八年级初二数学第二学期二次根式单元达标测试基础卷

八年级初二数学第二学期二次根式单元达标测试基础卷

一、选择题

1．下列各式中，运算正确的是（ ）

A 2=-

B 4=

C =

D ．2=2．下列计算正确的是（ ）

A =

B =

C 26

D 4=

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A

B C ． D

4． ）

A B C D

5． ）

A ．－3

B ．3或－3

C ．9

D ．3

6．已知44220,24,

180x y x y >+=++=、.则xy=（ ） A ．8

B ．9

C ．10

D ．11 7．关于代数式12

a a ++，有以下几种说法， ①当3a =-时，则12a a +

+的值为-4.

②若12

a a ++值为2，则a = ③若2a >-，则12

a a ++存在最小值且最小值为0. 在上述说法中正确的是（ ） A ．①

B ．①②

C ．①③

D ．①②③

8．2= ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 9．下列运算正确的是（ ）

A B ．﹣=1

C ．

D ．﹣（a ﹣b

10．m 的值为（ ）

A ．7

B ．11

C ．2

D ．1

11．2的结果是（ ）

A ．±3

B ．﹣3

C ．3

D ．9 12．下列各式计算正确的是（ ） A ．()233= B ．()255-=± C ．523-= D ．3223-=

二、填空题

13．设a ﹣b=2+3，b ﹣c=2﹣3，则a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc=_____．

14．当x =2+3时，式子x 2﹣4x +2017=________．

15．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“”表示算数平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为： 22164?a x a x +=则图2所示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________.

16．已知a 73+a 3+5a 2﹣4a ﹣6的值为_____． 17．把1m m

-_____________. 18．化简：321x 19．25523y x x =--，则2xy 的值为__________．

20．2121=-+3232

=+4343

=+2020232

4320202019+++++……=___________． 三、解答题

21．计算及解方程组：

（11324-2-1-26

（）

（2

)2

+ （3）解方程组：25103

2x y x y x y -=⎧⎪+-⎨=⎪⎩ 【答案】（1

）2

）7；（3）102x y =⎧⎨=⎩． 【分析】

（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可；

（2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可；

（3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解．

【详解】

（1

1-

1+（

1

1

=1 （2

2+）

=34-

=7-

=7-

（3）251032x y x y x y -=⎧⎪⎨+-=⎪⎩

①② 由②得：50x y -= ③

②-③得： 10x =

把x=10代入①得：y=2

∴原方程组的解是：102x y =⎧⎨

=⎩

【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键．

22．观察下列各式子，并回答下面问题．

（1）试写出第n 个式子（用含n 的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？ （2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．

【答案】（1，该式子一定是二次根式，理由见解析；（215和16之间．理由见解析．

【分析】

（1）依据规律可写出第n 个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；

（2）将16n =代入，得出第16，再判断即可．

【详解】

解：（1

该式子一定是二次根式，

因为n 为正整数，2

(1)0n n n n -=-≥，所以该式子一定是二次根式

（2

15=16=，

∴1516<<.

15和16之间．

【点睛】

本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．

23．已知m ，n 满足m 4n=3+

. 【答案】

12015 【解析】

【分析】

由43m n +=2﹣2）﹣3＝0，将

，代入计算即可．

【详解】

解：∵4m n +＝3，