传感器习题与思考题解答(第一章作业)
传感器唐文彦习题答案
已知：R=120Ω，k=，ε=800μm/m；
求：①△R=，△R/R=②U=3V时，U0=
解①：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∵
∴
解②：初始时电桥平衡（等臂电桥）
∵
∴
6、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥（参看图2-9a）。若钢的泊松系数μ=，应变片的灵敏系数k=2，电桥电源电压U=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=Ω,试求电桥的输出电压U0。
4、试比较涡流传感器的几种应用电路的优缺点
答：交流电桥电路：线性好、温度稳定性高，但存在零点残余电压问题及测量范围较小；谐振电路：电路简单，灵敏度高，但线性度差及范围更小；正反馈电路：测量范围较大，是电桥的2至3倍，但电路复杂。
5、有一4极感应感应同步器，设h=5mm、θ=150、δ=0.15mm、r=6.5mm、N1=N2=900匝，励磁电流I1=35mA、f=400Hz,试求：
答：线圈磁场效应是指磁电式速度传感器的线圈中感应电流产生的磁场对恒定磁场作用，而使其变化。如公式 知，由于B的变化而产生测量误差。补偿方法通常是采用补偿线圈与工作线圈串接，来抵消线圈中感应电流磁场对恒定磁场的影响。
4、为什么磁电感应式传感器在工作频率较高时的灵敏度，会随频率增加而下降
答：由理论推到可得传感器灵敏度与频率关系是：
∵ ； ；
3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。
答：电容传感器的等效电路为：
其中：
传感器_习题与思考题_参考答案
解：（1） 线圈感抗 XL=L=2fL=240030103=75.4（） 线圈的阻抗
Z R 2 X L 40 2 4 =Z=85.4（） （2）当ΔZ=10时，电桥的输出电压分别为 单臂工作：
U sc U sr Z 4 10 0.117V 4 Z 4 85.4
1、已知变气隙电感传感器的铁心截面积S=1.5cm2,磁路长度 L=20cm，相对磁导率μr=5000，气隙δ0=0.5cm， △δ=±0.1mm，真空磁导率μ0=4πX10-7H/m，线圈匝数 N=3000，求单端式传感器的灵敏度△L/△δ，若做成差动结 构形式，其灵敏度将如何变化？
有一只差动电感位移传感器，已知电源电压 =4V，f=400Hz，传感器线圈电阻与电感分别为 R=40Ω，L=30mH，用两只匹配电阻设计四臂等阻抗电桥，如图所示，试求： (1)匹配电阻R3和R4值为多少时才能使电压灵敏度达到最大。 (2)当ΔZ=10Ω时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值。
（1）y=5.00x-1.05 （2）y=7.00x+0.09 （3）y=50.00x-10.50 （4）y=-5.00x-1.05 （5）y=5.00x+0.07
6．测得某检测装置的一组输 入输出数据如题表，试 用最小二乘法拟合直线， 求其线性度和灵敏度。
7．设5次测量某物体的长度，其测量的结果分 别为：9.8，10.0，10.1，9.9，10.2厘米，若 忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73％的 置信概率下，对被测物体的最小估计区间。
4 为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件？ 现用一等强度梁：有效长l=150mm，固支处b=18mm，厚 h=5mm，弹性模量 ，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计， 并接入四等臂差动电桥构成称得传感器。试问：（1）悬 臂梁上如何布片？又如何接桥？为什么？（2）当输入电 压为3V，有输出电压为2mV时的称重量为多少？
传感器习题解答
思考与作业绪论.列出几项你身边传感测试技术的应用例子。
解：光电鼠标，电子台称，超声波测距，超声波探伤等。
第1章传感器的基本概念1. 什么叫做传感器的定义？最广义地来说，传感器是一种能把物理量、化学量以及生物量转变成便于利用的电信号的器件。
2.画出传感器系统的组成框图，说明各环节的作用。
答：1）.敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。
2）.转换元件：以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数。
3）.转换电路：上述电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。
3.传感器有哪几种分类？按被测量分类——物理量传感器——化学量传感器——生物量传感器按测量原理分类阻容力敏光电声波按输出型式分类数字传感器模拟传感器按电源型式分类无源传感器有源传感器4. 传感器的静态特性是什么？静态特性表示传感器在被测量各个值处于稳定状态时的输入输出关系。
也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态特性。
5. 传感器的动态特性是什么？动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性，反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。
6. 为什么要把传感器的特性分为静态特性和动态特性?传感器所测量的非电量一般有两种形式：一种是稳定的，即不随时间变化或变化极其缓慢，称为静态信号；另一种是随时间变化而变化，称为动态信号。
由于输入量的状态不同，传感器所呈现出来的输入—输出特性也不同，因此存在所谓的静态特性和动态特性。
第2章电阻式传感器1. 如何用电阻应变计构成应变式传感器?电阻应变计把机械应变信号转换成ΔR/R后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。
因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的ΔR/R变化转换成电压或电流变化（通常采用电桥电路实现这种转换。
根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥）。
2. 金属电阻应变片测量外力的原理是什么？金属电阻应变片的工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。
sfy传感器习题与思考题146题
传感器习题与思考题146题第1章传感器概述1．下列传感器属于物性型有源传感器的是（D）A金属电阻应变片B压电式传感器C热敏电阻D半导体气敏传感器2.什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？答：传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置。
传感器由敏感元件、转换元件、转换电路、辅助电源四部分组成。
敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；转换电路转换成电量输出。
3.传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？什么是传感器的静态特性，描述传感器静态特性的技术指标有哪些？各种参数代表什么意义？什么是传感器的动态待性？动态参数有那些？应如何选择？答：传感器的性能参数反映了传感器的输入与输出关系。
传感器的静态特性指被测量处于稳定状态下的输入输出关系。
传感器静态特性的技术指标有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、漂移。
传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。
灵敏度S是指传感器的输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的输入量增量Δx的比值。
传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性。
一阶传感器的动态参数是传感器的时间常数。
当ωτ《1时，A（ω）≈1，φ（ω）≈0，表明传感器输出与输入为线性关系，输出比较真实的反映了输入的变化规律。
二阶传感器的动态参数有传感器的固有频率、传感器的阻尼比。
传感器固有频率ωn》ω输入信号频率，ζ<1，欠阻尼；A（ω）≈1，φ（ω）≈0，传感器输再现输入的波形。
4、传感器的标定有哪两种？标定的目的是什么？传感器的标定分为静态标定和动态标定。
静态标定目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。
动态标定目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。
5．画出测试系统的组成框图，并说明各组成部分的作用。
《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答
第一章 传感器与检测技术概论作业与思考题1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由减至，求该仪器的灵敏度。
依题意：已知X 1=4.5mm ； X 2=5.5mm ； Y 1=； Y 2=求：S ；解：根据式（1-3） 有：15.45.55.35.21212-=--=--=∆∆=X X Y Y X Y S V/mm 答：该仪器的灵敏度为-1V/mm 。
2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：Ω/℃；电桥：Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪笔尖位移4cm 时。
所对应的温度变化值。
依题意：已知S 1=Ω/℃； S 2=Ω； S 3=100； S 4=0.1cm/V ； ΔT=4cm求：S ；ΔT解：检测系统的方框图如下：（3分）（1）S=S 1×S 2×S 3×S 4=××100×=（cm/℃）（2）因为：TL S ∆∆=所以：29.114035.04==∆=∆S L T （℃） 答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃；记录笔尖位移4cm 时，对应温度变化114.29℃。
3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃，引用误差分别为%、%和%，现要测量500℃的温度，要求相对误差不超过%，选哪台仪表合理依题意，已知：R=600℃； δ1=%； δ2=%； δ3=%； L=500℃； γM =%求：γM1 γM2 γM3解：（1）根据公式（1-21）%100⨯∆=Rδ 这三台仪表的最大绝对误差为：0.15%5.26001=⨯=∆m ℃0.12%0.26002=⨯=∆m ℃0.9%5.16003=⨯=∆m ℃（2）根据公式（1-19）%100L 0⨯∆=γ 该三台仪表在500℃时的最大相对误差为：%75.2%10050015%10011=⨯=⨯∆=L m m γ %4.2%10050012%10012=⨯=⨯∆=L m m γ %25.2%1005009%10013=⨯=⨯∆=L m m γ 可见，使用级的仪表最合理。
传感器思考与练习答案
《传感器与检测技术项目式教程》思考与练习参考答案思考与练习11. 答：检测组成框图如下：一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等几部分组成。
传感器是把被测量转换成电学量的装置，是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节。
测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解被测量的大小或变化的过程。
2. 解：① 2.5级时的最大绝对误差值为01800 2.5%20m C δ=⨯=，测量500℃时的相对误差为11020100%100%4%500m r x δ=⨯=⨯=； ② 2.0级时的最大绝对误差值为02800 2.0%16m C δ=⨯=，测量500℃时的相对误差为22016100%100% 3.2%500m r x δ=⨯=⨯=； ③ 1.5级时的最大绝对误差值为03800 1.5%12m C δ=⨯=，测量500℃时的相对误差为33012100%100% 2.4%500m r x δ=⨯=⨯=。
因此，应该选用1.5级的测温仪器。
3. 答：根据已有拟合直线，计算当x 取不同值时，对应的y 值及误差为：当0=x 时， 2.28.622.2-=+-=x y ， 对应误差为-2.2当85.1=x 时，38.108.622.2=+-=x y ， 对应误差为0.38当45.3=x 时，26.218.622.2=+-=x y ， 对应误差为0.26当92.4=x 时，256.318.622.2=+-=x y ， 对应误差为1.256当22.6=x 时，096.408.622.2=+-=x y ， 对应误差为0.096当37.17=x 时，916.478.622.2=+-=x y ， 对应误差为-2.084所以，最大误差出现在当0=x 时，此时误差2.2max -=∆L ，线性误差为%5%4.4%100502.2%100max<=⨯=⨯∆=Y L L δ，故此拟合直线能满足线性误差小于5%的要求。
传感器思考题与习题答案
传感器思考题与习题答案传感器思考题与习题答案近年来，随着科技的飞速发展，传感器技术也越来越受到人们的关注。
传感器作为现代科技的重要组成部分，广泛应用于各行各业。
不仅在工业领域，如制造业和自动化控制系统中发挥着重要作用，也在日常生活中扮演着不可或缺的角色。
本文将通过一些思考题和习题，来探讨传感器的原理、应用和未来发展方向。
一、思考题1. 传感器的定义是什么？它在现代科技中的地位和作用是什么？传感器是一种能够将非电信号转化为电信号的设备，用于检测和测量各种物理量。
它在现代科技中起到了至关重要的作用，可以说是实现自动化和智能化的关键。
传感器可以感知和获取环境中的信息，将其转化为可处理的电信号，为后续的数据处理和控制提供了基础。
2. 传感器的工作原理是什么？请举例说明。
传感器的工作原理主要是通过感受到的物理量对其进行测量，并将其转化为电信号输出。
例如，温度传感器可以通过感知环境中的温度变化，将其转化为电阻值的变化，再通过电路进行放大和处理，最终输出一个与温度相关的电信号。
3. 传感器的分类有哪些？请简要介绍。
传感器可以按照测量的物理量进行分类，常见的分类有温度传感器、压力传感器、湿度传感器、光电传感器等。
此外，还可以按照工作原理进行分类，如电阻型传感器、电容型传感器、电感型传感器等。
4. 传感器在工业领域中的应用有哪些？请列举几个例子。
传感器在工业领域中有广泛的应用，例如在制造业中，可以用于检测生产线上的物料流、产品质量等；在自动化控制系统中，可以用于监测设备状态、控制生产过程等；在环境保护中，可以用于监测空气质量、水质污染等。
二、习题答案1. 什么是温度传感器？它的工作原理是什么？温度传感器是一种用于检测和测量环境中温度的传感器。
它的工作原理一般是利用温度对电阻值的影响。
常见的温度传感器有热电偶和热敏电阻。
热电偶是利用两种不同金属的热电势差来测量温度变化，而热敏电阻则是利用材料的电阻值随温度变化而变化来测量温度。
《检测与传感技术》思考题答案
答：直流电桥是测量小电阻的一种电路，分为单臂电桥、半桥和全桥。半桥输出电压为单臂电桥的2倍，全桥输出电压为半桥的2倍。
2-4拟在等截面的悬臂梁上粘贴4个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问：
①4个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？
4.4根据螺管型差动变压器的基本特性，说明其灵敏度和线性度的主要特点。
答：差动变压器的结构如图所示，主要由一个初级线圈、两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。
差动变压器传感器中的两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，当衔铁位于中心位置时，两个次级线圈感应电压大小相等、方向相反，差动输出电压为零，但实际情况是差动变压器输出电压往往并不等于零。差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致，使传感器的灵敏度降低，分辨率变差和测量误差增大。
解：
3-7简述差动式电容测厚传感器系统的工作原理。
答：电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测，其工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等，与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成为一个极，而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1+C2，如果带材的厚度发生变化，将引起电容量的变化，用交流电桥将电容的变化测出来，经过放大即可由电表指示测量结果。
4.5概述差动变压器的应用范围，并说明用差动变压器式传感器检测振动的基本原理。
答：差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。
第一章传感器与检测技术基础思考题答案[教材].docx
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第1章传感器与检测技术基础思考题答案1・检测系统由哪几部分组成？说明各部分的作用。
答：一个完整的检测系统或检测装置通常是山传感器、测量电路和显示记录装置等儿部分组成，分別完成信息获取、转换、显示和处理等功能。
当然其中还包括电源和传输通道等不可缺少的部分。
下图给出了检测系统的组成框图。
检测系统的组成框图传感器是把被测虽转换成电学虽的装置，显然，传感器是检测系统与被测对象直接发生联系的部件，是检测系统最重要的环节，检测系统获取信息的质最往往是由传感器的性能确定的，因为检测系统的英它环节无法添加新的检测信息并且不易消除传感器所引入的误差。
测暈电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测暈的电压或电流信号C通常传感器输出信号是微弱的，就需要由测量电路加以放人，以满足显示记录装査的要求。
根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。
显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主耍坏节，主要作川是使人们了解被测量的人小或变化的过程。
3•测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法？如何进行？答：测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的悄况时，最好采川微差式测量。
此时输出电压认可表示为S，〃（）=〃+△◎其中是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对U 来讲为一小量。
如果采用偏差法测量，仪表必须有较人量程以满足“0的要求，因此对△“, 这个小量造成的5的变化就很难测准。
测量原理如下图所示：图中使川了高灵敏度电压表——毫伏表和电位差计，乩和E分别表示稳压电源的内阻和电动势，凡表示稳压电源的负载，E】、&和Rw表示电位差计的参数。
在测量前调整Ri 使电位差计工作电流人为标准值。
然示，使稳压电源负载电阻&为额定值。
调整RP的活动触点，使毫伏农指示为零，这相当于事先用零位式测量出额定输出电压U。
正式测量开始后，只需增加或减小负载电阻心的值，负载变动所引起的稳压电源输出电压“°的微小波动值即可由亳伏表指示出來。
(完整word版)第0-5章 传感器 习题答案
第0章作业答案0.1传感器的定义是什么？解：能感受规定的被测量并按一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。
从传感器输入端来看，一个指定的传感器只能感受或响应规定的物理量，即传感器对规定的被测量具有最大的灵敏度和最好的选择性。
从输出端看，传感器的输出信号为“可用信号”。
这意指传感器的输出信号中不但载运着待测的原始信息，而且是能够被远距离传送、后续测量环节便于接收和进一步处理的信号形式，最常见的是电信号。
从输入与输出关系来看，这种关系应具有“一定规律”。
其意指传感器的输入与输出应是相关的，而且这种规律是可复现的。
0.5 画出以下结构型传感器的组成框图与写出其输入、输出量的名称。
解：（3）电容式加速度传感器；中间变量0.7 将一热电偶与通用数字电压表组成测温系统与配用同类热电偶的专用测温仪相比较，有何主要的不同之处？解：前者输出为电压信号，后者输出为被测量的测量值。
0.12 智能传感器技术的主要特征是什么，从何时开始发展起来的？解：主要特征是：传感器与计算机或微处理器赋予智能的结合，从而兼有信息获取与信息处理双重功能的传感器系统。
20世纪80年代，随着微处理器迅速发展普及，智能传感器相继发展起来。
第1章作业答案1.1 传感器静态模型有哪几种常见形式。
解：1．列表形式将标定实验获得的一系列x i、y i离散值(i=1,2,…N)列成表来表征x-y关系。
2．曲线形式以输入量x(P)为横坐标，输出量y(U)为纵坐标，将标定实验获得的一系列x i、y i对应值在坐标平面上给出。
3．数学表达式形式根据标定实验得出的一系列x i、y i离散标定值可求出其拟合曲线的数学表达式。
对于实际的传感器系统，其输入与输出关系往往不是理想直线，故而静态特性也即静态模型常由多项式来表示：y(x)=S0+S1x+ S2x2+…S n x n1.2 测得某放大器的输入——输出关系的两对数据如下，试求其放大倍数K。
输入输出0.000mV -3.65mV0.500mV 63.25mV 解：第1章练习与实践1.6－1 已知某压力传感器的静态模型，由标定实验数据列表形式给出如下：要求“采用”远程网络测控实验室中的“线性拟合演示仪”与“多项式拟合演示仪”。
第1章-传感器的特性
j=1, 2, …, m;
n ——
yji的含义是,若输入值x=xj,则在相同条件下进行n次 重复试验,获得n个输出值yj1～yjn
i —— y j ——算术平均值。
或
S Wn dn
(1.9)
第1章
式中： Wn——极差,是指某一测量点校准数据的最大
dn——极差系数。 极差系数可根据所用数据的数目n由表1.4查得。理 论与实践证明,n不能太大,如n大于12,则计算精度变差, 这时要修正dn 。
第1章 表1.4
第1章
3.
迟滞表明传感器在正（输入量增大）、反（输入
量减小）行程期间,输出-输入曲线不重合的程度。也就 是说,对应于同一大小的输入信号,传感器正、反行程的 输出信号大小不相等。迟滞是传感器的一个性能指标, 它反映了传感器的机械部分和结构材料方面不可避免
的弱点,如轴承摩擦、灰尘积塞、间隙不适当,元件磨蚀、
Δi=yi-(b+kxi)
第1章
n
按 最 小 二 乘 法 原 理 , 应 使 i2 最 小 。 故
n
n
i 1
由 i2 [ yi (kxi b)]2 min ,分别对k和b求一阶
偏导i数1 并令i其1 等于零，即可求得k和b：
n
k
n
xi yi xi2 (
xi xi )2
n b
设ai≥0, a0≥0。
1) 这种情况见图1.2(a)。此时
a0=a2=a3=…=an=0 于是
y=a1x
(1.2)
因为直线上任何点的斜率都相等,所以传感器的灵
敏度为
a1= y =k=常数（1.3 x
第1章
2) 输出这种情况见图1.2（b）。此时,在原点附近相当范 围内曲线基本成线性,式（1.1）只存在奇次项：
《传感器与检测技术》课后习题：第一章(含答案)
第一章习题答案1．什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？解：传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为与之有确定对应关系的、便于应用的某种物理量的测量装置，能完成检测任务；传感器由敏感元件，转换元件，转换电路组成。
敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
2．传感器技术的发展动向表现在哪几个方面？解：（1）开发新的敏感、传感材料：在发现力、热、光、磁、气体等物理量都会使半导体硅材料的性能改变，从而制成力敏、热敏、光敏、磁敏和气敏等敏感元件后，寻找发现具有新原理、新效应的敏感元件和传感元件。
（2）开发研制新型传感器及组成新型测试系统①MEMS技术要求研制微型传感器。
如用于微型侦察机的CCD传感器、用于管道爬壁机器人的力敏、视觉传感器。
②研制仿生传感器③研制海洋探测用传感器④研制成分分析用传感器⑤研制微弱信号检测传感器（3）研究新一代的智能化传感器及测试系统：如电子血压计，智能水、电、煤气、热量表。
它们的特点是传感器与微型计算机有机结合，构成智能传感器。
系统功能最大程度地用软件实现。
（4）传感器发展集成化：固体功能材料的进一步开发和集成技术的不断发展，为传感器集成化开辟了广阔的前景。
（5）多功能与多参数传感器的研究：如同时检测压力、温度和液位的传感器已逐步走向市场。
3．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。
衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。
1）传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度；2）传感器的灵敏度S是指传感器的输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的输入量增量Δx 的比值；3）传感器的迟滞是指传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象；4）传感器的重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。
《检测与传感技术》思考题答案
3-4有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器，如图3-5所示，其中a=8mm，b=12mm，两极板间距离为1mm。一块板在原始位置上平移了5mm后，求该传感器的位移灵敏度K（已知空气相对介电常数=1F/m，真空时的介电常数0= 8.854×10-12F/m）。
4.4根据螺管型差动变压器的基本特性，说明其灵敏度和线性度的主要特点。
答：差动变压器的结构如图所示，主要由一个初级线圈、两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。
差动变压器传感器中的两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，当衔铁位于中心位置时，两个次级线圈感应电压大小相等、方向相反，差动输出电压为零，但实际情况是差动变压器输出电压往往并不等于零。差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致，使传感器的灵敏度降低，分辨率变差和测量误差增大。
第一章思考题和习题参考答案
1—1什么叫传感器？它由哪几部分组成？它们的相互作用及相互关系如何？
答：传感器是把被测量转换成电化学量的装置，传感器由敏感元件和转换元件组成，其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。由于传感器输出信号一般都很微弱，需要信号调理与转换电路进行放大、运算调制等，此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须有辅助电源，因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
2-7在题2-6条件下，如果试件材质为合金钢，线膨胀系数g= 1110−6/℃，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数= 1510−6/℃，线膨涨系数s= 14.910−6/℃。当传感器的环境温度从10℃变化到50℃时，所引起的附加电阻相对变化量(R/R)t为多少?折合成附加应变t为多少?
传感器第一章答案
第一章习题与思考题答案1-1答：检测系统由传感器、信号调理电路、底层显示和信号分析与处理部分等组成。
传感器：使输出信号与后续测试环节相适应。
信号调理电路：将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
显示和信号分析部分：使人们了解被测量的大小或变化的过程。
1-2答：①测量误差是指检测结果与被测量的客观真值的差值。
②三种表示方法：绝对误差：可直接表示被测量的真值与测量值的差值。
相对误差：比用绝对误差更能说明不同测量的精度。
引用误差：能更好地说明检测系统的测量精度。
1-3解：采用相对误差比较：①δ1=△x/x0 ×100%=0.02/65.98×100%=0.0303%②δ2= 0.004/0.488×100%=0.8197%③δ3= 0.012/0.0098×100%=12.2449%④δ4= 0.04/1.98×100%=2.0202%δ1<δ2<δ4<δ31-4解：γmax=|△x|/L×100%=2/100×100%=2%2.5级最大引用误差为±2.5%>γmax=2%1-5解：两块电压表测10V电压时的相对误差分别为：①0.5级：最大引用误差为|0.5%||△Xmax|=L1*0.5%=150*0.5%=0.75Vδ1=|△Xmax|/X0*100%=0.75/10*100%=7.5%②2.5级：最大引用误差为|2.5%||△Xmax|=L2*2.5%=15*2.5%=0.375Vδ2=|△Xmax|/X0*100%=0.375/10*100%=3.75%因为δ2<δ1，所以选15v，2.5级更准确1-6解：绝对误差：△X=X-X0=142-140=2 Kpa相对误差：δ=△X/X0*100%=2/140*100%=1.43%标称相对误差：δ=△X/X*100%=2/142*100%=1.41%引用误差：γ=△X/L（量程）*100%=2/[150-（-50）]*100%=1%标称相对误差与绝对相对误差的区别在于分母：前者分母为实测值；后者分母为被测量的真值。
传感器作业
第一章传感器概论思考题与习题1-1简述检测系统和自动控制系统的组成及其各部分的功能。
答：（1）一个完整的检测系统由激励装置、测量装置、数据处理装置和显示、记录装置四大部分。
图1-1检测系统组成框图激励装置是激励被测量对象产生表征其特征信号的一种装置。
激励装置的核心部分是信号发生器，由它产生各种信号激励被测对象。
测量装置是把被测对象产生的信号转换成易于处理和记录的信号的一种装置。
数据处理装置对从测量装置输出的信号进行处理、运算、分析，以提取有用的信息，使人们对客观事物的动态过程有更深入的认识。
显示、记录装置是把测量的信号变为人们感觉所能理解的形式，以提供人们观察和分析的装置。
（2）典型的自动控制系统组成框图如图1-2所示。
图1-2自动控制系统组成框图系统通过检测装置获取变化的被控参数信息，并经过反馈环节把它引回到系统的输入端，与给定值比较后成为误差信号，控制器按误差信号的大小产生一相应的控制信号，自动调整系统的输出，使其误差趋向于零。
1-2简述传感器的组成及其各部分的功能。
答：传感器一般由敏感元件和转换元件两部分组成，有时也将转换电路及辅助电源作为传感器的组成部分，其组成框图如图1-3所示。
图1-3传感器组成框图敏感元件直接感受被测量（一般为非电量），并输出与被测量成确定关系的其他量（其中也包括电量）的元件。
转换元件也称传感元件，通常它不直接感受被测量，而是将敏感元件的输出量转换为电参量再输出。
转换电路将转换元件输出的电参量转换成电压、电流或频率量。
若转换元件输出的已经是上述电量，则就不需要基本转换电路了。
1-3对某传感器进行特性测定所得到的一组输入一输出数据如下:输入xi:输出yi：试计算该传感器的非线性度和灵敏度。
答:1 .端点法方程y=非线性误差（线性度）E f ym 100% 0.605 2.8%Y FS22.1灵敏度K=y fit △=+ △二灵敏度K=灵敏度 S K -y 19.7 7.3 24.8x0.8 0.3于是，此传感器的特性方程为 y 24.8x 线性度计算如下： 当x=时，y=，所以y |19.84 20.1 0.26 ；当x=时，y=, 所以 y=； 当x=时，y=, 所以 y=；当x=时，y=, 所以 y=；所以 y max = 则线性度Efymax0.44 2.0%Y FS22.11-4传感器的动态特性常用什么方法进行描述你认为这种描述方法能否充分反映传感器的 动态特性，为什么2.最小二乘法 Data: Data4_B Chi A 2/DoF = abRA2 =y=非线性误差 （线性度）E f 石100%0.4578 22.12.1%y=ax+by-ax-b答：（1）在实际工作中，传感器的动态特性常用它对某些标准输入信号的相应来表示。
传感器技术及应用_第一章_思考题与习题
1-8 什么是粗大误差？如何判断测量数据中存在的粗大误差？
粗大误差：是指超出在规定条件下预期的误差。
粗大误差的发生是由于测量者疏忽大意，测错、读错或环境条件的突然变化等引起的。
含有粗大误差的测量值明显地歪曲了客观现象，故含有粗大误差的测量值称为坏值或异
常值。对于粗大误差，首先应设法判断是否存在，然后将其剔除。
的程度；
漂移：是指在输入量不变的情况下，传感器输入量随时间变化的现象；
精度：用来评价系统优良程度。
1-3 某线性位移测量仪，当被测位移由 3.0mm 变到 4.0mm 时，位移测量仪的输出电压 U0 由
3.0V 减至 2.0V，求该仪器的灵敏度。
该仪器的灵敏度为 =
=
.
.
.
.
= −1（V/mm）
1-4 用测量范围为-50KPa～150KPa 的压力传感器测量 140KPa 压力时，传感器测得的示值为
142KPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。
该示值的绝对误差为
= − = 142 − 140 = 2
实际相对误差为
=
2
× 100% =
× 100% = 1.4258%
系统误差：是指在同一测量条件下，多次测量被测量时，其绝对值和符号保持不变，或
在条件变化时，按一定规律（如线性、多项式、周期性等函数规律）变化的误差。
系统误差的分类：恒值系统误差、变值系统误差
检验方法：对照试验、协同实验、回收实验；
对于系统误差，首先要查找误差根源，并设法减小和消除；而对于无法消除的恒值系统
变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度变化，测量人员感觉器官的生
思考题与习题 第1章
思考题与习题1-1 什么叫传感器?它由哪几部分组成?它们的作用与相互关系怎样? 1-2 何为传感器的基本特性?1-3 传感器的静态特性是如何定义的?其主要技术指标有哪些?如何测出它们的数据? 1-4 传感器的动态特性是如何定义的?如何研究传感器的动态特性? 1-5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。
当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。
由你的计算结果能得出什么结论?1-6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。
（1） T y dtdy5105.1330-⨯=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。
（2） x y dtdy6.92.44.1=+ 式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。
1-7 设用一个时间常数τ=0.1s 的一阶传感器检测系统测量输入为x (t )=sin4t +0.2sin40t 的信号，试求其输出y (t )的表达式。
设静态灵敏度K =1。
1-8 试分析)()(d )(d t Cx t By tt y A=+传感器系统的频率响应特性。
1-9 已知一热电偶的时间常数τ=10s ，如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540℃至500℃之间接近正弦曲线波动，周期为80s ，静态灵敏度K=1。
试求该热电偶输出的最大值和最小值。
以及输入与输出之间的相位差和滞后时间。
1-10 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即x y dt dy dty d 1010322100.111025.2100.3⨯=⨯+⨯+ 式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。
试求其固有振荡频率ωn 和阻尼比ζ。
1-11 某压力传感器的校准数据如下表所示，试分别用端点连线法和最小二乘法求非线性误差，并计算迟滞和重复性误差；写出最小二乘法拟合直线方程。
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第1章作业解答
１．检测系统由哪几部分组成？说明各部分的作用。
一个完整的检测系统或检测装置通常是由传感器、测量电路和显示记录装置等部分组成，分别完成信息获取、转换、显示和处理等功能。
传感器是把被测量（如物理量、化学量、生物量等）变换为另一种与之有确定对应关系，并且便于测量的量（通常是电学量）的装置。
测量电路的作用是将传感器的输出信号转换成易于测量的电压或电流信号。
通常传感器输出信号是微弱的，这就需要经由测量电路加以放大，以满足显示记录装置的要求。
根据需要测量电路还能进行阻抗匹配、微分、积分、线性化补偿等信号处理工作。
显示记录装置是检测人员和检测系统联系的主要环节，主要作用是使人们了解检测数值的大小或变化的过程。
目前常用的有模拟式显示、数字式显示和图像式显示三种。
２．非电量的电测法有哪些优点？
非电学量电测法的主要优点如下：
１）能够连续、自动地对被测量进行测量和记录。
２）电子装置精度高、频率响应好，不仅能适用于静态测量，选用适当的传感器和记录装置还可以进行动态测量甚至瞬态测量。
３）电信号可以远距离传输，便于实现远距离测量和集中控制。
４）电子测量装置能方便地改变量程，因此测量的范围广。
５）可以方便地与计算机相连，进行数据的自动运算、分析和处理。
３．测量稳压电源输出电压随负载变化的情况时，应当采用何种测量方法？如何进行？
测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，输出电压U o可表示为：
U o＝U+ΔＵ
其中ΔＵ是负载电阻变化所引起的输出电压变化量，相对U来讲为一小量。
如果采用偏差法测量，仪表必须有较大量程以满足U o的要求，因此对ΔＵ这个小量造成的U o的变化就很难测准。
当然，可以改用零位式测量，但最好的方法是采用如下图所示的微差式测量。
图中使用了毫伏表和电位差计，R r 和 E 分别表示稳压电源的内阻和电动势，R L 表示稳压电源的负载，Ｅ１、Ｒ１ 和ＲＰ表示电位差计的参数。
在测量前调整Ｒ１，使电位差计工作电流为标准值。
然后，使稳压电源负载电阻 R L 为额定值。
调整ＲＰ的活动触点，使毫伏表指示为零，这相当于事先用零位式测量出额定输出电压Ｕ。
正式测量开始后，只需增加或减小负载电阻 R L 的值，负载变动所引起的稳压电源输出电压Ｕｏ的微小波动值ΔＵ即可由毫伏表指示出来。
根据Ｕｏ＝Ｕ＋ΔＵ，稳压电源输出电压在各种负载下的值都可以准确地测量出来。
４． 某线性位移测量仪，当被测位移由4.5ｍｍ变到5.0ｍｍ时，位移测量仪的输出电压由
3.5Ｖ减至2.5Ｖ，求该仪器的灵敏度。
解：根据传感器灵敏度的定义 3.5 2.52V/mm 5.0 4.5
y s x ∆-===∆- ５. 某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：
铂电阻温度传感器：0.35Ω／℃
电桥：0.01Ｖ／Ω
放大器：100（放大倍数）
笔式记录仪：0.1ｃｍ／Ｖ
求：（１）测温系统的总灵敏度；
（２）记录仪笔尖位移４ｃｍ时，所对应的温度变化值。
解：（1）
12340.350.011000.10.035cm/C S S S S S =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=︒ （2）4114.286C 0.035T ∆=
=︒ 8. 一台精度等级为0.5级、量程范围为600～1200℃的温度测量仪表，它允许的最大绝对误差为多大？检验时发现某点最大绝对误差为4℃，问该仪表是否合格？
解：设该仪表允许的最大误差为max y ∆，用 F.S y 表示其量程，根据精度等级的定义，若其精度等级为η，则max F.S
100%%y y η∆⨯= 由此可得该仪表允许的最大绝对误差为 F.S
max 0.5(1200600)3C 100100
y y η⨯-∆===︒ 而检验时发现某点最大绝对误差为4℃，故此仪表不合格。
9. 已知某温度计测量范围为0～200℃，检验测试时发现某点最大绝对误差为4℃，求其满刻度相对误差，并根据精度等级标准判断其精度等级。
解：4100%100%2%2000
m
om r L δ=⨯=⨯=- 故该温度计的精度等级为2.0级。
10. 检定一台精度等级为1.5级，刻度范围为0～100kPa 的压力传感器，发现50kPa 处的误差最大为1.4kPa ，问这台压力传感器是否合格？ 解： F.S
max 1.5(1000) 1.5kPa 100100
y y η⨯-∆=== 由于50kPa 处的误差1.4kPa ，小于1.5 kPa ，故这台压力传感器是合格的。
12. 什么是系统误差和随机误差？正确度和精密度的含义是什么？它们各反映何种误差？
在相同的条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变，或按照一定的规律变化，这种误差称为系统误差。
在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小和符号以不可预见的方式变化，这种误差称为随机误差。
正确度表示系统误差的大小。
它说明测量结果相对真值有一恒定误差，或者存在着按确定规律变化的误差。
系统误差愈小，则测量结果的正确度愈高。
精密度表示随机误差的大小。
随机误差大，测量结果分散，精密度低。
反之，测量结果的重复性好，精密度高。
13． 服从正态分布规律的随机误差有哪些特性？
随机误差正态分布的特性如下：
对称性：随机误差可正可负，但绝对值相等的正、负误差出现的机会相等。
即ｆ（δ）-δ曲线对称于纵轴。
有界性：在一定测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的范围，即绝对值很大的随机误差几乎不出现。
抵偿性：在相同条件下，当测量次数ｎ→∞时，全体随机误差的代数和等于零。
单峰性：绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的机会多，即前者比后者的概率密度大，在δ＝０处随机误差概率密度有最大值。