高一10月份考试题

2013年12月庄河第四高级中学阶段性检测题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间100分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于（ ）
A ．{2，4，6}
B ．{1，3，5}
C ．{2，4，5}
D ．{2，5}
2.集合{}0,1,2A =的真子集的个数是（ ）
A. 16
B. 8
C. 7
D.4
3.下列图形中，不可能是函数y=f(x)图像的是 （ ）
4.给出下列四个对应，其中构成映射的是 （ ）
x y
x x
x
y
y
y
A B
C
D
1 2 3
4 5
1
2 3 4
5 6
1 2
3 4 5
1 2 3 4
5 6 7 8
B.只有①④ ② ③
④
A.只有①② ①
5.下列四组函数中，表示同一个函数的是 （ ） A.2()||,()f x x g t t ==
B. 22()()()f x x g x x ==，
C.21()()11x f x g x x x -=
=+-， D. 0
()()1f x x g x ==，
6.下列函数中，y 随x 的增大而增大的是 （ ）
A. 4y x =-
B. 104
x y =- C. 13y x =-- D.
13y x = 7.2
,2,
()(4)],2,
x x f x f x x -≤⎧=-=⎨>⎩设则f[ ( ) A. 4 B. 16 C. -4 D. -16 8.1
(
)34,()2
x f x f x +=+已知则的解析式是（） A.()51f x x =+ B. ()32f x x =+ C. ()61f x x =+ D.
9.
14)(2
+-=mx x x f ，当2-≥x 时y 随着x 的增大而增大 ，当2-≤x 时y 随着x 的增大而减小，则)1(f 的值等于（ ）
A. 13
B. 1
C. 21
D. 3- 10.已知函数y f x =+()
1定义域是[]-23，，则()y f x =的定义域是（ ） A []05
2
， B []-14， C []-55， D []-37，
11.用集合语言表示图中阴影部分正确的是（ ）
A. ()()U A B C A B
B. U C B A
C. ()
U C A B A D.()()U C A B A B
C.只有①②④
D.只有③④
U
A B
12.已知22(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪
=-<<⎨⎪≥⎩
，若()3f x =，则x 的值是（ ）
A 1
B 1或
32 C 1，3
2
或3± D 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分. 把正确答案填在答题卡上。

13. 已知一一映射:(,)(,),f x y x y x y →+-则(3,5)的原象是____________ 14. 已知函数[]()34-10,5f x x =-的值域为，则其定义域为__________________ 15.已知2()1,(31)f x x f x =++则的解析式是_________________________
16.2
()f x x bx c =++对于任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),问
(2),(2),(0)f f f -的大小关系为____________________________
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题10分）
已知二次函数的图象经过（1,0），（0，-2），（3,0）三点，求其解析式。

18.（本小题12分）
设集合{}{}
2
1,3,a ,1,1,,A B a a B A a ≠
==-+⊂且求的值。

19.（本小题12分）下列不等式的解集
2
2(1
260,(2)3100
x x x x --≥-++>）
20.（本小题12分）已知二次函数
222y x x =-+
[]
[)(1).(2).3,0(3).3,3x x ∈∈-∈-当x R 时，求f(x)的值域?
当时，求f(x)的值域?当时，求f(x)的值域?
21.（本小题12分）
21,3,21,x y x --⎧⎪
=⎨⎪+⎩画出2,-21,1,x x x ≤-<<≥的图象，并用图象说出它的值域。

22.（本小题12分）出租汽车收费办法是：行驶里程在3千米以内（含3千米）按7元收费；超过3千米，在5千米（含5千米）以内，每千米按1.8元加收；超过5千米，每千米按2.4元加收。

列出分段函数方程式
2013年10月庄河第四高级中学阶段性检测题答案
一．选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C D B A D B C C B A D
二．填空题
13____(4,-1)__________ 14______[-2,3]____________
15_2
(31)962f x x x +=++_ 16_(2)(2)(0)f f f ->>_____
三．解答题
17.（本小题10分）
12=()()()(0,2)()(01)(03)2
2
(632)
()3
f x f x f x f x a a f x ∴=-∴=--=-=-=-解法一：设f(x)a(x-x )(x-x ).................2分过（1,0）,(3,0)a(x-1)(x-3)又
过分
22(1)(3)
28
() 2 (233)
=.........................................2()(1,0),(0,2),(3,0)02..................930x x f x x x ax bx c f x a b c c a b c --=-+-++-++=⎧⎪
∴=-⎨⎪++=⎩
整理得：分
解法二：设f(x)分过三点
2............................................2238.. (43228)
() 2 (33)
a b c f x x x ⎧=-⎪⎪
⎪
⇒=⎨⎪
=-⎪⎪⎩
∴=-+-分分
...........2分
18.（本小题12分）
{}{}{}{}{}2222
1311321
213,2,13-113,-1,132113,1()
21B A
a a a a a a a a a a B B A
a B B A
a a a a a B A
≠
≠
≠
≠
⊂∴-+=-+=-+===-==⊂==⊂-+=∴==-⊂解：或1）当时或当时,A=，，满足当时,A=，，满足）当时a=1
当a=1时,A=，与集合中元素互异性矛盾a=1舍综上所述，当或时
19.（本小题12分）
222603
(,][2,)
2
(2)31003100(35)(2)05
(,2)
3
x x x x x x x x x --≥≥∴∈-∞-+∞-++>--<+-<∴∈-(1)2x 解(2x+3)(x-2)0解：
20.（本小题12分）
22
min 2
2
max min 4412(2)1
441
[1,)
b 2(2)=-1221b 4-=24(3)2(3)21702a
c b a y x a ac b a a
x -⨯⨯--===⨯∴∈+∞-=-=⨯-∈=--⨯-+===∈对解：(1)由题意：a=1,b=-2,c=2a>0,开口向上，二次函数有最小值。

y 由题意：顶点坐标（，）（1,1）
如图，当x [-3,0]时，在x=-3时取最大值，y 当时取最小值，y 即：当x [-3,0]min max [2,17](3)1317[1,17)
y x y ∈∈==-=∈∈时，如图，当x [-3,3)时，在x=1时取最大值，y 当时取最小值，y 即：当x [-3,3)时，
21.（本小题12分）
[3,)y ∈+∞
-3 -2 -1 0 1 2 3
1
-2 -1 0 1 2
3
-1
x
y
22.（本小题12分）
y 解：设汽车行驶的里程为x 千米，则出租汽车收费为元7,
1.6 1.8,
2.4 1.4,x x ⎧⎪
+⎨⎪-⎩
由题意：y=3355x x x ≤<≤>。