温州市2018年中考数学试题(Word版-含答案)
浙江温州市2018年中考数学试题(含解析)(精选)
浙江省温州市2018年中考数学试卷（解析版）一、选择题1. ( 2分 ) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（）A.B.2C.0D.-1【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。
【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。
2. ( 2分 ) 移动台阶如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。
3. ( 2分 ) 计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解： a 6· a 2=a8故答案为：C。
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。
4. ( 2分 ) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分【答案】C【考点】中位数【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。
【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。
5. ( 2分 ) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【考点】概率公式【解析】【解答】解：根据题意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=故答案为：D。
【分析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案。
2018年浙江省温州市中考数学卷含答案卷I
2018年浙江省温州市中考数学卷（WORD 版含答案）卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.给出四个实数5，2，0，1-，其中负数是（ ） A.5 B. 2 C. 0 D. 1-2.移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）3.计算62aa g 的结果是（ ） A. 3a B. 4a C. 8a D. 12a4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（ ）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）A.12 B. 13C. 310D. 15 6.若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 2- D. 5-（1-,0），（0，7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为3）.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB ’，则点B 的对应点B ’的坐标是（ ） A.（1,0） B.（3，3） C.（1，3） D.（1-，3）8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（ ）A.104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩B.103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩C.466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩D.466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩ A. B. C. D.9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x =>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)k y k x =>和为32，则k 的的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的面积之值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 3210.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（ ）A. 20B. 24C. 994D. 532卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）11.分解因式：25a a -= .12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 .13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 .14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩的解是 . 15.如图，直线34y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为 .16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M ，PB=5cm ，小正六边形的面积为4932cm 2，则该圆的半径为 cm.三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：20(2)27(21)--+-（2）化简：2(2)4(2)m m ++-18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B.（1）求证：△AED ≌△EBC.（2）当AB=6时，求CD 的长.19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.（1）在图1中画出一个面积最小的 PAQB.（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x =，交x 轴于点B.（1）求a ，b 的值.（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记S K m =.求K 关于m 的函数表达式及K 的范围.22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上.（1）求证：AE=AB.（2）若∠CAB=90°，cos ∠ADB=13，BE=2，求BC 的长.23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x 人生产乙产品.（1）根据信息填表产品种类 每天工人数（人） 每天产量（件） 每件产品可获利润（元） 甲15 乙 x x（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的x 值.24. （本题14分）如图，已知P 为锐角∠MAN 内部一点，过点P 作PB ⊥AM 于点B ，PC ⊥AN 于点C ，以PB 为直径作⊙O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交⊙O 于点E.（1）求证：∠BPD=∠BAC.（2）连接EB ，ED ，，当tan ∠MAN=2，AB=时，在点P 的整个运动过程中.①若∠BDE=45°，求PD 的长.②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.（2）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△OFP 的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出12S S 的值.。
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浙江省温州市2018年中考数学试卷（解析版）一、选择题1. ( 2分 ) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（）A.B.2C.0D.-1【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。
【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。
2. ( 2分 ) 移动台阶如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。
3. ( 2分 ) 计算的结果是（）A. B.C.D.【答案】C【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解： a 6· a 2=a8故答案为：C。
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。
4. ( 2分 ) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分 D. 6分【答案】C【考点】中位数【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。
【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。
5. ( 2分 ) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B.C.D.【答案】D【考点】概率公式【解析】【解答】解：根据题意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=故答案为：D。
【分析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案。
2018年温州市中考数学真题(含答案)
2018年浙江省温州市中考数学真题一、选择题1. ( 2分) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（）A.B.2C.0D.-12. ( 2分) 移动台阶如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.3. ( 2分) 计算的结果是（）A. B. C. D.4. ( 2分) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5. ( 2分) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D.6. ( 2分) 若分式的值为0，则的值是（）A. 2B. 0C. -2D. -57. ( 2分) 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（）A. （1，0）B. （，）C. （1，）D. （-1，）8. ( 2分) 学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车辆，37座客车辆，根据题意可列出方程组（）A. B.C. D.9. ( 2分) 如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD// 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则的值为（）A. 4B. 3C. 2D.10. ( 2分) 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若，，则该矩形的面积为（）A. 20B. 24C.D.二、填空题11. ( 1分) 分解因式：________．12. ( 1分) 已知扇形的弧长为2 ，圆心角为60°，则它的半径为________．13. ( 1分) 一组数据1，3，2，7，，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为________．14. ( 1分) 不等式组的解是________．15. ( 1分) 如图，直线与轴、轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．16. ( 1分) 小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为cm2，则该圆的半径为________cm．三、解答题17. ( 10分)（1）计算：（2）化简：18. ( 10分) 如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．（1）求证：△AED≌△EBC．（2）当AB=6时，求CD的长．19. ( 10分) 现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．20. ( 10分) 如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．（1）在图1中画出一个面积最小的¨PAQB．（2）在图2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到．注：图1，图2在答题纸上．21. ( 10分) 如图，抛物线交轴正半轴于点A，直线经过抛物线的顶点M．已知该抛物线的对称轴为直线，交轴于点B．（1）求a，b的值．（2）P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，BP．设点P的横坐标为，△OBP的面积为S，记．求K关于的函数表达式及K的范围．22. ( 10分) 如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C 的对应点E落在上．（1）求证：AE=AB．（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB= ，BE=2，求BC的长．23. ( 15分 ) 温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元．设每天安排人生产乙产品． （1）根据信息填表（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润． （3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的值．24. ( 15分 ) 如图，已知P 为锐角∠MAN 内部一点，过点P 作PB ⊥AM 于点B ，PC ⊥AN 于点C ，以PB 为直径作⊙O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交⊙O 于点E ．（1）求证：∠BPD =∠BAC ．（2）连接EB ，ED ，当tan ∠MAN =2，AB =2时，在点P 的整个运动过程中．①若∠BDE =45°，求PD 的长．②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长．（3）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN =1，OC //BE 时，记△OFP 的面积为S 1 ， △CFE 的面积为S 2 ， 请写出的值．【参考答案】一、选择题1. 【答案】D【解析】根据题意：负数是-1，故答案为：D.2. 【答案】B【解析】A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意.故答案为：B.3. 【答案】C【解析】a6 ·a2=a8故答案为：C.4. 【答案】C【解析】将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C.5.【答案】D【解析】根据题意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=故答案为：D.6.【答案】A【解析】根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得x=2.故答案为：A.7.【答案】C【解析】∵A（-1,0），∴OA=1, ∵一个直角三角板的直角顶点与原点重合,现将该三角板向右平移使点A与点O 重合，得到△OCB’,∴平移的距离为1个单位长度，∴则点B的对应点B’的坐标是（1，）.故答案为：C.8. 【答案】A【解析】设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意得：故答案为：A.9.【答案】B 【解析】把x=1代入得：y=1,∴A(1,1),把x=2代入得：y=,∴B(2,),∵AC//BD// y轴,∴C(1,K),D(2,)∴AC=k-1,BD=-，∴S△OAC=（k-1）×1,S△ABD=(-)×1,又∵△OAC与△ABD的面积之和为，∴（k-1）×1＋(-)×1=，解得：k=3;故答案为B.10. 【答案】B【解析】;设小正方形的边长为x，则矩形的一边长为（a+x）,另一边为（b+x）,根据题意得：2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,化简得：ax+x2+bx-ab=0，又∵a = 3 ，b = 4 ，∴x2＋7x=12;∴该矩形的面积为=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x2＋7x+12=24.故答案为：B.二、填空题11.【答案】a（a-5）【解析】原式=a（a-5）故答案为：a（a-5）.12.【答案】6【解析】设扇形的半径为r，根据题意得：，解得：r=6故答案为：6.13.【答案】3【解析】1+3+2+7+x+2+3=3×7解得：x=3,这组数据中出现次数最多的是3，故该组数据的众数为3.故答案为：3.14.【答案】x＞4【解析】由①得:x＞2;由②得:x＞4;∴此不等式组的解集为x＞4;故答案为：x＞4.15. 【答案】【解析】把x=0代入y = −x + 4 得出y=4,∴B(0,4);∴OB=4; ∵C是OB的中点，∴OC=2,∵四边形OEDC 是菱形,∴DE=OC=2;DE∥OC,把y=0代入y = −x + 4 得出x=,∴A(,0);∴OA=,设D(x, ) ,∴E(x,-x+2),延长DE交OA于点F，∴EF=-x+2,OF=x,在Rt△OEF中利用勾股定理得：,解得：x1=0(舍），x2=；∴EF=1,∴S△AOE=·OA·EF=2.故答案为：2.16. 【答案】8【解析】设两个正六边形的中心为O，连接OP,OB,过点O作OG⊥PM于点G，OH⊥AB于点H，如图所示：很容易证出三角形PMN是一个等边三角形，边长PM=，而且面积等于小正六边形的面积的，故三角形PMN的面积为cm2，∵OG⊥PM，且O是正六边形的中心，∴PG=PM=∴OG=,在Rt△OPG 中，根据勾股定理得：OP2=OG2+PG2,即=OP2,∴OP=7cm，设OB为x，∵OH⊥AB，且O是正六边形的中心，∴BH=X,OH=，∴PH=5-x，在Rt△PHO中，根据勾股定理得OP2=PH2+OH2,即;解得：x1=8,x2=-3（舍）故该圆的半径为8cm.故答案为：8.三、解答题17.解：（1）=4- +1=5-（2）=m2+4m+4+8-4=m2+1218. （1）证明：∵AD∥EC∴∠A=∠BEC∵E是AB中点，∴AE=BE∵∠AED=∠B∴△AED≌△EBC（2）解：∵△AED≌△EBC∴AD=EC∵AD∥EC∴四边形AECD是平行四边形∴CD=AE∵AB=6∴CD= AB=319. 解：（1）150×=600（家）600×=100（家）答：甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家.（2）设甲公司增设x家蛋糕店，由题意得20%（600+x）=100+x 解得x=25（家）答：甲公司需要增设25家蛋糕店.20. 解：（1）（2）21. 解：（1）将x=2代入y=2x得y=4∴M（2，4）由题意得，∴（2）解：如图，过点P作PH⊥x轴于点H∵点P的横坐标为m，抛物线的函数表达式为y=-x2+4x ∴PH=-m2+4m∵B（2，0），∴OB=2∴S= OB·PH= ×2×（-m2+4m）=-m2+4m∴K= =-m+4由题意得A（4，0）∵M（2，4）∴2＜m＜4∵K随着m的增大而减小，∴0＜K＜222. （1）证明：由题意得△ADE≌△ADC，∴∠AED=∠ACD，AE=AC∵∠ABD=∠AED，∴∠ABD=∠ACD∴AB=AC∴AE=AB（2）解：如图，过点A作AH⊥BE于点H∵AB=AE，BE=2∴BH=EH=1∵∠ABE=∠AEB=ADB，cos∠ADB=∴cos∠ABE=cos∠ADB=∴=∴A C=AB=3∵∠BAC=90°，AC=AB∴BC=23. 解：（1）130-2（2）由题意得15×2（65-x ）=x （130-2x ）+550 ∴x 2-80x +700=0解得x 1=10，x 2=70（不合题意，舍去） ∴130-2x =110（元）答：每件乙产品可获得的利润是110元. （3）设生产甲产品m 人W =x （130-2x ）+15×2m +30（65-x -m ）=-2x 2+100x +1950=-2（x -25）2+3200 ∵2m =65-x -m∴m =∵x ，m 都是非负整数∴取x =26时，此时m =13，65-x -m =26， 即当x =26时，W 最大值=3198（元）答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大总利润为3198元. 24. （1）证明 ：∵PB ⊥AM ，PC ⊥AN ∴∠ABP =∠ACP =90°， ∴∠BAC +∠BPC =180° ∵∠BPD +∠BPC =180°∴∠BPD =∠BAC（2）解：①如图1，∵∠APB =∠BDE =45°，∠ABP =90°， ∴BP =AB =∵∠BPD =∠BAC∴tan ∠BPD =tan ∠BAC∴=2∴BP = PD ∴PD =2∴∠BPD =∠BPE =∠BAC ∴tan ∠BPE =2 ∵AB = ∴BP =∴BD =2②如图2，当BE =DE 时，∠EBD =∠EDB∵∠APB =∠BDE ，∠DBE =∠APC ∴∠APB =∠APC∴AC=AB=过点B作BG⊥AC于点G，得四边形BGCD是矩形∵AB= ，tan∠BAC=2∴AG=2∴BD=CG=③如图4，当BD=DE时，∠DEB=∠DBE=∠APC∵∠DEB=∠DPB=∠BAC∴∠APC=∠BAC设PD=x，则BD=2x∴=2∴=2∴x=∴BD=2x=3综上所述，当BD为2，3或时，△BDE为等腰三角形（3）=如图5，过点O作OH⊥DC于点H∵tan∠BPD=tan∠MAN=1∴BD=DP令BD=DP=2a，PC=2b得OH=a，CH=a+2b，AC=4a+2b由OC∥BE得∠OCH=∠PAC∴=∴OH·AC=CH·PC∴a（4a+2b）=2b（a+2b）∴a=b∴CF= ，OF=∴=。
2018年浙江省温州市中考数学试卷-答案
浙江省温州市2018年初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1．【答案】D2，0，1-，其中负数是：1-．【考点】实数2．【答案】B【解析】从正面看是三个台阶，【考点】简单组合体的三视图3．【答案】C【解析】628a a a =g ，【考点】同底数幂的乘法4．【答案】C【解析】将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9，所以各代表队得分的中位数是7分，故选：C ．【考点】中位数5．【答案】D【考点】概率公式【解析】Q 袋子中共有10个小球，其中白球有2个，∴摸出一个球是白球的概率是21105=， 6．【答案】A【解析】解：由题意，得20x -=，解得，2x =．经检验，当2x =时，205x x -=+．故选：A ．【考点】分式的值为零的条件7．【答案】C【解析】因为点A 与点O 对应，点(1,0)A -，点(0,0)O ，所以图形向右平移1个单位长度，所以点B 的对应点B '的坐标为(0+，即，【考点】坐标与图形变化——平移8．【答案】A【解析】解：设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩． 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组9．【答案】B【解析】Q 点A ，B 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，点A ，B 的横坐标分别为1，2， ∴点A 的坐标为(1,1)，点B 的坐标为1(2,)2， AC BD y Q ∥∥轴，∴点C ，D 的横坐标分别为1，2，Q 点C ，D 在反比例函数(0)k y k x=>的图象上， ∴点C 的坐标为(1,)k ，点D 的坐标为(2,)2k ， 1AC k ∴=-，11222k k BD -=-=， 11(1)122OAC k S k -∴=-⨯=△，111(21)224ABD k k S --=⨯-=g △， OAC Q △与ABD △的面积之和为32， ∴113242k k --+=， 解得：3k =．【考点】反比例函数系数k 的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征10．【答案】B【解析】设小正方形的边长为x ，3a =Q ，4b =，347AB ∴=+=，在Rt ABC △中，222AC BC AB +=，即222(3)(4)7x x +++=，整理得，27120x x +-=，解得x =或x =（舍去），∴该矩形的面积77(3)(4)2422--=++=， 【考点】数学常识，勾股定理的证明第Ⅱ卷二、填空题11．【答案】(5)a a -【解析】25(5)a a a a -=-．【考点】因式分解——提公因式法12．【答案】6【解析】设半径为r ，602180r ππ=g ， 解得：6r =，【考点】弧长的计算13．【答案】3 【解析】根据题意知13272337x ++++++=， 解得：3x =，则数据为1、2、2、3、3、3、7，所以众数为3，故答案为：3．【考点】算术平均数，众数14．【答案】4x > 【解析】解：20262x x ->⎧⎨->⎩①②，解①得2x >，解②得4x >．故不等式组的解集是4x >．【考点】解一元一次不等式组15．【答案】【解析】延长DE 交OA 于F ，如图，当0x =时，44y x =+=，则(0,4)B ，当0y =时，40x +=，解得x =A ，0)，在Rt AOB △中，tan 4OBA ∠=， 60OBA ∴∠=︒，C Q 是OB 的中点，2OC CB ∴==，Q 四边形OEDC 是菱形，2CD BC DE CE ∴====，CD OE ∥，BCD ∴△为等边三角形，60BCD ∴∠=︒，60COE ∴∠=︒，30EOF ∴∠=︒，112EF OE ∴==，OAE △的面积112=⨯=故答案为【考点】一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质16．【答案】8【解析】设两个正六边形的中心为O ，连接OP ，OB ，过O 作OG PM ⊥，OH AB ⊥， 由题意得：60MNP NMP MPN ∠=∠=∠=︒，Q 2，∴，即PM =，24MPN S ∴=△， OG PM ⊥Q ，且O 为正六边形的中心，12PG PM ∴==，72OG =，在Rt OPG △中，根据勾股定理得：7OP cm ==， 设OB xcm =，OH AB ⊥Q ，且O 为正六边形的中心，12BH x ∴=，2OH x =， 1(5)2PH x cm ∴=-，在Rt PHO △中，根据勾股定理得：2221)(5)492OP x =+-=， 解得：8x =（负值舍去），则该圆的半径为8cm ．故答案为：8【考点】正多边形和圆三、解答题17．【答案】（1）5-（2）212m +【解析】（1）20(2)1)-41=-5=-（2）2(2)4(2)m m ++-24484m m m =+++-212m =+．【考点】实数的运算，去括号与添括号，完全平方公式，零指数幂18．【答案】（1）证明：AD EC Q ∥，A BEC ∴∠=∠，E Q 是AB 中点，AE EB ∴=，AED B ∠=∠Q ，AED EBC ∴△≌△．（2）解：AED EBC Q △≌△，AD EC ∴=，AD EC Q ∥，∴四边形AECD 是平行四边形，CD AE ∴=，6AB =Q ，132CD AB ∴==． 【考点】全等三角形的判定与性质19．【答案】（1）100（2）25【解析】解：（1）该市蛋糕店的总数为90150600360÷=家， 甲公司经营的蛋糕店数量为60600100360⨯=家； （2）设甲公司增设x 家蛋糕店，由题意得：20%(600)100x x ⨯+=+，解得：25x =，答：甲公司需要增设25家蛋糕店．【考点】扇形统计图20．【答案】（1）（2）【解析】解：（1）如图①所示：（2）如图②所示：【考点】作图——轴对称变换，作图——旋转变换21．【答案】（1）14a b =-⎧⎨=⎩（2）02K <<【解析】解：（1）将2x =代入2y x =，得：4y =，∴点(2,4)M ， 由题意，得：22424b a a b ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，∴14a b =-⎧⎨=⎩；（2）如图，过点P 作PH x ⊥轴于点H ，Q 点P 的横坐标为m ，抛物线的解析式为24y x x =-+，24PH m m ∴=-+，(2,0)B Q ，2OB ∴=，12S OB PH ∴=g 212(4)2m m =⨯⨯-+ 24m m =-+，4S K m m∴==-+， 由题意得(4,0)A ，(2,4)M Q ，24m ∴<<，K Q 随着m 的增大而减小，02K ∴<<．【考点】一次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求二次函数解析式，抛物线与x 轴的交点22．【答案】（1）由折叠的性质可知，ADE ADC △≌△，AED ACD ∴∠=∠，AE AC =，ABD AED ∠=∠Q ，ABD ACD ∴∠=∠，AB AC ∴=，AE AB ∴=；（2）如图，过A 作AH BE ⊥于点H ，AB AE =Q ，2BE =，1BH EH ∴==，ABE AEB ADB ∠=∠=∠Q ，1cos 3ADB ∠=， 1cos cos 3ABE ADB ∴∠=∠=， ∴13BH AB =． 3AC AB ∴==，90BAC ∠=︒Q ，AC AB =，BC ∴=【考点】三角形的外接圆与外心，翻折变换（折叠问题），解直角三角形23．【答案】（1）65x -1302x -1302x -（2）110元（3）安排26人生产乙产品时，可获得的最大利润为3198元【解析】（1）由已知，每天安排x 人生产乙产品时，生产甲产品的有(65)x -人，共生产甲产品2(65)1302x x --件．在乙每件120元获利的基础上，增加x 人，利润减少2x 元每件，则乙产品的每件利润为1202(5)1302x x --=-．故答案为：65x -；1302x -；1302x -；（2）由题意152(65)(1302)550x x x ⨯-=-+2807000x x ∴-+=解得110x =，270x =（不合题意，舍去）1302110x ∴-=（元）答：每件乙产品可获得的利润是110元．（3）设生产甲产品m 人(1302)15230(65)W x x m x m =-+⨯+--22(25)3200x =--+265m x m =--Q653x m -∴= x Q 、m 都是非负整数∴取26x =时，13m =，6526x m --=即当26x =时，3198W =最大值答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大利润为3198元．【考点】一元二次方程的应用，二次函数的应用24．【答案】（1）PB AM ⊥Q 、PC AN ⊥，90ABP ACP ∴∠=∠=︒，180BAC BPC ∴∠+∠=︒，又180BPD BPC ∠+∠=︒，BPD BAC ∴∠=∠；（2）①如图1，45APB BDE ∠=∠=︒Q ，90ABP ∠=︒，BP AB ∴==BPD BAC ∠=∠Q ，tan tan BPD BAC ∴∠=∠，DPBP ∴=，2PD ∴=；②当BD BE =时，BED BDE ∠=∠，BPD BPE BAC ∴∠=∠=∠，tan 2BPE ∴∠=，AB =Q ，BP ∴=2BD ∴=；当BE DE =时，EBD EDB ∠=∠，APB BDE ∠=∠Q 、DBE APC ∠=∠，APB APC ∴∠=∠，AC AB ∴==过点B 作BG AC ⊥于点G ，得四边形BGCD 是矩形，AB =Q 、tan 2BAC ∠=，2AG ∴=，2BD CG ∴==；当BD DE =时，DEB DBE APC ∠=∠=∠，DEB DPB BAC ∠=∠=∠Q ，APC BAC ∴∠=∠，设PD x =，则2BD x =，PC∴2224x x+=-， 32x ∴=， 23BD x ∴==，综上所述，当2BD =、3或2时，BDE △为等腰三角形；（3）如图3，过点O 作OH DC ⊥于点H ，tan tan 1BPD MAN ∠=∠=Q ，BD PD ∴=，设2BD PD a ==、2PC b =，则OH a =、2CH a b =+、42AC a b =+，OC BE Q ∥且90BEP ∠=︒，90PFC ∴∠=︒，90PAC APC OCH APC ∴∠+∠=∠+∠=︒，OCH PAC ∴∠=∠，ACP CHO ∴△∽△， ∴OH PC CH AC=，即OH AC CH PC =g g ， (42)2(2)a a b b a b ∴+=+，a b ∴=，即2CP a =、3CH a =，则OC =，CPF COH Q △∽△，∴CF CPCH OC=，即3CFa=则CF=，OF OC CF=-=，BE OCQ∥且BO PO=，OF∴为PBE△的中位线，EF PF∴=，∴122 3S OFS CF==．【考点】圆的综合题。
浙江省温州市2018年中考数学真题试题(含扫描答案)
浙江省温州市2018年中考数学真题试题卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.2，0，1-，其中负数是（ ）B. 2C. 0D. 1-2.移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）3.计算62a a 的结果是（ ）A. 3aB. 4aC. 8aD. 12a 4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（ ）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A. 12 B. 13 C. 310 D. 156.若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 2- D. 5-7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为（1-,0），（0.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB ’，则点B 的对应点B ’的坐标是（ ）A.（1,0）B.C.（1D.（1-8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（ ） A. B. C. D.A.104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩B.103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩C.466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)k y k x=>的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的面积之和为32，则k 的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 32 10.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（ ）A. 20B. 24C.994 D. 532卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）11.分解因式：25a a -= .12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 .13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 . 14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩的解是 . 15.如图，直线43y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为 .16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M ，PB=5cm，小正六边形的面积为2cm 2，则该圆的半径为 cm. 三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：20(2)1)-（2）化简：2(2)4(2)m m ++-18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B.（1）求证：△AED ≌△EBC.（2）当AB=6时，求CD 的长.19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.（1）在图1中画出一个面积最小的 PAQB.（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x =，交x 轴于点B.（1）求a ，b 的值.（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记S K m=.求K 关于m 的函数表达式及K 的范围.22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD 的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上.（1）求证：AE=AB.（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=13，BE=2，求BC的长.23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人生产乙产品.（1）根据信息填表（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值.24.（本题14分）如图，已知P为锐角∠MAN内部一点，过点P作PB⊥AM于点B，PC⊥AN 于点C，以PB为直径作⊙O，交直线CP于点D，连接AP，BD，AP交⊙O于点E.（1）求证：∠BPD=∠BAC.（2）连接EB，ED，，当tan∠MAN=2，AB=时，在点P的整个运动过程中.①若∠BDE=45°，求PD的长.②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.（2）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△OFP 的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出12S S 的值.。
2018浙江温州中考数学试卷(含解析)
2018年浙江省温州市初中毕业、升学考试数学学科（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018浙江温州，1，4分）2，0，1-，其中负数是（）A. B.2 C.0 D.1-【答案】D【解析】本题考查了实数的分类，实数分为正实数和负实数和0，负实数是比0小的数，或者理解为正数前加上负号便成了负数。
因为在四个数中，只有-1有负号。
故选D【知识点】实数的分类,负数2．（2018浙江温州，，4）移动台阶如图所示，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，注意看到的线是实线看不到的线画虚线。
可得答案选B．【知识点】三视图,简单组合体的三视图3．（2018浙江温州，3，4）计算a6·a2的结果是（）A. a3B. a4C. a8D. a12【答案】C【解析】利用同底数幂相乘底数不变指数相加, 得a6a2=a6+2=a8答案选C【知识点】同底数幂乘法法则4．（2018浙江温州，4，4）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分【答案】C【解析】利用中位数的定义，中位数是一组数据从小到大或从大到小排列后中间位置的数（当数的个数为偶数个时为中间两个数的平均数）。
这道题的数据从小到大排列后得6,7,7,7,8,9,9所以中间位置的数就是7故选C【知识点】中位数5．（2018浙江温州，5，4）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. 12B.13C.310D.15【答案】D【解析】利用概率的求法公式，事件发生的概率P(A)=事件发生的结果数所以可能出现的结果数A 所以从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为21=105,故选D 【知识点】随机事件概率的公式求法6．（2018浙江温州，6，4）若分式25x x -+的值为0，则的值是（） A. 2 B. 0 C. -2 D. -5【答案】A【解析】本题考查了分式值为零的条件分式值为零必须满足两个条件分母为0和分子不为0，所以由x-2=0得x=2 显然当x=2时分母为7不为0，所以选A【知识点】分式值为零的条件7．（2018浙江温州，7，4）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为（-1,0），（0.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB’，则点B 的对应点B’的坐标是（）A.（1,0）B.） C.（1） D.（-1）【答案】C【解析】本题考查了平移的性质和在平面直角坐标系的点的坐标的表示法。
浙江省温州市2018年中考数学试题(含答案)【推荐】.docx
2018年浙江省温州市中考数学卷（WORD 版含答案）卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.2，0，1-，其中负数是（）B. 2C. 0D. 1-2.移动台阶如图所示，它的主视图是（）3.计算62aa 的结果是（） A.3a B.4aC.8aD.12a4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（） A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A.12B.13C.310D.156.若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（） A.2B.0C.2-D.5-0），（0，7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为（1-,）.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB ’，则点B 的对应点B ’的坐标是（）A.（1,0）B.（3，3）C.（1） D.（1-8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（）A.104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩B.103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩ C.466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩D.466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的A.B. C.D.面积之和为32，则k 的值为（） A. 4B. 3C. 2D.3210.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（）A. 20B. 24C.994D.532卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）11.分解因式：25a a -=.12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为. 13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为.14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩的解是.15.如图，直线343y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为.16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M ，PB=5cm ，c m 2，则该圆的半径为 cm.三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：20(2)1)--（2）化简：2(2)4(2)m m ++-18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B. （1）求证：△AED ≌△EBC.（2）当AB=6时，求CD 的长.19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题： （1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.（1）在图1中画出一个面积最小的¨PAQB.（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x =，交x 轴于点B.（1）求a ，b 的值.（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记SK m=.求K 关于m 的函数表达式及K的范围.22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上. （1）求证：AE=AB.（2）若∠CAB=90°，cos ∠ADB=13，BE=2，求BC 的长.23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x 人生产乙产品. （1）根据信息填表（2（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的x 值.24. （本题14分）如图，已知P 为锐角∠MAN 内部一点，过点P 作PB ⊥AM 于点B ，PC ⊥AN 于点C ，以PB 为直径作⊙O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交⊙O 于点E. （1）求证：∠BPD=∠BAC.（2）连接EB ，ED ，，当tan ∠MAN=2，AB=时，在点P 的整个运动过程中.①若∠BDE=45°，求PD 的长.②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.（2）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△OFP 的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出12S S 的值.11。
浙江省温州市2018年中考数学卷及答案解析(Word版)
2018年浙江省温州市中考数学卷（WORD 版含答案）卷I试卷+答案+解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.2，0，1-，其中负数是（ ）A. B. 2 C. 0 D. 1- 2.移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）3.计算62a a 的结果是（ ） A. 3a B. 4a C. 8a D. 12a4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（ ）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A. 12 B. 13 C. 310 D. 156.若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 2- D. 5-7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为（1-,0），（0.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB ’，则点B 的对应点B ’的坐标是（ ）A.（1,0）B.C.（1D.（1-8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（ ）A. B. C. D.A.104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩B.103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩ C.466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩ 9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y xx =>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)k y k x=>的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的面积之和为32，则k 的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 3210.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（ ）A. 20B. 24C. 994D. 532卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）11.分解因式：25a a -= .12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 .13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 .14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩的解是 .15.如图，直线43y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为 .16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M ，PB=5cm ，小正六边形的面积为cm 2，则该圆的半径为 cm.三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：20(2)1)-（2）化简：2(2)4(2)m m ++-18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B.（1）求证：△AED ≌△EBC.（2）当AB=6时，求CD 的长.19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.（1）在图1中画出一个面积最小的 PAQB.（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x=，交x 轴于点B. （1）求a ，b 的值.（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记S Km =.求K 关于m 的函数表达式及K 的范围.22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上.（1）求证：AE=AB.（2）若∠CAB=90°，cos ∠ADB=13，BE=2，求BC 的长.23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x 人生产乙产品.（1）根据信息填表（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的x 值.24. （本题14分）如图，已知P 为锐角∠MAN 内部一点，过点P 作PB ⊥AM 于点B ，PC ⊥AN 于点C ，以PB 为直径作⊙O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交⊙O 于点E.（1）求证：∠BPD=∠BAC.（2）连接EB ，ED ，，当tan ∠MAN=2，AB=时，在点P 的整个运动过程中.①若∠BDE=45°，求PD 的长.②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.（2）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△OFP的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出12S S 的值.一、选择题1. ( 2分) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（）A.B.2C.0D.-1【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。
【数学】2018年浙江省温州市中考真题(解析版)
2018年浙江省温州市中考数学真题一、选择题1. ( 2分) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（）A.B.2C.0D.-12. ( 2分) 移动台阶如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.3. ( 2分) 计算的结果是（）A. B. C. D.4. ( 2分) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5. ( 2分) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D.6. ( 2分) 若分式的值为0，则的值是（）A. 2B. 0C. -2D. -57. ( 2分) 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B的对应点B’的坐标是（）A. （1，0）B. （，）C. （1，）D. （-1，）8. ( 2分) 学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车辆，37座客车辆，根据题意可列出方程组（）A. B.C. D.9. ( 2分) 如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，AC//BD// 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD 的面积之和为，则的值为（）A. 4B. 3C. 2D.10. ( 2分) 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若，，则该矩形的面积为（）A. 20B. 24C.D.二、填空题11. ( 1分) 分解因式：________．12. ( 1分) 已知扇形的弧长为2 ，圆心角为60°，则它的半径为________．13. ( 1分) 一组数据1，3，2，7，，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为________．14. ( 1分) 不等式组的解是________．15. ( 1分) 如图，直线与轴、轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．16. ( 1分) 小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为cm2，则该圆的半径为________cm．三、解答题17. ( 10分)（1）计算：（2）化简：18. ( 10分) 如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．（1）求证：△AED≌△EBC．（2）当AB=6时，求CD的长．19. ( 10分) 现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．20. ( 10分) 如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．（1）在图1中画出一个面积最小的¨PAQB．（2）在图2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．注：图1，图2在答题纸上．21. ( 10分) 如图，抛物线交轴正半轴于点A，直线经过抛物线的顶点M．已知该抛物线的对称轴为直线，交轴于点B．（1）求a，b的值．（2）P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP，BP．设点P的横坐标为，△OBP的面积为S，记．求K关于的函数表达式及K的范围．22. ( 10分) 如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在上．（1）求证：AE=AB．（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB= ，BE=2，求BC的长．23. ( 15分) 温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元．设每天安排人生产乙产品．（1）根据信息填表（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的值．24. ( 15分) 如图，已知P为锐角∠MAN内部一点，过点P作PB⊥AM于点B，PC⊥AN 于点C，以PB为直径作⊙O，交直线CP于点D，连接AP，BD，AP交⊙O于点E．（1）求证：∠BPD=∠BAC．（2）连接EB，ED，当tan∠MAN=2，AB=2时，在点P的整个运动过程中．①若∠BDE=45°，求PD的长．②若△BED为等腰三角形，求所有满足条件的BD的长．（3）连接OC，EC，OC交AP于点F，当tan∠MAN=1，OC//BE时，记△OFP的面积为S1，△CFE的面积为S2，请写出的值．【参考答案】一、选择题1. 【答案】D【解析】根据题意：负数是-1，故答案为：D.2. 【答案】B【解析】A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意.故答案为：B.3. 【答案】C【解析】a6 ·a2=a8故答案为：C.4. 【答案】C【解析】将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C.5.【答案】D【解析】根据题意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=故答案为：D.6.【答案】A【解析】根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得x=2.故答案为：A.7.【答案】C【解析】∵A（-1,0），∴OA=1, ∵一个直角三角板的直角顶点与原点重合,现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’,∴平移的距离为1个单位长度，∴则点B的对应点B’的坐标是（1，）.故答案为：C.8. 【答案】A【解析】设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意得：故答案为：A.9.【答案】B【解析】把x=1代入得：y=1,∴A(1,1),把x=2代入得：y=,∴B(2,),∵AC//BD// y轴,∴C(1,K),D(2,)∴AC=k-1,BD=-，∴S△OAC=（k-1）×1,S△ABD=(-)×1,又∵△OAC与△ABD的面积之和为，∴（k-1）×1＋(-)×1=，解得：k=3; 故答案为B.10. 【答案】B【解析】;设小正方形的边长为x，则矩形的一边长为（a+x）,另一边为（b+x）,根据题意得：2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,化简得：ax+x2+bx-ab=0，又∵a = 3 ，b = 4 ，∴x2＋7x=12;∴该矩形的面积为=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x2＋7x+12=24.故答案为：B.二、填空题11.【答案】a（a-5）【解析】原式=a（a-5）故答案为：a（a-5）.12.【答案】6【解析】设扇形的半径为r，根据题意得：，解得：r=6故答案为：6.13.【答案】3【解析】1+3+2+7+x+2+3=3×7解得：x=3,这组数据中出现次数最多的是3，故该组数据的众数为3.故答案为：3.14.【答案】x＞4【解析】由①得:x＞2;由②得:x＞4;∴此不等式组的解集为x＞4;故答案为：x＞4.15. 【答案】【解析】把x=0代入y = −x + 4 得出y=4,∴B(0,4);∴OB=4; ∵C是OB的中点，∴OC=2,∵四边形OEDC是菱形,∴DE=OC=2;DE∥OC,把y=0代入y = −x + 4 得出x=,∴A(,0);∴OA=,设D(x,) ,∴E(x,-x+2),延长DE交OA于点F，∴EF=-x+2,OF=x,在Rt△OEF中利用勾股定理得：,解得：x1=0(舍），x2=；∴EF=1,∴S△AOE=·OA·EF=2.故答案为：2.16. 【答案】8【解析】设两个正六边形的中心为O，连接OP,OB,过点O作OG⊥PM于点G，OH⊥AB于点H，如图所示：很容易证出三角形PMN是一个等边三角形，边长PM=，而且面积等于小正六边形的面积的，故三角形PMN的面积为cm2，∵OG⊥PM，且O是正六边形的中心，∴PG= PM=∴OG=,在Rt△OPG中，根据勾股定理得：OP2=OG2+PG2,即=OP2,∴OP=7cm，设OB为x，∵OH⊥AB，且O是正六边形的中心，∴BH=X,OH=，∴PH=5-x，在Rt△PHO中，根据勾股定理得OP2=PH2+OH2,即;解得：x1=8,x2=-3（舍）故该圆的半径为8cm.故答案为：8.三、解答题17.解：（1）=4- +1=5-（2）=m2+4m+4+8-4=m2+1218. （1）证明：∵AD∥EC∴∠A=∠BEC∵E是AB中点，∴AE=BE∵∠AED=∠B∴△AED≌△EBC（2）解：∵△AED≌△EBC∴AD=EC∵AD∥EC∴四边形AECD是平行四边形∴CD=AE∵AB=6∴CD= AB=319. 解：（1）150×=600（家）600×=100（家）答：甲蛋糕店数量为100家，该市蛋糕店总数为600家.（2）设甲公司增设x家蛋糕店，由题意得20%（600+x）=100+x 解得x=25（家）答：甲公司需要增设25家蛋糕店.20. 解：（1）（2）21. 解：（1）将x=2代入y=2x得y=4∴M（2，4）由题意得，∴（2）解：如图，过点P作PH⊥x轴于点H∵点P的横坐标为m，抛物线的函数表达式为y=-x2+4x ∴PH=-m2+4m∵B（2，0），∴OB=2∴S= OB·PH= ×2×（-m2+4m）=-m2+4m∴K= =-m+4由题意得A（4，0）∵M（2，4）∴2＜m＜4∵K随着m的增大而减小，∴0＜K＜222. （1）证明：由题意得△ADE≌△ADC，∴∠AED=∠ACD，AE=AC∵∠ABD=∠AED，∴∠ABD=∠ACD∴AB=AC∴AE=AB（2）解：如图，过点A作AH⊥BE于点H∵AB=AE，BE=2∴BH=EH=1∵∠ABE=∠AEB=ADB，cos∠ADB=∴cos∠ABE=cos∠ADB=∴=∴A C=AB=3∵∠BAC=90°，AC=AB∴BC=23. 解：（1）（2）由题意得15×2（65-x）=x（130-2x）+550 ∴x2-80x+700=0解得x1=10，x2=70（不合题意，舍去）∴130-2x=110（元）答：每件乙产品可获得的利润是110元.（3）设生产甲产品m人W=x（130-2x）+15×2m+30（65-x-m）=-2x2+100x+1950=-2（x-25）2+3200 ∵2m=65-x-m∴m=∵x，m都是非负整数∴取x=26时，此时m=13，65-x-m=26，即当x=26时，W最大值=3198（元）答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大总利润为3198元.24. （1）证明：∵PB⊥AM，PC⊥AN∴∠ABP=∠ACP=90°，∴∠BAC+∠BPC=180°∵∠BPD+∠BPC=180°∴∠BPD=∠BAC（2）解：①如图1，∵∠APB=∠BDE=45°，∠ABP=90°，∴BP=AB=∵∠BPD=∠BAC∴tan∠BPD=tan∠BAC∴=2∴BP= PD∴PD=2∴∠BPD=∠BPE=∠BAC∴tan∠BPE=2∵AB=∴BP=∴BD=2②如图2，当BE=DE时，∠EBD=∠EDB∵∠APB=∠BDE，∠DBE=∠APC∴∠APB=∠APC∴AC=AB=过点B作BG⊥AC于点G，得四边形BGCD是矩形∵AB= ，tan∠BAC=2∴AG=2∴BD=CG=③如图4，当BD=DE时，∠DEB=∠DBE=∠APC∵∠DEB=∠DPB=∠BAC∴∠APC=∠BAC设PD=x，则BD=2x∴=2∴=2∴x=∴BD=2x=3综上所述，当BD为2，3或时，△BDE为等腰三角形（3）=如图5，过点O作OH⊥DC于点H∵tan∠BPD=tan∠MAN=1∴BD=DP令BD=DP=2a，PC=2b得OH=a，CH=a+2b，AC=4a+2b由OC∥BE得∠OCH=∠PAC∴=∴OH·AC=CH·PC∴a（4a+2b）=2b（a+2b）∴a=b∴CF= ，OF=∴=。
【精选】浙江温州市2018年中考数学试题(含解析)
浙江省温州市2018年中考数学试卷（解析版）一、选择题1. ( 2分) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（）A.B.2C.0D.-1【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。
【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。
2. ( 2分) 移动台阶如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。
3. ( 2分) 计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解： a 6 · a 2=a8故答案为：C。
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。
4. ( 2分) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分【答案】C【考点】中位数【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。
【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。
5. ( 2分) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【考点】概率公式【解析】【解答】解：根据题意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=故答案为：D。
【分析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案。
浙江省温州市中考数学试题(含解析)
浙江省温州市2018年中考数学试卷（解析版）一、选择题1. ( 2分) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（）A.B.2C.0D.-1【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。
【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。
2. ( 2分) 移动台阶如图所示，它的主视图是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。
3. ( 2分) 计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】同底数幂的乘法【解析】【解答】解： a 6 · a 2=a8故答案为：C。
【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。
4. ( 2分) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分【答案】C【考点】中位数【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。
【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。
5. ( 2分) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【考点】概率公式【解析】【解答】解：根据题意：从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为=故答案为：D。
【分析】一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，共有10种等可能的结果，其中摸出白球的所有等可能结果共有2种，根据概率公式即可得出答案。
浙江省温州市2018年中考数学真题试题(含答案)
浙江省温州市2018年中考数学真题试题卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.2，0，1-，其中负数是（ ）B. 2C. 0D. 1-2.移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）3.计算62a a 的结果是（ ）A. 3aB. 4aC. 8aD. 12a 4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（ ）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A. 12 B. 13 C. 310 D. 156.若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 2- D. 5-7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为（1-,0），（0.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB ’，则点B 的对应点B ’的坐标是（ ）A.（1,0）B.） C.（1D.（1-）8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（ ） A. B. C. D.A.104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩B.103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩C.466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)k y k x=>的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的面积之和为32，则k 的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 32 10.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（ ）A. 20B. 24C.994 D. 532卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）11.分解因式：25a a -= .12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 .13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 . 14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩的解是 . 15.如图，直线4y x =+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为 .16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M ，PB=5cm，2，则该圆的半径为 cm. 三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：20(2)1)--（2）化简：2(2)4(2)m m ++-18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B.（1）求证：△AED ≌△EBC.（2）当AB=6时，求CD 的长.19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.（1）在图1中画出一个面积最小的 PAQB.（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x =，交x 轴于点B.（1）求a ，b 的值.（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记S K m=.求K 关于m 的函数表达式及K 的范围.22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD 的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上.（1）求证：AE=AB.（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=13，BE=2，求BC的长.23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人生产乙产品.（1）根据信息填表（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值.24.（本题14分）如图，已知P为锐角∠MAN内部一点，过点P作PB⊥AM于点B，PC⊥AN 于点C，以PB为直径作⊙O，交直线CP于点D，连接AP，BD，AP交⊙O于点E.（1）求证：∠BPD=∠BAC.（2）连接EB，ED，，当tan∠MAN=2，AB=时，在点P的整个运动过程中.①若∠BDE=45°，求PD的长.②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.（2）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△OFP 的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出12S S 的值.。
2018年浙江省温州市中考数学试卷及答案
浙江省温州市2018年中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2018•温州）计算：（﹣3）+4的结果是（）A．﹣7B．﹣1 C． 1 D．7考点：有理数的加法．分析：根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案．解答：解：原式=+（4﹣3）=1，故选：C．点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．2．（4分）（2018•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5﹣10元B．10﹣15元C．15﹣20元D．20﹣25元考点：频数（率）分布直方图．分析：根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．解答：解：根据图形所给出的数据可得：15﹣20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15﹣20元；故选C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．（4分）（2018•温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，故选：D．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．（4分）（2018•温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1考点：分式有意义的条件．分析：根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选A．点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5．（4分）（2018•温州）计算：m6•m3的结果（）A．m18B．m9C．m3D．m2考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，进行计算即可．解答：解：m6•m3=m9．故选B．点评：本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则．6．（4分）（2018•温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）星期一二三四五六日最高气温（℃）22 24 23 25 24 22 21A．22℃B．23℃C．24℃D．25℃考点：中位数．分析：将数据从小到大排列，根据中位数的定义求解即可．解答：解：将数据从小到大排列为：21，22，22，23，24，24，25，中位数是23．故选B．点评：本题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．7．（4分）（2018•温州）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，﹣4）B．（0，4）C．（2，0）D．（﹣2，0）考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标．解答：解：令x=0，得y=2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．故选B．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一个基础题．8．（4分）（2018•温州）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB 相等的是（）A．2∠C B．4∠B C．4∠A D．∠B+∠C考点：圆周角定理．分析：根据圆周角定理，可得∠AOB=2∠C．解答：解：如图，由圆周角定理可得：∠AOB=2∠C．故选A．点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．9．（4分）（2018•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．解答：解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．10．（4分）（2018•温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大考点：反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质．分析：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周长始终保持不变，则a+b 为定值．根据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可知k=AB•AD=ab，再根据a+b一定时，当a=b时，ab最大可知在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小．解答：解：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b．∵矩形ABCD的周长始终保持不变，∴2（2a+2b）=4（a+b）为定值，∴a+b为定值．∵矩形对角线的交点与原点O重合∴k=AB•AD=ab，又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大，∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小．故选C．点评：本题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质，有一定难度．根据题意得出k=AB•AD=ab是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11．（5分）（2018•温州）分解因式：a2+3a=a（a+3）．考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式a，进而得出答案．解答：解：a2+3a=a（a+3）．故答案为：a（a+3）．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．12．（5分）（2018•温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=80度．考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可．解答：解：∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°，∵∠2=35°，∴∠3=∠∠2+∠C=35°+45°=80°，故答案为：80．点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠3=∠2+∠C．13．（5分）（2018•温州）不等式3x﹣2＞4的解是x＞2．考点：解一元一次不等式．分析：先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．解答：解：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞6，把x的系数化为1得，x＞2．故答案为：x＞2．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．14．（5分）（2018•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是．考点：锐角三角函数的定义．分析：根据锐角三角函数的定义（tanA=）求出即可．解答：解：tanA==，故答案为：．点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，sinA=，cosA=，tanA=．15．（5分）（2018•温州）请举反例说明命题“对于任意实数x，x2+5x+5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x=（写出一个x的值即可）．考点：命题与定理．专题：开放型．分析：能使得x2+5x+5的值不是整数的任意实数均可．解答：解：当x=时，原式=+5=5，不是整数，故答案为：．点评：本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题为假命题时，可以举出反例．16．（5分）（2018•温州）如图，在矩形ABCD中，AD=8，E是边AB上一点，且AE=AB．⊙O 经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF=：2．当边AB或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是12．考点：切线的性质；矩形的性质．分析：过点G作GN⊥AB，垂足为N，可得EN=NF，由EG：EF=：2，得：EG：EN=：1，依据勾股定理即可求得AB的长度．解答：解：如图，过点G作GN⊥AB，垂足为N，∴EN=NF，又∵EG：EF=：2，∴EG：EN=：1，又∵GN=AD=8，∴设EN=x，则，根据勾股定理得：，解得：x=4，GE=，设⊙O的半径为r，由OE2=EN2+ON2得：r2=16+（8﹣r）2，∴r=5．∴OK=NB=5，∴EB=9，又AE=AB，∴AB=12．故答案为12．点评：本题考查了切线的性质以及勾股定理和垂径定理的综合应用，解答本题的关键在于做好辅助线，利用勾股定理求出对应圆的半径．三、解答题（共8小题，满分80分）17．（10分）（2018•温州）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20180；（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）考点：实数的运算；整式的混合运算；零指数幂．分析：（1）分别根据有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）根据整式混合运算的法则进行计算即可．解答：解：（1）原式=2﹣10+9+1=2；（2）原式=a2+2a+1+2﹣2a=a2+3．点评：本题考查的是实数的运算，熟知有理数乘方的法则、数的开放法则及0指数幂的运算法则是解答此题的关键．18．（8分）（2018•温州）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD．注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线．考点：作图—应用与设计作图．分析：（1）利用三角形的形状以及各边长进而拼出正方形即可；（2）利用三角形的形状以及各边长进而拼出平行四边形即可．解答：解：（1）如图甲所示：（2）如图乙所示：点评：此题主要考查了应用设计与作图，利用网格结合三角形各边长得出符合题意的图形是解题关键．19．（8分）（2018•温州）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．考点：概率公式；分式方程的应用．分析：（1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，继而求得答案．解答：解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得：=，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，∴从袋中取出黑球的个数为2个．点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．（10分）（2018•温州）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．考点：等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．分析：（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．解答：解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．21．（10分）（2018•温州）如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标．（2）求△EMF与△BNE的面积之比．考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质．分析：（1）直接将（﹣1，0）代入求出即可，再利用配方法求出顶点坐标；（2）利用EM∥BN，则△EMF∽△BNF，进而求出△EMF与△BNE的面积之比．解答：解：（1）由题意可得：﹣（﹣1）2+2×（﹣1）+c=0，解得：c=3，∴y=﹣x2+2x+3，∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点M（1，4）；（2）∵A（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，∴点B（3，0），∴EM=1，BN=2，∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF，∴=（）2=（）2=．点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质，得出△EMF∽△BNF是解题关键．22．（8分）（2018•温州）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a．∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）∴b2+ab=c2+a（b﹣a）∴a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2证明：连结过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a，∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab，又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a（b﹣a），∴ab+b2+ab=ab+c2+a（b﹣a），∴a2+b2=c2．考点：勾股定理的证明．分析：首先连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a，表示出S，进而五边形ACBED 得出答案．解答：证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a，∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=ab+b2+ab，又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=ab+c2+a（b﹣a），∴ab+b2+ab=ab+c2+a（b﹣a），∴a2+b2=c2．点评：此题主要考查了勾股定理得证明，表示出五边形面积是解题关键．23．（12分）（2018•温州）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表参赛同学答对题数答错题数未答题数A 19 0 1B 17 2 1C 15 2 3D 17 1 2E / / 7（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）考点：二元一次方程组的应用；加权平均数．分析：（1）直接算出A，B，C，D四位同学成绩的总成绩，再进一步求得平均数即可；（2）①设E同学答对x题，答错y题，根据对错共20﹣7=13和总共得分58列出方程组成方程组即可；②根据表格分别算出每一个人的总成绩，与实际成绩对比：A为19×5=95分正确，B为17×5+2×（﹣2）=81分正确，C为15×5+2×（﹣2）=71错误，D为17×5+1×（﹣2）=83正确，E正确；所以错误的是E，多算7分，也就是答对的少一题，打错的多一题，由此得出答案即可．解答：解：（1）==82.5（分），答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分．（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得，解得，答：E同学答对12题，答错1题．②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．点评：此题考查加权平均数的求法，一元二次方程组的实际运用，以及有理数的混合运算等知识，注意理解题意，正确列式解答．24．（14分）（2018•温州）如图，在平面直角坐标系中国，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B 出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形．（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N 分别在一，四象限，在运动过程中▱PCOD的面积为S．①当点M，N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S 的取值范围．考点：四边形综合题．分析：（1）由C是OB的中点求出时间，再求出点E的坐标，（2）连接CD交OP于点G，由▱PCOD的对角线相等，求四边形ADEC是平行四边形．（3）当点C在BO上时，第一种情况，当点M在CE边上时，由△EMF∽△ECO求解，第二种情况，当点N在DE边上时，由△EFN∽△EPD求解，当点C在BO的延长线上时，第一种情况，当点M在DE边上时，由EMF∽△EDP 求解，第二种情况，当点N在CE边上时，由△EFN∽△EOC求解，②当1≤t＜时和当＜t≤5时，分别求出S的取值范围，解答：解：（1）∵OB=6，C是OB的中点，∴BC=OB=3，∴2t=3即t=，∴OE=+3=，E（，0）（2）如图，连接CD交OP于点G，在▱PCOD中，CG=DG，OG=PG，∵AO=PO，∴AG=EG，∴四边形ADEC是平行四边形．（3）①（Ⅰ）当点C在BO上时，第一种情况：如图，当点M在CE边上时，∵MF∥OC，∴△EMF∽△ECO，∴=，即=，∴t=1，第二种情况：当点N在DE边∵NF∥PD，∴△EFN∽△EPD，∴==，∴t=，（Ⅱ）当点C在BO的延长线上时，第一种情况：当点M在DE边上时，∵MF∥PD，∴EMF∽△EDP，∴=即=，∴t=，第二种情况：当点N在CE边上时，∵NF∥OC，∴△EFN∽△EOC，∴=即=，∴t=5．②＜S≤或＜S≤20．当1≤t＜时，S=t（6﹣2t）=﹣2（t﹣）2+，∵t=在1≤t＜范围内，∴＜S≤，当＜t≤5时，S=t（2t﹣6）=2（t﹣）2﹣，∴＜S≤20．点评：本题主要是考查了四边形的综合题，解题的关键是正确分几种不同种情况求解．。
2018年浙江温州中考数学试卷及答案解析版
2018温州市中考数学解析版数学（满分：150分考试时间120分钟）一、选择题（本题有10小题，每个小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）(2018浙江温州市，1，4分)计算：（-2）×3的结果是（）A ．-6 B.-1 C.1 D.6【答案】A(2018浙江温州市，2，4分)小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图.由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（）A ．羽毛球B.乒乓球C .排球 D.篮球【答案】D (2018浙江温州市，3，4分)下列个图中，经过折叠能围成一个立方体的是（）【答案】A(2018浙江温州市，4，4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A ．1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11【答案】C (2018浙江温州市，5，4分)若分式3+-x 的值为0，则x 的值是（）A ．x =3B.x =0C.x =-3D.x =-4【答案】A (2018浙江温州市，6，4分)已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠=k k y 的图象上，则k 的值是（）A.3B.-3C.31D.31-【答案】B(2018浙江温州市，7，4分)如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的长是（）A.3 B.5 C.15 D.17【答案】B(2018浙江温州市，8，4分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则sinA 的值是（）A ．43B.34C.53D.54【答案】C(2018浙江温州市，9，4分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC .已知AE =6，34AD DB =，则EC 的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.14【答案】B (2018浙江温州市，10，4分)在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过点B ，A ，C 作弧 BAC，如图所示，若AB =4，AC =2，12-S 4S π=，则S 3-S 4的值是（）A.429πB.423πC.411πD.45π【答案】D。
2018年浙江省温州市中考数学试卷试题及答案
2018年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）（2018•，2，0，1-，其中负数是()A B．2 C．0 D．1-2．（4分）（2018•温州）移动台阶如图所示，它的主视图是()A．B．C．D．3．（4分）（2018•温州）计算62a a的结果是()A．3a B．4a C．8a D．12a4．（4分）（2018•温州）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）:9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是()A．9分B．8分C．7分D．6分5．（4分）（2018•温州）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为()A．12B．13C．310D．156．（4分）（2018•温州）若分式25xx-+的值为0，则x的值是()A．2 B．0 C．2-D．5-7．（4分）（2018•温州）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(1,0)-，．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB∆'，则点B的对应点B'的坐标是()A ．(1,0)B ．C ．D ．(-8．（4分）（2018•温州）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组( ) A ．104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩9．（4分）（2018•温州）如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x =>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)ky k x =>的图象上，////AC BD y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1，2，OAC ∆与ABD ∆的面积之和为32，则k 的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．3210．（4分）（2018•温州）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为( )A．20 B．24 C．994D．532二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）（2018•温州）分解因式：25a a-=．12．（5分）（2018•温州）已知扇形的弧长为2π，圆心角为60︒，则它的半径为．13．（5分）（2018•温州）一组数据1，3，2，7，x，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为．14．（5分）（2018•温州）不等式组20262xx->⎧⎨->⎩的解是．15．（5分）（2018•温州）如图，直线4y=+与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则OAE∆的面积为．16．（5分）（2018•温州）小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，5PB cm=，小正六边形的面积2，则该圆的半径为cm．三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（2018•温州）（1）计算：20(2)1)--． （2）化简：2(2)4(2)m m ++-．18．（8分）（2018•温州）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，//AD EC ，AED B ∠=∠． （1）求证：AED EBC ∆≅∆． （2）当6AB =时，求CD 的长．19．（8分）（2018•温州）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题： （1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．20．（8分）（2018•温州）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形．（1）画出一个面积最小的PAQB ．（2）画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到．21．（10分）（2018•温州）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M ．已知该抛物线的对称轴为直线2x =，交x 轴于点B ． （1）求a ，b 的值．（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP ．设点P 的横坐标为m ，OBP ∆的面积为S ，记SK m=．求K 关于m 的函数表达式及K 的范围．22．（10分）（2018•温州）如图，D 是ABC ∆的BC 边上一点，连接AD ，作ABD ∆的外接圆，将ADC ∆沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在O 上． （1）求证：AE AB =．（2）若90CAB ∠=︒，1cos 3ADB ∠=，2BE =，求BC 的长．23．（12分）（2018•温州）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x 人生产乙产品． （1）根据信息填表：（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元)的最大值及相应的x 值．24．（14分）（2018•温州）如图，已知P 为锐角MAN ∠内部一点，过点P 作PB AM ⊥于点B ，PC AN ⊥于点C ，以PB 为直径作O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交O 于点E ．（1）求证：BPD BAC ∠=∠．（2）连接EB ，ED ，当tan 2MAN ∠=，AB =P 的整个运动过程中． ①若45BDE ∠=︒，求PD 的长．②若BED ∆为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长．（3）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan 1M AN ∠=，//OC BE 时，记OFP ∆的面积为1S ，CFE ∆的面积为2S ，请写出12S S 的值．2018年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．（4，2，0，1-，其中负数是()A B．2 C．0 D．1-【解答】，2，0，1-．-，其中负数是：1故选：D．2．（4分）移动台阶如图所示，它的主视图是()A．B．C．D．【解答】解：从正面看是三个台阶，故选：B．3．（4分）计算62a a的结果是()A．3a B．4a C．8a D．12a【解答】解：628=，a a a故选：C．4．（4分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）:9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是()A．9分B．8分C．7分D．6分【解答】解：将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9，所以各代表队得分的中位数是7分，故选：C．5．（4分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为()A．12B．13C．310D．15【解答】解：袋子中共有10个小球，其中白球有2个，∴摸出一个球是白球的概率是21 105=，故选：D．6．（4分）若分式25xx-+的值为0，则x的值是()A．2 B．0 C．2-D．5-【解答】解：由题意，得20x-=，解得，2x=．经检验，当2x=时，25xx-=+．故选：A．7．（4分）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(1,0)-，．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB∆'，则点B 的对应点B'的坐标是()A．(1,0)B．C．D．(-【解答】解：因为点A与点O对应，点(1,0)A-，点(0,0)O，所以图形向右平移1个单位长度，所以点B的对应点B'的坐标为(0+，即，故选：C．8．（4分）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组( )A ．104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩【解答】解：设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩．故选：A ．9．（4分）如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上，////AC BD y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1，2，OAC ∆与ABD ∆的面积之和为32，则k 的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．32【解答】解：点A ，B 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，点A ，B 的横坐标分别为1，2，∴点A 的坐标为(1,1)，点B 的坐标为1(2,)2，////AC BD y 轴，∴点C ，D 的横坐标分别为1，2，点C ，D 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上，∴点C 的坐标为(1,)k ，点D 的坐标为(2,)2k ，1AC k ∴=-，11222k k BD -=-=， 11(1)122OAC k S k ∆-∴=-⨯=，111(21)224ABD k k S ∆--=⨯-=， OAC ∆与ABD ∆的面积之和为32，∴113242k k --+=， 解得：3k =． 故选：B ．10．（4分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为( )A ．20B ．24C ．994D ．532【解答】解：设小正方形的边长为x ， 3a =，4b =， 347AB ∴=+=，在Rt ABC ∆中，222AC BC AB +=， 即222(3)(4)7x x +++=， 整理得，27120x x +-=，解得x =或x =（舍去），∴该矩形的面积4)24==， 故选：B ．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．（5分）分解因式：25a a -= (5)a a - ．【解答】解：25(5)a a a a -=-．故答案是：(5)a a -．12．（5分）已知扇形的弧长为2π，圆心角为60︒，则它的半径为 6 ．【解答】解：设半径为r ，602180r ππ=， 解得：6r =，故答案为：613．（5分）一组数据1，3，2，7，x ，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为 3 ．【解答】解：根据题意知13272337x ++++++=， 解得：3x =，则数据为1、2、2、3、3、3、7，所以众数为3，故答案为：3．14．（5分）不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩的解是 4x > ． 【解答】解：20262x x ->⎧⎨->⎩①②， 解①得2x >，解②得4x >．故不等式组的解集是4x >．故答案为：4x >．15．（5分）如图，直线4y x =+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则OAE ∆的面积为【解答】解：延长DE 交OA 于F ，如图，当0x =时，44y =+=，则(0,4)B ，当0y =时，40+=，解得x =A ，0)，在Rt AOB ∆中，tan OBA ∠== 60OBA ∴∠=︒， C 是OB 的中点，2OC CB ∴==，四边形OEDC 是菱形，2CD BC DE CE ∴====，//CD OE ，BCD ∴∆为等边三角形，60BCD ∴∠=︒，60COE ∴∠=︒，30EOF ∴∠=︒，112EF OE ∴==，OAE ∆的面积112=⨯=故答案为16．（5分）小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形．图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M ，5PB cm =2，则该圆的半径为 8 cm ．【解答】解：设两个正六边形的中心为O ，连接OP ，OB ，过O 作OG PM ⊥，OH AB ⊥， 由题意得：60MNP NMP MPN ∠=∠=∠=︒，小正六边形的面积为2，∴，即PM =，2MPN S ∆∴， OG PM ⊥，且O 为正六边形的中心，12PG PM ∴==，72OG ==，在Rt OPG ∆中，根据勾股定理得：7OP cm =， 设OB xcm =，OH AB ⊥，且O 为正六边形的中心，12BH x ∴=，OH =， 1(5)2PH x cm ∴=-，在Rt PHO ∆中，根据勾股定理得：2221)(5)492OP x =+-=， 解得：8x =（负值舍去），则该圆的半径为8cm ．故答案为：8三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）（1）计算：20(2)1)--．（2）化简：2(2)4(2)m m ++-．【解答】解：（1）20(2)1)-41=-5=-（2）2(2)4(2)m m ++-24484m m m =+++-212m =+．18．（8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，//AD EC ，AED B ∠=∠．（1）求证：AED EBC ∆≅∆．（2）当6AB =时，求CD 的长．【解答】（1）证明：//AD EC ，A BEC ∴∠=∠， E 是AB 中点，AE EB ∴=，AED B ∠=∠，AED EBC ∴∆≅∆．（2）解：AED EBC ∆≅∆，AD EC ∴=，//AD EC ，∴四边形AECD 是平行四边形，CD AE ∴=，6AB =，132CD AB ∴==． 19．（8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．【解答】解：（1）该市蛋糕店的总数为90150600360÷=家， 甲公司经营的蛋糕店数量为60600100360⨯=家；（2）设甲公司增设x 家蛋糕店，由题意得：20%(600)100x x ⨯+=+，解得：25x =，答：甲公司需要增设25家蛋糕店．20．（8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形．（1）画出一个面积最小的PAQB ．（2）画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到．【解答】解：（1）如图①所示：（2）如图②所示：21．（10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M ．已知该抛物线的对称轴为直线2x =，交x 轴于点B ．（1）求a ，b 的值．（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP ．设点P 的横坐标为m ，OBP ∆的面积为S ，记S K m=．求K 关于m 的函数表达式及K 的范围．【解答】解：（1）将2x =代入2y x =，得：4y =，∴点(2,4)M ， 由题意，得：22424b a a b ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩，∴14a b =-⎧⎨=⎩；（2）如图，过点P 作PH x ⊥轴于点H ，点P 的横坐标为m ，抛物线的解析式为24y x x =-+，24PH m m ∴=-+，(2,0)B ，2OB ∴=，12S OB PH ∴= 212(4)2m m =⨯⨯-+ 24m m =-+，4S K m m∴==-+， 由题意得(4,0)A ，(2,4)M ，24m ∴<<， K 随着m 的增大而减小，02K ∴<<．22．（10分）如图，D 是ABC ∆的BC 边上一点，连接AD ，作ABD ∆的外接圆，将ADC ∆沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在O 上．（1）求证：AE AB =．（2）若90CAB ∠=︒，1cos 3ADB ∠=，2BE =，求BC 的长．【解答】解：（1）由折叠的性质可知，ADE ADC ∆≅∆，AED ACD ∴∠=∠，AE AC =，ABD AED ∠=∠，ABD ACD ∴∠=∠，AB AC ∴=，AE AB ∴=；（2）如图，过A 作AH BE ⊥于点H ，AB AE =，2BE =，1BH EH ∴==，ABE AEB ADB ∠=∠=∠，1cos 3ADB ∠=， 1cos cos 3ABE ADB ∴∠=∠=， ∴13BH AB =． 3AC AB ∴==，90BAC ∠=︒，AC AB =，BC ∴=23．（12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x 人生产乙产品．（1）根据信息填表：（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元)的最大值及相应的x 值．【解答】解：（1）由已知，每天安排x 人生产乙产品时，生产甲产品的有(65)x -人，共生产甲产品2(65)1302x x --件．在乙每件120元获利的基础上，增加x 人，利润减少2x 元每件，则乙产品的每件利润为1202(5)1302x x --=-．故答案为：65x -；1302x -；1302x -；（2）由题意152(65)(1302)550x x x ⨯-=-+ 2807000x x ∴-+=解得110x =，270x =（不合题意，舍去）1302110x ∴-=（元)答：每件乙产品可获得的利润是110元．（3）设生产甲产品m 人(1302)15230(65)W x x m x m =-+⨯+--22(25)3200x =--+265m x m =--653x m -∴= x 、m 都是非负整数∴取26x =时，13m =，6526x m --=即当26x =时，3198W =最大值答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大利润为3198元．24．（14分）如图，已知P 为锐角MAN ∠内部一点，过点P 作PB AM ⊥于点B ，PC AN⊥于点C ，以PB 为直径作O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交O 于点E ．（1）求证：BPD BAC ∠=∠．（2）连接EB ，ED ，当tan 2MAN ∠=，AB =P 的整个运动过程中． ①若45BDE ∠=︒，求PD 的长．②若BED ∆为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长．（3）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan 1M AN ∠=，//OC BE 时，记OFP ∆的面积为1S ，CFE ∆的面积为2S ，请写出12S S 的值．【解答】解：（1）PB AM ⊥、PC AN ⊥，90ABP ACP ∴∠=∠=︒，180BAC BPC ∴∠+∠=︒，又180BPD BPC ∠+∠=︒，BPD BAC ∴∠=∠；（2）①如图1，45APB BDE ∠=∠=︒，90ABP ∠=︒，BP AB ∴==，BPD BAC ∠=∠，tan tan BPD BAC ∴∠=∠， ∴2BD DP=，BP ∴，2PD ∴=；②当BD BE =时，BED BDE ∠=∠， BPD BPE BAC ∴∠=∠=∠，tan 2BPE ∴∠=， 2AB =，BP ∴=，2BD ∴=；当BE DE =时，EBD EDB ∠=∠， APB BDE ∠=∠、DBE APC ∠=∠， APB APC ∴∠=∠，AC AB ∴==过点B 作BG AC ⊥于点G ，得四边形BGCD 是矩形，2AB =、tan 2BAC ∠=，2AG ∴=，2BD CG ∴==；当BD DE =时，DEB DBE APC ∠=∠=∠， DEB DPB BAC ∠=∠=∠，APC BAC ∴∠=∠，设PD x =，则2BD x =，∴2AC PC =， ∴2224x x+=-， 32x ∴=， 23BD x ∴==，综上所述，当2BD =、3或2时，BDE ∆为等腰三角形；（3）如图3，过点O 作OH DC ⊥于点H ，tan tan 1BPD MAN ∠=∠=，BD PD ∴=，设2BD PD a ==、2PC b =， 则OH a =、2CH a b =+、42AC a b =+， //OC BE 且90BEP ∠=︒，90PFC ∴∠=︒，90PAC APC OCH APC ∴∠+∠=∠+∠=︒， OCH PAC ∴∠=∠，ACP CHO ∴∆∆∽， ∴OH PC CH AC=，即OH AC CH PC =， (42)2(2)a a b b a b ∴+=+，a b ∴=，即2CP a =、3CH a =，则OC =，CPF COH ∆∆∽， ∴CF CP CH OC =，即3CF a ，则CF =，OF OC CF =-=， //BE OC 且BO PO =，OF ∴为PBE ∆的中位线，EF PF ∴=， ∴1223S OF S CF ==．。
浙江省温州市2018年中考数学真题试题(含答案)
浙江省温州市2018年中考数学真题试题卷I一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1.2，0，1-，其中负数是（ ）B. 2C. 0D. 1-2.移动台阶如图所示，它的主视图是（ ）3.计算62a a 的结果是（ ）A. 3aB. 4aC. 8aD. 12a 4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（ ）A. 9分B. 8分C. 7分D. 6分5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A. 12 B. 13 C. 310 D. 156.若分式25x x -+的值为0，则x 的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 2- D. 5-7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A ，B 的坐标分别为（1-,0），（0）.现将该三角板向右平移使点A 与点O 重合，得到△OCB ’，则点B 的对应点B ’的坐标是（ ）A.（1,0）B.） C.（1） D.（1-8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x 辆，37座客车y 辆，根据题意可列出方程组（ ） A. B. C. D.A.104937466x y x y +=⎧⎨+=⎩B.103749466x y x y +=⎧⎨+=⎩C.466493710x y x y +=⎧⎨+=⎩D.466374910x y x y +=⎧⎨+=⎩9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x =>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)k y k x=>的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的面积之和为32，则k 的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 3210.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（ ）A. 20B. 24C. 994D. 532 卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）11.分解因式：25a a -= .12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 .13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 .14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩的解是 . 15.如图，直线4y x =+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为 .16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ 所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为cm2，则该圆的半径为cm.2三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本题10分）（1）计算：20--(2)1)（2）化简：2++-m m(2)4(2)18.（本题8分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B. （1）求证：△AED≌△EBC.（2）当AB=6时，求CD的长.19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.（1）在图1中画出一个面积最小的 PAQB.（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x =，交x轴于点B.（1）求a ，b 的值.（2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记S K m =.求K 关于m 的函数表达式及K 的范围.22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD 的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上.（1）求证：AE=AB.（2）若∠CAB=90°，cos ∠ADB=13，BE=2，求BC 的长.23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x 人生产乙产品.（1）根据信息填表（2品可获得的利润.（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的x 值.24. （本题14分）如图，已知P 为锐角∠MAN 内部一点，过点P 作PB ⊥AM 于点B ，PC ⊥AN 于点C ，以PB 为直径作⊙O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交⊙O 于点E.（1）求证：∠BPD=∠BAC.（2）连接EB ，ED ，，当tan ∠MAN=2，AB=时，在点P 的整个运动过程中.①若∠BDE=45°，求PD 的长.②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.（2）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△OFP 的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出12S S 的值.。
2018年浙江省温州市中考数学试卷(带解析)
ͻ 形的面积为
cm2，则该圆的半径为
8
cm．
【解答】解：设两个正六边形的中心为 O，连接 OP，OB，过 O 作 OG⊥PM，OH
⊥AB，
由题意得：∠MNP=∠NMP=∠MPN=60°，
ͻ ∵小正六边形的面积为
cm2，
∴∴小正六边形的边长为 cm，即 PM=7 cm，
∴S△MPN=
cm2，
∵OG⊥PM，且 O 为正六边形的中心，
【解答】解： 萰 ＞ ， 萰 ＞
解①得 x＞2， 解②得 x＞4． 故不等式组的解集是 x＞4． 故答案为：x＞4．
15．（5 分）如图，直线 y=﹣ x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中点，D 是 AB 上一点，四边形 OEDC 是菱形，则△OAE 的面积为 2 ．
三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或 证明过程） 17．（10 分）（1）计算：（﹣2）2﹣ +（ ﹣1）0． （2）化简：（m+2）2+4（2﹣m）． 【解答】解：（1）（﹣2）2﹣ +（ ﹣1）0 =4﹣3 +1 =5﹣3 ； （2）（m+2）2+4（2﹣m） =m2+4m+4+8﹣4m =m2+12．
A．（1，0） B．（ ， ） C．（1， ） D．（﹣1， ） 【解答】解：因为点 A 与点 O 对应，点 A（﹣1，0），点 O（0，0）， 所以图形向右平移 1 个单位长度，
第 2页（共 18页）
所以点 B 的对应点 B'的坐标为（0+1， ），即（1， ）， 故选：C．
8．（4 分）学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动．现已预备了 49 座
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浙江省温州市2018年中考数学试卷（WORD含答案）
卷I
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的）
1.
给出四个实数5，2，0，1-，其中负数是（）
A.5
B.2
C.0
D.1-
2.移动台阶如图所示，它的主视图是（）
3.计算62
a a g的结果是（）
A. 3a
B. 4a
C. 8a
D. 12a
4.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9,7,8,7,9,7,6，则各代表队得分的中位数是（）
A. 9分
B. 8分
C. 7分
D. 6分
5.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）
A. 1
2
B.
1
3
C.
3
10
D.
1
5
6.若分式
2
5
x
x
-
+
的值为0，则x的值是（）
A. 2
B. 0
C. 2-
D. 5-
7.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（1-,
0），（0，3）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB’，则点B
的对应点B’的坐标是（）
A.（1,0）
B.（3，3）
C.（1，3）
D.（1-，3）
8.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）
A.
10
4937466
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B.
10
3749466
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C.
466
493710
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D.
466
374910
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
A. B. C. D.
9.如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x =>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)k y k x
=
>的图象上，AC//BD//y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1,2，△OAC 与△ABD 的面积之和为32
，则k 的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 32 10.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和
两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定
理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若3a =，4b =，则该矩形的面积为（ ）
A. 20
B. 24
C. 994
D. 532
卷II 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分.）
11.分解因式：25a a -= .
12.已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为 .
13.一组数据1,3,2,7，x ，2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 .
14.不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩
的解是 . 15.如图，直线343y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，C 是
OB 的中点，D 是AB 上一点，四边形OEDC 是菱形，则△OAE 的面积
为 .
16.小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，
若PQ 所在的直线经过点M ，PB=5cm ，小正六边形的面积为4932c m 2，
则该圆的半径为 cm.
三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.（本题10分）（1）计算：20(2)27(21)--+-
（2）化简：2(2)
4(2)m m ++-
18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 的中点，AD//EC ，∠AED=∠B.
（1）求证：△AED ≌△EBC.
（2）当AB=6时，求CD 的长.
19.（本题8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.
（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到
全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.
20.（本题8分）如图，P ，Q 是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ 为对角线的格点四边形.
（1）在图1中画出一个面积最小的¨ PAQB.
（2）在图2中画出一个四边形PCQD ，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD 由线段PQ 以某一格点为旋转中心旋转得到.注：图1，图2在答题纸上.
21.（本题10分）如图，抛物线2(0)y ax bx a =+≠交x 轴正半轴于点A ，直线2y x =经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线2x
=，交x 轴于点B.
（1）求a ，b 的值. （2）P 是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP ，BP.
设点P 的横坐标为m ，△OBP 的面积为S ，记S K m =.求K 关于m 的函数表达式及K 的范围.
22.（本题10分）如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ，作△ABD
的外接圆，将△ADC 沿直线AD 折叠，点C 的对应点E 落在上.
（1）求证：AE=AB.
（2）若∠CAB=90°，cos ∠ADB=
13
，BE=2，求BC 的长.
23.（本题12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元.设每天安排x 人生产乙产品.
（1）根据信息填表 产品种类 每天工人数（人） 每天产量（件） 每件产品可获利润（元） 甲
15 乙 x x
（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.
（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元）的最大值及相应的x 值.
24. （本题14分）如图，已知P 为锐角∠MAN 内部一点，过点P 作PB ⊥AM 于点B ，PC ⊥AN 于点C ，以PB 为直径作⊙O ，交直线CP 于点D ，连接AP ，BD ，AP 交⊙O 于点E.
（1）求证：∠BPD=∠BAC.
（2）连接EB ，ED ，，当tan ∠MAN=2，AB=时，在点P 的整个运动过程中.
①若∠BDE=45°，求PD 的长.
②若△BED 为等腰三角形，求所有满足条件的BD 的长.
（2）连接OC ，EC ，OC 交AP 于点F ，当tan ∠MAN=1，OC//BE 时，记△
OFP 的面积为S 1，△CFE 的面积为S 2，请写出1
2S S 的值.。