《高二数学抽样方法》PPT课件

随机数表的方法抽出剔除的个体； （3）系统抽样适用于总体容量较大的情况； （4）系统抽样是等可能抽样．
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2020/12/14h源自10练习：用随机表法，求解问题3.
问题3:对本班同学对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、 一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查．
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一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽 取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被 抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样．
抽签法
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抽签法的一般步 骤:
（1）将总体中所有个体编号（对已经有编号的个体， 可以省略编号的过程）；
（2）制作与个体编号相同的号签； （3）将号签放在一个箱子中搅匀； （4）按要求随机抽取号签，并记录； （5）将编号与号签一致的个体抽出．
抽签法的适用范 围:
抽签法简单易行，适用于总体中个体数不多的情形．
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统计学的研究对象是客观事物的数量特征和数量关系，它 是关于数据的搜集、整理、归纳和分析的方法和科学．
人们要认识客观事物，就必 须通过试验和调查来搜集有关数 据，并加以整理、归纳和分析， 以便对客观事物规律性的数量表 现作出统计上的解释．这既是统 计活动的过程，也是人们对客观 世界的认识过程．
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将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则， 从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做 系统抽样（也称为等距抽样）．
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问题6 ：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成 绩，应采用什么样的抽样方法恰当？
解：抽样过程如下： （1）随机将这1000名学生编号为1，2，3，……，1000（比 如可以利用准考证号）； （2）将总体按编号顺序平均分成50部分，每部分包含20个 个体． （3）在第一部分的个体编号1，2，……，20中，利用简单 随机抽样抽取一个号码，比如是18； （4）以18为起始号，每间隔20抽取一个号码，这样就得到 一个容量为50的样本：18，38，58，……，978，998．
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问题4.为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件 进行检查，如何抽样? 例如选取第8行第9列开始.
6行: 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 7行: 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 8行: 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 9行: 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 10行: 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
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抽签法的制签比较麻 烦,如何简化制签过程?
随机数表法
制作一个表,其中 每个数都是用随机方法产生 的,这样的表称为随机数表．
如何用随机数表来抽取样本？
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问题4.为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件
进行检查，如何抽样?
由于需要编号，如果总体中的个体数太多， 采用随机表法进行抽样就显得不太方便了
第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02，，38,39．
所谓编号，实际上是编数字号码．不 要编号成：0，1，2，…，39
第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始.
第三步，获取样本号码．
为了保证所选定数字的随机性，应在面对 随机数表之前就指出开始数字的纵横位置
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16 19 10 12 07 39 38 33 21 34
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注：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也 可以向左、向上、向下等等．
在上面每两位、每两位地读数过程中，得到一串两位数字
号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次 出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号 码．由于随机数表中每个位置上出现哪一个数字是等概率的， 每次读到哪一个两位数字号码，即从总体中抽到哪一个个体的 号码也是等概率的．因而利用随机数表抽取样本保证了各个个 体被抽取的概率相等．
(3)在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号;
(4)按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k， 得到第2个编号l+k,第3个编号l+2k，这样继续下去，直到 获取整个样本）.
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注意以下4点：
（1）系统抽样称为等距抽样； （2）注意当N/n不是整数时，要去掉一些个体，可以再用
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问题3:对本班同学对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、 一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查．
方案:将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一 个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签，就相应的15名学生对 看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不 喜爱）进行调查．
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如果问题6中，学生人数是1003，如何进行系统抽样？
解：（1）随机将这1003个个体进行编号1，2，3，……1003； （2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以随
机数表法），将剩下的个体重新编号然后按系统抽样的方法进 行．
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系统抽样的步骤：
普查
全面、准确，但可行性差；
抽样调查
样本要具有代表性、广泛性等特点．
所要解决的问题是如何根据样本来推断总体－样本估计 总体的思想．
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总体：所要考察对象的全体． 个体：总体中的每一个考察对象． 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本． 样本容量：样本中个体的数目．
为了使统计活动能有效进行， 需要建立科学的统计理论和方法. 本章就是研究如何科学地抽取样本， 获取数据，并根据数据样本的分析 对总体进行估计的方法．
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问题 1. 2008高考考试中，某地有考生有2 万名，如果为了了解这些考生数学的主观题的 得分情况，我们应该怎样做？
问题2. 今有某灯泡厂生产的灯泡10000只， 怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢？
(1)采用随机的方式将总体中的个体编号。为简便起见， 有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、 街道上各户的门牌号，等等;
(2)整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的 间隔k.当N/n（N为总体中的个体的个数，n为样本容量） 是整数时，k=N/n;当N/n不是整数时，通过从总体中剔除 一些个体使剩下的总体中个体的个数N'能被n整除，这时 k=N'/n;
总体的个数较多，采用简单随机抽样较为费事．
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问题5：为了了解高一年级15个班的同 学（每班50名）的视力情况，从这15个 班中抽取一个容量为75的样本进行检查， 应如何抽取样本？
方案：通常将各班同学平均分成5组，再在第一组用抽签法确 定一个学号的学生，按每组逐次加10的原则抽取5名代表， 例：抽取学号为02，12，22，32，42等5位代表．
注意以下四点：
（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样．
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问题 1. 2008高考考试中，某地有考生有2 万名，如果为了了解这些考生数学的主观题的 得分情况，我们应该怎样做？
问题2. 今有某灯泡厂生产的灯泡10000只， 怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢？