国科大应用光学作业答案11
应用光学习题解答
一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 。
2、发生全反射的条件是 。
3、 光学系统的三种放大率是 、 、 ，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 种放大率的要求。
4、 理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是 。
5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 ，物镜的垂轴放大率为 ，目镜的视放大率为 。
6、 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是 (填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含 调节和 调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为 30 度。
10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板，其等效空气层厚度为10 mm。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是保持系统的共轴性。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是提高数值孔径和减小波长。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度小。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I0，其中，sinI0=n2/n1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率；一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2；106、实7、视度瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、3010、1011、12、13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
应用光学习题解答13年(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是。
2、发生全反射的条件是。
3、光学系统的三种放大率是、、，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出种放大率的要求。
4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是。
5、物镜和目镜焦距分别为mmf2'=物和mmf25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm，则该显微镜的视放大率为，物镜的垂轴放大率为，目镜的视放大率为。
6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是(填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含调节和调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为度。
10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层厚度为mm。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI 0=n 2/n 1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率； 一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2； 106、实7、视度 瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、3010、1011、保持系统的共轴性12、提高数值孔径和减小波长13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
11+应用光学
1.2. 像方远心光路
像面与分划板 不重合带来测 量误差。 量误差。
在物方焦平面放一 孔径光阑， 孔径光阑，使出射 主光线与主轴平行。 主光线与主轴平行。 减小测量误差。 减小测量误差。
入射主光线过物方焦点；出射主光线平行主轴； 入射主光线过物方焦点；出射主光线平行主轴； 出瞳在像方无穷远，光路叫做像方远心光路。 出瞳在像方无穷远，光路叫做像方远心光路。
2. 景深的理解
B1
f
'
底片
Z
−l
A1 A A2 B2
'
' B2
' Z ' l2 − l ' = ' D l2
D
l'
A’
−l1
−l 2
l l
1 1 ' ' l1' − l ' 1 1 1 1 1 1 1 ' ' = ' − = ' − → ' ' = − → l1 − l = − l l1 ' l l1 l l1 f l l l1 l1 l l1
−ω 半视场角
d1
lz'
例题2 例题
200倍显微镜的目镜焦距为 倍显微镜的目镜焦距为25mm，如果出瞳直径 ’=1mm，显微 倍显微镜的目镜焦距为 ，如果出瞳直径D ， 物镜的物像共轭距为195mm，求显微镜的数值孔径是多少？物镜 物镜的物像共轭距为 ，求显微镜的数值孔径是多少？ 的通光口径是多少（空气镜头）？ 的通光口径是多少（空气镜头）？ ' Γ=-200;f目 = 25mm; 物镜 目镜 D' = 1mm; −l + l' = 195 分划板
应用光学课后答案PPT课件
F′
F
H
H′
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l=∞
像平面为: 像方焦平面. l ′ = f′
一、作图法求像 二、应用题
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共轴 球面 系统 光路 计算 公式
应用题
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近轴 光线 的光 路计 算公 式
一、物像位置
牛顿公式
二、物像大小
1、垂轴放大率
y nl
y nl
2、轴向放大率
3、角放大率
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高斯公式
f ' f 1 l' l
一、物像位置公式 1、牛顿公式 2、高斯公式
二、放大率公式 1、垂轴放大率
2、轴向放大率
3、角放大率：公式形式不变
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解:
第25页/共44页
解:
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解:
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解:
第28页/共44页
解:
B
B′
F
F′
H
H′ A′ A
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l = f′
像平面为 A’B’所在平 面,如图示. l ′ = f′/2
2.4 作图法对位于空气中的正透镜组(f′＞０)分别求不 同物距的像平面位置.
l = 2f′
B
B′
F
F′
H
H′ A′
A
像平面为
A’B’所在平
面,如图示.
l ′ = 2f′/3
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解:
第31页/共44页
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第33页/共44页
第34页/共44页
解:
应用光学习题及答案
四、分析作图题（共25分）1. 已知正光组的F 和F’，求轴上点A 的像，要求用五种方法。
（8分）2. 已知透镜的焦距公式为1122111nr f 'r d (n )n()(n )r r =⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦，11H n l'f 'd nr -=-，21H n l f 'd nr -=-，分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL 、BFL 和EFL 的位置。
（9分）3. 判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分）（a ） （b ）五、计算题（共35分） 1．由已知150f mm '=，2150f mm '=-的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率12β⨯=-，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2. 已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：11100f f '=-=，口径140D =；透镜2：22120f f '=-=，口径230D =，它和透镜1之间的距离为120d =；光阑3口径为20mm ，它和透镜2之间的距离230d =。
物点A 的位置1200L =-，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑，哪一个是视场光阑？（20分）试题标准答案及评分标准用纸课程名称：应用光学 （A 卷）一、选择题（每题2分，共10分）1．B ；2．A ；3．C ；4．C ；5．D二、填空题（每题2分，共10分）1．物镜的像方焦点F '物到目镜物镜焦点F 目之间的距离 2．又叫后截距，用Fl '表示，是系统最后一个面的顶点到像方焦点之间的距离 3．一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量和理想光学系统没有显著差别4．入瞳直径D 和物镜焦距f '物之比D f '物5．假设物空间不动，棱镜绕P 转θ，则像空间先绕P ’转1(1)n θ--，后绕P 转θ三、简答题（每题4分，共20分）1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑。
应用光学习题(含答案).docx
应用光学习题本习题供学习、复习使用。
精练这些习题及作业和课件上的例题有助于掌握、理解应用光学课程的基本知识、理论和规律。
应用光学的基本问题包括在本习题内，但不仅限于本习题。
本习题仅供课程学习时参考。
习题中一些问题提供了解答，限于时间，其它则略去。
一、筒答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是自钱传播定律、独立传播定W：、反射定律和折射定律。
直线传播定律：光线在均匀透明介质中按直线传播。
独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。
反射定律：反射光线位于入射面内；反射角等于入射角：折射定律：折射光线位于入射面内：入射角和折射角正弦之比，对两种定的介j员来说，是=个和入射角无关的常数n isin/，-msin/。
22、理想光学系统的基点和基面有哪些？理想光学系统的基点包指物方焦点、｛象方焦点；物方主点、像方主点：物方节点、像方节点。
基面包括：物方焦平丽、像方然平面：物方主平丽、像方主平面；物方节平面、像方节平面。
3、什么是光学系统的孔役光阑和视场光阙？答：孔径光阑是限制轴上物点成像光束立体角的光阔。
晴荡艾丽王辅前有字亩7茧事宝肯车夜夜古国的光册J。
4、常见非正常跟有哪两种?如何校正常见非正常1'常见正常目艮包括近视酬远视盹近视眼将工二（远附近点）矫正到无限远，远视眼，将一丘丛（远点就近点）矫正到明视距离。
3、光'于系统极限分辨角为多大?采取什么途径可以提岗极限分辨角？答：衍射决定的极限分辨角为0=3®。
可见其与波长和孔役有关。
订蔬小波长D和增大孔径可以提高光学系统的分辨率。
I什么是共和1）也学系统、元学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共制线通过系统各表面的幽率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
、如何确定光学系统的视场Jt阙？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间；这些像中，孔径对入暗中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阙。
应用光学 答案
应用光学答案1. 折射率高的介质偏折光的能力（），但光速（），称为（）介质。
[填空题] *_________________________________(答案：强慢光密)2. 物点和透镜之间的沿轴距离称为（）。
[填空题] *_________________________________(答案：物距)3. （）是单球面成像中光学系统理想成像的条件。
[填空题] *_________________________________(答案：近轴区)4. 通常把物体(包括虚物)所在的空间称为（）。
[填空题] *_________________________________(答案：物空间)5. 颜色的三个基本属性（）。
[填空题] *_________________________________(答案：色调明度饱和度)6. 光在真空中在传播速度为（），波长为（）的光波能被人眼所见，成为可见光。
[填空题] *_________________________________(答案：3×108m/s380-720nm)7. 光学系统中物和像具有共轭关系的原因是（）。
[填空题] *_________________________________(答案：光路可逆)8. 发生全反射的条件是（）。
[填空题] *_________________________________(答案：光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角)9. 某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是（）像。
[填空题] *_________________________________(答案：实)10. 眩光分为（）、（）、（）。
[填空题] *_________________________________(答案：不适性眩光失能性眩光目盲性眩光) 11. 不同光源发出的两束光线相遇后（） [单选题] *A只遵循独立传播定律B只遵循直线传播定律C既遵循独立传播定律又遵循直线传播定律(正确答案)D遵循光的折射定律12. 入射光线与折射光线的夹角是（） [单选题] *A入射角B折射角C既非入射角又非折射角(正确答案)D反射角13. 高斯透镜公式中,物距是（） [单选题] *A物点到像点的距离B物点到透镱的距离(正确答案)C透镜到像点的距离D物体到物方焦点的距离14. 已知像距为10cm,物距为-10cm,求焦距（） [单选题] *A 15cmB 10cmC 5cm(正确答案)D 20cm15. 有关光波的传播速度, 哪-一种说法是不正确的（） [单选题] * A在真空中最大B在不同介质中传播速度不同C不同波长光波在真空中传播速度不同(正确答案)D在真空中的传播速度比在空气中快16. 光线在什么情况下会沿直线传播（） [单选题] *A在同性均匀介质中(正确答案)B在同性不均匀介质中C遇到直径接近光波波长的小孔时D在所有介质中17. 光的独立传播定律适用于（） [单选题] *A相同光源B不同光源(正确答案)C任何光源D平行光源18. 入射角是指（） [单选题] *A入射光线与界面的夹角B入射光线与反射光线的夹角C入射光线与法线的夹角(正确答案)D反射光线与法线的夹角19. 已知入射角大于折射角,则光线由（） [单选题] *A玻璃射入空气B空气射入水(正确答案)C水射入空气D玻璃射入水中20. 按照光的可逆性原理,不正确的是（） [单选题] *A折射光与入射光可以互换B折射光与反射光可以互换(正确答案)C反射光与入射光可以互换D同一个系统中入射光和出射光21. 放在焦点处的点光源通过凸透镜能使光束变成（） [单选题] *A平行光线(正确答案)B发散光线C会聚光线D斜向平行光线22. 用透镜焦距倒数计算透镜的屈光度时.,焦距的单位应为（） [单选题] * A毫米B厘米(正确答案)C米D分米23. 发散点或会聚点在无穷远时（）中的所有光线相互平行,称为平行光束 [单选题] *A真空(正确答案)B水C光束D空气24. 折射率是（） [单选题] *A反映光学材料折射与反射能力B反映光学材料折射能力(正确答案)C反映光学材料反射能力D反映光学材料全反射能力25. 水与玻璃比较,玻璃属（） [单选题] *A光密介质(正确答案)B光疏介质C光学系统D光学材料26. 共轭关系属于（）关系 [单选题] *A一一对应(正确答案)B包括的关系C光学研究D无意义27. 对于光束下列说法正确的是（） [单选题] *A代表光的集合性(正确答案)B代表光的屈光度C代表光的方向性D代表的是光能量流28. 逆光线方向的距离取（）,顺光线方向的距离取（） [单选题] *A负号,正号(正确答案)B正号,负号C正号,正号D负号,负号29. 一个薄透镜F1是+3.00D,F2是-6.00D,问薄透镜的屈光度是（） [单选题] *A.+3.00DB.-6.00DC.-3.00(正确答案)D.+9.00D30. 屈光力的单位之间换算关系是（） [单选题] *A.1D=100度(正确答案)B.1D=10度C.1D=1000度D=0.1度31. 在几何光学框架内，光的传播规律可归纳为哪些基本定律及推导出哪些原理，请分别简述其内容。
应用光学习题答案
钨丝灯的发光强度 I dΦ dΩ 900 4π cd 垂直照射纸面形成的光照度 E I r2 900 4πr2 lx 纸面漫反射的光通量 Φ 0.75 EdA 0.75 900dA 4πr2 lm
纸面光亮度 L Φ dA 0.75 900 4π2r2 10 cd m2
t an u1
3 12
0.25
小孔光阑在物空间的共轭像，由高 斯公式得
y' l' y 4.5cm yl
1 1 1 l 4.5cm l' l f1'
t an u2
4.5 12 4.5
0.27Байду номын сангаас
L2对L1成像，由高斯公式得
y' l' y 4.5cm yl
1 1 1 l 11.25cm l' l f1'
等效空气层厚度： e L 18.5mm
n
20
棱镜后
7
表面口径：
50
80
D' 266.6 50 18.5 20 14.86mm 266.6
像的位置 (距棱镜后表面距离) : 像在透镜后焦面上，像的位置 ：
s 80 50 18.5 11.5mm
s 266.6 50 18.5 198.1mm
解：
y
f
' 1
tg
y' f2'tg
y'
f
' 2
y
f
' 1
15. 电影放映机镜头的焦距f′=120mm，影片画面的 尺寸为22×16mm2，银幕大小为6.6 ×4.8m2，问电 影机应放在离银幕多远的地方?如果把放映机移到 离银幕50m远处，要改用多大焦距的镜头?
应用光学测试题目及答案汇总
《应用光学》课程测验01学院：物电学院 班级：_____________ 姓名：________ 学号：________1. 人类对光的研究，可以分为两个方面：一方面是_____________________，称为物理光学，另一方面是 _________________________________，称为几何光学。
2. 几何光学基本定律包括________________、_______________、__________________。
3. 用绝对折射率表示的折射定律可用公式_______________表示。
4. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？5. 为了从坦克内部观察外部目标，需要在坦克壁上开一个孔。
假定坦克壁厚200mm ，孔宽为120mm ，在孔内安装一块折射率5163.1 n 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围？1、研究光的本性，并根据光的本性来研究各种光学现象 研究光的传播规律和传播现象2、直线传播定律、反射定律、折射定律3、2121n sin sin n I I = 4、解：7.3581516012580tan 200552tan 35321cos 3290sin sin 2222212=+=+=∴====⎪⎭⎫⎝⎛-==︒=x L mmI x I I n n I5、解：78.0arcsin 278.0arcsin 7801.034343*5163.1sin 34343200120120sin sin sin *122角度范围为∴===∴=+==ααββαn《应用光学》课程测验02学院：物电学院 班级：___________ 姓名：________ 学号：________1. 共轴理想光学系统有哪些性质？2.什么叫理想光学系统？理想光学系统有那些性质？3.什么叫理想像？理想像有何实际意义？4. 一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40°，求该棱镜材料的折射率。
中国科学院大学《应用光学》作业题答案
������ 1 −1
, ′
1 ������ ′′
− =
������
1
1 ������ ′
=
1 ������1 ′
+
1 ������2 ′
∴ ������1′ =
1 ������ ′
−
1 −1 ������
=
1 80
+
1 80
−1
= 40������������, ������2′ =
1.一个直径为 400mm，折射率为 1.5 的玻璃球中有两个气泡，一个位于球心，另一个位于
1 2
回折射两次与光在玻璃中完整经过一次是等效的。如图（b）。为此先求出半径为 R、折 射率为 n 玻璃球的焦距和主点的位置。光从左向右入射，透镜焦距公式中������1 = ������ , ������2 = −������ , ������ = 2������即f ′ = ������
= −2.5 ∗
12.一个-5*开普勒望远镜，物镜焦距 120mm，当一个具有−1000。 深度近视眼的人用该望 远镜观察远物时，目镜应向哪个方向移动？移动多少距离？当一个具有500。 深度远视眼 的人用该望远镜观察远物时， 目镜应向哪个方向移动？移动多少距离？假定人眼在目镜像 方焦面上。（靠近物镜 5.76mm，远离物镜 2.88mm） 解： x=−
不变。 设第一个薄透镜焦距为������1′ ,第二个薄透镜焦距������2′ .������1
=
������ ′ ������
= −1, ������2 =
9.72, −������2 = 48.61，焦距： ′ − = → ������ =
应用光学习题集答案
习 题第一章1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？答：是。
3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为m 5，求人的影子长度。
答：设影子长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。
6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。
同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。
当光线穿过大气层射向地面时，由于n 逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。
我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。
另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。
入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。
图2－652、如图2－66所示，'MM 为一薄透镜的光轴，B 为物点，'B 为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
BM B 'M ′ B M M ′B ' ●● ● ●(a) (b)图2－663、如图2－67所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。
应用光学课后答案公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
近轴时，有
由题知 由转面公式
u2 2 ; u1 9
u2
9 u1 20
高斯公式
第35页
15. 电影放映机镜头焦距f′=120mm，影片画面尺寸为 22×16mm2，银幕大小为6.6 ×4.8m2，问电影机应放在离银 幕多远地方?假如把放映机移到离银幕50m远处，要改用多 大焦距镜头? 解:
l=0
)分别求以下f 不同0物距像平面
B
B′
F′
A′
F
HA H′
像平面为: 像方主平面
第17页
5 试用作图法对位于空气中负透镜组( 位置.
l f' 2
)分别求以下f 不同0 物距像平面 B′
B
A
F′
H H′
F A′ 像平面为
A’B’所
在平面,如图
示.
第18页
5 试用作图法对位于空气中负透镜组( 位置.
第二章 部分习题答案
第1页
一、物像位置关系
牛顿公式
二、物像大小关系
1、垂轴放大率
y nl
y nl
2、轴向放大率
3、角放大率
三、物方像方焦距关系 f ' n'
fn
四、物像空间不变式 nuy n' u' y'
高斯公式
f ' f 1 l' l
第2页
2. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源通过反 光镜反射以后成像在投影物平面上。光源长为10mm，投影物高 为40mm，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离 为600mm，求该反光镜曲率半径等于多少? 解:
l = −∞
)分别求以下f 不 同0 物距像平面
国科大应用光学作业答案11
1、根据费马原理证明反射定律。
答案：略2、某国产玻璃的n C=1.51389, n d=1.5163, n F=1.52195，计算其阿贝数，并查出该玻璃的牌号。
答案：V=64.06、K93、求图1-5的入射角i1。
答案：25.81︒4、已知入射光线A的三个方向余弦为cosα、cosβ、cosγ，反射光线A'的三个方向余弦为cosα'、cosβ'、cosγ'，求法线方向。
答案：cosα'-cosα、cosβ'-cosβ、cosγ'-cosγ5、有一光线o o=+A i j入射于n=1和n'=1.5的平面分界面上，平面cos60cos30的法线为o oN i j，求反射光线A'和折射光线A''。
cos30cos60=+答案：略6、有一光线以60︒的入射角入射于n=点反射和折射的光线间的夹角。
答案：90︒7、在水中深度为y处有一发光点Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点Q '的深度y'与入射角i的关系。
答案：'y=1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。
球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。
沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm2、一个折射面r=150mm, n=1, n'=1.5，当物距l=∞, -1000mm, -100mm, 0, 100mm, 150mm, 1000mm时，横向放大率各为多少？答案：0、-3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/133、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？答案：l'=15mm4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm, r2= -100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。
光学习题解答
第十一章光学11-1在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S i、S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中0处，现将光源S向下移动到图中的S位置，则（）（A）中央明纹向上移动，且条纹间距增大（B）中央明纹向上移动，且条纹间距不变（C）中央明纹向下移动，且条纹间距增大（D）中央明纹向下移动，且条纹间距不变分析与解由S发出的光到达S i、S2的光程相同，它们传到屏上中央0处，光程差△=0，形成明纹•当光源由S移到S时，由S到达狭缝S i和S2的两束光产生了光程差.为了保持原中央明纹处的光程差为0,它会向上移到图中O处•使得由S沿S i、S2狭缝传到O处的光程差仍为0 •而屏上各级条纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变.因此正确答案为（B）.题11-1图11-2如图所示，折射率为n2 ,厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3,且n1 v n2 , n2 > n3，若用波长为入的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（）题11-2图分析与解由于n1 v n2 , n2 > n3 ,因此在上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，故它们的光程差2n2e —，这里入是光在真空中的波长•因此正确答案为2（B ）•11-3如图（a）所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L,夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的（）（A ）数目减小，间距变大（B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小题11-3图分析与解图（a）装置形成的劈尖等效图如图（b）所示.图中d为两滚柱的直径差，b为两相邻明（或暗）条纹间距.因为d不变，当L变小时，0变大，L'、b均变小.由图可得sin n/2b d / L，因此条纹总数N L / b 2d / n ,因为d和？n不变，所以N不变•正确答案为（C）11-4 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为入的单色光垂直入射在宽度为3入的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（）（A）2 个（B）3 个（C） 4 个（D）6 个分析与解根据单缝衍射公式因此第k级暗纹对应的单缝波阵面被分成2k个半波带，第k级明纹对应的单缝波阵面被分成2k + 1个半波带.由题意bsin 3 /2，即对应第1级明纹，单缝分成3个半波带.正确答案为（B ）11-5 波长入=550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数d = 1.0 W -4 cm 的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ )(A ) 4(B ) 3(C ) 2 (D ) 1分析与解 由光栅方程 d sin 0 2k X k0,1，…，可能观察到的最大级次为 即只能看到第1级明纹，答案为（D ）.11-6 三个偏振片P l 、P 2与P 3堆叠在一起，P l 与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P l 的 偏振化方向间的夹角为 45°强度为I 。
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1、根据费马原理证明反射定律。
答案：略2、某国产玻璃的n C=1.51389, n d=1.5163, n F=1.52195，计算其阿贝数，并查出该玻璃的牌号。
答案：V=64.06、K93、求图1-5的入射角i1。
答案：25.81︒4、已知入射光线A的三个方向余弦为cosα、cosβ、cosγ，反射光线A'的三个方向余弦为cosα'、cosβ'、cosγ'，求法线方向。
答案：cosα'-cosα、cosβ'-cosβ、cosγ'-cosγ5、有一光线o o=+A i j入射于n=1和n'=1.5的平面分界面上，平面cos60cos30的法线为o oN i j，求反射光线A'和折射光线A''。
cos30cos60=+答案：略6、有一光线以60︒的入射角入射于n=点反射和折射的光线间的夹角。
答案：90︒7、在水中深度为y处有一发光点Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射线的延长线与QO交点Q '的深度y'与入射角i的关系。
答案：'y=1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。
球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。
沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm2、一个折射面r=150mm, n=1, n'=1.5，当物距l=∞, -1000mm, -100mm, 0, 100mm, 150mm, 1000mm时，横向放大率各为多少？答案：0、-3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/133、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？答案：l'=15mm4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm, r2= -100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。
一箭头高y=1mm，垂直位于左端球面顶点之前200mm处，垂直于玻璃棒轴线。
试画出结构简图，并求a)箭头经玻璃棒成像在什么位置(l2')？b)整个玻璃棒的垂轴放大率为多少？答案：l2'= -400mm、-35、一物体位于半径为r的凹面镜前什么位置时，可分别得到放大4倍的实像、放大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？答案：β= -4，l=5r/8；β= 4，l=3r/8；β= -1/4，l=5r/2；β=1/4，l= -3r/2第三章作业：1、已知一个透镜把物体放大-3⨯，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4⨯，试求透镜的焦距。
答案：216mm2、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1⨯。
以另一薄透镜紧贴此薄透镜，则见像向透镜方向移动了20mm，放大率为原来的3/4，求两薄透镜的焦距。
答案：40mm、240mm3、一束平行光入射到平凸透镜上，汇聚于透镜后480mm处。
如在此透镜凸面上镀反射膜，则平行光汇聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。
答案：1.5、-240mm4、试以两个薄透镜按下列要求组成光学系统：两透镜间距不变，物距任意而倍率不变；物距不变，两透镜间隔任意改变，倍率不变。
答案：d=f1'+f2'、β= - f2'/f1'l1=f1，两透镜间为平行光路5、一块厚透镜，n=1.6，r1=120mm，r2=-320mm，d=30mm，试求该透镜的焦距及基点位置。
如果物距l1= -5m，像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴安装在何处？答案：f'=149.27mm、l F'=135.28mm、l F= -144.02mm、l H'= -13.99mm、l H=5.25mm l2'=139.87mm像方节点，即像方主点6、由两薄透镜组成的对无穷远物成像的短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长T=65mm，后工作距为50mm，求系统结构。
答案：反远距型，f1'= -35mm、f2'=25mm、d=15mm7、有一玻璃半球，折射率为1.5，半径为50mm，平面镀反射层，一高为5mm 的小物体放在球面顶点前方100mm处，求经过该玻璃半球最后成像的位置及像的虚实、正倒。
答案：像的位置与物体重合，倒立等大实像过程：以下解答中R为球面半径50 mm，物体距球面顶点2R=100 mm。
(1) 逐次求像法整个系统实际上是由一个平凸透镜和一个平面反射镜密接组成的，求PQ 的像可以用逐次求像法。
凸球面折射成像： 光是从左向右入射到凸球面上的， 因此球面折射公式中的n =1，n ′=1.5，l 1=-2R ，r =R ，即11.51 1.51'2l R R--=-，由此解得l 1′=∞，这表明像在无穷远，或者说入射光线经球面折射后成为平行光线。
平面镜反射成像： 经球面折射后形成的平行光线，入射到平面镜上（物在右方无穷远）， 仍以平行光线反射（像仍在右方无穷远）。
凹球面折射成像：经平面镜反射的平行光线继续经过球面折射。
只是此时相对于球面来说， 光线自右向左传播，球面折射公式中的n =1.5，n ′=1，l 2=∞，r =R ， 即21.5 1.51 1.5'l R--=∞，解得l 2′=-2R 。
即所成像在球面顶点左方2R 处，与物体的位置重合，其垂轴放大率β=-1。
由图(a)可知像是倒立的实像。
(2) 镜像法玻璃半球与其在平面镜中所成的像正好组合成一个玻璃球．因此，光在玻璃半球中来回折射两次与光在玻璃球中完整经过一次是等效的，如图(b)。
为此， 先求出半径为R 、折射率为n 的玻璃球的焦距和主点的位置。
光从左向右入射，透镜焦距公式中r 1=R ，r 2=-R ，d =2R ，即2'(1)[()(1)]2(1)nR nRf n n R R n d n -==---+--.主点的位置：(1)''(1)H H n dl f R nR n d l f RnR -=-=-==-- 即H 在顶点O 的右边R 处，而H′则在顶点O′的左边R 处。
显然，两主平面重合且通过圆心。
按题意，物离物方主点H 的距离为-3R ，则利用高斯公式便有112(1)'3n l R nR--=- 可得l ′=3R ，这表示像点在像方主点右方3R 处，其横向放大率β=l ′/l =-1，说明所成的像是倒立且与物等高的实像。
再考虑镜像反射，所得结果与(1)法相同。
8、如下图所示的两透镜组成的光学系统，两透镜的基点已知，图解法求物点A 经两透镜后的成像位置。
9、如下图所示的理想光学系统，图解法求成虚像A 'B '的物体。
1、2两条光线的交点为物点B 的位置，若虚像A 'B '在像方焦面处，物体在无穷远处。
F 1'F 2F 1F 2'AH 1 H 1'H 2H 2'●●●● ●● ●●●A '●1、画出一次反射的直角棱镜、二次反射的直角棱镜、直角屋脊棱镜、五角棱镜的主截面图，并判断它们各自的成像方向。
答案：略2、详细计算列曼棱镜和列曼屋脊棱镜的展开长度。
（具体结构请查阅《光学技术手册》）。
答案：4.33D 、4.87D3、如图所示的光学测微系统，光学透镜焦距为f '，试推导其测量微小角位移原理，即反射镜上距光轴为a 处的某点的微小线位移x ，推导其与标尺上刻度值y 的关系式。
答案：略4、某二平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，求此二平面镜的夹角。
答案：60︒第六章作业：1、任选双胶合透镜，给定物的位置，编程进行光线追迹，并绘制出球差曲线（d 光、F 光和C 光）。
答案：略xy z⨯1、针对无焦系统简述横向放大率β、轴向放大率α、角放大率γ、视角放大率Γ的区别与联系。
答案：略2、用一个读数显微镜观察直径为200mm 的圆形刻度盘，两刻线之间对应的圆心角为6"，要求通过显微镜以后两刻线之间对应的视角为1'，应使用多大倍率的显微镜？ 答案：-25⨯3、一个-5⨯开普勒望远镜，物镜焦距120mm ，当一个具有-1000︒深度近视眼的人用该望远镜观察远物时，目镜应向哪个方向移动？移动多少距离？当一个具有500︒深度远视眼的人用该望远镜观察远物时，目镜应向哪个方向移动？移动多少距离？假定人眼在目镜像方焦面上。
答案：靠近物镜5.76mm ，远离物镜2.88mm 。
过程： 22'''1000e ef SD f x x ⋅=-=- （1000是由m 换算成mm ） 目镜焦距：'24mm e f =SD =度数/100 (SD 是以1/m 为单位衡量的)4、一架显微镜，物镜焦距为4mm ，中间像成在物镜像方焦点后面160mm 处，如果目镜是20倍，显微镜总的放大率是多少？ 答案：-800⨯过程：根据牛顿公式，''16040'4y f x y x f β==-=-=-=- 总放大率：4020800-⨯=-5、一显微镜物镜由相距20mm 的两薄透镜组成，物镜的共轭距为195mm ，放大率-10⨯，且第一透镜承担总偏角的60%，求两透镜的焦距。
答案：f 1'= 14.74mm 、f 2'=37.56mm 过程：11112121''0.6(')'0.6u u u u u u u u --=-⇒=+放大率：121112111'1''/'100.110.10.34 2.940.6u u u u u u u u ββ-==-⇒=-⇒+=-⇒=⇒=21/10/2.94 3.40βββ==-=-共轭距：1212'195'175L l d l l l =-++=⇒-+=，12'd l l =-，111'l l β=，222'l l β= 19.72l -=，248.61l -=焦距：12'14.730111''37.562''1f lf f l lf ββ=⎧-=⇒=⇒⎨=-⎩单位: mm6、6倍双目望远镜系统中，物镜焦距为108mm ，物镜口径为30mm ，目镜口径为20mm ，如系统中没有视场光阑，问该望远镜最大极限视场角等于多少？渐晕系数KD=0.5时的视场角等于多少？如要求出瞳距离开目镜像方主平面的距离为15mm,求在物镜焦面上加入的场镜焦距。