最新人教版初中数学精品试题专项整理：七年级数学上期中联考试题含答案

合集下载

2024-2025学年人教版七年级上学期数学期中质量检测卷(含答案)

新人教版七年级上期中质量检测卷（原卷+答案）［时量：120分钟分值：120分］一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. ―6的相反数是（）A. 6B. ―6C. 16D. ―162. 某市某天的最高气温为8℃，最低气温为―9℃，则最高气温与最低气温的差为（）A. 17℃ B. 1℃C. ―17℃D. ―1℃3. 深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约为7.2万平方米，设计藏书量为800万册.其中800万用科学记数法表示为（）A. 8×102B. 8×105C. 8×106D. 0.8×1074. 用四舍五入法把数25.862精确到十分位，所得的近似数是（）A. 25.8B. 25.9C. 25.86D. 25.875. 下列计算正确的是（）A. 3a ―a =aB. ―2(x ―4)=2x +4C. ―(―32)=9D. 4+54×45―4+1=06. 下列各式―12xy ，0，1m ，2x +1，2x ―y 5中，整式有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个D. 4个7. 小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个四分之一圆组成（半径相同），则窗户中能射进阳光的部分的面积为（）A. ab ―π9a 2B. ab ―π18a 2C. ab ―π4b 2D. ab ―π8b 28. 若|a +3|+(b ―2)2=0，则(a +b )2025的值是（）A. 1B. ―1C. ―2024D. 无法计算9. 下列说法正确的是（）①有理数是整数和分数的统称；②一个数的绝对值的相反数一定是负数；③如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是0和±1；④3ab 3的次数为4；⑥如果ab >0，那么a >0，b >0．A. ①②⑤B. ①④C. ①②④D. ③⑤10. 对于任意实数a和b，如果满足a3+b4=a+b3+4+23×4，那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为(a,b).若(x,y)是“友好数对”，则2x―3[6x+(3y―4)]的值为（）A. ―4B. ―3C. ―2D. ―1二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分）11. ―3的倒数是．12. 已知点A，B在数轴上对应的数分别为―4和5，则A，B两点间的距离为．13. 比较大小：-34―35.（填“>”或“<”）14. 单项式―32πab5c27的系数是，次数是．15. 如果单项式3x m y与―5x3y n是同类项，那么mn=．16. 已知在多项式x2+3kxy―y2―9xy+10中不含xy项，则k=．三、解答题（共9小题，共72分）17. （6分）计算：（1）―12×(512+23―34)+5；（2）―12024+(―10)÷12×2―[2―(―3)3]．18. （6分）计算：（1）―3(2a2b―ab2)―2(12ab2―2a2b)；（2）4xy2―12(x3y+4xy2)―2[14x3y―(x2y―xy2)∖]．19. （6分）已知A=3x2―x+2y―4xy，B=2x2―3x―y+xy．（1）化简:4A―6B；（2）当x+y=67，xy=―1时，求4A―6B的值．20. （8分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如表：与标准质量的差值/kg―0.5―0.2500.250.30.5箱数1246n2（1）求n的值及这20箱樱桃的总质量；（2）实际上该水果店第一天以每千克25元销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？21. （8分）理解与思考：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在整式的化简与求值中应用极为广泛.例如：已知2x2+3x=1，求代数式2x2+3x+2025的值．我们可以将2x2+3x作为一个整体代入：2x2+3x+2025=(2x2+3x)+2025=1+2025=2026．请仿照上面的解题方法，完成下列问题：（1）已知2x2+3x=―1，求代数式2x2+3x+2028的值；（2）已知x+y=3，求代数式6(x+y)―3x―3y+2026的值．22. （9分）习近平总书记强调：“加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志”.体育是教育的重要组成部分，其功能既包括锻炼身体、增强体质，也包括塑造品格、养成精神.某校为积极响应国家的号召，决定添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每根定价30元.现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网店：买一个足球送一根跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个，跳绳x根(x>60)．（1）若在A网店购买，需付款元；若在B网店购买，需付款元.（均用含x的代数式表示）（2）当x=200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x=200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元.23. （9分）有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示：（1）用“>”或“<”填空：b―c0，b―a0，a+b0；（2）化简：|b ―c |+|b ―a |―|c ―a |―|a +b |．24. （10分）我们规定：对于任何有理数a ,b ，使得a ―b =ab 成立的一对数a ，b 称为“积差等数对”，记为(a ,b ).例如：因为1.5―0.6=1.5×0.6，(―2)―2=(―2)×2，所以数对(1.5,0.6)，(―2,2)都是“积差等数对”．（1）下列数对是“积差等数对”的是（填序号）；①(1,12)； ②(2,1)； ③(―12,―1).（2）若数对(m ,3)是“积差等数对”，求m 的值；（3）若数对(a ,b )是“积差等数对”，求代数式4[3ab ―a ―2(ab ―2)]―2(3a 2―2b )+6a 2的值．25. （10分）已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ―7|+(n +2)2=0．（1）求m ，n 的值；（2）情境：有一个玩具火车AB 如图所示放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ,则玩具火车AB 的长为个单位长度.应用：如图，当玩具火车AB 匀速向右运动时，若火车从车头到车尾完全经过点M 需要2s ，则火车的速度为每秒个单位长度.（3）在（2）的条件下，当玩具火车AB 匀速向右运动，同时点P 和点Q 从点N ，M 出发，分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向左和向右运动，记玩具火车AB 运动后对应的位置为A 1B 1.点P ，Q 间的距离用a 表示，点B 1，A 间的距离用b 表示，是否存在常数k ，使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．A2．A3．C4．B5．C6．D7．D8．B9．B10．C二、填空题（共6小题，每小题3分,共18分）11．―1312．913．<14．―9π7； 815．316．3三、解答题（共9小题，共72分）17．（1）解：原式=―12×512―12×23+12×34+5=―5―8+9+5=1．（2）原式=―1+(―10)×2×2―[2―(―27)]=―1+(―40)―29=―70．18．（1）解：原式=―6a 2b +3ab 2―ab 2+4a 2b=―2a 2b +2ab 2.（2）原式=4xy 2―12x 3y ―2xy 2―2(14x 3y ―x 2y +xy 2)=4xy 2―12x 3y ―2xy 2―12x 3y +2x 2y ―2xy 2=―x 3y +2x 2y ．19．（1）解：原式=4(3x 2―x +2y ―4xy )―6(2x 2―3x ―y +xy )=12x 2―4x +8y ―16xy ―12x 2+18x +6y ―6xy=14x +14y ―22xy .（2）当x +y =67，xy =―1时，4A―6B=14x+14y―22xy=14(x+y)―22xy―22×(―1)=14×67=12+22=34．20．（1）解：n=20―1―2―4―6―2=5.10×20+(―0.5)×1+(―0.25)×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2=203(kg)．答：n的值为5，这20箱樱桃的总质量是203kg．（2）25×203×60%+25×203×(1―60%)×70%―200×20=466（元）．答：是盈利的，盈利466元．21．（1）解：∵2x2+3x=―1，∴原式=―1+2028=2027.（2）∵x+y=3，∴原式=6(x+y)―3(x+y)+2026=3(x+y)+2026=3×3+2026=9+2026=2035．22．（1）(30x+6600)；(27x+7560)（2）解：当x=200时，A网店付款：30x+6600=30×200+6600=12600（元）；B网店付款：27x+7560=27×200+7560=12960（元）.∵12600<12960，∴在A网店购买较为合算．（3）当x=200时，先从A网店购买60个足球，送60根跳绳，再从B网店购买140根跳绳，共付款：60×140+140×30×90%=8400+3780=12180（元）．∴当x=200时，先从A网店购买60个足球，送60根跳绳，再从B网店购买140根跳绳，这样购买更省钱.共付款12 180元．23．（1）<；>；<（2）解：∵b―c<0，b―a>0，c―a>0，a+b<0，∴|b―c|+|b―a|―|c―a|―|a+b|=c―b+b―a―c+a+a+b=a +b ．24．（1） ①③（2）解：∵(m ,3)是“积差等数对”，∴m ―3=3m ，解得m =―32，∴m 的值为―32.（3）原式=4(3ab ―a ―2ab +4)―6a 2+4b +6a 2=12ab ―4a ―8ab +16―6a 2+4b +6a 2=4ab ―4a +4b +16.∵(a ,b )是“积差等数对”，∴a ―b =ab ，∴ 原式=4ab ―4(a ―b )+16=4ab ―4ab +16=16．25．（1）解：∵|m ―7|+(n +2)2=0,∴m ―7=0，n +2=0，∴m =7，n =―2．（2） 3； 32（3）存在，k =12，定值为32．设玩具火车AB 的运动的时间为t s ，则B 1A =32t +3.由题意，得点Q 表示的数是2t +7，点P 表示的数是―2―t ，∴PQ =2t +7―(―2―t )=9+3t ，∴ka ―b =k (9+3t )―(32t +3)=(9k ―3)+(3k ―32)t .∵ 常数k 使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关，∴3k ―32=0，解得k =12，∴9k ―3=32.故当k =12时，常数k 使得ka ―b 的值与它们的运动时间无关，此时定值为32．。

人教版七年级上学期期中考试数学试卷及答案(共7套)

人教版七年级上学期期中考试数学试卷（一）时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．a 的相反数是( )A ．|a | B.1a C ．－a D ．以上都不对2．计算－3＋(－1)的结果是( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－43．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2B ．0 C.53D ．14．若2x 2m y 3与－5xy 2n 是同类项，则|m －n |的值是( ) A ．0 B ．1 C ．7 D ．－15．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( )A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 2第5题图第6题图6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( )A ．25B ．33C ．34D ．50二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．－0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．8．请你写出一个只含有字母m 、n ，且它的系数为－2、次数为3的单项式________． 9．秋收起义广场是为纪念秋收起义而建设的纪念性广场，位于萍乡城北新区，占地面积约为109000平方米，将数据109000用科学记数法表示为________．10．若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝________．11．已知|x |＝2，|y |＝5，且x ＞y ，则x ＋y ＝________．12．已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________(用含a 的代数式表示)．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．计算：(1)－20－(－14)－|－18|－13；(2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．14．化简：(1)3a 2＋2a －4a 2－7a; (2)13(9x －3)＋2(x ＋1)．15．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m －(a ＋b －1)＋3cd 的值．16．先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.17．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与－4nx3a－6y3是同类项(其中xy≠0)．(1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m－2n－1)2017的值．19．如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a ＞0)．(1)用a、b表示阴影部分的面积；(2)计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．20．邮递员骑车从邮局O出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B 村，然后向东骑行8km，到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村距离A村有多远？(3)邮递员共骑行了多少km?五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．操作一：(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；操作二：(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．22．“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)，把9月30日的游客人数记为a万人．(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？六、(本大题共12分)23．探索规律，观察下面算式，解答问题． 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； …(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)＋(2n ＋1)＋(2n ＋3)＝________； (3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.B 5.D6．B 解析：∵第一次操作后，三角形共有4个；第二次操作后，三角形共有4＋3＝7(个)；第三次操作后，三角形共有4＋3＋3＝10(个)……∴第n 次操作后，三角形共有4＋3(n －1)＝(3n ＋1)(个)．当3n ＋1＝100时，解得n ＝33.故选B.7．0.5 0.5 －2 8.－2m 2n (答案不唯一) 9．1.09×105 10.－6 11.－3或－712．a 解析：由图②知小长方形的长为宽的2倍，设大长方形的宽为b ，小长方形的宽为x ，长为2x ，由图②得2x ＋x ＋x ＝a ，则4x ＝a .图①中阴影部分的周长为2b ＋2(a －2x )＋2x ×2＝2a ＋2b ，图②中阴影部分的周长为2(a ＋b －2x )＝2a ＋2b －4x ，∴图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长之差为(2a ＋2b )－(2a ＋2b －4x )＝4x ＝a .13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)14．解：(1)原式＝－a 2－5a .(3分)(2)原式＝5x ＋1.(6分)15．解：根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝2或－2.(2分)当m ＝2时，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)当m ＝－2时，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)16．解：原式＝－a 2b ＋3ab 2－a 2b －4ab 2＋2a 2b ＝－ab 2，(3分)当a ＝－1，b ＝－2时，原式＝4.(6分)17．解：由数轴可知：c ＜b ＜0＜a ，|a |＞|b |，∴b －a ＜0，c －b ＜0，a ＋b ＞0，(2分)∴原式＝－(b －a )＋(c －b )＋(a ＋b )＝－b ＋a ＋c －b ＋a ＋b ＝2a －b ＋c .(6分)18．解：(1)依题意，得a ＝3a －6，解得a ＝3.(4分)(2)∵2mx 3y 3＋(－4nx 3y 3)＝0，故m －2n ＝0，∴(m －2n －1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分) 19．解：(1)阴影部分的面积为12b 2＋12a (a ＋b )．(4分)(2)当a ＝3，b ＝5时，12b 2＋12a (a ＋b )＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即阴影部分的面积为492.(8分) 20．解：(1)如图所示：(3分)(2)C 、A 两村的距离为3－(－2)＝5(km)．答：C 村距离A 村5km.(5分) (3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)．答：邮递员共骑行了16km.(8分) 21．解：(1)3(3分) (2)①－3(6分)②由题意可得，A 、B 两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A 、B 两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)22．解：(1)10月2日的游客人数为(a ＋2.4)万人．(2分) (2)10月3日游客人数最多，人数为(a ＋2.8)万人．(4分)(3)(a ＋1.6)＋(a ＋2.4)＋(a ＋2.8)＋(a ＋2.4)＋(a ＋1.6)＋(a ＋1.8)＋(a ＋0.6)＝7a ＋13.2.(6分)当a ＝2时，(7×2＋13.2)×10＝272(万元)．(8分)答：黄金周期间淮安动物园门票收入是272万元．(9分) 23．解：(1)102(3分) (2)(n ＋2)2(6分)(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)人教版七年级上学期期中考试数学试卷（二）时量：120分钟满分：120分一．选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．-2的相反数是( ) A ．21-B ．2-C ．21D ．2 2. 在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3．下列计算正确的是（） A ．xy y x 532=+ B ．532222a a a =+ C ．13422=-a a D ．b a b a ba 2222-=+- 4.下列式子中，成立的是( )A ．33)2(2-=-B ．222)2(-=-C ．223232=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．2332⨯= 5．用四舍五入按要求对06019.0分别取近似值，其中错误的是（） A ．0.1 （精确到0.1） B. 0.06 （精确到千分位） C ．0.06 (精确到百分位) D ．0.0602 （精确到0.0001）6.下列各组中，不是同类项的是（） A ．与 B ．ab 2与ba 21C ．与D ．32 和23 7.小华作业本中有四道计算题：①5)5(0-=--； ②12)9()3(-=-+-； ③234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯； ④4)9()36(-=-÷-. y x 2-22yx n m 2-221mn其中他做对的题的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8.一件衣服的进价为a 元,在进价的基础上增加20％定为标价,则标价可表示为（） A ．()a ％201- B.20％a C.()a ％201+ D.a +20％9．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是A ．x x x 2)2)(3(-++B ．6)3(++x xC ．2)2(3x x ++ D ．x x 52+10．若12++x x 的值是8，则9442++x x 的值是（） A ．37 B ．25 C ．32 D ．011.下列说法正确的是（） A ．单项式22R π-的次数是3，系数是2-B ．单项式5322y x -的系数是3，次数是4C ．3ba +不是多项式 D ．多项式26534222---y y x x 是四次四项式 12. 已知b a ,在数轴上的位置如图所示，则化简a b a ++-是（）A ．a 2B ．a 2-C ． 0D ．b 2二．填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．用式子表示“a 的平方与1的差”：．14. 比较大小:30- 40-（用“＞”“=”或“＜”表示）.15．长沙地铁一号线于2016年6月28号正式开通试运营，这是长沙轨道交通南北向的核心线路，该线一期工程全长23550米，请用科学记数法表示全长为米.第9题16．若一个数的倒数等于311-，则这个数是 .17．若单项式y mx 2与单项式y x n5的和是y x 23-，则=+n m ___________． 18. 按下列程序输入一个数x ，若输入的数0=x ，则输出结果为 .三．解答题（共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26每小题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 19.计算：3.7)7.13()3.7(7.25+-+-+20.计算：2201611(2)5(1)122-⨯--+÷21.先化简，再求值：23(2)(61)a a a ---，其中1a =-22.小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，2=m ，则cd m mba -+++1的值为多少？23．如果一个多项式与222n m -的和是13522+-n m ，求这个多项式。

人教版七年级(上)数学期中试卷(含答案)

教版七年级（上）数学期中试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共30 分）1．世界文化遗产长城总长约为6700000m ，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n （n 是正整数），则n 的值为（）A ．5B ．6C ．7D ．82．在212-，+107，－3.2，0，4.5，－1中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，习近平总书记深情礼赞中国的昨天，深刻把握中国的今天，豪迈展望中围的明天．踏平坎坷成大道，70年风雨兼程，70年山河巨变，人民共和国再一次挺立于新的历史起点．70年来，中国科技实力实现了历史性的跨越．新中国成立初期，专门从事科研的人还不足500，到2013年，按折合全时工作量计算的研发人员已经超过350万，位居世界第一，到2018年，这个数字接近420万，则4200000用科学记数法表示为（）A ．420×104B ．4.2×106C ．0.42×107D ．4.2×1024．如果=2a （3-）2，那么a 等于（）A ．3B ．－3C ．.9D ．±35．一个数的倒数的相反数是513，那么这个数是（）A ．516-B ．.516C ．165D ．165-6．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球，7个篮球共需（）A ．（4m+7n)元B ．28mn 元C ．（7m+4n)元D ．11mn 元7．方程﹣2x ＝的解是（）A ．x ＝B ．x ＝﹣4C ．x ＝D ．x ＝48．下列结论正确的是（）A ．若a 2=b 2，则a=bB ．若a>b ，则a 2>b 2C ．若a≠0，b≠0，则a 2+b 2>0D ．a≠b ，则a 2≠b 29．若﹣3x2my3与2x4yn 是同类项，则m n ＝（）A ．5B ．6C ．7D ．810．如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论：①当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣3.5时，表示东单的点所表示的数为6；②当表示天安门东的点所表示的数为0，表示天安门西的点所表示的数为﹣7时，表示东单的点所表示的数为12；③当表示天安门东的点所表示的数为1，表示天安门西的点所表示的数为﹣2.5时，表示东单的点所表示的数为7；④当表示天安门东的点所表示的数为2，表示天安门西的点所表示的数为﹣5时，表示东单的点所表示的数为14；上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）11．平方得4的数是；立方得-8的数是。

2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2/3C. 3/4D. 53. 下列哪个数是无理数？A. 2/3B. 3.25C. √3D. 1/24. 下列哪个式子是正确的？A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 2D. √9 = 45. 下列哪个式子是错误的？A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^2 = 16D. 5^2 = 20二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和都是有理数。

（）2. 任何两个整数的积都是整数。

（）3. 任何两个无理数的积都是无理数。

（）4. 任何两个实数的和都是实数。

（）5. 任何两个实数的积都是实数。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个有理数的和是______数。

2. 两个整数的积是______数。

3. 两个无理数的积是______数。

4. 两个实数的和是______数。

5. 两个实数的积是______数。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简要说明有理数的定义。

2. 请简要说明整数的定义。

3. 请简要说明无理数的定义。

4. 请简要说明实数的定义。

5. 请简要说明有理数和无理数的区别。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列式子的值：2^3 + 3^2 4^22. 计算下列式子的值：√9 + √16 √253. 计算下列式子的值：3/4 + 2/3 1/24. 计算下列式子的值：2/3 3/4 4/55. 计算下列式子的值：√2 √3 √6六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么√1是无理数。

2. 请分析并解释为什么π是无理数。

七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1. 请用计算器计算下列式子的值：2^10 + 3^5 4^32. 请用计算器计算下列式子的值：√9.6 + √36.9 √81.25八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1. 设计一个函数，使其输入一个正整数n，输出n的所有正因数。

2023-2024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷(含答案解析)

20232024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列数中，哪个是整数？A. 3.14B. 5C. 2/3D. 0.252.一个等边三角形的每个内角是多少度？A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°3.下列哪个是方程？A. 3x + 5 = 7B. x + y = 5C. 2x 3yD. 4x + 2y = 64.下列哪个数是负数？A. 0B. 3C. 5D. 25.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 12B. 16C. 24D. 326.下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 7D. 97.下列哪个数是分数？A. 0B. 3C. 5/7D. 88.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 30C. 32D. 349.下列哪个数是偶数？A. 3B. 5C. 8D. 910.一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25二、填空题（每题2分，共20分）1.一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么它的第四项是多少？2.一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？3.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，它的周长是多少厘米？4.一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？5.一个等差数列的前三项分别是3，7，11，那么它的第四项是多少？6.一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？7.一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，它的周长是多少厘米？8.一个正方形的边长是7厘米，它的面积是多少平方厘米？9.一个等差数列的前三项分别是1，5，9，那么它的第四项是多少？10.一个长方形的长是10厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？三、解答题（每题10分，共50分）1.解方程：2x 3 = 72.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求它的面积。

2024年最新人教版初一数学(上册)期中考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版初一数学(上册)期中考卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b，则下列不等式正确的是（）A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列运算中，先进行乘除后进行加减的是（）A. 2 + 3 × 4 5B. 2 × 3 + 4 ÷ 2C. (2 + 3) × 4 ÷ 2D. 2 ÷ 3 × 4 + 55. 已知等差数列的前5项和为25，公差为2，则第3项是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和都是实数。

（）2. 任何两个实数的积都是实数。

（）3. 0是最小的自然数。

（）4. 任何数乘以0都等于0。

（）5. 任何数除以0都有意义。

（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个数的和为10，其中一个数为3，另一个数为______。

2. 两个数的差为5，被减数为10，减数为______。

3. 两个数的积为24，其中一个数为6，另一个数为______。

4. 两个数的商为3，被除数为9，除数为______。

5. 1千克等于______克。

四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。

2. 请简述等差数列的定义。

3. 请简述实数的分类。

4. 请简述方程的定义。

5. 请简述不等式的定义。

五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 小明买了3本书，每本书的价格为8元，请计算小明一共花了多少钱。

2. 小红买了4个苹果，每个苹果的价格为2元，请计算小红一共花了多少钱。

3. 一个长方形的长为5厘米，宽为3厘米，请计算这个长方形的面积。

人教版七年级上册数学期中考试试卷含答案

人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．下列运算中结果正确的是（）A ．－1＋1＝0B ．133444-⨯=C ．369777-+=-D ．（－10）÷（－5）＝－53．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a+b 是（）A ．正数B ．负数C ．零D ．都有可能4．下列说法不正确的是（）A ．相反数等于本身的数是0B ．绝对值最小的数是0C ．平方最小的数是0D ．最小的整数是0.5．请将88300000用科学记数法表示为（）A ．0.883×109B ．8.83×108C ．8.83×107D ．88.3×1066．下列各式与a b c --的值不等的是（）A ．()()a b c -++-B ．()()a b c -+--C ．()()a b c +-+-D ．()()a b c -+-+7．若ab ＞0，则必有（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a <0，0b <C ．0a >，0b <D ．a 、b 同号8．下列各组数中是同类项的是（）A ．3x 与3yB ．2xy 2与﹣x 2yC ．﹣3x 2y 与4yx 2D ．﹣x 2与99．下列关于单项式-235x y的说法中，正确的是（）A ．系数、次数都是3B ．系数是35，次数是3C ．系数是35-，次数是2D ．系数是35-，次数是310．若a 2＋2a －1＝0，则2a 2＋4a ＋2021的值是（）A ．2019B ．2020C ．2021D ．2023二、填空题11．比较大小－12______－13；－（－3.2）______－ 3.2－．12．已知4,5x y ==，且x y >，则x—y ＝______．13．用四舍五入法求5.4349精确到0.01的近数是______.14．绝对值小于3的所有整数的和是______．15．若单项式x 2ym ＋2与﹣3xny 的和仍然是一个单项式，则m ＋n 的值为______．16．如图是某年10月份的月历，用正方形圈出9个数．如果用相同的方法，在月历中用正方形圈出9个数，设最中间一个是x ，则用x 表示这9个数的和是________．17．一个多项式A 减去多项式2x2+5x ﹣3，马虎同学将2x2+5x ﹣3抄成了2x2+5x+3，计算结果是﹣x2+3x ﹣7，那么这个多项式A 是_____．18．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯…，计算：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 的结果为___________．三、解答题19．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：35-， 3.2－，0，12，-6.4；4%-，2001(1)-．（1）整数集合：（2）分数集合：（3）正数集合：（4）负数集合20．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-5， 1.5-，0，-132，-（-4）．21．计算（1）1(2)8(3)(8)--++--+（2）131(1)(6448-+÷-（3）﹣（3﹣5）＋（﹣3）2×（1﹣3）（4）5（2x －7y ）－3（4x －10y ）（5）()421110.52(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．若│a│＝4，b 是绝对值最小的数，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值．23．先化简、再求值22222523(42)xy x y xy xy x y ⎡⎤-+--⎣⎦，其中x ＝2、y ＝－124．为了有效控制酒后驾驶，金昌市某交警的汽车在一条东西方向的大街上巡逻，规定向东为正，向西为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机应该怎么走？要走多远？（2）该辆汽车的时速为每小时6千米，问该车回到出发点共用了多少时间？25．对于任何有理数，规定符号a b c d 的意义是a b ad bc c d=-．例如：1214—23234=⨯⨯=-．（1）计算23-11的值．（2）当21(2)0x y ++-=时，求22231x yx y ----值．26．已知1520a b c ++-++=，且a ，b ，c 分别是点A ，B ，C 在数轴上对应的数．（1）求a ，b ，c 的值，并在数轴上标出点A ，B ，C ．（2）若动点P ，Q 同时从A ，B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，Q 可以追上点P ？（3）在数轴上找一点M ，使点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，请求出所有点M 对应的数，并说明理由．参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐条分析计算即可判断．【详解】解：A 、-1+1=0，正确；B 、1334416-⨯=-，错误；C 、363777-+=，错误；D 、（-10）÷（-5）=2，错误．故选：A ．【点睛】本题考查的了绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a•1b（b≠0）．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．3．B【解析】【分析】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，再有理数的加法进行分析即可得到答案.【详解】根据数轴得到0,0a b <>，且a b >，则a+b<0，故选择B.【点睛】本题考查用数轴表示有理数、绝对值和有理数的加法，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和有理数的加法.4．D【解析】【分析】A 、根据有理数的相反数定义可得；B 、由有理数的绝对值规律可得；C 、计算正数、0与负数的平方进行比较；D 、根据整数的定义得出．【详解】解：选项A 、B 、C 的说法都正确，只有D ，因为没有最小的整数，所以D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、平方的有关知识，应注意既没有最大的整数，也没有最小的整数．5．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，能正确确定a 和n 是解题关键.6．B【解析】【分析】直接根据去括号法则将选项进行整理化简即可得出答案．【详解】解：A 、()()a b c a b c -++-=--，不符合题意；B 、a b c a b c -+≠--，符合题意；C 、()()a b c +-+-＝a b c --，不符合题意；D 、()()a b c -+-+＝a b c --，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．D【解析】【分析】根据有理数的乘法法则求解即可．【详解】解：∵ab>0，∴a 与b 同号，故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，比较简单，掌握ab ＞0，a 和b 同号，ab ＜0，a 和b 异号是关键．8．C【解析】【分析】根据同类项的定义进行判断即可得到答案．【详解】解：A.所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意；B.所含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不合题意；C.所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意；D.﹣x 2与9不是同类项，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，且相同字母的指数相同．9．D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出单项式-23 5x y 的系数和次数，然后确定正确选项．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-23 5x y 的系数是﹣35，次数是2+1＝3，只有D 正确，故选：D ．x 2【点睛】本题考察了单项式的系数和次数的求法，熟记它们的概念是解题的关键10．D【解析】【分析】先把a 2＋2a －1＝0变形为a 2＋2a ＝1，再代入原式化简后的式子22(2)2021a a ++得出结果．【详解】解：∵a 2＋2a －1＝0，∴a 2＋2a ＝1，∴2a 2＋4a ＋2021=22(2)2021a a ++=2×1+2021=2023，故选：D ．【点睛】本题考查了代数式求值，考查了整体思想，把a 2＋2a ＝1整体代入求值是解题的关键．11．＜＞【解析】【分析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，正数大于负数，即可判断．【详解】解：∵12-=1326=；13-=12=36，∴36>26，∴－12＜－13；∵－（－3.2）=3.2， 3.2-－=-3.2，∴－（－3.2）＞－ 3.2－，故答案为：＜，＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握“两个负数比较，绝对值大的反而小”是解题的关键．12．1或9##9或1【解析】【分析】由题意依据|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．然后分两种情况分别计算x-y的值．【详解】解：因为|x|=4，|y|=5，所以x=±4，y=±5，因为x＞y，所以x=4，y=-5或x=-4，y=-5．4-（-5）=9，-4-（-5）=1，所以x-y=1或9．故答案为：1或9.【点睛】本题主要考查绝对值的定义以及有理数的减法法则，注意结合分类讨论的数学思想分析，解题时注意分类要不重不漏．13．5.43【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解：5.4349精确到0.01的近数是5.43.故答案为5.43.【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入.14．0【解析】【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值表示数轴上对应的点到原点的距离．互为相反数的两个数的和为0．依此即可求解．【详解】解：根据绝对值的意义得绝对值小于3的所有整数为0，±1，2±．所以011220+-+-=．故答案为：0．【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是理解绝对值的意义并运用到实际当中．15．1【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，意思是22m x y +与3n x y -是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出m 、n 的值，然后代入计算即可得出答案．【详解】解：单项式22m x y +与3n x y -的和仍然是一个单项式，∴单项式22m x y +与3n x y -是同类项，2n ∴=，21+=m ，2n ∴=，1m =-，121m n ∴+=-+=；故答案是：1．【点睛】本题主要考查了同类项定义，解题的关键是掌握同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．16．9x【解析】【分析】由题意根据最中间的为x ，进而由日历中数字的规律表示出其他8个数，求出之和即可．【详解】解：设最中间的一个是x ，这9个数的和可表示为：x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x ．故答案为：9x ．【点睛】本题考查列代数式和整式的加减，注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解．17．x2+8x ﹣4【解析】【分析】根据题意列出算式A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3），再去括号，合并同类项即可得．【详解】根据题意知，A=（-x 2+3x-7）+（2x 2+5x+3）=-x 2+3x-7+2x 2+5x+3=x 2+8x-4，故答案为x 2+8x-4．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答此题的关键．18．20202021【分析】根据题干的例子，可以对所求代数式化简，再依次抵消即可．【详解】解：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111...223344*********-+-+-+-=112021-=20202021．故答案为：20202021．【点睛】本题考查探索与表达规律．解答本题的关键是明确题意，发现题目中式子的变化特点，求出所求式子的值．19．（1）0，12，2001(1)-；（2）35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3） 3.2－，12；（4）35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【解析】【分析】根据有理数的分类解答即可．【详解】（1）整数集合：0，12，2001(1)-；（2）分数集合：35-， 3.2－，-6.4；4%-；（3）正数集合： 3.2－，12；（4）负数集合：35-，-6.4；4%-，2001(1)-．【点睛】本题考查有理数的分类，掌握有理数的两种分类方法是解决问题的关键．20．作图见解析，-5＜-132＜0＜ 1.5-＜-（-4）【解析】根据绝对值、相反数和有理数大小比较的性质排序，结合数轴的性质作图，即可得到答案．【详解】1.5 1.5-=，()44--=数轴如下图：∴-5＜-132＜0＜1.5-＜-（-4）．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数、有理数大小比较、数轴的性质，从而完成求解．21．（1）0；（2）-76；（3）-16；（4）－2x－5y；（5）1 6【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）先把除法转化成乘法，再用括号中的每一项与（-48）进行相乘即可求出答案；（3）原式先算乘方，再算乘除法、最后算加减法；（4）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（5）原式先算括号里边的乘方、乘法及减法，再算括号外边的乘方、乘除即可得到结果．【详解】（1）1(2)8(3)(8)--++--+=1+2+8-3-8=0；（2）（1-16+34）÷（-148）=（1-16+34）×（-48）=1×（-48）-16×（-48）+34×（-48）=-76；（3）﹣（3﹣5）+（﹣3）2×（1﹣3）＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）＝2+（﹣18）＝﹣16；（4）解：5（2x －7y ）－3（4x －10y ）=10x －35y －12x+30y=－2x －5y ；(5)解：原式=[]1112923--⨯⨯-=[]111723--⨯⨯-=716-+=16【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．-3或5【解析】【分析】根据|a|=4、b 是绝对值最小的数、c 是最大的负整数，即可求出a 、b 、c 的值，将其代入a+b-c 中即可求出结论．【详解】解：∵│a│=4，∴a=4或a=－4，∵b 是绝对值最小的数，∴b=0，又∵c 是最大的负整数，∴c=－1∴a+b-c=4+0-（-1）=4+1=5，或a+b-c=-4+0-（-1）=-4+1=-3，∴a+b －c=－3或5．【点睛】本题考查了代数式求值、绝对值以及正、负数，根据给定条件求出a 、b 、c 的值是解题的关键．23．24xy ，8．【解析】【分析】去括号后，再合并同类项，最后把x 、y 的值代入计算即可．【详解】原式2222252342xy x y xy xy x y =-+-+，24xy =，当2x =，1y =-时，原式242(1)8=⨯⨯-=．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，关键是掌握去括号法则：整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．24．（1）向西走3千米；（2）2.5小时【解析】【分析】（1）把＋4，﹣3，＋2，＋1，﹣2，﹣1，＋2加起来，即可求解；（2）先求出该汽车行驶的总路程，再用总路程除以速度，即可求解．【详解】解：（1）4+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣1）+2＝3，答：司机应该向西走3千米；（2）|4|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|+2|＝4+3+2+1+2+1+2＝15（千米）；15÷6＝2.5（小时）．答：该车回到出发点共用了2.5小时．【点睛】本题主要考查了有理数的应用，明确题意，理解正负数实际意义是解题的关键．25．（1）5；（2）-3【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，再利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：（1）根据题中的新定义得：原式=213(1)235⨯-⨯-=+=；（2）原式=22222(2)(1)+3()2+332x y x y x y x y x y -⋅--=-+-=-，由于()2120x y ++-=，∴10,20x y +=-=，∴1,2x y =-=，∴原式=2(1)22143--⨯=-=-．26．（1）1a =-，b=5，c=-2，数轴作图见解析；（2）6秒；（3）-3或7，理由见解析【分析】（1）结合题意，根据绝对值的性质计算，即可得到a ，b ，c 的值；结合数轴的性质作图，即可得到答案；（2）结合题意，设时间为t 秒，通过列方程并求解，即可得到答案；（3）结合题意列方程，再根据绝对值、一元一次方程的性质求解，即可得到答案．【详解】（1）根据题意得：105020a b c ⎧+=⎪-=⎨⎪+=⎩∴105020a b c +=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩∴1a =-，b=5，c=-2数轴如图所示：（2）设时间为t 秒()516AB =--=∵动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴负方向运动，点P 的速度是每秒1个单位长度，点Q 的速度是每秒2个单位长度∴26t t =-∴t=6秒∴运动6秒后，点Q 可以追上点P ；（3）点M 到A ，B 两点的距离之和等于10，设点M 在数轴上对应的点为x ∴1510x x --+-=当M 在A 点左侧，即1x <-，则1050x x -->⎧⎨->⎩()()1510x x --+-=∴3x =-，即M 对应的数是-3当M 在A 点和B 点之间，即15x -≤≤，则1050x x --≤⎧⎨-≥⎩∴()()1510x x ---+-=，此时等式不成立，故舍去当M 在B 点右侧，即5x >，则1050x x --<⎧⎨-<⎩∴()()1510x x ---+--=⎡⎤⎣⎦∴1510x x ++-=∴7x =，即M 对应的数是7∴所有点M 对应的数是-3或7．。

2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)

2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数．（1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=．解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−，即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米．故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×．故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ，故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−．故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________．【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可．【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=，则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解：点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数．（1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米（2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积；（2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米），即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=．解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−；（2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】解：3150x −−=，移项，得315x −=，当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =，当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−．【小问2详解】解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−，即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ．【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。

【人教版】七年级上期中数学试卷(含答案)

【人教版】七年级上期中数学试卷(含答案)※※※本文内容为人教版七年级上学期中数学试卷及答案，包含选择题、填空题、计算题等内容。

※※※一、选择题1. 下列各数中，其中能被3整除的是（）A. 24B. 27C. 322. 若 a + 3 = 7，则 a 的值是（）A. 3B. 4C. 53. 一个数与5的和的乘积是5，这个数为（）A. 0B. 1/5C. 44. 下列各数中，其中是自然数的是（）A. -2B. 0C. 5/35. 37 + 48 - 19 的结果是（）A. 66B. 66.5C. 66.9二、填空题1. 吃掉 3/5 条香蕉后，还剩下 4 条，那么原来有________条香蕉。

2. 一个数的 80% 是 24，这个数是________。

3. 小华身高 1.45 米，小明比小华高________厘米。

4. 一家超市一共售出 15000 瓶果汁，其中售出了 3/5，还剩下________瓶。

5. 20%×40 = ________。

三、计算题1. 请计算：（1）17 × 24 = ________（2）45 ÷ 9 = ________（3）68 - 27 = ________2. 甲乙两数的和是280，乙数是甲数的2/5，求甲、乙两数分别是多少。

3. 一个数是另一个数的3/5，且这两个数的和是40，求这两个数分别是多少。

4. 一辆汽车行驶了120公里，其中4/5的路程是高速公路，求汽车行驶了多少公里是在高速公路上。

四、应用题1. 小明有一些书，占他书架的5/7，如果这本书的数量是42本，那么小明一共有多少本书？2. 三个数的和是60，第一个数是第二个数的1/6，第三个数是第一个数的5/6，求这三个数是多少。

3. 甲数比乙数多25，如果把甲数加上乙数的2/7，结果是39，求甲、乙两数各是多少。

四、答案选择题：1. B 2. C 3. A 4. C 5. A填空题：1. 10 2. 30 3. 5 4. 6000 5. 8计算题：1. （1）408 （2）5 （3）412. 甲数：200，乙数：803. 第一个数：24，第二个数：164. 96公里应用题：1. 60本2. 第一个数：15，第二个数：90，第三个数：453. 甲数：32，乙数：7。

人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。

人教版2024-2025学年上学期七年级上册期中考试数学试卷解析版

人教版2024-2025学年上学期七年级上册期中考试数学试卷解析版一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本题共10个小题，每小题3分，共30分)1. 2023的倒数是 ( )A. - 2023B. 2023C.12023D.−12023【答案】C2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为( )A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃【答案】B3. 下列各式中，与3x²y³是同类项的是( )A. 6x⁵B.3x³y²C.−12x2y3D.−14x5【答案】C4.2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为( )A.4×10⁵B.4×10⁶C.40×10⁴D.0.4×10⁶【答案】A5. 下列是根据等式的性质进行变形，正确的是 ( )A. 若x=y, 则x+5=y-5B. 若a-x=b+x, 则a=bC. 若 ax= ay, 则x=yD. 若x2=y2,则x=y【答案】D6. 下列各式正确的是 ( )A. - |-5|=5B. - (-5)=-5C. |-5|=-5D. - (-5)=5【答案】D7. 下列说法错误的是( )A.2x²−3xy−1是二次三项式B. - x+1的项是-x、 1C.−x²y的系数是-1D.−2ab²是二次单项式【答案】D8. 已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. b>a>0B. b>0>aC. a+b>0D. a-b>0【答案】B9. 解方程x+14=x−5x−112时，去分母正确的是( )A.3 (x+1)=x - (5x-1)B.3 (x+1)=12x-5x-1C.3 (x+1)=12x - (5x-1)D.3x+1=12x-5x+1【答案】C10. 已知整数a₁, a₂, a₃, a₄, 满足下列条件:a₁=0,a₂=−|a₁+1|,a₃=−|a₂+2|,a₄=−|a₃+3|,依此类推, 则a₁₀₀₁的值为( )A. - 500B. - 501C. - 1000D. - 1001【答案】A二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)11. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数的相反数是 .【答案】-212. 比较大小:−65¯−34(填“>” 、“<” 或“=” ).【答案】<13. 已知关于x的方程 mx+2=x的解是x=6, 则m的值为 .【答案】2 314. 已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x是最小正整数，则(mn)2−a+b2024+x=¯.【答案】215. 若2m--n=2, 则代数式6+4m-2n 值为 .【答案】1016. 如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8，则输入的x值为【答案】2或3##3或2三、解答题(本题共9个小题, 第17、18、19题每题6分, 第20、21题每题8分, 第22、23每题9分, 第24、25每题10分, 共72分)17. 计算: −1²⁰²³+(−2)³×5−(−28)÷4+|−2|.【详解】原式=-1-40+7+2,=-32.18. 解方程:(1) 3(x-3)=x+1(2)x+24−2x−36=2【详解】(1) 解: 3x-9=x+1,3x-x=9+1,2x=10,x=5;(2) 解:3(x+2)−2(2x−3)=24,3x+6−4x+6=24,−x=12,x=−12.19. 先化简, 再求值:3y²−x²+2(2x²−3xy)−3(x²+y²)的值，其中.x=2,y=−3.【详解】解：3y²−x²+2(2x²−3xy)−3(x²+y²)=3y²−x²+4x²−6xy−3x²−3y²=−6xy:当x=2,y=−3时，原式：=−6×2×(−3)=36.20. 已知关于x的多项式2mx³−2x²+3x−(2x³+nx)不含三次项和一次项，求((m−n)³的值.【详解】解：2mx³−2x²+3x−(2x³+nx)=2mx³−2x²+3x−2x³−nx=(2m−2)x³−2x²+(3−n)x,由题意，得：2m−2=0,3−n=0所以m=1, n=3.则(m−n)³=(−2)³=−8.21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过(1) 该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单?(2) 求该外卖小哥这一周总共送餐多少单?【小问1详解】14−(−8)=14+8=22 (单),即该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单；【小问2详解】50×7+(−3+4−5+14−8+7+10)=350+19=369369 (单),即该外卖小哥这一周一共送餐369单.22. 如图所示：已知a，b，c在数轴上的位置(1) 化简:|a+b|−|c−b|+|b−a|(2) 若a的绝对值的相反数是-2，-b的倒数是它本身，c²=4,求−a+2b+c−(a+b−c)的值.【小问1详解】解: 由数轴可得: c<b<0<a,∴a+b>0,c-b<0,b-a<0,∴原式=a+b+c-b-b+a=2a-b+c.【小问2详解】∵a的绝对值的相反数是-2，-b的倒数是它本身，c²=4,c<0,∴a=2,b=-1,c=-2,∴-a+2b+c-(a+b-c)=-a+2b+c-a-b+c=-2a+b+2c=-4-1-4=-9.23. 已知A=2a²−a−ab,B=a²−b+ab.(1) 化简A-2B;(2) 若A-2B的值与a的取值无关, 求A-2B的值.【小问1详解】解: A-2B=(2a²−a−ab)−2(a²−b+ab)=2a²−a−ab−2a²+2b−2ab=-a+2b-3ab;【小问2详解】解: 由(1) 得:A−2B=−a+2b−3ab=(−1−3b)a+2b,∵A-2B的值与a的取值无关，∴--1-3b=0,,解得：b=−13∴A−2B=2b=−2324. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，且(a+5)²+|b−16|=0.(1) 填空:a=;(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，已知点C为数轴上一动点，且满足AC+BC=29,求出点C表示的数；(3) 若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A，B两点之间上，且BD -5AD的值始终是一个定值，求此时m的值.【小问1详解】解：∵(a+5)²+|b−16|=0,∴a+5=0,b−16=0,∴a=−5,b=16,故答案为: - 5, 16:【小问2详解】解：设点C在数轴上表示的数为x，①点C在点A的左侧时，∵AC=−5−x,BC=16−x,AC+BC=29。

七年级上学期数学期中模拟卷02、答案和解析(人教版2024)

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第四章。

5．难度系数：0.85。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么−20元表示（）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元2．神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（） A ．3.9×104 B ．3.9×105 C ．39×104D ．0.39×1063．如果单项式3a x y +与5b xy −是同类项，那么()2023a b +=（）A ．1B ．1−C ．0D ．无法确定4．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于（） A ．－1B ．0C ．1D ．25．有下列四个算式①()()538−++=−；②()326−−=；③512663 ++−= ；④1393 −÷−= ．其中，正确的有（）． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．如图，数轴上点A 、B 分别对应有理数a ，b ，则下列结论正确的是（）A ．a b >B ．a b >C ．0a b +>D ．0a b −>7．若关于a ，b 的单项式522x a b +与36y a b −−的和仍是单项式，则x y +的值是（） A ．6B ．7C ．8D ．98．如图，小宁同学在求阴影部分的面积时，列出了4个式子，其中错误的是（）．A ．ab + a （c －a ）B ．bc +ac －a 2C ．ab +ac －a 2D ．ac + a （b －a ）9．下列说法中正确的个数是（）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a 2b +7a 2b 2﹣2ab +1的次数是3；（3）单项式229xy −的系数为﹣2；（4）若|x |＝﹣x ，则x <0；（5）一个有理数不是整数就是分数． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值是2，第1次输出的结果是1−，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2023次输出的结果是（）A ．2−B ．1−C ．1D ．4二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．去括号：()23x y −+= ．12．如果单项式232m n x y ++与35x y 是同类项，那么m n += ．13．已知x ，y 均为有理数，现规定一种新运算“※”，满足2x y xy x y =+−−※，例如1212122=1=×+−−※．计算()324 −=※※ ． 14．已知m 、n 互为相反数，c 、d 互为倒数，则310m n cd ++−的值为． 15．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由个组成的，依此，第n 个图案是由个组成的．三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）计算： (1)(5)(8)6(4)−−−+−+；(2)()235448 −×−+− ；(3)2(2)3(2)a b a b −−−； (4)�16−314+23�×(−42)．17．（6分）化简：(1)()()2222432a b ab a b ab −+−+； (2)()()22342223a b a b −−−+．18．（8分）已知有理数a ，b ，其中数a 在如图所示的数轴上对应点M ，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3(1)a ＝，b ＝．(2)写出大于﹣52的所有负整数；(3)在数轴上标出表示﹣52，0，﹣|﹣1|，﹣b 的点，并用“＜“连接起来． 19．（9分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）5+2−5− 15+ 10− 16+ 9−(1)该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个； (2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每日．．计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．20．（10分）如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为m a ．（结果用π表示）(1)求窗户的面积； (2)求窗框的总长；(3)若1a =，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．21．（10分）已知，有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，(1)试化简：322a b c a c b +−−++；(2)若a ，c 两数的倒数是他们自身，求x a x c −+−的最小值；以及取最小值时x 范围．22．（12分）已知a 为最大的负整数，||1||5b c ==，，且0bc >，0b c +>，请解决下列问题．(1)a ＝______，b ＝______，c ＝______．(2)在数轴上，a ，b ，c 所对应的点分别为点A ，B ，C ，点P 为数轴上点A ，B 之间一点（不包括点A ，B ）其对应的数为x ，化简：13125x x x +−−−−．(3)在（2）的条件下，点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和每秒5个单位长度的速度向数轴正方向运动．设运动时间为t 秒，则BC AB −的值是否随时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出该值． 23．（12分）阅读材料：材料一：对实数a ，b ，定义(),F a b 的含义为：当a b ≤时，(),F a b a b =+；当a b >时，(),F a b a b =−．例如：()1,3134F =+=；()()2,1213F −=−−=．材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯的老师提出了下面的问题：123100+++⋅⋅⋅+=？据说，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：()()()11002995051101505050++++⋅⋅⋅++=×=．也可以这样理解：令123100S =+++⋅⋅⋅+①，则10099321S =++⋅⋅⋅+++②， ①+②得：()()()()211002991001100110010100S =++++⋅⋅⋅++=×+=，即()100110050502S×+=．解决问题：(1)()13F −=，；()23?F −=，；(2)已知20x y +=，且x y >，求()()6,10,F x F y −的值； (3)对于正数a ，满足关系式()21,12F a −+=−时，求：()()()()1,992,993,99199,99F a F a F a F a ++++++⋅⋅⋅++值．2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CBBBCCACBD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．62x y −− 12．313．7−14．7−15．16 3n+1三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）【详解】（1）解：(5)(8)6(4)−−−+−+5864=−++−5=；（2分）（2）解：()235448 −×−+−351648 ×−+−35161648 =×−+×−()1210=−+− 22=−（4分）（3）解：2(2)3(2)a b a b −−−2463a b a b =−−+4a b =−−．（6分）（4）解：�16−314+23�×(−42)()()()1324242426143=×−−×−+×− ()()()7928=---+-()()7928=-++-26=−（8分）17．（6分）【详解】（1）解：原式2222432a b ab a b ab −−+22(23)(41)a b ab +−=−223a b ab −=；（3分）（2）解：原式221246=6a b a b +−−2=(66)124a b −++（）21612a b =−．（6分） 18．（8分）【详解】（1）∵数a 在数轴上对应点M ，b 是负数，且b 在数轴上对应的点与原点的距离为3， ∴a ＝2，b ＝0﹣3＝﹣3，故答案为：2，﹣3；（3分）（2）大于﹣52的所有负整数是﹣2，﹣1；（6分）（3）﹣|﹣1|＝﹣1，﹣b ＝3，﹣52＜﹣|﹣1|＜0＜﹣b ．（8分） 19．（9分）【详解】（1）周一的产量为：3005305+=个；（2分）（2）由表格可知：星期六产量最高为()30016316++=（个），星期五产量最低为30010290−=（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产31629125−=（个）；（4分）（3）根据题意得一周生产的工艺品为：()()()()()()()300752515101692100102110 ×+++−+−+++−+++−=+=（个），（6分）答：服装厂这一周共生产工艺品2110个；（4）()()51516502510980++×−+++×36502680=×−×280=−（元），则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：211060*********×−=（元），（8分）答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为126320元．（9分） 20．（10分）【详解】（1）解：窗户的面积21222a a a π=+×22142a a π +2m ；（3分）（2）窗框的总长123842a a a a π=×+++15a a π=+(15)(m)a π=+；（6分）（3）21425(15)202a a ππ +×++× 214125(15)1202ππ +××++×× 25100(20300)2ππ+++654002π+（元）．（9分） ∴制作这种窗户需要的费用是654002π+元．（10分） 21．（10分）【详解】（1）解：由数轴可得0b a c >>>，则302020a b c a c b +>−<+>，，，∴322a b c a c b +−−++()322a b a c c b +−−++322a b a c c b +−+++32a b c =++．（3分）（2）解：∵a ，c 两数的倒数是他们自身，且0a >，0b <， ∴1a =，1c =−，（4分） ∴11x a x c x x −+−=−++，∵11x x −++表示在数轴上点到表示1和1−两个点的距离之和，（6分） ∴当11x −≤≤时，11x x −++的值最小，（8分） ∴x a x c −+−的最小值为()11112−−=+=．（10分） 22．（12分）【详解】（1）解：∵0bc >， ∴b 、c 同号，∵0b c +>，∴00b c >>，， ∵||1||5b c ==，，∴15b c ==，，∵a 是最大的负整数， ∴1a =−，故答案为：1−；1；5；（3分）（2）解：当11x −<<时，101050x x x +>−<−<，，，∴13125x x x +−−−−()()13125x x x =+−−−−133102x x x =+−+−+612x =−；（6分）（3）解：不变，理由如下：由题意可得，t 秒时，点A 对应的数为1t −−，点B 对应的数为21t +，点C 对应的数为55t +， ∴()()552134BC t t t =+−+=+，()()21132AB t t t +−−−+，（8分）∴()()34322BC AB t t −=+−+=，即BC AB −值的不随着时间t 的变化而改变．（12分） 23．（12分）【详解】（1）解：()13132F −=−+=，；()()23235F −=−−=，；故答案为：2，5；（2分）（2）∵20x y +=,且 ,x y > ∴10,10x y ><,∴()()6,10,F x F y −()610x y =+−−4x y =+−204=−16=，故()()6,10,F x F y −的值为16；（5分）（3）∵aa 为正数,220,0,0a a a ∴>>−<，∴1−aa ²<1， ∴FF (−aa ²+1,1)=−aa ²+1+1=−2， ²4,a ∴=则2a =(负值舍去)，∴99299101a +=+=（8分） ∴()()()1,992,99199,99F a F a F a ++++…++()()()()()1,1012,101101,101102,101199,101F F F F F ++++++ ()()()()()11012101101101102101199101=++++…+++−+…+− ()()1011011231011298=×++++…++++…+()()11011011989810110122+×+×=×++（10分）101101101519949=×+×+×1011529949=×+×153524851+20203=．（12分）2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷02答案解析（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

人教版七年级上数学期中试卷【含答案】

人教版七年级上数学期中试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是质数？（）A. 21B. 37C. 39D. 492. 有理数的乘方中，-3的平方等于（）。

A. 9B. -9C. 6D. -63. 下列哪个数是立方数？（）A. 27B. 28C. 29D. 304. 若一个三角形的两边长分别是5cm和12cm，则第三边的长度可能是（）。

A. 17cmB. 18cmC. 19cmD. 20cm5. 下列哪个比例是正确的？（）A. 1:2 = 2:4B. 1:2 = 3:6C. 1:2 = 4:8D. 1:2 = 5:10二、判断题1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）2. 任何两个负数相乘的积都是正数。

（）3. 一个数的立方根只有一个。

（）4. 三角形的内角和等于180度。

（）5. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形。

（）三、填空题1. 最大的两位数是______。

2. 两个质数相乘的积至少有______个因数。

3. 一个正方形的边长是6cm，它的面积是______cm²。

4. 下列各数中，最小的数是______。

5. 若一个数的平方是64，则这个数是______。

四、简答题1. 解释什么是质数。

2. 解释有理数的乘方。

3. 解释三角形内角和的性质。

4. 解释比例的基本性质。

5. 解释平行线的性质。

五、应用题1. 计算下列各式的值：(1) -3 + 7(2) 5 × (-2)(3) 18 ÷ (-3)2. 解方程：2x + 5 = 153. 计算下列各式的值：(1) √36(2) ³√27(3) 4²4. 若一个三角形的两边长分别是8cm和15cm，求第三边的长度。

5. 若一个正方形的边长是10cm，求它的对角线长度。

六、分析题1. 证明：若一个数的平方是奇数，则这个数是奇数。

2. 证明：若一个数的立方是偶数，则这个数是偶数。

七、实践操作题1. 画一个边长为5cm的正方形，并标出它的对角线长度。

人教版七年级上数学期中试卷【含答案】

人教版七年级上数学期中试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 下列哪个数是质数？（）A. 21B. 37C. 39D. 49（）1分2. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是多少cm？（）A. 16cmB. 26cmC. 28cmD. 36cm（）1分3. 下列哪个式子是正确的？（）A. a3 × a2 = a5B. a3 + a2 = a5C. a3 ÷ a2 = a5D. a3 a2 = a5（）1分4. 一个数加上它的倒数等于多少？（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定（）1分5. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形（）1分二、判断题1. 两个质数相乘，其积一定是合数。

（）（）1分2. 任何数乘以0都等于0。

（）（）1分3. 等腰三角形的两个底角相等。

（）（）1分4. 1的倒数是1。

（）（）1分5. 平行四边形的对角线互相平分。

（）（）1分三、填空题1. 2的平方根是______。

（）（）1分2. 一个等边三角形的周长是15cm，那么它的边长是______cm。

（）（）1分3. 若a = 3，那么a的立方是______。

（）（）1分4. 4的平方根是______。

（）（）1分5. 下列各数中，最大的质数是______。

（）（）1分四、简答题1. 请解释什么是质数。

（）（）2分2. 请解释什么是等腰三角形。

（）（）2分3. 请解释什么是立方根。

（）（）2分4. 请解释什么是平行四边形。

（）（）2分5. 请解释什么是轴对称图形。

（）（）2分五、应用题1. 已知一个正方形的周长是32cm，求它的面积。

（）（）2分2. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的对角线长度。

（）（）2分3. 已知一个等边三角形的边长是12cm，求它的面积。

（）（）2分4. 若a = 2，求a的立方加a的平方。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

最新人教版初中数学精品试题专项整理：七年级数学上期中
联考试题含答案
时量120 分钟满分150分
注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请
将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每题4分，共40分）
1.××2017年1月份某天的最高气温是，最低气温是，这一天会同的
温差是（）06C 0
1C
- A. B. C. D. 07C -05C 06C 07C
2、下列各数：，，，负数的个数有( )个
()+2-()3--()5---⎡⎤⎣⎦()2
4--
A. B. C. D.24
3、下列运算正确的是（） A. B. C.
D.34x x x +=321x x -=224257x x x +=333
76x x x -=
4、我围绕 “全国生态名、全省能源强、区域工业强、特色农业大、幸福和谐家园”的发展战略目标，在2016年实现全生产总值(GDP) 676893万元，这个数用科学记数法表示为（）万元.
A. B. C. D.
467.689310⨯56.7689310⨯46.7689310⨯6
6.7689310
⨯ 5、的相反数是（）3
--
A. B. C. D.3-13- 6、下列方程是一元一次方程的是（） A. B. C. D. （，为已知数）
113x y +=()22
232x x x +=-15x x
+=a x b =a b 7、多项式的次数是（）2
210x x y y
π-+ A. B. C. D. 632
8、当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是( ) A. B. C. D.1x =31
342
ax bx -+1
x =- 77-
9、会同是共和国第一大将粟裕的故乡，是全国著名红色革命教育基地。

假设粟裕纪念馆每天从早晨8:00开始每小时进入的人数是800人，同时每小时走出去的人数是500人，而粟裕纪念馆每天的饱和人数是1800人，则据此可知粟裕纪念馆当天的饱和人数时间在（）
A ．10：00
B ．12:00
C ．14：00
D ．16:00 10、规定：求若干个相同的有理数（均不等）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，等.类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次
方”，记作，读作“的圈次方”一般地，把（）记作，读作“的圈次方
”。

()()()()
3333-÷-÷-÷-222÷÷2③
()()()()3333-÷-÷-÷-()3-④
3-...n a a a a
÷÷÷÷个
0a ≠
关于除方，下列说法错误的是（） A.任何非零数的圈次方都等于1；n
B.对于任何正整数，=；
C. ；3=
4③③
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数二、填空题（每题4分，共24分） 11、的倒数是 .1-
12、在数轴上，到原点的距离等于4的点所表示的数是 .
13、规定是一种运算符号，且，则= .
22
2a b a a b b
=-+32
14.已知单项式与是同类项，则= .353n x y +-
232m xy +m
n
15、若实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，
=________.a b a
b b a +--
16、当= 时，取最大值，此时关于的方程的解是 .m ()2
524m --x 37
21x m -=+
三、解答题（17小题16分，18小题20分，19—20小题，每小题8分，21—22小题，每小题10分，23题14分，共86分） 17、计算（每小4分，共16分）（1）（2）
111135532114
⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭()()2
1110.543--+⨯÷-
（3）（4） 23
121111113382
⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---÷-⨯-
⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦1132426143⎛⎫⎛⎫
-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
18、解方程（每小题5分，共20分）
（1）（2）213x x +=-()
5232x x +=+
（3）（4）
152
124
x x ---=()()()()
21125215213333x x x x --++=--+
19、先化简，再求值.（每小题4分，共8分）
（1），其中；3332122
x x x x ⎡⎤
⎛⎫--+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣
⎦
3x
=-
（2），其中，.()
2222
6+1253242a a b b a a b b +-++1
2a =12
b =-
20、已知的值与字母的取值无关，求
()()
2
2
22351x a x y b b x x y +-+--+-x 代数式的值（8分）()()
2222333a a b b a a b b ---+-
21、有一些分别标有、、、、……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大，小李拿了相邻张卡片，且这些卡片上的数之和为
41216204348
（1）猜猜小李拿到哪张卡片？
（2）小李能否拿到相邻的张卡片，使得这三张卡片上的数之和等于？如果能拿到，请求出这三张卡片上的数各是多少？如果不能拿到请说明理由。

93
22、已知点在数轴上对应的数是，点在数轴上对应的数是，且，现将、之间的距离记作，定义.2A
a B
b ()2
410a b ++-=
A B A B A B a b =-
（1）求的值；2018b a +
（2）求的值；A B
（3）设点在数轴上对应的数是，当时，求的值P
x =2P A P B -x
23、某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：
方式一：
方式二：
（1）对于方式一，4张桌子拼在一起可坐多少人？张桌子呢？对于方式二，4张桌子拼在一起可坐多少人？张桌子呢？n n
（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按方式一每5张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？按方式
二呢？
（3）在（2）中，若改成每8张拼成一张大桌子，则可坐多少人？（4）一天中午，该餐厅来了98名顾客共同就餐，但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选用哪种方式来摆餐桌呢？
参考答案
一、选择题
1——5： DCDBB 6—10: BDCCC 二、填空题
11. 12. 13. 14. 15. 16. , 2·1·c·n·j·y 1-4±2a 24
三、解答题
17——19略 20.，代数式的值为123,1a b =-= 21.（1）112,116,120；（2）不能，∵三个数分别是27,31,35，而卡片上的数字全部是偶数，∴不能取到
22.（1）2014；（2）5；
（3）①当P 在点A 左侧时，；()
52P A P B P B P A A B -=--=-=-≠ ②当P 在点B 右侧时，；52P A P B A B -==≠
③当P 在A ，B 之间时，，，∵，∴，∴
()44P A x x =--=+11P B x x =-=-2P AP B -=()412x x +--= 综上所述， 1
2
x =-
23.（1）18，； 12， 42n +2+4n
12
x =-
（2）176；112 （3）100人
（4）方式一，当时，＞98，25n =425+2=102
⨯ 方式二，当时，＜98.25n =225+4=54
⨯ 所以，选用方式一.。

最新人教版初中数学精品试题专项整理：七年级数学上期中联考试题含答案

2024-2025学年人教版七年级上学期数学期中质量检测卷(含答案)

人教版七年级上学期期中考试数学试卷及答案(共7套)

人教版七年级(上)数学期中试卷(含答案)

2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)

2023-2024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷(含答案解析)

2024年最新人教版初一数学(上册)期中考卷及答案(各版本)

人教版七年级上册数学期中考试试卷含答案

2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)

【人教版】七年级上期中数学试卷(含答案)

最新人教版七年级数学上册期中统考试题及参考答案(WL2023-2024精编 偏难)

人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)

人教版2024-2025学年上学期七年级上册期中考试数学试卷解析版

七年级上学期数学期中模拟卷02、答案和解析(人教版2024)

人教版七年级上数学期中试卷【含答案】

人教版七年级上数学期中试卷【含答案】

最新人教版七年级数学上册期中统考试题及参考答案(WL2023-2024精编偏难)