事故树事件树后果分析-PPT课件

事故树分析中涉及到的基本概念、理论
T＝ A 1＋ A 2 ＝X1· B1· X2＋X4· B2 ＝X1· (X1＋X3)· X2＋X4· (C＋X6) ＝X1· X1· X2＋X1· X3· X2＋X4· (X4· X5＋X6) ＝X1· X2＋X1· X2· X3＋X4· X4· X5＋X4· X6 ＝X1· X2＋X1· X2· X3＋X4· X5＋X4· X6 ＝X1· X2＋X4· X5＋X4· X6 所得的三个最小割集{ X1，X2}、{X4，X5}、 {X4，X6}与第一、第二种算法的结果相同。
事故树分析
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1 2 3 4
概念、目的、逻辑符号及其定义 分析中涉及到的基本概念、理论 分析步骤 事故树分析实例
事故树分析的概念
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事故树分析（Fault Tree Analysis，简称 FTA）又称故障树分析，是一种运用演绎推理的 定性和定量的风险分析方法。它是从系统可能发 生或已经发生的事故开始，层层分析其发生的原 因，一直分析到不能再分解为止，并且将导致事 故的原因事件按因果逻辑关系逐层列出，用树型 图表示出来，得到一种逻辑模型，然后通过对这 种模型的简化，计算，进行定量风险分析，找出 事件发生的各种可能途径及发生概率，并且提出 有针对性的避免事故发生的方案和措施。
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
T
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T’
+
A1 A2
.
A1' A2'
.
X1 B1 X2 X4
.
B2
+
X1' B1'
X6
+
X2' X4' B2'
+
C X3 X4
.
C’ X6'
+
X1
.
X1' X3' X4'
.
X5
+
X5'
与图1的事故树对应的成功树
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
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结构重要度： 从事故树的结构上所确定的基本事件的重要程度 。即在不考虑基本事件自身的发生概率，或者说 假定各个基本事件的发生概率都相等的前提下， 分析个基本事件的发生对顶事件所产生的影响。 计算结构重要度的方法是利用最小割集和最小径 集。有赋值法和判别法两种。
事故树分析的目的
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事故树分析的目的是对不希望发生的事件或事故 进行分析，以寻求一系列原因事件的方法。它的 目的是识别导致事故的故障和人为失误的组合， 非常适合高度重复性的系统。
事故树分析的程序
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事故树分析中涉及到的基本概念、理论
1.底事件 2.结果事件 3.特殊事件 4.对偶事故树和成功树 5.布尔代数法以及事故树简化 6.割集和最小割集 7.径集和最小径集 8.结构重要度
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
各种事件的符号如下：
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基本事件
未探明事 件
结果事件
开关事 件
条件 事件
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
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布尔代数基本数学知识： 交换律：A ∪ B=B ∪ A A ∩ B=B ∩ A 结合律：A ∪(B ∪ C)=(A ∪ B) ∪ C A ∩(B ∩ C)=(A ∩ B) ∩ C 分配率： A∩(B∪C)=（A∩B）∪（B∩C） 等幂律： A ∪ A=A A ∩ A= A 吸收率：A∪（A∩B）=A A∩ (A∪B)=A 互补率： 布尔代数法则应用于事故树化简、求最小割集、 径集中，见下面。
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
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行列法： 是1972年福赛尔提出的方法，也称福赛尔法。 其理论依据是：与门使割集容量增加，而不增加 割集的数量；或门使割集的数量增加，而不增加 割集的容量。这种方法从顶上事件开始，用下一 层事件代替上一层事件，把与门连接的事件，按 行横向排列，把或门连接的事件，按列纵向摆开 ，这样逐层 向下，直至各基本事件，列出若干行 ，最后利用布尔代数简化，得出若干最小割集。
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事故树示意图
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顶事件
底事件
逻辑符号
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
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对偶事故树：将二状态事故树中的与门换为或门 ，或门换为与门，而其余不变，这样得到的事故 树称为原事故树的对偶事故树。 成功树：除将二状态故障树中的与门换为或门， 或门换为与门外，而底事件与结果事件均换为相 应的对立事件，这样得到的事故树称为成功树。
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割集和最小割集： 割集：在事故树中凡能导致顶上事件发生的基本 事件的集合称作割集;割集中全部基本事件均发生 时,则顶上事件一定发生。 最小割集是能导致顶上事件发生最低限度的基本 事件的集合(即割集中任一基本事件不发生,顶上 事件就不会发生)。 常用的最小割集求法有行列法、结构法和布尔代 数化简法、质数代入法、矩阵法。
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事故树分析中涉及到的基本概念、理论
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径集和最小径集
径集：如果事故树中某些基本事件都不发生，顶 事件必然不发生，则这些基本事件的集合称为径 集。 最小径集：在事故树中凡是不能导致顶上事件发 生最低限度的基本事件的集合。在最小径集中， 去掉任何一个基本事件，便不能保证一定不发生 事故。 最小径集的求法是将事故树转化为成功树求，成 功树的最小割集即事故树的最小径集。
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结构法： 这种方法的理论根据是：事故树的结构完全可以 用最小割集来表示。下面再来分析图1事故树示 T 意图：
+
A1 A2
.
X1 B1 X2 X4
.
B2
+
C X3 X4 X6
+
X1
.
X5
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
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布尔代数化简法 这种方法的理论依据是：上述结构法完全和布尔 代数化简事故树法相似，所不同的只是“∪”与 “+”的问题。实质上，布尔代数化简法中的 “+”和结构式中的“∪”是一致的。这样，用布 尔代数化简法，最后求出的若干事件逻辑积的逻 辑和，其中，每个逻辑积就是最小割集。现在还 以图1为例，进行化简。
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
行列法举例：
A1
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T
+
A2
.
X1 B1 X2 X4
.
B2
+
C X3 X4 X6
+
X1
.
X5
图1 事故树示意图
事故树分析中涉及到的基本概念、理论
T
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+
E1 E2 E3
.
X1 X2 X4
.
X5 X4
.
X6
图2 事故树等效图
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事故树分析中涉及到的基本概念、理论