5.1一元一次方程 区公开课
北师大版七年级数学上一元一次方程的认识公开课ppt
细心听
我能猜出你年龄．
不信！
你的年龄乘2减5 得数是多少？21小华你今年13岁．小彬
他怎么知 道的？
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”
就是 2x-5 ，从而得到方程：2x-5=21 ．
耐心看
为了美化我们的校 园，种植了一批树苗， 其中一棵树苗高为40cm. 栽种后每周树苗长高约 5cm，大约几周后树苗 长高到1米？
第五章：一元一次方程
5.1 认识一元一次方程
XXX中学 XXX
分享故事
我生命的九分之一是幸福的童年，又过了 一年，我上学了，开始了我的求学生涯，这 样在学校里度过了我年龄的三分之一的时间。 中师毕业后我开始了“爱”的职业，现在我 已经用爱弹奏生命欢歌十五分之七的时间又 多三年。聪明的孩子们，你们想知道老师现 在的年龄吗？你们能用学过的方程知识来求 老师的年龄吗？
理一理
实际问题 设未知数 列方程
数学问题 确立等量关系
解方程
教师寄语
爱因斯坦成功的秘诀公式是：
W=X+Y+Z 其中W代表成功，X代表勤奋工作，Y 代表正确方法，Z代表少说废话。
学以致用 大显身手
3.若关于x的方程3x5-2k-3k=0是一元一次方程， 则k的值是（ B ）
A.1 B.2 C.3 D.5
4.若（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元 一次方程，则m=____1___ 。
5.x=-2是关于x的方程2x-m-5=0的解，则 m的值为（ B ）
A.9 B.-9 C.1 D.-1
设老师原计划行走x km，那么可以得到方程：
________________。
判断下列各式，哪些是一元一次方程？
等式的基本性质 精品 【公开课教案】
5.1 认识一元一次方程 第2课时 等式的基本性质[学习目标] 1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[重点] 理解并掌握等式的性质。
[难点] 会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[学习过程] [练习一]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空：①3+a 3+b ； ②3-a 3-b ； ③)6(-+a )6(-+b ； ④x a + x b +； ⑤y a - y b -； ⑥3+a 5+b ；⑦3-a 7-b ； ⑧x a + y b +。
⑨)32(++x a )32(++x b ； ⑩)32(++x a )32(++x b 。
[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
[练习二]已知b a =，请用等于号“=”或不等号“≠”填空： ①a 3 b 3； ②4a 4b ； ③a 5- b5-； ④2-a 2-b。
[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
[练习三]利用等式的性质解下列方程：（1）267=+x ； （2）205=-x ；（3）4531=--x ；（4）10)1(2=+-x 。
解：（1）两边减7，得 72677-=-+x∴=x（2）两边 ，得∴=x 。
（3）两边 ，得，两边 ，得，∴=x 。
（4）两边 ，得，两边 ，得，∴=x 。
**请检验上面四小题中解出的x 是否为原方程的解。
[练习四] 利用等式的性质解下列方程并检验： （1）69=-x ；（2）102.0=-x ；（3）2313=-x ；（4）012=+-x ； [小结]1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？[练习五] 自主探究 巩固提高A 组利用等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确 （1）85=+x ；（2）01=--x ；（4）026=-x ；B 组1、下列结论正确的是A ）x +3=1的解是x= 4B ）3-x = 5的解是x=2C ）35=x 的解是35=x D ）2323=-x 的解是x = -12、方程12-=-x a x 的解是2=x ，那么a 等于（ ） A) －1 B) 1 C) 0 D) 23、已知04-2=x ，则=-13x 。
【最新版】浙教版七年级数学上册《一元一次方程》公开课课件
设它又继续下潜了x米，可列出方程： 设它承受了 y 个大气压，可列出方程：
； 。
（2）当它下潜到7020米深度时，它承受了几个大气压？
你能举例说明对“水深每增加10米，承受的压力增加1个大 气压”这句话的理解吗？
阅读并解答下列问题
2.小强、小杰、张明参加投篮比赛，按规定每人投 20次。小强投进10个球，小杰比张明多投进2个， 三人平均每人投进14个球。问小杰和张明各投进 多少个？
设张明投进x个，可列出方程：
；
张明投进x个，那么“小杰投进的球的个数”可以怎样表 示？“3人一共投进的球数”怎样表示？ 你是怎么理解“三人平均每人投进14个球”这句话的？
合作学习
观察我们所列的方程，这些方程之间有 哪些共同特点？
你可以从哪些角度对这些方程进行观察呢？
未知数的个数 未知数的指数
形如 350 +
所以t=
原方程的解。
检验一元一次方程的解的步骤
检验一元一次方程的解的步骤
1. 代入：将未知数的值分别代入方程的左边和右边
2. 计算：分别计算方程左边和右边的数值
3. 比较：比较左边和右边是否相等 4. 判断：若相等，则是；若不相等，则不是。
2 x 12 14 进行尝试求解时， 对方程 3
1 2 x + 12 x = 500,10 y = 7020, = 14 10 3
的方程
一 元 一 次 方程
未知数 未知数的指数 方程两边都是整式
完成课本第115页课内练习1．
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
（1）5x=0
（3）y2=4+y
（2）1+3x
（4）3m+2=1－m
一元一次方程解法公开课教案
一、教案基本信息一元一次方程解法公开课教案课时安排：1课时（45分钟）教学对象：八年级学生教学目标：1. 让学生理解一元一次方程的概念及其应用。
2. 培养学生掌握一元一次方程的解法及其运用。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
教学重点与难点：重点：一元一次方程的概念，一元一次方程的解法。
难点：一元一次方程在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题二、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过引入日常生活中的实例，如购物时找零等，引导学生认识到一元一次方程的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解（15分钟）(1) 一元一次方程的概念：教师讲解一元一次方程的定义，即形如ax+b=0（a、b为常数，a≠0）的方程。
(2) 一元一次方程的解法：教师讲解一元一次方程的解法，即通过移项、合并同类项、化简等步骤求解方程。
3. 案例分析（10分钟）教师展示几个实际问题，引导学生运用一元一次方程进行解决，并讲解解题思路和方法。
4. 练习与讨论（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
之后，每组选取一道题目进行分享，讨论解题思路和技巧。
5. 总结与反思（5分钟）教师引导学生总结一元一次方程的概念、解法及其应用，强调重点知识点。
鼓励学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进措施。
三、课后作业教师布置适量的一元一次方程练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学评价通过课后作业的完成情况、课堂练习和分享环节的表现，评价学生对一元一次方程的掌握程度。
关注学生在解决实际问题时的应用能力，为下一步教学提供参考。
五、板书设计一元一次方程解法公开课教案1. 一元一次方程的概念2. 一元一次方程的解法3. 实际问题中的应用六、教学活动设计1. 导入活动：教师通过一个简单的实例，如“小明有苹果，如果他给了小红一些苹果，他们两个人剩下的苹果总数不变”，引导学生思考并引入一元一次方程的概念。
2. 知识讲解活动：教师通过多媒体课件或板书，讲解一元一次方程的定义和解法，给出具体的例题进行解释。
新浙教版七年级数学上册5.1 《一元一次方程》公开课课件
【跟踪练习 3】 下列方程中，根为－3 的是 A．3x－2＝3x C．5x－2＝6x－3 B．4x－5＝2x＋3 D．3x＋1＝2x－2
(
)
【答案】
D
4．一元一次方程的解的综合运用
【典例 4】 若|a－5|＋(b＋4)2＝0，则 a－b＝ ．
【点拨】 (1)本题主要考查非负数的和等于 0 与一元一次方程 的解的综合应用．
【答案】
1
3．一元一次方程的解
【典例 3】 检验 x＝1 是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1； (3)(x－5)2＝x＋10.
【点拨】 利用尝试检验法判断方程的解时，应把可取值代入方 程进行检验，看方程两边的值是否相等．
【解析】 (1)当 x＝1 时，方程左边＝12－2× 1＝－1＝右边， ∴x＝1 是方程 x2－2x＝－1 的解．
2
【点拨】 (1)一元一次方程必须同时满足三个条件：①方程的两 边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的指数是一次． 3 (2)解本题时需注意：方程两边都是整式，如 ＝4 中的左边不是 y
整式，易弄错．
【解析】
(1)是一元一次方程．
【跟踪练习 1】 下列方程是一元一次方程的是 A．x ＋x＝5 C．x＋y＝4
名师指津
1． 判断一个式子是否是一元一次方程，要严格按照定 义解题：第一步先看是否是方程；第二步(化简后)看 是否只含有一个未知数，且未知数的次数是 1. 2． 一元一次方程的解是使一元一次方程左右两边的值 相等的未知数的值，一些较简单的方程可以用尝试 检验法求解.
按时完成B本课后训练相关内容
点此进入
(2)注意：若几个非负数之和等于 0，则每个非负数的值都为 0.
5.1一元一次方程公开课课件
判断方程的两要素： ①有未知数 ②是等式
在小学里我们已经学过,方程是指含有未 知数的等式.请你运用已学的知识,根据下列问 题中的条件,分别列出方程: (1)一名射击运动员,两次射击的平均成绩 为6.5环,其中第二次射击的成绩为9环,问第一 射击的成绩是多少环?
x9 ________________ 6.5 2
5
5.5
6
6.5 6.5
7
7.5
x9 6.5 ,所以 x=4就是 一元一次方程 当x=4时, 2 x9 6.5 的解. 2
----尝试检验的方法
对于一些简单的方程，可以确定未知数的一个较小 的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行检 验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。
这种尝试检验的 方法是解决问题 的一种重要的思 想方法
设第一次射击的成绩为
x 环,可列出方程
(2) 国庆期间，“万达
广场”搞促销活动，小 颖的姐姐买了一件衣服， 按8折销售的售价为72 元，问这件衣服的原价 是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可 列出方程80%x=72 。 0.8 x 72
合作学习
合作学习
(3)有一棵树，刚移栽时， 树高为2m，假设以后平 均 每 年 长 0.3m ， 几 年 后 树高为5m？ 设x年后树高为5m，可列出
华氏（0F） 摄氏(０C) ２１２ ９８.６ ６８ ３２ １００ ３７ ２０ ０
温度描述
水沸腾的温度
人体温度 室温 水结冰的温度
（1） （2） x （3）
2 x k 1 21 0 是一元一次方程,则k=_______
|k |
21 0
1或-1 是一元一次方程,则k=______
一元一次方程解法公开课教案
一、教学目标1. 让学生掌握一元一次方程的概念及解法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 一元一次方程的定义及例题解析。
2. 一元一次方程的解法及步骤。
3. 运用一元一次方程解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一元一次方程的定义，解法及应用。
2. 教学难点：一元一次方程的解法步骤，如何运用到实际问题中。
四、教学方法1. 采用案例分析法，以典型例题引导学生掌握一元一次方程的解法。
2. 利用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
3. 运用问答法，激发学生思考，巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入新课：通过讲解生活实例，引导学生认识一元一次方程，激发学生兴趣。
2. 讲解概念：讲解一元一次方程的定义，让学生明确方程的基本构成。
3. 例题解析：分析典型例题，引导学生掌握一元一次方程的解法步骤。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
5. 实际应用：以小组为单位，讨论如何运用一元一次方程解决实际问题，分享讨论成果。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
8. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价1. 评价学生对一元一次方程概念的理解程度。
2. 评价学生运用一元一次方程解法解决问题的能力。
3. 评价学生在小组讨论中的参与度和合作精神。
七、教学资源1. 教学PPT：展示一元一次方程的定义、解法步骤及实际应用案例。
2. 练习题：提供不同难度的一元一次方程练习题，以便学生巩固所学知识。
3. 小组讨论模板：为学生提供讨论框架，引导学生高效地进行小组讨论。
八、教学进度安排1. 第一课时：介绍一元一次方程的概念及解法。
2. 第二课时：通过例题解析和练习巩固学生对一元一次方程解法的掌握。
3. 第三课时：运用一元一次方程解决实际问题，进行小组讨论。
九、教学反馈与调整1. 课前反馈：检查学生对一元一次方程预习情况的反馈，了解学生的掌握程度。
一元一次方程的概念公开课省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
一元一次方程2x-1=x+2旳解为（ ） A、x=2 B、x=4 C、x=3 D、x=1
例2:下列三个数中哪个是方 程2x-2=x+1旳解?
x
1
2
3
2x-2 0 2
4
x+1 2 3
4
所以，X=3是这个方程旳解
检验一种数值是不是方程旳解旳环节：
１.将数值代入方程左边进行计算， ２.将数值代入方程右边进行计算， ３.比较左右两边旳值，若左边＝右边，则是
(5)χ+y=8 (√ ) (6) 2χ2-5χ+1=0(√ )
(7) 2a +b (ｘ) （8）x=4
（√ ）
一元一次方程
2x 3 5
1a27 3
0.8x 72
这些方程之间有 什么共同旳特点
2y 1 4
一元一次方程
•方程两边都是整式
•只具有一种未知数 方程
•未知数旳指数是一次
练习2：
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
一元一次方程
探究方程旳概念
1、请同学们观察下面这些式子，看看它 们有什么共同旳特征？
(1)1 2 3 （5）3x 6 （2）7 2 5 (6)m 5
(3)x 2 3 (7)x y 1
（4）2x 2 0 (8)a2 2 3 a
(1)1 2 3 （5）3x 6 （2）7 2 5 (6)m 5
方程旳解，反之，则不是．
练一练:
5、请你判断下列给定旳t旳值中,哪 个是方程2t＋1＝7－t旳解？
（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3) t=1
根据方程旳解旳定义，我们得到 t＝2 是方程2t＋1＝7－t旳解。
本
小结
【公开课】+解一元一次方程课件人教版数学七年级上册
新课引入
把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每 人分4本，则缺25本.这个班有多少名学生? 问题1：设这个班有x名学生.这批书的总数有几种表示方法? 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共(3x+20)本. 每人分4本，需要4x本，减去缺的25 本，这批书共(4x-25)本. 问题2：它们之间有什么关系? 表示同一个量的两个不同的式子相等 问题3：根据这一相等关系可以列什么方程？ 3x+20=4x-25.
答：这三个数是-243，729，-2187.
归纳
数列的规律探究
为了探究数列的规律，可以采取以下步骤: 1.编号：将数列中 的数按照排列顺序编号； 2.计算：计算相邻数字之间的差、比值或每个数字与序号之间的关系； 3.归纳：根据观察到的规律，提出一个假设或公式来描述数列的规律； 4.验证：使用假设或公式来生成数列的后续项，并与实际数列进行比 较，验证其正确性.
解：设她们采摘用了x小时，则王芳采摘了8xkg，张华采摘了7xkg. 由题意得8x-0.25=7x+0.25， 移项，得8x-7x=0.25+0.25， 合并同类项，得x=0.5.
答：她们采摘用了0.5小时.
课堂练习
1.解方程3x+4=4x-5时，移项正确的是（ A ）
A．3x-4x=-5-4
B．3x+4x=4-5
解：移项，得1.2x-0.8x=3-1， 合并同类项，得0.4x=2， 系数化为1，得x=5.
例题讲解
例2.某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量 还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的 废水排量之比为2:5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨?
北师大版初中数学七年级上册《1 认识一元一次方程 一元一次方程的认识》 公开课教案_1
5．1 认识一元一次方程（一）《认识一元一次方程》是北师大版义务教育教科书，七年级上册第五章第一节第一课时．下面我将从教学内容解析、教学目标设置、学生学情分析、教学策略分析、教学过程设计这五个方面对本课的设计进行说明．一、教学内容解析《认识一元一次方程》是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习一次方程组、一元二次方程、分式方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材．本课内容设计切合学生兴趣的问题情境，从而激发学生的好奇心和主动学习的欲望，主动探究情境中包含的等量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型．二、教学目标设置本节课依据新课程的基本理念和数学课程标准（2011年版）的基础要求，数学教学不仅仅使学生掌握必备的基础知识和基本技能，更应培养学生的抽象思维和推理能力、培养学生的创新意识和实践能力、促进学生在情感态度和价值观等方面的发展，因此根据本节课在教材中的地位和作用，确定本节课的目标如下：知识与技能：根据问题情境寻找等量关系，根据等量关系列出方程，能够分析归纳出一元一次方程的定义．过程与方法：能根据具体问题的数量关系列出方程并归纳出一元一次方程的定义，培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力．情感态度与价值观：在探究新知识的活动中，培养学生学习数学的好奇心和求知欲，激发学生学数学、爱数学、用数学的情感，同时通过小组合作增进师生情感．三、学生学情分析七年级的学生好奇心强、注意力易分散、爱发表自己的见解、有比较强烈的自我发展意识，对与自己的直观经验相冲突的现象，教师只有进行诠释方可得到学生的认可，他们在小学已经习惯了列算式解应用题．本节课在学生没有体会运用方程建模的优越性之前，只能通过比较算式法与方程解法的优劣来引出方程建模思想，提升学生运用方程建模的自觉性和实效性．四、教学策略分析1、为了让学生参与到知识形成的全过程，本节课将采取“创设问题情境---自主探究---建立数学模型---解释、应用与拓展”的过程．以实际问题为主线贯穿整个教学，强调对具体问题的分析，抽象渗透数学建模思想，选用贴近学生生活和具有时代气息的问题、习题，激发学生的兴趣．2、给学生提供探索和交流的空间，使整个数学活动生动活泼，是一个主动和富有个性的学习过程．3、借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，提高课堂效果．五、教学过程设计七年级的学生好奇心强、注意力易分散，一方面要用生动、形象的图片来激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，培养学生的团队精神，让学生从被动学到主动学、从个人学习到合作交流、从接受知识到探索知识．给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一点时间，让他们自己去安排；给学生一点空间，让他们自己往前走；给学生一个机会，让他们自己把握．本着这种新理念，我将本节课设计成以下五个环节：(一)激发情趣，快乐学习(二)小组合作，探究学习(三)挑战自我，拓展学习(四)归纳总结，收获学习(五)布置作业，巩固学习I ．激发情趣，快乐学习通过刘谦变牌视频吸引学生的注意力和好奇心，并师生合作游戏：1．一位同学从牌中抽出一张牌，展示给全班看，并用牌面数字乘2再加5报出得数， 教师从中找出牌来．2．（课件展示）教师从牌中抽出一张牌，也用牌面数字乘2再加5得27，学生猜出牌面数字是“11” ．问题：你是怎么得到的?学生回答：方法1：(275)211-÷=；学生回答：方法2：设牌面数字为x ，则2527x +=，得到11x =．问题：两种方法得出的两个等式有什么区别？师生共同总结：像这样含有未知数的等式叫做方程，并指出判断方程应具备的两个条件：①等式；②含有未知数．引入课题：第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程（一）【设计意图】：当学生看到自己所学的知识与现实世界息息相关时，学生通常会更主动． 问题：刚才得出牌面数字是11，把11x =代入方程2527x +=，左边的值与右边的值相等吗？（学生回答：相等）师生共同总结：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解．设计抢答题：①2x =是方程24x =的解吗？②3x =是方程218x +=的解吗？【设计意图】：加深“方程的解”定义的理解，为今后解方程检验起到铺垫作用，同时抢答能活跃气氛．II ．小组合作，探究学习（课件展示）情境一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？（只列方程）问题：上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系？学生回答：已知量：数苗开始的高度、将来的高度、每周长高的高度。
5.1(公开课)认识一元一次方程课件
(6) 3x y 3
巩固练习
(1) 3x 1 5; (2) 1 y 2; (3) 2a 3b;(4) 3x 4-5 2 3x-1 (5) x 1 0 ; (6) 2 5; (7) 4 2 x; x 2 (8) y 2 3 y 0; (9) 9x-y 2
某商店一套夏装的进价为200元，按 标价的八折销售，可获利72元，则该服装 的标价为多少元？（只列方程式）
等量关系：售价-进价=利润
设该服装的标价为x元，从而
80% x 200 72
A种饮料比B种饮料便宜1元，小珊买了2瓶 A种饮料和3瓶B种饮料共花13元，若设A种饮 料单价为m元，求A饮料的单价是多少元？ （列出方程式）
三个情境中的方程为：
40 15 x 100
2 x x 25 310
1+153.94% x 3611
上面情境中的三个方程 有什么共同点？
• 在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的指 数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的 方程叫做一元一次方程。
m 1 时,方程2x 3、当m=__ +7m-5=0是关于x的一元一次方程。 4、方程2x=mx2 +1要想成为关于x的一元一次方程，满足的条 件是（ D） A、x≠0 B、m≠0 C、x=0 D、m=0
B层：
5、列式： ①2x与-3的和是7。
解：2x+（-3）=7
②某数的2倍比它的1/4大7，求这个数。
来。
A层：
1、判断下列各式中，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元 一次方程。 ①-2+5=3 ②3x-1=7 ③m=0 ④x＞3 ⑤x+y=8
⑥2x -5x+1=0
一元一次方程及其解法公开课教教案
一元一次方程及其解法公开课教案第一章：引言1.1 课程背景在初中数学中，方程是非常重要的内容。
通过学习一元一次方程，让学生初步了解方程的概念，掌握解方程的方法，为后续学习更复杂的方程打下基础。
1.2 教学目标(1) 了解一元一次方程的定义及特点；(2) 学会解一元一次方程；(3) 能够应用一元一次方程解决实际问题。
第二章：一元一次方程的定义及特点2.1 一元一次方程的定义(1) 概念：一元一次方程是只含有一个未知数（元），且未知数的最高次数为1的方程。
(2) 一般形式：ax + b = 0（a, b 为常数，且a ≠0）2.2 一元一次方程的特点(1) 线性：方程的图像为一条直线；(2) 单调性：随着未知数的增大，方程的解也增大或减小；(3) 有唯一解。
第三章：解一元一次方程的方法3.1 移项将方程中的常数项移到等号的一边，未知数项移到等号的另一边。
3.2 合并同类项将方程中同类项合并，简化方程。
3.3 系数化为1将方程中的系数化为1，便于求解。
第四章：应用一元一次方程解决实际问题4.1 问题的提出通过实际问题引出一元一次方程的解法。
4.2 问题的解决(1) 分析问题，找出未知数；(2) 列出方程；(3) 解方程；(4) 检验解。
第五章：总结与拓展5.1 总结回顾本节课所学的一元一次方程的定义、特点和解法。
5.2 拓展思考：如何判断一个方程是否为一元一次方程？作业：(1) 完成课后练习题；(2) 找一些实际问题，尝试用一元一次方程解决。
第六章：一元一次方程的解法案例分析6.1 案例一：购物问题问题描述：小明购买了一些苹果，每千克3元，一共花费了15元。
问小明购买了多少千克的苹果？解题步骤：(1) 设小明购买的苹果为x千克；(2) 根据价格列出方程：3x = 15；(3) 解方程得到：x = 15 / 3 = 5；(4) 检验解：5千克的苹果，每千克3元，总共15元，符合题意。
6.2 案例二：速度问题问题描述：甲乙两地相距120千米，甲车以60千米/小时的速度行驶，乙车以80千米/小时的速度行驶。
新北师大版七年级上第五章认识一元一次方程公开课
路程
计划 实际
速度
时间
22 x 22 x 1
22 22
x
x 1
22 22 1 x x 1 6
等量关系： 1 原计划所用时间-实际所用时间= 6 小时
校园的东边是我们的操场，面积大约是5850 m2，
长和宽之差为25m，请问这个操场的长和宽分别是多
少米？
如果设操场的宽为x m，请列出方程.
1．设未知数 ； 2．找等量关系；
3．列方程。 关键：找等量关系.
(设)
(找) (列)
观察下列方程
1
1 1 1 1 x x x5 x 4 x 6 12 7 2
这些方程有 什么共同点？
2
40 5x 100
3
x1 1400 0 12
在一个方程中，只含有一个未知数 ，而且 方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程。
加了140％，那么姜晓航的得★数是多少？ 如果设姜晓航的得★数是x颗，可得方程：
____________________. x(1+140％)=12
等量关系 姜晓航的得★数×（1+140％）=王梦涵得★数.
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地， 每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙 地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得方程：
5.1 认识一元一次方程
第一课时
活动1：了解历史，体会方程
丢番图的墓志铭
丢番图是古希腊数学家。人们对他的生平事迹知 道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平： 坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地 记录了其所经历的人生旅程。上帝赐予他的童年占 六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。五年之后喜得 贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便 入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年， 他也走完了人生的旅途。 解： 设丟番图的年龄为x岁，则：
《认识一元一次方程》word版 公开课一等奖教案 (1)
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。
这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。
您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。
我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。
本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。
本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。
因为下次再搜索到我的机会不多哦！第五章一元一次方程 1 认识一元一次方程第1课时1．内容结构特点为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括能力，本章内容的呈现大都以求解一个实际问题为切入点，让学生经历抽象符号交换、应用等活动，从中培养学生解决问题的兴趣和能力，增强学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识．2．教材的地位及作用方程是中学数学的重要内容，一元一次方程作为内容最基本、形式最简单的方程，在初中代数中占有极其重要的地位．本章内容在整个代数知识的学习中起着承上启下的作用，一方面是对已学过的代数式、有理数的运算、整式的加减等知识的巩固和加深，另一方面又为今后学习方程组、分式方程、函数等知识奠定基础，尤其是一元一次方程的应用，充分体现了数学知识来源于实践，又指导实践的辩证关系．学生在“建模”“理论联系实际”等数学思想的学习中，既可以增强应用数学的意识，提高分析问题、解决问题的能力，又可以养成学以致用的好习惯．3．教学重点与难点教学重点：(1)理解等式的两条基本性质；会用字母表示它们，并能熟练运用．(2)熟练掌握一元一次方程的基本解法．(3)能根据实际生活背景列一元一次方程解应用题．教学难点：通过对实际问题的分析，正确理解题目中隐含的等量关系，列出方程．4．教学目标(1)根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程；体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．(2)了解一元一次方程及其相关概念；会解一元一次方程(数字系数)．(3)能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．(4)在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值．5．教学建议(1)教学应结合具体内容多采用“问题情境——建立模型——应用拓展”的模式展开，让学生经历方程的形成与应用的过程，从而更好地理解方程的意义，发展应用数学的意识和能力．(2)有效的数学学习不是单纯的模仿和记忆，解方程的步骤也没有统一模式，教师应注意引导学生选择合理的解方程步骤，关注他们的个性发展．(3)运用方程解决实际问题时，注意启发学生从多角度寻找等量关系，关注他们能否恰当地转化和分析量与量之间的关系，并鼓励学生大胆质疑和创新．6．课时分配1 认识一元一次方程2课时2 求解一元一次方程3课时3 应用一元一次方程——水箱变高了1课时4 应用一元一次方程——打折销售1课时5 应用一元一次方程——“希望工程”义演1课时6 应用一元一次方程——追赶小明1课时第1课时教学重点与难点教学重点：1．一元一次方程的概念．2．通过现实情境建立方程模型的思想．教学难点：1．对一元一次方程的概念、特征的理解．2．从现实情境中提炼等量关系．学情分析认知基础：因为在小学阶段学习过简易方程，所以七年级的学生对方程这个模型并不陌生．不过与初中的要求相比，已学过的这些知识的规范性、严谨性还不够，对知识的理解比较表层，而且受小学算术解法的影响，大部分学生还没有真正体会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性．活动经验基础：教材为学生提供了许多生动有趣的现实情境，而且七年级学生的思维活跃，乐意接受新事物，喜欢参与探索活动，只要激发起兴趣，本节课要贯彻的数学思想就能较好的实施下去．教学目标1．通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义．2．能根据给出的现实情境，找出其中的等量关系列出方程．3．通过观察，归纳出一元一次方程的概念．4．通过经历“建立数学模型”这一数学化的过程，提高学生的抽象概括能力．教学方法先通过设置丰富的问题情境吸引学生思考、讨论，克服算术解法的思维定势影响，突出“建模思想”，并引导学生归纳概括相关概念，再利用辨析题，用对比的方法让学生进一步加深对方程、一元一次方程概念的认识，增强他们的判断能力和理解能力．教学过程一、师生互动，游戏引入设计说明通过联系生活中的实际问题，以互动游戏的方式导入新课，可以使学生在心理上缩短与教师间的距离，以放松、愉快的状态顺利开始新课，同时还激发了学生的好奇心和主动学习的欲望，为引出方程的概念作准备．教师和同学们互动做两个游戏：游戏一：圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是几号．此游戏可由两名学生分别说出任意三个日期的和，教师回答结果．游戏二：把你的年龄乘2减5的得数告诉我，我就知道你今年几岁．此游戏可安排两组学生尝试完成．问题1：你能说出其中的奥秘吗？学生进行小组活动，通过观察分析特征，抓住问题中的等量关系．问题2：你能用符号语言表述其中的数量关系吗？学生能够发现、找到的规律是多样的．以游戏一为例，当确定三个日期的和为45时，通常会有以下几种形式：(x－7)＋x＋(x＋7)＝45(其中x为竖列三个数中的第二个)；x＋(x＋7)＋(x＋14)＝45(其中x为竖列三个数中的第一个)；x＋(x－7)＋(x－14)＝45(其中x为竖列三个数中的第三个)，教师应及时鼓励和评价学生的各种答案，并使学生在倾听别人的想法、意见的同时，不断完善自己的认识．随着问题的逐一解答，学生已经联想到以前学过的方程知识，这时教师就可以顺势切入课题，并请学生回顾并口述方程的概念了．含有未知数的等式叫做方程．随堂练习1：判断下列各式中哪些是方程？(1)2x－3＝5；(2)1－8＝x；(3)x－3＝2x＋7；(4)x－(x－1)＝1；(5)y－2；(6)3－2＝1.答案：(1)(2)(3)(4)．教学说明本节课采用师生互动游戏的形式引入新课，学生积极参与到熟悉的情境活动中，通过饶有兴趣的思考，自然而然的渴望知道其中的奥秘，进而被教师带入课堂学习，带进了神奇的方程世界．由于七年级的学生性格活泼，参与热情高，易调动，所以课堂气氛活跃，师生交流融洽而热烈．出示随堂练习的目的是通过对几道题目的判断，加强学生对方程概念的理解．二、讲授新课设计说明教科书中提供了多个实际问题，通过分析都可以得到一元一次方程，由此既使学生体会到方程作为实际问题的数学模型的作用，又引导学生对一元一次方程的概念进行了探索．1．问题引入问题1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？利用课件动画演示树苗的生长过程，设置问题串引导：树苗原高是多少？长高的部分是多少？如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程为________．答案：树苗原高40 cm，长高部分是5x cm，方程为40＋5x＝100.因为题目中几个数量的单位不统一，所以学生列出方程的形式也不完全一样，比如：0.4＋0.05x＝1，在教学中应多鼓励学生发表自己的见解，与其他同学一起交流评价．问题2：根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8 930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.问：2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？本题数据较多，辨别有用数据是重要环节，弄清“单位1”是关键．如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程为________．答案：(1＋147.30%)x＝8 930问题3：某长方形操场的面积为5 850 m2，长和宽之差为25米，这个操场的长与宽分别是多少米？先用课件展示一些操场的图片，激发学生的学习兴趣，同时教师做适当讲解，让学生认识到场地的整体设计、座位的安排等等都和数学有着密切联系，使学生认识到现实生活中处处有数学．本题的做法可以让学生仿照前面教师的编排，自己设计问题串分析题意．如果设这个足球场的宽为x米，那么长为________米，由此可得到方程为____________________．答案：x＋25 x(x＋25)＝5 8502．归纳概念议一议：由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？建议学生将上面列得的方程集中放在一起，以便于观察它们的特点，分析时可以引导他们从未知数的个数及未知数的指数两个角度进行思考，并要求学生探讨后用自己的语言进行描述、表达，并进行交流．在讨论中发现学生能够积极阐述自己的观点，通过交流、修改、补充，最终形成对一元一次方程概念的共性的认识．定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．随堂练习2：指出下列方程中，哪些是一元一次方程？(1)xy ＝x ＋1；(2)2x＋1＝7；(3)x ＝5； (4)y 2－x ＝0；(5)3(x ＋1)－5(x ＋2)2＝4；(6)x ＝0. 答案：(3)(5)(6)教学说明本环节的“问题引入”首先利用教材的实例，让学生在熟悉的问题情境中，结合设计的问题串逐一分析、思考，找到题目中隐藏的等量关系，然后利用选出的未知数，列得方程．在这个训练中通过把实际问题转化为数学问题，较好地完成了使学生经历“建立数学模型”这一数学化的过程，也加深了学生对方程有效性的体会．接着趁热打铁，引导学生展开对所列方程的共同点的讨论，归纳出一元一次方程的概念，实现了由感性到理性的上升，这样逐渐提高思维要求，较好地突出了重点，突破了难点．三、双基训练，巩固应用设计说明设计的题目以落实本节重点知识为目的，让学生充分理解方程、方程的解、一元一次方程的概念，并会使用，以形成初步技能．1．下列各题中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)3x ＋1＝5；(2)1＋a ＝2；(3)2a ＋3b ；(4)3x ＝4－5；(5)x ＋1＞0；(6)2x ＋2＝5；(7)3x －12＋4＝2x ；(8)y 2＋3y ＝0；(9)9x －y ＝2. 答案：方程为(1)(2)(4)(6)(7)(8)(9)；一元一次方程为(1)(2)(4)(7)．2．下列方程中，解为－2的是( )A ．3x －2＝2xB ．4x －1＝2x ＋3C ．3x ＋1＝2x －1D ．5x －3＝6x －2答案：C3．如果5x m －2＝8是一元一次方程，那么m ＝________.答案：34．若关于x 的方程ax －6＝2的解为x ＝2，则a ＝________.答案：4教学说明练习1和练习3主要考查学生对方程和一元一次方程两个概念的判断与理解，判断是否为方程的重点在于“等式”和“含有未知数”这两个要点，所以(3)(5)因为不含等号而不符合要求，但同时还要注意(2)中因选择a 这个并不常用的未知数形式，而容易被学生漏选；判断是否为一元一次方程的重点则要放在未知数的个数、系数和指数三个问题上，遇到像(8)(9)含有二元或二次情况的首先排除，而像(6)这样分母中含有未知数的先直接告诉学生它一定不是一元一次方程，留下悬念，指明这是今后将要学习的另一种方程类型，但没有必要详细解释．但从实际教学中发现，对(6)这种方程类型的判断仍是一个比较集中的出错点，还需多次强化．练习2和练习4直接考查方程的解的概念，比较容易．四、总结反思问题1：本节课你在知识方面有哪些收获？答：一元一次方程的概念；用方程表达实际问题中的等量关系．问题2：在进行一元一次方程的判断时应注意哪几个关键？答：(1)是只含一个未知数的整式方程；(2)未知数的系数不为零；(3)未知数的指数是1.问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？答：如何解方程．(为下节课埋下伏笔)评价与反思1．本节课采用“创设问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程来进行．教师通过猜日历、猜年龄两个游戏，激发学生兴趣，构建新旧知识的衔接，让学生投入到解决问题的实际活动中，全方位展示自己的思维，使方程的出现自然流畅．学生自觉运用方程模型思想去研究、探索，经历数学建模的过程，从而初步体会这种数学思想方法，提高了应用意识．同时辅助使用电教手段展示相应题目并配制简单画面，既节省了时间，又让学生有一些直观体验，收到了比较好的效果．2．体验是人生的一大财富，在数学学习中，体验越丰富，记忆就越深刻，掌握则越牢固．本节课教师根据学生的心理特点，引导学生开展形式多样的活动(如情境中的游戏活动；自主探索中的小树慢慢长高、操场的长与宽的探究活动；辨析与研讨中的小组合作学习活动等)，让学生在活动中感知、体验方程是刻画现实世界的最有效的数学模型，从而理解一元一次方程的含义，体会应用方程解决现实生活中实际问题的作用，激发学生学习数学的积极情感，使学生产生后续学习的内在动力．本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。
《认识一元一次方程第1课时》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第五章一元一次方程5. 1 认识一元一次方程第 1 课时教学设计1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.2.通过观察,归纳一元一次方程的概念.【教学重点】一元一次方程的概念.【教学难点】列一元一次方程.一、创设情境，引入新知【当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动.】情景一：两学生表演（小彬和小明）（21+5）÷2=13一天，小明在公园里认识了新朋友小彬.小明：小彬，我能猜出你的年龄. 小彬：不信.小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21小明：你的今年是13岁.小彬心里嘀咕：他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2x-5__，所以得到等式：2x-5=21___.在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程.二、合作交流，探究新知选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“ √ ”，不是的打“ｘ”.(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( )(3) m=0 ( ) (4) x﹥3 ( )(5) x+y=8 ( ) (6) 2a +b( )(7) 2x2－5x+1=0( )判断方程的条件：①有未知数；②是等式.思考下列情境中的问题，列出方程.情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___ _情境 2 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米.由此可以得到方程：_____ ______.情境 3第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_____ _____.三个情境中的方程为：⑴40+15x=100⑵2[x+(x+25)]=310⑶x(1+153.94%)=3611议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程.)三、巩固新知1.填空题：（1）在下列方程中：①2x+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2x2+5=6;属于一元一次方程有_________.（2）方程3x m-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_____.（3）方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____.2. 根据条件列方程.某数x的相反数比它的3/4大13. 根据题意，列出方程（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的1/7，其和等于19.” 你能求出问题中的“它”吗？（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了x场，则乙胜了10 －x场. 3x+(10－x)=22(3)有一位科学家，他年龄的16为少儿时代，112为青年时代；随后用的17时间做了大量的研究工作；又过了5年，他培养了一个研究生，研究生和他一起合作了他的半生，直到前4年前才离开他.问这位科学家去世时多大年龄？(4) 我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题.有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”.请问这群羊有多少只？四、归纳小结1. 方程的概念2. 一元一次方程的概念3. 列方程的一般步骤(1)设未知数，用字母表示.(2)关键找等量关系.(3)列出方程.略.。
北师大版七年级上册数学 5.1 第1课时 一元一次方程优质教案
课堂练习
1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：
（1)x与18的和等于54；
（2）27与x的差的一半等于x的4倍．
建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．
解：（1）x＋18=54；
（2） （27－x）＝4x.
列出方程后教师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面．
2、练习（补充）：
(1)列式表示：
①比a小9的数；②x的2倍与3的和；
③5与y的差的一半；④a与b的7倍的和．
(2)根据下列条件，列出关于x的方程：
（1）12与x的差等于x的2倍；
（2）x的三分之一与5的和等于6.
补充例题（练习）的目的一方面是增加列式的机会，另一方面介绍列代数式的有关知识。
小结与作业
(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；
(2)根据问题中的相等关系，列出方程．
渗透列方程解决实际问题的思考程序。
理解题意是寻找相等的关系的前提。
考虑到学生寻找关系的难度，教师在此处有意加以引导。
教师要根据课堂教学的情况灵活处理，不能把学生的思维硬往教材上套。
举一反三讨论交流
1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．
5.1认识一元一次方程
第1课时一元一次方程
教学目标
1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1）5x=0 （3）y² =4+y 1 （5） x =2x （2）1+3x （4）xy=5
（6）3m+2=1–m
（7） 23+2x=5
《生死疲劳》和《蛙》的平均售价
1 是《生死疲劳》售价的 多20元。 3
《蛙》每本售价28元。 问:《生死疲劳》每本售价多少元？
8分题
9分题
10分题
12分题
下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1）3 x
4
3 （2） 4 x
2 （4） 1 x
（3 ） 1 x （5 ） 5 3x
0
x
（6） 3x 2 y 1
8分题
9分题
10分题
12分题
根据条件列方程： 3 某数 x 的相反数比它的 大1．
4
8分题
----尝试检验法
33
67 2
33
100 3
34
----尝试检验法 判断下列t的值是不是方程 2t+1 = 7-t 的解：(1) t = -2 (2) t = 2
解：把t=-2代入方程， 左边=2×（-2）+1=-4+1=-3 右边=7-（-2）=7+2=9 ∵左边≠右边， ∴t=-2不是原方程的解.
已知 x 2是一元一次方程 5 ax 的解，求 a 的值。
x
已知 x
a 1
12 0 是一元一次方程,
2 则 a =_____ .
已知 x 12 0 是一元一次方程,
1或-1 . 则 a =______
a
已知 (a 1) x 12 03 1 7 x 1的解（ C ） 一元一次方程 2 3
（A ） x 1
（C ） x 1
（B ） x 0
（D ） x 2
8分题
9分题
10分题
12分题
请你列出两个不同的一元一次方程， 使它们的解是 x 2
8分题
9分题
10分题
12分题
（《生死疲劳》的售价是35~40元之间的整数）
问题3：设《生死疲劳》每本售价 a 元， 可列出方程:
28 a a 20 2 3
a
35 36 37 38 39 40
a a a 28 20 2 3 2
63 2 95 3
32
65 2
32
97 3 98 3
由已知得， a为可取35，36 ， 37，38，39，40.把这些值分 别代入方程左右两边得： ∴ a 36 是原方程的解 使方程左右两边 相等的未知数的值叫 做方程的解，也叫 方程的根。
问题3：设《生死疲劳》每本售价 a 元， 可列出方程:
28 a a 20 2 3
80 2 x 8500
28 a a 20 2 3
0.8 y 28
你还能写出其它方程吗？
未知数
未知数次数
方程的两边都是整式，只含有一个 未知数；并且未知数的指数是一次，这 样的方程叫做一元一次方程。
2012年10月11日
盼着这一天——
12月10日，莫言等人将去瑞典首都斯德哥摩参加诺贝尔颁奖 典礼，他们坐车去车站花了80元,又买了2张去瑞典的机票,总共花 去了8500元. 问:去瑞典的机票多少元一张?
含有未知数的等式．
判断下列各式是不是方程 (1) -2+5=3 (x) (2) x ﹥ 3 ( ) x 问题1：设去瑞典的机票要x元一张，可列出 (3) x+y=8 (√ ) 方程： 方程： 80+2x=8500 (4) 2x2-5x+1=0 (√ ) (5) 2a+b ( x) (6) x=4 (√ )
|a|
-1 则 a =______ .
2 ( a 2 ) x ax 12 0是一元一次方程, 已知 -2 . 则a =____
大家一起来说说今 天收获了什么?
作业：作业本
为庆祝第一个中国 人获得诺贝尔文学奖， 售书特惠！ 《红高粱家族》8折销售 售价为28元！ 新华书店 2012.10.12
问：《红高粱家族》
的原价是多少元？
问题2：设原价是y元， 可列出方程:
0.8y=28
《生死疲劳》和《蛙》的平均售价 1 是《生死疲劳》售价的 多20元。 3 《蛙》每本售价28元。 问:《生死疲劳》每本售价多少元？