2. 绘制相似图形：利用比例关系，可以绘制出与给定图形相似的图形。
八、比例的练习题1. 计算比例：如果A:B = 2:3，C:D = 4:6，判断A与C的比例是否等于B与D的比例。
2. 比例应用：如果小明以每小时5公里的速度行走，他走了2小时，那么他走了多少公里？3. 比例线段：一条线段长12厘米，另一条线段的比例系数是1:3，求第二条线段的长度。
(完整版)小学六年级__比和比例知识点梳理
复习课:比和比例知识点三：求比值和化简比 知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：k xy=（一定） 2、 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：k xy =（一定）3、 判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1） 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2） 看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3） 判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例知识点五：用比例知识解决问题1、按比例分配问题（1）按比例分配应用题：把一个量按照一定的比分配成几部分，求每个部分数量各是多少的应用题叫做按比例分配应用题。
（2）解题方法一般方法：把比转化成为分数，用分数方法解答，即先求出总分数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几多少的解题方法，分别求出各部分的量是多少归一法：把比看做分得的分数，先求出各部分的总分数，然后再用“总量÷总份数=平均每份的量（归一）”，再用“一份的量⨯各部分量所对应的份数”，求出各部分的量。
用比例知识解答：首先设未知量为。
再根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x的比例式，再解比例求出x。
2、用正、反比例知识解答应用题的步骤（1）分析数量关系。
判断成什么比例。
（２）找等量关系。
如果成正比例，则按等比找等量关系式；如果成反比例，则按等积找等量关系式。
（３）解比例式。
设未知数为x，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。
（４）解比例。
（５）检验并写出答语。
小学六年级比例知识点
小学六年级比例知识点一、比例的概念比例是指两个比（分数）之间的相等关系。
在数学中，比例通常用冒号表示，例如a:b = c:d，这里a与b的比等于c与d的比。
二、比例的基本性质1. 反比例关系：当两个量的乘积为常数时，这两个量成反比例关系。
2. 直接比例关系：当两个量的比值为常数时，这两个量成正比例关系。
3. 比例的性质：如果a:b = c:d，那么ad = bc。
三、比例的应用1. 比例在实际问题中的应用：如速度与时间的关系、价格与数量的关系等。
2. 比例在几何图形中的应用：如相似三角形、相似多边形等。
四、比例的计算1. 比例的求解：根据已知的比例关系，求解未知项。
2. 比例的简化：将比例化为最简形式，即比例的前后项为互质数。
3. 比例的转换：将比例转换为分数形式进行计算。
五、比例的类型1. 直接比例：两个量之间的比值保持不变。
2. 反比例：两个量的乘积保持不变。
3. 合比例：多个量之间的比例关系。
六、比例的例题解析1. 例题：小明有5个苹果，小红有3个苹果。
他们想要平均分配苹果，每个人应该得到多少个苹果？解析：首先计算比例5:3，然后根据比例分配苹果。
2. 例题：一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2。
求男生和女生各有多少人？解析：根据比例3:2，可以计算出班级中男生和女生的人数。
七、比例的拓展1. 百分数与比例：百分数是比例的一种特殊形式，表示为百分之几。
2. 利率与比例：利率是本金与利息之间的比例关系。
八、比例的实践1. 实践练习：通过解决实际问题，加深对比例概念的理解和应用。
2. 比例游戏：通过游戏形式，让学生在轻松愉快的氛围中掌握比例知识。
九、总结比例是数学中一个重要的概念，它在日常生活和学术研究中都有广泛的应用。
掌握比例的基本知识和计算方法，对于提高学生的数学素养和解决实际问题的能力具有重要意义。
请注意，以上内容是一个简化的知识点总结，实际教学中应根据学生的具体情况和教学大纲进行调整和补充。
六年级比例单元知识点
一、比例的概念及表示方式1.比例的定义：比例是指两个或两个以上的数量之间的相对大小关系。
2.比例的表示方式：可以使用冒号、分数形式或者百分数形式来表示。
3.冒号表示法：比例可以用冒号“:”来表示，如1:2表示“1和2之间的比例”。
4.分数表示法：比例可以用分数形式来表示，如1/2表示“1和2之间的比例”。
5.百分数表示法：比例可以用百分数形式来表示，如50%表示“1和2之间的比例”。
二、比例的性质1.等比例的性质：如果两个或两个以上的比例相等，则它们是等比例的。
2.比例互逆的性质：如果比例a:b和c:d之间存在等比例关系，那么a:b和d:c之间也存在等比例关系，称为比例互逆。
3.比例的倍数关系：如果两个比例之间的比值相等，那么它们的倍数之间也存在等比例关系。
4.反比例的性质：如果两个量之间的乘积为常数，那么它们是反比例的。
三、比例大小的计算1.通过综合已知条件计算比例大小：根据题目中给出的条件，将已知的比例关系表示出来，解方程计算未知的比例关系的值。
2.通过实际问题计算比例大小：根据实际问题中给出的关系，将已知的比例关系表示出来，解方程计算未知的比例关系的值。
四、比例的应用1.比例的放大和缩小：通过比较两个或两个以上的比例的大小关系，来进行放大或者缩小。
2.比例的运算：根据已知的比例关系，进行加、减、乘、除等运算，得到新的比例关系的值。
3.比例在图形的应用：在图形中，通过比较图形的边长、面积、体积等，进行放大或缩小，获得新的图形的边长、面积、体积等的比例关系。
4.比例在商业活动中的应用：在商业活动中，通过比较商品的价值、利润、销售量等，进行计算和决策。
五、比例的实际问题解答步骤1.理解问题：仔细阅读问题描述，确定已知条件和需要求解的未知量。
2.建立比例关系：将已知条件和需要求解的未知量表示成比例关系。
3.解方程求解：根据已知条件和比例关系，解方程计算未知量的值。
4.检验结果：将求得的未知量代入题目中进行检验，验证计算结果是否符合题意。
六年级比例解方程知识点
一、比例与比例方程的概念：1.比例：比例是两个量之间的相对关系，表示为a:b，也可以写成a/b。
例如，如果有两个数量相等的物体A和B，它们的重量分别是2千克和4千克，则A和B的比例为2:4，或者可以简化为1:22.比例方程：比例方程是指用比例关系表示的等式，一般形式为a:b=c:d，其中a、b、c、d是已知的数，其中有一个未知数，目的是求解该未知数。
二、比例解方程的方法：1. 交叉相乘法：适用于解第一类比例方程，即已知a:b=c:d，求解其中一个未知数的值。
通过交叉相乘得到等式ad=bc，然后解这个等式即可得到未知数的值。
2.逐差法：适用于解第二类比例方程，即已知a:b=c:d，求解其中一个已知数的值。
通过逐差运算把已知数的差与未知数的差相等，即得到等式a-c=b-d，然后解这个等式即可得到已知数的值。
三、比例解方程的应用：比例解方程可以应用于各种实际问题中，例如：1.用于比例问题的求解：比如已知一些物体的重量和长度成比例，求解未知物体的长度或重量。
2.用于价格计算：比如已知一些商品的价格和数量成比例，求解未知商品的价格或数量。
3.用于图形的放缩：比如已知一座房子的平面图的尺寸与实际房子的尺寸成比例，求解未知房子的尺寸。
四、例题及解法：例题1：已知a:b=3:5，求解a的值。
解法：根据交叉相乘法，得到等式5a=3b。
然后我们需要知道b的值才能解得a的值。
如果已知b的值为15，则代入等式中，得到5a=3*15=45，将等式两边同除以5，得到a=9、所以当b=15时，a的值为9例题2：已知a:b=2:3，求解b的值。
解法：根据逐差法，得到等式a-c=b-d。
已知a:b=2:3，所以a-2=b-3、然后我们需要知道a的值才能解得b的值。
如果已知a的值为4，则代入等式中，得到4-2=b-3，即2=b-3、将等式两边同加3，得到5=b。
所以当a=4时，b的值为5以上就是六年级比例解方程的知识点，希望能够帮助你更好地理解和应用比例解方程的方法。
人教版小学六年级数学比例知识点
一、比例的概念比例是数学中一个重要的概念，是指两个或多个数之间的相对大小关系。
比例的形式常表示为a：b，读作“a与b成比例”。
其中a和b称为比例的项，a称为第一项，b称为第二项。
二、比例的性质1.相等性：如果两个比例的两个项分别相等，那么它们成比例，即a：b=c：d。
2.反比例：如果两个比例的两个项的乘积相等，那么它们成反比例，即a：b=c：d，可表示为a×b=c×d。
三、比例的应用1.比例的计算：已知一个比例的三项中有两项和一个比例，计算另一个项。
常用的计算方法有：-已知a：b=c：d，求b，可通过计算得到b=d×(b/a)。
-已知a：b=c：d，求d，可通过计算得到d=b×(d/a)。
-已知a：b=c：d，求c，可通过计算得到c=a×(c/b)。
-已知a：b=c：d，求a，可通过计算得到a=c×(a/d)。
2.比例的单位换算：在比例中，两个项有可能使用不同单位表示。
为了进行计算，需要进行单位换算。
常见的单位换算包括长度单位、质量单位等。
例如，1米=100厘米，1千克=1000克。
3.量与量的比较：在日常生活中，经常会出现量与量之间的比较，例如时间比较、长度比较等。
这时可以使用比例的概念进行比较。
4.图形的相似：图形的相似指的是形状相似、对应边长成比例的两个图形。
在图形的相似性中，比例起到非常重要的作用。
可以通过比例关系求解未知边长。
5.比例的简化和扩大：当一个比例中的两个项可以同时除以一个相同的数，得到一个新的比例，新比例与原比例相等，此时可以将原比例进行简化。
相反地，如果将一个比例的两个项同时乘以一个相同的数，得到一个新的比例，新比例与原比例相等，此时可以将原比例进行扩大。
四、解题方法与注意事项1.了解比例的性质，正确理解比例的概念。
2.熟练掌握比例的计算方法，理解比例计算的思路。
3.注意单位换算，在进行比例计算时，要注意单位的一致性。
小学六年级--比和比例知识点梳理
复习(fùxí)课:比和比例知识(zhī shi)点一: 比和比例(bǐlì)的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9：6=1.5↑↑↑↑前项比号后项比值9：6=3：2↑基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
化简比的依据。
解比例的依据。
知识点二：比和分数(fēnshù)、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）除数商知识点三：求比值(bǐzhí)和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（是整数、分数或小数）化简比把两个数的比化简成最简单的整数比前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。
一个比知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例的关系式：（一定）2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
反比例的关系式：（一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。
（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。
（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系名称不同点相同点意义不相同变化方向不相同关系式不同正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。
kxy=（一定）两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化反比例两种量中相对应的两个数的积一定一种量扩大（或缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。
小学六年级比例知识点重点
小学六年级比例知识点重点
本文档为小学六年级学生提供了比例知识的重点内容，包括以下几个方面：
什么是比例？
比例是一种数值关系，表示两个或多个具有对应关系的数之间的比值关系。
比例通常以冒号(:)或分数的形式表示，如1:2或1/2。
如何求解比例？
求解比例需要通过比例运算，具体步骤如下：
1. 确定已知量和未知量；
2. 根据已知量和未知量的对应关系，建立比例表达式；
3. 将已知量和未知量进行比较，得出解决问题的关系式；
4. 通过关系式解方程，找出未知量的数值。
比例的性质
比例具有以下几个性质：
1. 改变比例中的数的倍数，仍然保持比例关系不变；
2. 移项性质：如果两个比例相等，交换比例中的位置，仍然成立；
3. 逆比例性质：如果一个比例中有一个数变大，另一个数就会变小，反之亦然。
比例的实际应用
比例在现实生活中有广泛的应用，如商业中的销售比例、科学实验中的物质比例、地图上的比例尺等。
了解比例的性质和应用可以帮助学生更好地理解和应用于不同的问题中。
练题
为了帮助小学六年级学生更好地掌握比例知识，以下是几道练题：
1. 小明做了一本练册，他完成了其中的2页，还剩下8页未完成。
完成率是多少？
2. 若梨子和苹果的比例为3:5，若有15个梨子，苹果的个数是多少？
3. 甲乙两个人同时走一段路，甲走了4分钟，乙走了6分钟，他们走的距离比是多少？
以上是小学六年级比例知识点的重点内容，希望能帮助学生们更好地理解和掌握比例知识。
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学生唐睿学校汇景小学年级小六教师林老师授课日期授课时段课题第四单元：比例重点： 1 小学六年级比例知识点复习2、解比例的方法。
3、正比例的意义、正比了关系图像的特点和作用。
4、反比例的意义。
5、理解比例尺的意义 ,能根据比例尺图上距离或实际距离。
6、认识图形的放大与缩小现象 ,体会图形的相似性。
知识要点及7、掌握用正、反比例知识解决问题的方法与步骤。
重难点难点： 1、判断两个比能否组成比例。
2、运用比例的知识解决问题。
3、能正确判断两种量是否成正比例关系。
4、能正确判断两种量是否成反比例关系。
5、根据比例尺画出平面图。
6、能在方格纸上按一定的比将图形放大或者缩小。
7、依据正、反比例关系列出方程。
上次作业完成情况：作业评价□好□还能更好：作业布置教师课堂评价留言家长反馈签名：日期：年月日小学六年级比例知识点复习一、知识要点1、基本概念（1）两个数相除 , 又叫做这两个数的比, “∶”是比号 , 比号前面的数叫做比的前项 , 比号后面的数叫做比的后项 , 前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
（2）分数的基本性质∶ 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0 除外） ,分数的大小不变。
乘积是 1 的两个数互为倒数。
1 的倒数是 1,0 没有倒数。
（3）商不变的规律∶ 在除法里 , 被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0 除外） , 商不变。
（4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（ 0 除外） , 它们的比值不变。
（5）小数的性质∶ 在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（6）公因数只有 1 的两个数叫做互质数。
如（ 5 和 7,7 和 9,8 和 9）最简整数比∶比的前项和后项是互质数。
（7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
（8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。
如∶（3∶ 4=9∶ 12）。
比例有四个项 , 分别是两个内项和两个外项。
在 3∶ 4=9∶ 12 中 , 其中 3 与 12 叫做比例的外项 ,4 与 9 叫做比例的内项。
比例的四个数均不能为 0。
（9）比例的基本性质∶在一个比例中, 两个外项的积等于两个内项的积。
（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。
误区：1、 8:2=4 是比例2、若5x=6y,则x:y=5:6(11)解比例：根据比例的基本性质 , 如果一直比例中的任何三项 , 就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中得未知项, 叫做解比例。
2、正比例∶两种相关联的量, 一种量变化 , 另一种量也随着变化, 如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定, 这两种量就叫做成正比例的量, 它们的关系叫做正比例关系。
（1）用字母表示∶y= k（一定）x（ 2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大,同时缩小,比值不变。
例如∶汽车每小时行驶的速度一定, 所行的路程和所用的时间是否成正比例。
路程例如∶=速度时间速度×时间 = 路程路程=时间速度当速度一定时 , 路程和时间成正比例关系当路程一定时 , 速度和时间成反比例关系当时间一定时 , 路程和速度成正比例关系（3）判断两种量是否成正比例关系得方法：1、先判断这两种量是不是相关联得量, 一种量是不是随着另外一个量得变化而变化。
2、再判断这两种相关联得量中相对应得两个数得比值（也就是商）是否一定。
若一定 , 则这两种量就成正比例关系 , 否则就不成正比例关系。
（4）正比例关系图像是一条从（0,0 ）出发得无限延伸得射线。
误区：1、一本数的总页数一定 , 看完得页数和未看完得页数成正比例关系。
2、以为 y/x=k, 所以 y 和 x 成正比例关系。
3、反比例∶两种相关联的量一种量变化, 另种量也随着变化 , 如果这两种量中 , 相对应的两个数的积一定 , 这两种量就叫做成反比例的量, 它们的关系叫做成反比例关系。
（1）用字母表示∶xy=k（一定）（ 2）反比例关系的两种相关联的量的变化规律： 是一种量扩大 , 另一种量缩小 , 一种量缩而另一种量则扩大 , 积不变 。
例如： 图上距离一定 , 实际距离和比例尺是否成反比例。
（ 3）判断两种量是否成反比例关系得方法： 1、 1、先判断这两种量是不是相关联得量 , 一种量是不是随着另外一个量得变化而变化。
2、再判断这两种相关联得量中相对应得两个数得乘积是否一定。
若一定 , 则这两种量就成反比例关系, 否则就不成反比例关系。
误区：1、 六年一班得出勤人数与缺勤认输成反比例关系。
2、 铺地板得面积一定是 , 方砖得边长和所需得块数成反比例关系。
4、正比例和反比例的比较共同点不同点两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）正比例两种量相关联, 一种量一定变化 , 另一种量也随着即 y= k （一定）变化。
x两种量中相对应的两个数的积一定反比例即 xy = k （一定）5、比例尺（1）比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。
图上距离 公式为∶ 比例尺 =图上距离∶实地距离或 比例尺 =实际距离比例尺有两种表示方法： 数值比例尺 和线段比例尺 。
两种种表示方法可以互换。
（ 2）比例尺的表现方式∶①数值比例尺 ∶用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
例如：地图上 1 厘米代表实地距离 500 千米 , 可写成∶ 1∶50,000,000 或写成∶1。
50000000②线段比例尺 ∶在地图上画一条线段 , 并注明地图上 1 厘米所代表的实际距离。
例如：（3）根据作用不同 , 比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺误区： 1、比例尺的前项都是 1。
2 、在一幅地图上 ,10cm 的线 段表 示 5000km 的实 际距离 , 求这 幅地图的比例尺。
10:5000=1:500（4）图形的放大与缩小（5）运用比例尺解决实际问题。
二、小学六年级比例知识点复习1、求比值14 2∶ 0.724 ∶1 1 31 ∶2 1 577232、化简比7 1∶0.2412.6∶0.41 ∶ 1 1520 53、解比例 25:7=X:35514: 35= 57:x23:X= 12∶ 14X ∶0.75= 81 ∶ 25X∶14＝ 1∶1.51 ∶ 1 ＝ 1∶X532545 1 ∶ 0.4 ＝2 2∶X2.8∶ 4＝0.7 ∶X1.25 ＝ X3750.25 1.64、填空1. 甲乙两数的比是 11:9, 甲数占甲、乙两数和的(), 乙数占甲、乙两数和的( )。
甲、乙两数的比是()( )3:2, 甲数是乙数的（）倍 , 乙数是甲数的() 。
( )2. 某班男生人数与女生人数的比是3, 女生人数与男生人数的比是 （）, 男生人数和女生人数的比4是（）。
女生人数是总人数的比是（）。
3. 一本书 , 小明计划每天看 2, 这本书计划（）看完。
4. 一根绳长 2 米 , 把它平均剪成 5 段, 每段长是( )米 , 每段是这根绳子的 () 。
()( )5. 王老师用 180 张纸订 5 本本子 , 用纸的张数和所订的本子数的比是 （）, 这个比的比值的意义是（ ）。
6. 一个正方形的周长是8米, 它的面积是（）平方米。
57.9吨大豆可榨油 1吨,1 吨大豆可榨油（ ）吨 , 要榨 1 吨油需大豆（）吨。
8 38. 甲数的 2等于乙数的2, 甲数与乙数的比是（）。
359. 把甲数的1给乙 , 甲、乙两数相等 , 甲数是乙数的( ), 甲数比乙数多() 。
7( ) ( )10. 甲数比乙数多 1, 甲数与乙数比是（）。
乙数比甲数少 () 。
4( )11. 在 6 ∶5 =1.2 中,6 是比的（ ）,5 是比的（ ） ,1.2 是比的（）。
在 4 ∶ 7=48 ∶84 中 ,4 和 84 是比例的（）,7 和 48 是比例的（ ）。
12. 4 ∶ 5 = 24 ÷（）=（） ∶1513. 一种盐水是由盐和水按 1 ∶30 的重量配制而成的。
其中 , 盐的重量占盐水的（—） , 水的重量占盐水的（—）。
图上距离 3 厘米表示实际距离 180 千米 , 这幅图的比例尺是（ ）。
一幅地图的比例尺是图上 6 厘米表示实际距离（ ）千米。
实际距离 150 千米在图上要画（）厘米。
14. 12 的 约数有（） , 选择其 中的 四个约数 , 把它 们组 成一个比例是（ ）。
写出两个比值是 8 的比（）、（）。
15. 加工零件的总个数一定 , 每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定 , 已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。
16. 如果 x ÷ y =712 × 2, 那么 x 和 y 成（）比例；如果 x:4=5:y, 那么 x 和 y 成（）比例。
5、应用题1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按 2∶3∶5 配制成 96 吨的混凝土 , 需要水泥、沙子、石子各多少吨？2. 一个县共有拖拉机 550 台, 其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3∶ 8, 这两种拖拉机各有多少台？3 （正）一个晒盐场 100 克海水可以晒出 3 克盐 如果一块盐田一次放入 585000 吨海水可以晒出多少吨盐？4 （正）一辆车去时每小时行 60 千米 6.5 小时到达目的地 回来时每小时行 78 千米 多长时间能够 返回出发点？5 （反） 修一条水渠每天工作6 小时 12 天可以完成 如果工作效率不变每天工作 8 小时多少天可以完 成任务？ 6 （反）学校举行团体操表演如果每列 25 人 要排 24 列 如果每列 20 人 要排多少列？讲义∶比和比例的应用(1) 、分数形式这种形式的题目是它把比写成分数形式, 这样迷惑学生。
例、六 (1)班有 50 人其中女生是男生的 2/3,男生和女生各多少人 ? 解析 ∶2=2 ﹕ 3,把分数改写成比的形式 ,就很容易“按比例分配”了。
32=2﹕ 332+3=52500× =20( 人 )53 500×=30( 人 )5法二∶设男生有 x 人 ,则女生有2x人,根据题意∶32 x+x=5035x=503x=3050-30=20( 人 ) (2) 、总量不明显这种题目是待分配的总量不明显 ,需要先求出总量。
例、甲乙丙三人共同生产100 个零件 , 甲完成了三成 , 乙和丙完成的数量比是 2:5, 乙和丙各完成多少个 ?解析 ∶现已知乙丙完成的数量之比 , 只要找到他们两个完成的总数, 就很容易“按比例分配”了。
100×（ 1- 3） =70 （个）102+5=72 70× =20 （个） 7 5 70×=50 （个）7(3) 、比不明显在这种形式的题目中 , 几个项的比不明显 , 只有先找到几个项的比 , 才能够“按比例分配” 。