初一一元一次方程应用题教案、练习题
完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习
完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习七年级数学一元一次方程应用题专题练1.分配问题例题1：某班学生阅读图书，每人分3本，则剩余20本；每人分4本，则还缺25本。
问这个班有多少学生？解析：设班级人数为x，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 20 = 4x - 25解得：x = 45，因此这个班有45名学生。
变式1：某校组织师生春游，只租用45座客车，刚好坐满；只租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。
请问参加春游的师生共有多少人？解析：设参加春游的师生共有x人，则根据题意，可以列出如下方程组：45x = 60(x-1) + 30解得：x = 36，因此参加春游的师生共有36人。
2.调配与配套问题变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解析：设生产甲零件的天数为x，生产乙零件的天数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 2y = 30120x + 100y = 最大值解得：x = 10，y = 0或y = 15.因此，在30天内生产最多的成套产品的方法是：连续生产10天甲零件，再连续生产15天乙零件。
变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。
一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。
现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解析：设制盒身的张数为x，制盒底的张数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：x + 3y = 1002x = y解得：x = 20，y = 40.因此，应该用20张铁片制盒身，40张铁片制盒底。
变式3：一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米。
如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？解析：设运土工人的人数为x，挖土工人的人数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3y + 5x = 800x + y = 200解得：x = 100，y = 100.因此，应该让100名工人运土，100名工人挖土。
七年级初一数学 一元一次方程应用题教案
一元一次方程应用题专题【解题思路】1、审——读懂题意，找出等量关系。
2、设——巧设未知数。
3、列——根据等量关系列方程。
4、解——解方程，求未知数的值。
5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。
6、练——勤加练习，熟能生巧。
触类旁通，举一反三。
【题型一：日历中的方程】 日历中的排列规律（1）每一行中，相邻的两个数相差1，右边的数比左边的数大1； （2）每一列中，相邻的两个数相差7，下边的数比上边的数大7。
例1 用一个正方形框架在日历上套出2×2个数，若这4个数的和为76，① 这四个数分别是多少?解：设最小的数为x ，则其余三个分别为1+x ，7+x 和8+x依题意得：_________________________________ 解方程得：=x ______∴=+1x ______ ， =+7x _______ ， =+8x ______ ， 答：这四个数分别是_____________________________ ② 4个数的和能否是66? 112? 请说明理由。
例2探索练习：爸爸妈妈带小新去旅游，小新问几号出发．爸爸说：“哪一天与它前一天与后一天的日期总和是60时，我们出发．”（1）爸爸所说的表示日期的3个数字有何关系?（2）如果设中间一个为未知数x．那么其余两个如何表示? _____________，所列方程为___________；（3）如果设第一个数为未知数x，那么其余两个如何表示? _____________，所列方程为___________；（4）还可以设哪一个未知数x，______________________ ，列方程为________________________，（5）爸爸他们几号出发? _________。
（6）如果爸爸说的总和是24，那么，他们几号出发? _____日。
（7）如果爸爸说的总和是57，他们几号出发? _____日。
（8）若爸爸说的总和是28，小新能算出几号出发吗?【基础练习】一、选择题：1．有几名同学在日历上圈出相邻的四个数，并计算出它们的和分别为54，62，88，44，10，29，20，其中错误的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是86，则夏令营的开营日为（）A．20日B．21日C．22日D．23日3．将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 28 26…… …．根据上面的排列规律，则2000应在（）A．第125行，第1列B．第125行，第2列C．第250行，第1列D．第250行，第2列二、填空题：4．小慧在一张日历的一横列上圈了连续的四个数，它们的和为22，这四个数为．5．在某月的日历上，一个竖列相邻的3个数字和为69，这三个数分别是．6．一月的日历上，用正方形圈出2⨯2个数，其和是92，则这四个数为。
七年级初一数学一元一次方程应用题教案
一元一次方程应用题专题【解题思路】1、审——读懂题意，找出等量关系。
2、设——巧设未知数。
3、列——根据等量关系列方程。
4、解——解方程，求未知数的值。
5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。
6、练——勤加练习，熟能生巧。
触类旁通，举一反三。
【题型一：日历中的方程】 日历中的排列规律（1）每一行中，相邻的两个数相差1，右边的数比左边的数大1； （2）每一列中，相邻的两个数相差7，下边的数比上边的数大7。
例1 用一个正方形框架在日历上套出2×2个数，若这4个数的和为76，① 这四个数分别是多少?解：设最小的数为x ，则其余三个分别为1+x ，7+x 和8+x依题意得：_________________________________ 解方程得：=x ______∴=+1x ______ ， =+7x _______ ， =+8x ______ ， 答：这四个数分别是_____________________________ ② 4个数的和能否是66? 112? 请说明理由。
例2探索练习：爸爸妈妈带小新去旅游，小新问几号出发．爸爸说：“哪一天与它前一天与后一天的日期总和是60时，我们出发．”（1）爸爸所说的表示日期的3个数字有何关系?（2）如果设中间一个为未知数x．那么其余两个如何表示? _____________，所列方程为___________；（3）如果设第一个数为未知数x，那么其余两个如何表示? _____________，所列方程为___________；（4）还可以设哪一个未知数x，______________________ ，列方程为________________________，（5）爸爸他们几号出发? _________。
（6）如果爸爸说的总和是24，那么，他们几号出发? _____日。
（7）如果爸爸说的总和是57，他们几号出发? _____日。
（8）若爸爸说的总和是28，小新能算出几号出发吗?【基础练习】一、选择题：1．有几名同学在日历上圈出相邻的四个数，并计算出它们的和分别为54，62，88，44，10，29，20，其中错误的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是86，则夏令营的开营日为（）A．20日B．21日C．22日D．23日3．将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 28 26…… …．根据上面的排列规律，则2000应在（）A．第125行，第1列B．第125行，第2列C．第250行，第1列D．第250行，第2列二、填空题：4．小慧在一张日历的一横列上圈了连续的四个数，它们的和为22，这四个数为．5．在某月的日历上，一个竖列相邻的3个数字和为69，这三个数分别是．6．一月的日历上，用正方形圈出2⨯2个数，其和是92，则这四个数为。
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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最新七年级数学一元一次方程应用题教案
七年级数学一元一次方程应用题教案
1、能列出等量关系式.
2、掌握并记忆一元一次方程应用题常见类型
教学内容：七年级上册一元一次方程应用题
教学要求：1.教师以学生的接受及学习效果为主.
2.完成每一课的教学目标及内容.
教学方法：班级授课、个别教学、谈话讨论、趣味练习
时间：2个小时
要求：1.带齐上课所需的物品；
2.上课铃响后，立即点名；师生相互问好；下课铃响后，师生相互告别
3.上课前需提前进教室，不得迟到，中途不得随意离开教室
4..课间休息要保持秩序.
上课流程：
1.点名
2.复习上节课内容
上节课主要内容
3.导课
板书：整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时.现在先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和她们一起又做了2小时，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么安排先整理的人员有多少？
师：大家要怎么解决这个问题呢？如何列方程呢？
正课要求：英语、语文的正课部分必须以文字形式体现.
数学、物理、化学的正课部分可以以2种方式体现：
（纸质版手写或电子版附后）
5.课堂操练
师：现在将学生分为两组，老师出一道题，看哪一组做的又快又准.
板书：
甲乙两人同时以每小时4千米的速度从A地出发到乙地办事，行走2.5千米之后，甲返回A地取文件，他以每小时6千米的速度赶往A地，取完文件后，又以同样的速度追赶乙，结果他两同时到达B地，已知甲取文件在办公室耽搁了15分钟，求AB两地的距离
6.内容总结
7.检查学生学习效果
8.作业设计
9.课后反思。
初中数学第一册一元一次方程教案：应用题解析
初中数学第一册一元一次方程教案：应用题解析应用题解析一元一次方程是初中阶段数学的基础之一，解题的方法和思路也是初中数学学习的重要部分。
本教案主要通过一系列应用题目的解析来加深学生对于一元一次方程的理解和应用。
【教学目标】1.Students will understand the basic concept of one-variable linear equations.2.Students will learn how to apply one-variablelinear equations to solve real-life problems.3.Students will be able to independently usealgebraic methods to solve linear equations.【教学重点】1.Understand the concept of one-variable linearequations.2.Learn how to apply one-variable linear equations toreal-life situations.3.Master the algebraic methods for solving linearequations.【教学难点】1.Ability to apply mathematical concepts to real-lifesituations.2.Reasoning and critical thinking skills.3.Algebraic manipulation of linear equations.【教学方法】1.Interactive teaching2.Cooperative learning3.Individual study and practice【教学过程】一、导入（5分钟）教师通过发现现实生活中的问题，提出需要用一元一次方程来解决的问题，引发学生的兴趣，引导学生进入教学主题。
一元一次方程应用题教学教案
【练习4】：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为7.5km/h，水流速度为2.5km/h，若AC两地距离为10km，则AB两地距离为多少千米？
活力课堂教案
课程： 初一数学教师：李元授课日期：撰写日期：2012/01/22
一．解方程：
1.整数方程： （1）3x－7 + 4x = 6x－2；（2）3x-[1-(2+3x)]=7
2.分数方程：（1） +x=7- ；（2）2(x+ ）=2
3.小数方程：（1） （2） - =0.5
二．关于方程定义的习题：
（二）工程问题：
【例1】：将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需20小时，乙独做需30小时，甲、乙一起做，需多少小时才能完成工作？
【练习1】：一项工程，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
【练习2】：修一条公路，甲队单独修20天可以修完，乙队单独修30天可以修完，现在两队合修，中途甲休息2.5天，乙队休息若干天，这样一来14天才修完，乙队休息了几天？
【综合练习】：一个农场有两片草地，大的面积是小的面积的两倍，工人们每天工作8小时，上午4个小时。上午工人们都在大的那片草地上锄草，先后工人们对半分开，一半留在原地，工作到晚上就把草锄完了。另一半人到小片草地上去，到晚上还剩下一点，次日由一个工人一天锄完。问这个农场有几个工人？
（三）调（分）配问题
【例1】：蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司每天可以精加工6吨或粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？
七年级数学《一元一次方程》教案4篇
七年级数学《一元一次方程》教案4篇七年级数学《一元一次方程》教案4篇七年级数学《一元一次方程》教案篇一2.自主探索、合作交流：先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。
方法1：解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2合并同类项，得5x=10所以，x=23.理性归纳、得出结论（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。
）比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于5x-2=85x=8+2即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。
学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）。
方法2；解：移项，得5x=8+2合并同类项，得5x=10方程两边都除以5，得x=24.运用反思、拓展创新[例1]解下列方程：(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论交流。
[例2]解方程:教学建议：①先放手让学生去做，学生可能采取多种方法，教学时，不要拘泥于教科书中的解法，只要学生的解法合理，就应给予鼓励。
②在移项时，学生常会犯一些错误，如移项忘记变号等。
这时，教士不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程。
必要时，可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解，并自觉地改正错误。
5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会。
师强调：移项法则。
七年级数学《一元一次方程》教案篇二教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。
3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。
初一一元一次方程解应用题教案(完美版)
（2）若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？
4.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
6.甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的三分之二,问甲、乙两队单独做,各需多少天?
三、销售问题
1.件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元．那么这件商品的成本价为多少元？
7.一列火车匀速行驶,经过一条350m的隧道需要20s.隧道顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是6s,求该列车的速度及长度.
8.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．
9.在一段两轨铁路上,两列火车相向驶过,若A火车全长180米,B列火车全长160米,两列火车的错车时间为4秒,已知A列车的速度比B列车每秒快5米,则A、B两车的速度分别为
4.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
5.一个工人在计划时间内加工一批零件,如果每小时做35个则差10个才能完成任务,如果每小时做40个,则超过完成20个,问他需加工零件多少个?规定时间是多少?
四、方案选择问题
1.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？
解一元一次方程的应用题50道练习题
解一元一次方程的应用题50道练习题
1. 问题：一个数的三倍加四等于20，求这个数是多少？
解：设这个数为x，根据题意可得方程3x + 4 = 20。
解这个方程得到x = 16。
2. 问题：某商品原价100元，现在打七折出售，售价多少？
解：设售价为x，根据题意可得方程0.7x = 100。
解这个方程得到x ≈ 142.86。
3. 问题：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后停下来，求汽车行驶的总距离。
解：设汽车行驶的总距离为x，根据题意可得方程60 * 3 = x。
解这个方程得到x = 180。
4. 问题：A和B两个人同时从相距200公里的地点出发，A以每小时50公里的速度向B走去，B以每小时70公里的速度向A走去，多久后他们会相遇？
解：设相遇需要的时间为x，根据题意可得方程50x + 70x = 200。
解这个方程得到x = 2。
5. 问题：某地温度从摄氏度转换成华氏度的公式是F = C * 1.8
+ 32，如果某地温度为20摄氏度，求对应的华氏度。
解：设对应的华氏度为x，根据题意可得方程x = 20 * 1.8 + 32。
解这个方程得到x = 68。
...
（继续写下去，总共50道题目）
...。
一元一次方程与应用题教案
教案：一元一次方程与应用题第一章：一元一次方程的概念与解法一、教学目标1. 了解一元一次方程的概念及其应用。
2. 学会解一元一次方程的基本方法。
3. 能够应用一元一次方程解决实际问题。
二、教学内容1. 一元一次方程的概念：定义、形式。
2. 一元一次方程的解法：加减法、乘除法、移项、合并同类项。
3. 一元一次方程的应用：实际问题求解。
三、教学步骤1. 引入：通过生活实例引入一元一次方程的概念。
2. 讲解：讲解一元一次方程的定义、形式，演示解一元一次方程的基本方法。
3. 练习：学生独立完成一些简单的一元一次方程求解。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用一元一次方程进行求解。
四、教学评价1. 课后作业：布置一些一元一次方程的练习题，检验学生掌握情况。
2. 课堂问答：提问学生关于一元一次方程的概念和解法，了解学生的理解程度。
第二章：一元一次方程的应用题一、教学目标1. 学会列出一元一次方程的步骤。
2. 能够运用一元一次方程解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的应用题类型：比例问题、行程问题、利润问题等。
2. 列出一元一次方程的步骤：理解题意、找出未知数、确定方程关系、列出方程。
3. 解一元一次方程应用题的方法：代入法、消元法、图解法等。
三、教学步骤1. 引入：通过生活实例引入一元一次方程应用题。
2. 讲解：讲解一元一次方程应用题的类型，演示列方程和解题的方法。
3. 练习：学生独立完成一些一元一次方程应用题。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用一元一次方程进行求解。
四、教学评价1. 课后作业：布置一些一元一次方程应用题，检验学生掌握情况。
2. 课堂问答：提问学生关于一元一次方程应用题的解法，了解学生的理解程度。
第三章：一元一次方程组的解法一、教学目标1. 了解一元一次方程组的概念及其解法。
2. 学会解一元一次方程组的基本方法。
3. 能够应用一元一次方程组解决实际问题。
一元一次方程应用题10大类型例题精讲+学后练习
一元一次方程应用题10大类型例题精讲+学后练习1.配套问题【例题】某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．生产螺钉和螺母的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？【解析】设安排x名工人生产螺钉，则(26﹣x)人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知，螺母的个数是螺钉个数的2倍。
从而得出等量关系列出方程。
【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则(26﹣x)人生产螺母由题意得1000(26﹣x)=2×800x解得x=10,则26﹣x=16答：生产螺钉的工人为10人，生产螺母的工人为16人。
【学后练习】油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套。
生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？2. 增长率问题【例题】甲、乙班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际甲组超额20％，乙组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。
问本月原计划每组各生产多少个零件？【解析】设本月原计划甲组生产x个零件，那么乙组生产（680-x）个零件；实际甲组超额20％，实际甲组生产了(1+20％)x；乙组超额15％，实际生产了(1+15％)（680-x）；本月共生产680个零件，实际比原计划多生产118个零件，也就是实际生产了798个零件。
从而得出等量关系列出方程。
【解答】解：设本月原计划甲组生产x个零件，则乙组生产（680-x）个零件由题意可得：(1+20％)x+(1+15％)（680-x）=798解得x=320则680-x=360答：本月原计划甲组生产320个零件，则乙组生产360个零件。
【学后练习】已知甲、乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？3. 数字问题【例题】一个两位数，十位数与个位上的数之和为11，如果把十位上的数与个位上的数对调得到比原来的数大63，原来的两位数是多少？【解析】数字问题，千位数字×1000、百位数字×100、十位数字×10、个位数字×1相加后才是所求之数，以此类推，切忌位数数字直接相加。
七年级一元一次方程应用题经典例题及解析
七年级一元一次方程应用题经典例题及解析一、问题描述1.小明在超市买了一些苹果，每斤5元，共用了15元，求小明买了多少斤苹果？解析这是一个典型的一元一次方程问题。
设小明买了x斤苹果，则根据题意可得方程5x = 15。
解方程得x = 3，小明买了3斤苹果。
二、问题描述2.一种牛奶每瓶售价为x元，小红买了5瓶牛奶共花了30元，求每瓶牛奶的售价是多少？解析设每瓶牛奶的售价为x元，则根据题意可得方程5x = 30。
解方程得x = 6，每瓶牛奶的售价为6元。
三、问题描述3.某商店进行促销活动，一种商品原价x元，经过7折优惠后售价为21元，求该商品的原价是多少？解析设该商品的原价为x元，根据题意可得方程0.7x = 21。
解方程得x = 30，该商品的原价为30元。
四、问题描述4.小明和小刚一起去电影院看电影，两人共花了36元，小明比小刚多出了4元，求小明和小刚各自花了多少钱？解析设小明花了x元，小刚花了(x-4)元，根据题意可得方程x + (x-4) = 36。
解方程得x = 20，小明花了20元，小刚花了16元。
五、问题描述5.一家服装店进行清仓处理，原价为x元的衣服打折后售价为15元，打折了x的3/5，求原价是多少？设该衣服的原价为x元，根据题意可得方程(1-3/5)x = 15。
解方程得x = 25，该衣服的原价为25元。
六、问题描述6.某公司组织员工团建活动，共花费了240元，如果每人平均花费30元，求这个团队有多少人？解析设团队人数为x人，根据题意可得方程30x = 240。
解方程得x = 8，这个团队有8人。
七、问题描述7.一家餐馆供应两种套餐，A套餐售价x元，B套餐售价为25元，小张买了4份A套餐和2份B套餐共花了130元，求A套餐的售价是多少？解析设A套餐的售价为x元，根据题意可得方程4x + 2*25 = 130。
解方程得x = 20，A套餐的售价为20元。
八、问题描述8.甲乙两人玩猜硬币游戏，甲猜错了4次给了乙16元，每猜错一次需要支付4元，求共猜了多少次？解析设共猜了x次，根据题意可得方程4x = 16。
初一一元一次方程应用题五种类型解析与练习
初一一元一次方程应用题五种类型解析与练习一、正常求解型题目类型题目要求解一个正常的一元一次方程，例如：2x + 3 = 7。
求解步骤1. 将方程式按照等号两边进行排列，得到标准形式，即：ax +b = c。
2. 将常数项 b 和 c 进行移项，得到方程的简化形式，即：ax =c - b。
3. 计算出 x 的值，即可得到方程的解。
二、含有括号型题目类型题目给出一个带有括号的一元一次方程，例如：2(x + 3) - 4 = 8。
求解步骤1. 先使用分配律将括号内的表达式进行展开，得到新的方程。
2. 按照正常求解型的步骤，将得到的新方程进行求解，得到 x 的值。
三、含有分数型题目类型题目要求解一个带有分数的一元一次方程，例如：2/3x - 1/2 = 1/4。
求解步骤1. 为了去掉分数，可以适当调整方程两边的式子，使得方程两边的系数相等。
2. 将方程转化成整数方程，继续按照正常求解型的步骤进行求解。
四、含有小数型题目类型题目给出一个带有小数的一元一次方程，例如：0.5x + 1.3 =2.4。
求解步骤1. 为了去掉小数，可以通过乘以适当的倍数，将方程转化成整数方程。
2. 继续按照正常求解型的步骤进行求解，得到 x 的值。
五、字母代数型题目类型题目中用字母代替了系数或常数项，例如：ax + b = c，其中 a、b 和 c 都是未知数。
求解步骤1. 可以将字母代数型的方程看作是正常求解型或其他类型的方程进行求解。
2. 使用字母代表的系数或常数项进行计算，得到 x 的值。
以上是初一一元一次方程应用题的五种类型解析与练习。
通过掌握这些类型的题目解法，同学们可以更好地应对各类一元一次方程的求解问题。
进行练习时，建议多做不同类型的题目，加深对解题思路的理解。
希望同学们能够在学习中取得好成绩！。
初中数学第一册一元一次方程教案：练习题详解
初中数学第一册一元一次方程教案：练习题详解练习题详解一元一次方程是初中数学中的基础知识，也是后续数学学习的重要基础。
在教学中，教师要根据学生的实际情况，编写适合的教案，并详细讲解其中的练习题，帮助学生更好地理解和掌握知识点。
以下是初中数学第一册一元一次方程教案中的练习题详解。
一、解一元一次方程1.$x+7=13$解：将方程两边都减去7，得$x=6$，因此方程的解为$x=6$。
2.$x-5=8$解：将方程两边都加上5，得$x=13$，因此方程的解为$x=13$。
3.$4x=28$解：将方程两边都除以4，得$x=7$，因此方程的解为$x=7$。
4.$2x-3=7$解：将方程两边都加上3，得$2x=10$，再将方程两边都除以2，得$x=5$，因此方程的解为$x=5$。
5.$3x+2=5x-8$解：将方程两边都减去3x，得$-x=-10$，再将方程两边都乘以-1，得$x=10$，因此方程的解为$x=10$。
二、应用一元一次方程求解实际问题6.某商店在打折促销时，一件原价为120元的衣服打8折，求现价是多少元？解：设现价为$x$，则有$0.8\times120=x$，即$x=96$。
因此，现在这件衣服的价格是96元。
7.小李去超市购物，他花费了50元，其中10元是超市发的代金券，小李购买的物品打了7折，求小李购买的物品原价是多少元？解：设原价为$x$元，因为小李购物花费了50元，而其中10元是代金券抵扣的，因此实际花费为40元。
小李购买的物品打了7折，那么他实际上花费的钱数是0.7倍的原价，即0.7x=40，解得$x=\dfrac{400}{7}\approx57.14$。
因此，小李购买的物品原价是57.14元。
8.甲乙两人同时从A地到B地，距离为120千米。
甲乙两人同时开始，甲步行速度为5千米/小时，乙骑自行车速度为20千米/小时，两人在路上相遇一次，问遇到时甲行了多少时间？解：设甲行了$t$小时，则乙行了$\dfrac{1}{4}t$小时（因为甲步行速度为乙的一半，所以乙行驶的路程是甲行驶的4倍）。
新人教版七年级上册一元一次方程应用题教案及练习
新人教版七年级上册一元一次方程应用题教案及练习一元一次方程应用题授课时间：教学目标备课时间：1.掌握列方程解应用题的一般步骤；2,会利用一元一次方程解决简单的实际问题重点：会利用一元一次方程解决简单的实际问题；难点：分析未知量与已知量之间关系及寻找相等关系列方程。
重点、难点考点及考试要求掌握一元一次方程应用题的解题方法。
教学内容例1、5位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全票价每人7元,学生只收半价.如果门票总价计206.50元,那么学生有多少人分析：问题中有哪些量？哪些量是已知的，哪些量是未知的？教学反思变式练习：6位教师和一群学生一起旅游,现在有甲乙两家旅游公司,甲公司的费用是:教师门票按全票价每人7元,学生只收半价;而乙公司的费用是:教师免费，全体学生8折.问有多少学生时这两家公司的费用一样试归纳运用方程解决实际问题的一般步骤。
例2、甲、乙两人从A,B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？变式练习：一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。
通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？三.解答题1.某豪华游轮船票成人每张票800元，儿童每张票500元，乘客共1360人，船票收入830000元，问成人及儿童各多少人？2.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5个半小时，逆风时需6个小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离.3.甲、乙两班共有95名学生，在一次体育测试中平均达标率是60%,如果甲班达标率是40%,乙班达标率是78%,求甲、乙两班的人数各是多少？4.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？5.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？6.某工程队限期挖成一条排污沟，若派甲组，需4天才能完成；若派乙组，需12天才能挖成.现在，甲组挖了3天后另有任务，余下的由乙组挖完，正好如期完成任务，问原计划多少天完成这项任务？7.一个水池装有甲、乙、丙三个进水管，单独开放甲管，45分钟可注满水池；单独开放乙管，60分钟可注满水池；单独开放丙管，90分钟可注满水池，现在三管一起开放，多长时间可注满水池？8.抗震救灾中，甲处有91名解放军战士，乙处有49名解放军战士，现又调来100名战士支援，使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调多少名战士？9.某班主任暑假期间带领该班学生去旅游.甲旅行社说：“如果教师买全标经张，其余学生享受半价优惠.”乙旅行社说：“老师在内全部按标价的6折优惠.”全价票是240元.(1)如果有10名学生，应参加哪个旅行社？并说出理由；(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？10.依法纳税是公民应尽的义务，根据我国税法规定，从2022年3月1日起，对个人所得税进行修订，全民全月工资，薪金所得的费用扣除额，由原来的1600元提到2000元，不越过2000元不纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：个人收入所得税税率表级数1234含税级距不超过500元超过500~2000元超过2000~5000元超过5000~20000元税率(%)5101520某人本月纳税150.1元，则他本月的工薪收入为多少元？应用题练习题(一)1、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车，如果要使乙队汽车数比甲队汽车数的2倍还多1辆，应从甲队调多少辆到乙车队？2、某人计划骑车以12千米/时的速度由A地到B地，这样便可以在规定时间内到达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早到4分钟，求A、B两地相距多少米？3、在一条铁路上有相距240千米的甲乙两车站，货车从甲站开出，每小时行驶60千米；客车从乙站开出，每小时行驶140千米，两车同时开出，同向而行，经过多长时间两车相距160千米？4、甲、乙两站相距240千米，一列货车从甲站开出，每小时行40千米，客车从乙站开出，每小时行80千米，两车同时开出，相向而行，经过多长时间相遇？5、甲乙两人在300米环形跑道练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒，(1)如果甲乙二人同地背向跑，甲先跑2秒，再经过多少秒二人相遇？(2)如果甲乙二人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？(3)如果甲乙二人同时同向跑，乙在家前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？6、8人分别乘2辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票的时间还有41分钟。
数学《一元一次方程》教案及练习
数学《一元一次方程》教案及练习一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
一元一次方程只有一个根。
一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
下面就是小编给大家带来的数学《一元一次方程》教案及练习，希望能帮助到大家!数学《一元一次方程》教案11.初步学会寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.2.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.重点了解一元一次方程及相关概念.难点寻找问题中的相等关系，列方程.活动1：创设情境，导入新课师：小学中我们已经学习过列方程解决问题，什么是方程?你能举一个例子吗?学生回答.活动2：探究新知1.定义方程，回顾举例师：你知道什么叫方程吗?生：含有未知数的等式叫做方程.师：你能举出一些方程的例子吗?由学生举例，教师总结.练习：判断下列式子是不是方程，正确的打“√”，错误的打“×”.(1)1+2=3 (2)x+2>1 (3)1+2x=4(4)x+y=2 (5)x2-1 (6)x2=x+2(7)x+3-5 (8)x=82.如何根据题意列方程师：利用多媒体展示图片，出示教材本小节开头的问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的路程是多少?学生分组活动，同桌两个同学讨论看能否用算术方法解，然后考虑用方程如何解决，然后小组内同学交流，教师可以参与到学生中去，要关注学生解决问题的思路，在用算术法时，是否遇到了麻烦，用方程可以轻松解决吗?让学生感受方程在解决实际问题时的优势.数学《一元一次方程》教案2教学目标知识点： 1.含未知数的等式叫方程。
2.列方程的步骤：用字母表示问题中的未知数(通常用 x,y,z 等字母);根据问题中的相等关系，列出方程. 3.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 4.一元一次方程的标准形式： ax+b=0(x 是未知数，a、b 是已知数，且 a≠0). 5.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为 1 …… (检验方程的解) 考点：方程的概念;一元一次方程的解法。
新人教版七年级数学上册一元一次方程整章教案和习题
3．1．1一元一次方程[教学目标]理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；了解方程的解，会验证方程的解；知道怎样列方程解决实际问题，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
[重点难点]一元一次方程和方程的解的概念是重点；怎样列方程解决实际问题是难点。
[教学过程]一、问题导入含有未知数的等式叫做方程。
方程把问题中的未知数与已知数的联系用等式的形式表示出来。
研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。
怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？二、怎样列方程问题 汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。
王家庄到翠湖的路程有多远？ 地 名时 间 王家庄10：00 青 山13：00 秀 水 15：001、汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间？从青山到秀水用了多少时间？2、请你用算术方法解决这个问题。
3、如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山多少千米？王家庄距秀水多少千米？4、由于汽车是匀速行驶，可知各段路程的车速相等。
你能据此列出方程吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式——方程。
列方程的过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
三、一元一次方程的概念例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 50千米 70千米 王家庄青山 翠湖 秀水 x 千米 实际问题一元一次方程 设未知数，列方程（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列方程4x=24 ①（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。
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数学学科辅导讲义教学内容一元一次方程解应用题
教学目标1.会根据已知条件，设未知数，列出简单的方程；
2.培养学生获取信息，分析问题，解决问题的能力。
教学重点建立一元一次方程的概念。
教学难点分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列方程并求解。
教学过程
知识详解
一、行程问题
三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间1.相遇问题：
1.甲、乙二人相向相遇问题
⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人同时出发或有某一人提前出发
2.甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题
⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量
（3)速度差×追及时间＝相差路程
3.单人往返
⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变
4.流水行船问题或飞机飞行问题
⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度
（3)水流速度=（顺水速度-逆水速度)÷2
5.考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题
(1)通过的总路程=桥长或隧道长+车长
例题精讲：
1.A、B两地相距1120千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。
甲列火车速度是60千米每小时，乙列火车的速度是48千米每小时，乙列火车出发时，从火车里飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲列火车飞去，当鸽子和甲列火车相遇时，乙列火车距离A地还有多远？
2.甲、乙两车分别从相距120千米的两地同时出发，甲、乙两车的速度分别为60千米/小时和40千米/时，
(1)若两车相向而行，问几小时后可相遇？
(2)若两车相向而行，几小时后两车相距20千米？
(3)若两车同向而行，乙在前，甲在后，几小时后甲车可以追上乙车？
(4)若两车背向而行，问几小时后两车相距200千米？
3.某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知C码头在AB之间，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。
二、工程问题：
工程问题的基本关系：工作量=工作效率×工作时间、工作效率=工作量÷工作时间、工作时间=工作量÷工作效率。
一般情况下把总工作量设为工作时间或者工作效率的最小公倍数。
例题精讲
1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？若先由甲单独做5天，然后由甲、乙合做，还需几天完成？
2.一水池有一个进水管,4小时可以注满空池,池底有一个出水管,6小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满？如果对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满。
4.有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？把丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池
教学反思。