比例的认识第二课时
北师大版小学六年级数学下册 第2单元 比例《第2课时 比例的认识(二)》教学设计
北师大版小学六年级数学下册教学设计第2单元比例第2课时比例的认识(二)一、教学内容比例的基本性质。
(教材第17页“试一试”)二、教学目标1．理解比例的基本性质。
2．会根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
三、重点难点重点：会根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
难点：理解比例的基本性质。
教学过程一、复习引入师：什么叫作比例？明确：表示两个比相等的式子就叫作比例。
师：应用比例的意义，判断下列哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50明确：6∶3和8∶5不能组成比例；0.2∶2.5和4∶50能组成比例。
师：同学们，在学习比时我们也学习了比的基本性质，比的基本性质是什么？引导学生回忆比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
师：比例又有什么性质呢？这节课我们就一起来学习比例的基本性质。
(板书课题)二、学习新课教学比例的基本性质。
(课件出示教材第17页试一试第1问)(1)计算四个比例的内项和外项的积，寻找规律。
师：观察这四个比例，你能发现比例内项的积与外项的积有什么规律吗？组织学生独立计算，先思考再小组内交流。
点名学生说一说，根据学生回答的情况，讲解并板书： ⎭⎪⎬⎪⎫12∶6＝8∶4 →12×4＝6×86∶4＝3∶2 → 6×2＝4×33∶2＝15∶10 →3×10＝2×1510∶2＝15∶3 →10×3＝2×15两个内项的积等于两个外项的积 (2)举例验证规律。
(课件出示教材第17页试一试第2问)师：淘气也发现了这样的规律，那是不是任意一个比例都有这样的规律呢？请同学们验证一下这两个比例。
点名学生板演计算过程，其余学生独立计算，验证规律。
(让板演的同学告诉大家他的验证结果)师：通过计算，这个规律适用于任意一个比例吗？(学生回答：适用)教师小结：通过寻找和验证规律，我们发现，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
《比例的认识》比例PPT教学课件(第2课时)
∶和 ∶
=
所以∶和
因为×
× =
∶ 不成比例
返回
比例 比例的认识（2）
同步练习
根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不
同的比例。
9×0.4=1.2×3
想：9和0.4为外项，1.2和3为内项
9∶1.2=3 ∶0.4
9∶3=1.2 ∶0.4
想：9和0.4为内项，1.2和3为外项
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比
能组成比例吗？
边长比6∶3=2
周长比24∶12=2
边长比6∶3=2
边长比等于周长比
6∶3=24∶12
边长比和面积比不
能组成比例
面积比36∶9=4
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比例 比例的认识（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
在比例里，两个内项的积等于两个外
项的积。
1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
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比例 比例的认识（2）
声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
340∶1=680 ∶2
340∶1=1020 ∶3
1360∶4=680 ∶2
……
返回
比例 比例的认识（2）
⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周
长与周长的比，这两个比能组成比例吗？
返回
比例 比例的认识（2）
课后作业
课本：
第26页第2题。
返回
的比相等6:4=3:2。
两个三角形高的比和
底的比相等4:2=6:3。
六年级下册数学教案-第二单元比例的认识第二课时∣北师大版
六年级下册数学教案-第二单元比例的认识第二课时∣北师大
版
教学目标
•认识比例的概念，并能熟练运用比例的定义解决实例问题；
•掌握比例在几何图形中的应用，能熟练运用比例求解实际问题。
教学重点
•比例的概念与性质；
•比例在几何图形中的运用。
教学难点
•将比例的定义应用于实际问题中；
•学生对比例在几何图形中的应用理解难度较大，需要较多的实例演练。
课前准备
•根据教材与学生学情合理安排课程进度；
•准备教案与课件，讲解比例的概念、定义与性质，以及比例在几何图形中的应用；
•准备练习题目，进行实例演练。
教学过程
1. 比例的概念与性质
•通过PPT讲解比例的概念，并给出比例的定义及性质；
•引入第一道例题进行讲解：在一所中学的200名学生中，男生占80%，则女生占_____；
•家庭作业：从教材课后习题集里选出10道题目，讨论其定义和性质。
2. 比例在几何图形中的应用
•通过PPT带领学生认识平行线及平行四边形、三角形、梯形、圆形等常见几何图形，并讲解这些图形中比例的应用；
•引入第二道例题进行讲解：一幢房屋模型高18米，实际房屋高54米，则房屋模型的比例尺是_____；
•家庭作业：从教材课后习题集里选出10道题目，讨论其应用。
3. 实例演练
•布置课堂练习，共10个小组，每个小组解答2个练习题；
•课堂上进行讲解与答疑，引导学生掌握比例的应用方法；
•家庭作业：完成比例的练习题目。
教学评价
•在课堂练习和家庭作业中检查学生是否理解比例的定义、性质及应用；
•在实践中检查学生是否能准确应用比例解决实际问题；
•针对薄弱环节及时进行補充和强化。
人教版数学六年级下册教案：第四单元第2课时 比例的基本性质
人教版数学六年级下册教案：第四单元第2课时比例的基本性质一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解比例的意义，能够正确辨识比例；（2）掌握比例的基本性质，能够运用比例基本性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，观察、分析比例的特点，培养学生的观察能力和抽象思维能力；（2）通过解决实际问题，提高学生运用比例基本性质解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和求知欲，增强学生解决问题的自信心；（2）培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解比例的意义，掌握比例的基本性质。
2. 教学难点：运用比例基本性质解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾比的意义和性质，为学习比例做好铺垫；（2）通过实际情境，引出比例的概念。
2. 探究新知（1）让学生观察教材中的例题，引导学生发现比例的特点；（2）通过小组讨论，让学生总结出比例的意义和基本性质；（3）教师总结并板书比例的意义和基本性质。
3. 巩固练习（1）让学生完成教材中的练习题，巩固比例的意义和基本性质；（2）教师针对学生的解答进行点评，指出存在的问题并给予指导。
4. 应用拓展（1）通过解决实际问题，让学生运用比例基本性质解决问题；（2）教师引导学生总结解决问题的方法和步骤。
5. 课堂小结（1）让学生谈谈本节课的收获，加深对比例意义的理解；（2）教师对本节课的内容进行总结，强调比例基本性质的重要性。
6. 布置作业（1）让学生完成教材中的课后习题，巩固本节课所学内容；（2）鼓励学生运用比例基本性质解决生活中的实际问题。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
同时，关注学生的学习兴趣和个性差异，因材施教，使学生在数学学习中取得更好的成绩。
小学六年级数学下册二单元《比例的认识》教案
小学六年级数学下册二单元《比例的认识》教案•相关推荐小学六年级数学下册二单元《比例的认识》教案（精选7篇）作为一位杰出的教职工，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
那么应当如何写教案呢？以下是小编帮大家整理的小学六年级数学下册二单元《比例的认识》教案，希望能够帮助到大家。
小学六年级数学下册二单元《比例的认识》教案篇1【教学目标】1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。
3.提高学生的认知能力。
【教学重点】比例的意义。
【教学难点】找出相等的比组成比例。
【教学方法】引导法。
【学习方法】自主探究。
【教具准备】ppt课件【教学过程】一、旧知铺垫1.什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
2.求下面各比的比值。
12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6二、探索新知1.用ppt课件出示课本情境图。
（1）观察课本情境图。
（不出现相片长、宽数据）①说一说各幅图的情景。
②图中图片有什么相同之处和不同之处？（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？A.6 ∶4=B.3∶2=C.3∶8 =D.12∶8=E.12∶2=（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。
②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2．认一认。
图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B 两张图片长和宽的比值相等。
板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2(5)什么是比例?板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”比例是由两个相等的比组成的。
六年级下册数学人教版用比例解决问题(第2课时)优秀教学案例
二人教版用比例解决问题（第2课时）的教学中，我们旨在让学生在掌握比例的基本概念和性质的基础上，进一步深化对比例的应用。通过本节课的学习，学生应能熟练运用比例解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
六年级下册数学人教版用比例解决问题（第2课时）优秀教学案例
一、案例背景
在六年级下册数学人教版中，第二课时主要讲述用比例解决问题。这一节内容是在学生已经掌握了比例的基本概念和性质的基础上进行教授的，旨在让学生能够运用比例解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
本节课的教学内容主要包括两个方面：一是比例的应用，二是如何通过比例解决问题。在比例的应用方面，学生需要掌握比例的计算方法，包括求比值、求比例和求未知数等。在如何通过比例解决问题方面，学生需要学会将实际问题转化为比例问题，并通过比例计算得出答案。
五、案例亮点
本节课作为六年级下册数学人教版用比例解决问题（第2课时）的优秀教学案例，具有以下五个亮点：
1.贴近生活的情境创设：本节课通过引入购物等实际情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系。这样的情境创设使得学生能够更好地理解和珍视数学知识，提高他们的学习动力。
2.问题导向的教学策略：本节课采用问题导向的教学策略，引导学生主动探索和发现比例的应用规律。通过提出一系列问题，激发学生的思考和探索欲望，培养他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
为了达到这个目标，我们将教授比例的计算方法，包括求比值、求比例和求未知数等。学生将通过对实际问题的分析，将其转化为比例问题，并通过比例计算得出答案。在这个过程中，学生不仅需要理解比例的计算方法，还需要学会如何将实际问题转化为比例问题，从而提高他们的数学应用能力。
六年级下册数学教案-二比例第二课时比例的认识(二)｜北师大版
六年级下册数学教案：比例的认识（二）｜北师大版教学目标1. 理解比例的概念：使学生能够正确理解比例的含义，知道比例是表示两个比相等的式子。
2. 掌握比例的基本性质：培养学生能够运用比例的基本性质，解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 提高学生的数学思维和应用能力：通过比例的学习，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力，增强学生解决实际问题的能力。
教学内容1. 比例的概念：比例是表示两个比相等的式子，例如a:b=c:d，表示a与b的比等于c与d的比。
2. 比例的基本性质：比例的基本性质包括比例的倒数性质、比例的乘除性质、比例的交叉乘积性质等。
3. 比例的应用：通过实例讲解比例在生活中的应用，如地图比例尺、相似图形比例等。
教学重点与难点1. 教学重点：使学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
2. 教学难点：比例的基本性质的理解和运用，尤其是比例的交叉乘积性质。
教具与学具准备1. 教具：比例尺、图形模型、多媒体课件等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：详细讲解比例的概念和基本性质，通过实例和练习，使学生理解和掌握比例的知识。
3. 练习：通过练习题，巩固学生对比例的理解和运用。
4. 应用：通过实例讲解比例在实际生活中的应用，提高学生的数学应用能力。
板书设计1. 比例的认识（二）2. 内容：包括比例的概念、基本性质、应用实例等，以清晰、简洁的方式呈现。
作业设计1. 书面作业：布置与比例相关的练习题，巩固学生对比例的理解和运用。
2. 实践作业：设计一些与生活实际相关的比例问题，让学生运用所学知识解决。
课后反思1. 教学效果：通过课后作业和学生的反馈，评估学生对比例的理解和运用情况。
2. 改进措施：根据学生的掌握情况，及时调整教学方法和进度，确保学生对比例的理解和应用。
本教案旨在通过严谨的教学设计和丰富的教学内容，帮助学生深入理解比例的概念和基本性质，提高学生的数学思维和应用能力。
2020春六年级数学下册二比例第2课时比例的认识教案-精选
第2课时比例的认识教学目标1.了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。
2.通过观察、猜测、举例验证等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。
教学重点探索并掌握比例的基本性质。
教学难点判断两个比能否组成比例,根据乘法等式写出正确的比例。
教法主动探究法。
学法小组合作交流法。
教学准备课件。
教学过程一、认识比例各部分的名称1.呈现:4∶5和8∶10。
(1)认识它们吗?叫什么?(2)求比值,判断两个比能否组成比例。
2.介绍比例各部分的名称。
在4∶5=8∶10中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。
两端的两项“4和10”叫做比例的外项,中间的两项“5和8”叫做比例的内项。
二、探究比例的基本性质1.猜数呈现比例“12∶□=□∶2”。
(1)想一想,这两个内项可能是哪两个数?如1和24,4和6,……(2)这样的例子举得完吗?2.猜想仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个内项的位置可以交换……)3.验证(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法验证一下呢?(2)你觉得应该怎样举例呢?(3)合作要求。
①前后4个同学为一个小组;②每个同学写出一个比例,小组内交换验证。
③通过举例验证,你们能得出什么结论?4.小结其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。
(板书:比例的基本性质)5.完善(1)如果用字母表示比例的四个项,即a∶b=c∶d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)。
(2)老师这里也有一个比例0∶0=0∶0,可以吗?(3)比例的项不能为0。
6.如果把比例写成分数形式,怎么相乘呢?三、巩固练习,应用比例的基本性质教材第18页“练一练”第3题。
北师大版六年级数学下册《比例的认识 第2课时》教案
北师大版六年级数学下册《比例的认识第2课时》教案一、教材分析：本节课是北师大版小学数学六年级下册的第二单元，主要内容是比例的认识。
通过观察和计算，学生将会发现并理解“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律，并能够运用这一规律解决实际问题。
二、教学目标：知识与技能：1. 通过观察、计算，发现并理解“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律；2. 能够根据比例关系判断两个比能否组成比例；3. 能够运用“两个内项的积等于两个外项的积”的规律解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察比较、自主探究等活动，提高学生的分析和概括能力；2. 培养学生积极参加自主探究、合作交流等数学活动的态度。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和热爱，发展数学思维能力；2. 培养学生合作学习、互相帮助的团队精神。
三、教学重点和教学难点：教学重点：探索并掌握“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律。
教学难点：理解“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律。
四、学情分析：学生已经学过比例的基本概念和比例的性质。
他们对比例有一定的了解，但对于比例中“两个内项的积等于两个外项的积”的规律可能还不够清楚。
因此，需要通过具体的实例和实际问题引导学生进行思考和探究。
五、教学过程：Step 1: 导入新课（教师站在教室前，面带微笑，与学生们互动）教师：同学们，大家好！今天我们将学习比例的认识。
现在我给大家提一个问题，你们在购物时如何判断是否为真正的打折呢？请同学们积极思考。
（教师等待学生回答）Step 2: 观察实例（教师呈现两个比例的实例）教师：现在我给大家提供两个比例，请仔细观察，并思考它们之间有什么规律。
比例1：3=4：12比例2：2：5=8：20（学生观察比例，并思考规律）Step 3: 探究规律（学生进入小组讨论环节）教师：请同学们分成小组，共同讨论这两个比例之间的规律，并尝试总结出来。
（学生分组讨论，教师巡视指导）（过几分钟后）教师：好，同学们，现在请各小组派一名代表向大家分享你们的发现和总结。
北师大版六年级数学下册 第2单元 第2课时 比例的认识(2) 教案
第2课时比例的认识(2)教材第17页相关内容。
1．通过观察计算，发现并理解“比例中两个内项的积等于两个外项的积”，并能根据这一规律判断两个比是否能组成比例。
2．经过观察比较、自主探究等活动，提高学生分析和概括能力。
使学生正确掌握比例的基本性质。
应用比例的基本性质判断两个比是否组成比例，并正确组成比例。
一、复习导入1．师：什么叫比例？学生回答，教师强调。
2．应用比例的意义。
判断下面哪两个比可以组成比例？6∶3和8∶50.4∶5和2∶25师：根据所得比例，你能不能指出比例各部分的名称？二、新旧探究探究比例的基本性质。
1．师出示课件：教材第17页“试一试”图，观察图中这几个比例，同学们有没有新的发现。
学生先仔细观察并思考，再通过小组合作，交流看法。
引导学生说出：在12∶6＝8∶4这个比例里，12×4＝6×8。
师：那么，其他几个比例是不是也有这个规律？学生通过计算后得出：其余几个比例也有这个规律。
2．师：同学们发现的这个规律是普遍规律吗？下面请同学们每人写几个比例，验证一下。
学生独立写比例，然后通过计算，验证上面的发现是否正确。
通过验证，学生会得出这个发现是正确的。
3．要求学生能把刚才的发现归纳成一句话。
学生自主归纳后，在小组里交流。
师生共同小结：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
三、巩固练习1．教材第18页第3题。
学生独立完成，指名汇报结果，集体订正。
2．教材第18页第4题。
学生独立完成，指名回答，集体订正。
四、课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？五、课后练习《课堂点睛》相关练习。
比例的认识(2) 在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
六年级下册数学教案-2.2比例的应用第二课时-北师大版
六年级下册数学教案：2.2 比例的应用第二课时北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解比例的概念，并运用比例解决实际问题。
学生能够识别和构造比例，解决涉及比例的数学问题。
2. 过程与方法：通过实例和练习，学生将掌握比例的计算方法和应用技巧。
学生将能够运用比例进行推理和解决问题。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生解决问题的热情。
培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
教学内容1. 比例的基本概念：介绍比例的定义，如何表示比例，比例的性质。
2. 比例的应用：讲解比例在实际生活中的应用，如地图比例尺，相似图形等。
3. 比例的运算：讲解如何进行比例的运算，包括比例的化简和等比例关系的建立。
教学重点与难点1. 教学重点：比例的定义和性质。
比例在实际生活中的应用。
比例的运算方法和技巧。
2. 教学难点：比例的理解和运用。
比例运算中的复杂问题解决。
教具与学具准备教具：PPT演示，比例模型，比例尺。
学具：练习本，计算器，比例尺模型。
教学过程1. 导入：利用PPT展示生活中的比例实例，引发学生兴趣。
2. 新授：详细讲解比例的定义，性质，以及在实际生活中的应用。
3. 练习：让学生通过实例进行比例的运算和应用练习。
4. 讨论：分组讨论，解决练习中的问题和疑惑。
板书设计板书将围绕比例的定义，性质，应用和运算方法进行设计。
作业设计设计相关的比例运算和应用题目，让学生在课后进行练习。
课后反思反思教学过程中的优点和不足，以便在今后的教学中进行改进。
教学延伸通过布置研究性学习任务，鼓励学生探索比例在不同领域的应用，如科学、艺术等。
预期学习成果学生能够掌握比例的基本概念和运算方法。
学生能够运用比例解决实际问题，提高数学应用能力。
重点细节：教学过程教学过程详细补充和说明1. 导入：利用PPT展示生活中常见的比例实例，如摄影中的焦距与物距比例、烹饪中的食材比例等。
提问学生是否能够识别这些实例中的比例关系，并鼓励他们分享自己生活中的比例经验。
六年级下册数学教案-第二单元比例的认识第二课时∣北师大版
六年级下册数学教案第二单元比例的认识第二课时∣北师大版教学目标本节课旨在引导学生深入理解比例的概念，能够运用比例的基本性质解决实际问题，并培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学内容1. 比例的基本性质：学生将通过具体的实例来理解比例的基本性质，包括比例的定义、比例的四个部分以及比例的基本性质。
2. 比例的应用：学生将学习如何运用比例的基本性质解决实际问题，如相似图形的边长比例、速度与时间的关系等。
3. 比例与比例尺：学生将学习比例尺的概念，理解比例尺在实际生活中的应用，如地图的比例尺等。
教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握比例的基本性质，能够运用比例的基本性质解决实际问题。
2. 教学难点：比例的应用，特别是在解决实际问题时，如何将问题转化为比例问题，并运用比例的基本性质进行求解。
教具与学具准备1. 教具：PPT，教学视频，比例尺模型。
2. 学具：学生用书，练习本，尺子，计算器。
教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题引入比例的概念，让学生思考如何用数学的方法解决这个问题。
2. 新课讲解：详细讲解比例的基本性质，通过具体的实例让学生理解比例的四个部分以及比例的基本性质。
3. 实例演示：通过PPT和教学视频，展示比例在实际生活中的应用，如相似图形的边长比例、速度与时间的关系等。
4. 课堂练习：让学生分组进行练习，通过解决实际问题来巩固对比例的理解和应用。
板书设计板书设计应简洁明了，突出本节课的重点和难点。
可以使用图表和实例来帮助学生更好地理解和记忆。
作业设计1. 基础练习：设计一些基础的练习题，让学生巩固对比例的基本性质的理解。
2. 综合练习：设计一些综合性的练习题，让学生运用比例的基本性质解决实际问题。
3. 拓展练习：设计一些拓展性的练习题，让学生进一步探索比例的应用。
课后反思重点关注的细节是教学过程，因为这个部分涵盖了学生从理解比例的概念到能够应用比例解决问题的整个学习过程，是教学的核心部分。
比例的认识 第2课时北师大六年级数学下册课件
在比例里， 两个内项的 积等于两个外项的积。
2.4 ︰ 1.6 ＝ 60 ︰40
内项 外项
外项积是： 内项积是：
×
2.4 × 40 ＝ 96
1.6 × 60 ＝ 96
＝
×
计算下面比例的外项积和内项积。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
1 2∶
1 3=
6 ∶4
比例 表示两个比相等的式子叫作比例。
构成
由两个数组成，分别叫比的前项和后项。
由四个数组成，两端的两项叫作比例的 外项，中间的两项叫作比例的内项。
基本 性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数 在比例里，两个外项的积等于两个内项
（0除外），比值不变。
的积。
应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例。
外项积： 内项积：
0.6 × 0.2 ×
1 = 0.15 4 3 = 0.15 4
外项积等于内项积。
2.4︰1.6 ＝ 60︰40
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2.4
60
比例的基本性质 1.6
＝
40
交叉相乘
2.4×40＝1.6×60
比和比例有什么区别？ 比
意义
两个数相除又叫作两个数的比。
【难点】应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能组成正确的比例。
用下图中的4个数据可以组成多少个比例？
3cm 1.5cm
2cm 4cm
3∶1.5 = 4∶2 3 ∶ 4 = 1.5∶2 1.5∶3 = 2 ∶ 4 4 ∶3 = 2 ∶ 1.5
填空
1. 如果两个比的比值相等，那么这两个比就（能组成）比例。
比例的认识(第二课时)
随堂演练
1、应用比例的基本性质，判断哪两个比可以 组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
0.2∶2.5=4∶50
2、根据下面的乘法算式，分别写出两个不同的比例。 3×20=5×12
3:5=12:20 3:12=5:20
5x=6y（x≠0，y≠0） 5：y=6:x 5:6=y:x
3、想一想，填一填。
字，叫做比例的项。
内项
外项
两端的两项叫做比例的外项。
中能与 比例？
1 5
：4 组成
5:4 20:1 1：20 5：
1
4
1 ：4=1：20
5
应用比例的意义，判断哪两个比可以组
成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
我们已经理解了比例的意义 和各部分的名称，那么比例 有什么性质呢？现在我们就 来探究下。
（1）0.6=（ 6）：10=18：（3）0 =（ ）6 % （2）在4:7=48:84中，4和84是比例的0（外项）
7和48是比例的（ 内项）。
（3）用6,3,9,18组成一个比例是（
）。
（4）在34:9:=8中6:1，8 如果前项加上8，要使比值不 变，后项加上（ ）。
16
4
课堂小结
请你归纳总结这节课的收获！
54
两个内项的积是0.5×1.2=0.6。
两个外项的积等于两个内项的积。
如果把比例改成分数形式呢？如：
3 9， 5 15
3×15=5×9 两个外项的积等于两个内项的积。
这个规律叫做比例的基本性质。
同学们说一说，比例的基本性质是什么？
在比例里，两个内项的积等于 两个外项的积。
判断是否成比例的两种方法： 1.看两个比的比值是否相等； 2.两个比的两个外项之积是否等于两个 比的内项之积。
六年级下数学课件比例的认识第二课时(PPT18页)北师大版
三、课堂检测 学习反思
• （一）填空
• 1.表示（
）的式子叫比例。
• 2.在比例2:5=4:10里，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是外项。
• 3.写出比值是的两个比（ ）：（ ），（ ）：（
），写成比例是（
）
• 4.把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是（ ）
• 5.根1 据，那4 么A和B成（ ）比例。 • 6.一10 个比例5 中，两个外项互为倒数，那么两个内
有两个比的 比值相等。
六年级下数学课件比例的认识第二课 时（PPT 18页） 北师大 版
六年级下数学课件比例的认识第二课 时（PPT 18页） 北师大 版
12:6 8:4 6:4 3:2
讨论：相等的两个比能用等号连接起来吗？为 什么？
12:6＝8:4
6:4＝3:2
12 ＝ 8 64
6＝ 3 42
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二、探究新知 学法指导
1、仔细观察：上面的图形怎样的两张图片像，怎样的两 张图片不像，你有什么发现？能否联系比的知识回答？
六年级下数学课件比例的认识第二课 时（PPT 18页） 北师大 版
4 . 初 步 形成 宽容他 人的良 好品质 。 5 . 通 过 具体 事例体 验宽容 对己对 人带来 的慰藉 。 6. 传统的 节日也 应有时 代的价 值，不 符合时 代需要 的，应 该淘汰 。 7. 生活中 ，伴随 着我们 成长有 许多风 俗，其 中不少 体现了 尊老的 传统美 德。
亲爱的同学们，再见！
六年数学下册：比例的认识(第二课时)
课题比例的认识（试一试）设计者教学目标1、理解和掌握比例的意义和内项积与外项积的关系，认识比例各部分的名称。
2.经历探究比例基本性质的过程，体验学习的快乐。
3、培养学生自主参与的意识和主动探究的精神，培养学生观察、分析、推理和概括的能力，指导并发展学生的有序思维。
教学重点理解比例的意义，探究比例的內项积与外项积的关系。
教学用具多媒体课件教学时间一课时教学过程教学活动二次备课复习导入新授探究1、复习比例的意义及各部分名称。
多媒体课件4:5和8:10（1）认识吗？叫什么？（2）能组成比例吗？（3）如何判读两个比是否成比例2、介绍比例各部分的名称一，观察黑板上的比例式，你能发现比例的內项与外项之间有什么关系吗可以动手计算一下。
二，是不是任意一个比例都是这样呢？你能在黑板上另选几个比例式验证一下吗？（学生验证自己的发现）（使用畅言系统投影功能）合作要求：（1）前后4个同学为一个小组；（2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。
（3）通过举例验证，你们能得出什么结论？三，通过验证，这个规律适合任意一个比例吗？适合。
课件出示比例的部分名称教学过程教学活动二次备课反馈巩固课堂总结四，通过验证我们发现，在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。
（板书）五，学到这里，我们已经学习了几种判断两个比是否相等；另一种是看两个外项和两个內项的乘积是否相等。
六，你能用今天学习的知识解决一些问题吗？如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）逐步完成数学书18页练习题.通过这节课的学习你有什么收获？有关比例的各部分名称以及应用孩子用小组合作的方式进行复习。
板书设计比例的基本性质（比例的认识）4: 5 = 8: 10内项外项在比例里，两个外项的积等于两个內项的积。
（交叉相乘积相等）教学反思本节课通过课件出示比例名称，加深理解，课堂活跃，学习效果较好。
北师大版六年级数学下册教案 2单元 第2课时 比例的认识(2)
师：这位同学非常了不起，那是不是每一个比例的两个外项和两个内项都具有这种规律呢？你还能举出这样的例子来吗？一起来看看我们上节课写出的比例。（出示课本17页试一试第一部分）
12:6=8:4 6:4=3:2 3:2=15:10 10:2=15:3
缺点：学生可能在探索发现算一算中，不知道如何下手，有些畏惧心理，所以教师应予以简单提示“同学们可以利用加、减、乘、除”来算一算。
改进措施：课堂上多鼓励学生，给学生营造一个轻松愉悦的学习环境。
师：通过以上探究，你发现了什么？
生：比例中，两个外项积等于内项积。
师：是不是试用于所有比例呢？再举几个例子验证一下。
生：1.5:0.5=3:1 15:12=10:8 (出示课本17页试一试第二部分)
小结：在比例里，两个内项积等于两个外项的积。这就是今天我们重点探索的奥秘--比例的基本性质。
2.探究二
师：那同学们请看 中内项和外项分别是什么？满足比例的基本性质吗？
6和18是比例的两个外项，9和12是比例的两个内项，他们的乘积也相等。那如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母交叉相乘，积相等。
三、达标检测
师：我们挖掘了比例中，两个外项积等于内项积这一奥秘，那现在让我们用这一奥秘来做几道练习吧。
师：同学们真厉害，快速判断出了答案，注意8:2=4 不是比例，比例是表示比相等的式子，而4是个数值。
二、探究体验
经历过程
1.探究一
师:那今天这节课，我们就来一起探索这四个比例的奥秘？
9:36=1:4 1.5:0.5=3:1 6:4=
师：首先请同学们来认真观察比例9:36=1:4，并算一算，发现什么规律？
六年级下第2课时比例的认识2
六年级下第2课时比例的认识2《六年级下第 2 课时比例的认识 2》同学们，在之前的学习中，我们已经初步认识了比例。
今天，让我们更深入地来探索比例的奥秘，开启这奇妙的数学之旅。
首先，我们来回顾一下什么是比例。
比例，表示两个比相等的式子。
比如说，如果有两个比，A:B 和 C:D，当 A/B ＝ C/D 时，我们就说这两个比组成了比例。
那比例有什么特点呢？假设一个比例是 2:3 ＝ 4:6，我们会发现，在这个比例中，两个内项 3 和 4 的乘积等于两个外项 2 和 6 的乘积。
这可是比例的一个重要性质哦！即：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
我们通过一些例子来加深理解。
比如 5:10 ＝ 1:2，这里 10×1 ＝ 10，5×2 ＝ 10，内项积等于外项积。
再看 3:6 ＝ 1:2，6×1 ＝ 6，3×2 ＝ 6，同样满足内项积等于外项积。
那知道了这个性质有什么用呢？用处可大啦！如果我们知道一个比例中的三个项，就可以根据这个性质求出另一个项。
比如说，已知比例 2:3 ＝＿__:9，我们设这个未知项是 x，根据比例的性质，就可以得到 2×9 ＝ 3×x，通过计算 18 ＝ 3x，解得 x ＝ 6。
这样，我们就求出了未知项。
接下来，我们再看看比例在生活中的应用。
比如在地图上，会有比例尺。
比例尺就是图上距离与实际距离的比。
假设一幅地图的比例尺是 1:10000，这意味着地图上 1 厘米的距离，在实际中就代表 10000 厘米，也就是 100 米。
通过比例尺，我们可以计算出实际的距离或者图上的距离。
再比如，我们在调配溶液的时候，也会用到比例。
比如要配制一种糖水，糖和水的比例是 1:5。
如果我们有 20 克糖，那需要加多少克水呢？因为糖和水的比例是 1:5，所以水的质量就是糖的 5 倍，也就是20×5 ＝ 100 克。
还有，在建筑设计图中，同样会用到比例。
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教学反思：
（2）、学生独立完成，集体交流。
2、第4题。
根据题目上的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
（1）、3:9=0.4:1.29:3=1.2：0.4
（2）、 a:b=2:3 b:a=3:2
……
3、第5题。
（1）、先应用所学知识，判断各表中相对应的两个量的比能否组成比例。
（2）、把能组成的比例写出来，并且说出你的判断方法。
教学重、难点：理解并掌握比例的基本性质，自主探究比例中内、外项的关系。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习旧知
什么叫作比例？什么样的两个比才能组成比例？
二、教学新知
1、出示课本17页“试一试”。
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有什么新的发现？
12:6=8:4 6:4=3:2 3:2=15:10 10：2=15:3
4、第6题。
观察ห้องสมุดไป่ตู้中的数据，学生独立完成。
5、第7题。
(1)、先算出两个正方形的周长，写出两个正方形的边长与边长的比，周长与周长的比，再判断两个比能否组成比例。
（2）、回忆正方形的面积计算公式，仔细读题，分析题意，自主完成这个面积之比与边长之比能否组成比例，说一说为什么？
四、全课总结
师：这节课，你学会了什么？有哪些收获？
《比例的认识》第2课时教学设计
主备人：夏邑县直二小杨雪荣审定：
主 案
授课类型：
新授课
教学内容：
教科书第17页“试一试”及“练一练”的第3--7题。教学目标：
1、使学生在认识了比例的内项和外项的基础上，探索并掌握比例的基本性质。
2、使学生在探索比例的基本性质的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，养成勤动脑、爱思考的好习惯。
学生思考交流，指明学生去黑板板演。
那么你根据这个比例6:4=3:2中的这几个数字，还能写出不同的比例吗？
2、探索比例的基本性质。
引导学生认真观察所写出的不同的比例，放手让学生在观察中发现、思考。体会到组成比例的四个数中，6和2或（3和4）可以同时做内项，也可以同时做外项；体会到两个内项的积与两个外项的积相等。
提问:通过观察，你发现这些比例有什么规律？是不是所有的比例都有这样的规律呢？请同学们再写出一些比例。验证一下发现的规律是不是在这些比例中也同样存在。
引导学生用字母表示发现的这一规律。
出示比例的基本性质，并让学生说一说。
如果把比例写成分数形式（板书： = ），请你说一说外项和内项。
提问:在这个比例里交叉相乘的积有什么关系？为什么交叉相乘的积相等？
先让学生假设这两个比能组成比例，并说出所组成比例的外项和内项分别是几，再分别计算外项的积和内项的积，根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
3、引导学生总结比例的基本性质：
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
三、巩固练习
完成教材“练一练”第3—7题。
1、第3题。
（1）、根据比例的基本性质，应用比例内项与外项的积的关系，判断哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。