苏科版-数学-七年级上册-七上2.5 有理数的乘法和除法(2)学案
七年级数学上册 第2章 有理数 2.6 有理数的乘法与除法(课时2)教案 (新版)苏科版-(新版)苏
2.6 有理数的乘法与除法（课时2）【教学目标】知识与技能：（1）掌握有理数的除法法则，并熟练运用除法法则.（2）体会乘法与除法的辨证关系及化归思想.过程与方法：经历除法法则的归纳过程，培养学生的观察、归纳、概括和运算能力.情感态度与价值观：让学生感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.【重难点】重点：（1）理解有理数除法法则，能正确熟练的进行有理数的除法运算.（2）能熟练的进行有理数的乘除混合运算.难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.【教学过程】活动一：复习回顾，导入新课1．前面我们学习了有理数的乘法，那么有理数有除法吗？如何进行有理数的除法运算呢？开门见山，直接引出本节知识的核心．投影显示：（－12）÷（－3）＝？2．回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：学生回答：被除数＝除数×商所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少.学生很容易知道－12＝（－3）×4. 在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，从而得到（－12）÷（－3）＝4.活动二：实践探究，交流新知【探究1】有理数的除法法则教师提问：怎样计算（-70）÷7呢？学生小组讨论，教师提示：根据除法是乘法的逆运算，即求一个数，与7相乘得-70，因为（-10）×7=-70，所以（-70）÷7=-10.另一方面，()170=107⨯--，所以有()()1707=7010⎛⎫÷⨯ ⎪⎝⎭--- 教师提问：观察上面的式子，你能发现什么？学生思考，讨论交流，师生共同归纳：有理数的除法法则：除以一个数不等于0的数，等于乘这个数的倒数．例1 计算：（1）（－15）÷（－3）；（2）12÷（－14）；（3）（－0.75）÷（0.25）．解：（1）（－15）÷（－3）＝＋（15÷3）＝5；（2）12÷（－14）＝－（12÷14）＝－48； （3）（－0.75）÷（0.25）＝－（0.75÷0.25）＝－3.处理方式：学生自主完成，老师巡视.请3位学生板书.教师提问：有理数的除法运算中，怎样确定商的符号？学生思考，师生共同总结：注意先确定运算的符号．两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除．0除以任何不等于0的数，都得0.【探究2】有理数的乘除混合运算例2 计算：（1）－2.5÷58×（－14）；（2）（－47）÷（－314）×（－112）． 解：（1）原式＝－52×85×（－14）＝52×85×14＝1； （2）原式＝（－47）×（－143）×（－ 32）＝－（47×143×32）＝－4. 处理方式：教师板演，并总结：有理数的乘除混合运算，先把除法转化为乘法，再统一计算．【当堂反馈】1.如果，那么a 是（）.A.正数B.负数 C ．非负数 D ．非正数2.如果两个非零数互为相反数，那么下列说法中错误的是（）.A.它们的和一定为零B.它们的差一定是正数C.它们的积一定是负数 D ．它们的商一定等于一l3.若0≠mn ，则 nn m m+的值不可能是（ ）. A.0 B.l C. 2 D ．-24.计算：（1）（-12）÷（-3）； （2）312 ÷（611-）； （3）)53(8543-÷÷-； （4）[（）（）（12787431-+--）] ÷（87-）； （5）1(48)8(25)()5-÷÷-⨯-；（6）355(2)514÷-⨯.【课后小结】 本节课我们要注意在运用运算律进行简化计算时，要仔细审题，看看能否用运算律简便而准确地化简式子，可以将式子进行适当变形，也可用逆向分配律，学会运用技巧解决复杂的计算问题．【教学反思】。
苏科版-数学-七年级上册-- 2.6 有理数的乘法与除法 教案(2)
3.倒数等于本身的数是；绝对值等于本身的数是；相反数等于本身的数是.
课后作业
一、复习巩固
你还记得吗？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘都得0.
二、探究新知
请学生快速口答：
活动一：3×（-5）=
（-5）×3 =
你能将上面的数换成其他的有理数，结果仍相等吗？
你发现了什么？（交换律： ）
活动二：×（-2）=
3×=
你能将上面的数换成其他的有理数，结果仍相等吗？
课题：2.6有理数的乘法与除法(2)
学习目标
1.进一步掌握有理数的乘法运算法则，理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性，掌握有理数的乘法运算律；
2.能灵活、合理地运用有理数的乘法运算律进行乘法运算律
学习难点
熟练运用乘法运算律简化运算
教 学 过 程
二 次 备 课
你发现了什么？（结合律： ）
活动三：×2=
3×2 +（-5）×2=
你能将上面的数换成其他的有理数，结果仍相等吗？
你发现了什么？（分配律： ）
总结提升：有理数乘法运算律
交换律：
结合律：
分配律：
三、例题讲解
例1.计算:
（2）（-8）×（-25）×12.5×（-4）
例2.计算下列各式:
你能从这些算式中发现什么？
给出倒数的定义:像 、 、 乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数.
练一练：说出下列各数的倒数.
例3.利用简便方法计算:
练习巩固：
1.下列各组数中的两个数互为倒数的是（）
2.下列说法中错误的是（）
A. 互为倒数的两数相乘，积为1
苏科版-数学-七年级上册-2.5 有理数的乘法与除法(第1课时) 教案(2)
（+4）×（-3）=-12．
（-4）×（+3）=-12．
小组讨论交流，
展示结果，代表发言．
规定买本子记为正、几天后记为正、本子多记为正，那么（+4）×（+1）=+4，实际意义表示每天买4个本子，1天后的本子比现在的本子多4个．
规定气温下降记为负、几天后记为正、气温低记为负，那么（-4）×（+1）=-4，实际意义表示气温每天下降40C，1天后的气温比今天的气温低40C．
2．如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
3．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
4．如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
（二）结合图示，给出进一步的问题，并将结果用表格展示出来（使用多媒体）：
在这里，水文工作者遇到了水位上升与下降的问题．现在就让我们带着这个问题一起走进今天的数学乐园．
观看
感受
展现生活实际情景，引出水位上升与下降的问题，让学生初步感受到生活实际中处处有数学．
二、引导
探究
二、引导
探究
（一）结合动画演示，展示以下问题：
1．如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？
那么3天后的水位变化的结果呢？
你知道（+4）×（+3）与+12的关系吗？
强调：水位上升4cm记为“+4cm”，3天前记为“-3”，那么3天前的水位变化的数学式子是什么？
探 究
问 题
数学式子表 达
结 果
表 示
1．水位上升4cm记为“+4”，3天后记为“+3”，则3天后的水位变化的
《2.5有理数的乘法与除法》作业设计方案-初中数学苏科版24七年级上册
《有理数的乘法与除法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在帮助学生巩固有理数的乘法与除法运算规则，提高学生的计算能力和应用能力，为后续学习打下坚实的基础。
二、作业内容（一）知识回顾1. 复习有理数的定义及分类，掌握正数、负数及零的概念。
2. 回顾乘法和除法的运算法则，理解运算的实质。
（二）基本练习1. 完成一定量的有理数乘法与除法计算题，包括基础题型和变式题型，以提高学生的计算能力。
2. 编制应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，如温度变化、速度与时间等。
（三）拓展提高1. 设计一些综合性较强的题目，如数列计算、实际应用等，以培养学生的逻辑思维和解题能力。
2. 鼓励学生尝试用多种方法解决同一问题，拓展思维广度。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 对于基础练习部分，学生需掌握每种题型的解题方法，确保计算准确。
3. 在拓展提高部分，学生需尝试多种解题方法，并记录下自己的思考过程和解题思路。
4. 作业需按时完成，并认真检查，确保答案准确无误。
四、作业评价1. 教师将对学生的作业进行批改，评价学生的完成情况和正确率。
2. 对于基础练习部分，教师将关注学生的计算能力和解题方法的掌握情况。
3. 在拓展提高部分，教师将评价学生的解题思路、方法和创新思维。
4. 教师将根据学生的作业情况，给出相应的鼓励和建议，帮助学生更好地掌握知识。
五、作业反馈1. 教师将针对学生的作业情况，进行课堂讲解和点评，帮助学生查漏补缺。
2. 对于共性问题，教师将在课堂上进行重点讲解，确保学生能够掌握。
3. 对于个别学生的问题，教师将进行个别辅导，帮助学生解决疑难问题。
4. 鼓励学生之间互相交流学习，分享解题经验和思路，提高学习效果。
通过以丰富的作业内容和逐步提高的难度，帮助学生在巩固基础的同时，培养他们的逻辑思维和创新能力。
在实施这一作业设计方案时，我们还需关注学生的个体差异，尊重他们的学习特点，让每个学生都能在数学学习的道路上取得进步。
2.5 有理数的乘法与除法-2.5.1 有理数的乘法七年级上册数学苏科版
解：的倒数是 .
练习 （1） 的倒数是____，6的倒数是__；
解：的倒数是，6的倒数是 .
（2）____的倒数是 ，__的倒数是1.25；
解析：因为，所以的倒数是 .因为，所以 的倒数是1.25.
（3）是__的倒数， 是____的倒数.
解析：因为，所以是 的倒数.因为，所以是 的倒数.
2.求一个数的倒数的方法:
类型
方法
示例
非零整数 的倒数
用这个数作分母，1作分子的分数，即直接写成 .
3的倒数是， 的倒数是 .
类型
方法
示例
分数 （ ，，, 均为整数）的倒数
把这个分数的分子和分母交换位置，即 的倒数是 .
的倒数是， 的倒数是 .
类型
方法
示例
带分数的倒数
先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置.
（3） .
解： 0 .（因数中有0，积为0）
文字叙述
字母表示
示例
乘法交换律
有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
.
_
乘法结合律
有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
.
.
文字叙述
字的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
若 ，则, 互为相反数.
都成对出现.
不同点
相同点
定义
表示
性质
判定
倒数
乘积为1的两个数互为倒数.
的倒数是 .
若, 互为倒数，则 .
若 ,则, 互为倒数.
都成对出现.
典例4 说出下列各数的倒数：
（1） ；
解：的倒数是 .
苏科版-数学-七年级上册-2.5 有理数的乘法与除法(第1课时) 教案1
课题：2.5有理数的乘法与除法（第1课时）教学目标：一、知识目标1、学生理解有理数乘法的实际意义。
2、学生积极参与有理数乘法法则的探究过程。
3、学生熟练进行有理数的乘法运算。
二、能力目标培养学生结合生活经验，感悟、理解数学知识和思想方法的能力；通过特殊现象发现一般规律的观察、比较、分析、归纳的能力。
教学重点：熟练进行有理数的乘法运算教学难点：学生积极参与有理数乘法法则的探究过程教学过程：一、设置情境，探究法则1.做一做水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？我们用有理数的运算来研究上面的问题。
我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。
（1）按上面的规定，水位上升4 cm，记为“+4”，3天后记为“+3”，那么3天后的水位变化是（+4）×（+3）。
我们已经知道，3天后的水位比今天高12 cm，所以：（+4）×（+3）= +12（cm）（2）类似地，（+4）×（-3）= -12（cm）即3天前的水位比今天的水位低12 cm。
（3）水位下降4 cm，记为“-4”，3天后记为“+3”，那么3天后的水位变化是（-4）×（+3）。
我们已经知道3天后的水位变化比今天低12cm，所以：（+4）×（-3）= -12（cm）（4）类似地，（-4）×（-3）= +12（cm）即3天前的水位比今天的水位高12 cm。
2.想一想你能用上面的方法写表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的式子吗？请在下表中填空：3.议一议两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？一个数与零相乘怎样？4.归纳法则要求学生分组讨论，并归纳总结，用自己的语言描述自己的发现，形成法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
数学苏科版七年级上册2.5《有理数的乘法与除法》(第1课时)教案
当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，
一般地，我们有：
把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．
2．试一试：
(1)3×(-2)＝？；
把上式与3×2相比较，则3×(-2)＝-6.
(2)(-3)×(-2)=？；
让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书。
交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了．
三、实践应用
1．练习(口答)：
确定下列两数的积的符号：
2．例计算:
解(1) (-5)×(-6)
=5×6
=30；
注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．
我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，
你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一画．
如果上述问题变为:
问题2．
小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？写成算式就是：
．
即小虫位于原来位置的西方6米处．
你能再用数轴表示一下这个事实吗?
学生分小组讨论。
二、探究归纳：
难点：探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．
教、学具
略
预习要求
阅读课本P
完成课本P
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
旁注
一、创设情境：
问题1．
一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
苏科版-数学-七年级上册-2.5有理数的乘法与除法 第一课时 教案 9
1．口答：
(1) +(－5)；(2) －(－5)；
(3) 1×α；(4) (－1)×α．
师：通过这组练习，你所什么发现？
教师要说明：α可以是正数，也可以是负数或0；－α未必是负数．
2．填空：
(1)1×(－6)=______；(2)1+(－6)=_______；
(3)(－1)×6=________；(4)(－1)+6=______；
（二）、创设情境，导入新课
先请大家看一段画面，大家注意观察：
教师利用幻灯片展示水位的上升和下降的场景，用语言介绍，引导学生想象，探究相关结论。
问题1水库的水位每天上升3厘米，2天上升了多少厘米？
3×2=6①
问题2水库的水位平均每天上升－3厘米，2天上升多少厘米？
(－3)×2=－6②
师：请大家比较这两个结论，你能发现什么规律？
(1)t小时后温度是多少？
(2)当α，t分别是下列各数时的结果：
①α=3，t=2；②α=－3，t=2；
②α=3，t=－2；④α=－3，t=－2；
教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际．
应用所学知识解决实际问题
规范解题格式，由知识上升为应用能力
加强与实际生活结合，提高应用能力
（五）及时巩固，形成能力
教学重点、难点
重点：探究归纳法则，掌握法则并能熟练地应用法则
难点：法则的引入过程中的情境创设，使学生接受法则
（充分地让学生思考分析，反复地练习巩固去突出重点；通过设计合理的教学程序引导学生，去发现认可法则，从而达到突破难点的目的）
学情分析
学生是在掌握了有理数的加减法法则，小学时已经有几个相同数相加转化为乘法的经验的基础上，学习乘法运算法则，学生只要理解其推导过程，掌握其符号法则即可，乘法在有理数的运算中地位很重要，是以后学习其它知识的基础。
苏科版数学七年级上册2.5 有理数乘法与除法教教学设计
苏科版数学七年级上册2.5 有理数乘法与除法教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.5 有理数乘法与除法》这一节主要讲述了有理数的乘法和除法运算。
学生需要掌握有理数乘法和除法的基本法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和巩固有理数乘法和除法的概念及运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但对乘法和除法运算可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解有理数乘法和除法的基本概念和运算规则。
2.能够熟练地进行有理数的乘法和除法运算。
3.能够运用有理数乘法和除法解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.有理数乘法和除法的基本概念和运算规则。
2.灵活运用有理数乘法和除法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有理数乘法和除法的运算规则。
2.通过小组合作，让学生在讨论和交流中解决问题，提高团队合作能力。
3.利用多媒体教学手段，生动展示有理数乘法和除法的运算过程，提高学生的学习兴趣。
4.注重练习，让学生在实践中巩固有理数乘法和除法的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示有理数乘法和除法的运算过程。
2.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
3.准备一些实际问题，让学生解决，提高学生的应用能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何利用有理数乘法和除法来解决这些问题。
让学生认识到学习有理数乘法和除法的重要性。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数乘法和除法的基本概念和运算规则。
引导学生主动探究这些规则，并加以解释和阐述。
3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数乘法和除法的练习题。
教师引导学生思考解题思路，并及时给予解答和指导。
七年级数学上册有理数的乘法与除法导学案苏科版
2.5 有理数的乘法与除法（第2课时）主要内容:用乘法运算律简化运算,掌握运用运算律进行乘法运算的技巧. 教学过程:1、复习旧知有理数乘法法则是什么?(－3)×4= (－1)×(－8) = 0×(21-)= (－12)×(-2)×(-3)= (－9)×6×(－1)= (－8)×7×0 =2、预习导航我们学习了有理数的加法运算律,从而使加法计算简单,快捷,那么在有理数的乘法运算中,是否也有那样的运算律使乘法变得简单呢?1、 新课导航①取两张卡片,一张标明－7,一张标明－6,将它们进行相乘;交换两张卡片的位置,进行一次相乘,考虑(－7)×(－6)=________________;(－6)×(－7)=______________________这两个式子有什么关系?再取两张卡片,进行同样的操作,看看这其中蕴含着什么样的规律a ×b______________b ×a②观察下面的几个式子，填空：[（－3）×（－5）]×2=（－3）×[（－5）×2]=[（－1）×（－2）]×（－3）=（－1）×[（－2）×（－3）]=(a ×b)×c______________a ×(b ×c)③观察下面的几个式子，填空：（－4）×（－3+5）=（－4）×（－3）+（－4）×5=（－1）×[（－2）+（－5）]=（－1）×（－2）+（－1）×（－5）=a ×(b+c)____________a ×b+a ×c4、例题讲解例1 计算:① (－3)×(57-)×(31-)×74 ② (1276521-+)×(－36)③ 4.62×73－5.39×(73-)+(3.01)×(73-) ④(－1.2)×0.75×(－1.25)⑤151329×(－5)例2 计算(1) 8×(81-) (2) (-4)×(41-) (3) (87-)×(78-)什么叫做倒数?____________________________________________________小结:____________________________________________________巩固练习1、P39 练一练 1,22、计算(1) (-7.5)×(+25)×(-0.04) (2) (12765-+1)×(－24)(3)[(51+)+(21-)+(125-)]×(+60)。
苏科版数学七上2.5《有理数的乘法和除法》word学案3篇
2.5 有理数的乘法和除法（1）【学习目标】1、了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2、能熟练地进行有理数的乘法运算；3、在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。
【学习重点】理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算；【学习难点】探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。
【学习过程】 『问题情境』水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题： （1）如果水位每天上升4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？ （2）如果水位每天上升4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？ （3）如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？ （4）如果水位每天下降4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？ 『自主探究』1、我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。
用算式如何表示上述问题？2、想一想你能用上面的方法写表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的式子吗？ 请在下表中填空：3、议一议 通过研究，你能说出两个有理数的积的符号是怎样确定的吗？积的绝对值与这两个有理数的绝对值有什么关系？一个数与零相乘怎样？ 『例题讲评』 例1、计算（1）9×6 （2）（-9）×6 （3）3×（-4） （4）（-3）×（-4）2.5 有理数的乘法和除法（1）----随堂练习评价_______________1．判断：（1）同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘；（ ）（2）异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（ ） （3）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数；（ ） （4）0乘以任何数都得0；（ ）（5）几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定。
苏科版-数学-七年级上册-数学七年级上苏科版2.6有理数乘法与除法(2)学案
课题时间课型新授课时第15课时主备人审核人【学习目标、重难点】学习目标1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．学习重点乘法的符号法则和乘法的运算律．学习难点积的符号的确定【教学过程】一、预习反馈1．叙述有理数乘法法则．2．计算(1)(-2)×3 (2)(-2)×(-3) (3)4×(-1.5)(4)(-5)×(-2.4) (5)29×(-21) (6)(-2.5)×16(7) 97×0×(-6) (8)1×2×3×4×(-5)(9)1×2×3×(-4)×(-5) (10)1×2×(-3)×(-4)×(-5)二、问题探究反馈问题1；计算(1)3×(-5)；(2)3×(-5)×(-2)；(3)3×(-5)×(-2)×(-4)；(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)．几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．问题2； 计算(1)5×(-6) (2)(-6)×5；(3)［3×(-4)］×(-5)； (4)3×［(-4)×(-5)］；(5)5×［3+(-7)］； (6)5×3+5×(-7)．三、问题拓展 问题3； 计算四、课堂反馈计算(1)(-6)×5； (2)(3)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)(4) (-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．(5)学习反思157()(36)2612+-⨯-)5(492524-⨯1412 2.5-⨯⨯。
七年级数学上册《2.5有理数的乘除法》学案(1) 苏科版
江苏省高邮市车逻初级中学七年级数学上册《2.5有理数的乘除法》学案（1） 苏科版学习目标：3.通过探索有理数乘法法则的过程，培养观察、归纳、猜想、验证的能力； 重点、难点：探索有理数乘法法则和熟练地进行有理数的乘法运算.学习过程一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1.阅读课本P 36回答下列问题:(1)两个因数的符号是否相同?(2)运算结果的符号与两个因数的符号是否相同?(3)运算结果的算术数与两个因数的绝对值又有怎样的关系?2.你能和你的同伴一起完成P37想一想吗? 完成后仔细观察等式的左边及右边,能得出一个怎样的结论? 并谈谈你们的体会.3. 有理数乘法法则是什么？二.【预学练习】初步运用、生成问题 计算（1）3 × 9 （2）（－5）× 12（3）8 ×（－25） （4）（－25）×（－8）（5）（－2010）× 0三.【新知探究】师生互动、揭示通法 活动1.计算利用乘法法则计算（1）4 ×（－5） （2）（－5）×（－4）（3） （4）（5）1 ×（－500） （6）（－15）× 01.熟练地进行有理数的乘法法则并进行乘法运算；2.掌握倒数的概念并会求一个数的倒数；⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-31)21(⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-31)21(（7）（8）四.【解疑助学】生生互动、突出重点活动2.运用乘法法则计算的步骤是什么？活动2.你会求一个数的倒数吗？任何一个数都有倒数吗？五.【 变式拓展】能力提升、突破难点问题1. 若a 是有理数，则3a 表示符号怎样的数？请举例说明问题2. 计算：问题3. 若a 、b 两整数的积为4，求a 与b 的差．问题4. 计算：六.【回扣目标】学有所成、悟出方法有理数乘法法则： 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；任何数与0相乘都得 .⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-431)74(()6)61(+⨯+901721......1216121------201020081......861641421⨯++⨯+⨯+⨯。
苏科版-数学-七年级上册-2.5 有理数的乘法与除法(第2课时) 教案(1)
3．计算：
（1）18×（- ）；
学生先独立完成，其中有三人板演，之后相互交流、评价，并对问题解决进行反思．
运用运算律解决这样的计算题，可以简化运算．
第一组4人先板演计算1；
注意：先确定积的符号，再算绝对值．
第二组6人，其中4人板演计算2；2人（优秀生）板演计算3．
注意：适当运用运算律简化运算．
全班交换批改，最后评价黑板板演题批改情况．
1．重视双基教学．
例题（1、2是补充的）、练一练的设计，意在于让学生熟悉运算律的运用形成运用运算律简化运算的能力．
2．重视学生的合作交流．
例题的做、评价、反思，练一练的做、互批、评价，这些都为学生合作交流，搭建了一个良好的平台，重在提高学生合作交流能力．
=(-5.76)×1= -5.76；
3．( + - )×（-36）
= ×（-36）+ ×（-36）+（- ）×（-36）
= -18-30+21
= -48+21
= -27．
引导反思：完成计算后，说说你运用运算律解决问题的感觉．
强调：
1．前两个计算题可以从前向后依次相乘，但这样麻烦，而利用乘法交换律、结合律简化计算；
感觉小学许多东西，在有理数范围内仍成立．
三、新知运用
（一）例题 计算：
1．4×(-8.99)×2.5；
2．(-5.76)× × ；
3．( + - )×（-36）．
解：
1．4×(-8.99)×2.5
=(-8.99)×（4×2.5）
=(-8.99)×10= -89.9；
2．(-5.76)× ×
=(-5.76)×（ × ）
苏教科版初中数学七年级上册 2.5 有理数乘法与除法教学案(2)
(A) a<0 ,b>0 (B)a>0 ,b<0 (C)a,b 同号 (D)a,b 异号
(2) 利用分配律计算 (100 98) 99 时,正确的方案可以是 ( ) 99
(A) (100 98) 99 99
(B) (100 98) 99 99
(C) (100 98) 99 99
(D) (101 1 ) 99 99
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2.5 有理数乘法与除法(2)
苏科版初中数学
(1) 熟练掌握有理数的乘法法则
(2) 会运用乘法运算率简化乘法运算.
学习重点：有理数乘 法运算率
学习难点：运用乘法运算 率简化计算
2、计算：
（1）（- 125）（- 2）（- 8）
（2）（-
7
1 9
）（-
3 64
）（-
1
1 2
）
（3）（-
3 5
）（-
2）（-
15）
（4）（+22）（- 33）（- 4） 0
（5）
3
1 3
（-
1
1 5
）（-
25）
（6）
1 3
1 5
（-
17） 35
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
学习过程：
一、情景创设
1.复习引入
利用几个简单计算复习有理数乘法法则, 并试图让学生自己归纳有理数乘法运算律(学生已
苏科版-数学-七年级上册-课题：2.6有理数的乘法与除法(2) 导学案
主备主 执教教师： 课型：新授课使用日期：学习 目标 1．经历探索有理数的乘法运算过程，发展观察归纳等能力； 2．熟练进行有理数的乘法运算，能用乘法运算律简化运算。
3．理解倒数的概念，会求给定有理数的倒数。
重点难 点重点 用乘法运算律简化运算． 难点熟练运用乘法运算律简化运算。
学生活动过程教师导学过程 一、自主学习（独学）任务1：阅读课本第43页 做一做 思考：仔细观察上面的三组题，你能发现什么结论？这些结论是否具有一般性？再用一些具体的数验证一下，并把它写成“一般式”。
结论：小学里学过的 ，在有理数范围内仍然适用。
练习：说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性：（-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5=-0.4×0.8×1.25×2.5 ( ) =-0.4×2.5×0.8×1. 25 ( ) =-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25) ( ) =-1×1 =-1二、合作探究 （对学、群学）1.计算 1.【情景导入】填空：2×3 3×2 (依据： ) （7×2）×57×（2×5） (依据： )（21 + 32）×6 21×6+ 32× 6 (依据： )以上运算律在有理数范围内还成立吗？（学生猜想)2.【布置自主学习任务】******3.【巡视检查】*******一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。
（－8）×6＝ 6×（－8）＝（－32）×（－109）＝ （－109）×（－32）=×5＝（－4）×＝ hslx3y3h21×（－65）（－65）×（－12）hslx3y3h ＝。
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2.5 有理数的乘法和除法（2）
【学习目标】
1、经历探索有理数的乘法运算过程，发展观察归纳等能力；
2、熟练进行有理数的乘法运算，能用乘法运算律简化运算。
【学习重点】用乘法运算律简化运算．
【学习难点】熟练运用乘法运算律简化运算。
【学习过程】 『问题情境』
填空：2×3 3×2 (依据： )
（7×2）×5 7×（2×5） (依据： )
（
21 + 32）×6 21×6+ 3
2×6 (依据： ) 以上运算律在有理数范围内还成立吗？（学生猜想)
『自主探究』
2、思考讨论
从上面的计算中，你发现了什么？
『例题讲评』 例1、计算：（
2
1 +65-12
7）×（-36）
（用简便方法运算，并说明用了乘法的哪种运算律。
）
例2、计算： （1）8×
81 （2）（-4）×（-
41） （3）（-87）×（-7
8） （通过观察思考，找出共同特征，从而引出倒数的概念。
）
2.5 有理数的乘法和除法（2）----随堂练习
评价_______________
1．说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性：
（-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5
=-0.4×0.8×1.25×2.5 ( ) =-0.4×2.5×0.8×1.25 ( ) =-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25) ( ) =-1×1 =-1 2．计算：
（1）（-2.5）×（-3.1）×4； （2）（41+61-2
1
）×12；
（3）（-1.25）×5×8； （4）（-10）×3
1
×（-0.1）×6；
（5）4．98×（-5）； （6）919
18
×19；
（7）×（－18
1
） （8）1000×（－4）×（－11）×0.001 （9）（
41＋141－7
1）×（－28） （10）（-2）×（-7）×（+5）×（-71）
3．倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？ （1） 若a ，b 互为相反数，则a+b= ，a ，b 的符号 ； （2）若a ，b 互为倒数，则a ·b= ，a ，b 的符号 。