初三数学教案-北师版九年级数学你能证明它们吗2 精品
北师大九年级数学教案-你能证明它们吗
你能證明它們嗎？教學目標：認知目標：1、能說出等腰三角形的性質定理入其推論並熟練地行計算或證明。
2、能通過性質定理的證明得出該定理的推論。
3、學生在交流探索中發現證明方法的多樣性，提高邏輯思維水準。
4、培養學生分類討論的思想和添加輔助線解決問題的能力。
智慧目標：掌握推理證明的基本要求，明確條件和結論，能夠用數學符號語言正確表達，使學生經歷“直觀探索”和“抽象證明”相聯繫，體會證明是探索活動的自然延續和必要發展，發展學生初步的演繹推理能力。
情感目標：在推論的形成過程中，激勵學生自己由一個數學問題引出另外問題的獨立思考、勇於創新的精神，並通過“三線合一”性質的運用提高學習幾何的興趣。
教材分析：《你能證明它們嗎?》選自九年制義務教育全日制初級中學教科書《數學》（北師大版）九年級上冊第一章的第一節。
本章是對八年級下冊的第六章《證明（一）》的延續。
教科書中首先給出了四條公理，這四條公理與《證明（一）》中給出的兩個定理一起作為這一章對命題繼續進行邏輯證明的基礎。
本節首先讓學生瞭解了作為證明基礎的幾條公理的內容，然後在學生已有的等腰三角形性質的探索經驗的基礎上，進一步體會證明的必要性，掌握證明的基本步驟和書寫格式，將抽象的證明與直觀的探索聯繫起來，能夠綜合法證明等腰三角形的有關性質定理。
教學時，應讓學生體會到證明是原有探索活動的自然延續和必要的發展，引導學生從問題出發，根據觀察、實驗的結果，發現證明的思路。
設計理念：經歷“探索――發現――猜想――證明”的過程，證明三角形的有關性質。
本節課教學時著重讓學生自己動手參與並經歷知識的形成與應用過程。
應放心大膽地讓學生自己動手操作並驗證自己的猜想，在整個教學過程中教師的角色不是一個表演者，而是學生學習的協助者，是學生知識形成的引導者，是形成良好學習習慣的引路人。
學情分析：我校是市重點初中，同時又是市教科室指定的教學實驗基地之一，各種教學設施一應俱全，環境幽美，是莘莘學子求學的好去處。
北师大版初三数学上册教案全册教案
北师大版九年级数学上全册精品教案第一章证明（二）（课时安排）1．你能证明它们吗？3课时2．直角三角形2课时3．线段的垂直平分线2课时4．角平分线1课时1.你能证明它们吗?（一）教学目标：知识与技能目标：1．了解作为证明基础的几条公理的内容。
2．掌握证明的基本步骤和书写格式．过程与方法1．经历“探索——发现——猜想——证明”的过程。
2．能够用综合法证明等区三角形的有关性质定理。
情感态度与价值观1．启发、引导学生体会探索结论和证明结论，即合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系．2．培养学生合作交流、独立思考的良好学习习惯．重点、难点、关键1．重点：探索证明的思路与方法。
能运用综合法证明问题．2．难点：探究问题的证明思路及方法．3．关键：结合实际事例，采用综合分析的方法寻找证明的思路．教学过程：一、议一议：1．还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？2．你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗？给出公理和定理：1．等腰三角形两腰相等，两个底角相等。
60延伸．2．等边三角形三边相等，三个角都相等，并且每个角都等于二、回忆上学期学过的公理本套教材选用如下命题作为公理:1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;3.两边夹角对应相等的两个三角形全等;（SAS）4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;（ASA）5.三边对应相等的两个三角形全等;（SSS）6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.三、推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（AAS ）证明过程： 已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF 求证：△ABC ≌△DEF 证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）∴∠C=180°-(∠A+∠B) ∠F=180°-(∠D+∠E)又∵∠A=∠D,∠B=∠E （已知） ∴∠C=∠F又∵BC=EF （已知）∴△ABC ≌△DEF （ASA ）推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
北师大版课标初中九年级数学上《你能证明它们吗》教学设计
北师大版课标初中数学九年级九年级上学期证明（二）你能证明它们吗1. 你能证明它们吗（九年级数学上）一：学生情况：在八年级下册第六章《证明（一）》，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验。
二、教学内容分析：本节将进一步回顾和证明全等三角形的有关定理，并进一步利用这些定理、公理证明等腰三角形的有关定理，由于具备了上面所说的活动经验和认知基础，为此，本节可以让学生在回顾的基础上，自主地寻求命题的证明。
三、教学目标分析：1、进一步了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。
能够用综合法证明等腰三角形的两条腰上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由特殊结论归纳出一般结论。
3、能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。
4、了解反证法的推理方法。
5、会运用“等角对等边”解决实际应用问题及相关证明问题。
四、教学重难点分析：重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法；难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。
五、课时计划说明：本课分两课时完成，本节为一课时。
六、教学过程设计：（一）回顾旧知导出公理内容：提请学生回忆并整理《证明（一）》中列出的六条公理：1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行；2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等；3.两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；5.三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；6.全等三角形的对应边相等,对应角相等。
在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：（推论）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS），并要求学生利用前面所提到的公理进行证明。
目的：经过一个暑假，学生难免有所遗忘，因此，在第一课时，回顾有关内容，既是对前面学习内容的一个简单梳理，也为后续有关证明做了知识准备；证明这个推论，可以让学生熟悉证明的基本要求和步骤，为后面的其他证明做好准备。
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教学设计2
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教学设计2一. 教材分析《北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》》这一节主要让学生了解和掌握证明的方法和步骤，培养学生的逻辑思维能力。
教材通过一系列的问题和例子，引导学生学会用数学语言和逻辑推理来证明数学命题的正确性。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学命题和定理有一定的了解。
但学生在证明方面的能力和技巧还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步掌握证明的方法和技巧。
三. 教学目标1.让学生了解证明的概念和基本步骤。
2.培养学生运用数学语言和逻辑推理进行证明的能力。
3.培养学生与他人合作、交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：证明的概念和基本步骤。
2.难点：如何运用逻辑推理进行证明。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，案例教学让学生学会证明的方法，小组合作使学生在交流中提高证明能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.课件和教学素材。
3.小组合作学习准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学问题引导学生思考证明的概念和作用。
例如：已知三角形ABC，AB=AC，求证∠B=∠C。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，让学生观察和分析证明的过程和方法。
例如：证明勾股定理。
3.操练（10分钟）让学生分组进行证明练习，教师巡回指导。
例如：证明三角形内角和为180度。
4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的证明过程，教师点评和讲解。
例如：分析学生的证明方法，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）引导学生思考证明的其他方法和技巧。
例如：如何简化解题步骤，提高证明的效率。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确证明的概念和步骤。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关证明的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容和证明方法。
教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现10分钟，操练10分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。
北师大版初中数学：《你能证明它们吗》教案
你能证明它们吗？教学目标：认知目标：1、能说出等腰三角形的性质定理入其推论并熟练地行计算或证明。
2、能通过性质定理的证明得出该定理的推论。
3、学生在交流探索中发现证明方法的多样性，提高逻辑思维水平。
4、培养学生分类讨论的思想和添加辅助线解决问题的能力。
智能目标：掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够用数学符号语言正确表达，使学生经历“直观探索”和“抽象证明”相联系，体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生初步的演绎推理能力。
情感目标：在推论的形成过程中，激励学生自己由一个数学问题引出另外问题的独立思考、勇于创新的精神，并通过“三线合一”性质的运用提高学习几何的兴趣。
教材分析：《你能证明它们吗?》选自九年制义务教育全日制初级中学教科书《数学》（北师大版）九年级上册第一章的第一节。
本章是对八年级下册的第六章《证明（一）》的延续。
教科书中首先给出了四条公理，这四条公理与《证明（一）》中给出的两个定理一起作为这一章对命题继续进行逻辑证明的基础。
本节首先让学生了解了作为证明基础的几条公理的内容，然后在学生已有的等腰三角形性质的探索经验的基础上，进一步体会证明的必要性，掌握证明的基本步骤和书写格式，将抽象的证明与直观的探索联系起来，能够综合法证明等腰三角形的有关性质定理。
教学时，应让学生体会到证明是原有探索活动的自然延续和必要的发展，引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，发现证明的思路。
设计理念：经历“探索――发现――猜想――证明”的过程，证明三角形的有关性质。
本节课教学时着重让学生自己动手参与并经历知识的形成与应用过程。
应放心大胆地让学生自己动手操作并验证自己的猜想，在整个教学过程中教师的角色不是一个表演者，而是学生学习的协助者，是学生知识形成的引导者，是形成良好学习习惯的引路人。
学情分析：我校是市重点初中，同时又是市教科室指定的教学实验基地之一，各种教学设施一应俱全，环境幽美，是莘莘学子求学的好去处。
北师大九年级数学教案-你能证明它们吗
§1.1、你能證明它們嗎(二)一、教學目標：1、進一步瞭解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。
能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，並由特殊結論歸納出一般結論。
3、能夠用綜合法證明等腰三角形的判定定理。
4、瞭解反證法的推理方法。
5、會運用“等角對等邊”解決實際應用問題及相關證明問題。
二、教學重點：正確敘述結論及正確寫出證明過程。
熟悉作為證明基礎的幾條公理的內容，通過學習，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
教學難點：等腰三角形的定理應用及由特殊結論歸納出一般結論。
三、教學方法：探究式教學法自主探究與合作探究四、教學過程：複習回顧：你知道等腰三角形具有怎樣的性質嗎?、探索——發現——猜想——證明1、引導探索：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和高線具有上述的性質，那麼，兩底角的平分線、兩腰上的中線和高線又具有怎樣的性質呢？（提出問題，激發學生探究的欲望。
學生猜想） 2、探究中發現：在等腰三角形中做出兩底角的平分線，你會發現圖中有那些相等的線段？你能用文字敘述你的結論嗎？ （學生動手畫圖、探索發現相等的線段並思考為什麼相等） 3、證明：（1） 例1 證明：等腰三角形兩底角的平分線相等。
已知：如圖，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD ，CE 是△ABC 求證：BD ＝CE （一生口述證明過程，然後寫出證明過程。
） 證明：（略）此題還有其它的證法嗎？（2） 你能證明等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎？高呢？ （引導學生分清條件和結論、畫圖、寫出已知、求證並證明。
其它證法合作交流完成。
） 4、議一議1：在上圖的等腰△ABC 中，如果∠ABD ＝31∠ABC, ∠ACE ＝31∠ACB,那麼BD ＝CE 嗎？如果∠ABD ＝41∠ABC, ∠ACE ＝41∠ACB 呢？由此你能得到一個什麼結論？（根據圖形引導學生分析歸納得出一般結論。
北师大版九年级(初三)数学上册教案教案 2、证明(二) 1.1.3 你能证明它们吗
第3课时§1.1.3 你能证明它们吗教学目标1、 能够用综合法证明等腰三角形的判定定理2、 借助等腰三角形的判定定理解决实际问题3、 结合实例体会反证法的含义教学重点和难点重点：等腰三角形的判定定理难点：体会反证法的含义教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们学习了等腰三角形的性质。
但我们可曾想过，怎样的一个三角形才是等腰三角形？我们这节课就来研究这个问题。
我们还研究数学证明的另一种方法——反证法。
二、 师生共同研究形成概念1、 议一议☆ 议一议 书本P 7 议一议2、 等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形。
等角对等边∵ ∠A =∠B ，∴ AB = AC要判定一个三角形是等腰三角形，除用定义外，还可以用判定定理判定。
只要发现一个三角形有两个角相等，则马上断定，这个三角形为等腰三角形。
3、 讲解例题例1 如图，∠A =∠B ，CE ∥DA ，CE 交AB 于E 。
求证：CE = CB 。
分析：此例题是等角对等边的具体应用， 比较简单，要引导学生写出解题步骤。
例2 如图，在△ABC 中，AB = AC ，DE ∥BC ，求证：△ADE 是等腰三角形。
例3 如图，ABC ∆中，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD = CE 。
求证：ABC ∆是等腰三角形。
分析：此例题是等角对等边的具体应用，引导学生写出解题步骤。
A E A B C D D C B A E4、反证法《李子不好吃》古时候有个人叫王戍，7岁那年的某一天和小朋友在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小朋友们都跑去摘，只有王戍站着没动。
小朋友问他为何不去摘，他说：“树长在路边，若李子好吃，早就没了！但现在李子还有那么多，肯定李子是苦的，不好吃的。
”小朋友摘来一尝，李子果然苦的没法吃。
☆想一想书本P 7 想一想从直观上看，学生不难得出结论，但这里要求学生不仅能借助直观得出结论，而且还要证明它，也就是要让学生体会证明的必要性。
九年级数学上册(11 你能证明它们吗)教学设计(2) 北师大版 教案
你能证明它们吗一、内容与分析本节课主要内容是研究等腰三角形的一些特殊性质，以及等腰三角形的判定定理，指的是利用前一课时所证明的等腰三角形的性质定理，进一步研究等腰三角形的其他性质定理，其核心是已证明出的三角形性质定理的应用。
理解他的关键就是要熟悉已证得的公理定理，掌握好证明方法。
在七年级下，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题；而前一课时，学生刚刚证明了等腰三角形的性质，这为本课时拓展等腰三角形的性质、研究等要三角形的判定定理都做了很好的铺垫。
教学重点是探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法，理解他的关键是规范证明的过程，理清证明的思路。
二、目标与分析1、教学目标：①证明等腰三角形中相等的线段，证明等腰三角形的判定定理，熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；②初步了解反证法的含义，并能利用反证法证明简单的命题；2、目标分析：熟悉证明的基本步骤和书写格式就是指让学生在证明的过程中理清思路，按照正确的方法书写证明过程，反证法是我们再解决证明问题中一个重要的方法，学生初步接触只要求了解。
三、问题诊断分析本节课学生可能遇到的主要困难是反证法的理解与应用，老师要在讲解的过程中让学生体会反证法的思维过程。
四、教学过程分析问题1：在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。
通过学生的自主探究和同伴的交流，学生一般都能在直观猜测、测量验证的基础上探究出：等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线．求证：BD=CE．证法1：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)．∵∠1=12∠ABC，∠2=12∠ABC，∴∠1=∠2．在△BDC和△CEB中，∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2．∴△BDC≌△CEB(ASA)．∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)证法2：证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．又∵∠3=∠4．在△ABC和△ACE中，∠3=∠4，AB=AC，∠A=∠A．∴△ABD≌△ACE(ASA)．∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)．师生活动：在证明过程中，学生思路一般还较为清楚，但毕竟严格证明表述经验尚显不足，因此，教学中教师应注意对证明规范提出一定的要求，因此，注意请学生板书其中部分证明过程，借助课件展示部分证明过程；可能部分学生还有一些困难，注意对有困难的学生给予帮助和指导。
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教学设计2
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教学设计2一. 教材分析《北师大版数学九年级上册1.1你能证明它们吗》这一节内容，主要让学生了解证明的方法和步骤，学会用几何语言和逻辑推理的方法证明几何结论。
通过本节课的学习，学生能进一步感受证明的重要性，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对几何图形的性质和判定有一定的了解。
但学生在证明方面的知识和能力还有待提高，因此，在教学过程中，要注重引导学生掌握证明的方法和步骤，培养学生的逻辑推理能力。
三. 教学目标1.让学生了解证明的方法和步骤，学会用几何语言和逻辑推理的方法证明几何结论。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.让学生感受证明的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握证明的方法和步骤，能用几何语言和逻辑推理的方法证明几何结论。
2.教学难点：引导学生掌握证明的逻辑推理过程，培养学生的逻辑思维能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究证明的方法和步骤。
2.采用案例分析法，通过具体的例子让学生理解证明的过程。
3.采用分组合作法，让学生在小组内讨论和探究，培养学生的团队协作能力。
4.采用启发式教学法，教师引导学生思考，激发学生的思维潜能。
六. 教学准备1.准备相关的几何图形和证明案例，用于课堂演示和分析。
2.准备证明的道具，如直尺、圆规等，方便学生进行实践操作。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的几何图形的性质和判定，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一组几何图形，让学生观察并思考：这些图形的性质是如何得出的？是如何证明的？3.操练（15分钟）教师引导学生用几何语言和逻辑推理的方法证明这些几何图形的性质。
学生在教师的指导下，通过分组合作，进行证明的实践操作。
4.巩固（10分钟）教师给出一些几何问题，让学生独立解决，检验学生对证明方法和步骤的掌握程度。
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教案1
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教案1一. 教材分析《北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》》这一节主要讲述了证明三角形全等的五种方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
同时，也涉及到角的对应关系和边的对应关系。
教材通过具体的例题，引导学生理解并掌握全等三角形的判定方法，为后续学习三角形相似、解三角形等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质，对三角形有一定的了解。
但是，对于证明三角形全等的方法，他们可能还不太熟悉。
因此，在教学过程中，我需要通过具体的例题，引导学生理解和掌握全等三角形的判定方法。
同时，学生需要具备一定的观察能力和逻辑思维能力，能够在教师的引导下，发现全等三角形的判定方法。
三. 教学目标1.了解全等三角形的概念，理解全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
2.能够运用全等三角形的判定方法，证明两个三角形全等。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
2.教学难点：全等三角形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探索全等三角形的判定方法。
2.采用案例分析法，通过具体的例题，引导学生理解和掌握全等三角形的判定方法。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享全等三角形的判定方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括全等三角形的判定方法的介绍和具体的例题。
2.准备全等三角形的判定方法的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾三角形的全等性质，为新课的学习打下基础。
2.呈现（10分钟）讲解全等三角形的定义，并通过具体的例题，介绍全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
3.操练（10分钟）让学生独立完成全等三角形的判定方法的练习题，巩固所学知识。
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》说课稿2
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》说课稿2一. 教材分析《北师大版数学九年级上册 1.1》这一节内容，是在学生已经掌握了勾股定理、相似三角形的性质等知识的基础上进行的一节探索证明课。
教材通过引导学生探究全等三角形的性质、三角形内角和定理等，培养学生的逻辑思维能力和证明能力。
这一节内容是整个初中数学的重要部分，也是学生首次接触证明的环节，对于学生来说具有很高的学习价值。
二. 学情分析在进入九年级上册的学习之前，学生已经掌握了基本的数学知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于证明这一环节，大部分学生可能会感到陌生和困惑。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，针对学生的实际需求进行教学，引导学生逐步理解和掌握证明的方法和技巧。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握全等三角形的性质、三角形内角和定理等基本证明知识，具备基本的证明能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究讨论等方式，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学证明的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：全等三角形的性质、三角形内角和定理等基本证明知识的讲解和运用。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握证明的方法和技巧，培养学生的证明能力。
五.说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法、小组合作法、案例教学法等教学方法，结合多媒体课件、黑板等教学手段，以学生为主体，教师为引导者，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习效果。
六.说教学过程1.导入：通过复习勾股定理、相似三角形的性质等知识，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解全等三角形的性质、三角形内角和定理等基本证明知识，结合实例进行解释，让学生理解并掌握。
3.实践：学生分组进行证明练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.总结：对本节课的内容进行总结，强调证明的方法和技巧。
北师大版九年级(初三)数学上册教案教案 2、证明(二) 1.1.1 你能证明它们吗
第1课时§1.1.1 你能证明它们吗教学目标1、 了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式2、 经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理3、 运用等腰三角形的性质定理及其推论证明与等腰三角形有关的角相等或线段相等教学重点和难点重点：了解作为证明基础的几条公理的内容 难点：掌握证明的基本步骤和书写格式教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题等腰三角形对于我们来说并不陌生，它是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的一切性质外，还具有一些它本身特有的性质。
究竟等腰三角形有什么特殊性质呢？这节课我们就来证明等腰三角形的一些性质。
在证明之前，我们先学习一些公理。
在上一学期，我们学习了六条公理，在这一章里，我们继续学习四个公理。
二、 师生共同研究形成概念1、 公理及推论三边对应相等的两个三角形全等。
（SSS ）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
（SAS ）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
（ASA ）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（AAS ）三角形全等的应用相当广泛，无论证平行、证垂直，或证线段、角相等，都可以用得上。
而要证三角形全等，应当善于把间接条件转化为可直接判定三角形全等的条件，即灵活运用三角形全等的判定定理。
2、 讲解例题例1 如图，已知∠D =∠C ，∠A =∠B ，且AE = BF 。
求证：AD = BC 。
A B C D E F3、 等腰三角形知识回顾1） 如图1、2，在△ABC 中，AB = AC ，则顶角为 ，底角为 ，腰为 ，底边为 。
2） AD 是△ABC 的中线，则 ；AD 是△ABC 的角平分线，则 ；AD 是△ABC 的垂线，则 ；3） 如图，在△ABC 中，AB = AC ，点D 在AC 上，且BD = BC = AD 。
请找出所有的等腰三角形 。
北师大九年级数学教案-你能证明它们吗
§1.1、你能證明它們嗎(一)一、教學目標：1、瞭解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。
能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
3、結合實例體會反證法的含義。
二、教學重點：瞭解作為證明基礎的幾條公理的內容，通過等腰三角形性質證明，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
教學難點：能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理（特別是證明等腰三角形性質時輔助線做法）。
三、教學方法：觀察法。
四、教學過程：複習：1、什麼是等腰三角形？2、你會畫一個等腰三角形嗎？並把你畫的等腰三角形栽剪下來。
3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質？新課講解：在《證明（一）》一章中，我們已經證明了有關平行線的一些結論，運用下面的公理和已經證明的定理，我們還可以證明有關三角形的一些結論。
同學們和我一起來回憶上學期學過的公理♦本套教材選用如下命題作為公理:♦ 1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行;♦ 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;♦ 3.兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等; （SAS）♦ 4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等; （ASA）♦ 5.三邊對應相等的兩個三角形全等; （SSS）♦ 6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等.由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
（AAS）證明過程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求證：△ABC≌△DEF證明：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內角和等於180°）∴∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∴∠C=∠F又∵BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（ASA）B CFE（這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教案3
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教案3一. 教材分析《你能证明它们吗》是北师大版数学九年级上册第一章“证明”的第一节，本节课主要让学生了解证明的概念，学会用数学语言和逻辑推理的方法进行证明。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过具体的例子让学生感受证明的过程和方法。
二. 学情分析九年级的学生已经具备一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于证明这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的情境和例子来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.了解证明的概念，理解证明的意义和作用。
2.学会用数学语言和逻辑推理的方法进行证明。
3.培养学生思考问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.证明的概念和意义。
2.如何运用逻辑推理进行证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的情境和例子，让学生感受证明的过程和方法。
2.引导发现法：引导学生发现证明的规律和方法，培养学生独立思考的能力。
3.合作学习法：分组讨论，共同完成证明任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的课件，展示证明的例子和过程。
2.练习题：准备一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的例子，如“证明三角形两边之和大于第三边”。
让学生思考如何用数学语言和逻辑推理的方法来证明这个结论。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例子，如“证明线段中点的性质”。
引导学生观察和分析例子，发现证明的过程和方法。
3.操练（10分钟）分组讨论，每组完成一个证明任务。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
5.拓展（5分钟）出示一些拓展题，让学生思考和讨论。
引导学生发现证明的规律和方法。
6.小结（3分钟）对本节课的内容进行总结，强调证明的概念和意义，以及运用逻辑推理进行证明的方法。
九年级数学上册11你能证明它们吗(2)教案 北师大版 教案
边”这个命题的反面思考问题，即思考它 断的欲望。在老师指导下完成证明。
的逆命题是否成立。适时地引导学生思考 8，积极动脑思考，认真听讲，获得对演绎证
可以用哪些方法证明?培养学生的推理能 明的初步体会。
力。 8．归纳学生提出的各种证法，清楚的分析 证明的思路，培养学生演绎证明的初步的 推理能力。
9．可以从直观上得出结论，但是此处要求证 明，体会到证明的必要性。遇到认知上的冲 突，激起学习欲望。
成立?要求学生说明理由或给出证明。
有些学生给出全部证明可能会有困难。
6．对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓 6．认真听讲，在掌握结论的同时受到老师的
励学生在自己做题目的时候也要多思多 鼓励，有很高的热情进行后续学习。
想，并要求学生对猜测的结果给出证明。 7．较少接触这样的命题，因此会感到新鲜，
7．提出新的问题，引导学生从“等角对等 有用已知公理和定理对命题的真假性进行判
9．启发学生思考：在一个三角形中，如果
两个角不相等，那么这两个角所对的边也 10．怀有强烈的求知欲听讲，对反证法有了 不相等，这个结论是否成立?如果成立，能 感性认识和一定的理解。 否证明。这实际上是“等边对等角”的逆 11．体会老师的讲解，并根据小结记忆掌握 否命题，通过这样的表述可以提高学生的 知识。 思维能力。
教学方法
教学后记
教学内容及过程
教师活动
学生活动
一、等腰三角形性质的探究 1．让学生回忆上节课的教学内容，引导学 生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的
1．积极思考，回忆以前所学知识，联想新问 题。
线段。
2．认真观看例 1 图形中线段的关系，积极思
2．播放课件，结合刚才的问题讲解例 1 的 考，认真听讲。
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教学设计3
北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》教学设计3一. 教材分析《北师大版数学九年级上册1.1《你能证明它们吗》》这一节的内容主要介绍了数学证明的基本概念和方法。
通过本节课的学习，学生将了解到数学证明的意义和价值，掌握基本的证明方法和技巧，能够运用所学的证明方法解决一些简单的数学问题。
教材内容共分为四个部分：1.数学证明的意义：介绍数学证明的概念和作用，使学生认识到数学证明的重要性。
2.证明的方法：介绍直接证明、反证法、归纳法等基本的证明方法，以及如何选择合适的证明方法。
3.证明的步骤：讲解数学证明的一般步骤，包括提出问题、制定计划、执行计划、检查解答等。
4.证明的书写：介绍数学证明的书写规范和要求，使学生养成良好的证明习惯。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算方法有一定的了解。
但是，学生在证明方面的知识和能力还相对较弱，需要通过本节课的学习来提高。
同时，学生在这一阶段的学习中，需要培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解数学证明的意义和价值，认识到数学证明的重要性。
2.掌握基本的证明方法和技巧，能够运用所学的证明方法解决一些简单的数学问题。
3.了解数学证明的步骤和书写规范，养成良好的证明习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：数学证明的意义和价值，基本的证明方法和技巧。
2.教学难点：证明方法的选择和运用，数学证明的步骤和书写规范。
五. 教学方法1.讲授法：讲解数学证明的概念、方法和步骤，使学生掌握基本的证明知识。
2.案例分析法：分析一些典型的证明案例，使学生学会如何运用证明方法解决问题。
3.实践操作法：引导学生进行证明练习，巩固所学的证明方法和技巧。
4.小组讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括数学证明的概念、方法和步骤等内容。
2.准备一些典型的证明案例，用于分析和讲解。
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B
C
1
∠ ABC,
∠ ACE=
1
∠ ACB,k= 1
1
,
k
k
34
时,BD 是否与 CE 相等。引导学生探究、猜
测当 k 为其他整数时，BD 与 CE 的关系。
4. 引 导 学 生 探 究 ， 对 于 上 述 例 题 ， 当
AD= 1 AC,AE= 1 AB,k= 1 , 1 时，通过对
k
k
23
例题的引申，培养学生的发散思维，经历
探究—猜测—证明的学习过程。
教学方法
教学后记
教学内容及过程
教师活动
ห้องสมุดไป่ตู้
学生活动
一、等腰三角形性质的探究 1．让学生回忆上节课的教学内容，引导学 生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的 线段。 2．播放课件，结合刚才的问题讲解例 1 的 命题，并为后面将此性质拓展埋下伏笔。 3．分别演示：
A
E
D
中,∠ABD=
1．积极思考，回忆以前所学知识，联想新问 题。
8，积极动脑思考，认真听讲，获得对演绎证 明的初步体会。
9．可以从直观上得出结论，但是此处要求证 明，体会到证明的必要性。遇到认知上的冲 突，激起学习欲望。
10．怀有强烈的求知欲听讲，对反证法有了 感性认识和一定的理解。 11．体会老师的讲解，并根据小结记忆掌握知 识。
（学生小结：掌握证明的基本步骤和书写格 式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过 程。能够用综合法证明等腰三角形的两条腰 上的中线（高）、两底角的平分线相等，并由 特殊结论归纳出一般结论。等腰三角形的判 定定理。了解反证法的推理方法。）
5．引导学生进一步推广，把上面 3、4 中
的 k 取一般的自然数后，原结论是否仍然
成立?要求学生说明理由或给出证明。
6．对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓
励学生在自己做题目的时候也要多思多
想，并要求学生对猜测的结果给出证明。
7．提出新的问题，引导学生从“等角对等
4．在已经探究了角的大小的改变对于 BD， CE 的等长性没有影响，有了一些成就感之后， 又面临新的任务：BD＝CE 吗?因此学生会满 怀热情地进行这部分探究活动，而且有了前 面的体验，探究也会比较顺利。 5．兴致高涨，凭直觉猜测结论仍然成立。但 有些学生给出全部证明可能会有困难。 6．认真听讲，在掌握结论的同时受到老师的 鼓励，有很高的热情进行后续学习。 7．较少接触这样的命题，因此会感到新鲜， 有用已知公理和定理对命题的真假性进行判 断的欲望。在老师指导下完成证明。
课题 教学目标 教学重点
1.1、你能证明它们吗(二)
课型
新授课
1、掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形
的关性质定理和判定定理。
3、结合实例体会反证法的含义。
等腰三角形的关性质定理和判定定理。
教学难点 能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。
§1.1、你能证明它们吗(二) 探索——发现——猜想——证明
边”这个命题的反面思考问题，即思考它 的逆命题是否成立。适时地引导学生思考 可以用哪些方法证明?培养学生的推理能 力。 8．归纳学生提出的各种证法，清楚的分析 证明的思路，培养学生演绎证明的初步的 推理能力。 9．启发学生思考：在一个三角形中，如果 两个角不相等，那么这两个角所对的边也 不相等，这个结论是否成立?如果成立，能 否证明。这实际上是“等边对等角”的逆 否命题，通过这样的表述可以提高学生的 思维能力。 10．总结这一证明方法，叙述并阐释反证 法的含义，让学生了解。 11．小结这两个课时的内容。 作业： 1、基础作业：P9 页习题 1.2 1、2、3。 2、拓展作业：《目标检测》 3、预习作业：P10-12 页 做一做 板书设计：