六年级数学上册 4.2 解一元一次方程导学案1(无答案) 鲁教版五四制
六年级数学上册4.2解一元一次方程(第1课时) 优秀课件鲁教版五四制
4
3
28.8 + 3.8 答：信纸的纸长为28.8 cm ，信封的口宽为11 cm. 4
【方法一点通】 解决“表示同一个量的两个不同式子相等”应用题的“四个步 骤” 1.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量 . 2.用两个不同的式子去表示这个量.
3.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程 .
4.解方程并作答.
2 解一元一次方程
第1课时
ห้องสมุดไป่ตู้
1.移项的定义 符号 后从方程的一边移到另一边叫做 把方程中的某一项改变_____ 移项. 2.解形如“ax+c=bx+d(a-b≠0)”型方程的步骤 移项 (1)_____. 合并同类项 (2)___________. (3)两边同除以未知数的系数(或乘以未知数系数的倒数).
图②三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4cm.试求信纸的纸
长与信封的口宽.
【解析】设信纸的纸长为x cm,根据题意，得 x + 3.8 = x + 1.4， 移项，得 x 合并同类项，得 x x - = - 2.4， - = 1.4 - 3.8， 12 4 3 方程两边同乘 -12，得x=28.8， 所以信封的口宽为 =11(cm)．
【思维诊断】 (打“√”或“×”)
1 1.由- 3 x=9得x=-3. ( × )
2.由7x=6x-1得7x-6x=-1. ( √ ) 3.由5x=10得x=2. ( √ ) 4.由3x=6-x得3x-x=6. ( × ) (√)
5.解方程2x+x=9时,合并同类项得,3x=9.
知识点一
用移项解一元一次方程
知识点二
解一元一次方程的应用题
【示范题2】朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个 还差3个,如果每人2个又多2个,请问共有多少个小朋友? ( )
六年级数学上册4.2解一元一次方程 优秀课件1鲁教版五四制
-2 =5的两边都加上2，得 方程x-2 x=5+2 +2 即x=7
你会解吗
4x= 3x +50 4x－3x=3x+50 －3x （等式性质1） 4x－3x =50 比较:这两个方程
x=50
发生了什么变化 注意:移项要变号!
一般地，把方程中的项改变符号后， 从方程的一边移到另一边，这种变形 叫做移项（transposition of terms）。
请同学们回顾一下, 这节课你学到了什么?
把方程中的项改变符号 后,从方程的一边移到另一
边,这种变形叫做
移项.
名言摘抄 ● 青年时种下什么，老年时就收获什么。 ──易卜生 ● 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 ──托尔斯泰 ● 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。──达· 芬奇 ● 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 ──雷锋 ● 人的天职在勇于探索真理。 ──哥白尼 ● 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。──高尔基 ● 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 ──雨果 ● 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是 浪费了时间。 ──罗曼.罗兰 ● 人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。 ──列夫· 托尔斯泰 ● 人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。 ──萧楚女 ● 人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一样。 ──高尔基 ● 任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。 ──爱迪生 ● 如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。 ──爱迪生 ● 如果是玫瑰，它总会开花的。 ──歌德 ● 如果我比笛卡尔看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上的缘故。 ──牛顿 ● 善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。 ──华罗庚 ● 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。 ──刘向 ● 生活便是寻求新的知识。 ──门捷列夫 ● 生活得最有意义的人，并不就是年岁活得最大的人，而是对生活最有感受的人。 ─卢梭 ● 生活的理想，就是为了理想的生活。 ──张闻天 ● 生活的情况越艰难，我越感到自己更坚强，甚而也更聪明。 ──高尔基 ● 生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。 ──左拉 ● 生活最沉重的负担不是工作，而是无聊。 ──罗曼· 罗兰 ● 生命的意义在于付出，在于给予，而不是在于接受，也不是在于争取。 ──巴金 ● 生命多少用时间计算，生命的价值用贡献计算。 ──裴多菲 ● 时间，就象海棉里的水，只要愿挤，总还是有的。 ──鲁迅 ● 时间是伟大的作者，她能写出未来的结局。 ──卓别林 ● 时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。 ──赫胥黎
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.2 解一元一次方程 教案设计
解一元一次方程【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】1．要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；2．要求学生理解移项的含义及注意事项；3．培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
【教学重难点】1．重点是正确掌握移项的方法求方程的解。
2．难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤。
【教学过程】（一）复习旧知利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。
（1）3x＝2x＋7（2）5x－2＝8解完后，请学生观察：3x－2x＝2x＋7－2x；5x－2+2＝8+2；3x－2x＝7。
5x＝8＋2。
思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3x＝2x＋7演变为3x－2x＝7，等号两边的项是否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。
（二）感受新知。
1．根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”，板书如下：能对具体情境中的等量关系做出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。
【教学过程】（一）情境引入，初步理解。
（可用幻灯机打出字幕）小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小明交给爸爸3元钱。
如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？1．小组讨论：（1）小明买东西共用去多少元？（20元－3元＝17元）（2）如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱？（若设1听果奶为x元时，则1听可乐为（x+0.5）元；若设1听可乐为x元时，则1听果奶为（x－0.5）元。
）（3）这个问题中有怎样的等量关系？（如，买可乐的钱+买果奶的钱＝用去的钱。
也可列成其他形式，只要合理即可。
）2．小组汇报，教师板书。
注意：（1）小组讨论时，教师应给学生充分思考、交流的时间。
2019年(秋季版)六年级数学上册 4.2 解一元一次方程学案鲁教版五四制
2019年(秋季版)六年级数学上册 4.2 解一元一次方程学案鲁教版五四制【学习目标】1. 学会解含有括号的一元一次方程。
2. 熟练掌握解含有括号的一元一次方程的一般步骤。
【温故互查】（二人小组完成）1.去掉下列式子中的括号（1）＋（2x＋1）＝；（2）－(x－5)＝；（3）3（2x＋1）＝；（4）－3(x－5)＝．2、根据乘法分配律和去括号法则：括号前面是“＋”号，把“＋”号和括号去掉，括号内各项都符号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都符号；3.移项应注意的事项是什么？4.移项解一元一次方程的步骤是什么？5.解方程：(1) 2x+3=x-1 (2) 3x-4+2x=4x-3【问题导学】阅读教材P128—129，完成下列问题：1.画出你认为重点的内容。
2.用5分钟完成课本128页想一想,并完成下面问题买果奶的钱+ = 20-3......（1） (2) (3)若设一听果奶x元，则一听可乐元；买果奶的钱是元，买可乐的钱是元；代入以上三个等量关系可得如下方程：（1）（2）（3）3、你会解所列的方程吗结论：一听果奶元4.仔细研读课本128--129页的例3、例4,完成下列填空。
例3 解方程：4 (x+0.5）+x=17解：去括号，得_________________________移项，得___________________________合并同类项，得_____________________方程两边同除以，得_____________例4 解方程：-2（x-1）=4解法一：解法二：（温馨提示-------将“x-1”看成一个整体，运用“整体”的数学思想方法）5.解含有括号一元一次方程的步骤：【自学检测】1、判断下列解方程是否正确？若有错误请改正。
（1）解方程：4-(3-2x)=3解：去括号，得 4-3-2x=3合并同类项，得 -2x=2两边同除以-2，得x=-1 ( )(2)解方程：3(x-1)=5解：去括号，得 3x-1=5合并同类项，得 3x=6两边同除以3，得 x =2 ( )2 、用两种方法解方程：-4(1-x )=12解：法一 ： 法二：【巩固训练】1.下列去括号正确是（ ）A 、4)12(3=--x x 得 4123=--x xB 、x x =++-3)1(4 得 x x =++-344C 、59)1(72+-=-+x x x 得59772+-=--x x xD 、[]2)1(423=+--x x 得 24423=++-x x2.解方程（1）5（x -1）=1 （ 2) 2-(1-x )=-2（3)4x -3(20-x )=3 （4)-3(x +3)=24（5) 5(x +8)-5=0 (6) 11x +1=5(2x +1)【拓展延伸】1. 12(x-3)=2-12(x-3)2.若x=1是方程m(x-1)-3(x+m)=0的解，求m的值答案：自学检测：1.（1）× （2）×2. x =4巩固训练：1.D2.(1) x =56 (2) x =-3 (3) x =9 (4) x =-11 (5) -7 (6)x =4拓展延伸：1.x =52.m =-12019年(秋季版)六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用学案1鲁教版五四制学习目标：1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用导学案1 鲁教版五四制
六年级数学上册 4.3 一元一次方程的应用导学案1 鲁教版五四制4、3 一元一次方程的应用【学习目标】1 初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。
2 能列出一元一次方程解简单的应用题。
【学习重点】分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。
二、自主学习、合作交流1、认真阅读教材134页，完成表格中的空白部分。
2、请写出小颖和小明所利用的等量关系式。
3、李红买了8个水果，付50元，找回38元，设每个水果的价格为元，根据题意，列出方程为______________、4、动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。
某日动物园售出门票700张，共得29000元、设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？( )A、30x+50(700-x)=29000B、50x+30(700-x)=29000C、30x+50(700+x)=29000D、50x+30(700+x)=29000 。
[来5、交流《自主学习》中存在的问题6、请你归纳解一元一次方程应用题的步骤：（1、设__________, （2）找_________, （3）列__________,（4）、解__________,（5）检验__________,三、教师点拨找出题中的等量关系是解决问题的关键四、分层训练，人人达标A组1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母、为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设分配x名工人生产螺钉，其余_______名工人生产螺母，根据螺数量与螺钉数量的关系，列方程得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得 x= 生产螺母的人数为答：应分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母、2、完成课本第135页，随堂练习、习题4、7；2、植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？B组3、江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量、4、九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.2 解一元一次方程 学案
【学习内容】
解一元一次方程——列一元一次方程解决问题
【学习目标】
1．理解并掌握小数分母化成整数分母的理论依据。
2．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤。
3．会解稍复杂的一元一次方程。
【学习重难点】
1．会合并同类项解一元一次方程。
2．会列一元一次方程解决实际问题。
3．抓住实际问题中的数量关系建立方程模型。
A． B． C． D．
移项
将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。
移项法则
移项要变号。
合并同类项
把方程变形成 的形式。
合并同类项法则
系数相加，字母及字母的指数均不变。
系数化为1
把方程的两边都除以未知数的系数（不为0）。
等式性质2
分子、分母不要颠倒。
解下列方程
（1） （2）
2．任务一
解方程： （尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较）
温馨提示：
（1）解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x=a的形式。这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程。（转化的思想）
（2）具体解方程时，可根据具Fra bibliotek情况，有些步骤可能用不上，有些步骤可以前后顺序颠倒，有时还可以省略一些步骤，以使运算简化。
3．任务二
如何解方程 － ＝3
问题1：你还记得小学时学过的分数的基本性质吗？
问题2：本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了？
问题3：本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理？
4．课中实施：解方程
二、当堂达标
1．解方程
（1） （2） — =0.5
六年级数学上册 4.3 一元一次方程应用教案1 鲁教版五四制
六年级数学上册 4.3 一元一次方程应用教案1鲁教版五四制点难点教学重点：分析简单问题中的数量关系教学难点：寻找等量关系教学资源伴你学班班通 ppt，尝试练习法，讨论法，归纳法教法与学法简述以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。
通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：、分析简单问题中的数量关系；2、通过具体问题的解决体会方程解决问题的关键是寻找等量关系；3、结合一题多解培养学生灵活解题的能力，进一步强化用方程解决数学问题的能力。
二、自学尝试针对上述学习目标，小组合作展开自学，学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。
生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。
教师巡视并给予方法指导。
三、小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。
四、交流展示：请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
六、当堂练习：七、课堂反馈一、情境引入今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁，多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？（1）这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？（2）设x年后爸爸的年龄是小亮的3倍，你能用代数式表示x年后小亮的年龄和爸爸的年龄吗？式填写下表小亮的年龄爸爸的年龄今年X年后（3）在这个问题中有什么等量关系？你能利用问题中的等量关系列出方程吗？与同伴进行交流二、新授1、小组间根据课本134页小颖和小明的做法，展开讨论，（1）小颖好小明的方程正确吗？（2）他们分别根据什么等量关系列的方程？2、能力提升：在上面的问题中，多少年前，小亮的年龄是爸爸年龄的1/5？3、练习：课本135页随堂练习1、2四、小结：列方程节应用题的一般步骤。
板书设计课外作业布置必做选作教后心得。
鲁教版(五四制)六年级上册第四章 一元一元一次方程总复习导学案
鲁教版六年级上册第四章一元一元一次方程总复习导学案一、基础知识梳理列方程（组）；（4）解：解方程（组）；（5）验：检验结果是否是原方程的解及是否符合题意； （6）答：答题（包括单位）.关键词语，如共是、等于、大（多）多少、小（少）多少、几倍、几分之几等.（3）解一元一次方程（组）用到的思想方法：①整体思想：在解方程时结合方程的结构特点，灵活采取整体思想，使整个解题过程简便. ②转化思想：解一元一元一次方程最终要转化成ax ＝b 的形式. ③数形结合思想：利用图形的性质建立方程模型解决几何图形中的问题.5.常见题型及关系式（1）利润问题：售价=标价×折扣，销售额=售价×销量，利润=售价-进价，利润率=利润/进价×100%.（2）利息问题：利息=本金×利率×期数，本息和=本金+利息.（3）工程问题：工作量=工作效率×工作时间.（4）行程问题：路程=速度×时间.①相遇问题：全路程=甲走的路程+乙走的路程； ②追及问题：a.同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；b.同时不同地出发：前者走的路程+两地间距离=追者走的路程.二、典题精讲精练1、 一元一次方程及其解法 例1． 解方程：2x ＋13－10x ＋16＝1.解：去分母，得2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝6. 去括号，得4x ＋2－10x －1＝6. 移项，得4x －10x ＝6－2＋1. 合并同类项，得－6x ＝5. 系数化为1，得x ＝－56.2、方程的解及解方程例2．已知x ＝－1是关于x 的方程3n ＋2x ＝12－2x 的解，求关于x 的方程nx －3＝n －2nx 的解．解：因为x ＝－1是关于x 的方程3n ＋2x ＝12－2x 的解，所以3n －2＝12＋2.所以n ＝32.将n ＝32代入方程nx －3＝n －2nx ，得32x －3＝32－3x. 解得x ＝1.3. 一元一次方程的应用例3. 为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：档 次 每户每月用电数(度)执行电价(元/度)第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？解：因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档．假设该用户五月、六月每月用电均超过200度，此时的电费共计：500×0.6＝300(元)，而300>290.5，不符合题意，又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档．设五月份用电x 度，六月份用电(500－x)度，根据题意，得0．55x ＋0.6(500－x)＝290.5.解得x ＝190. 则500－x ＝500－190＝310.答：该户居民五、六月份各用电190度、310度．三、备考集训 一．选择题1．已知下列方程：①13x ＝2；②1x ＝3；③x 2＝2x －1；④2x 2＝1；⑤x＝2；⑥2x＋y ＝1.其中一元一次方程的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．52．把方程12x ＝1变形为x ＝2，其依据是( )A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质13．在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A ．5x ＝1－3(x －1)B ．x ＝1－(3x －1)C ．5x ＝15－3(x －1)D ．5x ＝3－3(x －1)4．已知x ＝1是方程x ＋2a ＝－1的解，那么a 的值是( )A ．－1B ．0C ．1D ．25．已知y 1＝－23x ＋1，y 2＝16x －5，若y 1＋y 2＝20，则x ＝( )A ．－30B ．－48C ．48D ．306．用“△”表示一种运算符号，其意义是a△b＝2a －b ，若x△(－1)＝2，则x 等于( )A ．1B .12C .32D ．27．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A ．不盈不亏 B ．盈利20元C ．亏损10元D ．亏损30元8．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A．亏损20元B．盈利30元C．亏损50元D．不盈不亏9.篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．510.甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．211.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2 B．3 C．4 D．512.程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A ．大和尚25人，小和尚75人B ．大和尚75人，小和尚25人C ．大和尚50人，小和尚50人D ．大、小和尚各100人 13.将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 二．填空题（共2小题）14．请写出一个解为x ＝2的一元一次方程： ． 15．若3x ＝－2x ＋5，则3x ＋2x ＝5，其依据是： ． 16．方程0.1x －0.20.02－x ＋10.5＝3的解是 ．17．如果2x4a －3＋6＝0是一元一次方程，那么方程的解为 ．18．日历表中某数上方的数与它左边的数的和为28，则这个数是 ．19． 母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从信息中可知，若设礼盒x 元/个，则可列方程为： ．20.一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为 元．21.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0. =x ，由0. =0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x ﹣x=7，解方程，得x=，于是．得0. =．将0.写成分数的形式是 ．三．解答题（共3小题） 22.解方程：(1)－2x －32＝x ＋13； (2)1－x 2＋2x －13＝1.23.依据下列解方程0.30.5210.23x x +-=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。
鲁教版(五四制)六年级上册 4.2《解一元一次方程》 讲义
4.2解一元一次方程[知识点一] 移项1.定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
2.目的：将方程中的所有含未知数的项都集中到方程的左边，常数项都集中到方程的右边，便于合并同类项；根据：等式的根本性质一；注意：将3=x 变形为x=3，利用的是等式的对称性，不需要改变符号。
例1：在解方程3x+5=-2x-1的过程中,移项正确的选项是( )A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x+2x=-1-5D.-3x-2x=-1-5[知识点二] 去括号1.解方程的过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号。
2.目的：化简方程，便于求解；根据：乘法分配律，去括号法那么。
例2：方程1-(2x+3)=6去括号的结果是( )A.1+2x-3=6B.1-2x-3=6C.1-2x+3=6D.1+2x+3=6[知识点三] 解一元一次方程的步骤步骤：去分母-去括号-移项-合并同类项-系数化为1例3：解方程4(y-1)-y=2⎪⎭⎫ ⎝⎛+21y 的步骤如下: 解:①去括号,得4y-4-y=2y+1,②移项,得4y+y-2y=1+4,③合并同类项,得3y=5,④系数化为1,得y=35. 经检验y=35不是方程的解,那么上述解题过程中是从第几步出错的( ) A.① B.② C.③ D.④二、稳固练习1.方程312-x -41-x =1,去分母得到了8x-4-3x+3=1,这个变形( ) A.分母的最小公倍数找错了 B.漏乘了不含分母的项C.分子中的多项式没有添括号,符号不对D.无错误2.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得( )A.-3x+3-1-x=2B.-6x-3+2-x=2C.-6x+3+1-2x=2D.-6x+3+2-2x=23.方程3x+2(1-x)=4的解是( ) A.x=52 B.x=56 C.x=2 D.x=1 4.方程2x-1=3x+2的解为( )A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-35.以下方程变形中,正确的选项是( )A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1C.方程32t=23,系数化为1,得t=1 D.方程21-x =5x ,去分母,得5(x-1)=2x 6.假设关于x 的方程kx-3x=24与312-x =5的解一样,那么k 的值为( )A.8B.6C.2D.07.假设代数式4x-5与212-x 的值相等,那么x 的值是( ) A.1 B.23 C.32 D.2 8.当x=________时,代数式5x+2与-2x+7互为相反数.9.解方程3.01.02.0+x -6110+x =1,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形根据.解:原方程可变形为312+x -6110+x =1,(____________) 去分母,得2(2x+1)-(10x+1)=6,(____________)去括号,得4x+2-10x-1=6,(____________)(________),得4x-10x=6-2+1,(____________)(________),得-6x=5,(合并同类项法那么)(________),得x=-65.(______________) 10. 解方程:2.02.03.0x -+4.5=25.05.01x -.11.解方程.2x -6125+x =1+342-x ; 12.先看例子,再解类似的题目.例:解方程:|x|+1=3.解法一:当x ≥0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2.所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.解法二:移项,得|x|=3-1,合并同类项,得|x|=2.由绝对值的意义,知x=±2.所以原方程的解为x=±2.问题:解方程2|x|-3=5.(用两种方法)。
2015年秋六年级数学上册 第四章 2《解一元一次方程》课件 鲁教版五四制 (2)
通过使用逆运算，学生将能够得到方程的解。
教学内容
1
方程的概念
学生将了解方程的定义和基本形式。
代入数值
2
学生将学习如何使用代入数值法解方程。
3
合并同类项
教师将教授学生如何合并同类项以简化方程。
使用逆运算
4
学生将掌握如何使用逆运算得到方程的解。
习题讲解
例题1
通过代入数值法求以下方程的解：
学习目标
掌握方程解法学生将学会使用代入数值、合并同项和逆运算等方法来解一元一次方程。
理解方程的概念
学生将深入了解方程的含义和解方程的重要性。
应用解方程解决实际问题
学生将能够将解方程的方法运用到日常生活和实际问题中。
教学重点
1 代入数值
通过将数值代入方程，学生将能够找到方程的解。
2 合并同类项
将方程中的同类项相加或相减，简化方程的求解过程。
例题2
合并同类项并解出以下方程：
例题3
使用逆运算解下列方程：
课后作业
练习题1
解决以下方程：
练习题2
利用方程解决一个真实生活场景的问题。
挑战题
尝试解决更复杂的方程，设计自己的题目并解答。
2015年秋六年级数学上册 第四章 2《解一元一次方 程》课件 鲁教版五四制 (2)
这是一份关于解一元一次方程的课件，专为六年级学生准备。通过这个课件， 学生将学习解方程的方法和技巧。
题目介绍
本章涵盖了一元一次方程的介绍和解法。学生将学习如何代入数值、合并同类项和使用逆运算来解方程。
课件概述
本课件将通过清晰的解题步骤和实例，帮助学生理解和掌握解一元一次方程 的方法。
鲁教版五四制六年级上册学案4.2 解一元一次方程
解一元一次方程
一、学习目标
知识与能力目标：通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要；正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程；培养热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践。
过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用角的度量与表示的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
情感态度与价值观目标：培养数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
二、学习过程
1.说一说下面等式变形的根据
（1）从x=y 得到 x+4=y+4, （2） 从a=b 得到 a+10=b+10
（3） 从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x （4）从3x=9得到x=3
(5)从142
x =得到x=8 2.用等式的性质解方程：4x+4=3x+12
3.什么叫移项？
使用‘学乐师生’APP 录像、拍照，分享给全班同学。
4.解方程：
（1）
16
15312=+-+x x （2） x x =++100525 5.解一元一次方程应注意什么？
6.列方程：一听可乐比一听果奶贵0.5元，小明有20元钱，买1听果奶和4听可乐还剩3元钱，一听果奶多少钱？
7.去括号时要注意什么问题？
8.解方程
x x 652132x 3
42=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 3
.05.03.02.03.05.0x x -=- 9.练习
解方程
（1）2x-2=3x+3 （2）5x-2=7x+8
（3）1=3x -2 （4）4-7
3x=13 （5）4x-2=3-x （6）-7x+2=2x-4。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.2 解一元一次方程 学案4
4．某数的一半与3的和等于－1，这个数是多少？
5． =1是一元一次方程则 应满足的条件是什么？
6．解方程：m²－m+1=－3m+7+m²，m取值为多少？
7． 是方程 的解，则 _______。
解：移项，得解：移项，得
2x＝1______
合并同类项，得合并同类项，得
2 ＝_______
方程两边同除以2，得方程两边同时______，得
＝_______ ＝_______
（3）解下列方程
2x＋1＝3；x－3＝4－ x
二、课中实施
解方程：
三、当堂达标
1．计算
（1）14x+3=6x－1（2） －5=
（2）判断下列括号中哪一个数是方程的解。
x＋6＝2x—2；___________（x=8，x=0，x=2）
（3）如果5＋y＝2，那么y＝____，根据是________________________；
（4）如果 ，那么x＝_____，根据是_____________________。
2．任务一：运用等式基本性质解方程：5x－2＝8
牢记：从等式左边移到等式右边的项要__________；从等式右边移到等式左边的项也要__________。
练习：判断下列移项是否正确：
（1）从6＋x＝9得到x＝6＋9( )
（2）从2x＝x－5得到2x－x＝－5( )
（3）从4x＋1＝2x＋3得到4x＋2x＝1＋3( )
4．任务三：解一元一次方程
（1）2x＋6＝1（2）
解一元一次方程
【学习内容】
解一元一次方程——移项
【学习目标】
1．理解、掌握移项的概念。
六年级数学上册4.2解一元一次方程 优秀课件2鲁教版五四制
左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并。并 把未知项的系数化为1，形如x=a(a为常数)。
解方程:4(x+0.5)+x=17.
此方程与上课时所学方程有何差异?
需要先去括号
去括号有什么 注意事项呢?
想一想
4x 0.5 x 17
此方程该如何解呢?
1、去括号 2、移項 3、合并同类型 4、系数化为1
本节课你的收获是什么？
1、这节课我们会了解怎样一元一次方程？ 带有括号的方程 2、解带有括号的方程的步骤是什么？ 先去括号、再移项、合并同类项、最 后系数化为1.
注意：①移项时一定要变符号。 ②去括号时务必看清括号前有无非1 的系 数、有无负号。
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。
鲁教版(五四制) 六年级上册4.2解一元一次方程(第一课时)学案(无答案)
鲁教版(五四制）六年级上册4.2解一元一次方程（第一课时）学案（无答案）
第 2 页
第 3 页
第 4 页 （四）例题学习1（仿照上面说出下列解方程的过
程）
解方程(学生说，教师板书过程)
（1）2x+6=1 （2）3x+3=2x+7 例题学习2（学生自学课本127页，例2） 解方程：
口答
下列各题中方程的变形正确吗？如果不正确，怎
样改正？
（1）在方程的 的两边都乘－2，得x=－2；
（ ） （2）在方程3y=－2的两边都除以3，得
x= ；（ ）
模仿练习1：解方程：5-2x=9 -3x
模仿练习2：解方程;
（五）集中练习
1、课本127页“随堂练习”1-4题（4人板演）
2、课本127页“习题4.3”1题解方程（4人板演）
三、课堂小结 本节课你有什么收获？用移项解方程时要注意什么？ 当堂检测 自我提升 解方程： 1）2x+1=7 2）8x ﹣3=9+5x ． 3） 12=-x
2
3-6353-=+-x。
鲁教版六年级数学上册4.2解一元一次方程1
发生了什么变化
一般地，把方程中的项改变符号后， 从方程的一边移到另一边，这种变形 叫做移项。
注意:移项要
学海无涯苦作舟
变号!
移项的依据是等式性质1
-
试着移一移 4x + = 3x +50
4x 0 =3x +50 学海无涯苦作舟
+4x =3x+50
6+x=8，移项得 x =8+6 x=8-6 错 （2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8 3x+2x=8 错 (3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2 5x－3x=7+2 错 移项时应注意改变项的符号 移动哪一项改变那一项的符号 不移的不变
4.1解一元一次方程（1）
学海无涯苦作舟
教学目标
1.理解、掌握移项的概念 2.运用移项解决简单的一元一次方 程问题。
学海无涯苦作舟
知识回顾
什么叫一元一次方程? 等式的两个性质:
1.等式的两边都加上或减去同一个 代数式,所得结果仍是等式. 2.等式的两边都乘以或除以同一个 不为零的数,所得结果仍是等式.
学海无涯苦作舟
例1
解方程：2x+6=1
只要设法 1、把常数移到右边 2、将未知数的系数化为1 就行了。
每一步变形的 依据是什么？ 解方程：3x+3=5x+7
1、一般把含有未知数的項移 到等号左边，常数项移到等 号右边。 移項记得要变号 2、再把未知数的系数化为1
学海无涯苦作舟
解方程：
(1) 10x-3=9 (2) 5x-2=7x+8 (3)4x-2=3-x
(4) -7y+2=2y-4
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.2 解一元一次方程
【学习目标】
1、学会解一元一次方程的基本步骤：“移项”、“合并同类项”和“化未知数的系数为1”。
2、会解简单的一元一次方程。
【学习重点】 “移项”和“化未知数的系数为1”。
【学习过程】
一、复习回顾:
二、自主学习、合作交流
认真解读教材126-127页内容，尝试完成下列问题：
1、移项的定义：
________________________________________。
2、下列方程移项正确的是（ ）
A.2x+1=3x 移项，得2x+3x=-1
B. 4x-2=-5移项，得4x=5-2
C.-0.5-3x=0.25x 移项，得-0.25x-3x=0.5
D.x=1.5x-7 移项，得x-1.5x=7
3、解下列方程：
（1）3x=2x-1 （2）5x-1=2x
3、移项的原则是什么？有哪些注意事项？
4、解一元一次方程的步骤是什么？
4. 解方程要注意“移项”与“化未知数的系数为1”的区别。
求下列方程的解是移项还是化未知数的系数为1？并说明变形的根据。
(1) 35=+x (2) 25-=x (3) 5
92=x (4) 5x =3x – 5
三、教师点拨
1、利用移项的法则把方程中含有未知数的项移至方程的左边，把不含未知数的项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将其系数划一，移项时注意変号。
2、在实际解方程时，可以选择适当的步骤进行。
四、分层训练，人人达标
A 组
1、判断下列移项是否正确：
（1）从6+x=9得到x=6+9； ( )（2）从2x=x-5得到2x-x=-5；( )
（3）从4x+1=2x+3得到4x+2x=1+3； ( )
（4）从2x-1=3x+3得到2x-3x=3+1； ( )
2、解下列方程：
（1）5341
-=-x (2) 434-=x x
x x x x x -+=+-=+=2674)3(;3
12)2(;1 （4）21
81
=x
B 组
（1）434-=-x x （2）21
81=-x
五、拓展提高、知识延伸
当x= 时，代数式3x-2与4x-5的值互为相反数。
六、课堂小结
本节课你学到了什么？
七、作业布置：
1、必做题：课后习题、基训基础园、
2、选做题：基训缤纷园。
3、自助餐：基训智慧园
4、预习提示：按下一节要求完成导学案自学部分。
课后反思：。