苏教版四年级数学上册知识点整理(最新的)
苏教版四年级上册数学知识点汇总
苏教版四年级上册数学知识点汇总第一单元:升和毫升•认识容量和升:•了解容量的概念,知道容量是表示物体能容纳多少液体的量。
•认识容量单位“升”,知道“1升”是多少,并能在生活中找到接近1升的容器。
•认识毫升:•认识比升更小的容量单位“毫升”,知道1升=1000毫升。
•能正确使用容量单位升和毫升表示液体的容量。
第二单元:两、三位数除以两位数•除数是整十数的口算除法:•掌握被除数和除数都是整十数的口算除法,理解算理。
•笔算除法:•学习两、三位数除以两位数的笔算方法,包括试商、调商等过程。
•理解除法竖式中每一步的含义,能正确书写除法竖式。
•商的变化规律:•探索并理解被除数和除数变化时,商的变化规律。
第三单元:观察物体•从不同位置观察物体:•学习从不同位置(正面、侧面、上面)观察物体,并描述看到的形状。
•理解从不同位置看到的物体形状可能不同,也可能相同。
•搭积木比赛:•通过搭积木的活动,进一步巩固从不同位置观察物体的知识。
第四单元:统计表和条形统计图(一)•统计表:•学习用统计表整理和表示数据,能正确填写统计表。
•理解统计表中数据的意义,能根据统计表中的数据回答简单问题。
•条形统计图:•认识条形统计图,能用条形统计图表示数据。
•理解条形统计图中条形的长度表示数量的多少,能根据条形统计图中的数据进行分析和比较。
第五单元:解决问题的策略•列表解决问题:•学习用列表的方法整理信息,通过列表来发现解决问题的线索。
•能运用列表的策略解决简单的实际问题。
第六单元:可能性•认识可能性:•进一步理解可能性的概念,知道事件发生的可能性有大有小。
•能用“可能”“不可能”“一定”等词语描述事件发生的可能性。
•体验可能性:•通过实验和游戏等活动,体验可能性的大小,并能用分数表示可能性的大小。
第七单元:整数四则混合运算•不含括号的混合运算:•回顾并巩固不含括号的整数四则混合运算的运算顺序。
•含有括号的混合运算:•学习含有括号的整数四则混合运算的运算顺序,理解括号的作用。
苏教版四年级数学上册知识点
苏教版四年级数学上册知识点苏教版四年级数学上册知识点概述一、数与计算1. 认识整数- 理解整数的概念,包括正整数、负整数和零。
- 掌握整数的比较大小,了解相应的符号表示(>、<、=)。
- 学习整数的四则运算规则,包括加法、减法、乘法和除法。
2. 四则运算- 学习并掌握一位数与多位数的加法和减法,理解进位和借位的概念。
- 学习并掌握一位数与多位数的乘法,了解乘法的基本规则和乘法表。
- 学习并掌握一位数除多位数的除法,理解余数的概念。
3. 分数的初步认识- 了解分数的含义,包括分子和分母。
- 学习分数的读法和写法。
- 理解分数与整数之间的关系,学习分数的比较大小。
二、量与计量1. 长度单位- 学习长度单位,包括米、厘米、毫米等。
- 掌握长度的测量方法,了解如何使用尺子进行测量。
- 学习长度单位之间的换算关系。
2. 面积单位- 了解面积的概念,学习面积的计算方法。
- 掌握常见的面积单位,如平方米、平方厘米等。
- 学习面积单位之间的换算关系。
3. 体积与容积单位- 学习体积与容积的概念,了解它们的区别。
- 掌握常见的体积与容积单位,如立方米、升、毫升等。
- 学习体积与容积单位之间的换算关系。
三、几何图形1. 平面图形- 认识基本的平面图形,如正方形、长方形、三角形等。
- 学习平面图形的性质,包括边数、角数等。
- 掌握计算平面图形面积的方法。
2. 立体图形- 认识基本的立体图形,如立方体、长方体、圆柱体等。
- 学习立体图形的性质,包括面数、顶点数等。
- 掌握计算立体图形表面积和体积的方法。
四、应用题1. 利用所学的数学知识解决实际问题。
- 通过实际例子,理解数学知识的应用。
- 学习如何将数学知识运用到日常生活中。
- 培养解决问题的能力和逻辑思维。
2. 数据处理- 学习收集、整理和分析数据的基本方法。
- 学习制作简单的统计图表,如条形图、折线图等。
- 通过数据分析,理解数据背后的含义。
五、数学思维与方法1. 培养数学思维- 通过数学问题,培养学生的逻辑思维和抽象思维。
(苏教版)四年级上册数学知识点整理
苏教版四年级数学上册知识点整理一、数的世界(1)求总数中含有几个每份的量,如求180里有几个30,用180÷30(2)求一个数是另一个数的几倍,如求160是40的几倍,用160÷40(3)求将总数平均分成几份,如求把240平均分成6份,每份是多少用240÷6被除数=除数×商+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数余数=被除数-除数×商(1)计算方法:步骤:①判断商是几位数的要领:一个数除以一个两位数,看被除数的前两位,不够就看前三位,除到哪一位商写在哪一位上。
如:234÷21看234的前两位是23 比除数21大,所以商的最高位应该写在3上面,商是两位数。
204÷21看204的前两位是20 比除数21小,所以商的最高位应该写在4上面,商是一位数。
②列竖式计算:除数是两位数的笔算除法的计算方法是:A、从最高位除起;B、除到哪一位商就写在那一位的上面;C、余数比除数小注意:每求出一位商,余下的数必须比除数小。
③除数不是整十数的笔算方法:(1)当除数的个位小于5时,可用“四舍”法把除数看成与它接近且比它小的整十数来试商。
把除数看小了,可能会出现初商偏大的情况。
即:除数看小→初商偏大→调小再试(2)除数的个位大于或等于5时,可用“五入”法把除数看成与它接近且比它大的整十数来试商。
把除数看大了,可能会出现初商偏大的情况。
即:除数看大→初商偏小→调大再试576÷18=32(2)竖式中的0的特殊位置(3)简便计算4.商的变化规律:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
补充:当有余数时,余数也同时乘或除以一个相同的数(0除外)易错点:“被除数不变时,除数和商是反向变化的,其余都是同向变化的”即:被除数不变,除数乘或除以几(0除外),商反而要除以或乘几。
5.应用1.几个数量关系式①速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度(速度单位:千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒)②单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量③工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率④1份的数×份数=总数总数÷份数=1份的数总数÷1份的数=份数运算顺序:算式中只有加减法或只有乘除法,按从左往右的顺序依次计算,既有加减法又有乘除法,先乘除后加减;既有小括号,又有中括号,先算小括号里的,再算中括号里的。
四年级上册苏教版数学知识点
四年级上册苏教版数学知识点
四年级上册苏教版数学知识点如下:
1. 通用的数学知识:数的读法和书写、位数、数的大小比较等。
2. 数的认识:整数和自然数的概念。
3. 认识和读写三位数:通过数的读法和意义,认识并读写三位数。
4. 加减法:认识和使用加法和减法的方法,计算两位数的加减法。
5. 乘法:认识乘法的基本概念,掌握乘法口诀,进行简单的乘法计算。
6. 三角形:认识三角形的特征和分类,学习如何测量三角形的边长和角度。
7. 几何图形的认识和分类:认识并分类线段、线、角、多边形等几何图形。
8. 长度的测量:认识长度单位(米、分米、厘米)和测量方法,进行长度的换算和测量。
9. 结果的估算:利用估算方法,对问题的结果进行估计,判断估算结果的合理性。
10. 制作统计图:认识和制作简单的统计图,包括条形图和折线图。
以上是四年级上册苏教版数学的主要知识点,教材中还包括一些其他的概念和技能,如数的拆分和组合、数的倍数和约数、简便乘法、用直尺绘制直线等。
这些知识点和技能旨在培养学生的数学能力,提高他们的计算能力和问题解决能力。
苏教版四年级上学期数学知识点(全)
四年级上册数学知识点第一单元升和毫升1、计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位。
升可以用字母“L”表示。
2、计量比较少的液体,通常用毫升作单位。
毫升可以用字母“mL(ml)”表示。
3、1升=1000毫升第二单元两、三位数除以两位数1、除数是两位数的除法的笔算法则:(1)从被除数的最高位除起,先看被除数的前两位够不够除;(2)如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;(3)余数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法,一般把除数看作和它接近的整十数来试商。
五入法试商,由于把除数看大了,商可能偏小,要调大。
四舍法试商,由于把除数看小了,商可能偏大,要调小。
3、在有余数的除法算式中,被除数=商×除数+余数4、三位数除以两位数,如果被除数的前两位比除数大或者等于除数,商就是两位数;如果前两位比除数小,商就是一位数。
✧两位数除以两位数,商肯定是一位数。
5、除法的性质:一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数的乘积。
6、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
7、在除法中,如果被除数不变,除数越大,商越小。
在除法中,如果除数不变,被除数越大,商越大。
8、低级单位前的数÷进率=高级单位前的数。
例如:180分=()时因为1时=60分,进率是60,180÷60=3所以180分=3时。
高级单位前的数×进率=低级单位前的数例如:9升=()毫升因为1升=1000毫升,进率是1000,9×1000=9000所以9升=9000毫升。
9、常用数量关系:每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间10、图形公式:正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长长方形的周长=(长+宽)×2 长方形的面积=长×宽第三单元观察物体1、观察物体时,无论从哪一面观察,都要正对着那一面进行观察,使自己只能看到这一面,而不能同时看到两个面。
(完整版)苏教版四年级数学上册知识点总结
四年级数学上册知识点总结1、除法:(1) 试商时,将除数看作最接近的整十数来试商,若除数变大,则初商可能偏小;若除数变小,则初商可能偏大。
(2) 被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数(3) 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变,若有余数,余数同时扩大或缩小相同的倍数。
二、角:(1) 直线、射线、线段的定义,端点数量,可否测量长度等。
(2) 两点之间线段的长度叫做这两点的距离。
(3) 锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。
(4) 一副三角尺有两只三角尺,其中含有的角度分别是45°,45°,90°;含有的角度分别是30°,60°,90°,经过组合,他们可以形成的角有:15°,75°,105°,120°,135°,150°,180°(5) 钟面上共有12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。
3点和9点,分、时针形成的角是(直角);6点,分、时针形成的角是(平角)。
6:30是(锐角)3:30是(锐角、75°) 9:30是(钝角、105°) 4:00是(钝角、120°) 3、混合运算:运算顺序:有括号要先算括号,然后先算乘除法,后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候,要(从左到右,依次计算)。
4、四、平行与相交(1) 平行:同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
始终不相交的两条直线互相平行。
……(×)(2) 垂直:相交成直角的两条直线(互相垂直),其中一条直线叫做另一条直线的(垂线),交点叫做(垂足)。
※注:作图题中,作完垂直一定要画上表示垂直的符号“┐”。
四年级苏教版数学上册知识点总结
《四年级苏教版数学上册知识点总结》小朋友们,咱们一起来看看四年级苏教版数学上册都有哪些重要的知识点吧!
首先是“大数的认识”。
咱们知道了数不仅有个、十、百、千,还有万、十万、百万、千万、亿等等。
比如说,一个城市的人口可能有几百万,一个国家的面积可能用平方千米来计量,数字可大啦!想象一下,假如要数清楚天上的星星有多少颗,那得是多大的数呀!
“两、三位数除以两位数”也很重要哦。
比如,有120 个苹果要平均分给30 个小朋友,那每个小朋友能分到几个呢?这就要用到除法啦。
还有“角”的知识。
角有锐角、直角和钝角。
锐角比直角小,钝角比直角大。
就像我们打开的扇子,角度会不断变化。
“混合运算”也经常出现。
比如买东西的时候,一个书包50 元,一支笔10 元,如果买两个书包和三支笔,一共要花多少钱?这就要先算乘法,再算加法。
“平行和相交”也很有趣。
两条直线不相交就是平行线,像火车轨道一样。
而相交的直线有时候会形成直角,那就是互相垂直啦。
给大家讲个小故事,有一次数学考试,小明因为没掌握好“混合运算”的顺序,结果算错了一道大题,可后悔啦!从那以后,他认真学习,再也没出错。
咱们再说说“找规律”。
比如按照一定的规律排列数字或者图形,要仔细观察才能找到哦。
“观察物体”也很有意思。
从不同的方向看一个物体,看到的形状可能不一样。
就像一个小房子,从前面看和从侧面看是不同的。
小朋友们,这些知识点都很重要,咱们要认真学习,多做练习,这样数学就
能学得越来越好啦!。
(苏教版)四年级上册数学各个单元知识点整理
四年级上册数学各个单元知识点整理第1单元:《升和毫升》1.为了准确测量或计量容器的容量,要使用统一的单位:升和毫升。
2.计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升做单位。
升可以用字母“L”表示。
3.1升水正好可以装满棱(leng)长是1分米的正方体容器。
也相当于是2瓶500ml毫升的矿泉水。
4.计量比较少的液体,通常用毫升做单位。
毫升可以用字母“ml”表示。
1毫升水大约只有十几滴。
5.(1)一个金鱼缸大约有水80升;(2)一瓶酱油大约有400毫升;(3)一锅水大约有5升;(4)一汤勺水大约有10毫升;6.1升=1000毫升。
第2单元:《两三位数除以两位数》1.两三位数除以整十数:60÷20=3。
(可以想20×3=60,所以60÷20=3;也可以想6÷2=3,所以60÷20=3)2.两三位数除以整十数:笔算时当被除数的前两位够除时,商的最高位要写在十位上。
试商时:350里最多有()个40;542里最多有()个80。
3.180分=()时;(180÷60=3)540秒=()分;(540÷60=9)4.用连除解决实际问题:(1)从一个数里连续除以两个数就等于从这个数里除以后两数之积。
(270÷6÷5=270÷(6×5)=270÷30=9)(2)从一个数里除以两数之积就等于从这个数里连续除以这两个数。
(210÷35=210÷(7×5)=210÷7÷5=6)(3)典型练习1:有2个书架,每个书架有4层,一共放了224本书,平均每个书架每层放多少本书?第一种思路:①先算一个书架放多少本:224÷2=112(本);②再算每层有多少本:112÷4=28(本)。
第二种思路:①先算一共有几层:4×2=8(层);②再算每层有多少本:224÷8=28(本)。
苏教版四年级数学上册(全册)知识点汇总
苏教版四年级数学上册(全册)知识点汇总一、升和毫升【认识容量和升】1、认识容量容器所能容纳物体的大小,就是它的容量为了准确测量或计算容器的容量,要用统一的容量单位:升或毫升。
2、认识容量单位“升”计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位,常用符号“L”表示。
棱长是 1 分米的正方体容器的容量为 1 升计量固体体积不能用升作单位3、感知对1升的认识1 升水大约能倒满4 个纸杯,3升水能倒满4 个大碗,1个大碗大约能装3/4升水1 升水正好能装满棱长为1 分米(dm)的正方体容器。
【认识毫升】1、认识容量单位“毫升”计量比较少的液体,常用毫升作单位,常用符号“mL”表示棱长是 1 厘米的正方体容器的容量为 1 毫升1 毫升大约只有十几滴水2、升与毫升的进率升与毫升之间的进率是1000,即1 升=1000 毫升3、升与毫升的换算升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样,把高级单位换算成低级单位,乘进率;把低级单位换算成高级单位,除以进率。
4、生活中的升和毫升的运用:生活中一杯水大约250 毫升;一个高压锅大约盛水6 升;一个家用水池大约盛水30 升,一个脸盆大约盛水10 升;一个浴缸大约盛水400 升;一个热水瓶的容量大约是2 升,一个金鱼缸大约有水30 升,一瓶饮料大约是400 毫升,一锅水有5 升,一汤勺水有10 毫升。
5、一个健康的成年人血液总量约为4000 ---- 5000 毫升。
义务献血者每次献血量一般为200 毫升。
二、两三位数除以两位数【除数是两位数的除法】1、怎样计算除数是两位数的除法:①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起,先用被除数的前两位除以除数,如果被除数前两位比除数小,就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位,商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时,用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商若除数看大,则初商可能偏小;若除数看小,则初商可能偏大。
苏教版四年级上数学知识总结
苏教版四年级上数学知识总结四年级上学期数学课程主要由苏教版教材提供支持,涉及了各种数学概念和解题方法。
下面将对这一学期的数学知识进行总结,帮助学生巩固学习内容。
一、整数的认识在四年级上学期的数学课程中,学生首先要学习整数的认识。
整数是包括正整数、负整数和零在内的数,是数学中的基本概念。
学生需要了解整数的意义、性质和表示方法,以及整数在现实生活中的应用等内容。
二、整数的加减法在整数的基础上,学生还需要学习整数的加减法。
整数的加减法和自然数的加减法有所不同,需要掌握不同的计算方法。
在学习过程中,学生需要加强整数的加减法运算技巧,学会在实际问题中应用整数的加减法解决问题。
三、整数乘法整数乘法是整数运算中的重要内容,学生需要了解整数乘法的定义、性质和运算规则。
在学习整数乘法时,学生需要掌握整数乘法的运算技巧,熟练运用乘法交换律、结合律等运算规则解决问题。
四、整数除法整数除法是整数运算中的另一个重要内容,学生需要了解整数除法的定义、性质和运算规则。
在学习整数除法时,学生需要掌握整数除法的运算技巧,熟练运用除法的运算规则解决问题。
五、小数的认识在四年级上学期的数学课程中,学生还需要学习小数的认识。
小数是介于两个整数之间的数,是数学中的重要概念。
学生需要了解小数的意义、性质和表示方法,以及小数在现实生活中的应用等内容。
六、小数的加减法在小数的基础上,学生还需要学习小数的加减法。
小数的加减法需要掌握小数点对齐、补零等计算方法。
在学习过程中,学生需要加强小数的加减法运算技巧,学会在实际问题中应用小数的加减法解决问题。
七、小数乘法小数乘法是小数运算中的重要内容,学生需要了解小数乘法的定义、性质和运算规则。
在学习小数乘法时,学生需要掌握小数乘法的运算技巧,熟练运用乘法交换律、结合律等运算规则解决问题。
八、小数除法小数除法是小数运算中的另一个重要内容,学生需要了解小数除法的定义、性质和运算规则。
在学习小数除法时,学生需要掌握小数除法的运算技巧,熟练运用除法的运算规则解决问题。
苏教版四年级数学知识点梳理大全
苏教版四年级数学知识点梳理大全一、整数1.整数的概念与表示方法(包括正整数、负整数、零)2.整数的绝对值3.两个整数的大小比较4.整数加、减、乘、除的口算与列式计算5.用正整数除负整数与用负整数除正整数6.三个及以上整数加、减、乘、除的口算与列式计算7.整数乘方二、分数1.分数的概念2.分数的分子、分母3.分数与自然数的比较(不同分母的分数大小关系)4.分数的通分及通分加减5.分数的简化6.整数与分数的互化(整数化分数、分数化整数、带分数化假分数)7.分数乘以整数及分数8.分数除以正整数的口算与列式计算9.分数的加、减、乘、除及化简三、小数1.小数的概念2.小数与自然数的比较(不同小数的大小关系)3.小数运算(加、减、乘、除)4.分数与小数的互化(分数化小数,小数化分数)5.小数与百分数的互化6.小数的四舍五入法与精度比较四、长度、面积、体积、质量1.长度、面积、体积、质量的概念、单位及读法2.换算不同长度单位、面积单位、体积单位及质量单位3.长度、面积、体积、质量的加、减、乘、除及口算计算五、时间、温度1.星期、月份、季节、日期、小时、分钟的表示及读法2.时间的加、减、口算及列式计算3.温度的概念、单位、读法与大小比较六、几何图形1.几何图形的分类及定义2.直线、线段、射线的概念及读法3.角的概念及分类4.用直尺、圆规、角规等测量线段、角度5.针对几何图形的变换(平移、翻转、旋转)七、实数1.实数的概念及分类2.分数、小数、整数、无理数之间的关系及大小比较3.实数的加、减、乘、除及口算计算以上就是苏教版四年级数学知识点的梳理大全,希望对学生们的学习有所帮助。
苏教版四年级上册数学知识点复习总结(最终五篇)
苏教版四年级上册数学知识点复习总结(最终五篇)第一篇:苏教版四年级上册数学知识点复习总结四年级数学上册知识点总结一、升和毫升计算比较少的液体通常用毫升作单位,用字母ml表示;计量比较多的液体通常用升作单位,用字母L表示。
1L=1000ml二、两、三位数除以两位数:1.除数是两位数的除法的笔算法则:(1)从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;(2)如果前两位比除数小,就要看前三位;除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;(3)余下的数必须比除数小。
2.除数是两位数的除法,一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小,试商小了要调大。
3.三位数除以两位数,商可能是一位数,也可能是两位数。
4.在除法运算中,被除数不变,除数变大,商变小,除数变小,商变大。
5.在除法运算中,如果余数比除数大或者和除数相等,那么商偏小,需要把商调大。
用四舍法试商,除数变小,商可能偏大,需要把商调大;(例:32→30)用五入法试商,除数变大,商可能变小,需要把商调大。
(例:36→40)6.有余数除法的验算:被除数=除数×商+余数7、商不变规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变,若有余数,余数同时扩大或缩小相同的倍数。
三、观察物体观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。
数正方体个数时,可以先从最上面一层数起,再看下一层比上一层多几个,算出下一层个数,然后把各层个数加起来。
被遮住的数不到可以数上面的。
四、统计表和条形统计图(1)统计时,数数据要按顺序数,不能重复,也不能遗漏,每数一个都要做好标记。
统计完之后条形统计图时:要写好日期,看清每一格代表的数值是多少。
每画好一个条形统计图,要在上面或旁边写上所对应的数据。
总数÷份数=平均数平均数×份数=总数五、解决问题的策略用列表的方法整理相关信息,弄清题中的数量关系,找出解题的思路,解决“归一”问题。
六、可能性1、可能、一定、不可能,2、游戏规则的公平性:当双方出现的可能性相等时,游戏规则才公平。
(苏教版)四年级上册数学各个单元知识点整理
四年级上册数学各个单元知识点整理第1单元:《升和毫升》1.为了准确测量或计量容器的容量,要使用统一的单位:升和毫升。
2.计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升做单位。
升可以用字母“L”表示。
3.1升水正好可以装满棱(leng)长是1分米的正方体容器。
也相当于是2瓶500ml毫升的矿泉水。
4.计量比较少的液体,通常用毫升做单位。
毫升可以用字母“ml”表示。
1毫升水大约只有十几滴。
5.(1)一个金鱼缸大约有水80升;(2)一瓶酱油大约有400毫升;(3)一锅水大约有5升;(4)一汤勺水大约有10毫升;6.1升=1000毫升。
第2单元:《两三位数除以两位数》1.两三位数除以整十数:60÷20=3。
(可以想20×3=60,所以60÷20=3;也可以想6÷2=3,所以60÷20=3)2.两三位数除以整十数:笔算时当被除数的前两位够除时,商的最高位要写在十位上。
试商时:350里最多有()个40;542里最多有()个80。
3.180分=()时;(180÷60=3)540秒=()分;(540÷60=9)4.用连除解决实际问题:(1)从一个数里连续除以两个数就等于从这个数里除以后两数之积。
(270÷6÷5=270÷(6×5)=270÷30=9)(2)从一个数里除以两数之积就等于从这个数里连续除以这两个数。
(210÷35=210÷(7×5)=210÷7÷5=6)(3)典型练习1:有2个书架,每个书架有4层,一共放了224本书,平均每个书架每层放多少本书?第一种思路:①先算一个书架放多少本:224÷2=112(本);②再算每层有多少本:112÷4=28(本)。
第二种思路:①先算一共有几层:4×2=8(层);②再算每层有多少本:224÷8=28(本)。
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宁师附小四年级上册知识点整理
一、数的世界
1.除法的意义
(1)求总数中含有几个每份的量,如求180里有几个30,用180÷30
(2)求一个数是另一个数的几倍,如求160是40的几倍,用160÷40
(3)求将总数平均分成几份,如求把240平均分成6份,每份是多少用240÷6 2.除法中的数量关系(非常重要!):被除数÷除数=商……余数
被除数=除数×商+余数除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数余数=被除数-除数×商
3.笔算
(1)计算方法:
步骤:
①判断商是几位数的要领:一个数除以一个两位数,看被除数的前两位,不够就看前三位,除到哪一位商写在哪一位上。
如:234÷21看234的前两位是23 比除数21大,所以商的最高位应该写在3上面,商是两位数。
204÷21看204的前两位是20 比除数21小,所以商的最高位应该写在4上面,商是一位数。
②列竖式计算:除数是两位数的笔算除法的计算方法是:
A、从最高位除起;
B、除到哪一位商就写在那一位的上面;
C、余数比除数小
注意:每求出一位商,余下的数必须比除数小。
③除数不是整十数的笔算方法:
(1)当除数的个位小于5时,可用“四舍”法把除数看成与它接近且比它小的整十数来试商。
把除数看小了,可能会出现初商偏大的情况。
即:除数看小→初商偏大→调小再试
(2)除数的个位大于或等于5时,可用“五入”法把除数看成与它接近且比它大的整十数来试商。
把除数看大了,可能会出现初商偏大的情况。
即:除数看大→初商偏小→调大再试
576÷18=32
(2)竖式中的0的特殊位置(3)简便计算
4.商的变化规律:
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
补充:当有余数时,余数也同时乘或除以一个相同的数(0除外)
易错点:“被除数不变时,除数和商是反向变化的,其余都是同向变化的”
即:被除数不变,除数乘或除以几(0除外),商反而要除以或乘几。
5.应用
1.几个数量关系式
①速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
(速度单位:千米/时、米/时、千米/分、米/分、千米/秒、米/秒)
②单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
③工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
④1份的数×份数=总数总数÷份数=1份的数总数÷1份的数=份数
运算顺序:算式中只有加减法或只有乘除法,按从左往右的顺序依次计算,既有加减法又有乘除法,先乘除后加减;既有小括号,又有中括号,先算小括号里的,再算中括号里的。
括号能改变运算顺序。
二、图形王国
1.观察物体:
①站在任意一个位置,最多只能看到物体的三个面
②几何体与三视图之间的转化(从前面,右面,上面看到的形状称为三视图)
在方格纸上画出从前面、右面、上面看到的形状时要注意用尺子画线且底边在同一直线上
1.直线:直线没有端点,可以向两端无限延伸,不能量出长度,无限长。
2.线段:线段有两个端点,不能延伸,能够量出长度,有限长。
3.射线:射线有一个端点,可以向一端无限延伸,不能量出长度,无限长。
4.(1)角的定义:从一点,所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。
角由一个顶点,两条边组成。
2:00
或
14
:
00
,时针
和分针夹角为
2
个整点,
即30
°×2=60°
3:00或15:00,时针和
分针夹角为3个整点,即
30°×3=90°
(2)角的大小:角的大小与两边的长短无关,与角两边叉开得大小有关,叉开得越大,角就越大,叉开得越小,角就越小。
5.角的度量:
(1)量角的大小,要用量角器。
计量角的大小的单位是“度”,用符号“°”表示。
出现角的度数的时候一定要带上“°”
把半圆平分成180 等份,每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°
(2)量角的方法:①点点重合;(角的顶点,量角器的中心点)
②线边重合;(量角器的0刻度线,角的一条边)
易错:看清楚0刻度线在内圈还是外圈。
③度数看另一边。
6.钟面时间问题:
(求时针与分针的夹角):因为周角是360°,而钟面上有12个整点刻度,所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°
7.熟练记忆三角尺各个角的度数:
8.角的分类:
(1)0°<锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°
平角=180°,周角=360°
(2)1个周角=2个平角=4个直角; 1个平角=2个直角;
4.画角
(1)画角的步骤
(2)角的有关计算
3.平行和垂直
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有平行与相交两种,其中相交又分为垂直和斜交两种。
2.平行于同一条直线的两条直线互相平行。
3.垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
如:如:②号线③号线
②号线
①号线
③号线①号线
②号线和③号线同时平行于①号线,②号线和③号线同时垂直于①号线,
我们就说②号线和③号线也互相平行。
我们就说②号线和③号线互相平行。
4.平行线之间的距离处处相等。
5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段
最短,它的长度叫做点到直线的距离。
如:①号线和②号线互相平行,如:图中的AF就是点A到直线的距离。
它们之间的距离就会处处相等。
A
B C D E F G H
6.画平行线和垂线
(1)画已知直线的平行线平行线的性质:两条平行线之间的距离处处相等。
(2)画出一条长3厘米,宽2厘米的长方形
相交
平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,
也可以说这两条直线互相平行。
(如:AB//CD)
斜交
垂直:两条直线相交成直角时,就说这两条直线
互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,
这两条直线的
交点叫做垂足。
(如:AB⊥CD)
同一平面内两条直线的位置关系有:
1.量角;
2.画角:(1)量角器画角,(2)三角板画角;
3.画平行线:画已知直线的平行线可以画无数条,过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条;
4.画垂线:画已知直线的垂线可以画无数条,过直线外一点画已知直线的垂线只能画一条;(操作题中,做完垂线一定要标上垂直符号“∟”)
三、统计天地
1.统计表和条形统计图
a、整理原始数据时,可用画“正”字的方法统计,但是在整理完数据填写统计表时要用数字填,使得统计表能清楚地看出统计结果,在最后计算合计数时可进行检验。
b、条形统计图是把整理好的数据以直条形式呈现出来,直条长度表示数据多少
c、条形统计图5要素:横轴(统计项目)、纵轴(统计单位)、统计直条(直条上标数字)、图名、制图日期
2.平均数
a、求平均数的方法:移多补少、计算公式(总数÷总份数=平均数)
b、平均数能较好地反映一组数据的总体情况,但不代表其中某个个体。